JPH08328603A - 外乱抑制方法 - Google Patents
外乱抑制方法Info
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- JPH08328603A JPH08328603A JP13520595A JP13520595A JPH08328603A JP H08328603 A JPH08328603 A JP H08328603A JP 13520595 A JP13520595 A JP 13520595A JP 13520595 A JP13520595 A JP 13520595A JP H08328603 A JPH08328603 A JP H08328603A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 制御対象に外乱が印加された場合、高精度の
制御を実現することを目的とする。 【構成】 本発明は外乱の現在時刻における値と有限時
間先の値を推定し、その推定された値を用いて外乱の制
御系に対する影響を低減するような制御入力を求めて制
御対象に与えることを特徴とする制御系の外乱抑制方法
により実現する。
制御を実現することを目的とする。 【構成】 本発明は外乱の現在時刻における値と有限時
間先の値を推定し、その推定された値を用いて外乱の制
御系に対する影響を低減するような制御入力を求めて制
御対象に与えることを特徴とする制御系の外乱抑制方法
により実現する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は工作機械、レーザ・スキ
ャナ、ロボット等の位置、経路制御等にかかわり、特に
これらの方式で外乱による制御系の剛性（ロバスト性）
を高める外乱抑制方法に関する。
ャナ、ロボット等の位置、経路制御等にかかわり、特に
これらの方式で外乱による制御系の剛性（ロバスト性）
を高める外乱抑制方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の技術として、経路制御系、位置制
御系等において何らかの手段で有限時間先まで外乱が測
定可能な場合その値を用いて外乱の制御系に対する影響
を低減する方法が提案されている。
御系等において何らかの手段で有限時間先まで外乱が測
定可能な場合その値を用いて外乱の制御系に対する影響
を低減する方法が提案されている。
【０００３】２軸の経路制御系に上述の考えを応用した
場合。具体的には工作機械のＸＹ平面上での切削など２
次元平面上の経路制御に本発明を適用したとき、制御対
象の１軸のモデルは第３図の１のような慣性系であり、
工作機械等のサーボ系で電流フィードバック等を用いた
適当なドライバを接続した場合は制御対象の低周波域で
の特性はこのモデルで十分表現可能である。またＸ軸と
Ｙ軸の特性は同じとする。第５図はこの系の目標円経路
に対する追従特性を示し、時点Ｄでステップ加速度外乱
（トルク外乱相当）をＸ軸に印加したものである。図中
Ｃ１は外乱が測定可能な場合の応答を示し、外乱の影響
をほとんど除去できていることがわかる。
場合。具体的には工作機械のＸＹ平面上での切削など２
次元平面上の経路制御に本発明を適用したとき、制御対
象の１軸のモデルは第３図の１のような慣性系であり、
工作機械等のサーボ系で電流フィードバック等を用いた
適当なドライバを接続した場合は制御対象の低周波域で
の特性はこのモデルで十分表現可能である。またＸ軸と
Ｙ軸の特性は同じとする。第５図はこの系の目標円経路
に対する追従特性を示し、時点Ｄでステップ加速度外乱
（トルク外乱相当）をＸ軸に印加したものである。図中
Ｃ１は外乱が測定可能な場合の応答を示し、外乱の影響
をほとんど除去できていることがわかる。
【０００４】このとき制御系の設計方法は以下のように
なる。まず、制御対象の特性を表す式１を求める。
なる。まず、制御対象の特性を表す式１を求める。
【０００５】
【外２】 ここで、 Ｒ 目標値ベクトル ｙ＝ＣＸ 出力ベクトル Ｘ 状態ベクトル Ｕ 制御入力ベクトル ｋ 時刻 Ｍ 積分時間 Ｑ 重み関数 Ｈ 重み関数 次に評価関数である式２を定める。
【０００６】 Ｑj＝ｑo＋ｑ（ΔＲT jΔＲjＩo−ΔＲjΔＲT j） （式２） ここで、 ΔＲ 目標値の増分ベクトル Ｉｏ 単位行列 ｑｏ 定数行列 ｑ 定数
【０００７】式３の制御対象に対し式１の評価関数を最
小化する最適制御入力を求める。ここで式１の評価関数
の重み関数として式２のＱｊを用いることで本来独立な
制御対象に対する制御入力は干渉し合う。すなわちＸ軸
への目標入力とＹ軸への目標入力は互いに他の軸の制御
入力を計算するのに用いられる。測定外乱に対しても同
様に干渉し合う構成になる。
小化する最適制御入力を求める。ここで式１の評価関数
の重み関数として式２のＱｊを用いることで本来独立な
制御対象に対する制御入力は干渉し合う。すなわちＸ軸
への目標入力とＹ軸への目標入力は互いに他の軸の制御
入力を計算するのに用いられる。測定外乱に対しても同
様に干渉し合う構成になる。
【０００８】 Ｘ（ｋ＋１）＝Ａ（ｋ）Ｘ（ｋ）＋Ｂ（ｋ）Ｕ（ｋ）＋Ｄ（ｋ）Ｗ（ｋ） （式３） Ｘ 状態ベクトル Ｕ 制御入力ベクトル Ｗ 外乱ベクトル
【０００９】
【発明が解決しようとしている課題】外乱が測定可能な
場合には前記の方法で良好な外乱抑圧効果を得ることが
できる。しかし、この方式では外乱が測定できない場合
は外乱の影響が大きいという問題がある。
場合には前記の方法で良好な外乱抑圧効果を得ることが
できる。しかし、この方式では外乱が測定できない場合
は外乱の影響が大きいという問題がある。
【００１０】図５のＣ２は外乱が測定できない場合の前
記の経路制御系の応答であり、大きな経路誤差を発生し
ている。このような系の外乱に対する剛性を高めるため
にはフィードバック系のゲインを大きく設定しなければ
ならず、起動停止時により大きな制御入力が必要にな
る。機械系の振動を誘発するなどの問題が発生する。ま
た、この方法ではステップ外乱に対する定常偏差は零に
できないという問題は解決しない。
記の経路制御系の応答であり、大きな経路誤差を発生し
ている。このような系の外乱に対する剛性を高めるため
にはフィードバック系のゲインを大きく設定しなければ
ならず、起動停止時により大きな制御入力が必要にな
る。機械系の振動を誘発するなどの問題が発生する。ま
た、この方法ではステップ外乱に対する定常偏差は零に
できないという問題は解決しない。
【００１１】
【問題点を解決するための手段】本発明では、測定でき
る状態量から制御対象に印加された外乱の現在値および
有限時間未来の外乱の値を推定し、その推定値を用いて
外乱の影響を小さくするような制御入力を求める制御を
行なうことにより、外乱の影響を低減し、良好な経路位
置制御制御系を実現する方法を提案する。
る状態量から制御対象に印加された外乱の現在値および
有限時間未来の外乱の値を推定し、その推定値を用いて
外乱の影響を小さくするような制御入力を求める制御を
行なうことにより、外乱の影響を低減し、良好な経路位
置制御制御系を実現する方法を提案する。
【００１２】
【実施例】以下図面を参照して説明する。
【００１３】推定された外乱の影響を低減するために必
要な制御入力を求めるために、式２の評価関数を最小化
する最適制御系を構成する。式３の制御対象に対し式１
の評価関数を最小化する最適制御入力はＤＰ法（Ｄｙｎ
ａｍｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｉｎｇ）などにより求めるこ
とができる。ここで、本発明では外乱値として測定値の
代わりに外乱の推定器より求めた現在および有限時間先
の推定外乱値を用いる。
要な制御入力を求めるために、式２の評価関数を最小化
する最適制御系を構成する。式３の制御対象に対し式１
の評価関数を最小化する最適制御入力はＤＰ法（Ｄｙｎ
ａｍｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍｉｎｇ）などにより求めるこ
とができる。ここで、本発明では外乱値として測定値の
代わりに外乱の推定器より求めた現在および有限時間先
の推定外乱値を用いる。
【００１４】制御系の構成の概略図を図１に示す。目標
指令値発生手段１より生成された目標指令値６、状態量
信号８、外乱測定手段４より得られた測定外乱信号１
１、および外乱推定手段５より得られた推定外乱信号１
０を用いて制御手段２は制御入力７を生成し制御対象３
に印加する。このとき本発明では第１軸の制御入力７を
求めるために当該軸の目標指令値６、状態量信号８、推
定外乱信号１０、測定外乱信号１１のみでなく他の軸の
信号６、８、１０、１１も用いる。制御信号１２はこの
ように制御信号（６、８、１０、１１）が互いに干渉し
合う様子を示している。
指令値発生手段１より生成された目標指令値６、状態量
信号８、外乱測定手段４より得られた測定外乱信号１
１、および外乱推定手段５より得られた推定外乱信号１
０を用いて制御手段２は制御入力７を生成し制御対象３
に印加する。このとき本発明では第１軸の制御入力７を
求めるために当該軸の目標指令値６、状態量信号８、推
定外乱信号１０、測定外乱信号１１のみでなく他の軸の
信号６、８、１０、１１も用いる。制御信号１２はこの
ように制御信号（６、８、１０、１１）が互いに干渉し
合う様子を示している。
【００１５】なお、
【００１６】
【外３】
【００１７】式（４）において、制御入力はＵ１とＵ２
に対応する。また、状態量はＸ１とＸ２に対応し、目標
値入力はＲ１とＲ２に対応する。したがって、式（４）
より、制御入力は目標値入力と状態量の合成によって得
られる。ここで状態量Ｘは位置情報と速度情報よりなる
ベクトルである。
に対応する。また、状態量はＸ１とＸ２に対応し、目標
値入力はＲ１とＲ２に対応する。したがって、式（４）
より、制御入力は目標値入力と状態量の合成によって得
られる。ここで状態量Ｘは位置情報と速度情報よりなる
ベクトルである。
【００１８】図１に示すブロック図は図７に示す手順で
実行される。
実行される。
【００１９】その実行結果について、以下説明する。
【００２０】ここでは図３の１に示した従来方式と同じ
モデルを用いる。また外乱の発生モデルは図３の２のよ
うな１次系とする。即ちステップ外乱を想定した。評価
関数は次のような位置誤差項、面積評価項、制御入力評
価項より構成されるものとする。また、外乱の推定は定
常カルマンフィルタを用いることにする。図４は定常カ
ルマンフィルタの構成を示す図である。カルマンフィル
タは制御対象モデルおよび外乱のモデルを用いて、制御
入力と測定可能な状態量から測定不能な現時点の状態量
（外乱）を推定する。また、ここでは、有限時間先の状
態量（外乱）を推定する。外乱を推定する際には図４外
乱モデルへの入力は零として所定の時間までの外乱の値
を推定する。図３の例では外乱モデル２への入力６を零
として所定の時間までの外乱の値を推定する。
モデルを用いる。また外乱の発生モデルは図３の２のよ
うな１次系とする。即ちステップ外乱を想定した。評価
関数は次のような位置誤差項、面積評価項、制御入力評
価項より構成されるものとする。また、外乱の推定は定
常カルマンフィルタを用いることにする。図４は定常カ
ルマンフィルタの構成を示す図である。カルマンフィル
タは制御対象モデルおよび外乱のモデルを用いて、制御
入力と測定可能な状態量から測定不能な現時点の状態量
（外乱）を推定する。また、ここでは、有限時間先の状
態量（外乱）を推定する。外乱を推定する際には図４外
乱モデルへの入力は零として所定の時間までの外乱の値
を推定する。図３の例では外乱モデル２への入力６を零
として所定の時間までの外乱の値を推定する。
【００２１】図６は目標円経路に対する本発明の制御系
の追従経路を示し、点Ｄでステップ状の外乱が印加され
たときの応答である。ここでＣ０は目標円経路、Ｃ１は
本発明の制御系の応答、Ｃ２は前記の従来系の応答であ
る。図より明らかなように、外乱が測定できない場合は
本発明の制御系の応答の方が目標経路からのずれが小さ
く良好な経路制御が行なわれている。
の追従経路を示し、点Ｄでステップ状の外乱が印加され
たときの応答である。ここでＣ０は目標円経路、Ｃ１は
本発明の制御系の応答、Ｃ２は前記の従来系の応答であ
る。図より明らかなように、外乱が測定できない場合は
本発明の制御系の応答の方が目標経路からのずれが小さ
く良好な経路制御が行なわれている。
【００２２】また、Ｃ３は面積評価項を用いない本発明
の制御系の追従経路を示す。Ｃ１とＣ３を比較すると、
面積評価項を用いることにより（Ｃ１）Ｘ軸とＹ軸が干
渉し合って経路誤差をより小さくしていることが分か
る。しかし、この場合でも外乱を推定しない場合より最
終位置決め精度はよく目標値との位置偏差は小さくで
き、この例では位置偏差は零である。
の制御系の追従経路を示す。Ｃ１とＣ３を比較すると、
面積評価項を用いることにより（Ｃ１）Ｘ軸とＹ軸が干
渉し合って経路誤差をより小さくしていることが分か
る。しかし、この場合でも外乱を推定しない場合より最
終位置決め精度はよく目標値との位置偏差は小さくで
き、この例では位置偏差は零である。
【００２３】
【他の実施例】ここでは複数軸の経路制御系に対する応
用を説明したが対象が１軸の場合にも本発明は同様に適
用できることは明らかである。また、制御対象である複
数軸はお互いに独立である場合の例を示したが、これら
はお互いに干渉する系であってもよい。
用を説明したが対象が１軸の場合にも本発明は同様に適
用できることは明らかである。また、制御対象である複
数軸はお互いに独立である場合の例を示したが、これら
はお互いに干渉する系であってもよい。
【００２４】状態量が測定可能なときは、制御入力を求
めるためにその測定した値を用いるが測定できない状態
量があるときはオブザーバにより推定された状態量を用
いることも可能である。このようにして検出できない状
態量を用いることが可能なため良好な制御が可能であ
る。
めるためにその測定した値を用いるが測定できない状態
量があるときはオブザーバにより推定された状態量を用
いることも可能である。このようにして検出できない状
態量を用いることが可能なため良好な制御が可能であ
る。
【００２５】ここでは外乱の推定値のみを用いたが、外
乱の値があらかじめ測定可能な場合（既知外乱）はその
値も同時に用いることもできる。図３の例では既知外乱
が５から印加されるものとして制御系を構成できる。
乱の値があらかじめ測定可能な場合（既知外乱）はその
値も同時に用いることもできる。図３の例では既知外乱
が５から印加されるものとして制御系を構成できる。
【００２６】ここではオブザーバとして定常カルマンフ
ィルタを用いたが、非定常カルマンフィルタを用いるこ
とも可能である。この場合は現時点より有限時間過去の
データより推定値を求めることになる。実施例では定常
カルマンフィルタを用いたためカルマン・ゲインＫ１、
Ｋ２は定数になるが、非定常カルマンフィルタを用いる
場合はこのゲインは時変の係数になる。
ィルタを用いたが、非定常カルマンフィルタを用いるこ
とも可能である。この場合は現時点より有限時間過去の
データより推定値を求めることになる。実施例では定常
カルマンフィルタを用いたためカルマン・ゲインＫ１、
Ｋ２は定数になるが、非定常カルマンフィルタを用いる
場合はこのゲインは時変の係数になる。
【００２７】本発明では、外乱の現在値および有限時間
未来の外乱の値を推定するために、制御理論で用いられ
るオブザーバを用いる。オブザーバには様々な種類のも
のがある（同一次元オブザーバ、最小次元オブザーバ、
適応オブザーバ、カルマンフィルタなど、参考文献「オ
ブザーバ」岩井、井上、川路 コロナ社）が、これらの
うちどれを用いてもよい。また、文献２（「メカトロニ
クスにおける新しいサーボ技術」大西、電気学会論文誌
Ｄ、１０７−１（１９８７）のように物理的解釈のもと
に求められた外乱オブザーバでもよい。
未来の外乱の値を推定するために、制御理論で用いられ
るオブザーバを用いる。オブザーバには様々な種類のも
のがある（同一次元オブザーバ、最小次元オブザーバ、
適応オブザーバ、カルマンフィルタなど、参考文献「オ
ブザーバ」岩井、井上、川路 コロナ社）が、これらの
うちどれを用いてもよい。また、文献２（「メカトロニ
クスにおける新しいサーボ技術」大西、電気学会論文誌
Ｄ、１０７−１（１９８７）のように物理的解釈のもと
に求められた外乱オブザーバでもよい。
【００２８】
【発明の効果】このように本発明によれば位置制御系、
経路制御系などにおいて外乱が印加された場合にも外乱
の影響を低減し、良好な制御性能を得ることができる。
経路制御系などにおいて外乱が印加された場合にも外乱
の影響を低減し、良好な制御性能を得ることができる。
【図１】本発明の構成の概要を示すブロック図である。
【図２】従来方式の構成の概要を示すブロック図であ
る。
る。
【図３】制御対象および外乱の発生モデルの構成を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
【図４】オブザーバの構成を示すブロック図である。
【図５】この系の目標円経路に対する追従特性を示す。
時点Ｄでステップ外乱をＸ軸に印加した図である。
時点Ｄでステップ外乱をＸ軸に印加した図である。
【図６】本発明の目標円経路に対する追従特性を示す。
時点Ｄでステップ外乱をＸ軸に印加した図である。
時点Ｄでステップ外乱をＸ軸に印加した図である。
【図７】本発明の実施例の作動を説明する図である。
１ 位置指令値発生手段 ２ 制御手段 ３ 制御対象 ４ 外乱測定手段 ５ 外乱推定手段 ６ 目標値信号 ７ 制御入力 ８ 状態量信号 ９ 外乱信号 １０ 推定外乱信号 １１ 測定外乱信号 １２ 制御信号
Claims (6)
- 【請求項１】 外乱の現在時刻における値と有限時間先
の値を推定し、その推定された値を用いて外乱の制御系
に対する影響を低減するような制御入力を求めて制御対
象に与えることを特徴とする外乱抑制方法。 - 【請求項２】 複数の制御対象の外乱の現在時刻におけ
る値と有限時間先の値を推定し、その推定された値およ
び状態量、目標値、が該当軸の値のみならず他の軸の値
も用い各軸が互いに干渉し合うことにより外乱の制御系
に対する影響を低減するような制御入力を求めて制御対
象に与えることを特徴とする外乱抑制方法。 - 【請求項３】 複数の制御対象の外乱の現在時刻におけ
る値と有限時間先の値を推定し、その推定された値およ
び状態量、目標値、が該当軸の値のみならず他の軸の値
も用い各軸が互いに干渉し合うことにより外乱の制御系
に対する影響を低減しつつ、かつ目標経路への追従を行
なうような制御入力を求めて制御対象に与えることを特
徴とする外乱抑制方法。 - 【請求項４】 外乱の推定手段より得られた外乱信号よ
り外乱の制御系に対する影響を低減するような制御入力
を求める際に、有限時間未来において表される評価関数
を最小化するように制御入力を求めて制御対象に与える
ことを特徴とする請求項１、２、３に記載の外乱抑制方
法。 - 【請求項５】 評価関数が次の２次形式で表されること
を特徴とする請求項４に記載の外乱抑制方法。 【外１】 ここで、 Ｒ 目標値ベクトル ｙ＝ＣＸ 出力ベクトル Ｘ 状態ベクトル Ｕ 制御入力ベクトル ｋ 時刻 Ｍ 積分時間 Ｑ 重み関数 Ｈ 重み関数 - 【請求項６】 評価関数の重み係数が次のような目標値
信号の関数で表されることを特徴とする請求項５に記載
の外乱抑制方法。 Ｑj＝ｑo＋ｑ（ΔＲT jΔＲjＩo−ΔＲjΔＲT j） （式２） ここで、 ΔＲ 目標値の増分ベクトル Ｉｏ 単位行列 ｑｏ 定数行列 ｑ 定数
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13520595A JPH08328603A (ja) | 1995-06-01 | 1995-06-01 | 外乱抑制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13520595A JPH08328603A (ja) | 1995-06-01 | 1995-06-01 | 外乱抑制方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08328603A true JPH08328603A (ja) | 1996-12-13 |
Family
ID=15146315
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13520595A Pending JPH08328603A (ja) | 1995-06-01 | 1995-06-01 | 外乱抑制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08328603A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2001079943A1 (fr) * | 2000-04-14 | 2001-10-25 | Omron Corporation | Unite de commande, regulateur de temperature et appareil de traitement thermique |
| JP2003225650A (ja) * | 2002-02-01 | 2003-08-12 | Toshiba Corp | 水処理プロセスハイブリッド水質計測装置及びこれを有する水処理システム |
| JP2009024550A (ja) * | 2007-07-18 | 2009-02-05 | Komatsu Ltd | エンジンの制御装置 |
-
1995
- 1995-06-01 JP JP13520595A patent/JPH08328603A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2001079943A1 (fr) * | 2000-04-14 | 2001-10-25 | Omron Corporation | Unite de commande, regulateur de temperature et appareil de traitement thermique |
| WO2001079942A1 (fr) * | 2000-04-14 | 2001-10-25 | Omron Corporation | Unite de commande, regulateur de temperature et appareil de traitement thermique |
| US6951998B2 (en) * | 2000-04-14 | 2005-10-04 | Omron Corporation | Controller, temperature regulator and heat treatment apparatus |
| JP2003225650A (ja) * | 2002-02-01 | 2003-08-12 | Toshiba Corp | 水処理プロセスハイブリッド水質計測装置及びこれを有する水処理システム |
| JP2009024550A (ja) * | 2007-07-18 | 2009-02-05 | Komatsu Ltd | エンジンの制御装置 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20040309 |