JPH08328471A - 復元型電子署名方法および付加型電子署名方法および認証交換方法 - Google Patents

復元型電子署名方法および付加型電子署名方法および認証交換方法

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JPH08328471A
JPH08328471A JP8123844A JP12384496A JPH08328471A JP H08328471 A JPH08328471 A JP H08328471A JP 8123844 A JP8123844 A JP 8123844A JP 12384496 A JP12384496 A JP 12384496A JP H08328471 A JPH08328471 A JP H08328471A
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JP8123844A
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Keum Hyug Ahn
グム ヒョク アン
Yun Ho Lee
エン ホ イ
Ill Hwan Park
イル ホアン バク
Chung Ryong Jang
チョン ヨン ジャン
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KORIA TELECOMMUN OOSORITEI
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KOREA TELECOMMUN AUTHORITY
KORIA TELECOMMUN OOSORITEI
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    • G06F9/06—Arrangements for program control, e.g. control units using stored programs, i.e. using an internal store of processing equipment to receive or retain programs
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/32—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials
    • H04L9/3247—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials involving digital signatures

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Abstract

(57)【要約】 【課題】 復元型電子署名方法および付加型電子署名方
法および認証交換方法に関し、信頼性のある情報サービ
スと効率的な認証を提供する。 【解決手段】 署名者Ａが剰余ｘ，ｙ1 ，ｙ2 を計算し
て電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）を生成する。検証者Ｂ
は、ｘと識別番号ＩＤをハッシュ関数に入力してｈ
（ｘ，ＩＤA ）を生成する。そして、 【外４４】 この内容を確認して署名者Ａの電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ
2 ）の正当性を検証する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は離散的対数の計算の
難しさの安全性を基礎とする認証交換方法および情報を
処理する各身元の認証、流通情報の無欠性および不正な
情報処理行為を防止する復元型電子署名方法および付加
型電子署名方法に関するものである。
【０００２】なお、本明細書の記述は本件出願の優先権
の基礎たる韓国特許出願第１９９５−１２２８９号（１
９９５年５月１７日出願）の明細書の記載に基づくもの
であって、当該韓国特許出願の番号を参照することによ
って当該韓国特許出願の明細書の記載内容が本明細書の
一部分を構成するものとする。
【０００３】
【従来の技術】一般に電子署名とは、既存の手記署名に
対応する電子式署名として通信相対の確認、通信文の内
容変更防止および通信行為事実の紛争解決のために使用
されるもので、その方法は、生成された電子署名の形態
と機能面により、付加型電子署名(digital signature w
ith appendix) 方法、復元型電子署名(digital signatu
re giving message recovery) 方法に分類できる。
【０００４】ここで、ｐは大きい素数、ｑはｐ−１を割
る素数、ｇは１とｐの間の自然数であり、ｇをｑ乗して
ｐで割った残りが１の数（ｇq ≡１ ｍｏｄ ｐ）とす
れば、（ｇ，ｑ，ｐ）は使用者らの間で共通に使用され
るシステム係数である。各使用者は１とｑの間の任意の
自然数ｓ（１＜ｓ＜ｑ）を選択して秘密鍵に使用して、
それに該当する公開鍵にｇを−ｓ乗してｐで割った剰余
ｖ（ｇ-s ｍｏｄ ｐ）を使用すると、各使用者の公開
係数は（ｖ，ｇ，ｑ，ｐ）になる。
【０００５】この公開係数から秘密鍵ｓを解することは
困難であり、これは、離散的対数問題の計算が難しいと
いうことになる。多くの公開鍵認証交換方法(identific
ation schemes)と電子署名方法(digital signature sch
emes) は、この離散的対数問題の計算が難しいという事
実からの安全性を基礎としている。
【０００６】１９８９年にSchnorr は、離散的対数の安
全性を基礎とする認証交換方法と電子署名方法を発表し
た。Schnorr の電子署名方法は、付加型方法として１９
８５年にElgamal が発表した電子署名方法に圧縮関数と
してハッシュ関数(hash compression function) を導入
して電子署名の生成と検証の手順を簡素化し、さらに、
生成された電子署名の大きさも小さくした方法である。
【０００７】Schnorr の認証方法は、この電子署名方法
と構造が同一のアルゴリズムを使用して、通信相対に自
分の身元を認証するようにする方法である。
【０００８】まず、証明者(prover)Ａが自分の身元を検
証者(verifier)Ｂに証明するSchnorr の認証交換方法を
考察すると、次の通りである。
【０００９】証明者Ａのシステム係数を（ｇ，ｑ，
ｐ）、秘密鍵をｓ（１＜ｓ＜ｑ）、そして公開鍵をｖ
（≡ｇ-s ｍｏｄ ｐ）とすると、証明者Ａは１とｑの
間の任意数(random number) ｒを選択して、ｇをｒ乗し
てｐで割った剰余ｘ（≡ｇr ｍｏｄ ｐ）を計算して
検証者Ｂに送信する。検証者Ｂは証明者Ａからｘを受信
すると、１とｑの間の任意数ｅを選択して証明者Ａに送
信する。証明者Ａは、自分の秘密鍵ｓに検証者Ｂから受
信したｅを掛けたものにｘの計算に使用した任意数ｒを
足した後ｑで割った剰余ｙ（≡ｒ＋ｓｅ ｍｏｄ ｑ）
を計算して、検証者Ｂに送信する。証明者Ａからｙを受
信した検証者Ｂは、ｇをｙ乗したものに証明者Ａの公開
鍵ｖをｅ乗したものを掛けた後ｐで割った剰余ｘ′（≡
ｇy ｖe ｍｏｄ ｐ）を計算する。このように計算し
て求めたｘ′が証明者Ａから受信したｘと同一かを確認
して、検証者Ｂは証明者Ａの身元の正当性を認証する。
【００１０】Schnorr の電子署名方法では、署名するメ
ッセージをｍとすると、署名者Ａは１とｑの間の任意数
ｒを選択して，ｇをｒ乗してｐで割った剰余ｘ（≡ｇr
ｍｏｄ ｐ）を計算して、ｘとメッセージｍをハッシ
ュ関数に入力してｅ（＝ｈ（ｘ，ｍ））を求める。そし
て、自分の秘密鍵ｓとｅを掛けた後、これにｒを足して
ｑで割った剰余ｙ（≡ｒ＋ｓｅ ｍｏｄ ｑ）を計算す
る。すると、（ｅ，ｙ）がメッセージｍについての付加
型電子署名になる。メッセージｍについての付加型電子
署名（ｅ，ｙ）の正当性の検証は、署名者の公開鍵が前
もって公開されているから容易であり、この検証方法は
次の通りである。
【００１１】メッセージｍについての署名者Ａの付加型
電子署名が（ｅ，ｙ）の時、検証者はｇをｙ乗したもの
に署名者Ａの公開鍵ｖをｅ乗したものを掛けた後ｐで割
った剰余ｘ′（≡ｇy ｖe ｍｏｄ ｐ）を計算する。
そして、ｘ′とメッセージｍをハッシュ関数に入力して
ｅ′（＝ｈ（ｘ′，ｍ））を求める。このようにして求
めたｅ′がｅと同一かを確認して、メッセージｍについ
ての署名者Ａの付加型電子署名（ｅ，ｙ）の正当性を検
証する。
【００１２】一方、１９９３年にNybergとRueppel は、
離散的対数の安全性を基礎とする復元型電子署名方法を
発表した。このＮ−Ｒ(Nyberg-Rueppel)の復元型電子署
名方法をみると次の通りである。
【００１３】署名者のシステム係数を（ｇ，ｑ，ｐ）、
秘密鍵をｓ（１＜ｓ＜ｑ）、そして公開鍵をｖ（≡ｇ-s
ｍｏｄ ｐ）としよう。ｍを署名するメッセージと
し、ｍは１≦ｍ≦ｐ（素数）の自然数とすれば、署名者
は１とｑの間の任意数ｒを選択して、ｇを−ｒ乗したも
のにメッセージｍを掛けた後ｐで割った剰余ｘ（≡ｍｇ
-r ｍｏｄ ｐ）を計算する。そして、自分の秘密鍵ｓ
とｘを掛けた後これにｘの計算に使用した任意数ｒを足
してｑで割った剰余ｙ（≡ｒ＋ｓｘ ｍｏｄ ｑ）を計
算する。このように計算した（ｘ，ｙ）が、メッセージ
ｍについての復元型電子署名になる。
【００１４】この電子署名（ｘ，ｙ）の検証方法では、
検証者がｇをｙ乗したものに署名者の公開鍵ｖをｘ乗し
たものを掛けた後、さらにこれにｘを掛けてｐで割った
剰余ｘｇy ｖx ｍｏｄ ｐを計算して、電子署名
（ｘ，ｙ）からメッセージｍを復元する。検証者は、復
元型電子署名（ｘ，ｙ）の検証結果と復元したメッセー
ジｍの内容が適合するかを確認して電子署名（ｘ，ｙ）
の正当性を検証する。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】ところが、この付加型
電子署名方法では、メッセージについて電子署名だけを
生成している。また、この復元型電子署名方法では、署
名するメッセージｍがシステム係数に使用する素数ｐよ
り大きい場合に、メッセージｍを各々の大きさがｐより
小さい多数個のメッセージで割った後各々の分割された
メッセージについて電子署名を生成するために、一般
に、生成される電子署名の大きさが大きくなる問題点が
あった。
【００１６】上記問題点を解決するために案出された本
発明の目的は、情報の処理と伝達において、伝達メッセ
ージの送信相対を確認する認証交換方法を提供すること
にある。
【００１７】上記問題点を解決するために案出された本
発明の他の目的は、メッセージ自体の変更確認および送
信行為の検証機能を備えた復元型電子署名方法を提供す
ることにある。
【００１８】上記問題点を解決するために案出された本
発明のさらに他の目的は、メッセージ自体の変更確認お
よび送信行為の検証機能を備えた付加型電子署名方法を
提供することにある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は、電子メッセージについて電子署名を生成す
る復元型電子署名方法において、署名者が任意数ｒ1 を
選択してｇ（１とｐの間の自然数）を
【００２０】
【外１９】
【００２１】計算した後にｘと自分の識別番号ＩＤを圧
縮関数に入力してｈ（ｘ，ＩＤ）を求める第１段階、署
名者が任意数ｒ2 とｒ3 を選択してｒ2 と自分の秘密鍵
の１つのａを掛けたものにｘの計算に使用した任意数ｒ
1 を足してｑ（ｑは素数）で割った剰余ｒ4 （≡ｒ1 ＋
ａｒ2 ｍｏｄ ｑ）を計算し、秘密鍵ａと任意数ｒ3
を掛けたものに自分の別の秘密鍵ｂを足してｑで割った
剰余ｒ5 （≡ａｒ3 ＋ｂｍｏｄ ｑ）を計算する第２段
階、ｈ（ｘ，ＩＤ）にｒ5 を掛けたものにｒ4を足して
ｑで割った剰余ｙ1 （≡ｒ4 ＋ｒ5 ｈ（ｘ，ＩＤ） ｍ
ｏｄ ｑ）を計算し、ｈ（ｘ，ＩＤ）にｒ3 を掛けたも
のにｒ2 を足してｑで割った剰余ｙ2 （≡ｒ2 ＋ｈ
（ｘ，ＩＤ）ｒ3 ｍｏｄ ｑ）を計算してメッセージ
ｍについての電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）を生成する第
３段階、検証者（使用者Ｂ）がｘと署名者の識別番号Ｉ
Ｄを共に圧縮関数に入力してｈ（ｘ，ＩＤ）を求める第
４段階、およびｇをｙ1 乗したものに署名者の公開鍵の
１つのｖ1 をｙ2 乗したものを掛けた後、さらにこれに
署名者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ＩＤ）乗して掛け、
【００２２】
【外２０】
【００２３】を計算してｘに包含されているメッセージ
ｍを復元して、この内容を確認して電子署名（ｘ，
ｙ1 ，ｙ2 ）の正当性を検証する第５段階を包含するこ
とを特徴とする。
【００２４】そして、電子メッセージについて電子署名
を生成する復元型電子署名方法において、任意数ｒ1 を
選択してｇ（１とｐの間の自然数）を
【００２５】
【外２１】
【００２６】計算した後にｘと自分の識別番号ＩＤを圧
縮関数に入力してｈ（ｘ，ＩＤ）を求める第１段階、任
意数ｒ2 を選択してこれをｙ2 とし、このｙ2 に自分の
秘密鍵の１つのａを掛けたものに、計算されたｈ（ｘ，
ＩＤA ）ともう１つの秘密鍵ｂを掛けたものを足した
後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1 を足してｑで割った
剰余ｙ1 ≡ｒ1 ＋ｈ（ｘ，ＩＤA ）ｂ＋ａｙ2 ｍｏｄ
ｑを計算してメッセージｍについての電子署名（ｘ，
ｙ1 ，ｙ2 ）を生成する第２段階、検証者（使用者Ｂ）
がｘと署名者の識別番号ＩＤを共に圧縮関数に入力して
ｈ（ｘ，ＩＤ）を求める第３段階、およびｇをｙ1 乗し
たものと署名者の公開鍵の１つのｖ1 をｙ2乗したもの
とを掛けた後、さらにこれに署名者の別の公開鍵ｖ2 を
ｈ（ｘ，ＩＤ）乗して掛け、
【００２７】
【外２２】
【００２８】を計算してｘに包含されているメッセージ
ｍを復元して、この内容を確認して電子署名（ｘ，
ｙ1 ，ｙ2 ）の正当性を検証する第４段階を包含するこ
とを特徴とする。
【００２９】また、電子メッセージについて電子署名を
生成する付加型電子署名方法において、署名者が任意数
ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然数）を
【００３０】
【外２３】
【００３１】自分の識別番号ＩＤを共に圧縮関数に入力
してｈ（ＩＤ，ｍ）を求めて掛け、
【００３２】
【外２４】
【００３３】を計算した後にｘとメッセージｍを圧縮関
数に入力してｈ（ｘ，ｍ）を求める第１段階、署名者が
任意数ｒ2 とｒ3 を選択してｒ2 と自分の秘密鍵の１つ
のａを掛けたものにｘの計算に使用した任意数ｒ1 を足
してｑで割った剰余ｒ4 （≡ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏｄ ｑ）
を計算し、秘密鍵ａと任意数ｒ3 を掛けたものに自分の
別の秘密鍵ｂを足してｑで割った剰余ｒ5 （≡ａｒ3 ＋
ｂ ｍｏｄ ｑ）を計算する第２段階、ｈ（ｘ，ｍ）に
ｒ5 を掛けたものにｒ4 を足してｑで割った剰余ｙ
1 （≡ｒ4 ＋ｒ5 ｈ（ｘ，ｍ） ｍｏｄ ｑ）とｈ
（ｘ，ｍ）にｒ3 を掛けたものにｒ2 を足してｑで割っ
た剰余ｙ2 （≡ｒ2 ＋ｒ3 ｈ（ｘ，ｍ） ｍｏｄｑ）を
計算してメッセージｍについての電子署名（ｘ，ｙ1 ，
ｙ2 ）を生成する第３段階、検証者（使用者Ｂ）がｘと
メッセージｍを共に圧縮関数に入力してｈ（ｘ，ｍ）を
求めた後、ｇをｙ1 乗したものと署名者の公開鍵の１つ
のｖ1 をｙ2 乗したものとを掛けた後、さらにこれに署
名者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｍ）乗したものを掛
け、
【００３４】
【外２５】
【００３５】を計算してｈ（ＩＤ，ｍ）の値を復元する
第４段階、およびｘに包含されているメッセージｍを圧
縮関数値に復元した結果が、署名者の識別番号ＩＤとメ
ッセージｍを圧縮関数に入力した値ｈ（ＩＤ，ｍ）と同
一かを確認し、電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）の正当性を
検証する第５段階を包含することを特徴とする。
【００３６】そして、電子メッセージについて電子署名
を生成する付加型電子署名方法において、署名者が任意
数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然数）を
【００３７】
【外２６】
【００３８】と自分の識別番号ＩＤを共に圧縮関数に入
力してｈ（ＩＤ，ｍ）を求めて掛け、
【００３９】
【外２７】
【００４０】を計算した後にｘとメッセージｍを圧縮関
数に入力してｈ（ｘ，ｍ）を求める第１段階、署名者が
任意数ｒ2 を選択してこれをｙ2 とし、このｙ2 に自分
の秘密鍵の１つのａを掛けたものに、計算されたｈ
（ｘ，ｍ）ともう１つの秘密鍵ｂを掛けたものを足した
後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1 を足してｑ（ｑは素
数）で割った剰余ｙ1 （≡ｒ1 ＋ｈ（ｘ，ｍ）ｂ＋ａｙ
2 ｍｏｄ ｑ）を計算して、メッセージｍについての
電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）を生成する第２段階、検証
者（使用者Ｂ）がｘとメッセージｍを共に圧縮関数に入
力してｈ（ｘ，ｍ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したものと
署名者の公開鍵の１つのｖ1 をｙ2 乗したものとを掛け
た後、さらにこれに署名者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，
ｍ）乗して掛け、
【００４１】
【外２８】
【００４２】を計算してｈ（ＩＤ，ｍ）の値を復元する
第３段階、およびｘに包含されているメッセージｍを圧
縮関数値に復元した結果が、署名者の識別番号ＩＤとメ
ッセージｍを圧縮関数に入力した値ｈ（ＩＤ，ｍ）と同
一かを確認し、電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）の正当性を
検証する第４段階を包含することを特徴とする。
【００４３】そして、認証交換方法において、証明者が
任意数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然数）を
【００４４】
【外２９】
【００４５】を計算して検証者に送信すると、検証者が
任意数ｅを選択して証明者に送信する第１段階、証明者
が任意数ｅを受信するとｅとｘを圧縮関数に入力してｈ
（ｘ，ｅ）を求めた後に、任意数ｒ2 とｒ3 を選択して
ｒ2 と自分の秘密鍵の１つのａを掛けたものにｘの計算
に使用した任意の数ｒ1 を足してｑで割った剰余ｒ
4 （≡ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏｄ ｑ）を計算し、秘密鍵ａ
と任意数ｒ3 を掛けたものに自分の別の秘密鍵ｂを足し
てｑで割った剰余ｒ5 （≡ａｒ3 ＋ｂ ｍｏｄ ｑ）を
計算する第２段階、ｈ（ｘ，ｅ）にｒ5 をかけたものに
ｒ4 を足してｑで割った剰余ｙ1 （≡ｒ4 ＋ｒ5 ｈ
（ｘ，ｅ） ｍｏｄ ｑ）を計算し、ｈ（ｘ，ｅ）にｒ
3 を掛けたものにｒ2 を足してｑで割った剰余ｙ2 （≡
ｒ2 ＋ｒ3 ｈ（ｘ，ｅ） ｍｏｄ ｑ）を計算して、検
証者にｙ1 とｙ2 を送信する第３段階、および検証者が
ｙ1 とｙ2 を受信するとｘとｅを共に圧縮関数に入力し
てｈ（ｘ，ｅ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したものと証明
者の公開鍵の１つのｖ1 をｙ2 乗したものを掛けて、さ
らにこれに証明者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｅ）乗し
て掛けた後
【００４６】
【外３０】
【００４７】を計算してｘに包含されている認証情報Ｉ
を復元してＩの内容を確認し、証明者の身元を認証する
第４段階を包含することを特徴とする。
【００４８】そして、認証交換方法において、証明者が
任意数ｒ1 から負の符号（−）をとった−ｒ1 を選択し
てｇ（１とｐの間の自然数）をｒ1 乗して
【００４９】
【外３１】
【００５０】を計算して検証者に送信すると、検証者が
任意数ｅを選択して証明者に送信する第１段階、証明者
が任意数ｅを受信するとｅとｘを圧縮関数に入力してｈ
（ｘ，ｅ）を求めた後に、任意数ｒ2 とｒ3 を選択して
ｒ2 と自分の秘密鍵の１つのａを掛けたものにｘの計算
に使用した任意の数−ｒ1 を足してｑで割った剰余ｒ4
（≡−ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏｄ ｑ）を計算し、秘密鍵ａ
と任意数ｒ3 を掛けたものに自分の別の秘密鍵ｂを足し
てｑで割った剰余ｒ5 （≡ａｒ3 ＋ｂ ｍｏｄｑ）を計
算する第２段階、ｈ（ｘ，ｅ）にｒ5 を掛けたものにｒ
4 を足してｑで割った剰余ｙ1 （≡ｒ4 ＋ｒ5 ｈ（ｘ，
ｅ） ｍｏｄ ｑ）を計算し、ｈ（ｘ，ｅ）にｒ3 を掛
けたものにｒ2 を足してｑで割った剰余ｙ2 （≡ｒ2 ＋
ｒ3 ｈ（ｘ，ｅ） ｍｏｄ ｑ）を計算して検証者にｙ
1 とｙ2 を送信する第３段階、および検証者がｙ1 とｙ
2 を受信するとｘとｅを共に圧縮関数に入力してｈ
（ｘ，ｅ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したものと証明者の
公開鍵の１つのｖ1 をｙ2 乗したものとを掛けて、さら
にこれに証明者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｅ）乗して
掛けた後
【００５１】
【外３２】
【００５２】を計算してｘに包含されている認証情報Ｉ
を復元してＩの内容を確認し、証明者の身元を認証する
第４段階を包含することを特徴とする。
【００５３】そして、認証交換方法において、証明者が
任意数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然数）を
【００５４】
【外３３】
【００５５】を計算して検証者に送信すると、検証者が
任意数ｅを選択して証明者に送信する第１段階、証明者
が任意数ｅを受信するとｅとｘを圧縮関数に入力してｈ
（ｘ，ｅ）を求めた後に、任意数ｒ2 を生成してこれを
ｙ2 とし、このｙ2 に自分の秘密鍵の１つのａを掛けた
ものと検証者から受信したｅとｘを圧縮関数に入力して
計算したｈ（ｘ，ｅ）にもう１つの秘密鍵ｂを掛けたも
のとを足した後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1 を足し
てｑ（素数）で割った剰余ｙ1 （≡ｒ1 ＋ｈ（ｘ，ｅ）
ｂ＋ａｙ2 ｍｏｄ ｑ）を計算して、検証者にｙ1 と
ｙ2 を送信する第２段階、および検証者がｙ1 とｙ2 を
受信するとｘとｅを共に圧縮関数に入力してｈ（ｘ，
ｅ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したものと証明者の公開鍵
の１つのｖ1をｙ2 乗したものを掛けて、さらにこれに
証明者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｅ）乗して掛けた後
【００５６】
【外３４】
【００５７】を計算してｘに包含されている認証情報Ｉ
を復元してＩの内容を確認し、証明者の身元を認証する
第３段階を包含することを特徴とする。
【００５８】そして、認証交換方法において、証明者が
任意数ｒ1 から負の符号（−）をとった−ｒ1 を選択し
てｇ（１とｐの間の自然数）を
【００５９】
【外３５】
【００６０】を計算して検証者に送信すると、検証者が
任意数ｅを選択して証明者に送信する第１段階、証明者
が任意数ｅを受信するとｅとｘを圧縮関数に入力してｈ
（ｘ，ｅ）を求めた後に、任意数ｒ2 を生成してこれを
ｙ2 とし、このｙ2 と自分の秘密鍵の１つのａを掛けた
ものと検証者から受信したｅとｘを圧縮関数に入力して
計算したｈ（ｘ，ｅ）にもう１つの秘密鍵ｂを掛けたも
のとを足した後ｘの計算に使用した任意数−ｒ1 を足し
てｑ（素数）で割った剰余ｙ1 （≡−ｒ1 ＋ｈ（ｘ，
ｅ）ｂ＋ａｙ2 ｍｏｄ ｑ）を計算し、検証者にｙ1
とｙ2 を送信する第２段階、および検証者がｙ1 とｙ2
を受信するとｘとｅを共に圧縮関数に入力してｈ（ｘ，
ｅ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したものと証明者の公開鍵
の１つのｖ1をｙ2 乗したものを掛けて、さらにこれに
証明者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｅ）乗して掛けた後
【００６１】
【外３６】
【００６２】を計算してｘに包含されている認証情報Ｉ
を復元してＩの内容を確認し、証明者の身元を認証する
第３段階を包含することを特徴とする。
【００６３】
【発明の実施の形態】以下、添付された図面を参照して
本発明による一実施の形態を詳細に説明する。
【００６４】図１は本発明による復元型電子署名方法の
処理を示す図で、各使用者は各々２個の秘密鍵とそれに
該当する２個の公開鍵を持ち、署名するメッセージにつ
いて電子署名を生成できる方法である。
【００６５】まず、署名するメッセージをｍ、署名者Ａ
（使用者Ａ）の秘密鍵をａとｂ、そして公開鍵をｖ1 ≡
ｇ-a ｍｏｄ ｐとｖ2 ≡ｇ-b ｍｏｄ ｐとする。各
使用者らは圧縮関数であるハッシュ関数(hash functio
n) ｈとシステム係数（ｇ，ｑ，ｐ）を共通に使用し、
本電子署名方法を使用するために登録する時に、鍵管理
センター(key authentication center) から各々の使用
者ごとに固有の識別番号（ＩＤ：identification numbe
r)を受ける。
【００６６】署名者Ａは、１とｑの間の任意数ｒ1 （１
＜ｒ1 ＜ｑ）を選択してｇを−ｒ1乗したものに
【００６７】
【外３７】
【００６８】を計算する。その後署名者Ａは、ｘと自分
の識別番号ＩＤA をハッシュ関数に入力してｈ（ｘ，Ｉ
ＤA ）を求める。そして、署名者は１とｑの間の任意数
ｒ2 とｒ3 を選択して、ｒ4 ≡ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏｄ
ｑとｒ5 ≡ａｒ3 ＋ｂ ｍｏｄｑを計算する。その後署
名者Ａは、ｙ1 ≡ｒ4 ＋ｈ（ｘ，ＩＤA ）ｒ5 ｍｏｄ
ｑとｙ2 ≡ｒ2 ＋ｈ（ｘ，ＩＤA ）ｒ3 ｍｏｄ ｑ
を計算して求める。
【００６９】または、２個の任意数ｒ2 およびｒ3 を選
択し、かつ自分の秘密鍵ａおよびｂを利用してｒ4 およ
びｒ5 を計算した後前もって計算されたｈ（ｘ，Ｉ
ＤA ）を使用して署名ｙ1 およびｙ2 を計算する代わり
に、１個の任意数ｒ2 を選択してこれをｙ2 とすること
も、自分の秘密鍵ａおよびｂと計算されたｈ（ｘ，ＩＤ
A）を使用してｙ1 を求めることもある。すなわち、署
名者Ａは１とｑの間の任意数ｒ2 を選択してこれをｙ2
とし、ｙ2 に自分の秘密鍵の１つのａを掛けたものに計
算されたｈ（ｘ，ＩＤA ）にもう１つの別の秘密鍵ｂを
掛けたものを足した後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1
を足して、これをｑで割った剰余ｙ1 ≡ｒ1＋ｈ（ｘ，
ＩＤA ）ｂ＋ａｙ2 ｍｏｄ ｑを計算して求める。
【００７０】このようにして求めた（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）
が、メッセージｍについての署名者Ａのメッセージ復元
型電子署名になる。
【００７１】電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）を検証するに
は、検証者Ｂ（使用者Ｂ）がｘと署名者Ａの識別番号Ｉ
ＤA をハッシュ関数に入力してｈ（ｘ，ＩＤA ）を求め
る。そして、検証者はｇをｙ1 乗したものにＡの公開鍵
の１つのｖ1 をｙ2 乗したものを掛けた後、この結果に
Ａの別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ＩＤA ）乗したものを掛
ける。
【００７２】そして、
【００７３】
【外３８】
【００７４】を計算してメッセージｍを復元する。検証
者は、復元されたメッセージｍの内容を確認して署名者
Ａのメッセージｍについての署名の正当性を検証する。
【００７５】図２は本発明による付加型電子署名方法の
処理を示す図で、生成された電子署名を署名したメッセ
ージの最後に付加して、署名したメッセージと対にして
処理するものである。
【００７６】図面に図示された通りに、署名者Ａ（使用
者Ａ）は自分の識別番号ＩＤA とメッセージｍを圧縮し
てＩ（≡ｈ（ＩＤA ，ｍ））を求める。署名者Ａは、１
とｑの間の任意数ｒ1 （１＜ｒ1 ＜ｑ）を選択してｇを
−ｒ1 乗したものに
【００７７】
【外３９】
【００７８】を計算する。その後署名者Ａは、ｘとメッ
セージｍをハッシュ関数に入力してｈ（ｘ，ｍ）を求め
る。そして署名者は、１とｑの間の任意数ｒ2 とｒ3 を
選択してｒ4 ≡ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏｄ ｑとｒ5 ≡ａｒ
3 ＋ｂ ｍｏｄ ｑを計算する。その後署名者Ａは、ｙ
1 ≡ｒ4 ＋ｈ（ｘ，ｍ）ｒ5 ｍｏｄ ｑとｙ2 ≡ｒ2
＋ｈ（ｘ，ｍ）ｒ3 ｍｏｄ ｑを計算して求める。
【００７９】または、２個の任意数ｒ2 およびｒ3 を選
択し、かつ自分の秘密鍵ａおよびｂを利用してｒ4 およ
びｒ5 を計算した後に前もって計算されたｈ（ｘ，ｍ）
を使用してｙ1 およびｙ2 を計算する代わりに、１個の
任意数ｒ2 を選択してこれをｙ2 とすることも、自分の
秘密鍵ａおよびｂと計算されたｈ（ｘ，ｍ）を使用して
ｙ1 を求めることもある。すなわち、署名者Ａは１とｑ
の間の任意数ｒ2 を選択してこれをｙ2 とし、このｙ2
に自分の秘密鍵の１つのａを掛けたものと計算されたｈ
（ｘ，ｍ）にもう１つの別の秘密鍵ｂを掛けたものとを
足した後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1 を足してｑで
割った剰余ｙ1 ≡ｒ1 ＋ｈ（ｘ，ｍ）ｂ＋ａｙ2 ｍｏ
ｄ ｑを計算して求める。
【００８０】このように求めた（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）がメ
ッセージｍについてのＡの付加型電子署名であり、メッ
セージｍと共に（ｍ，ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）として処理され
る。
【００８１】この付加型電子署名（ｍ，ｘ，ｙ1 ，
ｙ2 ）の検証方法では、検証者Ｂ（使用者Ｂ）が署名
（ｍ，ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）中のｘとメッセージｍをハッシ
ュ関数に入力してｈ（ｘ，ｍ）を求める。そして、ｇを
ｙ1 乗したものに署名者Ａの公開鍵の１つのｖ1 をｙ2
乗したものを掛けた後、この結果にＡの別の公開鍵ｖ2
をｈ（ｘ，ｍ）乗して掛ける。そして、
【００８２】
【外４０】
【００８３】を計算してＩを復元する。検証者は、Ａの
識別番号ＩＤA とメッセージｍをハッシュ関数に入力し
てｈ（ＩＤA ，ｍ）を求めた後、署名検証の結果復元さ
れたＩの内容と同一かを確認して、署名者Ａのメッセー
ジｍについての付加型電子署名の正当性を検証する。
【００８４】従って本発明は、署名するメッセージの２
進ビット数列の長さにより適切に復元型の署名あるいは
付加型の署名とできる。メッセージの大きさが小さいメ
ッセージについて署名者が復元型の署名とすることによ
り、検証者は署名の正当性検証の結果から署名されたメ
ッセージを復元できるから、署名者と検証者の間の通信
量を減少することができる。メッセージが大きい場合に
は付加型の署名として、署名者の説明文句と署名した当
時の時間等を示す情報を包含する電子署名を生成する。
【００８５】すなわち、署名者は、自分の識別番号ＩＤ
とメッセージｍをハッシュ関数に入力してｈ（ＩＤ，
ｍ）を求める。そして、署名者はメッセージｍについて
の説明文句を作成してｈ（ＩＤ，ｍ）に追加する。そし
て、署名者が使用するコンピュータ端末を通じて該当メ
ッセージについての説明と電子署名を生成した時刻等を
追加してＩ（＝ｈ（ＩＤA,m ）、説明文句、署名した時
間）を作成し、付加型電子署名方法で電子署名を生成す
る。
【００８６】図３は本発明による認証交換方法の処理を
示す図で、安全性を増加させるために各使用者らは各々
２個の秘密鍵とそれに対応する２個の公開鍵を使用する
ことができるが、その方法をみると、各使用者は１とｑ
の間の任意の数ａとｂを選択して秘密鍵に使用して、公
開鍵としてｖ1 ≡ｇ-a ｍｏｄ ｐとｖ2 ≡ｇ-b ｍｏ
ｄ ｐを計算して公開する。
【００８７】そして、証明者Ａ（使用者Ａ）が検証者Ｂ
（使用者Ｂ）に自分の身元を証明するために、証明者Ａ
は１とｑの間の
【００８８】
【外４１】
【００８９】その後証明者Ａは自分の識別番号ＩＤA 、
署名日時と時刻そして署名処理する使用端末位置を示す
アドレス(host computer address or node address) 等
を包含する認証情報Ｉ＝（ＩＤA 、署名日時と時刻、署
名時の使用端末の位置、…）を作成して
【００９０】
【外４２】
【００９１】この時、認証情報Ｉに１を使用しても同一
な結果を得ることができる。
【００９２】検証者Ｂは、証明者Ａからｘを受信する
と、１とｑの間の任意数ｅを選択してＡに送信する。証
明者Ａは、Ｂから受信したｅとｘをハッシュ関数に入力
してｈ（ｘ，ｅ）を求める。そして、１とｑの間の任意
数ｒ2 とｒ3 を選択して、ｒ4≡ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏｄ
ｑとｒ5 ≡ａｒ3 ＋ｂ ｍｏｄ ｑを計算する。その
後証明者Ａは、ｙ1 ≡ｒ4 ＋ｈ（ｘ，ｅ）ｒ5 ｍｏｄ
ｑとｙ2 ≡ｒ2 ＋ｈ（ｘ，ｅ）ｒ3 ｍｏｄ ｑを計
算して、検証者Ｂにｙ1 とｙ2 を送信する。
【００９３】または、２個の任意数ｒ2 とｒ3 を選択
し、かつ自分の秘密鍵ａおよびｂを利用してｒ4 および
ｒ5 を計算した後に受信したｅとｘをハッシュ関数に入
力して計算したｈ（ｘ，ｅ）を使用して署名ｙ1 とｙ2
を計算する代わりに、１つの任意数ｒ2 を選択してこれ
をｙ2 とすることも、自分の秘密鍵ａおよびｂと受信し
たｅとｘをハッシュ関数に入力して計算したｈ（ｘ，
ｅ）を使用してｙ1 を求めることもある。すなわち、証
明者Ａは１とｑの間の任意数ｒ2 を生成してこれをｙ2
とし、このｙ2 に自分の秘密鍵の１つのａを掛けたもの
と検証者Ｂから受信したｅとｘをハッシュ関数に入力し
て計算したｈ（ｘ，ｅ）にもう１つの別の秘密鍵ｂを掛
けたものとを足した後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1
を足してｑで割った剰余ｙ1 ≡ｒ1 ＋ｈ（ｘ，ｅ）ｂ＋
ａｙ2 ｍｏｄ ｑを計算して、検証者Ｂにｙ1 とｙ2
を送信する。
【００９４】証明者Ａからｙ1 とｙ2 を受信すると検証
者Ｂは、次に
【００９５】
【外４３】
【００９６】検証者Ｂは、復元された認証情報Ｉの内容
を確認して証明者Ａの身元を認証する。一方、上記認証
方法において、任意数ｒ1 の代わりに負の符号（−）を
とった−ｒ1 を使用しても同一な結果を得ることができ
る。
【００９７】
【発明の効果】上記のように本発明によると、信頼性の
ある情報サービスが可能となり、認証相対をより効率的
に認証できる効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による復元型電子署名方法の処理を示す
図である。
【図２】本発明による付加型電子署名方法の処理を示す
図である。
【図３】本発明による認証交換方法の処理を示す図であ
る。
【符号の説明】
Ａ，Ｂ 使用者
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 イ エン ホ 大韓民国 ソウル チヨングノグ スージ ヨンノ 100 コリア テレコミュニケー ション オーソリティ内 (72)発明者 バク イル ホアン 大韓民国 ソウル ソンパグ プソナプ２ ドン 246−11 (72)発明者 ジャン チョン ヨン 大韓民国 ソウル チヨングノグ スージ ヨンノ 100 コリア テレコミュニケー ション オーソリティ内

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 電子メッセージについて電子署名を生成
    する復元型電子署名方法において、 署名者が任意数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然
    数）を 【外１】 計算した後にｘと自分の識別番号ＩＤを圧縮関数に入力
    してｈ（ｘ，ＩＤ）を求める第１段階、 署名者が任意数ｒ2 とｒ3 を選択してｒ2 と自分の秘密
    鍵の１つのａを掛けたものにｘの計算に使用した任意数
    ｒ1 を足してｑ（ｑは素数）で割った剰余ｒ4（≡ｒ1
    ＋ａｒ2 ｍｏｄ ｑ）を計算し、秘密鍵ａと任意数ｒ
    3 を掛けたものに自分の別の秘密鍵ｂを足してｑで割っ
    た剰余ｒ5 （≡ａｒ3 ＋ｂ ｍｏｄ ｑ）を計算する第
    ２段階、 ｈ（ｘ，ＩＤ）にｒ5 を掛けたものにｒ4 を足してｑで
    割った剰余ｙ1 （≡ｒ4 ＋ｒ5 ｈ（ｘ，ＩＤ） ｍｏｄ
    ｑ）を計算し、ｈ（ｘ，ＩＤ）にｒ3 を掛けたものに
    ｒ2 を足してｑで割った剰余ｙ2 （≡ｒ2 ＋ｈ（ｘ，Ｉ
    Ｄ）ｒ3 ｍｏｄ ｑ）を計算してメッセージｍについ
    ての電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）を生成する第３段階、 検証者（使用者Ｂ）がｘと署名者の識別番号ＩＤを共に
    圧縮関数に入力してｈ（ｘ，ＩＤ）を求める第４段階、
    およびｇをｙ1 乗したものに署名者の公開鍵の１つのｖ
    1 をｙ2 乗したものを掛けた後、さらにこれに署名者の
    別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ＩＤ）乗して掛け、 【外２】 を計算してｘに包含されているメッセージｍを復元し
    て、この内容を確認して電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）の
    正当性を検証する第５段階を包含することを特徴とする
    復元型電子署名方法。
  2. 【請求項２】 電子メッセージについて電子署名を生成
    する復元型電子署名方法において、 任意数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然数）を 【外３】 計算した後にｘと自分の識別番号ＩＤを圧縮関数に入力
    してｈ（ｘ，ＩＤ）を求める第１段階、 任意数ｒ2 を選択してこれをｙ2 とし、このｙ2 に自分
    の秘密鍵の１つのａを掛けたものに、計算されたｈ
    （ｘ，ＩＤA ）ともう１つの秘密鍵ｂを掛けたものを足
    した後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1 を足してｑで割
    った剰余ｙ1 ≡ｒ1＋ｈ（ｘ，ＩＤA ）ｂ＋ａｙ2 ｍ
    ｏｄ ｑを計算してメッセージｍについての電子署名
    （ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）を生成する第２段階、 検証者（使用者Ｂ）がｘと署名者の識別番号ＩＤを共に
    圧縮関数に入力してｈ（ｘ，ＩＤ）を求める第３段階、
    およびｇをｙ1 乗したものと署名者の公開鍵の１つのｖ
    1 をｙ2 乗したものとを掛けた後、さらにこれに署名者
    の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ＩＤ）乗して掛け、 【外４】 を計算してｘに包含されているメッセージｍを復元し
    て、この内容を確認して電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）の
    正当性を検証する第４段階を包含することを特徴とする
    復元型電子署名方法。
  3. 【請求項３】 電子メッセージについて電子署名を生成
    する付加型電子署名方法において、 署名者が任意数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然
    数）を 【外５】 自分の識別番号ＩＤを共に圧縮関数に入力してｈ（Ｉ
    Ｄ，ｍ）を求めて掛け、 【外６】 を計算した後にｘとメッセージｍを圧縮関数に入力して
    ｈ（ｘ，ｍ）を求める第１段階、 署名者が任意数ｒ2 とｒ3 を選択してｒ2 と自分の秘密
    鍵の１つのａを掛けたものにｘの計算に使用した任意数
    ｒ1 を足してｑで割った剰余ｒ4 （≡ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏ
    ｄ ｑ）を計算し、秘密鍵ａと任意数ｒ3 を掛けたもの
    に自分の別の秘密鍵ｂを足してｑで割った剰余ｒ5 （≡
    ａｒ3 ＋ｂ ｍｏｄ ｑ）を計算する第２段階、 ｈ（ｘ，ｍ）にｒ5 を掛けたものにｒ4 を足してｑで割
    った剰余ｙ1 （≡ｒ4＋ｒ5 ｈ（ｘ，ｍ） ｍｏｄ
    ｑ）とｈ（ｘ，ｍ）にｒ3 を掛けたものにｒ2 を足して
    ｑで割った剰余ｙ2 （≡ｒ2 ＋ｒ3 ｈ（ｘ，ｍ） ｍｏ
    ｄ ｑ）を計算してメッセージｍについての電子署名
    （ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）を生成する第３段階、 検証者（使用者Ｂ）がｘとメッセージｍを共に圧縮関数
    に入力してｈ（ｘ，ｍ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したも
    のと署名者の公開鍵の１つのｖ1 をｙ2 乗したものとを
    掛けた後、さらにこれに署名者の別の公開鍵ｖ2 をｈ
    （ｘ，ｍ）乗したものを掛け、 【外７】 を計算してｈ（ＩＤ，ｍ）の値を復元する第４段階、お
    よびｘに包含されているメッセージｍを圧縮関数値に復
    元した結果が、署名者の識別番号ＩＤとメッセージｍを
    圧縮関数に入力した値ｈ（ＩＤ，ｍ）と同一かを確認
    し、電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）の正当性を検証する第
    ５段階を包含することを特徴とする付加型電子署名方
    法。
  4. 【請求項４】 電子メッセージについて電子署名を生成
    する付加型電子署名方法において、 署名者が任意数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然
    数）を 【外８】 と自分の識別番号ＩＤを共に圧縮関数に入力してｈ（Ｉ
    Ｄ，ｍ）を求めて掛け、 【外９】 を計算した後にｘとメッセージｍを圧縮関数に入力して
    ｈ（ｘ，ｍ）を求める第１段階、 署名者が任意数ｒ2 を選択してこれをｙ2 とし、このｙ
    2 に自分の秘密鍵の１つのａを掛けたものに、計算され
    たｈ（ｘ，ｍ）ともう１つの秘密鍵ｂを掛けたものを足
    した後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1 を足してｑ（ｑ
    は素数）で割った剰余ｙ1 （≡ｒ1 ＋ｈ（ｘ，ｍ）ｂ＋
    ａｙ2 ｍｏｄ ｑ）を計算して、メッセージｍについ
    ての電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）を生成する第２段階、 検証者（使用者Ｂ）がｘとメッセージｍを共に圧縮関数
    に入力してｈ（ｘ，ｍ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したも
    のと署名者の公開鍵の１つのｖ1 をｙ2 乗したものとを
    掛けた後、さらにこれに署名者の別の公開鍵ｖ2 をｈ
    （ｘ，ｍ）乗して掛け、 【外１０】 を計算してｈ（ＩＤ，ｍ）の値を復元する第３段階、お
    よびｘに包含されているメッセージｍを圧縮関数値に復
    元した結果が、署名者の識別番号ＩＤとメッセージｍを
    圧縮関数に入力した値ｈ（ＩＤ，ｍ）と同一かを確認
    し、電子署名（ｘ，ｙ1 ，ｙ2 ）の正当性を検証する第
    ４段階を包含することを特徴とする付加型電子署名方
    法。
  5. 【請求項５】 認証交換方法において、 証明者が任意数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然
    数）を 【外１１】 を計算して検証者に送信すると、検証者が任意数ｅを選
    択して証明者に送信する第１段階、 証明者が任意数ｅを受信するとｅとｘを圧縮関数に入力
    してｈ（ｘ，ｅ）を求めた後に、任意数ｒ2 とｒ3 を選
    択してｒ2 と自分の秘密鍵の１つのａを掛けたものにｘ
    の計算に使用した任意の数ｒ1 を足してｑで割った剰余
    ｒ4 （≡ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏｄ ｑ）を計算し、秘密鍵
    ａと任意数ｒ3 を掛けたものに自分の別の秘密鍵ｂを足
    してｑで割った剰余ｒ5 （≡ａｒ3 ＋ｂ ｍｏｄ ｑ）
    を計算する第２段階、 ｈ（ｘ，ｅ）にｒ5 をかけたものにｒ4 を足してｑで割
    った剰余ｙ1 （≡ｒ4＋ｒ5 ｈ（ｘ，ｅ） ｍｏｄ
    ｑ）を計算し、ｈ（ｘ，ｅ）にｒ3 を掛けたものにｒ2
    を足してｑで割った剰余ｙ2 （≡ｒ2 ＋ｒ3 ｈ（ｘ，
    ｅ） ｍｏｄ ｑ）を計算して、検証者にｙ1 とｙ2 を
    送信する第３段階、および検証者がｙ1 とｙ2 を受信す
    るとｘとｅを共に圧縮関数に入力してｈ（ｘ，ｅ）を求
    めた後、ｇをｙ1 乗したものと証明者の公開鍵の１つの
    ｖ1 をｙ2 乗したものを掛けて、さらにこれに証明者の
    別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｅ）乗して掛けた後 【外１２】 を計算してｘに包含されている認証情報Ｉを復元してＩ
    の内容を確認し、証明者の身元を認証する第４段階を包
    含することを特徴とする認証交換方法。
  6. 【請求項６】 請求項５において、 上記認証情報Ｉが１であることを特徴とする認証交換方
    法。
  7. 【請求項７】 認証交換方法において、 証明者が任意数ｒ1 から負の符号（−）をとった−ｒ1
    を選択してｇ（１とｐの間の自然数）をｒ1 乗して 【外１３】 を計算して検証者に送信すると、検証者が任意数ｅを選
    択して証明者に送信する第１段階、 証明者が任意数ｅを受信するとｅとｘを圧縮関数に入力
    してｈ（ｘ，ｅ）を求めた後に、任意数ｒ2 とｒ3 を選
    択してｒ2 と自分の秘密鍵の１つのａを掛けたものにｘ
    の計算に使用した任意の数−ｒ1 を足してｑで割った剰
    余ｒ4 （≡−ｒ1 ＋ａｒ2 ｍｏｄ ｑ）を計算し、秘
    密鍵ａと任意数ｒ3 を掛けたものに自分の別の秘密鍵ｂ
    を足してｑで割った剰余ｒ5 （≡ａｒ3 ＋ｂ ｍｏｄ
    ｑ）を計算する第２段階、 ｈ（ｘ，ｅ）にｒ5 を掛けたものにｒ4 を足してｑで割
    った剰余ｙ1 （≡ｒ4＋ｒ5 ｈ（ｘ，ｅ） ｍｏｄ
    ｑ）を計算し、ｈ（ｘ，ｅ）にｒ3 を掛けたものにｒ2
    を足してｑで割った剰余ｙ2 （≡ｒ2 ＋ｒ3 ｈ（ｘ，
    ｅ） ｍｏｄ ｑ）を計算して検証者にｙ1 とｙ2 を送
    信する第３段階、および検証者がｙ1 とｙ2 を受信する
    とｘとｅを共に圧縮関数に入力してｈ（ｘ，ｅ）を求め
    た後、ｇをｙ1 乗したものと証明者の公開鍵の１つのｖ
    1 をｙ2 乗したものとを掛けて、さらにこれに証明者の
    別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｅ）乗して掛けた後 【外１４】 を計算してｘに包含されている認証情報Ｉを復元してＩ
    の内容を確認し、証明者の身元を認証する第４段階を包
    含することを特徴とする認証交換方法。
  8. 【請求項８】 請求項７において、 上記認証情報Ｉが１であることを特徴とする認証交換方
    法。
  9. 【請求項９】 認証交換方法において、 証明者が任意数ｒ1 を選択してｇ（１とｐの間の自然
    数）を 【外１５】 を計算して検証者に送信すると、検証者が任意数ｅを選
    択して証明者に送信する第１段階、 証明者が任意数ｅを受信するとｅとｘを圧縮関数に入力
    してｈ（ｘ，ｅ）を求めた後に、任意数ｒ2 を生成して
    これをｙ2 とし、このｙ2 に自分の秘密鍵の１つのａを
    掛けたものと検証者から受信したｅとｘを圧縮関数に入
    力して計算したｈ（ｘ，ｅ）にもう１つの秘密鍵ｂを掛
    けたものとを足した後、ｘの計算に使用した任意数ｒ1
    を足してｑ（素数）で割った剰余ｙ1 （≡ｒ1 ＋ｈ
    （ｘ，ｅ）ｂ＋ａｙ2 ｍｏｄ ｑ）を計算して、検証
    者にｙ1 とｙ2 を送信する第２段階、および検証者がｙ
    1 とｙ2 を受信するとｘとｅを共に圧縮関数に入力して
    ｈ（ｘ，ｅ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したものと証明者
    の公開鍵の１つのｖ1 をｙ2 乗したものを掛けて、さら
    にこれに証明者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｅ）乗して
    掛けた後 【外１６】 を計算してｘに包含されている認証情報Ｉを復元してＩ
    の内容を確認し、証明者の身元を認証する第３段階を包
    含することを特徴とする認証交換方法。
  10. 【請求項１０】 請求項９において、 上記認証情報Ｉが１であることを特徴とする認証交換方
    法。
  11. 【請求項１１】 認証交換方法において、 証明者が任意数ｒ1 から負の符号（−）をとった−ｒ1
    を選択してｇ（１とｐの間の自然数）を 【外１７】 を計算して検証者に送信すると、検証者が任意数ｅを選
    択して証明者に送信する第１段階、 証明者が任意数ｅを受信するとｅとｘを圧縮関数に入力
    してｈ（ｘ，ｅ）を求めた後に、任意数ｒ2 を生成して
    これをｙ2 とし、このｙ2 と自分の秘密鍵の１つのａを
    掛けたものと検証者から受信したｅとｘを圧縮関数に入
    力して計算したｈ（ｘ，ｅ）にもう１つの秘密鍵ｂを掛
    けたものとを足した後ｘの計算に使用した任意数−ｒ1
    を足してｑ（素数）で割った剰余ｙ1 （≡−ｒ1 ＋ｈ
    （ｘ，ｅ）ｂ＋ａｙ2 ｍｏｄ ｑ）を計算し、検証者
    にｙ1 とｙ2 を送信する第２段階、および検証者がｙ1
    とｙ2 を受信するとｘとｅを共に圧縮関数に入力してｈ
    （ｘ，ｅ）を求めた後、ｇをｙ1 乗したものと証明者の
    公開鍵の１つのｖ1 をｙ2 乗したものを掛けて、さらに
    これに証明者の別の公開鍵ｖ2 をｈ（ｘ，ｅ）乗して掛
    けた後 【外１８】 を計算してｘに包含されている認証情報Ｉを復元してＩ
    の内容を確認し、証明者の身元を認証する第３段階を包
    含することを特徴とする認証交換方法。
  12. 【請求項１２】 請求項１１において、 上記認証情報Ｉが１であることを特徴とする認証交換方
    法。
JP8123844A 1995-05-17 1996-05-17 復元型電子署名方法および付加型電子署名方法および認証交換方法 Pending JPH08328471A (ja)

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