JPH0786868A - 弾性表面波装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 四ほう酸リチウムの切り出し角及び伝搬方向
が（０゜〜４５゜、４５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）
の弾性表面波装置に対して、良好な伝搬特性を示すよう
なＩＤＴの最適な電極構造を提供する。 【構成】 ＩＤＴの電極指の周期をＰ、電極指の幅をＭ
として、電極の膜厚ｈを弾性表面波の波長λで規格化し
た電極の規格化膜厚ｈ／λを、次式 ０．０１６５−０．０５６５×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５０
０×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０３２０−０．０
７３７×（Ｍ／Ｐ）＋０．０６６７×（Ｍ／Ｐ）² の範囲内にする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、四ほう酸リチウム単結
晶（Ｌｉ₂ Ｂ₄ Ｏ₇ ) を用いた弾性表面波装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】弾性表面波装置は、電気信号を表面波に
変換することで、信号処理を行う回路素子であり、フィ
ルタ、共振子、遅延線などに用いられている。通常、圧
電性を有する弾性体基板（圧電基板）上にインタデジタ
ルトランスジューサ（ＩＤＴ、櫛形電極、すだれ状電
極）と呼ばれる金属電極を設けることで電気信号から表
面波への変換・逆変換を行っている。弾性表面波装置の
特性は、圧電基板を伝搬する弾性表面波の伝搬特性に依
存している。特に、弾性表面波装置の高周波化に対応す
るためには弾性表面波の伝搬速度の速い圧電基板が必要
である。

【０００３】弾性表面波装置に用いられる基板材料とし
ては、水晶、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃ ）、ニ
オブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ₃ ）、四ほう酸リチウム
（Ｌｉ ₂ Ｂ₄ Ｏ₇ ）等が知られている。また、弾性表面
波装置に用いられる弾性表面波としては、レイリー波
（Ｒａｙｌｅｉｇｈ Ｗａｖｅ）や、リーキー波（Ｌｅ
ａｋｙ Ｗａｖｅ、疑似弾性表面波、漏洩弾性表面波）
が主に知られている。

【０００４】レイリー波は、弾性体の表面を伝搬する表
面波であり、そのエネルギーを圧電基板内へ放散するこ
となく、すなわち、理論上伝搬損失なく伝搬する。レイ
リー波を利用した弾性表面波装置に用いられる基板材料
として、伝搬速度が３１００ｍ／ｓｅｃのＳＴカット水
晶、３３００ｍ／ｓｅｃのＸ−１１２゜Ｙ ＬｉＴａＯ
₃ 、４０００ｍ／ｓｅｃの１２８゜Ｙ−Ｘ ＬｉＮｂＯ
₃ 、３４００ｍ／ｓｅｃの４５゜Ｘ−Ｚ Ｌｉ₂ Ｂ₄ Ｏ
₇ がある。水晶は、温度安定性に優れるが圧電性に乏し
い。逆に、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃ ）は、圧
電性に優れるが温度安定性が劣っている。近年、これら
温度安定特性と圧電特性を共に満たす材料として、四ほ
う酸リチウム単結晶（Ｌｉ₂ Ｂ₄ Ｏ₇ ）が注目されてい
る（例えば、特公平２−４４１６９号公報、特公昭６３
−４００４４号公報等を参照）。

【０００５】一方、弾性表面波としてリーキー波と呼ば
れる弾性体の深さ方向にエネルギーを放散しながら伝搬
する弾性表面波（漏洩弾性表面波）を利用することが検
討されている。一般にリーキー波は放射による伝搬損失
が大きく弾性表面波装置に利用できないが、特別な切り
出し角および伝搬方向では比較的伝搬損失が少ないため
利用可能である。例えば、伝搬速度が３９００ｍ／ｓｅ
ｃのＬＳＴカット水晶、４２００ｍ／ｓｅｃの３６゜Ｙ
−Ｘ ＬｉＴａＯ₃ 、４５００ｍ／ｓｅｃの４１゜Ｙ−
Ｘ ＬｉＮｂＯ₃ 、４５００ｍ／ｓｅｃの６４゜Ｙ−Ｘ
ＬｉＮｂＯ₃などが知られている。

【０００６】このように、従来から知られている圧電材
料では、その伝搬速度は高々４５００ｍ／ｓｅｃ程度の
ものしか得られていないため、更なる高周波化には対応
することができなかった。このような観点から、本願発
明者らは、リーキー波の理論を更に発展させて、四ほう
酸リチウムの切り出し角及び伝搬方向がオイラー角表示
で（０゜〜４５゜、４５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）
及びそれと等価な範囲内で、従来知られていない非常に
高伝搬速度で、低伝搬損失な弾性表面波が存在すること
を明らかにした（特願平０５−０４２６４２）。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】弾性表面波装置として
利用するためには、少なくとも一つのＩＤＴが必要であ
る。圧電基板上に電極を形成した場合、電極の質量負荷
効果などによって、弾性表面波の伝搬特性が変化するこ
とが予想される。そのため、良好な弾性表面波の伝搬特
性を与えるＩＤＴの最適な電極指膜厚や電極指幅などの
構造が存在するはずである。

【０００８】しかしながら、オイラー角表示で（０゜〜
４５゜、４５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）の四ほう酸
リチウムに関しては、良好な弾性表面波の伝搬特性を与
えるＩＤＴの最適な電極指膜厚や電極指幅などの構造に
ついて、何ら知見が得られていなかった。一方、弾性表
面波フィルタの特性を劣化させる原因の一つとして、電
極による多重反射があり、これを抑圧するためダブル電
極ＩＤＴが広く用いられている（T.W.Bristol et al:"A
pplication of double electorodes in aoustic surfac
edevice design",proc.IEEE Ultrasonics Symp.,p.343
(1972)，A.J.De Vries etal:"Reflection of surface w
ave from three types of I.D.transducers",ibid., p.
353(1972)）。ダブル電極ＩＤＴは、電極指の極性が２
本ずつ等しく、電極指が同一周期で配置されている。

【０００９】このようなダブル電極ＩＤＴに対しても、
オイラー角表示で（０゜〜４５゜、４５゜〜５０゜、８
０゜〜９０゜）の四ほう酸リチウムに関して、良好な弾
性表面波の伝搬特性を与える最適な電極指膜厚や電極指
幅などの構造について、何ら知見が得られていなかっ
た。本発明の第１の目的は、四ほう酸リチウムの切り出
し角及び伝搬方向がオイラー角表示で（０゜〜４５゜、
４５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）及びそれと等価な範
囲内にＩＤＴを形成し、伝搬速度が同一の方向に伝搬す
るバルク波の速い横波より速く、縦波を越えない弾性表
面波を利用した弾性表面波装置に対して、良好な伝搬特
性を示すようなＩＤＴの最適な電極構造を提供すること
である。

【００１０】本発明の第２の目的は、四ほう酸リチウム
の切り出し角及び伝搬方向がオイラー角表示で（０゜〜
４５゜、４５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）及びそれと
等価な範囲内にダブル電極ＩＤＴを形成し、伝搬速度が
同一の方向に伝搬するバルク波の速い横波より速く、縦
波を越えない弾性表面波を利用した弾性表面波装置に対
して、良好な伝搬特性を示すようなダブル電極ＩＤＴの
最適な電極構造を提供することである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】第１の本発明による弾性
表面波装置は、四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基
板と、前記圧電基板の表面に形成され、弾性表面波を励
起、受信、反射、伝搬するための電極とを有する弾性表
面波装置において、前記電極が、アルミニウムを主成分
とする金属により形成され、前記電極が、１本ずつの電
極指が互いに間挿するように配置された一対の櫛形電極
を有し、前記圧電基板の表面の切り出し角および弾性表
面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４５°、４５
°〜５０°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲
内になるように形成され、前記電極指の周期をＰ、前記
電極指の幅をＭとして、前記電極の膜厚ｈを前記弾性表
面波の波長λで規格化した前記電極の規格化膜厚ｈ／λ
が、次式 ０．０１６５−０．０５６５×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５０
０×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０３２０−０．０
７３７×（Ｍ／Ｐ）＋０．０６６７×（Ｍ／Ｐ）² の範囲内であり、前記弾性表面波の速度が同一方向に伝
搬するバルク波の速い横波の速度以上であり、縦波の速
度を越えないことを特徴とする。

【００１２】また、第２の本発明による弾性表面波装置
は、四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基板と、前記
圧電基板の表面に形成され、弾性表面波を励起、受信、
反射、伝搬するための電極とを有する弾性表面波装置に
おいて、前記電極が、アルミニウムを主成分とする金属
により形成され、前記電極が、２本ずつの電極指が互い
に間挿するように配置された一対の櫛形電極を有し、前
記圧電基板の表面の切り出し角および弾性表面波の伝搬
方向がオイラ角表示で（０°〜４５°、４５°〜５０
°、８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲内になる
ように形成され、前記電極指の周期をＰ、前記電極指の
幅をＭとして、前記電極の膜厚ｈを前記弾性表面波の波
長λで規格化した前記電極の規格化膜厚ｈ／λが、次式 ０．０３３５−０．０７９１×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５８
４×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０８３５−０．１
６５×（Ｍ／Ｐ）＋０．１４３×（Ｍ／Ｐ）² の範囲内であり、前記弾性表面波の速度が同一方向に伝
搬するバルク波の速い横波の速度以上であり、縦波の速
度を越えないことを特徴とする。

【００１３】上記発明において、圧電基板の表面である
基板切り出し面としては、（０１１）、（３４５）、
（２５５）、（２３１）、（３５６）などを用いること
が望ましい。特に、基板切り出し面として（０１１）面
を用いることができる範囲内、すなわち、オイラ角表示
で（０°〜２°、４５°〜５０°、８８°〜９０°）お
よびそれと等価な範囲内に弾性表面波の伝搬方向がなる
ように電極が形成されていることが望ましい。

【００１４】

【作用】最初に、レイリー波とリーキー波の特性理論に
ついて説明する。レイリー波やリーキー波は、以下に説
明する関係式より、その特性を計算することができる
（J.J.Campbell, W.R.Jones, "A Method for Estimatin
g OptimalCrystal Cuts and Propagation Directions f
or Excitation of PiezoelectricSurface Waves", IEEE
transaction on Sonics and Ultrasonics, vol.SU-15,
No.4, pp.209-217, (1968); T.C.Lim, G.W.Farnell, "
Character of Pseudo Surface Waves on Anisotropic C
rystals", The Journal of Acoustical Society ofAmer
ica, vol.45, no.4, pp.845-851, (1968)）。

【００１５】一般に、圧電基板表面を伝搬する弾性表面
波の伝搬特性は、ある境界条件の下で運動方程式及びマ
クスウェルの方程式を準静電近似した電荷方程式を解く
ことで求めることができる。運動方程式と電荷方程式を
次に示す。

【００１６】

【数１】

【００１７】

【数２】 ただし、ｃ_ijkl（ｉ、ｊ、ｋ、ｌ＝１、２、３）は弾性
定数のテンソル、ｅ_kij（ｉ、ｊ、ｋ＝１、２、３）は
圧電定数のテンソル、ε_ik（ｉ、ｋ＝１、２、３）は誘
電定数のテンソル、ρは密度である。Ｕ_i は図１に示す
座標系における各方向（Ｘ₁ を弾性表面波の伝搬方向、
Ｘ₂を圧電基板表面に含まれる弾性表面波の伝搬方向Ｘ
₁ に垂直な方向、Ｘ₃ をＸ₁およびＸ₂ に垂直な方向と
する）の変位を示し、Φは静電電位を示し、それぞれ次
式で示される。

【００１８】

【数３】

【００１９】

【数４】 ただし、αはｘ₃ 方向の減衰定数、β_i は振幅定数、κ
は波数、ｔは時間、ｖは位相速度である。まず、レイリ
ー波の計算の手順を説明する。実数の位相速度ｖを仮定
して、上記変位Ｕ_i を示す式（３）、静電電位Φを示す
式（４）を、運動方程式（１）と電束密度連続の式
（２）に代入し、振幅定数β_i について整理すると、実
数を係数とする減衰定数αの８次方程式が得られる。こ
の８次方程式を解くことで、減衰定数αは共役複素数の
解が得られる。

【００２０】表面波であるためには、波の振幅が基板の
深さ方向に対して減少しなければならないので、減衰定
数αは虚数部が負である解［Ｉｍ（α（ｎ））＜０、ｎ
＝１、２、３、４］を選択することになる。選択された
それぞれの減衰定数αに対応して４つの振幅定数β₁ 〜
β₄ が算出される。この対応した振幅定数βｉを参照す
ることで、４つの減衰定数αは、ｘ₁ 方向の変位を主成
分とする縦波成分、ｘ ₂ 方向又はｘ₃ 方向の変位を主成
分とする２種類の横波成分、及び静電電位を主成分とす
る電磁波成分にそれぞれ対応していることがわかる。こ
れら４つの弾性表面波の成分が伝搬可能であるので、伝
搬しうる弾性表面波の各方向の変位Ｕ_iおよび静電電位
Φは、それぞれ次式のように４つのモードの線形結合で
表すことができる。

【００２１】

【数５】

【００２２】

【数６】 ただし、Ａ⁽ⁿ⁾ は各モードの振幅比を示す。次に、上記
式（５）、（６）に境界条件を与えることにより、弾性
表面波の伝搬特性を解くようにする。境界条件として
は、弾性体表面での応力が零であることを示す機械的境
界条件［ｘ₃ ＝０において、Ｔ₁₃＝Ｔ₂₃＝Ｔ₃₃＝０］
と、圧電基板表面が開放されている、すなわち、表面で
の電束密度のｘ₃ 方向成分が零という電気的境界条件
［ｘ₃ ＝０において、Ｄ₃ ＝０］と、表面短絡の場合に
表面での電位が零であるという境界条件［ｘ₃ ＝０にお
いて、Φ＝０］である。これら境界条件を満足するよう
な位相速度ｖを求めることで、レイリー波と呼ばれる弾
性表面波の伝搬特性を解くことができる。

【００２３】次に、リーキー波の計算手順を説明する。
上述のレイリー波の計算において、上記式（３）、
（４）を式（１）、（２）に代入して減衰定数αを求め
る際に、仮定する位相速度ｖの値によって、減衰定数α
の解が共役複素数とならずに実数になることがある。例
えば、レイリー波よりも速い位相速度ｖを仮定した場
合、一方の横波成分（以下「第１の横波成分」という）
に対応した減衰定数αの虚数部は零（すなわち、実根）
となり、圧電基板の深さ方向に対して減衰しない成分が
存在する。したがって、弾性表面波のエネルギーは基板
表面に完全には集中せず、エネルギーを圧電基板の深さ
方向に放散するため、伝搬損失を生じる。

【００２４】この場合、伝搬損失の数字上の表現として
位相速度ｖを複素数として算出すると、減衰定数αを求
めるための８次方程式の係数も複素数になる。この減衰
定数αの８つの解から、第１の横波成分以外の３つの成
分に対応し、振幅が基板の深さ方向に対して減少する解
を３つ選択する。さらに、他の１つの解として、第１の
横波成分に対応し、振幅が基板の深さ方向に対し増大す
る解を選択し、上記式（５）、（６）に上述した境界条
件を与えることにより、弾性表面波の伝搬特性を解くよ
うにする。このようにして解かれた弾性表面波は、一般
にリーキー波（漏洩弾性表面波）と呼ばれる。

【００２５】次に、本願発明者らは、基板の切り出し角
及び弾性表面波の伝搬方向を特定の範囲に設定した場
合、縦波成分を主成分として圧電基板内部に２種類の横
波成分をバルク波として放射しながら圧電基板の表面を
伝搬する弾性表面波（本ＳＡＷ）が存在することを予測
し、シミュレーションにより確認した。本ＳＡＷは、リ
ーキー波の理論を更に発展させたもので、リーキー波よ
りも速い実数の位相速度ｖを仮定した場合、２種類の横
波成分に対応した減衰定数の虚数部が共に零（すなわ
ち、共に実根）となり、圧電基板の深さ方向に減衰しな
い成分が２種類存在する。

【００２６】本ＳＡＷのシミュレーションでは、上述し
た式（３）、（４）を式（１）、（２）に代入して、複
素数に拡張した位相速度ｖから減衰定数αを求める際
に、２種類の横波成分（第１の横波成分及び第２の横波
成分）に対応し、振幅が基板の深さ方向に対して増大す
る解をそれぞれ選択し、他の２つの減衰定数αとして縦
波成分及び電磁波成分に対応し、振幅が基板の深さ方向
に対して減少する解を選択した。すなわち、本ＳＡＷ
は、２種類の横波成分をバルク波として基板内部にエネ
ルギーを放射しながら表面を伝搬する弾性表面波であ
る。

【００２７】このようにして求めた位相速度ｖから、ｘ
₁ 方向の位相速度ｖ_p 、電気機械結合係数ｋ² 、伝搬損
失Ｌ、周波数温度係数ＴＣＦを求めた。これら位相速度
ｖ_p、電気機械結合係数ｋ² 、伝搬損失Ｌ、周波数温度
係数ＴＣＦを次式に示す。

【００２８】

【数７】

【００２９】

【数８】

【００３０】

【数９】

【００３１】

【数１０】 ここで、ｖ_po、ｖ_psは、それぞれ表面が電気的開放、電
気的短絡のｘ₁ 方向の位相速度、αはｘ₁ 方向の熱膨張
係数である。シミュレーションは、四ほう酸リチウム単
結晶基板の切り出し角及び伝搬方向を変化させたときの
弾性表面波特性を計算することを目的として行なった。
任意の切り出し角及び伝搬方向の伝搬特性は、オイラ角
（φ、θ、ψ）で変換された弾性定数、圧電定数、誘電
定数に対して計算することにより求められる。また、同
一の方向に対して伝搬するバルク波（縦波、速い横波、
遅い横波）の位相速度を計算した。

【００３２】次に、シミュレーション結果について図２
乃至図２２を用いて説明する。図２乃至図４は、四ほう
酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウムを主成分とす
る電極が形成された弾性表面波装置において、弾性表面
波の伝搬方向をオイラ角表示で（０°、θ、９０°）と
し、角度θを変化させた場合の弾性表面波の位相速度ｖ
_p 、電気機械結合係数ｋ² 、弾性表面波一波長当たりの
伝搬損失Ｌのシミュレーション結果である。

【００３３】本ＳＡＷの位相速度は、図２に示すよう
に、角度θが変化しても常に５０００〜７５００ｍ／ｓ
ｅｃと非常に高速であり、バルク波の速い横波よりも速
く、縦波の位相速度を越えることはない。また、図３に
示すように、本ＳＡＷは角度θが２５°〜９０°の広い
範囲において発生しており、角度θが３８°〜７０°で
は０．６％以上、特に角度θが４０°〜６０°では１％
以上の電気機械結合係数が得られる。さらに、図４に示
すように、角度θが約５５°以下では伝搬損失が小さ
い。

【００３４】したがって、本ＳＡＷは、角度θが３８°
〜５５°の範囲内で電気機械結合係数が大きく、かつ伝
搬損失が小さくなる。特に、角度θが４５°〜５０°の
範囲では伝搬損失がより小さくなる。これらの範囲で
は、レイリー波は本ＳＡＷに比べ約１／２の３０００〜
４０００ｍ／ｓｅｃの速度であるので、リーキー波は存
在しない。

【００３５】図５乃至図７は、弾性表面波の伝搬方向を
オイラ角表示で（１５°、θ、９０°）とし、角度θを
変化させた場合の位相速度ｖ_p 、電気機械結合係数
ｋ² 、伝搬損失Ｌのシミュレーション結果である。ま
た、図８乃至図１０は、弾性表面波の伝搬方向をオイラ
角表示で（３０°、θ、９０°）とし、角度θを変化さ
せた場合の位相速度ｖ_p 、電気機械結合係数ｋ² 、伝搬
損失Ｌのシミュレーション結果である。

【００３６】さらに、図１１乃至図１３は、弾性表面波
の伝搬方向をオイラ角表示で（４５°、θ、９０°）と
し、角度θを変化させた場合の位相速度ｖ_p 、電気機械
結合係数ｋ² 、伝搬損失Ｌのシミュレーション結果であ
る。これら図２乃至図１３から明らかなように、四ほう
酸リチウムの対称性を考慮すると、オイラ角表示（φ、
θ、ψ）の角度φに関係なく、角度θが３０°〜９０°
の範囲内において位相速度の速い本ＳＡＷが存在し、角
度θが３８°〜５５°の範囲内において、本ＳＡＷは、
位相速度が速く、電気機械結合係数が大きく、伝搬損失
が小さいことがわかる。特に、角度θが４５°〜５０°
の範囲においては、本ＳＡＷの伝搬損失はさらに小さ
い。また、本ＳＡＷの位相速度は、バルク波の速い横波
よりも速く、縦波の位相速度を越えない。

【００３７】次に、圧電基板の（０１１）カット面（オ
イラ角表示で（０°、４７．３°、ψ））における弾性
表面波の伝搬特性をシミュレーション計算した。図１４
乃至図１６は、オイラ角表示で（０°、４７．３°、
ψ）とし、角度ψを変化させた場合の位相速度ｖ_p 、電
気機械結合係数ｋ² 、伝搬損失Ｌのシミュレーション結
果である。

【００３８】本ＳＡＷの位相速度は、図１４に示すよう
に、角度θが変化しても常に７０００〜７５００ｍ／ｓ
ｅｃと非常に高速である。また、図１５に示すように、
本ＳＡＷは、角度ψが４０°〜９０°の範囲において存
在し、角度ψが８０°〜９０°の範囲において高い電気
機械結合係数が得られる。さらに、図１６に示すよう
に、本ＳＡＷの伝搬損失は、角度ψが８８°〜９０°に
おいて非常に低くなる。したがって、本ＳＡＷは、角度
ψが９０°のとき、電気機械結合係数が最大となり、伝
搬損失が最小となる。

【００３９】次に、弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表
示で（０°、４７．３°、９０°）である場合の弾性表
面波の伝搬特性をシミュレーション計算した。図１７乃
至図２０は、電極材料をアルミニウムを主成分とする金
属材料とし、電極の膜厚を変化させた場合の位相速度ｖ
_p 、電気機械結合係数ｋ² 、伝搬損失Ｌ、周波数温度係
数ＴＣＦの計算結果を示している。このシミュレーショ
ン計算において、電気的開放とは、金属膜と基板との界
面でｘ₃ 方向の電束密度が零であること［ｘ₃ ＝０にお
いて、Ｄ₃ ＝０］を意味し、電気的短絡とは、金属膜の
電位が零であること［ｘ₃ ＝０において、Φ＝０］を意
味しているとして計算した。

【００４０】電極の膜厚ｈを弾性表面波の波長λで規格
化した規格化膜厚ｈ／λを０．０％から６．０％に変化
させると、図１７に示すように、位相速度は徐々に低下
し、図１８に示すように、電気機械結合係数は１．２％
から３．１％に増大する。また、規格化膜厚ｈ／λが
０．０％から６．０％の範囲では、図１９に示すよう
に、伝搬損失は０．０１ｄＢ／λ以下と非常に低いこと
がわかる。さらに、周波数温度係数は、図２０に示すよ
うに、規格化膜厚ｈ／λが０．０％から５．０％の範囲
では、約２０ｐｐｍ／℃以下の優れた温度特性が得られ
る。

【００４１】次に、本ＳＡＷの性質を確認するために、
基板の深さ方向の変位及び電位分布について計算した。
図２１及び図２２は、弾性表面波の伝搬方向がオイラ角
表示で（０°、４７．３°、９０°）の場合、電極（ア
ルミニウム）の規格化膜厚が３％のときのシミュレーシ
ョン結果である。図２１は電気的開放の場合の計算結果
であり、図２２は電気的短絡の場合の計算結果である。
図２１及び図２２において、横軸は変位Ｕ₁ （ｘ₁ 方向
の変位）、変位Ｕ₃ （ｘ₃ 方向の変位）、静電電位Φの
相対振幅値であり、縦軸は波長で規格化した基板表面か
らの規格化深さである。

【００４２】図２１、図２２から明らかなように、弾性
表面波の変位、静電電位は基板表面付近に集中してお
り、縦波成分が支配的である。このように、四ほう酸リ
チウム単結晶基板の切り出し角及び弾性表面波の伝搬方
向をオイラ角表示で（０°〜４５°、４５°〜５０°、
８０°〜９０°）およびそれと等価な範囲とすれば、伝
搬損失が充分低く、伝搬速度がレイリー波およびリーキ
ー波よりも速く、かつ、電気機械結合係数が十分大きい
弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現することが
できる。

【００４３】なお、四ほう酸リチウム単結晶は点群４ｍ
ｍの対称性を有し、弾性表面波の特性も所定の対称性を
有するので、上記オイラ角で示した方向は（０°〜３６
０°、４５°〜５０°、８０°〜１００°）などの等価
の方向も含むものである。次に、本願発明者は、弾性表
面波の速度が同一方向に伝搬するバルク波の速い横波の
速度以上であり、縦波の速度を越えない弾性表面波を利
用し、四ほう酸リチウム単結晶基板の表面の切り出し角
及び弾性表面波の伝搬方向がオイラー角表示で（０゜〜
４５゜、４５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）及びそれと
等価な範囲内になるように基板上に形成されたアルミニ
ウムよりなるＩＤＴの最適な電極指幅及び電極指膜厚を
シミュレーションにより求めた。

【００４４】図２３に示すモデルを用いてシミュレーシ
ョンを行った。圧電基板上にピッチＰで電極指が形成さ
れている。電極指の幅はＭであり、膜厚はｈである。極
性の異なる電極指が１本ずつ交互に配置されている。図
２３に示すモデルのＩＤＴの弾性表面波の伝搬特性は、
電極指（ストリップ）による周期的な摂動効果により１
次のブラック反射を生じ、伝搬定数κ（波数）に周波数
分散を生じる。まず、この伝搬定数κの周波数分散をシ
ミュレーションする。弾性表面波の変位Ｕ_i と静電変位
φはフロケ（Ｆｌｏｑｕｅｔ）の定理を用いて、次の空
間高調波の和で表される。

【００４５】

【数１１】

【００４６】

【数１２】 ここで、減衰定数α^(m,n) と振幅定数β_i ^(m,n) は、式
（３）、式（４）と同様にして求めることができ、空間
高調波の振幅定数Ａ^(m,n) は、式（１１）、式（１２）
に次の境界条件を与えることにより求める。弾性的な境
界条件として、ストリップ下では変位Ｕ₁ 、Ｕ₂ 、Ｕ₃
とｘ₃ 方向での応力Ｔ_3jが連続であり、ストリップ間で
はｘ₃ 方向での応力Ｔ_3jが零、また、電気的な境界条件
として、ストリップ下では静電電位φが一定、ストリッ
プ間ではｘ₃ 方向での電気密度Ｄ ₃ が連続を適用する。
また、図２３に示すモデルで、電気端子を開放した場合
（開放ストリップ）はストリップ上の全電荷が零、短絡
の場合（短絡ストリップ）はストリップ上の静電電位φ
が零を与える。以上のシミュレーションから、ある角周
波数ωに対する伝搬定数κを求めることができる。な
お、空間高調波の次吸ｍは、充分に大きな有限の数とし
てシミュレーションしている。

【００４７】一般に、伝搬定数κが１次のブラック反射
の条件（Ｒｅ（κ）＝π／Ｐ、Ｐはストリップ周期長）
を満足する周波数帯域であるストップバンドを生じる。
開放ストリップに対するストップバンドの両端の周波数
をｆ_1o、ｆ_2oとし、短絡ストリップ列に対するストップ
バンドの両端の周波数をｆ_1s、ｆ_2sとし、このストップ
バンドの両端の周波数のうち、ほぼ近い値となるものを
ｆ_2o、ｆ_2sとする。すると、共振周波数は短絡ストリッ
プのストップバンドの端ｆ_1sに、反共振周波数は開放ス
トリップのストップバンドの端ｆ_1oに一致する。このｆ
_1s及びｆ_1oよりｋ² ＝（ｆ_1o−ｆ_1s）／ｆ_1oの関係から
電気機械結合係数ｋ² を求めることができる。また、伝
搬定数κの減衰成分（Ｉｍ（κ）＝０）は、レイリー波
の場合はストップバンドの両端で零となるが、リーキー
波及び本ＳＡＷの場合は零とならない。

【００４８】したがって、上述のシミュレーションによ
り求めた伝搬定数κにより、ＩＤＴや反射ストリップで
の伝搬特性として実際のデバイスにおいて重要となる共
振周波数ｆ_1s、反共振周波数ｆ_1o付近の伝搬定数κの減
衰成分α_1s、α_1o、及び、共振周波数ｆ_1s、反共振周波
数ｆ_1oから求めた電気機械結合係数ｋ² により伝搬特性
の評価を行った。

【００４９】シミュレーションは、四ほう酸リチウム単
結晶基板の切り出し角及び伝搬方向がオイラー角表示
で、（０゜〜４５°、４５゜〜５０゜、８０゜〜９０
゜）及びそれと等価な範囲内になるように基板上にアル
ミニウムよりなるＩＤＴが形成され、弾性表面波の速度
が同一方向に伝搬するバルク波の速い横波の速度以上で
あり、縦波の速度を越えない弾性表面波を利用した弾性
表面波装置において、ＩＤＴの電極指幅及び電極指膜厚
を変化させたときの弾性表面波の伝搬特性（ストップバ
ンド端周波数、伝搬損失、電気機械結合係数）を計算す
ることを目的とした。

【００５０】シミュレーション結果について図を用いて
詳細に説明する。図２４乃至図２８に、四ほう酸リチウ
ム単結晶基板の切り出し角及び弾性表面波の伝搬方向が
オイラー角表示で（０゜、４７．３゜、９０゜）すなわ
ち、（０１１）面のＸ軸に対して垂直な伝搬方向となる
ように、アルミニウムを主成分とするＩＤＴが形成され
た弾性表面波装置における本弾性表面波（本ＳＡＷ）の
伝搬特性の計算結果を示す。ここで、周波数はＰ＝５０
ｃｍ（λ＝２Ｐ＝１ｍ）として規格化した。

【００５１】図２４は、電極指ピッチＰで規格化した電
極指幅（Ｍ／Ｐ）が０．３で、電極指膜厚ｈ／λを変化
させた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、
ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び
金属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図２４
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図２４
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図２４
（ｃ））である。

【００５２】電極指膜厚ｈを電極周期の２倍の値（λ＝
２Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から３．
０％に変化させると、図２４（ａ）に示すように、開放
及び短絡に対するストップバンド幅（ｆ_2o−ｆ_1o）、
（ｆ_2s−ｆ_1s）は広くなり、図２４（ｃ）に示すよう
に、電気機械結合係数ｋ² は１．０から３．５％に増大
し、特に、規格化膜厚ｈ／λが約０．４％以上では電気
機械結合係数ｋ² は１．５％以上となる。図２４（ｂ）
に示すように、伝搬損失は、規格化膜厚ｈ／λが約２％
以上で急激に増加するが、規格化膜厚ｈ／λが薄い場合
は比較的小さい。α _1sは約１．６％以下で、α_1oは約
１．９％以下で伝搬損失が０．０５ｄＢ／λ以下とな
り、特に、α_1sは１．１％付近で最小となる。

【００５３】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．３の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが０．４％〜１．６％の
範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が小
さくなる。図２５は、電極指ピッチＰで規格化した電極
指幅（Ｍ／Ｐ）が０．４で、電極指膜厚ｈ／λを変化さ
せた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ
_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び金
属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図２５
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図２５
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図２５
（ｃ））である。

【００５４】電極指膜厚ｈを電極周期の２倍の値（λ＝
２Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から３．
０％に変化させると、図２５（ａ）に示すように、開放
及び短絡に対するストップバンド幅（ｆ_2o−ｆ_1o）、
（ｆ_2s−ｆ_1s）は広くなり、図２５（ｃ）に示すよう
に、電気機械結合係数ｋ² は１．２から３．９％に増大
し、特に、規格化膜厚ｈ／λが約０．２％以上では電気
機械結合係数ｋ² は１．５％以上となる。図２５（ｂ）
に示すように、伝搬損失は、規格化膜厚ｈ／λが約２％
以上で急激に増加するが、規格化膜厚ｈ／λが薄い場合
は比較的小さい。α _1sは約１．３％以下で、α_1oは約
１．６％以下で伝搬損失が０．０５ｄＢ／λ以下とな
り、特に、α_1sは０．９％付近で最小となる。

【００５５】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．４の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが０．２％〜１．３％の
範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が小
さくなる。図２６は、電極指ピッチＰで規格化した電極
指幅（Ｍ／Ｐ）が０．５で、電極指膜厚ｈ／λを変化さ
せた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ
_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び金
属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図２６
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図２６
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図２６
（ｃ））である。

【００５６】電極指膜厚ｈを電極周期の２倍の値（λ＝
２Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から３．
０％に変化させると、図２６（ａ）に示すように、開放
及び短絡に対するストップバンド幅（ｆ_2o−ｆ_1o）、
（ｆ_2s−ｆ_1s）は広くなり、図２６（ｃ）に示すよう
に、電気機械結合係数ｋ² は１．４から４．１％に増大
し、特に、規格化膜厚ｈ／λが約０．０７％以上では電
気機械結合係数ｋ² は１．５％以上となる。図２６
（ｂ）に示すように、伝搬損失は、規格化膜厚ｈ／λが
約２％以上で急激に増加するが、規格化膜厚ｈ／λが薄
い場合は比較的小さい。α_1sは約１．２％以下で、α_1o
は約１．４％以下で伝搬損失が０．０５ｄＢ／λ以下と
なり、特に、α_1sは０．８％付近で最小となる。

【００５７】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．５の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが０．０７％〜１．２％
の範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が
小さくなる。図２７は、電極指ピッチＰで規格化した電
極指幅（Ｍ／Ｐ）が０．６で、電極指膜厚ｈ／λを変化
させた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、
ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び
金属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図２７
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図２７
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図２７
（ｃ））である。

【００５８】電極指膜厚ｈを電極周期の２倍の値（λ＝
２Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から３．
０％に変化させると、図２７（ａ）に示すように、開放
及び短絡に対するストップバンド幅（ｆ_2o−ｆ_1o）、
（ｆ_2s−ｆ_1s）は広くなり、図２７（ｃ）に示すよう
に、電気機械結合係数ｋ² は１．４から４．０％に増大
し、特に、規格化膜厚ｈ／λが約０．０５％以上では電
気機械結合係数ｋ² は１．５％以上となる。図２７
（ｂ）に示すように、伝搬損失は、規格化膜厚ｈ／λが
約２％以上で急激に増加するが、規格化膜厚ｈ／λが薄
い場合は比較的小さい。α_1sは約１．２％以下で、α_1o
は約１．４％以下で伝搬損失が０．０５ｄＢ／λ以下と
なり、特に、α_1sは０．８％付近で最小となる。

【００５９】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．６の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが０．０５％〜１．２％
の範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が
小さくなる。図２８は、電極指ピッチＰで規格化した電
極指幅（Ｍ／Ｐ）が０．７で、電極指膜厚ｈ／λを変化
させた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、
ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び
金属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図２８
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図２８
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図２８
（ｃ））である。

【００６０】電極指膜厚ｈを電極周期の２倍の値（λ＝
２Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から３．
０％に変化させると、図２８（ａ）に示すように、開放
及び短絡に対するストップバンド幅（ｆ_2o−ｆ_1o）、
（ｆ_2s−ｆ_1s）は広くなり、図２８（ｃ）に示すよう
に、電気機械結合係数ｋ² は１．４から３．８％に増大
し、特に、規格化膜厚ｈ／λが約０．１５％以上では電
気機械結合係数ｋ² は１．５％以上となる。図２８
（ｂ）に示すように、伝搬損失は、規格化膜厚ｈ／λが
約２％以上で急激に増加するが、規格化膜厚ｈ／λが薄
い場合は比較的小さい。α_1sは約１．３％以下で、α_1o
は約１．５％以下で伝搬損失が０．０５ｄＢ／λ以下と
なり、特に、α_1sは０．９％付近で最小となる。

【００６１】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．７の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが０．１５％〜１．３％
の範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が
小さくなる。以上の説明から明らかになった、電気機械
結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が小さくなる、電極指
の幅Ｍ／Ｐ及び規格化膜厚ｈ／λの最適領域を、図２９
にハッチングした領域として示す。

【００６２】この最適領域を数式をもって表現すると、 ０．０１６５−０．０５６５×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５０
０×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０３２０−０．０
７３７×（Ｍ／Ｐ）＋０．０６６７×（Ｍ／Ｐ）² となる。

【００６３】なお、α_1sが最小となる電極指の規格化膜
厚ｈ／λを数式をもって表現すると、 ｈ／λ＝０．０２１０−０．０４６２×（Ｍ／Ｐ）＋
０．０４１７×（Ｍ／Ｐ）² となる。

【００６４】以上のシミュレーションにおいては、四ほ
う酸リチウム単結晶基板の切り出し角及び弾性表面波の
伝搬方向がオイラー角表示で（０゜、４７．３゜、９０
゜）であったが、オイラー角表示で（０゜〜４５゜、４
５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）の範囲に拡張しても同
様の結果が得られる。次に、本願発明者は、弾性表面波
の速度が同一方向に伝搬するバルク波の速い横波の速度
以上であり、縦波の速度を越えない弾性表面波を利用
し、四ほう酸リチウム単結晶基板の表面の切り出し角及
び弾性表面波の伝搬方向がオイラー角表示で（０゜〜４
５゜、４５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）及びそれと等
価な範囲内になるように基板上に形成されたアルミニウ
ムよりなるダブル電極ＩＤＴの最適な電極指幅及び電極
指膜厚をシミュレーションにより求めた。

【００６５】図３０に示すモデルを用いてシミュレーシ
ョンを行った。圧電基板上にピッチＰで電極指が形成さ
れている。電極指の幅はＭであり、膜厚はｈである。極
性の異なる電極指が２本ずつ交互に配置されている。図
３０に示すモデルのダブル電極ＩＤＴの弾性表面波の伝
搬特性を図２３に示したモデルと同様のシミュレーショ
ン方法により評価した。

【００６６】シミュレーションは、四ほう酸リチウム単
結晶基板の切り出し角及び伝搬方向がオイラー角表示
で、（０゜〜４５°、４５゜〜５０゜、８０゜〜９０
゜）及びそれと等価な範囲内になるように基板上にアル
ミニウムよりなるダブル電極ＩＤＴが形成され、弾性表
面波の速度が同一方向に伝搬するバルク波の速い横波の
速度以上であり、縦波の速度を越えない弾性表面波を利
用した弾性表面波装置において、ダブル電極ＩＤＴの電
極指幅及び電極指膜厚を変化させたときの弾性表面波の
伝搬特性（ストップバンド端周波数、伝搬損失、電気機
械結合係数）を計算することを目的とした。

【００６７】シミュレーション結果について図を用いて
詳細に説明する。図３１乃至図３６に、四ほう酸リチウ
ム単結晶基板の切り出し角及び弾性表面波の伝搬方向が
オイラー角表示で（０゜、４７．３゜、９０゜）すなわ
ち、（０１１）面のＸ軸に対して垂直な伝搬方向となる
ように、アルミニウムを主成分とするダブル電極ＩＤＴ
が形成された弾性表面波装置における本弾性表面波（本
ＳＡＷ）の伝搬特性の計算結果を示す。ここで、周波数
はＰ＝２５ｃｍ（λ＝４Ｐ＝１ｍ）として規格化した。

【００６８】図３１は、電極指ピッチＰで規格化した電
極指幅（Ｍ／Ｐ）が０．３で、電極指膜厚ｈ／λを変化
させた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、
ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び
金属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図３１
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図３１
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図３１
（ｃ））である。

【００６９】電極指膜厚ｈを電極周期の４倍の値（λ＝
４Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から５．
０％に変化させると、図３１（ａ）に示すように、スト
ップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）は徐々
に低下し、図３１（ｃ）に示すように、電気機械結合係
数ｋ² は１．０から３．２％に増大し、特に、規格化膜
厚ｈ／λが約１．５％以上では電気機械結合係数ｋ² は
１．５％以上となる。図３１（ｂ）に示すように、α_1s
は約４．７％以下で、α_1oは約３．８％以下で伝搬損失
が０．０５ｄＢ／λ以下となり、特に、α_1sは２．８％
付近で最小となる。

【００７０】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．３の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが１．５％〜４．７％の
範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が小
さくなる。図３２は、電極指ピッチＰで規格化した電極
指幅（Ｍ／Ｐ）が０．４で、電極指膜厚ｈ／λを変化さ
せた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ
_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び金
属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図３２
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図３２
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図３２
（ｃ））である。

【００７１】電極指膜厚ｈを電極周期の４倍の値（λ＝
４Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から５．
０％に変化させると、図３２（ａ）に示すように、スト
ップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）は徐々
に低下し、図３２（ｃ）に示すように、電気機械結合係
数ｋ² は１．０から３．２％に増大し、特に、規格化膜
厚ｈ／λが約１．２％以上では電気機械結合係数ｋ² は
１．５％以上となる。図３２（ｂ）に示すように、α_1s
は約４．０％以下で、α_1oは約３．４％以下で伝搬損失
が０．０５ｄＢ／λ以下となり、特に、α_1sは２．３％
付近で最小となる。

【００７２】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．４の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが１．２％〜４．０％の
範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が小
さくなる。図３３は、電極指ピッチＰで規格化した電極
指幅（Ｍ／Ｐ）が０．５で、電極指膜厚ｈ／λを変化さ
せた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ
_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び金
属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図３３
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図３３
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図３３
（ｃ））である。

【００７３】電極指膜厚ｈを電極周期の４倍の値（λ＝
４Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から５．
０％に変化させると、図３３（ａ）に示すように、スト
ップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）は徐々
に低下し、図３３（ｃ）に示すように、電気機械結合係
数ｋ² は１．０から３．５％に増大し、特に、規格化膜
厚ｈ／λが約０．８％以上では電気機械結合係数ｋ² は
１．５％以上となる。図３３（ｂ）に示すように、α_1s
は約３．８％以下で、α_1oは約３．１％以下で伝搬損失
が０．０５ｄＢ／λ以下となり、特に、α_1sは２．１％
付近で最小となる。

【００７４】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．５の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが０．８％〜３．８％の
範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が小
さくなる。図３４は、電極指ピッチＰで規格化した電極
指幅（Ｍ／Ｐ）が０．６で、電極指膜厚ｈ／λを変化さ
せた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ
_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び金
属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図３４
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図３４
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図３４
（ｃ））である。

【００７５】電極指膜厚ｈを電極周期の４倍の値（λ＝
４Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から５．
０％に変化させると、図３４（ａ）に示すように、スト
ップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）は徐々
に低下し、図３４（ｃ）に示すように、電気機械結合係
数ｋ² は１．２から３．３％に増大し、特に、規格化膜
厚ｈ／λが約０．７％以上では電気機械結合係数ｋ² は
１．５％以上となる。図３４（ｂ）に示すように、α_1s
は約３．５％以下で、α_1oは約２．８％以下で伝搬損失
が０．０５ｄＢ／λ以下となり、特に、α_1sは２．０％
付近で最小となる。

【００７６】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．６の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが０．７％〜３．５％の
範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が小
さくなる。図３５は、電極指ピッチＰで規格化した電極
指幅（Ｍ／Ｐ）が０．７で、電極指膜厚ｈ／λを変化さ
せた場合における、ストップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ
_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）、フリー部の周波数（ｆ_free）及び金
属部の周波数（ｆ_metal ）の計算結果（図３５
（ａ））、伝搬損失（α_1s、α_1o）の計算結果（図３５
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² の計算結果（図３５
（ｃ））である。

【００７７】電極指膜厚ｈを電極周期の４倍の値（λ＝
４Ｐ）で規格化した規格化膜厚ｈ／λが０．０から５．
０％に変化させると、図３５（ａ）に示すように、スト
ップバンド端周波数（ｆ_1s、ｆ_2s、ｆ_1o、ｆ_2o）は徐々
に低下し、図３５（ｃ）に示すように、電気機械結合係
数ｋ² は１．２から３．０％に増大し、特に、規格化膜
厚ｈ／λが約０．７％以上では電気機械結合係数ｋ² は
１．５％以上となる。図３５（ｂ）に示すように、α_1s
は約３．８％以下で、α_1oは約２．８％以下で伝搬損失
が０．０５ｄＢ／λ以下となり、特に、α_1sは１．８％
付近で最小となる。

【００７８】したがって、電極指幅Ｍ／Ｐが０．７の
時、電極指の規格化膜厚ｈ／λが０．７％〜３．８％の
範囲で、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝搬損失が小
さくなる。以上の説明から明らかになった、電気機械結
合係数ｋ² が大きく、伝搬損失α _1sが小さくなる、電極
指の幅Ｍ／Ｐ及び規格化膜厚ｈ／λの最適領域を、図３
６にハッチングした領域として示す。

【００７９】この最適領域を数式をもって表現すると、 ０．０３３５−０．０７９１×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５８
４×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０８３５−０．１
６５３×（Ｍ／Ｐ）＋０．１４２９×（Ｍ／Ｐ）² となる。

【００８０】また、電気機械結合係数ｋ² が大きく、伝
搬損失α_1oが小さくなる、電極指の幅Ｍ／Ｐ及び規格化
膜厚ｈ／λの最適領域を、数式をもって表現すると、 ０．０３３５−０．０７９１×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５８
４×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０５９９−０．０
９３２×（Ｍ／Ｐ）＋０．０６８６×（Ｍ／Ｐ）² となる。

【００８１】なお、α_1sが最小となる電極指の規格化膜
厚ｈ／λを数式をもって表現すると、 ｈ／λ＝０．０８７０−０．３６０１×（Ｍ／Ｐ）＋
０．６６４３×（Ｍ／Ｐ）²−０．４１６７×（Ｍ／
Ｐ）³ となる。

【００８２】以上のシミュレーションにおいては、四ほ
う酸リチウム単結晶基板の切り出し角及び弾性表面波の
伝搬方向がオイラー角表示で（０゜、４７．３゜、９０
゜）であったが、オイラー角表示で（０゜〜４５゜、４
５゜〜５０゜、８０゜〜９０゜）の範囲に拡張しても同
様の結果が得られる。

【００８３】

【実施例】本発明の第１の実施例による弾性表面波装置
を図３７及び図３８を用いて説明する。本実施例による
弾性表面波装置を図３７に示す。本実施例の弾性表面波
装置はトランスバーサルフィルタであり、主面が（０１
１）面である四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基板
２１の表面に、同一構造の入力ＩＤＴ２２と出力ＩＤＴ
２３が形成され、これら入力ＩＤＴ２２と出力ＩＤＴ２
３間の伝搬領域に、入力ＩＤＴ２２及び出力ＩＤＴ２３
と同一周期及び同一開口長の短絡ストリップ２４が形成
されている。

【００８４】入力ＩＤＴ２２、出力ＩＤＴ２３は、それ
ぞれ、２０対、電極指ピッチ４μｍ、開口長４００μｍ
であり、弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０
°、４７．３°、９０°）となるような向きに形成され
ている。入力ＩＤＴ２２、出力ＩＤＴ２３、短絡ストリ
ップ２４は、同じ厚さのアルミニウム膜により形成さ
れ、弾性表面波の伝搬方向がＸ軸方向に対して垂直な向
きになるように形成されている。

【００８５】ストップバンドの両端の周波数は、通過周
波数特性のメインローブに生じるストップバンドの反射
に基づく大きな減衰域の両端の周波数より測定し、伝搬
損失は、伝搬路長を４００μｍ、８００μｍ、１２００
μｍと変えた場合のストップバンド端周波数の挿入損失
の変化より測定し、電気機械結合係数ｋ² はＩＤＴ２
２、２３の入力アドミッタンスより測定した。

【００８６】図３８に、電極指線幅が電極指周期に対し
て０．５で、電極指膜厚を変化させたときのストップバ
ンドの両端の周波数（図３８（ａ））、伝搬損失（図３
８（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² （図３８（ｃ））の
測定結果（●、■）を計算結果（実線）と共に示す。図
３８より明らかなように、実験結果と計算結果は比較的
よい一致を示し、電極指膜厚が１％付近では伝搬損失が
非常に小さくなっており、電気機械結合係数ｋ² がおよ
そ２．１％となっていることがわかった。

【００８７】本発明の第２の実施例による弾性表面波装
置を図３９及び図４０を用いて説明する。本実施例によ
る弾性表面波装置を図３９に示す。本実施例の弾性表面
波装置はトランスバーサルフィルタであり、主面が（０
１１）面である四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基
板２１の表面に、同一構造のダブル電極の入力ＩＤＴ２
２と出力ＩＤＴ２３が形成され、これら入力ＩＤＴ２２
と出力ＩＤＴ２３間の伝搬領域に、ダブル電極の入力Ｉ
ＤＴ２２及び出力ＩＤＴ２３と同一周期及び同一開口長
の短絡ストリップ２４が形成されている。

【００８８】入力ＩＤＴ２２、出力ＩＤＴ２３は、それ
ぞれ、２０対、電極指ピッチ４μｍ、開口長４００μｍ
であり、弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０
°、４７．３°、９０°）となるような向きに形成され
ている。入力ＩＤＴ２２、出力ＩＤＴ２３、短絡ストリ
ップ２４は、同じ厚さのアルミニウム膜により形成さ
れ、弾性表面波の伝搬方向がＸ軸方向に対して垂直な向
きになるように形成されている。

【００８９】ストップバンドの両端の周波数は、短絡ス
トリップの場合、反射量がほとんど０であるため求める
ことができない。そこで、ストップバンドの両端の周波
数ｆ _1s、ｆ_1oの中心周波数として、通過周波数特性のメ
インローブの中心周波数で評価した。伝搬損失は、伝搬
路長を４００μｍ、８００μｍ、１２００μｍと変えた
場合の中心周波数の挿入損失の変化より測定し、電気機
械結合係数ｋ² はダブル電極ＩＤＴ２２、２３の入力ア
ドミッタンスより測定した。

【００９０】図４０に、電極指線幅が電極指周期に対し
て０．５で、電極指膜厚を変化させたときのストップバ
ンドの中心周波数（図３８（ａ））、伝搬損失（図３８
（ｂ））、電気機械結合係数ｋ² （図３８（ｃ））の測
定結果（○）を計算結果（実線、破線）と共に示す。図
４０より明らかなように、実験結果と計算結果は比較的
よい一致を示し、電極指膜厚が２％付近では伝搬損失が
小さくなっており、電気機械結合係数ｋ² がおよそ２．
４％となっていることがわかった。

【００９１】本発明は上記実施例に限らず種々の変形が
可能である。例えば、本発明の弾性表面波装置としては
上記実施例の弾性表面波装置とは異なる構造でもよい。
例えば、一対のグレーティング反射器の間にＩＤＴを設
けた共振子型フィルタや、共振子にも本発明を適用でき
る。また、多数のＩＤＴを並列に接続した構造（ＩＩＤ
Ｔ構造）の弾性表面波装置にも本発明を適用することも
できる。

【００９２】

【発明の効果】以上の通り、第１の発明によれば、四ほ
う酸リチウム単結晶からなる圧電基板と、圧電基板の表
面に形成され、弾性表面波を励起、受信、反射、伝搬す
るための電極とを有する弾性表面波装置において、電極
が、アルミニウムを主成分とする金属により形成され、
電極が、１本ずつの電極指が互いに間挿するように配置
された一対の櫛形電極を有し、圧電基板の表面の切り出
し角および弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０
°〜４５°、４５°〜５０°、８０°〜９０°）および
それと等価な範囲内になるように形成され、電極指の周
期をＰ、電極指の幅をＭとして、電極の膜厚ｈを弾性表
面波の波長λで規格化した電極の規格化膜厚ｈ／λが、
次式 ０．０１６５−０．０５６５×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５０
０×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０３２０−０．０
７３７×（Ｍ／Ｐ）＋０．０６６７×（Ｍ／Ｐ）² の範囲内にしたので、電気機械結像係数ｋ² が大きく、
伝搬損失が小さく、バルク波の速い横波の速度より速い
高速な弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現する
ことができる。

【００９３】また、第２の発明によれば、四ほう酸リチ
ウム単結晶からなる圧電基板と、圧電基板の表面に形成
され、弾性表面波を励起、受信、反射、伝搬するための
電極とを有する弾性表面波装置において、電極が、アル
ミニウムを主成分とする金属により形成され、電極が、
２本ずつの電極指が互いに間挿するように配置された一
対の櫛形電極を有し、圧電基板の表面の切り出し角およ
び弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表示で（０°〜４５
°、４５°〜５０°、８０°〜９０°）およびそれと等
価な範囲内になるように形成され、電極指の周期をＰ、
電極指の幅をＭとして、電極の膜厚ｈを弾性表面波の波
長λで規格化した電極の規格化膜厚ｈ／λが、次式 ０．０３３５−０．０７９１×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５８
４×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０８３５−０．１
６５×（Ｍ／Ｐ）＋０．１４３×（Ｍ／Ｐ）² の範囲内にしたので、電気機械結像係数ｋ² が大きく、
伝搬損失が小さく、バルク波の速い横波の速度より速い
高速な弾性表面波を利用した弾性表面波装置を実現する
ことができる。

【００９４】さらに、この範囲を（０°〜２°、４５°
〜５０°、８８°〜９０°）およびそれと等価な範囲と
すれば、伝搬損失が充分低く、伝搬速度が速く、かつ、
電気機械結合係数が充分な弾性表面波を利用した弾性表
面波装置を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】弾性表面波のシミュレーションに用いる座標系
と境界条件を示した図である。

【図２】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の位相速度ｖ_p のシミュレーション結果を示すグラフ
である。

【図３】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の電気機械結合係数ｋ ² のシミュレーション結果を示
すグラフである。

【図４】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（０°、θ、９０°）の角度θを変化させた場
合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。

【図５】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の位相速度ｖ_p のシミュレーション結果を示すグラ
フである。

【図６】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の電気機械結合係数ｋ² のシミュレーション結果を
示すグラフである。

【図７】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（１５°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフ
である。

【図８】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の位相速度ｖ_p のシミュレーション結果を示すグラ
フである。

【図９】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニウ
ムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置にお
いて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角および
伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させた
場合の電気機械結合係数ｋ² のシミュレーション結果を
示すグラフである。

【図１０】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（３０°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラ
フである。

【図１１】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の位相速度ｖ_p のシミュレーション結果を示すグ
ラフである。

【図１２】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の電気機械結合係数ｋ² のシミュレーション結果
を示すグラフである。

【図１３】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向（４５°、θ、９０°）の角度θを変化させ
た場合の伝搬損失Ｌのシミュレーション結果を示すグラ
フである。

【図１４】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の位相速度ｖ_p
のシミュレーション結果を示すグラフである。

【図１５】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の電気機械結合
係数ｋ² のシミュレーション結果を示すグラフである。

【図１６】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の（０１１）カッ
ト面上で、伝搬方向ψを変化させた場合の伝搬損失Ｌの
シミュレーション結果を示すグラフである。

【図１７】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の位相速
度ｖ_p のシミュレーション結果を示すグラフである。

【図１８】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の電気機
械結合係数ｋ² のシミュレーション結果を示すグラフで
ある。

【図１９】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の伝搬損
失Ｌのシミュレーション結果を示すグラフである。

【図２０】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とする電極が形成された弾性表面波装置に
おいて、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角およ
び伝搬方向をオイラ角（０°、４７．３°、９０°）と
し、電極の規格化膜厚ｈ／λを変化させた場合の周波数
温度係数ＴＣＦのシミュレーション結果を示すグラフで
ある。

【図２１】四ほう酸リチウム単結晶基板表面に弾性表面
波の伝搬方向が（０°、４７．３°、９０°）になるよ
うに、アルミニウムを主成分とする電極が形成された弾
性表面波装置において、基板表面が電気的開放の場合の
基板の深さ方向の変位分布Ｕ₁ 、Ｕ₃ 、電位分布Φのシ
ミュレーション結果を示すグラフである。

【図２２】四ほう酸リチウム単結晶基板表面に弾性表面
波の伝搬方向が（０°、４７．３°、９０°）になるよ
うに、アルミニウムを主成分とする電極が形成された弾
性表面波装置において、基板表面が電気的短絡の場合の
基板の深さ方向の変位分布Ｕ₁ 、Ｕ₃ 、電位分布Φのシ
ミュレーション結果を示すグラフである。

【図２３】第１の発明による弾性表面波装置のシミュレ
ーションに用いたモデルを示す図である。

【図２４】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするＩＤＴが形成された弾性表面波装置
において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４７．３°、９
０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．３で、電極指膜厚ｈ
／λを変化させた場合における、ストップバンド端周波
数（同図（ａ））、伝搬損失（同図ｂ））、電気機械結
合係数（同図（ｃ））のシミュレーション結果を示すグ
ラフである。

【図２５】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするＩＤＴが形成された弾性表面波装置
において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４７．３°、９
０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．４で、電極指膜厚ｈ
／λを変化させた場合における、ストップバンド端周波
数（同図（ａ））、伝搬損失（同図ｂ））、電気機械結
合係数（同図（ｃ））のシミュレーション結果を示すグ
ラフである。

【図２６】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするＩＤＴが形成された弾性表面波装置
において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４７．３°、９
０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．５で、電極指膜厚ｈ
／λを変化させた場合における、ストップバンド端周波
数（同図（ａ））、伝搬損失（同図ｂ））、電気機械結
合係数（同図（ｃ））のシミュレーション結果を示すグ
ラフである。

【図２７】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするＩＤＴが形成された弾性表面波装置
において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４７．３°、９
０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．６で、電極指膜厚ｈ
／λを変化させた場合における、ストップバンド端周波
数（同図（ａ））、伝搬損失（同図ｂ））、電気機械結
合係数（同図（ｃ））のシミュレーション結果を示すグ
ラフである。

【図２８】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするＩＤＴが形成された弾性表面波装置
において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切り出し角お
よび伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４７．３°、９
０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．７で、電極指膜厚ｈ
／λを変化させた場合における、ストップバンド端周波
数（同図（ａ））、伝搬損失（同図ｂ））、電気機械結
合係数（同図（ｃ））のシミュレーション結果を示すグ
ラフである。

【図２９】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするＩＤＴが形成された弾性表面波装置
において、電気機械結合係数が大きく、伝搬損失が小さ
くなる、電極指の幅Ｍ／Ｐ及び規格化膜厚ｈ／λの最適
領域を示すグラフである。

【図３０】第２の発明による弾性表面波装置のシミュレ
ーションに用いたモデルを示す図である。

【図３１】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするダブル電極ＩＤＴが形成された弾性
表面波装置において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切
り出し角および伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．３で、
電極指膜厚ｈ／λを変化させた場合における、ストップ
バンド端周波数（同図（ａ））、伝搬損失（同図
ｂ））、電気機械結合係数（同図（ｃ））のシミュレー
ション結果を示すグラフである。

【図３２】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするダブル電極ＩＤＴが形成された弾性
表面波装置において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切
り出し角および伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．４で、
電極指膜厚ｈ／λを変化させた場合における、ストップ
バンド端周波数（同図（ａ））、伝搬損失（同図
ｂ））、電気機械結合係数（同図（ｃ））のシミュレー
ション結果を示すグラフである。

【図３３】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするダブル電極ＩＤＴが形成された弾性
表面波装置において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切
り出し角および伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．５で、
電極指膜厚ｈ／λを変化させた場合における、ストップ
バンド端周波数（同図（ａ））、伝搬損失（同図
ｂ））、電気機械結合係数（同図（ｃ））のシミュレー
ション結果を示すグラフである。

【図３４】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするダブル電極ＩＤＴが形成された弾性
表面波装置において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切
り出し角および伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．６で、
電極指膜厚ｈ／λを変化させた場合における、ストップ
バンド端周波数（同図（ａ））、伝搬損失（同図
ｂ））、電気機械結合係数（同図（ｃ））のシミュレー
ション結果を示すグラフである。

【図３５】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするダブル電極ＩＤＴが形成された弾性
表面波装置において、四ほう酸リチウム単結晶基板の切
り出し角および伝搬方向をオイラ角表示で（０°、４
７．３°、９０°）とし、電極指幅Ｍ／Ｐが０．７で、
電極指膜厚ｈ／λを変化させた場合における、ストップ
バンド端周波数（同図（ａ））、伝搬損失（同図
ｂ））、電気機械結合係数（同図（ｃ））のシミュレー
ション結果を示すグラフである。

【図３６】四ほう酸リチウム単結晶基板表面にアルミニ
ウムを主成分とするダブル電極ＩＤＴが形成された弾性
表面波装置において、電気機械結合係数が大きく、伝搬
損失が小さくなる、電極指の幅Ｍ／Ｐ及び規格化膜厚ｈ
／λの最適領域を示すグラフである。

【図３７】本発明の第１の実施例による弾性表面波装置
を示す図である。

【図３８】本発明の第１の実施例による弾性表面波装置
において、電極指膜厚を変化させたときのストップバン
ドの両端の周波数（同図（ａ））、伝搬損失（同図
（ｂ））、電気機械結合係数（同図（ｃ））の測定結果
とシミュレーション結果を示すグラフである。

【図３９】本発明の第１の実施例による弾性表面波装置
を示す図である。

【図４０】本発明の第１の実施例による弾性表面波装置
において、電極指膜厚を変化させたときのストップバン
ドの両端の周波数（同図（ａ））、伝搬損失（同図
（ｂ））、電気機械結合係数（同図（ｃ））の測定結果
とシミュレーション結果を示すグラフである。

【符号の説明】

２１…圧電基板 ２２…入力ＩＤＴ ２３…出力ＩＤＴ ２４…短絡ストリップ ２５…電極指 ２６…絶縁層 ２７…絶縁層

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基
   板と、前記圧電基板の表面に形成され、弾性表面波を励
   起、受信、反射、伝搬するための電極とを有する弾性表
   面波装置において、 前記電極が、アルミニウムを主成分とする金属により形
   成され、 前記電極が、１本ずつの電極指が互いに間挿するように
   配置された一対の櫛形電極を有し、前記圧電基板の表面
   の切り出し角および弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表
   示で（０°〜４５°、４５°〜５０°、８０°〜９０
   °）およびそれと等価な範囲内になるように形成され、 前記電極指の周期をＰ、前記電極指の幅をＭとして、前
   記電極の膜厚ｈを前記弾性表面波の波長λで規格化した
   前記電極の規格化膜厚ｈ／λが、次式 ０．０１６５−０．０５６５×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５０
   ０×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０３２０−０．０
   ７３７×（Ｍ／Ｐ）＋０．０６６７×（Ｍ／Ｐ）² の範囲内であり、 前記弾性表面波の速度が同一方向に伝搬するバルク波の
   速い横波の速度以上であり、縦波の速度を越えないこと
   を特徴とする弾性表面波装置。
2. 【請求項２】 四ほう酸リチウム単結晶からなる圧電基
   板と、前記圧電基板の表面に形成され、弾性表面波を励
   起、受信、反射、伝搬するための電極とを有する弾性表
   面波装置において、 前記電極が、アルミニウムを主成分とする金属により形
   成され、 前記電極が、２本ずつの電極指が互いに間挿するように
   配置された一対の櫛形電極を有し、前記圧電基板の表面
   の切り出し角および弾性表面波の伝搬方向がオイラ角表
   示で（０°〜４５°、４５°〜５０°、８０°〜９０
   °）およびそれと等価な範囲内になるように形成され、 前記電極指の周期をＰ、前記電極指の幅をＭとして、前
   記電極の膜厚ｈを前記弾性表面波の波長λで規格化した
   前記電極の規格化膜厚ｈ／λが、次式 ０．０３３５−０．０７９１×（Ｍ／Ｐ）＋０．０５８
   ４×（Ｍ／Ｐ）²≦（ｈ／λ）≦０．０８３５−０．１
   ６５３×（Ｍ／Ｐ）＋０．１４２９×（Ｍ／Ｐ）² の範囲内であり、 前記弾性表面波の速度が同一方向に伝搬するバルク波の
   速い横波の速度以上であり、縦波の速度を越えないこと
   を特徴とする弾性表面波装置。
3. 【請求項３】 請求項１又は２記載の弾性表面波装置に
   おいて、 前記圧電基板の表面の切り出し角および弾性表面波の伝
   搬方向がオイラ角表示で（０°〜２°、４５°〜５０
   °、８８°〜９０°）およびそれと等価な範囲内になる
   ように前記電極が形成されていることを特徴とする弾性
   表面波装置。