JPH07505949A - 時間により変化するスペクトル分析に関する方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 時間により変化するスペクトル分析に関する方法および装置 限定された著作権放棄 この特許文書の開示の部分には、著作権保護の申し立てをした素材が含まれてい る。著作権者は、特許の文書や開示の複写物が、米国特許商標庁の出願書類や記 録に表れるように、だれにより行われようと異議を申し立てない。しかし、その 他の権利はすべて留保している。

発明の背景 発明の分野 この発明は、デジタル信号処理に関するものであり、特に、時間により変化する 周波数成分を有する信号の特性を定めるための方法および装置に関するものであ る。

関連する技術の説明 デジタル信号処理のための典型的なシステムは、入力アナログ信号をデジタル・ サンプル信号系列への変換、デジタル・サンプル信号系列をデジタル信号に対し て配列やブロックレベルで計算を行うデジタル信号処理エンジンへの供給および 計算結果に対する分析を含んでいる。この分野は、音声処理、レーダーやソナー の画像認識、水中音波探査器その他の技術に急速に拡大している。

離散フーリエ変換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ＴｒａｎｓｆｏｒｍＤ ＦＴ）と高速フーリエ変換（Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ＴｒａｎｓｆｏｒｍＦ ＦＴ）によるＤＦＴの実現は、デジタル信号処理システムにおける基本的な処理 技術である。これらの技術は、処理されている信号に対して、時間により周波数 成分がどのように変化しているのかを特徴づけることができないという制限があ る。

従来の時間により周波数成分が変化する信号を分析するシステムにおいては、所 謂短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）が用いられていた。このアルゴリズムは、入 力信号の多数の短いウィンドのフーリエ変換を計算することに基づいている。各 短い時間のウィンドごとに変換して結合することにより、入力信号の時間により 変化するスペクトルがまる。しかし、５ＴＦＴ技術を用いてめた時間により変化 するスペクトルは、よい分解能を有していない。また、５ＴＦＴ技術は、計算量 が多い。

Ｇａｂｏｒ変換は別のデジタル信号処理の手法で、信号の合成された時間−周波 数表現を生成する（Ｄ、Ｇａｂｏｒ　”Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　（：ｏｍｍｕｎｉ ｃａｔｉｏｎ″　Ｊ、　ＩＥＥ（Ｌｏｎｄｏｎ）、Ｖｏｌ、９３　Ｎｏ、ＩＩＩ 、Ｎｏｖｅｍｂｅｒ、１９４６．ｐｐ、４２９−４５７を参照）。この応用は、 しかしながら、主として２重直交補助つィンド関数γを選択することが難しいた めに、制限されていた。最近、有限サイクリック離散Ｇａｂｏｒ変換のための補 助関数γを設計するための枠組みが開発された　（Ｗｅｘｌｅｒ　ｅｔ　ａｌ、 　”Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ＧａｂｏｒＥｘｐａｎｓｉｏｎｓ”、　Ｓｉｇｎａｌ　 Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、　Ｖｏｌ、２１　Ｎｏ、３゜Ｎｏｖｅｍｂｅｒ、　１９ ９０．　ｐｐ、２０７−２２１．参照）。しかし、沢山の信号処理の応用に対し て、有限サイクリックＧａｂｏｒ変換は適当ではない。有限離数Ｇａｂｏｒ変換 の一般的解法が存在しないため、このデジタル処理技術の有用性が制限されてい る。そして、時間的に変化するエネルギ・スペクトルの作成に適用することに成 功していない　（Ｑｉａｎ、　ｅｔ　ａｌ、　”Ｗｉｇｎｅｒ　Ｄｉｓｔｒｉｂ ｕｔｉｏｎＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｒｏｓｓ−ｔｅｒｍ　Ｉｎ ｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＣａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ＋ＵＭＢＣＴｅｃｈｎｉｃａｌ 　ＲｅｐｏｒｔＮｏ、ＥＥＲ−９１−１，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｍａｒ ｙｌａｎｄ、　Ｊａｎｕａｒｙ。

１９９１を参照）。

発明の概要 本発明は、時間的に変化する周波数成分で特徴づけられた人力信号の時間的に変 化するスペクトルを生成する信号分析装置を提供するものである。この発明は、 また、時間で変化するスペクトルを基にして信号を分析する方法である。

したがって、第１の特徴として、本発明は、入力信号を表すデジタル信号系列を 生成する変換器を有する信号分析装置を含む。デジタル信号系列は、直交的離数 Ｇａｂｏｒ変換係数Ｃ＋＋ｔ、　ｎをその信号系列に応答して計算し、この係数 に応答して人力信号エレルギの時間で変化するスペクトル（ここではＧａｂｏｒ スペクトルと記述している）を計算する第１のプロセッサに供給される。最後に 、第２のプロセッサはこのスペクトルをその後の分析や表示のために処理する。

時間で変化するスペクトルが有用な一つの特別な分析は、入力信号を別々の構成 要素に分解することである。別々の構成要素は色々な技術を用いて各々分析され る。

第１のプロセッサは大力バッファを有しており、バッファ制御装置により、入力 されるデジタル信号系列を受信し、係数の計算のために適当なフォーマットで供 給される。同時に、プロセッサは出力バッファを有しており、それには時間で変 化するスペクトルを表すマトリックスの値を、プロセッサ・エンジンにより、格 納している。

デジタル信号プロセッサは、ソフトウェアで制御された汎用コンピュータかハー ドウェアで実現されて、係数と時間で変化するスペクトルを計算するようにプロ グラムされている。そのルーティンは、次のステップを基にしている。

入力信号を表すデジタル信号系列を取り入れるステップ、 デジタル信号系列をサンプリングして、長さしの複数のウィンドウを定義し、複 数のウィンドウの各々は、複数のデジタル信号を含み、隣接のウィンドウに関連 する６Ｍの長さのデジタル信号でシフトするステップ、 サンプリング間隔ΔＮと６Ｍの直交的離散Ｇａｂｏｒ変換係数Ｃ，，、。を、ｎ ＝ｏからＮ−１まで各ウィンドウｍに対してと、複数のウィンドウｍ＝ｏがらＭ −１まで、ΔＮΔＭがＬより小さい値に対して、計算するステップ、 係数Ｃ力、。に応答して、入力信号のエネルギの時間で変化するスペクトルを計 算するステップ、入力信号を時間で変化するスペクトルに応答して分析するステ ップ 直交的離散Ｇａｂｏｒ変換の係数は、非周期的な局所離散ウィンドウ関数りおよ びｈと同様でｈとγは重ならないような離散補助関数γを用いて計算される。時 間で変化するスペクトルは、クロス環を削除した（ｃｒｏｓｓ−ｔｅｒｍ　ｄｅ ｌｅｔｅｄ）Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布を用いて計算される。

本発明の別の特徴は、離散ウィンドウ関数は、約０、５　（Ｌ／１２）　”以下 の分散０２を有するガウス関数（Ｌは計算で使用したウィンドウの長さ）である 。

また本発明の別の特徴は、スペクトルが、係数を基にしたエネルギ分布関数で使 用した予め計算した項目を有するルックアップ・テーブルを使用して計算するこ とである。それぞれの係数に対して、スペクトル上の係数の周囲の更新領域は、 係数の大きさに対応して定められている。エネルギ分布は、各係数の更新領域内 で計算される。予め計算された項目のルックアップ・テーブルは、最大の大きさ の係数の更新領域をカバーするのに十分なサイズを有するように計算される。こ の様に、定められた大きさのルックアップ・テーブルは、与えられたＧａｂｏｒ スペクトルエンジンに対して使用することができる。

本発明の信号分析装置および方法は、音声処理、音や電磁波の通信、音や電磁波 の監視、レーダー、ソナー、およびその他の信号処理の環境で遭遇する時間で変 化する周波数成分で特徴づけられる信号に対して特に有用である。例えば、複雑 な信号のグループの中で、ある周波数スペクトルを有する信号の始まりと終わり の時間を特定する能力は、即ち他の複数の人が存在する部屋内で特定の人がしゃ べり始めるときに必要であるが、本発明のＧａｂｏｒスペクトル分析装置や方法 により大幅に改良される。

本発明の他の特徴と効果は、明細書、図面、特許請求の範囲をよく読むことで理 解される。

図面の簡単な説明 第１図は、本発明の信号分析装置のブロック図である。

第２Ａ図および第２Ｂ図は、本発明のＧａｂｏｒスペクトルを計算する方法をし めずフローチャートである。

第３図は、Ｇａｂｏｒスペクトルの計算で使用されるデジタル信号のフレームの 構成を示す図である。

第４図は、Ｇａｂｏｒスペクトルの計算で使用されるサンプルを行う分布を示す 説明図である。

第５図は、本発明によるＧａｂｏｒスペクトルのエネルギ分布の計算に使用する 更新領域の例を示す図である。

第６図は、本発明のＧａｂｏｒスペクトルを生成する信号分析装置のより詳細な ブロック図である。

第７Ａ図および第７Ｂ図は、それぞれ周波数ホッピング信号および雑音のあるホ ッピング信号で、時間で変化する周波数成分を有する入力信号を示した図である 。

第８Ａ図および第８Ｂ図は、それぞれ本発明を第７Ａ図および第７Ｂ図に示した 入力信号に適用して生成されるＧａｂｏｒスペクトルを示すグラフの図である。

第９図は、本発明の信号分析装置の応用に用いられる局所化したウィンドウ関数 りと離散補助関数γを示す図である。

発明を実施するための最良の形態 本発明の実施例を図面を用いて詳細に説明する。

第１図は、本発明の信号分析装置を説明するブロック図である。分析装置は、符 号１０で参照されるが、アナログ／デジタル変換器１１、デジタル信号プロセッ サ１２、デジタル信号プロセッサに接続された制御部１３、Ｇａｂｏｒスペクト ル分析装置１４、そして表示装置１５を有する。入力信号ｓ　（ｔ）が変換器や 他の入力源から線１６に供給される。アナログ／デジタル変換器１１は入力信号 ｓ　（ｔ）を表すデジタル値の系列５（ｉ）を発生する。系列５（ｉ）はデジタ ル信号プロセッサ１２に供給される。デジタル信号プロセッサは、デジタル信号 処理（ＤＳＰ）機能を実行するようにプログラムされた汎用コンピュータを使用 することで、またはこの目的に適合した特別のデジタル信号処理（ＤＳＰ）を行 うエンジンで実施される。デジタル信号プロセッサ１２は離数Ｇａｂｏｒ変換（ ＤＧＴ）を、入力信号５（ｉ）のＧａｂｏｒ係数を計算し、この係数に応答しク ロス環を削除した（ｃｒｏｓｓ−ｔｅｒｍｄｅｌｅｔｅｄ）Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉ ｌｌｅ分布（ＰＷＤＶ）を基にして時間および周波数のエネルギ分布を計算する ことにより実行する。エネルギ分布ＧＳ（ｉ、ｓ）はデジタル信号プロセッサの 出力から線１７上に供給される。エネルギ分布ＧＳ（ｉ、ｓ）はＧａｂｏｒベク トル分析装置１４で分析され、表示装置１５に供給するためにエネルギ分布の画 像表示を生成する。また、Ｇａｂｏｒスペクトル分析装置１４は、他の分析機能 、例えば、音声処理、伝送、画像認識等で使用するために、時間で入力信号の成 分を分解すること等を行うことができる。スペクトル分析装置１４は、プログラ ムされた汎用コンピュータやこの目的のために設計された専用装置である。分析 装置１４はデジタル信号プロセッサ１２と同じプロセッサ上に実現してもよい。

制御ブロック１３は、ｌ実施例では、付表Ａのようなコンピュータ・プログラム で構成されている。

付表Ａに示されるプログラムは、ＬＡＢＶＩＥＷ（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｓｔ ｒｕｍｅｎｔｓの商標）計測ソフトウェアシステムのために書かれたソースコー ド・ルーティンの一例である。明らかに、広範囲の種類の他のソースコードで実 装することができる。

付表Ａは、ＧａｂｏｒＳｐｅｃｔｒｕｍ、ｃ　、　ＧａｂｏｒＭａｇｎｉｔｕｄ ｅ、ｃ。

そしてａｕｔｏＷＶ、　ｃを含む３つのルーティンで構成されている。Ｇａｂｏ ｒＳｐｅｃｔｒｕｍ、　ｃはＧａｂｏｒ係数の計算のためのデータを設定する。

ユーザは、スペクトルを計算するためのオーバーサンプリング率１分散、および ウィンドウの長さのようなパラメータを選択してルーティンを初期化する。パラ メータに関するより詳細な説明が下記に記載されている。ルーティン　Ｇａｂｏ ｒＳｐｅｃｔｒｕｍ、　ｃは、ルーティンＧａｂｏｒＭａｇｎｉｔｕｄｅ、　ｃ を呼び出す。そのルーティンは、複素Ｇａｂｏｒ係数を計算し、Ｇａｂｏｒスペ クトルを計算するのに使用する係数の大きさを出力として供給する。ルーティン ａｕｔｏＷＶ、　ｃは、係数に応答してエネルギ分布を計算し、Ｇａｂｏｒスペ クトルを出力する。

基本的には、Ｇａｂｏｒスペクトル・アルゴリズムは、次の１−８のステップで 構成されている。

ステップ１： ウィンドウの長さしを選択する。ある実装では、値しは常に自乗である。例えば 、Ｌ　＝　６４．１２８．２５６．５１２゜・・・等である。Ｌを定めた後、周 波数分解能が式（１）により定められる。

Ｌ　＝　１２８またはＬ　＝　２５６が音声処理に応用する場合に適当である。

ステップ２ニ オーバーサンプリング率を選択する。オーバーサンプリング率は、式（２）によ り定められる。

ここで、６Ｍは時間領域の増分、ΔＮは周波数領域の増分である。

（ｍΔＭ、ｎΔＮ）は、Ｇａｂｏｒ変換で見出されるガウス関数の座標である。

ここで、ｍは０から（ＳＬ／ΔＭ−１）まで、ＳＬはサンプル長、そして、ｎは Ｏから（Ｌ／ΔＮ−１）までである。図４はＧａｂｏｒ変換アルゴリズムにおけ る係数０□、０の位置を示す図である。

オーバーサンプリング率として４が選択される。しかし、他の値も可能である。

オーバーサンプリング率が太き（なると、計算量が増加する。オーバーサンプリ ング率の４が、出カスベクトルの分解能と必要な計算量との間の妥協として良い ことが証明されている。

ステップ３： 式（３）となるように、ΔＭ、ΔＮを選択する。

付表Ａの実装では、Ｌ　＝　１２８の場合、ΔＭ＝８および△Ｎ＝４を選択した 。しかし、他の選択も同様に適している。６ＭとΔＮの選択で、Ｇａｂｏｒスペ クトルの時間軸上および周波数軸上のそれぞれの分解能を定まる。

ステップ４： Ｌ、ΔＭ、ΔＮが与えられると、ウィンドウ関数の分散σ２は（４）の式で定め られる。

これは、ウィンドウ関数りに対する局所化したガウス関数を確保する。分散を大 きくするとよりよい周波数領域の分解能が得られる。分散を小さくするとよりよ い時間領域の分解能が得られる。

ステップ５： Ｌと０２が与えられると、ガウス・ウィンドウ関数ｈ　［Ｌ］が与えられる。そ して、離散補助関数γ［Ｌ］が、付表Ｂに示されているように、γが最小自乗誤 差に関してｈと同様に定められる。最適なシステムでは、γとｈは示された領域 の制限内で重ならない。補助関数γ［Ｌ］とウィンドウ関数ｈ　［Ｌ］の例が第 ９図に示されている。

ステップｌ−５は、準備的なステップである。実際のスペクトル計算はステップ ６以下で行われる。

ステップ６： 第３図は、どのようにして連続的な信号が離散化するのか、そしてどのようにし てＬ点フレームの離散信号５（ｉ）の系列に適応するのかを示している。あるフ レームのＬ点がめられると、Ｌ点に対するＧａｂｏｒ係数の大きさを以下に従っ て計算する。

傘は共役複素数を示す。

５（ｉ）＝　Ｏｆｏｒ　ｉ＜Ｏ ｍ　＝　−Ｌ／ΔＭ＋１．−Ｌ／Δ旧２．−、０，１，２．−・・ｎ　＝０．１ ，２．、−、Ｎ−１ Ｗ　−ｎΔＮｉ　−２πｎΔＮｉ／Ｌ　（６）１　−ｅ ｍ６Ｍの値は入力データの使用され方を示す０次の例は、この過程を説明するた めである。

ｍ＝　−Ｌ／Δ旧１．５（−Ｌ＋ΔＭ）、５（−Ｌ＋Δ＋１）、・。

Ｓ（６Ｍ−１）　が用いられる。

ｍ＝０，５（０）、５（１）　・＝、５（Ｌ−１）が用いられる；ｍ＝　１．ｓ （６Ｍ）、　ｓ（Δ旧２）、　−、ｓ（Δ旧Ｌ−１）が用いられる　； ｍ＝２．　ｓ（２ΔＭ）　、　ｓ　（２△Ｍ＋２）、　−、ｓ（２Δ旧Ｌ−１） が用いられる　； ｓ（ｍ６Ｍ）、　ｓ（ｓｍΔＭ＋１）、　・・、ｓ（ｍΔＭ＋Ｌ−１）が用いら れる。

各々、係数Ｃｍ、　ｎが　ｎ＝ｏ、１．　・・・Ｎ−１の場合に対して計算され る。

示されているように、この計算は、ＦＦＴの順序の形式を有している。

ステップ７： 係数Ｃｍ、ｎが５（ｉ）に対して計算された後、信号のスペクトルがクロス項を 削除した（ｃｒｏｓｓ−ｔｅｒｍ　ｄｅｌｅｔｅｄ）Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ 分布を用いて計算される。Ｇａｂｏｒ数Ｃ１，。

は疎に位置しているので、スペクトルの完全な再構築には、係数Ｃｍ、　ｎ間の 点の補間が必要となる。Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布のクロス項の干渉（ｉｎ ｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）を削除後、信号のエネルギは以下の式で計算される。

ｍ＝−Ｌ／ΔＭ＋ｌ　ｎ＝。

Ｏ≦１　＜■、０　≦ｋ　≦Ｌ／２−１　（７）ステップ８： （ｍ６Ｍ、ｎΔＮ）における各Ｇａｂｏｒ係数ＩＣ，，ｎ＋に対して、スペクト ル値ＧＳａ　（ｚ、　ｋ）がステップ７の式で計算され、前のＧＳａ　（ｉ、　 ｋ）と累算される。即ち、第５図に示されているように、点（ｉ、ｋ）における エネルギは、係数Ｃ２□＋Ｃａｌ＋Ｃｘ＋＋Ｃａｚそしてその他の分布の累算さ れた寄与である。計算機言語の表現を用いて、その累算は以下のように表される 。

ＧＳ、　（ｉ、　ｋ）　＝　ＧＳ−（ｉ、　ｋ）式（８）における定数４は正規 化係数で、特定の応用により変化するものである。

上記の項は、（ｍ６Ｍ、ｎΔＮ）におけるＧａｂｏｒ係数から離れた点（ｉ、ｋ ）では、急速に減少するので、このステップにおける反復は、点（ｍ６Ｍ、ｎΔ Ｎ）の周囲の小さい領域に限定される。正確な領域の大きさは、応用に合わせて 調整される。また、上記指数の項は毎回計算する必要はない。この項は予め計算 され、ルックアップ・テーブルに格納される。

スペクトル計算上の重要な問題は、いつ計算を停止するか即ち更新領域の大きさ である。Ｃｍ、　ｎの隣接する点へのエネルギ寄与は、指数関数的に減少するの で、（ｍ６Ｍ、ｎΔＮ）から遠く離れた点を計算する必要はない。このため、各 Ｇａｂｏｒ係数Ｃｍ、　ｎに対して更新領域を定める必要がある。更新領域は、 第５図に示されるように、スペクトルが計算される必要がある楕円として定義さ れる。

ｉ′＝ｉ−ｍ６Ｍ、に’＝に−ｎΔＮとすると、式（９）は以下のように表され る。

これは、第５図の６０のような２次元の楕円である。

任意の係数に対する更新領域は、以下のように定義される。

ここで、ｌｃ、、、１．、、は、全てのＧａｂｏｒ係数の最大の大きさである。

したがって、各係数に対する更新領域は、以下ので表される。

（８，３） 最大の更新領域は、ＩＧ、、、ｌ”　＝ＩＣｍ、、１．．．”の場合である。こ のとき、以下の式が導き出せる。

このように、ｌ’ｍａｘとｊ′□、８は、ルックアップ・テーブルのサイズを与 える。正のインデックスと値のみを格納する必要がある。これは、式（８，２） はｉ′とに′に対して偶関数であるからである。

一旦、テーブルが作成されると、式（８）計算はすぐできる。対応する項目をテ ーブル内で探し、その値とＩＣ□。Ｉ２とを掛ける。計算上のコストが高い指数 関数の計算がこの様にして避けることができる。

第２Ａ図と第２Ｂ図は、好ましい実施例に従ってＧａｂｏｒスペクトルを計算す る基本的な手法が示されている。

プロセッサをまず初期化するルーティンが含まれる（ブロック５０）。この初期 化は、上記に概略したステップ１−５を実行することが含まれる。

次に、Ｇａｂｏｒ係数が第２Ａ図のブロック５１．５２．５３．５４、そして５ ５で実現されているアルゴリズムに従って計算される。

特に、インデックスｉが−Ｌ＋ΔＭに設定され、インデックスｍがＬ／ΔＭ　＋ 　１に設定され、Ｍがゼロに設定される（ブロック５１）。

次に、ルーティンは次のＬ点を取り入れ、入力関数５（ｉ）をｉがゼロより小さ い値の場合にゼロに等しいと設定する（ブロック５２）。

次のステップは、Ｌ点直交的離ｆｉＧａｂｏｒ係数をインデックスｎ＝０からＮ −１まで計算する。これは、定数に等しいｍに対する係数の行（ｃｏｌｕｍｎ） を計算する（ブロック５３）。次のステップで、ｍは増分され、インデックスｉ はｉ＋ΔＭと等しく設定すれる（ブロック５４）。

次に、ルーティンは係数が全てのフレームに対して計算されたかを、ループのイ ンデックスＭとループで処理されるサンプルされた系列中のフレームの数とが等 しいかを検査することにより判断する。ルーティンが終了していない場合、ルー ティンはブロック５５Ａに分岐し、ここでＭを増分してからブロック５２に戻る 。

信号系列が終了している場合は、アルゴリズムは各係数のエネルギ分布を第２Ｂ 図に示されているルーティンに従って計算することに進む。

各係数の周囲のエネルギ分布に基づいて、スペクトルを計算するために、アルゴ リズムは第２Ａ図に示されているルーティンにより生成される係数を受け取る（ ブロック５６）。次のステップは、インデックスｍを−Ｌ／ΔＭ＋１に設定する （ブロック５７）。次は、インデックスｎをゼロに設定する（ブロック５８）。

次に、係数Ｃｍ、　ｎに対する更新領域を係数の大きさを基にして見出す（ブロ ック５９）。

係数に対応する更新領域内の各点（ｉ、ｋ）に対して、エネルギ分布即ちスペク トルを計算する（ブロック６０）。次に、インデックスｎを増分する（ブロック ６１）。次のステップで、インデックスｎは値Ｎに対してテストされ、行中の全 ての係数の分布が計算されたを決める。ｎがＮに等しくない場合、アルゴリズム はブロック５９に戻る。ｎがＮに等しい場合、そのときは行は完了しており、ア ルゴリズムはブロック６３に進み、インデックスｍを増分する。次のステップ（ ブロック６４）で、アルゴリズムはインデックスｍが最大値Ｍに達したかを決め る。達していない場合、そのときアルゴリズムは次の係数のフレームを処理する ためにブロック５８にループする。ｍがＭに等しい場合、そのときアルゴリズム は完了し、エネルギ分布値はＧａｂｏｒスペクトルを出力するために使用される （ブロック６５）。最後に、ルーティンは停止する（ブロック６６）。

第６図は、本発明によるＧａｂｏｒスペクトル分析装置を示している。Ｇａｂｏ ｒスペクトル分析装置は、時間により変化する周波数スペクトルにより特徴付け られる入力信号を分析するのに用いられる装置である。第６図に示されている装 置は、典型的な音声処理アルゴリズムで遭遇するようなＯ〜２０　ｋ　Ｈの範囲 の信号に対して特に有用である。しかし、装置は様々な周波数領域で動作するよ うに設計することができる。このため、同じ基本的な装置を様々な周波数範囲を 有する広い範囲の入力信号に対して適用できる。

システムは、折返し除去フィルタとＡ／Ｄ変換器を有する、変換器／フィルタ１ ００を含んでいる。折返し除去フィルタは様々なデータ収集システムの構成要素 である。折返し除去フィルタの目的は、連続している信号をデジタル化する場合 に折返しの問題がないように、不要な高い周波数成分を除去することである。サ ンプリング理論によれば、装置の周波数範囲の最高周波数はｆとすると、折返し 除去フィルタは、ｆ以上の周波数を実質的に取り除くように設計される。完全な ローパス・フィルタを設計することができないため、折返し除去フィルタは、ｆ より少し高いカットオフ周波数であるように設計されることが多い。サンプリン グ周波数（連続の信号がデジタル化されるレート）は、少なくても最高周波数の ２倍でなければならない。第６図に示されている分析装置は、最高速度は２０ｋ ）ｌであるが、最小サンプリング・レートは４０ｋＨである。安全を見越して、 ４８ｋＨのオーディオ・ボードのサンプリングが使用され、これにより０〜２０ ｋＨ間には折返しがないことを補償している。

変換器／フィルタ１００の出力は、線１０１に信号５（ｉ）として供給される。

記憶装置１０２は、入力信号系列を後で使用するのに記憶するために使用されて いる。獲得され、記憶されている信号に対しては、変換器／フィルタ１００はこ の応用には必要がない。記憶装置１０２は、アナログ信号を表しているデジタル 信号系列の供給源として作動する。

線１０１上の離散データは大力バッファ１０３へ供給される。大力バッファは大 力バッファ制御装置により制御される。大力バッファ１０３の目的は、この後の 処理に対して十分な点（Ｌ）を蓄積することである。各点りのブロックはフレー ムと呼ばれる。

大力バッファ制御装置は、入力バッファを制御する。その主要な機能は大力バッ ファを保持し、ルーティンのその後の処理に対して、オーバーランピング・デー タ・アドレス等を供給することである。選択された時間領域の増分ΔＭに依存し て、大力バッファ制御装置は、６Ｍ点を現在のフレームに追加し最初の６Ｍ点を 取り除いて、新しいフレームを形成する。

Ｌ点データフレームはバッファ１０３の出力をして線１０５上に得られる。線１ ０５上のフレームは、離散Ｇａｂｏｒ変換エンジン１０６に供給される。エンジ ン１０５は、第２Ａ図に示されるアルゴリズムに従ってＧａｂｏｒ変換を実行す る。エンジン１０６は、−次元の入力信号５（ｉ）をインデックス（ｉ、ｋ）に 対する二次元の時間−周波数領域のＧａｂｏｒ係数に展開する。

Ｇａｂｏｒ変換エンジン１０６の出力は、フレームｍのインデックスｎに対する 周波数増分の信号系列に対する係数Ｃｍ、ｎの配列である。この係数の配列は、 レジスタ配列の様な係数バッファ１０７に供給される。係数バッファ　１０７か ら、係数の配列が擬似Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布エンジン１０８に供給され る。エンジン１０８は、第２Ｂ図に示されているルーティンに従ってクロス項削 除干渉（ｃｒｏｓｓ　ｔｅｒｍ　ｄｅｌｅｔｅｄ　１ｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ） により擬似Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布を実行する。出力は各係数Ｃ１，。周 囲のエネルギのＷｉｇｎｅｒ分布で定義されたスペクトルである。係数の配列に 対するスペクトルの集まりが、Ｇａｂｏｒスペクトル記録ＧＳ（ｉ、ｋ）である 。スペクトル記録はスペクトル記録バッファ１０９へ、Ｇａｂｏｒスペクトル記 録バッファ制御装置１１０の制御で供給される。

Ｇａｂｏｒスペクトル記録バッファ制御装置はスペクトル記録バッファ１０９を 保持し、制御する。

擬似Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布エンジンに接続されて、ルックアップ・テー ブルがある。ルックアップ・テーブルは、上記した分布関数で用いられる項目を 記憶している。ルックアップ・テーブルを使用して、アルゴリズムをリアルタイ ムに近いＧａｂｏｒスペクトル記録の計算に適しているようにするために、これ らの項目の計算がオフラインで計算される。

スペクトル記録バッファ制御装置１１０は、バッファ１０９のデータを、バッフ ァが一杯になると、一時に出力する。例えば、データが線１１２上から表示装置 １１３に供給され、　Ｇａｂｏｒスペクトル記録の画像表現が生成され、表示さ れる。その他に、線１１２上のデータは、記憶装置１１４に後で処理するために 供給される。

第６図に示される実施例では、線１１２上のデータは分析エンジン１１５に供給 されている。線１０１上の入力信号系列５（ｉ）もまた分析装置の入力として供 給される。分析エンジンは、線１１２上のＧａｂｏｒスペクトル記録データに応 答して入力信号５（ｉ）を区分することができる。そして区分された部分の入力 信号を独立して分析することができる。

表示されたＧａｂｏｒスペクトル記録の応用や、分析エンジン１１５へのスペク トル記録により生成されるデータは、スペクトル分析装置、音声認識システム、 音声分析および合成システム、音声検出システム、水中音響検知装置、レーダ装 置、自動車電話通信、そして電話トーン検知システムが含まれる。

第７Ａ図と第７Ｂ図は、本発明の付表Ａのようなルーティンを使用して分析され る入力信号を示している。

第７Ａ図において、周波数ホッピング信号が示され、これは離散時間ウィンドウ における４つの離数周波数成分がある。第７Ｂ図には、信号／雑音比ＯｄＢにお ける雑音のあるホッピング信号が示されている。

第８Ａ図は、第７Ａ図の周波数ホッピング信号に対するＧａｂｏｒスペクトルを 示しており、等高線はスペクトル上の時間と周波数の位置における増加するエネ ルギ値を示している。このように、第８Ａ図に示すグラフが三次元で表されると 、等高線を有する各領域は、紙の上にピークとして表される。

ホッピング信号の４つの周波数成分の各々は、Ｇａｂｏｒスペクトル内の時間で 局所化している。このような明確な成分間の局所化と分離のため、Ｇａｂｏｒス ペクトルは時間で変化する周波数成分を有する信号を分析するのに特に有用であ る。

第８Ｂ図は、第７Ｂ図に示す雑音のある周波数ホッピング信号の４重のオーバー サンプリング率によるＧａｂｏｒベクトルを示している。このように、雑音が相 当台まれている信号でも、Ｇａｂｏｒスペクトルは周波数成分を比較的よく局所 化する。Ｇａｂｏｒスペクトルは、時間で変化する入力信号のスペクトルにおい て従来技術よりよいと思われる。

上記の発明の好ましい実施例の記述は、説明や記述の目的のために行われた。こ れは、包括的とすること、または発明を開示した詳細な形態に限定することを意 図したものではない。多数の修正や変形がこの分野の知識を有するものにとって 明白である。実施例は、この発明の原理と実際の応用を説明するのに最適である から選択された。このため、この発明の色々な実施例と特定の意図した用途に適 した改造が、この分野の当業者にとって可能である。この発明の範囲は特許請求 の範囲で定義されたものおよびその均等物である。

付表Ａ ソース・コードでの実現の例 著作権　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ　１９９２ＬａｂＶＩＥＷ 　２−ＯＣＩ　ＮａｔＬＯＩ％ａＬ　ｚｎｓｃｒｔ＝ａｅｎｔｓｔ　Ｑｐｒｐ。

ｐａｓｃａｌ　ｖｏｉｄ　ｃａｂｏｒｓｐ＝ｃバーｔｚａａｎａｔｅ、ｙｇａｎ ｃｕｅ、ａｘｐｈａ、ｐｏａｎｃｕｅ、ｅｒｒｏｒ、ｍｅｓ唐≠■■{ Ｃ１ｅａｒＣｒｔｏｒ＋ｍｅｓｓＱ＠、ｅｒｔｏｒｌ：　／ｅ　ｃｌｅａｒ　ｅ ｒｒｏｒ　１／ＨＬｏｃｋ（ｙ）ｌ論コｅｌ：　／”　１ｏｃｋ　ｄｏｗｎ　ｈ ａｎａｌｅｓ　’／Ｙ　−（’ｙＨａｎｄｌｅｌ　−＞　ｄａｔａ；Ｇ＝ｃｆｌ ｏａｔ命ＩＮｙＰＬｒ（Ｎ／ｄヒ’Ｋｌｄｆ”５ｉｚｅｏｆ（ｆｌｏａｔｌｌ； ＧａｂｏｒＭａｇｎＬ　ｊｕｄｅ　ｌ　ｚ　、　ＴＬ、　Ｌ、　ｄｔ、　ｄｆ　 、　ｙ、　Ｇ　、　＆ｒａａｘｌ　：Ｃ１ｅａｔＡｒｒｎｙｒｌｏａ：（Ｐ＋　 ）！・に）；ｆｏｒ　（ｄ＋ｎＯ−０；　ｄｍｏ　＜　ｒＬ　；　ｍＯ＋−ｃｌ ｊｌ　（ｆｏｒ　ｆｃｌｎｏ　−０；　ｄｎｏ　＜　幻ｄｎｏ＋−ｃＬｆｌ　（ ｒ　−ｌｏｇ（八／＋ａａｘｌ； ５ｉｚｅτ−（ｌｏｎｇｌ　（ｓ　”　５ｑｒｌ：（ｒｌｌ；ｆｏｒ　（ｉ　ｅ ｘ−ｓｉｔｅτ；　ｉ　％　５ｉｚｅτ；　１＋÷）　（ｒｏ　ｗ　ｉ　”　ｉ 　／　ｖａｒ； ｓＬｚｅｒｗ（ｌｏｎｇｌ（ｓｑｒｔ（ｒ−ｋｏｌ會に／ｓｏｌ；付表Ｂ 補助関数γの計算 Ｈが階数ｐの満たされた列を有すると仮定すると、ＱＲ分解を用いることにより 、 が得られる。ここでＱは直交行列であり、Ｒは上三角行列である。Ｈの最初の列 がｈ”＝　［ｈ（０）、ｈ（１）、・・・。

ｈ（Ｌ−１）］である。

式（Ａ、ｌ１式は ここでｑｌはＱの第１行である。式（Ａ、１）をに代入して、 を得る。式ＦＡ、４）において、Ｘは、Ｘ：　（ＲＴ）−１μ　（Ａ、５） により定まり、ベクトルｙは任意である。Ｑ”Ｑ＝１であるので、 ”Ｑｌｌ　Ｘ　”　Ｑｙ　ｙ（Ａ、６）ｘＥ　Ｒ’、そして　ｙεＲＬ−１１ Ｑｘ＝　［ｑ＋＋”’　、ｑｐ］　モしてＱ−＝　［Ｑｐ、＋、・・・、ＱＬ］ い（つかの注を順に述べる。

（ａ）ｈ＝γ１□ｑ、であるので、ウィンドウ関数ｈ（ｉ’は行列Ｑ、の範囲内 である。このため （ｂ）複直交補助ウィンドウ関数γは２つの直交ベクトルしｘ＋Ｑ、ｙの和であ る。このため、１１γｌＩ２−１１ｘ　ＩＩ２＋　ｆｌｙ　ＩＩ”　（Ａ、８） である。

（ｃ）　Ｑｘｘ　＝Ｑｙ（Ｒ”）−’ｇは、複直交の関係で定まり、Ｑｙｙは、 特定の制限に依存している。Ｑｙｙ＝０のとき、解はγ＝しＸ＝γ０．。で、最 小のエネルギーをイする。

γ：Ｈγ＝μ Ｆを最小にすると、γは と等しくなる。

関係式 ％式％） と式（Ａ、８）により、式（Ａ、１０）はと書くことができる。

明らかに、ξの最大値は、１ｌｙｌｌがゼロ・ベクトルのとき生じる。

ｙ＝Ｑを式（Ａ、６）に代入すると γ＝　Ｑｘ　ｘ＝　Ｑ−（ＲＴ）　−’　ｕ　（Ａ、　１３）が得られる。

対応する最小自乗誤差は である。式（Ａ、１３）は、ｈに最も類似した最適なγを計算した解である。解 は、１ｌｙｌｌ＝０である必要があり、式（Ａ、８）はγが最小エネルギーを含 むことを示唆している。γは最小エネルギー条件 γ＝　Ｈ”（ＨＨ”）−’μ　（Ａ、１５）を満足する。

ＦＩＧ、−１ ＦＩＧ、−２Ｂ １＝−り十ΔＭ　Ｌ”Ｏｆ＝Ｌ−１ ｍ＝Ｍ−１．第Ｍフレーム ＦＩＧ、−３ ＦＩＣ，−４ ＦＩＧ、−５ 周波数ホッピング信号 雑音のある周波数ホッピング信号 ＦＩＧ、−７Ｂ 補正書の翻訳文提出書（特許法第１８４条の二基＝蟇）平成６年　９月１９日

Claims (37)

【特許請求の範囲】
1. １．入力信号を表すデジタル信号系列の供給源と、変換器に接続され、 直交的 離散Ｇａｂｏｒ変換係数を前記系列に応答して計算し、該係数に応答して入力信 号エネルギの時間で変化するスペクトルを計算する第１のプロセッサと、 前記デジタル信号プロセッサに接続され、前記スペクトルを処理する第２のプロ セッサと を有することを特徴とする信号分析装置。
2. ２．前記第２のプロセッサが、前記スペクトルに応答して入力信号を区分する手 段を含むことを特徴とする請求の範囲第１項に記載の信号分析装置。
3. ３．前記第２のプロセッサが、前記スペクトルに応答して入力信号の分析に用い るためにスペクトルを表す画像を表示する手段を含むことを特徴とする請求の範 囲第１項に記載の信号分析装置。
4. ４．前記第１のプロセッサが、前記係数を生成する第１の手段とスペクトルを計 算する第２の手段とを有することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の信号分 析装置。
5. ５．前記第２の手段が、スペクトルを計算するのに使用する項目のテーブルを格 納する記憶手段を含むことを特徴とする請求の範囲第４項に記載の信号分析装置 。
6. ６．前記第２の手段が、クロス項を削除した（ｃｒｏｓｓ−ｔｅｒｍｄｅｌｅｔ ｅｄ）Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布を計算する計算エンジンで構成されること を特徴とする請求の範囲第４項に記載の信号分析装置。
7. ７．前記第１の手段が、非周期で局所化したウィンドウ関数ｈおよびｈと同様な 離散補助関数γに基づいて直交的離散Ｇａｂｏｒ変換を計算して係数Ｃｍ．ｎを 結果として出力する計算エンジンを含み、 前記第２の手段が、Ｇａｂｏｒ係数の大きさを基にした第１の項目とＧａｂｏｒ 変換の局所化されたウィンドウ関数に従って変化する第２の項目とを含む各係数 に対するエネルギ分布関数を計算する計算エンジンを含むことを特徴とする請求 の範囲第４項に記載の信号分析装置。
8. ８．前記第２の手段が、座標ｉ，ｋに応答してアクセスすることができる前記第 ２の項目の予め計算したテーブルを格納する記憶手段を含むことを特徴とする請 求の範囲第７項に記載の信号分析装置。
9. ９．前記第２の手段が、前記第１の項目に応答して各係数Ｃｍ．ｎに対する更新 領域を定め、定められた更新領域内で各係数の分布を計算する手段を含むことを 特徴とする請求の範囲第７項に記載の信号分析装置。
10. １０．前記供給源により供給される系列を受け取り、系列をデジタル信号プロセ ッサに重なったフレームの集合として供給するために接続された入力バッファ記 憶システムを含むことを特徴とする請求の範囲第１項に記載の信号分析装置。
11. １１．前記第１のプロセッサから分布データを受け取り、分布データを前記第２ のプロセッサに供給するために接続された出力バッファ記憶システムを含むこと を特徴とする請求の範囲第１項に記載の信号分析装置。
12. １２．前記供給源はアナログをデジタルへの変換器を含むことを特徴とする請求 の範囲第１項に記載の信号分析装置。
13. １３．前記供給源は、折返し除去フィルタを含むことを特徴とする請求の範囲第 １２項に記載の信号分析装置。
14. １４．入力信号の時間で変化するスペクトルを計算する方法において、 入力信号を表すデジタル信号系列を得、デジタル信号系列をサンプリングし、長 さしの複数のウィンドウを、各複数のウィンドウが複数のデジタル信号と隣接す るウィンドウに関連してΔＭの長さシフトしたデジタル信号を含むように定義し 、サンプリング間隔ΔＮとΔＭで、各ウィンドウｍに対してｎ＝０からＮ−１ま で、複数のウィンドウｍ＝０からＭ−１まで、ΔＮΔＭがしより小さい場合にお いて、直交的離散Ｇａｂｏｒ変換の係数Ｃｍ．ｎを計算し、係数Ｃｍ．ｎに応答 して入力信号のエネルギの時間で変化するスペクトルを計算し、 時間変化するスペクトルに応答し、入力信号を分析する ことを特徴とする入力信号の時間で変化するスペクトルを計算する方法。
15. １５．前記スペクトルを計算するステップに、クロス項を削除した（ｃｒｏｓｓ −ｔｅｒｍｄｅｌｅｔｅｄ）Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布を計算することが含 まれることを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の方法。
16. １６．前記直交的離散Ｇａｂｏｒ変換の係数Ｃｍ．ｎを計算するステップに、非 周期で局所化したウィンドウ関数ｈおよびｈと同様な離散補助関数γに基づいて 直交的離散Ｇａｂｏｒ変換を実行することが含まれることを特徴とする請求の範 囲第１４項に記載の方法。
17. １７．ｈとγが重ならないことを特徴とする請求の範囲第１６項に記載の方法。
18. １８．ｈがガウス関数であることを特徴とする請求の範囲第１６項に記載の方法 。
19. １９．前記ガウス関数ｈが、約０．５（Ｌ／１２）２以下の分散σ２を有する（ Ｌはウィンドウｍの長さ）ことを特徴とする請求の範囲第１８項に記載の方法。
20. ２０．γが最小自乗誤差の意味でｈと同様であることを特徴とする請求の範囲第 １６項に記載の方法。
21. ２１．前記スペクトルを計算するステップがスペクトルの点ｍΔＭ，ｎΔＮの周 囲の領域内の端点ｉ，ｋに対応する項を有するルックアップ・テーブルを含み、 項は分布を計算するのに使用する予め計算した値を格納しており、 前記ルックアップ・テーブル内の値を使用して分布を計算する ことを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の方法。
22. ２２．前記スペクトルを計算するステップが各係数Ｃｍ．ｎに対して、係数の大 きさに応答して係数の周囲に更新領域を定め、 定められた更新領域内で各係数に対して分布を計算する ことを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の方法。
23. ２３．前記スペクトルを計算するステップが各係数Ｃｍ．ｎに対して、係数の大 きさに応答して係数の周囲に更新領域を定め、 スペクトルの点ｍΔＭ，ｎΔＮの周囲の領域内の各点ｉ，ｋに対応する項を有す るルックアップ・テーブルを含み、項はクロス項を削除した（ｃｒｏｓｓ−ｔｅ ｒｍｄｅｌｅｔｅｄ）Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布を計算するのに使用する予 め計算した値を格納しており、ルックアップ・テーブルは最大の更新領域を有す る係数の分布を計算するために十分な項目を含んでおり、 ルックアップ・テーブル内の値を用いて分布を計算する ことを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の方法。
24. ２４．前記分析するステップに、スペクトルの画像表現を生成することが含まれ ることを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の方法。
25. ２５．前記分析するステップに、スペクトルに応答して入力信号系列を時間上で 区分することが含まれることを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の方法。
26. ２６．前記入力信号が音響エネルギであることを特徴とする請求の範囲第１４項 に記載の方法。
27. ２７．前記入力信号が電磁エネルギであることを特徴とする請求の範囲第１４項 に記載の方法。
28. ２８．前記入力信号が音声であることを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の 方法。
29. ２９．前記入力信号がレーダ信号であることを特徴とする請求の範囲第１４項に 記載の方法。
30. ３０．前記入力信号がソナー信号であることを特徴とする請求の範囲第１４項に 記載の方法。
31. ３１．前記入力信号を得るステップに、入力信号をフィルタすることを含むこと を特徴とする請求の範囲第１４項に記載の方法。
32. ３２．入力端を有し、入力端に供給された入力信号を表すデジタル信号系列を生 成する変換器と、該変換器で生成された系列を受け取るように接続され、重なっ たフレームの集合を供給する入力記憶手段と、 該入力記憶手段に接続され、局所化したガウス離散ウィンドウ関数ｈおよびｈと 同様な離散補助関数γにより離散Ｇａｂｏｒ変換を行うことにより、前記フレー ムの集合に応答して直交的離散Ｇａｂｏｒ変換の係数Ｃｍ．ｎを計算する第１の 手段と、 該第１の手段に接続され、クロス項を削除した（ｃｒｏｓｓ−ｔｅｒｍｄｅｌｅ ｔｅｄ）Ｗｉｇｎｅｒ−Ｖｉｌｌｅ分布を計算することにより、前記係数に応答 して入力信号エネルギの時間変化するスペクトルを生成する第２の手段と、該第 ２の手段に接続され、スペクトルを処理する分析手段と を有することを特徴とする信号分析装置。
33. ３３．ｈが約わ．５（Ｌ／１２）２以下の分散σ２を有する（Ｌはウィンドウｍ の長さ）ガウス関数であることを特徴とする請求の範囲第３２項に記載の信号分 析装置。
34. ３４．前記分布がＧａｂｏｒ係数の大きさの基にした第１の項目およびＧａｂｏ ｒ変換の局所化したウィンドウ関数に対して変化する第２の項目の関数として計 算され、第２の手段が座標ｉ，ｋに応答してアクセスすることができる前記第２ の項目の予め計算したテーブルを格納する記憶手段を含むことを特徴とする請求 の範囲第３２項に記載の信号分析装置。
35. ３５．前記第２の手段が、前記第１の係数に応答して各係数Ｃｍ．ｎに対する更 新領域を定め、定められた更新領域内のみで各係数の分布を計算する手段を含む ことを特徴とする請求の範囲第３４項に記載の信号分析装置。
36. ３６．前記第１のプロセッサから分布データを受け取り、分布データを前記第２ のプロセッサに供給するために接続された出力バッファ記憶システムを含むこと を特徴とする請求の範囲第３２項に記載の信号分析装置。
37. ３７．前記変換器は、折返し除去フィルタを含むことを特徴とする請求の範囲第 ３２項に記載の信号分析装置。