JPH07287774A - Printer - Google Patents

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JPH07287774A
JPH07287774A JP6078849A JP7884994A JPH07287774A JP H07287774 A JPH07287774 A JP H07287774A JP 6078849 A JP6078849 A JP 6078849A JP 7884994 A JP7884994 A JP 7884994A JP H07287774 A JPH07287774 A JP H07287774A
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JP
Japan
Prior art keywords
data
dimensional
color
interpolation
printing apparatus
Prior art date
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Withdrawn
Application number
JP6078849A
Other languages
Japanese (ja)
Inventor
Haruo Shimizu
治夫 清水
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Canon Inc
Original Assignee
Canon Inc
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Publication date
Application filed by Canon Inc filed Critical Canon Inc
Priority to JP6078849A priority Critical patent/JPH07287774A/en
Publication of JPH07287774A publication Critical patent/JPH07287774A/en
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Abstract

PURPOSE:To print out three-dimensional(3D) data by a format appropriate for a recorder by applying 30 geometric transformation to 3D data in accordance with prescribed information, projecting the geometrically transformed 3D data into a two-dimensional(2D) plan, applying interpolation to the projected data, and visually outputting the interpolated data while considering of the color characteristic of the recorder. CONSTITUTION:Three-dimensional(3D) data sent from a computer 1 are stored in an input buffer 2 in a printer 20 and then various geometric data or geometric attribute data are transformed into an internal data format matched with the recorder 9 by an analytical program stored in a command analyzing part 3. A coordinate transforming program 4 executes viewing processing for projecting 3D data to 2D coordinate space, hidden line/hidden face erasing, etc. Then a raster rising part 5 calculates the color density of vertexes of the projected 3D data in accordance with the colors, light source information, etc., of the vertexes, executes color interpolation in accordance with the color characteristic of the printer 20 and writes only a visual part in a page buffer 7.

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【0001】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は印刷装置に関し、特にC
AD,CG、さらには、デザインやカラーDTP等のマ
ルチメディア処理で利用される三次元情報データを印刷
する印刷装置に関するものである。
BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a printing apparatus, and more particularly to C
The present invention relates to a printing apparatus for printing three-dimensional information data used in multimedia processing such as AD and CG, and design and color DTP.

【0002】[0002]

【従来の技術】近年、高機能三次元グラフィックス・ワ
ークステーションの出現により、フルカラーによる三次
元グラフィックス・データのハンドリングが容易に行な
えるようになってきた。その結果、三次元データによる
プレゼンテーションが広く利用されてきた。
2. Description of the Related Art In recent years, with the advent of high-performance three-dimensional graphics workstations, it has become possible to easily handle full-color three-dimensional graphics data. As a result, three-dimensional data presentations have been widely used.

【0003】この種のワークステーションでは、作成し
たグラフィックス・データを用いてプレゼンテーション
を画面上で実行するには、アニメーションデータとして
複数の時系列イメージを保存しておいて提示したり、あ
るいは、ほぼリアルタイムでの描写(レンダリング)に
より実現可能となる。
In this type of workstation, in order to execute the presentation on the screen using the created graphics data, a plurality of time series images are stored as animation data and presented, or almost all of them are presented. It can be realized by rendering (rendering) in real time.

【0004】[0004]

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来のワークステーションでは、表示された各シーン画像
を印刷してそれを本物のごとく見せるには、現状におい
ては、ディスプレイ解像度(100dpiくらい)とプ
リンタの解像度(400dpi)間の隔たりや、動的な
提示イメージと静的な提示イメージとの隔たりにより、
以下に示す問題が発生する。
However, in the above-mentioned conventional workstation, in order to print each displayed scene image and make it look like a real thing, at present, the display resolution (about 100 dpi) and the printer Due to the gap between resolutions (400 dpi) and the gap between dynamic and static presentation images,
The following problems occur.

【0005】すなわち、画面の解像度でレンダリングし
た画像のレンダリング結果のスクリーンコピーをプリン
タに出力しているため、プリンタの持つ高解像度性が犠
牲になったり、色補間等の計算がディスプレイ空間で実
行された後、プリンタ空間で行なわれるので、適切な色
再現が実行されない。また、ディスプレイ上でアンチエ
イリアシング等の高機能な処理を施しても、そのイメー
ジデータを記録装置に送ると、今度は画像がぼけてしま
う。
That is, since the screen copy of the rendering result of the image rendered at the screen resolution is output to the printer, the high resolution of the printer is sacrificed, and calculations such as color interpolation are executed in the display space. After that, since it is performed in the printer space, proper color reproduction is not performed. Further, even if high-performance processing such as anti-aliasing is performed on the display, if the image data is sent to the recording device, the image will be blurred this time.

【0006】本発明は、上記の課題に鑑みてなされたも
ので、その目的とするところは、記録装置に適した形態
で三次元データを印刷出力できる印刷装置を提供するこ
とである。
The present invention has been made in view of the above problems, and an object thereof is to provide a printing apparatus capable of printing out three-dimensional data in a form suitable for a recording apparatus.

【0007】[0007]

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、請求項1に記載の発明は、入力されたデータを処理
して記録装置より可視出力する印刷装置であって、所定
の三次元データを入力する手段と、所定の情報に応じて
前記三次元データに三次元幾何変換を施す手段と、前記
幾何変換後の三次元データを二次元平面に投影する手段
と、前記投影後のデータに対して内挿補間を行なう手段
と、前記記録装置の色特性を考慮して、前記補間後のデ
ータを可視出力する手段とを備える。
In order to achieve the above-mentioned object, the invention according to claim 1 is a printing apparatus which processes input data and outputs the data visually from a recording apparatus. Means for inputting data, means for performing three-dimensional geometric conversion on the three-dimensional data according to predetermined information, means for projecting the three-dimensional data after the geometric conversion onto a two-dimensional plane, and data after the projection And means for visually outputting the interpolated data in consideration of the color characteristics of the recording device.

【0008】以上の構成において、三次元データを記録
装置に適合した形態で記録できる。また、請求項2に記
載の発明では、前記三次元データは三次元形状データ及
び三次元属性データを含む。これにより、三次元形状デ
ータ及び三次元属性データを、バイナリではなく文字表
現可能となる。
With the above arrangement, three-dimensional data can be recorded in a form suitable for the recording device. In the invention according to claim 2, the three-dimensional data includes three-dimensional shape data and three-dimensional attribute data. As a result, the three-dimensional shape data and the three-dimensional attribute data can be expressed in characters instead of binary.

【0009】[0009]

【実施例】以下、添付図面を参照して、本発明に係る好
適な実施例を詳細に説明する。図1は、本発明の実施例
に係る三次元データ印刷装置の基本的な構成を示すブロ
ック図である。図中、符号1は、三次元データを生成
し、記録したいデータを記録装置9に送出するワークス
テーションWS(計算機)である。
DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Preferred embodiments of the present invention will be described in detail below with reference to the accompanying drawings. FIG. 1 is a block diagram showing the basic configuration of a three-dimensional data printing apparatus according to an embodiment of the present invention. In the figure, reference numeral 1 is a workstation WS (computer) that generates three-dimensional data and sends the data to be recorded to the recording device 9.

【0010】ここで、計算機1と記録装置9との間に位
置する印刷装置20に所定の制御データが流れるが、通
信形態は、例えば、シリアル形態、ネットワーク形態、
あるいはバス形態等、どのような形態であっても問題は
ないが、記述形式としては、汎用的にアスキー表現形式
をとっている。その結果、8ビットデータを伝送できな
い通信路においても、上記のデータに問題は発生しな
い。ただし、装置の性能上、通信路は高速通信路である
ことが望ましい。
Here, the predetermined control data flows to the printing device 20 located between the computer 1 and the recording device 9, and the communication form is, for example, a serial form, a network form,
Alternatively, there is no problem in any form such as a bus form, but the description form is a general ASCII representation form. As a result, the above-mentioned data does not have a problem even in a communication path in which 8-bit data cannot be transmitted. However, in terms of the performance of the device, it is desirable that the communication path is a high speed communication path.

【0011】上記のように計算機1から送出された三次
元データは、本印刷装置20内の入力用バッファ2に格
納され、次にコマンド解析部3内の解析プログラムによ
って、各種幾何データや幾何属性データが記録装置9に
適合する内部データ形式に変換される。そして、そのデ
ータは、次段の座標変換部4内の座標変換プログラムに
よる制御に移行される。
The three-dimensional data sent from the computer 1 as described above is stored in the input buffer 2 in the printing apparatus 20, and then various geometric data and geometric attributes are calculated by the analysis program in the command analysis unit 3. The data is converted into an internal data format compatible with the recording device 9. Then, the data is transferred to the control by the coordinate conversion program in the coordinate conversion unit 4 in the next stage.

【0012】座標変換プログラム4は、三次元データを
二次元座標空間に投影するViewing処理を実行したり、
三次元データを二次元座標空間に投影する際のZ座標を
Zバッファ6と比較、検討する処理や、隠線隠面消去を
行なう。ここで、Zバッファ6は、通常のページメモリ
と同様に、各ピクセル毎に、ページメモリにおける濃淡
値の代わりに、16〜32ビットのZ値(奥行き)を格
納するものである。なお、このビット数の深さを大きく
すると、隠線隠面消去の精度は向上するが、メモリサイ
ズが大きくなり装置のコストが上昇する。
The coordinate conversion program 4 executes a viewing process for projecting three-dimensional data into a two-dimensional coordinate space,
A process for comparing and examining the Z coordinate when projecting the three-dimensional data in the two-dimensional coordinate space with the Z buffer 6 and hidden line hidden surface removal are performed. Here, the Z buffer 6 stores, for each pixel, a Z value (depth) of 16 to 32 bits instead of the grayscale value in the page memory, similarly to a normal page memory. When the depth of the number of bits is increased, the accuracy of hidden line hidden surface removal is improved, but the memory size is increased and the cost of the device is increased.

【0013】次に、ラスタライズ部5において、投影さ
れた三次元データの頂点の色や光源情報、表面属性に応
じて頂点における色濃度計算を行ない、ポリゴン内部で
プリンタの色特性に応じて色補間を行ない、上記のZバ
ッファ処理において可視となった部分のみをページバッ
ファ7に書き込む。ここで、ページバッファ7は、減法
混色プリンタにおいてはCMYK(シアン、マジェン
タ、イエロー、ブラック)の4原色で構成され、印字す
るピクセル毎に、ある一定の色深さ(1〜8ビット)を
持ったページメモリとなっている。この色深さは、カラ
ー記録装置9の色再現能力に依存する。
Next, the rasterizing unit 5 calculates the color density at the vertices according to the color of the vertices of the projected three-dimensional data, the light source information, and the surface attribute, and performs color interpolation within the polygon according to the color characteristics of the printer. Then, only the visible portion in the above Z buffer processing is written in the page buffer 7. Here, the page buffer 7 is composed of four primary colors of CMYK (cyan, magenta, yellow, black) in the subtractive color printer, and has a certain fixed color depth (1 to 8 bits) for each pixel to be printed. It has become a page memory. This color depth depends on the color reproduction capability of the color recording device 9.

【0014】ラスタライズ部5が、計算機1から送られ
てくる1ページ分の三次元データをページバッファ7へ
描画し終わると、ページバッファ7からのデータは、プ
リンタインターフェイス8のハードウェア及びその内部
のインタフェースプログラムにより、記録装置9からの
水平,垂直同期信号に応じてビデオ信号として送出され
る(記録装置9がカラー・レーザビームプリンタ(LB
P)の場合)。
When the rasterizing unit 5 finishes drawing the one-page three-dimensional data sent from the computer 1 in the page buffer 7, the data from the page buffer 7 is stored in the hardware of the printer interface 8 and the inside thereof. The interface program sends a video signal according to the horizontal and vertical synchronizing signals from the recording device 9 (the recording device 9 is a color laser beam printer (LB)).
In case of P)).

【0015】あるいは、ある定まったスキャンライン毎
に、プリンタのヘッド幅に応じたイメージデータをBitB
ltした後、結果を記録する(記録装置9がカラー・バブ
ルジェットプリンタの場合)。なお、BitBltとは、ビッ
トマップデータの各ビットに論理演算を施し、フレーム
バッファに文字、画像を書込む処理を意味する。また、
上述のように、記録装置9は、三次元データを印字する
カラー記録装置であり、ここでは、LBP、感熱、イン
クジェット等、どのような方式であってもよい。
Alternatively, for every certain scan line, the image data corresponding to the head width of the printer is converted into BitB
After lt, the result is recorded (when the recording device 9 is a color bubble jet printer). Note that BitBlt means a process of performing a logical operation on each bit of bitmap data and writing a character or an image in the frame buffer. Also,
As described above, the recording device 9 is a color recording device that prints three-dimensional data, and may be of any type such as LBP, heat sensitive, inkjet, or the like.

【0016】符号10は、三次元的な文字を表示するた
めに、三次元の文字に関する幾何形状を保存している3
D文字フォントデータ保存部である。また、11は、各
種プログラムが制御の実行において利用するためのメモ
リを提供する管理用RAMであり、12は、各種制御プ
ログラムの実行、及び印刷のタイミング等を含めたシス
テム全体の制御を実行するための中央制御部(CPU)
である。
Reference numeral 10 stores a geometrical shape related to a three-dimensional character in order to display the three-dimensional character.
It is a D character font data storage unit. Reference numeral 11 is a management RAM that provides a memory for various programs to use in executing control, and 12 executes various control programs and controls the entire system including printing timing and the like. Central control unit (CPU) for
Is.

【0017】以下、本実施例に係る印刷装置の各構成要
素等について詳細に説明する。 [三次元データのデータ形式の説明]ホストである計算
機1から本印刷装置20に送られる各種データのデータ
形式について、その一実現例を示す。ここでのデータ
は、国際標準化機構(ISO)で協議されている三次元
グラフィックス標準PHIGS(Programmer's Hierarc
hical Interactive Graphics System )、及びグラフィ
ックス情報の交換を規定したCGM(Computer Graphic
s Metafile)の指定方法に似た形式をとる。
Hereinafter, each component of the printing apparatus according to this embodiment will be described in detail. [Explanation of Data Format of Three-Dimensional Data] One implementation example of the data format of various data sent from the computer 1 as a host to the printing apparatus 20 will be shown. The data here is the three-dimensional graphics standard PHIGS (Programmer's Hierarc) which is being discussed by the International Organization for Standardization (ISO).
hical Interactive Graphics System) and CGM (Computer Graphic) that regulates the exchange of graphics information.
s Metafile) takes a format similar to that specified.

【0018】三次元データを格納するメタファイル(met
afile)は、図2に示すように、begin metafileで始ま
り、end metafileで終了する。このbegin metafileの後
は、デフォールトの描画する背景色をset_background_c
olorにおいて指定する。そして、begin picture 命令に
よって、実際の描画データや描画属性の指定が始まるこ
とを宣言する。
A metafile (met that stores three-dimensional data
afile) starts with a begin metafile and ends with an end metafile, as shown in FIG. After this begin metafile, set the default background color set_background_c
Specify in olor. Then, the begin picture command declares that the actual drawing data and drawing attribute designation starts.

【0019】実際の三次元描画データや描画属性は、以
下のようになる。setlight命令では、レンダリングする
ための各種光源照明条件を指定する。照明として、例え
ば、太陽光のようにすべての方向に均等に照射する環境
光ambient や、ある方向から照射される平行光directio
nal の種別を指定する。その後、光源色として、登録さ
れた色(white ,red等)を用いるか、あるいは、RGB
の即値として3つのデフォールト値での指定を行なう。
The actual three-dimensional drawing data and drawing attributes are as follows. The setlight instruction specifies various light source lighting conditions for rendering. As lighting, for example, ambient light such as sunlight that irradiates in all directions evenly, or parallel light directio that irradiates from a certain direction
Specify the type of nal. Then, use the registered color (white, red, etc.) as the light source color, or use RGB
Specify three default values as the immediate value of.

【0020】rotate命令においては、描画座標(MC)
の各軸を、それぞれ指定された軸を中心として指定され
た回転角度だけ回転し、世界座標系(WC)にマップす
る。また、polygon 命令は、描画する三次元データの幾
何形状を示すものであり、頂点数を示した後、(X,
Y,Z)の頂点数分の三次元座標データが続く。さら
に、指定された幾何データ及び幾何属性に従い三次元デ
ータを記録する命令として、view all_data を指定す
る。そして、最後に、本メタファイルを終了する際に、
各種開始命令とレベルを合わせるべく、対応するend コ
マンドを発行する。 [座標変換処理の説明]本実施例における座標変換の概
念を、図3,図4を参照して説明する。
In the rotate command, drawing coordinates (MC)
Each of the axes is rotated about the designated axis by the designated rotation angle, and is mapped to the world coordinate system (WC). The polygon command indicates the geometric shape of the three-dimensional data to be drawn. After indicating the number of vertices, (X,
Three-dimensional coordinate data for the number of vertices (Y, Z) follows. Furthermore, view all_data is specified as an instruction to record three-dimensional data according to the specified geometric data and geometric attributes. And finally, when terminating this metafile,
Issue the corresponding end command to match the level with the various start commands. [Description of Coordinate Conversion Processing] The concept of coordinate conversion in this embodiment will be described with reference to FIGS.

【0021】図3は、本実施例における三次元データの
座標変換の概念を示すフローチャートである。同図のス
テップS301で、本印刷装置のユーザは、三次元物体
を個々のモデリング座標系(MC)で定義する。これら
の物体は、それぞれに全く独自の座標系で定義される
が、これらの物体を集めて一つのシーンを構築するため
に、モデリング変換を世界座標系(WC)に変換する
(ステップS302)。
FIG. 3 is a flow chart showing the concept of coordinate conversion of three-dimensional data in this embodiment. In step S301 of the figure, the user of the printing apparatus defines a three-dimensional object in each modeling coordinate system (MC). Each of these objects is defined by a completely unique coordinate system, but in order to collect these objects and construct one scene, the modeling transformation is transformed into the world coordinate system (WC) (step S302).

【0022】ここでの変換は、基本的に三種の変換の合
成で表現する。これらは、回転(R)、スケーリング
(S)、移動(T)であり、これらのマトリックス表現
は、以下のようになる。
The conversion here is basically expressed by combining three kinds of conversions. These are rotation (R), scaling (S), translation (T), and their matrix representations are as follows:

【0023】[0023]

【数1】 [Equation 1]

【0024】ステップS303,S304では投影変換
を実現するが、これらは、三次元の世界座標で定義され
た三次元オブジェクトを二次元平面に投影する処理であ
る。具体的には、ステップS303において、投影変換
を行なうための新規投影座標系を決定する座標変換(Vi
ew Orientation変換)を実行する。基本的に、三次元の
投影変換には、平行投影と透視投影の2種類があるが、
本実施例では、以後、説明の簡単化のために、平行投影
についてカメラモデルを例にとり説明する。
Projection conversion is realized in steps S303 and S304, which are processes for projecting a three-dimensional object defined by three-dimensional world coordinates onto a two-dimensional plane. Specifically, in step S303, coordinate transformation (Vi that determines a new projection coordinate system for performing projection transformation) is performed.
ew Orientation conversion) is executed. Basically, there are two types of three-dimensional projection transformation, parallel projection and perspective projection.
In the present embodiment, for simplification of description, parallel projection will be described below taking a camera model as an example.

【0025】図4は、平行投影についての三次元投影の
原理を示す図である。同図において、まず、投影を行な
う際の視点(PRP)位置(アイポイント)401を決
定する。投影中心(VRP)位置(フィルム面の中心)
402、及び投影の中心面の方向ベクトルU(41
0),V(409)(フィルム面の傾き)も指定する。
その結果、投影面(VP)404が一意に決定する。こ
れらの指定は、図1に示す計算機1のウインドウシステ
ム上で試行錯誤的に指定し、決定したカメラパラメータ
を、印刷時に記録装置に送ればよい。
FIG. 4 is a diagram showing the principle of three-dimensional projection for parallel projection. In the figure, first, a viewpoint (PRP) position (eye point) 401 for projection is determined. Projection center (VRP) position (center of film surface)
402, and the direction vector U (41
0) and V (409) (tilt of film surface) are also designated.
As a result, the projection plane (VP) 404 is uniquely determined. These designations may be performed by trial and error on the window system of the computer 1 shown in FIG. 1, and the determined camera parameters may be sent to the recording device at the time of printing.

【0026】ステップ304では、三次元空間上での有
効な領域を決定する(View Mapping変換)。VP(40
4)を中心として、前面(FP)403と後面(BP)
405を、VPからの距離により指定することによっ
て、注目する三次元空間のview-volume を定める。その
結果、図4にて破線で囲まれた空間領域内の物体のみが
表示対象となって正規化空間(NPC)にマップされ、
(X,Y,Z)とも0−1空間中で定義されて、その他
の領域はクリップされる。
In step 304, an effective area in the three-dimensional space is determined (view mapping conversion). VP (40
4) centered on the front (FP) 403 and back (BP)
By designating 405 by the distance from the VP, the view-volume of the three-dimensional space of interest is determined. As a result, only the objects in the space area surrounded by the broken line in FIG. 4 are displayed and mapped in the normalized space (NPC),
Both (X, Y, Z) are defined in the 0-1 space, and other areas are clipped.

【0027】なお、これらステップS303,S304
での座標変換を表現する数式は、「コンピュータグラフ
ィックス」(J.D Foley,A VANDAM著、今宮淳美
訳)の296ページに詳述されている。ここでは、以下
にそれを簡単に示す。すなわち、これらの変換は、1つ
のマトリックスMとして表現される。 M=T×Ry(θ) ×Rx(φ) ×Rz(α) ×SHz (a1,b1)×Tpar ×Spar …(4) ここで、上記の式(4)にて表現される、それぞれの座
標変換について簡単に説明する。
Incidentally, these steps S303 and S304
The mathematical expression expressing the coordinate transformation in (1) is detailed on page 296 of "Computer Graphics" (JD Foley, A VANDAM, translated by Atsumi Imamiya). Here is a brief description of it. That is, these transformations are expressed as one matrix M. M = T * Ry ([theta]) * Rx ([phi]) * Rz ([alpha]) * SHz (a1, b1) * Tpar * Spar (4) Here, each of the above-described expressions (4) is expressed. The coordinate conversion will be briefly described.

【0028】1.VRP(402)を原点に平行移動す
る(式(4)のTに相当)。 2.VP(404)の法線N(408)を、負Z軸にな
るよう回転する(Y軸方向、式(4)のRy(θ)・Rx
(φ)に相当)。 3.VUP、すなわち、V(409)の投影がY軸にな
るよう回転する(X軸方向、式(4)のRz(α)に相
当)。
1. The VRP (402) is moved in parallel with the origin (corresponding to T in equation (4)). 2. Rotate the normal line N (408) of the VP (404) to the negative Z-axis (Y-axis direction, Ry (θ) · Rx in equation (4)).
(equivalent to (φ)). 3. VUP, that is, the projection of V (409) rotates so as to be on the Y axis (X axis direction, corresponding to Rz (α) in Expression (4)).

【0029】4.ビューボリュームのすべての平面が、
ビューイング座標軸に直交するよう歪ませる(式(4)
のSHz (a1,b1)に相当)。 5.平行移動とスケールにより、ビューボリュームを単
位立方体に戻す(式(4)のTpar ×Sparに相当)。 ステップS305では、物理装置への座標変換、すなわ
ち、正規化された空間(NPC)から記録装置へ、デバ
イス座標へのマッピングを指定する。その結果、記録装
置のページバッファ7の対応するアドレスがアクセスさ
れることになる。 [ラスタライズ部の説明]上記の座標変換により、三次
元物体の各頂点座標値が投影平面VP(404)上への
マッピングされた座標の計算が行なわれるが、本ラスタ
ライズ処理においては、ポリゴンが構成する各内部ピク
セルの濃度値を補間計算し、描画処理を実行する。以
下、本ラスタライズ処理について、図5に示すフローチ
ャートを用いて詳細に説明する。
4. All planes of the view volume
Distort so that it is orthogonal to the viewing coordinate axis (Equation (4)
Corresponding to SHz (a1, b1)). 5. The view volume is returned to the unit cube by the parallel movement and the scale (corresponding to Tpar × Spar in Expression (4)). In step S305, the coordinate conversion to the physical device, that is, the mapping from the normalized space (NPC) to the recording device to the device coordinate is designated. As a result, the corresponding address of the page buffer 7 of the recording device will be accessed. [Explanation of Rasterization Unit] By the above coordinate conversion, the coordinates of the coordinate values of each vertex of the three-dimensional object mapped on the projection plane VP (404) are calculated. In this rasterization process, polygons are formed. The density value of each internal pixel is calculated by interpolation, and the drawing process is executed. Hereinafter, the rasterization process will be described in detail with reference to the flowchart shown in FIG.

【0030】図5のステップS501においては、ポリ
ゴンを構成する各頂点の反射色を、光源の特性と物体の
表面特性により、以下に示すアルゴリズム(光源反射計
算モデル)を用いて定式化し、計算する。ここでは、濃
度値は、各色成分(RGB)毎に光源の種類に応じて、
式(5),式(6),式(7)を適用し、各成分毎に式
(8)にて加算する。そして、計算結果が1を越えると
飽和したとみなし、値を1とする。
In step S501 of FIG. 5, the reflection color of each vertex forming a polygon is formulated and calculated using the following algorithm (light source reflection calculation model) according to the characteristics of the light source and the surface characteristics of the object. . Here, the density value depends on the type of light source for each color component (RGB),
The equations (5), (6), and (7) are applied, and each component is added by the equation (8). When the calculation result exceeds 1, it is considered to be saturated, and the value is set to 1.

【0031】[0031]

【数2】 [Equation 2]

【0032】[0032]

【数3】 [Equation 3]

【0033】図6は、光反射計算の環境としての三次元
物体配置と光源との関係を示す図である。この計算は、
WC座標系において実行されるべきである。その理由
は、その後のViewing 変換等で透視投影モデルが適用さ
れると、光反射計算の正確な計算が行なえないからであ
る。図中、オブジェクトから光源への単位ベクトルVl
(704)とオブジェクトから単位反射ベクトルVr
(706)は、オブジェクトからの法線ベクトルVn
(705)と対称の関係にある。
FIG. 6 is a diagram showing a relationship between a three-dimensional object arrangement and a light source as an environment of light reflection calculation. This calculation is
Should be implemented in the WC coordinate system. The reason is that if the perspective projection model is applied in the subsequent Viewing transformation or the like, accurate calculation of the light reflection calculation cannot be performed. In the figure, the unit vector Vl from the object to the light source
(704) and the unit reflection vector Vr from the object
(706) is the normal vector Vn from the object
It has a symmetric relationship with (705).

【0034】ステップS502では、上記ステップS5
01にて計算された頂点反射色に従い、ポリゴン内部の
濃度値を内挿補間する処理、カラーシェーディングを行
なう。本実施例では、グローシェーディングの適用例を
示す。グローシェーディングは、ポリゴンの各頂点の光
源計算による濃淡値が既知であるとすると、そこからポ
リゴン内部の任意の点における濃淡値を線形補間によっ
て求める。このアルゴリズムを、図7に参考にして説明
する。
In step S502, the above step S5
In accordance with the vertex reflection color calculated in 01, processing for interpolating the density value inside the polygon and color shading are performed. In this embodiment, an application example of glow shading is shown. In the glow shading, if the grayscale value by light source calculation of each vertex of the polygon is known, the grayscale value at an arbitrary point inside the polygon is obtained by linear interpolation. This algorithm will be described with reference to FIG.

【0035】図7において、三角形の各頂点ABCの濃
度値をIA(801),IB(802),IC(803)とすると、IQ (804)
における濃度値は、以下のように線形補間される。 IQ =uIA +(1−u)IB …(9) ここで、0≦u≦1であり、u=AQ/ABである。同
様に、AC間の点Rにおける濃度値IR(805)も、以下の
ように線形補間される。
In FIG. 7, assuming that the density values at the vertices ABC of the triangle are IA (801), IB (802), IC (803), IQ (804)
The density value at is linearly interpolated as follows. IQ = uIA + (1-u) IB (9) where 0 ≦ u ≦ 1 and u = AQ / AB. Similarly, the density value IR (805) at the point R between ACs is also linearly interpolated as follows.

【0036】 IR =vIA +(1−v)IC …(10) ここで、0≦v≦1であり、v=AR/ACである。最
後に、同様にQ,R間の濃度値を補間してP点の濃度値
IP(806)を、式(11)に従って計算する。 Ip=wIQ+(1−w)IR …(11) ここで、0≦w≦1であり、w=QP/QRである。
IR = vIA + (1-v) IC (10) Here, 0 ≦ v ≦ 1 and v = AR / AC. Finally, in the same way, the density value between Q and R is interpolated, and the density value at point P
IP (806) is calculated according to equation (11). Ip = wIQ + (1-w) IR (11) where 0 ≦ w ≦ 1 and w = QP / QR.

【0037】なお、上記の色の線形補間は、それぞれ
(R,G,B)の色空間に対して適用される。ただし、
上記の方式は簡易的な濃度の線形補間であるため、回転
により同じ点Pの濃度値が常に一定になるとは限らな
い。そこで、理想的には、以下に示すような面積配分に
よる補間アルゴリズムが必要である。
The above linear interpolation of colors is applied to each of the (R, G, B) color spaces. However,
Since the above method is a simple linear interpolation of the density, the density value at the same point P is not always constant due to the rotation. Therefore, ideally, an interpolation algorithm based on area distribution as described below is required.

【0038】[0038]

【数4】 [Equation 4]

【0039】ステップS503では、カラー記録装置の
性能に応じて計算された色濃度からデバイス空間への色
へとマッピングを行なう。ここで、単に線形的にマッピ
ングを実行すると、疑似輪郭やモアレが発生する可能性
があるので、濃度を保存するような色変換を行なう。た
だし、記録装置の色深さが8ビット以上あり、十分な色
解像が可能であれば濃度変換処理は必要ない。
In step S503, the color density calculated according to the performance of the color recording apparatus is mapped to the color in the device space. Here, if the mapping is simply performed linearly, pseudo contours and moire may occur. Therefore, color conversion is performed to preserve the density. However, if the color depth of the recording device is 8 bits or more and sufficient color resolution is possible, the density conversion processing is not necessary.

【0040】濃度保存の例として誤差拡散法を利用する
が、これは、図8に示すように、スキャンライン毎の
R,G,Bカラー情報を入力して、以下に示すアルゴリ
ズムを実行し、記録装置の色深さに応じたR,G,Bカ
ラー情報を出力する。 1.現在の注目画素の入力濃度値901(これは、上記
ステップS502までの処理にて計算済み)、及び積算
された誤差濃度Eを用いて、最適なディジタル出力濃度
値を計算する。例えば、8ビットの深さのフレームバッ
ファを持つカラー記録装置においては、R,G,B各色
0〜5の離散的な値にマッピングすることに対応する。
The error diffusion method is used as an example of density preservation. This is performed by inputting R, G, B color information for each scan line and executing the following algorithm as shown in FIG. It outputs R, G, B color information according to the color depth of the recording device. 1. An optimum digital output density value is calculated using the current input density value 901 of the target pixel (this has been calculated in the processing up to step S502) and the accumulated error density E. For example, in a color recording device having an 8-bit depth frame buffer, mapping to discrete values of R, G, and B colors 0 to 5 is performed.

【0041】2.入力濃度値と出力濃度値の誤差(E)
を計算する。 3.図8に示すように、この誤差Eについて、7/16,3/1
6,5/16,1/16 ずつの誤差成分をそれぞれの近隣画素に加
算する。 ステップS504では、ディスプレイ用のRGB色空間
からプリンタ用のYMCK色空間への変換処理を行な
う。なお、この色変換アルゴリズムは公知であるが、こ
こでは、その大まかなブロック処理例を、図9に示すフ
ローチャートを参照して説明する。
2. Error between input density value and output density value (E)
To calculate. 3. As shown in FIG. 8, regarding this error E, 7/16, 3/1
The error components of 6,5 / 16 and 1/16 are added to each neighboring pixel. In step S504, conversion processing from the RGB color space for display to the YMCK color space for printer is performed. Although this color conversion algorithm is known, a rough block processing example will be described here with reference to the flowchart shown in FIG.

【0042】すなわち、図9のステップS1001で
は、LOG変換により、RGBカラースペースからCM
Yカラースペースへの変換を行なう。ここでは、求めら
れたCMYの色をそのまま利用すると灰色がかった色に
なるため、YMCの濃度値の内、その最小値をK(黒)
とし、CMYのそれぞれの濃度からk値を減算する(ス
テップS1002の黒生成)。
That is, in step S1001 of FIG. 9, the LOG conversion is performed to convert the CM from the RGB color space to the CM.
Convert to Y color space. Here, if the obtained CMY color is used as it is, a grayish color is obtained, so the minimum value of the YMC density values is K (black).
Then, the k value is subtracted from each density of CMY (black generation in step S1002).

【0043】ステップS1003では、RGBの値が理
想的な周波数分離特性を持っていないため、CMYKの
それぞれの値を変更するためのマトリックスをかける処
理、すなわち、マスキング処理を実行する。そして、ス
テップS1004での黒処理の後、ステップS1005
では、ステップS1004で変更された情報を補正する
ためのガンマ処理を行なう。最後に、このガンマ補正を
施して、YMCK値をフレームバッファであるページバ
ッファ7に記録濃度として保存する。
In step S1003, since the RGB values do not have an ideal frequency separation characteristic, a process for applying a matrix for changing each value of CMYK, that is, a masking process is executed. After the black processing in step S1004, step S1005
Then, a gamma process for correcting the information changed in step S1004 is performed. Finally, this gamma correction is performed, and the YMCK value is stored as the recording density in the page buffer 7 which is the frame buffer.

【0044】三次元ラスタライジングの最終処理とし
て、ステップS505では、隠線隠面消去を行ない、あ
る視点から眺めた際に隠れている物体を表示しないよう
にし、ページバッファ7にカラー濃度情報を書き込む。
このアルゴリズムを、以下に疑似コーディングの形式に
て示す。 1101.ページバッファ7(Y,M,C,K)のそれ
ぞれの画素を背景の色にセットする。
As the final processing of the three-dimensional rasterizing, in step S505, hidden line hidden surface removal is performed so that hidden objects are not displayed when viewed from a certain viewpoint, and color density information is written in the page buffer 7. .
This algorithm is shown below in the form of pseudo coding. 1101. Each pixel of the page buffer 7 (Y, M, C, K) is set to the background color.

【0045】1102.記録装置のすべてのZバッファ
6を、最小のZ値にセットする。 1103.個々のポリゴンをscan convertする(座標変
換)。 1104.ポリゴンにおけるpixel(x,y)に対応するdept
h z(x,y)を計算する。(図3のステップS301〜30
4) 1105.z(x,y)とzバッファに格納されているZバッ
ファ(x,y)6の奥行き値を比較する。
1102. Set all Z buffers 6 of the recorder to the minimum Z value. 1103. Scan convert individual polygons (coordinate conversion). 1104. Dept corresponding to pixel (x, y) in a polygon
Calculate hz (x, y). (Steps S301 to S30 of FIG. 3
4) 1105. The depth value of z (x, y) and the Z buffer (x, y) 6 stored in the z buffer are compared.

【0046】 1106.if z(x,y) >zバッファ(x,y)6 ポリゴンの濃淡値をページバッファ7に書き込み(図5
のステップS504)、Zバッファ(x,y)6をz
(x,y)で置き換える。 なお、上記ステップS1103からS1106は、すべ
てポリゴンに関して計算を行なう。また、本アルゴリズ
ムは平易であるため、ハードウェアによる高速化も可能
である。 [記録装置の説明]図10は、本実施例に係る印刷装置
が適用できるカラーインクジェットプリンタ装置(IJ
RA)の概観図である。なお、図1に示すカラー記録装
置9の概観についても、図10に示す概観と同じであ
る。
1106. if z (x, y)> z buffer (x, y) 6 Write the gray value of the polygon in the page buffer 7 (see FIG. 5).
Step S504), the Z buffer (x, y) 6 is set to z.
Replace with (x, y). It should be noted that the above steps S1103 to S1106 all perform calculations for polygons. Since this algorithm is simple, it can be speeded up by hardware. [Description of Recording Device] FIG. 10 shows a color inkjet printer device (IJ) to which the printing device according to the present embodiment can be applied.
It is a general view of RA). The appearance of the color recording device 9 shown in FIG. 1 is the same as that shown in FIG.

【0047】図10において、駆動モータ5013の正
逆回転に連動して駆動力伝達ギヤ5011,5009を
介して回転するリードスクリュー5005の螺旋溝50
04に係合するキャリッジHCは、ピン(不図示)を有
し、図中の矢印a,b方向に往復移動される。このキャ
リッジHCには、インクジェットカートリッジIJCが
搭載されている。
In FIG. 10, the spiral groove 50 of the lead screw 5005 that rotates via the driving force transmission gears 5011 and 5009 in association with the forward and reverse rotations of the drive motor 5013.
The carriage HC engaging with 04 has a pin (not shown) and is reciprocated in the directions of arrows a and b in the figure. An inkjet cartridge IJC is mounted on the carriage HC.

【0048】紙押え板5002は、キャリッジHCの移
動方向に沿って紙Pをプラテン5000に対して押圧す
る。フォトカプラ5007,5008は、キャリッジH
Cのレバー50006の、この領域での存在を確認し
て、モータ5013の回転方向切り換えを行なうホーム
ポジション検知手段である。符号5016は、記録ヘッ
ドの前面をキャップするキャップ部材5022を指示す
る部材、5015は、このキャップ内を吸引する手段で
あり、キャップ内開口5023を介して記録ヘッドの吸
引回復を行なう。また、クリーニングブレード5017
は、部材5019により前後方向に移動可能となる。こ
れらは、本体支持板5018に支持されている。
The paper pressing plate 5002 presses the paper P against the platen 5000 along the moving direction of the carriage HC. The photocouplers 5007 and 5008 are the carriage H.
This is a home position detecting means for confirming the existence of the lever 50006 of C in this area and switching the rotation direction of the motor 5013. Reference numeral 5016 is a member that indicates a cap member 5022 that caps the front surface of the recording head, and reference numeral 5015 is a means for sucking the inside of the cap, which performs suction recovery of the recording head through the opening 5023 in the cap. Also, the cleaning blade 5017
Can be moved in the front-back direction by the member 5019. These are supported by the main body support plate 5018.

【0049】なお、ブレードは、図示した形態ではなく
周知のクリーニングブレードをも適用できるのは言うま
でもない。符号5012は、吸引回復の吸引を開始する
ためのレバーで、キャリッジHCと係合するカム502
0の移動に伴って移動し、駆動モータ5013からの駆
動力が公知のクラッチ切り換えの伝達手段で移動制御さ
れる。これらのキャッピング、クリーニング、吸引回復
は、キャリッジHCがホームポジション側の領域にきた
ときに、リードスクリュー5005の作用によって、そ
れらの対応位置で所望の処理が行なえるように構成され
ている。しかし、これらは、上記以外のタイミングで作
動するようにしてもよい。
Needless to say, a well-known cleaning blade can be applied to the blade instead of the illustrated form. Reference numeral 5012 is a lever for starting suction for suction recovery, and a cam 502 that engages with the carriage HC.
The drive force from the drive motor 5013 is controlled by a known clutch switching transmission means. The capping, cleaning, and suction recovery are configured such that when the carriage HC comes to the area on the home position side, desired processing can be performed at the corresponding positions by the action of the lead screw 5005. However, these may be activated at timings other than the above.

【0050】以上説明したように、本実施例によれば、
幾何データや幾何属性データ等の三次元データを記録装
置に適合する内部データ形式に変換し、それに対して座
標変換を施すことで、三次元データのレンダリングを記
録装置の色空間や特性に適合した形態で実行でき、か
つ、記録装置の能力を最大限に引き出すことができる。 <変形例>上記実施例の変形例について説明する。
As described above, according to this embodiment,
By converting 3D data such as geometric data and geometric attribute data into an internal data format that is compatible with the recording device, and then performing coordinate conversion, the rendering of the 3D data is adapted to the color space and characteristics of the recording device. It can be carried out in the form and the capacity of the recording device can be maximized. <Modification> A modification of the above embodiment will be described.

【0051】三次元情報として文字情報を利用すると、
三次元的なDTPのプレゼンテーション資料作成ツール
として利用することも可能となる。三次元文字フォント
を定義するには、実際の文字のパターンとして2つの情
報を定義する。すなわち、文字の太さを考慮した(a)
輪郭アウトライン情報と、(b)文字内部の塗りつぶし
データである。そして、文字を三次元的に表示する際、
上記の(a)が、三次元文字の厚さを持つ周辺立体部
(側面)となり、また、(b)が正面の立体部となる。
When character information is used as three-dimensional information,
It can also be used as a three-dimensional DTP presentation material creation tool. To define a three-dimensional character font, two pieces of information are defined as actual character patterns. That is, considering the thickness of characters (a)
It is contour outline information and (b) filling data inside the character. And when displaying characters three-dimensionally,
The above (a) is the peripheral three-dimensional portion (side surface) having the thickness of the three-dimensional character, and (b) is the front three-dimensional portion.

【0052】アルファベットの“C”や“n”のよう
に、文字の輪郭線を考慮した場合、一筆で描ける文字
は、上記の輪郭アウトライン情報と塗りつぶしデータは
共通となる。しかし、“o”や“a”のように一筆で描
けないものは、上記両者のデータが異なる。これを、
“a”の文字パターンを利用して説明する。
When the outline of a character is taken into consideration, such as the letters "C" and "n" of the alphabet, the outline outline information and the fill data are common for the character that can be drawn with one stroke. However, data that cannot be drawn with one stroke, such as "o" and "a", have different data. this,
An explanation will be given using the character pattern of "a".

【0053】図11は、三次元フォントのアウトライン
の制御点を示し、それらは、外周(実線)と内周(点
線)の2つのループに別れる。一方、図12は、塗りつ
ぶす情報を示し、右半分のループ(斜めハッチング部
分)、左半分の上ループ(垂直ハッチング部分)、そし
て、下ループ(水平ハッチング部分)という3つのルー
プ成分に別れている。
FIG. 11 shows the control points of the outline of the three-dimensional font, which are divided into two loops, the outer circumference (solid line) and the inner circumference (dotted line). On the other hand, FIG. 12 shows the filling information, which is divided into three loop components: a right half loop (diagonal hatching portion), a left half upper loop (vertical hatching portion), and a lower loop (horizontal hatching portion). .

【0054】このように、文字データは、基本的に直線
と制御点を通過する曲線により構成可能となる。つま
り、内部的にはこのようなデータ構造となるが、ユーザ
には、“a”という文字を30度、x軸の回りに回転
し、環境光でレンダリングするということが可能とな
る。なお、本発明は、複数の機器から構成されるシステ
ムに適用しても1つの機器から成る装置に適用しても良
い。また、本発明は、システムあるいは装置にプログラ
ムを供給することによって達成される場合にも適用でき
ることは言うまでもない。
As described above, the character data can basically be composed of a straight line and a curve passing through the control points. That is, although internally having such a data structure, it becomes possible for the user to rotate the character "a" by 30 degrees around the x-axis and render it with ambient light. The present invention may be applied to a system including a plurality of devices or an apparatus including a single device. Further, it goes without saying that the present invention can be applied to the case where it is achieved by supplying a program to a system or an apparatus.

【0055】[0055]

【発明の効果】以上説明したように、請求項1に記載の
発明によれば、三次元データの出力源であるホストコン
ピュータの負荷を増大させずに、三次元データのレンダ
リングを記録装置の色空間や各種特性に適合した形態で
実行することが可能となる。また、請求項2に記載の発
明によれば、三次元形状データ及び三次元属性データ
を、バイナリではなく文字表現可能となる。
As described above, according to the first aspect of the invention, the rendering of the three-dimensional data is performed by the color of the recording device without increasing the load on the host computer which is the output source of the three-dimensional data. It can be executed in a form suitable for space and various characteristics. According to the second aspect of the invention, the three-dimensional shape data and the three-dimensional attribute data can be expressed in characters instead of binary.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図1】本発明の実施例に係る三次元データ印刷装置の
基本的な構成を示すブロック図である。
FIG. 1 is a block diagram showing a basic configuration of a three-dimensional data printing apparatus according to an embodiment of the present invention.

【図2】実施例に係る三次元データ記録のためのコマン
ド例を示す図である。
FIG. 2 is a diagram showing an example of a command for recording three-dimensional data according to an embodiment.

【図3】三次元データの座標変換の概念を示すフローチ
ャートである。
FIG. 3 is a flowchart showing the concept of coordinate conversion of three-dimensional data.

【図4】三次元投影の原理を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing the principle of three-dimensional projection.

【図5】実施例に係る三次元データのラスタライジング
を示すフローチャートである。
FIG. 5 is a flowchart showing rasterizing of three-dimensional data according to an embodiment.

【図6】光反射計算の環境としての三次元物体配置と光
源との関係を示す図である。
FIG. 6 is a diagram showing a relationship between a three-dimensional object arrangement and a light source as an environment for light reflection calculation.

【図7】カラーシェーディングのアルゴリズムを示す図
である。
FIG. 7 is a diagram showing an algorithm of color shading.

【図8】誤差拡散法を示す図である。FIG. 8 is a diagram showing an error diffusion method.

【図9】実施例に係る色変換処理を示すフローチャート
である。
FIG. 9 is a flowchart showing a color conversion process according to the embodiment.

【図10】実施例に係るカラー記録装置の概観図であ
る。
FIG. 10 is a schematic view of a color recording apparatus according to an embodiment.

【図11】実施例に係る三次元フォントの作成手法を示
す図である。
FIG. 11 is a diagram showing a method of creating a three-dimensional font according to an embodiment.

【図12】実施例に係る三次元フォントの作成手法を示
す図である。
FIG. 12 is a diagram showing a method of creating a three-dimensional font according to an embodiment.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

1 計算機 2 入力用バッファ 3 コマンド解析部 4 三次元座標変換部 5 三次元ラスタライズ部 6 Zバッファ 7 ページバッファ 8 プリンタインターフェイス 9 記録装置 10 3D文字フォントデータ保存部 11 管理用RAM 12 CPU 1 computer 2 input buffer 3 command analysis unit 4 three-dimensional coordinate conversion unit 5 three-dimensional rasterization unit 6 Z buffer 7 page buffer 8 printer interface 9 recording device 10 3D character font data storage unit 11 management RAM 12 CPU

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 FI 技術表示箇所 H04N 9/79 H04N 5/91 H 9/79 H ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (51) Int.Cl. 6 Identification number Office reference number FI Technical display location H04N 9/79 H04N 5/91 H 9/79 H

Claims (5)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】 入力されたデータを処理して記録装置よ
り可視出力する印刷装置であって、 所定の三次元データを入力する手段と、 所定の情報に応じて前記三次元データに三次元幾何変換
を施す手段と、 前記幾何変換後の三次元データを二次元平面に投影する
手段と、 前記投影後のデータに対して内挿補間を行なう手段と、 前記記録装置の色特性を考慮して、前記補間後のデータ
を可視出力する手段とを備えることを特徴とする印刷装
置。
1. A printing apparatus for processing input data and visually outputting it from a recording apparatus, comprising: means for inputting predetermined three-dimensional data; and three-dimensional geometry for the three-dimensional data according to predetermined information. A means for performing transformation, a means for projecting the three-dimensional data after the geometric transformation onto a two-dimensional plane, a means for interpolating the data after the projection, and a color characteristic of the recording device in consideration. A printing device for visually outputting the interpolated data.
【請求項2】 前記三次元データは三次元形状データ及
び三次元属性データを含むことを特徴とする請求項1に
記載の印刷装置。
2. The printing apparatus according to claim 1, wherein the three-dimensional data includes three-dimensional shape data and three-dimensional attribute data.
【請求項3】 前記内挿補間はカラーシェーディングで
あり、頂点色空色補間を行なうことを特徴とする請求項
1に記載の印刷装置。
3. The printing apparatus according to claim 1, wherein the interpolation interpolation is color shading, and vertex color sky blue interpolation is performed.
【請求項4】 さらに、前記内挿補間をRGB加色スペ
ースで行なうか、あるいは、減色スペースで行なうかを
制御する手段を備えることを特徴とする請求項1に記載
の印刷装置。
4. The printing apparatus according to claim 1, further comprising means for controlling whether the interpolation is performed in an RGB additive color space or a subtractive color space.
【請求項5】 前記三次元データとして文字フォントを
利用できることを特徴とする請求項1に記載の印刷装
置。
5. The printing apparatus according to claim 1, wherein a character font can be used as the three-dimensional data.
JP6078849A 1994-04-18 1994-04-18 Printer Withdrawn JPH07287774A (en)

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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7701594B2 (en) 2003-09-18 2010-04-20 Ricoh Company, Ltd. Image forming apparatus, image forming method, and computer product

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US7701594B2 (en) 2003-09-18 2010-04-20 Ricoh Company, Ltd. Image forming apparatus, image forming method, and computer product

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