JPH0727560B2

JPH0727560B2 - 点パタ−ン照合方法

Info

Publication number: JPH0727560B2
Application number: JP2587186A
Authority: JP
Inventors: 好博嶋; 誠治柏岡
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1986-02-10
Filing date: 1986-02-10
Publication date: 1995-03-29
Anticipated expiration: 2010-03-29
Also published as: JPS62184585A

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の利用分野〕本発明は、図形データベース，画像データベースの検索
に係り、特に点の２次元的な空間の配置をキーとする高
速検索に好適な点パターン照合方法に関する。

〔発明の背景〕

２枚の画像を照合することは、リモートセンシング画像
における特定領域の検索や、文書画像や医用画像データ
ベースの検索において、広く用いられることが期待され
ており、これらは文献、尾上，板内：“画像データベー
ス（総論）”昭56年電気四学会連合大会35−1,pp.5−96
〜５−99（昭56）及び板内，大沢：画像データベースに
おけるデータ表現・管理方式”電子通信学会論文誌
（Ｄ）'85/4 Vol.J68−D,No.4,pp,194−201（昭60−0
4）に記載されている。

この２枚の画像を照合する際に、例えば、同一の情景を
写した２枚の画像が、異なつた入力センサによつて得ら
れる場合や、異なった時間に撮像された場合がある。そ
の場合、画像の濃淡値が異なつたり、幾何的な位置ず
れ、歪が発生している。そのため、通常の画素同士の照
合を行う方法では、これらの変動の影響を受けやすく、
この画素ごとの照合は実際的でない。そのため、画像の
部分的な特徴、例えばエツジやコーナーなどを、各画像
から抽出し、これらの特徴点からなるパターン（これを
点パターンと呼ぶ。）を生成し、この点パターンにおい
て、パターン同士の照合を求めることが行われるように
なった。

例えば、文献、ローゼンフエルド，ダンケル“点パター
ンマツチングのある実験"IEEE トランダクション，シス
テムと人間とサイバネテイクス Vol.SMC−10,No.2（198
0,2月）（Kahl,D.J.,Rosenfeld,A., and Danker,A.:“S
ome Experiments in Point Pattern Matching"IEEE Tra
ns.on System,Man,and Cybernetics Vol.SMC−10,No.2
（February 1980）でみられるように、地図上で目標と
する都市を探索したり、文献、目瀬，宮武，柏岡，江
尻，山崎，浜田“LSI組立の自動位置認識技術”第５回
国際合同会議，人工知能p685〜693（1977,8月）（Mese,
M.,Miyatake,T.,Kashioka,S.,Ejiri,M.,Yamazaki,I.and
Hamada,T.:“An automatic position recognition tec
hnique for LSI assembly"Proc.5th Int.Joint Conf.on
Artificial Intelligence,pp.685−693,（Aug.197
7）．）でみられるように、半導体の薄片（チツプ）の
位置を検出することに、この特徴点からなる点パターン
同士の照合が利用されている。

しかしながら、このような特徴からなる点パターン同士
の照合では、特徴部分の個数が増加すると、照合に要す
る時間が大幅に増大するという問題があり、この問題点
については配慮されていなかつた。

〔発明の目的〕本発明の目的は２つの点パターンに対して一致する点の
対を求めるという点のパターンの照合を高速化する有効
な方法を提供することにある。

〔発明の概要〕

この方法は、先ず、２つの点パターンを二次元のブロツ
クに分割し、各ブロツクにそれぞれの点を分類する。次
いで、このブロツクに属する点の個数を要素として、ブ
ロツク単位に照合を行い、類似するブロツクの位置を求
める。そして、この位置において対応するブロツクに属
する点に限定して、一致する点を探索する。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の一実施例を第１図により説明する。第１
図は、点パターンの照合において対象とした点のパター
ンの例を示している。また第２図は予め辞書として用意
している点パターンの例であり、これは、検索における
キーとなる点パターンである。

まず、点パターン照合法の基礎事項を説明する。

点パターン照合法は、対象とする点パターンに対して、
辞書点パターンとできるだけよく一致する点の集合を対
象点パターンпから求める方法である。ここで、第３図
（ａ）に示すように対象点パターンをΠ:P（１）,P
（２），…Ｐ（ｍ）とし、その対象点パターンの点数を
ｍ個とする。対象点Ｐ（ｉ）の座標を（Ｘ（ｉ）,Y
（ｉ））とし、このｉを対象点番号と呼ぶ。また、第３
図（ｂ）に示すように、辞書点パターンをΞ:Q（１）,Q
（２），…,Q（ｎ）とし、その辞書点パターンの点数を
ｎ個とする。また、辞書点Ｑ（ｊ）の座標を（ｘ
（ｊ）,y（ｊ））とし、このｊを辞書点番号と呼ぶ。

点パターン照合の方法としては、文献、ローゼンフェル
ド，ダンケル“点パターンのマツチングのある実験"IEE
E トランザクション，システムと人間のサイバネテイク
ス Vol.SMC−10,No.2（1980,2月）（Kahl,D.J.,Rosenfe
ld,A.,and Danker,A.:“Some Experiments in Point Pa
ttern Matching"IEEE Trans.on System,Man,and Cybern
etics.Vol.SMC−10,No.2（February 1980）．）に記載
されているように、（１）辞書点パターンからある点を
とり、この点と対象点パターン内のある点を重ね合わ
せ、その時の点同士の一致の程度をみる方法や、さら
に、（２）辞書点パターンから二つの点をとり、これら
の点を結ぶ線分を求める。また、対象点パターンからも
二つの点をとり、同様に線分を求める。これら二つの線
分を重ね合わせ、その時の他の点同士の一致の程度をみ
る方法、等がある。（１）の方法は、おもに点パターン
に位置ずれ（平行ずれ）がある場合に有効な基本的な方
法である。一方、（２）は２点を結ぶ線分を重ね合わせ
るため、点パターンに大きな回転ずれがある場合に有効
である。

本発明では、特に、基本的な方法である（１）の方法に
ついて、点パターン照合法の高速化方式を提供する。こ
こで、提案する高速化方式をさらに（２）の方式に適用
することは容易である。

ここで、（１）の点パターン照合法の手順を第４図に示
すが、この手順は先ず、辞書点パターンΞのおのおのの
点Ｑ（ｊ）（但し、ｊ＝１〜ｎ）に対して、対象点パタ
ーンΠの点Ｐ（ｉ）（但し、ｉ＝１〜ｍ）をとり、この
点Ｑ（ｊ）をＰ（ｉ）と重ね合せるように辞書点パター
ンΞを平行移動する。今、ステツプ400においてｘ方向
及びｙ方向への移動量をΔｘ（i,j），Δｙ（i,j）とす
ると、これらの移動量は次式で表される。

Δｘ（i,j）＝ｘ（ｊ）−Ｘ（ｉ） Δｙ（i,j）＝ｙ（ｊ）−Ｙ（ｉ） …（１）次いで、この点対｛Ｐ（ｉ）,Q（ｊ）｝を重ね合せた
時、おのおのの点Ｑ（ｋ）（但し、ｋ＝１〜n,k≠ｊ）
に対して、点対｛Ｐ（ｈ）,Q（ｋ）｝の間の距離を求め
る。今、ステツプ401においてこの距離をε｛i,j;P
（ｈ）,Q（ｋ）｝とすると、次式で表される。

ε｛i,j;P（ｈ）,Q（ｋ）｝＝｛Ｘ（ｈ）−ｘ（ｋ）Π
Δｘ（i,j））^２Π｛（Ｙ（ｈ）−ｙ（ｋ）ΠΔｙ（i,
j））^２｝^1/2 …（２）なお、ｋ＝ｊの場合は、後述する最小値は零値となるこ
とが自明であるため、上式を実行する必要はない。

さらに、次の手順として、これらの距離の内、ｈ＝１〜
ｍにおいて、最小値となる距離をもつ対象点パターンΠ
の点を点Ｑ（ｋ）によく一致する点とする。今、ステツ
プ402に示すように、対象点Ｐ（ｈ）と辞書点Ｑ（ｋ）
との距離が最小の距離となるとし、その時の対象点番号
をｈ＝ｈ′（k;i,j）とする。この対象点番号ｈ′（k;
i,j）の添字i,jは、辞書点Ｑ（ｉ）を対象点Ｐ（ｊ）と
重ね合せていることを表し、また添字ｋは距離計算をこ
の対象点と辞書点Ｑ（ｋ）との間で行うことを示してい
る。この最小距離をε′｛i,j;P（ｈ′（k;i,j）,Q
（ｋ）｝と記述すると、この距離は次式を満たす。

さらに、ステツプ403で示すようにおのおのの点Ｑ
（ｋ）に対して、次式で表す最小距離の和ｓ（i,j）を
求める。

但し、１≦ｋ≦ｎとする。

最後に、各点対｛Ｐ（ｉ）,Q（ｊ）｝の組合せに対し
て、この最小距離の和が最小となる点対において、対象
点パターンΠと辞書点パターンΞが最も一致するとす
る。今、ステツプ404で示すようにｉ＝i₀,j＝j₀におい
て最小距離の和Ｓ（i,j）が最小になる（その値を
Ｓ′）とすると、次式が成立つ。

この時、辞書点パターンΞの各点Ｑ（ｊ）に対してもつ
とも一致する対象点パターンΠの点は、Ｐ（ｈ′（j;i
o,jo））で表される。

第６図は、点パターン照合法の処理過程の一部の説明例
である。ここでは、第６図（ａ）に示すように対象点パ
ターンΠ:P（１）,P（２）,P（３）とし、その点数はｍ
＝３である。また、第６図（ｂ）に示すように辞書点パ
ターンΞ:Q（１）,Q（２）,Q（３）とし、その点数はｎ
＝３である。第６図（ｃ），（ｄ）は辞書点Ｑ（ｊ）を
平行移動させ、対象点Ｐ（ｉ）と合せた場合の過程を示
している。この時、２つの点パターンの点を一致させる
場合の選択の組合せを図５に示す。例えば、ｉ＝1,j＝
１の場合、辞書点Ｑ（１）と対象点Ｐ（１）とを重ね合
せ、対象点パターンΠと辞書点パターンΞとの一致の程
度を求めるもので、先ず辞書点Ｑ（２）に対して点対
｛Ｐ（１）,Q（２）｝，｛Ｐ（２）,Q（２）｝，｛Ｐ
（３）,Q（２）｝のそれぞれの距離を算出し、これらの
内で距離が最小となる点対を求める。ここで説明のため
ε｛1,1;P（１）,Q（２）｝が最小となるとする。ま
た、同じく、辞書Ｑ（３）に対しても点対｛Ｐ（１）,Q
（３）｝，｛Ｐ（２）,Q（３）｝のそれぞれの距離を算
出し、これらの内で距離を算出し、これらの内で距離が
最小となる点対を求める。ここで説明のためε｛1,1;P
（３）,Q（３）｝が最小となるとする。この時、最小距
離の和はＳ（1,1）＝ε｛1,1;P（１）,Q（２）｝Πε
｛1,1;P（３）,Q（３）｝となる。この一連の処理を、
ｉ＝2,3とｊ＝2,3に対しても行い最小距離の和ｓ（i,
j）、但しｉ＝１〜3,j＝１〜３、のうち最小となるＰ
（ｉ）とＱ（ｊ）との重ね合せの位置において、上述の
最小距離となつた点対における対象点の集合が最も辞書
点パターンΞと一致するとしている。なお、対象点側で
重複を許して距離計算の点対を選択しているのは、対象
点が消滅している場合や、余分な対象点があつても辞書
点と一致する対象点を求めるためである。

点パターン照合法の処理時間のうち、（２）式で示した
点対｛Ｐ（ｈ）,Q（ｋ）｝の距離計算に多くの時間を要
すると考えられる。ここで、対象点（個数ｍ個）と辞書
点（個数ｎ個）とを重ね合せる場合の組合せが、（５）
式から分かるように、ｍ×ｎ通りである。さらに、この
重ね合せた辞書点を除く他の辞書点（個数ｎ−１個）に
対して、すべての対象点との点対を、距離計算のために
選択する場合の数が（２）（３）式を基に、（ｎ−１）
×ｍ通りである。このため、点パターン照合法における
この距離計算の回数T₀は、対象点の個数ｍと辞書点の個
数ｎを用いて次式で与えられることになる。

T₀＝ｎ（ｎ−１）m² …（６）この式より、対象点もしくは辞書点の個数の自乗に距離
計算の回数は比例することが分かる。従つて、対象点の
個数或いは辞書点の個数が増大すると、点パターン照合
法に要する時はほぼ、個数の自乗に比例して増大するこ
とになる。例えば、対象点の個数ｍ＝500、辞書点の個
数ｎ＝50とすると２つの点の間の距離計算の回数Ｔは上
式より、T₀＝6.25×10⁸となる。今、（２）式で示した
２つの点間の距離計算を汎用の大型計算機を用いて実行
するとし、この距離計算に要する時間をτ_１＝10
^-5（秒）とする。この距離計算に要する総和時間は、T₀
・τ_１＝6.25×10³（秒）となる。また、乗算器よりな
る専用の距離計算回路を用いるとし、その距離計算時間
をτ_２＝0.5×10^-6（秒）としても、距離計算に要する
総和時間はT₀・τ_２＝3.13×10²（秒）となる。この計
算時間は膨大な時間であり、従つて点パターンの個数が
増えるにつれ、実用上から点パターン照合法の高速化が
必要となる。

点パターン照合法において２つの点間の距離計算の回数
は、対応する対象点及び辞書点の組合せの数に依存す
る。従つて、この距離計算の回数を消滅する新しいブロ
ツク分類型の点パターン照合法を考案した。

ここでは、点パターンのデータ形式に関して対象点及び
辞書点は（第７図）に示すように各点ごとに横方向座標
と縦方向座標をもつ点座標形式で記述されているとす
る。二次元平面に配置された点パターンとして点が与え
られている場合でも、この点座標形式に容易に変換する
ことができ、この形式は一般性を失うものではない。

なお、多数ある点の順番は任意であるとする。そのた
め、点番号は任意に設定されているとする。

新しく考案したブロツク分類に基づく点パターン照合法
の手順を第８図に示す。この手順は、先ずステツプ800
で対象点パターンをある大きさのブロツク（第１図100
で示す）に分割し、ブロツクごとに対象点（第１図103
で示す）を分類する。第１図には、対象点パターンをブ
ロツクに分けた例を示す。さらに、ステツプ801で辞書
点パターンに対しても同じ大きさのブロツクに分割し、
ブロツクごとに辞書ブロツクを分類する。第２図には、
辞書点パターンをブロツク200に分けた例を示す。この
時、単純に点をブロツクに分類するのでは、点の属する
ブロツクは分割するブロツクの境界位置に依存する。こ
のため、辞書点のブロツク分類を行う過程では、分割し
たブロツクにある辞書点はこのブロツクを含め隣接する
４つのブロツクに辞書点があるものとみなし、４通りの
分類を用意しておく。例えば、第２図において辞書点Ｑ
（１）201は４つのブロツク（1,1）200,（2,1）202,
（1,2）203,（2,2）204に属すると分類する。これによ
り、辞書点はこの４つのブロツクのいずれかに属するこ
とになり、辞書点の分類は、分割するブロツクの境界位
置に依存しないようにすることができる。なお、この対
象点及び辞書点のブロツク分類過程では、対象点と辞書
点をもとに、対象ブロツクパターン及び辞書ブロツクパ
ターンを生成する。第９図（ａ）に対象ブロツクパター
ン901の例を、第９図（ｂ）に辞書ブロックパターン902
の例を示す。これらブロツクパターンの要素の値は、後
述するが、ブロツクに属する点の個数であり、要素の個
数はブロツクの個数となつている。

ついで、ステツプ802で示すブロツク照合過程では、こ
の対象ブロツクパターンと辞書ブロツクパターンに対し
てブロツクごとに照合を行う。この時、対象ブロツクパ
ターン上を探索し、最も辞書ブロツクパターンと一致す
る対象ブロツクパターン内の位置を求める。最後に、ス
テツプ803で示すようにこの位置において、各ブロツク
に属する辞書点と対象点との照合を行い、最もよく一致
する対象点を抽出する。この時、対応するブロツクに属
する点に限定して照合を行い、距離計算の回数を削減し
ている。

以下に各処理過程を詳述する。

対象点のブロツク分類において、これらの対象点を分割
したブロツクに分類する手順を第10図に示す。この分類
過程では、対象点の座標を基にその点が属するブロツク
を容易に決定することができる。今、ブロツクの大きさ
を横N_x，縦N_yとする。また、ブロックの横方向の番号を
Ｕ、縦方向の番号をＶと表記する。この時、ステツプ10
00において、対象点番号ｉをもつ対象点Ｐ（ｉ）、但し
その座標（Ｘ（ｉ）,Y（ｉ））が、属するブロツクの番
号Ｕ（ｉ）Ｖ（ｉ）は、次式となる。

但し、［］はガウス記号であり、ｉ＝１〜ｍ、またＵ
（ｉ）,V（ｉ）は正の整数である。

この処理過程では、第11図に示したように、ブロツク番
号ごとに対象点を分類し出力する。即ち、ブロツク番号
（U,V）に対して、ブロツクに属する対象点の個数Ｆ
（U,V）と対象点番号（1;U,V）、但し１＝１〜Ｆ（U,
V）、がテーブル形式で出力される。ここで、Ｆ（U,V）
を対象ブロツクパターンと呼ぶ。

辞書点のブロツク分類において、これらの辞書点をブロ
ツクに分類する手順を第12図に示す。対象点のブロツク
分類過程と同じく、ブロツクの大きさを横N_x，縦N_yとす
る。また、ブロツクの横方向の番号をｕ、縦方向の番号
をｖと表記する。この時、ステツプ1201において辞書番
号ｊをもつ辞書点Ｑ（ｊ）、但しその座標（ｘ（ｊ）,x
（ｊ））が、属するブロツクの番号（u₁（ｊ），v
₁（ｊ））は、（７）式と同じく次式となる。

但し、［］はガウス記号であり、ｊ＝１〜ｍ、またu,v
は正の整数である。

ブロツクの始点の位置によっては隣接するブロツクに辞
書点が属する可能性がある。そこで、ステツプ1202にお
いて辞書点が属するブロツク番号は、上式で求めたブロ
ツクの他、隣接するブロツクにも辞書点が属するとす
る。隣接するブロツクの番号（u₂（ｊ），v₂（ｊ）），
（u₃（ｊ），v₃（ｊ）），（u₄（ｊ），v₄（ｊ））とし
て次式を採ることとする。

（u₂（ｊ），v₂（ｊ））＝（u₁（ｊ）＋1,v₁（ｊ））（u₃（ｊ），v₃（ｊ））＝（u₁（ｊ），v₁（ｊ）＋１）（u₄（ｊ），v₄（ｊ））＝（u₁（ｊ）＋1,v₁（ｊ）＋
１） …（９）これらのブロツクは（８）式でブロツクの右下方向に隣
接するブロツクを表している。このため、（８），
（９）式より、辞書点は４つの辞書ブロツクに属してい
ると登録することになる。このようにすれば、実際に対
象点が与えられると、ブロツクの始点位置に拘らず４つ
のブロツクのいずれかには属することになる。

この処理過程では、第13図に示すように、辞書点Ｑ
（ｊ）に属するブロツク番号（u_s（ｊ），v_s（ｊ））、
但しｓ＝１〜４、をテーブル形式で出力する。また、次
のブロツク照合過程を用いるため、第14図に示すよう
に、ステツプ1203と1204に示すようにブロツク番号（u,
v）ごとにそのブロツクに属する辞書点の個数Ｇ（u,v）
及び辞書番号（t;u,v）、但しｔ＝１〜Ｇ（u,v）も出
力する。ここで、Ｇ（u,v）を辞書ブロツクパターンと
呼ぶ。

ブロツク照合の手順を以下に説明する。

対象点及び辞書点のブロツク分類過程において生成した
対象ブロツクパターンＦ（U,V）と辞書ブロツクパター
ンＧ（u,v）に対して、パターンの要素ごとの照合を行
い、最も一致する対象ブロツクパターンのブロツク番号
を求める。このブロツク照合の手順を第15図に示す。こ
こで、対象ブロツクパターンＦ（U,V）内で辞書ブロツ
クパターンＧ（u,v）との照合を求めるために辞書パタ
ーンを移動させる範囲、即ち探索領域をＢとする。この
時、ブロツクパターンの照合で一致の程度が最大となる
時、即ち次式、を満たすブロツク位置におけるブロツク番号（U
_o（ｚ）、V_o（zz））を求める。なお、添字ｚは、ｚは
１〜Ｚであり、整数Ｚは一致の程度が最大となる位置の
個数を表す。また、関数εは最小値を求めるもので次式
で定義される。

また、ここで辞書ブロツクの個数を横ｃ×縦ｄとしてい
る。

ブロツク内の点照合手順を以下に説明する。

先のブロツク照合過程では、辞書ブロツクパターンＧ
（u,v）と最も一致する対象ブロツクパターンＦ（U,V）
の位置（U_o（ｚ），（V_o（ｚ））を求めた。ここでは、
第16図に示した手順のように、ステツプ1600において不
一致の程度が最小となるそれぞれにブロツク位置（U
_o（ｚ），V_o（ｚ）），但しｚ＝１〜Ｚ、において点の
照合を行ない、辞書点に最も一致する対象点を求める。

そのため、先ず、辞書ブロツクに対応する対象ブロツク
に属する対象点に限定して、先に述べた個々の辞書点と
の重ね合せを行なう。即ち、今、ステツプ1601に示すよ
うに辞書点Ｑ（）に対して、（u_s（），v_s（））
にある辞書ブロツクに対応する対象ブロツクの位置とし
て、（U_o（ｚ）＋u_s（）−1,V_o（ｚ）＋v_s（）−
１）をとり、この対象ブロツクに属する対象点番号を
（l₁（u_s（），v_s（））；U_o（ｚ）＋u_s（）−1,
V_o（ｚ）＋v_s（）−１）と表す。但し、l₁（u
_s（），v_s（）は、対象ブロツクに属する対象点を
識別するものであり、ブロツク内対象点番号と呼ぶ。ま
た、この値はl₁（u_s（），v_s（））＝１〜Ｆ（U
_o（ｚ）＋u_s（）−1,V_o（ｚ）＋v_s（）−１）であ
るとおく。本高速化方式では、対応するブロツクに存在
する対象点に限定して辞書点との重ね合せを行う。この
ため、ステツプ1602に示すように辞書点パターンの平行
移動量Δｘ（〜），Δｙ（，）は（１）式にお
いて、点番号ｉに次式、＝（l₁（u_s（），v
_s（））；U_o（ｚ）＋u_s（）−1,V_o（ｚ）＋v_s（）−１）…
（12）また代入し、またｊにを代入した値となる。（12）式
右辺の第2,3項は対象ブロツク番号であり、また、第１
項はブロツク内対象点番号を表している。

このように、辞書点Ｑ（）と重ね合せをする対象点Ｐ
（）の範囲を、対応するブロツク（u_s（），v
_s（））に属する対象点に限定しており、重ね合せの
ための点の組合せ回数を低減することができる。

次いで、この辞書点Ｑ（）対象点Ｐ（）とを重ね合
せた状態において、おのおのの辞書点Ｑ（）に対し
て、対象点Ｐ（）との間の距離を求める。但し、は
対象点番号を、は辞書点番号を表し、次式で記述する
ことができる。

＝（l₂（u_s（），v_s（））；U_o（ｚ）＋u
_s（）−1,V_o（ｚ）＋v_s（）−1;，） …（13）＝（、） …（14）なお、（13）（14）式右辺の，は辞書点Ｑ（）と
対象点Ｐ（）とを重ね合せたことを示している。ま
た、l₂（u_s（），v_s（））は、辞書点Ｑ（）に属
するブロツクに対応した対象ブロツクにおけるブロツク
内対象点番号である。また、この値は、l₂（u_s（），
v_s（））＝１〜Ｆ（U_o（ｚ）＋u_s（）−1,V_o（ｚ）
＋v_s（）−１）である。さらに、ｓ＝１〜４である。

この時、ステツプ1603に示すように辞書点Ｑ（ｋ）と対
象点Ｐ（ｈ）との間の距離εは、 ε｛，;P（）,Q（）｝＝｛Ｘ（）−ｘ（）＋Δｘ（，））^２＋（Ｙ
（）−ｙ（）＋Δｙ（，））^２｝^1/2 …（15）となる。

上式の実行では、辞書点Ｑ（）に属するブロツクu
_s（），v_s（）に対応する対象ブロツクにある対象
点Ｐ（）に限定して、対象点と辞書点との距離計算を
行つている。このため、距離計算の回数を低減すること
ができる。

さらに、ステツプ1604においてそれらの点間の距離の
内、最小距離となる対象点を求める。即ち、最小距離は
次式で表される。

但し、ｏ＝ｏ（l₂ ^o（u_s′（），v_s′（）,z;，
）； U_o（ｚ）＋u_s′（）−1,V_o（ｚ）＋V_s′（）−1;
，） …（17）である。

なお、この最小となる時のl₂（u_s（），v_s（））の
値は、ブロツクの位置（u_s′（），v_s′（））、そ
の辞書点の個数t₂（u_s′（），v_s′（））、一致の
程度が最大となる箇所の番号ｚ及び重ね合せを行う対象
点と辞書点を変換とするため、この値をl₂ ^o（u_s′
（），v_s′（）,z;，）と記述している。

さらに、この最小距離ε′と、予め設定した所定値δと
の大小を比較し、所定値δよりこの距離ε′が小さけれ
ばこの対象点を辞書点に一致するとみなし、候補点とす
る。一方、この距離ε′が所定値δより大きければ辞書
点に対応する候補点は無いと判定する。なお、対応する
対象ブロツクに対象点が無い場合は、辞書点に対応する
候補点は無いとする。

このように、辞書点に一致すると判定された候補点の個
数を計数し、すべての辞書点に対して候補点の総和を求
める。この総和は、ステツプ1605及び1606より但し、関数η（α）は次式を満たす。

なお、Ｑ（）とＱ（）が同一の場合、Ｐ（）＝Ｐ
（）の場合の距離が最小（零値）となるため、（15）
式の距離計算をする必要はない。

この総和N_c（，）が最大となる重ね合せにおいて、
辞書点パターンと対象点パターンとが、最も一致すると
判定する。今、対象点Ｐ（）と辞書点Ｑ（（ｏ）と
を重ねた時、この総和が最大とする。即ち、対象点番号
と辞書点番号が次式、ｏ＝（l₁ ^o（u_s′（ｏ），v_s′（ｏ）； U_o（zo）＋u_s′（ｏ）−1,V_o（zo）＋v_s′（ｏ）−
１） …（20）を満たす時、総和が最大となるとする。但し、辞書点番
号ｏは辞書ブロツク（u_s′（ｏ），v_s′（ｏ））
にあるとする。さらに、対象ブロツクの位置は、ｚ＝zo
とし、対応する対象ブロツクのブロツク内対象番号は、
l₁ ^o（u^s′（ｏ），v_s′（ｏ））であるとする。

この時、ステツプ1607に示すように総和の最大値N_c′
（o,ｏ）は、次式を満たす。

辞書点パターンに対して最も一致すると判定される対象
点パターンは、o,ｏを（17），（14）式に代入して
簡単に求めることができる。

ここでは、先に述べたブロツク分類型点パターン照合法
をさらに高速化するため、画素同士の照合の高速化によ
く用いられるSSDA法（Sequential Similarity Detectio
n Algorithm,残差逐次検定法）を適用する方法について
述べる。このSSDA法の基本的な概念は、例えば文献、
嶋，柏岡，江尻：“部分画像の出現確率を用いた高速化
パターンマッチング方式”電子通信学会論文誌（Ｄ）′
85/2 Vol.J68−D,No.2,pp.161−168（昭60−02）に記載
されている。本発明では、このSSDA法と、先に述べたブ
ロツク分類型点パターン照合法を組み合せることによつ
て、さらに高速化が達成できる。ブロツク分類型点パタ
ーン照合法では、辞書点Ｑ（）に対して、対象点Ｐ
（）と重ね、それぞれの辞書点Ｑ（）と対象点との
距離計算に基づいて、この辞書点Ｑ（）と一致すると
判定される対象点の個数を計算している。この時、SSDA
法によれば、（８）式右辺で示される計算をｋ＝１〜ｎ
までにわたつて実行せず、なんらかの判定に基づいて、
この計算を途中で打切り、次の重ね合わせのための対象
点Ｐ′（）に移るようにすれば、距離計算の回数の低
減が期待できる。そこで、先ず、（８）式右辺において
累積計算をしてい途中で、辞書点に一致する対象点が無
いという条件を満たす辞書点の個数を計数する。この値
が予め設定している所定値N_tより大きくなれば、辞書点
Ｑ（）に対して重ね合わせる対象点Ｐ（）の選択が
適切でないと判断し、次の対象点を選択し、同じく照合
を行う。この累積計算を途中で打ちきる条件、以下の式
で表される。

但し、n₁は１≦n₁≦ｎなる整数とする。

また、この照合打切りに基づくブロツク分類型点パター
ン照合法の手順を図17に示す。ステツプ1700及び1701に
より上式の判定を行う。他のステツプについては図16と
同様である。上式の判定において、重ね合せが適切でな
いと判断されると、ステツプ1702の（L1）で示した手順
に飛び、再び照合演算を行う。

計算機実験に用いた対象点パターンΠは、擬似的な乱数
に基づき生成する。ここでは、区間〔0,1〕までの値を
もつ正規乱数を、対象点の存在する座標点で発生する。
対象点Ｐ（ｉ）の存在する範囲を、１≦Ｘ（ｉ）,Y
（ｉ）≦256とする。また、正規乱数の平均値を0.5、標
準偏差を0.1とした。乱数に対してしきい値処理を行
い、しきい値ζより大きい場合、対応する座標値に点パ
ターンの点があるとし、その座標値を登録する。第18図
に対象点パターンの例を示す。

また、この実験では、対象点パターンにおけるブロツク
の大きさをN_x＝N_y＝８とする。従つて、対象ブロツクの
個数は、ａ＝ｂ＝32である。

一方、辞書点パターンΞも同じく擬似的な乱数を基に生
成する。この実験では、辞書ブロツクの個数は、ｃ＝ｄ
＝８とする。また、辞書点パターンにおけるブロツクの
大きさは、同じN_x＝N_y＝８とする。（９）式で示した右
下方向のブロツクにも辞書点が存在すると登録するた
め、辞書点Ｑ（ｊ）の存在する範囲は、従つて、１≦ｘ
（ｊ）,y（ｊ）≧56としている。第19図に辞書点パター
ンの例を示す。

辞書点と一致する対象点の抽出結果の例を第20図に示
す。ここでは、例えば、同図（ａ）では、第18図（ａ）
に示す対象点パターン（ｍ＝736）に対して第19図
（ａ）に示す辞書点パターン（ｎ＝38）と最も一致する
点の集合を求めたものである。

第23図に辞書点パターンを一定とした場合における対象
点の点数と距離計算との関係を示す。なお、この実験で
は、（18）式中の最小距離に対する閾値δはδ＝８とし
ている。

これらの結果より、対象点のパターンのブロツクの個数
ａ＝ｂ＝32、辞書点パターンのブロツクの個数ｃ＝ｄ＝
８、ブロツクの大きさN_x＝N_y＝８とした場合で、例え
ば、ｍ＝905,n＝38において距離計算回数は4980457回
（＝5.0×10⁶）であつた。一方、単純な方式では距離計
算回数は、（６）式より、ｎ（ｎ−１）m²＝1.152×10⁹
回である。この単純な点パターン照合法の距離計算回数
と比較して、230倍の高速化が達成されている。なお、
この時の高速化方式の距離計算時は、大型計算機で53.3
秒であつた。

さらに、第22図に照合打切りを併用した場合のブロツク
分類型点パターン照合法における、距離計算回数と対象
点数との関係を示す。ここでは、辞書点数ｎは一定と
し、ｎ＝38としている。また、（18）式中の最小距離に
対する閾値δはδ＝８としている。

N_t＝０の場合、さらに一桁の高速化が実現されている。

〔発明の効果〕

本発明によれば、点間の距離計算の回数を低減すること
ができるので、点パターン照合を高速に実行することが
できる。

【図面の簡単な説明】第１図は対象点パターンのブロツク分類の説明例、第２
図は辞書点パターンのブロツク分類の説明図、第３図は
点パターンの例、第４図は点パターン照合法の手順、第
５図は距離計算のための点の組み合せの例、第６図は点
パターン照合法の所定過程の説明、第７図は点のデータ
形式、第８図はブロツク分類型の点パターン照合法の概
略手順、第９図はブロツクパターンの例、第10図は対象
点のパターン分類手順、第11図はブロツク別の対象点テ
ーブルの例、第12図は辞書のブロツク分類手順、第13図
は辞書点列ブロツク番号の例、第14図はブロツク別辞書
点テーブルの例、第15図はブロツク照合手順、第16図は
ブロツク内の点照合の手順、第17図は照合打ち切りに基
づくブロツク分類型点パターン照合法の手順、第18図は
ランダムに配置された対象点パターンの例、第19図はラ
ンダムに配置された辞書点パターンの例、第20図は辞書
点と一致する対象点の抽出結果の例、第21図は対象点個
数と距離計算回数の実験結果、第22図は途中打ち切りを
併用した場合の実験結果である。 100…対象点ブロツク、103…対象点、200…辞書点ブロ
ツク、201…辞書点、700…対象点座標テーブル、701…
辞書点座標テーブル、901…対象ブロツクパターン、902
…辞書ブロツクパターン。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】２つの点集合より各々特定の点を選択し、
該特定の点間の距離計算を行ない点パターンを照合する
点パターン照合方法であって、上記２つの点集合が配置
されたそれぞれの平面をメッシュ状のブロックに分割
し、上記点集合を各ブロックに分類するステップと、一
方の上記点集合における一つのブロックに属する点の集
合と他方の上記点集合における上記一つのブロックに対
応するブロックに属する点の集合に限定して、上記限定
したブロックに属する点の集合より各々特定の点を選択
し、該特定の点間の距離計算を行ない点パターンを照合
するステップとを有することを特徴とする点パターン照
合方法。
【請求項２】特許請求の範囲第１項において、上記分類
するステップは、一方の点集合について一つのブロック
の領域内に存在する各点の一つ一つがその隣接する複数
のブロックに重複して属するように分類することを特徴
とする点パターン照合方法。
【請求項３】特許請求の範囲第１項において、上記照合
するステップは、一方の点集合における各ブロックに属
する点の頻度分布とそのそれぞれに対応する他方の点集
合における各ブロックに属する点の頻度分布との一致の
度合いに基づいて対応付けを定めることを特徴とする点
パターン照合方法。
【請求項４】特許請求の範囲第１項において、上記照合
するステップは、２点間の距離の最小値と、予め予定し
ている所定値との大小を比較するステップと、該所定値
より大きくなる点の個数を計数し、該計数値があるしき
い値を超えると上記距離計算を中止し、次の点同士の重
ね合わせに移行するステップを有することを特徴とする
点パターン照合方法。