JPH07245634A

JPH07245634A - 位相被変調信号の特性を記述する方法とシステム

Info

Publication number: JPH07245634A
Application number: JP7049114A
Authority: JP
Inventors: David Chau-Kwong Chu; デイヴィッド・チョー−ウォン・チュー
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: HP Inc
Priority date: 1994-02-16
Filing date: 1995-02-14
Publication date: 1995-09-19
Also published as: EP0668683A1; SG43108A1; US5519625A

Abstract

(57)【要約】【目的】位相被変調信号の特性記述パラメータを効率よ
く決定する。【構成】搬送波を変調した被変調信号の零交差の時刻を
示す時刻スタンプと、所定時間内の零交差の数を示すサ
イクル・スタンプとを時間間隔解析装置により決定す
る。それらスタンプから推定平均周波数を決定し、該推
定平均周波数と時刻スタンプとから位相推移曲線を発生
する。該位相推移曲線から原点オフセットやＩ／Ｑ不平
衡などの特性記述パラメータを決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はデータ伝送および通信に
関するものであり、更に詳しくいえば、時間間隔解析装
置を用いて位相被変調信号（周波数被変調信号も含む）
の特性を記述するシステムに関するものである。このシ
ステムは時間間隔解析装置からの出力を用いて位相推移
を決定し、該位相推移をシステムで処理して各種の他の
信号特性記述パラメータを得る。

【０００２】

【従来の技術】π／４ＤＱＰＳＫおよびＭＳＫなどの最
近の変調技術は、データを送るために位相と周波数を意
識的に変化させている。たとえば、π／４ＤＱＰＳＫ変
調においては、２ビット・データ語、または記号（Symb
ol:シンボル）が４つの瞬時位相推移の１つを順次発生
して搬送波を変調する。００データ語が位相を＋４５度
変化させ、０１データ語が位相を＋１３５度変化させ、
１０データ語が位相を−４５度変化させ、１１データ語
が位相を−１３５度変化させる。復調時には位相の各切
換えが記号を生ずる。

【０００３】それらの位相変化のために、最近のセルラ
ー無線システムの設計および無線送信の分類において有
用な、搬送波信号の周波数などの重要なパラメータを測
定することがしばしば困難である。この困難が生ずる理
由は、信号の零交差が位相変調によって推移させられる
ことである。変調データに応じて、所与の時間中の零交
差数が無変調搬送波において見られる零交差数と異なる
ことがしばしばあり、そのために無変調搬送波周波数を
正確に決定することを困難にする。

【０００４】位相変調した信号における搬送波周波数を
決定するための既存のシステムは、不正確であるか、比
較的複雑であるという欠点を有する。周波数カウンタ等
の測定装置は比較的簡単であるが、不正確な結果をしば
しば生ずる。それらの装置は所与の時間内のサイクル数
を計数することによって平均周波数を測定するために、
変調が存在するならば、真の搬送波周波数を中心とし
て、ランダムに、そしてしばしば大きく変動する結果を
生ずる。

【０００５】位相変調をまず決定し、それからその位相
変調を用いて他のパラメータを決定することによって、
搬送波周波数およびその他の信号特性記述パラメータを
正確に測定する、他の比較的一層複雑なシステムが存在
する。１つのそのような装置が、ヒューレット・パッカ
ード・ジャーナル１９９１年４月号、４２巻２号、所載
の「Measuring the Modulation Accuracy of π/4 DQPSK
Signals for DigitalCellular Transmitters」と題する
Raymond A. Birgenheierの論文に開示されている。その
システムはπ／４ＤＱＰＳＫ位相被変調信号を受け、ア
ナログ−デジタル変換を用いてそれの振幅を時間の関数
としてデジタル化する。この方法を用いるとサイクル当
り最低数個のサンプルが存在するに違いない。一様な間
隔のそれらの成分は信号の同相成分として取り扱われ
る。それから信号の直交成分を取り出すために、信号を
ヒルベルト変換する。直交信号を同相信号によって除し
たものの逆正接をとることによって位相を得、同相信号
と直交信号のそれぞれの平方の和の平方根を計算するこ
とによって大きさを得る。大きさと位相を決定したら、
種々のその他の信号特性記述パラメータを得ることがで
きる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、位相
被変調信号の特性を記述するための正確な情報を供給す
る、変調帯域幅に釣り合うサンプリングで簡易な位相決
定技術を含むシステムを供給することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】したがって、本発明の好
適な実施例においては、時間間隔解析装置を用いて位相
被変調信号の特性を記述するシステムが得られる。この
システムは、位相被変調信号をサンプリングして、位相
被変調信号の零交差の時刻を示す時刻スタンプ列と零交
差の数を示すサイクル・スタンプ列とを発生するステッ
プを含み、位相推移を直接決定する方法を用いる。その
後、位相推移曲線を時刻スタンプおよび推定平均周波数
の関数として発生する。システムの処理部でその位相推
移曲線を用いて種々の信号特性記述パラメータを決定す
る。このシステムは変調帯域幅に釣り合うサンプリング
を必要とする。これは、サイクルごとに複数のサンプル
ではなくて、複数のサイクルごとに１つのサンプルを意
味することが多い。

【０００８】

【実施例】図１を参照すると、本発明の位相被変調信号
の特性を記述するシステムは、位相被変調入力信号１２
を受け取って、信号の零交差を示す一連のスタンプ１
４、１６等を出力する時間間隔解析装置１０を含む。こ
の時間間隔解析装置１０は時間デジタイザまたは時間ス
タンピング装置とも呼ばれる。これらのスタンプはシス
テム・プロセッサ１８に供給される。このシステム・プ
ロセッサ１８は、位相および周波数推移データをスタン
プの関数として決定するための位相／周波数決定部２０
を含む。それから種々の他の信号特性記述パラメータ２
６を決定するために、位相推移データ２２がプロセッサ
の処理部２４に送られる。最後に、システム表示／制御
装置３０において信号特性記述パラメータが使用され、
または表示される。

【０００９】動作時に、時間間隔解析装置１０は位相被
変調信号の高精度で選択された零交差を順次サンプリン
グして、一連の時刻スタンプ１４とサイクル・スタンプ
１６を発生する。時刻スタンプというのは、時間間隔解
析装置が位相被変調信号をサンプルし、信号の少なくと
も選択された零交差（正傾斜、負傾斜、または両方）の
位置を決定し、零交差の発生時刻を、組み込の高確度基
準時間ベース発振器３２に対して記録することを意味す
る。サイクル・スタンプというのは、ユーザが決定した
サイクル時間内に生ずる零交差およびそれの数を時間間
隔解析装置が識別および計数することを意味する。時刻
スタンプとサイクル・スタンプは、発生されると、時間
間隔解析装置内のメモリ３４に一次的に記憶されてか
ら、位相／周波数決定部にダウンロードされる。

【００１０】本発明のシステムに使用するために適当な
時間間隔解析装置が、カリフォルニア州パロ・アルト所
在のヒューレット・パッカード社から製品名ＨＰ５３３
１０で市販されている。この時間間隔解析装置には、代
表特性で実際の零交差から１００ピコ秒以内の確度で時
刻スタンプを発生できる基準発振器が組込まれている。
このシステムは、サンプリング・サイズ、サンプル選
択、およびサンプリング速度を設定するためのユーザが
定義する制御器も含む。たとえば、正または負あるいは
両方の零交差を選択的にサンプルするために装置を制御
できる。サンプリング速度は、ユーザが定義するペース
設定またはサイクル時間に基づいて制御できる。ペース
は、装置がサンプルの間の特定の数の零交差を計数する
装置を持つことによってサンプリング速度を制御する１
つの方法である。サンプリング速度は時間を基準にし
て、たとえば、設定されている時間間隔の後で装置がデ
ータをサンプルすることを可能にされる、ユーザが定義
するサイクル時間に基づいて調整することもできる。

【００１１】図２を参照すると、この動作例においては
時間間隔解析装置は簡単な正弦波３８から時間情報を獲
得する。この例においては、時間間隔解析装置は時刻ｔ
１、ｔ２、ｔ３、およびｔ４に生ずる波の８つの正の零
交差４０ごとに時刻スタンプするようにユーザによって
プログラムされる。時間スタンピング・プロセスの典型
的な結果を図３の表に示す。時間間隔解析装置が信号を
時刻スタンプした回数を示すサンプル数４２は、１から
ユーザが定義するサンプル・サイズ（この場合には１０
２４）までの範囲に及ぶ。時間間隔解析装置内の基準発
振器を基にして時刻スタンプ指示４４が設定される。サ
イクル数４６、またはサイクル・スタンプ指示が対応す
る各サンプルごとに生じた零交差（この場合には正交
差）の総数を示す。

【００１２】図４を参照すると、π／４ＤＱＰＳＫ被変
調信号１２、この例では公称８２５．０３ＭＨｚ、が時
間間隔解析装置１０に入力される。時間間隔解析装置は
８２３ＭＨｚの内部局部発振器を用いて入力信号を低い
周波数に変換することによって、２．０３ＭＨｚの中間
周波数（ＩＦ）を発生する。ＩＦは良好な位相分解と良
好なサンプリング時間制御との間の釣り合いを取るため
に選択される（ＩＦが低いと分解能が高く、ＩＦが高い
と制御が良い）。時間間隔解析装置が約１４５ＫＨｚの
信号をサンプルするようにペースが１４に設定される。
いいかえると、システムは１４サイクルごとに１つのサ
ンプルを取る。これは、サイクルごとにいくつかのサン
プルを通常必要とする既存のシステムより大きな利点で
ある。サンプル・サイズは１０２４であるように選択さ
れる。これは１０２４個の時刻スタンプのブロックが集
められることを意味する。設定に基づいて、時間間隔解
析装置は信号を高精度で時刻スタンプおよびサイクル・
スタンプし、内部メモリ３４にスタンプを集める。サイ
クル・スタンプは一様であって、明示的に記憶する必要
はない。

【００１３】解析動作が終わると、またはそれと同時
に、時間間隔解析装置に記憶されているスタンプ・デー
タがブロック５０でシステム・プロセッサ１８（図１）
の位相／周波数決定部２０にダウンロードされる。シス
テム・プロセッサは、たとえば、ソフトウエアでドライ
ブされるプログラム可能なデジタル・コンピュータ、た
とえば、ＰＣとすることができる。ヒューレット・パッ
カード社から製品名ＨＰ８２３５Ｂで市販されているＧ
ＰＩＢインタフェース・カード（図示せず）が、データ
をシステム・プロセッサ・メモリ５２にダウンロードす
るために適当である。

【００１４】位相／周波数決定部は、スタンプに加えて
推定した周波数を用いて位相推移曲線を発生する。推定
周波数は種々の方法の１つによって位相／周波数決定部
に入力できる。１つの適当な方法においては、ユーザは
公称周波数を入力端子５４を通じて入力する。隣接する
記号時間の間の差を±４５度または±１３５度に正確に
マップできるように、公称周波数は位相推移曲線を発生
するために必要である。別の方法においては、システム
・プロセッサはシステム・ブロック５６における平均周
波数を、システム・メモリに記憶されている時刻スタン
プおよびサイクル・スタンプの関数として自動的に推定
する。ユーザはどの方法を使用するかを判断ブロック５
３で選択できる。

【００１５】システム・プロセッサは、平均周波数を自
動的に推定するために最低２つの代替方法のうちの１つ
を用いる。第１の方法においては、総サイクル・カウン
トを総時間で除すことによって周波数を推定する。最後
のサイクル・カウントから最初のサイクル・カウントを
差し引くことによって総サイクル・カウントが得られ
る。最後の時刻スタンプから最初の時刻スタンプを差し
引くことによって総時間が得られる。この推定は非常に
正確とはいえないことがある。しかし、この時点におけ
る推定はシステムの後の部分で補正されるので、この時
点で非常に正確である必要はない。

【００１６】しかし、代替方法では、希望すれば、信号
に対して蓄積されたデータのサイクル欄および時間欄全
体にわたって最小自乗法を適用することによって、信号
周波数をより正確に得ることができる。回帰によって、
ｅ_ｆｄ（ｉ）＝ｅ_０＋ｆ_０・ｔ_i・・・（Ｉ）で表され
る、ｔにたいするｅ_ｆｄ発の回帰曲線が選られる。ここ
に、ｅ_０は回帰曲線からえられる定数、ｔ_iはスタンプ
が行われた基準時刻、ｆ_０は回帰曲線からの推定周波数
である。

【００１７】信号における変調に応じて、回帰曲線の勾
配が信号周波数の良い近似であることが判明している。
たとえば、信号が安定な無変調クロックで、近似誤差の
原因が各測定における丸め誤差のみによるものとする
と、回帰法では周波数を１０２マイクロ秒という比較的
短い測定時間内に０．０５ｐｐｍ（４Ｈｚ）より高い精
度で推定できることが判明している。大きな位相変調を
受けている信号の場合には、最小自乗法は他の近似法よ
りも非常に良いわけではない。しかし、上記のように、
このときには高い確度は求められていない。

【００１８】任意の適当な方法によって推定した周波数
が与えられると、システム・ブロック６０において予備
位相推移が推定平均周波数の関数として決定される。と
くに、(時刻ｔ_iにおける位相推移)＝ｅ_i−ｅ_ｆｄ（ｉ）
・・・（ＩＩ）のように決定される。ここで、ｅ_iはサ
イクル数を示し、ｅ_ｆｄ（ｉ）はｉにおける回帰曲線の
値を表す。式（ＩＩ）を用いて、予備位相推移曲線を基
準時刻スタンプ値にわたって計算できる。システム・ブ
ロック６２において位相曲線を微分することによって予
備周波数推移曲線を描くことができる。

【００１９】関数が正または負の先鋭なピーク（極大ま
たは極小）すなわちスパイクを示す時に、周波数推移曲
線は多くの事実を示す。それらは、変調が１つのサンプ
リング点から別のサンプリング点に切り替わる点であ
る。

【００２０】公称記号速度Ｒ_ｎｏｍが既知であれば、実
際の記号速度を正確に決定できる。実際の速度を決定す
るために、記号数のアレイを周波数推移関数のＭ個の極
大および極小のアレイからまず構成する。極大および極
小のアレイをｍｘ（ｉ）として示すことができる。ここ
にｉは１からＭまでである。いくつかの切換え点はあま
り異ならないので、全ての切換え点を集める必要はな
い。この方法は整数Δｚ（ｉ）個の記号を隣接する２つ
の極大／極小（同様に扱われる）ｍｘ（ｉ）とｍｘ（ｉ
＋１）の間にあてはめることを目的とする。整数Δｚ
（ｉ）は、Δｚ（ｉ）＝ＩＮＴ［ｍｘ（ｉ＋１）−ｍｘ
（ｉ））・Ｒ_ｎｏｍ＋０．５］・・・（ＩＩＩ．Ａ）と
して計算される。ここに、関数ＩＮＴ（ｘ）はｘより小
さいか、それに等しい最大の整数である。この計算を全
てのｍｘ（ｉ）について行う。そのようにして得たΔｚ
（ｉ）の集合体をｚ（１）＝０から始まって、次式のよ
うに逐次加算する。

【００２１】

【数１】

【００２２】最適関数ｚ_ｏｐｔ（ｉ）＝ａ＋ｂ・ｍｘ
（ｉ）・・・（ＩＩＩ．Ｃ）を与えるために、２つのア
レイｍｘ（ｉ）とｚ（ｉ）に対して線形回帰を行うこと
ができる。ここに、勾配パラメータ「ｂ」は記号速度、
パラメータ「ａ」は理想ｙ切片である。

【００２３】公称記号速度Ｒ_ｎｏｍは少なくとも二通り
の方法で得ることができる。まずその値を入力端子６６
から入力することができるし、あるいはブロック６２に
おいて周波数推移の絶対値の変換（ＦＦＴ）を行い、大
きな応答について観察することによって決定することが
できる。ユーザはそれら二通りの方法のうちの１つを判
断ブロック６３で選択できる。

【００２４】速度「ｂ」を決定したら、ｚ_ｏｐｔが半整
数値、すなわちｚ_ｏｐｔ＝１．５、２．５、３．５等を
与えるｔ値における評価によって記号時間ｓ（ｋ）が得
られる。

【００２５】

【数２】

【００２６】速度Ｒ_nomが非常に正確であることが知ら
れているならば、パラメータ「ａ」のみを推定するため
に線形回帰を使用できる。すなわち、ｚ_ｏｐｔ（ｉ）＝
ａ＋Ｒ_ｎｏｍ・ｍｘ（ｉ）・・・（ＩＩＩ．Ｅ）。そし
て、サンプリング時間ｓ（ｉ）は次式によって与えられ
る。

【００２７】

【数３】ここで、ｉは１から、ちょうどＭでない全ての記号まで
である。

【００２８】上記の適当な方法のいずれかによってサン
プリング時間がひとたび決定されると、このシステムは
理想的な個々の位相推移曲線をブロック７０において発
生する。理想曲線を設定するために、三次スプラインな
どの適当な任意の補間技術を用いて、設定されたサンプ
リング時刻において予備位相推移がサンプリングされ
る。１つの記号から次の記号への測定した位相変化を減
算によって見出だすことができる。連続位相変化は、π
／４ＤＱＰＳＫ変調技術において使用する４個の許容個
別位相値、すなわち＋４５度、−４５度、＋１３５度、
および−１３５度のうちの最も近い値に丸められる。位
相変化の決定は、全ての記号が処理されるまで、１度に
１つの記号ずつ進行する。それから、それらの個別位相
変化を逐次加え合わせて理想的な位相推移曲線を生ず
る。

【００２９】システム・ブロック７０において理想曲線
を用いて、下記のキーに従ってπ／４ＤＱＰＳＫ信号を
復号できる。＋４５度＝００ −４５度＝１０＋１３５度＝０１ −１３５度＝１１所望により結果としての符号を出力端子７２に出力でき
る。

【００３０】システム・ブロック７４において、サンプ
リング点において理想的な位相推移曲線を予備位相推移
曲線と比較して、残留位相誤差を計算する。位相誤差
（各記号ごとに決定できる）が出力端子７７に発生され
る。後でシステムの処理部２４において位相誤差を用い
て信号特性記述パラメータを決定できる。位相誤差の自
乗平均平方根（ｒｍｓ位相誤差）がプロセッサの出力端
子に出力される。ｒｍｓ位相誤差は１つの数での位相誤
差の全体の推定である。

【００３１】元の推定周波数は通常は、π／４ＤＱＰＳ
Ｋ変調が存在する中における搬送波周波数の良い近似で
はない。その理由は、元の推定を決定する方法が変調の
正確な効果を考慮にいれないためである。理想的な位相
推移曲線と予備位相推移曲線を比較すると、周波数補正
を決定するために必要な情報が生ずる。加算ブロック８
０において、周波数補正がブロック５６または入力端子
５４からの予備周波数推定と組み合わされて、システム
出力端子８２に出力できる正確な測定された搬送波周波
数を生ずる。実際には、出力端子８２における測定され
た周波数の誤差が１Ｈｚより小さいことが７ミリ秒以内
に見出される。これは、平均周波数推定ブロック５６に
おいて通常見出される１ＫＨｚに近い誤差よりはるかに
小さい。

【００３２】理想的な周波数は、最後の移相／周波数推
移を決定するために、システムによってシステム・ブロ
ック８４においても使用される。位相推移はシステム・
メモリ５２に記憶されている元の時刻スタンプとサイク
ル・スタンプに対して決定される。最後の位相推移を微
分することによって最後の周波数推移が決定される。両
方ともシステム出力端子８６において処理部２４に出力
されて、ブロック８８においてＦＦＴ解析を用いて、た
とえば、周波数スペクトルと位相スペクトルなどの信号
特性記述パラメータを決定する。

【００３３】処理部２４はブロック７４からの位相誤差
計算値７７も用いて、原点オフセット（ブロック９０）
と同相／直交（Ｉ／Ｑ）不平衡（ブロック９２）を含む
信号特性記述パラメータを決定する。原点オフセットは
π／４ＤＱＰＳＫ変調のために使用されるＩ／Ｑ変調器
の乗算器における漏れの結果である。Ｉ／Ｑ不平衡は、
変調器のＩチャネルとＱチャネルの間の不平衡の結果で
あって、最終星座において楕円となって表われる。それ
らのパラメータは両方とも正しく測定できる。原点オフ
セットは平均変調の百分率として表現できる。不平衡も
同様なやり方で表現できる。

【００３４】図５を参照すると、原点オフセットを変調
に対して百分率で、係数を入力する必要なしに正しい向
きで決定するために処理部において使用される方法をベ
クトル図で示してある。ベクトル単位円の半径が１であ
ると仮定すると、オフセットはベクトルＶ_ｏ＝ｘ＋ｊｙ
・・・（ＩＶ）によって表される（ｊは虚数単位）。こ
こでＶ_ｏは原点オフセット誤差ベクトルを表し、ｘとｙ
は正規化される。ｋ番目のノードにおける半径方向単位
ベクトルＲ_ｋはベクトルＲ_ｋ＝ｅ^ｊｋπ^／４＝ｃｏｓｋ
π／４＋ｊｓｉｎｋπ／４（Ｖ）によって表される。ｋ
番目のノードにおける接線方向単位ベクトルはベクトル
θ_ｋ＝ｊＲ_ｋ＝−ｓｉｎｋπ／４＋ｊｃｏｓｋπ／４・
・・（ＶＩ）によって表される。

【００３５】全てのノードに対して一般的な誤差ベクト
ルＶ_ｏは、ｋ番目のノードにおいて、接線方向単位ベク
トル上へのＶ_ｏの投影である位相誤差と、半径単位ベク
トルＲ_ｋ上への対応する投影である絶対値誤差として示
す。したがって、Ｖ_ｏをベクトルＶ_ｏ＝ｘ＋ｊｙ＝α_ｋ
Ｒ_ｋ＋β_ｋθ_ｋ・・・（ＶＩＩ）に分解できる。ここ
で、α_ｋＲ_ｋはｋ番目のノードにおけるＶ_ｏの半径方向
成分、β_ｋθ_ｋはｋ番目のノードにおけるＶ_ｏの接線方
向成分、α_ｋ、β_ｋは実数である。

【００３６】実数α_ｋ、β_ｋはｘとｙに関して解くこと
ができ、その結果、α_ｋ＝ｘｃｏｓｋπ／４＋ｙｓｉｎ
ｋπ／４・・・（ＶＩＩＩ）、β_ｋ＝−ｘｓｉｎｋπ／
４＋ｙｃｏｓｋπ／４・・・（ＩＸ）が得られる。ｋ番
目のノードにおける誤差ベクトルＶ_ｏの接線方向成分β
_ｋθ_ｋは、β_ｋθ_ｋ＝（−ｘｓｉｎｋπ／４＋ｙｃｏｓ
ｋπ／４）・（−ｓｉｎｋπ／４＋ｊｃｏｓｋπ／４）
・・・（Ｘ）によって与えられる。

【００３７】この接線方向成分すなわち位相成分は、シ
ステムの位相／周波数決定部からの位相推移出力８６
（図４）を介して決定される。

【００３８】各コードからの８つの位相誤差ベクトルの
全てがベクトル的に加え合わされたとすると、次の式が
得られる。

【００３９】

【数４】

【００４０】その理由は、

【数５】だからである。

【００４１】式（ＸＩ）は、８個の誤差の全てをベクト
ル的に加算するとオフセット・ベクトルの４倍となるこ
とを示す。

【００４２】実際には、各ノードにおいて推定された平
均位相誤差がβ_ｋθ_ｋに用いられる。

【００４３】位相周波数決定部において使用する線形回
帰はオフセット決定に影響を及ぼさない。その理由は、
原点オフセットによる位相誤差の正味のスカラー和が零
に等しいからである。オフセットＶ_ｏによるノードｋに
おけるスカラー位相誤差はβ_ｋθ_ｋの係数、または単に
β_ｋである。したがって、

【００４４】

【数６】

【００４５】８個のβ_ｋの値の和は次式により零であ
る。

【数７】

【００４６】上記に基づいて、処理部は原点オフセット
を誤差ベクトルの位相成分の関数として決定する。最も
効果的なやり方は、平均した８個の位相誤差をベクトル
的に加算し、その和を４で除すことである。

【００４７】図６を参照すると、原点オフセットに加え
て、処理部２４（図１）はＩ／Ｑ不平衡を変調に対して
百分率で測定する。

【００４８】ベクトル単位円の半径を１であると仮定す
ると、次式が得られる。

【００４９】

【数８】

【００５０】誤差ベクトルは引き伸ばされたＱベクト
ル：｛Ｖ_０＝０、Ｖ_１＝ｊｈδ、Ｖ_３＝ｊｈδ、Ｖ_４＝
０、Ｖ_５＝−ｊｈδ、Ｖ_６＝−ｊδ、Ｖ_７＝−ｊｈδ｝
・・・（ＸＩＸ）によって生じる。

【００５１】上記のように、ｋ番目のノードにおける接
線方向単位ベクトルは、θ_ｋ＝ｊＲ _ｋ＝ｓｉｎｋπ／４
＋ｊｃｏｓｋπ／４・・・（ＶＩ）である。

【００５２】θ_ｋ上へのＶ_ｋの投影はβ_ｋ、すなわちス
カラー位相角である。ベクトル位相誤差はβ_ｋθ_ｋであ
る。それらの値を計算して、図７に表で示す。

【００５３】位相／周波数推移決定部はＶ_ｋを測定でき
ない。しかし、β_ｋは測定できる。Ｖ_ｋを接線方向成分
と半径方向成分に分解できることを思い出されたい。Ｖ
_ｋ＝ｘ＋ｊｙ＝α_ｋＲ_ｋ＋β_ｋθ_ｋ・・・（ＶＩＩ）。
式（ＶＩＩ）ではα_ｋとβ_ｋは実数である。

【００５４】上記のように、接線方向成分または半径方
向成分β_ｋθ_ｋだけを測定できる。４個のスカラー位相
推移値β_ｋを、β_１−β_３＋β_５−β_７＝２δ・・・
（ＸＸ）のように組み合わせることによって不平衡δを
得ることができる。ここに、δ＝不平衡である。したが
って、不平衡を処理部において、位相／周波数決定部か
らの位相推移出力の関数として計算できる。

【００５５】２つの測定、オフセットと不平衡は直交す
る。いいかえると、計算において一方の存在が他方に影
響しない。具体的には、β_１−β_３＋β_５−β_７＝２δ
（不平衡による）・・・（ＸＸＩ）、β_１−β_３＋β_５
−β_７＝０（オフセットによる）・・・（ＸＸＩＩ）で
ある。また、

【００５６】

【数９】

【００５７】オフセットの場合と同じように、β_ｋ値の
代数和は零である。すなわち、

【数１０】したがって、線形回帰法も不平衡測定に影響を及ぼさな
い。

【００５８】原点オフセットとＩ／Ｑ不平衡が同時刻に
存在する場合には、本発明のシステムを用いて原点オフ
セットとＩ／Ｑ不平衡測定可能である。全ての位相誤差
成分をベクトル的に加算すると、オフセットの４倍にな
り、４つの誤差成分をβ_１−β_３−β_５−β_７として代
数的に加算すると、不平衡の２倍になる。

【００５９】以上説明したシステムは、変調帯域幅に相
応してサンプリングする以外の利点も有する。たとえ
ば、信号が存在しない零交差の時にサンプリングを行う
ので、サンプルは得られない。したがって、バースト型
信号の場合には、全てのサンプルはバーストの内部で生
じ、そのためにサンプルを使用する効率的な手段が得ら
れる。また、本発明のシステムは位相を直接に測定する
ために、変換電圧対時間データを位相対時間データへ変
換するという複雑な操作を避けうる。

【００６０】以上特定の実施例について本発明を説明し
たが、本発明の原理を逸脱することなしに様々に変更で
きることを当業者は認識するであろう。たとえば、π／
４ＤＱＰＳＫ被変調信号の特性を記述することについて
本発明を説明したが、その他の位相被変調信号または周
波数被変調信号の特性を記述するように本発明を修正で
きる。その他の周波数変調および位相変調に本発明を応
用する場合には、理想的な位相推移関数の特性を記述す
るための規則だけを変更すればよく、その他のプロセス
は変更する必要はない。以下に、理解を容易にするため
の実施態様のいくつかを列挙する。

【００６１】（実施態様１）位相被変調信号をサンプ
リングして複数の時刻スタンプを発生するステップと、
無変調搬送波の平均周波数を推定するステップと、位相
被変調搬送波信号の位相推移を、時刻スタンプと推定し
た平均周波数との関数として決定するステップと、を備
えることを特徴とする位相被変調信号の特性を記述する
ための方法。（実施態様２）前記サンプリング・ステップが複数の
サイクル・スタンプを発生することを含むことを特徴と
する実施態様１に記載の方法。（実施態様３）前記推定ステップが、前記平均周波数
を時刻スタンプとサイクル・スタンプとの関数として決
定することを含むことを特徴とする実施態様２に記載の
方法。

【００６２】（実施態様４）前記位相推移決定ステッ
プが、予備位相推移曲線を発生するステップと、前記予
備位相推移曲線を微分して予備周波数推移曲線を決定す
るステップと、前記予備周波数推移の極大点と極小点を
識別するステップと、前記サンプリングのサンプリング
点を予備周波数推移曲線と極大点および極小点との関数
として決定するステップと、を更に備えることを特徴と
する実施態様１に記載の方法。（実施態様５）前記位相推移決定ステップが、前記予
備位相推移曲線を前記時刻スタンプと前記推定した平均
周波数との関数として発生するステップと、記号速度を
入力するステップと、前記サンプリング点を記号速度の
関数として設定するステップと、前記サンプリング点に
おいて前記予備位相推移曲線をサンプリングするステッ
プと、を更に備えることを特徴とする実施態様１に記載
の方法。

【００６３】（実施態様６）サンプリングした位相推
移をキーイングして所定の変調値を回復するステップ
と、前記回復した変調値を順次加え合わせることによっ
て理想的な位相推移曲線を発生するステップと、前記理
想化した位相推移曲線を読み取ることによって変調した
信号を復号するステップと、を更に備えることを特徴と
する実施態様５に記載の方法。（実施態様７）前記理想化した位相推移曲線を前記サ
ンプリング点において前記予備位相推移曲線と比較する
ことによって位相誤差を計算するステップを更に備える
ことを特徴とする実施態様６に記載の方法。

【００６４】（実施態様８）前記サンプリング点にお
いて測定した位相推移値を理想変調値にマッピングする
ステップと、前記回復した変調値を順次加え合わせるこ
とによって理想的な位相推移曲線を発生するステップ
と、前記理想化した位相推移曲線を前記予備位相推移曲
線と比較することによって周波数補正を決定するステッ
プと、前記推定した平均周波数に前記周波数補正を加え
ることによって搬送波周波数を決定するステップと、を
備えることを特徴とする実施態様５に記載の方法。（実施態様９）決定した前記位相推移曲線を表示する
ステップを更に備えることを特徴とする実施態様１に記
載の方法。（実施態様１０）位相誤差成分を、前記決定した位相
推移の関数として決定するステップと、前記位相誤差成
分をベクトル的に加え合わせるステップと、原点のオフ
セットを、加え合わせた前記位相誤差成分の関数として
決定するステップと、を更に備えることを特徴とする実
施態様１に記載の方法。

【００６５】（実施態様１１）前記位相誤差成分を、
前記決定した位相推移の関数として決定するステップ
と、前記位相誤差成分をベクトル的に加え合わせ、Ｉ／
Ｑ不平衡を該加え合わせた位相誤差成分の関数として決
定するステップと、を更に備えることを特徴とする実施
態様１に記載の方法。（実施態様１２）位相被変調信号を時間間隔解析装置
に入力するステップと、前記信号の選択した零交差の時
刻と数とを前記時間間隔解析装置を用いて識別および記
録するステップと、前記記録した零交差の時刻と数とを
システム・プロセッサにダウンロードするステップと、
位相推移曲線を発生するために前記記録した零交差の時
刻と数を処理するステップと、を備えることを特徴とす
る位相被変調信号の特性を記述するための方法。

【００６６】（実施態様１３）前記入力するステップ
がπ／４ＤＱＰＳＫ被変調信号を時間間隔解析装置に
入力するステップを含むことを特徴とする実施態様１２
に記載の方法。（実施態様１４）前記識別および記録するステップ
が、前記零交差をユーザが決定した数だけサンプリング
するために前記時間間隔解析装置を制御するステップ
と、ユーザが決定したペースで前記信号をサンプリング
するために前記時間間隔解析装置を制御するステップ
と、を含むことを特徴とする実施態様１２に記載の方
法。（実施態様１５）前記ダウンロードするステップが、
前記記録した零交差の時刻と数を、時間間隔解析装置内
のメモリから、システム・プロセッサに組み込まれてい
るインタフェース・カードを介して、システム・プロセ
ッサ内のメモリに転送することを含むことを特徴とする
実施態様１２に記載の方法。

【００６７】（実施態様１６）位相被変調信号を受
け、信号の選択した零交差の時刻と数を示す一連の時刻
スタンプとサイクル・スタンプを出力する時間間隔解析
装置と、この時間間隔解析装置に結合され、信号特性記
述パラメータを時刻スタンプおよびサイクル・スタンプ
の関数として決定するシステム・プロセッサと、を備え
ることを特徴とする位相被変調信号の特性を記述するシ
ステム。（実施態様１７）前記システム・プロセッサが、位相
推移曲線を前記時刻スタンプおよび前記サイクル・スタ
ンプの関数として発生する位相／周波数決定部と、この
位相／周波数決定部に結合され、信号特性記述パラメー
タを発生された前記位相推移曲線の関数として決定する
処理部と、を含むことを特徴とする実施態様１６に記載
のシステム。

【００６８】（実施態様１８）前記処理部が、前記位相
被変調信号の原点オフセットを計算する手段と、前記位
相被変調信号を発生した位相変調器のＩ／Ｑ不平衡を計
算する手段と、を含むことを特徴とする実施態様１７に
記載のシステム。（実施態様１９）記録した前記時刻スタンプと前記サ
イクル・スタンプの列を前記時間間隔解析装置から前記
システム・プロセッサにダウンロードする手段を更に備
えることを特徴とする実施態様１６に記載のシステム。（実施態様２０）前記システム・プロセッサに結合さ
れて、前記処理部によって決定された前記信号特性記述
パラメータを表示するシステム表示装置を更に備えるこ
とを特徴とする実施態様１６に記載のシステム。

【００６９】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明の実施例に
おいては、被変調波の零交差が時間間隔解析装置により
刻時・計数され、周波数被変調波を含む位相被変調波の
位相推移曲線が求められて、その位相推移曲線から特性
記述パラメータが算出される。従って、被変調波の周波
数帯域に応じた被変調波の標本化速度で効率よく特性記
述パラメータが短時間で決定される。

【図面の簡単な説明】

【図１】位相被変調信号を時間間隔解析装置を用いて特
性付けるシステムの一般化したブロック図である。

【図２】図１の時間間隔解析装置の動作の例を示すグラ
フである。

【図３】時間間隔解析装置の動作の例中に集められた時
刻スタンプ・データとサイクル・スタンプ・データの図
表である。

【図４】図１の位相／周波数決定部のブロック図であ
る。

【図５】図１の処理部内の原点オフセットを決定する方
法を示すベクトル図である。

【図６】処理部内のＩ／Ｑ不平衡を決定する方法を示す
ベクトル図である。

【図７】Ｉ／Ｑ不平衡を決定する方法において使用する
誤差指示の図表である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】位相被変調信号をサンプリングして複数
の時刻スタンプを発生するステップと、無変調搬送波の平均周波数を推定するステップと、位相被変調搬送波信号の位相推移を、時刻スタンプと推
定した平均周波数との関数として決定するステップと、
を備えることを特徴とする位相被変調信号の特性を記述
するための方法。
【請求項２】前記サンプリング・ステップが複数のサ
イクル・スタンプを発生することを含むことを特徴とす
る請求項１に記載の方法。
【請求項３】前記推定ステップが、前記平均周波数を
時刻スタンプとサイクル・スタンプとの関数として決定
することを含むことを特徴とする請求項２に記載の方
法。
【請求項４】前記位相推移決定ステップが、予備位相推移曲線を発生するステップと、前記予備位相推移曲線を微分して予備周波数推移曲線を
決定するステップと、前記予備周波数推移の極大点と極小点を識別するステッ
プと、前記サンプリングのサンプリング点を予備周波数推移曲
線と極大点および極小点との関数として決定するステッ
プと、を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の
方法。
【請求項５】前記位相推移決定ステップが、前記予備位相推移曲線を前記時刻スタンプと前記推定し
た平均周波数との関数として発生するステップと、記号速度を入力するステップと、前記サンプリング点を記号速度の関数として設定するス
テップと、前記サンプリング点において前記予備位相推移曲線をサ
ンプリングするステップと、を更に備えることを特徴と
する請求項１に記載の方法。
【請求項６】サンプリングした位相推移をキーイング
して所定の変調値を回復するステップと、前記回復した変調値を順次加え合わせることによって理
想的な位相推移曲線を発生するステップと、前記理想化した位相推移曲線を読み取ることによって変
調した信号を復号するステップと、を更に備えることを
特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】前記理想化した位相推移曲線を前記サン
プリング点において前記予備位相推移曲線と比較するこ
とによって位相誤差を計算するステップを更に備えるこ
とを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】前記サンプリング点において測定した位
相推移値を理想変調値にマッピングするステップと、前記回復した変調値を順次加え合わせることによって理
想的な位相推移曲線を発生するステップと、前記理想化した位相推移曲線を前記予備位相推移曲線と
比較することによって周波数補正を決定するステップ
と、前記推定した平均周波数に前記周波数補正を加えること
によって搬送波周波数を決定するステップと、を備える
ことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項９】決定した前記位相推移曲線を表示するス
テップを更に備えることを特徴とする請求項１に記載の
方法。
【請求項１０】位相誤差成分を、前記決定した位相推
移の関数として決定するステップと、前記位相誤差成分をベクトル的に加え合わせるステップ
と、原点のオフセットを、加え合わせた前記位相誤差成分の
関数として決定するステップと、を更に備えることを特
徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】前記位相誤差成分を、前記決定した位
相推移の関数として決定するステップと、前記位相誤差成分をベクトル的に加え合わせ、Ｉ／Ｑ不
平衡を該加え合わせた位相誤差成分の関数として決定す
るステップと、を更に備えることを特徴とする請求項１
に記載の方法。
【請求項１２】位相被変調信号を時間間隔解析装置に
入力するステップと、前記信号の選択した零交差の時刻と数とを前記時間間隔
解析装置を用いて識別および記録するステップと、前記記録した零交差の時刻と数とをシステム・プロセッ
サにダウンロードするステップと、位相推移曲線を発生するために前記記録した零交差の時
刻と数を処理するステップと、を備えることを特徴とする位相被変調信号の特性を記述
するための方法。
【請求項１３】前記入力するステップがπ／４ＤＱＰ
ＳＫ被変調信号を前記時間間隔解析装置に入力するステ
ップを含むことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】前記識別および記録するステップが、前記零交差をユーザが決定した数だけサンプリングする
ために前記時間間隔解析装置を制御するステップと、ユーザが決定したペースで前記信号をサンプリングする
ために前記時間間隔解析装置を制御するステップと、を
含むことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項１５】前記ダウンロードするステップが、前
記記録した零交差の時刻と数を、時間間隔解析装置内の
メモリから、システム・プロセッサに組み込まれている
インタフェース・カードを介して、システム・プロセッ
サ内のメモリに転送することを含むことを特徴とする請
求項１２に記載の方法。
【請求項１６】位相被変調信号を受け、信号の選択し
た零交差の時刻と数を示す一連の時刻スタンプとサイク
ル・スタンプを出力する時間間隔解析装置と、この時間間隔解析装置に結合され、信号特性記述パラメ
ータを時刻スタンプおよびサイクル・スタンプの関数と
して決定するシステム・プロセッサと、を備えることを
特徴とする位相被変調信号の特性を記述するシステム。
【請求項１７】前記システム・プロセッサが、位相推移曲線を前記時刻スタンプおよび前記サイクル・
スタンプの関数として発生する位相／周波数決定部と、この位相／周波数決定部に結合され、信号特性記述パラ
メータを発生された前記位相推移曲線の関数として決定
する処理部と、を含むことを特徴とする請求項１６に記
載のシステム。
【請求項１８】前記処理部が、前記位相被変調信号の原点オフセットを計算する手段
と、前記位相被変調信号を発生した位相変調器のＩ／Ｑ不平
衡を計算する手段と、を含むことを特徴とする請求項１
７に記載のシステム。
【請求項１９】記録した前記時刻スタンプと前記サイ
クル・スタンプの列を前記時間間隔解析装置から前記シ
ステム・プロセッサにダウンロードする手段を更に備え
ることを特徴とする請求項１６に記載のシステム。
【請求項２０】前記システム・プロセッサに結合され
て、前記処理部によって決定された前記信号特性記述パ
ラメータを表示するシステム表示装置を更に備えること
を特徴とする請求項１６に記載のシステム。