JPH07201001A - 3次元磁化モ−ド解析方法 - Google Patents
3次元磁化モ−ド解析方法Info
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- JPH07201001A JPH07201001A JP35321893A JP35321893A JPH07201001A JP H07201001 A JPH07201001 A JP H07201001A JP 35321893 A JP35321893 A JP 35321893A JP 35321893 A JP35321893 A JP 35321893A JP H07201001 A JPH07201001 A JP H07201001A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 媒体の磁化モ−ドを短時間に計算できるよう
にし、それにより効率の良い3次元磁化モ−ド解析方法
を提供する。 【構成】 外部磁界により磁化された磁気記録媒体につ
いて、媒体内部の磁化状態を3次元的に解析する3次元
磁化モ−ド解析方法において、磁化容易軸方向ベクトル
eと実効磁界の方向ベクトルhとの成す角をφとしたと
きに、磁化方向ベクトルmは、前記ベクトルeと前記ベ
クトルhとで形成される面内にあるとして、前記ベクト
ルmと前記ベクトルhとの成す角をθとし、 ベクトルeとベクトルmの内積=cos(φ−θ)
(1) ベクトルmとベクトルhの内積=cosθ
(2) の2式により、前記θの得られるべき値を限定して計算
した。
にし、それにより効率の良い3次元磁化モ−ド解析方法
を提供する。 【構成】 外部磁界により磁化された磁気記録媒体につ
いて、媒体内部の磁化状態を3次元的に解析する3次元
磁化モ−ド解析方法において、磁化容易軸方向ベクトル
eと実効磁界の方向ベクトルhとの成す角をφとしたと
きに、磁化方向ベクトルmは、前記ベクトルeと前記ベ
クトルhとで形成される面内にあるとして、前記ベクト
ルmと前記ベクトルhとの成す角をθとし、 ベクトルeとベクトルmの内積=cos(φ−θ)
(1) ベクトルmとベクトルhの内積=cosθ
(2) の2式により、前記θの得られるべき値を限定して計算
した。
Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、外部磁界により磁化さ
れた磁気記録媒体の磁化モ−ドを3次元的に解析する3
次元磁化モ−ド解析方法に係わり、特に、磁化過程の動
的挙動を計算処理することなく、しかも物理的に妥当な
結論を得ることの出来る3次元磁化モ−ド解析方法に関
するものである。
れた磁気記録媒体の磁化モ−ドを3次元的に解析する3
次元磁化モ−ド解析方法に係わり、特に、磁化過程の動
的挙動を計算処理することなく、しかも物理的に妥当な
結論を得ることの出来る3次元磁化モ−ド解析方法に関
するものである。
【0002】
【従来の技術】今日、磁気記録の分野では、電子計算機
の発展と共に、磁界解析の研究が盛んに行われており、
例えば、磁気ヘッドに関しては、3次元的な解析処理も
行われている。一方、磁気記録媒体に関しては、外部磁
界により磁化された媒体内部の磁化モ−ドを解析する事
は、磁気ヘッドの磁界解析と同程度に重要であるにもか
かわらず、磁気ヘッドの磁界解析ほどは進展していな
い。この理由は、磁気ヘッド(以下、単に、ヘッドとも
言う)の場合には、加工変質層の効果を無視して、ヘッ
ドコア材料の軟磁気特性を一様と見なし、マクスウェル
の方程式又はポアソンの方程式を、有限要素法を用いて
解くことによって、簡単に磁界解析を行なうことがで
き、比較的良好な結果が得られるのに対し、磁気記録媒
体(以下、単に、媒体とも言う)の磁化モ−ドを解析す
るためには、媒体内部において、主に磁化容易軸分布に
起因する特性分布があり、また、磁気特性がヒステリシ
スを有し、これらの扱いが問題となり、確定的でないた
めである。
の発展と共に、磁界解析の研究が盛んに行われており、
例えば、磁気ヘッドに関しては、3次元的な解析処理も
行われている。一方、磁気記録媒体に関しては、外部磁
界により磁化された媒体内部の磁化モ−ドを解析する事
は、磁気ヘッドの磁界解析と同程度に重要であるにもか
かわらず、磁気ヘッドの磁界解析ほどは進展していな
い。この理由は、磁気ヘッド(以下、単に、ヘッドとも
言う)の場合には、加工変質層の効果を無視して、ヘッ
ドコア材料の軟磁気特性を一様と見なし、マクスウェル
の方程式又はポアソンの方程式を、有限要素法を用いて
解くことによって、簡単に磁界解析を行なうことがで
き、比較的良好な結果が得られるのに対し、磁気記録媒
体(以下、単に、媒体とも言う)の磁化モ−ドを解析す
るためには、媒体内部において、主に磁化容易軸分布に
起因する特性分布があり、また、磁気特性がヒステリシ
スを有し、これらの扱いが問題となり、確定的でないた
めである。
【0003】媒体の磁化モ−ド解析は、ヘッド磁界解析
と比較して、それ程進んではいないとは言え古くから行
われている。岩崎、中村、鈴木等は、文献「媒体の反作
用磁界を考慮した磁化領域の計算方法について」(電子
通信学会磁気記録研究会資料 MR67−15(196
7−09))において、外部磁界により磁化された媒体
内部の磁化により発生する反磁界を考慮して、逐次反復
計算により、媒体内磁化をセルフコンシステントに求め
る方法を述べている。すなわち、外部磁界Hにより媒体
がM1 に磁化されると、この磁化M1 により、反磁界H
d1が発生する。次に、この反磁界Hd1と外部磁界Hの和
である有効磁界Hd1+Hによって媒体の磁化が決まると
しこの磁化M2 を求め、次にこの磁化M2 による反磁界
Hd2を求める。次に、有効磁界Hd2+Hによる磁化M3
を求める。この計算を、磁化の値が許容値以内になるま
で反復して行い、最終的に安定した磁化を求める方法で
ある。
と比較して、それ程進んではいないとは言え古くから行
われている。岩崎、中村、鈴木等は、文献「媒体の反作
用磁界を考慮した磁化領域の計算方法について」(電子
通信学会磁気記録研究会資料 MR67−15(196
7−09))において、外部磁界により磁化された媒体
内部の磁化により発生する反磁界を考慮して、逐次反復
計算により、媒体内磁化をセルフコンシステントに求め
る方法を述べている。すなわち、外部磁界Hにより媒体
がM1 に磁化されると、この磁化M1 により、反磁界H
d1が発生する。次に、この反磁界Hd1と外部磁界Hの和
である有効磁界Hd1+Hによって媒体の磁化が決まると
しこの磁化M2 を求め、次にこの磁化M2 による反磁界
Hd2を求める。次に、有効磁界Hd2+Hによる磁化M3
を求める。この計算を、磁化の値が許容値以内になるま
で反復して行い、最終的に安定した磁化を求める方法で
ある。
【0004】また、比較的最近では、田河、中村等によ
る「媒体磁化モデルを組み込んだ有限要素法による垂直
磁気記録機構の解析法」(電子通信学会磁気記録研究会
資料MR88−33(1988))がある。これは、媒
体を磁性粒子の集合体と見なし、この粒子集合体の異方
性磁界ベクトルhK の分布を設定し、ヘッド磁界によ
り、粒子集合体が磁化反転する確率分布を求めて、媒体
内磁化モ−ドを求めるものである。しかし、これらはい
ずれも媒体断面のみで解析を行っており、特に面内配向
した媒体では、媒体ノイズ解析等の正確な解析が困難で
あった。
る「媒体磁化モデルを組み込んだ有限要素法による垂直
磁気記録機構の解析法」(電子通信学会磁気記録研究会
資料MR88−33(1988))がある。これは、媒
体を磁性粒子の集合体と見なし、この粒子集合体の異方
性磁界ベクトルhK の分布を設定し、ヘッド磁界によ
り、粒子集合体が磁化反転する確率分布を求めて、媒体
内磁化モ−ドを求めるものである。しかし、これらはい
ずれも媒体断面のみで解析を行っており、特に面内配向
した媒体では、媒体ノイズ解析等の正確な解析が困難で
あった。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】一方、最近では、磁気
解析の分野で米国を中心にMicro−Magneti
csという分野が誕生している。これは、先の岩崎等の
手法では、演算単位が粒子集合体であるのに対し、この
場合は、演算単位が個々の磁性粒子となっており、個々
の磁性粒子に対し磁気異方性特性の適当な確率分布を設
定し、結果としての磁化変化を解析している。
解析の分野で米国を中心にMicro−Magneti
csという分野が誕生している。これは、先の岩崎等の
手法では、演算単位が粒子集合体であるのに対し、この
場合は、演算単位が個々の磁性粒子となっており、個々
の磁性粒子に対し磁気異方性特性の適当な確率分布を設
定し、結果としての磁化変化を解析している。
【0006】代表的な研究論文として J.Zhu a
nd N.H.Bertramの「Micro−Mag
netics studies of thin me
tallic films」(J.A.P.63
(8),1988 pp.3248〜3253)が挙げ
られる。彼等は、この論文中において、媒体の磁化モ−
ドを、磁界、磁化容易軸及び磁化を3次元ベクトルで表
現し、求めている。ここで、まず、媒体を厚さδ、粒径
Dの六方晶粒子(以下、単に粒子とも言う)が、粒間隔
dで六方晶列(すなわち、格子定数a=d+D)に配列
しているとする。各粒子は一軸異方性をもつ単結晶であ
り、その磁化容易軸ベクトルk及び磁化ベクトルMの分
布が初期値として与えられている。
nd N.H.Bertramの「Micro−Mag
netics studies of thin me
tallic films」(J.A.P.63
(8),1988 pp.3248〜3253)が挙げ
られる。彼等は、この論文中において、媒体の磁化モ−
ドを、磁界、磁化容易軸及び磁化を3次元ベクトルで表
現し、求めている。ここで、まず、媒体を厚さδ、粒径
Dの六方晶粒子(以下、単に粒子とも言う)が、粒間隔
dで六方晶列(すなわち、格子定数a=d+D)に配列
しているとする。各粒子は一軸異方性をもつ単結晶であ
り、その磁化容易軸ベクトルk及び磁化ベクトルMの分
布が初期値として与えられている。
【0007】磁気エネルギ−として考慮されているの
は、各粒子の磁気異方性エネルギ−、各粒子間の静磁エ
ネルギ−及び交換エネルギ−、各粒子の外部磁界による
ゼ−マンエネルギ−である。次に、1個1個の粒子に付
きこれらのエネルギ−の和を求め、これより、この粒子
に働く有効磁界ベクトルHを求める。次いで、この磁界
ベクトルHを、以下のランダウ・リフシッツの運動方程
式
は、各粒子の磁気異方性エネルギ−、各粒子間の静磁エ
ネルギ−及び交換エネルギ−、各粒子の外部磁界による
ゼ−マンエネルギ−である。次に、1個1個の粒子に付
きこれらのエネルギ−の和を求め、これより、この粒子
に働く有効磁界ベクトルHを求める。次いで、この磁界
ベクトルHを、以下のランダウ・リフシッツの運動方程
式
【0008】
【数1】
【0009】に代入し(ここで、γは磁気回転比を、λ
は減衰定数を、HはベクトルHの大きさをそれぞれ示
す)、全粒子についてのこの方程式の組を、アダムス法
によって解き、磁化ベクトルMの分布を算出している。
ところで、ここで問題になるのは運動方程式の解法であ
る。彼等は、26個×30個の粒子からなる媒体の磁化
モ−ドとして、典型的なヒステリシスル−プを求めるの
に、X−MP Super Computer(商品
名、CRAY社製)を使用して20分の長時間を要した
と述べている。
は減衰定数を、HはベクトルHの大きさをそれぞれ示
す)、全粒子についてのこの方程式の組を、アダムス法
によって解き、磁化ベクトルMの分布を算出している。
ところで、ここで問題になるのは運動方程式の解法であ
る。彼等は、26個×30個の粒子からなる媒体の磁化
モ−ドとして、典型的なヒステリシスル−プを求めるの
に、X−MP Super Computer(商品
名、CRAY社製)を使用して20分の長時間を要した
と述べている。
【0010】そこで、本発明は上記の点に着目してなさ
れたものであり、媒体の磁化モ−ドを短時間に計算でき
るようにし、それにより効率の良い3次元磁化モ−ド解
析方法を提供する事を目的とするものである。
れたものであり、媒体の磁化モ−ドを短時間に計算でき
るようにし、それにより効率の良い3次元磁化モ−ド解
析方法を提供する事を目的とするものである。
【0011】
【課題を解決するための手段】本発明は、外部磁界によ
り磁化された磁気記録媒体について、前記磁気記録媒体
の内部の磁化状態を3次元的に解析する3次元磁化モ−
ド解析方法において、前記磁気記録媒体を構成する磁気
記録の記録単位となる磁性粒子の磁化の方向ベクトルを
m、磁化容易軸の方向ベクトルをe、前記外部磁界と前
記磁性粒子間の相互作用による磁界との和である実効磁
界の方向ベクトルをhとし、前記磁化容易軸の方向ベク
トルeと前記実効磁界の方向ベクトルhとの成す角をφ
としたときに、前記磁化の方向ベクトルmは、前記磁化
容易軸の方向ベクトルeと前記実効磁界の方向ベクトル
hとで形成される面内にあるとして、前記磁化の方向ベ
クトルmと前記実効磁界の方向ベクトルhとの成す角を
θとし、 ベクトルeとベクトルmの内積=cos(φ−θ) (1) ベクトルmとベクトルhの内積=cosθ (2) の2式により、前記θの得られるべき値を限定して計算
したことにより、上述の目的を達成するものである。
り磁化された磁気記録媒体について、前記磁気記録媒体
の内部の磁化状態を3次元的に解析する3次元磁化モ−
ド解析方法において、前記磁気記録媒体を構成する磁気
記録の記録単位となる磁性粒子の磁化の方向ベクトルを
m、磁化容易軸の方向ベクトルをe、前記外部磁界と前
記磁性粒子間の相互作用による磁界との和である実効磁
界の方向ベクトルをhとし、前記磁化容易軸の方向ベク
トルeと前記実効磁界の方向ベクトルhとの成す角をφ
としたときに、前記磁化の方向ベクトルmは、前記磁化
容易軸の方向ベクトルeと前記実効磁界の方向ベクトル
hとで形成される面内にあるとして、前記磁化の方向ベ
クトルmと前記実効磁界の方向ベクトルhとの成す角を
θとし、 ベクトルeとベクトルmの内積=cos(φ−θ) (1) ベクトルmとベクトルhの内積=cosθ (2) の2式により、前記θの得られるべき値を限定して計算
したことにより、上述の目的を達成するものである。
【0012】
【作用】媒体内の各磁性粒子の磁化容易軸はそれぞれ所
定の方向を有する。外部磁場が各磁性粒子に印加される
と、各磁性粒子の磁化は、外部磁場により所定の方向に
向こうとする。同時に、各磁性粒子間の磁化には周囲の
所定の範囲の磁性粒子から、静磁相互作用、交換相互作
用等の各種の相互作用が働く。従って、磁化の方向が安
定するまで、磁化の方向は複雑な運動をする。外部磁場
及び相互作用と等価な磁場による磁化の方向に与える効
果には、重ね合わせの原理が適用される。故に、動的過
程を表す運動方程式を解くことなく、外部磁場及び相互
作用と等価な磁場を実効磁界とすると、磁化は、実効磁
界と磁化容易軸によって決定される。磁化ベクトルは、
実効磁界ベクトルと磁化容易軸ベクトルとで形成される
面内に含まれる。動的過程を表す運動方程式を解くため
の計算を省略できる。
定の方向を有する。外部磁場が各磁性粒子に印加される
と、各磁性粒子の磁化は、外部磁場により所定の方向に
向こうとする。同時に、各磁性粒子間の磁化には周囲の
所定の範囲の磁性粒子から、静磁相互作用、交換相互作
用等の各種の相互作用が働く。従って、磁化の方向が安
定するまで、磁化の方向は複雑な運動をする。外部磁場
及び相互作用と等価な磁場による磁化の方向に与える効
果には、重ね合わせの原理が適用される。故に、動的過
程を表す運動方程式を解くことなく、外部磁場及び相互
作用と等価な磁場を実効磁界とすると、磁化は、実効磁
界と磁化容易軸によって決定される。磁化ベクトルは、
実効磁界ベクトルと磁化容易軸ベクトルとで形成される
面内に含まれる。動的過程を表す運動方程式を解くため
の計算を省略できる。
【0013】
【実施例】以下、添付図面を参照して本発明の一実施例
を説明する。 <実施例1>相対運動する磁気ヘッド(以下、ヘッドと
も言う)により磁化される磁気記録媒体(以下、媒体と
も言う)の磁化モ−ドの解析は、概略、次の手順に従っ
て行われる。 [1].ヘッドの条件設定。 [2].媒体の条件設定。 [3].磁化反転の有無の判定。 [4].相互作用を考慮せず磁化の安定点を求める。 [5].相互作用を考慮して磁化の安定点を求める。 [6].収束するまで繰返し磁化を求める。 [7].ヘッドを移動して[3]〜[6]を繰返す。 [8].ヘッドを取去って[3]〜[6]を繰返す。 以上で、媒体の磁化モ−ドが求まる [9].再生波形を求める。
を説明する。 <実施例1>相対運動する磁気ヘッド(以下、ヘッドと
も言う)により磁化される磁気記録媒体(以下、媒体と
も言う)の磁化モ−ドの解析は、概略、次の手順に従っ
て行われる。 [1].ヘッドの条件設定。 [2].媒体の条件設定。 [3].磁化反転の有無の判定。 [4].相互作用を考慮せず磁化の安定点を求める。 [5].相互作用を考慮して磁化の安定点を求める。 [6].収束するまで繰返し磁化を求める。 [7].ヘッドを移動して[3]〜[6]を繰返す。 [8].ヘッドを取去って[3]〜[6]を繰返す。 以上で、媒体の磁化モ−ドが求まる [9].再生波形を求める。
【0014】次に、各項目に付き詳細に説明する。 [1].ヘッドの条件設定。図2は、本発明の3次元磁
化モ−ド解析方法の第1実施例における媒体と磁気ヘッ
ドの関係を示す概念図である。図2において、1は媒体
を、2は磁性粒子を、6はヘッドコアを、6a、6bは
媒体対向面を、7はギャップを、7a、7bはギャップ
対向面を、10はヘッドをそれぞれ示す。媒体1は、平
面上に間隔Lで配置された磁性粒子2の一層より構成さ
れている。ヘッド10は媒体対向面6a、6bを媒体1
に向け、配置されているとする。座標の中心Oは、媒体
対向面6a、6bと、ギャップ対向面7bに平行でギャ
ップ7の中心を通る面との交線上のヘッドコア6のトラ
ック幅方向の中心にとる。座標軸は、ギャップ幅方向を
x軸、トラック幅方向をy軸、媒体方向をz軸ととる。
化モ−ド解析方法の第1実施例における媒体と磁気ヘッ
ドの関係を示す概念図である。図2において、1は媒体
を、2は磁性粒子を、6はヘッドコアを、6a、6bは
媒体対向面を、7はギャップを、7a、7bはギャップ
対向面を、10はヘッドをそれぞれ示す。媒体1は、平
面上に間隔Lで配置された磁性粒子2の一層より構成さ
れている。ヘッド10は媒体対向面6a、6bを媒体1
に向け、配置されているとする。座標の中心Oは、媒体
対向面6a、6bと、ギャップ対向面7bに平行でギャ
ップ7の中心を通る面との交線上のヘッドコア6のトラ
ック幅方向の中心にとる。座標軸は、ギャップ幅方向を
x軸、トラック幅方向をy軸、媒体方向をz軸ととる。
【0015】初期設定値として、ヘッドギャップ長T
g、ヘッド中心磁界Hg(座標の中心Oにおける磁界強
度)、ヘッドトラック幅Twを設定する。同時にヘッド
−媒体間スペ−シングFhを設定する。ヘッド10によ
り与えられる媒体1の任意の位置における外部磁界(今
の場合、ヘッド磁界である)ベクトルHex(方向ベクト
ルhexと磁界の強さHexとの積)を求める式として、例
えばKarlquistの式(O.Karlquis
t:Trans.Royal Inst.Tech.,
Stockholm,Nr.86(1954))を用い
る(この場合、座標軸成分ごとに計算される)。なお、
外部磁界強度分布式は、Karlquistの式である
必然性はなく、他の方法によって求めた強度分布であっ
ても何等問題はない。
g、ヘッド中心磁界Hg(座標の中心Oにおける磁界強
度)、ヘッドトラック幅Twを設定する。同時にヘッド
−媒体間スペ−シングFhを設定する。ヘッド10によ
り与えられる媒体1の任意の位置における外部磁界(今
の場合、ヘッド磁界である)ベクトルHex(方向ベクト
ルhexと磁界の強さHexとの積)を求める式として、例
えばKarlquistの式(O.Karlquis
t:Trans.Royal Inst.Tech.,
Stockholm,Nr.86(1954))を用い
る(この場合、座標軸成分ごとに計算される)。なお、
外部磁界強度分布式は、Karlquistの式である
必然性はなく、他の方法によって求めた強度分布であっ
ても何等問題はない。
【0016】[2].媒体の条件設定。次に、媒体定数
として、磁化の大きさM(以下、磁化Mと言う)、磁気
異方性定数Ku、磁化容易軸方向ベクトルe(以下、ベ
クトルeと言う)、粒子間隔L、交換結合積分Jを設定
する。これらのうち、特にベクトルe(ex、ey、e
z)は、1個1個の粒子につき解析したい媒体条件に基
づいて、磁化容易軸の軸方向の角度分布を考慮して設定
する。他の定数は一定値であっても構わない。次に、個
々の粒子の磁化の方向ベクトルm(mx、my、mz)
(以下、ベクトルmと言う。これにより、磁化ベクトル
Mは、ベクトルmと磁化Mとの積になる)を設定する。
として、磁化の大きさM(以下、磁化Mと言う)、磁気
異方性定数Ku、磁化容易軸方向ベクトルe(以下、ベ
クトルeと言う)、粒子間隔L、交換結合積分Jを設定
する。これらのうち、特にベクトルe(ex、ey、e
z)は、1個1個の粒子につき解析したい媒体条件に基
づいて、磁化容易軸の軸方向の角度分布を考慮して設定
する。他の定数は一定値であっても構わない。次に、個
々の粒子の磁化の方向ベクトルm(mx、my、mz)
(以下、ベクトルmと言う。これにより、磁化ベクトル
Mは、ベクトルmと磁化Mとの積になる)を設定する。
【0017】また、ベクトルeは一軸磁気異方性として
計算しているが、磁化ベクトルMの向き(ベクトルmの
向き)にリンクしてベクトルeの向きを定めることとす
る。即ち、ベクトルmとベクトルeの成す角が鋭角にな
る向きに、正負を定める。また磁化Mは初期状態として
磁場強度が0の場合の値を与えておく必要がある。なお
本実施例では、媒体1は記録単位としての粒子2の25
個×25個(媒体進行方向すなわちx方向に25個)の
マトリックスから構成されるとして設定した。
計算しているが、磁化ベクトルMの向き(ベクトルmの
向き)にリンクしてベクトルeの向きを定めることとす
る。即ち、ベクトルmとベクトルeの成す角が鋭角にな
る向きに、正負を定める。また磁化Mは初期状態として
磁場強度が0の場合の値を与えておく必要がある。なお
本実施例では、媒体1は記録単位としての粒子2の25
個×25個(媒体進行方向すなわちx方向に25個)の
マトリックスから構成されるとして設定した。
【0018】[3].磁化の反転の有無の判定。次に、
媒体1内の各粒子2について、各粒子2に与えられたヘ
ッド磁界ベクトルHexとベクトルeより、初期値として
与えられた磁化ベクトルMの磁化反転の有無をCuri
ng Model(扱い方は、上述の田河、中村等の文
献)により計算する。
媒体1内の各粒子2について、各粒子2に与えられたヘ
ッド磁界ベクトルHexとベクトルeより、初期値として
与えられた磁化ベクトルMの磁化反転の有無をCuri
ng Model(扱い方は、上述の田河、中村等の文
献)により計算する。
【0019】[4].相互作用を考慮せず磁化の安定点
を求める。図1は、本発明の3次元磁化モ−ド解析方法
の一実施例における磁化ベクトルM、磁化容易軸ベクト
ルe及び磁界ベクトルHの関係を示す立体図である。図
1において、x、y、zは直交座標軸を、ベクトルeは
磁化容易軸ベクトルを、ベクトルH(又は、ベクトルH
ex)は方向ベクトルh(hx、hy、hz)(又は、方
向ベクトルhex(hexx、hexy、hexz))と有効磁
界の大きさH(又は、ヘッド磁界の大きさHex)との積
である有効磁界ベクトル(又は、ヘッド磁界ベクトル)
を、ベクトルMは方向ベクトルmと磁化Mとの積である
磁化ベクトルをそれぞれ示す。
を求める。図1は、本発明の3次元磁化モ−ド解析方法
の一実施例における磁化ベクトルM、磁化容易軸ベクト
ルe及び磁界ベクトルHの関係を示す立体図である。図
1において、x、y、zは直交座標軸を、ベクトルeは
磁化容易軸ベクトルを、ベクトルH(又は、ベクトルH
ex)は方向ベクトルh(hx、hy、hz)(又は、方
向ベクトルhex(hexx、hexy、hexz))と有効磁
界の大きさH(又は、ヘッド磁界の大きさHex)との積
である有効磁界ベクトル(又は、ヘッド磁界ベクトル)
を、ベクトルMは方向ベクトルmと磁化Mとの積である
磁化ベクトルをそれぞれ示す。
【0020】ここで、ヘッド磁界ベクトルHex及びベク
トルeより、磁化ベクトルMの安定点すなわちベクトル
mを求める。図1に示すように、個々の粒子のベクトル
mは、ヘッド磁界ベクトルHex及びベクトルeより定ま
るので、ベクトルmは、ヘッド磁界ベクトルHexの回り
で歳差運動を行う動的過程を経て安定するが、安定した
ときは、ヘッド磁界ベクトルHex及びベクトルeを含む
面内に必ず含まれる。ベクトルeとヘッド磁界ベクトル
Hex(すなわち、方向ベクトルhex)との成す角をφと
し、ベクトルmとヘッド磁界ベクトルHex(すなわち、
方向ベクトルhex)との成す角をθとすると、φは既知
である。θは、このときの粒子2の持つ異方性磁界エネ
ルギ−Eが最小になるように定まる。すなわち、次に示
すStoner−Wholfarthの関係を満たす。
トルeより、磁化ベクトルMの安定点すなわちベクトル
mを求める。図1に示すように、個々の粒子のベクトル
mは、ヘッド磁界ベクトルHex及びベクトルeより定ま
るので、ベクトルmは、ヘッド磁界ベクトルHexの回り
で歳差運動を行う動的過程を経て安定するが、安定した
ときは、ヘッド磁界ベクトルHex及びベクトルeを含む
面内に必ず含まれる。ベクトルeとヘッド磁界ベクトル
Hex(すなわち、方向ベクトルhex)との成す角をφと
し、ベクトルmとヘッド磁界ベクトルHex(すなわち、
方向ベクトルhex)との成す角をθとすると、φは既知
である。θは、このときの粒子2の持つ異方性磁界エネ
ルギ−Eが最小になるように定まる。すなわち、次に示
すStoner−Wholfarthの関係を満たす。
【0021】
【数2】
【0022】ここで、Msは設定した粒子の磁化の大き
さMと等価である。この(4)式において、エネルギ−
最小の条件は次のようになる。
さMと等価である。この(4)式において、エネルギ−
最小の条件は次のようになる。
【0023】
【数3】
【0024】また、ベクトルe、ベクトルhex及びベク
トルmの間には、
トルmの間には、
【0025】
【数4】
【0026】
【数5】
【0027】
【数6】
【0028】の関係が成立するので、(4)〜(8)式
を連立して解いて、θを定める。以上により、粒子間に
磁気的相互作用がないとしたときの、磁化の安定点が求
まる(すなわち、ベクトルmが求まり、磁化ベクトルM
が定まる)。
を連立して解いて、θを定める。以上により、粒子間に
磁気的相互作用がないとしたときの、磁化の安定点が求
まる(すなわち、ベクトルmが求まり、磁化ベクトルM
が定まる)。
【0029】[5].相互作用を考慮して磁化の安定点
を求める。上述した磁化の計算では、着目した粒子と隣
接粒子との相互作用が考慮されていないため、次に、上
述の計算で求められた磁化ベクトルMをもとに、最隣接
粒子から第7隣接粒子によるダイポ−ルダイポ−ル相互
作用と、際隣接粒子による交換相互作用を計算し、これ
らを磁界の式として表し、ヘッド磁界ベクトルHexに加
え、これを有効磁界ベクトルHとする。すなわち、
を求める。上述した磁化の計算では、着目した粒子と隣
接粒子との相互作用が考慮されていないため、次に、上
述の計算で求められた磁化ベクトルMをもとに、最隣接
粒子から第7隣接粒子によるダイポ−ルダイポ−ル相互
作用と、際隣接粒子による交換相互作用を計算し、これ
らを磁界の式として表し、ヘッド磁界ベクトルHexに加
え、これを有効磁界ベクトルHとする。すなわち、
【0030】
【数7】
【0031】ここで、ベクトルHmはダイポ−ルダイポ
−ル相互作用による有効磁界を、ベクトルHeは交換相
互作用による有効磁界をそれぞれ示す。この有効磁界ベ
クトルHを、(4)式に代入し、粒子間の相互作用を考
慮した新規な磁化ベクトルMを求めていく。またダイポ
−ル・ダイポ−ル相互作用(静磁相互作用とも言う)は
一般に磁界形式で、
−ル相互作用による有効磁界を、ベクトルHeは交換相
互作用による有効磁界をそれぞれ示す。この有効磁界ベ
クトルHを、(4)式に代入し、粒子間の相互作用を考
慮した新規な磁化ベクトルMを求めていく。またダイポ
−ル・ダイポ−ル相互作用(静磁相互作用とも言う)は
一般に磁界形式で、
【0032】
【数8】
【0033】の形で表される。ここで、μ0 は真空透磁
率を、ベクトルMの下添字jは隣接粒子の番号を、ベク
トルrj は相互作用を受ける粒子から番号jの隣接粒子
までの位置ベクトルをそれぞれ示す。また、交換相互作
用は、
率を、ベクトルMの下添字jは隣接粒子の番号を、ベク
トルrj は相互作用を受ける粒子から番号jの隣接粒子
までの位置ベクトルをそれぞれ示す。また、交換相互作
用は、
【0034】
【数9】
【0035】の形で表される。ここで、ベクトルMの下
添字kは隣接粒子の番号を示す。
添字kは隣接粒子の番号を示す。
【0036】[6].収束するまで繰返し磁化を求め
る。粒子間の相互作用は磁化ベクトルMの変化により変
化していくため、全体の計算値が一定の値に収束するま
で行う。以上により、ヘッドにより最初に磁化したとき
の各構成粒子の磁化ベクトルMが定まり媒体の磁化モ−
ドが算出される。
る。粒子間の相互作用は磁化ベクトルMの変化により変
化していくため、全体の計算値が一定の値に収束するま
で行う。以上により、ヘッドにより最初に磁化したとき
の各構成粒子の磁化ベクトルMが定まり媒体の磁化モ−
ドが算出される。
【0037】[7].ヘッドを移動して[3]〜[6]
を繰返す。次に、ヘッドを走行方向に所定の距離移動し
て、上述の[3]〜[6]の計算を繰り返し、ヘッドが
移動したことによる媒体の磁化モ−ドの変化を含めた磁
化モ−ドを計算する。所定の距離移動に応じてこの計算
を繰り返す。
を繰返す。次に、ヘッドを走行方向に所定の距離移動し
て、上述の[3]〜[6]の計算を繰り返し、ヘッドが
移動したことによる媒体の磁化モ−ドの変化を含めた磁
化モ−ドを計算する。所定の距離移動に応じてこの計算
を繰り返す。
【0038】[8].ヘッドを取去って[3]〜[6]
を繰返す。次に、ヘッド磁界の影響のない位置までヘッ
ドを移動して、上述の[3]〜[6]の計算を繰り返
し、媒体の磁化分布を計算し、記録媒体磁化モ−ド安定
点を求める。
を繰返す。次に、ヘッド磁界の影響のない位置までヘッ
ドを移動して、上述の[3]〜[6]の計算を繰り返
し、媒体の磁化分布を計算し、記録媒体磁化モ−ド安定
点を求める。
【0039】[9].再生波形を求める。再生波形は、
相反定理を用いて求めた。即ち、図2に示す座標系(媒
体1の走行方向をx、ヘッドトラック幅方向をyとして
ある)において、ある位置xでの出力値v(x)は、磁
化Mのx成分及びy成分をトラック幅方向について平均
したものをそれぞれMx、Myとして、
相反定理を用いて求めた。即ち、図2に示す座標系(媒
体1の走行方向をx、ヘッドトラック幅方向をyとして
ある)において、ある位置xでの出力値v(x)は、磁
化Mのx成分及びy成分をトラック幅方向について平均
したものをそれぞれMx、Myとして、
【0040】
【数10】
【0041】により求められる。再生波形は、始めに孤
立波を求め、次いで重ね合わせにより高周波波形を求め
ることが出来る。
立波を求め、次いで重ね合わせにより高周波波形を求め
ることが出来る。
【0042】ここで、具体的な解析の結果を示す。ヘッ
ドについては、ヘッドギャップ長Tgを0.3μm、ヘ
ッド−媒体間スペ−シングFhを0.06μmとし、媒
体については、磁化Mを4000G、磁気異方性定数K
uを4×106 erg/ccとし、磁化容易軸は平均値
が媒体面の法線方向に20°、媒体面内より立ってお
り、その面内方向はランダムとし、静磁相互作用と所定
の大きさの交換相互作用が働くとして、25個×25個
の粒子層からなる媒体について、ヘッド磁界を印加され
た時の磁化モ−ドを[1]〜[8]までの手順で計算を
行い解析した。
ドについては、ヘッドギャップ長Tgを0.3μm、ヘ
ッド−媒体間スペ−シングFhを0.06μmとし、媒
体については、磁化Mを4000G、磁気異方性定数K
uを4×106 erg/ccとし、磁化容易軸は平均値
が媒体面の法線方向に20°、媒体面内より立ってお
り、その面内方向はランダムとし、静磁相互作用と所定
の大きさの交換相互作用が働くとして、25個×25個
の粒子層からなる媒体について、ヘッド磁界を印加され
た時の磁化モ−ドを[1]〜[8]までの手順で計算を
行い解析した。
【0043】図3は、本発明の3次元磁化モ−ド解析方
法の第1実施例を示す媒体の磁化モ−ド図であり、図3
(a)は上面図を、図3(b)は図3(a)中で上下方
向の磁化の平均値を示す断面図(もちろん、特定の左右
方向の粒子列についての表現もできる)をそれぞれ示
し、丸印についたひげの中心部が粒子の位置を表し、ひ
げの向きは磁化ベクトルの方向を示し、○印は磁化ベク
トルが図中左方向きであり、●印は磁化ベクトルが図中
右方向きであることを示している。図4は、図3に示す
媒体の磁化モ−ドにおける磁化Mのx方向の成分Mxと
媒体位置との関係を示すグラフ図である。
法の第1実施例を示す媒体の磁化モ−ド図であり、図3
(a)は上面図を、図3(b)は図3(a)中で上下方
向の磁化の平均値を示す断面図(もちろん、特定の左右
方向の粒子列についての表現もできる)をそれぞれ示
し、丸印についたひげの中心部が粒子の位置を表し、ひ
げの向きは磁化ベクトルの方向を示し、○印は磁化ベク
トルが図中左方向きであり、●印は磁化ベクトルが図中
右方向きであることを示している。図4は、図3に示す
媒体の磁化モ−ドにおける磁化Mのx方向の成分Mxと
媒体位置との関係を示すグラフ図である。
【0044】<実施例2>上述の[1]〜[8]までの
手順のうち、[1].ヘッドの条件設定において、ヘッ
ド中心磁界Hgを設定する代わりに、媒体全体に対し
て、空間的に一様な外部磁界Hexを設定し、[7].ヘ
ッドを移動して[3]〜[6]を繰り返すにおいて、ヘ
ッドを移動する代わりに、空間的に一様な外部磁界Hex
の大きさを変化させ、[8].ヘッドを取り去って
[3]〜[6]を繰り返す計算を省略したこと以外は、
実施例1と同様にして、媒体の磁化モ−ドを解析した。
手順のうち、[1].ヘッドの条件設定において、ヘッ
ド中心磁界Hgを設定する代わりに、媒体全体に対し
て、空間的に一様な外部磁界Hexを設定し、[7].ヘ
ッドを移動して[3]〜[6]を繰り返すにおいて、ヘ
ッドを移動する代わりに、空間的に一様な外部磁界Hex
の大きさを変化させ、[8].ヘッドを取り去って
[3]〜[6]を繰り返す計算を省略したこと以外は、
実施例1と同様にして、媒体の磁化モ−ドを解析した。
【0045】図5は、本発明の3次元磁化モ−ド解析方
法の第2実施例におけるヘンケル・プロット図である。
図5において、縦軸はDCイレ−ズ磁界Md(H)を、
横軸はACイレ−ズ磁界Mr(H)をそれぞれ示す。媒
体については、交換相互作用の程度を3種類設定した。
すなわち、交換相互作用がないとしたときを交換結合
0、強いときを交換結合1、中間のときを0.5とし、
図5にそれぞれ示す。ヘンケル・プロットは媒体内の粒
子間の相互作用を表現するものとして、近年、媒体のノ
イズ特性を評価するためには欠かせない手段となってい
る(例えば、J.A.P.69(8),1991 p
p.4496〜4498)。図5に示すように、相互作
用の程度(本実施例では、交換相互作用のみについて着
目しているが、これに限らない)を設定することによ
り、簡単に磁化モ−ドを解析する事ができる。
法の第2実施例におけるヘンケル・プロット図である。
図5において、縦軸はDCイレ−ズ磁界Md(H)を、
横軸はACイレ−ズ磁界Mr(H)をそれぞれ示す。媒
体については、交換相互作用の程度を3種類設定した。
すなわち、交換相互作用がないとしたときを交換結合
0、強いときを交換結合1、中間のときを0.5とし、
図5にそれぞれ示す。ヘンケル・プロットは媒体内の粒
子間の相互作用を表現するものとして、近年、媒体のノ
イズ特性を評価するためには欠かせない手段となってい
る(例えば、J.A.P.69(8),1991 p
p.4496〜4498)。図5に示すように、相互作
用の程度(本実施例では、交換相互作用のみについて着
目しているが、これに限らない)を設定することによ
り、簡単に磁化モ−ドを解析する事ができる。
【0046】また、ヘンケル・プロットの解析と媒体条
件を同一にして、媒体のヒステリシス曲線を求めた。図
6は、本発明の3次元磁化モ−ド解析方法の第2実施例
におけるヒステリシス・ル−プ図である。図6におい
て、縦軸は磁化Mを、横軸は磁場Hをそれぞれ示し、ヒ
ステリシス曲線については、交換相互作用がないとした
ときを交換結合0、強いときを交換結合1、中間のとき
を0.5としてある。図6に示すように、相互作用の程
度(本実施例では、交換相互作用のみについて着目して
いるが、これに限らない)を設定することにより、簡単
に磁化モ−ドを解析する事ができる。
件を同一にして、媒体のヒステリシス曲線を求めた。図
6は、本発明の3次元磁化モ−ド解析方法の第2実施例
におけるヒステリシス・ル−プ図である。図6におい
て、縦軸は磁化Mを、横軸は磁場Hをそれぞれ示し、ヒ
ステリシス曲線については、交換相互作用がないとした
ときを交換結合0、強いときを交換結合1、中間のとき
を0.5としてある。図6に示すように、相互作用の程
度(本実施例では、交換相互作用のみについて着目して
いるが、これに限らない)を設定することにより、簡単
に磁化モ−ドを解析する事ができる。
【0047】以上の解析は、全て、パ−ソナルコンピュ
−タ−のPC9801(商品名、日本電気(株)製)に
よって行った。解析に要した処理時間は、いずれの解析
においても、概ね30分〜2時間程度であった。
−タ−のPC9801(商品名、日本電気(株)製)に
よって行った。解析に要した処理時間は、いずれの解析
においても、概ね30分〜2時間程度であった。
【0048】
【発明の効果】以上説明したように本発明の3次元磁化
モ−ド解析方法によれば、外部磁界により磁化された磁
気記録媒体について、前記磁気記録媒体の内部の磁化状
態を3次元的に解析する3次元磁化モ−ド解析方法にお
いて、前記磁気記録媒体を構成する磁気記録の記録単位
となる磁性粒子の磁化の方向ベクトルをm、磁化容易軸
の方向ベクトルをe、前記外部磁界と前記磁性粒子間の
相互作用による磁界との和である実効磁界の方向ベクト
ルをhとし、前記磁化容易軸の方向ベクトルeと前記実
効磁界の方向ベクトルhとの成す角をφとしたときに、
前記磁化の方向ベクトルmは、前記磁化容易軸の方向ベ
クトルeと前記実効磁界の方向ベクトルhとで形成され
る面内にあるとして、前記磁化の方向ベクトルmと前記
実効磁界の方向ベクトルhとの成す角をθとし、 ベクトルeとベクトルmの内積=cos(φ−θ) (1) ベクトルmとベクトルhの内積=cosθ (2) の2式により、前記θの得られるべき値を限定して計算
したことにより、媒体の磁化モ−ドを短時間に計算でき
るので、それにより効率の良い3次元磁化モ−ド解析方
法を提供することが出来る。
モ−ド解析方法によれば、外部磁界により磁化された磁
気記録媒体について、前記磁気記録媒体の内部の磁化状
態を3次元的に解析する3次元磁化モ−ド解析方法にお
いて、前記磁気記録媒体を構成する磁気記録の記録単位
となる磁性粒子の磁化の方向ベクトルをm、磁化容易軸
の方向ベクトルをe、前記外部磁界と前記磁性粒子間の
相互作用による磁界との和である実効磁界の方向ベクト
ルをhとし、前記磁化容易軸の方向ベクトルeと前記実
効磁界の方向ベクトルhとの成す角をφとしたときに、
前記磁化の方向ベクトルmは、前記磁化容易軸の方向ベ
クトルeと前記実効磁界の方向ベクトルhとで形成され
る面内にあるとして、前記磁化の方向ベクトルmと前記
実効磁界の方向ベクトルhとの成す角をθとし、 ベクトルeとベクトルmの内積=cos(φ−θ) (1) ベクトルmとベクトルhの内積=cosθ (2) の2式により、前記θの得られるべき値を限定して計算
したことにより、媒体の磁化モ−ドを短時間に計算でき
るので、それにより効率の良い3次元磁化モ−ド解析方
法を提供することが出来る。
【図1】本発明の3次元磁化モ−ド解析方法の一実施例
における磁化ベクトル、容易軸ベクトル及び磁界ベクト
ルの関係を示す立体図である。
における磁化ベクトル、容易軸ベクトル及び磁界ベクト
ルの関係を示す立体図である。
【図2】本発明の3次元磁化モ−ド解析方法の第1実施
例における媒体と磁気ヘッドの関係を示す概念図であ
る。
例における媒体と磁気ヘッドの関係を示す概念図であ
る。
【図3】本発明の3次元磁化モ−ド解析方法の第1実施
例を示す媒体の磁化モ−ド図である。
例を示す媒体の磁化モ−ド図である。
【図4】図3に示す媒体の磁化モ−ドにおける磁化Mの
x方向の変化Mxと媒体位置との関係を示すグラフ図で
ある。
x方向の変化Mxと媒体位置との関係を示すグラフ図で
ある。
【図5】本発明の3次元磁化モ−ド解析方法の第2実施
例におけるヘンケル・プロット図である。
例におけるヘンケル・プロット図である。
【図6】本発明の3次元磁化モ−ド解析方法の第2実施
例におけるヒステリシス・ル−プ図である。
例におけるヒステリシス・ル−プ図である。
1 媒体 2 磁性粒子 6 ヘッドコア 6a 媒体対向面 6b 媒体対向面 7a ギャップ対向面 7b ギャップ対向面 10 磁気ヘッド
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成6年1月24日
【手続補正1】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】0029
【補正方法】変更
【補正内容】
【0029】[5].相互作用を考慮して磁化の安定点
を求める。上述した磁化の計算では、着目した粒子と隣
接粒子との相互作用が考慮されていないため、次に、上
述の計算で求められた磁化ベクトルMをもとに、最隣接
粒子から第7隣接粒子によるダイポールダイポール相互
作用と、最隣接粒子による交換相互作用を計算し、これ
らを磁界の式として表し、ヘッド磁界ベクトルHexに
加え、これを有効磁界ベクトルHとする。すなわち、
を求める。上述した磁化の計算では、着目した粒子と隣
接粒子との相互作用が考慮されていないため、次に、上
述の計算で求められた磁化ベクトルMをもとに、最隣接
粒子から第7隣接粒子によるダイポールダイポール相互
作用と、最隣接粒子による交換相互作用を計算し、これ
らを磁界の式として表し、ヘッド磁界ベクトルHexに
加え、これを有効磁界ベクトルHとする。すなわち、
Claims (1)
- 【請求項1】外部磁界により磁化された磁気記録媒体に
ついて、前記磁気記録媒体の内部の磁化状態を3次元的
に解析する3次元磁化モ−ド解析方法において、 前記磁気記録媒体を構成する磁気記録の記録単位となる
磁性粒子の磁化の方向ベクトルをm、磁化容易軸の方向
ベクトルをe、前記外部磁界と前記磁性粒子間の相互作
用による磁界との和である実効磁界の方向ベクトルをh
とし、前記磁化容易軸の方向ベクトルeと前記実効磁界
の方向ベクトルhとの成す角をφとしたときに、前記磁
化の方向ベクトルmは、前記磁化容易軸の方向ベクトル
eと前記実効磁界の方向ベクトルhとで形成される面内
にあるとして、前記磁化の方向ベクトルmと前記実効磁
界の方向ベクトルhとの成す角をθとし、 ベクトルeとベクトルmの内積=cos(φ−θ) (1) ベクトルmとベクトルhの内積=cosθ (2) の2式により、前記θの得られるべき値を限定して計算
したことを特徴とする3次元磁化モ−ド解析方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP35321893A JPH07201001A (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 3次元磁化モ−ド解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP35321893A JPH07201001A (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 3次元磁化モ−ド解析方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH07201001A true JPH07201001A (ja) | 1995-08-04 |
Family
ID=18429363
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP35321893A Pending JPH07201001A (ja) | 1993-12-28 | 1993-12-28 | 3次元磁化モ−ド解析方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH07201001A (ja) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6081394A (en) * | 1997-01-16 | 2000-06-27 | Nec Corporation | Recorded magnetization state measuring method and device |
JP2012173116A (ja) * | 2011-02-21 | 2012-09-10 | Nippon Steel Corp | 磁気特性予測装置、磁気特性予測方法、及びコンピュータプログラム |
CN102720108A (zh) * | 2012-06-21 | 2012-10-10 | 武汉理工大学 | 沥青道路的数字化磁记录方法及其感知装置 |
JP2013131072A (ja) * | 2011-12-21 | 2013-07-04 | Fujitsu Ltd | 磁性体特性解析プログラム、磁性体特性解析装置、及び磁性体特性解析方法 |
WO2014033888A1 (ja) * | 2012-08-30 | 2014-03-06 | 富士通株式会社 | 磁性体のシミュレーションプログラム、シミュレーション装置及びシミュレーション方法 |
-
1993
- 1993-12-28 JP JP35321893A patent/JPH07201001A/ja active Pending
Cited By (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6081394A (en) * | 1997-01-16 | 2000-06-27 | Nec Corporation | Recorded magnetization state measuring method and device |
JP2012173116A (ja) * | 2011-02-21 | 2012-09-10 | Nippon Steel Corp | 磁気特性予測装置、磁気特性予測方法、及びコンピュータプログラム |
JP2013131072A (ja) * | 2011-12-21 | 2013-07-04 | Fujitsu Ltd | 磁性体特性解析プログラム、磁性体特性解析装置、及び磁性体特性解析方法 |
CN102720108A (zh) * | 2012-06-21 | 2012-10-10 | 武汉理工大学 | 沥青道路的数字化磁记录方法及其感知装置 |
CN102720108B (zh) * | 2012-06-21 | 2015-04-08 | 武汉理工大学 | 沥青道路的数字化磁记录方法及其感知装置 |
WO2014033888A1 (ja) * | 2012-08-30 | 2014-03-06 | 富士通株式会社 | 磁性体のシミュレーションプログラム、シミュレーション装置及びシミュレーション方法 |
JPWO2014033888A1 (ja) * | 2012-08-30 | 2016-08-08 | 富士通株式会社 | 磁性体のシミュレーションプログラム、シミュレーション装置及びシミュレーション方法 |
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