JPH07146157A

JPH07146157A - 実時間信号検定方法

Info

Publication number: JPH07146157A
Application number: JP5317421A
Authority: JP
Inventors: Hiroyuki Kumeno; 博行粂野
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1993-11-24
Filing date: 1993-11-24
Publication date: 1995-06-06
Anticipated expiration: 2011-10-09
Also published as: JP2540773B2

Abstract

(57)【要約】【目的】第一種の過誤確率と最長データ採集時間とを
独立に設定することができるようにして、統計的信頼性
の均一性を向上させることができる実時間信号検定方法
を提供する。【構成】最長データ採集時間Δｔだけ時変の観測デー
タＹ(t)を採集する観測データ採集手段１と、観測デー
タＹ(t)から、最尤法により有色雑音の特性値を逐次推
定する雑音特性推定手段２、この雑音特性推定部手段２
による雑音特性値と観測データＹ(t)とに基づいて、既
知信号に対する尤度比関数Λ(t)を計算する尤度比関数
計算手段３と、上記雑音特性値を加味して第一種の過誤
確率αから時変のしきい値ρ(t)を計算するしきい値計
算手段４と、尤度比関数Λ(t)としきい値ρ(t)とに基づ
いて既知信号の有無を判定し、既知信号が有ると判定し
たときに既知信号の初期時刻を同定する検定手段５と備
えている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、尤度比関数を用いた実
時間信号検定方法に関し、特に、有色雑音であると仮定
することができる雑音に埋もれた既知信号の検出と、こ
の信号の初期時刻の推定とを行なう実時間信号検定方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、この種の実時間信号検定方法とし
て、例えば「システムアンドコントロール小
野、コージン三田出版１９９１年」（Ｔ．Ｏｎｏａ
ｎｄＦ．Ｋｏｊｉｎ，ＭｉｔａＴｏｋｙｏ，１９９
１，ｐｐ２２５−２４４）に記載された技術がある。図
５は、この技術を示す流れ図である。この実時間信号検
定方法によれば、有色雑音を含む観測データが採集され
（ステップＳ１）、採集されたデータをもとに、２値仮
設が設定されると共に雑音の特性値が推定される（ステ
ップＳ２，Ｓ３）。そして、これら２値仮設設定と推定
雑音特性値に基づいて、尤度比関数Λ(t)が計算される
（ステップＳ４）。また、予め平均的検定終了時間Δｔ
又は過誤確率αが定められ、これからしきい値ρ₀（＝
ε｛Λ(t)｝）が計算される（ステップＳ５）。

【０００３】このしきい値ρ₀と上記尤度比関数Λ(t)と
が比較され、その時刻における既知信号の有無が判定さ
れる（ステップＳ６）。そして、既知信号が無いと判断
されると、観測データが新たに採集され、検定が繰り返
される（ステップＳ６のｎｏ）。逆に、既知信号が有る
と判断されると、既知信号の初期時刻が同定されて、検
定処理が終了する（ステップＳ６のｙｅｓ，Ｓ７）。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記の従来の
実時間信号検定方法では、しきい値ρ0（＝ε｛Λ
(t)｝）として、平均的検定終了時間Δｔでの値を用い
ていた。このため、平均的検定終了時間Δｔを決定する
と、即ち、しきい値ρ0を決定すると、その検定に対す
る過誤確率αが一意的に決定されてしまうことになる。
また、実際に決定したときの過誤確率は、設定した平均
的検定終了時間Δｔ又はしきい値ρ₀から計算される過
誤確率の値と異なる。したがって、この方法で検定する
と、毎回の検定結果にばらつきが生じ、統計的信頼性の
均一性に欠けることとなる。また、平均的な意味におけ
る過誤確率αを任意に決定すると、検定終了時間の平均
値も一意的に決定されてしまうことになる。すなわち、
従来の実時間信号検定方法では、平均的検定終了時間Δ
ｔと過誤確率αとが従属関係に有り、これらを独立して
決定することができない。また、平均的検定終了時間Δ
ｔと過誤確率αとのいずれかを先に設定したとしても、
その平均値と最大値でしか規定することができないとい
う問題がある。

【０００５】本発明は上記問題点にかんがみてなされた
もので、第一種の過誤確率と最長データ採集時間とを独
立に設定することができるようにして、統計的信頼性の
均一性を向上させることができる実時間信号検定方法の
提供を目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の請求項１に記載の実時間信号検定方法は、
ある検定時間だけ時変の観測データを採集する観測デー
タ採集手段と、採集された上記観測データから、最尤法
により有色雑音の特性値を逐次推定する雑音特性推定手
段と、この雑音特性推定手段で推定された上記雑音特性
値と上記観測データとに基づいて、観測データの既知信
号に対する尤度比関数を計算する尤度比関数計算手段
と、上記雑音特性値を加味して時変のしきい値を計算す
るしきい値計算手段と、上記尤度比関数としきい値とに
基づいて上記既知信号の有無を判定し、既知信号が有る
と判定したときに既知信号の初期時刻を同定する検定手
段と備える構成としてある。

【０００７】また、請求項２に記載の実時間信号検定方
法は、請求項１において、上記尤度比較関数計算手段
は、２値仮設を設定する仮設設定部と、この仮設設定部
による２値仮設と上記雑音特性推定手段の雑音特性値に
基づいて上記尤度比関数を計算する計算部とを有し、上
記しきい値計算手段は、ネイマン・ピアソン規範を用い
て第一種の過誤確率から上記時変のしきい値を計算する
ものであり、上記検定手段は、上記尤度比関数が上記時
変のしきい値より小さいときには、既知信号が無いと判
定し、また、尤度比関数が上記しきい値より大きいとき
には、既知信号が有ると判定する判定部と、この判定部
が既知信号が有ると判定したときに、既知信号の初期時
刻を同定すると共に上記観測データ採集手段の観測デー
タ採集動作を終了させる信号初期時刻同定部とを有する
ものである構成としてある。

【０００８】

【作用】上記実時間信号検定方法によれば、観測データ
採集手段によって、ある検定時間だけ時変の観測データ
が採集され、雑音特性推定手段によって、この観測デー
タから、最尤法により有色雑音の特性値が逐次推定され
る。そして、尤度比関数計算手段において、この雑音特
性値と上記観測データとに基づいて観測データの既知信
号に対する尤度比関数が計算される。この作用と並行し
て、しきい値計算手段において、雑音特性値を加味して
時変のしきい値が計算される。そして、検定手段におい
て、上記尤度比関数としきい値とに基づいて既知信号の
有無が判定され、既知信号が有ると判定されたときに既
知信号の初期時刻が同定される。

【０００９】また、請求項２に記載の実時間信号検定方
法では、尤度比関数計算手段の計算部において、仮設設
定部による２値仮設と雑音特性推定手段の雑音特性値と
に基づいて上記尤度比関数が計算され、しきい値計算手
段では、ネイマン・ピアソン規範を用いて第一種の過誤
確率から上記時変のしきい値が計算される。そして、検
定手段では、判定部において、上記尤度比関数が時変の
しきい値より小さいときには、既知信号が無いと判定さ
れ、尤度比関数がしきい値より大きいときには、既知信
号が有ると判定される。この判定部によって既知信号が
有ると判定されたときには、信号初期時刻同定部によっ
て、既知信号の初期時刻が同定されると共に観測データ
採集手段の観測データ採集動作が終了されて、検定が終
了する。

【００１０】

【実施例】以下、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。図１は、本発明の一実施例に係る実時間信
号検定方法が適用される装置のブロック図である。図１
において、符号１は、観測データ採集手段としての観測
データ採集部であり、この観測データ採集部１おいて、
検定時間である最長データ採集時間Δｔだけ、検定対象
の信号の波形，周期に基づいて時変の観測データＹ(t)
が採集される。そして、この観測データＹ(t)が、雑音
特性推定としての雑音特性推定部２と尤度比関数計算と
しての尤度比関数計算部３とに出力されるようになって
いる。雑音特性推定部２は、最尤法により、入力した観
測データＹ(t)から有色雑音の特性値を逐次推定して、
その雑音特性値推定Ｎを尤度比関数計算部３に出力する
機能を有している。

【００１１】尤度比関数計算部３は、仮設設定部３１と
計算部３２とを有している。仮設設定部３１は、２値仮
設を設定するもので、入力された観測データＹ(t)をも
とに、信号無しとする帰無仮設と、信号有りとする対立
仮設とを立てるようになっている。そして、計算部３２
が上記仮設設定部２１による２値仮設と雑音特性推定部
２からの雑音特性値推定Ｎとを入力し、これら基づいて
尤度比関数Λ(t)を計算して、後段の検定部５に出力す
るようになっている。

【００１２】この検定部５にはしきい値計算手段として
のしきい値計算部４が接続されている。しきい値計算部
４は、雑音特性値推定Ｎを加味して、第一種の過誤確率
αから時変のしきい値ρ(t)を計算し、検定部５に出力
する機能を有している。すなわち、ネイマン・ピアソン
規範を用いて、一定値の第一種の過誤確率αを以下の
（１）式ごとく定義する。 α≡∫Ｐ(Y(t))・dY(t) ・・・（１）但し、Ｐ(Y(t))は、採集された観測データＹ(t)の確率
密度関数であり、積分範囲はρ(t)〜∞である。しきい
値ρ(t)は、この（１）式の積分の下限値として与えら
れるが、一般にこの積分の実行が困難であることから、
しきい値計算部４では、次のようにして、しきい値ρ
(t)を計算している。

【００１３】すなわち、尤度比関数Λ(t)が観測データ
Ｙ(t)の十分統計量であるので、図２に示すように、確
率密度関数Ｐ(Y(t))を、ｌｎΛ(t)に基づいて確率密度
関数Ｐ(Y(t))と等価な尤度比関数Λ(t)の確率密度関数
Ｐ（Λ(t)）で表現し、このＰ（Λ(t)）をρ(t)〜∞の
範囲で積分することにより第一種の過誤確率αを表現す
る。つまり、以下の（２）式のごとく表現することがで
きる。 α≡∫Ｐ(Y(t))・dY(t)＝∫Ｐ（Λ(t)）・dΛ(t) ・・・（２）なお、この計算においても、観測データＹ(t)の時変に
よって確率密度関数Ｐ（Λ(t)）が不規則に変動するの
で、しきい値計算部４では、時変の確率密度関数Ｐ（Λ
(t)）の上での第一種の過誤確率αを与えるしきい値ρ
(t)を図３で示すように計算している。

【００１４】すなわち、図３の（ａ）で示すように、時
変する確率密度関数Ｐ（Λ(t)）を正規化することによ
り、図３の（ｂ）で示すように、時間的に不変のしきい
値ρ(t)＝ρ₀を得る。そして、図３の（ｂ）で示す確率
分布図で得られた各時刻でのしきい値ρ₀を、図３の
（ａ）で示す確率密度分布に逆変換することで、目的と
する時変のしきい値ρ(t)を計算している。このように
計算されたしきい値ρ(t)と尤度比関数Λ(t)は、図１に
示すように、共に検定部５の判定部５１に入力されるよ
うになっている。

【００１５】判定部５１は、入力された尤度比関数Λ
(t)としきい値ρ(t)との大小を比較し、その時刻におけ
る信号の有無を判定するものである。すなわち、尤度比
関数Λ(t)がしきい値ρ(t)より小さいときには、既知信
号が無いと判定して、制御信号Ｃを観測データ採集部１
に出力して、観測データ採集動作を継続させる。一方、
尤度比関数Λ(t)がしきい値ρ(t)より大きいときには、
既知信号が有ると判定して、その信号を示すデータＳを
信号初期時刻同定部５２に出力する。

【００１６】信号初期時刻同定部５２は、データＳに基
づいて、既知信号の初期時刻を同定すると共に、制御信
号Ｃを観測データ採集部１に出力して観測データ採集動
作を終了させる機能を有している。なお、尤度比関数計
算部３，しきい値計算部４，及び検定部５の機能のアル
ゴリズムには、文献「計測と制御論文集，第２０巻第２
号，１９７頁〜２１３頁，大住晃及び砂原善文」に記載
された技術を使用することができる。

【００１７】次に、本実施例の動作について説明する。
図４は、図１の装置が示す動作のフローチャート図であ
る。観測データ採集部１おいて、検定対象の信号の波
形，周期に基づいて、最長データ採集時間Δｔだけ、時
変の観測データＹ(t)が採集されると、観測データＹ(t)
は雑音特性推定部２と尤度比関数計算部３とに出力され
る（図４のステップＳ１）。尤度比関数計算部３では、
仮設設定部３１において、２値仮設が設定され、その結
果が計算部３２に出力される（図４のステップＳ２）。
一方、雑音特性推定部２では、入力された観測データＹ
(t)から有色雑音の特性値が推定され、その雑音特性値
推定Ｎが雑音特性推定部２から尤度比関数計算部３の計
算部３２に出力される（図４のステップＳ３）。そし
て、計算部３２において、入力された上記２値仮設と雑
音特性値推定Ｎとに基づいて、尤度比関数Λ(t)が計算
され、この尤度比関数Λ(t)が検定部５の判定部５１に
出力される（図４のステップＳ４）。

【００１８】このような動作と並行して、しきい値計算
部４において、一定値の第一種の過誤確率αから時変の
しきい値ρ(t)が計算され、このしきい値ρ(t)が尤度比
関数Λ(t)と共に検定部５の判定部５１に出力される
（図４のステップＳ５）。判定部５１では、入力された
尤度比関数Λ(t)としきい値ρ(t)との大小が比較され、
その時刻における既知信号の有無が判定される（図４の
ステップＳ６）。そして、尤度比関数Λ(t)がしきい値
ρ(t)より小さいときには、既知信号が無いと判定さ
れ、制御信号Ｃが観測データ採集部１に出力されて、観
測データ採集動作が継続する（図４のステップＳ６のｎ
ｏ，ステップＳ１）。逆に、尤度比関数Λ(t)がしきい
値ρ(t)より大きいときには、既知信号が有ると判定さ
れ、その信号を示すデータＳが信号初期時刻同定部５２
に出力される（図４のステップＳ６のｙｅｓ）。

【００１９】データＳが信号初期時刻同定部５２に出力
されると、信号初期時刻同定部５２において、データＳ
に基づいて、既知信号の初期時刻が同定すると共に、制
御信号Ｃが観測データ採集部１に出力されて観測データ
採集動作が停止し、検定処理が終了する（図４のステッ
プＳ７）。

【００２０】このように、本実施例によれば、各時刻で
のしきい値ρ(t)を決定すると第一種の過誤確率αが自
動的に一定の最大値をとるので、最長データ採集時間Δ
ｔとしきい値ρ(t)とを別個に、即ち、各々独立に設定
することができる。したがって、統計的信頼性の均一性
が向上する。さらに、理論上、最小の第二種の過誤確率
での検定をも実現することができる。

【００２１】

【発明の効果】以上のように本発明の実時間信号検定方
法によれば、しきい値計算手段において、ネイマン・ピ
アソン規範を用いて第一種の過誤確率から上記時変のし
きい値を計算する際、各時刻でのしきい値を決定すると
第一種の過誤確率αが自動的に一定の最大値をとるの
で、検定時間である最長データ採集時間としきい値とを
別個に、即ち、各々独立に設定することができる。した
がって、統計的信頼性の均一性が向上する。さらに、理
論上、最小の第二種の過誤確率での検定をも実現するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る実時間信号検定方法が
適用される装置のブロック図である。

【図２】尤度比関数Λ(t)と確率密度関数Ｐ(Λ(t))とし
きい値ρ(t)との関係を示す概念図である。

【図３】しきい値ρ(t)の計算アルゴリズムを示す概念
図であり、図３の（ａ）は確率密度関数Ｐ(Λ(t))とし
きい値ρ(t)との関係を示し、図３の（ｂ）は図３
（ａ）の確率密度関数Ｐ(Λ(t))を正規化した図を示
す。

【図４】図１の装置が示す動作のフローチャート図であ
る。

【図５】従来例に係る実時間信号検定方法を示す流れ図
である。

【符号の説明】

１観測データ採集部２雑音特性推定部３尤度比関数計算部４しきい値計算部５検定部３１仮設設定部３２計算部５１判定部５２信号初期時刻同定部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ある検定時間だけ時変の観測データを採
集する観測データ採集手段と、採集された上記観測データから、最尤法により有色雑音
の特性値を逐次推定する雑音特性推定手段と、この雑音特性推定手段で推定された上記雑音特性値と上
記観測データとに基づいて、観測データの既知信号に対
する尤度比関数を計算する尤度比関数計算手段と、上記雑音特性値を加味して時変のしきい値を計算するし
きい値計算手段と、上記尤度比関数としきい値とに基づいて上記既知信号の
有無を判定し、既知信号が有ると判定したときに既知信
号の初期時刻を同定する検定手段とを備えることを特徴
とした実時間信号検定方法。
【請求項２】上記尤度比較関数計算手段は、２値仮設
を設定する仮設設定部と、この仮設設定部による２値仮
設と上記雑音特性推定手段の雑音特性値に基づいて上記
尤度比関数を計算する計算部とを有し、上記しきい値計算手段は、ネイマン・ピアソン規範を用
いて第一種の過誤確率から上記時変のしきい値を計算す
るものであり、上記検定手段は、上記尤度比関数が上記時変のしきい値
より小さいときには、既知信号が無いと判定し、また、
尤度比関数が上記しきい値より大きいときには、既知信
号が有ると判定する判定部と、この判定部が既知信号が
有ると判定したときに、既知信号の初期時刻を同定する
と共に上記観測データ採集手段の観測データ採集動作を
終了させる信号初期時刻同定部とを有する請求項１記載
の実時間信号検定方法。