JPH0682287B2 - ロボツトの走査制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、ワークの被走査領域をエンドエフェクタで
面走査する際に利用されるロボットの走査制御方法に関
するもので、特に、被走査領域が任意の形状を有する場
合に適用可能な走査制御方法に関する。

（従来の技術とその問題点） 航空機などの製造工程においては、ハニカムパネルなど
の部品の表面またはその内部に存在する傷を発見する目
的で超音波探傷が行なわれる。このような場合、ハニカ
ムパネルなどは面状に広がった形状を有しているため、
超音波プローブを縦横に走査させつつ、被走査領域全体
を漏れなく探傷して行く必要がある。そして、このよう
な事情が存在するために探傷にはある程度の熟練が必要
であり、従来は作業員がマニュアルで深傷走査を行なっ
てきた。

これに対して、このような作業をロボットを用いて効率
的かつ均質に行なおうという試みがある。ところが、こ
のような試みは従来のロボットの制御方法をほとんどそ
のまま用いて走査を行なわせようとするものであるため
に、種々の問題が生じる。たとえば、従来の切断ロボッ
トや溶接ロボットにおけるティーチング方法をそのまま
適用すると、被検査領域における縦横の走査の経路をす
べて教示せねばならない。このため、このような方法で
はティーチング操作が複雑になってしまう。また、ティ
ーチング点の選択が適当でない場合には所望の面走査が
行なわれないという問題もある。

そして、このような問題は、ロボットを用いて超音波深
傷を行なう場合に限らず、塗装や溶射など、所望の面状
領域をエンドエフェクタで面走査しなければならない用
途にロボットを使用した場合に共通の問題となってい
る。

（発明の目的） この発明は従来技術における上述の問題の克服を意図し
ており、被走査領域が任意の形状を有している場合を対
象として、データ入力が容易であり、かつ面走査が適切
に行なわれるようなロボットの走査制御方法を提供する
ことを目的とする。

（目的を達成するための手段） 上述の目的を達成するため、この発明は、ワークの表面
に設定された被走査領域にロボットのエンドエフェクタ
を対向させた状態で前記エンドエフェクタの走査と送り
とを交互に繰返し、それによって前記エンドエフェクタ
による前記被走査領域の面走査を行なわせるための走査
制御方法を対象として、前記被走査領域上にマトリク
ス状に配列させた格子点のそれぞれの位置座標を与え、
互いに隣接する４個の格子点を頂点とし、かつ前記ワ
ークの表面に沿った起伏を有する４角形状の単位領域に
ついて、当該単位領域の各頂点とその周囲を環状に囲む
格子点群とのそれぞれの位置座標の相対関係に基いて、
当該単位領域の立体形状を近似的に表現する曲面の方程
式を決定し、指定された送りピッチと前記方程式とに
基いて、少なくとも前記格子点のマトリクス配列の列方
向についての補間点の位置座標を求め、前記マトリク
ス配列の行方向を走査方向とし、列方向を送り方向とし
て、前記格子点と前記補間点とを通る経路に沿って前記
エンドエフェクタの走査と送りとを繰返し、それによっ
て前記被走査領域の面走査を行なうようにしている。

ただし、この発明における「マトリクス状配列」とは、
所定の行数および列数を有する２次元的な配列状態を言
い、必ずしも等間隔で規則的に行および列が配列してい
る必要はない。また、「行方向」および「列方向」と
は、各格子点を２本ずつ直線が通るように仮想的につな
いで網目状構造を形成させたときの、一方の直線の方向
と他方の直線の方向のことを言う。したがって、規則的
マトリクス配列のようにこれらの２つの方向が直交して
いる必要もなく、また、各格子点についての行方向およ
び列方向がそれぞれ平行になっている必要もない。

さらに、「行方向」とは行が並んだ方向ではなく、行が
伸びる方向を言うものとする。「列方向」についても同
様である。また、いずれを「行」とし、いずれを「列」
とするかは任意である。

（実施例） A.実施例の機構的構成の概要 第１図は、この発明の一実施例によって走査制御される
ロボットの一例としての、直角座標型超音波探傷ロボッ
トの機構的構成を示す概略斜視図である。同図におい
て、この超音波探傷ロボットRBは、基台１の上に、図示
しないモータM₁によってＸ方向（水平方向）に移動自在
な移動台２を有しており、この移動台２の上にワーク
（図示せず）を載置する。基台１の両側方に垂直に立設
されたコラム３の頂部にはビーム４が架設され、このビ
ーム４には、図のＺ方向（垂直方向）に延びるとともに
モータM₂によってＹ方向に移動自在な移動コラム５が設
けられている。

移動コラム５の下端には、モータM₃によってＺ方向に上
下するモータM₄が設けられている。これによって、移動
コラム５の中心軸から偏心した位置に設けられているア
ーム６が図のα方向に回転する。また、このアーム６の
下端側方にはモータM₅が設けられており、これによって
超音波探傷用のエンドエフェクタ100が図のβ方向に回
動する。

これらのうち、エンドエフェクタ100は、第２図に示す
ように、二股管101を備えている。この二股管101の端部
開口102a,102bは互いに対向する向きに屈曲しており、
一方の端部開口102aの中央部には超音波発信子（プロー
ブ）103が設けられている。また、他方の端部開口102b
の中央部には超音波受信子104が設けられている。これ
らの発信子103および受信子104は、二股管101の内部と
第１図のガイドパイプ８の内部とを通る配線（図示せ
ず）によって、第１図の超音波探傷装置７に接続されて
いる。

また、この超音波探傷装置７には水供給装置（図示せ
ず）が内蔵されており、この水供給装置からの水は、ガ
イドパイプ８内の配管と、第２図の水供給ホース105a,1
05bとを通して、端部開口102a,102bの空隙部106a,106b
から噴出するようになっている。そして、超音波探傷を
行なう際には、第３図に示すように、端部開口102a,102
b間にワークＷを介挿させて水107a,107bをワークＷの表
面に噴射する。この状態で超音波発信子103から超音波U
Sを発信し、ワークＷを透過して来る超音波USを超音波
受信子104によって受信する。

このようにして受信された超音波USの時間的な遅れや強
度変化などに基いてワークＷの傷が検出されるが、この
超音波探傷そのものの原理は周知であるため、その詳細
な説明は省略する。

また、第１図のロボットRBには、マイクロコンピュータ
などを内蔵した制御装置９のほか、操作盤10や外部コン
ピュータ11が設けられている。これらのうち、制御装置
９は、後述する走査制御などの種々の制御を行なう。ま
た、操作盤10には、キーボードやディスプレイ等が設け
られている。さらに、外部コンピュータ11は種々の指令
入力や表示などを行なうためのものである。

B.実施例の電気的構成の概略 第４図は、第１図に示したロボットRBの電気的構成の概
略図である。第４図において、制御装置９に内蔵をされ
たマイクロコンピュータ21には、バスBLを介して、以下
の各機器などが接続されている。

上記モータM₁〜M₅や、これらのモータM₁〜M₅の回転角
を検知するエンコーダE₁〜E₅（第１図中には図示せず）
を含んだ機構駆動系23、 超音波探傷装置７、 操作盤10、 外部コンピュータ11。

C.走査制御の原理 次に、この実施例における走査制御の原理を具体例に即
して説明する。第５図はワークＷの模式図であり、この
ワークＷの表面は、数式によって厳密に表現することが
できない表面形状（この明細書では「自由曲面」と言
う。）を有している。以上では、まず、このワークＷの
全面を被走査領域として、この被走査領域Ａについての
面走査を行なう場合を考える。

この発明の特徴に応じて、この被走査領域Ａ上には、マ
トリクス状に配列された格子点： P_ij（ｉ＝１〜m,j＝１〜ｎ） が想定され、これらの格子点P_ijの位置座標がティーチ
ングなどによって与えられる。そして、後述する方法に
よって得られた補間点とこの格子点P_ijとを通る経路に
沿って、軌跡Ｃで示すように、エンドエフェクタ100の
走査と送りとを繰返して行く。第５図においてはこの走
査方向がＸ′で、また送り方向Ｙ′で、それぞれ示され
ている。

このうち、走査方向Ｘ′は格子点P_ijのマトリクス状配
列における行方向てあり、送り方向Ｙ′は列方向であ
る。ただし、格子点P_ijのマトリクス状配列は規則的平
面配列ではなく、ワークＷの表面の起伏に沿って適宜設
定された配列であるため、上記走査方向Ｘ′および送り
方向Ｙ′は、場所によって変化する方向となる。この事
情を、第５図中では曲線矢印Ｘ′,Y′で示している。

次に、このような面走査を行なわせるための補間点の求
め方について説明する。まず、第５図のワークＷの部分
図である第６図に示すように、互いに隣接する４つの格
子点： P_ij,P_i(j+1),P_(i+1)j,P_(i+1)(j+1) を頂点とし、かつワークＷの表面に沿った起伏を有する
４角形状の単位領域S_ijを想定する。そして、この単位
領域S_ijの立体形状を近似的に表現する曲面の方程式を
決定する。なお、以下では、上記４頂点を総称するとき
に、「P_ij4」という記号を用いる。

このような方程式を求めるに際して、この実施例では、
自由曲面の表面に関する「クーンズ式」（Coons Formul
a）を利用する。このクーンズ式の詳細については、た
とえば、「コンピュータ・エイデッド・テクノロジ」
（昭和58年４月，共立出版社，奥村昌之著）第120頁以
下に記載されているが、この実施例に必要な範囲内で説
明すると、次のようになる。

まず、第６図の単位領域S_ij（クーンズ式では「パッ
チ」と呼ぶ。）内の点Ｐの位置座標を走査方向（行方
向）Ｘ′と送り方向（列方向）Ｙ′のそれぞれの位置パ
ラメータu,vを用いて、 （u,v）＝（ｕ）^Ｔ（ｖ） （Ｏ≦u,v≦１） …（１） のように表現する。ただし、 （τ）≡（f₀（τ），f₁（τ），g₀（τ），g
₁（τ）） （τ＝u,v） …（２） であり、（２），（３）式中の各量は次のように定義さ
れる。

まず、ベクトルマトリクスの行列要素は、_ij ＝（u,v）｜_{ｕ＝ｖ＝０ ij} ＝Э（u,v）／Эu|_{ｕ＝ｖ＝０ ij} ＝Э（u,v）／Эu|_{ｕ＝ｖ＝０ ij} ＝Э^２（u,v）／ЭｕЭv|_{ｕ＝ｖ＝０}……… …
（４） のように定義される。ただし、４頂点P_ij4は、_ij ＝（u,v）｜_{ｕ＝ｖ＝０ (i+1)j} ＝（u,v）｜_{ｕ＝1,v＝０ i(j+1)} ＝（u,v）｜_{ｕ＝0,u＝１ (i+1)(j+1)} ＝（u,v）｜_{ｕ＝ｖ＝１} …（５） の関係によって、ベクトル（u,v）のパラメータ端点
となっている。

（４）式からわかるように、_ijは頂点P_ijの位置ベク
トルであり、_ij，_ijはそれぞれ、頂点P_ijにおける
送り方向（列方向）Ｙ′および走査方向（行方向）Ｘ′
への接線ベクトルである。また、_ijは頂点P_ijにおけ
る曲面のねじれを表現したベトクル（「ツイストベトク
ル」）である。_(i+1)j，_(i+1)j，…についても同様
であり、これらが第７図中に示されている。

マトリクスＥの上記各行列要素のうち、_ij，
_(i+1)j，…はティーチング等によって外部から与えら
れる。また、接線ベクトル_ij，_ij，…やツイストベ
クトル_ijは、４頂点P_ij4と、その周囲に存在する格子
点とのそれぞれの位置座標の相対関係に基いて近似的に
決定する（詳細は後述する。）したがって、マトリクス
はティーチング情報に基いて定められることになる。

一方、（２）式内の関数f₀（τ），f₁（τ），g
₀（τ），g₁（τ）（τ＝u,v）は、マトリクスＥの各行
列要素を組合せて単位領域S_ij内の任意の点の位置ベク
トル（u,v）を生成するための組合せ係数として機能
し、「ブレンディング関数」と呼ばれる。これらのブレ
ンディング関数は、単位領域S_ijと、その周囲に存在す
る単位領域との間の境界条件によって定まり、３次の多
項式で表現すると次のようになる。

f₀（τ）＝（１−τ）^２（１＋２τ） f₁（τ）＝τ^２（−２τ＋３） ＝f₀（１−τ） g₀（τ）＝τ（１−τ）^２ g₁（τ）＝−τ^２（１−τ） ＝−g₀（１−τ） …（６） 次に、この実施例における接線ベクトル_ij，_ij，…
およびツイストベクトル_ij，…の求め方について説明
する。（４）式からわかるように、これらのベクトル
は、頂点_ij，…におけるパラメータ微分で定義されて
いる。したがって、この実施例では、微分のかわりに差
分を用いてこれらのベクトルを求める。例えば頂点_ij
における接線ベクトル_ij（第８図参照）を例にとる
と、格子点P_(i-1)j,P_ij,P_(i+1)jを順次結んで得られる
２つのベクトル： （_(i+1)j−_ij），（_ij−_(i-1)j） のそれぞれの方向に沿った単位ベクトルを平均化し、そ
のノルムとして ｜_(i+1)j−_ij｜ を与えることによって、接線ベクトル_ijを近似的に与
える（第８図参照）。他方の接線ベクトル_ijおよびツ
イストベクトル_ijも同様にして求めることとすると、
次の諸式が得られる。_ij ＝｜_(i+1)j−_ij｜× ≪≪_(i+1)j−_ij》＋≪_ij−_(i-1)j》》_ij ＝｜_i(j+1)−_ij｜× ≪≪_i(j+1)−_ij》＋≪_ij−_i(j-1)》》_ij ＝｜_(i+1)(j+1)−_ij× ≪≪_(i+1)(j+1)−_ij》＋ ≪_ij−_(i-1)(j-1)》》 …（７） ただし、記号≪ 》は、任意のベクトルを単位ベクル
化する記号であり、具体的には次の（８）式で定義され
る。

≪》≡/|｜ …（８） また、（７）式以外の他の接線ベクトルやツイストベク
トル_(i+1)j，_(i+1)j，_(i+1)j，…についても同様
である。

（７）式からわかるように、頂点P_ijにおける接線ベク
トル_ij，_ijやツイストベクトル_ijは、当該頂点P
_ij自身と、その周囲に隣接する格子点（第６図中に示し
た点線上に存在する格子点）： P_(i-1)(j-1),P_(i-1)j,P_i(j-1)， P_(i-1)(j+1),P_(i+1)(j-1) P_(i+1)j,P_i(j+1),P_(i+1)(j+1) との相対的な位置関係によって決定される。

したがって、単位領域S_ijの４頂点P_ij4における接線ベ
クトルやツイストベクトルのすべてを決定するにあたっ
ては、これら４頂点P_ij4自身についての位置座標情報
と、第６図中の太線上に存在する周囲の12個の格子点： P_(i-1)(j-1),P_(i-1)j,… P_(i+2)(j+1),P_(i+2)(j+2) のそれぞれの位置座標情報を使用することになる。換言
すれば、第６図の単位領域S_ijの立体形状を表現する方
程式を求めるにあたって、当該単位領域S_ijと、その周
囲に存在する８個の単位領域との、合計９個の単位領域
のそれぞれの頂点位置座標情報を用いるわけである。

このようにして第５図中の各格子点によって定義される
各単位領域S_ij,S_i(j+1)，…の方程式が求まるが、次
に、このようにして求まった方程式に基いて補間点の位
置座標を求める。実際の走査制御にあたっては、走査方
向Ｘ′および送り方向Ｙ′の双方について補間を行なう
が、この実施例では、送り方向（列方向）Ｙ′について
のみ上記方程式に基く補間を行ない、走査方向（行方
向）Ｘ′については従来から用いられている補間法を利
用する。それは、送り方向Ｙ′についての制御精度が低
下すると走査もれが生じるのに対して、走査方向Ｘ′に
ついての制御精度がある程度荒くても超音波探傷などに
対する影響は比較的小さいためである。

このような送り方向Ｙ′への補間点は、次のようにして
求めることができる。まず、オペレータが指定した送り
ピッチをΔＰとしたとき、送り方向Ｙ′に隣接する２つ
の行R_i,R_(i+1)（第９図参照）の間の区間F_iで行なうべ
き送り回数N_iを求める。この実施例では、この送り回数
N_iを、マトリクス配列された格子点｛P_ij｝のうち、最
初の列（第５図中では左端の列）C₁に沿って並んでいる
格子点： P₁₁,P₂₁,…，P_i1,P_(i+1)1,…，P_m1 の隣接格子点間直線距離に基いて定める。すなわち、第
９図に示すような２つの行R_i,R_i+1の間の区間F_iを例に
とると、格子点P_i1,P_(i+1)1間の直線距離L_i1をまず求め
る。そして、第10図に示すように、 この区間F_iにおける最初の走査開始位置P_isと最後の
走査終了位置P_ieとが同一の列C₁上に存在し、 最後の走査は行R_i+1に沿って行なわれ、かつ 格子点P_ijおよびP_(i+1)1の間の区間F_iにおける実際の
送りピッチΔP_i1として、指定された送りピッチΔＰに
できるだけ近い値が選択されるように、送り回数N_iを決
定する。

これらの条件のうち、は次の区間F_i+1に入ったときの
最初の走査が必ず同一の列C₁から始まるようにして制御
の規則性を高めるための条件である。また、の条件
は、上記の条件と同様に走査の繰返しの規則性を確保
するとともに、ティーチングによって与えられた格子点
の位置を通るように走査を行なうことによって、ティー
チング情報を有効に生かすために課された条件である。

一方、の条件によって送り回数N_iを定めようとした
場合、格子点P_i1とP_(i+1)1との間の直線距離L_i1（第９
図）が、指定された送りピッチΔＰの倍数となっていな
いのが通例であるため、実際の送りピッチはΔＰと異な
ったものとならざるを得ない。その際において、指定さ
れた送りピッチΔＰにできるだけ近い送りピッチが得ら
れるように、送り回数N_iを決定するというのがの条件
である。

このような諸条件を満足させるためには、次のようにし
て送り回数N_iを定めればよい。ただし、下記の式におい
て、記号［ ］は、整数比に関するガウスの記号であ
る。また、第10図に示したように、行R_i,R_i+1，…上で
の重複走査を避けるために、各区間F_i,F_(i+1)，…で
は、送りを１回行なった後に最初の走査を行なうものと
する。

（［L_i1／ΔＰ］＋１）が偶数のとき。

N_i＝［L_i1／ΔＰ］＋１ …（９） ΔP_i1＝L_i1／N_i …（10） （［L_i1／ΔＰ］＋１）が奇数のとき。

N_i＝［L_i1／ΔＰ］＋２ …（11） ΔP_i＝L_i1／N_i …（12） これらの式が導かれる理由は次の通りである。まず、第
11図（ａ）に示すように、L_i1／ΔＰ＝5.6である場合を
例にとって考える。すると、［L_i1／ΔＰ］＝５であ
り、区間F_iを送りピッチΔＰで走査するには、 ［L_i1／ΔＰ］＋１＝６回（偶数回） の送りを行なえばよい。

そして、最初の走査は送りを１回行なった後に開始する
という上記条件では、走査回数M_iは送り回数N_iに一致す
るため、６回の送りを行なえば６回の走査がそれに伴っ
て行なわれる。この６回という数は偶数であるため、走
査終了点P_ieは走査開始点P_isと同じ列C₁上に存在するこ
とになる。

したがって送り回数N_iを６回とすれば、列C₁上における
実際の送りピッチΔP_i1（第10図）を指定された送りピ
ッチΔＰに近い値としつつ、区間F_iにおける最後の走査
が行R_i+1に沿って行なわれる。そして、この場合におけ
る列C₁上の送りピッチΔP_i1が（10）式で与えられるこ
とになる。また、第10図の右端の列C_nにおける送りピッ
チΔP_inは、格子点P_i1とP_(i+1)nとの間の直線距離をL_in
としたとき、 ΔP_in＝L_in/N_i …（13） で与えられる。

ただし、第９図の中間部の補間点Q_ij（ｋ）とQ_ij（ｋ＋
１）との間の距離は、（13）式のような格子点間直線距
離のN_i分割によって求めるのではなく、既述したクーン
ズ式を用いて格子点P_ijとP_(i+1)jの間をパラメータ補間
することによって自動的に定まるようにする（詳細は後
述する。）。

次に、第11図（ｂ）に示すようにL_i1／ΔＰ＝4.7である
場合を考える。この場合においては、［L_i1／ΔＰ］＝
４であり、区間F_iを送りピッチΔＰで走査するには、 ［L_i1／ΔＰ］＋１＝５回（奇数回） の送りを行なえばよい。

ところが、５回の送りを行なうということは、５回の走
査を行なうことになるため、最後の走査終了位置P_ieは
列C_n上となってしまう。このため、さらに１回ずつの送
りと走査とを付加して、 ［L_i1／ΔＰ］＋２＝６回 の送りとするわけである。

なお、この場合における列C₁,C_n上の実際の送りピッチ
ΔP_i1，ΔP_inとしてそれぞれ（12），（13）式を用いる
のは、（［L_i1／ΔＰ］＋１）が偶数である場合と同様
の原理による。

以上のようにして（９）式および（11）式が得られたわ
けであるが、この（９），（11）式をまとめると、次の
（14）式のように書くことができる。

N_i＝２［（［L_i1／ΔＰ］＋２）/2］ …（24） この（14）式が（９），（11）式と同等のものであるこ
とは、次のようにして証明できる。

まず、（［L_i1／ΔＰ］＋１）が偶数のときには、Ｊを
０または正の整数として、 ［L_i1／ΔＰ］＋１＝2J と書けるが、これを（14）式に代入すると、 N_i＝２［（2J＋１）/2］ ＝2J ＝［L_i1／ΔＰ］＋１ となり、（９）式と一致する。

また、（［L_i1／ΔＰ］＋１）が奇数であるときには、 ［L_i1／ΔＰ］＋１＝2J＋１ と書けるが、これを（14）式に代入すると、 N_i＝２［（2J＋２）/2］ ＝2J＋２ ＝［L_i1／ΔＰ］＋２ となり、（11）式と一致する。

このように、（14）式は、（９），（11）式と同等の式
となっていることがわかる。

ところで、距離L_i1が指定された送りピッチΔＰの倍数
になっいるときには、 L_i1／ΔＰ＝［L_i1／ΔＰ］ であり、［L_i1／ΔＰ］回の送りによって区間F_iの全体
をカバーすることができる。したがって、このときには
特別に、次のようにすることができる。

（L_i1／ΔＰ）が奇数、 つまり、（L_i1／ΔＰ＋１）が偶数のとき。

N_i1＝（L_i1／ΔＰ）＋１ …（15） （L_i1／ΔＰ）が偶数、 つまり、（L_i1／ΔＰ＋１）が奇数のとき。

N_i＝（L_i1／ΔＰ） …（16） これは、第11図（ａ），（ｂ）におけるL_i1をそれぞれ
５ΔP,4ΔＰとしてみると容易に理解できる。ただし、
（９），（11）式と（15），（16）式との相違は、（L
_i1／ΔＰ）が偶数であるときに送り回数が２回ほど違う
のみである。このため、実用上は、（９），（11）式ま
たはそれと等価な（14）式を利用して送り回数N_iを定め
ればよい。

次に、このようにして送り回数N_i（ｉ＝1,2,…，（ｍ−
１））が定まった場合において、この送り回数N_iから第
９図の補間点｛Q_ij（ｋ）｝を求める方法について詳述
する。これらの補間点｛Q_ij（ｋ）｝は、各単位領域｛S
_ij｝のそれぞれの左側の端縁上に設定される。したがっ
て、クーンズ式に従って定まった単位領域S_ijの空間的
形状を表現する方程式（（１）式）において、パラメー
タｕを０とし、他のパラメータｖをN_i分割すれば、ワー
クＷの表面形状（起伏）に沿ってN_i個の補間点： Q_ij（ｋ）（ｋ＝1,2,…，（N_i-1）） の座標値_ij（ｋ）を得ることができる。すなわち、_ij （ｋ）＝_ij＋Ｐ（0,v_k） …（17） v_k＝k/N_i（ｋ＝1,2,…，（N_i-1） …（18） である。なお、添字は省略したが、（１）式に表われる
マトリクスは単位領域ごとに異なった値をとるため、
（17）式中の（0,v_k）も、一般にi,jごとに異なった
値をとる。

また、クーンズ式によって単位領域S_ijの形状を求める
場合には、第６図において説明したように、当該単位領
域S_ijの周囲に存在する８個の単位領域が存在していな
ければならない。ところが、第12図に斜線を付して示し
た端縁部分の単位領域（たとえばS_i1,S_1j）は、その周
囲に８個の単位領域を有しておらず、これらの端縁部分
の単位領域ではクーンズ式を用いることはできない。

このため、第12図中の太線部上に設けるべき補間点は、
クーンズ式を用いず、送り方向Ｙ′に沿って隣接する格
子点の間を直線補間して求めることにする。したがっ
て、上記（17），（18）式は、 ｉ＝2,3,…，（ｍ−２） ｊ＝2,3,…，（ｎ−２） の範囲で使用する。なお、第12図の一点鎖線部Ｈは、単
位領域S_i(n-2)（ｉ＝2,3,…，（ｍ−２））の右端に該
当するため、これらの単位領域｛S_i(n-2)｝を表現する
クーンズ式（u,v）でｕ＝１とすれば、それらの座標
値を得ることができる。しかしながら、ここでは簡単化
のために、（17）式のようにクーンズ式のパラメータｕ
を常に０として使用するものとし、第12図の一点鎖線部
Ｈについても直線補間によって補間点を得るものとす
る。

次に、第13図に示すように、ワークＷの一部分を被走査
領域Ａ′とする場合について説明する。この場合には、
ワークＷ上に設定された所定の領域（ワークＷの全体で
もよい。）に、既述したようなマトリクス状の格子点を
設定する。そして、被走査領域Ａ′は、面走査開始点P_s
に相当するひとつの頂点G₁を格子点番号（N_a,N_b）で指
定するとともに、被走査領域Ａ′のサイズを、走査方向
Ｘ′および送り方向に沿ったそれぞれの格子点数（Δ
N_a，ΔN_b）で指定することによって特定される。第13図
の例では、 (N_a,N_b)＝（3,4） （ΔN_a，ΔN_b）＝（4,2）である。

したがって、この実施例で部分的に面走査を行なわせる
際には、被走査領域Ａ′が部分マトリクス状領域として
指定されることになる。この被走査領域Ａ′内部の単位
領域についてクーンズ式による表現を行なう手続や、補
間点を決定する手続は、既述した全面走査の場合と同様
である。

D.制御動作 以上の原理のもとで、第１図ないし第４図に示したロボ
ットの制御を行なう際の動作を、第14図に示したフロー
チャートを参照しつつ説明する。

まず、第14図のステップS1では、ティーチングを行な
う。このティーチング操作のうち、面走査を行なう部分
についてのティーチング順序などが第15図に示されてい
る。すなわち、図中、白丸で示した位置がティーチング
点であり、矢印がティーチング順序を示している。ま
た、各格子点についてのティーチングを行なう際には、
走査領域Ａを指定する点である旨のデータをあわせて入
力しておく。さらに、最初の格子点P₁₁のティーチング
時には、走査速度についてのデータも入力する。

第14図の次のステップS2では、操作盤10や外部コンピュ
ータ11のキーボードなどから、送りピッチΔＰの値を入
力してマイクロコンピュータ21内のメモリ（図示せず）
中にストアしておく。また、実際に走査を行なわせたい
領域がワークＷの一部分のみであるときには、第13図の
N_a,N_b，ΔN_a，ΔN_bの値も入力する。次のステップS3で
は、被走査領域として部分領域Ａ′（つまり、ワークＷ
の所定の領域の一部分）が指定されたかどうかを判断
し、そうであれば、ステップS4に移って、被走査領域
Ａ′の４頂点G₁〜G₄（第13図）を特定し、それによって
被走査領域Ａ′の位置やサイズを確定する。ただし、
N_a,N_b，ΔN_a，ΔN_bの入力値が適当でなかったために、
被走査領域Ａ′がワークＷの表面からはみ出すことにな
る場合は、この「はみ出し部分」を取除いて被走査領域
Ａ′を確定する。

その後のステップS5においては、オペレータがモードス
イッチおよびスタートボタン（ともに図示せず。）を用
いて、再生動作を開始させる。この再生動作のうち、面
走査に関係する部分のみを説明すると、まず、ステップ
S6において、次に走査すべき区間F_iについて、送り回数
N_i端縁での送りピッチΔP_i1，ΔP_in，それに送り方向の
補間点位置_ij（ｋ）を求める。

この演算は被走査領域の端縁（第12図の斜線部）に属す
る単位領域については直線補間となるが、面走査が進ん
で中間部の単位領域に至ると、クーンズ式に基いて行な
われる。

この場合のステップS6の詳細が第16図に示されている。
この第16図においてはまず、ステップS20で、端縁に位
置する列C₁,C_nにおける格子点間直線距離L_i1,L_inを計算
する。次のステップS21では、（14）式に基いて送り回
数N_i（走査回数M_i）を求める。さらにステップS22で
は、（10），（12），（13）式に基いて端縁における送
りピッチΔP_i1，ΔP_inを決定する。

次のステップS23ではマトリクスの行列要素を（７）
式などに基いて求め、それによって、クーンズ式
（（１）式）を決定する（ステップS24）。これらによ
って、送り方向の補間点Q_ij（ｋ）を求めるためのデー
タがそろったため、次のステップS5では、（17），（1
8）式などに基いて送り方向の補間点の位置座標
_ij（ｋ）を決定する。

第14図に戻って、次のステップS7では、走査方向Ｘ′に
ついての補間を行なう。この補間としては、たとえば走
査方向Ｘ′に沿って連続する所定数個の格子点（または
送り方向補間点Q_ij（ｋ））を滑らかにつなぐ自由曲線
補間（たとえば、特願昭59-136183号）を採用すること
ができる。必要に応じて直線補間や円弧補間も利用可能
である、図示していないが、１回の送り動作におけるエ
ンドエフェクタ100の動きを指定する補間演算も行なわ
れる。

そして、ステップS8では、このような補間結果に基いて
エンドエフェクタ100の位置・姿勢制御を行なうととも
に、超音波探傷データを取込む。このうち、姿勢制御に
ついては上述の説明で触れていないが、各格子点でティ
ーチングした姿勢データを任意の補間法で補間して求め
ればよい。また、位置制御においては、１回の送りを行
なった後に１回の走査が実行される。

このようにして、１回ずつの送りと走査とが完了すると
ステップS9からステップS10へ移り、被走査領域Ａまた
はＡ′に属する最終行に至るまで、ステップS6〜S10が
繰返される。そして、最終行の走査が完了すると、面走
査は終了する。

このようにして、エンドエフェクタ100は、第17図に示
した軌跡B₁を描きつつ、送りと走査とを繰返し、それに
よって被走査領域Ａの面走査が行なわれる。ただし、第
17図において、黒丸は送り方向の補間点を示す。また、
被走査領域が部分領域Ａ′である場合には、第18図に示
すような軌跡B₂に沿って面走査が行なわれる。この場
合、被走査領域Ａ′への導入経路およびそれからの退逃
経路としては、第18図中に示すように、格子点を経由し
た経路B₃,B₄をとることが望ましい。

また、チィーチング経路の方向が第19図（ａ）のよう
に、導入側と退逃側とで互いに反対になっている（図示
例では左から導入されて右側へ退逃させる）場合には、
次のような動作をさせることが望ましい。

すなわち、上記制御では列C₁側で走査が完了するような
方法を採用しているため、走査完了後に直ちに退逃点Ｋ
にエンドエフェクタを移動させると、ティーチング経路
以外の経路（第19図（ａ）の点線経路）を通ってエンド
エフェクタ100が退逃点Ｋに移動してしまう。すると、
エンドエフェクタがワークＷや他の機材と干渉してしま
う。このため、第19図（ｂ）に示すように、面走査完了
後には、エンドエフェクタ100が、最終行R_mに属する格
子点を順次通ってから退避点Ｋに至るようにしておく。
このようにすることによって、各区間｛F_i｝内における
走査開始点と走査終了点を同じ側としたことによる干渉
などを防ぐことができる。

E.変形例 以上、この発明の一実施例について説明したが、この発
明は上記実施例に限定されるものではなく、たとえば次
のような変形も可能である。

上記実施例では、ワークＷのが自由曲面である場合を
考えたが、この発明はワークＷが平面や所定の方程式で
厳密に表現できる曲面である場合にも適用できる。

上記実施例では、送りを１回行なった後に走査を１回
行なっているため、たとえば第17図に示すように、エン
ドエフェクタ100は最初の行R₁上を通らない。しかしな
がら、送りピッチΔＰとしてある程度小さな値を与えて
おけば、事実上は、最初の行R₁付近も探傷されるため、
特に問題はない。もっとも、エンドエフェクタ100が最
初の行R₁をも通るようにしたいときには、最初に１回だ
け例外的な走査を行なわせ、その後に送りと走査との組
合せ動作を繰返せばよい。また、最初の行R₁を被走査領
域Ａの少し外側に設定しておいてもよい。

さらに、格子点の座標はティーチングによって与えるこ
とが望ましいが、数値的な入力が可能なときには数値入
力を行なってもよい。いずれの場合も、格子点は比較的
均一に配列させた形で与えることが望ましい。

「行方向」，「列方向」は、あくまで相対的なものであ
って、絶対座標系から見てどの方向をこれらの方向とす
るかは全く任意である。

また、演算時間などに余裕があるときには、走査方向に
ついてもクーンズ式などを利用した補間を行なってもよ
い。すなわち、少なくとも送り方向（列方向）につい
て、単位領域の形状を近似する方程式に基いた補間を行
なえばよいことになる。

ロボットの機構的構成も特に限定するものではなく、
種々の自由度を有するロボットを使用できる。さらに、
この発明は、超音波探傷ロボットのみならず、塗装ロボ
ットや溶射ロボットなど、面走査を必要とするすべての
ロボットの制御に適用可能である。

（発明の効果） 以上説明したように、この発明によれば、マトリクス状
に配列された格子点の位置座標を与えるとともに、送り
ピッチを指定すると、被走査領域の面走査が当該被走査
領域の形状に応じて行なわれることになるため、任意の
形状を有する被走査領域について、データ入力が容易で
あり、かつ被走査領域の面走査を適切に行なうことがで
きるロボットの走査制御方法を得ることができる。

また、この発明では、単位領域の各頂点とその周囲を環
状に囲む格子点群とのそれぞれの位置座標の相対関係に
基いて、当該単位領域の立体形状を近似的に表現する曲
面の方程式を決定しているため、各単位領域についてそ
の周辺全体とのつながりが滑らかな曲面を決定可能であ
る。

さらに、単位領域周辺のワーク形状に関する情報量が多
いため、ワークの形状が複雑であってもそれを忠実に反
映した曲面を決定できる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の実施例を適用するのに適したロボッ
トの概略斜視図、 第２図および第３図は実施例におけるエンドエフェクタ
の説明図、 第４図は第１図のロボットの電気的構成を示すブロック
図、 第５図はこの発明の実施例におけるワークの形状と格子
点との説明図、 第６図ないし第12図は全面走査の説明図、 第13図は部分走査の説明図、 第14図および第16図は実施例の動作を示すフローチャー
ト、 第15図は実施例におけるティーチングの説明図、 第17図および第18図は実施例によるエンドエフェクタの
軌跡を例示する図、 第19図は退避経路の説明図である。 RB…超音波探傷ロボット、 ７…超音波探傷装置、９…制御装置、 100…エンドエフェクタ、Ｗ…ワーク、 A,A′…被走査領域

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ワークの表面に設定された被走査領域にロ
   ボットのエンドエフェクタを対向させた状態で前記エン
   ドエフェクタの走査と送りとを交互に繰返し、それによ
   って前記エンドエフェクタによる前記被走査領域の面走
   査を行なわせるための走査制御方法であって、 前記被走査領域上にマトリクス状に配列させた格子点の
   それぞれの位置座標を与え、 互いに隣接する４個の格子点を頂点とし、かつ前記ワー
   クの表面に沿った起伏を有する４角形状の単位領域につ
   いて、当該単位領域の各頂点とその周囲を環状に囲む格
   子点群とのそれぞれの位置座標の相対関係に基いて、当
   該単位領域の立体形状を近似的に表現する曲面の方程式
   を決定し、 指定された送りピッチと前記方程式とに基いて、少なく
   とも前記格子点のマトリクス配列の列方向についての補
   間点の位置座標を求め、 前記マトリクス配列の行方向を走査方向とし、列方向を
   送り方向として、前記格子点と前記補間点とを通る経路
   に沿って前記エンドエフェクタの走査と送りとを繰返
   し、それによって前記被走査領域の面走査を行なわせる
   ことを特徴とするロボットの走査制御方法。
2. 【請求項２】前記方程式は、自由曲面の表現に関するク
   ーンズ式に基いて決定され、 前記補間点の座標は、前記クーンズ式中のパラメータを
   補間することによって求められる、特許請求の範囲第１
   項記載のロボットの走査制御方法。
3. 【請求項３】前記被走査領域はワーク上に設定された所
   定領域の一部分であり、 前記格子点のマトリクス状配列は前記所定領域において
   設定され、 前記被走査領域は、前記格子点を頂点とする部分マトリ
   クス状領域として指定される、特許請求の範囲第１項ま
   たは第２項記載のロボットの走査制御方法。