JPH0677260B2 - タ−ボ機械ロ−タの最適設計システム - Google Patents
タ−ボ機械ロ−タの最適設計システムInfo
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- JPH0677260B2 JPH0677260B2 JP61130928A JP13092886A JPH0677260B2 JP H0677260 B2 JPH0677260 B2 JP H0677260B2 JP 61130928 A JP61130928 A JP 61130928A JP 13092886 A JP13092886 A JP 13092886A JP H0677260 B2 JPH0677260 B2 JP H0677260B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、各種の制約条件下で最小重量となるターボ機
械のロータ形状を決定する最適設計システムに係り、特
に非定常の熱負荷を受けるターボ機械ロータの最適設計
システムに関する。
械のロータ形状を決定する最適設計システムに係り、特
に非定常の熱負荷を受けるターボ機械ロータの最適設計
システムに関する。
従来、かかるロータの最適設計システムとしては、例え
ば、昭和52年６月培風館発行のR.H.ギャラガー（Gallag
her）,O.C.ツイエンキーヴィッツ（Zienkiewicz）原
著、川井忠彦、戸川隼人監訳の最適構造設計（P132〜P1
35）に記載されているように、一定遠心負荷、一定許容
応力下での最小重量を探る最適設計システムが知られて
いる。
ば、昭和52年６月培風館発行のR.H.ギャラガー（Gallag
her）,O.C.ツイエンキーヴィッツ（Zienkiewicz）原
著、川井忠彦、戸川隼人監訳の最適構造設計（P132〜P1
35）に記載されているように、一定遠心負荷、一定許容
応力下での最小重量を探る最適設計システムが知られて
いる。
しかしながら、上記従来の技術は、単に一定回転速度に
おける遠心応力のみを考慮した最適設計システムで、熱
応力や温度による許容応力の変化については考慮されて
おらず、ターボ機械のロータのように、特に起動時に大
きな非定常熱応力を受けるロータには適用できないとい
う問題があった。
おける遠心応力のみを考慮した最適設計システムで、熱
応力や温度による許容応力の変化については考慮されて
おらず、ターボ機械のロータのように、特に起動時に大
きな非定常熱応力を受けるロータには適用できないとい
う問題があった。
即ち、非定常熱応力を受けるようなロータについては、
許容応力に一定の安全率を見込むことなどによらなけれ
ばならず、必らずしも最適な形状寸法を決定することが
できないという問題があった。
許容応力に一定の安全率を見込むことなどによらなけれ
ばならず、必らずしも最適な形状寸法を決定することが
できないという問題があった。
本発明の目的は、上記従来の問題点を解決すること、言
い換えれば、非定常熱応力を受けるターボ機械ロータの
最適設計システムを提供することにある。
い換えれば、非定常熱応力を受けるターボ機械ロータの
最適設計システムを提供することにある。
本発明は、上記目的を達成するため、与えられるロータ
の回転速度と温度分布に基づいてロータ形状の各部の遠
心応力と熱応力とを数値解析により求め、求めた各部の
応力が許容応力を満足しかつロータ重量が最小となるよ
うに、前記ロータ形状を修正してロータの形状を決定す
ることを特徴とする。
の回転速度と温度分布に基づいてロータ形状の各部の遠
心応力と熱応力とを数値解析により求め、求めた各部の
応力が許容応力を満足しかつロータ重量が最小となるよ
うに、前記ロータ形状を修正してロータの形状を決定す
ることを特徴とする。
具体的には、時間の関数として与えられるロータの回転
速度と作動流体条件を含む非定常な環境条件に基づいて
前記ロータの基本形状を定める基本形状作成手段と、こ
の基本形状をもとに前記環境条件に基づいて前記ロータ
各部の非定常な温度分布を数値解析により求める非定常
熱解析手段と、この求めた非定常な温度分布と、前記基
本形状をもとに前記回転速度に基づいて数値解析により
求まる非定常な遠心応力分布とから、前記ロータ各部の
非定常な応力分布を求める応力解析手段と、この求めた
非定常な応力分布に基づいて、前記ロータ各部に作用す
る作用応力が予め定められた許容応力以下か否かを判定
する判定手段と、この判定に基づいて、前記ロータの形
状を増減修正し、この修正されたロータ形状をもとに前
記非定常熱解析手段と前記応力解析手段と前記判定手段
の処理を繰り返し実行し、前記判定が肯定の場合の前記
ロータの重量を比較し、最小重量のロータ形状を決定す
る最適形状決定手段とを備えて構成したことにある。
速度と作動流体条件を含む非定常な環境条件に基づいて
前記ロータの基本形状を定める基本形状作成手段と、こ
の基本形状をもとに前記環境条件に基づいて前記ロータ
各部の非定常な温度分布を数値解析により求める非定常
熱解析手段と、この求めた非定常な温度分布と、前記基
本形状をもとに前記回転速度に基づいて数値解析により
求まる非定常な遠心応力分布とから、前記ロータ各部の
非定常な応力分布を求める応力解析手段と、この求めた
非定常な応力分布に基づいて、前記ロータ各部に作用す
る作用応力が予め定められた許容応力以下か否かを判定
する判定手段と、この判定に基づいて、前記ロータの形
状を増減修正し、この修正されたロータ形状をもとに前
記非定常熱解析手段と前記応力解析手段と前記判定手段
の処理を繰り返し実行し、前記判定が肯定の場合の前記
ロータの重量を比較し、最小重量のロータ形状を決定す
る最適形状決定手段とを備えて構成したことにある。
上記構成とすることにより、即ち、遠心応力の数値解析
と同一の要素分割下で、非定常熱解析と非定常熱応力解
析を行ない、この遠心応力と熱応力の和が、対象とする
全時間範囲にわたって、材料の降伏強さ、低サイクル疲
労強度、温度による強度変化、安全率などを考慮して求
めた許容応力を満足するロータ形状が得られ、さらにロ
ータ重量が最小のロータ形状を得ることができるのであ
る。
と同一の要素分割下で、非定常熱解析と非定常熱応力解
析を行ない、この遠心応力と熱応力の和が、対象とする
全時間範囲にわたって、材料の降伏強さ、低サイクル疲
労強度、温度による強度変化、安全率などを考慮して求
めた許容応力を満足するロータ形状が得られ、さらにロ
ータ重量が最小のロータ形状を得ることができるのであ
る。
なお、非定常熱解析と熱応力解析等の応力解析は、ロー
タ形状を修正するたびに、また各時刻ごとに行なわけれ
ばならないことから、解析回数が桁違いに増大してしま
う。したがって、それらの解析に有限要素法を用いてい
たのでは時間がかかり過ぎるので、ロータを同心リング
要素に分割し、簡易数値解析法を用いるのが望ましい。
この場合、応力集中が考慮されないため、段差のあるコ
ーナー部等では解析に誤差が生じるが、これに対しては
応力集中部の要素の許容応力を、応力集中に相当する分
だけ低下させて対応する。
タ形状を修正するたびに、また各時刻ごとに行なわけれ
ばならないことから、解析回数が桁違いに増大してしま
う。したがって、それらの解析に有限要素法を用いてい
たのでは時間がかかり過ぎるので、ロータを同心リング
要素に分割し、簡易数値解析法を用いるのが望ましい。
この場合、応力集中が考慮されないため、段差のあるコ
ーナー部等では解析に誤差が生じるが、これに対しては
応力集中部の要素の許容応力を、応力集中に相当する分
だけ低下させて対応する。
ここで、本発明にかかる最適設計システムに用いた数値
解析法について説明する。
解析法について説明する。
一般に、最適設計問題は、式（１）で表わされる制約条
件を満足し、式（２）で表わされる目的関数を最小（又
は最大）にする変数の組（x1,x2,……ｘ ）を求めるこ
とに帰する。
件を満足し、式（２）で表わされる目的関数を最小（又
は最大）にする変数の組（x1,x2,……ｘ ）を求めるこ
とに帰する。
gj（x1,x2,……,xn）≦０ …… （１） ｊ＝1,2,……,m ｆ（x1,x2……,xn） …… （２） 本発明にかかる最適設計システムにおいては、上記問題
を遂次線形計画法（Sequential Linear Programming）
を用い、次に示す手順に従って解析する。
を遂次線形計画法（Sequential Linear Programming）
を用い、次に示す手順に従って解析する。
（ｉ）初期設計点として、０ ＝（x1 0,x2 0,……,x ０） を与える。
（ii）０において制約条件と目的関数をテーラー展開
して線形化し、式（３）で表わされる制約条件を満足
し、式（４）で表わされる目的関数を最小（又は最大）
にする式（５）で表わされる設計点△１を求めるとい
う問題に変換する。
して線形化し、式（３）で表わされる制約条件を満足
し、式（４）で表わされる目的関数を最小（又は最大）
にする式（５）で表わされる設計点△１を求めるとい
う問題に変換する。
（iii）線形計画法の一般的手法のシンプレックス法に
よって上記（ii）の線形計画問題を解く。
よって上記（ii）の線形計画問題を解く。
（iv）まず、一次近似解の１＝０＋△１を求め、
１について、順次（ｉ）〜（iv）の過程を繰り返す。
１について、順次（ｉ）〜（iv）の過程を繰り返す。
（ｖ）そして、収束条件を満足したときに終了する。
この場合、初期設計点０が非許容領域（制約条件を満
足しない領域）にある場合、（ii）の処理が不可能にな
るが、本発明においては、これを次のような許容設計点
探索機能によって解決している。
足しない領域）にある場合、（ii）の処理が不可能にな
るが、本発明においては、これを次のような許容設計点
探索機能によって解決している。
いま、設計点がg1,g2,……gMを満足せず、gM+1,gM+2,…
…gmを満足しているとする。このとき新しい目的関数 を定義し制約条件gM+1,gM+2,……gmのもとにＧの最小化
を行う。その過程でg1,g2,…gMのうちどれかが零又は負
になったときには、その関数をＧから分離して制約条件
に加える。これを順次繰り返し、Ｇの関数が全てなくな
ったら上記（ii）の手順に移る。
…gmを満足しているとする。このとき新しい目的関数 を定義し制約条件gM+1,gM+2,……gmのもとにＧの最小化
を行う。その過程でg1,g2,…gMのうちどれかが零又は負
になったときには、その関数をＧから分離して制約条件
に加える。これを順次繰り返し、Ｇの関数が全てなくな
ったら上記（ii）の手順に移る。
なお、ターボ機械ロータの最適設計においては、上記の
設計変数（x1,x2,…xn）をロータの形状（各部位におけ
るディスク厚さｈ、内径dj,外径d0等）とし、制約条件g
j（x1,x2…xn）≦０（ｊ＝1,2,…ｍ）として、ロータ各
部位の作用応力と許容応力の差と各部位の設計寸法と許
容寸法の差を用い、目的関数ｆ（x1,x2,…xn）として、
ロータの重量を用いると、許容応力を満足した最小重量
のロータを設計できる。
設計変数（x1,x2,…xn）をロータの形状（各部位におけ
るディスク厚さｈ、内径dj,外径d0等）とし、制約条件g
j（x1,x2…xn）≦０（ｊ＝1,2,…ｍ）として、ロータ各
部位の作用応力と許容応力の差と各部位の設計寸法と許
容寸法の差を用い、目的関数ｆ（x1,x2,…xn）として、
ロータの重量を用いると、許容応力を満足した最小重量
のロータを設計できる。
この際、制約条件として時間、温度の関数としての作用
応力と許容応力の差を用いれば、高圧圧縮機、ガスター
ビンのように起動時の非定常熱応力成分が大きく、か
つ、どの時点での条件が最も厳しいか不明の場合でも、
必要な時間範囲全ての制約条件を満足した最適ロータ形
状を自動的に求めることができる。
応力と許容応力の差を用いれば、高圧圧縮機、ガスター
ビンのように起動時の非定常熱応力成分が大きく、か
つ、どの時点での条件が最も厳しいか不明の場合でも、
必要な時間範囲全ての制約条件を満足した最適ロータ形
状を自動的に求めることができる。
以下、本発明を実施例に基づいて説明する。
第１図に本発明が適用された一実施例にかかるターボ機
械ロータの最適設計システムのフローチャートを示す。
械ロータの最適設計システムのフローチャートを示す。
第１図に示すように、ステップ１では設計対象のターボ
機械の設計仕様、即ちロータに関する非定常な環境条件
を決める。ステップ２では、それらの仕様をもとに基本
的なロータ形状を定める。ステップ３ではステップ１の
環境条件をもとに非定常熱解析を行ない、ロータの非定
常温度分布を数値解析で求める。ステップ４では、求め
た非定常温度分布とステップ１の仕様をもとに、非定常
の応力分布を数値解析で求める。
機械の設計仕様、即ちロータに関する非定常な環境条件
を決める。ステップ２では、それらの仕様をもとに基本
的なロータ形状を定める。ステップ３ではステップ１の
環境条件をもとに非定常熱解析を行ない、ロータの非定
常温度分布を数値解析で求める。ステップ４では、求め
た非定常温度分布とステップ１の仕様をもとに、非定常
の応力分布を数値解析で求める。
ステップ５では前述の制約条件で、これらの非定常の作
用応力が材料の疲労強度、安全率などをもとに決めた許
容応力よりも低いかどうかを判定する。もし作用応力の
方が許容応力よりも低く、この条件が満たされている場
合には、ステップ６で制約条件を満たしながらロータの
重量を最も減らすことのできる形状修正値の探索を行
い、それに従ってステップ７で形状を修正し、再度ステ
ップ３に戻り、ループ８を繰り返す。
用応力が材料の疲労強度、安全率などをもとに決めた許
容応力よりも低いかどうかを判定する。もし作用応力の
方が許容応力よりも低く、この条件が満たされている場
合には、ステップ６で制約条件を満たしながらロータの
重量を最も減らすことのできる形状修正値の探索を行
い、それに従ってステップ７で形状を修正し、再度ステ
ップ３に戻り、ループ８を繰り返す。
逆に、作用応力の方が許容応力よりも高く、ステップ５
の制約条件を満たすことができなかった場合、ステップ
６で、最小の重量増大で最も応力を低下できる形状修正
値の探索を行い、それに従ってステップ７で形状を修正
し、同様に再度ステップ３に戻ってやり直す。このよう
にして、ステップ５の制約条件が繰り返し満足され、か
つ、ロータ重量が前繰り返し回でのロータ重量と充分等
しくなった場合、ステップ９で最適形状が得られたと判
断し、システムをストップする。
の制約条件を満たすことができなかった場合、ステップ
６で、最小の重量増大で最も応力を低下できる形状修正
値の探索を行い、それに従ってステップ７で形状を修正
し、同様に再度ステップ３に戻ってやり直す。このよう
にして、ステップ５の制約条件が繰り返し満足され、か
つ、ロータ重量が前繰り返し回でのロータ重量と充分等
しくなった場合、ステップ９で最適形状が得られたと判
断し、システムをストップする。
次に、本発明を多段軸流圧縮機のロータ設計に適用した
具体的な実施例について説明する。
具体的な実施例について説明する。
第２図に本実施例の設計対象とした多段軸流圧縮機の概
略図を部分断面にして示す。多段軸流圧縮機のロータ10
1は、各段毎のディスク102をスタッキングボルト108で
締め付け、また各段ディスク102の外周面106に動翼103
を埋め込んだ構造となっている。なお、符号104はケー
シング、105は静翼を示す。この多段軸流圧縮機のロー
タ101の具体的設計手順を第１図のフローチャートの各
ステップに対応して説明する。
略図を部分断面にして示す。多段軸流圧縮機のロータ10
1は、各段毎のディスク102をスタッキングボルト108で
締め付け、また各段ディスク102の外周面106に動翼103
を埋め込んだ構造となっている。なお、符号104はケー
シング、105は静翼を示す。この多段軸流圧縮機のロー
タ101の具体的設計手順を第１図のフローチャートの各
ステップに対応して説明する。
（ステップ１） 基本仕様となる流量Ｑ、叶出圧力Ｐ、叶出温度Ｔをもと
に、ロータ101の回転速度Ｎ、各段ディスク102の外周径
Di（ｎ）（ここでｎは段の番号を示す）、ケーシング10
4の内周径Do（ｎ）、各段ディスク102の占有幅Ｗ
（ｎ）、各段に対応する位置における作動流体の圧力Ｐ
（ｎ）、流速Ｖ（ｎ）、温度Ｔ（ｎ）について、圧縮機
の起動パターンに対応した時間の関数として求める。第
３図にこの設計に用いた圧縮機の回転速度Ｎ、叶出圧力
Ｐ、叶出温度Ｔの時間的な関係を示す。
に、ロータ101の回転速度Ｎ、各段ディスク102の外周径
Di（ｎ）（ここでｎは段の番号を示す）、ケーシング10
4の内周径Do（ｎ）、各段ディスク102の占有幅Ｗ
（ｎ）、各段に対応する位置における作動流体の圧力Ｐ
（ｎ）、流速Ｖ（ｎ）、温度Ｔ（ｎ）について、圧縮機
の起動パターンに対応した時間の関数として求める。第
３図にこの設計に用いた圧縮機の回転速度Ｎ、叶出圧力
Ｐ、叶出温度Ｔの時間的な関係を示す。
（ステップ２） ステップ１にて求められた各段ディスク102の外周Di、
占有幅Ｗ、およびロータ101に加わる作動トルクから求
まるスタッキングボルト108のピッチ径Dsを用い、ま
ず、各段ディスク102の基本形状を作成する。第４図に
適当に選んだある段のディスクの基本形状を実線で示
す。
占有幅Ｗ、およびロータ101に加わる作動トルクから求
まるスタッキングボルト108のピッチ径Dsを用い、ま
ず、各段ディスク102の基本形状を作成する。第４図に
適当に選んだある段のディスクの基本形状を実線で示
す。
（ステップ３） ステップ２にて求められた各段ディスク102の基本形状
をもとに、これを多数の同心リングに分割する。第４図
にその分割例を破線にて示す。図示例は12個のリング要
素S1〜S12に分割した場合を示す。非定常熱解析は、デ
ィスク外周106に沿って流れる作動流体107からの熱伝達
を境界条件とし、かつ隣接リング間の熱の出入量は等し
いとして、各リングS1〜S12内の非定常温度分布を求め
る。
をもとに、これを多数の同心リングに分割する。第４図
にその分割例を破線にて示す。図示例は12個のリング要
素S1〜S12に分割した場合を示す。非定常熱解析は、デ
ィスク外周106に沿って流れる作動流体107からの熱伝達
を境界条件とし、かつ隣接リング間の熱の出入量は等し
いとして、各リングS1〜S12内の非定常温度分布を求め
る。
（ステップ４） ステップ３にて求めた温度分布と、外周106に加わる翼1
03の遠心力Ｐ、および各リングS1〜S12自体の遠心負荷
を境界条件とし、各リング間の力の釣り合い、変位の適
合条件から、各リングS1〜S12の応力分布を求める。
03の遠心力Ｐ、および各リングS1〜S12自体の遠心負荷
を境界条件とし、各リング間の力の釣り合い、変位の適
合条件から、各リングS1〜S12の応力分布を求める。
（ステップ５） このようにして求められた作用応力と許容応力を比較
し、各リングS1〜S12の全ての作用応力が許容応力より
も低ければステップ９へ、低くなければステップ６へ進
む、ここで許容応力は、この多段軸流圧縮機の起動停止
予想回数に相当する繰り返し負荷下での材料の疲労強
度、およびそれの温度による低下率、さらに安全率で除
して定める。さらに、リングS2,S6,S8,S11のコーナ部の
要素については、この部分の応力集中に相等する分だけ
許容応力を低下させておく。
し、各リングS1〜S12の全ての作用応力が許容応力より
も低ければステップ９へ、低くなければステップ６へ進
む、ここで許容応力は、この多段軸流圧縮機の起動停止
予想回数に相当する繰り返し負荷下での材料の疲労強
度、およびそれの温度による低下率、さらに安全率で除
して定める。さらに、リングS2,S6,S8,S11のコーナ部の
要素については、この部分の応力集中に相等する分だけ
許容応力を低下させておく。
（ステップ９） このステップでは、まず、この時点でのディスク形状
（変数の解）をもとに重量を算出する。このディスク形
状が、最小重量であるか、つまり、解が収束したかどう
かの判定は、この時点でのディスク重量が、前回のルー
チン実行時のディスク重量と比較して、重量差が充分小
さいかどうか、例えば、この重量差が、ディスク重量の
１％以下かどうかで判定する。
（変数の解）をもとに重量を算出する。このディスク形
状が、最小重量であるか、つまり、解が収束したかどう
かの判定は、この時点でのディスク重量が、前回のルー
チン実行時のディスク重量と比較して、重量差が充分小
さいかどうか、例えば、この重量差が、ディスク重量の
１％以下かどうかで判定する。
（ステップ６） 第４図の要素分割例において、設計変数は各リングの幅
ｈと半径ｒとなるが、ディスク構造上から変化できない
寸法、例えば内周半径r1、ボルト孔部形r7、r8、外周半
径r13、内周部占有幅h1、ボルト孔部占有幅h7、外周部
占有幅h12を固定する。そして目的関数を重量、制約条
件を許容応力として、前述の式（３）、（４）、（５）
を用いた逐次線形計画法の手順に従って、最適値への一
次近似解を求める。この場合、ステップ５で許容応力を
満足しないとしてこのステップ６に入った場合には、前
述の許容設計点探索機能によってまず、許容応力を全て
満足する変数の組を求めてからこのステップ６を行な
う。
ｈと半径ｒとなるが、ディスク構造上から変化できない
寸法、例えば内周半径r1、ボルト孔部形r7、r8、外周半
径r13、内周部占有幅h1、ボルト孔部占有幅h7、外周部
占有幅h12を固定する。そして目的関数を重量、制約条
件を許容応力として、前述の式（３）、（４）、（５）
を用いた逐次線形計画法の手順に従って、最適値への一
次近似解を求める。この場合、ステップ５で許容応力を
満足しないとしてこのステップ６に入った場合には、前
述の許容設計点探索機能によってまず、許容応力を全て
満足する変数の組を求めてからこのステップ６を行な
う。
（ステップ７） ステップ６により求められた一次近似解を用い、再び、
ステップ３に戻って繰り返す。
ステップ３に戻って繰り返す。
第５図（ａ）に、上記手順により得られた多段軸流圧縮
機のロータ101の、ある段のディスク102の最適形状109
を示すとともに、そのときの起動後30分におけるディス
ク半径方向の温度分布を第５図（ｂ）に、径方向と周方
向の応力分布をそれぞれ第５図（ｃ）、（ｄ）に示す。
応力解析にドナート法を用いているため、各リングS1〜
S12間のつなぎの部分で不連続となっているが、いずれ
もハッチングで示す許容応力範囲内にあり、それらの図
から、起動後30分の時点における負荷条件、制約条件下
で、最適設計が行なわれたことが判る。
機のロータ101の、ある段のディスク102の最適形状109
を示すとともに、そのときの起動後30分におけるディス
ク半径方向の温度分布を第５図（ｂ）に、径方向と周方
向の応力分布をそれぞれ第５図（ｃ）、（ｄ）に示す。
応力解析にドナート法を用いているため、各リングS1〜
S12間のつなぎの部分で不連続となっているが、いずれ
もハッチングで示す許容応力範囲内にあり、それらの図
から、起動後30分の時点における負荷条件、制約条件下
で、最適設計が行なわれたことが判る。
一方、第６図に、第５図（ａ）に示したディスクの内周
周方向応力の起動後の時間変化を示す。図から判るよう
に、起動後30分の時点で応力が許容応力に到達してお
り、この時点の応力がクリティカルなものであることを
示すとともに、その時点における応力を満足する形状に
ロータの形状が決定されていることを示している。
周方向応力の起動後の時間変化を示す。図から判るよう
に、起動後30分の時点で応力が許容応力に到達してお
り、この時点の応力がクリティカルなものであることを
示すとともに、その時点における応力を満足する形状に
ロータの形状が決定されていることを示している。
上述したように、本実施例によれば、ターボ機械のロー
タに非定常に加わる熱負荷、遠心負荷、基本的な制約寸
法、および応力の許容範囲を与えるだけで、非定常熱応
力をも考慮に入れて許容応力を満足し、かつ最小重量の
ロータ形状を自動的に得ることができる。
タに非定常に加わる熱負荷、遠心負荷、基本的な制約寸
法、および応力の許容範囲を与えるだけで、非定常熱応
力をも考慮に入れて許容応力を満足し、かつ最小重量の
ロータ形状を自動的に得ることができる。
また、強度を満足しかつ最小重量のロータ形状が得られ
ることから、ロータ軸振動や軸受負荷にとっても良好な
ものとなる。
ることから、ロータ軸振動や軸受負荷にとっても良好な
ものとなる。
以上説明したように、本発明によれば、与えられるロー
タの回転速度と温度分布に基づいてロータ形状の各部の
遠心応力と熱応力とを数値解析により求め、求めた各部
の応力が許容応力を満足しかつロータ重量が最小となる
ように、前記ロータ形状を修正してロータの形状を決定
していることから、非定常熱応力を受けるターボ機械ロ
ータについても、許容応力を満足しかつ最小重量の最適
なロータ形状を得ることができる。
タの回転速度と温度分布に基づいてロータ形状の各部の
遠心応力と熱応力とを数値解析により求め、求めた各部
の応力が許容応力を満足しかつロータ重量が最小となる
ように、前記ロータ形状を修正してロータの形状を決定
していることから、非定常熱応力を受けるターボ機械ロ
ータについても、許容応力を満足しかつ最小重量の最適
なロータ形状を得ることができる。
第１図は本発明の一実施例の処理手順を示すフローチャ
ート、第２図は本発明の実施例に適用した多段軸流圧縮
機のロータ部の概略図、第３図は第２図図示圧縮機の起
動特性を示す線図、第４図は第２図に示したロータのあ
る段のディスク断面図とリング要素の分割例を示す図、
第５図（ａ）〜（ｄ）は第２図に示したロータの実施例
により得られた最適ディスク形状と、これに対する半径
方向の温度分布、径方向応力分布、周方向応力分布を示
す図、第６図は第５図（ａ）に示した最適形状のディス
クについての非定常応力と許容応力の時間変化を示す線
図である。 101……ロータ、102……ディスク、 103……動翼、104……ケーシング、 105……静翼、106……ディスク外周面、 107……作動流体、 108……スタッキングボルト、 109……最適ディスク形状、 110……ボルト孔部。
ート、第２図は本発明の実施例に適用した多段軸流圧縮
機のロータ部の概略図、第３図は第２図図示圧縮機の起
動特性を示す線図、第４図は第２図に示したロータのあ
る段のディスク断面図とリング要素の分割例を示す図、
第５図（ａ）〜（ｄ）は第２図に示したロータの実施例
により得られた最適ディスク形状と、これに対する半径
方向の温度分布、径方向応力分布、周方向応力分布を示
す図、第６図は第５図（ａ）に示した最適形状のディス
クについての非定常応力と許容応力の時間変化を示す線
図である。 101……ロータ、102……ディスク、 103……動翼、104……ケーシング、 105……静翼、106……ディスク外周面、 107……作動流体、 108……スタッキングボルト、 109……最適ディスク形状、 110……ボルト孔部。
Claims (3)
- 【請求項１】時間の関数として与えられるロータの回転
速度と作動流体条件を含む非定常な環境条件に基づいて
前記ロータの基本形状を定める基本形状作成手段と、 この基本形状をもとに前記環境条件に基づいて前記ロー
タ各部の非定常な温度分布を数値解析により求める非定
常熱解析手段と、 この求めた非定常な温度分布と、前記基本形状をもとに
前記回転速度に基づいて数値解析により求まる非定常な
遠心応力分布とから、前記ロータ各部の非定常な応力分
布を求める応力解析手段と、 この求めた非定常な応力分布に基づいて、前記ロータ各
部に作用する作用応力が予め定められた許容応力以下か
否かを判定する判定手段と、 この判定に基づいて、前記ロータの形状を増減修正し、
この修正されたロータ形状をもとに前記非定常熱解析手
段と前記応力解析手段と前記判定手段の処理を繰り返し
実行し、前記判定が肯定の場合の前記ロータの重量を比
較し、最小重量のロータ形状を決定する最適形状決定手
段とを備えてなるターボ機械ロータの最適設計システ
ム。 - 【請求項２】前記非定常な温度分布と遠心応力分布の数
値解析がドナート法を含んでなることを特徴とする特許
請求の範囲第１項記載のターボ機械ロータの最適設計シ
ステム。 - 【請求項３】前記許容応力は温度の関数として与えられ
るものとし、ロータの非定常温度分布に応じた値を用い
るものとしたことを特徴とする特許請求の範囲第１項又
は第２項記載のターボ機械ロータの最適設計システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61130928A JPH0677260B2 (ja) | 1986-06-05 | 1986-06-05 | タ−ボ機械ロ−タの最適設計システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61130928A JPH0677260B2 (ja) | 1986-06-05 | 1986-06-05 | タ−ボ機械ロ−タの最適設計システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62288301A JPS62288301A (ja) | 1987-12-15 |
| JPH0677260B2 true JPH0677260B2 (ja) | 1994-09-28 |
Family
ID=15045997
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61130928A Expired - Lifetime JPH0677260B2 (ja) | 1986-06-05 | 1986-06-05 | タ−ボ機械ロ−タの最適設計システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0677260B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005155613A (ja) * | 2003-10-31 | 2005-06-16 | Hitachi Ltd | ガスタービン及びガスタービンの製造方法 |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2676419B2 (ja) * | 1990-04-13 | 1997-11-17 | 沖電気工業株式会社 | 梁構造解析処理方式 |
| JP2007065725A (ja) * | 2005-08-29 | 2007-03-15 | Sanden Corp | 圧縮機の設計支援システム |
| JP5873321B2 (ja) * | 2011-12-16 | 2016-03-01 | 三菱日立パワーシステムズ株式会社 | 回転機のバランス方法 |
| US8678743B1 (en) * | 2013-02-04 | 2014-03-25 | United Technologies Corporation | Method for setting a gear ratio of a fan drive gear system of a gas turbine engine |
-
1986
- 1986-06-05 JP JP61130928A patent/JPH0677260B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 三菱電機技報Ｖｏｌ．１１，Ｎｏ．３（１９７４）Ｐ．６−１５ |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005155613A (ja) * | 2003-10-31 | 2005-06-16 | Hitachi Ltd | ガスタービン及びガスタービンの製造方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62288301A (ja) | 1987-12-15 |
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