JPH0664611B2

JPH0664611B2 - 円および円弧の中心点検出方法

Info

Publication number: JPH0664611B2
Application number: JP61162040A
Authority: JP
Inventors: 良和堀井; 和也益子
Original assignee: Nissan Motor Co Ltd
Current assignee: Nissan Motor Co Ltd
Priority date: 1986-07-11
Filing date: 1986-07-11
Publication date: 1994-08-22
Anticipated expiration: 2009-08-22
Also published as: JPS6319087A

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は円および円弧の中心点を検出する方法に関し、
特に、産業用ロボット等に設けられたカメラから、少な
くとも１以上の円形又は円弧形の輪郭を持つ被加工物の
画像を入力し、その画像を処理し、それらの円又は円弧
の中心点を検出する方法に関する。

（従来の技術）近年、コンピュータの驚異的な発展に伴って、産業用ロ
ボットにカメラを接続し、人間と同様の視覚を与えるこ
とによって、被加工物の形状や位置等を計測させ、柔軟
性のある加工作業を可能とした、いわゆる人工知能を有
する産業用ロボットの開発が盛んに行なわれている。

ところで、産業用ロボットに接続されたカメラから入力
した視覚画像の情報処理方法としては、現在では、２値
画像処理が実用的な視覚システムで最も広く用いられて
いる。

前記した２値画像処理とは、以下に記すような処理を示
す。

第９図（ａ）のようにカメラ１によって被加工物２を写
し、この画像をコンピュータに入力し、この画像をＭ×
Ｎ個の画素に分解して前記画像の濃度値と、その濃度値
に対する画素３の数のヒストグラムを求める。

前記コンピユータで計算したヒストグラムの結果は、第
９図（ｄ）に示すようになり、背景に相当する山と被加
工物２に相当する山とが現われる。この２つの山の間の
谷の所の濃度値を閾値ｔとし、画像処理の基準濃度とす
る。

そして、各画素毎に閾値ｔよりも濃度が大きいか小さい
かを判別し、大きければ、画素３に対応するメモリを１
に小さければメモリを０にセットする。

すなわち、２値画像処理とは、被加工物の各画素毎の濃
度値が閾値ｔよりも大きいか小さいかによって、各画素
に対応したメモリを１か０にセットする画像処理方法で
ある。

以上に説明したような２値画像処理を用いて、被加工物
２の円の中心点を検出するには、次のような方法によっ
て行なっていた。

第９図（ａ）に示すように、カメラ１によって被加工物
２を写し、その画像を、大きさＭ×Ｎ画素のデジタル画
像を有するコンピュータに入力する。このようにして入
力された画像は、同図（ｂ）のように示される。

次に、前記デジタル画像の画素３毎の濃度値と前記閾値
ｔを比較し、デジタル画像を作成する。その計算結果は
同図（ｃ）のように表わされる。

そして同図（ｃ）で示される図形の断面一次モーメント
Ｓ（x,y）、前記図形の面積（斜線部分の画素数）Ａ、
さらに前記図形の周囲長等を求め、指定された半径を持
つ円と思われる被加工物を判別し、Ｓ（x,y）／Ａを計
算することにより、前記図形の重心、つまり被加工物２
の円の中心点に相当する画素の座標を求めるようになっ
ている。

（発明が解決しようとする問題点）しかしながら、このような従来の円の中心点検出方法に
あっては、被加工物とその背景のコントラストを利用し
た２値画像処理によって行なっていたために、正確な円
の中心点を検出するには、被加工物とその背景のコント
ラストが良好であること、かつ、この被加工物をカメラ
で写し出す場合における照明条件ができるだけ一定であ
ること等厳しい必要限定条件があった。

例えば、第10図（ａ）に示すような面取り加工のされた
中空円筒形状の被加工物４の円の中心点を検出する場合
を考える。

被加工物４をカメラ１で写すと、同図（ｂ）のような画
像がコンピュータに入力される。そしてこのような画像
では、被加工物４の中空部分の濃度値が大きいために、
比較的コントラストが悪く、その濃度値と画素数とのヒ
ストグラムは、第10図（ｄ）に示すようになり、はっき
りとした閾値ｔ′が設定しにくくなる。また、同時に複
数の被加工物４をコンピュータに入力した場合には、さ
らに、この閾値ｔ′の設定が困難になる。

このように、コントラストの悪い被加工物４を２値画像
処理すると、照明条件の影響を受け易いために、コンピ
ュータは、照明条件の変化等により、第10図（ｃ）に示
すような画像を計算結果として出力してしまうことも考
えられ、このような場合には、被加工物４の円の中心点
を誤って検出することになる。そして、同時に複数の被
加工物４をコンピュータに入力した場合には、前記した
ような中心点の誤検出の可能性はさらに大きくなる。

従って、円形の輪郭を持つ部分の内部の明るさが均一で
ない被加工物を、画像としてコンピュータに入力した
り、この被加工物の周囲の照明条件が変化したりする
と、コンピュータで間違った処理がされる可能性があ
り、その被加工物の中心点の検出に誤差を生じるという
問題点があった。

本発明は上記のような問題点に鑑みてなされたものであ
り、被加工物の濃淡画像又は輪郭線画像を算出すること
により、被加工物のコントラストの良否及びコンピュー
タに同時に入力する被加工物の数量にかかわらず、被加
工物に存在する被検出体の指定された半径の円又は円弧
の中心点を、誤差を生ずることなく検出しうるようにす
ることを目的とする。

（問題点を解決するための手段）上記目的を達成するための本発明は、背景に対して異な
る明るさとなる円形輪郭線を有する被検出体を画像メモ
リに記憶し、当該画像メモリに記憶されている当該被検
出体における輪郭線上の１点を通る接線を算出し、当該
接線と直交し、かつ当該１点を通る直線を算出し、当該
直線状の当該背景に比して明方向または暗方向のどちら
か一方向に当該一点から指定半径だけ離れた中心候補点
を算出し、当該中心候補点の算出を当該輪郭線上の全周
について行うことによって得られた点の集合領域を記憶
して中心候補点領域とし、当該中心候補点領域に対して
複数の異なる閾値を低い方から順に適用し、前記中心候
補点領域に存在する各点の濃度値を当該適用された閾値
と比較し、当該比較の結果当該閾値以下である濃度値の
点は消去し、当該消去後に残された点の集合領域の重心
を指定半径の円中心とすることを特徴とする。

（作用）以上のような方法によれば、被検出体における円および
円弧の中心点は、中心候補点に対して閾値が適用された
後に残された点の集合領域の重心に基づいて算出される
ことになるので、コントラストの良否に拘らず円および
円弧の中心点を検出することができ、また、前記中心候
補点は前記被検出体の円形輪郭線内部領域に必ず存在す
ることになる（当該円形輪郭線上の任意の接点における
法線上の一方向のみに中心候補点を算出するようにした
ため）ので、被加工物内に複数の円および円弧が存在す
る場合であっても、夫々の円および円弧の中心候補点は
干渉することなく、常に正確な円および円弧の中心点を
検出することができる。

（実施例）以下に、本発明に係る実施例を、図面に基づいて詳細に
説明する。

第１図は、本発明に係る円の中心点を検出する装置のブ
ロック図である。

同図に示すように、この装置は、被加工物を写すテレビ
カメラ１から送られるアナログ画像を、Ａ／Ｄコンバー
タ７によってデジタル符号に変換し、このデジタル符号
を記憶する画像メモリ８と、画像メモリ８の記憶データ
に基づいて、前記被加工物の輪郭を計算し、抽出する輪
郭抽出部９と、輪郭抽出部９の計算結果を記憶する画像
メモリ10と、画像メモリ10に記憶されている前記被加工
物の輪郭に関するデータから、その輪郭の線上における
接線の傾き及び明方向，暗方向を算出する傾き算出部11
と、画像メモリ８、半径入力部５及び明暗データ６等の
入力データにより、前記被加工物の仮の中心点を算出す
る中心候補点算出部12と、中心候補点算出部12で計算さ
れたデータを記憶する画像メモリ13と、画像メモリ13の
データにより、閾値を算出する閾値算出部14と、画像メ
モリ13及び閾値算出部14のデータにより、前記加工物の
中心点を確定する中心点抽出部15と、中心点抽出部15で
算出された結果を、CRTやプリンタ又は機械の制御装置
に出力する出力部16とで構成されている。

次に、このように構成された装置によって、円形輪郭線
を有する被加工物の中心点を算出する過程を、第３図及
び第４図並びに第６図乃至第８図を参照しつつ、第２図
と第５図のフローチャートに基づいて詳細に説明する。

ステップ１まず、プログラムがスタートすると、テレビカメラ１か
ら円形輪郭線を含んだ被加工物の映像信号が、Ａ／Ｄコ
ンバータ７に送られ、ここで前記映像信号が、各画素毎
にデジタル信号に変換され、その信号が画像メモリ８の
指定アドレスに順次送られる。

例えば１画面が255×240画素で構成されている画面に、
テレビカメラ１から、第４図（ａ）に示すような円柱形
状を有する被加工物の映像信号が送られると、この映像
信号が、８ビットの分解能（白から黒までの濃淡度合を
０〜255までの256段階に分解してデジタル化できる能
力。）を有するＡ／Ｄコンバータ６でデジタル化され
る。Ａ／Ｄコンバータ６でデジタル化された各画素毎の
濃度値は、画像メモリ８の各画素に対応した番地に順次
送られる。

ステップ２ステップ１で説明したように、デジタル化された各画素
毎の濃度値は、RAMで構成されている画像メモリ８の所
定番地に夫々格納される。この画像メモリ８に記憶され
ている画像は、８ビットで量子化された濃淡画像であ
る。

ステップ３画像メモリ８からデータを取り出し、このデータを空間
微分法により２次微分して、被加工物の輪郭線のみを抽
出した輪郭線画像を作成する。ここで、２次微分つま
り、ラプラシアンは、エッジの方向に依存しない２次の
微分オペレータで、画像処理ではよく用いられる。ここ
では、ラプラシアンの詳細な説明は省略する。

このラプラシアンを用いて、画像エッジを求めると、シ
ャープなエッジの場合は、第３図（ａ）に示すようなラ
プラシアンの曲線が得られ、また、ぼけたエッジの場合
には、同図（ｂ）に示すようにラプラシアンの曲線が得
られる。

つまり、ラプラシアンの曲線は、エッジの下端と上端で
それぞれ正と負のピークを生じる。従ってエッジの位置
を求めるには、ラプラシアンの曲線の正負両ピーク間の
中央でラプラシアンが０になる場所を探せばよい。

以上のように、画像メモリ８に記憶された濃淡画像のラ
プラシアンを計算すると、第４図（ｂ）に示すような輪
郭線画像が得られる。

ステップ４ステップ３で処理したラプラシアンによる輪郭線の抽出
においては、雑音に弱く、エッジよりも、細い線や弧立
点に強く反応するという性質を有している。従って、正
確な被加工物の輪郭線を抽出するためには、画像のノイ
ズ除去が必要となってくる。

このノイズを除去するために、本発明では、局所領域の
濃度和の差分を計算するオペレータを用いて、X,Y方向
のノイズを除去している。

ステップ５ノイズが除去されて、より鮮明となった輪郭線画像の輪
郭線を、濃淡度の最高値255に、そして背景を０に２値
化する。

つまり、ノイズ除去後の輪郭線画像を、２値画像処理に
よって２値化し、より鮮明な輪郭線画像を作成する。

以上、ステップ３からステップ５の処理は、輪郭抽出部
９で行なわれる。

ステップ６ステップ５でノイズレスの濃淡画像を２値画像に変換処
理した後の各画素毎の２値化データを、画像メモリ10の
所定番地に夫々格納する。

ステップ７テレビカメラ１の被写体である円形輪郭線を有する被加
工物の有する被検出体の半径ｒが、半径入力部５、つま
り端末機であるキーボード等のようなデータ入力装置に
よって、中心候補点算出部12に入力される。

ステップ８次のステップにおいて処理される前記被加工物の被検出
体における中心候補点の領域がその被検出体内部に必ず
存在させるようにする明暗データが、明暗データ入力部
６、つまり端末機であるキーボード等のようなデータ入
力装置によって、中心候補点算出部12に入力される。

ステップ９８ビットで量子化された濃淡画像が記憶されている画像
メモリ８と、画像メモリ10に記憶されている前記被加工
物の輪郭に関するデータから、傾き算出部11によって算
出されたその輪郭の線上における接線の傾き及び明方
向，暗方向に関するデータ、半径入力部５から入力され
た被加工物の半径ｒのデータ、かつ、明暗データ６から
入力された前記明暗データに基づいて、中心候補点算出
部12で、後述る中心点検出プログラムのサブルーチンで
ある中心候補点検出プログラムを処理することによっ
て、前記被加工物の中心候補点群の画像を作成する。

つまり、画像メモリ10に格納されている輪郭線画像の輪
郭線の画素毎に、中心候補点とみなされる画素のX,Y座標を、明暗データ入力部６によって入力
された明暗データに基づいて輪郭線上の画素の全てにつ
いて求めると、第７図に示すような画像が作成されるこ
とになる。

そして、当該画像を作成する時には、中心候補点とみな
される画素の濃度値を１づつ増加して、中心候補点群の
画像とする。

ステップ10 ステップ９で作成した中心候補点群を含む輪郭線画像の
画素毎のデータを画像メモリ13の所定番地に夫々格納す
る。

ステップ11 閾値算出部14で、予め設定されている閾値t₁を中心点抽
出部15に入力する。

ステップ12 第７図に示す画像を格納している画像メモリ13から、画
素毎のデータを取り出し、閾値算出部14から出力された
閾値t₁と、各画素毎のデータとが比較され、閾値t₁より
も小さい濃度値を有する画素を濃度値０に設定する。

つまり、閾値t₁よりも小さい濃度値を有する画素は、消
去されることになる。

ステップ13 ステップ12で処理された画像は、再び、画像メモリ13の
所定番地に更新記憶する。

ステップ14 閾値算出部14で、再び予め設定されている閾値t₂を中心
点抽出部15に入力する。

ステップ15 ステップ12と同様に、ステップ13で画像メモリ13に格納
した画像のデータを取り出し、閾値算出部14から出力さ
れた閾値t₂と、各画素毎のデータとが比較され、閾値t₂
よりも小さい濃度値を有する画素を消去する。

ステップ16 ステップ15で処理された閾値t₂よりも大きい濃度値を有
する画素の集合体の画像の中で、最も濃度値の大きい画
素の座標を求め、この座標を被加工物の中心とし、出力
部15にその座標を出力する。

次にステップ９で処理されるサブルーチンのプログラム
について詳述する。

ステップ20,ステップ21 ステップ９で画像メモリ８、傾き算出部11、半径入力部
５及び明暗データ入力部６からデータが入力されると、
画素のX,Y座標X1とY1が０に初期化される。

ステップ22 ステップ５で２値画像処理された輪郭線画像のデータが
格納されている画像メモリ10のX,Y座標位置における濃
度値が、０であるかどうかが判断される。この濃度値が
０であれば、ステップ29が、０でなければステップ23が
処理される。

ステップ23 ステップ22で、あある座標における画素の濃度値が０で
なければ、第５図（ｂ）に示すように、この座標Ａ（X
1,Y1）の画素は、輪郭線上にあり、画像メモリ７に格納
されているデータに基づいて、当該画素の周囲８画素
を、第４図（ａ）のように区分し、その各画素毎の濃度
値を下記のようにマトリックスとして取り出と、一般式
として、はＡ（X1,Y1）を示す。のように書くことができる。

そして、８画素の濃度値のX,Y方向の変化分△X,△Ｙを
求めるために、前記マトリックスに、下記に示すＸ方向
変化分算出オペレータとＹ方向変化分オペレータを掛け
合せる。

Ｘ方向変化分算出オペレータは、Ｙ方向変化分算出オペレータは、で表わされる。

この計算をsobelオペレータを用いて整理すると濃度値
のＸ方向変化分△Ｘは、また、濃度値のＹ方向変化分△Ｙは、このようにして、輪郭線上のある画素Ａ（X1,Y1）につ
いてその周辺の濃度値のX,Y方向変化分△X,△Ｙが求め
られる。

ステップ24 ステップ23で求められた輪郭線上のある画素Ａ（X1,Y
1）におけるX,Y方向の濃度値の変化分△X,△Ｙに基づい
て、当該画素における接線（第６図中Ｌで示される）に
垂直な直線の傾きθを求める。

当該直線の傾きθは、（１），（２）式で算出した数値
によって第６図に示すように、近似的にθ＝tan^-1△Ｙ
／△Ｘで求めることができる。

ステップ25 ステップ23で求められた輪郭線上のある画素Ａ（X1,Y
1）におけるX,Y方向の濃度値の変化分△X,△Ｙに基づい
て、前記したステップ７で入力した指定半径ｒのデータ
により、被検出体における指定半径内がその背景に比し
て明るいかどうかが判断される。この判断の結果、指定
半径内が明るければステップ26に、逆に暗ければステッ
プ27に夫々進む。

ステップ26 次に、ステップ７で入力された被加工物の半径ｒに基づ
いて、中心候補点のＸ座標を求める。

第６図に示すように、輪郭線上のある画素ＡのＸ座標X1
を通り、ステップ24で求めた傾きθの直線上、X1よりｒ
だけ離れた点、つまり中心候補点のＸ座標は、Ｘ＝X1＋ｒ cosθ で求めることができる。

また、第６図に示すように、輪郭線上のある画素ＡのＹ
座標Y1を通り、ステップ24で求めた傾きθの直線上、Y1
よりｒだけ離れた点、つまり中心候補点のＹ座標は、Ｙ＝Y1＋ｒ sinθ で求めることができる。

ステップ27 ステップ26と同様に、輪郭線上のある画素ＡのＸ座標X1
を通り、ステップ24で求めた傾きθの直線上、X1よりｒ
だけ離れた点、つまり中心候補点のＸ座標は、Ｘ＝X1−ｒ cosθ で求めることができる。

また、第６図に示すように、輪郭線上のある画素ＡのＹ
座標Y1を通り、ステップ24で求めた傾きθの直線上、Y1
よりｒだけ離れた点、つまり中心候補点のＹ座標は、Ｙ＝Y1−ｒ sinθ で求めることができる。

ステップ28 ステップ26又はステップ27で算出された輪郭線上のある
画素Ａに対する中心候補点の座標X,Yに相当する画素を
プロットする。当該画素のプロット時には、この画素の
濃度値を輪郭線を形成する画素の濃度値よりも、１ラン
ク、インクリメント（増加）する。

ステップ29 ステップ22において、ある座標の画素の濃度値が０であ
ると判断された場合、又はステップ28の処理後に、画素
のＸ座標が255になったかどうか判断される。

Ｘ座標が255ならばステップ30に、255でなければステッ
プ31にそれぞれ進む。

ステップ30 ステップ29で画素のＸ座標が255であると判断される
と、強制的に、画素のＸ座標を０に初期化する。

ステップ31 ステップ29で画素のＸ座標が255でないと判断される
と、画素のＸ座標を１だけ増加する。

この式は、X1＝X1＋１で表わせる。

そして、ステップ31が実行されると、ステップ22に戻
り、前述した処理を、画素の座標（0,0）から（255,0）
まで行なうことになる。

ステップ32 ステップ30の処理後に、画素のＹ座標が240になったか
どうか判断される。

Ｙ座標が240ならばメインルーチンのステップ10に、240
でなければステップ33に夫々進む。

ステップ33 ステップ32で画素のＹ座標が240でないと判断される
と、画素のＹ座標を１だけ増加する。

これは、Y1＝Y1＋１という式で表わされる。そして、ス
テップ33が実行されると、ステップ22に戻り、前述した
処理を、画素の座標（0,0）から（0,240）まで行なうこ
とになる。

以上説明したサブルーチンプログラムを要約すると、25
5×240の画素で構成された画面の全画素について、濃度
値の０でない画素を抽出し、当該画素の座標に基づいて
指定方向における中心候補点とみなされた座標の画素を
プロットする。

このプロット時には、画素の濃度値を輪郭線を形成する
画素の濃度値よりも１ランクインクリメントし、中心候
補点群の画像を作成する。

なお、ステップ22のV₂（X1,Y1）は、画像メモリ10の（X
1,Y1）の座標の画素を示し、ステップ23のV₁は画像メモ
リ８を、ステップ28のV₃は画像メモリ13をそれぞれ表わ
している。

さらに、第８図には、本発明の円および円弧の中心点検
出方法を用いて、シリンダヘッドのシリンダの中心を求
める過程が示されている。（ａ）に示される画像は、テ
レビカメラ１で写したシリンダヘッドをＡ／Ｄコンバー
タ７でデジタル変換し、画像メモリ８に記憶した画像で
ある。そして、この画像は、輪郭線抽出部９によって空
間微分処理され、（ｂ）に示すように、輪郭線だけが抽
出されて、この画像が画像メモリ10に記憶される。次に
（ａ）及び（ｂ）の画像と、半径入力部５で入力された
シリンダの半径ｒ及び明暗データ入力部６で入力された
明暗データに基づいて、中心候補点算出部12で算出され
た中心候補点を含む（ｃ）に示すような画像が作成さ
れ、この画像が画像メモリ13に記憶される。そして、閾
値算出部14で中心点抽出部15に入力した閾値以下の濃度
値を有する画素を消去して作成されたのが（ｄ）に示す
画像である。さらに、再度閾値算出部14で中心点抽出部
15に入力した閾値以下の濃度値を有する画素を消去し、
残った画素の中で最も濃度値の大きい画素の座標を求め
る。この最終的な処理がなされた画像が（ｅ）に示す画
像である。

次に、他の実施例としては、輪郭線画像を抽出せずに、
画像メモリ８に記憶されている濃淡画像のみから被加工
物の中心点を検出する方法がある。

この方法は、濃淡画像の全画素について、前述した実施
例に示すプログラムと同様の処理を行なうものであり、
画像メモリの容量が小さい場合に有効な方法である。

また、その他の実施例としては、画像メモリ10に記憶さ
れている輪郭線画像のみから検出する方法がある。

この方法は、円の接線を求める際に、輪郭線の傾きから
近似値的に接線の傾きを求め、その接線から中心点を求
める方法である。

そして、上記した３つの実施例は、円の中心点算出につ
いてのみ説明したが、閾値算出部14から中心点抽出部15
に出力する閾値t₂を、円の中心点を算出する場合の閾値
よりも小さい値とすることにより、円弧形状を有する円
弧の中心も求めることが可能になる。

（発明の効果）以上の説明により明らかなように、本発明では濃淡画像
と輪郭線画像を算出し、入力された指定半径および明暗
データに基づいて、所定の閾値以下の濃度を呈している
点を消去することで、円形輪郭線を有する被検出体の円
中心を検出するようにしたので、前記被検出体の輪郭部
とその背景のコントラストが良好ではない画像、また
は、同一の画像に複数の被検出体が存在する場合におい
ても、照明条件などの変化に影響されることがなくな
り、常に正確な円または円弧の中心点を高速で検出する
ことができるようになる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る円および円弧の中心点を検出する
装置のブロック図、第２図は、第１図に示した装置に内
蔵されているコンピュータのプログラムのフローチャー
ト、第３図は第１図に示した装置の中心候補点算出部で
処理されるプログラムのフローチャート、第４図
（ａ），（ｂ）は、エッジ断面をラプラシアンで処理し
たときの曲線を示す図、第５図及び第６図は中心候補点
を算出する場合の説明図、第７図は中心候補点算出後の
画像を示す図、第８図は本発明の中心点検出方法によっ
て、実際の画像が処理される過程を示す説明図、第９図
及び第10図は従来の２値画像処理によって中心を算出す
る場合の説明図である。１……テレビカメラ、2,4……被加工物、３……画素。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】背景に対して異なる明るさとなる円形輪郭
線を有する被検出体を画像メモリに記憶し、当該画像メモリに記憶されている当該被検出体における
輪郭線上の１点を通る接線を算出し、当該接線と直交し、かつ当該１点を通る直線を算出し、当該直線状の当該背景に比して明方向または暗方向のど
ちらか一方向に当該一点から指定半径だけ離れた中心候
補点を算出し、当該中心候補点の算出を当該輪郭線上の全周について行
うことによって得られた点の集合領域を記憶して中心候
補点領域とし、当該中心候補点領域に対して複数の異なる閾値を低い方
から順に適用し、前記中心候補点領域に存在する各点の濃度値を当該適用
された閾値と比較し、当該比較の結果当該閾値以下である濃度値の点は消去
し、当該消去後に残された点の集合領域の重心を指定半径の
円中心とすることを特徴とする円および円弧の中心点検
出方法。