JPH06505564A - ＯＨｚから１０ＧＨｚの周波数領域における電磁インピーダンス測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ＯＨｚから１０ＧＨｚの周波数領域における電磁インピーダンス測定方法 この発明は、請求の範囲第１項および第９項に定義した方法に関する。

周波数および温度の関数としての電磁インピーダンスＺ　”　Ｚ　＋＋　ｉ　Ｚ 　ｘの実部Ｚ、および虚部Ｚ２の測定は、例えばコンデンサ、コイルなどの受動 電子部品の開発および製造に不可欠である。さらに、各種材料の開発または製造 制御のためには、インピーダンス測定によって決定される誘電材料および磁気材 料の各種パラメータを知ることが重要である。

電子部品または材料の特徴を認識するためには、ケーブルを含む測定装置による 誤差を除外する高精度の広帯域インピーダンス測定技術が必要である。使用され る電磁波の波長がケーブルの長さより相当長いものである限り、測定による電気 技術的な説明は十分正確なものとなる。すなわち、各測定装置はひとかたまりの 構成要素の結合として考えられる。ＩＭＨｚを超えると、付加的な影響が顕著と なる。この付加的な影響は、伝送線理論によって説明される。この伝送線理論の 枠組みの中で、より一般的に伝送線について記載した文献がある（Ｓｐｒｉｎｇ ｅｒの１９８４年発行のＥｉｎｆｉｉｈｒｕｎｇ　ｉｎ　ｄｉｅ　ｔｈｅｏｒｅ ｔｉｓｃｈｅ　Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｋ、第１１版第５章において、Ｋ、 Ｋｕｐｆｍｕｌｌｅｒにより発表された）。伝送線におけるすべての切れ目にお いて、電流または電圧は反射されることになる。故に、これらの切れ目では多重 反射が発生し、伝送線に沿う電流および電圧は、電気技術的な説明とは対照的に 変化する。しかし、同種の線に沿う電流および電圧の位相変化も顕著になる。線 の位相長さは周波数に比例するので、これらによる影響は周波数が高くなるほど 大きくなる。インピーダンスを定める実際の電圧−電流比を決定するためには、 多重反射による影響を考慮したインピーダンス測定を行う必要がある。

現在までのところ、数ＧＨｚのマイクロ波のみならずＯ〜１０ＭＨｚの低周波領 域においても有効な高精度インピーダンス測定技術は開発されていない。故に、 広い周波数帯域にわたるインピーダンス測定のためには、それぞれ異なる技術を 使用しなければならない。これは、測定の準備をし測定を行う上で、多くの時間 および装置を必要とする。さらに、公知の技術は、１’ＯＭＨｚを超える領域で は様々な問題点を有する。以下において、０〜１０ＧＨｚの様々な測定方法を、 現在の技術水準として説明する。

ａ）例えば、自動周波数ブリッジ、変成器比率ブリッジ、自動バランスブリッジ 、ＬＣＲメータ、インピーダンスアナライザ等のブリッジをバランスさせること によるインピーダンス測定（Ｊ、Ｗｉｅｌｅｙ　＆　５ｏｎｓの１９８７年発行 のＩｍｐｅｄａｎｃｅ　５ｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ、第１版第３章において、Ｊ 　、　Ｒ０Ｍａｃｄｏｎａ　Ｉｄにより発表された）。ブリッジをバランスさせ るこの技術では、位相変化および多重反射が考慮されておらず、故に、正確な測 定が行われるのは１０ＭＨｚまでである。

ｂ）３つの異なる基準器による基準化によフてフィード線の影響を考慮した、透 過係数および反射係数の測定。

すべての異なる技術の要約は、１９９１年４月に発行されたＩＥＥＥ　Ｔｒａｎ ｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｔｅｃ ｈｎｉｑｕｅｓの第４巻、Ｎ０２４において、Ｈ，Ｊ、ＥｕｌおよびＢ、５ｃｈ ｉｅｋによって発表されたＡ　Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ 　Ｎｅｗ　Ｃａ１ｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ　ｆｏｒ　Ｎｅｔｗ ｏｒｋ　Ａｎａｌｙｚｅｒ　５ｅｌｆ−Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎに記載されてい る。

これらの技術を上記ｂ）に応用することによって、測定すべきインピーダンスを 持つ測定セルが挿入される伝送路の反射係数および透過係数が、両信号方向につ いて、すなわち、測定周波数光たり４つの合成値が測定される。フィード線の影 響は、３工程処理を使用して除去される。基準化（キャリブレーション）時にお いては、測定セルの代りに、３つの異なる基準器がフィード線に直列に接続され 、反射係数および透過係数が測定される。必要とされる時間および装置（反射信 号を分割し、信号の流れる方向を反転するブリッジ）に加えて、これら技術には 、該技術の適用および精度を制限する２つの大きな課題がある。使用される基準 器は、未知の理由で、温度の関数としてのこれらの特性を変化させる。その結果 、フィード線の影響は、室温でのみ測定可能になる。（これは、基準化のために 異なる線の長さを使用する技術にはあてはまらない。しかし、これらの技術は、 広帯域に有効な技術ではなく、その長い波長により、ここで説明される周波数領 域では実現不可能である。）故に、正確なインピーダンス測定は、室温近辺の温 度でのみ可能である。特に、測定すべきインビーダンスを含んだ測定セルの影響 は、該測定セルが伝送線のインピーダンスと整合している場合にのみ、考慮され る（前記測定セルの位相長さは、例えば付加的な透過係数の測定によって決定さ れなければならない）。これは、実現困難であって、インピーダンス測定の精度 および測定セルの幾何学形状を制限する、理想化された前提条件である。

５ｃｈｉｅｋらの米国特許ＮＯ，４，９８２，１６４（１９９１年１月）におい ては、純粋なインピーダンス測定のためのネットワークアナライザの基準化には 、２つの基準器を使用するだけで十分である、と記載されている。しかし、この 場合にあっても、各々の反射係数および透過係数が測定されるので、データの評 価要件のみならず装置に対する要件も高いままである。

Ｃ）インピーダンスアナライザまたはネットワークアナライザを使用した反射係 数の測定（例えば、同軸線の成端としてのサンプルについて、Ｖｉｅｗｅｇの１ ９７８年発行のＭｅｓｓｕｎｇ　ｄｉｅｌｅｃｋｔｒｉｓｃｈｅｒ　Ｓｔｏｆｆ ｅｉｇｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ第１版第４．３章においてＡ、Ｈｏ５ｔによって発 表された）。

これらの技術はＩＭＨｚより低い周波数においては適用不能であり、また、これ らは、理想的には１０−２であるが１０−Ｉより小さい値を持つ損失正接Ｚ、／ Ｚ２の分解能を提供するものではない。

（例えば、Ｐａｒｉｓ　ＩＶの１９８６年発行のＮ、−Ｅ、Ｂｅ１ｈａｄｊ−Ｔ ａｈａｒにおいてＵｎｉｖｅｒｓｉｔ６　ＰｉｅｒｒｅおよびＭａｒｉｅ　Ｃｕ ｒｉｅのＴｈｅｓｅ　ｄｅ　ｄｏｃｔｏｒａｔ）。

フィード線の影響は、３つの異なる基準器を使用するｂ）に記載した方法に従っ て測定される。故に、同一の制限条件が、温度によって左右される測定に有効で ある。

そこで、０〜１０ＧＨｚ、好ましくは、０〜２ＧＨｚの周波数領域における電磁 インピーダンスの実部および虚部を測定する有効な方法が発明された。透過係数 の実部および虚部、または、これと同等な伝送路の透過パラメータの実部および 虚部が測定される。測定路は、測定セルが挿入される伝送線と、出力側の成端イ ンピーダンスとからなる。この方法は次のように特徴づけられる。

（ａ）ＩＪ定すべきインピーダンスＺは、測定中において前記測定セルにおいて 固定した距離を有する２つの電極に接続されるが、該２つの電極の間に実現され 、その結果としての伝送路の透過係数Ｓ〃１１が測定される。そして、 （ｂ）測定すべきインピーダンスの代りに、予め確認された（既知の）異なる値 を有する２つのインピーダンスＺａ、Ｚｂが（ａ）で述べたものと同じ電極に直 列に接続されるか、または、（ａ）と同じ距離を有する電極間に実現され、同一 の条件下において、伝送路の２つの対応する透過係数Ｓ３１．Ｓｈが連続的に測 定される。

（Ｃ）測定すべきインピーダンスの値が、３つの測定された透過係数および前記 ２つの予め確認されたインピーダンスの値から算未知のインピーダンスＺが伝送 路の成端インピーダンスに直列接続される場合、Ｚは次の式から算出される。

未知のインピーダンスＺが伝送路の成端インピーダンスに並列接続される場合、 Ｚは次の式から算出される。

それぞれ異なる幾何学的長さを持つインピーダンスが使用される場合、すなわち 、電極間の幾何学的な距離が透過係数の測定ごとに変化される場合、予め確認さ れたインピーダンスおよび未知のインピーダンスの長さの差に対応する、測定さ れた透過係数Ｓｉｔ。

Ｓ　２ｂ、の位相を修正することによって、電極間距離は数学的に一定に維持可 能である。この処理は実施例４において後で説明する。

一般的に、透過係数Ｓゾｔ、Ｓ＋’＋、Ｓ″２Ｆ””は、周波数、温度（フィー ド線および測定セルの熱膨張によって誘導される）および電極間距離の関数であ る。最近の広帯域ネットワークアナライザを使用することにより、次のインピー ダンスが電極に接続されるか、または、前記電極間に実現される前に、各透過係 数は周波数の関数として直接的に測定可能である。上記（ｂ）に従い、前記測定 セルは伝送路において変化せず、インピーダンス２，２．、Ｚ、のみが変化する 、ことがこの方法の特徴である。

透過係数ＳＡ＋　Ｓ、７はゼロであってはならない。すなわち、Ｓ；。

≠ＯおよびＳＡ≠０でなければならない。直列接続である場合（式１）、これは 、透過係数の対応する値が測定可能であるよう、予め確認されたインピーダンス の絶対値に関してＩＺ、ｌ＜ωおよび　ＩＺ、ｌ＜美でなければならない、とい うことを意味する。未知のインピーダンスが伝送路の成端インピーダンスに並列 に接続されている場合（式２）、Ｚ、≠０およびＺ、≠０でなければならない。

゛予め確認されたインピーダンス′°という表現は、インピータンスの値が予め 知られているが、または、既知の技術によって測定可能である、ということを意 味する。実施例１において、Ｚ、に対するある一定の周波数作用が前提とされて いるが、広帯域測定の各周波数ポイントでＳ力およびＳ’＋がらＺ、をめる方法 を説明する。インピーダンスＺ、およびＺ、に関して、例えば、短絡、オーム抵 抗、プレートを有するもしくは有するさないコンデンサ、または、これらインピ ーダンスの組合わせを使用してよい。

インピーダンスＺ１およびＺ、は、例えば、電極に接続される電子部品であって よい。また、インピーダンスＺ、およびＺ、は、エリアル電極であって例えばプ レートコンデンサのように作用する電極を利用して実現されてもよい。

測定すべきインピーダンスが伝送路の成端インピーダンスに直列接続される場合 、この方法は効果的に適用されることができる。

この場合、例えばＺｌである一方のインピーダンスについて金属短絡を選択する と、効果的である。Ｚ、およびＺ、についての適当な選択は、金属短絡とコイル との使用、または、金属短絡とコンデンサとの使用である。さらに、エリアル電 極が使用される場合、Ｚ、およびＺ、について次のような選択が極めて効果的で ある。

ｉ）金属短絡Ｚｌ二〇の使用、および、空気ギャップを介在させた電極によって 形成されるコンデンサのインピーダンスによるＺ、の実現。

ｉｉ）金属短絡Ｚ、＝０の使用、および、測定領域において周波数とは独立した 損失の少ない誘電関数を有する材料を挟んだ電極のインピーダンスによる２、の 実現。これは、テフロン製またはシリカ製のリング状スペーサであってよい。ま た、測定領域内の、予め確認された任意の誘電関数を持つ材料を使用してもよい 。

一般的に、実施例１に述べるように、透過係数は、伝送路の成端インピーダンス Ｚ０における電圧、および、いわゆる基準路の成端インピーダンスにおける電圧 を測定することによって、決定される。上記式（１）、（２）は、未知であって よい伝送線インピーダンスまたは成端インピーダンスＺ。とは独立したものであ る。未知のインピーダンスが伝送路の成端インピーダンスＺ０に直列に接続され る場合、例えばｌ　Ｚ　ｌ　＞２０にΩの絶対値を有する大きなインピーダンス については、次のような処理が効果的である。０．１〜ＩＭＨｚより低い周波数 領域における測定精度を高めるため、基準路の成端インピーダンスを例えば５０ Ωにする一方、伝送線のインピーダンスに整合しない例えばＺ、＝ＩＭΩのよう な大きな成端インピーダンスを使用してもよい。ＩＭＨｚより高い周波数領域に おいて、両前記成端インピーダンスは、伝送線のインピーダンスに等しくなけれ ばならない。この処理は、例えば、成端インピーダンスを変更可能な最近のネッ トワークアナライザを使用することにより可能である。これらの装置を使用する ことにより、広い周波数領域における測定を、極めて速い速度で行うことができ る。

完全に整合し、従って、反射が無く、高い周波数において負荷とは独立した出力 を発生する信号源の場合、測定装置における基準路は省略してもよく、伝送路の 成端インピーダンスＺ０における電圧のみを測定してよい。この場合、これらの 電圧は、同等の特徴を示す透過パラメータである。また、上記式１または式２に おいて、透過係数は、電圧に置き換えなければならない。現在までのところ、こ のような広帯域信号源は未だ開発されておらず、従って、この処理は制限された 周波数領域でのみ適用可能である。

この発明の方法は、さらに、誘電材料および磁気材料のパラメータの決定を可能 にする。材料の誘電関数は、測定セルにおいて該材料を挟んだエリアル金属電極 からなるコンデンサのインピーダンスを測定することによって、効果的にめるこ とができる。

このように測定されたインピーダンスから、周知の方法によって、前記誘電関数 を算出することができる。材料の合成透磁率は、例えば、該材料を含んだコイル のインピーダンスを測定することによってめることができる（例えば、後述の実 施例３を参照）。

この発明に係る方法の利点は次のようである。

１）この方法は、極めて広い周波数領域（ＯＨｚ〜１０ＧＨｚ）をカバーする。

上限の周波数は、測定すべきインピーダンスが接続される電極のサイズおよび幾 何学的形状、ならびに、測定セルの構成に応じて決まる。

２）透過係数の測定のみが必要であり、すなわち、反射信号を記録するめだの信 号検出器およびブリッジまたは方向性カブラは不要である。故に、技術的要件は 低いままに維持され、高速での測定を行うことができる。

３）２つの透過係数の測定によって、伝送路および測定セルの影響が分析学的に 考慮される。すなわち、数学的な近似法により、インピーダンス測定におけるシ ステム的なエラーが発生しない。

４）測定すべきインピーダンスを含んだ測定セルは、伝送線インピーダンスに整 合しなくてもよい。故に、多くの異なる測定セルを使用することができる。例え ば、測定セルおよび電極について適当な幾何学的形状を選択することにより、適 当なサンプルを用意するための努力が相当程度軽減される。

５）温度に応じた測定が可能である。

６）測定領域は極めて広く、この方法の精度は極めて高い。ＺＩ〈１Ωの極めて 小さいインピーダンス、および、小さい損失正接（最近のネットワークアナライ ザによる測定では、Ｚ、／Ｚ２＜１Ｏ−３）を、広い周波数領域にわたり測定可 能である。

７）２つの予め確認されたインピーダンスが、極めて容易に実現され得る。例え ば、材料の誘電関数を測定するために、電極間距離を、利用可能なサンプル材料 の長さに調節でき、従って、サンプル材料の用意に必要な作業を軽減できる。

８）材料の誘電関数を測定するためにコンデンサが使用される場合、この方法は 、周辺電磁界を暗黙のうちに修正する。故に、保護リングを持つコンデンサを使 用する必要がなく、または、大体の有効性しか持たない数学的修正を行う必要が ない。

図面の説明 図１はプレートコンデンサのインピーダンスを測定するための測定装置を示す図 、 図２は図１に対応する等価回路図、 図３はこの発明に従うインピーダンス測定方法によって測定されたセラミックサ ンプルの誘電関数を示す図、図４は磁気材料を含むコイルのインピーダンスを測 定するための測定装置を示す図。

図５は対応する等価回路を示す図。

実施例１ 以下、プレートコンデンサのインピーダンス測定を一例として、この発明を説明 する。円形コンデンサプレートＰの間に、半径ａ、および長さｄの円筒形状を有 する材料サンプルＭが設けられている。前記材料の合成誘電関数は、インピーダ ンスを測定することによってめられなければならない。測定セルは、シールドカ バーと、同軸伝送線に直列接続されたプレートコンデンサとで構成されている（ 図１）。コンデンサブレー）Ｐはエリアル電極である。電圧源Ｑは周波数Ｖの正 弦波信号を供給し、該正弦波信号は、パワースプリッタＬＴによって、基準路と 、前記測定セルが挿入される測定路に分割される。基準路および測定路の成端イ ンピーダンスにおける電圧比の大きさおよび位相（またはこれらと同等の実部お よび虚部）が測定される。つまり、成端インピーダンスは検出器ＤＴ自体によっ て実現されるが、基準路の検出器ＤＴにおいて測定された電圧に対する、前記パ ワースプリッタＬＴと前記測定路の検出器ＤＴとの間の伝送路の合成透過係数が 測定される。

図２には、前記構成の等価回路が示されている。図面および明細書において、次 のような符号が使用されている。

Ｐ：　円形断面を有するコンデンサプレート、ＡＳ：　円筒形状を有する測定セ ルのシールドカバーｄ：　コンデンサプレート間の距離、すなわち、材料サンプ ルの長さ、 Ｍ：　材料サンプル、 Ｚ：　測定すべきインピーダンス、すなわち、コンデンサプレート間に材料サン プルＭを挟んだプレートコンデンサのインピーダンス、 Ｅ、、Ｅ２　：　コンデンサプレー１−Ｐの面が位置する基準面、Ｑ：　電圧源 、 ＤＴ：　検出器、 ＬＴ：　パワースプリッタ、 Ｚｏ：　測定路の合成成端インピーダンス、Ａ、Ｂ：　前記基準面Ｅ、、Ｅ、に 対する同軸伝送線および測定装置の影響を示すエラー２ボートの合成カスケード マトリクス、Ｌ、、Ｌ２：　Ｅ、とＥ２との間の領域における合成インダクタン ス、Ｚ、１．Ｚ、□：Ｅ１とＥ２との間の領域における中心導体とシールドカバ ーとの間の合成インピーダンス、 Ｃ，Ｄ　：　Ｚｑ、、Ｚ、□、Ｌ、およびＬ２の影響をも含む延長エラー２ボー トの合成カスケードマトリクス、 Ｘ、：　インピーダンスＺのみを含むエラー２ボートの合成カスケードマトリク ス、 Ｔ：　伝送路の合成カスケードマトリクス、Ｔ＝Ｃ−Ｘ、・Ｄが成立する、 Ｖ：　測定周波数、 ω：　角周波数、ω−２πＶ、 ２、．２．：　インピーダンス、 Ｓｍ＠ｓｓＨ材料Ｍがコンデンサプレートの間にセットされているときに測定さ れる合成透過係数、 Ｓ２’ｌｌ　Ｓ’；ｔ’　インピーダンス２．．２．がコンデンサプレートの間 にセットされまたはコンデンサプレートの間に実現されているときに測定される 合成透過係数、 ε：　前記材料の合成相対誘電関数、 ε。コ　真空の誘電率、ｔ　。＝８．８５４−１０−Ｉ２Ｆ／ｍａ、、：　コン デンサプレートの半径 Ａ６：　コンデンサプレートの断面積、Ａ、＝πａミａ、：　前記材料の半径、 ａ、≦ａ６ Ａ、：　前記材料の断面積、Ａ、＝πａζ≦Ａ。

ｂ：　前記測定セルの円筒状シールドカバーの内方半径Ｃ＊ｊｒ＠ｕ：　プレー トＰを有するコンデンサの境界効果による端容量、 Ｃ０：　コンデンサプレートＰ間に材料がセットされていない場合における、境 界効果を無視したコンデンサのキャパシタンス、Ｃ０＝ε。Ａ、／ｄ Ｃ１：　コンデンサプレートＰ間に材料がセットされていない場合におけるコン デンサのキャパシタンス、ｃｂ＝ｃｏ＋ｃｌｒμ：　前記材料の合成相対透磁率 に：　合成波動ベクトル、ｋ＝ω／ｃ　、’εμＣ：　光の速度、ｃ　＝　２． ９９７９−１０８ｍ／　ｓＪｏ：　０次の合成ベッセル関数 Ｊ１：　１次の合成ベッセル関数 カスケードマトリクスＡ、Ｂ、Ｃ，Ｄ、Ｘ、およびＴは２×２の合成マトリクス であり、これらの構成要素はダブルインデックスによって特徴付けられる。マト リクスＴの４つのエレメントは、例えば、Ｔ、、、Ｔ、□ｌ　Ｔ２．、　Ｔ２□ である。インピーダンスＺ９１゜Ｚ　、２は、主に、高周波数における放射損失 、ならびに、前記測定セルのシールドカバーと、それぞれの基準面Ｅ、、Ｅ２に 位置する電極面の端面との間のキャパシタンスとによって与えられる。使用され る周波数領域において、インピーダンスＺ　Ｉｌｌ　ｌ　Ｚ　＋＋２は、インピ ーダンスＺから独立したものとなる。ＬｌおよびＬ２は、ＥｌとＥ２との間の構 造物の自己インダクタンスであり、測定セルの幾何学的配列によって与えられる 。故に、カスケードマトリクスＡおよびＢは、新たな簡略化等価回路を提供する よう拡張可能である。インピーダンスＺは、カスケードマトリクスＣ，Ｄによっ て表される２つのエラー２ボートの間に直列に接続されている。

Ｚ　ｑｌ　ｒ　Ｚ　ａ□、Ｌ　ｌ、　Ｌ　２が前記コンデンサプレート間の距離 に依存するため、カスケードマトリクスＣＳＤは前記コンデンサプレート間の距 離に依存する。

２ボートの反射係数および透過係数（いわゆるＳパラメータ）とこれに対応する カスケードマトリクスＸの構成要素との間には、（１９β４年のＴｅｕｂｎｅｒ 　５ｔｕｄｉｅｎｓｋｒｉｐｔｅｎ、　第３版、第１２章、１４９ページにおい て、Ｈ，ＦｒｅｉｔａｇによるＥｉｎｆｊｈｒｕｎｇ　ｉｎ　ｄｉｅ　Ｚｗｅｉ ｔｏｒｔｈｅｏｒｉｅ）。

ここで、Ｓ　、、　、Ｓ、□は前記２ボートの透過係数、Ｓ　ｌ＋　、　Ｓ　２ □は、それぞれ、信号が伝わる２つの方向における前記２ボートの反射係数であ る。

前記カスケードマトリクスＣ，Ｄを持つ２ボ一ト間のサンプルのインピーダンス Ｚのみからなる２ボートに関して、Ｓパラメータは、 Ｘ、は対応するカスケードマトリクスである。システム全体のカスケードマトリ クスは、直列接続された前記２ボートのカスケードマトリクスを乗算することに よってめられる。

Ｔ＝Ｃ−Ｘ、・Ｄ １／Ｔ　２２はシステム全体について測定された透過係数ｓフＩ■であり、Ｎお よびＫは、周波数、（フィード線および測定セルの熱膨張により誘導された）温 度およびプレート間距離ｄの関数である。これらは、２つの付加的な透過測定値 、いわゆる、基準化によって決定されなければならない。この目的のためには、 前記関数Ｎ、Ｋが変更されない場合、前記電極間のインピーダンスＺに代る２つ の異なるインピーダンス２．２．０測定値で十分である。これらのインピーダン スは有限でなければならない。すなわち、対応する透過係数がゼロになることな く測定可能な値であり続けるよう、これらのインピーダンスの絶対値は、ｌ　Ｚ 、ｌ　、ｌ　Ｚｌ＜（１）でなければならない。

Ｓ　ｈ＋　Ｓ　？＋は、インピーダンスＺの代りにインピーダンスＺ、またはＺ 、を持つ構造体について測定された透過係数である。上記式３から、Ｚを決定す る式は、 このためには、透過係数が測定される条件が変更されず、インピーダンスＺ、Ｚ □Ｚ、のみが変更される、ことが必要である。

測定のためのその他の構成、特に、電極間距離は変更されない。

Ｚｌとして、前記長さｄおよび半径ａ≦ａ、の円筒状金属短絡手段が選択され、 故に、Ｚ１＝０となる。前記短絡の位相長さはすでにカスケードマトリクスＣ， Ｄに考慮されており、前記シールドカバーと前記基準面Ｅ、、Ｅ２に位置した電 極面の端面との間のキャパシタンスは、前記プレート間距離が小さい（例えばｄ ＝１ｍｍ）場合、前記短絡手段とシールドカバーとの間の容量に等しい。こうし て、カスケードマトリクスＣ，Ｄは、要求されている通りに、変化しないままと なる。ｄの値が大きい場合、これは、前記コンデンサプレートとシールドカバー との間の大きな距離によってほぼ達成可能である。この場合、インピーダンスＺ ｑ、Ｚ９□は、極めて大きく、前記測定路の信号に影響しない。上記式４は次の ように簡略化される。

Ｚ、は、同一のプレート開路ｌａｄを持つ、ロードされていないプレートコンデ ンサのインピーダンスによって実現される。Ｃ５をロードされていないコンデン サのキャパシタンスとすると、Ｃ５の値は、実数であり、最大周波数（すなわち 、ａ、＝６．５ｍｍのプレート半径では約２ＧＨｚ）において約１％の最大偏差 に対応するωａ、／ｃ＜０．３である場合、周波数とは独立したものとなる（Ｖ ｉｅｗｅｇの１９７８年発行のＭｅｓｓｕｎｇ　ｄｉｅｌｗｃｋｔｒｉｓｃｈｅ ｒ　Ｓｔｏｆｆｅｉｇｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ、第１版、第４，３章、１３３ペー ジにおいてＡ　、　Ｈｏｓ　ｔによって発表された〕。インピーダンスＺの実部 ＺＩおよび虚部Ｚ２は共にＺ、の純粋な虚数値に比例したものであるので、損失 正接Ｚ、／Ｚ２は、Ｚ、から独立したものになり、Ｚ、を知る必要無しに正確に 測定される。これは、Ｚ、が純粋な実数である場合に当てはまる。

例えば、透過係数の測定がＩＭＨｚより低い周波数をも含む広い周波数領域にわ たって行われる場合、Ｃ１は、Ｓ２”ｔ　＋　Ｓ　’Ｆ＋の測定値から直接算出 可能である。Ｉ　Ｍ　Ｈｚより低い周波数において、フィード線における反射は ほとんど感知されず、このため、周波数から独立したＣ１の値に関して、Ｋ＝１ ／　（２Ｚ、）である上記式３から次の関係が得られる（いわゆる正規化）。

この式によフて、すべての周波数に関するＺ、が算出され、インピーダンスＺが 上記式５によって算出される。０．１〜ＩＭＨ２の制限された周波数領域におい て、Ｚは次の式を使用して算出可能である。

ただし、例えばｌ　Ｚ　ｌ　＜２０にΩである場合、Ｚの値は小さいものとなる 。より高いインピーダンスに関しては、上記５の式は０゜１〜Ｉ　Ｍ　Ｈｚより 低い周波数にも有効である。

Ｚ、がロードされていないプレートコンデンサのインピーダンスによフて実現さ れる場合、対応する透過係数は、ゼロになり、測定不能になる。故に、下限の周 波数は１０−８であり、Ｘの値は使用される機器の分解能に応じて決まる。

原則的に、８２°、≠Ｓめである場合、いかなるインピーダンスも上記式５のＺ 、としてとらえることができる。この場合、その値はすべての測定周波数につい て予め確認されたものであることが必要である。例えば、直流導電性を持つ材料 （例えば、低周波数において、Ｉｍａｇ（ε）ＣＣＩ／ω）が、コンデンサプレ ートの間にセットされる。この場合、対応する透過係数は、ＯＨｚにおいて測定 可能なままである。これは、例えば、コンデンサプレートの間にセット可能な、 オーム抵抗または分流器を有する電解コンデンサとして電子部品を使用する場合 も同様である。

もちろん、インピーダンス２．．２．の簡略さ故、温度に応じたＳ１１およびＳ り、の測定が可能である。このため、Ｚは、周波数および温度の関数として測定 可能である。

前記材料の合成誘電関数εは、次の式を解くことによって、インピーダンスＺが ら算出される。

ｋ＝、／’εμ・ω／Ｃであるので、波動ベクトルにはεの関数でもある（Ｖｉ ｅｗｅｇの１９７８年発行のＭｅｓｓｕｎｇ　ｄｉｅｌｅｃｋｔｒｉｓｃｈｅｒ 　Ｓｔｏｆｆｅｉｇｅｎｓｃｈａｆｔｅｎ、第１版、第４．３章、１３３ページ においてＡ、Ｈｏ５ｔによって発表された）。このため、εは、例えばゼロの数 値サーチを行うことによって測定可能である。Ｃｍ　ｔ　ｒ　ｓ　ｕはＣ１がら 測定可能である。

であるからであり、ここで、Ｃ，は周辺電磁界を無視した場合の、ロードされて いないコンデンサの理論上の容量であり、すなわち、Ｃ０＝ε、Ａ、／ｄである 。

’　ｋ　ａ　、ｌ　（１の場合、上記６は単に、となり、これはプレートコンデ ンサに関する周知の低周波数公式である。この場合、非円形断面を有するサンプ ルの測定を行ってもよい。

強力な磁気材料に関して（１μ＋）１）、不等式１ｋａ、１　（１は高周波領域 においては満足されない。前記材料の透磁率μが未知の場合、高周波領域におけ る独立した数量εおよびμを測定するため、長さが同じで半径が異なる２つのサ ンプルを使用して測定が行われる。こうして、上記式６と同じ形態であるが、異 なる半径ａ、のための２つの等式が提供され、これらの等式は、２つの未知数ε およびμの算出を可能にする。

実施例２ 測定装置および処理手順は上記実施例１と同様である、と仮定する。しかし、Ｚ 、として、プレートコンデンサのインピーダンスが使用される。該コンデンサの プレート間に、損失が少なく（すなわち、実数であって）周波数がら独立した誘 電関数ε、および断面積Ａ、を有する材料がセットされる。これは、例えば、テ フロン製またはシリカ製である長さｄのリング状スペーサであってよい。端寄量 は、 によって与えられるが、実施例１におけるすべてのその他の式は゛有効である。

図３には、セラミックサンプルについての測定結果が示されている。周波数の関 数としてのεの実部および虚部は、前記サンプルがロードされたプレートコンデ ンサについて測定されたインピーダンスから、上記式〇に従って算出されたダブ ル対数として図示されている。図から、極めて広い周波数領域、および、この方 法が持つ高い分解能を観察することができる。

透過係数の測定は、２つのネットワークアナライザを使用して行われた（ＨＰ３ ７７５Ｂ：５Ｈｚ　〜２００ＭＨｚ／ＨＰ８５１０Ｂ：８０ＭＨｚ　〜２ＧＨｚ ）　、　：Ｉンデンサブレートおよびサンプルの半径はａ、＝ａ、＝６゜５闘で あり、プレート間の距離はｄ＝１であった。円筒状シールドカバーの内方半径は ｂ　＝　１５ｍｍであった。金属短絡手段がインピーダンスＺ。

とじて考慮され、テフロン製のリング状スペーサをロー　ドしたコンデンサのイ ンピーダンスがＺ、として考慮された。最大測定周波数は、材料パラメータεお よびμ、ならびに、幾何学的形状に関する値ａ６、ｂ、ｄによって決定される。

次の不等式が成立しなければならない。

第１番目の不等式は、より高いモード、すなわち、変更された電磁界分布がサン プル領域に影響する周波数を示す。これらのより高いモードは、正確なインピー ダンス測定を可能にするものではない（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ　Ｉｎｃ、 、１９６９月発行のＭｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄＡｐｐｌ　１ｃ ａｔｉｏｎ、第１版第２．２章４２ページにおいてＳ、Ｆ、Ａｄａｍよって発表 された）。上記誘電関数測定のための式６はコンデンサプレート間の電界が該プ レートに直角な成分のみを有するという前提に立っているので、第２番目の不等 式は成立しなければならない。

電磁界の歪みはプレート間距離が大きくなるほど増加するので、＋ｋｄｌｌが成 立しなければならない。故に、半径ａ、、ｂを小さくし、より薄いサンプルを使 用すると、εの測定リミットを示す最大測定周波数が高くなる。

実施例３ 次に、合成透磁率を持つ材料Ｍを含んだコイルＳＰの合成インダクタンス測定に 関する実施例を使用して、この発明を説明する。

これは、例えば、材料サンプルまたはフェライトコアとすることができる。前記 コイルは、測定セル内部の２つの電極Ｅｌに接続される（図４参照）。測定装置 のその他の部分は、実施例１に説明されているものとする。前記装置の等何回路 は図５に示されている。前記コイルのインピーダンスは、前記材料Ｍによって誘 導される合成インダクタンスし、に直列に接続されたオーム抵抗Ｒからなる（ロ ードされていないコイルのインダクタンスＬ０が実際の値である）。コイルの固 有振動を考慮して、キャパシタンスＣ０はＲおよびＬｏに並列に接続されている 。Ｃ０は、主に、前記コイルの巻線間のキャパシタンスによって誘導される。前 記サンプルが前記コイルの中心に置かれ、その断面積が前記コイルの断面積より 小さい場合、Ｃ０の値は、ロードされたコイルとロードされていないコイルとに 関して同一である。上記実施例１で定義された数値に加えて、次の符号が使用さ れる。

ＳＰ：　コイル Ｅｌ：　測定セルにおいてコイルを接続するための電極Ｒ：　コイルのオーム抵 抗 Ｃ０：　コイルのキャパシタンス Ｌｏ：　ロードされていないコイルのインダクタンスＬ、：　材料Ｍでロードさ れたコイルの合成インダクタンスｆ：　材料の量とコイルの量との比率 Ｎ：　消磁率 χ：　合成磁化率 前記コイルが同一長さの金属短絡手段に交換される場合、Ｚ。

−〇が成立し、上記式５が使用可能になる。上記実施例１と同様に内部導体とシ ールドカバーとを一定に維持するために、例えば前記コイルと同一の内方半径お よび外方半径の金属シリンダを、短絡手段として使用してもよい。

ロードされていないコイルはインピーダンスｚｂとして使用さＬｏ、Ｃ０および Ｒは次のようにめられる。

ｖ＜ＩＭＨｚにおいて、一般的に、Ｚ、＝Ｒ＋　ｉ　ωＬｏが成立する。この周 波数領域において、多重反射は無視可能であり、故に、共振周波数において、 ω、、、＝１／　（Ｌ、Ｃ，） 比率８２″１／　Ｓ７’ｌは最小（多重反射から独立したＲ−０）となり、上記 の関係式によって００がめられる。ω２Ｌ、Ｃ，（１である場合、すべての上記 等式はＣ０＝０を使用することによって簡略化される。前記コイルの抵抗Ｒは、 Ｉ　Ｍ　Ｈｚより高い周波数では、表面効果によって、周波数に応じたものとな る。一般的に、この領域では、ωＬ、＞Ｒが成立し、Ｒは簡単なオームメータを 使用して測定される。

こうして、Ｚ、をＲ，ＬｏおよびＣ８から算出することができる。

前記材料によってロードされたコイルのインピーダンスＺは、上記式５を使用す ることにより、測定された透過係数８７．７ｍｓ、等力、Ｓ　、；、から算出可 能である。多重反射が無視可能でωＬ。＜１が成立する低周波数領域において、 ５ｉｒ＝Ｓ３１であり、等式が使用される。ロードされたコイルの合成インダク タンスは、によってめられる。

もちろん、ＯＨｚでは、コイルのオーム抵抗のみが測定可能であり、合成インダ クタンスを測定するための下方周波数リミ・ソトは、使用される測定装置の分解 能によって決まる。

前記コイル内部の磁界を算出することにより、前記材料の合成相対透磁率μはり 、からめられる。ａＭが前記サンプルの最大サイズ（例えば、球の場合半径）と すると、ｌｋａＭｌ＜１で、μ−１＋χである場合、次の等式が得られる。

この計算において、磁化されたサンプルの外部電磁界（よ無視されている。不等 式ｌｋａＭｌ（１がもはや成立しない場合、前記材料内部のうず電流の影響を考 慮しなければならな（１（異なる形状の一例は、Ｐｅｒｇａｍｏｎ　Ｐｒｅｓｓ の１９６０年、Ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ 　Ｍｅｄｉａ、第１版、第７章、１９３ページにおいて、ＬａｎｄａｕおよびＬ ｉｆｓｃｈｉｔｚによって発表されている）。

実施例４ 測定装置および測定手順は、上記実施例２と同様である。し力・し、金属短絡手 段の長さｄ、と絶縁スペーサの長さｄｃと（ま、互（１に異なっていて、前記予 め確認されたインピーダンスの長さとも異なっていてもよい。電極が前記短絡手 段またはスペーサ（二対して押圧されると、伝送線の長さの変化によって、測定 透過係数の単純な位相変化Δφが発生する。同軸空気線の位相についてｄφ／ｄ ｃｐ＜０が成立することを利用して、金属短絡手段の測定についてであり、さら に、スペーサの測定についてである。故に、測定透過係数ｓ介、　Ｓｚ’ｌの対 応する位相変化によって、電極間距離は数学的に一定に維持されることができる 。測定すべきインピーダンス値算出のため、ＳＡはＳ２１．　ｅ　ｌＡｌ１１　 ｍによって置き換えられ、Ｓり、はＳ　、ｂ、　、　ｅ　ＩＡ（Ｚ’・によって 置き換えられる。Ｓ；＋を測定するため、ｄ　ｓ＝ｏを選択すること、つまり、 電極同士を押し付けることも可能である。

ＥＩ　Ｅｅ 図１ 図２ ■ Ｐ 図５

Claims (15)

【特許請求の範囲】
1. １．伝送路の透過係数の実部および虚部、または、これと同等の透過パラメータ を測定することによって、０〜１０ＧＨｚ、好ましくは、０〜２ＧＨｚの周波数 領域における電磁インピーダンスを測定する方法であって、前記伝送路が、測定 セルを含んだ伝送線と、その出力側の成端インピーダンスとを備えたものであり 、（ａ）測定すべきインピーダンスを、前記測定セルの２つの電極に接続するか 、または、測定中において固定した距離を有するこれらの電極間に実現し、そし て、前記伝送路の透過係数を測定する工程と、 （ｂ）予め確認された異なる値を持つ２つのインピーダンスを、測定すべきイン ピーダンスの代りに、上記（ａ）に記載したものと同じ電極に直列に接続するか 、または、上記（ａ）に記載したものと同じ距離を有するこれらの電極間に実現 し、それ以外の点では上記（ａ）と同様な条件下で前記伝送路の２つの対応する 透過係数を連続的に測定する工程であって、前記２つのインピーダンスは、前記 伝送路の対応する透過係数の絶対値がゼロにならないようが選択されるものであ る工程と、（ｃ）前記３つの測定された透過係数、および、前記２つの予め確認 されたインピーダンスの値から、前記測定すべきインピーダンスの値を算出する 工程と からなる方法。
2. ２．（ａ）前記測定すべきインピーダンスを前記測定セルの２つのエリアル金属 電極の間にセットし、前記インピーダンスを前記伝送路の前記成端インピーダン スに直列に接続する工程と、（ｂ）前記電極間の金属短絡、および、その間に空 気ギャップを持つ前記電極自体によって、請求の範囲第１項の（ｂ）に記載した 前記予め確認されたインピーダンスを実現する工程とをさらに含む請求の範囲第 １項に記載の方法。
3. ３．（ａ）前記測定すべきインピーダンスを前記測定セルの２つのエリアル金属 電極の間にセットし、前記インピーダンスを前記伝送路の前記成端インピーダン スに直列に接続する工程と、（ｂ）前記電極間の金属短絡、および、測定範囲内 の、損失が少なく周波数とは独立した誘電関数を有する材料をその間に設けた前 記電極自体によって、請求の範囲第１項の（ｂ）に記載した前記予め確認された インピーダンスを実現する工程とをさらに含む請求の範囲第１項に記載の方法。
4. ４．（ａ）前記測定すべきインピーダンスを前記測定セルの２つのエリアル金属 電極の間にセットし、前記インピーダンスを前記伝送路の前記成端インピーダン スに直列に接続する工程と、（ｂ）前記電極間の金属短絡、および、測定範囲内 の予め確認された誘電関数を有する材料をその間に設けた前記電極自体によって 、請求の範囲第１項の（ｂ）に記載した前記予め確認されたインピーダンスを実 現する工程と をさらに含む請求の範囲第１項に記載の方法。
5. ５．（ａ）前記測定すべきインピーダンスを前記伝送路の前記成端インピーダン スに直列に接続する工程と、（ｂ）前記電極間の金属短絡、および、前記電極間 のコイルによって、請求の範囲第１項の（ｂ）に記載した前記予め確認されたイ ンピーダンスを実現する工程と をさらに含む請求の範囲第１項に記載の方法。
6. ６．材料の誘電関数の実部および虚部を測定するため、前記測定セルのエリアル 電極と、これら電極の間に設けられた前記材料とで構成されるコンデンサのイン ピーダンスを測定する工程を含む請求の範囲第１項に記載の方法。
7. ７．材料の透磁率の実部および虚部を測定するため、前記材料を含んだコイルの インピーダンスを測定する工程を含む請求の範囲第１項に記載の方法。
8. ８．前記測定すべきインピーダンスを算出するコンピュータ手段を含む請求の範 囲第１項に記載の方法。
9. ９．伝送路の透過係数の実部および虚部、または、これと同等の透過パラメータ を測定することによって、０〜１０ＧＨｚ、好ましくは、０〜２ＧＨｚの周波数 領域における電磁インピーダンスを測定する方法であって、前記伝送路が、測定 セルを含んだ伝送線と、その出力側の成端インピーダンスとを備えたものであり 、（ａ）測定すべきインピーダンスを、前記測定セルの２つの電極間に接続する か、または、これらの電極間に実現し、そして、前記伝送路の透過係数を測定す る工程と、（ｂ）予め確認された異なる値および異なる幾何学的長さを持つ２つ のインピーダンスを、前記測定すべきインピーダンスの代りに、上記（ａ）に記 載したものと同じ電極間に直列に接続するか、または、これらの電極間に実現し 、それ以外の点では上記（ａ）と同様な条件下で前記伝送路の２つの対応する透 過係数を連続的に測定する工程であって、前記予め確認された２つのインピーダ ンスは、前記伝送路の対応する透過係数の絶対値がゼロにならないよう選択され るものであり、さらに、前記予め確認されたインピーダンスの幾何学的長さと前 記未知のインピーダンスの幾何学的長さとの差に対応する前記測定された伝送路 の透過係数の位相を修正する工程と、 （ｃ）前記３つの測定された透過係数、および、前記２つの予め確認されたイン ピーダンスの値から、前記測定すべきインピーダンスの値を算出する工程と からなる方法。
10. １０．（ａ）前記測定すべきインピーダンスを前記測定セルの２つのエリアル金 属電極の間にセットし、前記インピーダンスを前記伝送路の前記成端インピーダ ンスに直列に接続する工程と、（ｂ）前記電極間の金属短絡、および、その間に 空気ギャップを持つ前記電極自体によって、請求の範囲第９項の（ｂ）に記載し た前記予め確認されたインピーダンスを実現する工程とをさらに含む請求の範囲 第９項に記載の方法。
11. １１．（ａ）前記測定すべきインピーダンスを前記測定セルの２つのエリアル金 属電極の間にセットし、前記インピーダンスを前記伝送路の前記成端インピーダ ンスに直列に接続する工程と、（ｂ）前記電極間の金属短絡、および、測定範囲 内の、損失が少なく周波数とは独立した誘電関数を有する材料をその間に設けた 前記電極自体によって、請求の範囲第９項の（ｂ）に記載した前記予め確認され たインピーダンスを実現する工程とをさらに含む請求の範囲第９項に記載の方法 。
12. １２．（ａ）前記測定すべきインピーダンスを前記測定セルの２つのエリアル金 属電極の間にセットし、前記インピーダンスを前記伝送路の前記成端インピーダ ンスに直列に接続する工程と、（ｂ）前記電極間の金属短絡、および、測定範囲 内の、予め確認された誘電関数を有する材料をその間に設けた前記電極自体によ って、請求の範囲第９項の（ｂ）に記載した前記予め確認されたインピーダンス を実現する工程と をさらに含む請求の範囲第９項に記載の方法。
13. １３．材料の誘電関数の実部および虚部を測定するため、前記測定セルのエリア ル電極と、これら電極の間に設けられた前記材料とで構成されるコンデンサのイ ンピーダンスを測定する工程を含む請求の範囲第９項に記載の方法。
14. １４．前記測定すべきインピーダンスを算出するためコンピュータ手段を使用す る工程を含む請求の範囲第９項に記載の方法。
15. １５．前記位相を修正することによって前記一定の電極間距離を数学的に実現す るためコンピュータ手段を使用する工程を含む請求の範囲第９項に記載の方法。