JPH064502A - 神経回路網型非線形フロー同定装置 - Google Patents
神経回路網型非線形フロー同定装置Info
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- JPH064502A JPH064502A JP4156796A JP15679692A JPH064502A JP H064502 A JPH064502 A JP H064502A JP 4156796 A JP4156796 A JP 4156796A JP 15679692 A JP15679692 A JP 15679692A JP H064502 A JPH064502 A JP H064502A
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- network
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 層状神経回路網を用いた神経回路網型非線形
フロー同定装置において、トポロジーに部分的な変更が
あっても結合の値を新たに決定し直す必要ない装置を得
ることを目的とする。 【構成】 ネットワークの節点間を分割する複数の分割
点におけるフローと密度の関係を計算するフロー計算手
段によりネットワークのトポロジーに即した処理を行
い、また隣接するフロー計算手段間に局所的な結合を介
在した通信機能を設けて神経回路網を分割して学習する
ことを可能とし、さらに学習の結果よりネットワーク上
の非観測点におけるすい込みやわき出し等のネットワー
クのダイナミクスを規定するパラメータを推定する。
フロー同定装置において、トポロジーに部分的な変更が
あっても結合の値を新たに決定し直す必要ない装置を得
ることを目的とする。 【構成】 ネットワークの節点間を分割する複数の分割
点におけるフローと密度の関係を計算するフロー計算手
段によりネットワークのトポロジーに即した処理を行
い、また隣接するフロー計算手段間に局所的な結合を介
在した通信機能を設けて神経回路網を分割して学習する
ことを可能とし、さらに学習の結果よりネットワーク上
の非観測点におけるすい込みやわき出し等のネットワー
クのダイナミクスを規定するパラメータを推定する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ネットワーク上の非線
形フローを同定する非線形フロー同定装置に関し、ネッ
トワークの節点間を分割する複数の分割点におけるフロ
ーと密度の関係を計算するフロー計算手段によりネット
ワークのトポロジーに即した処理を行い、また隣接する
フロー計算手段間に局所的な結合を介在した通信機能を
設けることにより神経回路網を分割して学習することを
可能とし、さらに学習の結果よりネットワーク上の非観
測点におけるすい込みやわき出し等、ネットワークのダ
イナミクスを規定するパラメータを推定することができ
る神経回路網型非線形フロー同定装置に関するものであ
る。
形フローを同定する非線形フロー同定装置に関し、ネッ
トワークの節点間を分割する複数の分割点におけるフロ
ーと密度の関係を計算するフロー計算手段によりネット
ワークのトポロジーに即した処理を行い、また隣接する
フロー計算手段間に局所的な結合を介在した通信機能を
設けることにより神経回路網を分割して学習することを
可能とし、さらに学習の結果よりネットワーク上の非観
測点におけるすい込みやわき出し等、ネットワークのダ
イナミクスを規定するパラメータを推定することができ
る神経回路網型非線形フロー同定装置に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】まず、従来の技術を説明する参考文献を
以下に説明する。〔１〕甘利 俊一：「神経回路網の数
理」 産業図書（1978）、〔２〕ディー・イー・ルメル
ハート（D. E. Rumelhart)、ジー・イー・ヒントン（G.
E. Hinton) 、アール・ジェー・ウィリアムス（R. J.
Williams）、「逆伝播誤差による学習表現（Learning r
epresentations by back-propagating errors)」ネーチ
ャー（Nature) 、323 号, 頁533-536 、1986年、〔３〕
ディー・シー・ガジス（D. C. Gazis) (編集) 、トラヒ
ック科学（Traffic Science)、ジョン・ウイレイ・アン
ド・サンズ（John Wiley & Sons ）、1974年。
以下に説明する。〔１〕甘利 俊一：「神経回路網の数
理」 産業図書（1978）、〔２〕ディー・イー・ルメル
ハート（D. E. Rumelhart)、ジー・イー・ヒントン（G.
E. Hinton) 、アール・ジェー・ウィリアムス（R. J.
Williams）、「逆伝播誤差による学習表現（Learning r
epresentations by back-propagating errors)」ネーチ
ャー（Nature) 、323 号, 頁533-536 、1986年、〔３〕
ディー・シー・ガジス（D. C. Gazis) (編集) 、トラヒ
ック科学（Traffic Science)、ジョン・ウイレイ・アン
ド・サンズ（John Wiley & Sons ）、1974年。
【０００３】従来の神経回路網型非線形フロー同定装置
は、ユニットを層状に結合して構成される神経回路網に
より実現されている。先ずこのような層状神経回路網の
構造について説明する。
は、ユニットを層状に結合して構成される神経回路網に
より実現されている。先ずこのような層状神経回路網の
構造について説明する。
【０００４】神経回路網を構成するユニットは、他のユ
ニットからの出力を受ける部分、これに応じて内部状態
を決定する部分、内部状態を非線形変換して出力する部
分より構成される。ユニットｉは、ユニット１，２，
３，--- , Ｎから出力ｚ1,ｚ2, , ｚ3,---,ｚN を受け、
各出力はそれぞれ値ωi1, ωi2, ωi3,---, ωiNによっ
て重みづけ総和される。離散時間- 連続情報モデル（図
１および参考文献１参照）では、この総和をユニットｉ
の内部状態ｕi とする。
ニットからの出力を受ける部分、これに応じて内部状態
を決定する部分、内部状態を非線形変換して出力する部
分より構成される。ユニットｉは、ユニット１，２，
３，--- , Ｎから出力ｚ1,ｚ2, , ｚ3,---,ｚN を受け、
各出力はそれぞれ値ωi1, ωi2, ωi3,---, ωiNによっ
て重みづけ総和される。離散時間- 連続情報モデル（図
１および参考文献１参照）では、この総和をユニットｉ
の内部状態ｕi とする。
【数１】 ユニットｉの出力ｚi はこの内部状態ｕi を非線形関数
ｆによって変換したもので、
ｆによって変換したもので、
【数２】 である。連続時間−連続情報モデル（図２および参考文
献１参照）では、ユニットの内部状態が微分方程式、
献１参照）では、ユニットの内部状態が微分方程式、
【数３】 に従って変化するものとされる。ユニットの出力は、前
記非線形変換と同じ変換によって決定される。
記非線形変換と同じ変換によって決定される。
【０００５】図３は入力層に３個、中間層に２個、出力
層に２個のユニットを持つ３層神経回路網で、３次元ベ
クトルである入力と２次元ベクトルである出力との対応
づけに用いられる。神経回路網では結合の値ωij(i, j
＝１，---,Ｎ）が異なるだけであって、ユニット内部で
は全く同様な処理が行なわれるが、入力に対して望まし
い出力を得ることができるように適当な結合の値を与え
る必要がある。
層に２個のユニットを持つ３層神経回路網で、３次元ベ
クトルである入力と２次元ベクトルである出力との対応
づけに用いられる。神経回路網では結合の値ωij(i, j
＝１，---,Ｎ）が異なるだけであって、ユニット内部で
は全く同様な処理が行なわれるが、入力に対して望まし
い出力を得ることができるように適当な結合の値を与え
る必要がある。
【０００６】層状神経回路網の結合の値を決定するアル
ゴリズムとして従来広く用いられている誤差逆伝播法
（参考文献２参照）は、入力に対する望ましい出力と神
経回路網によって計算される実際の出力との誤差を極小
にするよう、結合の値を最急降下法によって決定する学
習アルゴリズムである。次にこの学習アルゴリズムにつ
いて説明する。
ゴリズムとして従来広く用いられている誤差逆伝播法
（参考文献２参照）は、入力に対する望ましい出力と神
経回路網によって計算される実際の出力との誤差を極小
にするよう、結合の値を最急降下法によって決定する学
習アルゴリズムである。次にこの学習アルゴリズムにつ
いて説明する。
【０００７】誤差逆伝播法では、ユニットとして前記離
散時間- 連続情報モデル（図１）が用いられる。入力
（ベクトル）Ｘに対する望ましい出力（ベクトル）をＹ
(X) 、神経回路網によって計算される実際の出力（ベク
トル）をＺ(X) とする。誤差逆伝播法では、目的関数
を、各入力Ｘ（ベクトル）に対する望ましい出力（ベク
トルＹ(X) と神経回路網によって計算される実際の出力
（ベクトル）Ｚ(X) との自乗誤差の総和として、
散時間- 連続情報モデル（図１）が用いられる。入力
（ベクトル）Ｘに対する望ましい出力（ベクトル）をＹ
(X) 、神経回路網によって計算される実際の出力（ベク
トル）をＺ(X) とする。誤差逆伝播法では、目的関数
を、各入力Ｘ（ベクトル）に対する望ましい出力（ベク
トルＹ(X) と神経回路網によって計算される実際の出力
（ベクトル）Ｚ(X) との自乗誤差の総和として、
【数４】 で定義する。結合の値ωijはＥを最小にするよう、ωij
(s) に関する微分方程式、
(s) に関する微分方程式、
【数５】 の収束点ωij（∞）として求められる。
【０００８】最後に、以上のような層状神経回路網を用
いた、Ｎ本の有向枝から構成される図４のようなネット
ワークの非線形フローの同定を例に説明する。各有向枝
に番号ｉ（ｉ＝１，---,Ｎ）をふる（図４ではＮ＝1
2）、時刻ｔにおいて枝ｉの終点において観測されるフ
ローをＱi (t) （ｉ＝１，---,Ｎ）とする。時刻ｔにお
いて枝ｉ（ｉ＝１，---,Ｍ）の終点において観測される
フローを、Ｌを自然数、△ｔを正の実定数として、時刻
ｔ−Ｌ△ｔから時刻ｔまでのフローの履歴Ｑi (t-L△
t)，--- Ｑi (t- △t) ,Ｑi (t) （ｉ＝Ｍ＋１，---,
Ｎ）から決定する。
いた、Ｎ本の有向枝から構成される図４のようなネット
ワークの非線形フローの同定を例に説明する。各有向枝
に番号ｉ（ｉ＝１，---,Ｎ）をふる（図４ではＮ＝1
2）、時刻ｔにおいて枝ｉの終点において観測されるフ
ローをＱi (t) （ｉ＝１，---,Ｎ）とする。時刻ｔにお
いて枝ｉ（ｉ＝１，---,Ｍ）の終点において観測される
フローを、Ｌを自然数、△ｔを正の実定数として、時刻
ｔ−Ｌ△ｔから時刻ｔまでのフローの履歴Ｑi (t-L△
t)，--- Ｑi (t- △t) ,Ｑi (t) （ｉ＝Ｍ＋１，---,
Ｎ）から決定する。
【０００９】従来の神経回路網型非線形フロー同定装置
では、入力層に（Ｎ−Ｍ）（Ｌ＋１）個、出力層にＭ
個、中間層に適当な数だけのユニットをもつ３層神経回
路網によって、フローの履歴と当該時刻におけるフロー
との対応づけが行なわれる。
では、入力層に（Ｎ−Ｍ）（Ｌ＋１）個、出力層にＭ
個、中間層に適当な数だけのユニットをもつ３層神経回
路網によって、フローの履歴と当該時刻におけるフロー
との対応づけが行なわれる。
【００１０】図５はこのような対応づけを行う３層神経
回路網の例で、Ｌ＝３、Ｎ＝12、Ｍ＝６、中間層のユニ
ット数を８としたものである。図５には示されていない
が、中間層の全ユニットはそれぞれ入力層の全ユニット
と、出力層の全ユニットはそれぞれ中間層の全ユニット
とに結合されている。
回路網の例で、Ｌ＝３、Ｎ＝12、Ｍ＝６、中間層のユニ
ット数を８としたものである。図５には示されていない
が、中間層の全ユニットはそれぞれ入力層の全ユニット
と、出力層の全ユニットはそれぞれ中間層の全ユニット
とに結合されている。
【００１１】この場合、結合の値は、時刻ｔ−Ｌ△ｔか
ら時刻ｔまでのフロー履歴Ｑj (t-L△t)，---,Ｑj (t-
△t), Ｑj (t) （ｉ＝Ｍ＋１，---,Ｎ）を入力Ｘ(t) 、
Ｑj(t) （ｉ＝１，---,Ｍ）をＸ(t) に対する望ましい
出力Ｙ（Ｘ(t))として、目的関数、
ら時刻ｔまでのフロー履歴Ｑj (t-L△t)，---,Ｑj (t-
△t), Ｑj (t) （ｉ＝Ｍ＋１，---,Ｎ）を入力Ｘ(t) 、
Ｑj(t) （ｉ＝１，---,Ｍ）をＸ(t) に対する望ましい
出力Ｙ（Ｘ(t))として、目的関数、
【数６】 を最小にするよう前記の微分方程式に従って決定され
る。
る。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】従来の層状神経回路網
を用いた神経回路網型非線形フロー同定装置は、ネット
ワークのトポロジーとは無関係に装置が設計されている
ために、トポロジーに部分的な変更があった場合には、
結合の値を前記の微分方程式に従って新たに決定し直す
必要がある。
を用いた神経回路網型非線形フロー同定装置は、ネット
ワークのトポロジーとは無関係に装置が設計されている
ために、トポロジーに部分的な変更があった場合には、
結合の値を前記の微分方程式に従って新たに決定し直す
必要がある。
【００１３】また、大規模なネットワークについて同定
を行う場合、すなわち入出力のベクトルの次元数が大き
い場合には、中間層にもそれだけ多数のユニットが必要
とされるために装置を構成する神経回路網も大規模なも
のにならざるをえないが、大規模な神経回路網の学習に
おいては、目的関数の最小値ではない極小値に収束する
可能性が高い。
を行う場合、すなわち入出力のベクトルの次元数が大き
い場合には、中間層にもそれだけ多数のユニットが必要
とされるために装置を構成する神経回路網も大規模なも
のにならざるをえないが、大規模な神経回路網の学習に
おいては、目的関数の最小値ではない極小値に収束する
可能性が高い。
【００１４】さらに、従来の神経回路網型非線形フロー
同定装置は入出力の対応づけを行うだけであって、学習
によって得られた結合の値からは、ネットワーク上の非
観測点におけるすい込みやわき出し等、ネットワークの
ダイナミクスを規定するパラメータを知ることはできな
い。
同定装置は入出力の対応づけを行うだけであって、学習
によって得られた結合の値からは、ネットワーク上の非
観測点におけるすい込みやわき出し等、ネットワークの
ダイナミクスを規定するパラメータを知ることはできな
い。
【００１５】本発明の目的はこのような問題点を解決す
るために、ネットワークの節点間を分割する複数の分割
点におけるフローと密度の関係を計算するフロー計算手
段によりネットワークのトポロジーに即した処理を行
い、また隣接するフロー計算手段間に局所的な結合を介
在した通信機能を設けることにより神経回路網を分割し
て学習することを可能とし、さらに学習の結果よりネッ
トワーク上の非観測点におけるすい込みやわき出し等、
ネットワークのダイナミクスを規定するパラメータを推
定することができる神経回路網型非線形フロー同定装置
を提供することにある。
るために、ネットワークの節点間を分割する複数の分割
点におけるフローと密度の関係を計算するフロー計算手
段によりネットワークのトポロジーに即した処理を行
い、また隣接するフロー計算手段間に局所的な結合を介
在した通信機能を設けることにより神経回路網を分割し
て学習することを可能とし、さらに学習の結果よりネッ
トワーク上の非観測点におけるすい込みやわき出し等、
ネットワークのダイナミクスを規定するパラメータを推
定することができる神経回路網型非線形フロー同定装置
を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の学習型非線形フロー同定装置は、(1) ネッ
トワークの節点間を分割する複数の分割点におけるフロ
ーのダイナミクスを計算するフロー計算手段と、(2) 隣
接するフロー計算手段間に設けられる局所的な結合を介
在した通信手段と、(3) ネットワークのトポロジーに応
じ、前記通信手段を介してフロー計算手段間を結合する
手段と、(4) 実際に観測されるフローのダイナミクス
と、フロー計算手段によって計算されるフローのダイナ
ミクスとの整合がとれるよう、フローと密度の関係、分
岐における結合の値、フロー計算手段の自己再帰結合の
値、フロー計算手段の閾値を実際に観測されるフローに
適応的に決定する手段と、(5) 前記手段によって決定さ
れたフローと密度の関係、節点における結合の値、フロ
ー計算手段の自己再帰結合の値、フロー計算手段の閾値
から、それぞれ各分割点におけるフローのダイナミク
ス、節点におけるフローの分岐確率、各分割点における
フローのすい込みやわき出しを決定する手段、を有する
ことに特徴がある。
に、本発明の学習型非線形フロー同定装置は、(1) ネッ
トワークの節点間を分割する複数の分割点におけるフロ
ーのダイナミクスを計算するフロー計算手段と、(2) 隣
接するフロー計算手段間に設けられる局所的な結合を介
在した通信手段と、(3) ネットワークのトポロジーに応
じ、前記通信手段を介してフロー計算手段間を結合する
手段と、(4) 実際に観測されるフローのダイナミクス
と、フロー計算手段によって計算されるフローのダイナ
ミクスとの整合がとれるよう、フローと密度の関係、分
岐における結合の値、フロー計算手段の自己再帰結合の
値、フロー計算手段の閾値を実際に観測されるフローに
適応的に決定する手段と、(5) 前記手段によって決定さ
れたフローと密度の関係、節点における結合の値、フロ
ー計算手段の自己再帰結合の値、フロー計算手段の閾値
から、それぞれ各分割点におけるフローのダイナミク
ス、節点におけるフローの分岐確率、各分割点における
フローのすい込みやわき出しを決定する手段、を有する
ことに特徴がある。
【００１７】
【作用】ネットワークの節点間を分割する複数の分割点
におけるフローと密度の関係を計算するフロー計算手段
によりネットワークのトポロジーに即した処理を行い、
また隣接するフロー計算手段間に局所的な結合を介した
通信機能を設けることにより神経回路網を分割して学習
することを可能とし、さらに学習の結果よりネットワー
ク上の非観測点におけるすい込みやわき出し等、ネット
ワークのダイナミクスを規定するパラメータを推定する
ことができる点で従来の技術とは大きく異なる。
におけるフローと密度の関係を計算するフロー計算手段
によりネットワークのトポロジーに即した処理を行い、
また隣接するフロー計算手段間に局所的な結合を介した
通信機能を設けることにより神経回路網を分割して学習
することを可能とし、さらに学習の結果よりネットワー
ク上の非観測点におけるすい込みやわき出し等、ネット
ワークのダイナミクスを規定するパラメータを推定する
ことができる点で従来の技術とは大きく異なる。
【００１８】
【実施例】本発明の詳細について、有向枝から構成され
る図４のネットワークの非線形フローの同定を例に説明
する。フローｑ（ｘ，ｔ）と密度ｋ（ｘ，ｔ）との間
に、次の形の非線形関係を仮定する。
る図４のネットワークの非線形フローの同定を例に説明
する。フローｑ（ｘ，ｔ）と密度ｋ（ｘ，ｔ）との間
に、次の形の非線形関係を仮定する。
【数７】 ここでｆは非線形関数、Ａ(x) は点ｘにおける非線形関
数ｆの形を定めるパラメータである。ネットワークにす
い込みやわき出しがあるものとすれば、次の連続の方程
式が満足されなければならない。
数ｆの形を定めるパラメータである。ネットワークにす
い込みやわき出しがあるものとすれば、次の連続の方程
式が満足されなければならない。
【数８】 ここでｇ(x) は点ｘにおけるすい込み、ｈ(x) はわき出
しに対応するパラメータである。
しに対応するパラメータである。
【００１９】図４の各有向枝に番号ｉ（ｉ＝１，---, 1
2)をふる。枝ｉをＮ(i) 個の小区間に分割し、始点、各
分割点、終点の座標をそれぞれｘi,0,---,ｘi,N(i)、始
点、各分割点、終点におけるフローをｑi,0,---,ｑ
i,N(i)、各分割点、終点における密度をｋi,1 ---,ｋ
i,N(i)とする。Ａ(x) 、ｇ(x) およびｈ(x) に期待され
る空間周波数をΩ、枝ｉの長さをＬi とするとき、分割
区間数Ｎ(i) は
2)をふる。枝ｉをＮ(i) 個の小区間に分割し、始点、各
分割点、終点の座標をそれぞれｘi,0,---,ｘi,N(i)、始
点、各分割点、終点におけるフローをｑi,0,---,ｑ
i,N(i)、各分割点、終点における密度をｋi,1 ---,ｋ
i,N(i)とする。Ａ(x) 、ｇ(x) およびｈ(x) に期待され
る空間周波数をΩ、枝ｉの長さをＬi とするとき、分割
区間数Ｎ(i) は
【数９】 で与えられる。
【００２０】図６は図４のネットワークの分割の例であ
る。例えば、節点Ｃを始点とし節点Ｄを終点とする枝２
はＮ(2) ＝３であり、始点(63)の座標がｘ2,0 、終点(6
6)の座標がｘ2,3 、２つの分割点(64),(65) の座標がそ
れぞれｘ2,1 、ｘ2.2 というように分割される、この枝
２を例にして説明を進めることにする。
る。例えば、節点Ｃを始点とし節点Ｄを終点とする枝２
はＮ(2) ＝３であり、始点(63)の座標がｘ2,0 、終点(6
6)の座標がｘ2,3 、２つの分割点(64),(65) の座標がそ
れぞれｘ2,1 、ｘ2.2 というように分割される、この枝
２を例にして説明を進めることにする。
【００２１】枝２の始点におけるフローｑ2,0 は、この
節点に流入する枝３の終点(62)におけるフローｑ3,2 、
および枝４の終点(61)におけるフローｑ4,2 に、枝３お
よび枝４から枝２へ分岐する確率ｐ23、ｐ24をそれぞれ
掛けて総和したものとして
節点に流入する枝３の終点(62)におけるフローｑ3,2 、
および枝４の終点(61)におけるフローｑ4,2 に、枝３お
よび枝４から枝２へ分岐する確率ｐ23、ｐ24をそれぞれ
掛けて総和したものとして
【数１０】 とする。またｑ2.1 、ｑ2.2 、ｑ2.3 については前記の
非線形関係
非線形関係
【数１１】 が満足される。
【００２２】前記の偏微分方程式を、分割点(64),(65)
については空間微分を中心差分で置き換えて、
については空間微分を中心差分で置き換えて、
【数１２】 を、また、終点については後退差分で置き換えて、
【数１３】 とする。
【００２３】図７は、ネットワークの非線形フローの同
定を行う神経回路網型非線形フロー同定装置の構成図で
ある。フロー計算装置71は、ネットワークの節点間を分
割する複数の分割点におけるフローと密度の関係を計算
するフロー計算手段である。通信装置72は、隣接するフ
ロー計算装置間に設けられる局所的な結合を介在した通
信手段である。学習装置73は、実際に観測されるフロー
と、フロー計算装置によって計算されるフローとの整合
がとれるよう、フローと密度の関係、および局所的な結
合の値を実際に観測されるフローに適応的に決定する手
段を与える。
定を行う神経回路網型非線形フロー同定装置の構成図で
ある。フロー計算装置71は、ネットワークの節点間を分
割する複数の分割点におけるフローと密度の関係を計算
するフロー計算手段である。通信装置72は、隣接するフ
ロー計算装置間に設けられる局所的な結合を介在した通
信手段である。学習装置73は、実際に観測されるフロー
と、フロー計算装置によって計算されるフローとの整合
がとれるよう、フローと密度の関係、および局所的な結
合の値を実際に観測されるフローに適応的に決定する手
段を与える。
【００２４】一対のフロー計算装置・通信装置74は、図
５における、ネットワークの節点間を分割する複数の分
割点(64),(65) 、および終点(66)に対応して設置され
る。図６の枝２に対応する部分を図８として、フロー計
算装置71および通信装置72を詳細に説明する。
５における、ネットワークの節点間を分割する複数の分
割点(64),(65) 、および終点(66)に対応して設置され
る。図６の枝２に対応する部分を図８として、フロー計
算装置71および通信装置72を詳細に説明する。
【００２５】(61),(62) 、(64)-(68) はフロー計算装置
および通信装置で、各枝の分割点および終点に対応して
いる。(81)-(89) は隣接する通信装置間の結合、自己再
帰結合、閾値である。このうち(81)は枝４から枝２へ分
岐する確率、(82)は枝３から枝２へ分岐する確率に対応
するもので、結合の値はそれぞれｐ24、ｐ23であるがこ
れは学習によって定められる。(83)は前記中心差分の係
数に対応するもので結合の値は-1/(x2.2-x2.0)である。
(84),(85) も同様に前記中心差分の係数に対応するもの
で結合の値はそれぞれ+1/(x2.3-x2.1) および-1/(x2.3
-x2.1)である。(86),(87) は前記後退差分の係数に対応
するもので、結合の値はそれぞれ+1/(x2 .3-x2.2)および
-1/(x2.3-x2.2)である。このうち(87)は自己再帰結合に
なっている。自己再帰結合(88)の値および閾値(89)は、
それぞれ当該点におけるすい込み-g2,1 およびわき出し
ｈ2,2 であるが、これらは学習によって定められる。
および通信装置で、各枝の分割点および終点に対応して
いる。(81)-(89) は隣接する通信装置間の結合、自己再
帰結合、閾値である。このうち(81)は枝４から枝２へ分
岐する確率、(82)は枝３から枝２へ分岐する確率に対応
するもので、結合の値はそれぞれｐ24、ｐ23であるがこ
れは学習によって定められる。(83)は前記中心差分の係
数に対応するもので結合の値は-1/(x2.2-x2.0)である。
(84),(85) も同様に前記中心差分の係数に対応するもの
で結合の値はそれぞれ+1/(x2.3-x2.1) および-1/(x2.3
-x2.1)である。(86),(87) は前記後退差分の係数に対応
するもので、結合の値はそれぞれ+1/(x2 .3-x2.2)および
-1/(x2.3-x2.2)である。このうち(87)は自己再帰結合に
なっている。自己再帰結合(88)の値および閾値(89)は、
それぞれ当該点におけるすい込み-g2,1 およびわき出し
ｈ2,2 であるが、これらは学習によって定められる。
【００２６】通信装置は、隣接するフロー計算装置の出
力にそれぞれの結合の値を乗じ総和する。フロー計算装
置は、この総和から前記微分方程式に従って密度を計算
し、さらにこれに対して前記非線形変換を施しそれを出
力とする。フロー計算装置は前記連続時間- 連続情報モ
デル（図２参照）を用いて実現される。
力にそれぞれの結合の値を乗じ総和する。フロー計算装
置は、この総和から前記微分方程式に従って密度を計算
し、さらにこれに対して前記非線形変換を施しそれを出
力とする。フロー計算装置は前記連続時間- 連続情報モ
デル（図２参照）を用いて実現される。
【００２７】次に、学習装置73について、前記ｈ
2,n （ｎ＝１，２，３）の決定を例に説明する。学習に
際しては、まず入力とこれに対応する望ましい出力の組
を用意するために、各枝の終点(61),(62),(66)に対応す
るネットワーク上の位置で時刻ｔ＝ｔ1 からｔ＝ｔ2 ま
で実際のフローを観測し、それぞれをＱ4,2(t)、Ｑ
3,2(t)、Ｑ2,3(t)とする。またＱ4,2(t)、Ｑ3,2(t)を(6
1),(62) の出力とした場合の、(66)におけるフロー計算
装置の出力をｑ2,3(t)とする。
2,n （ｎ＝１，２，３）の決定を例に説明する。学習に
際しては、まず入力とこれに対応する望ましい出力の組
を用意するために、各枝の終点(61),(62),(66)に対応す
るネットワーク上の位置で時刻ｔ＝ｔ1 からｔ＝ｔ2 ま
で実際のフローを観測し、それぞれをＱ4,2(t)、Ｑ
3,2(t)、Ｑ2,3(t)とする。またＱ4,2(t)、Ｑ3,2(t)を(6
1),(62) の出力とした場合の、(66)におけるフロー計算
装置の出力をｑ2,3(t)とする。
【００２８】目的関数Ｅを
【数１４】 とする。ｈ2,n はＥを最小にするよう、ｈ2,n (s) に関
する微分方程式、
する微分方程式、
【数１５】 の収束点ｈ2,n （∞）として求められる。この右辺の微
分は、
分は、
【数１６】 と書き直すことができるが、ここで∂ｑ2,3/∂ｋ2,3 は
非線形関数ｆから求めることが可能であり、また∂ｋ
2,3/∂ｈ2,n は∂ｋ2,m / ∂ｈ2,n （ｎ，ｍ＝１，２，
３）に関する連立微分方程式、
非線形関数ｆから求めることが可能であり、また∂ｋ
2,3/∂ｈ2,n は∂ｋ2,m / ∂ｈ2,n （ｎ，ｍ＝１，２，
３）に関する連立微分方程式、
【数１７】 を数値的に解くことによって得ることができる。
【００２９】ｇ2,n （ｎ＝１，２，３）あるいはＡ2,n
（ｎ＝１，２，３）も全く同様の手順によって決定する
ことができる。他の枝に関するパラメータも全く同様の
手順によって決定することができる。
（ｎ＝１，２，３）も全く同様の手順によって決定する
ことができる。他の枝に関するパラメータも全く同様の
手順によって決定することができる。
【００３０】このようにして求められたｈ2,n およびｇ
2,n は、それぞれ枝の当該位置におけるわき出し、すい
込みの大きさに等しく、またＡ2,n は当該位置における
フローと密度の非線形関係を規定するパラメータを与え
る。これらによって、ネットワーク上の障害、ボトルネ
ック等の位置を推定することができる。
2,n は、それぞれ枝の当該位置におけるわき出し、すい
込みの大きさに等しく、またＡ2,n は当該位置における
フローと密度の非線形関係を規定するパラメータを与え
る。これらによって、ネットワーク上の障害、ボトルネ
ック等の位置を推定することができる。
【００３１】本装置は、Ｎ次元空間の座標ｘ＝（ｘ1,--
-,ｘN ）におけるフローｑ（ｘ，ｔ）と密度ｋ（ｘ，
ｔ）との間に、次の形の非線形関係、
-,ｘN ）におけるフローｑ（ｘ，ｔ）と密度ｋ（ｘ，
ｔ）との間に、次の形の非線形関係、
【数１８】 があり、さらにｘおよびｔに関する次のＭ階偏微分方程
式、
式、
【数１９】 によってそのダイナミクスが記述される一般の非線形フ
ローの同定に適用することが可能である。
ローの同定に適用することが可能である。
【００３２】以上を交通流のダイナミクス同定を例にし
て具体的に説明する。交通流ｑ（ｘ，ｔ）と車両密度ｋ
（ｘ，ｔ）との間には次の形の非線形関係がある（参考
文献３参照）。
て具体的に説明する。交通流ｑ（ｘ，ｔ）と車両密度ｋ
（ｘ，ｔ）との間には次の形の非線形関係がある（参考
文献３参照）。
【数２０】 ここでＵ(x) は位置ｘにおける自由走行速度、Ｋ(x) は
位置ｘにおける飽和車両密度である。さらに前記連続の
方程式が満足される。
位置ｘにおける飽和車両密度である。さらに前記連続の
方程式が満足される。
【数２１】 ここでｇ(x) は点ｘにおけるすい込み、ｈ(x) はわき出
しに対応するパラメータである。
しに対応するパラメータである。
【００３３】同定の対象とする道路網のトポロジーに応
じて、前記方法により図７に示すような神経回路網型非
線形フロー同定装置を構成する。道路網を構成する各枝
の終点にはフロー測定装置を設置し実際の交通流を測定
する。各枝の終点における実際の交通流とこの枝の終点
に対応するフロー計算装置の出力とが一致するよう、各
枝毎に分割点および終点におけるＵ(x) 、Ｋ(x) 、ｇ
(x) 、ｈ(x) を前記学習によって決定する。それぞれは
道路網上の各点における自由走行速度、飽和車両密度、
すい込み、わき出しの推定値を与えるが、これにより道
路網上のボトルネック等の位置を推定することができ
る。
じて、前記方法により図７に示すような神経回路網型非
線形フロー同定装置を構成する。道路網を構成する各枝
の終点にはフロー測定装置を設置し実際の交通流を測定
する。各枝の終点における実際の交通流とこの枝の終点
に対応するフロー計算装置の出力とが一致するよう、各
枝毎に分割点および終点におけるＵ(x) 、Ｋ(x) 、ｇ
(x) 、ｈ(x) を前記学習によって決定する。それぞれは
道路網上の各点における自由走行速度、飽和車両密度、
すい込み、わき出しの推定値を与えるが、これにより道
路網上のボトルネック等の位置を推定することができ
る。
【００３４】
【発明の効果】ネットワークの節点間を分割する複数の
分割点におけるフローと密度の関係を計算するフロー計
算手段によりネットワークのトポロジーに即した処理が
可能になった。また、隣接するフロー計算手段間に局所
的な結合を介在した通信機能を設けることにより神経回
路網を分割して学習することも可能になった。さらに学
習の結果よりネットワーク上の非観測点におけるすい込
みやわき出し等、ネットワークのダイナミクスを規定す
るパラメータを推定することができる。
分割点におけるフローと密度の関係を計算するフロー計
算手段によりネットワークのトポロジーに即した処理が
可能になった。また、隣接するフロー計算手段間に局所
的な結合を介在した通信機能を設けることにより神経回
路網を分割して学習することも可能になった。さらに学
習の結果よりネットワーク上の非観測点におけるすい込
みやわき出し等、ネットワークのダイナミクスを規定す
るパラメータを推定することができる。
【００３５】ネットワーク上の非線形フロー同定の分
野、さらにこの同定に基ずく制御に関する分野、例え
ば、 ａ．道路網における交通流同定・信号機制御、 ｂ．通信網の同定・制御、 等への幅広い応用が考えられる。本発明は、とくに大規
模なネットワーク上の非線形フロー同定に対して著しい
効果を発揮する。
野、さらにこの同定に基ずく制御に関する分野、例え
ば、 ａ．道路網における交通流同定・信号機制御、 ｂ．通信網の同定・制御、 等への幅広い応用が考えられる。本発明は、とくに大規
模なネットワーク上の非線形フロー同定に対して著しい
効果を発揮する。
【図１】図１は神経回路網モデルを構成するユニットの
概念図である。
概念図である。
【図２】図２は神経回路網モデルを構成するユニットの
別の概念図である。
別の概念図である。
【図３】図３は層状神経回路網を示す図である。
【図４】図４はネットワークの一例を示す図である。
【図５】図５は従来の神経回路網型非線形フロー同定装
置に用いられる層状神経回路網の一例を示す図である。
置に用いられる層状神経回路網の一例を示す図である。
【図６】図６はネットワークの枝分割の一例を示す図で
ある。
ある。
【図７】図７は本発明の実施例の構成図である。
【図８】図８はひとつの枝に対応する神経回路網を示す
図である。
図である。
1 有向枝 2 有向枝 3 有向枝 4 有向枝 5 有向枝 6 有向枝 7 有向枝 8 有向枝 9 有向枝 10 有向枝 11 有向枝 12 有向枝 71 フロー計算装置 72 通信装置 73 学習装置 74 フロー計算装置＋通信装置
Claims (1)
- 【請求項１】 ネットワーク上の非線形フローを同定す
る非線形フロー同定装置において、(1) ネットワークの
節点間を分割する複数の分割点におけるフローのダイナ
ミクスを計算するフロー計算手段と、(2) 隣接するフロ
ー計算手段間に設けられる局所的な結合を介在した通信
手段と、(3) ネットワークのトポロジーに応じ、前記通
信手段を介してフロー計算手段間を結合する手段と、
(4) 実際に観測されるフローのダイナミクスと、フロー
計算手段とによって計算されるフローのダイナミクスと
の整合がとれるよう、フローと密度の関係、分岐におけ
る結合の値、フロー計算手段の自己再帰結合の値、フロ
ー計算手段の閾値を実際に観測されるフローに適応的に
決定する手段と、(5) 前記手段によって決定されたフロ
ーと密度の関係、節点における結合の値、フロー計算手
段の自己再帰結合の値、フロー計算手段の閾値から、そ
れぞれ各分割点におけるフローのダイナミクス、節点に
おけるフローの分岐確率、各分割点におけるフローのす
い込みやわき出しを決定する手段、を備えることを特徴
とする神経回路網型非線形フロー同定装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4156796A JPH064502A (ja) | 1992-06-16 | 1992-06-16 | 神経回路網型非線形フロー同定装置 |
| US08/048,793 US5404423A (en) | 1992-06-16 | 1993-04-16 | Method and apparatus for indetification, forecast, and control of a non-linear flow on a physical system network using a neural network |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4156796A JPH064502A (ja) | 1992-06-16 | 1992-06-16 | 神経回路網型非線形フロー同定装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH064502A true JPH064502A (ja) | 1994-01-14 |
Family
ID=15635506
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4156796A Pending JPH064502A (ja) | 1992-06-16 | 1992-06-16 | 神経回路網型非線形フロー同定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH064502A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20230150753A (ko) | 2022-04-22 | 2023-10-31 | 다이니폰 인사츠 가부시키가이샤 | 증착 마스크 곤포체 및 증착 마스크 곤포 방법 |
-
1992
- 1992-06-16 JP JP4156796A patent/JPH064502A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20230150753A (ko) | 2022-04-22 | 2023-10-31 | 다이니폰 인사츠 가부시키가이샤 | 증착 마스크 곤포체 및 증착 마스크 곤포 방법 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Effective date: 20040531 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 |
|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20041018 |