JPH06339884A - ニューラルネットワークによるマニピュレータの逆運動学モデルの学習方法 - Google Patents
ニューラルネットワークによるマニピュレータの逆運動学モデルの学習方法Info
- Publication number
- JPH06339884A JPH06339884A JP15800593A JP15800593A JPH06339884A JP H06339884 A JPH06339884 A JP H06339884A JP 15800593 A JP15800593 A JP 15800593A JP 15800593 A JP15800593 A JP 15800593A JP H06339884 A JPH06339884 A JP H06339884A
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- Japan
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- manipulator
- function
- neural network
- cos
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- Pending
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Abstract
(57)【要約】
【目的】学習しようとする逆キネマティクスモデルの入
力ｐと出力θの関数ｆに不連続な領域があっても、マニ
ピュレータの作業領域を分割することなく、作業領域全
体の関数ｆを一つのニューラルネットワークで学習する
ことが可能である方法を提供する。 【構成】マニピュレータの手先の位置と姿勢ｐからマニ
ピュレータの各関節角度θへの関数ｆと三角関数（正
弦、余弦）との合成関数でありかつ不連続な領域のない
関数としてｇ1 ＝sin(ｆ( ｐ))＝sin θおよびｇ2 ＝co
s(ｆ( ｐ))＝cos θを考えて、マニピュレータの手先の
位置と姿勢ｐを入力としてsin θとcos θを出力とする
ようなニューラルネットワークによって、逆キネマティ
クスモデルの学習を行なう。
力ｐと出力θの関数ｆに不連続な領域があっても、マニ
ピュレータの作業領域を分割することなく、作業領域全
体の関数ｆを一つのニューラルネットワークで学習する
ことが可能である方法を提供する。 【構成】マニピュレータの手先の位置と姿勢ｐからマニ
ピュレータの各関節角度θへの関数ｆと三角関数（正
弦、余弦）との合成関数でありかつ不連続な領域のない
関数としてｇ1 ＝sin(ｆ( ｐ))＝sin θおよびｇ2 ＝co
s(ｆ( ｐ))＝cos θを考えて、マニピュレータの手先の
位置と姿勢ｐを入力としてsin θとcos θを出力とする
ようなニューラルネットワークによって、逆キネマティ
クスモデルの学習を行なう。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、多関節型ロボットの逆
運動学モデル（逆キネマティクスモデル）を学習により
獲得するニューラルネットワークに関する。
運動学モデル（逆キネマティクスモデル）を学習により
獲得するニューラルネットワークに関する。
【０００２】
【従来の技術】従来は、学習しようとする逆キネマティ
クスモデルの入力ｐから出力θへの関数ｆに不連続な領
域があるとニューラルネットワークによる学習をうまく
行うことができず、学習回数をいくら多くしても誤差が
小さな値に収束するということはなかった。そこでこの
問題を回避するために、マニピュレータの作業領域を不
連続な領域を含まないような幾つかの部分作業領域に分
割し、その部分作業領域の関数ｆ'(ｆ' はｆの部分関
数) を個別のニューラルネットワークで学習させたりし
ていた。
クスモデルの入力ｐから出力θへの関数ｆに不連続な領
域があるとニューラルネットワークによる学習をうまく
行うことができず、学習回数をいくら多くしても誤差が
小さな値に収束するということはなかった。そこでこの
問題を回避するために、マニピュレータの作業領域を不
連続な領域を含まないような幾つかの部分作業領域に分
割し、その部分作業領域の関数ｆ'(ｆ' はｆの部分関
数) を個別のニューラルネットワークで学習させたりし
ていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところが従来技術で
は、部分作業領域の数と同じ数だけのニューラルネット
ワークが必要であり、効率が悪いという問題点があっ
た。また、ある作業領域上の点が与えられた場合、その
点を含む部分作業領域の関数ｆ' を学習により獲得して
いるニューラルネットワークへ入力ｐを与えて対応する
出力θ＝ｆ'(ｐ) を得るための前処理や後処理が必要で
あった。そこで本発明は、上記の問題点を解決するため
に、学習しようとする逆キネマティクスモデルの入力ｐ
と出力θの関数ｆに不連続な領域があっても、マニピュ
レータの作業領域を分割することなく、作業領域全体の
関数ｆを一つのニューラルネットワークで学習すること
が可能であるニューラルネットワークによるマニピュレ
ータの逆キネマティクスモデルの学習方法を提供するこ
とを目的としている。
は、部分作業領域の数と同じ数だけのニューラルネット
ワークが必要であり、効率が悪いという問題点があっ
た。また、ある作業領域上の点が与えられた場合、その
点を含む部分作業領域の関数ｆ' を学習により獲得して
いるニューラルネットワークへ入力ｐを与えて対応する
出力θ＝ｆ'(ｐ) を得るための前処理や後処理が必要で
あった。そこで本発明は、上記の問題点を解決するため
に、学習しようとする逆キネマティクスモデルの入力ｐ
と出力θの関数ｆに不連続な領域があっても、マニピュ
レータの作業領域を分割することなく、作業領域全体の
関数ｆを一つのニューラルネットワークで学習すること
が可能であるニューラルネットワークによるマニピュレ
ータの逆キネマティクスモデルの学習方法を提供するこ
とを目的としている。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明では図１に示すように、マニピュレータの手
先の位置と姿勢ｐからマニピュレータの各関節角度θへ
の関数ｆと三角関数（正弦、余弦）との合成関数であり
かつ不連続な領域のない関数としてｇ1 ＝sin(ｆ( ｐ))
＝sin θおよびｇ2 ＝cos(ｆ( ｐ))＝cos θを考えて、
マニピュレータの手先の位置と姿勢ｐを入力としてsin
θとcos θを出力とするようなニューラルネットワーク
によって、逆キネマティクスモデルの学習を行なうこと
を特徴とするものである。
に、本発明では図１に示すように、マニピュレータの手
先の位置と姿勢ｐからマニピュレータの各関節角度θへ
の関数ｆと三角関数（正弦、余弦）との合成関数であり
かつ不連続な領域のない関数としてｇ1 ＝sin(ｆ( ｐ))
＝sin θおよびｇ2 ＝cos(ｆ( ｐ))＝cos θを考えて、
マニピュレータの手先の位置と姿勢ｐを入力としてsin
θとcos θを出力とするようなニューラルネットワーク
によって、逆キネマティクスモデルの学習を行なうこと
を特徴とするものである。
【０００５】
【作用】上記のように、逆キネマティクスモデルの入力
であるマニピュレータ先端の位置と姿勢ｐと出力である
マニピュレータの各関節角度θの関数ｆには不連続な領
域があるためにニューラルネットワークによる学習を精
度良く行なうことはできないが、不連続な領域がない関
数ｇ1 ＝sin θとｇ2 ＝cos θはニューラルネットワー
クによって学習することができ、 cos θ＞０の場合……………………θ＝arctan（sin θ
／cos θ） cos θ＜０かつ sinθ≧０の場合…θ＝π＋arctan（si
n θ／cos θ） cos θ＜０かつ sinθ＜０の場合…θ＝−π＋arctan
（sin θ／cos θ） cos θ＝０かつsin θ＞０の場合…θ＝π／２ cos θ＝０かつsin θ＜０の場合…θ＝−π／２ cos θ＝sin θ＝０の場合…………θ＝０ とすれば−π＜θ≦πの範囲で各関節角度θを得ること
ができるので、関数ｆで表されるマニピュレータの逆キ
ネマティクスモデルをニューラルネットワークに学習さ
せることが可能となる。
であるマニピュレータ先端の位置と姿勢ｐと出力である
マニピュレータの各関節角度θの関数ｆには不連続な領
域があるためにニューラルネットワークによる学習を精
度良く行なうことはできないが、不連続な領域がない関
数ｇ1 ＝sin θとｇ2 ＝cos θはニューラルネットワー
クによって学習することができ、 cos θ＞０の場合……………………θ＝arctan（sin θ
／cos θ） cos θ＜０かつ sinθ≧０の場合…θ＝π＋arctan（si
n θ／cos θ） cos θ＜０かつ sinθ＜０の場合…θ＝−π＋arctan
（sin θ／cos θ） cos θ＝０かつsin θ＞０の場合…θ＝π／２ cos θ＝０かつsin θ＜０の場合…θ＝−π／２ cos θ＝sin θ＝０の場合…………θ＝０ とすれば−π＜θ≦πの範囲で各関節角度θを得ること
ができるので、関数ｆで表されるマニピュレータの逆キ
ネマティクスモデルをニューラルネットワークに学習さ
せることが可能となる。
【０００６】
【実施例】図２は本発明を図３に示す平面内２自由度マ
ニピュレータに適用した例で、マニピュレータの手先の
位置（ｘ，ｙ）から各関節角度（θ1 ，θ2 ）を導き出
している。図４は平面上の位置（ｘ，ｙ）から関節角度
θ1 への関数、図５は（ｘ，ｙ）からθ2 への関数であ
る。図４に示すように（ｘ，ｙ）からθ1 への関数には
不連続な領域があるためにニューラルネットワークにう
まく学習させることができない。図６〜図９は（ｘ，
ｙ）から（sin θ1 ，cos θ1 ，sin θ2 ，cos θ2 ）
への関数を示したもので、図６は（ｘ，ｙ）からsin θ
1 への関数、図７は（ｘ，ｙ）からcos θ1 への関数、
図８は（ｘ，ｙ）からsin θ2 への関数、図９は（ｘ，
ｙ）からcos θ2 への関数である。図６〜９に示すよう
に（ｘ，ｙ）から各関節角度の正弦および余弦である
（sin θ1 ，cos θ1 ，sin θ2 ，cos θ2 ）への関数
には不連続な領域はない（特異点は除く）ので、ニュー
ラルネットワークに学習させることが可能である。ニュ
ーラルネットワークに学習させた後は、入力として
（ｘ，ｙ）を与えれば出力に（sin θ1 ，cos θ1 ，si
nθ2 ，cos θ2 ）が現れるので、それぞれの正弦と余
弦から各関節角度θ1 ＝sin θ1 ／cos θ1 とθ2 ＝si
n θ2 ／cos θ2 を求めることができる。図１０は
（ｘ，ｙ）から（θ1 ，θ2 ）への関数を学習させた場
合と、（ｘ，ｙ）から（sin θ1 ，cos θ1 ，sin
θ2 ，cos θ2 ）への関数を学習させた場合のマニピュ
レータの手先の相対位置誤差を示している。グラフの横
軸が学習回数で縦軸が平均相対誤差であり、実線が
（ｘ，ｙ）から（θ1 ，θ2 ）への関数を学習させた場
合の誤差の変化を表しており、点線が（ｘ，ｙ）から
（sin θ1 ，cos θ1，sin θ2 ，cos θ2 ）への関数
を学習させた場合の誤差の変化を表している。
ニピュレータに適用した例で、マニピュレータの手先の
位置（ｘ，ｙ）から各関節角度（θ1 ，θ2 ）を導き出
している。図４は平面上の位置（ｘ，ｙ）から関節角度
θ1 への関数、図５は（ｘ，ｙ）からθ2 への関数であ
る。図４に示すように（ｘ，ｙ）からθ1 への関数には
不連続な領域があるためにニューラルネットワークにう
まく学習させることができない。図６〜図９は（ｘ，
ｙ）から（sin θ1 ，cos θ1 ，sin θ2 ，cos θ2 ）
への関数を示したもので、図６は（ｘ，ｙ）からsin θ
1 への関数、図７は（ｘ，ｙ）からcos θ1 への関数、
図８は（ｘ，ｙ）からsin θ2 への関数、図９は（ｘ，
ｙ）からcos θ2 への関数である。図６〜９に示すよう
に（ｘ，ｙ）から各関節角度の正弦および余弦である
（sin θ1 ，cos θ1 ，sin θ2 ，cos θ2 ）への関数
には不連続な領域はない（特異点は除く）ので、ニュー
ラルネットワークに学習させることが可能である。ニュ
ーラルネットワークに学習させた後は、入力として
（ｘ，ｙ）を与えれば出力に（sin θ1 ，cos θ1 ，si
nθ2 ，cos θ2 ）が現れるので、それぞれの正弦と余
弦から各関節角度θ1 ＝sin θ1 ／cos θ1 とθ2 ＝si
n θ2 ／cos θ2 を求めることができる。図１０は
（ｘ，ｙ）から（θ1 ，θ2 ）への関数を学習させた場
合と、（ｘ，ｙ）から（sin θ1 ，cos θ1 ，sin
θ2 ，cos θ2 ）への関数を学習させた場合のマニピュ
レータの手先の相対位置誤差を示している。グラフの横
軸が学習回数で縦軸が平均相対誤差であり、実線が
（ｘ，ｙ）から（θ1 ，θ2 ）への関数を学習させた場
合の誤差の変化を表しており、点線が（ｘ，ｙ）から
（sin θ1 ，cos θ1，sin θ2 ，cos θ2 ）への関数
を学習させた場合の誤差の変化を表している。
【０００７】
【発明の効果】本発明は、以上述べたように構成されて
いるので、以下に述べるような効果がある。不連続な領
域がある関数を不連続な領域のない関数に一旦変換して
ニューラルネットワークで学習させた後に、その出力を
逆関数によって望みの値に変換することで、今までは複
数のニューラルネットワークを必要としていたマニピュ
レータの逆キネマティクスモデルの学習を、一つのニュ
ーラルネットワークで行なうことができるようになると
ともに、複数のニューラルネットワークを用いていたた
めに必要であった前後処理が、逆写像を求める簡単な処
理だけになる。
いるので、以下に述べるような効果がある。不連続な領
域がある関数を不連続な領域のない関数に一旦変換して
ニューラルネットワークで学習させた後に、その出力を
逆関数によって望みの値に変換することで、今までは複
数のニューラルネットワークを必要としていたマニピュ
レータの逆キネマティクスモデルの学習を、一つのニュ
ーラルネットワークで行なうことができるようになると
ともに、複数のニューラルネットワークを用いていたた
めに必要であった前後処理が、逆写像を求める簡単な処
理だけになる。
【図１】本発明の原理的構成を示す図
【図２】平面内２自由度マニピュレータに適用した例を
示す図
示す図
【図３】平面内２自由度マニピュレータの図
【図４】平面上の点（ｘ，ｙ）と関節角度θ1 の関係を
示す図
示す図
【図５】平面上の点（ｘ，ｙ）と関節角度θ2 の関係を
示す図
示す図
【図６】（ｘ，ｙ）とsin θ1 の関係を示す図
【図７】（ｘ，ｙ）とcos θ1 の関係を示す図
【図８】（ｘ，ｙ）とsin θ2 の関係を示す図
【図９】（ｘ，ｙ）とcos θ2 の関係を示す図
【図１０】ニューラルネットワークの学習時における誤
差の変化を示す図
差の変化を示す図
Claims (1)
- 【請求項１】 マニピュレータの手先の位置と姿勢ｐを
入力とし、その位置と姿勢ｐを実現するためのマニピュ
レータの各関節角度θ＝ｆ（ｐ）を出力とするニューラ
ルネットワークにおいて、 入力ｐから出力θへの関数ｆに不連続な領域があった場
合に、ニューラルネットワークに学習させる出力値とし
てθに代えてsin θとcos θを用いることを特徴とする
ニューラルネットワークによるマニピュレータの逆運動
学モデルの学習方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15800593A JPH06339884A (ja) | 1993-06-02 | 1993-06-02 | ニューラルネットワークによるマニピュレータの逆運動学モデルの学習方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15800593A JPH06339884A (ja) | 1993-06-02 | 1993-06-02 | ニューラルネットワークによるマニピュレータの逆運動学モデルの学習方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06339884A true JPH06339884A (ja) | 1994-12-13 |
Family
ID=15662179
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP15800593A Pending JPH06339884A (ja) | 1993-06-02 | 1993-06-02 | ニューラルネットワークによるマニピュレータの逆運動学モデルの学習方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06339884A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6456555B1 (ja) * | 2017-11-02 | 2019-01-23 | 三菱電機株式会社 | キャリブレーション装置、キャリブレーション方法および制御装置 |
| CN110114194A (zh) * | 2017-02-28 | 2019-08-09 | 西门子产品生命周期管理软件公司 | 用于确定双手抓握工业对象的抓握位置的系统和方法 |
| CN113601515A (zh) * | 2021-10-08 | 2021-11-05 | 北京中海兴达建设有限公司 | 基于bp神经网络逆运动学的建筑机械臂控制方法和系统 |
-
1993
- 1993-06-02 JP JP15800593A patent/JPH06339884A/ja active Pending
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110114194A (zh) * | 2017-02-28 | 2019-08-09 | 西门子产品生命周期管理软件公司 | 用于确定双手抓握工业对象的抓握位置的系统和方法 |
| CN110114194B (zh) * | 2017-02-28 | 2023-02-17 | 西门子工业软件有限公司 | 用于确定双手抓握工业对象的抓握位置的系统和方法 |
| JP6456555B1 (ja) * | 2017-11-02 | 2019-01-23 | 三菱電機株式会社 | キャリブレーション装置、キャリブレーション方法および制御装置 |
| WO2019087357A1 (ja) * | 2017-11-02 | 2019-05-09 | 三菱電機株式会社 | キャリブレーション装置、キャリブレーション方法および制御装置 |
| US11298828B2 (en) | 2017-11-02 | 2022-04-12 | Mitsubishi Electric Corporation | Calibration device, calibration method, and control device |
| CN113601515A (zh) * | 2021-10-08 | 2021-11-05 | 北京中海兴达建设有限公司 | 基于bp神经网络逆运动学的建筑机械臂控制方法和系统 |
| CN113601515B (zh) * | 2021-10-08 | 2021-12-14 | 北京中海兴达建设有限公司 | 基于bp神经网络逆运动学的建筑机械臂控制方法和系统 |
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