JPH0632042B2 - ３次元面構造を表示するための装置と方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 この発明は全般的に面情報を表示する方法と装置に関す
る。更に具体的に云えば、この発明は像のある人為効果
（アーティファクト）を除去する為に１次補間すなわち
線形補間（linear interpolation）および２次以上の
補間のような非線形補間（non−linear interpolatio
n）を用い得る上記の方法と装置に関する。表示しよう
とする面の像は、計算機式軸断層写真法（ＣＡＴ）Ｘ線
装置又は核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像装置によって検査さ
れる密実な物体の内部領域の中に入っているのが典型的
である。このＸ線装置も作像装置も、３次元の容積内の
種々の場所に於ける１種類又は更に多くの物理的な性質
を表わすデータの３次元配列を発生することが出来る。
この発明は、特に、人体内部構造の像並びに表示が得ら
れる様に、医学的な像を表示する為の装置及び方法に関
する。この発明を実施することによって発生された像
は、医者、放射線技師及びその他の医療の実務家によっ
て検査する為の３次元のデータになる。

普通のＸ線装置では、骨と軟らかい組織のＸ線吸収特性
の違いに基づいて、２次元の影像が作られる。診断の道
具としての、従来のＸ線装置に対する著しい改良が、最
近１０年間ぐらいの間に開発された計算機式軸断層写真
装置によって提供された。この様な所謂ＣＡＴ装置はＸ
線を基本としており、最初は身体、物体又は検査される
患者の横方向のスライスを示す１個の２次元の図を発生
する為に使われていた。その後、多数の隣接するスライ
スに対するデータを発生し、放射線技師の推論能力を使
って、種々の内部器官に対する３次元表示を示唆するこ
とにより、ＣＡＴ走査データから３次元情報を寄集めに
よって作る。この発明の１実施例では、一連のこの様な
ＣＡＴ走査によって発生されたデータの３次元配列か
ら、陰影をつけ且つ輪郭を定めた３次元像が発生され
る。然し、各々のスライスに対して垂直なＺ方向の解像
度は、スライス内の解像度よりも低いのが普通である。
これによって望ましくない人為効果が生ずる惧れがある
が、この発明では、この人為効果を目立って減少させ
る。同様に、この発明のＮＭＲ作像技術は、身体の内部
器官の物理的な性質を表わすデータの３次元配列を発生
することが出来る。更に、ＮＭＲ装置は、骨と軟らかい
組織だけでなく、種々の組織を一層よく弁別することが
出来る。ＮＭＲ作像装置は、単なる像データだけではな
く、生理学的なデータをも発生することが出来る。然
し、ＮＭＲ装置又はＣＡＴ装置の何れを用いるにして
も、データは、一連のスライスとしてだけ得られるもの
であり、真の３次元像を発生する装置は一般的に利用す
ることが出来なかった。

この発明では、ＣＡＴ走査装置又はＮＭＲ作像装置の何
れかによって発生された３次元データを何通りかの方法
で表示して解析し、表示スクリーン又はその他の装置の
上に、見る人の選択によって選ぶことの出来る多数の解
剖学的な特徴を発生することが出来る。この発明の装置
及び方法では、３次元像を作る為に使われるデータは、
典型的には１回だけ収集され、その後は、見る人の好み
により、医学的な情報を発生し且つ像を表示する為に、
利用され且つ再利用される。見る人は、１つ又は更に多
くの閾値を選択することが出来る。これらの閾値は、例
えば脳の表面組織ではなく、骨の表面を表示するかどう
かを決定する。見る人、即ちこの発明の装置のオペレー
タは、適当な視角を選択することが出来、任意の所望の
平面の断面図を得る為に、発生されたデータの一部分を
選択的に任意に無視することが出来る。しかも、視角は
選択可能であり、任意の所望の視角で、密実な面の内部
の像を真に３次元の形で医療の実務家に提供する為に、
一連の像を発生して、それらを逐次的に表示することが
出来、更に任意の平面又はスライスの像を構成すること
が出来る。繰返して指摘するが、一組のＣＡＴ又はＮＭ
Ｒ走査スライス・データ配列だけから、多くの目的の為
に、殆んど無限に多用な有意の像を作り出すことが出来
る。然し、医学的な検査の目的が、時間の関数としての
内部の解剖学的な変化を調べることであれば、時間によ
って割出される様な一連の３次元データ配列を発生する
ことに意味がある。この発明の装置及び方法は、医療の
実務家、特に外科医に、全く非侵入形の診断方法を用い
て、詳しい且つ複雑な外科手順を計画することが出来る
様にする。この発明によって発生される像は、真にドラ
マティックと云う外なく、医療用作像の分野に於て、計
算機式軸断層写真法及び核磁気共鳴作像と同じ位に大き
な改良であると云ういろいろな証拠を持っている。

この発明の装置及び方法は断層写真法によるＸ線データ
及び核磁気共鳴作像データの解析並びに表示に利用する
場合に最大の効用があることは疑いはないが、この発明
の装置は、超音波、ポジトロン放出断層写真法、ＥＣＴ
（Emission Computerized Tomography）及びＭＭＩ
（Multi−Modality Imaging）を用いる装置にも同じ様
に用いることが出来る。更に、この発明は医療用の像の
構成に特に役立つが、この発明の装置及び方法が、密実
な物体内の点に関連する少なくとも１種類の物理的な性
質の値を表わす信号データの３次元配列を発生し得る任
意の装置に対し、内部の３次元面構造を表示する為にも
用いることが出来ることを述べておきたい。

この発明の特別の利点は、医療の実務家に、実時間で機
械との対話形機能を遂行することが出来る様にしたこと
である。対話形で使えない装置は、特に難しい手順を計
画している外科医の場合、装置と人間と最適の対話の為
に、実時間の表示方法が必要であるから、かなりの欠点
がある。例えば、移植外科では、この移植部を受入れる
べき身体の空所の精密な形又は寸法を前もって確認する
ことが困難である場合が多い。これは、移植部が人間の
組織であるか機械的な装置であるかに関係なくそうであ
る。従って、外科医にとっては、問題の空所をスクリー
ンに３次元形式で表示するこが出来ること、並びに侵入
形の手順を行なう前に、それを回転させて、任意にその
断面を見ることが出来ることが非常に重要であることが
理解されよう。この様な医療の実務家にとっては、発生
される像が鮮明であって、優れたコントラストを持つこ
とも重要である。発生される像は、そういうことが可能
であれば、面の生目をも示すべきである。

陰極線管（ＣＲＴ）に３次元のグラフィック像を表示す
ることは、主に計算機支援設計（ＣＡＤ）及び計算機支
援製造（ＣＡＭ）のために開発されてきた。密実な物体
を表示し、所望の形で像を操作して、製造される部品に
対する立体モデルを作ると共に、これらの部品を回転し
て多数の方向から見る為の装置が開発されている。特
に、所謂ワイヤ・フレーム・データを受入れるＣＡＤ／
ＣＡＭ装置が開発されている。ワイヤ・フレーム表示形
式では、線分の終点を表わす３次元の点の順序又はリス
トが表示プロセッサに供給される。これらの線分を繋い
で、種々の面を表わす。こういうワイヤ・フレーム像の
利点は、種々の軸線の周りに像を速やかに回転して、異
なる図を求めることが出来ることである。これは実際に
は、計算上で負担の大きい課題であり、高速大規模集積
回路装置を利用することによって、ようやく最近になっ
て満足に解決されている。ワイヤ・フレーム像は、隠れ
た線を除く様に処理されたものであっても、典型的には
50,000個のベクトルのリストで構成されることがあり、
これがスクリーンに表示される。各々の「ベクトル」
は、ＣＲＴ形式の表示装置によって、２点の間に引かれ
る（ある方向の）線分である。更に高級なグラフィック
処理装置は、ワイヤ・フレーム・データを受入れるだけ
でなく、隠れた線を除いたり、種々の色並びに／又は種
々の中間調で連続的に陰影をつけると云う様な機能を遂
行する。この様な装置では、視角がオペレータによって
選択される。陰影像を表示する装置では、表示される面
が３次元で湾曲している場合、その面に対する法線ベク
トルが面上の各点毎に変化するので、陰影は法線ベクト
ルと視角とによって決定される。視角に対する法線ベク
トルの向き（方向）に応じて陰影の強さを定めることに
より、実際に２次元（平面状）のＣＲＴスクリーンに映
される像に立体的な感じが作り出される。したがって、
人間の目に立体的な感じを与える可視的な鍵（陰影）を
作り出すことが必要である。陰影データは、ベクトル形
式のワイヤ・フレーム像を所謂ラスター走査形式に変換
する様に作用する種々のグラフィック処理装置で、ワイ
ヤ・フレーム・データから一般的に発生される。テレビ
の視聴者にとって最も馴染み易いのは、ラスター走査方
式である。一般的に、計算機グラフィック表示装置及び
表示方法は、特に線描にとって適切なベクトル形装置
と、人間の目が見るものに対して一層密接な関係を持つ
像を作り出すラスター形式装置とに分かれる。

３次元像を表示する分野の関連した研究がゲーバ・ハー
マン（Gabor Herman）によって行なわれている。彼
は、各々の隣接する容積要素を解析して、離散的な０及
び１の値に量子化する方法を用いた。立方体の面だけを
考えて、面を近似し、使われる量子化工程の為に、面法
線情報は部分的にしか再生することが出来ない。こうし
て構成された方法は、計算が長く、解像度の低い像にな
り、この時点で対話形で使うには、この発明の方法より
も遅い思われる。

フェーニクス・データ・システムズ社（Phoenix Data
Systems）のミーハーは、３次元データ配列を８個の
領域に小分けし、個々の容積要素が形成されるまで、各
々の領域を小分けするオクトリー符号化方法（method
of octree coding）を用いた。面を含んでいない領域
は小分けしない。然し、この方法は特殊用ハードウェア
を必要とするが、像はやせていて、個々の容積要素は、
骨の様な滑かな組織では観測されない量子化された人為
効果を生ずる。更に、オクトリー符号化方法はＣＡＤ／
ＣＡＭ技術の為に開発された大抵の高級なグラフィック
表示装置に使われる多角形面記述方式（polygonal sur
face description）と両立しない。３次元データを表
示する他の方法が、例えば米国特許第4,475,104号に記
載されている。この特許は、適当な陰影値を発生する機
構の一部分として、別個の３Ｄ情報を発生する奥行バッ
ファを用いた３次元表示装置を述べていると思われる。

従って、この発明の目的が、３次元情報を表示する装置
と方法を提供することであることが理解されよう。

この発明の別の目的は、ＣＡＴ走査器、超音波装置、Ｎ
ＭＲ作像装置、並びに検査する物体内の１種類又は更に
多くの物理的な性質を表わす３次元データを発生し得る
その他のあらゆる装置に関連して使う為の表示装置を提
供することである。

この発明の別の目的は、対話形で使うことが出来ると同
時に、利用者に生目、陰影及びその他の可視的な鍵を提
供する様な品質の高い像を発生する医学的な像に用いる
グラフィック装置を提供することである。

この発明の別の目的は、現在のＣＡＤ／ＣＡＭ装置と両
立し得る３次元グラフィック表示装置を提供することで
ある。

この発明の別の目的は、３次元ワイヤ・フレーム情報を
発生して表示することが出来る様にすることである。

この発明の別の目的は、面を表示する為に、３次元デー
タ配列に含まれている情報を最大にすることである。

この発明の目的は、集積回路チップ及び固定メモリ（Ｒ
ＯＭ）装置を含む特別の電子式ハードウェアで容易に製
造することが出来る装置及び方法を提供することであ
る。

この発明の別の目的は、医療の実務家に、侵入措置をと
る前に、グラフによって外科手順を真似することが出来
る様にすることである。

更にこの発明の目的は、収集された一組のデータから、
複数個の３次元の面の図を作ることである。

最後に、これに限られないが、この発明の目的は、特定
の視角が、利用者によって対話形で選ぶことが出来る様
な形で、内部の面構造の３次元像を表示する装置と方法
を提供することである。

発明の要約 この発明による３次元面構造を表示するための装置、特
に表示装置用の前処理装置が、３次元物体内の規則的に
相隔たる格子位置に於ける該物体に関連する少なくとも
１種類の物理的な性質の値を表わす信号データの３次元
配列を貯蔵する貯蔵手段と、前記物体内の、立方体形状
を構成するように隣接する８個の格子位置に関連する８
個の信号データの値を検索する検索手段とを含む。ここ
で、用語「立方体形状を構成するように隣接する格子位
置」とは、３次元の相隔たる格子位置のうち、立方体、
更に一般的に云えば平行六面体の８個の頂点を構成する
ような一組（８個）の格子位置を表わす。装置はまた、
前記８個の信号データの値を予定の閾値と比較して、各
ビットが比較結果に基づいて１又は０である様な８ビッ
ト２進ベクトルを発生する比較手段と、前記８ビット２
進ベクトルの複数のビット・パターンにそれぞれ対応す
る複数の多角形を表す多角形データを貯蔵している固定
メモリ（ＲＯＭ）手段と、前記８ビット２進ベクトルに
よりアドレスして読み出したＲＯＭ手段からの多角形デ
ータと前記物体内での前記８個の格子位置の座標とに基
づいて、前記８ビット２進ベクトルに対し、前記閾値に
よって決定される所望の３次元の面と前記８個の格子位
置によって限定された容積との交差部を近似する少なく
とも１つの予定の多角形面の頂点を表わす一組の座標値
を発生する多角形座標発生手段を含む。特にこの発明の
場合、格子線に沿って得られた３つ又は更に多くのデー
タ値に基づいて、非線形補間により座標値を調節する補
間手段を設ける。更にこの発明の好ましい実施例は、座
標値を受取って、この座標値を特定の表示形式に変換す
る表示プロセッサ手段を含む。更に好ましい実施例が、
表示プロセッサによって駆動されて、閾値によって決定
された面を表示する手段を含む。

この発明の好ましい実施例では、ＣＲＴスクリーンの様
な表示装置に３次元の面の表示を発生する方法が、３次
元物体の全体にわたって規則的に相隔たる格子点に於け
る３次元物体に関連した少なくとも１つの物理的な性質
の値を表わす信号データの３次元配列を発生する工程を
含む。これらの３次元信号パターンを用いて、物体全体
にわたって立方体形状を構成するように隣接する位置の
各組に対し、８ビット・ベクトルを発生する。このベク
トルは、物理的な性質を表わすデータ値を予定の閾値又
はある範囲の値と比較することによって決定される。こ
の８ビット・ベクトルを用いて、２５６個の別異の８ビ
ット・ベクトルの各々に対し、一組の座標値を発生す
る。発生された座標値は、閾値によって決定された面と
８個の格子位置によって限定された容積との交差部を近
似する少なくとも１つの多角形面の頂点を表わす。これ
らの座標値は物体内での格子位置の場所にも関係する。
特にこの発明の場合、非線形補間動作を行なって、隣接
する格子点で得られた、即ち格子線に沿って得られた３
つ又は更に多くのデータ値に基づいて、格子線に沿って
各々の座標値を調節する。これらの座標値をディジタル
・プロセッサ及び表示装置に供給し、閾値によって決定
された、物体内の少なくとも１つの面の３次元像を発生
する。

例えばＣＲＴスクリーン上に３次元の面の像を表示する
場合、面の各部分の向きに関し、人間の目に可視的な鍵
を提供することが非常に重要である。こういう可視的な
鍵は、表示される種々の三角形又は多角形の面の要素に
陰影を施すことによって得られる。例えば、面に対する
法線が見る者の視線に一層近ければ近い程（少なくとも
ネガよりもポジの像に対しては）、加える陰影を一層軽
くする。視線から遠ざかる向きの成分を持つ法線方向を
有する面のセグメントは、見ることが出来ない面構造を
表わしており、従って、こういう法線方向が、特定の視
角に対する図から、面要素を除く機構になる。見る方向
に対して直交する方向に実質的な成分を持つ法線ベクト
ルを持つ面要素は、一層暗い陰影をつけた面要素によっ
て表わされる。この明細書で云う「面要素」と云う言葉
は、所望の面をモザイク形に分割する為に使われる三角
形の、又は更に一般的に云えは多角形の面を指す。

この発明を医療に用いる場合、弁別用の閾値又はその範
囲は、種々の身体構造を選択的に見る様に選ぶことが出
来る。例えば、骨構造を見たい場合、特定の閾値を選
ぶ。然し、一層軟らかい組織の面構造を見たい場合、オ
ペレータは異なる閾値を選択する。何れにせよ、３次元
面構造を表示する装置は、局部的な面の法線方向を決定
する正確な手段を含むべきである。これは、見る者にと
って真に３次元の表示とする鍵の陰影を認識し得る能力
を著しく高めるのは、こういう方向であるからである。

この発明の重要な特徴の１つは、多角形、特に三角形の
面を表わす座標値を速やかに発生することが出来ること
である。こういう多角形面が、所望の面と３次元の容積
要素との交差部を近似する。３次元格子構造の８個の頂
点に限定された８個の値を用いて、８ビット・ベクトル
を発生する。このベクトルをアドレスとして用いて、座
標値を速やかに発生する。（立方体形状を構成するよう
に隣接する８個の格子点によって限定された）各々の容
積要素で、目的とする所は、含まれている頂点を含まれ
ていない頂点から分離する面を限定することである。一
般的に、面の交差部の配置を決める為に解析しなければ
ならないケースが２５６ある。然し、この発明の重要な
観点から、実際に解釈する必要があるのは１４個のケー
スであるという結論が得られた。この発明では、互いに
直交する３つの軸線の周りの回転により、並びに２進補
数方法を用いることにより、２５６個のケースが実際に
は、別々の手作業の解析を必要とするケースとして僅か
１４個（この他に１つの簡単なケースがあり、これは解
析を必要としない）に縮小する。更に、固定メモリ（Ｒ
ＯＭ）によって容易に構成することが出来るルップアッ
プ・テーブルにより、８ビット・ベクトルから座標値が
容易に得られる。この方法は、面をモザイク形に分割す
ることが速やかに出来る様にし、２つの重要な利点を提
供する。第１に、この発明で発生される三角形又は多角
形構造の頂点が、立方体の容積要素の格子パターンの辺
上にある。この為、立方体の辺に沿った多角形の頂点の
位置を調節する為に、補間方法を使うことが出来る。特
に、非線形補間を用いて、一層滑かで、一層正確な像を
発生する。この補間が、３つ又は更に多くの格子点で得
られたデータ値に従って行なわれる。これらのデータ値
は重みとして扱うことが出来る。これによって、見よう
とする所望の面を更に正確に近似する為の一層の融通性
が得られる。第２に、この発明で発生される表示物体
は、多角形及び三角形で構成されるから、この近似面に
対する法線の計算が容易であり、こういう法線を、この
形の表示データを受取る様に設計された装置に直接的に
供給することが出来る。面及び面の法線の情報を速やか
に且つ正確に定めることがこうして可能になることによ
り、この発明では重要な利点が得られる。発生された多
角形の形式が、３次元面データの操作に使われる高級な
グラフィック用ワークステーションと両立し得ること
も、これに劣らぬ利点である。面の位置及び法線方向を
正確に決定する為に、信号情報を量子化するのではな
く、補間する為に、この発明に依って発生される像の解
像度は従来の方法よりも優れていることが判る。前に述
べた様に、表示される像を３次元物体として目で知覚す
る為の重要な鍵となるのは、面並びに面の法線の正確な
抽出である。

この発明の要旨は特許請求の範囲に具体的に且つ明確に
記載してあるが、この発明の構成、作用並びにその他の
目的及び利点は、以下図面について説明する所から更に
よく理解されよう。

発明の詳しい説明 この発明を完全に理解するには、使われる面近似方法を
十分に理解しなければならない。同じく、第３図及び第
４図に示した１４個のケースを解析しなければ、この面
近似方法を正しく理解することは出来ない。これらの図
面の内容を理解する為には、最初に使われる頂点及び辺
の記号を知らなければならない。頂点の命名方式が第１
図に例示されており、この図は図示の様に立方体の８個
の頂点Ｖ１乃至Ｖ８に使われる命名方式を示している。
同じく、第２図は立方体の１２個の辺の命名方式を示し
ている。第１図では、図示の一組の頂点が、前に述べた
定義により、立方体形状を構成するように隣接するもの
と記述することが出来る。然し、相異なる３つの方向の
どの方向でも、倍率を変えることが可能であるから、こ
れらの点は長方形の平行六面体の隅にあることも承知さ
れたい。然し、分り易くする為、図面は正立方体構造の
場合を示してある。第１図及び第２図に示した場合、辺
Ｅ３，Ｅ４及びＥ８は、破線で示されており、それらが
構造の裏側に存在することを反映している。即ち、隠れ
た線として示されている。これは第３Ａ図乃至第３Ｎ図
及び第４Ａ図乃至第４Ｎ図でも同じある。この他の頂点
及び辺命名方式を用いても、この発明の考えから外れる
訳ではないことを承知されたい。然し、辺及び頂点の命
名には一貫した方式を用いることが重要である。

第３図及び第４図を詳しく説明する前に、これらの図面
に共通の幾つかの特徴を指摘しておくのが適切であろ
う。これらの図面には、この発明によって行なわれる解
析の一部分に含まれる１４個のケースが例示されてい
る。こういう１４個のケースは、考えられる合計２５６
個のケースを切詰めたものである。各図面に於て、頂点
は塗りつぶした円で示し、辺はその辺の中点にある塗り
つぶさない円で示されている。第４Ａ図乃至第４Ｎ図に
は、面又は一組の面が示されている。この各々の面が一
連の辺の点によって限定される。同じく、各々の面は８
個の頂点の内の１つ又は更に多くを切離す様に設計され
ている。ある場合、１つの頂点だけを切離さなければな
らない。別の場合、三角形又は多角形の面の近似によ
り、２つ、３つ又は４つの頂点を切離さなければならな
い。これらの面は、所望の面と容積要素との交差の近似
である。勿論、この様な複数個の個別の面要素から面全
体を再生しなければならない。第４Ａ−１乃至第４Ｎ−
１図及び第４Ｂ−２図では、図示の近似面に対する法線
ベクトルの表示が示されている。大抵の場合、こういう
法線方向は、右手の法則に従う巡回矢印によって示され
ている。図示の各々の場合、法線方向は、この面によっ
て切離される頂点から遠ざかる向きに選ばれている。少
なくとも１つの場合、発生される多角形の向きの為に、
面の法線自体が見える（第４Ｊ−１図参照）。

次にこの発明の装置及び方法に従って発生される多角形
面の幾つかの例の解析を述べる。これらの多角形面は、
検査する物体内の立方体形状を構成するように隣接する
８個の格子位置からなる各組で行なわれたデータの比較
に基づいて、８ビット２進ベクトルが発生されたことに
応答して発生される。

次に第３Ａ図、第４Ａ図及び第４Ａ−１図に示すケース
１について具体的に説明する。第３Ａ図は、立方体の８
個の頂点の１つに１つの頂点が存在するケースを示す。
第３Ａ図では、頂点１又はＶ１が存在する場合が示され
ている。これは、８個の頂点に関連するデータ値が閾値
と比較され、その結果、関連する頂点の値の内の１つだ
けが閾値より高い（又は低い）場合に対応する。考えて
いる３次元物体内の特定の面（１つ又は複数）を切離す
のに役立つのが閾値又は値の範囲である。形状を理解し
易くする為、第３Ａ図はＶ１に関連する隅にあるブロッ
クを示している。この発明を正しく理解するには、ケー
ス１が、実際には種々の軸線の周りの回転によって決ま
る複数個の分割されたケースを表わしていることを承知
されたい。例えば、１つ又は更に多くの直交軸線の周じ
に９０゜の角度だけ回転することにより、第３Ａ図の小
さい内部ブロックは立方体の任意の所望の隅に移動する
ことが出来る。例えば図示の立方体の前面の中心から後
面の中心へ伸びる水平軸線の周りに回転することによ
り、ブロックをＶ１位置からＶ５位置へ移動し、その後
Ｖ５位置からＶ６位置へ移動し、その後Ｖ６位置からＶ
２位置へ又は対応する反対向きに移動することが出来
る。同様に、他の選ばれた軸線の周りに回転することに
より、図示の性質は、特定の向きだけが異なり、幾何学
的な構造が変らない状況を作ることが出来る。同様に、
ケース１は、頂点Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４，Ｖ５，Ｖ６，Ｖ
７，Ｖ８が「オン」になり、Ｖ１が「オフ」になった補
完的な場合をも含む。この為、回転不変性により並びに
補完的な場合を利用することにより、ケース１が実際に
は１６個の部分的なケース（８個の回転不変性及びそれ
に対応する８個の補完的なケース）を表わしていること
を理解されたい。

この発明の１つの目的は、面の近似を表わす多角形面を
発生することである。次に、面の片側にある頂点が特定
の閾値よりも大きなデータ値を持ち、面の反対側にある
頂点が、データ値が選ばれた閾値より小さい様な頂点を
表わす様な形で、図示の容積要素と交差する面の性質を
考える。２５６＝2⁸個の可能性（８は頂点の数）の各々
に対して答を出すことは極めて厄介であるが、回転並び
に補完的なケースにより、この数を減らすことが出来る
ことが理解されよう。実際に、２５６個の部分的なケー
スから単に１４個の主要なケースに切詰めることが可能
であり、それらのケースが以下の図面に示されている。

ケース１に見られる特定の場合、所望の面を最も良く表
わすものとして、三角形面が選ばれる。この三角形が、
３個一組の数１，４，５によって特定される。これらは
順次辺Ｅ１，辺Ｅ４及び辺Ｅ５を表わす。一旦これらの
辺及び頂点を含む立方体の特定の容積要素の位置が判れ
ば、これらの辺の点に対し、適切な座標値を発生するこ
とが直ちに可能である。これらの値は、整数形式で、浮
動小数点形式で、又は計算に適したこの他の任意の形式
で発生することが出来る。勿論、選ばれる形式がこの発
明で使われる種々の表示プロセッサの能力及び特性と合
うことが好ましい。この為、頂点Ｖ１が存在することを
表わす０００００００１の様な２進数を、辺Ｅ１，Ｅ４
及びＥ５を表わす３個一組の数をアドレスし、呼出し又
は発生する手段としてのアドレス又は指標ベクトルとし
て用いることが出来る。

前に述べた様に、この発明を実施する時、面の法線方向
が重要である。従って、第４Ａ図に示す三角形区域に関
連する面の法線方向を指定することが出来ることも望ま
しい。この目的の為、第４Ａ図の平面図である第４Ａ−
１図を参照されたい。第４Ａ−１図も辺Ｅ１，Ｅ４，Ｅ
５が存在していることを示している。然し、第４Ａ−１
図がこの平面区域を、右手の法則に従って、一般的に上
向きの法線方向を表わす反時間廻りの矢印と関係づけて
いることに注意されたい。勿論、この法線方向は、第４
Ａ図に示す平面区域に対して垂直である。前に述べた様
に、これらの図面に於ける表式は、法線方向が、「オ
ン」の頂点、今の場合は頂点Ｖ１から遠ざかる方向に選
ばれている。面の向きは、発生された多角形の頂点の適
当な順序によって定めることが好ましい。今の場合、
１，４，５の順序が、面の向きに対する情報をも伝え
る。この面を記述する別の手段が、３個一組の数４，
５，１及び３個一組の数５，１，４をも含む。然し、比
較並びに理解のし易さの点だけで、この明細書で用いる
一般的な規則は、数として一番小さい数が最初に出て来
る様に、この様な３個一組の各々の数を表わすことであ
る。従って、第４Ａ図に示す平面区域は、３個一組の数
１，４，５によって記述される。この為、下に示す表Ｉ
には、ケース１に対し、この３個一組の数が記入されて
いる。

こゝで考える種々のケースが第３図及び第４図に示され
ている。便宜上、下記の表IIは、こゝで説明する１５個
のケースに対する適切な図面を参照し易くしている。

前に掲げた表Ｉには、この発明の作用を理解するのに重
要である。この表は、グラフィック表示プロセッサが容
易に確認し得る様な形式を用いて、近似面を戦略的に表
わすこの発明で用いる手段を示している。この為、表Ｉ
の構成では下記の表式が用いられている。具体的に云う
と、「頂点」と記した列にある各々の８ビット・ベクト
ル・アドレスに対し、適当な三角形近似面を表わす４個
までの、３個一組の数の対応する順序がある。各々の近
似面が、辺の番号の３個一組によって特定される。各々
の３個一組に於て、数値が一番小さい辺の番号が最初に
用いられる。更に、各々の３個一組は、選ばれた面の法
線方向を反映する順序で出て来る。勿論、表式の採り方
により、選ばれた面の法線が反対向きになる様にしても
よい。然し、これは設計事項に過ぎず、重要なことは、
一貫した使い方をすることである。

表Ｉに得られた結果が、立方体又は長方体の容積要素の
頂点並びに辺に対する特定の命名方式に関係することを
指摘しておきたい。然し、一旦命名方式が決定された
ら、こゝに掲げた各々のケースを考える場合、同じ命名
方式を用いることが重要である。ケース０では、これは
選ばれた面が選ばれた容積要素と交差しない場合に対応
する為に、三角形又はその他の面表示信号が発生されな
いことに注意されたい。表Ｉは、この場合を、表Ｉのケ
ース番号０に対応する行に於ける一連の０で示してい
る。各々のケースでは、この表から４個までの三角形面
領域が発生されることに注意されたい。然し、三角形の
面近似以外の多角形を発生する様な表を用いることも可
能であることに注意されたい。この点については後で更
に説明する。

次に第３Ｂ図、第４Ｂ図、第４Ｂ−１図及び第４Ｂ−２
図に具体的に示されたケース２を考える。ケース２の一
般的な形式が第３Ｂ図に示されており、これは、２つの
隣接した頂点、そしてこの２つの頂点だけが、選ばれた
閾値を越えるか又はそれより低くなることが判ったケー
スである。このケースでは、「隣接する」とは、１つの
辺を共通に持つ頂点を意味する。この理由で、図示の様
に、ケース２は、実際には隣接する頂点の対又はそれと
同等であるが１２個の辺の選択に対応する１２個の部分
的なケースを含むことが判る。更に、補完的なケースを
考えることにより、ケース２がカバーする実際の部分的
なケースの数は２４になることが判る。この為、これ
が、この発明に従って、考えられる２５６個のケースを
管理し易い数に切詰めるやり方であることが理解されよ
う。例えば、ケース２は、Ｖ６とＶ７、Ｖ４とＶ１、Ｖ
３とＶ７、Ｖ２とＶ３等の対の頂点が選ばれた場合をカ
バーする。補完的なケースを考えると、第３Ｂ図及び第
４Ｂ図が、頂点Ｖ３，Ｖ４，Ｖ５，Ｖ６，Ｖ７，Ｖ８に
関連するデータ値が全て特定された閾値を越えるか又は
それより低くなる様なケースを含むことが判る。然し、
こういう部分的なケースを列記することは、可能性の全
範囲を例示するに過ぎない。３次元の立方体がその対称
保持軸線の周りに回転することにより、これらの全ての
部分的なケースが、向きを別として、同等になることが
はっきりと判る。各々のケースの基本的な構造は、この
ケースの集合にわたって別異であるが、各々の部分的な
ケースの中では同じである。

第４Ｂ図はケース２で発生される多角形近似面を示す。
特に、辺２，４，５及び６（この順序で）上の頂点を持
つ多角形が結果として得られる。然し、発生される任意
の多角形近似面が、対応する一組の三角形面によって作
られてもよいことが理解されよう。こういう三角形面も
第４Ｂ図に示されている。即ち、表Ｉを使うと、ケース
２では、三角形４，５，６及び２，４，６が発生され
る。この場合の四辺形が、辺Ｅ４及びＥ６を結ぶ線を共
通の辺とする２つの三角形に分解される。この形式の平
面図が第４Ｂ−１図に示されている。然し、四辺形を、
辺Ｅ２及びＥ５を結ぶ線を対角線として含むことによ
り、第４Ｂ−２図に示す様に２つの三角形に分解するこ
とも可能である。三辺より多くの多角形が発生される場
合、こういう種類の曖味性の惧れがあることが判る。然
し、一貫した使い方をしていれば、像の品質はこの曖味
さによって問題になる程劣化しない。この発明では、像
を発生する手順全体の間、表Ｉの一定の形式を使うこと
により、一貫性が容易に保証される。然し、表Ｉのこう
いう種類の変形が、この発明の範囲内に含まれることに
注意されたい。即ち、第４Ｂ−１図に従って、三角形
４，５，６及び２，４，６の代りに、三角形２，４，５
及び２，５，６を表Ｉのケース２で発生することも可能
であり、こうしてもこの発明の範囲を逸脱しない。この
発明は、適切な場合、種々のケースに関連して四辺形又
はその他の多角形を発生する考えをも含む。即ち、ケー
ス２では、辺の順序として記述される四辺形を発生する
為に使う表を用いることも可能である。ケース２では、
この辺の順序は、２，４，５，６又はその循環的な置換
であるが、その順序を逆にすれば、反転した法線方向に
なる。この最後の点について云うと、この発明を実施す
るのに必要なことは、法線方向の選び方が一貫している
ことであり、何れを選択するのも、それ自体が適切であ
るか、或いは容易に補償されるものにする。

表Ｉについて、３個一組の数を挙げる順序が重要ではな
いことにも注意されたい。例えば、ケース２では、辺の
組４，５，６より前に辺の組２，４，６を挙げても同じ
様に適切である。

第３Ｃ図、第４Ｃ図及び第４Ｃ−１図に示すケース３
は、面上で対角線上にある１対の頂点が選択されるケー
スである。これは、Ｖ１とＶ６、Ｖ４とＶ７、Ｖ２とＶ
４、Ｖ５とＶ７等の様な部分的なケースを含む。前と同
じく、同じ一組の近似面によって補完的な部分的なケー
スもカバーされるが、その法線方向は反転する。ケース
３は他のケースと大体同じ様に扱われる。ケース３に示
される重要な新しい特徴は、この発明で発生される面近
似が、必ずしも隣合った面要素で構成されていないこと
である。この結果ケース３で発生される三角形が表Ｉに
列記されており、同じ面の対角線上にある頂点の対を選
択した場合も実効的にカバーする。６個の面があり、１
つの面に２つの対角線があるから、実際にはケース３は
補完的でない１２個の部分的なケース及び補完的な１２
個の部分的なケースを含む。この場合も、ケースの数
が、一層扱い易い数に切詰められたことは、容易に明ら
かである。

次に第３Ｄ図、第４Ｄ図及び第４Ｄ−１図に具体的に示
すケース４の場合を考える。実際には、ケース４は、選
ばれた対の頂点が立方体の立体対角線上にある様な一組
の部分的なケースを表わしている。この様な立体対角線
が４つあるから、ケース４は、４つの補完しない部分的
なケース及び４つの補完的な部分的なケースに対応し、
合計８個の部分的なケースに対応する。この発明に従っ
て発生される面が、第４Ｄ図に具体的に示されている。
第４Ｄ図に示した立方体の平面図が第４Ｄ−１図に示さ
れている。この場合、図示の巡回矢印の方向に注意する
のが有利である。こういう「巡回矢印」は、右手の規則
に従って、法線方向を特定することにより、面の向きを
定める。勿論、右手の規則にしたことに特別の意味はな
く、重要なことは、一貫性を保つことである。

第４Ａ図乃至第４Ｎ図に示す三角形の頂点が、立方体の
辺の中点にあるものとして示されていることにも注意さ
れたい。然し、この発明の好ましい実施例は、容積要素
の頂点で得られたデータ値に従って、辺の点の位置を調
節する補間機構を取入れている。これによって、発生さ
れる像の陰影が著しく改善され、頂点の間で面を２分す
る際に失われる惧れのある情報の多くが回復される。

次にケース５を考える。ケース５はこれまでに説明した
ケースと同様に取扱われる。然し、この時の主な追加の
特徴は、分離の為に３つの頂点が選択されることであ
る。ケース５は、選ばれた３つの頂点が容積要素の同じ
面上にある様な全ての部分的なケースをカバーする。従
って、こういう種類の部分的なケースは、補完しない場
合に６個、補完した場合に６個あることが判る。この
為、実際には、ケース５は１２個の部分的なケースを持
っている。このことの実際的な効果は、各々の部分的な
ケースを詳しく解析しなくてよいことであり、その代り
に、回転及び補完作用によって均等物を導き出すことに
よって、カバーされる。ケース５は、実際には３つの三
角形が発生される点で、これまで取上げた他のケースと
異なる。これらの三角形が表Ｉのケース５の所に、三角
形（辺のリスト）５，６，８と、３，８，６と、２，
３，６とによって表わされている。第４Ｅ−１図に示す
平面図は、面の向きを表わす為に、巡回矢印を使うこと
を示した図である。ケース５で発生される面は、３つの
三角形を含むだけでなく、この内の２つの三角形だけが
同じ平面内にあることが判る。然し、発生される近似面
の平面性は、補間工程の結果として加えられる修正に著
しく依存することに注意されたい。更に、三角形ではな
く、多角形の表を設定して、ケース５の場合を、２，
３，８，５，６の様な辺のリスト又は特定の部分的なケ
ースによって決定されるその適切な変形と関係づけるこ
とが出来ることに注意されたい。然し、法線方向が一層
正確に定められることによって、一層よい解像度が一般
的に得られるから、三角形を使うことが好ましい。

ケース６乃至１４が第３Ｆ図乃至第３Ｎ図、第４Ｆ図乃
至第４Ｎ図及び第４Ｆ−１図乃至第４Ｎ−１図に示され
ている。特にケース１４は、ケース１１が、シラル・シ
ンメトリ（chiral symmetry）を持たないこと、即ち、
ケース１１（第３Ｋ図）の立方体の回転により、第３Ｎ
図に示す様に、内側の立方体の向きを変えることが出来
ないことによって生ずる。然し、これらの２つのケース
は、鏡像対称性を持っている。この対称性が第４Ｋ図及
び第４Ｎ図に反映している。ケース６乃至１４は前に述
べたのと同様に構成される。これらの構成が、表IIに示
す様に、適当な図面に例示されている。従って、これら
のケースの夫々の詳しい解析は、以上の説明から自明で
あると思われるので、この時点では必要ではない。然
し、こゝで考えるケースが、回転並びに補完による適当
な対称性と共に、残りの全ての可能性をカバーするのに
役立つことを判断する上で、これらの図面を考慮するの
が役に立つ。表Ｉの「頂点」と記した欄には、事実上８
ビット・ベクトルが示されており、このベクトルが立方
体又は長方体の容積要素と面との交差部を近似する三角
形又は多角形を表わす１つ又は更に多くの辺の順序と一
意的な関係を持ち得る。表Ｉに示す解析が、各々の容積
要素に対して繰返され、それを使って、データ・リスト
をベクトル走査形式又はラスター走査形式の何れかに変
換し得る表示プロセッサ手段が受取るベクトル・リスト
を発生する。

第５図は１次形式の補間を示している。これは、非常に
有効であるが、後で説明する様に、第１２図に見られる
様な人為効果を生ずる惧れがある。第５図は８個の頂点
の各々にデータ値を持つ容積要素を示している。注目す
べき重要なことは、第５図の頂点に示す数が、頂点の番
号ではなく、データ値であることである。特に第５図は
６の閾値を持つケース２の場合を示している。この値を
越える頂点は、何れも１０のデータ値が割当てられてい
る下側の前側の２つの頂点だけである。この立方体に第
１図の頂点の命名方式を用いれば、対応する符号はＶ１
及びＶ２である（第１図及び第５図の立方体が同じ向き
であると仮定する）。第５図の塗りつぶしてない各々の
円が、辺の中点からある距離だけ変位していることに注
意されたい。即ち、第４Ｂ図にケース２に対して示した
分離面は平面であるが、この発明で行なわれる補間は、
近似面をこういう形に制限しないことが判る。この結
果、像がずって鮮明になり、鍵となる３次元の陰影が改
良される。三角形の各々の頂点が、容積の辺に沿って、
その辺を決定する頂点に於けるデータ値の関数となる距
離だけ移動していることが判る。例えば、辺Ｅ２に対応
する辺に沿った距離“ａ”は、３／（１０＋３）に比例
する様に選ぶことが出来る。これは、この辺に関連する
データ値が１０と３であるからである。同様に、各々の
辺を決定する頂点の値に基づいて、距離ｂ，ｃ及びｄが
選ばれる。希望によっては、補間は選ばれた閾値を用い
てもよい。従って、この発明で発生される近似面に対す
る頂点は、隣接する容積要素に対して終始一貫した近似
面が限定される様な形で形定される。勿論、各々の容積
要素は、第５図に示し、前に説明した図面に示す様な立
方体（更に一般的に云えば六面体）容積である。

この発明に於ける面再生の精度を改善する為、面の座標
を計算する補間には、高次項を含める。頭蓋骨の計算機
式断層写真法によるスライスも強度分布の測定値では、
骨と軟らかい組織の間の界面に線形でない変化があるこ
とが示されている（第７図参照）。骨のコントラストが
得られる様に用いた閾値１，１５４では、この分布は正
の曲率を持っている。６０×６５の低い解像度で、２４
０×２６０個のデータを標本化した場合、頭蓋骨の像
は、データ平面を表わす輪郭が出て来る。弯曲した分布
の面との交点の１次補間によって得られる像では、こう
いう輪郭が明白である。第１２図で頭蓋骨の後側の底近
くにさゞ波が現れることに注意されたい。

強度分布Ｉ（ｘ）を、ｘ＝０及びｘ＝１で標本化した場
合、閾値Ｃに於ける１次補間による交点は、 これは次の式で表わされる実際の面の交点の近似に過ぎ
ない。

Ｉ（ｘ）＝Ｃ （２） １次補間では誤差x₀−ｘが生ずる。２次補間を用いて、
面の位置を見つける精度を良くする。強度曲線は次の形
であると仮定する。

Ｉ（ｘ）＝a₀＋a₁ｘ＋a₂x² （３） 係数は、次の式に示す様に、ｘ＝−１、ｘ＝０及びｘ＝
１に於けるデータ値（正規化データ点）を用いて得られ
る。

Ｉ_-1＝a₀−a₀＋a₂ （４ａ） Ｉ_０＝a₀ （４ｂ） Ｉ_１＝a₀＋a₁＋a₂ （４ｃ） 上の式を解くと、係数は次の様に得られる。

実際の分布及び１次近似の間の強度の変化δＩは、強度
分布の勾配により、曲線の位置の変化δｘの関係を有す
る。

従って、１次補間の誤差は次の様になる。

補正が小さいと仮定すると、ｘの値をx₀に置換えること
が出来、位置ｘ＝０で勾配を評価すれば、次の近似式に
なる。

ｘ＝x₀＋ｋx₀（１−x₀） （７） こゝで定数は強度の値に関係する。

この方法は、４つのデータ点を含み、次の式に基づく補
間を行なう様に容易に拡張出来る。

Ｉ（ｘ）＝a₀＋a₁ｘ＋a₂x²＋a₃x³ 更に拡張することも可能であるが、計算が増えることに
より、それほど望ましくなくなる。特に、予想される像
の品質の限界利得を考えれば尚更である。

勿論、各々の容積要素に対して発生された近似面（多角
形又は三角形）から、面構造の表示を接ぎ合せることが
出来ることも重要である。この再構成の１例が第６Ａ
図、第６Ｂ図及び第６Ｃ図に示されている。第６Ａ図は
隣合った３次元容積要素の小さな一部分を示す。第６Ａ
図の立方体の頂点にある塗りつぶした各々の円が、この
頂点に関連するデータ値と閾値レベルの比較に対応して
いる。３次元配列内で所望の面を選択する様に作用する
のは、この閾値レベル又は範囲である。従って、この発
明の目的は、第６Ａ図で塗りつぶした円を持つ頂点を残
りの頂点から分離する様な面を速やかに決定してそれを
記述することである。こういう残りの頂点は、第６Ａ図
に破線で示した線の交点にある。第６Ａ図に示した頂点
の組に対してこの発明の方法を実施すれば、その結果得
られる面構造は第６Ｂ図に示す様になる。分り易くする
為、下側にある面構造を第６Ｃ図に別個に示してある。
第６Ｂ図及び第６Ｃ図で、選ばれた近似面の頂点は塗り
つぶさない円で示してある。分り易くする為、第６Ｂ図
及び第６Ｃ図が頂点の補間による修正を何等含んでいな
いことに注意されたい。第６Ｃ図に示した出力の構造
は、ベクトル形式、即ち一連の接続された頂点の形で記
述するのが最も良い。この発明の１実施例では、第６Ｃ
図のデータが、３次元のこういうベクトルのリストで構
成される。このリストは、各々の三角形又は多角形領域
に関連する法線ベクトルをも含んでいてよい。異なる表
示プロセッサが若干形式の異なるデータを必要とするこ
とに注意されたい。然し、この発明の方法及び装置は、
任意の適当な形式でデータ信号を発生することが出来
る。更に、この発明の好ましい実施例では、近似面の要
素に対する法線ベクトルの方向と選ばれた視角との関係
に応じて、各々の三角形又は多角形の面近似に中間調の
陰影を施した陰影つきのラスター像が発生されることに
注意されたい。滑かに陰影を施した像を発生する為、共
通の頂点を持つ各々の三角形の単位法線を頂点で平均化
して、共有法線を発生する。グラフィック・プロセッサ
は、共有法線を使って、多角形の面にわたる計算された
強度に段階をつけ、滑かな陰影の像を作ることが出来
る。こういう面要素が、所望の面と交差する各々の容積
要素に対して発生される。この結果得られる像の例を後
で第１０図、第１１図及び第１２図について更に具体的
に説明する。

前に述べたが、この発明に従って、表示装置に再生すべ
き面（１つ又は複数）を決定するのは閾値又は範囲であ
る。医療用作像の用途の観点からすると、この発明の重
要な利点の１つは、種類の異なる複数個の組織を選択的
に見ることが出来ることである。この種類の選択は、観
測される物理的な性質に基づいて行なわれる。例えば、
計算機式Ｘ線断層写真装置では、重要な物理的な性質
は、種々の身体組織のＸ線吸収能力である。例えば、骨
のＸ線吸収は、皮膚及びその他の組織に於ける吸収より
もずっと大きい。この事実が第７図に具体的に示されて
いる。第７図は、画素の関数としてのＸ線吸収強度のサ
ンプルのグラフである。特に、この図には骨及び皮膚の
領域が示されている。この発明で３次元画像を構成し易
くするのは、３次元空間で標本化されたこの物理的な差
である。第７図は、特にＸ線断層写真法で得られる場合
であるが、この発明がこの場合に制限されず、身体の３
次元の範囲全体にわたって規則的に相隔たる部分で、検
査しようとする身体の物理的な性質を標本化する任意の
場合に使うことが出来る。こういうデータは核磁気共鳴
作像装置、超音波装置、シンチレーション装置、及びポ
ジトロン放出断層写真法の様な方法を用いる装置でも発
生される。例えば、核磁気共鳴では、測定可能な物理的
な性質として、スピン−スピン及びスピン−格子緩和時
間がある。然し、こういう装置を列記したのも例であっ
て、この発明がそれに制約されないことに注意された
い。更に、こういう多くの装置は、整数表示でデータを
発生する。然し、この発明は、全体的に順序づけられた
（数学的な意味で）データ要素を含む任意の形式のデー
タを用いることが出来る。

この発明のデータのフローチャートが第８図に示されて
いる。特に、磁気共鳴又は計算機式断層写真法の装置か
ら得られたデータが、一組の強度レジスタに供給される
ことが示されている。典型的には、データは複数個の層
の形で構成されている。この発明では、データ処理の為
に、一度に隣合う２つの層だけが必要である。更に特定
して云えば、一度に１個の容積要素を解析する。各々の
容積要素は立方体形状を構成するように隣接する８個の
データ点の組で構成されている。「立方体形状を構成す
るように隣接する」と云う言葉は前に定義した。然し、
この発明の構成が、並列処理装置も使えることに注意さ
れたい。

強度レジスタにある値を、各々の存在する容積要素に対
して、予定の定数と比較する。一般的に、比較の定数又
は閾値は、各々の容積要素に対して同じである。この比
較により、８ビット・ベクトルが発生され、これが辺の
表に対する指標として作用する。この発明の主要な１５
個のケースに対する簡略にした辺の表が表Ｉに示されて
いる。他のケースは、回転又は補完により、この１５個
のケースから得られる。辺の表からのデータが、強度レ
ジスタに入っている、頂点に於けるデータと共に用いら
れ、一組の点又はベクトルを発生するが、これは前に述
べた様に補間することが好ましい。閾値の定数もこの補
間に用いることが出来る。その後、補間したデータが、
表の辺のリストと共に、ベクトル形式又はラスター形式
の何れかの像を発生する様に作用する形状装置又は表示
プロセッサに供給される。この発明の好ましい実施例で
は、ラスター形式が発生される。これは、この形式の方
が３次元像に対しては可視的に一層よい結果を生むから
である。この結果得られる像が、典型的には陰極線管
（ＣＲＴ）の様なスクリーンに表示される。

この発明は、特に核磁気共鳴作像装置で発生されたデー
タから、何種類もの組織の種類を表示することが出来る
から、表示される像に色を用いることが出来ることに注
意されたい。例えば、骨の面の像を白黒で見ると、非常
に示唆に富む。他の組織の種類は、桃色及び灰色の種々
の濃淡で表示して、実際の解剖学的な状態に更によく合
せることが出来る。この発明のこの特徴は、表示装置の
色を制御する為に、閾値を使うことによって容易に得ら
れる。

第９図はこの発明に従って作像する装置を示す。３次元
データがＮＭＲ又は計算機式断層写真装置によって発生
される。前に述べた様に、この他の３次元データ源を用
いてもよい。典型的には、この情報がこの３次元データ
に対する貯蔵装置に供給される。典型的には、この装置
は磁気媒質又はその他の貯蔵媒質を含む。然し、このデ
ータは十分大きなランダムアクセス装置に直接的に供給
してもよい。然し、一度に隣接した層を考えればよいこ
とに注意されたい。実際、一度に立方体形状を構成する
ように隣接する８個のデータ点からのデータを抽出しさ
えすればよい。こういう８個のデータ点が比較器に供給
され、比較器には閾値又はある範囲の値も供給される。
比較器が前に述べた様に８ビット・ベクトルを発生す
る。次に８ビットが多角形発生器に供給される。多角形
発生器は、表Ｉを、前に述べた様に構成された２５６行
を持つ完全な形にしたものを持つ固定メモリで構成する
ことが出来る。走査信号を用いて、走査器及び発生器の
動作を動機させる。走査器が８個の容積要素信号の組を
補間器にも供給し、この補間器には閾値及び多角形発生
器からの一組のベクトルが供給される。前に述べた様
に、補間動作を行なって、選ばれた面を近似する多角形
面を発生する。この多角形近似は、特に、補間器によっ
て正しい法線方向が得られる様に調節される。走査動作
及び補間動作が、データ内にある各々の容積要素に対し
て逐次的に行なわれて、多角形のリストを発生し、この
リストが表示プロセッサに供給される。こういう表示プ
ロセッサは容易に入手することが出来、計算機支援製造
及び設計と計算機支援製造技術（ＣＡＤ／ＣＡＭ）の分
野の当業者によく知られている。こういう装置では、見
る方向を選択するのが典型的である。この視角の制御が
オペレータによって選択し得る。次に表示プロセッサが
ベクトル形式又はラスター形式の信号を発生し、それが
ＣＲＴ表示装置に供給される。

この発明を実施することによって得られる利点は、第１
０図、第１１図、第１２図及び特に第１３図から容易に
明らかである。これらの図が、生体から取出した医学的
な像を表わすことを念頭におかれたい。こういう像を発
生する為に侵入形の方法を用いていない。これらの全て
の像が、一度に収集された同じ組のデータから発生され
ることにも注意されたい。頭蓋骨の頂部が除かれている
様に見えるのは、データ選択の結果に過ぎない。実際に
は、３次元データの組から、選ばれたデータ・セグメン
トを単に除くことにより、サジッタル平面、横平面又は
冠状平面の断面図が容易に発生される。単にデータを選
択する前に回転操作を行なうことにより、この他の図も
同じ様に作ることが出来る。これは、見る方向を選択す
ることによって容易に制御される。第１０図乃至第１３
図では、被検体が気管鏡管をはめていることが認められ
よう。この管のアーチは、全ての図面で容易に明らかで
あり、特に第１２図に現れている管とその位置に注意す
ることが興味深い。検査される被検体では、鼻と目の間
の左目の基部に骨の欠損があることが判る。こういう欠
損の図は、後側からも、任意の選ばれた平面で、且つ任
意の所望の視角で得られる。この為、診断医師又は外科
医は、矯正手順で出会う正確な構造を容易に見ることが
出来る。更に、医療の実務家には、この発明によって作
られる陰影によって得られる、優れた３次元とする為の
鍵を持つ図が提供される。特にこの発明では、第１２図
の頭蓋骨の後側に存在するさゞ波状の人為効果が、この
発明を実施することによって行なわれ非線形の補間を使
うことによって、実質的に減少することが判る。更に、
像の品質も一層滑かになる。医療用の像にこの様な強化
の為の陰影の特徴を作ることが出来る様にするのは、適
正な法線方向を決定し、それを非線形補間によって強め
ることによるものである。

第９図に示した装置の種々の部分によって行なわれる多
くの機能を、実際には１つ又は更に多くの汎用又は特殊
用ディジタル計算システムを使うことによって行なうこ
とが出来ることに注意されたい。

この発明を好ましい実施例について詳しく説明したが、
当業者には、種々の変更を加えることが出来よう。従っ
て、特許請求の範囲は、この発明の範囲内に含まれるこ
の様な全ての変更を包括するものであることを承知され
たい。

【図面の簡単な説明】

第１図は３次元のデータ配列内の各々の容積要素に関連
した頂点命名方式を示す斜視図、 第２図は３次元のデータ配列内の各々容積要素に関連す
る辺の命名方式を示す斜視図、 第３Ａ図、第３Ｂ図、第３Ｃ図、第３Ｄ図、第３Ｅ図、
第３Ｆ図、第３Ｇ図、第３Ｈ図、第３Ｉ図、第３Ｊ図、
第３Ｋ図、第３Ｌ図、第３Ｍ図及び第３Ｎ図は全部で２
５６個の交差のケースを僅か１４個の別異のケースに切
詰めることが出来ることを示す為の斜視図、 第４Ａ図、第４Ｂ図、第４Ｃ図、第４Ｄ図、第４Ｅ図、
第４Ｆ図、第４Ｇ図、第４Ｈ図、第４Ｉ図、第４Ｊ図、
第４Ｋ図、第４Ｌ図、第４Ｍ図及び第４Ｎ図は１４個の
ケースの夫々に対して用いられる特定の多角形又は三角
形を示す斜視図、 第４Ａ−１図、第４Ｂ−１図、第４Ｃ−１図、第４Ｄ−
１図、第４Ｅ−１図、第４Ｆ−１図、第４Ｇ−１図、第
４Ｈ−１図、第４Ｉ−１図、第４Ｊ−１図、第４Ｋ−１
図、第４Ｌ−１図、第４Ｍ−１図及び第４Ｎ−１図は夫
々第４Ａ図、第４Ｂ図、第４Ｃ図、第４Ｄ図、第４Ｅ
図、第４Ｆ図、第４Ｇ図、第４Ｈ図、第４Ｉ図、第４Ｊ
図、第４Ｋ図、第４Ｌ図、第４Ｍ図及び第４Ｎ図に示し
た立方体及び面構造の平面図、 第４Ｂ−２図は第４Ｂ図の平面図で、第４Ｂ−１に示す
ものに比べて若干異なる多角形を示す。 第５図は１次補間方法を例示する斜視図、 第６Ａ図は立方体の格子構造の頂点にある量子化された
２進データ点の網目を示す斜視図、 第６Ｂ図は第６Ａ図に示すものと同様な斜視図で、連続
した一組の容積要素に対してこの発明を用いた場合を示
してある。 第６Ｃ図はこの発明に従って得られた第６Ｂ図に示す３
次元面構造の斜視図であるが、第６Ａ図に示したデータ
要素に対する近似面が見やすくなる様に、データ点とは
別個に示されている。 第７図は画素の距離の関数としての強度のグラフであ
り、これは種々の物理的な性質の測定値の関数として、
身体の内部構造を識別することが出来ることを具体的に
示している。 第８図はこの発明に於けるデータの流れを示すフローチ
ャート、 第９図はこの発明に従って構成された装置の機能部品を
具体的に示すブロック図、 第１０図は生体の頭蓋骨を正面から見たＣＲＴ像の写
真、 第１１図は第１０図に示すのと同じ頭蓋骨を側面図とし
て、第１０図と同じデータを使って発生したＣＲＴ像の
写真、 第１２図は第１０図及び第１１図に示した頭蓋骨を更に
後側の位置から見た時のＣＲＴ表示スクリーン像の写真
で、ある望ましくない人為効果が存在することを具体的
に示している。 第１３図は第１２図に示すのと同様なＣＲＴ表示スクリ
ーン像の写真であるが、この発明の非線形補間方法によ
り、望ましくない人為効果が減少している。 尚、第１０、１１、１２及び１３図は、それぞれＸ線写
真に相当するものであるので、図面に代る写真を提供す
る。

Claims (17)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】３次元像を表示するための表示装置に対す
   る前処理装置に於て、 ３次元物体内の規則的に相隔たる格子位置に於ける該物
   体に関連する少なくとも１種類の物理的な性質の値を表
   わす信号データの３次元配列を貯蔵する貯蔵手段と、 前記物体内の、立方体形状を構成するように隣接する８
   個の格子位置に関連する８個の信号データの値を検索す
   る検索手段と、 該８個の信号データの値を予定の閾値と比較して、各ビ
   ットが比較結果に基づいて１又は０である様な８ビット
   ２進ベクトルを発生する比較手段と、 前記８ビット２進ベクトルの複数のビット・パターンに
   それぞれ対応する複数の多角形面を表す多角形データを
   貯蔵している固定メモリ（ＲＯＭ）手段と、 前記８ビット２進ベクトルによりアドレスして読み出し
   た前記ＲＯＭ手段からの多角形データと、前記物体内で
   の前記８個の格子位置の座標とに基いて、前記８ビット
   ２進ベクトルに対し、前記閾値によって決定される所望
   の３次元の面と前記８個の格子位置によって限定された
   容積要素との交差部を近似する少なくとも１つの予定の
   多角形面の頂点を表わす一組の座標値を発生する多角形
   座標発生手段とを有する前処理装置。
2. 【請求項２】特許請求の範囲第１項に記載した前処理装
   置に於て、更に、前記座標値を受取って、少なくとも３
   つの関連する格子点を結ぶ線に沿った少なくとも３つの
   データ値に非線形補間を適用することにより前記座標値
   を調節する補間手段を含む前処理装置。
3. 【請求項３】特許請求の範囲第１項に記載した前処理装
   置に於て、更に、前記８個の信号データの値及び関連し
   た前記座標値を受取り、前記８個の信号データの値に応
   じて定めた重みの値により、前記座標値を調節して、前
   記８個の格子位置によって限定され容積要素の辺に沿っ
   て１次補間を行なう補間手段を含む前処理装置。
4. 【請求項４】特許請求の範囲第２項に記載した前処理装
   置に於て、前記補間手段が関連した３つの格子位置に於
   ける３つのデータ値を用いる前処理装置。
5. 【請求項５】特許請求の範囲第１乃至４項のいずれか１
   項に記載した前処理装置に於て、前記貯蔵手段、検索手
   段及び比較手段がディジタル計算機で構成されている前
   処理装置。
6. 【請求項６】特許請求の範囲第１項に記載した前処理装
   置に於て、前記表示装置が前記座標値を受取り、該座標
   値を所定の表示形式に変換する表示プロセッサ手段と、
   該表示プロセッサ手段によって駆動されて、前記閾値に
   よって決定された面を表示する手段とを有している装
   置。
7. 【請求項７】特許請求の範囲第６項に記載した前処理装
   置に於て、前記表示プロセッサ手段が隠れた線を除く手
   段を含んでいる前処理装置。
8. 【請求項８】特許請求の範囲第６項に記載した前処理装
   置に於て、前記表示形式がベクトル形式である前処理装
   置。
9. 【請求項９】特許請求の範囲第６項に記載した前処理装
   置に於て、前記表示形式がラスター形式である前処理装
   置。
10. 【請求項１０】特許請求の範囲第９項に記載した前処理
    装置に於て、前記ラスター形式の表示形式により、３次
    元空間内での前記多角形に関連する法線方向および選ば
    れた視角に応答して、前記多角形に対する陰影つき表示
    領域が発生される前処理装置。
11. 【請求項１１】特許請求の範囲第１又は６項に記載した
    前処理装置に於て、前記物理的な性質が前記物体のＸ線
    吸収特性である前処理装置。
12. 【請求項１２】特許請求の範囲第１又は６項に記載した
    前処理装置に於て、前記物理的な性質が核磁気共鳴作像
    前処理装置によって得られる前記物体の磁気共鳴特性で
    ある前処理装置。
13. 【請求項１３】特許請求の範囲第１又は６項に記載した
    前処理装置に於て、前記貯蔵手段に貯蔵する為の前記信
    号データが計算機式断層写真Ｘ線走査器から供給され
    て、Ｘ線吸収特性を表わしている前処理装置。
14. 【請求項１４】特許請求の範囲第１又は６項に記載した
    前処理装置に於て、前記貯蔵手段に貯蔵する為の前記信
    号データが核磁気共鳴作像装置から供給されて、磁気共
    鳴特性を表わしている前処理装置。
15. 【請求項１５】３次元の面を表示装置に表示させる方法
    に於て、 ３次元物体内の規則的に相隔たる格子位置に於ける該物
    体に関連した少なくとも１種類の物理的な性質の値を表
    わす信号データの３次元配列を発生し、 前記物体内の立方体形状を構成するように隣接する８個
    の格子位置の各組について、前記物理的な性質を表わす
    値と予定の閾値との比較によって決定された８ビット・
    ベクトルを発生し、 前記８ビット・ベクトルの複数のビット・パターンにそ
    れぞれ対応する複数の多角形面を表す多角形データを記
    憶している固定メモリを用意し、 各々別異の８ビット・ベクトルに応答して、該８ビット
    ・ベクトルによりアドレスして読み出した前記固定メモ
    リからの多角形データと、前記物体内での前記８個の格
    子位置の座標とに基づいて、記閾値によって決定される
    所望の３次元の面と前記８個の格子位置によって限定さ
    れた容積との交差部を近似する少なくとも１つの予定の
    多角形面の頂点を表わす一組の座標値を発生し、 前記座標値を表示プロセッサ及び表示装置に供給して、
    前記閾値によって定まる前記物体内の少なくとも１つの
    面を表わす像を発生する段階を含む方法。
16. 【請求項１６】特許請求の範囲第１５項に記載した方法
    に於て、少なくとも３つの関連するデータ点を結ぶ線に
    沿った少なくとも３つのデータ値に非線形補間を適用す
    ることにより、前記座標値から一組の補間座標値を発生
    する段階を含む方法。
17. 【請求項１７】特許請求の範囲第１５項に記載した方法
    に於て、前記信号データの値に応じて定めた重みの値に
    より前記座標値を調節して、前記格子位置によって限定
    された容積要素の辺に沿って１次補間を行なう段階を含
    む方法。