JPH06307119A - 積層ゴム支承のモデル化方法 - Google Patents
積層ゴム支承のモデル化方法Info
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- JPH06307119A JPH06307119A JP9911093A JP9911093A JPH06307119A JP H06307119 A JPH06307119 A JP H06307119A JP 9911093 A JP9911093 A JP 9911093A JP 9911093 A JP9911093 A JP 9911093A JP H06307119 A JPH06307119 A JP H06307119A
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- JP
- Japan
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- curve
- displacement
- point
- initial
- laminated rubber
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】 実際上の復元力特性を忠実に再現したモデル
を作成し得る積層ゴム支承のモデル化方法を提供するこ
とにある。 【構成】 鋼板などの複数の硬質板と高減衰ゴムなどの
ゴム状弾性板とを交互に積層した構造を有し、上部構造
物と下部構造物との間に介設されてその上部構造物を下
部構造物上に水平方向に揺動自在に支持する積層ゴム支
承について、振動入力時、その変位に対する荷重を示す
復元力特性をモデル化する方法において、上記復元力特
性モデルは、初期誘導曲線Ａ、定常誘導曲線Ｂ及びこれ
らと独立した履歴曲線Ｃを規定し、これら三つの曲線
Ａ、Ｂ、Ｃに基づく基本法則でもって積層ゴム支承の復
元力特性をモデル化する。
を作成し得る積層ゴム支承のモデル化方法を提供するこ
とにある。 【構成】 鋼板などの複数の硬質板と高減衰ゴムなどの
ゴム状弾性板とを交互に積層した構造を有し、上部構造
物と下部構造物との間に介設されてその上部構造物を下
部構造物上に水平方向に揺動自在に支持する積層ゴム支
承について、振動入力時、その変位に対する荷重を示す
復元力特性をモデル化する方法において、上記復元力特
性モデルは、初期誘導曲線Ａ、定常誘導曲線Ｂ及びこれ
らと独立した履歴曲線Ｃを規定し、これら三つの曲線
Ａ、Ｂ、Ｃに基づく基本法則でもって積層ゴム支承の復
元力特性をモデル化する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は積層ゴム支承のモデル化
方法に関し、詳しくは、地震、機械振動、交通振動など
により構造物〔建築物、橋、タンク等〕や、機器類〔電
子計算機、医療機器、保安機器、精密製造機器、分析解
析機器等〕、美術工芸品類に入力される加速度を低減す
る積層ゴム支承のモデル化方法に関する。
方法に関し、詳しくは、地震、機械振動、交通振動など
により構造物〔建築物、橋、タンク等〕や、機器類〔電
子計算機、医療機器、保安機器、精密製造機器、分析解
析機器等〕、美術工芸品類に入力される加速度を低減す
る積層ゴム支承のモデル化方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】構造物、各種機器類や美術工芸品類など
に入力される加速度を低減させる免震支承として使用さ
れるものに、例えば、複数の硬質板とゴム状弾性板とを
交互に積層した積層ゴム支承がある。この積層ゴム支承
を免震支承として使用する場合、地震などに対する構造
物などの安全性を確認するために、積層ゴム支承につい
て地震応答解析を行なっているのが一般的である。
に入力される加速度を低減させる免震支承として使用さ
れるものに、例えば、複数の硬質板とゴム状弾性板とを
交互に積層した積層ゴム支承がある。この積層ゴム支承
を免震支承として使用する場合、地震などに対する構造
物などの安全性を確認するために、積層ゴム支承につい
て地震応答解析を行なっているのが一般的である。
【０００３】この地震応答解析は、過去に発生した各種
の地震波を構造物のモデルに入力し、その時の構造物に
作用する変位や加速度を検討するものであり、地震応答
解析を行なうために積層ゴム支承の復元力特性をモデル
化する必要がある。また、地震応答解析では、積層ゴム
支承の復元力特性モデルの違いにより、解析結果が大き
く影響を受けるため、地震発生時での構造物の挙動を正
確に予測するためには、積層ゴム支承の復元力特性モデ
ルを正確に表現する必要がある。
の地震波を構造物のモデルに入力し、その時の構造物に
作用する変位や加速度を検討するものであり、地震応答
解析を行なうために積層ゴム支承の復元力特性をモデル
化する必要がある。また、地震応答解析では、積層ゴム
支承の復元力特性モデルの違いにより、解析結果が大き
く影響を受けるため、地震発生時での構造物の挙動を正
確に予測するためには、積層ゴム支承の復元力特性モデ
ルを正確に表現する必要がある。
【０００４】そこで、従来、上記積層ゴム支承の復元力
特性モデルとしては、図７に示すようなＢｉ−ｌｉｎｅ
ａｒモデルや、図８に示すＲａｍｂｅｒｇ−Ｏｓｇｏｏ
ｄモデル〔Ｒ−Ｏモデル〕等が多用されているのが現状
である〔日本機械学会論文集Ｃ、５６巻５２３号、１９９
０年、ｐ.６５８『建物免震用の高減衰積層ゴムに関する
研究（第１報）』〕。これらＢｉ−ｌｉｎｅａｒモデル
やＲ−Ｏモデルでは、復元力特性モデルが、定常誘導曲
線と、積層ゴム支承に繰り返して変形を付与しても、同
一の変位であれば、同一の荷重となるような履歴曲線と
でもって規定されている。
特性モデルとしては、図７に示すようなＢｉ−ｌｉｎｅ
ａｒモデルや、図８に示すＲａｍｂｅｒｇ−Ｏｓｇｏｏ
ｄモデル〔Ｒ−Ｏモデル〕等が多用されているのが現状
である〔日本機械学会論文集Ｃ、５６巻５２３号、１９９
０年、ｐ.６５８『建物免震用の高減衰積層ゴムに関する
研究（第１報）』〕。これらＢｉ−ｌｉｎｅａｒモデル
やＲ−Ｏモデルでは、復元力特性モデルが、定常誘導曲
線と、積層ゴム支承に繰り返して変形を付与しても、同
一の変位であれば、同一の荷重となるような履歴曲線と
でもって規定されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上記積層ゴ
ム支承の実際上の復元力特性は、図９に示す実験結果か
ら明らかなように地震波として正弦波を入力した場合、
積層ゴム支承に繰り返して変形を付与すると、同一の剪
断歪み〔同一の変位〕に対して、剪断力〔荷重〕が低下
するという特徴を有する。
ム支承の実際上の復元力特性は、図９に示す実験結果か
ら明らかなように地震波として正弦波を入力した場合、
積層ゴム支承に繰り返して変形を付与すると、同一の剪
断歪み〔同一の変位〕に対して、剪断力〔荷重〕が低下
するという特徴を有する。
【０００６】一方、前述したようにＢｉ−ｌｉｎｅａｒ
モデルやＲ−Ｏモデルでは、復元力特性モデルが、定常
誘導曲線と、積層ゴム支承に繰り返して変形を付与して
も、同一の変位であれば、同一の荷重となるような履歴
曲線とで規定されているため、上述の実際上の復元力特
性を表現することができなかった。このように実際上の
復元力特性とＢｉ−ｌｉｎｅａｒモデルやＲ−Ｏモデル
とが不一致であると、適正な地震応答解析を行なうこと
が困難となり、構造物などの安全性を確保することが難
しくなってくるという問題があった。
モデルやＲ−Ｏモデルでは、復元力特性モデルが、定常
誘導曲線と、積層ゴム支承に繰り返して変形を付与して
も、同一の変位であれば、同一の荷重となるような履歴
曲線とで規定されているため、上述の実際上の復元力特
性を表現することができなかった。このように実際上の
復元力特性とＢｉ−ｌｉｎｅａｒモデルやＲ−Ｏモデル
とが不一致であると、適正な地震応答解析を行なうこと
が困難となり、構造物などの安全性を確保することが難
しくなってくるという問題があった。
【０００７】そこで、本発明は上記問題点に鑑みて提案
されたもので、その目的とするところは、実際上の復元
力特性を忠実に再現したモデルを作成し得る積層ゴム支
承のモデル化方法を提供することにある。
されたもので、その目的とするところは、実際上の復元
力特性を忠実に再現したモデルを作成し得る積層ゴム支
承のモデル化方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の技術的手段として、本発明は、複数の硬質板とゴム状
弾性板とを交互に積層した構造を有し、上部構造物と下
部構造物との間に介設されて上部構造物を下部構造物上
に水平方向に揺動自在に支持する積層ゴム支承が、振動
入力時により受ける変位と荷重の関係を示す復元力特性
をモデル化する方法において、上記復元力特性モデル
を、初期誘導曲線、定常誘導曲線及びこれらと独立した
履歴曲線で規定し、振動入力による積層ゴム支承の変位
と荷重が過去に経験した最大値を上回る場合には初期誘
導曲線に従って変化し、それ以外の場合は履歴曲線に従
って変化し、履歴曲線の反転点が過去に経験した変位及
び荷重を超える場合にはその指向点を初期誘導曲線上と
し、それ以外の場合でその反転点が初期誘導曲線と定常
誘導曲線との間にある時は指向点を初期誘導曲線上と
し、反転点が初期誘導曲線と定常誘導曲線との間にない
時は定常誘導曲線上としたことを特徴とする。
の技術的手段として、本発明は、複数の硬質板とゴム状
弾性板とを交互に積層した構造を有し、上部構造物と下
部構造物との間に介設されて上部構造物を下部構造物上
に水平方向に揺動自在に支持する積層ゴム支承が、振動
入力時により受ける変位と荷重の関係を示す復元力特性
をモデル化する方法において、上記復元力特性モデル
を、初期誘導曲線、定常誘導曲線及びこれらと独立した
履歴曲線で規定し、振動入力による積層ゴム支承の変位
と荷重が過去に経験した最大値を上回る場合には初期誘
導曲線に従って変化し、それ以外の場合は履歴曲線に従
って変化し、履歴曲線の反転点が過去に経験した変位及
び荷重を超える場合にはその指向点を初期誘導曲線上と
し、それ以外の場合でその反転点が初期誘導曲線と定常
誘導曲線との間にある時は指向点を初期誘導曲線上と
し、反転点が初期誘導曲線と定常誘導曲線との間にない
時は定常誘導曲線上としたことを特徴とする。
【０００９】上記復元力特性モデルにおいて、ａi：Ｊ0
（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｂi：Ｊ1
（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｃi：履歴
曲線を規定する係数、ｄi：ｈ（γH）の歪み依存に関す
る係数、ｈ（γH）：等価減衰定数を表す関数、ｐ：履
歴曲線の反転点における剛性に関する係数、ｑ：履歴曲
線の次数、ｘ：水平変位（cm）、ｘT：目標とする変位
〔過去に経験した変位の最大値又は最小値〕（cm）、ｘ
R：直前の反転点における変位（cm）、γ：積層ゴム支
承の剪断歪み〔＝ｘ／Ｈ〕、γH：履歴曲線を決めるた
めの剪断歪み〔＝｜ｘT−ｘR｜／２Ｈ〕、Ａ：積層ゴム
支承の断面積（cm2）、Ｆs0：初期剪断力（kgf）、Ｆ
s：剪断力（kgf）、Ｆ：履歴曲線の剪断力（kgf）、Ｆ
T：目標とする力〔誘導曲線で求まるｘTでの剪断力〕
（kgf）、ＦR：直前の反転点における剪断力（kgf）、
Ｈ：総ゴム厚（cm）、Ｊ0（γ）：解析上の剪断弾性係
数〔初期〕を表す関数（kgf/cm2）、Ｊ1（γ）：解析上
の剪断弾性係数〔定常〕を表す関数（kgf/cm2）、Ｘ：
無次元化変位〔＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−ｘR｜〕とした
場合、
（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｂi：Ｊ1
（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｃi：履歴
曲線を規定する係数、ｄi：ｈ（γH）の歪み依存に関す
る係数、ｈ（γH）：等価減衰定数を表す関数、ｐ：履
歴曲線の反転点における剛性に関する係数、ｑ：履歴曲
線の次数、ｘ：水平変位（cm）、ｘT：目標とする変位
〔過去に経験した変位の最大値又は最小値〕（cm）、ｘ
R：直前の反転点における変位（cm）、γ：積層ゴム支
承の剪断歪み〔＝ｘ／Ｈ〕、γH：履歴曲線を決めるた
めの剪断歪み〔＝｜ｘT−ｘR｜／２Ｈ〕、Ａ：積層ゴム
支承の断面積（cm2）、Ｆs0：初期剪断力（kgf）、Ｆ
s：剪断力（kgf）、Ｆ：履歴曲線の剪断力（kgf）、Ｆ
T：目標とする力〔誘導曲線で求まるｘTでの剪断力〕
（kgf）、ＦR：直前の反転点における剪断力（kgf）、
Ｈ：総ゴム厚（cm）、Ｊ0（γ）：解析上の剪断弾性係
数〔初期〕を表す関数（kgf/cm2）、Ｊ1（γ）：解析上
の剪断弾性係数〔定常〕を表す関数（kgf/cm2）、Ｘ：
無次元化変位〔＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−ｘR｜〕とした
場合、
【００１０】初期及び定常誘導曲線は、 Ｆs0＝Ａ・γ・Ｊ0（γ） 〔初期〕
【００１１】Ｆs＝Ａ・γ・Ｊ1（γ） 〔定常〕
【００１２】Ｊ0（γ）＝ａ1γ-0.5＋ａ2＋ａ3γ
【００１３】Ｊ1（γ）＝ｂ1γ-0.5＋ｂ2＋ｂ3γ
【００１４】γ＝ｘ／Ｈ
【００１５】履歴曲線は、 Ｆ（Ｘ）＝ｓｇｎ（Ｘ）・｜ＦT−ＦR｜・［ｃ1（１−ｅ
-P|X|）
-P|X|）
【００１６】＋｛１−ｃ1（１−ｅ-P）｝｜Ｘ｜q］＋Ｆ
R
R
【００１７】Ｘ＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−ｘR｜
【００１８】ｃ1＝｛ｑ−１＋２（１−２-q）πｈ｝
【００１９】／｛２（ｑ＋１）・（Ｌ−Ｍπｈ）｝
【００２０】 Ｌ＝｛ｑ／（ｑ＋１）｝−（１／ｐ）＋［（１／ｐ）
【００２１】＋｛１／（ｑ＋１）｝］・（１／ｅp）
【００２２】Ｍ＝（１／ｐ）−（２／ｐｅ0.5p）＋
［（１／ｐ）＋｛（１−２-q）
［（１／ｐ）＋｛（１−２-q）
【００２３】／（ｑ＋１）｝］・（１／ｅp）−｛（１−
２-q）／（ｑ＋１）｝
２-q）／（ｑ＋１）｝
【００２４】ｈ＝ｄ1＋ｄ2γH 0.5＋ｄ3γH＋ｄ4γH 2＋
ｄ5ｅｘｐ（−ｄ6γH）
ｄ5ｅｘｐ（−ｄ6γH）
【００２５】に基づく数式により規定されることを特徴
とする。
とする。
【００２６】
【作用】本発明方法では、積層ゴム支承の復元力特性モ
デルを初期誘導曲線、定常誘導曲線及びこれらと独立し
た履歴曲線からなる三つの曲線でもって規定する。この
初期誘導曲線を導入して、反転した時の点が過去に経験
した変位と荷重の範囲を超えている場合には、初期誘導
曲線上の点を指向点として、この反転点と指向点の間を
履歴曲線で結び、また、反転点が過去に経験した変位と
荷重の範囲内であれば、定常誘導曲線上の点を指向点と
して、この反転点と指向点の間を履歴曲線で結ぶことに
より、変形を初めて経験する初期には、大きい剪断力を
示し、変形を経験した後には、剪断力が低下するという
積層ゴム支承の復元力特性を忠実に再現できる。そし
て、この方法を用いて作成した積層ゴム支承の復元力特
性モデルにより適正な地震応答解析を行なうことができ
る。
デルを初期誘導曲線、定常誘導曲線及びこれらと独立し
た履歴曲線からなる三つの曲線でもって規定する。この
初期誘導曲線を導入して、反転した時の点が過去に経験
した変位と荷重の範囲を超えている場合には、初期誘導
曲線上の点を指向点として、この反転点と指向点の間を
履歴曲線で結び、また、反転点が過去に経験した変位と
荷重の範囲内であれば、定常誘導曲線上の点を指向点と
して、この反転点と指向点の間を履歴曲線で結ぶことに
より、変形を初めて経験する初期には、大きい剪断力を
示し、変形を経験した後には、剪断力が低下するという
積層ゴム支承の復元力特性を忠実に再現できる。そし
て、この方法を用いて作成した積層ゴム支承の復元力特
性モデルにより適正な地震応答解析を行なうことができ
る。
【００２７】
【実施例】本発明に係る積層ゴム支承のモデル化方法の
一実施例を、本発明者が行なった実験結果に基づきなが
ら説明する。
一実施例を、本発明者が行なった実験結果に基づきなが
ら説明する。
【００２８】まず、本発明方法による積層ゴム支承の復
元力特性モデルの基本法則〜について、図１を参照
しながら以下に詳述する。
元力特性モデルの基本法則〜について、図１を参照
しながら以下に詳述する。
【００２９】 復元力特性モデルは、初期誘導曲線
Ａ、定常誘導曲線Ｂ及びこれらと独立した履歴曲線Ｃで
規定する。
Ａ、定常誘導曲線Ｂ及びこれらと独立した履歴曲線Ｃで
規定する。
【００３０】 正側又は負側で経験した変位と荷重は
その反対側でも経験したとする〔例えば、（a）点と
（b）点、（c）点と（d）点〕。
その反対側でも経験したとする〔例えば、（a）点と
（b）点、（c）点と（d）点〕。
【００３１】 変位と荷重の絶対値がそれまでに経験
した最大値を上回る場合には、変位及び荷重は初期誘導
曲線Ａに従って変化し〔図中（L1）線〕、それ以外の場
合は履歴曲線Ｃに従って変化する〔図中（L2）〜（L5）
線〕。
した最大値を上回る場合には、変位及び荷重は初期誘導
曲線Ａに従って変化し〔図中（L1）線〕、それ以外の場
合は履歴曲線Ｃに従って変化する〔図中（L2）〜（L5）
線〕。
【００３２】但し、一度反転を起こし〔例えば、（d）
点に向かう途中の（e）点で反転した場合〕、変位又は
荷重が定常誘導曲線Ｂ上で決まった点〔過去に経験した
変位の最大値から求まる定常誘導曲線Ｂ上の点：図中
（c）点〕を指向して変化している場合〔図中（L5）
線〕、変位と荷重の絶対値がそれまでに経験した最大値
を超えても〔指向点（c）を通過して（f）点を超えた場
合〕、初期誘導曲線Ａと交わるまでは、変位及び荷重は
そのまま履歴曲線Ｃに従って変化し〔図中（f）点から
（g）点まで〕、交差した点〔図中（g）点〕から初期誘
導曲線Ａに従って変化する〔図中（L6）線〕。
点に向かう途中の（e）点で反転した場合〕、変位又は
荷重が定常誘導曲線Ｂ上で決まった点〔過去に経験した
変位の最大値から求まる定常誘導曲線Ｂ上の点：図中
（c）点〕を指向して変化している場合〔図中（L5）
線〕、変位と荷重の絶対値がそれまでに経験した最大値
を超えても〔指向点（c）を通過して（f）点を超えた場
合〕、初期誘導曲線Ａと交わるまでは、変位及び荷重は
そのまま履歴曲線Ｃに従って変化し〔図中（f）点から
（g）点まで〕、交差した点〔図中（g）点〕から初期誘
導曲線Ａに従って変化する〔図中（L6）線〕。
【００３３】 履歴曲線Ｃは変位又は荷重が点
（ｘT，ＦT）で反転した時〔例えば図中（a）点〕、そ
の反転点が過去に経験した変位の範囲を超え、且つ、過
去に経験した荷重の範囲も超えた場合［（ｘT＜ｘmin且
つＦT＜Ｆmin）又は（ｘT＞ｘmax且つＦT＞Ｆmax）］、
指向点は初期誘導曲線Ａ上の点（−ｘT，Ｆs0（−
ｘT））として決定する〔例えば図中（b）点〕。
（ｘT，ＦT）で反転した時〔例えば図中（a）点〕、そ
の反転点が過去に経験した変位の範囲を超え、且つ、過
去に経験した荷重の範囲も超えた場合［（ｘT＜ｘmin且
つＦT＜Ｆmin）又は（ｘT＞ｘmax且つＦT＞Ｆmax）］、
指向点は初期誘導曲線Ａ上の点（−ｘT，Ｆs0（−
ｘT））として決定する〔例えば図中（b）点〕。
【００３４】それ以外の場合［（ｘmin≦ｘT≦ｘmax）
又は（Ｆmin≦ＦT≦Ｆmax）］で、その反転点が初期誘
導曲線Ａと定常誘導曲線Ｂの間にある時は、過去に経験
した変位の最大値で決定される初期誘導曲線Ａ上の点を
指向点とする〔例えば、初期誘導曲線Ａから（a）点で
反転し（b）点へ履歴曲線Ｃに従って変化する時〔図中
（L2）線〕、（c）点よりも荷重が大きいところで反転
すると指向点は（a）点となる〕。一方、反転点が初期
誘導曲線Ａと定常誘導曲線Ｂの間にない時は、変位又は
荷重が減少から増加へ反転したなら、指向点は定常誘導
曲線Ｂ上の点（ｘmax，Ｆs（ｘmax））とし〔例えば図
中（c）点〕、増加から減少へ反転したなら、指向点は
定常誘導曲線Ｂ上の点（ｘmin，Ｆs（ｘmin））とする
〔例えば図中（d）点〕。
又は（Ｆmin≦ＦT≦Ｆmax）］で、その反転点が初期誘
導曲線Ａと定常誘導曲線Ｂの間にある時は、過去に経験
した変位の最大値で決定される初期誘導曲線Ａ上の点を
指向点とする〔例えば、初期誘導曲線Ａから（a）点で
反転し（b）点へ履歴曲線Ｃに従って変化する時〔図中
（L2）線〕、（c）点よりも荷重が大きいところで反転
すると指向点は（a）点となる〕。一方、反転点が初期
誘導曲線Ａと定常誘導曲線Ｂの間にない時は、変位又は
荷重が減少から増加へ反転したなら、指向点は定常誘導
曲線Ｂ上の点（ｘmax，Ｆs（ｘmax））とし〔例えば図
中（c）点〕、増加から減少へ反転したなら、指向点は
定常誘導曲線Ｂ上の点（ｘmin，Ｆs（ｘmin））とする
〔例えば図中（d）点〕。
【００３５】 履歴曲線Ｃの形状を決める係数は、反
転点と指向点の間の変位を両振幅として、その振幅の正
弦波を振動入力とした実験の結果より求めた減衰定数を
用いて決定する〔例えば、図中、０からスタートして
（a）点で反転した場合、（a）点と（b）点間の変位を
両振幅とした時の減衰定数から履歴曲線Ｃの（L2）線を
求める。また、（b）点から更に（c）点を経て（d）点
に向かう途中の（e）点で反転した場合、（e）点と
（c）点間を両振幅とした時の減衰定数となるように履
歴曲線Ｃの（L5）線を求める〕。
転点と指向点の間の変位を両振幅として、その振幅の正
弦波を振動入力とした実験の結果より求めた減衰定数を
用いて決定する〔例えば、図中、０からスタートして
（a）点で反転した場合、（a）点と（b）点間の変位を
両振幅とした時の減衰定数から履歴曲線Ｃの（L2）線を
求める。また、（b）点から更に（c）点を経て（d）点
に向かう途中の（e）点で反転した場合、（e）点と
（c）点間を両振幅とした時の減衰定数となるように履
歴曲線Ｃの（L5）線を求める〕。
【００３６】上述した復元力特性モデルの基本法則〜
を構築する上で必要となる構成式は以下の通りであ
る。
を構築する上で必要となる構成式は以下の通りであ
る。
【００３７】初期誘導曲線Ａ及び定常誘導曲線Ｂは、 Ｆs0＝Ａ・γ・Ｊ0（γ） 〔初期〕
【００３８】Ｆs＝Ａ・γ・Ｊ1（γ） 〔定常〕
【００３９】Ｊ0（γ）＝ａ1γ-0.5＋ａ2＋ａ3γ
【００４０】Ｊ1（γ）＝ｂ1γ-0.5＋ｂ2＋ｂ3γ
【００４１】γ＝ｘ／Ｈ
【００４２】履歴曲線Ｃは、 Ｆ（Ｘ）＝ｓｇｎ（Ｘ）・｜ＦT−ＦR｜・［ｃ1（１−ｅ
-P|X|）
-P|X|）
【００４３】 ＋｛１−ｃ1（１−ｅ-P）｝｜Ｘ｜q］＋ＦR
【００４４】Ｘ＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−ｘR｜
【００４５】ｃ1＝｛ｑ−１＋２（１−２-q）πｈ｝
【００４６】／｛２（ｑ＋１）・（Ｌ−Ｍπｈ）｝
【００４７】 Ｌ＝｛ｑ／（ｑ＋１）｝−（１／ｐ）＋［（１／ｐ）
【００４８】＋｛１／（ｑ＋１）｝］・（１／ｅp）
【００４９】Ｍ＝（１／ｐ）−（２／ｐｅ0.5p）＋
［（１／ｐ）＋｛（１−２-q）
［（１／ｐ）＋｛（１−２-q）
【００５０】／（ｑ＋１）｝］・（１／ｅp）−｛（１−
２-q）／（ｑ＋１）｝
２-q）／（ｑ＋１）｝
【００５１】ｈ＝ｄ1＋ｄ2γH 0.5＋ｄ3γH＋ｄ4γH 2＋
ｄ5ｅｘｐ（−ｄ6γH）
ｄ5ｅｘｐ（−ｄ6γH）
【００５２】に基づく数式により規定される。
【００５３】ここで、 ａi：Ｊ0（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）
【００５４】 ｂi：Ｊ1（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）
【００５５】ｃi：履歴曲線Ｃを規定する係数
【００５６】ｄi：ｈ（γH）の歪み依存に関する係数
【００５７】ｈ（γH）：等価減衰定数を表す関数
【００５８】 ｐ：履歴曲線Ｃの反転点における剛性に関する係数
【００５９】ｑ：履歴曲線Ｃの次数
【００６０】ｘ：水平変位（cm）
【００６１】ｘT：目標とする変位〔過去に経験した変
位の最大値又は最小値〕（cm）
位の最大値又は最小値〕（cm）
【００６２】ｘR：直前の反転点における変位（cm）
【００６３】γ：積層ゴム支承の剪断歪み〔＝ｘ／Ｈ〕
【００６４】γH：履歴曲線Ｃを決めるための剪断歪み
〔＝｜ｘT−ｘR｜／２Ｈ〕
〔＝｜ｘT−ｘR｜／２Ｈ〕
【００６５】Ａ：積層ゴム支承の断面積（cm2）
【００６６】Ｆs0：初期剪断力（kgf）
【００６７】Ｆs：剪断力（kgf）
【００６８】Ｆ：履歴曲線Ｃの剪断力（kgf）
【００６９】ＦT：目標とする力〔誘導曲線Ａ、Ｂで求
まるｘTでの剪断力〕（kgf）
まるｘTでの剪断力〕（kgf）
【００７０】ＦR：直前の反転点における剪断力（kgf）
【００７１】Ｈ：総ゴム厚（cm）
【００７２】Ｊ0（γ）：解析上の剪断弾性係数〔初
期〕を表す関数（kgf/cm2）
期〕を表す関数（kgf/cm2）
【００７３】Ｊ1（γ）：解析上の剪断弾性係数〔定
常〕を表す関数（kgf/cm2）
常〕を表す関数（kgf/cm2）
【００７４】 Ｘ：無次元化変位〔＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−ｘR｜〕
【００７５】とする。
【００７６】このように、上記構成式及び基本法則か
ら、振動入力として正弦波を想定した場合に図２の復元
力特性モデルが得られ、この復元力特性モデルは、積層
ゴム支承に繰り返して変形を付与すると、同一の剪断歪
み〔同一の変位〕に対して、剪断力〔荷重〕が低下する
という特徴を有する実際上の復元力特性〔図９参照〕と
非常に近似する。
ら、振動入力として正弦波を想定した場合に図２の復元
力特性モデルが得られ、この復元力特性モデルは、積層
ゴム支承に繰り返して変形を付与すると、同一の剪断歪
み〔同一の変位〕に対して、剪断力〔荷重〕が低下する
という特徴を有する実際上の復元力特性〔図９参照〕と
非常に近似する。
【００７７】次に、例えば、本発明者が行なった実験に
ついて以下に説明する。
ついて以下に説明する。
【００７８】この実験で使用した試験体は、図３に示す
ように鋼板などの複数の硬質板（1）と高減衰ゴムなど
のゴム状弾性板（2）とを交互に積層し、その積層方向
の両端に開口する筒形中空部（3）を形成した拘束体
（4）と、その拘束体（4）の筒形中空部（3）に挿入・
充填された高減衰ゴムの粘弾性体（5）とからなる周囲
拘束型の積層ゴム支承である。尚、拘束体（4）の上下
面には、硬質の上下連結鋼板（6）（7）が取り付けら
れ、硬質板（1）、ゴム状弾性板（2）及び上下連結鋼板
（6）（7）は、例えば、加硫或いは成形加工時に各接合
面に接着材を塗布しておくことにより一体化されてい
る。また、粘弾性体（5）の上下面にも、硬質の上下連
結鋼板（8）（9）が取り付けられている。
ように鋼板などの複数の硬質板（1）と高減衰ゴムなど
のゴム状弾性板（2）とを交互に積層し、その積層方向
の両端に開口する筒形中空部（3）を形成した拘束体
（4）と、その拘束体（4）の筒形中空部（3）に挿入・
充填された高減衰ゴムの粘弾性体（5）とからなる周囲
拘束型の積層ゴム支承である。尚、拘束体（4）の上下
面には、硬質の上下連結鋼板（6）（7）が取り付けら
れ、硬質板（1）、ゴム状弾性板（2）及び上下連結鋼板
（6）（7）は、例えば、加硫或いは成形加工時に各接合
面に接着材を塗布しておくことにより一体化されてい
る。また、粘弾性体（5）の上下面にも、硬質の上下連
結鋼板（8）（9）が取り付けられている。
【００７９】この試験体の各部の寸法関係は以下に示す
通りである。
通りである。
【００８０】積層ゴム支承の外径：Ｄ0＝２０２mm
【００８１】積層ゴム支承の高さ：Ｈ0＝１０７mm
【００８２】硬質板（1）：３.０mm×１４層
【００８３】硬質板（1）の外径：Ｄ1＝１８０mm
【００８４】硬質板（1）の内径：Ｄ2＝１０２mm
【００８５】ゴム状弾性板（2）：１.８mm×１５層
【００８６】ゴム状弾性板（2）の内径：Ｄ3＝９４mm
【００８７】粘弾性体（5）の外径：Ｄ4＝９４mm
【００８８】 上下連結鋼板（6）〜（9）の厚み：Ｔ＝１９mm
【００８９】上記寸法形状からなる試験体を、上下部構
造物間に介設した実使用状態と同様、圧縮変形と剪断変
形とが同時に受けられるように鉛直方向と水平方向に加
力試験する二軸加力装置にセッティングする。その状態
で、試験体の鉛直方向に、面圧７５kgf/cm2を加え、水
平方向に図４に示すような振動波形を入力する。その結
果、実際上の復元力特性として、図５に示すような波形
を得た。
造物間に介設した実使用状態と同様、圧縮変形と剪断変
形とが同時に受けられるように鉛直方向と水平方向に加
力試験する二軸加力装置にセッティングする。その状態
で、試験体の鉛直方向に、面圧７５kgf/cm2を加え、水
平方向に図４に示すような振動波形を入力する。その結
果、実際上の復元力特性として、図５に示すような波形
を得た。
【００９０】このようにして得られた実際上の復元力特
性に対して、前述した構成式及び基本法則に基づいて得
られた本発明方法による復元力特性モデルは、図６に示
すような波形となった。尚、構成式における各種係数は
以下の通りである。
性に対して、前述した構成式及び基本法則に基づいて得
られた本発明方法による復元力特性モデルは、図６に示
すような波形となった。尚、構成式における各種係数は
以下の通りである。
【００９１】 Ｊ0（γ）の係数（kgf/cm2）：ａ1＝９.６０
【００９２】ａ2＝−５.５５
【００９３】ａ3＝１.８４
【００９４】 Ｊ1（γ）の係数（kgf/cm2）：ｂ1＝８.７３
【００９５】ｂ2＝−５.０５
【００９６】ｂ3＝１.５３
【００９７】ｈの係数：ｄ1＝０.２２５
【００９８】ｄ2＝０
【００９９】ｄ3＝−０.０４４
【０１００】ｄ4＝０.０２１
【０１０１】ｄ5＝０
【０１０２】ｄ6＝０
【０１０３】ｐ＝２０.０、ｑ＝１.５０、Ａ（cm2）＝
２５４、Ｈ（cm）＝２７
２５４、Ｈ（cm）＝２７
【０１０４】このように本発明方法による計算結果で得
られた図６の復元力特性モデルは、本発明者による実験
結果で得られた実際上の復元力特性〔図５参照〕と非常
に近似することが明らかである。
られた図６の復元力特性モデルは、本発明者による実験
結果で得られた実際上の復元力特性〔図５参照〕と非常
に近似することが明らかである。
【０１０５】
【発明の効果】本発明方法によれば、免震支承として使
用される積層ゴム支承の復元力特性を、予想される振動
入力に対して正確にモデル化することができるので、適
正な地震応答解析を行なうことが実現容易となって、地
震発生時での構造物の挙動を正確に予測できるので、そ
の地震発生時での構造物の安全性を充分に確認すること
が可能となり、その実用的価値は大である。
用される積層ゴム支承の復元力特性を、予想される振動
入力に対して正確にモデル化することができるので、適
正な地震応答解析を行なうことが実現容易となって、地
震発生時での構造物の挙動を正確に予測できるので、そ
の地震発生時での構造物の安全性を充分に確認すること
が可能となり、その実用的価値は大である。
【図１】本発明のモデル化方法の基本法則を説明するた
めの復元力特性を示す波形図
めの復元力特性を示す波形図
【図２】本発明方法により得られた復元力特性モデル
〔振動入力が正弦波の場合〕を示す波形図
〔振動入力が正弦波の場合〕を示す波形図
【図３】本発明者が行なった実験で使用した試験体とし
ての積層ゴム支承の具体的構造例を示す断面図
ての積層ゴム支承の具体的構造例を示す断面図
【図４】本発明者が行なった実験で試験体に加えた振動
入力を示す波形図
入力を示す波形図
【図５】本発明者による実験結果で得られた実際上の復
元力特性を示す波形図
元力特性を示す波形図
【図６】本発明方法により得られた復元力特性モデル
〔振動入力が図４の波形の場合〕を示す波形図
〔振動入力が図４の波形の場合〕を示す波形図
【図７】従来の復元力特性モデルの一例で、Ｂｉ−ｌｉ
ｎｅａｒモデルを示す波形図
ｎｅａｒモデルを示す波形図
【図８】従来の復元力特性モデルの他例で、Ｒａｍｂｅ
ｒｇ−Ｏｓｇｏｏｄモデル〔Ｒ−Ｏモデル〕を示す波形
図
ｒｇ−Ｏｓｇｏｏｄモデル〔Ｒ−Ｏモデル〕を示す波形
図
【図９】積層ゴム支承に正弦波の振動入力を加えた場合
の実際上の復元力特性を示す波形図
の実際上の復元力特性を示す波形図
1 硬質板 2 ゴム状弾性板 Ａ 初期誘導曲線 Ｂ 定常誘導曲線 Ｃ 履歴曲線
─────────────────────────────────────────────────────
【手続補正書】
【提出日】平成５年５月１８日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項２
【補正方法】変更
【補正内容】
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正内容】
【０００９】 上記復元力特性モデルにおいて、ａi：
Ｊ0（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｂi：
Ｊ1（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｃ i：
履歴曲線を規定する係数、ｄi：ｈ（γH）の歪み依存に
関する係数、ｈ（γH）：等価減衰定数を表す関数、
ｐ：履歴曲線の反転点における剛性に関する係数、ｑ：
履歴曲線の次数、ｘ：水平変位（cm）、ｘT：目標とす
る変位〔過去に経験した変位の最大値又は最小値〕（c
m）、ｘR：直前の反転点における変位（cm）、γ：積層
ゴム支承の剪断歪み〔＝ｘ／Ｈ〕、γH：履歴曲線を決
めるための剪断歪み〔 ＝｜ｘT−ｘR｜／（２Ｈ）〕、
Ａ：積層ゴム支承の断面積（cm2）、Ｆs0：初期剪断力
（kgf）、Ｆs：剪断力（kgf）、Ｆ：履歴曲線の剪断力
（kgf）、ＦT：目標とする力〔誘導曲線で求まるｘTで
の剪断力〕（kgf）、ＦR：直前の反転点における剪断力
（kgf）、Ｈ：総ゴム厚（cm）、Ｊ0（γ）：解析上の剪
断弾性係数〔初期〕を表す関数（kgf/cm2）、Ｊ
1（γ）：解析上の剪断弾性係数〔定常〕を表す関数（k
gf/cm2）、Ｘ：無次元化変位〔＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−
ｘR｜〕とした場合、
Ｊ0（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｂi：
Ｊ1（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｃ i：
履歴曲線を規定する係数、ｄi：ｈ（γH）の歪み依存に
関する係数、ｈ（γH）：等価減衰定数を表す関数、
ｐ：履歴曲線の反転点における剛性に関する係数、ｑ：
履歴曲線の次数、ｘ：水平変位（cm）、ｘT：目標とす
る変位〔過去に経験した変位の最大値又は最小値〕（c
m）、ｘR：直前の反転点における変位（cm）、γ：積層
ゴム支承の剪断歪み〔＝ｘ／Ｈ〕、γH：履歴曲線を決
めるための剪断歪み〔 ＝｜ｘT−ｘR｜／（２Ｈ）〕、
Ａ：積層ゴム支承の断面積（cm2）、Ｆs0：初期剪断力
（kgf）、Ｆs：剪断力（kgf）、Ｆ：履歴曲線の剪断力
（kgf）、ＦT：目標とする力〔誘導曲線で求まるｘTで
の剪断力〕（kgf）、ＦR：直前の反転点における剪断力
（kgf）、Ｈ：総ゴム厚（cm）、Ｊ0（γ）：解析上の剪
断弾性係数〔初期〕を表す関数（kgf/cm2）、Ｊ
1（γ）：解析上の剪断弾性係数〔定常〕を表す関数（k
gf/cm2）、Ｘ：無次元化変位〔＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−
ｘR｜〕とした場合、
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１６】 ＋｛１−ｃ1（１−ｅ-P）｝｜Ｘ｜q］＋
ＦR
ＦR
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２２】 Ｍ＝（１／ｐ）−｛２／（ｐｅ0.5p）｝
＋［（１／ｐ）＋｛（１−２-q）
＋［（１／ｐ）＋｛（１−２-q）
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３３】 履歴曲線Ｃは変位又は荷重が点（ｘ
T，ＦT）で反転した時〔例えば図中（a）点〕、その反
転点が過去に経験した変位の範囲を超え、且つ、過去に
経験した荷重の範囲も超えた場合［（ｘT＜ｘmin且つＦ
T＜Ｆmin）又は（ｘT＞ｘmax且つＦT＞Ｆmax）］、指向
点は初期誘導曲線Ａ上の点（−ｘT，Ｆs0（−ｘT））と
して決定する〔例えば図中（b）点〕。
T，ＦT）で反転した時〔例えば図中（a）点〕、その反
転点が過去に経験した変位の範囲を超え、且つ、過去に
経験した荷重の範囲も超えた場合［（ｘT＜ｘmin且つＦ
T＜Ｆmin）又は（ｘT＞ｘmax且つＦT＞Ｆmax）］、指向
点は初期誘導曲線Ａ上の点（−ｘT，Ｆs0（−ｘT））と
して決定する〔例えば図中（b）点〕。
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００４９】 Ｍ＝（１／ｐ）−｛２／（ｐｅ0.5p）｝
＋［（１／ｐ）＋｛（１−２-q）
＋［（１／ｐ）＋｛（１−２-q）
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００６４
【補正方法】変更
【補正内容】
【００６４】 γH：履歴曲線Ｃを決めるための剪断歪
み〔＝｜ｘT−ｘR｜／（２Ｈ）〕
み〔＝｜ｘT−ｘR｜／（２Ｈ）〕
Claims (2)
- 【請求項１】 複数の硬質板とゴム状弾性板とを交互に
積層した構造を有し、上部構造物と下部構造物との間に
介設されて上部構造物を下部構造物上に水平方向に揺動
自在に支持する積層ゴム支承が、振動入力時により受け
る変位と荷重の関係を示す復元力特性をモデル化する方
法において、 上記復元力特性モデルを、初期誘導曲線、定常誘導曲線
及びこれらと独立した履歴曲線で規定し、振動入力によ
る積層ゴム支承の変位と荷重が過去に経験した最大値を
上回る場合には初期誘導曲線に従って変化し、それ以外
の場合は履歴曲線に従って変化し、履歴曲線の反転点が
過去に経験した変位及び荷重を超える場合にはその指向
点を初期誘導曲線上とし、それ以外の場合でその反転点
が初期誘導曲線と定常誘導曲線との間にある時は指向点
を初期誘導曲線上とし、反転点が初期誘導曲線と定常誘
導曲線との間にない時は定常誘導曲線上としたことを特
徴とする積層ゴム支承のモデル化方法。 - 【請求項２】 前記復元力特性モデルにおいて、ａi：
Ｊ0（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｂi：
Ｊ1（γ）の歪み依存に関する係数（kgf/cm2）、ｃi：
履歴曲線を規定する係数、ｄi：ｈ（γH）の歪み依存に
関する係数、ｈ（γH）：等価減衰定数を表す関数、
ｐ：履歴曲線の反転点における剛性に関する係数、ｑ：
履歴曲線の次数、ｘ：水平変位（cm）、ｘT：目標とす
る変位〔過去に経験した変位の最大値又は最小値〕（c
m）、ｘR：直前の反転点における変位（cm）、γ：積層
ゴム支承の剪断歪み〔＝ｘ／Ｈ〕、γH：履歴曲線を決
めるための剪断歪み〔＝｜ｘT−ｘR｜／２Ｈ〕、Ａ：積
層ゴム支承の断面積（cm2）、Ｆs0：初期剪断力（kg
f）、Ｆs：剪断力（kgf）、Ｆ：履歴曲線の剪断力（kg
f）、ＦT：目標とする力〔誘導曲線で求まるｘTでの剪
断力〕（kgf）、ＦR：直前の反転点における剪断力（kg
f）、Ｈ：総ゴム厚（cm）、Ｊ0（γ）：解析上の剪断弾
性係数〔初期〕を表す関数（kgf/cm2）、Ｊ1（γ）：解
析上の剪断弾性係数〔定常〕を表す関数（kgf/cm2）、
Ｘ：無次元化変位〔＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−ｘR｜〕と
した場合、 初期及び定常誘導曲線は、 Ｆs0＝Ａ・γ・Ｊ0（γ） 〔初期〕 Ｆs＝Ａ・γ・Ｊ1（γ） 〔定常〕 Ｊ0（γ）＝ａ1γ-0.5＋ａ2＋ａ3γ Ｊ1（γ）＝ｂ1γ-0.5＋ｂ2＋ｂ3γ γ＝ｘ／Ｈ 履歴曲線は、 Ｆ（Ｘ）＝ｓｇｎ（Ｘ）・｜ＦT−ＦR｜・［ｃ1（１−ｅ-P|X|） ＋｛１−ｃ1（１−ｅ-P）｝｜Ｘ｜q］＋ＦR Ｘ＝（ｘ−ｘR）／｜ｘT−ｘR｜ ｃ1＝｛ｑ−１＋２（１−２-q）πｈ｝ ／｛２（ｑ＋１）・（Ｌ−Ｍπｈ）｝ Ｌ＝｛ｑ／（ｑ＋１）｝−（１／ｐ）＋［（１／ｐ） ＋｛１／（ｑ＋１）｝］・（１／ｅp） Ｍ＝（１／ｐ）−（２／ｐｅ0.5p）＋［（１／ｐ）＋｛（１−２-q） ／（ｑ＋１）｝］・（１／ｅp）−｛（１−２-q）／（ｑ＋１）｝ ｈ＝ｄ1＋ｄ2γH 0.5＋ｄ3γH＋ｄ4γH 2＋ｄ5ｅｘｐ（−ｄ6γH） に基づく数式により規定されることを特徴とする請求項
１記載の積層ゴム支承のモデル化方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9911093A JPH06307119A (ja) | 1993-04-26 | 1993-04-26 | 積層ゴム支承のモデル化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9911093A JPH06307119A (ja) | 1993-04-26 | 1993-04-26 | 積層ゴム支承のモデル化方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06307119A true JPH06307119A (ja) | 1994-11-01 |
Family
ID=14238691
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9911093A Withdrawn JPH06307119A (ja) | 1993-04-26 | 1993-04-26 | 積層ゴム支承のモデル化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06307119A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010091339A (ja) * | 2008-10-06 | 2010-04-22 | Takenaka Komuten Co Ltd | 復元力特性同定方法 |
-
1993
- 1993-04-26 JP JP9911093A patent/JPH06307119A/ja not_active Withdrawn
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010091339A (ja) * | 2008-10-06 | 2010-04-22 | Takenaka Komuten Co Ltd | 復元力特性同定方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20000704 |