JPH06265404A - 相互反射演算装置 - Google Patents
相互反射演算装置Info
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- JPH06265404A JPH06265404A JP5445593A JP5445593A JPH06265404A JP H06265404 A JPH06265404 A JP H06265404A JP 5445593 A JP5445593 A JP 5445593A JP 5445593 A JP5445593 A JP 5445593A JP H06265404 A JPH06265404 A JP H06265404A
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- Photometry And Measurement Of Optical Pulse Characteristics (AREA)
- Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】積分球内の遮光板などの形状が異なっても同一
の演算を用いて計算でき、しかも計算時間が長くなると
いう問題もなく、相互反射計算の高精度化を図る。 【構成】要素面属性データ３、要素面位置データ４を用
いて形態係数演算装置１により、要素面ｉ内の点より要
素面ｊをみた場合に要素面ｊのうちで観測される部分を
抽出し、この抽出部分に対して単位光束発散度を与えて
照明した場合に要素面ｉ上の点に生じる照度値を算出
し、この照度値を要素面ｊの要素面ｉに対する形態係数
とし、これと要素面反射率データ５、要素面初期照度デ
ータ６、相互反射計算打ち切り条件データ７を用いて相
互反射計算装置２により、要素面ｉと要素面ｊ間の相互
反射演算を行い、反射回数毎の拡散照度から算出される
拡散照度の変化率が所定の反射回数以降一定に収束する
ことを考慮に入れて、要素面ｉにおける最終的な照度を
求める。
の演算を用いて計算でき、しかも計算時間が長くなると
いう問題もなく、相互反射計算の高精度化を図る。 【構成】要素面属性データ３、要素面位置データ４を用
いて形態係数演算装置１により、要素面ｉ内の点より要
素面ｊをみた場合に要素面ｊのうちで観測される部分を
抽出し、この抽出部分に対して単位光束発散度を与えて
照明した場合に要素面ｉ上の点に生じる照度値を算出
し、この照度値を要素面ｊの要素面ｉに対する形態係数
とし、これと要素面反射率データ５、要素面初期照度デ
ータ６、相互反射計算打ち切り条件データ７を用いて相
互反射計算装置２により、要素面ｉと要素面ｊ間の相互
反射演算を行い、反射回数毎の拡散照度から算出される
拡散照度の変化率が所定の反射回数以降一定に収束する
ことを考慮に入れて、要素面ｉにおける最終的な照度を
求める。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、光放射測定の分野で広
く使用されている積分球の測定誤差を補正するために必
要な積分球の反射特性を計算する相互反射演算装置に関
するものである。
く使用されている積分球の測定誤差を補正するために必
要な積分球の反射特性を計算する相互反射演算装置に関
するものである。
【０００２】
【従来の技術】電球や各種放電ランプの開発や品質管理
においては、ランプの全光束値を正確に測定することが
重要となる。ランプの全光束を測定する場合、一般には
球形光束計が用いられる。球形光束計は、壁面の一部に
測光窓を設けた積分球と、この窓の透過光を測定する分
光測定装置と、積分球内部で被測定ランプを保持・点灯
するための治具と、被測定ランプを点灯したときに、被
測定ランプから積分球測光窓への直射光を遮光するため
の遮光板などから構成される装置であり、被測定ランプ
点灯時において積分球内壁面の照度が積分球内部の相互
反射によって均一になるように、積分球内は全て白色拡
散面になっている。実際の全光束測定では、全光束値が
既知である全光束標準ランプとの比較測定によって、被
測定ランプの全光束を測定する。球形光束計は、被測定
ランプを球内において点灯させるために明室においても
測定ができるため、全光束測定ばかりでなく、測光窓に
分光測定装置を取り付けて分光分布の測定などにも利用
されており、ランプの製造工場や開発部門などにおいて
は広く球形光束計を使用している。
においては、ランプの全光束値を正確に測定することが
重要となる。ランプの全光束を測定する場合、一般には
球形光束計が用いられる。球形光束計は、壁面の一部に
測光窓を設けた積分球と、この窓の透過光を測定する分
光測定装置と、積分球内部で被測定ランプを保持・点灯
するための治具と、被測定ランプを点灯したときに、被
測定ランプから積分球測光窓への直射光を遮光するため
の遮光板などから構成される装置であり、被測定ランプ
点灯時において積分球内壁面の照度が積分球内部の相互
反射によって均一になるように、積分球内は全て白色拡
散面になっている。実際の全光束測定では、全光束値が
既知である全光束標準ランプとの比較測定によって、被
測定ランプの全光束を測定する。球形光束計は、被測定
ランプを球内において点灯させるために明室においても
測定ができるため、全光束測定ばかりでなく、測光窓に
分光測定装置を取り付けて分光分布の測定などにも利用
されており、ランプの製造工場や開発部門などにおいて
は広く球形光束計を使用している。
【０００３】しかしながら、球形光束計内部に塗装され
ている白色拡散面の反射率が１００％でなく、しかも波
長選択性があること、内部に遮光板があるために相互反
射が充分に行われないことの理由により、標準ランプと
被測定ランプの分光分布、配光、自己吸収などが異なる
と測定誤差が大きくなってしまうため、球形光束計は簡
易測定器として扱われている。
ている白色拡散面の反射率が１００％でなく、しかも波
長選択性があること、内部に遮光板があるために相互反
射が充分に行われないことの理由により、標準ランプと
被測定ランプの分光分布、配光、自己吸収などが異なる
と測定誤差が大きくなってしまうため、球形光束計は簡
易測定器として扱われている。
【０００４】一方、これらの測定誤差を補正して全光束
を精度良く測定する装置が先に提案された（特願平４−
１２３０１１）。この装置は、球形光束計を用いて、積
分球の分光特性と相互反射特性を補正して全光束を算出
する装置であり、この装置により、従来簡易計測器とし
て扱われてきた球形光束計を用いて高精度な全光束や分
光放射束の測定を行なうことができる。
を精度良く測定する装置が先に提案された（特願平４−
１２３０１１）。この装置は、球形光束計を用いて、積
分球の分光特性と相互反射特性を補正して全光束を算出
する装置であり、この装置により、従来簡易計測器とし
て扱われてきた球形光束計を用いて高精度な全光束や分
光放射束の測定を行なうことができる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかし、相互反射特性
を計算する場合（たとえば、A.C.M.de VISSER and M. v
an der WOUDE：Minimization of the screen effect in
the integrating sphere by variation of the reflec
tion factor,Lighting Research & Technology,Vol.12,
No.1(1980)42）、積分球内の遮光板などの形状などが異
なると、それぞれについて演算式が異なってしまうとい
った問題点があった。また、相互反射計算においては、
計算打ち切り条件によって計算誤差が生じたり、反射率
が高くなるにつれて計算時間が長くなるといった問題点
があった。
を計算する場合（たとえば、A.C.M.de VISSER and M. v
an der WOUDE：Minimization of the screen effect in
the integrating sphere by variation of the reflec
tion factor,Lighting Research & Technology,Vol.12,
No.1(1980)42）、積分球内の遮光板などの形状などが異
なると、それぞれについて演算式が異なってしまうとい
った問題点があった。また、相互反射計算においては、
計算打ち切り条件によって計算誤差が生じたり、反射率
が高くなるにつれて計算時間が長くなるといった問題点
があった。
【０００６】本発明は上記問題点を解決するもので、積
分球内の遮光板などの形状などが異なっても同一の演算
式を用いて計算でき、しかも計算時間が長くなるような
ことがなく相互反射計算の高精度化を図ることができる
相互反射演算装置を提供することを目的とする。
分球内の遮光板などの形状などが異なっても同一の演算
式を用いて計算でき、しかも計算時間が長くなるような
ことがなく相互反射計算の高精度化を図ることができる
相互反射演算装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に本発明の相互反射演算装置は、積分球内の遮光板など
の形状などが異なると、それぞれについて演算式が異な
ってしまうといった問題点については、積分球内の反射
面を分割し、分割面の位置の相互関係から各要素面につ
いて照明計算を行うことにより分割面間の相互反射計算
に用いる形態係数を求め、これを用いて相互反射計算を
行うことにより解決するようにしたものである。また、
相互反射計算の計算打ち切り条件によって計算誤差が生
じたり、反射率が高くなるにつれて計算時間が長くなる
といった問題点については、相互反射計算時において、
反射回数毎の拡散照度から算出される拡散照度の変化率
を求め、この変化率が一定に収束する反射回数以降の相
互反射計算を、前記変化率を公比とする無限等比級数和
を求めることで解決するようにしたものである。
に本発明の相互反射演算装置は、積分球内の遮光板など
の形状などが異なると、それぞれについて演算式が異な
ってしまうといった問題点については、積分球内の反射
面を分割し、分割面の位置の相互関係から各要素面につ
いて照明計算を行うことにより分割面間の相互反射計算
に用いる形態係数を求め、これを用いて相互反射計算を
行うことにより解決するようにしたものである。また、
相互反射計算の計算打ち切り条件によって計算誤差が生
じたり、反射率が高くなるにつれて計算時間が長くなる
といった問題点については、相互反射計算時において、
反射回数毎の拡散照度から算出される拡散照度の変化率
を求め、この変化率が一定に収束する反射回数以降の相
互反射計算を、前記変化率を公比とする無限等比級数和
を求めることで解決するようにしたものである。
【０００８】
【作用】半径Ｒの積分球において、内壁面や遮光板など
の球形光束計内の反射面全体をｎ個に分割し、要素面内
においては照度および反射率が一様の均等拡散反射面で
あるとする。ｉ番目の要素面の照度、輝度、反射率、面
積をそれぞれＥi 、Ｌi、ρi 、Ｓi （ｉ＝１, ２,・・・
・,ｎ）とするとき、ｊ番目の要素面がｉ番目の要素面に
与える照度Ｅi は次の（１）式で表わすことができる
（たとえば、ライティングハンドブック（オーム社）第
２３０頁から第２３４頁）。
の球形光束計内の反射面全体をｎ個に分割し、要素面内
においては照度および反射率が一様の均等拡散反射面で
あるとする。ｉ番目の要素面の照度、輝度、反射率、面
積をそれぞれＥi 、Ｌi、ρi 、Ｓi （ｉ＝１, ２,・・・
・,ｎ）とするとき、ｊ番目の要素面がｉ番目の要素面に
与える照度Ｅi は次の（１）式で表わすことができる
（たとえば、ライティングハンドブック（オーム社）第
２３０頁から第２３４頁）。
【０００９】
【数１】
【００１０】ここで、Ｆjiは要素面ｊの要素面ｉに対す
る形態係数とよばれる係数であり、要素面ｊが単位光束
発散度を有するときの要素面ｉが要素面ｊにより受ける
照度値であり、要素面の大きさや形状、要素面間の位置
関係、要素面間に存在する遮光物体の大きさや形状およ
び遮光物体の要素面間での位置関係によって決定され
る。内部に遮光物体がない場合の積分球では内壁面の場
所によらず、形態係数Ｆ jiは、 Ｆji ＝ Ｓj ／４πＲ2 …（２） （Ｓj は照射面の面積、Ｒは積分球の半径）なる、
（２）式で計算される値になる。いま、球形光束計内の
光源により要素面ｉに生じる照度をＥ0iとし、ａ回目の
反射による照度の増加分をＥaiとすると、相互反射によ
る要素面ｉにおける最終的な照度Ｅi は、次の（３）式
のようになる。
る形態係数とよばれる係数であり、要素面ｊが単位光束
発散度を有するときの要素面ｉが要素面ｊにより受ける
照度値であり、要素面の大きさや形状、要素面間の位置
関係、要素面間に存在する遮光物体の大きさや形状およ
び遮光物体の要素面間での位置関係によって決定され
る。内部に遮光物体がない場合の積分球では内壁面の場
所によらず、形態係数Ｆ jiは、 Ｆji ＝ Ｓj ／４πＲ2 …（２） （Ｓj は照射面の面積、Ｒは積分球の半径）なる、
（２）式で計算される値になる。いま、球形光束計内の
光源により要素面ｉに生じる照度をＥ0iとし、ａ回目の
反射による照度の増加分をＥaiとすると、相互反射によ
る要素面ｉにおける最終的な照度Ｅi は、次の（３）式
のようになる。
【００１１】
【数２】
【００１２】また、Ｅaiは（１）式より次の（４）式の
ようになる。
ようになる。
【００１３】
【数３】
【００１４】（３）式と（４）式より、次の（５）式が
得られる。
得られる。
【００１５】
【数４】
【００１６】したがって、球形光束計内の各要素面にお
ける最終的な照度は、各要素面間のＦjiなる形態係数を
計算し、光源の位置や配光特性などから各要素面におけ
るＥ 01なる直射照度を求めれば、（５）式にて算出する
ことができる。（５）式において、Ｅ0iは初期値、
Ｅi 、Ｅ(a-1)jは計算値、ρj は設定値であるから、
（５）式を計算するためには、まず、形態係数Ｆjiを求
めることが必要となる。上述したように、要素面ｊの要
素面ｉに対する形態係数Ｆjiは、要素面ｊが単位光束発
散度を有するときの要素面ｉが要素面ｊにより受ける照
度値であり、要素面の大きさや形状、要素面間の位置関
係、要素面間に存在する遮光物体の大きさや形状および
遮光物体の要素面間での位置関係によって決定される。
したがって、このような場合の照度計算（たとえば、西
田、中前：影を考慮した面光源による照度の計算とその
表示法, 照明学会誌,Vol.68,No.2(1984)61）を行うこと
で形態係数Ｆjiを求めることができる。
ける最終的な照度は、各要素面間のＦjiなる形態係数を
計算し、光源の位置や配光特性などから各要素面におけ
るＥ 01なる直射照度を求めれば、（５）式にて算出する
ことができる。（５）式において、Ｅ0iは初期値、
Ｅi 、Ｅ(a-1)jは計算値、ρj は設定値であるから、
（５）式を計算するためには、まず、形態係数Ｆjiを求
めることが必要となる。上述したように、要素面ｊの要
素面ｉに対する形態係数Ｆjiは、要素面ｊが単位光束発
散度を有するときの要素面ｉが要素面ｊにより受ける照
度値であり、要素面の大きさや形状、要素面間の位置関
係、要素面間に存在する遮光物体の大きさや形状および
遮光物体の要素面間での位置関係によって決定される。
したがって、このような場合の照度計算（たとえば、西
田、中前：影を考慮した面光源による照度の計算とその
表示法, 照明学会誌,Vol.68,No.2(1984)61）を行うこと
で形態係数Ｆjiを求めることができる。
【００１７】要素間に遮光物体がない場合の形態係数の
計算方法について述べる。要素面間に遮光物体がない場
合の形態係数Ｆjiは要素ｊの反射光を二次光源にみたて
た場合の要素ｉへの直射照度を計算すればよい。まず、
要素面どうしが向かい合っているか否かを判別する。要
素面が向かい合っていなければ、一方の要素面の光束発
散度が他方の要素面に照度を与えることがないので、こ
の場合は、形態係数Ｆ jiは常に０となる。要素面が向か
い合っている場合の形態係数の計算においては、積分球
内壁面間の場合と、内壁面−遮光板間の場合に分けると
計算の効率がよい。内壁面要素ｉ要素ｊ間における、要
素ｊの要素ｉに対する形態係数Ｆjiは（２）式より求め
ることができる。（２）式において、分母は内壁面の表
面積を表わしていることから、壁面間の形態係数Ｆjiは
壁面全体の表面積４πＲ2 に対する二次光源の要素面の
面積Ｓj の比となることがわかる。内壁面−遮光板間に
おける形態係数の算出方法においては、二次光源とみな
す要素は輝度が一様な面光源であるから、この場合の照
度計算方法としては境界積分法（たとえば、ライティン
グハンドブック（オーム社）第２２３頁から第２２５
頁）を用いて計算することができる。
計算方法について述べる。要素面間に遮光物体がない場
合の形態係数Ｆjiは要素ｊの反射光を二次光源にみたて
た場合の要素ｉへの直射照度を計算すればよい。まず、
要素面どうしが向かい合っているか否かを判別する。要
素面が向かい合っていなければ、一方の要素面の光束発
散度が他方の要素面に照度を与えることがないので、こ
の場合は、形態係数Ｆ jiは常に０となる。要素面が向か
い合っている場合の形態係数の計算においては、積分球
内壁面間の場合と、内壁面−遮光板間の場合に分けると
計算の効率がよい。内壁面要素ｉ要素ｊ間における、要
素ｊの要素ｉに対する形態係数Ｆjiは（２）式より求め
ることができる。（２）式において、分母は内壁面の表
面積を表わしていることから、壁面間の形態係数Ｆjiは
壁面全体の表面積４πＲ2 に対する二次光源の要素面の
面積Ｓj の比となることがわかる。内壁面−遮光板間に
おける形態係数の算出方法においては、二次光源とみな
す要素は輝度が一様な面光源であるから、この場合の照
度計算方法としては境界積分法（たとえば、ライティン
グハンドブック（オーム社）第２２３頁から第２２５
頁）を用いて計算することができる。
【００１８】要素面間に遮光物体がある場合には、遮光
物体により光が完全に遮光されてしまう場合と一部の光
が遮光される場合とに分けることができる。前者の場合
に、要素面ｊによって要素面ｉには照度は生じることは
ないので、形態係数Ｆjiは常に０である。後者の場合に
は、要素面ｊにおいて要素面ｉよりみることのできる部
分を抽出して、それぞれみることのできる部分について
前述の境界積分法により形態係数を算出すればよい。
物体により光が完全に遮光されてしまう場合と一部の光
が遮光される場合とに分けることができる。前者の場合
に、要素面ｊによって要素面ｉには照度は生じることは
ないので、形態係数Ｆjiは常に０である。後者の場合に
は、要素面ｊにおいて要素面ｉよりみることのできる部
分を抽出して、それぞれみることのできる部分について
前述の境界積分法により形態係数を算出すればよい。
【００１９】球形光束計の相互反射は（５）式により計
算することができることは先に述べた。（５）式は無限
級数和の式であるが、壁面照度は（５）式における反射
率ρ j によって収束していく（０になる）ために、計算
精度に応じて計算打ち切り条件を設けることで計算する
ことができる。一般には、照度値や光束値に対する一定
の割合をしきい値にする方法がよく用いられるが、反射
率の大きさによって計算時間が異なったり、反射率が高
い場合には計算時間が長くなるといった問題がある。た
とえば、拡散照度が単純に等比級数で表わされる場合を
考えても、計算打ち切り条件に至るまでの反射回数は反
射率（公比）が１００％に近づくにつれて、打ち切り条
件に至るまでの反射回数は指数的に増大することにな
る。いま、次式の、 ｒai＝Ｅ(a+1)i／Ｅai …（６） よりなる（６）式により計算される、要素面ｉにおける
ａ回反射後の拡散照度の増加分Ｅaiと（ａ＋１）回反射
後の拡散照度Ｅ(a+1)iの増加分との変化に着目し、この
拡散照度の変化率を実効反射率ｒaiと定義することと
し、この実効反射率ｒaiについて、様々な解析モデル、
要素面位置、反射率について計算した結果、以下のこと
が明らかになった。 (1) 実効反射率ｒaiは内壁面や遮光板などの反射率の大
きさにかかわらずほぼ同じ反射回数で特定の値に収束す
る。 (2) 光源の配光特性を変化させても（要素面の初期照度
値を変化させても）収束値や収束するまでの反射回数は
ほとんど変化しない。
算することができることは先に述べた。（５）式は無限
級数和の式であるが、壁面照度は（５）式における反射
率ρ j によって収束していく（０になる）ために、計算
精度に応じて計算打ち切り条件を設けることで計算する
ことができる。一般には、照度値や光束値に対する一定
の割合をしきい値にする方法がよく用いられるが、反射
率の大きさによって計算時間が異なったり、反射率が高
い場合には計算時間が長くなるといった問題がある。た
とえば、拡散照度が単純に等比級数で表わされる場合を
考えても、計算打ち切り条件に至るまでの反射回数は反
射率（公比）が１００％に近づくにつれて、打ち切り条
件に至るまでの反射回数は指数的に増大することにな
る。いま、次式の、 ｒai＝Ｅ(a+1)i／Ｅai …（６） よりなる（６）式により計算される、要素面ｉにおける
ａ回反射後の拡散照度の増加分Ｅaiと（ａ＋１）回反射
後の拡散照度Ｅ(a+1)iの増加分との変化に着目し、この
拡散照度の変化率を実効反射率ｒaiと定義することと
し、この実効反射率ｒaiについて、様々な解析モデル、
要素面位置、反射率について計算した結果、以下のこと
が明らかになった。 (1) 実効反射率ｒaiは内壁面や遮光板などの反射率の大
きさにかかわらずほぼ同じ反射回数で特定の値に収束す
る。 (2) 光源の配光特性を変化させても（要素面の初期照度
値を変化させても）収束値や収束するまでの反射回数は
ほとんど変化しない。
【００２０】したがって、実効反射率ｒaiは内壁面や遮
光板の反射率や光源の配光特性によらず、解析モデルに
対応して一定の反射回数において収束し、収束値は各反
射率に対して特定の値を持つものと考えられる。この収
束値を要素ｉにおける飽和実効反射率ｒi とすると、実
効反射率収束後の拡散照度は飽和実効反射率に応じて減
衰していくので、飽和実効反射率を公比とする等比級数
として考えることができて、結局、最終照度における実
効反射率収束後分の照度Ｅsiは、次の（７）式のように
なる。
光板の反射率や光源の配光特性によらず、解析モデルに
対応して一定の反射回数において収束し、収束値は各反
射率に対して特定の値を持つものと考えられる。この収
束値を要素ｉにおける飽和実効反射率ｒi とすると、実
効反射率収束後の拡散照度は飽和実効反射率に応じて減
衰していくので、飽和実効反射率を公比とする等比級数
として考えることができて、結局、最終照度における実
効反射率収束後分の照度Ｅsiは、次の（７）式のように
なる。
【００２１】
【数５】
【００２２】ここで、ｂは収束するまでの反射回数であ
り、Ｅbiは実効反射率収束時の拡散照度を表わしてい
る。また、要素ｉにおける最終的な照度値は（５）式、
（７）式から次の（８）式のようになる。
り、Ｅbiは実効反射率収束時の拡散照度を表わしてい
る。また、要素ｉにおける最終的な照度値は（５）式、
（７）式から次の（８）式のようになる。
【００２３】
【数６】
【００２４】したがって、各反射回数毎に実効反射率を
算出して、収束するときの拡散照度Ｅbiと飽和実効反射
率ｒi を求めることにより、（８）式より要素ｉにおけ
る最終的な照度Ｅi を求めることができる。
算出して、収束するときの拡散照度Ｅbiと飽和実効反射
率ｒi を求めることにより、（８）式より要素ｉにおけ
る最終的な照度Ｅi を求めることができる。
【００２５】
【実施例】以下本発明の一実施例を図面に基づいて説明
する。図１は本発明の第１の実施例である相互反射演算
装置の概要図である。図１において、１は形態係数演算
装置、２は相互反射計算装置、３は要素面属性データ、
４は要素面位置データ、５は要素面反射率データ、６は
要素面初期照度データ、７は相互反射計算打ち切り条件
データである。
する。図１は本発明の第１の実施例である相互反射演算
装置の概要図である。図１において、１は形態係数演算
装置、２は相互反射計算装置、３は要素面属性データ、
４は要素面位置データ、５は要素面反射率データ、６は
要素面初期照度データ、７は相互反射計算打ち切り条件
データである。
【００２６】形態係数演算装置１は、ｎ個（ｎ＞１）に
分割された反射面要素ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）に
おける、要素面属性データ３と要素面位置データ４を入
力し、図２に示す流れに基づいて以下に示す手順にて演
算を行い、要素面ｊの要素面ｉに対する形態係数Ｆ
ij（ｉ＝１，２，・・・，ｎ，ｊ＝１，２，・・・，
ｎ）を出力する。まず、要素面属性データ３によって照
射面としての要素面ｊと被照射面としての要素面ｉのそ
れぞれが、積分球内壁面や遮光板のいずれであるかを判
断する（ブロック８）。照射面と被照射面の関係が、積
分球内壁面と積分球内壁面である場合（間に遮光板が位
置しない）には、図３に示す演算Ａの流れに基づく処理
が行われ（ブロック９）、積分球内壁面と遮光板もしく
は遮光板と積分球内壁面である場合には、図４に示す演
算Ｂの流れに基づく処理が行われ、（ブロック１０およ
びブロック１１）、照射面と被照射面の関係が、遮光板
と遮光板である場合には、図５に示す演算Ｃの流れに基
づく処理が行われる（ブロック１２）ことにより、それ
ぞれの場合における形態係数を算出し出力する。
分割された反射面要素ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）に
おける、要素面属性データ３と要素面位置データ４を入
力し、図２に示す流れに基づいて以下に示す手順にて演
算を行い、要素面ｊの要素面ｉに対する形態係数Ｆ
ij（ｉ＝１，２，・・・，ｎ，ｊ＝１，２，・・・，
ｎ）を出力する。まず、要素面属性データ３によって照
射面としての要素面ｊと被照射面としての要素面ｉのそ
れぞれが、積分球内壁面や遮光板のいずれであるかを判
断する（ブロック８）。照射面と被照射面の関係が、積
分球内壁面と積分球内壁面である場合（間に遮光板が位
置しない）には、図３に示す演算Ａの流れに基づく処理
が行われ（ブロック９）、積分球内壁面と遮光板もしく
は遮光板と積分球内壁面である場合には、図４に示す演
算Ｂの流れに基づく処理が行われ、（ブロック１０およ
びブロック１１）、照射面と被照射面の関係が、遮光板
と遮光板である場合には、図５に示す演算Ｃの流れに基
づく処理が行われる（ブロック１２）ことにより、それ
ぞれの場合における形態係数を算出し出力する。
【００２７】図３に示す演算Ａは、積分球内壁面内の要
素面間の形態係数を算出するための流れである。一般
に、積分球内壁面間で相互反射によって光束の伝達を行
う場合には、全ての光束が伝達される場合と、壁面間に
遮光板が位置するために全ての光束が伝達されない場合
と、一部の光束が伝達される場合の３通りの状態があ
る。したがって、積分球内壁面である照射面の要素面ｊ
からの光束がどのように積分球内壁面である被照射面で
ある要素面ｉへ伝わるかを判断するためにまず、要素面
ｉ内の任意の点を要素面位置データ４を用いて算出し
（ブロック１３）、その点を視点としたときに、要素面
属性データ３および要素面位置データ４より計算される
遮光板の大きさや形状および位置関係から、要素面ｊが
全く隠れないか、一部隠れるか、全て隠れるかを判断す
る（ブロック１４）。要素面が全く隠れない場合には、
（２）式によって形態係数Ｆjiを計算する（ブロック１
５）。全て隠れる場合には、光束の伝達が行われないか
ら、形態係数Ｆjiは常に０となる（ブロック１７）。ま
た、一部隠れる場合には、視点より観ることのできる要
素面ｊの部分を抽出し、この見える部分の全ての面につ
いて、視点における形態係数を、次の（９）式よりなる
関係式より算出する（ステップ１６）。
素面間の形態係数を算出するための流れである。一般
に、積分球内壁面間で相互反射によって光束の伝達を行
う場合には、全ての光束が伝達される場合と、壁面間に
遮光板が位置するために全ての光束が伝達されない場合
と、一部の光束が伝達される場合の３通りの状態があ
る。したがって、積分球内壁面である照射面の要素面ｊ
からの光束がどのように積分球内壁面である被照射面で
ある要素面ｉへ伝わるかを判断するためにまず、要素面
ｉ内の任意の点を要素面位置データ４を用いて算出し
（ブロック１３）、その点を視点としたときに、要素面
属性データ３および要素面位置データ４より計算される
遮光板の大きさや形状および位置関係から、要素面ｊが
全く隠れないか、一部隠れるか、全て隠れるかを判断す
る（ブロック１４）。要素面が全く隠れない場合には、
（２）式によって形態係数Ｆjiを計算する（ブロック１
５）。全て隠れる場合には、光束の伝達が行われないか
ら、形態係数Ｆjiは常に０となる（ブロック１７）。ま
た、一部隠れる場合には、視点より観ることのできる要
素面ｊの部分を抽出し、この見える部分の全ての面につ
いて、視点における形態係数を、次の（９）式よりなる
関係式より算出する（ステップ１６）。
【００２８】
【数７】
【００２９】ここで、ｍは抽出された部分を構成する境
界線分、βk は図７においてＰＱkとＰＱk+1 の張る
角、σk は図７においてＰ、Ｑk 、Ｑk+1 からなる面と
被照面とのなす角をあらわす。図４に示す演算Ｂは、積
分球内壁面内の要素面と遮光板内の要素面との形態係数
を算出するための流れである。積分球内壁面と遮光板と
の光束の伝達には、相互の面が向かい合っているか否か
が重要となる。したがって、要素面ｉと要素面ｊが向か
い合っているか否かを判断し（ブロック１８）、向かい
合っていない場合には光束の伝達が行なわれないので、
形態係数Ｆjiは常に０となる（ブロック２１）。また、
向かい合っている場合には、要素面ｉ内の任意の点を要
素面位置データ４を用いて算出し（ブロック１９）、こ
の点における形態係数Ｆjiを（９）式によって求めれば
よい。図５に示す演算Ｃは、遮光板の要素面間の形態係
数を算出するための流れである。一般に、遮光板は平面
に近似されるが、平面においては光束の伝達が行なわれ
ないために、形態係数Ｆjiは常に０となる（ブロック２
２）。
界線分、βk は図７においてＰＱkとＰＱk+1 の張る
角、σk は図７においてＰ、Ｑk 、Ｑk+1 からなる面と
被照面とのなす角をあらわす。図４に示す演算Ｂは、積
分球内壁面内の要素面と遮光板内の要素面との形態係数
を算出するための流れである。積分球内壁面と遮光板と
の光束の伝達には、相互の面が向かい合っているか否か
が重要となる。したがって、要素面ｉと要素面ｊが向か
い合っているか否かを判断し（ブロック１８）、向かい
合っていない場合には光束の伝達が行なわれないので、
形態係数Ｆjiは常に０となる（ブロック２１）。また、
向かい合っている場合には、要素面ｉ内の任意の点を要
素面位置データ４を用いて算出し（ブロック１９）、こ
の点における形態係数Ｆjiを（９）式によって求めれば
よい。図５に示す演算Ｃは、遮光板の要素面間の形態係
数を算出するための流れである。一般に、遮光板は平面
に近似されるが、平面においては光束の伝達が行なわれ
ないために、形態係数Ｆjiは常に０となる（ブロック２
２）。
【００３０】なお、要素面ｉ内の任意の点は、要素面の
重心になるようにするとよい。また、遮光板が平面でな
い場合には、遮光板の要素面間の演算を演算Ｂにて行な
えばよい。このように、形態係数演算装置１により出力
された形態係数Ｆjiは、図１において、要素面反射率デ
ータ５、要素面初期照度データ６、および相互反射計算
打ち切り条件データ７とともに、相互反射計算装置２に
入力され、図６に示す流れに基づいた演算処理が行なわ
れ、要素面ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）における最終
的な照度値Ｅi が出力される。図６において、要素面初
期照度データ６から初期光束Ф0 が計算される（ブロッ
ク２３）。要素面初期照度データ６を初期値として
（４）式にて相互反射による要素面ｉ（ｉ＝１，２，・
・・，ｎ）の拡散照度の増分Ｅ1iを計算し（ブロック２
４）、このＥ1iを用い次の（１０）式から反射光束Фr
を算出する（ブロック２５）。
重心になるようにするとよい。また、遮光板が平面でな
い場合には、遮光板の要素面間の演算を演算Ｂにて行な
えばよい。このように、形態係数演算装置１により出力
された形態係数Ｆjiは、図１において、要素面反射率デ
ータ５、要素面初期照度データ６、および相互反射計算
打ち切り条件データ７とともに、相互反射計算装置２に
入力され、図６に示す流れに基づいた演算処理が行なわ
れ、要素面ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）における最終
的な照度値Ｅi が出力される。図６において、要素面初
期照度データ６から初期光束Ф0 が計算される（ブロッ
ク２３）。要素面初期照度データ６を初期値として
（４）式にて相互反射による要素面ｉ（ｉ＝１，２，・
・・，ｎ）の拡散照度の増分Ｅ1iを計算し（ブロック２
４）、このＥ1iを用い次の（１０）式から反射光束Фr
を算出する（ブロック２５）。
【００３１】
【数８】
【００３２】そして反射光束Фr と初期光束Ф0 とを比
較して、相互反射計算打ち切り条件データ７より入力さ
れた打ち切り条件εを満たしているか否かを判断し（ブ
ロック２６）、条件を満たすまで（４）式なる相互反射
計算が繰り返され、最終的に、要素面ｉ（ｉ＝１，２，
・・・，ｎ）における最終的な照度値Ｅi が出力され
る。
較して、相互反射計算打ち切り条件データ７より入力さ
れた打ち切り条件εを満たしているか否かを判断し（ブ
ロック２６）、条件を満たすまで（４）式なる相互反射
計算が繰り返され、最終的に、要素面ｉ（ｉ＝１，２，
・・・，ｎ）における最終的な照度値Ｅi が出力され
る。
【００３３】図８は本発明の第２の実施例である形態係
数演算装置の処理の流れ図である。図８は以下に示す手
順にて演算を行い、要素面ｊの要素面ｉに対する形態係
数Ｆij（ｉ＝１，２，・・・，ｎ，ｊ＝１，２，・・
・，ｎ）を出力する。まず、要素面属性データ３によっ
て照射面としての要素面ｊと被照射面としての要素面ｉ
のそれぞれが、積分球内壁面や遮光板のいずれであるか
を判断する（ブロック２７）。照射面と被照射面の関係
が、積分球内壁面と積分球内壁面である場合には、図９
に示す演算Ｄの流れに基づく処理が行われ（ブロック２
８）、積分球内壁面と遮光板もしくは遮光板と積分球内
壁面である場合には、図１０に示す演算Ｅの流れに基づ
く処理が行われ（ブロック２９およびブロック３０）、
照射面と被照射面の関係が、遮光板と遮光板である場合
には、図５に示す演算Ｃの流れに基づく処理が行われる
（ブロック３１）ことにより、それぞれの場合における
形態係数を算出し出力する。
数演算装置の処理の流れ図である。図８は以下に示す手
順にて演算を行い、要素面ｊの要素面ｉに対する形態係
数Ｆij（ｉ＝１，２，・・・，ｎ，ｊ＝１，２，・・
・，ｎ）を出力する。まず、要素面属性データ３によっ
て照射面としての要素面ｊと被照射面としての要素面ｉ
のそれぞれが、積分球内壁面や遮光板のいずれであるか
を判断する（ブロック２７）。照射面と被照射面の関係
が、積分球内壁面と積分球内壁面である場合には、図９
に示す演算Ｄの流れに基づく処理が行われ（ブロック２
８）、積分球内壁面と遮光板もしくは遮光板と積分球内
壁面である場合には、図１０に示す演算Ｅの流れに基づ
く処理が行われ（ブロック２９およびブロック３０）、
照射面と被照射面の関係が、遮光板と遮光板である場合
には、図５に示す演算Ｃの流れに基づく処理が行われる
（ブロック３１）ことにより、それぞれの場合における
形態係数を算出し出力する。
【００３４】図９に示す演算Ｄは、図３に示す演算Ａの
流れを改良したものであり、被照射面をｍ個（ｍ＞１）
に分割してそれぞれの分割面における形態係数Ｆ
ijk （ｋ＝１，２，・・・，ｍ）を求め、ｍ個の形態係
数Ｆijk の平均値を形態係数Ｆijとする流れである。図
１０に示す演算Ｅは、図４に示す演算Ｂの流れを改良し
たものであり、演算Ａと演算Ｄの関係と同様に、被照射
面をｍ個（ｍ＞１）に分割してそれぞれの分割面におけ
る形態係数Ｆijk （ｋ＝１，２，・・・，ｍ）を求め、
ｍ個の形態係数Ｆijk の平均値を形態係数Ｆijとする流
れである。
流れを改良したものであり、被照射面をｍ個（ｍ＞１）
に分割してそれぞれの分割面における形態係数Ｆ
ijk （ｋ＝１，２，・・・，ｍ）を求め、ｍ個の形態係
数Ｆijk の平均値を形態係数Ｆijとする流れである。図
１０に示す演算Ｅは、図４に示す演算Ｂの流れを改良し
たものであり、演算Ａと演算Ｄの関係と同様に、被照射
面をｍ個（ｍ＞１）に分割してそれぞれの分割面におけ
る形態係数Ｆijk （ｋ＝１，２，・・・，ｍ）を求め、
ｍ個の形態係数Ｆijk の平均値を形態係数Ｆijとする流
れである。
【００３５】図１１は本発明の第３の実施例である相互
反射計算装置の処理の流れ図である。形態係数演算装置
１により出力された形態係数Ｆjiは、要素面反射率デー
タ５、要素面初期照度データ６、および相互反射計算打
ち切り条件データ７とともに、相互反射計算装置２に入
力され、図１１に示す流れに基づいた演算処理が行わ
れ、要素面ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）における最終
的な照度値Ｅi が出力される。まず、要素面初期照度デ
ータ６を初期値として（４）式にて相互反射による要素
面ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）の拡散照度の増分Ｅai
を計算する（ブロック４４）。反射回数ａが２回をこえ
るか否かを判断し（ブロック４５）、こえる場合には
（６）式より実効反射率ｒ(a-1)iを計算する（ブロック
４６）。さらに、反射回数ａが３回をこえるか否かを判
断し（ブロック４７）、こえる場合には実効反射率ｒ
(a-1)iの変化量が計算打ち切り条件ε未満であるか判断
する（ブロック４８）。計算打ち切り条件を満たす場合
には、実効反射率が飽和した回数ｂ、要素ｉにおけるｂ
回反射後の拡散照度の増加分Ｅbi、ｒ(a-1)iの収束値ｒ
iを代入して（ブロック４９）、（８）式よりＥi を算
出し、出力する（ブロック５０）。
反射計算装置の処理の流れ図である。形態係数演算装置
１により出力された形態係数Ｆjiは、要素面反射率デー
タ５、要素面初期照度データ６、および相互反射計算打
ち切り条件データ７とともに、相互反射計算装置２に入
力され、図１１に示す流れに基づいた演算処理が行わ
れ、要素面ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）における最終
的な照度値Ｅi が出力される。まず、要素面初期照度デ
ータ６を初期値として（４）式にて相互反射による要素
面ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）の拡散照度の増分Ｅai
を計算する（ブロック４４）。反射回数ａが２回をこえ
るか否かを判断し（ブロック４５）、こえる場合には
（６）式より実効反射率ｒ(a-1)iを計算する（ブロック
４６）。さらに、反射回数ａが３回をこえるか否かを判
断し（ブロック４７）、こえる場合には実効反射率ｒ
(a-1)iの変化量が計算打ち切り条件ε未満であるか判断
する（ブロック４８）。計算打ち切り条件を満たす場合
には、実効反射率が飽和した回数ｂ、要素ｉにおけるｂ
回反射後の拡散照度の増加分Ｅbi、ｒ(a-1)iの収束値ｒ
iを代入して（ブロック４９）、（８）式よりＥi を算
出し、出力する（ブロック５０）。
【００３６】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、要素面ｉ
内の点より要素面ｊをみた場合に前記要素面ｊのうちで
観測される部分を抽出し、この抽出部分に対して単位光
束発散度を与えて照明した場合に前記要素面ｉ上の点に
生じる照度値を算出し、この照度を前記要素面ｊの前記
要素面ｉに対する形態係数として要素面ｉと要素面ｊ間
の相互反射演算を行うので、積分球内の遮光板などの形
状などが異なっても、同一の演算を用いて計算すること
ができ、さらに被照射面を分割してそれぞれの分割面で
求めた形態係数の平均値を用いることにより、形態係数
の計算精度を向上することができて、相互反射計算の計
算精度をさらに向上させることができる。
内の点より要素面ｊをみた場合に前記要素面ｊのうちで
観測される部分を抽出し、この抽出部分に対して単位光
束発散度を与えて照明した場合に前記要素面ｉ上の点に
生じる照度値を算出し、この照度を前記要素面ｊの前記
要素面ｉに対する形態係数として要素面ｉと要素面ｊ間
の相互反射演算を行うので、積分球内の遮光板などの形
状などが異なっても、同一の演算を用いて計算すること
ができ、さらに被照射面を分割してそれぞれの分割面で
求めた形態係数の平均値を用いることにより、形態係数
の計算精度を向上することができて、相互反射計算の計
算精度をさらに向上させることができる。
【００３７】また、相互反射計算時において、反射回数
毎の拡散照度から算出される拡散照度の変化率を求め、
この変化率が一定に収束する反射回数以降の相互反射計
算を、前記変化率を公比とする無限等比級数和を求める
ことにより行い、これにより、相互反射計算の計算打ち
切り条件によって計算誤差が生じたり、反射率が高くな
るにつれて計算時間が長くなるといった問題点を解決す
ることができ、相互反射計算の高精度化を図ることがで
きる。
毎の拡散照度から算出される拡散照度の変化率を求め、
この変化率が一定に収束する反射回数以降の相互反射計
算を、前記変化率を公比とする無限等比級数和を求める
ことにより行い、これにより、相互反射計算の計算打ち
切り条件によって計算誤差が生じたり、反射率が高くな
るにつれて計算時間が長くなるといった問題点を解決す
ることができ、相互反射計算の高精度化を図ることがで
きる。
【図１】本発明の第１の実施例の相互反射演算装置の概
要図
要図
【図２】同第１の実施例の相互反射演算装置における形
態係数演算装置の処理の流れ図
態係数演算装置の処理の流れ図
【図３】同第１の実施例の相互反射演算装置における形
態係数演算装置演算Ａの処理の流れ図
態係数演算装置演算Ａの処理の流れ図
【図４】同第１の実施例の相互反射演算装置における形
態係数演算装置演算Ｂの処理の流れ図
態係数演算装置演算Ｂの処理の流れ図
【図５】同第１の実施例の相互反射演算装置における形
態係数演算装置演算Ｃの処理の流れ図
態係数演算装置演算Ｃの処理の流れ図
【図６】同第１の実施例の相互反射演算装置における相
互反射計算装置の処理の流れ図
互反射計算装置の処理の流れ図
【図７】境界積分法を説明する概略図
【図８】本発明の第２の実施例の相互反射演算装置にお
ける形態係数演算装置の処理の流れ図
ける形態係数演算装置の処理の流れ図
【図９】同第２の実施例の相互反射演算装置における形
態係数演算装置演算Ｄの処理の流れ図
態係数演算装置演算Ｄの処理の流れ図
【図１０】同第２の実施例の相互反射演算装置における
形態係数演算装置演算Ｅの処理の流れ図
形態係数演算装置演算Ｅの処理の流れ図
【図１１】同第３の実施例の相互反射演算装置における
相互反射計算装置の処理の流れ図
相互反射計算装置の処理の流れ図
１ 形態係数演算装置 ２ 相互反射計算装置 ３ 要素面属性データ ４ 要素面位置データ ５ 要素面反射率データ ６ 要素面初期照度データ ７ 相互反射計算打ち切り条件データ
Claims (3)
- 【請求項１】 内部に遮光板を有する積分球の反射面を
ｎ個（ｎ＞１）の要素面に分割した場合の要素面ｉ（ｉ
＝１，２，・・・・，ｎ）と要素面ｊ（ｊ＝１，２，・
・・・，ｎ）間の相互反射計算において、前記要素面ｉ
内の点より前記要素面ｊを観た場合に前記要素面ｊのう
ちで観測される部分を要素面の属性データと要素面の位
置データとから抽出し、前記抽出部分に対して単位光束
発散度を与えて照明した場合に前記要素面ｉ上の点に生
じる照度値を算出し、この照度値を前記要素面ｊの前記
要素面ｉに対する形態係数として出力する形態係数演算
装置と、この形態係数と要素面の反射率データと要素面
の初期照度データと相互反射計算打ち切り条件データと
から要素面ｉと要素面ｊ間の相互反射演算を行う相互反
射計算装置を備えたことを特徴とした相互反射演算装
置。 - 【請求項２】 請求項１に記載の相互反射演算装置にお
いて、要素面ｉ上の点における照度値を形態係数とする
かわりに、前記要素面ｉ内において少なくとも異なる３
箇所以上の点での照度値群を求め、前記照度値群から前
記要素面ｉ内における照度分布を類推し、前記類推され
た照度分布より平均照度を算出し、前記平均照度を形態
係数として用いることを特徴とした相互反射演算装置。 - 【請求項３】 請求項１または２に記載の相互反射演算
装置において、 ｒai ＝ Ｅ(a+1)i ／ Ｅai （ここで、Ｅaiは要素面ｉにおけるａ回反射後の拡散照
度の増分を、Ｅ(a+1)iは要素面ｉにおける（ａ＋１）回
反射後の拡散照度の増分をあらわす）なる演算により出
力されるｒaiの変化量を逐次計算し、ｒaiが収束すると
きの反射回数をｂ回とするとき、 （ここで、Ｅi は要素面ｉにおける最終的な照度、Ｅ0i
要素面ｉにおける初期照度、Ｆjiは要素面ｊの要素面ｉ
に対する形態係数、ρj は要素面ｊにおける反射率、Ｅ
(a-1)jは要素面ｊにおける（ａ−１）回反射後の拡散照
度の増加分、Ｅbiは要素面ｉにおけるｂ回反射後の拡散
照度の増加分、ｒi はｒaiの収束値をあらわす）なる関
係により相互反射計算を行うことを特徴とした相互反射
演算装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5445593A JPH06265404A (ja) | 1993-03-16 | 1993-03-16 | 相互反射演算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5445593A JPH06265404A (ja) | 1993-03-16 | 1993-03-16 | 相互反射演算装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06265404A true JPH06265404A (ja) | 1994-09-22 |
Family
ID=12971161
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5445593A Pending JPH06265404A (ja) | 1993-03-16 | 1993-03-16 | 相互反射演算装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06265404A (ja) |
-
1993
- 1993-03-16 JP JP5445593A patent/JPH06265404A/ja active Pending
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