JPH05501940A - 2次元永久磁石の最適設計 - Google Patents
2次元永久磁石の最適設計Info
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
U皇1
本発明は一般に永久磁石の構造に間し、特にヨーク付き及びヨーク無し両構造の
特性を利用したキャビティを有する永久磁石構造(体)を構成する方法に関する
。
免五勿11
中心キャビティを有する大型の永久磁石は、磁気共鳴像形成やその他の用途にお
いて有用である。一定の磁場強度用、特に高精度目的用のかかる磁石を製造する
コストは極めて高い。所望の磁場強度を発生するのに超伝導を用いるのも、超伝
導構造に必要な物理的要求がより複雑となるため、永久磁石はど望ましくない。
また磁気共鳴像形成で用いる永久磁石の設計に際しては、手術室や病院環境にお
ける実際の使用に適した形状の寸法法めが主要な関心事となっている。
永久磁石の設計の基本的要求は、磁化物質内に蓄えられたエネルギーの効率的な
使用にある。一般にその設計は、最小容積及び最小重量の磁化物質で、磁石のキ
ャビティ内に所望値の磁場強度を達成することを目指すべき永久磁石は2つの種
類に分けられる: その1つは、高い透磁性のヨークを必要とせず、磁場が磁石
内に閉し込められるように磁気構造が設計されたヨーク無しの磁石で、もう1つ
は、対象領域内で所望の磁場を発生するのに磁気物質が使われ、外部ヨークによ
って磁場が閉し込められるヨーク付き磁石である。
ヨーク無しの永久磁石は、空気と近い傾斜の疑似線形減磁特性を有する磁気物質
で設計できる。この場合、磁気構造は他の発生源から発生された磁場に対して透
明となる。これはヨーク無し構造の重要な特性で、設計者が同心円状の磁石から
発生された磁場を重ね合わせることによって、キャビティ内の磁場強度を高める
のを可能とする。
一方ヨーク付き永久磁石は、磁石の磁場を閉じ込める同じヨークによって外部の
磁場発生源から遮蔽される。
従って、ヨーク無し構造の磁場重畳特性はヨーク付き磁石に当てはまらず、キャ
ビティ内で得られる磁場強度は磁石の幾何形状によって決まる上限を有する。逆
に、磁気物質はキャビティ内に磁場を発生する機能を果たすだけなので、同一幾
何形状のキャビティで同一の磁場強度を発生するように設計した場合、使用する
磁気物質はヨーク無し構造よりヨーク付き構造の方が一般に少ない。
つまり、ヨーク無し磁石かヨーク付き磁石どちらかの設計を選ぶ隙、特に設計パ
ラメータが高エネルギー、高コストの磁気物質の使用を必要とする場合、磁気物
質の重量が重要な因子となる。
以下の刊行物は米国ニューヨーク医科大学校の図書館ですべて閲覧可能なもので
、参照によってこの明細書に包含され、明細書の一部を形成するものである:1
、M、 G、 Abele、ヨーク無し永久磁石の線形理論、EMMA’ 89
、 リミニ、イタリー、 1989゜2、M、 G、 Abele、NMR医原
用途用ヨーク無し希土類磁石の設計。希土類磁石に間する第10回国際研究集会
の要録、 京都、 1989、121−130頁。
3、M、 G、 Abele、NMR用永久磁石の設計に間する若干の考察。T
R−13、ニューヨーク州ニューヨーク大学、ニューヨーク、 1986年2月
1日。
4、M、 G、 Abele、B&気ヨーク無しの2次元磁石の設計。TR−1
5、ニューヨーク州ニューヨーク大学、ニューヨーク、 1987年3月1日。
5、M、 G、 Abele、ヨーク無し永久磁石。TR−14、ニューヨーク
州ニューヨーク大学、ニューヨーク、 1986年11月1日。
6、阿、 G、 Abele、永久磁石の3次元設計。TR−16、ニューヨー
ク州ニューヨーク大学、ニューヨーク、1987年6月1日。
?、M、 G、 Abele、永久磁石における異なる透磁率物質の使用。TR
−17、ニューヨーク州ニューヨーク大学、ニューヨーク、 1987年8月1
日。
8、M、 G、 Abele、ヨーク無し永久磁石における磁場の特性、TR−
18、ニューヨーク州ニューヨーク大学、ニューヨーク、 1988年3月1日
。
9、M、 G、 Abele、NMR診療用途用ヨーク無し永久磁石における一
様磁場の発生、TR−19、ニューヨーり州ニューヨーク大学、ニューヨーク、
1988年7月1 日。
10、M、 G、 Abele、ヨーク無し2次元磁石の幾何学的不変性。TR
−20、ニューヨーク州ニューヨーク大学、ニューヨーク、 1989年3月1
日。
本明細書の記載中における前記刊行物への参照に統〈番号1から5は、前記の参
照文献1から5をそれぞれ意味する。前記の刊行物(1,2)は、任意な幾何形
状のキャビティ内に一様な磁場を発生可能な2次元及び3次元のヨーク付き及び
ヨーク無し磁気構造の設計手法を提示している。本出願は、両カテゴリーの幾何
形状をそれぞれ特徴付ける活性数特性を論じることによって、設計最適化の問題
に注目したものである。解析は2次元の幾何形状に限定し、ヨーク付き及びヨー
ク無し両構造の特性の利点を取り入れることによって設計が最適化される複合(
ハイブリット)磁石構成の概念を導入する。
日の ・ 一
本発明は、永久磁石構造がキャビティを形成するように配置された第1の複数の
磁化されたプリズム状磁気構成要素で、これらの磁気構成要素が前記キャビティ
を通る経路に治った所定の向きに沿う閉ループ内に循環磁束を集中させるように
配向され、前記磁気構成要素の各々が前記磁束に寄与している第1の複数の磁化
されたプリズム状磁気構成要素と、該第1の複数の磁気構成要素に対して位置決
めされ、前記磁束を前記経路を閉しろように向ける第2の複数の磁化されたプリ
ズム状磁気構成要素と、前記第1の複数の磁気構成要素と接して位置し、前記磁
束を導いて前記ループを閉じるように向ける誘導路を与える第3の複数の磁化さ
れていない磁気構成要素とからなる構成によって達成される。
本発明によれば、上記の構成からさらに、少なくとも1つの循環磁束ループを有
する永久磁石構造であって、多角形状のキャビティを形成すると共に、前記キャ
ビティ内の2つの頂点を結ぶゼロの等電位基準線に沿って位置した点Fを有する
第1及び第2の複数の一様に磁化されたプリズム状fji気物質部分を備え、前
記点が最大の磁場強度及び磁化物質の面積対府記キャビティの面積比の最小値に
対応した活性数Mの基準となり、前記第1の複数の磁気物質部分が全体として前
記キャビティを画成し且つ前記基準線と直交する総磁束路をもたらすように位置
合わせされたそれぞれの残留磁気を有しており、前記第2の複数の磁気物質部分
が前記それぞれの残留磁気及び前記第1の複数の磁気物質部分に対して磁束をキ
ャビティ内に閉じ込めるように向けられており、さらに前記基準線を取り囲むと
共に前記第1の複数の磁yCv!J質部分と接して位置し、前記磁束を導いて前
記ループを閉じるように向ける第3の複数の磁化されていない磁気物質部分を備
えた永久fj&気構造が提供される。
従って本発明の主な目的は、ヨーク付き磁石の特性をヨーク無し磁石の特性と絹
み合わせて、ヨーク付き及びヨーク無し両設計の値より高い水性数値を持つ複合
磁石設計を達成することにある。
本発明の別の目的は、磁場強度を犠牲とせず使用材料を最小限とすることによっ
て、作業の効率を向上した永久磁石の新規且つ独特な構成を提供することにある
。
図面の簡単な説明
図1は2次元ヨーク無し磁石の概略図;図2は磁石構成要素の幾何形状と磁化の
演算を示す;図3は磁石設計のためのベクトル図;
図4は磁石の外側境界の演算を示す;
図5は正多角形の輪郭を持つ多層構造のMとKの値をまとめた表で、mが層の数
、nが辺の数を示す;図6は正多角形のキャビティをなす辺数の大きい値につい
て、M対層数の間係をプロットしたグラフ表示;図7はに=0.3について設計
された四辺形キャビティ磁石を示す;
図8は図7の四辺形キャビティ磁石をめるのに用いられる活性数の演算を示す;
図9は図7のキャビティ周囲におけるJl適単層設計を示す;
図10は図9の磁石の、i1!@何形状をめるのに用いられる活性数の演算を示
す;
図11は図7の四辺形キャビティに関するM=一定の曲線をプロットしたもの;
図12はに=0.8の場合の正方形断面キャビティ周囲における二重層磁石を示
す;
図13はヨーク付き磁石の幾何形状の基本概略図;図14は三角形キャビティを
有するヨーク付き磁石の一例を示す;
図15(a)及び15(b)はヨーク付き磁石の構成要素間での遷移を示す;
図16はに=0.5の場合における四角形キャビティを有するヨーク付き及びヨ
ーク無し磁石の幾何形状の比較を示す;
図17は三角形キャビティを有するヨーク付き磁石を示す;
図18(a)及び18(b)はxp =O1yF=−Q。
5の場合(a)とXF =o%yF =l、Oの場合(b)におけるヨーク付き
磁石の幾何形状を表す;図19は点Fの中間位置に間するヨーク付き磁石の形状
を表す;
図20は三角形キャビティを有するヨーク無し磁石の幾何形状を表す;
図21は三角形キャビティを有するヨーク付き及びヨーク無し磁石の活性数のグ
ラフによる比較を示す:図22は図21のプロット値を表にしたもの:図23は
に=0.5の場合のひし形キャビティを有するヨーク無し磁石の図;
図24はl!123の磁石における等電位線の磁化分布を示す;
図25はl!123の磁石の磁化を示すベクトル図;図26はに=0.5の場合
のひし形キャビティを有するヨーク付き磁石の図;
図27は図26の磁石におけるBの力線を示す:図28はに=0.5の場合にお
ける複合磁石の幾何形状を表す;
図29はひし形キャビティを有するヨーク無し、ヨーク付き、及び複合磁石の示
性数を比較したグラフ;図30はl!!29のプロット値を表にしたもの;図3
1は示性数に間するH@のπ/2回転の効果を示す;
図32は図31のプロット値を表にしたもの:図33は正方形断面を有する磁石
の示性数を比較したグラフ;
図34は部分的ヨーク付き磁石の概略図;図35は図34の斜視図である。
い の な 」U
断面が図1に示したような任意の多角形輪郭であるプリズム状キャビティを有す
る、2次元のヨーク無し磁石について考察する。図1の平面内の任意に与えられ
た向きで、キャビティ内において一様な磁場を発生可能な図1の多角形外の磁気
構造を決定するのが、設計者の役割である。磁気構造は磁気物質の一様に磁化さ
れたプリズム体からなり、磁化物質はすべて同じ残留磁気J eて磁化されてい
るものとする。
残留磁気J@は設計問題上の変数で、その最適値はキャビティの幾何形状及び設
計者によって与えられる追加の制約に依存する。設計手順は、次のパラメータの
任意値を仮定することから始まる
図1は、等電位線φ;0と、磁気構造内の磁気誘導束Bを図に示すように2つの
部分に分割するベクトルHIIの力線Illとに共通なキャビティ内の点Fを示
す。ヨーク無し磁気構造の幾何形状は点Fの位置の関数となり、Haの向きに箒
関係であることを、前記参照文献1は示している。
単層、ヨーク無し、2次元磁気構造の設計は、 rNMR用永久磁石の設計に間
する若干の考察」、M、 G。
Abele、TR−13、ニューヨーク州ニューヨーク大学、ニューヨーク、
1986年2月1日、及び「磁気ヨーク無しの2次元永久磁石の設計」、門、
G、 Abele、T R−15、ニューヨーク州ニューヨーク大学、ニューヨ
ーク、1987年3月1日、で紹介されている。設計手順は、図2の概略図と図
3のベクトル図によって決まる。図2中、Shをキャビティの多角形輪郭の一辺
とする。設計プロセスは図2に示すように、パラメータK(K<1)の任意の値
とキャビティの多角形輪郭内における点Fの位置とを選ぶことによって始まる。
幾何学的不変性の定理(1)から、図2において、H@は点Fとs5の端点55
.1を含む線1 s、hの方向を向いていると仮定することができる。線Sh
はキャビティと、式(1)で与えられる大きさJsの残留磁気Jhを有する一様
に磁化されに対し等しくかつ反対の角度を向いている1円c会は、残留磁気J、
を有するプリズム体内に強度t−rh及び誘導B、を与えるものである。定義に
より、境界W h 、 + はBhの力線でなければならない。この境界上のス
カラーを位は点Uhにおいてゼロであり、該点LT7のS h−1からの距11
W h −+ は次式で与えられるHh−wi、+=HIII e、h 式(
2)但しベクトルW h 、 l は大きさW h 、 + を有し、U7から
の条件を満たすプリズム体との閏の境界であるJ h、1ニーHk、1 式(3
)
すなわち、磁気誘導Bh、+ は残留磁気J h、l を有するプリズム内でゼ
ロである。J71の値は図3において、点Aと01を通過する直径J@の円によ
って与えられる。
図3に示すように、円Ch、l、′h、1による2つの解が可能で、同囲の媒体
との境界uh、+、+、、を与える。
W h 、 I に対して最小の角度ψh、l を有する解を選ぶことによって
、不確実性が取り除かれる。つまり、uh、1が磁気構造の外部境界の選ばれた
方である。同じ手順を辿ることで、点U7から生じる外部境界の第2の辺u h
、2がめられる。境界W h 、 2、Uh2によって閉じ込めらは、図3の点
A、C2を通過する円Ch、2内に示されたベクトル図によって与えられる。
図2に示すように、点Fと頂点Shを結ぶ線1..h。。
に沿フたベクトルHeの新たな向きを選ぶことによって、磁石キャビティの辺S
h4+ について計算が繰り返される。
キャビティの0辺すべてについて計算が終了したところで、磁石構造の外側境界
が辺u h、2とh・1.1の閏の交差点Thによって決まる。つまり図4に示
すように、各点T7、Uh (h=1.2.、、、n)が磁石の外側多角形輪郭
の頂点となる。線thが残留磁気J h、2 とJh。1゜ビを有するプリズム
体間の境界で、線t h−1が残留磁気7、−、.2とJh、+を有するプリズ
ム体間の境界である。
Hllの共通の向きと一致するように補正されねばならない。2次元のヨーク無
し磁石では、H@に対するベクトルJの向きが、H8を角度αだけ回転させると
、すべてのベクトルJが反対の方向に同じ角度回転するという性頂点Shを結ぶ
線1s、h。1と角度θeを成すものとする。
境界S、を横切る構成要素の残留磁気の正しい同きは、各ベクトルJ−,Jh、
+、J b、2を次の角度だけ回転することによって得られる
但しθhは図2に示すように線111.hヤ1とIll、hとの間の角度、この
ようにして、所定のfi Kと所定の位11Fについて与えられたキャビティの
周囲に設計される単層磁石の幾何形状及び磁化の分布が、完全にめられる。
磁石構造は他の発生源から発生された磁場に対して透明であり(参照文献3.4
)、従って図3のベクトル図によって定められた方法で設計されたm個の同軸状
の単層磁石からなる多層構造とすることで、キャビティ内の磁場強度を高めるこ
とができる。多層構造のパラメータには
で、mが新たな設計パラメータとなる。各単層は、条件に、≦1によって特徴付
けられる。つまり原理上、多層構造は残留磁気より大きい強度H8の値を達成す
るのを可能とする。
設計をIk適とするため通常の永久磁石の設計者が従う基本的規準は、磁気物質
のエネルギー生成を最大とする減磁曲線上の動作点の選択である。この手法は、
磁石の極片ギャップ内に磁場を発生するのに必要な磁気物質の最小重量をもたら
す。しかし、81気物質全体を通して磁場の強度が大きさと向き両方で変化する
2次元または3次元の構造に同じ規準を適用することはできず、前記パラメータ
の最適な組合せに基づいて設計を進めなければならない。
設計の質は、キャビティ内に磁場を発生するのに使われる磁気物質中に蓄えられ
るエネルギー分として定義される示性数Mによって定量的に表せる。2次元磁石
の場合は
て、AC,A、はそれぞれキャビティと磁気物質の断面積である。
キャビティの一点における磁場に対する磁化物質の各要素の寄与は、その要素か
ら一点までの距離と共に急速に減少する。この事実は、最も効率的な磁石は正多
角形の輪郭を有するキャビティを閉じる軸対称構造とすべきであることを示して
いる。
断面がn辺の正多角形であるキャビティを考え、点Fが多角形の中心に選ばれた
ものと仮定する。一般に、辺Uh、+、uh2は同一線に属さない。つまり、任
意の値のパラメータKについて多角形キャビティの周囲に設計される単層磁石は
、2n辺の外側多角形輪郭を有する。
外側輪郭は、もしく参照文献2)
K= 1−cos(π/n) 式(7)であればn辺の正多角形となり、また内
側多角形が半径r、の円に内接していれば、外側多角形は半径r6の同心円に内
接する、
従って、面積比A、/Acと示性数Mは、ここで、各々が式7て与えられるKの
値について設計された、n辺の正多角形境界の同軸状単層磁石の系を仮定する。
個々の磁石間にエア空間が残っていないとすれば、外側磁石は次式で与えられる
半径r、の円に内接し多層構造の示性数は
となり、パラメータには
に=m [1−cos(π /n) コ 式 (12)一定値r6、「、に関す
る制限m→閃、n→凶内て、磁気構造の断面の断面の内側及び外側境界はそれぞ
れ半径r0、r、の円で、式lL12は次のようになる従って、制限171−+
IX)、Q n C10内では、磁石構造が了の連続状分布となり、この分布
では各点におけるJがHIIとその点の半径座標との間の角度と等しく且つ反対
の角度を向いている(参照文献5ン。
式I3によって与えられる示性数1i、K=0とK = G。
て消える。Mは、次の[8式を満たすKの値についてその最大値を取る
(1−K)e”=1 式(14〉
すなわち
K a s を島0.797、 M□、七〇、162 式(15)M□、は幾何
形状と磁化の分布にかかわりなく、単層または多層2次元ヨーク無し磁石いずれ
かの示性数の上限である。
磁石キャビティの各幾何形状は、Kの最適値で得られるMUM□8の最大値によ
って特徴付けられる。正多角形輪郭という特定の場合、図5がm、nの最低値に
ついて、式]]+12によって与えられるMとKの値を列挙した表である。この
表から、三角形形状のMの最適値は単層磁石で得られ、四角形形状のMのJl適
値は2層磁石で得られることが分かる。nの大きい値について、M対層の数をプ
ロットしたグラフが図6に示しである。m、nの値にかかわりなく、Mの最適値
は常にK<1で見い出される。
一般に、設計は単純な正多角形でない磁石キャビティの所定の幾何形状から出発
する。−例として、図7に示したキャビティを有する磁石の四辺影輪郭を考える
。図7に示した単層磁石は、K=3及び点Fを四角形の各頂点を通る座標系x、
yの標準枠の原点に選んだことの結果となる0図7の磁石のMとA、/A、の値
はMQ−0,77、A、 /Ac# 1.16 式(16)図7のキャビティの
周囲に設計される最適な単層磁石の判定は、O<K<1の範囲内のKのあらゆる
値とキャビティ内の点Fの座標系X)s5’lのあらゆる値に間する磁石形状の
水性数の計算からめられる。設計パラメータの最適値は
x!=0、yrbo、+49、K40.590. M ==== 0.110式
(17)
式17のパラメータに対応した最適の幾何形状が、図9に示しである。点Fの位
置の変化が水性数に及ぼす杉響が図11に示してあり、同図にはK = 0.5
90の値について、Mの一定値線がキャビティの平面内にプロットしである。F
がその最適位置からキャビティの境界に近い点へ移動するにつれ、Mはかなり減
少する。
対称キャビティの場合、Fの最適位置は対称中心で、磁石設計の最適化はKの最
適値の計算に帰せられる。図5の表に示されているように、一般に、多層設計で
はMの値を最適化する必要がある。−例として、図12は正方形断面キャビティ
の周囲における2層設計を示す。この磁石を第1層だけで構成すると、KとMの
値はに1夕0.560. M +籠0.118 式(18)第1層の外側表面の
断面は、正八角形である。正方形と八角形は半径r、、r、の2つの円に内接し
ており、これら半径の比は
Kの値は第2層による水性数の付加的向上で高めることができ、第2層の内側境
界は図12に示すように八角形の断面表面と一致する。水性数の最大値は第2層
の次のに値において認められ
に240.24 式(20)
これが面積比A、/AC=5.0に対応した2層磁石のKとMの値を生しる
K”K+ + K2″kto、8、M七〇、128 式(21)ヨーク無し磁石
は、キャビティ内に磁場を発生すると共二二Bi′jc誘導の束を閉じるという
2つの機能を果たす。
理想的にはヨーク付き磁石において、磁気111i!!の外側表面が、磁気誘導
の束を閉じると共に磁気物質の外側表面を等電位にする機能を果たす無限透磁性
の媒体との境界となることで、キャビティ内における一様な磁場の達成を可能と
する。
図13は、ヨーク付き構造の基本概略図である。Shが磁石キャビティと磁化物
質のプリズム体との間の境界で、Jゎ、BhS Hhは、ここではキャビティの
すへての辺について同じであるHeの与えられた向きに基づき、図3の円C11
と同じベクトル図によってめられる。プリズム体の外側表面目、はH8と直交し
、Fが図2と同−位置にあれば、図13に示したように点U5を通過する。つま
り、スカラー電位はIJhで消失する。ヨーク付き構造の外側境界の各片は、磁
石キャビティと境界を接する各領域において計算される各線u1の交点Vhにょ
フて決まり(参照文献3)、外側境界は無限透磁性の媒体の表面と見なされる。
ヨーク付き2次元磁石の一例が図14の構造で、キャビティは正三角形の断面で
あるa 図14の磁石はに=0.5について設計されたものであり、図に示され
ているようにH8がy軸に平行で、点Fが三角形の中心に位置する。、81化物
質の2つの領@閏におけるM移は、1つの境界だけを経ては行えず、図14の例
に示すように、2つの領域間へのエアウェッジの挿入を必要とする。hとh+i
両領域間におけるエアウェッジの幾何形状は、図15aまたは図15bいずれか
の一般ケースで決まる(参照文献4)0図15aのウェッジは&lS、、V、、
残留磁気Jhと平行な線、及び外側辺Uhの一区分によって取り囲まれている。
図15bのウェッジは線Sh、Vh、残留磁気J h*1 と平行な線、及び外
側辺u h+1 の−区分によって取り囲まれている。
図15a及び15bは、磁気構造内における磁気誘導の力線を示す、磁束Bは磁
気構造と外側ヨークとの間の境界と交差し、磁化構成要素間のエアウェッジにお
ける磁束の方向と逆になフている。磁気構造の外側境界は磁場の強度と直交して
いるので、ヨーク付き磁石の幾何形状はHllの向きの他、Kの値とFの位置に
依存する。
特に興味深いこととして、同しキャビティの周囲に作製されるヨーク付き及びヨ
ーク無し構造を比較すると、磁石内における等電位線φ=Oが多角形キャビティ
の2つの頂点を通過している。例えば、先に解析したのと同し四角形形状を考え
、標準枠の原点に位置した点F及びとy軸に沿って向いた強度Haに対応する磁
気構造を計算する。K=0.5についての磁石形状が図16に示してあり、図中
破線が同じKの値と同じFの位置について計算されたヨーク無し磁石の外側境界
である。図16のヨーク付き磁石において、磁化構成要素間におけるエアウェッ
ジの面積は、キャビティ断面の面積の約70%である。エア領域の総面積は、磁
気物質によって占められる面積と等しい。つまり、エネルギーの大きい部分がエ
アウェッジ内に磁場を発生するのに費やされる。
逆に、1iU16の破線とヨーク付き構造の外側境界によって取り囲まれた領域
は、ヨーク無し構造のプリズム状構成要素のうち、HIIがy軸に沿って向き且
つFが標準枠の原点に位置しているとき強度がゼロに等しいM@である。つまり
、ヨーク無し磁石の磁化物質の上記領域部分は、キャビティ内の磁場に同等寄与
することなく、磁気誘導の束を閉じるためにだけ使われている。
ヨーク付き磁石の水性数は、対象領域内すなわち磁石のキャビティ内に磁場を発
生する磁気物質に蓄えられるエネルギー分として必ず定倦される。
図16において、2xI!、2ysはキャビティの2つの対角線の各長さ、y、
、Ilbはy軸上の2つの頂点の座標である(y* + yb = 2y@)。
Fが標準枠の原点に位置し、Hlがy軸の方向を向いているとすれば、水性数は
すなわちMはKの放物線間数で、その最大値はに=5
のときで、Kの最適値は四辺形の寸法と無間係である。
水性数はxllの増加につれて大きくなり、xlI→勾で、すなわち磁石がy=
Y+・、y=−ybに位置する2つの無限平面の間に取り囲まれた1次元構造と
なるとき、その最大値M、アを取るのが分かる。K=0.5では、M□、 =
0.250 式(24)
である。式24の値は、幾何形状及び磁場の方向にかかわりなく、ヨーク付き磁
石において達成可能な水性数の上限を表す。また式24は、ヨーク付き磁石の方
が式16によって上限が与えられるヨーク無し磁石よりも大幅に大きい水性数を
達成可能なことを示している。
XIl、ylIの一定(−において、y6を間数としたMの変化率は
従って、水性数の最適値は、Vm=Ve、すなわちキャビティが点Fに間して対
称であるときに達せられる。この場合、キャビティはひし形で、
直線状の減磁曲線を仮定すれば、最適値に=0.5において、磁場の強度の大き
さはとこでもJ a / 2に等しく、磁化物質内で、強度はJIIと反対の方
向を向いている。
つまり、通常磁石の最適設計の場合のように、磁化物質はエネルギー生成曲線の
ピークで動作している。
水性数をキャビティ及びエアウェッジ内に磁場を発生するのに使われるエネルギ
ー分として定義すれば、Xa、xll、3’aにかかわりなく、式24によって
与えられる1+iM、、rかに=0.5で得られることを指摘しておくことが重
要である。この状況は、対象領域の外側の外縁磁場でエネルギーの一部が費やさ
れる通常磁石の設計の場合と概念的に同等である。HeO向きが、対象領域の外
側で費やされるエネルギーの量に影響を及ぼす設計パラメータであることは明か
である。例えば、式26に示されるように、Mを最適化するためには、Hgがひ
し形の最短対角線に沿って向いていなければならない。
Fの位置に対するMの依存性は、Hlがy軸に沿って向いている特定の場合、Q
!114の三角形キャビティの例で示すことができる。図17はx>00領域に
おける磁石断面を、K=0.5で且つFが標準枠の原点として遇ばれた三角形の
中心に位置している場合の幾何形状及び磁化物質の磁化の詳細と共に示している
。また図17に沿って向いている。[17の磁石の水性数は、M勺0.0711
式(27)
最大値は、−Y t k O−5/ tx 0.14におけるMy 0.072
である。特に興味深いのは、Fが三角形の底辺に位置している場合(xt =0
.5/+ = 0. 5)と頂点P+ (X+=0.5’l =+1.O)に位
置している場合の、xllff1日に示した2つの極端ケースである。図18a
において、面積比はA、 /A、 = 4.00で、水性数はM = 0.06
25である。また図18aにおいて、残留磁気J1の媒体は消失している。つま
り、キャビティとその媒体との閏の境界bシ消え、磁石は空スと磁化物質との間
の境界が平面y=0であるような1次元構造となる。図18b図の限界ケースで
は、磁化物質の面積が「対象面積」と比べ無限に大きいので、水性数は
M=O式(2日)
点Fの中間位置における磁石形状が、図19 a及び19bに示しである。lf
f117から19の幾何形状を、同じに;0.5の値について同じキャビティの
周囲に作製されたヨーク無し磁石を示すI!120と比べてみると興味深い。
両方の設計におけるMの値対Fの位置が、lff121に示しである。三角形キ
ャビティは、ヨーク無し磁石がヨーク付き磁石より高い水性数を有するキャビテ
ィの一例である。
上記の論議が示唆しているように、磁化物質の効率的な使用は、ヨーク付き磁石
の構成要素閏のエア空間が取り除かれ、且つキャビティ内の磁場に寄与しないヨ
ーク無し磁石の構成要素が磁束Bを導くように設計された高透磁率媒体で置き換
えられた設計において達成可能である。
先に指摘したように、対称形のキャビティは、Fが対称中心に位置するとき最適
の磁石設計を生じる。例えば、X及びy両軸に沿った対角線の比が3:2の、図
23に示したようなひし形キャビティを仮定し、点Fがひし形の中心に位置した
単層のヨーク無し磁石の設計を考察する。図23の磁石形状は、K=0.5及び
水性数の値M〜0.102に対応する。磁石断面の第1象元が図24に示してあ
り、等電位線はy軸に沿ったHlの向きに対応している。図24の磁化物質の3
つの三角形内における残留磁気と磁場成分の値は、K=0.5における図3のベ
クトル図の特定の場合である図25のベクトル図によって与えられる。つまり
従って、y軸に沿って向いたHlを選び且つ線φ=0を軸Xとして選べば、三角
形(S@T@U+ )内の磁気誘導はゼロとなり、また三角形(S+ Ut T
+ )内の磁場強度はゼロとなる。
次に、Fがひし形の中心に位置し、H@がy軸に沿って向いた同一キャビティの
周囲のヨーク付き設計を考察する。K=0.5における磁石形状が図26に示し
てあり、磁石断面の第1象元が、磁気誘導の力線と共に図27に示しである−
J+ が、図25と同じベクトル図から得られた磁化物質の直角三角形断面の残
留磁気である。
している。明らかに、ヨーク無し磁石の水性数は変わらず、ヨーク付き磁石がM
の最低値を示している。
Xa”y@、すなわちひし形が正方形になった特定の場合におけるこれらの設計
の水性数が、図33に与えである。ヨーク付き及びヨーク無し両構造間の差異は
図29の場合はと顕著でないが、複合構造が常に最大のM値を示している。
図28に示した複合構造は、完全ヨーク付き磁石である。原理上、点U4とUt
間のヨークと点U2とU3間のヨークは、磁気構造の外側表面における境界条
件を乱すことなく取り除ける。つまり、複合設計の手法は図34の部分的ヨーク
付き磁石を与えることもてき、図中W1とW2が部分ヨークの2つの高透磁率領
域を概略的に示す。
以上の説明で、複合磁石設計により、ヨーク付き及びヨーク無し両設計の値より
高い水性数の値を達成できることが示された。この結果複合磁石設計は、同一の
キャイティ形状及び同一のK11lについて、ヨーク付き及びヨーク無し両設計
と比へ最小重量の磁化物質を結果する。
ヨーク付き設計の特徴である磁化構成要素間におけるエアギャップの除去は、8
1気構造によって占められる領域の最小容積ももたらす。
複合磁石のヨークは、磁石のキャビティ内を通過する磁ス誘導束についてのみ設
計される。従って、複合磁石において必要なヨークは、ヨーク付き磁石のヨーク
よりも重量が少ない。さらに複合磁石は、磁気構造を全面的に取り囲む完全ヨー
クを必要としない、こうして得られた部分ヨーク付き複合磁石により、ヨーク無
し磁石構成の場合と同様、キャビティ内の磁場と外部の電磁場源との相互作用が
可能となる。
図34及び35に、本発明に従って動作する3要素式複合磁気構造が示しである
。磁気物質は、例えばネオジム、鉄及びホウ素のほぼ30: 65: 5比の合
金で構成し得る、一様に磁化されたプリズム状永久磁石部分を含む。各部分の残
留磁気が1.■lを付した矢印で示しである。生じる循環磁束は、Hθで示しで
ある。図示のごとく、この構成は循環磁束の2大ループを生しる。プリズム状構
造は断面表面の直線状境界を生し、多角形状のキャビティ20を画成するのに第
1群の部分12.14.16.18が使われている。これら第1aの部分だけが
キャビティを形成する0点Fは、多角形状キャビティの2つの頂点を結ぶゼロの
等電11i7&122上に定義される。
好ましくは図示のように、多角形の輪郭は正多角形かあるいはその他理想的には
対称形で、Fが対称中心に位置する。断連したように、磁石構造の設計は、Kの
最適値と磁化物質の面積対キャビティの面積比A、/ACの最小値に対応したM
の最大値を達成することである。
いずれもキャビティと境界を接しない第2の複数の一様に磁化されたプリズム状
永久磁石部分24.26.28及び30が、第1群の各隣接接点部とそれぞれの
境界が一致するように組み付けられる。これら第2の複数部分の各残留磁気は、
J2を付した矢印で示しである。
つまり、第2の複数部分はa壜を、減少することなく磁気構造内に閉じ込める役
割を果たす。図示のように、循環磁束の2大ループが明らかに生し、1つはFの
左側で反時計方向に進み、もう1つはFの右側で時計方向に進む、従って、第1
fIfJ分の各残留磁気により、磁束#iHは基線22と直交する方向、図示で
は上方向を向くようになる。第1または第2の複数部分の各境界は、前述しなよ
うに理想的にはゼロの等電位線となり、電磁場はキャビティ内に閉じ込められ、
構造全体から洩れない。
ループを完結させるため、第3の複数の磁化されていない磁気物質部分30と3
2が設けられる。これら第3の部分は、第1の部分14.18と12.16を取
り囲むそれぞれの境界が基線22の周囲にくるように位置決めされる。これら第
3の部分が、磁束を導きループを閉じるように向ける誘導路を与える。第3の複
数部分は、軟鉄あるいはその他通常の適切なヨーク材料であるのが好ましい。そ
の量は、永久磁化磁気物質用に使われる材料の量及び種類の間数である。つまり
、NdF−Bo等の希土類合金が使われる場合、鉄など通常のヨーク材料の量は
、それに置き換えられる磁化物質に等しいかまたはそれより少ない。
すなわち、ヨーク無し磁石は通例磁束路を閉じるのに高価な希土類物質を必要と
するが、本発明の幾何形状に間する考察により、特定の幾何形状では動作効率の
実質向上を伴いながら、同等の希土類物質より著しくコストの低い通常のヨーク
材料で置き換えることができる。
例示した以外の幾何形状も使用でき、図34と35に示した特定形状は唯一可能
なものでなく、好ましい形態に過ぎない。
まな、磁場の強度、重量、寸法及びコストに及ぼす影響がそれぞれ異なるが、例
示以外の材料を代用することもてきる。つまり、磁化フェライトを前記第1及び
第2のaI数部分として用い、非磁化フェライトを前記第3の・複数部分として
用いることもできる。
その他の変形、変更、追加、削減及び除去も当業者にとっては自明であり、本発
明は添付の請求の範囲に記載の範囲にのみ限定される。
o、oo o、”zo O,40o、らOO,el:) 1.00に
Claims (10)
- 1.少なくとも1つの循環磁束ループを有する永久磁石構造であって、多角形状 のキャビティを形成すると共に、前記キャビティ内の2つの頂点を結ぶゼロの等 電位基準線に沿って位置した点Fを有する第1及び第2の複数の一様に磁化され たプリズム状磁気物質部分を備え、前記点が最大の磁場強度及び磁化物質の面積 対前記キャビティの面積比の最小値に対応した示性数Mの基準となり、前記第1 の複数の磁気物質部分が全体として前記キャビティを画成し且つ前記基準線と直 交する総磁束路をもたらすように位置合わせされたそれぞれの残留磁気を有して おり、前記第2の複数の磁気物質部分が前記それぞれの残留磁気及び前記第1の 複数の磁気物質部分に対して磁束をキャビティ内に閉じ込めるように向けられて おり、さらに前記基準線を取り囲むと共に前記第1の複数の磁気物質部分と接し て位置し、前記磁束を導いて前記ループを閉じるように向ける第3の複数の磁化 されていない磁気物質部分を備えた永久磁石構造。
- 2.前記第3の複数の磁気物質部分の各々が、容積として、飽和を下回るのに少 なくとも充分な量の物質を含む請求の範囲第1項記載の永久磁石構造。
- 3.前記第1及び第2の複数の磁気物質部分が高エネルギー希土類永久磁気物質 からなり、かかる部分におけるヨーク材料の量がそれに置き換えられる磁化物質 の量と同程度である請求の範囲第1項記載の永久磁石構造。
- 4.前記キャビディが正多角形で、前記第1の複数の磁気物質部分が2つの循環 する磁束ループを限定する請求の範囲第1項記載の永久磁石構造。
- 5.キャビティを形成するように配置された第1の複数の磁化されたプリズム状 磁気構成要素で、これらの磁気構成要素が前記キャビティを通る経路に沿った所 定の向きに沿う閉ループ内に循環磁束を集中させるように配向され、前記磁気構 成要素の各々が前記磁束に寄与している第1の複数の磁化されたプリズム状磁気 構成要素と、該第1の複数の磁気構成要素に対して位置決めされ、前記磁束を前 記経路を閉じるように向ける第2の複数の磁化されたプリズム状磁気構成要素と 、前記第1の複数の磁気構成要素と接して位置し、前記磁束を導いて前記ループ を閉じるように向ける誘導路を与える第3の複数の磁化されていない磁気構成要 素とからなる永久磁石構造。
- 6.前記第3の複数の磁気物質部分の各々が、容積として、飽和を下回るのに少 なくとも充分な量の物質を含む請求の範囲第5項記載の永久磁石構造。
- 7.前記第1及び第2の複数の磁気物質部分が高エネルギー希土類永久磁気物質 からなり、かかる部分におけるヨーク材料の量がそれに置き換えられる磁化物質 の量と同程度である請求の範囲第5項記載の永久磁石構造。
- 8.前記キャビティが正多角形で、前記第1の複数の磁気物質部分が2つの循環 する磁束ループを限定する請求の範囲第5項記載の永久磁石構造。
- 9.前記第1及び第2の複数の磁気物質部分が高エネルギー希土類永久磁気物質 からなり、かかる部分におけるヨーク材料の量がそれに置き換えられる磁化物質 の量より少ない請求の範囲第1項記載の永久磁石構造。
- 10.前記第1及び第2の複数の磁気物質部分が高エネルギー希土類永久磁気物 質からなり、かかる部分におけるヨーク材料の量がそれに置き換えられる磁化物 質の量より少ない請求の範囲第5項記載の永久磁石構造。
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