JPH0535485A - フアジイ情報処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 座標平面あるいは空間内に存在するファジィ
集合を、その境界線の形状に対応するメンバシップ関数
のパラメータを設定することで定義し、それによって、
１つのファジィ集合を定義するために必要な入力作業及
び１つのファジィ集合を決定するために必要なメモリの
量を低減すると共に、ファジィ集合内の位置を決定する
ための値を離散値でなく連続値で与えられるようにした
ファジィ情報処理装置を提供する。 【構成】 複数の座標軸から成る座標平面あるいは空間
内に存在するファジィ集合を定義する多次元メンバシッ
プ関数を格納したメンバシップ関数記憶部２と、前記多
次元メンバシップ関数のパラメータを設定するパラメー
タ設定部１と、前記ファジィ集合の要素として与えられ
たデータに対し、メンバシップ関数記憶部２に格納され
た多次元メンバシップ関数を用いて演算を行う演算部３
と、前記データを入力し又は演算部３による演算結果を
出力する入出力処理部４とを備えたことを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ファジィ理論を利用し
て複数の座標軸から成る座標平面上あるいは空間内に表
わされるデータとして与えられる情報を処理するファジ
ィ情報処理装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、ファジィ理論を利用してあいまい
な情報を処理する技術が研究されている。この技術によ
れば、情報処理に必要なデータは演算処理装置であるコ
ンピュータの記憶部にデータベースとして格納され、こ
れに所定の演算が実行されてその結果が出力される。こ
のファジィ情報処理においては、平面内に表わされるフ
ァジィ集合によってデータを与える場合においては、そ
のためのデータ表現方法として次のようなテーブル（マ
トリクス）を用いるのが一般的である。

【０００３】

【表１】

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
ようなマトリクスによるデータ表現方法では、平面内の
ある位置に対応するメンバシップ値を１つずつマトリク
スの要素として与えなければならないので、次の問題点
がある。

【０００５】１つのファジィ集合を定義するのに多数の
メンバシップ値を与えていかなければならないので、非
常に手間がかかる。

【０００６】１つのファジィ集合ごとに１つのマトリク
スを使うので、多くの記憶容量を持つメモリを必要とす
る。

【０００７】更に、平面内の位置についてのデータは、
マトリクスの要素の行番号と列番号に対応することにな
るので、離散的な値でしか扱えない。すなわち、上記の
例ではｘ＝1.5 ，ｙ＝2.8 というような（小数点第１位
以下が０でない）位置におけるメンバシップ値は得られ
ない。故に、多くの手間とメモリを必要とする割りにデ
ータベースに蓄えられる情報量は非常に少ない。

【０００８】本発明の目的は、平面あるいは空間内に存
在するファジィ集合を、その境界線の形状に対応するメ
ンバシップ関数のパラメータを設定することで定義し、
それによって、１つのファジィ集合を定義するために必
要な入力作業及び１つのファジィ集合を決定するために
必要なメモリの量を低減すると共に、ファジィ集合内の
位置を決定するための値を離散値でなく連続値で与えら
れるようにしたファジィ情報処理装置を提供することで
ある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明のファジィ情報処
理装置は、複数の座標軸から成る座標平面あるいは空間
内に存在するファジィ集合を定義する多次元メンバシッ
プ関数を格納したメンバシップ関数記憶部と、前記多次
元メンバシップ関数のパラメータを設定するパラメータ
設定部と、前記ファジィ集合の要素として与えられたデ
ータに対し、前記メンバシップ関数記憶部に格納された
多次元メンバシップ関数を用いて演算を行う演算部と、
前記データを入力し又は前記演算部による演算結果を出
力する入出力処理部とを備えたことを特徴とする。

【００１０】本発明の一態様では、入力されるデータは
前記座標平面上あるいは空間内の座標位置又はその座標
位置に対応する値を表わし、前記演算部は前記座標位置
のファジィ集合に対するメンバシップ値を演算結果とし
て出力することを特徴とする。

【００１１】本発明の別の態様では、入力されるデータ
は前記ファジィ集合に対するメンバシップ値又はそのメ
ンバシップ値に対応する情報であり、前記演算部は入力
されたデータによって与えられた条件を満たす前記座標
平面上あるいは空間内の領域についてのデータを演算結
果として出力する。

【００１２】

【作用】初めに、ファジィ集合の輪郭形状、大きさ、中
心の位置、座標軸との角度関係などを決定するパラメー
タが、ユーザによってパラメータ設定部から入力され、
メンバシップ関数記憶部に格納されているメンバシップ
関数を決定する。メンバシップ関数記憶部は、ファジィ
集合を定義するメンバシップ関数を格納すると共に、パ
ラメータ設定部で設定されたパラメータを記憶してお
く。

【００１３】パラメータ設定部では、ユーザの操作によ
りメンバシップ関数を決定するパラメータの入力（書き
込み）や削除を行う。

【００１４】演算部は、多次元メンバシップ関数のう
ち、例えば平面上のファジィ集合を与える３次元メンバ
シップ関数、あるいは空間内のファジィ集合を与える４
次元メンバシップ関数をメンバシップ関数記憶部から読
み込み、そのメンバシップ関数を用いてファジィ集合を
表現する。動作時には、入出力処理部からファジィ集合
の要素として与えられたデータに対し、メンバシップ関
数記憶部に格納された多次元メンバシップ関数を用いて
演算を実行し、その演算結果を入出力処理部に送って出
力させる。例えば、演算部では、入力データで表わされ
る座標平面あるいは空間内の位置に対応してファジィ集
合への適合度を計算し、出力する。

【００１５】こうして、本発明のファジィ情報処理装置
は、ユーザとの間でファジィ集合についての情報のやり
取りを行う。

【００１６】

【実施例】図１は、実施例のファジィ情報処理装置の構
成を示すブロック図である。

【００１７】この装置は、後で詳細に説明するように、
複数の座標軸から成る座標平面あるいは空間内に存在す
るファジィ集合を定義する多次元メンバシップ関数のパ
ラメータを設定するパラメータ設定部１と、前記多次元
メンバシップ関数を格納したメンバシップ関数記憶部２
と、前記ファジィ集合の要素として与えられたデータに
対し、メンバシップ関数記憶部２に格納された多次元メ
ンバシップ関数を用いて演算を行う演算部３と、前記デ
ータを入力したり演算部３による演算結果を出力したり
するためのインタフェースである入出力処理部４とを備
える。

【００１８】実施例において、パラメータ設定部１は、
パラメータ設定のためにユーザが操作するキーボード等
の入力手段で構成される。

【００１９】メンバシップ関数記憶部２は、パラメータ
設定部１からの入力により、後述のように座標平面ある
いは空間内に設定されるファジィ領域を表現するメンバ
シップ関数と設定されたパラメータの値を記憶するメモ
リで構成される。

【００２０】入出力処理部４は、パラメータ設定部１と
同様にユーザが入力操作をするためのキーボード等の入
力手段に加えて、演算結果を表示するためのＣＲＴ等の
ディスプレイや印字用のプリンタなどの出力手段を含
む。なお、入出力処理部４の入力手段をパラメータ設定
に兼用してもよく、その場合、装置の構成（ハードウエ
ア）は、入出力処理部４にパラメータ設定部１を含んだ
ものとなる。

【００２１】演算部３は、以下の動作を実行するように
プログラムされたＣＰＵで構成される。その動作は、後
で詳細に説明するように、入出力処理部４から入力され
たデータに対し、メンバシップ関数記憶部２に格納され
ているメンバシップ関数を用いて、ファジィ集合への適
合度あるいは入力されたデータによって与えられた条件
を満たす座標平面上又は空間内の領域についてのデータ
を演算し、入出力処理部４から出力させるものである。

【００２２】この装置に格納されるデータベースの例と
して、図２に示すように、日本の地図において "伊東沖
を震源とする地震で被害を受ける地域"や "都内通勤圏"
などの各領域を表わすファジィ集合を考える。これら
の各領域は、３次元メンバシップ関数で表現できる。そ
して、その３次元メンバシップ関数を用いて、与えられ
たデータについてファジィ集合に対する適合度を演算す
ると、それが対象とする領域に対する適合度が得られ
る。条件とするデータ入力が多数あっても、同様に単一
の多次元メンバシップ関数を用いて適合度が求められ
る。図２の例については、後で詳細に説明する。

【００２３】以下、上記のファジィ集合を定義するメン
バシップ関数について説明する。

【００２４】(1) ３次元メンバシップ関数の一般的表現 図３に示すように、x-y 直交座標及び適合度から成る３
次元空間に設定されるメンバシップ関数を考える。ここ
で、図中の記号を以下のように定義するが、簡単のた
め、原点を基準点（３次元メンバシップ関数を最も簡単
に記述するための中心点）とする。

【００２５】Ｆ(x,y,R_x,R_y) ＝０：x-y 平面上に所定形
状（例えば楕円）の領域を与える関数 t_x＝ f(x) ：x-t_x面におけるメンバシップ関数 t_y＝ g(y) ：y-t_y面におけるメンバシップ関数 R_x：任意の点(x,y) を含む等適合度線のx-t_x断面上での
ｘの値（ｘについてのファジィ・エントロピーに依存す
るパラメータ） R_y：任意の点(x,y) を含む等適合度線のy-t_y断面上での
ｙの値（ｙについてのファジィ・エントロピーに依存す
るパラメータ） ｔ：３次元メンバシップ関数によって与えられる点(x,
y) の適合度この場合、以下の関係が成り立つ。

【００２６】 t_x＝ f(x) ，t_y＝ g(y) ，t ＝ f(R_x)，ｔ＝ g(R_y) ∴ ｘ＝ f^-1(t_x)，ｙ＝ g^-1(t_y)，R_x＝ f^-1(t) ，R_y＝ g^-1(t) よって、これらよりｘ，ｙとｔの関係式が次式のように
求められる。

【００２７】

【数１】 Ｆ｛ｘ，ｙ，f^-1(t)，g^-1(t)｝＝０ …(1) また、t_xとt_yの合成演算式は次のようになる。

【００２８】

【数２】 Ｆ｛f^-1(t_x) ，g^-1(t_y) ，f^-1(t)，g^-1(t)｝＝０ …(2) ここで、これらの関係式の中のｔを１つにまとめること
ができれば、これらはｔについての陽関数の形で与える
ことができる。すなわち、次式のように表わすことがで
きる。

【００２９】

【数３】 ｔ＝Ｇ(x,y) …(3)

【００３０】

【数４】 ｔ＝ｔ_x ◇ｔ_y ＝Ｇ'(t_x,t_y) …(4) 但し、◇は合成演算（例えば代数積）を示す記号であ
る。 (2) ３次元メンバシップ関数の移動、変形 (1) で生成した３次元メンバシップ関数は、そのパラメ
ータを適宜変更することにより、回転移動、平行移動及
び x-y座標軸間の角度の変化による変形を容易に行うこ
とができる。

【００３１】まず、図４に示すように、x-y 直交座標系
においてｙ軸を時計回りに角度ψ回転し、次にｘ軸とｙ
軸を反時計回りに角度θ回転した後、更に基準点を原点
から点（Ａ，Ｂ）に移動した座標軸をＸ，Ｙとする。こ
こで、式(3) と同様に表現される次の３次元メンバシッ
プ関数が X-Y座標系に与えられているものとする。

【００３２】

【数５】 ｔ＝Ｇ（Ｘ，Ｙ） …(5) このとき、 X-Y座標上の点(X,Y) と x-y座標上の点(x,
y) の関係は、以下のようになる。

【００３３】

【数６】

【００３４】よって、 Ｘ＝(x-A)cosθ＋(y-B)sinθ− {−(x-A)sinθ＋(y-B)cosθ｝tan ψ Ｙ＝｛−(x-A)sinθ＋(y-B)cosθ｝／ cosψ 特に、X-Y 座標が直交座標の場合には、ψ＝０となるか
ら、

【００３５】

【数７】 Ｘ＝(x-A)cosθ＋(y-B)sinθ …(7)

【００３６】

【数８】 Ｙ＝−(x-A)sinθ＋(y-B)cosθ …(8) (3) (n+1) 次元メンバシップ関数の一般的表現上記の３
次元の場合と同様の考え方を (n+1)次元に拡張する。

【００３７】ｎ次元の等適合度面の形状を与える関数を Ｆ(x₁,x₂,・・・,x_n; R₁,R₂,・・・,R_n)＝０ とし、各入力変数の従来型のメンバシップ関数を t₁＝ f₁(x₁) ，t₂＝ f₂(x₂) ，・・・・・ ，t_n＝ f_n(x_n) とすると、 ｔ＝ f₁(R₁) ＝ f₂(R₂) ＝ ・・・・ ＝ f_n(R_n) となる。

【００３８】これらより x₁, x₂, ・・・，x_nとｔの関係式
が次式のように求められる。

【００３９】

【数９】 Ｆ{x₁,x₂,・・・,x_n; f₁ ^-1(t), f₂ ^-1(t), ・・・ , f_n ^-1(t)} ＝０ …(9) また、t₁，t₂，・・・ ，t_n の合成演算式は、次式のよう
になる。

【００４０】

【数１０】 Ｆ{f₁ ^-1(t₁),f₂ ^-1(t₂),・・・,f_n ^-1(t_n); f₁ ^-1(t),f₂ ^-1(t),・・・,f_n ^-1(t)｝＝０ …(10) ここで、これらの関係式の中のｔを１つにまとめること
ができれば、これらはｔについての陽関数の形で与える
ことができる。すなわち、次式のように表わすことがで
きる。

【００４１】

【数１１】 …(11) ｔ＝Ｇ(x₁,x₂,・・・,x_n)

【００４２】

【数１２】 ｔ＝◇ｔ_i ＝Ｇ'(t₁,t₂,・・・,t_n) …(12) 図１のファジィ情報処理装置において、メンバシップ関
数記憶部２には、平面に存在するファジィ集合を与える
ものとして、３次元楕円メンバシップ関数、３次元放物
線メンバシップ関数、３次元矩形（ひし形、Ｖ字形、長
方形、箱形）メンバシップ関数の各式が格納される。ま
た、空間内に存在するファジィ集合を与えるものとし
て、４次元楕円メンバシップ関数、４次元放物線メンバ
シップ関数、４次元矩形（ひし形、Ｖ字形、長方形、箱
形）メンバシップ関数の各式が格納される。

【００４３】パラメータ設定部１には、ユーザによって
ファジィ集合を決定するためのパラメータが次のような
一連のコード形式で入力される。

【００４４】

【数１３】

【００４５】メンバシップ関数記憶部２は、上記のコー
ドを読み込むことにより、対応するデータ番号のファジ
ィ集合を定義する。

【００４６】次に、多次元楕円メンバシップ関数の一例
として、つり鐘型の３次元メンバシップ関数を説明す
る。

【００４７】x-y 直交座標および適合度から成る３次元
空間内に、図５に示すような楕円形の等適合度線を有す
るメンバシップ関数を考える。図中の記号は以下のよう
に定義する。また、簡単のため、原点を基準点（３次元
メンバシップ関数を記述するための中心点）とする。

【００４８】F(x,y,r_x,r_y)＝０：等適合度線の楕円形状
を与える関数 t_x＝f(x)：x-t_x面におけるつり鐘型メンバシップ関数 t_y＝g(y)：y-t_y面におけるつり鐘型メンバシップ関数 R_x：適合度１の楕円形の等適合度線のｘ軸方向の半径 R_y：適合度１の楕円形の等適合度線のｙ軸方向の半径 a_x：ｘについてのファジィ・エントロピーに比例するパ
ラメータ a_y：ｙについてのファジィ・エントロピーに比例するパ
ラメータ r_x：任意の点(x,y) を含む等適合度線と適合度１の等適
合度線との、x-t_x断面上での距離 r_y：任意の点(x,y) を含む等適合度線と適合度１の等適
合度線との、y-t_y断面上での距離 t ：３次元メンバシップ関数によって与えられる点(x,
y) の適合度 なお、説明の便宜上、適合度ｔをt_x、t_yに分けて記述す
るが、ｔ，t_x，t_yは事実上同一の座標軸である。

【００４９】このとき、任意の点(x,y) を含む等適合度
線は次のようになる。

【００５０】

【数１４】

【００５１】また、t_x，t_yについてのメンバシップ関数
は

【００５２】

【数１５】

【００５３】

【数１６】

【００５４】と表わされる。ここで、複号の−はｘ，ｙ
が正側の部分、＋はｘ，ｙが負側の部分を表わす。

【００５５】x-t_x断面上およびy-t_y断面上では、着目す
る等適合度線と基準点の距離は、それぞれ R_x+r_x，R_y+r
_y になるので、

【００５６】

【数１７】

【００５７】

【数１８】

【００５８】従って、これらより

【００５９】

【数１９】

【００６０】このとき、第１項と第２項の分母の ( )内
が同じ形でないと、ｔについての陽関数には変形できな
い。そこで、 min(R_x/a_x,R_y/a_y)＝s_k を求め、０＜ｓ＜s_kの範囲から適当なｓの値を選び、

【００６１】

【数２０】

【００６２】となるd_x，d_yを求める。すなわち d_x＝R_x−a_xs d_y＝R_y−a_ys を求め、等適合度線の関数を次式のように変形する。

【００６３】

【数２１】

【００６４】ここで、複号の−はｘ，ｙが正側の部分、
＋はｘ，ｙが負側の部分を表わす。

【００６５】

【数２２】

【００６６】この式の幾何学的な意味は、図６に示すよ
うに、本来の楕円形に対し直線部分を付け加えて近似し
た形状であることを表わしている。この式より

【００６７】

【数２３】

【００６８】但し、 |x|＜d_xのとき x＝d_x, |y|＜d_yの
とき y＝d_yとして計算する。また、図５のように、着目
する等適合度線が適合度１の楕円の外側にある場合、
{ } 内は正の値になる。

【００６９】同様にして、着目する等適合度線が適合度
１の楕円の内側にある場合にも全く同じ式が得られる。
但し、この場合、任意の点(x,y) が近似した等適合度線
の直線部分に存在するときは、 |x|＜d_x且つ |y|＜d_yと
なって { }内は正の値になり、楕円部分にあるときは
{ }内は負の値になる。

【００７０】適合度１の楕円の内側（あるいは外側）が
一様に適合度１の領域になる場合は上記の条件によって
判断し、値を与える。

【００７１】一方、上記の３次元楕円メンバシップ関数
を用いる代わりに、従来型のメンバシップ関数を楕円形
の等適合度線で合成することによっても、上記の３次元
楕円メンバシップ関数を用いた場合と同様の効果が得ら
れる。以下、そのための合成演算について説明する。

【００７２】まず、適合度１の楕円の外側においてｘ，
ｙの適合度は

【００７３】

【数２４】

【００７４】

【数２５】

【００７５】ここで、複号の−はｘ，ｙが正側の部分、
＋はｘ，ｙが負側の部分を表わす。

【００７６】同様に、適合度１の楕円の内側について
は、

【００７７】

【数２６】

【００７８】

【数２７】

【００７９】従って、これらより次式のような合成演算
式が得られる。

【００８０】

【数２８】

【００８１】複号は、t_xを与えるｘが |x|≧R_xのとき＋
を選び、 |x|＜R_xのとき−を選ぶ。ｙについても同様で
ある。

【００８２】但し、 |x|＜d_xのときt_x＝(t_x)_x=dx， |y|
＜d_yのときt_y＝(t_y)_y=dyとして計算する。着目する合成
位置が適合度１の楕円の外側にある場合、{ } 内は正の
値になる。また、着目する合成位置が適合度１の楕円の
内側にある場合、等適合度線の直線部分で合成されると
きは |x|＜d_xかつ |y|＜d_yで{ } 内は正の値になり、楕
円部分で合成されるときは { }内は負の値になる。

【００８３】|x|＜R_x， |y|＜R_y（又は |x|＞R_x， |y|
＞R_y）において、t_x，t_yが一様に適合度１になる場合
は、上記の条件によって判断し、値を与える。すなわ
ち、適合度１の範囲においても上記のメンバシップ関数
が存在するものと仮定して、それぞれの適合度を求め、
合成を行う。

【００８４】上記の合成演算式により、従来型のメンバ
シップ関数を楕円形の等適合度線で合成することがで
き、前述の３次元楕円メンバシップ関数を用いた場合と
同様の効果が得られる。すなわち、この合成演算法によ
り、従来型メンバシップ関数を演算する演算装置を用い
て、従来できなかった楕円形の境界形状を有するファジ
ィ集合の設定が可能となった。

【００８５】次に、上記の３次元楕円メンバシップ関数
及び従来型メンバシップ関数の楕円合成を (n+1)次元に
拡張した場合を説明する。

【００８６】これは楕円面による等適合度面の形成であ
り、上記の３次元を拡張して、以下のような (n+1)次元
の楕円メンバシップ関数及び (n+1)次元の楕円合成演算
式が得られる。

【００８７】

【数２９】

【００８８】 但し、0 ＜ｓ＜s_k , s_k= min(R_i/a_i) ，d_i＝R_i−a_iｓ |x_i|＜ d_i のとき x_i ＝d_iとして計算する。{ } 内が正
のとき入力点外側{ } 内が負のとき及び全ての|x_i|＜d_i
のとき入力点内側

【００８９】

【数３０】

【００９０】 但し、 0＜ｓ＜s_k, s_k= min(R_i/a_i)，d_i＝R_i−a_iｓ |x_i|＜d_iのとき t_i ＝(t_i)_xi=di として計算する。

【００９１】{ } 内が正のとき合成位置外側 { } 内が負のとき及び全ての|x_i|<d_i のとき合成位置内
側 また、更に複雑な形状の楕円メンバシップ関数を必要と
する場合、３次元において極座標形式の角度を楕円合成
すると、次式のようになる。

【００９２】

【数３１】

【００９３】 但し、ｔ_th＝ exp [− (θ−ψ)²/a_th ²] 更に、楕円の中心の位置が(A,B) 軸の角度がφのとき
は、前述の３次元メンバシップ関数の移動により、次式
が得られる。

【００９４】

【数３２】

【００９５】但し、 X ＝(x-A)cosφ＋(y-B)sinφ Y ＝−(x-A)sinφ＋(y-B)cosφ ψ' ＝ψ−φ 最も単純な形状として、R_x＝R_y＝0 ，ｓ＝0 ，φ＝0 ，
ｔ_th＝1 の場合について求めると、

【００９６】

【数３３】

【００９７】となる。

【００９８】この式によって表わされる３次元つり鐘型
メンバシップ関数の形状を図７(A)に示す。また、ｓ≠0
の場合は図７(B) のようになる。これらのメンバシッ
プ関数は、水平に切ったときの断面の輪郭が楕円形にな
る。

【００９９】また、合成演算式は

【０１００】

【数３４】t_x◇t_y=t_x・t_y …(34) 同様に、(n+1) 次元において最も単純な形状を求める
と、楕円メンバシップ関数及び合成演算式は、それぞれ
次のようになる。

【０１０１】

【数３５】ｔ＝ exp［−Σ(x_i/a_i)²］ ◇t_i＝Πt_i …(35) 例えば、前述（図２）の地図において "伊東沖を震源と
する地震で被害を受ける地域" をデータ番号１のファジ
ィ集合とすると、これを表わす３次元楕円メンバシップ
関数は、前掲の式(33)より次のようになる。

【０１０２】

【数３６】

【０１０３】また、 "都内通勤圏" をデータ番号２のフ
ァジィ集合とすると、これを表わす３次元楕円メンバシ
ップ関数は次のようになる。

【０１０４】

【数３７】

【０１０５】この場合、ユーザが入出力処理部４から
「横浜」の位置座標（82，46）を入力すると、演算部３
は、メンバシップ関数記憶部２に格納されているデータ
番号１と２の各ファジィ集合に対応するメンバシップ関
数により、 "伊東沖地震" に対する適合度α₁ ＝ 0.42
と "都内通勤圏" に対する適合度α₂ ＝ 0.91 を算出す
る。

【０１０６】また、都市の位置についてのデータ（例え
ば「箱根」の座標（68，38））を用意しておき、ファジ
ィ集合に対する適合度を条件として求めたい都市を検索
できる。具体的には、 "伊東沖地震で被害を受ける都内
通勤不可能な都市" という条件で、箱根（α₁ ＝ 0.01
，α₂ ＝ 0.75 ）を出力する。

【０１０７】

【発明の効果】本発明のファジィ情報処理装置は上記の
ように構成されるので、次の効果が得られる。

【０１０８】ファジィ集合によって与えられるデータ
ベースの作成作業にかかる時間が大幅に削減される。

【０１０９】データベースに必要なメモリの量が大幅
に削減される。

【０１１０】位置を決定するための値が連続値として
扱えるので、事実上、蓄えられる情報量が大幅に増加さ
れる。

【０１１１】多次元メンバシップ関数によってファジ
ィ集合を表現するので、時間や状況によって、位置や形
が変化するファジィ集合を扱えるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例のファジィ情報処理装置の構成
を示すブロック図。

【図２】本発明の装置に格納されるデータベースの例と
して地図上の領域を表わすファジィ集合を示す図。

【図３】本発明で用いられる３次元メンバシップ関数の
例を示す図。

【図４】図３の３次元メンバシップ関数を任意の位置に
移動した状態を示す図。

【図５】実施例で用いられるつり鐘型の３次元楕円メン
バシップ関数を示す図。

【図６】図５の３次元楕円メンバシップ関数に直線部分
を付加した形状となる場合の説明図。

【図７】つり鐘型の３次元楕円メンバシップ関数の形状
を示す図。

【符号の説明】

１…パラメータ設定部、２…メンバシップ関数記憶部、
３…演算部、４…入出力処理部。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】複数の座標軸から成る座標平面あるいは空
   間内に存在するファジィ集合を定義する多次元メンバシ
   ップ関数を格納したメンバシップ関数記憶部と、 前記多次元メンバシップ関数のパラメータを設定するパ
   ラメータ設定部と、 前記ファジィ集合の要素として与えられたデータに対
   し、前記メンバシップ関数記憶部に格納された多次元メ
   ンバシップ関数を用いて演算を行う演算部と、 前記データを入力し又は前記演算部による演算結果を出
   力する入出力処理部とを備えたことを特徴とするファジ
   ィ情報処理装置。
2. 【請求項２】入力されるデータは前記座標平面上あるい
   は空間内の座標位置又はその座標位置に対応する値を表
   わし、前記演算部は前記座標位置のファジィ集合に対す
   るメンバシップ値を演算結果として出力することを特徴
   とする請求項１記載のファジィ情報処理装置。
3. 【請求項３】入力されるデータは前記ファジィ集合に対
   するメンバシップ値又はそのメンバシップ値に対応する
   情報であり、前記演算部は入力されたデータによって与
   えられた条件を満たす前記座標平面上あるいは空間内の
   領域についてのデータを演算結果として出力することを
   特徴とする請求項１記載のファジィ情報処理装置。