JPH05250377A - スケジューリング方式 - Google Patents
スケジューリング方式Info
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- JPH05250377A JPH05250377A JP4046895A JP4689592A JPH05250377A JP H05250377 A JPH05250377 A JP H05250377A JP 4046895 A JP4046895 A JP 4046895A JP 4689592 A JP4689592 A JP 4689592A JP H05250377 A JPH05250377 A JP H05250377A
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- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 183
- 238000003860 storage Methods 0.000 claims abstract description 40
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 abstract description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 14
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 2
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 1
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F9/00—Arrangements for program control, e.g. control units
- G06F9/06—Arrangements for program control, e.g. control units using stored programs, i.e. using an internal store of processing equipment to receive or retain programs
- G06F9/46—Multiprogramming arrangements
- G06F9/48—Program initiating; Program switching, e.g. by interrupt
- G06F9/4806—Task transfer initiation or dispatching
- G06F9/4843—Task transfer initiation or dispatching by program, e.g. task dispatcher, supervisor, operating system
- G06F9/4881—Scheduling strategies for dispatcher, e.g. round robin, multi-level priority queues
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
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- G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
- G06Q10/063—Operations research, analysis or management
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- G06Q10/06314—Calendaring for a resource
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Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】処理の途中時点までに得られた失敗情報を利用
し、効率的に生産計画問題等のスケジューリング問題を
解決する。 【構成】手順の開始可能時刻締め切り時刻、及び手順の
先行関係に関する制約条件、並びに手順を処理する機械
等の個々の資源に対して複数の手順が同時に割り当てら
れないという制約条件を入力する。これら制約条件から
制約違反条件を設定する初期制約違反条件設定部１、違
反しないように開始時刻を変更する開始時刻変更部２、
違反しないように未定の開始時刻に対し開始時刻を決定
する開始時刻決定部３、さらに違反しないように開始時
刻を変更又は決定できない場合に、新たな制約違反条件
を生成する制約違反条件生成部４を設ける。初期制約違
反条件設定部１及び制約違反条件生成部４で生成した制
約違反条件が格納された制約違反条件格納部５の条件に
従って、スケジュールを行う。
し、効率的に生産計画問題等のスケジューリング問題を
解決する。 【構成】手順の開始可能時刻締め切り時刻、及び手順の
先行関係に関する制約条件、並びに手順を処理する機械
等の個々の資源に対して複数の手順が同時に割り当てら
れないという制約条件を入力する。これら制約条件から
制約違反条件を設定する初期制約違反条件設定部１、違
反しないように開始時刻を変更する開始時刻変更部２、
違反しないように未定の開始時刻に対し開始時刻を決定
する開始時刻決定部３、さらに違反しないように開始時
刻を変更又は決定できない場合に、新たな制約違反条件
を生成する制約違反条件生成部４を設ける。初期制約違
反条件設定部１及び制約違反条件生成部４で生成した制
約違反条件が格納された制約違反条件格納部５の条件に
従って、スケジュールを行う。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、生産計画問題等のスケ
ジューリング問題に関する。更に詳しくは、スケジュー
リング処理中に生成した制約違反条件または制約充足条
件をその後の処理でも有効に利用し、効率よくスケジュ
ールを作成することを可能とするスケジューリング方式
に関する。
ジューリング問題に関する。更に詳しくは、スケジュー
リング処理中に生成した制約違反条件または制約充足条
件をその後の処理でも有効に利用し、効率よくスケジュ
ールを作成することを可能とするスケジューリング方式
に関する。
【０００２】
【従来の技術】生産計画等のスケジューリング問題に
は、例えば、ジョブショップスケジューリング問題があ
る。
は、例えば、ジョブショップスケジューリング問題があ
る。
【０００３】ジョブショップスケジューリング問題で
は、ｎ個の仕事がそれぞれｍ個の手順で構成されてお
り、各手順はｍ台の機械のいずれか一つによって処理さ
れる。各機械は同時に二つ以上の手順を実行することは
できず、各手順には、所要時間、開始可能時刻、締め切
り時刻がある。また、一つの仕事を構成する手順の間に
は先行関係がある。このとき、総所要時間が最も短くな
るように手順の開始時刻を決定することが問題である。
は、ｎ個の仕事がそれぞれｍ個の手順で構成されてお
り、各手順はｍ台の機械のいずれか一つによって処理さ
れる。各機械は同時に二つ以上の手順を実行することは
できず、各手順には、所要時間、開始可能時刻、締め切
り時刻がある。また、一つの仕事を構成する手順の間に
は先行関係がある。このとき、総所要時間が最も短くな
るように手順の開始時刻を決定することが問題である。
【０００４】このようなスケジューリング問題は、潜在
的な解空間が組合せ的に大きくなり、単純な探索方式は
適用できない。ところが、見かけ上の解空間のなかで求
める解が存在しない部分が識別できるケースがあり、こ
のような構造を有効に利用することにより効率的に解を
求めることが可能になる場合がある。
的な解空間が組合せ的に大きくなり、単純な探索方式は
適用できない。ところが、見かけ上の解空間のなかで求
める解が存在しない部分が識別できるケースがあり、こ
のような構造を有効に利用することにより効率的に解を
求めることが可能になる場合がある。
【０００５】従来の技術としては、(a) 整数計画法、
(b) 分枝限定法、(c) ＡＴＭＳがある。ジョブスケジュ
ーリング問題において総所要時間を最短にする例で説明
する。 (a) 整数計画法 各仕事の各手順の開始時刻または終了時刻に対応する変
数に加えて、二つの手順が同時に同一機械で処理される
ことがないという条件を表現するために、同一機械で実
行される手順の間の前後関係に対応する０−１変数を導
入する。ところが、この処理により変数の数が増え、整
数計画法の計算時間は変数の数について指数的に増加す
る傾向があるため、計算時間が大幅に延びてしまう。 (b) 分枝限定法 一部の手順だけの開始時刻が決定されている状態（部分
スケジュール）において、まだスケジュールされていな
い手順の処理時間の総和（個々の仕事に注目した総和お
よび個々の機械に注目した総和）から総所要時間の下界
値を求め、既に求まっている完全スケジューリングの総
所要時間より長い場合には、その部分スケジュールを含
むスケジュールは探索対象から除く。ところが、この方
法では、総所要時間の下界値を見積もるのに、個々の仕
事に注目するか個々の機械に注目してまだスケジュール
されていない手順の所要時間を計算するため、複数の仕
事の絡みを考慮に入れることができない。従って、下界
値が実際より小さく見積もられることになり、探索範囲
の絞り込みが効率的に行なえない。 (c) ＡＴＭＳ 同一の機械で実行される手順の間の前後関係を仮説と
し、制約条件を満たすことができなかった仮説の組合せ
を格納しておき、それを含むような組合せは捨てる。と
ころが、仮説の組合せの数が膨大となるため、扱える規
模が限られる。
(b) 分枝限定法、(c) ＡＴＭＳがある。ジョブスケジュ
ーリング問題において総所要時間を最短にする例で説明
する。 (a) 整数計画法 各仕事の各手順の開始時刻または終了時刻に対応する変
数に加えて、二つの手順が同時に同一機械で処理される
ことがないという条件を表現するために、同一機械で実
行される手順の間の前後関係に対応する０−１変数を導
入する。ところが、この処理により変数の数が増え、整
数計画法の計算時間は変数の数について指数的に増加す
る傾向があるため、計算時間が大幅に延びてしまう。 (b) 分枝限定法 一部の手順だけの開始時刻が決定されている状態（部分
スケジュール）において、まだスケジュールされていな
い手順の処理時間の総和（個々の仕事に注目した総和お
よび個々の機械に注目した総和）から総所要時間の下界
値を求め、既に求まっている完全スケジューリングの総
所要時間より長い場合には、その部分スケジュールを含
むスケジュールは探索対象から除く。ところが、この方
法では、総所要時間の下界値を見積もるのに、個々の仕
事に注目するか個々の機械に注目してまだスケジュール
されていない手順の所要時間を計算するため、複数の仕
事の絡みを考慮に入れることができない。従って、下界
値が実際より小さく見積もられることになり、探索範囲
の絞り込みが効率的に行なえない。 (c) ＡＴＭＳ 同一の機械で実行される手順の間の前後関係を仮説と
し、制約条件を満たすことができなかった仮説の組合せ
を格納しておき、それを含むような組合せは捨てる。と
ころが、仮説の組合せの数が膨大となるため、扱える規
模が限られる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、以上の
３種類の従来方式には、前述したようにそれぞれ問題が
あった。
３種類の従来方式には、前述したようにそれぞれ問題が
あった。
【０００７】すなわち、整数計画法では、変数の数が増
えるために計算時間が指数的に増加するという問題があ
り、また、分枝限定法では、下界値の見積もりが問題と
なる。さらに、ＡＴＭＳでは、仮説の組合せ数の増加に
よる計算時間の増大が問題である。
えるために計算時間が指数的に増加するという問題があ
り、また、分枝限定法では、下界値の見積もりが問題と
なる。さらに、ＡＴＭＳでは、仮説の組合せ数の増加に
よる計算時間の増大が問題である。
【０００８】本発明は、開始可能時刻に関する制約条
件、締め切り時刻に関する制約条件、および、先行関係
に関する制約条件を与えられた複数の手順について、こ
れらの制約条件、および、手順を処理する機械等の個々
の資源に対して複数の手順が同時に割り当てられること
がないという制約条件を満たすように、それぞれの開始
時刻を決定するスケジューリング問題を対象とし、処理
の途中時点までに得られた失敗情報をそれ以降の処理で
最大限に利用し、効率的にスケジューリング問題を解決
することを目的とする。
件、締め切り時刻に関する制約条件、および、先行関係
に関する制約条件を与えられた複数の手順について、こ
れらの制約条件、および、手順を処理する機械等の個々
の資源に対して複数の手順が同時に割り当てられること
がないという制約条件を満たすように、それぞれの開始
時刻を決定するスケジューリング問題を対象とし、処理
の途中時点までに得られた失敗情報をそれ以降の処理で
最大限に利用し、効率的にスケジューリング問題を解決
することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明（請求項１）の原
理構成図を図１に示す。本発明は、開始可能時刻に関す
る制約条件、締め切り時刻に関する制約条件、および、
先行関係に関する制約条件を与えられた複数の手順につ
いて、これらの制約条件、および、手順を処理する機械
等の個々の資源に対して複数の手順が同時に割り当てら
れることがないという制約条件を満たすように、それぞ
れの開始時刻を決定するスケジューリング問題を対象と
することを前提とする。
理構成図を図１に示す。本発明は、開始可能時刻に関す
る制約条件、締め切り時刻に関する制約条件、および、
先行関係に関する制約条件を与えられた複数の手順につ
いて、これらの制約条件、および、手順を処理する機械
等の個々の資源に対して複数の手順が同時に割り当てら
れることがないという制約条件を満たすように、それぞ
れの開始時刻を決定するスケジューリング問題を対象と
することを前提とする。
【００１０】まず、初期制約違反条件設定部１は、制約
条件から制約違反の十分条件となる初期制約違反条件を
設定する。設定した初期制約違反条件は、後述する制約
違反条件格納部５に格納する。
条件から制約違反の十分条件となる初期制約違反条件を
設定する。設定した初期制約違反条件は、後述する制約
違反条件格納部５に格納する。
【００１１】次に、開始時刻変更部２は、既に開始時刻
が決まっている手順の開始時刻を変更する。このとき、
制約違反条件格納部５に格納されている制約違反条件を
どれも成立させないように変更する。開始時刻が未定の
手順に対応する値が未定の変数を含む制約違反条件は不
成立と見なす。
が決まっている手順の開始時刻を変更する。このとき、
制約違反条件格納部５に格納されている制約違反条件を
どれも成立させないように変更する。開始時刻が未定の
手順に対応する値が未定の変数を含む制約違反条件は不
成立と見なす。
【００１２】開始時刻決定部３は、開始時刻が未定の手
順についてその開始時刻を決定する。このとき、制約違
反条件格納部５に格納されている制約違反条件をどれも
成立させないように決定する。開始時刻が未定の手順に
対応する値が未定の変数を含む制約違反条件は不成立と
見なす。
順についてその開始時刻を決定する。このとき、制約違
反条件格納部５に格納されている制約違反条件をどれも
成立させないように決定する。開始時刻が未定の手順に
対応する値が未定の変数を含む制約違反条件は不成立と
見なす。
【００１３】制約違反条件生成部４は、前記開始時刻変
更部２および前記開始時刻決定部３において制約違反条
件が成立してしまう場合に、新しい制約違反条件を生成
する。生成した制約違反条件は後述する制約違反条件格
納部５に格納する。
更部２および前記開始時刻決定部３において制約違反条
件が成立してしまう場合に、新しい制約違反条件を生成
する。生成した制約違反条件は後述する制約違反条件格
納部５に格納する。
【００１４】制約違反条件格納部５は、処理の開始直後
には前記初期制約違反条件設定部１が設定した初期制約
違反条件のみを格納し、その後、前記制約違反条件生成
部４が生成した制約違反条件を順次格納する。
には前記初期制約違反条件設定部１が設定した初期制約
違反条件のみを格納し、その後、前記制約違反条件生成
部４が生成した制約違反条件を順次格納する。
【００１５】本発明（請求項４）の原理構成図を図２に
示す。まず、初期制約充足条件設定部６は、制約条件か
ら制約充足の必要条件となる初期制約充足条件を設定す
る。設定した初期制約充足条件は、後述する制約充足条
件格納部１０に格納する。
示す。まず、初期制約充足条件設定部６は、制約条件か
ら制約充足の必要条件となる初期制約充足条件を設定す
る。設定した初期制約充足条件は、後述する制約充足条
件格納部１０に格納する。
【００１６】次に、開始時刻変更部７は、既に開始時刻
が決まっている手順の開始時刻を変更する。このとき、
制約充足条件格納部１０に格納されている制約充足条件
をすべて満たすように変更する。開始時刻が未定の手順
に対応する値が未定の変数を含む制約充足条件は成立し
ていると見なす。
が決まっている手順の開始時刻を変更する。このとき、
制約充足条件格納部１０に格納されている制約充足条件
をすべて満たすように変更する。開始時刻が未定の手順
に対応する値が未定の変数を含む制約充足条件は成立し
ていると見なす。
【００１７】開始時刻決定部８は、開始時刻が未定の手
順についてその開始時刻を決定する。このとき、制約充
足条件格納部５に格納されている制約充足条件をすべて
満たすように決定する。開始時刻が未定の手順に対応す
る値が未定の変数を含む制約充足条件は成立していると
見なす。
順についてその開始時刻を決定する。このとき、制約充
足条件格納部５に格納されている制約充足条件をすべて
満たすように決定する。開始時刻が未定の手順に対応す
る値が未定の変数を含む制約充足条件は成立していると
見なす。
【００１８】制約充足条件生成部９は、前記開始時刻変
更部７および前記開始時刻決定部８において制約充足条
件が不成立の場合に、新しい制約充足条件を生成する。
生成した制約充足条件は後述する制約充足条件格納部１
０に格納する。
更部７および前記開始時刻決定部８において制約充足条
件が不成立の場合に、新しい制約充足条件を生成する。
生成した制約充足条件は後述する制約充足条件格納部１
０に格納する。
【００１９】制約充足条件格納部１０は、処理の開始直
後には前記初期制約充足条件設定部６が設定した初期制
約充足条件のみを格納し、その後、前記制約充足条件生
成部１０が生成した制約充足条件を順次格納する。
後には前記初期制約充足条件設定部６が設定した初期制
約充足条件のみを格納し、その後、前記制約充足条件生
成部１０が生成した制約充足条件を順次格納する。
【００２０】
【作用】次に、図１に示した請求項１の原理構成の作用
を説明する。本原理構成では、開始可能時刻に関する制
約条件、締め切り時刻に関する制約条件、および、先行
関係に関する制約条件を与えられた複数の手順につい
て、これらの制約条件、および、手順を処理する機械等
の個々の資源に対して複数の手順が同時に割り当てられ
ることがないという制約条件を満たすように、それぞれ
の開始時刻を決定するスケジューリング問題を対象とす
る。
を説明する。本原理構成では、開始可能時刻に関する制
約条件、締め切り時刻に関する制約条件、および、先行
関係に関する制約条件を与えられた複数の手順につい
て、これらの制約条件、および、手順を処理する機械等
の個々の資源に対して複数の手順が同時に割り当てられ
ることがないという制約条件を満たすように、それぞれ
の開始時刻を決定するスケジューリング問題を対象とす
る。
【００２１】まず、初期制約違反条件設定部１は、与え
られた制約条件の否定を取ることにより、初期の制約違
反条件を設定する。そして、設定した初期制約違反条件
は制約違反条件格納部５に格納する。
られた制約条件の否定を取ることにより、初期の制約違
反条件を設定する。そして、設定した初期制約違反条件
は制約違反条件格納部５に格納する。
【００２２】次に、制約違反条件格納部５に格納されて
いる制約違反条件を探索し、成立している制約違反条件
がある場合には開始時刻変更部２を起動する。開始時刻
変更部２は、制約違反条件を成立させないように開始時
刻を変更する。ここで、制約違反条件を成立させないよ
うな開始時刻が存在しないときには制約違反条件生成部
４を起動する。制約違反条件生成部４は、成立してしま
う制約違反条件の論理積をとることにより新しい制約違
反条件を生成し、制約違反条件格納部５に格納する。
いる制約違反条件を探索し、成立している制約違反条件
がある場合には開始時刻変更部２を起動する。開始時刻
変更部２は、制約違反条件を成立させないように開始時
刻を変更する。ここで、制約違反条件を成立させないよ
うな開始時刻が存在しないときには制約違反条件生成部
４を起動する。制約違反条件生成部４は、成立してしま
う制約違反条件の論理積をとることにより新しい制約違
反条件を生成し、制約違反条件格納部５に格納する。
【００２３】一方、開始時刻変更部２の処理において制
約違反条件を成立させないように開始時刻を変更でき、
しかも開始時刻が未定の手順がない場合にはそのスケジ
ューリングは成功である。これによって条件を満たすス
ケジュールが生成されたことになる。
約違反条件を成立させないように開始時刻を変更でき、
しかも開始時刻が未定の手順がない場合にはそのスケジ
ューリングは成功である。これによって条件を満たすス
ケジュールが生成されたことになる。
【００２４】まだ開始時刻が未定の手順が残っている場
合には開始時刻決定部３を起動する。開始時刻決定部３
は制約違反条件を成立させないように開始時刻を決定す
る。ここで制約違反条件を成立させないように開始時刻
を決定でき、しかも開始時刻が未定の手順が残っていな
い場合にはそのスケジューリングは成功である。制約違
反条件を成立させないように開始時刻を決定できない場
合には制約違反条件生成部４を起動する。制約違反条件
生成部４は、前述と同様に、成立してしまう制約違反条
件の論理積をとることにより新しい制約違反条件を生成
し、制約違反条件格納部５に格納する。
合には開始時刻決定部３を起動する。開始時刻決定部３
は制約違反条件を成立させないように開始時刻を決定す
る。ここで制約違反条件を成立させないように開始時刻
を決定でき、しかも開始時刻が未定の手順が残っていな
い場合にはそのスケジューリングは成功である。制約違
反条件を成立させないように開始時刻を決定できない場
合には制約違反条件生成部４を起動する。制約違反条件
生成部４は、前述と同様に、成立してしまう制約違反条
件の論理積をとることにより新しい制約違反条件を生成
し、制約違反条件格納部５に格納する。
【００２５】制約違反条件格納部５に新たな制約違反条
件を格納した後、再び、開始時刻変更部２および開始時
刻決定部３を起動するが、このとき、変更あるいは決定
するような開始時刻の変数がのこっていない場合には、
スケジューリングは失敗したことになる。
件を格納した後、再び、開始時刻変更部２および開始時
刻決定部３を起動するが、このとき、変更あるいは決定
するような開始時刻の変数がのこっていない場合には、
スケジューリングは失敗したことになる。
【００２６】以上の作用のように、生成した制約違反条
件は、必ず制約違反が起きてしまう、制約違反の十分条
件となる。一つの手順について開始時刻をどのように設
定しても少なくとも一つの制約違反条件が成立してしま
うとき、当該手順に対応する変数が数値化された制約違
反条件を生成することにより、開始時刻を変更すべき手
順を絞り込むとともに、その開始時刻の範囲を絞り込
む。また、複数の不等式の論理積を取ることで、複数の
仕事の絡みにより生じる制約違反のための十分条件が表
現できる。
件は、必ず制約違反が起きてしまう、制約違反の十分条
件となる。一つの手順について開始時刻をどのように設
定しても少なくとも一つの制約違反条件が成立してしま
うとき、当該手順に対応する変数が数値化された制約違
反条件を生成することにより、開始時刻を変更すべき手
順を絞り込むとともに、その開始時刻の範囲を絞り込
む。また、複数の不等式の論理積を取ることで、複数の
仕事の絡みにより生じる制約違反のための十分条件が表
現できる。
【００２７】次に、図２に示した請求項４の原理構成の
作用を説明する。まず、初期制約充足条件設定部６は、
与えられた制約条件から制約充足の必要条件となる初期
の制約充足条件を設定する。そして、設定した初期制約
充足条件は制約充足条件格納部１０に格納する。
作用を説明する。まず、初期制約充足条件設定部６は、
与えられた制約条件から制約充足の必要条件となる初期
の制約充足条件を設定する。そして、設定した初期制約
充足条件は制約充足条件格納部１０に格納する。
【００２８】次に、制約充足条件格納部１０に格納され
ている制約充足条件を探索し、成立していない制約充足
条件がある場合には開始時刻変更部７を起動する。開始
時刻変更部７は、制約充足条件をすべて満たすように開
始時刻を変更する。ここで、制約充足条件を満たすよう
な開始時刻が存在しないときには制約充足条件生成部９
を起動する。制約充足条件生成部９は、成立しない制約
充足条件の論理和をとることにより新しい制約充足条件
を生成し、制約充足条件格納部１０に格納する。
ている制約充足条件を探索し、成立していない制約充足
条件がある場合には開始時刻変更部７を起動する。開始
時刻変更部７は、制約充足条件をすべて満たすように開
始時刻を変更する。ここで、制約充足条件を満たすよう
な開始時刻が存在しないときには制約充足条件生成部９
を起動する。制約充足条件生成部９は、成立しない制約
充足条件の論理和をとることにより新しい制約充足条件
を生成し、制約充足条件格納部１０に格納する。
【００２９】一方、開始時刻変更部７の処理において制
約充足条件をすべて満たすように開始時刻を変更でき、
しかも開始時刻が未定の手順がない場合にはそのスケジ
ューリングは成功である。これによって条件を満たすス
ケジュールが生成されたことになる。
約充足条件をすべて満たすように開始時刻を変更でき、
しかも開始時刻が未定の手順がない場合にはそのスケジ
ューリングは成功である。これによって条件を満たすス
ケジュールが生成されたことになる。
【００３０】まだ開始時刻が未定の手順が残っている場
合には開始時刻決定部８を起動する。開始時刻決定部８
は制約充足条件をすべて満たすように開始時刻を決定す
る。ここで制約充足条件を満たすように開始時刻を決定
でき、しかも開始時刻が未定の手順が残っていない場合
にはそのスケジューリングは成功である。制約充足条件
を満たすように開始時刻を決定できない場合には制約充
足条件生成部９を起動する。制約充足条件生成部９は、
前述と同様に、成立してしまう制約充足条件の論理和を
とることにより新しい制約充足条件を生成し、制約充足
条件格納部１０に格納する。
合には開始時刻決定部８を起動する。開始時刻決定部８
は制約充足条件をすべて満たすように開始時刻を決定す
る。ここで制約充足条件を満たすように開始時刻を決定
でき、しかも開始時刻が未定の手順が残っていない場合
にはそのスケジューリングは成功である。制約充足条件
を満たすように開始時刻を決定できない場合には制約充
足条件生成部９を起動する。制約充足条件生成部９は、
前述と同様に、成立してしまう制約充足条件の論理和を
とることにより新しい制約充足条件を生成し、制約充足
条件格納部１０に格納する。
【００３１】制約充足条件格納部１０に新たな制約充足
条件を格納した後、再び、開始時刻変更部７および開始
時刻決定部８を起動するが、このとき、変更あるいは決
定するような開始時刻の変数が残っていない場合には、
スケジューリングは失敗したことになる。
条件を格納した後、再び、開始時刻変更部７および開始
時刻決定部８を起動するが、このとき、変更あるいは決
定するような開始時刻の変数が残っていない場合には、
スケジューリングは失敗したことになる。
【００３２】以上の作用のように、生成した制約充足条
件は、制約条件を満たすスケジュールが存在するために
は満たされなくてはならない制約充足の必要条件とな
る。一つの手順について開始時刻をどのように設定して
も少なくとも一つの制約充足条件が成立しないとき、当
該手順に対応する変数が数値化された制約充足条件を生
成することにより、開始時刻を変更すべき手順を絞り込
むとともに、その開始時刻の範囲を絞り込む。また、複
数の不等式の論理和を取ることで、複数の仕事の絡みに
より生じる制約違反が起きないための必要条件が表現で
きる。
件は、制約条件を満たすスケジュールが存在するために
は満たされなくてはならない制約充足の必要条件とな
る。一つの手順について開始時刻をどのように設定して
も少なくとも一つの制約充足条件が成立しないとき、当
該手順に対応する変数が数値化された制約充足条件を生
成することにより、開始時刻を変更すべき手順を絞り込
むとともに、その開始時刻の範囲を絞り込む。また、複
数の不等式の論理和を取ることで、複数の仕事の絡みに
より生じる制約違反が起きないための必要条件が表現で
きる。
【００３３】図１に示した請求項１の原理構成におい
て、制約違反条件中に現れる各手順の開始可能時刻およ
び締め切り時刻を変数として同様の作用を実行すること
により、開始可能時刻または締め切り時刻の変更が起き
た場合でも、値が変更された変数の値を代えるだけで変
更以前に生成した制約違反条件をそのまま適用すること
ができる（請求項２）。
て、制約違反条件中に現れる各手順の開始可能時刻およ
び締め切り時刻を変数として同様の作用を実行すること
により、開始可能時刻または締め切り時刻の変更が起き
た場合でも、値が変更された変数の値を代えるだけで変
更以前に生成した制約違反条件をそのまま適用すること
ができる（請求項２）。
【００３４】図１に示した請求項１の原理構成の作用に
おいて、一つのスケジュールが得られる度に開始可能時
刻を示す変数または締め切り時刻を示す変数の値をより
厳しい値に更新し、スケジューリング処理を繰り返す。
最終的にスケジュール不能となって開始可能時刻を示す
変数または締め切り時刻を示す変数の他には変数を含ま
ない制約違反条件を生成することにより、必ず制約違反
が起こるような開始可能時刻や締め切り時刻の関係が表
現され、最短総所要時間スケジュール等の最適スケジュ
ールが求まる（請求項３）。
おいて、一つのスケジュールが得られる度に開始可能時
刻を示す変数または締め切り時刻を示す変数の値をより
厳しい値に更新し、スケジューリング処理を繰り返す。
最終的にスケジュール不能となって開始可能時刻を示す
変数または締め切り時刻を示す変数の他には変数を含ま
ない制約違反条件を生成することにより、必ず制約違反
が起こるような開始可能時刻や締め切り時刻の関係が表
現され、最短総所要時間スケジュール等の最適スケジュ
ールが求まる（請求項３）。
【００３５】図２に示した請求項４の原理構成におい
て、制約充足条件中に現れる各手順の開始可能時刻およ
び締め切り時刻を変数として同様の作用を実行すること
により、開始可能時刻または締め切り時刻の変更が起き
た場合でも、値が変更された変数の値を代えるだけで変
更以前に生成した制約充足条件をそのまま適用すること
ができる（請求項５）。
て、制約充足条件中に現れる各手順の開始可能時刻およ
び締め切り時刻を変数として同様の作用を実行すること
により、開始可能時刻または締め切り時刻の変更が起き
た場合でも、値が変更された変数の値を代えるだけで変
更以前に生成した制約充足条件をそのまま適用すること
ができる（請求項５）。
【００３６】図２に示した請求項４の原理構成の作用に
おいて、一つのスケジュールが得られる度に開始可能時
刻を示す変数または締め切り時刻を示す変数の値をより
厳しい値に更新し、スケジューリング処理を繰り返す。
最終的にスケジュール不能となって開始可能時刻を示す
変数または締め切り時刻を示す変数の他には変数を含ま
ない制約充足条件を生成することにより、制約充足を満
たすスケジューリングが可能なための開始可能時刻や締
め切り時刻の関係が表現され、最短総所要時間スケジュ
ール等の最適スケジュールが求まる（請求項６）。
おいて、一つのスケジュールが得られる度に開始可能時
刻を示す変数または締め切り時刻を示す変数の値をより
厳しい値に更新し、スケジューリング処理を繰り返す。
最終的にスケジュール不能となって開始可能時刻を示す
変数または締め切り時刻を示す変数の他には変数を含ま
ない制約充足条件を生成することにより、制約充足を満
たすスケジューリングが可能なための開始可能時刻や締
め切り時刻の関係が表現され、最短総所要時間スケジュ
ール等の最適スケジュールが求まる（請求項６）。
【００３７】
【実施例】図３は、本発明の一実施例のシステム構成図
である。本実施例は、図１に示した原理構成の実施例を
示している。ＣＰＵ310 、Ｉ／Ｏインタフェース320 、
主記憶330 、入出力装置340 、記憶装置350 等を備えた
計算機システム300 で構成することが可能である。図２
に示した原理構成の場合でも同様のシステム構成で実現
できる。
である。本実施例は、図１に示した原理構成の実施例を
示している。ＣＰＵ310 、Ｉ／Ｏインタフェース320 、
主記憶330 、入出力装置340 、記憶装置350 等を備えた
計算機システム300 で構成することが可能である。図２
に示した原理構成の場合でも同様のシステム構成で実現
できる。
【００３８】主記憶330 内には、原理構成で示した各
部、すなわち、初期制約違反条件設定部331 、変数値変
更部332 、変数値決定部333 、制約違反条件生成部334
に対応するソフトウエアを置き、そのソフトウエアに従
ってＣＰＵ310 によりスケジューリング処理を実行す
る。記憶装置350 内には制約違反条件格納部351 を置
き、初期制約違反条件設定部331 や制約違反条件生成部
334 で生成した制約違反条件を格納する。制約違反条件
格納部351 は主記憶330 内に置くことも可能である。次
に、このシステムの動作を図４の動作フローチャートに
沿って説明する。
部、すなわち、初期制約違反条件設定部331 、変数値変
更部332 、変数値決定部333 、制約違反条件生成部334
に対応するソフトウエアを置き、そのソフトウエアに従
ってＣＰＵ310 によりスケジューリング処理を実行す
る。記憶装置350 内には制約違反条件格納部351 を置
き、初期制約違反条件設定部331 や制約違反条件生成部
334 で生成した制約違反条件を格納する。制約違反条件
格納部351 は主記憶330 内に置くことも可能である。次
に、このシステムの動作を図４の動作フローチャートに
沿って説明する。
【００３９】ジョブショップスケジューリング問題を解
こうとするユーザは、まず、問題となる制約条件を入出
力装置340 から入力する。ここで、主記憶330 内の初期
制約違反条件設定部331 が起動され、初期制約違反条件
設定部331 は入力された全制約条件から制約違反条件を
生成し、制約違反条件格納部351 に格納する(S1)。
こうとするユーザは、まず、問題となる制約条件を入出
力装置340 から入力する。ここで、主記憶330 内の初期
制約違反条件設定部331 が起動され、初期制約違反条件
設定部331 は入力された全制約条件から制約違反条件を
生成し、制約違反条件格納部351 に格納する(S1)。
【００４０】次に、初期スケジュールを生成する(S2)。
初期スケジュールは、入力された制約条件を一応満たす
スケジュールであり、最適なスケジュールか否かは不明
である。この初期スケジュールは、自明のスケジューリ
ング手法、例えばGiffler-Thompsonの手法等で求めるこ
とができる（『整数計画法と組合せ最適化』、日科技連
合、1982年、 291ページ）。
初期スケジュールは、入力された制約条件を一応満たす
スケジュールであり、最適なスケジュールか否かは不明
である。この初期スケジュールは、自明のスケジューリ
ング手法、例えばGiffler-Thompsonの手法等で求めるこ
とができる（『整数計画法と組合せ最適化』、日科技連
合、1982年、 291ページ）。
【００４１】本実施例では、この初期スケジュールと初
期制約違反条件をもとにスケジューリングを実行する。
まず、制約違反条件格納部351 のなかの制約違反条件を
探索し、成立している制約違反条件NJがあるか否かを判
定する(S3)。成立しているNJが存在する場合(Y) には、
変数値変更部332 を起動する。変数値変更部332 では、
すべての制約違反条件が成立しないように開始時刻を変
更する(S4)。そして、この変更処理において制約違反条
件が成立しないような開始時刻が存在したか否かを次に
判定する(S5)。存在しない、すなわち、どのように開始
時刻を変更してもいずれかの制約違反条件を満たしてし
まう場合（開始時刻がすべて禁止(Y))の場合には制約違
反条件生成部334 を起動する(S9 〜S10)。この処理につ
いては後述する。
期制約違反条件をもとにスケジューリングを実行する。
まず、制約違反条件格納部351 のなかの制約違反条件を
探索し、成立している制約違反条件NJがあるか否かを判
定する(S3)。成立しているNJが存在する場合(Y) には、
変数値変更部332 を起動する。変数値変更部332 では、
すべての制約違反条件が成立しないように開始時刻を変
更する(S4)。そして、この変更処理において制約違反条
件が成立しないような開始時刻が存在したか否かを次に
判定する(S5)。存在しない、すなわち、どのように開始
時刻を変更してもいずれかの制約違反条件を満たしてし
まう場合（開始時刻がすべて禁止(Y))の場合には制約違
反条件生成部334 を起動する(S9 〜S10)。この処理につ
いては後述する。
【００４２】一方、開始時刻変更処理(S4)において制約
違反条件が成立しないような開始時刻が存在した場合(S
5 のN)には、次に、開始時刻未定の手順があるか否かを
判定する(S6)。未定の手順がない場合(N) には、すべて
の手順の開始時刻が制約違反条件が成立しないように決
定できたことになり、スケジューリング成功として処理
を終了する。
違反条件が成立しないような開始時刻が存在した場合(S
5 のN)には、次に、開始時刻未定の手順があるか否かを
判定する(S6)。未定の手順がない場合(N) には、すべて
の手順の開始時刻が制約違反条件が成立しないように決
定できたことになり、スケジューリング成功として処理
を終了する。
【００４３】一方、未定の手順がある場合(Y) には変数
値決定部333 を起動する。変数値決定部333 は、未定の
開始時刻を、制約違反条件が成立しないように決定する
(S7)。そして、そのような開始時刻が決定できたか否か
をS5に戻り判定する。
値決定部333 を起動する。変数値決定部333 は、未定の
開始時刻を、制約違反条件が成立しないように決定する
(S7)。そして、そのような開始時刻が決定できたか否か
をS5に戻り判定する。
【００４４】開始時刻変更処理S4および開始時刻決定処
理S5において制約違反条件を成立させないような変数値
設定ができない場合(S5 のY)には、制約違反条件生成部
334を起動する。
理S5において制約違反条件を成立させないような変数値
設定ができない場合(S5 のY)には、制約違反条件生成部
334を起動する。
【００４５】制約違反条件生成部334 は開始時刻変更処
理S4あるいは開始時刻決定処理S5において成立してまう
制約違反条件について論理積をとり、新たな制約違反条
件を生成する(S8)。そして、生成した制約違反条件の左
辺に変数が残っているか否かを次に判定する(S9)。残っ
ていない場合(N) には、もうこれ以上スケジューリング
処理は続けられず、スケジューリング失敗となる。一
方、変数が残っている場合(Y) には生成した制約違反条
件を制約違反条件格納部351 に格納し、S4に戻り、スケ
ジューリング処理を繰り返す。
理S4あるいは開始時刻決定処理S5において成立してまう
制約違反条件について論理積をとり、新たな制約違反条
件を生成する(S8)。そして、生成した制約違反条件の左
辺に変数が残っているか否かを次に判定する(S9)。残っ
ていない場合(N) には、もうこれ以上スケジューリング
処理は続けられず、スケジューリング失敗となる。一
方、変数が残っている場合(Y) には生成した制約違反条
件を制約違反条件格納部351 に格納し、S4に戻り、スケ
ジューリング処理を繰り返す。
【００４６】以上の処理により、スケジューリング処理
が実行され、最適なスケジューリングが行われる。以
下、実際のジョブショップスケジューリング問題を対象
に本実施例のスケジューリング方式を説明する。
が実行され、最適なスケジューリングが行われる。以
下、実際のジョブショップスケジューリング問題を対象
に本実施例のスケジューリング方式を説明する。
【００４７】問題として、３仕事２機械のジョブショッ
プスケジューリング問題を取り上げる。この問題は、本
実施例の処理の流れを説明するための小規模な問題例で
ある。図５〜図７の〔問題１〕に問題の内容を示す。
プスケジューリング問題を取り上げる。この問題は、本
実施例の処理の流れを説明するための小規模な問題例で
ある。図５〜図７の〔問題１〕に問題の内容を示す。
【００４８】３種類の仕事のそれぞれが２つの機械によ
って処理を行なう場合の最適スケジュール（総所要時間
最小）を求める。まず、仕事１は１番目の手順として機
械１を使用し（仕事１の手順１が機械１という意味で１
１１とする）、２番目の手順として機械２を使用する
（１２２）。仕事１の手順１の処理時間は６、手順２の
処理時間は４である。
って処理を行なう場合の最適スケジュール（総所要時間
最小）を求める。まず、仕事１は１番目の手順として機
械１を使用し（仕事１の手順１が機械１という意味で１
１１とする）、２番目の手順として機械２を使用する
（１２２）。仕事１の手順１の処理時間は６、手順２の
処理時間は４である。
【００４９】また、仕事２は１番目の手順として機械２
を使用し（２１２）、２番目の手順として機械１を使用
し（２２１）、手順の処理時間は、それぞれ、手順１が
４、手順２が３である。さらに、仕事３の１番目の手順
は機械１（３１１）、２番目の手順は機械２（３２２）
で行ない、処理時間はそれぞれ、手順１が２、手順２が
５である。
を使用し（２１２）、２番目の手順として機械１を使用
し（２２１）、手順の処理時間は、それぞれ、手順１が
４、手順２が３である。さらに、仕事３の１番目の手順
は機械１（３１１）、２番目の手順は機械２（３２２）
で行ない、処理時間はそれぞれ、手順１が２、手順２が
５である。
【００５０】さらに、一つの機械をでは同時に２つ以上
の手順は実行できない。このような制約条件をもとに各
手順の開始時間を最適スケジューリングする。以下では
仕事ｉの手順ｊ（機械ｋ）の開始時刻の変数をｘijk で
表す。
の手順は実行できない。このような制約条件をもとに各
手順の開始時間を最適スケジューリングする。以下では
仕事ｉの手順ｊ（機械ｋ）の開始時刻の変数をｘijk で
表す。
【００５１】まず、初期制約違反条件設定Ｓ１を実行す
る。すなわち、図５の〔問題１〕に示した表のような条
件から初期の制約違反条件を生成する。この問題に関す
る初期制約違反条件は図５の〔１〕に示すものである。
初期制約違反条件には、開始可能時刻に関するもの（同
図〔１〕（ａ））、締め切り時刻に関するもの（同図
〔１〕（ｂ））、手順の後先の制約を表す先行関係に関
するもの（同図〔１〕（ｃ））、複数の手順を同一機械
で同時処理できないことについてのもの（同図〔１〕
（ｄ））がある。
る。すなわち、図５の〔問題１〕に示した表のような条
件から初期の制約違反条件を生成する。この問題に関す
る初期制約違反条件は図５の〔１〕に示すものである。
初期制約違反条件には、開始可能時刻に関するもの（同
図〔１〕（ａ））、締め切り時刻に関するもの（同図
〔１〕（ｂ））、手順の後先の制約を表す先行関係に関
するもの（同図〔１〕（ｃ））、複数の手順を同一機械
で同時処理できないことについてのもの（同図〔１〕
（ｄ））がある。
【００５２】開始可能時刻に関しては、例えば、１１１
や２１２、３１１の処理は時刻０以降に開始可能なの
で、この条件の否定を示すｘ111 ＜０、ｘ212 ＜０、ｘ
311 ＜０が制約違反条件になる。また、各仕事の２手順
目は１手順目の処理が完了しないと開始できないので、
１２２に関しては１手順目の処理時間６以降に開始可能
となる。そこで、この条件の否定を示すｘ122 ＜６が制
約違反条件となる。同様にして、各仕事の各処理開始可
能時間について制約違反条件が設定される（同図〔１〕
（ａ））。
や２１２、３１１の処理は時刻０以降に開始可能なの
で、この条件の否定を示すｘ111 ＜０、ｘ212 ＜０、ｘ
311 ＜０が制約違反条件になる。また、各仕事の２手順
目は１手順目の処理が完了しないと開始できないので、
１２２に関しては１手順目の処理時間６以降に開始可能
となる。そこで、この条件の否定を示すｘ122 ＜６が制
約違反条件となる。同様にして、各仕事の各処理開始可
能時間について制約違反条件が設定される（同図〔１〕
（ａ））。
【００５３】次に、締め切り時刻に関しては、締め切り
時刻を示す変数Ｅを導入する。そして、仕事１について
は手順１と手順２が終了した後に締め切り時間Ｅがくる
はずであるから、手順１と手順２の処理時間６と４を足
した時刻１０以降に締め切り時刻がくるはずである。よ
って、制約違反条件としては否定をとりｘ111 ＋１０＞
Ｅを生成する。同様に、各仕事の各手順について締め切
り時刻に関する初期制約違反条件を設定することが可能
である。（同図〔１〕（ｂ））。
時刻を示す変数Ｅを導入する。そして、仕事１について
は手順１と手順２が終了した後に締め切り時間Ｅがくる
はずであるから、手順１と手順２の処理時間６と４を足
した時刻１０以降に締め切り時刻がくるはずである。よ
って、制約違反条件としては否定をとりｘ111 ＋１０＞
Ｅを生成する。同様に、各仕事の各手順について締め切
り時刻に関する初期制約違反条件を設定することが可能
である。（同図〔１〕（ｂ））。
【００５４】また、先行関係に関しては、仕事１の手順
２は手順１が完了しないと開始できないから、仕事１の
手順２は、手順１の開始時刻ｘ111 に処理時間６を加え
た時刻以降に開始可能である。この条件の否定をとりｘ
111 ＋６＞ｘ122 という制約違反条件が生成される。同
様に、各仕事の手順の先行関係について制約違反条件が
設定できる（同図〔１〕（ｃ））。
２は手順１が完了しないと開始できないから、仕事１の
手順２は、手順１の開始時刻ｘ111 に処理時間６を加え
た時刻以降に開始可能である。この条件の否定をとりｘ
111 ＋６＞ｘ122 という制約違反条件が生成される。同
様に、各仕事の手順の先行関係について制約違反条件が
設定できる（同図〔１〕（ｃ））。
【００５５】最後に、複数の手順の同時処理不可に関し
ては、同一機械で複数の手順を同時に実行できないこと
を制約条件として示す。すなわち、１１１を実行してい
る間（時刻をｔとし、ｘ111 ＜ｔ＜ｘ111 ＋６）には同
じ機械で処理する手順２２１は実行できないことにな
り、ｘ111 ＋６≦ｘ211 （）が制約条件となる。一
方、手順２２１の実行中に１１１を実行することもでき
ないことから、これを表す制約条件としてｘ221 ＋３≦
ｘ111 （）という制約条件がなりたつ。∨（あ
るいは）という制約条件から制約違反条件を生成する
と、ｘ111 ＋６＞ｘ 211 ∧ｘ221 ＋３＞ｘ111 となる。
同様にして、同一の機械で行なう全ての手順について
（機械１の１１１と３１１、機械１の３１１と２２１、
機械２の１２２と２１２、機械２の１２２と３２２、機
械２の２１２と３２２）、同時実行不可に関する初期制
約違反条件が生成できる（同図〔１〕（ｄ））。
ては、同一機械で複数の手順を同時に実行できないこと
を制約条件として示す。すなわち、１１１を実行してい
る間（時刻をｔとし、ｘ111 ＜ｔ＜ｘ111 ＋６）には同
じ機械で処理する手順２２１は実行できないことにな
り、ｘ111 ＋６≦ｘ211 （）が制約条件となる。一
方、手順２２１の実行中に１１１を実行することもでき
ないことから、これを表す制約条件としてｘ221 ＋３≦
ｘ111 （）という制約条件がなりたつ。∨（あ
るいは）という制約条件から制約違反条件を生成する
と、ｘ111 ＋６＞ｘ 211 ∧ｘ221 ＋３＞ｘ111 となる。
同様にして、同一の機械で行なう全ての手順について
（機械１の１１１と３１１、機械１の３１１と２２１、
機械２の１２２と２１２、機械２の１２２と３２２、機
械２の２１２と３２２）、同時実行不可に関する初期制
約違反条件が生成できる（同図〔１〕（ｄ））。
【００５６】以上の初期制約違反条件を設定後、スケジ
ューリング処理を開始する。スケジューリングは初期ス
ケジュール（図８）をもとに実行する（図４のＳ
２）。初期スケジュールは、先に設定した制約違反条件
を一応満たすように作成されたスケジュールである。こ
の初期スケジュールによると、締め切り時刻Ｅは１５と
なる。
ューリング処理を開始する。スケジューリングは初期ス
ケジュール（図８）をもとに実行する（図４のＳ
２）。初期スケジュールは、先に設定した制約違反条件
を一応満たすように作成されたスケジュールである。こ
の初期スケジュールによると、締め切り時刻Ｅは１５と
なる。
【００５７】そこで、スケジューリング処理ではＥ＝１
４と、締め切り時刻Ｅを早めて処理を実行する。まず、
初期スケジュール（図８）をもとに、成立している制
約違反条件があるか否かを初期制約違反条件を探索する
ことにより判定する（Ｓ３）。例えば、締め切り時刻に
関する初期制約違反条件ｘ111 ＋１０＞Ｅについては、
ｘ111 ＝０、Ｅ＝１４なので制約違反条件を満たさな
い。このようにして成立している制約違反条件を探して
いくと、ｘ322 ＋５＞Ｅの制約違反条件が成立している
ことが分かる（ｘ322 ＝１０、Ｅ＝１４であるから上記
条件は成立する）（図６〔２〕（１））。
４と、締め切り時刻Ｅを早めて処理を実行する。まず、
初期スケジュール（図８）をもとに、成立している制
約違反条件があるか否かを初期制約違反条件を探索する
ことにより判定する（Ｓ３）。例えば、締め切り時刻に
関する初期制約違反条件ｘ111 ＋１０＞Ｅについては、
ｘ111 ＝０、Ｅ＝１４なので制約違反条件を満たさな
い。このようにして成立している制約違反条件を探して
いくと、ｘ322 ＋５＞Ｅの制約違反条件が成立している
ことが分かる（ｘ322 ＝１０、Ｅ＝１４であるから上記
条件は成立する）（図６〔２〕（１））。
【００５８】そこで、次に、開始時刻変更処理Ｓ４を実
行する。すなわち、成立した制約違反条件に含まれる手
順の開始時刻を順に変更してみる。すると、ｘ322 ＝０
〜１では開始可能時刻についての制約違反条件ｘ322 ＜
２を満たし、ｘ322 ＝２〜７ではｘ311 ＋２＞ｘ322 を
満たし（ｘ311 ＝６だから）、ｘ322 ＝８〜９ではｘ
122 ＋４＞ｘ322 ∧ｘ322 ＋５＞ｘ122 を満たし（ｘ
122 ＝６だから）、ｘ322＝１０〜ではｘ322 ＋５＞Ｅ
を満たすことが分かる（図６〔２〕（１））。
行する。すなわち、成立した制約違反条件に含まれる手
順の開始時刻を順に変更してみる。すると、ｘ322 ＝０
〜１では開始可能時刻についての制約違反条件ｘ322 ＜
２を満たし、ｘ322 ＝２〜７ではｘ311 ＋２＞ｘ322 を
満たし（ｘ311 ＝６だから）、ｘ322 ＝８〜９ではｘ
122 ＋４＞ｘ322 ∧ｘ322 ＋５＞ｘ122 を満たし（ｘ
122 ＝６だから）、ｘ322＝１０〜ではｘ322 ＋５＞Ｅ
を満たすことが分かる（図６〔２〕（１））。
【００５９】このことは図４のＳ５の処理ですべての開
始時刻が禁止されたことを意味し（Ｙ）、次に、制約違
反条件を新たに生成する処理を実行する（Ｓ８）。すな
わち、成立してしまった制約違反条件のｘ322 に各開始
時刻を代入し、その論理積を求める。例えば、ｘ311 ＋
２＞ｘ322 については、ｘ322 ＝２〜７の数値をそれぞ
れ代入した式（ｘ311 ＋２＞２、ｘ311 ＋２＞３、・・
・、ｘ311＋２＞７）の論理積としてｘ311 ＞５が得ら
れる。同様の処理を成立した残りの各式（ｘ122 ＋４＞
ｘ322 ∧ｘ322 ＋５＞ｘ122 、ｘ322 ＋５＞Ｅ）でも実
行し、それぞれ、ｘ122 ＞５∧ｘ122 ＜１３、１５＞Ｅ
という論理積を得る。次に、これらの論理積の式の論理
積として新たな制約違反条件が生成される（図６〔２）
（１）中の下線付きの式）。
始時刻が禁止されたことを意味し（Ｙ）、次に、制約違
反条件を新たに生成する処理を実行する（Ｓ８）。すな
わち、成立してしまった制約違反条件のｘ322 に各開始
時刻を代入し、その論理積を求める。例えば、ｘ311 ＋
２＞ｘ322 については、ｘ322 ＝２〜７の数値をそれぞ
れ代入した式（ｘ311 ＋２＞２、ｘ311 ＋２＞３、・・
・、ｘ311＋２＞７）の論理積としてｘ311 ＞５が得ら
れる。同様の処理を成立した残りの各式（ｘ122 ＋４＞
ｘ322 ∧ｘ322 ＋５＞ｘ122 、ｘ322 ＋５＞Ｅ）でも実
行し、それぞれ、ｘ122 ＞５∧ｘ122 ＜１３、１５＞Ｅ
という論理積を得る。次に、これらの論理積の式の論理
積として新たな制約違反条件が生成される（図６〔２）
（１）中の下線付きの式）。
【００６０】この新たな制約違反条件の左辺は変数を含
むので（Ｓ９のＹ）、該制約違反条件を制約違反条件格
納部351 に格納する（Ｓ１０）。以上の処理によって、
初期制約違反条件に新たに一つ制約違反条件が加わった
ことになる。
むので（Ｓ９のＹ）、該制約違反条件を制約違反条件格
納部351 に格納する（Ｓ１０）。以上の処理によって、
初期制約違反条件に新たに一つ制約違反条件が加わった
ことになる。
【００６１】以下、以上の処理（Ｓ４〜Ｓ１０）を繰り
返すことになる。Ｓ４において開始時刻を変更する変数
としてどれを選ぶかには様々な方法があるが、ここで
は、最後の制約違反条件の最後の変数について変更する
ことにする。すなわち、次には、変数ｘ122 を変更する
（図６〔２〕（２））。この処理において、開始時刻を
どのように変更しても何らかの制約違反条件が成立する
ので（Ｓ５のＹ）、新たな制約違反条件を生成する（Ｓ
８）。この結果、図６〔２〕（２）中の下線付きの制約
違反条件が生成される。
返すことになる。Ｓ４において開始時刻を変更する変数
としてどれを選ぶかには様々な方法があるが、ここで
は、最後の制約違反条件の最後の変数について変更する
ことにする。すなわち、次には、変数ｘ122 を変更する
（図６〔２〕（２））。この処理において、開始時刻を
どのように変更しても何らかの制約違反条件が成立する
ので（Ｓ５のＹ）、新たな制約違反条件を生成する（Ｓ
８）。この結果、図６〔２〕（２）中の下線付きの制約
違反条件が生成される。
【００６２】次には、ｘ311 について変数値を変更する
（図６〔２〕（３））。この場合も開始時間ｘ311 をど
のような値に取っても何らかの制約違反条件が成立する
ので（Ｓ５のＹ）、新たな制約違反条件を生成する（Ｓ
８）。そして、図６の〔２〕（３）中の下線付きの制約
違反条件が生成される。
（図６〔２〕（３））。この場合も開始時間ｘ311 をど
のような値に取っても何らかの制約違反条件が成立する
ので（Ｓ５のＹ）、新たな制約違反条件を生成する（Ｓ
８）。そして、図６の〔２〕（３）中の下線付きの制約
違反条件が生成される。
【００６３】次には、ｘ111 について変数値変更を試み
る。すると、ｘ111 ＝２としたとき、制約違反条件をど
れも成立させない（Ｓ５のＮ）（図６〔２〕（４））。
Ｓ６では、開始時刻未定の手順がある（Ｙ）ので、開始
時刻決定処理（Ｓ７）を実行する。
る。すると、ｘ111 ＝２としたとき、制約違反条件をど
れも成立させない（Ｓ５のＮ）（図６〔２〕（４））。
Ｓ６では、開始時刻未定の手順がある（Ｙ）ので、開始
時刻決定処理（Ｓ７）を実行する。
【００６４】開始時刻決定処理（Ｓ７）では、まず、図
６の〔２〕（２）で生成された制約違反条件中にあるｘ
311 について決定する。全制約違反条件を成立させない
ように変数を決定すると、ｘ311 ＝０となる（図６
〔２〕（５））。さらに、同様に、ｘ122 の値を決定
し、８とする（図６〔２〕（６））。
６の〔２〕（２）で生成された制約違反条件中にあるｘ
311 について決定する。全制約違反条件を成立させない
ように変数を決定すると、ｘ311 ＝０となる（図６
〔２〕（５））。さらに、同様に、ｘ122 の値を決定
し、８とする（図６〔２〕（６））。
【００６５】次に、ｘ322 の値を決定する。すると、全
制約違反条件を成立させないようにｘ322 を決定するこ
とができない（Ｓ５のＮ）。そこで、新たに制約違反条
件を生成する（Ｓ８）。すると、図６〔２〕（７）中の
下線付きの制約違反条件が得られる。そして、この制約
違反条件を制約違反条件格納部351 に格納した後、開始
時刻変更処理Ｓ４に戻る。
制約違反条件を成立させないようにｘ322 を決定するこ
とができない（Ｓ５のＮ）。そこで、新たに制約違反条
件を生成する（Ｓ８）。すると、図６〔２〕（７）中の
下線付きの制約違反条件が得られる。そして、この制約
違反条件を制約違反条件格納部351 に格納した後、開始
時刻変更処理Ｓ４に戻る。
【００６６】まず、ｘ122 の値を変更する（Ｓ４）。す
ると、ｘ122 ＝９あるいは１０のとき全ての制約違反条
件を成立させない。そこでｘ122 ＝９とし（図７〔２〕
（８））、未定の開始時刻を決定する（Ｓ７）。ｘ221
＝８、ｘ212 ＝０、ｘ322 ＝４が決まる。以上ですべて
の手順の開始時刻が決定したので（Ｓ６のＮ）、スケジ
ューリングは成功したことになる（図７〔２〕
（９））。スケジュールは図８のに示すようになる。
このとき、Ｅ＝１３である。最適スケジュールを求める
ためには、次に、Ｅ＝１２としてＳ３からの処理を行な
う。この処理では、まず、ｘ122 ＋４＞Ｅとなるので、
ｘ122 について開始時刻変更を行ない（Ｓ４）、制約違
反条件を成立しないように変数変更ができず、Ｓ８で新
たな制約違反条件を生成し（図７〔２〕（１０）の下線
付き制約違反条件）、制約違反条件格納部351 に格納す
る。そして、またｘ111 の開始時刻変更処理を行なう。
この場合も制約違反条件を成立しないように変数変更が
できず、Ｓ８で新たな制約違反条件を生成し（図７
〔２〕（１１）の下線付き制約違反条件）、制約違反条
件格納部351 に格納する。そして、またｘ212 について
開始時刻変更を行なう（Ｓ４）。この場合も制約違反条
件を成立しないように変数変更ができず、Ｓ８で新たな
制約違反条件を生成する（図７〔２〕（１２）の下線付
き制約違反条件）。
ると、ｘ122 ＝９あるいは１０のとき全ての制約違反条
件を成立させない。そこでｘ122 ＝９とし（図７〔２〕
（８））、未定の開始時刻を決定する（Ｓ７）。ｘ221
＝８、ｘ212 ＝０、ｘ322 ＝４が決まる。以上ですべて
の手順の開始時刻が決定したので（Ｓ６のＮ）、スケジ
ューリングは成功したことになる（図７〔２〕
（９））。スケジュールは図８のに示すようになる。
このとき、Ｅ＝１３である。最適スケジュールを求める
ためには、次に、Ｅ＝１２としてＳ３からの処理を行な
う。この処理では、まず、ｘ122 ＋４＞Ｅとなるので、
ｘ122 について開始時刻変更を行ない（Ｓ４）、制約違
反条件を成立しないように変数変更ができず、Ｓ８で新
たな制約違反条件を生成し（図７〔２〕（１０）の下線
付き制約違反条件）、制約違反条件格納部351 に格納す
る。そして、またｘ111 の開始時刻変更処理を行なう。
この場合も制約違反条件を成立しないように変数変更が
できず、Ｓ８で新たな制約違反条件を生成し（図７
〔２〕（１１）の下線付き制約違反条件）、制約違反条
件格納部351 に格納する。そして、またｘ212 について
開始時刻変更を行なう（Ｓ４）。この場合も制約違反条
件を成立しないように変数変更ができず、Ｓ８で新たな
制約違反条件を生成する（図７〔２〕（１２）の下線付
き制約違反条件）。
【００６７】すると、この制約違反条件の左辺に変数が
なく（Ｓ９のＮ）、スケジューリングは失敗となる。従
って、先に得られたスケジュール（図８の）が最適ス
ケジュールとなる。この結果、総所要時間は１３であ
る。
なく（Ｓ９のＮ）、スケジューリングは失敗となる。従
って、先に得られたスケジュール（図８の）が最適ス
ケジュールとなる。この結果、総所要時間は１３であ
る。
【００６８】以上のように、すべての制約違反条件を満
たさないように変数値を設定していき、設定できない場
合には新たな制約違反条件を生成し、これも加えて変数
値の設定処理を繰り返すことにより、制約条件を満たす
スケジュールを得ることができる。また、一端求まった
スケジュールについて、さらに締め切り時刻の制約を厳
しくして処理を繰り返すことにより、最適スケジュール
を得ることができる。
たさないように変数値を設定していき、設定できない場
合には新たな制約違反条件を生成し、これも加えて変数
値の設定処理を繰り返すことにより、制約条件を満たす
スケジュールを得ることができる。また、一端求まった
スケジュールについて、さらに締め切り時刻の制約を厳
しくして処理を繰り返すことにより、最適スケジュール
を得ることができる。
【００６９】以上に説明した問題（〔問題１〕）は、説
明を簡単化するために仕事、手順、ともに最小限に小さ
なものにした。以下に、少し規模の大きな問題について
説明する。図９〜図１３にこの問題（〔問題２〕）につ
いての処理を説明する。この問題は、『整数計画法と組
合せ最適化』（日科技連、１９８２年）の289 ページの
ジョブショップスケジューリング問題と同一のものであ
る。そして、本実施例では、本発明の請求項１、請求項
２、請求項３のスケジューリング方式によるもので、制
約違反条件を使用して最適スケジュールを求める。以下
では、変数ｘijk は仕事ｉの手順ｊ（機械ｋで処理す
る）の開始時刻を表し、ｌi は手順ｉの所要時間を表
す。
明を簡単化するために仕事、手順、ともに最小限に小さ
なものにした。以下に、少し規模の大きな問題について
説明する。図９〜図１３にこの問題（〔問題２〕）につ
いての処理を説明する。この問題は、『整数計画法と組
合せ最適化』（日科技連、１９８２年）の289 ページの
ジョブショップスケジューリング問題と同一のものであ
る。そして、本実施例では、本発明の請求項１、請求項
２、請求項３のスケジューリング方式によるもので、制
約違反条件を使用して最適スケジュールを求める。以下
では、変数ｘijk は仕事ｉの手順ｊ（機械ｋで処理す
る）の開始時刻を表し、ｌi は手順ｉの所要時間を表
す。
【００７０】問題は４仕事、３機械による３手順の仕事
の総所要時間を最小にする最適スケジュールを求めるも
のである。図９の〔問題２〕に示すように、各仕事の各
手順に使用する機械と、その処理時間が条件として与え
られている。前述の問題と同様に、同一機械で同時に複
数の手順を実行することはできない。
の総所要時間を最小にする最適スケジュールを求めるも
のである。図９の〔問題２〕に示すように、各仕事の各
手順に使用する機械と、その処理時間が条件として与え
られている。前述の問題と同様に、同一機械で同時に複
数の手順を実行することはできない。
【００７１】最初に、以上の条件から初期制約違反条件
を求め（Ｓ１）、制約違反条件格納部351 に格納する
（図９〔１〕）。そして、次に、上記の条件を満たすよ
うな初期スケジュールを求め（Ｓ２）、これをもとにス
ケジューリング処理を開始する（図１４の初期スケジュ
ール）。初期スケジュールでは締め切り時間Ｅ＝４３な
ので、それよりも厳しいＥ＝４２として処理を開始す
る。
を求め（Ｓ１）、制約違反条件格納部351 に格納する
（図９〔１〕）。そして、次に、上記の条件を満たすよ
うな初期スケジュールを求め（Ｓ２）、これをもとにス
ケジューリング処理を開始する（図１４の初期スケジュ
ール）。初期スケジュールでは締め切り時間Ｅ＝４３な
ので、それよりも厳しいＥ＝４２として処理を開始す
る。
【００７２】まず、成立してしまう制約違反条件を探索
し（Ｓ３）、その制約違反条件に含まれている変数につ
いて開始時刻変更処理（Ｓ４）を実行する（図１０
〔２〕（１））。しかし、すべての制約違反条件を成立
させないような変数値は存在しないので、制約違反条件
生成処理（Ｓ８）を実行し、制約違反条件格納部351 に
格納する（図１０〔２〕（１）中の下線付き制約違反条
件）。
し（Ｓ３）、その制約違反条件に含まれている変数につ
いて開始時刻変更処理（Ｓ４）を実行する（図１０
〔２〕（１））。しかし、すべての制約違反条件を成立
させないような変数値は存在しないので、制約違反条件
生成処理（Ｓ８）を実行し、制約違反条件格納部351 に
格納する（図１０〔２〕（１）中の下線付き制約違反条
件）。
【００７３】次に、開始時刻が未定の変数について変数
値決定処理（Ｓ７）を行なう（図１０〔２〕（２）〜
（６））。このとき、すべての制約違反条件を成立させ
ないような変数値が存在しない場合には新たな制約違反
条件を生成し（Ｓ８）、格納する（Ｓ１０）。この処理
で、制約違反条件をすべて成立させないように開始時刻
を設定でき、新たなスケジュールを得る（図１５のスケ
ジュール）。
値決定処理（Ｓ７）を行なう（図１０〔２〕（２）〜
（６））。このとき、すべての制約違反条件を成立させ
ないような変数値が存在しない場合には新たな制約違反
条件を生成し（Ｓ８）、格納する（Ｓ１０）。この処理
で、制約違反条件をすべて成立させないように開始時刻
を設定でき、新たなスケジュールを得る（図１５のスケ
ジュール）。
【００７４】このスケジュールでは締め切り時刻Ｅ＝４
０なので、次にＥ＝３９としてスケジューリング処理を
繰り返す（図１１〔２〕（７）〜（１４））。まず、成
立してしまう制約違反条件を探し（Ｓ３）、その制約違
反条件に含まれる変数値を変更し（Ｓ４）、その他の変
数値を決定する（Ｓ７）。いずれかの制約違反条件が成
立する場合には、新たな制約違反条件を生成し（Ｓ
８）、Ｓ４に戻りスケジューリングを繰り返す。
０なので、次にＥ＝３９としてスケジューリング処理を
繰り返す（図１１〔２〕（７）〜（１４））。まず、成
立してしまう制約違反条件を探し（Ｓ３）、その制約違
反条件に含まれる変数値を変更し（Ｓ４）、その他の変
数値を決定する（Ｓ７）。いずれかの制約違反条件が成
立する場合には、新たな制約違反条件を生成し（Ｓ
８）、Ｓ４に戻りスケジューリングを繰り返す。
【００７５】以上の処理（図１１〔２〕（７）〜（１
４））で、すべての手順の開始時刻が決定でき、新たな
スケジュールが作成される（図１６のスケジュール）。
このスケジュールの締め切り時刻Ｅ＝３４であり、次に
Ｅ＝３３としてスケジューリング処理を繰り返す（図１
２〔２〕（１５）〜（１８））。そして、また、新たな
スケジュールが得られる（図１７のスケジュール）。
４））で、すべての手順の開始時刻が決定でき、新たな
スケジュールが作成される（図１６のスケジュール）。
このスケジュールの締め切り時刻Ｅ＝３４であり、次に
Ｅ＝３３としてスケジューリング処理を繰り返す（図１
２〔２〕（１５）〜（１８））。そして、また、新たな
スケジュールが得られる（図１７のスケジュール）。
【００７６】このスケジュールの締め切り時刻Ｅ＝３２
なので、次にＥ＝３１としてスケジューリング処理を繰
り返す（図１２〔２〕（１９）〜（２１）及び図１３
〔２〕（２２）〜（２９））。処理をしていくと、新た
な制約違反条件を生成した際、新たな制約違反条件の左
辺に変数がない状態が起こる（図１３〔２〕（２９）の
３２＞Ｅ）。これによってＳ９のＮとなりスケジューリ
ングは失敗する。
なので、次にＥ＝３１としてスケジューリング処理を繰
り返す（図１２〔２〕（１９）〜（２１）及び図１３
〔２〕（２２）〜（２９））。処理をしていくと、新た
な制約違反条件を生成した際、新たな制約違反条件の左
辺に変数がない状態が起こる（図１３〔２〕（２９）の
３２＞Ｅ）。これによってＳ９のＮとなりスケジューリ
ングは失敗する。
【００７７】以上の処理により、スケジューリングが失
敗する前に得られたスケジュール（図１７のスケジュー
ル）が最適スケジュールとなる。総所要時間は３２であ
る。
敗する前に得られたスケジュール（図１７のスケジュー
ル）が最適スケジュールとなる。総所要時間は３２であ
る。
【００７８】
【発明の効果】本発明によれば、一つの手順の開始時刻
に対応する変数が数値化された制約違反条件を生成する
ことにより、開始時刻を変更すべき手順を絞り込むとと
もに、その開始時刻の範囲を絞り込むことが可能にな
り、さらに、複数の不等式の論理積を取ることで、複数
の仕事の絡みにより生じる制約違反のための十分条件が
表現可能となる。この結果、無駄な探索が省略でき、効
率的なスケジューリングを実行することが可能となる。
に対応する変数が数値化された制約違反条件を生成する
ことにより、開始時刻を変更すべき手順を絞り込むとと
もに、その開始時刻の範囲を絞り込むことが可能にな
り、さらに、複数の不等式の論理積を取ることで、複数
の仕事の絡みにより生じる制約違反のための十分条件が
表現可能となる。この結果、無駄な探索が省略でき、効
率的なスケジューリングを実行することが可能となる。
【００７９】以上に述べた発明の効果は、制約充足条件
を使用する場合にも同様に得られることは言うまでもな
い。
を使用する場合にも同様に得られることは言うまでもな
い。
【図１】本発明の原理構成図（その１）である。
【図２】本発明の原理構成図（その２）である。
【図３】一実施例のシステム構成図である。
【図４】一実施例の動作フローチャートである。
【図５】一実施例の処理説明図（その１）である。
【図６】一実施例の処理説明図（その２）である。
【図７】一実施例の処理説明図（その３）である。
【図８】一実施例のスケジューリング例（問題１につい
て）である。
て）である。
【図９】４仕事３機械のジョブショップスケジューリン
グ処理の説明図（その１）である。
グ処理の説明図（その１）である。
【図１０】４仕事３機械のジョブショップスケジューリ
ング処理の説明図（その２）である。
ング処理の説明図（その２）である。
【図１１】４仕事３機械のジョブショップスケジューリ
ング処理の説明図（その３）である。
ング処理の説明図（その３）である。
【図１２】４仕事３機械のジョブショップスケジューリ
ング処理の説明図（その４）である。
ング処理の説明図（その４）である。
【図１３】４仕事３機械のジョブショップスケジューリ
ング処理の説明図（その５）である。
ング処理の説明図（その５）である。
【図１４】４仕事３機械のジョブショップスケジューリ
ング処理のスケジューリング例である（その１）。
ング処理のスケジューリング例である（その１）。
【図１５】４仕事３機械のジョブショップスケジューリ
ング処理のスケジューリング例である（その２）。
ング処理のスケジューリング例である（その２）。
【図１６】４仕事３機械のジョブショップスケジューリ
ング処理のスケジューリング例である（その３）。
ング処理のスケジューリング例である（その３）。
【図１７】４仕事３機械のジョブショップスケジューリ
ング処理のスケジューリング例である（その４）。
ング処理のスケジューリング例である（その４）。
１ 初期制約違反条件設定部 ２ 開始時刻変更部 ３ 開始時刻決定部 ４ 制約違反条件生成部 ５ 制約違反条件格納部 ６ 初期制約充足条件設定部 ７ 開始時刻変更部 ８ 開始時刻決定部 ９ 制約充足条件生成部 １０ 制約充足条件格納部
フロントページの続き (72)発明者 滝沢 ユカ 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内
Claims (6)
- 【請求項１】 それぞれ要所要時間を持ち、開始可能時
刻に関する制約条件、締め切り時刻に関する制約条件、
および、先行関係に関する制約条件が与えられた複数の
手順について、これらの制約条件、および手順を処理す
る機械等の個々の資源に対して複数の手順が同時に割り
当てられることがないという制約条件を満たすように、
それぞれの開始時刻を決定するスケジューリング方式に
おいて、 該制約条件から制約違反の十分条件となる制約違反条件
を最初に設定する初期制約違反条件設定部１と、 既に開始時刻が決まっている手順の開始時刻を変更する
開始時刻変更部２と、 開始時刻が未定の手順についてその開始時刻を決定する
開始時刻決定部３と、 前記開始時刻変更部２および前記開始時刻決定部３にお
いて、当該手順の開始時刻をどのように設定しても少な
くとも１つの制約違反条件が成立する場合に、それぞれ
の開始時刻に関して成立する制約違反条件中の当該手順
の開始時刻に対応する変数に当該開始時刻を代入した条
件の論理積として新しい制約違反条件を生成する制約違
反条件生成部４と、 前記初期制約違反条件設定部１および前記制約違反条件
生成部４が生成した制約違反条件を蓄積する制約違反条
件格納部５と、 を備え、手順の開始時刻を変更／決定する際には前記制
約違反条件格納部５に格納されている制約違反条件をど
れも成立させないように行なうことを特徴とするスケジ
ューリング方式。 - 【請求項２】 請求項１記載のスケジューリング方式で
あって、制約違反条件中に現れる各手順の開始可能時刻
および締め切り時刻を変数とすることにより、開始可能
時刻や締め切り時刻の変更があった場合にも変更前に生
成した制約違反条件を有効とするスケジューリング方
式。 - 【請求項３】 請求項１および請求項２記載のスケジュ
ーリング方式であって、一つのスケジュールが得られる
度に開始可能時刻を示す変数または締め切り時刻を示す
変数の値をより厳しい値に更新し、最終的にスケジュー
ル不能となって開始可能時刻を示す変数または締め切り
時刻を示す変数の他には変数を含まない制約違反条件を
生成することにより、最短総所要時間スケジュール等の
最適スケジュールを求めるスケジューリング方式。 - 【請求項４】 それぞれ要所要時間を持ち、開始可能時
刻に関する制約条件、締め切り時刻に関する制約条件、
および、先行関係に関する制約条件が与えられた複数の
手順について、これらの制約条件、および手順を処理す
る機械等の個々の資源に対して複数の手順が同時に割り
当てられることがないという制約条件を満たすように、
それぞれの開始時刻を決定するスケジューリング方式に
おいて、 該制約条件から制約充足の必要条件となる制約充足条件
を最初に設定する初期制約充足条件設定部６と、 既に開始時刻が決まっている手順の開始時刻を変更する
開始時刻変更部７と、 開始時刻が未定の手順についてその開始時刻を決定する
開始時刻決定部８と、 前記開始時刻変更部７および前記開始時刻決定部８にお
いて、当該手順の開始時刻をどのように設定しても少な
くとも１つの制約充足条件が成立しない場合に、それぞ
れの開始時刻に関して成立しない制約充足条件中の当該
手順の開始時刻に対応する変数に当該開始時刻を代入し
た条件の論理和として新しい制約充足条件を生成する制
約充足条件生成部９と、 前記初期制約充足条件設定部６および前記制約充足条件
生成部９が生成した制約充足条件を蓄積する制約違反条
件格納部１０と、 を備え、手順の開始時刻を変更／決定する際には前記制
約充足条件格納部１０に格納されている制約充足条件を
すべて満たすように行なうことを特徴とするスケジュー
リング方式。 - 【請求項５】 請求項４記載のスケジューリング方式で
あって、制約充足条件中に現れる各手順の開始可能時刻
および締め切り時刻を変数とすることにより、開始可能
時刻や締め切り時刻の変更があった場合にも変更前に生
成した制約充足条件を有効とするスケジューリング方
式。 - 【請求項６】 請求項４および請求項５記載のスケジュ
ーリング方式であって、一つのスケジュールが得られる
度に開始可能時刻を示す変数または締め切り時刻を示す
変数の値をより厳しい値に更新し、最終的にスケジュー
ル不能となって開始可能時刻を示す変数または締め切り
時刻を示す変数の他には変数を含まない制約充足条件を
生成することにより、最短総所要時間スケジュール等の
最適スケジュールを求めるスケジューリング方式。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4046895A JPH05250377A (ja) | 1992-03-04 | 1992-03-04 | スケジューリング方式 |
| US08/026,014 US6038539A (en) | 1992-03-04 | 1993-03-04 | Job scheduling system for designating procedure start times |
| US09/030,016 US6131093A (en) | 1992-03-04 | 1998-02-25 | Job scheduling system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4046895A JPH05250377A (ja) | 1992-03-04 | 1992-03-04 | スケジューリング方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05250377A true JPH05250377A (ja) | 1993-09-28 |
Family
ID=12760102
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4046895A Pending JPH05250377A (ja) | 1992-03-04 | 1992-03-04 | スケジューリング方式 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (2) | US6038539A (ja) |
| JP (1) | JPH05250377A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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