JPH05241663A - Method and device for positining control - Google Patents
Method and device for positining controlInfo
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- JPH05241663A JPH05241663A JP4572892A JP4572892A JPH05241663A JP H05241663 A JPH05241663 A JP H05241663A JP 4572892 A JP4572892 A JP 4572892A JP 4572892 A JP4572892 A JP 4572892A JP H05241663 A JPH05241663 A JP H05241663A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 機構の特性の変動および非線形性がある場合
にも、残留振動のない有限時間整定の位置決めを可能と
する。
【構成】 軌道関数発生器１は、位相面軌道が、変位ｘ
を変数とする軌道関数
【数１】
ただし、ｘc は目標値、ωは周期、Ｔは目標位置決め時
間
Ｔ＝π／ω
に追従するように、変位測定値から軌道関数から速度指
令値を算出する。比較器２は速度指令値ｖc と速度測定
値ｖとの偏差を算出する。比例要素３は偏差に比例した
力指令ｆをリニアステージ５に与える。
(57) [Abstract] [Purpose] Even if there are fluctuations and non-linearities in the characteristics of the mechanism, positioning with finite time settling without residual vibration is possible. [Structure] The orbital function generator 1 has a phase plane orbital with a displacement x
Orbital function with the variable However, the speed command value is calculated from the displacement measurement value from the trajectory function so that x c is the target value, ω is the cycle, and T follows the target positioning time T = π / ω 2. The comparator 2 calculates the deviation between the speed command value v c and the speed measurement value v. The proportional element 3 gives a force command f proportional to the deviation to the linear stage 5.
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、転がり案内機構を用い
る位置決め制御方法および装置に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a positioning control method and apparatus using a rolling guide mechanism.
【０００２】[0002]
【従来の技術】従来、転がり案内機構を用いて有限時間
整定の位置決めを行う場合、転がり案内機構の微小変位
領域において変位が力に依存するバネ特性を利用して、
開ループのポジキャスト制御を適用することが行われて
いた（特願平３−２２４３１０号参照）。2. Description of the Related Art Conventionally, when positioning is settled for a finite time by using a rolling guide mechanism, the spring characteristic in which the displacement depends on the force in a small displacement region of the rolling guide mechanism is utilized,
Application of open-loop positive cast control has been performed (see Japanese Patent Application No. 3-224310).
【０００３】[0003]
【発明が解決しようとする課題】上述した従来のポジキ
ャスト制御法による位置決め制御は、開ループ制御であ
るため、指令波形を求めるために、前もって、機構のば
ね特性、減衰などの特性を正確に知る必要があり、さら
にこれらの特性の変化がある場合や、特性に非線形性が
ある場合には、指令波形も変化するため、そのままで
は、図１２に示すように残留振動が生じ、有限時間整定
が得られないという問題があった。Since the positioning control by the above-mentioned conventional positive cast control method is an open loop control, in order to obtain the command waveform, the characteristics such as the spring characteristic and the damping characteristic of the mechanism are accurately measured in advance. It is necessary to know, and if there is a change in these characteristics, or if the characteristics have non-linearity, the command waveform also changes, so that residual vibration will occur as shown in FIG. There was a problem that could not be obtained.
【０００４】本発明の目的は、機構の特性の変動および
非線形性がある場合にも、残留振動のない有限時間整定
の位置決めが可能な位置決め制御方法および装置を提供
することにある。An object of the present invention is to provide a positioning control method and device capable of finite-time settling without residual vibration even when there are fluctuations and non-linearities in the characteristics of the mechanism.
【０００５】[0005]
【課題を解決するための手段】本発明の位置決め制御方
法は、転がり案内機構を用いる位置決め制御方法におい
て、位相面上において、初期状態（ｘ0 ，ｖ0 ）から始
まり、目標位置ｘc で速度ｖが零となるような、変位ｘ
を変数とする軌道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０A positioning control method according to the present invention is a positioning control method using a rolling guide mechanism, which starts from an initial state (x 0 , v 0 ) on a phase surface and starts at a target position x c . displacement x such that v is zero
Orbital function with v as a variable v = f (x) where f (x 0 ) = v 0 f (x c ) = 0
【０００６】[0006]
【数３】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 を発生し、位相面軌道がこの軌道に追従するように、変
位測定値と軌道関数から速度指令値を算出し、速度指令
値と速度測定値との偏差を求め、比例要素を介して前記
偏差によるフィードバック制御を行うことにより、有限
時間整定の位置決めを行うことを特徴とする。[Equation 3] x (T) = x c x (0) = x 0 is generated, and the velocity command value is calculated from the displacement measurement value and the trajectory function so that the phase plane trajectory follows this trajectory. It is characterized in that positioning with finite time settling is performed by obtaining a deviation from the value and performing feedback control based on the deviation via a proportional element.
【０００７】本発明の位置決め制御装置は、転がり案内
機構および該転がり案内機構に案内される物体を駆動す
る駆動機構を有する位置決め制御装置において、位相面
軌道が、初期状態（ｘ0 ，ｖ0 ）から始まり、目標位置
ｘc で速度ｖが零となるような、変位ｘを変数とする軌
道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０The positioning control device of the present invention is a positioning control device having a rolling guide mechanism and a drive mechanism for driving an object guided by the rolling guide mechanism, wherein the phase plane trajectory is in the initial state (x 0 , v 0 ). The trajectory function with the displacement x as a variable such that the velocity v becomes zero at the target position x c v = f (x) where f (x 0 ) = v 0 f (x c ) = 0
【０００８】[0008]
【数４】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 に追従するように、変位測定値から速度指令値を算出す
る軌道関数発生器と、前記速度指令値と速度測定値との
偏差を算出する比較器と、前記偏差に比例した力指令を
前記駆動機構に与える比例要素とを有することを特徴と
する。[Equation 4] x (T) = x c x (0) = x 0 so that the trajectory command generator calculates a speed command value from the displacement measurement value and a deviation between the speed command value and the speed measurement value is calculated. It has a comparator and a proportional element which gives a force command proportional to the deviation to the drive mechanism.
【０００９】[0009]
【作用】本発明は、ポジキャスト制御を閉ループ化し、
位相面上での軌道が、変位零、速度零の原点から始ま
り、変位が目標値、速度零の点で終わるような半楕円軌
道に追従するようフィードバック制御系を構成すること
により、機構の特性が変化したり、あるいは特性が非線
形性をもつ場合でも、それらを補償し、残留震動の発生
を防止するものである。これにより、ばね定数、減衰の
変化する機構、あるいは非線形性をもつ機構に対して
も、有限時間整定位置決めが可能となる。In the present invention, the positive cast control is closed loop,
The characteristics of the mechanism are constructed by configuring the feedback control system so that the trajectory on the phase plane starts from the origin of zero displacement and zero velocity and follows a semi-elliptical orbit where the displacement ends at the point of the target value and zero velocity. Even if the characteristics change or the characteristics have non-linearity, they are compensated for and the occurrence of residual vibration is prevented. As a result, finite time settling positioning is possible even for a mechanism in which the spring constant, damping changes, or a mechanism having nonlinearity.
【００１０】[0010]
【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
て説明する。Embodiments of the present invention will now be described with reference to the drawings.
【００１１】図７（ａ），（ｂ）は、本発明の実施例に
適用される転がり案内機構とＡＣリニアモータを用いた
１軸のリニアステージを示す図である。FIGS. 7A and 7B are views showing a uniaxial linear stage using a rolling guide mechanism and an AC linear motor applied to the embodiment of the present invention.
【００１２】テーブル１１は転がり案内機構１２により
案内され、電機子巻線１３および磁石１６から構成され
るＡＣリニアモータにより矢印Ａ方向に駆動される。テ
ーブル１１の位置は、スケール１４および検出器１５に
より検出される。The table 11 is guided by a rolling guide mechanism 12 and driven in the direction of arrow A by an AC linear motor composed of an armature winding 13 and a magnet 16. The position of the table 11 is detected by the scale 14 and the detector 15.
【００１３】このリニアステージ５において、変位量と
モータ発生力の関係を調べると、図２に示すように、変
位が１００ｎｍ以下では線形なバネ特性（領域Ｉ）、１
００ｎｍ以上１００μｍ以下ではヒステリシスを持つ非
線形なバネ特性（領域II）、１００μｍ以上の変位で
は、通常の転がり特性（領域III ）を示す。When the relationship between the displacement amount and the motor-generated force in this linear stage 5 is examined, as shown in FIG. 2, when the displacement is 100 nm or less, linear spring characteristics (region I), 1
A non-linear spring characteristic having a hysteresis (region II) is shown at 00 nm or more and 100 μm or less, and a normal rolling characteristic (region III) is shown at a displacement of 100 μm or more.
【００１４】したがって、このステージの変位１００μ
ｍ以下のステップ応答は図３に示すように行き過ぎおよ
び残留振動を伴うものとなる。これらの応答は、ステー
ジの位置によって、図４，図５のように変化し、特性が
位置により変動していることがわかる。また、ばね特性
の非線形性のため、操作量と定常変位量は比例しない。Therefore, the displacement of this stage is 100 μm.
A step response of m or less is accompanied by overshooting and residual vibration as shown in FIG. It can be seen that these responses change as shown in FIGS. 4 and 5 depending on the position of the stage, and the characteristics fluctuate depending on the position. Further, due to the non-linearity of the spring characteristic, the operation amount and the steady displacement amount are not proportional.
【００１５】そこで、これらの特性変化、および非線形
性を補償するため、位相面軌道が目標軌道に追従するよ
うフィードバック制御系を構成する。目標軌道として
は、例えば図６（ａ）に示すように、減衰のないばね系
の自然な応答である、原点（０，０）から目標値（ｘ
c ，０）に向かう半楕円軌道をとる。すなわち、ばね系
の応答 ｘ＝−（ｘc ／２）・ｃｏｓ（ωｔ）＋ｘc ／２ ｖ＝（ｘc ／２）・ω・ｓｉｎ（ωｔ） よりTherefore, in order to compensate for these characteristic changes and non-linearity, a feedback control system is constructed so that the phase plane trajectory follows the target trajectory. The target trajectory is, for example, as shown in FIG. 6A, a natural response of a spring system without damping, which is from the origin (0, 0) to the target value (x
Take a semi-elliptical orbit toward c , 0). That is, from the response of the spring system x = − (x c / 2) · cos (ωt) + x c / 2 v = (x c / 2) · ω · sin (ωt)
【００１６】[0016]
【数５】 とする軌道関数を用いる。ただし、ｘc は目標値、ωは
周期であり、ωを選ぶことにより、目標位置決め時間 Ｔ＝π／ω を設定する。[Equation 5] The orbital function is used. However, x c is a target value, and ω is a cycle. By selecting ω, the target positioning time T = π / ω is set.
【００１７】この関数は、 ｆ（ｘ0 ）＝ｆ（０）＝０＝ｖ0 ， ｆ（ｘc ）＝０， ｘ（Ｔ）＝ｘc ， ｘ（０）＝０＝ｘ0 ，This function is as follows: f (x 0 ) = f (0) = 0 = v 0 , f (x c ) = 0, x (T) = x c , x (0) = 0 = x 0 ,
【００１８】[0018]
【数６】 となり、 ｆ（ｘ0）＝ｖ0 ｆ（ｘc）＝０[Equation 6] And f (x 0 ) = v 0 f (x c ) = 0
【００１９】[0019]
【数７】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 を満足する。[Equation 7] x (T) = x c x (0) = x 0 is satisfied.
【００２０】図１はこのようなフィードバック制御系の
一例を示すブロック図である。FIG. 1 is a block diagram showing an example of such a feedback control system.
【００２１】本実施例の制御系では、変位ｘと、軌道関
数発生器１で発生される目標軌道関数ｆ（ｘ）から得ら
れる速度指令値ｖc と、リニアステージ５で検出される
位置ｘが微分器４で微分された値である速度測定値ｖと
の偏差を比例要素３を介してフィードバックし、力指令
ｆとしてリニアステージ５に与えている。In the control system of this embodiment, the displacement x, the speed command value v c obtained from the target trajectory function f (x) generated by the trajectory function generator 1, and the position x detected by the linear stage 5 are used. Is fed back via the proportional element 3 to the deviation from the speed measurement value v, which is a value differentiated by the differentiator 4, and is given to the linear stage 5 as a force command f.
【００２２】図１からわかるように、制御系に与えるパ
ラメータは比例要素３の比例ゲインＫと軌道関数発生器
１の位相面軌道であり、機構の特性を正確に知ることな
く設定できる。As can be seen from FIG. 1, the parameters given to the control system are the proportional gain K of the proportional element 3 and the phase plane trajectory of the trajectory function generator 1, and can be set without knowing the characteristics of the mechanism accurately.
【００２３】リニアステージ５のステップ応答をテーブ
ル位置を変えて測定すると、図３〜５で示したように、
位置によって異なった応答を示し、特性が変化している
ことがわかる。図３〜図５に示す応答を測定したのと同
じ位置で、本制御法をパラメータを一定（Ｋ＝５０００
Ｎｓ／ｍ、Ｔ＝６ｍｓ）にして適用したところ、図８〜
１０に示すようになり、特性変化にもかかわらず、残留
振動のない有限時間整定の位置決めが実現されている。When the step response of the linear stage 5 is measured by changing the table position, as shown in FIGS.
It can be seen that the response changes depending on the position, and the characteristics change. At the same position where the response shown in FIGS. 3 to 5 was measured, the present control method was used with a constant parameter (K = 5000).
Ns / m, T = 6 ms) and applied.
As shown in FIG. 10, the finite time settling positioning without residual vibration is realized despite the characteristic change.
【００２４】さらに、変位量が大きくなると、ばね特性
の非線形性の影響が顕著になり、従来のポジキャスト法
では、図１２のように残留振動が除去できないが、本制
御法によれば図１１のように、残留振動がなくなり、有
限時間整定が実現している。Further, when the displacement amount becomes large, the influence of the nonlinearity of the spring characteristics becomes remarkable, and the residual vibration cannot be removed by the conventional positive cast method as shown in FIG. As shown in, the residual vibration is eliminated and the finite time settling is realized.
【００２５】本実施例では、半楕円軌道をとる軌道関数
を用いたが、これに限らず、位相面上において、初期状
態から始まり、目標位置で速度が零となるような変位を
変数とする軌道関数であれば、種々のものを用いること
ができる。例えば、図６（ｂ）に示すように、In the present embodiment, an orbital function having a semi-elliptic orbit is used, but the present invention is not limited to this, and a displacement such that the velocity starts from the initial state and becomes zero at the target position on the phase plane is used as a variable. Various orbital functions can be used as long as they are orbital functions. For example, as shown in FIG.
【００２６】[0026]
【数８】 とすることもできる。ただし、ｘa はｘc ／２＜ｘa を
満たす任意の値である。[Equation 8] It can also be However, x a is an arbitrary value that satisfies x c / 2 <x a.
【００２７】[0027]
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、系
の特性の変動および非線形性がある場合にも、残留振動
のない有限時間整定の位置決めが可能となる。したがっ
て、高速で精密な位置決めを容易に実現できる効果があ
る。As described above, according to the present invention, it is possible to perform positioning with finite time settling without residual vibration even when there are fluctuations and non-linearities in the characteristics of the system. Therefore, there is an effect that high-speed and precise positioning can be easily realized.
【図１】本実施例のフィードバック制御系を示すブロッ
ク図FIG. 1 is a block diagram showing a feedback control system of this embodiment.
【図２】リニアステージの変位量と力の関係を示すグラ
フFIG. 2 is a graph showing the relationship between the displacement of the linear stage and the force.
【図３】ステージのステップ応答を示すグラフFIG. 3 is a graph showing a step response of a stage
【図４】ステージのステップ応答を示すグラフFIG. 4 is a graph showing a step response of a stage.
【図５】ステージのステップ応答を示すグラフFIG. 5 is a graph showing a step response of a stage.
【図６】（ａ）、（ｂ）は目標位相面軌道を示すグラフ6A and 6B are graphs showing target phase plane trajectories.
【図７】（ａ），（ｂ）は、本発明の実施例に適用され
る転がり案内機構とＡＣリニアモータを用いた１軸リニ
アステージを示す図7A and 7B are views showing a 1-axis linear stage using a rolling guide mechanism and an AC linear motor applied to the embodiment of the present invention.
【図８】本実施例による位置決め結果を示すグラフFIG. 8 is a graph showing a positioning result according to the present embodiment.
【図９】本実施例による位置決め結果を示すグラフFIG. 9 is a graph showing a positioning result according to the present embodiment.
【図１０】本実施例による位置決め結果を示すグラフFIG. 10 is a graph showing a positioning result according to the present embodiment.
【図１１】本実施例による位置決め結果を示すグラフFIG. 11 is a graph showing a positioning result according to the present embodiment.
【図１２】従来のポジキャスト法による位置決め結果を
示すグラフFIG. 12 is a graph showing a positioning result by a conventional positive cast method.
１ 軌道関数発生器 ２ 比較器 ３ 比例要素 ４ 微分器 ５ リニアステージ 1 Orbital function generator 2 Comparator 3 Proportional element 4 Differentiator 5 Linear stage
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 二見 茂 茨城県つくば市東光台５丁目９番10号 株 式会社安川電機つくば研究所内 ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (72) Inventor Shigeru Futami 5-9-10 Tokodai, Tsukuba-shi, Ibaraki Yasukawa Electric Tsukuba Research Institute
Claims (2)
法において、位相面上において、初期状態（ｘ0 ，ｖ
0 ）から始まり、目標位置ｘc で速度ｖが零となるよう
な、変位ｘを変数とする軌道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０ 【数１】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 を発生し、位相面軌道がこの軌道に追従するように、変
位測定値と軌道関数から速度指令値を算出し、速度指令
値と速度測定値との偏差を求め、比例要素を介して前記
偏差によるフィードバック制御を行うことにより、有限
時間整定の位置決めを行うことを特徴とする位置決め制
御方法。1. A positioning control method using a rolling guide mechanism, wherein an initial state (x 0 , v
0 ) and a trajectory function with a displacement x as a variable such that the velocity v becomes zero at the target position x c v = f (x) where f (x 0 ) = v 0 f (x c ) = 0 Number 1] x (T) = x c x (0) = x 0 is generated, and the velocity command value is calculated from the displacement measurement value and the trajectory function so that the phase plane trajectory follows this trajectory. A positioning control method characterized in that a positioning with a finite time is set by obtaining a deviation from the value and performing feedback control based on the deviation via a proportional element.
に案内される物体を駆動する駆動機構を有する位置決め
制御装置において、位相面軌道が、初期状態（ｘ0 ，ｖ
0 ）から始まり、目標位置ｘc で速度ｖが零となるよう
な、変位ｘを変数とする軌道関数 ｖ＝ｆ（ｘ） ただしｆ（ｘ0 ）＝ｖ0 ｆ（ｘc ）＝０ 【数２】 ｘ（Ｔ）＝ｘc ｘ（０）＝ｘ0 に追従するように、変位測定値から速度指令値を算出す
る軌道関数発生器と、 前記速度指令値と速度測定値との偏差を算出する比較器
と、 前記偏差に比例した力指令を前記駆動機構に与える比例
要素とを有することを特徴とする位置決め制御装置。2. In a positioning control device having a rolling guide mechanism and a drive mechanism for driving an object guided by the rolling guide mechanism, the phase plane trajectory has an initial state (x 0 , v
0 ) and a trajectory function with a displacement x as a variable such that the velocity v becomes zero at the target position x c v = f (x) where f (x 0 ) = v 0 f (x c ) = 0 Number 2] x (T) = x c x (0) = x 0 so that the trajectory command generator calculates a speed command value from the displacement measurement value and a deviation between the speed command value and the speed measurement value is calculated. A positioning control device comprising: a comparator; and a proportional element that gives a force command proportional to the deviation to the drive mechanism.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04572892A JP3179843B2 (en) | 1992-03-03 | 1992-03-03 | Positioning control method and device |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP04572892A JP3179843B2 (en) | 1992-03-03 | 1992-03-03 | Positioning control method and device |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05241663A true JPH05241663A (en) | 1993-09-21 |
| JP3179843B2 JP3179843B2 (en) | 2001-06-25 |
Family
ID=12727383
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP04572892A Expired - Fee Related JP3179843B2 (en) | 1992-03-03 | 1992-03-03 | Positioning control method and device |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3179843B2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106348172A (en) * | 2016-09-28 | 2017-01-25 | 上海海事大学 | Crane anti-swinging control method based on positive and negative POSICAST input reshaping method |
-
1992
- 1992-03-03 JP JP04572892A patent/JP3179843B2/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106348172A (en) * | 2016-09-28 | 2017-01-25 | 上海海事大学 | Crane anti-swinging control method based on positive and negative POSICAST input reshaping method |
| CN106348172B (en) * | 2016-09-28 | 2018-03-30 | 上海海事大学 | Crane of the family based on positive and negative POSICAST input shapers method is anti-to shake control method |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3179843B2 (en) | 2001-06-25 |
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