JPH05233780A - 形状変形方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】多面体から構成される三次元物体表面に対話的
に複数の制御点とその移動先を与え、制御点とその周囲
の頂点を制御点からの距離に依存して移動させること
で、容易に複雑な形状変形を可能とする。 【構成】多面体から構成される三次元物体表面に複数の
制御点とその移動先を与える。制御点の疎密により、移
動ベクトルの影響を受けて変形する範囲を求める。変形
量の総和を求めた時に制御点が移動先に一致するように
仮想的な変位ベクトルを求め、これを用いて制御点とそ
の周囲の頂点の変形量を制御点からの距離に依存して求
める。これにより、複雑な形状変形を可能とする。 【効果】本発明により、三次元物体表面に制御点と移動
ベクトルを入力するだけで、三次元物体表面形状の変形
をきめ細かに指定することができる。また、制御点の疎
密によって移動ベクトルの影響範囲を求めることによ
り、ユーザ所望の滑らかな形状に変形することができ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、三次元物体の形状の変
形を行う方法に係り、特に三次元形状の局所的な変形を
対話的に行う場合に好適な方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックスやCADなど
の分野で扱う三次元物体の形状を対話的に変形すると
き、物体表面の局所的な変形操作が必要になることが多
い。特に、三次元顔モデルを変形してデザインするとき
には、局所的な変形操作が不可欠である。

【０００３】三次元顔モデルを変形してデザインすると
きには、アイ・イー・イー・イーコンピュータグラフィ
ックス アンド アプリケーションズ、2、9（1982年）
第61頁から第68頁（IEEE Computer Graphics and Appli
cations, Vol. 2, No. 9（1982） PP61-68）において論
じられているように、パラメータ化したモデルを用いる
方法が知られている。これは、目、口の開閉、眉の移動
などの量を表す限られたパラメータの値を指定すること
によって、三次元顔モデルを変形する方法である。

【０００４】また、エー・シー・エム コンピュータグ
ラフィックス、21、4、シググラフ’87 コンファレン
スプロシーディングス（1987年）第17頁から第24頁（AC
M Computer Graphics, Vol. 21, No. 4, SIGGRAPH '87
Conference Proceedings （1987） PP17-24）において
論じられているように、筋肉の物理的シミュレーション
を用いる方法も知られている。これは、表情を制御する
筋肉モデルを作り、筋肉モデルを伸縮させることによっ
て顔を変形させて、三次元顔モデルを変形する方法であ
る。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】パラメータ化したモデ
ルを用いる方法では、各々のパラメータで指定できる変
形が大局的であるため、複雑な変形を行なうことは難し
かった。また、複雑な変形に対応するためにパラメータ
の数を増やすと、操作の容易さが失われてしまうという
問題があった。筋肉の物理的シミュレーションを用いる
方法では、筋肉の強さや伸縮の影響範囲など、変形結果
と直感的に結びつきにくい物理的特性を指定するので、
目的の変形結果を得ることは容易ではなかった。

【０００６】本発明の目的は、物体表面の中で動かした
い部分を対話的に操作することにより、容易に複雑な変
形ができ、ユーザ所望の滑らかな形状が得られる三次元
物体の形状変形方法を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、まず三次元物体表面から複数の制御点を選び、その
移動先を入力する。制御点間の距離から制御点の疎密を
求める。その疎密により、制御点の周囲の頂点で、移動
ベクトルの影響を受けて変形する範囲を決定する。ここ
で、疎密により影響範囲を決定するということは、制御
点の密度の高いところでは、影響範囲を小さくし、逆に
密度の低いところでは、影響範囲を大きくすることを意
味している。次に、複数の制御点をそれぞれ指定した移
動先へ移動させるために、仮想的な変位ベクトルを求め
る。それを用いて各々の頂点における変形量を制御点か
らの距離に依存して求め、その総和により頂点を移動
し、三次元物体の形状変形を行う。

【０００８】

【作用】三次元物体表面に制御点と移動ベクトルを入力
することによって、三次元物体表面の中で動かしたい部
分を精密かつ容易に操作できる。仮想的な変位ベクトル
を用いることによって、複数の制御点をそれぞれ指定し
た移動先へ移動させることが可能となり直感的な変形操
作が容易にできる。移動ベクトルの影響範囲を制御点の
疎密に依存させることによって、疎密の変化の激しい部
分においても計算が破綻することなくユーザ所望の滑ら
かな形状に変形することができる。移動ベクトルの影響
範囲を計算によって求めることで、１つ１つ入力する手
間を省くことができる。以上により、容易に三次元物体
表面形状の複雑な変形ができる。

【０００９】

【実施例】本発明の処理の概念を図１に、処理の概要を
図２に示す。まず、多面体から構成される三次元物体(1
01)をディスプレイ(307)に表示し(201)、その物体を変
形するために複数の制御点(102)と移動ベクトル(103)を
マウスによって対話的に入力する(202)。次に、制御点
間の距離により制御点の疎密を求め、その疎密に依存さ
せ移動ベクトルの影響範囲(104)を計算する(204)。次
に、制御点Ciの移動量がViに等しくなるように、仮想的
な変位ベクトル(402)を求める(205)。それを用いて、移
動ベクトルの影響範囲(104)での任意の点における変形
量を、制御点からの距離をパラメータとする関数によっ
て求める(206)。さらに、その変形量の総和を求め、制
御点Ciの移動量がViに等しくなるように変形する(20
3)。

【００１０】図２に示す処理を行うシステムの構成を図
３に示す。記憶装置(302)の中で、物体の表面を構成す
る点の座標と接続情報(303)を、物体形状変形プログラ
ム(304)によって変形後の物体の表面を構成する点の座
標と接続情報(305)に変換する。制御点(102)の位置と移
動ベクトル(103)は、マウス等の入力装置(301)を用いて
ユーザが対話的に入力する(202)。中央処理装置(306)で
は、記憶装置(302)内のプログラムを処理し、ディスプ
レイ(307)では、プログラムの処理過程および処理結果
を表示する。

【００１１】以下、本発明を三次元顔モデルのデザイン
に適用する場合の一実施例を図４から図６までにより詳
細に説明する。

【００１２】（１）三次元顔モデルのデザインの処理の
概要 本発明を三次元顔モデルのデザインに適用する場合に
は、まず、人間の頭部表面の三次元形状を多面体の集合
で表しているモデルを用意する。この顔モデル上の多面
体の頂点の中から複数の制御点を選び、その移動先を与
える。ここで、移動ベクトルは二次元で与えられるた
め、三次元の変形を行なうときは顔モデルを回転しても
う一度変形操作を行なう必要がある。このようにして与
えられた制御点と移動ベクトルによって、三次元顔モデ
ルを変形してデザインする。

【００１３】（２）移動ベクトルの影響範囲について 三次元顔モデルのデザインのように複雑な変形をする場
合には、図４のように多くの制御点が必要となり、制御
点の疎密の変化が激しくなる。その時の変形する三次元
物体の切り口(401)の断面図(404)を見ると、移動ベクト
ルの影響範囲内に制御点がいくつも入るものがあり、変
形量の総和を求めた時に計算が破綻し、変形後の形状
は、(403)のようになることがわかる。そのため、移動
ベクトルの影響範囲を、制御点の疎密に応じて適当な大
きさに指定しなければならない。つまり、制御点の密度
の高いところでは、移動ベクトルの影響範囲を小さく
し、逆に制御点の密度の低いところでは、移動ベクトル
の影響範囲を大きくしなければならない。

【００１４】例えば、請求項3で示したように、制御点
間の距離の短い値から2番目の1.5倍の値をを影響範囲と
するという方法が考えられる。また、請求項4で示した
ように、制御点が影響範囲内に3個入ったときの距離の
0.8倍の値に指定するという方法も考えられる。

【００１５】（３）仮想的な変位ベクトルについて 移動ベクトルの影響範囲内にある制御点の移動ベクトル
による変形量の総和を求めると、移動ベクトルの大きさ
より大きくなるので、変形量の総和が移動ベクトルに等
しくなるように、仮想的な変位ベクトルを計算によって
求める必要がある。

【００１６】例えば、図５のように制御点が３つの場合
について考える。移動ベクトルをV1,V2,V3とし、求める
仮想的な変位ベクトルをW1,W2,W3とする。このとき、Ai
jを点jから点iへの影響度としたとき

【００１７】

【数１】

【００１８】と表される。

【００１９】ここで、点jから点iへの影響度とは、点j
の影響範囲の中に制御点iが存在する時の点iへの影響度
のことである。特に、点iから点iへの影響度は１とし、
また、影響のない場合は０とする。この連立方程式によ
り、仮想的な変位ベクトルW1,W2,W3は計算できる。

【００２０】一般には、

【００２１】

【数２】

【００２２】で表される。

【００２３】（４）変形量について 制御点の移動に伴い、そのまわりの頂点も移動させる。
まず、制御点を移動させるには、仮想的な変位ベクトル
を用いる。移動ベクトルの影響範囲に含まれる頂点の移
動については、仮想的な変位ベクトルによる変形量を制
御点からの距離に依存させて求める。このとき、影響範
囲をd、任意の頂点における制御点からの距離をrとする
と、制御点からの距離に依存した影響度aは、a = f(r)
により与えられる。f(r)は、rが０のとき１となり、rが
d以上のとき０となる関数であり、例えば、

【００２４】

【数３】

【００２５】とすればよい。任意の頂点における変形量
は、仮想的な変位ベクトルに影響度aを乗じたものとな
る。他の制御点に関しても同様にして、変形量を求め
る。この変形量の総和が実際の変形量となる。ここで求
められた変形量を物体の頂点データに加えて変形を行
う。

【００２６】以上のようにして、本発明を用いて、図６
のようなユーザ所望の滑らかな形状変形が可能となる。

【００２７】

【発明の効果】本発明の方法を用いることにより、ユー
ザは制御点の動きを対話的に入力するだけで三次元物体
表面形状の変形をきめ細かに指定することができ、三次
元物体表面上で制御点に対応する点以外の領域の動きも
ユーザの意図にあったものとなり、三次元物体表面形状
の複雑な変形操作が容易に行えるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の処理の概念図

【図２】本発明の処理の概要図

【図３】本発明のシステム構成図

【図４】移動ベクトルの影響範囲が一定の場合の形状変
形の説明図

【図５】仮想的な変位ベクトルを用いた形状変形の説明
図

【図６】本発明による形状変形の説明図

【符号の説明】

１０１…多面体から構成される三次元物体、１０２…制
御点、１０３…移動ベクトル、１０４…移動ベクトルの
影響範囲、４０１…変形する三次元物体の切り口、４０
２…仮想的な変位ベクトル、４０３…変形後の形状、４
０４…物体変形時の断面図。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】多面体から構成される三次元物体の形状を
   変形する方法において、多面体の頂点の中から複数の制
   御点Ci(1≦i≦n)を選び、移動ベクトルVi(1≦i≦n)と呼
   ぶ該制御点の移動先を与え、該移動ベクトルによる該制
   御点の周囲の頂点の変形量を該制御点からの距離に依存
   して求め、該変形量の総和によって求まるCiの移動量を
   Viに一致させるために、仮想的な変位ベクトルWi(1≦i
   ≦n)を用いることを特徴とする形状変形方法。
2. 【請求項２】前記制御点の疎密を各制御点間の距離から
   求め、該疎密により前記移動ベクトルの影響を受けて変
   形する範囲を求めることを特徴とする特許請求の範囲請
   求項１の三次元物体の形状変形方法。
3. 【請求項３】整数パラメータnと実数パラメータkを与
   え、前記移動ベクトルの影響範囲を、各々の制御点にお
   ける制御点間の距離の短い値からn番目のk倍の値に指定
   することを特徴とする特許請求の範囲請求項１の三次元
   形状変形方法。
4. 【請求項４】整数パラメータnと実数パラメータkを与
   え、前記移動ベクトルの影響範囲を、制御点が影響範囲
   内にn個入ったときの距離のk倍の値に指定することを特
   徴とする特許請求の範囲請求項１の三次元形状変形方
   法。