JPH05151324A - 熱伝達係数算出方法 - Google Patents
熱伝達係数算出方法Info
- Publication number
- JPH05151324A JPH05151324A JP3316513A JP31651391A JPH05151324A JP H05151324 A JPH05151324 A JP H05151324A JP 3316513 A JP3316513 A JP 3316513A JP 31651391 A JP31651391 A JP 31651391A JP H05151324 A JPH05151324 A JP H05151324A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- temperature
- analysis
- heat transfer
- transfer coefficient
- assumed
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 この発明は、熱伝達係数算出方法であって、
パッケージの熱抵抗が印加電力が増加するにしたがって
変化するので、熱伝達係数の温度依存性を考慮して数値
解析手法により解析を行う方法を提供する。 【構成】 熱抵抗を求めるために、最初に解析形状の入
力、要素分割、境界条件などの数値解析の準備を行い、
次に熱伝達係数を指定するべき表面に仮定温度を指定
し、そして、熱伝達係数ｈを表面温度Ｔｃと周囲温度Ｔ
ａとの温度差、及びパッケージの代表長さＬｃにより、
以下の式で算出して、 ｈ＝Ｃ（Ｔｃ−Ｔａ）p／Ｌｃq（Ｃ，ｐ，ｑは常に一定
の定数） 有限要素法、差分法、有限体積法、境界要素法などの数
値解析手法により熱伝導解析を行い、解析結果温度と仮
定温度を比較して判定を行い、収束判定基準を満足する
場合は計算を終了し、収束判定基準を満足しない場合
は、結果温度を次回の仮定温度として計算を繰り返す。
パッケージの熱抵抗が印加電力が増加するにしたがって
変化するので、熱伝達係数の温度依存性を考慮して数値
解析手法により解析を行う方法を提供する。 【構成】 熱抵抗を求めるために、最初に解析形状の入
力、要素分割、境界条件などの数値解析の準備を行い、
次に熱伝達係数を指定するべき表面に仮定温度を指定
し、そして、熱伝達係数ｈを表面温度Ｔｃと周囲温度Ｔ
ａとの温度差、及びパッケージの代表長さＬｃにより、
以下の式で算出して、 ｈ＝Ｃ（Ｔｃ−Ｔａ）p／Ｌｃq（Ｃ，ｐ，ｑは常に一定
の定数） 有限要素法、差分法、有限体積法、境界要素法などの数
値解析手法により熱伝導解析を行い、解析結果温度と仮
定温度を比較して判定を行い、収束判定基準を満足する
場合は計算を終了し、収束判定基準を満足しない場合
は、結果温度を次回の仮定温度として計算を繰り返す。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、有限要素法、差分法、
有限体積法などの数値解析手法、特にＣＡＤ（Ｃｏｍｐ
ｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）とＣＡＥ（Ｃｏ
ｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｎｅｅｒｉｎ
ｇ）の間のデータの受け渡しを無くしたＣＡＤ／ＣＡＥ
一体型の境界要素法（ＢＥＭ：Ｂｏｕｎｄａｔｙ Ｅｌ
ｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）解析システムにより、複雑
な３次元形状を簡単にモデル化し、メッシュ生成作業を
完全に自動化するとともに、熱設計に適用して熱伝達係
数を算出する方法に関する。特に、本発明は熱伝達係数
の温度依存性を考慮して解析を行い、熱抵抗の数値解の
分布が実験値とよく一致する算出方法である。
有限体積法などの数値解析手法、特にＣＡＤ（Ｃｏｍｐ
ｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）とＣＡＥ（Ｃｏ
ｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｎｅｅｒｉｎ
ｇ）の間のデータの受け渡しを無くしたＣＡＤ／ＣＡＥ
一体型の境界要素法（ＢＥＭ：Ｂｏｕｎｄａｔｙ Ｅｌ
ｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）解析システムにより、複雑
な３次元形状を簡単にモデル化し、メッシュ生成作業を
完全に自動化するとともに、熱設計に適用して熱伝達係
数を算出する方法に関する。特に、本発明は熱伝達係数
の温度依存性を考慮して解析を行い、熱抵抗の数値解の
分布が実験値とよく一致する算出方法である。
【０００２】
【従来の技術】ＣＡＤとＣＡＥが共通のデータベースを
もつＣＡＤ／ＣＡＥ一体型の境界要素法（ＢＥＭ）解析
システムは、複雑な３次元形状が簡単にモデル化でき
て、メッシュ生成作業を完全に自動化する。このシステ
ムは発熱物質の熱設計に適用される。一般に、工学分野
では物体表面から周囲の流体へ対流による熱放散を考え
るとき、単位面積・単位時間あたりの物体表面からの放
散熱量ｆは、物体表面温度Ｔと周囲温度（理論的には無
限遠方での温度で常に一定を保つと考える）Ｔａの差に
比例するため ｆ＝ｈ（Ｔ−Ｔａ）・・・・・（１） の関係式が成立する。この式のｈを熱伝達係数と定義し
て、物体表面からの熱の流れやすさを推し量る指標とし
ている。しかし、実際には対流による熱放散は複雑な現
象で、温度などの影響をうける流体の密度、粘性などが
関係するため熱伝達係数は様々な周囲条件によって変化
し、工学便覧などでは単一条件（例えば、自然対流の空
気）に対して１０倍程度の幅をもって示されている。
もつＣＡＤ／ＣＡＥ一体型の境界要素法（ＢＥＭ）解析
システムは、複雑な３次元形状が簡単にモデル化でき
て、メッシュ生成作業を完全に自動化する。このシステ
ムは発熱物質の熱設計に適用される。一般に、工学分野
では物体表面から周囲の流体へ対流による熱放散を考え
るとき、単位面積・単位時間あたりの物体表面からの放
散熱量ｆは、物体表面温度Ｔと周囲温度（理論的には無
限遠方での温度で常に一定を保つと考える）Ｔａの差に
比例するため ｆ＝ｈ（Ｔ−Ｔａ）・・・・・（１） の関係式が成立する。この式のｈを熱伝達係数と定義し
て、物体表面からの熱の流れやすさを推し量る指標とし
ている。しかし、実際には対流による熱放散は複雑な現
象で、温度などの影響をうける流体の密度、粘性などが
関係するため熱伝達係数は様々な周囲条件によって変化
し、工学便覧などでは単一条件（例えば、自然対流の空
気）に対して１０倍程度の幅をもって示されている。
【０００３】従来、有限要素法や境界要素法などの数値
解析手法で、熱伝導問題を解析する際、解析対象領域か
ら解析対象領域外への対流による放散熱量は、経験的に
得られている熱伝達係数をあらかじめ便覧などからユー
ザが指定していた。しかし、上記のように熱伝達係数は
温度などの周囲条件によって変化するため値の指定が困
難で、ユーザがどの値を使用するかが結果温度におおき
な影響があった。
解析手法で、熱伝導問題を解析する際、解析対象領域か
ら解析対象領域外への対流による放散熱量は、経験的に
得られている熱伝達係数をあらかじめ便覧などからユー
ザが指定していた。しかし、上記のように熱伝達係数は
温度などの周囲条件によって変化するため値の指定が困
難で、ユーザがどの値を使用するかが結果温度におおき
な影響があった。
【０００４】最近のＩＣデバイスはシリコンチップの微
細化、高集積化、高速化が進み、１チップあたりの発熱
量が増大している。さらに、ＩＣデバイスのプリント基
板上への高密度実装化を実現するために、シリコンチッ
プを保護するモールドパッケージが小型化、薄型化して
いる。その結果、パッケージの熱抵抗が増大することに
より、熱破損する問題が発生して、歩留まりや信頼性の
低下の原因になっていた。そこで、ＩＣの熱設計の効率
化と信頼性の向上のために境界要素法による数値解析が
活用されている。例えばＩＣパッケージの熱設計のた
め、ＩＣの熱伝導解析が行われる。この熱伝導解析によ
り、温度分布の傾向は数値解析と実験が一致するが、パ
ッケージの熱抵抗値は数値解と実験で異なる傾向を示
す。即ち、印加電力が増加するにつれて熱抵抗の実測値
は減少するが、数値解は一定の値のままであった。
細化、高集積化、高速化が進み、１チップあたりの発熱
量が増大している。さらに、ＩＣデバイスのプリント基
板上への高密度実装化を実現するために、シリコンチッ
プを保護するモールドパッケージが小型化、薄型化して
いる。その結果、パッケージの熱抵抗が増大することに
より、熱破損する問題が発生して、歩留まりや信頼性の
低下の原因になっていた。そこで、ＩＣの熱設計の効率
化と信頼性の向上のために境界要素法による数値解析が
活用されている。例えばＩＣパッケージの熱設計のた
め、ＩＣの熱伝導解析が行われる。この熱伝導解析によ
り、温度分布の傾向は数値解析と実験が一致するが、パ
ッケージの熱抵抗値は数値解と実験で異なる傾向を示
す。即ち、印加電力が増加するにつれて熱抵抗の実測値
は減少するが、数値解は一定の値のままであった。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、熱抵抗値の
数値解が実測値と異なることに鑑みて、パッケージ表面
の熱伝達係数は実際には表面温度により変化するもので
あるのに、数値解では一定としたためであるので、熱伝
達係数の温度依存性を考慮して境界要素法解析を行う方
法を発明するものである。
数値解が実測値と異なることに鑑みて、パッケージ表面
の熱伝達係数は実際には表面温度により変化するもので
あるのに、数値解では一定としたためであるので、熱伝
達係数の温度依存性を考慮して境界要素法解析を行う方
法を発明するものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を解
決するため、次のステップにより熱抵抗値を求める。最
初に、解析形状の入力、要素分割、境界条件などの数値
解析の準備を行う。次に、熱伝達係数を指定するべき表
面に仮定温度を指定する。そして、熱伝達係数ｈを表面
温度Ｔｃと周囲温度Ｔａとの温度差、及びパッケージの
代表長さＬｃにより、以下の式で算出する。
決するため、次のステップにより熱抵抗値を求める。最
初に、解析形状の入力、要素分割、境界条件などの数値
解析の準備を行う。次に、熱伝達係数を指定するべき表
面に仮定温度を指定する。そして、熱伝達係数ｈを表面
温度Ｔｃと周囲温度Ｔａとの温度差、及びパッケージの
代表長さＬｃにより、以下の式で算出する。
【０００７】ｈ＝Ｃ（Ｔｃ−Ｔａ）p／Ｌｃq Ｃ，ｐ，ｑは常に一定の定数 次に境界要素法などの数値解析手法により熱伝導解析を
行う。その後、解析結果温度と仮定温度を比較して判定
を行い、収束判定基準を満足する場合は計算を終了す
る。もし、収束判定基準を満足しない場合は結果温度を
次回の仮定温度として収束計算を繰り返す。
行う。その後、解析結果温度と仮定温度を比較して判定
を行い、収束判定基準を満足する場合は計算を終了す
る。もし、収束判定基準を満足しない場合は結果温度を
次回の仮定温度として収束計算を繰り返す。
【０００８】
【作用】最初に、解析形状の入力、要素分割、境界条件
の設定などの数値解析の準備作業を行う。この時、熱伝
達係数の指定を必要とする線形熱伝達規定の条件面に対
しては熱伝達係数の代わりに仮定温度を定義しておく。
そして、熱伝達係数を仮定温度及び解析形状代表寸法か
ら算出し、解析を行う。
の設定などの数値解析の準備作業を行う。この時、熱伝
達係数の指定を必要とする線形熱伝達規定の条件面に対
しては熱伝達係数の代わりに仮定温度を定義しておく。
そして、熱伝達係数を仮定温度及び解析形状代表寸法か
ら算出し、解析を行う。
【０００９】通常、結果温度と仮定温度は一致しない。
もしも仮定温度が高すぎた場合には熱伝達係数が大きい
めに設定されたことになるので、熱の放散が過剰に計算
され、結果温度は仮定温度より低く求まる。逆に、仮定
温度が低すぎた場合には結果温度は仮定温度より高く求
まる。このように、結果温度は仮定温度の誤りを補正す
るように求まるので、結果温度は仮定温度より真の値に
近い。従って、結果温度を次回の仮定温度として用いて
熱伝達係数を算出し、反復解析を行って行くと、徐々に
結果温度は真の値に近づいてゆく。最終的には結果温度
と仮定温度を比較して両者が許容誤差範囲内で一致した
ときに正しい温度が求まったとして計算を終了する。
もしも仮定温度が高すぎた場合には熱伝達係数が大きい
めに設定されたことになるので、熱の放散が過剰に計算
され、結果温度は仮定温度より低く求まる。逆に、仮定
温度が低すぎた場合には結果温度は仮定温度より高く求
まる。このように、結果温度は仮定温度の誤りを補正す
るように求まるので、結果温度は仮定温度より真の値に
近い。従って、結果温度を次回の仮定温度として用いて
熱伝達係数を算出し、反復解析を行って行くと、徐々に
結果温度は真の値に近づいてゆく。最終的には結果温度
と仮定温度を比較して両者が許容誤差範囲内で一致した
ときに正しい温度が求まったとして計算を終了する。
【００１０】この手法を用いることにより、温度に対応
した熱伝達係数が自動的に解析計算されるので、精度の
よい解析を行うことができる。
した熱伝達係数が自動的に解析計算されるので、精度の
よい解析を行うことができる。
【００１１】
【実施例】本発明に使用される自動メッシュ型ＣＡＥシ
ステムの構成は、図２に示すように、モデラー１、プリ
プロセッサ２、ソルバー３、ポストプロセッサ４の４つ
のモジュールよりなり、これら４つのモジュール間は共
通データバス５で接続されている。
ステムの構成は、図２に示すように、モデラー１、プリ
プロセッサ２、ソルバー３、ポストプロセッサ４の４つ
のモジュールよりなり、これら４つのモジュール間は共
通データバス５で接続されている。
【００１２】モデラー１は、直方体、球、角柱、角錐な
どの３次元ソリッドモデルの基本形状に、立体集合演算
を施して解析モデル用の形状を構築する。さらに複雑な
形状に対応するために、パラメトリック形状作成機能が
用意されている。これは形状の頂点間の寸法、稜線間の
寸法、体積、面積、重心などをパラメータとして設定
し、それらのパラメータから求められる寸法拘束方程式
を解くことによって、最終的な形状を決定する。パラメ
トリックに設計された機械部品はパラメータを変えてや
るだけで形状が容易に変更できる。
どの３次元ソリッドモデルの基本形状に、立体集合演算
を施して解析モデル用の形状を構築する。さらに複雑な
形状に対応するために、パラメトリック形状作成機能が
用意されている。これは形状の頂点間の寸法、稜線間の
寸法、体積、面積、重心などをパラメータとして設定
し、それらのパラメータから求められる寸法拘束方程式
を解くことによって、最終的な形状を決定する。パラメ
トリックに設計された機械部品はパラメータを変えてや
るだけで形状が容易に変更できる。
【００１３】プリプロセッサ２は、ＣＡＤとＣＡＥが共
通のデータ構造をもつことにより、境界条件や物性値な
どの数値解析用の属性はソリッドモデルに対して定義さ
れるので、モデルの形状やメッシュの大きさを変化させ
ても境界条件と物性値を設定し直す必要がない。複雑な
３次元形状の自動メッシュ生成を可能にするために、解
析領域にだけ要素を生成すればよいＢＥＭを解析手法と
して採用した。
通のデータ構造をもつことにより、境界条件や物性値な
どの数値解析用の属性はソリッドモデルに対して定義さ
れるので、モデルの形状やメッシュの大きさを変化させ
ても境界条件と物性値を設定し直す必要がない。複雑な
３次元形状の自動メッシュ生成を可能にするために、解
析領域にだけ要素を生成すればよいＢＥＭを解析手法と
して採用した。
【００１４】ソルバー３は、実際の製品設計に適用する
にあたっては、複合材料の取り扱いが不可欠になるの
で、異なった材質の複数個の線形材料からなる２次元及
び３次元物体の定常ポテンシャル問題をＢＥＭにより解
析する。異種材料の接合面上では自動的にメッシュの整
合性が保たれ、ポテンシャルに関する適合条件とポテン
シャル流束に関する平衡条件が満足される。離散化にあ
たっては角点の処理を簡単にするために、０−１次混合
要素を採用している。
にあたっては、複合材料の取り扱いが不可欠になるの
で、異なった材質の複数個の線形材料からなる２次元及
び３次元物体の定常ポテンシャル問題をＢＥＭにより解
析する。異種材料の接合面上では自動的にメッシュの整
合性が保たれ、ポテンシャルに関する適合条件とポテン
シャル流束に関する平衡条件が満足される。離散化にあ
たっては角点の処理を簡単にするために、０−１次混合
要素を採用している。
【００１５】ポストプロセッサ４は、評価したい内点の
座標を、計算の前にあらかじめ指定しておかねばなら
ず、また解析領域の内部の面上の解析値を計算しても、
その面にはメッシュが生成されていないので、コンター
を表示させることが困難であったので、内点解析機能を
持ち、利用者が解析結果を対話的に表示させながら設計
の評価ができるようになる。また任意に指定した解析領
域内部の断面上に、自動的にメッシュを生成して節点の
内点計算を行い、その断面上のコンターを描くことが可
能である。
座標を、計算の前にあらかじめ指定しておかねばなら
ず、また解析領域の内部の面上の解析値を計算しても、
その面にはメッシュが生成されていないので、コンター
を表示させることが困難であったので、内点解析機能を
持ち、利用者が解析結果を対話的に表示させながら設計
の評価ができるようになる。また任意に指定した解析領
域内部の断面上に、自動的にメッシュを生成して節点の
内点計算を行い、その断面上のコンターを描くことが可
能である。
【００１６】このシステムにおいて、形状が悪い場合は
ポストプロセッサ４からモデラー１へフィードバックさ
れる。また、メッシュの生成が悪い場合はソルバー３か
らプリプロセッサ２へフィードバックされる。
ポストプロセッサ４からモデラー１へフィードバックさ
れる。また、メッシュの生成が悪い場合はソルバー３か
らプリプロセッサ２へフィードバックされる。
【００１７】次に、上記システムを境界要素法によるＩ
Ｃパッケージの熱伝導解析に適用した例について、説明
する。
Ｃパッケージの熱伝導解析に適用した例について、説明
する。
【００１８】ＩＣデバイスの基本的構造は、図３にパッ
ケージ半断面の熱伝導モデルを示すようにシリコンチッ
プ１１がリードフレーム１２のアイランド１３の上にボ
ンディングで接着され、リード線１２と金線で接続され
ている。そして、全体が樹脂１４のモールドパッケージ
で覆われている。パッケージの熱抵抗θｊａは、シリコ
ンチップ１１およびモールドパッケージ１４からの熱の
逃げにくさを示すパラメータで、次式で定義される。
ケージ半断面の熱伝導モデルを示すようにシリコンチッ
プ１１がリードフレーム１２のアイランド１３の上にボ
ンディングで接着され、リード線１２と金線で接続され
ている。そして、全体が樹脂１４のモールドパッケージ
で覆われている。パッケージの熱抵抗θｊａは、シリコ
ンチップ１１およびモールドパッケージ１４からの熱の
逃げにくさを示すパラメータで、次式で定義される。
【００１９】 θｊａ＝（Ｔｊ−Ｔａ）／Ｐ〔°Ｃ／Ｗ〕・・・・・（２） ここで、Ｔｊはシリコンチップの表面温度 Ｔａはパッケージの周囲温度 Ｐは印加電力 このＩＣパッケージの熱伝導解析を行う方法を図１のフ
ローチャートとともに説明する。
ローチャートとともに説明する。
【００２０】最初のステップＳ１で、ＩＣパッケージの
形状、各部材料の熱伝導率、パッケージの周囲温度、消
費電力などの解析に必要なデータの入力、形状の要素分
割などの解析準備を行う。
形状、各部材料の熱伝導率、パッケージの周囲温度、消
費電力などの解析に必要なデータの入力、形状の要素分
割などの解析準備を行う。
【００２１】次のステップＳ２で、熱伝達係数を指定す
るべき表面には代わりにパッケージ表面の仮定温度Ｔｃ
を指定する。この仮定温度Ｔｃはもちろん不明であるが
ユーザは経験的におおむねの値は分かっているので、そ
れを指定する。仮定温度Ｔｃは真の値に近いほど後のス
テップの計算の収束が速くなるが、真の値から離れた値
を仮定温度として与えても最終的には同じ結果温度に収
束するので問題はない。
るべき表面には代わりにパッケージ表面の仮定温度Ｔｃ
を指定する。この仮定温度Ｔｃはもちろん不明であるが
ユーザは経験的におおむねの値は分かっているので、そ
れを指定する。仮定温度Ｔｃは真の値に近いほど後のス
テップの計算の収束が速くなるが、真の値から離れた値
を仮定温度として与えても最終的には同じ結果温度に収
束するので問題はない。
【００２２】ステップＳ３で、熱伝達係数ｈを、仮定温
度Ｔｃと周囲温度Ｔａの温度差、及び解析形状から決定
される代表寸法Ｌｃより以下の式で算出する。
度Ｔｃと周囲温度Ｔａの温度差、及び解析形状から決定
される代表寸法Ｌｃより以下の式で算出する。
【００２３】 ｈ＝Ｃ（Ｔｃ−Ｔａ）p／Ｌｃq ・・・・・（３） ここで、Ｃ，ｐ，ｑは常に一定の定数 ステップＳ４で、境界要素法により熱伝導解析を行い、
境界上の温度と単位面積・単位時間あたりの物体表面か
らの放散熱量を求める。境界要素法以外に有限要素法、
差分法、有限体積法などの数値解析手法が用いられる。
境界上の温度と単位面積・単位時間あたりの物体表面か
らの放散熱量を求める。境界要素法以外に有限要素法、
差分法、有限体積法などの数値解析手法が用いられる。
【００２４】ステップＳ５では、解析結果温度と仮定温
度を比較し、両者が許容誤差範囲内で一致していれば、
仮定が適切であったと判定して、計算を終了する。両者
が一致していなければ、結果温度を次回の仮定温度とし
て収束するまで、ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５を繰り返
す。このステップにおいて、収束判定のために、許容温
度誤差と最大繰り返し計算回数Ｎを設定している。全て
の節点における修正温度の最大値が許容温度誤差以下に
なるか、繰り返し計算回数がＮを越えると計算は終了す
る。ここで許容温度誤差は１°Ｃとしている。
度を比較し、両者が許容誤差範囲内で一致していれば、
仮定が適切であったと判定して、計算を終了する。両者
が一致していなければ、結果温度を次回の仮定温度とし
て収束するまで、ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ５を繰り返
す。このステップにおいて、収束判定のために、許容温
度誤差と最大繰り返し計算回数Ｎを設定している。全て
の節点における修正温度の最大値が許容温度誤差以下に
なるか、繰り返し計算回数がＮを越えると計算は終了す
る。ここで許容温度誤差は１°Ｃとしている。
【００２５】（数値計算例）モデルとしてＱＦＰ１００
のＩＣを採用した。パッケージの大きさは１４．０×２
０．０×２．７５（ｍｍ）である。３次元ソリッドによ
り作成した熱伝導解析モデルを図４に示す。図４は対称
性を考慮して１／４の領域を扱い、シリコンチップの中
心の原点が来るようモデル化した。リードフレームの材
質は銅アロイと４２アロイの２種類について検討した。
熱伝導率（ｃａｌ／ｍｍｈ°Ｃ）は銅アロイが１４７．
６である。４２アロイは１１．５である。パッケージお
よびリードフレームの表面に熱伝達境界条件（周囲温度
Ｔａ＝２５°Ｃ）を設定した。シリコンチップは全体が
一様に発熱するものと仮定し、電力が１ワットのときの
単位あたりの発熱量を６６１．４（ｃａｌ／ｍｍ3）と
与えた。
のＩＣを採用した。パッケージの大きさは１４．０×２
０．０×２．７５（ｍｍ）である。３次元ソリッドによ
り作成した熱伝導解析モデルを図４に示す。図４は対称
性を考慮して１／４の領域を扱い、シリコンチップの中
心の原点が来るようモデル化した。リードフレームの材
質は銅アロイと４２アロイの２種類について検討した。
熱伝導率（ｃａｌ／ｍｍｈ°Ｃ）は銅アロイが１４７．
６である。４２アロイは１１．５である。パッケージお
よびリードフレームの表面に熱伝達境界条件（周囲温度
Ｔａ＝２５°Ｃ）を設定した。シリコンチップは全体が
一様に発熱するものと仮定し、電力が１ワットのときの
単位あたりの発熱量を６６１．４（ｃａｌ／ｍｍ3）と
与えた。
【００２６】本発明によって熱抵抗θｊａを算出した結
果を図５のグラフに示す。図５の横軸は印加電力Ｐ、縦
軸は熱抵抗θｊａを示し、実線が本発明による算出結果
である。比較のため、破線と一点鎖線とでｈ＝０．０
３，０．０２５に固定した場合の結果を示す。ｈを一定
とした場合、印加電力を変化させてもθｊａはほとんど
変化しないが、本発明ではｈの温度依存性を考慮するの
で印加電力が増加するにつれて放熱量も増加するので、
θｊａが減少していく。この傾向は実験的事実ともよく
一致している。
果を図５のグラフに示す。図５の横軸は印加電力Ｐ、縦
軸は熱抵抗θｊａを示し、実線が本発明による算出結果
である。比較のため、破線と一点鎖線とでｈ＝０．０
３，０．０２５に固定した場合の結果を示す。ｈを一定
とした場合、印加電力を変化させてもθｊａはほとんど
変化しないが、本発明ではｈの温度依存性を考慮するの
で印加電力が増加するにつれて放熱量も増加するので、
θｊａが減少していく。この傾向は実験的事実ともよく
一致している。
【００２７】さらに本発明の数値解を実験と比較して解
の精度を検証する。図６は横軸に印加電力Ｐ、縦軸に熱
抵抗θｊａを取り、黒くぬりつぶしたマークが本発明の
数値解を示し、白抜きのマークが実測値を示す。またリ
ードフレームの材質が銅アロイの場合を四角で示し、４
２アロイの場合を丸印でプロツトしてある。実験と比較
すると、本発明による数値解析のカーブの勾配がややき
つくなっているが、おおむねよく一致している。ＢＥＭ
による温度分布は最低温度と最高温度かそれぞれ、銅ア
ロイの場合が４３．８〜６０．４°Ｃであり、４２アロ
イの場合が４２．４〜７７．８°Ｃであり、４２アロイ
の方が最高温度が１７°Ｃも高い。銅アロイ・フレーム
の方が熱伝導率が高いので、４２アロイに比べて熱抵抗
が約２９％（ｐ＝０．５）低くなっている。これによ
り、銅アロイ・フレームを採用することの有効性が定量
的に確認できた。
の精度を検証する。図６は横軸に印加電力Ｐ、縦軸に熱
抵抗θｊａを取り、黒くぬりつぶしたマークが本発明の
数値解を示し、白抜きのマークが実測値を示す。またリ
ードフレームの材質が銅アロイの場合を四角で示し、４
２アロイの場合を丸印でプロツトしてある。実験と比較
すると、本発明による数値解析のカーブの勾配がややき
つくなっているが、おおむねよく一致している。ＢＥＭ
による温度分布は最低温度と最高温度かそれぞれ、銅ア
ロイの場合が４３．８〜６０．４°Ｃであり、４２アロ
イの場合が４２．４〜７７．８°Ｃであり、４２アロイ
の方が最高温度が１７°Ｃも高い。銅アロイ・フレーム
の方が熱伝導率が高いので、４２アロイに比べて熱抵抗
が約２９％（ｐ＝０．５）低くなっている。これによ
り、銅アロイ・フレームを採用することの有効性が定量
的に確認できた。
【００２８】
【発明の効果】本発明によれば、電気製品、電子部品の
放熱設計が実際とよく一致し、正確な熱設計が行える。
しかも時間、労力及び費用の大幅な削減が可能になる。
放熱設計が実際とよく一致し、正確な熱設計が行える。
しかも時間、労力及び費用の大幅な削減が可能になる。
【図１】本発明の熱伝達係数算出方法のフローチャート
を示す図である。
を示す図である。
【図２】本発明の熱伝達係数算出方法に使用される自動
メッシュ型ＣＡＥシステムの構成を示す図である。
メッシュ型ＣＡＥシステムの構成を示す図である。
【図３】本発明の実施例を説明するためのパッケージ半
断面の熱伝導モデル図である。
断面の熱伝導モデル図である。
【図４】熱伝導解析モデルに使用されたＩＣデバイスの
１／４領域を示す図である。
１／４領域を示す図である。
【図５】本発明の実験結果と熱抵抗を固定した場合を比
較して示す図である。
較して示す図である。
【図６】本発明の数値解と実験結果とを比較した図であ
る。
る。
１ モデラー ２ プリプロセッサ ３ ソルバー ４ ポストプロセッサ ５ 共通データバス １１ シリコンチップ １２ リードフレーム １３ アイランド １４ 樹脂モールド Ｓ１ ステップ１ Ｓ２ ステツプ２ Ｓ３ ステツプ３ Ｓ４ ステツプ４ Ｓ５ ステツプ５
Claims (1)
- 【請求項１】 第１のステップで解析形状の入力、要素
分割、境界条件などの数値解析の準備を行い、第２のス
テップで熱伝達係数を指定すべき表面に仮定温度を指定
し、第３のステップで熱伝達係数ｈを仮定温度Ｔｃ、周
囲温度Ｔａ、代表長さＬｃにより、以下の式で算出し、 ｈ＝Ｃ（Ｔｃ−Ｔａ）p／Ｌｃq Ｃ，ｐ，ｑは常に一定の定数 第４のステップで数値解析手法により熱伝導解析を行
い、第５のステップで解析結果温度と仮定温度を比較し
て収束判定基準を満足する場合は計算を終了し、収束判
定基準を満足しない場合は結果温度を次回の仮定温度と
して収束計算を繰り返す、 をこの順序で行うことを特徴とする熱伝達係数算出方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3316513A JPH05151324A (ja) | 1991-11-29 | 1991-11-29 | 熱伝達係数算出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3316513A JPH05151324A (ja) | 1991-11-29 | 1991-11-29 | 熱伝達係数算出方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05151324A true JPH05151324A (ja) | 1993-06-18 |
Family
ID=18077947
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3316513A Pending JPH05151324A (ja) | 1991-11-29 | 1991-11-29 | 熱伝達係数算出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05151324A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6238086B1 (en) | 1998-02-02 | 2001-05-29 | Nec Corporation | Method of calculating thermal resistance in semiconductor package accommodating semiconductor chip within a case which can be applied to calculation for semiconductor package with radiation fins |
| JP2009264776A (ja) * | 2008-04-22 | 2009-11-12 | Toyota Motor Corp | 熱伝達係数算出方法 |
| KR100954197B1 (ko) * | 2007-07-13 | 2010-04-21 | 재단법인 포항산업과학연구원 | 대류열전달계수 측정장치 및 측정 방법 |
| JP2011226855A (ja) * | 2010-04-16 | 2011-11-10 | Sumitomo Heavy Ind Ltd | 伝熱解析装置及び伝熱解析方法 |
-
1991
- 1991-11-29 JP JP3316513A patent/JPH05151324A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6238086B1 (en) | 1998-02-02 | 2001-05-29 | Nec Corporation | Method of calculating thermal resistance in semiconductor package accommodating semiconductor chip within a case which can be applied to calculation for semiconductor package with radiation fins |
| US6438504B2 (en) | 1998-02-02 | 2002-08-20 | Nec Corporation | Method of calculating thermal resistance in semiconductor package accommodating semiconductor chip within a case which can be applied to calculation for semiconductor package with radiation fins |
| KR100954197B1 (ko) * | 2007-07-13 | 2010-04-21 | 재단법인 포항산업과학연구원 | 대류열전달계수 측정장치 및 측정 방법 |
| JP2009264776A (ja) * | 2008-04-22 | 2009-11-12 | Toyota Motor Corp | 熱伝達係数算出方法 |
| JP2011226855A (ja) * | 2010-04-16 | 2011-11-10 | Sumitomo Heavy Ind Ltd | 伝熱解析装置及び伝熱解析方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US8543952B2 (en) | Method and apparatus for thermal analysis of through-silicon via (TSV) | |
| US8104007B2 (en) | Method and apparatus for thermal analysis | |
| US8104006B2 (en) | Method and apparatus for thermal analysis | |
| US7548792B2 (en) | Equivalent material constant calculation system, storage medium storing an equivalent material constant calculation program, equivalent material constant calculation method, design system, and structure manufacturing method | |
| Evans et al. | Design tools for rapid multidomain virtual prototyping of power electronic systems | |
| US5550750A (en) | Method and system for integrating component analysis with multiple component placement | |
| Rencz et al. | Dynamic thermal multiport modeling of IC packages | |
| US20100023903A1 (en) | Method and apparatus for multi-die thermal analysis | |
| JPH11220078A (ja) | 半導体パッケージの熱抵抗計算方法および記録媒体および熱抵抗計算装置 | |
| JPH07306887A (ja) | 集積チップパッケージモデル化装置並びに操作方法 | |
| Skadron et al. | HotSpot: Techniques for modeling thermal effects at the processor-architecture level | |
| JPH05151324A (ja) | 熱伝達係数算出方法 | |
| Monier-Vinard et al. | Experimental Characterization of MOR-based and Delphi-like BCI DCTMs | |
| Maggioni et al. | Fast transient convolution-based thermal modeling methodology for including the package thermal impact in 3D ICs | |
| Zahn | Evaluating thermal characterization accuracy using CFD codes-a package level benchmark study of IcePak/sup TM/and Flotherm/sup R | |
| Németh et al. | Parametric models of thermal transfer impedances within a successive node reduction based thermal simulation environment | |
| Codecasa et al. | Algorithm for establishing the dependence of structure functions on spatial distributions of thermal properties | |
| Rencz et al. | Inclusion of RC compact models of packages into board level thermal simulation tools | |
| JP7248651B2 (ja) | 抵抗器の熱解析装置、並びに、熱解析プログラム及びモデル生成プログラム | |
| Monier-Vinard et al. | Experimental characterization of DELPHI compact thermal model for surface-mounted soft magnetic composite inductor | |
| JP3023969B2 (ja) | 冷熱サイクル構造体温度の解析方法および金型装置系の設計装置 | |
| Sabry | Flexible profile compact thermal models for practical geometries | |
| Bougataya et al. | Mixed fluid-heat transfer approach for VLSI steady state thermal analysis | |
| Bagnoli et al. | Validation of the DJOSER analytical thermal simulator for electronic power devices and assembling structures | |
| Driessens et al. | Parametric compact models for the 72-pins polymer stud grid array™ |