JPH05120339A

JPH05120339A - 二分木構造データ登録処理方法

Info

Publication number: JPH05120339A
Application number: JP3149857A
Authority: JP
Inventors: Yuji Fujiwara; 雄治藤原
Original assignee: NEC IC Microcomputer Systems Co Ltd
Current assignee: NEC IC Microcomputer Systems Co Ltd
Priority date: 1991-05-24
Filing date: 1991-05-24
Publication date: 1993-05-18

Abstract

(57)【要約】【目的】データの入力順序に依存せずに左右部分木の
階層数を常に均等な状態に保つことを目的とする。【構成】二分木構造のデータ登録処理方法において、
各登録要素は自要素より下位の左右部分木階層数の差の
値を有し、二分木構造に要素を登録する際に各要素の有
する左右部分木階層数の差の値が「＋２」または「−
２」になると、左部分木階層均等工程および右部分木階
層均等工程でその要素より下位の左右部分木が均等な状
態でないと判断して左右部分木階層数が均等になるよう
に要素の構造の組み替えを行うことを特徴とする。【効果】データ登録および参照の処理速度を速くする
効果がある。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、リスト構造中の二分木
構造に関する。本発明はデータベースの運用に実施して
効果がある。

【０００２】

【従来の技術】従来の技術を図面を参照して説明する。
ただし、上位階層の要素の比較データに対して下位階層
の要素の比較データが小さい要素は左部分木を構成し、
大きいかまたは等しい要素は右部分木を構成するものと
する。

【０００３】図２（ａ）は要素の構成である。各要素は
比較データ５００の格納領域、左部分木要素へのポイン
タ５０１の格納領域および右部分木要素へのポインタ５
０２の格納領域からなる。

【０００４】図２（ｂ）は従来の二分木構造生成関数に
おけるフローチャートである。二分木構造生成関数は引
数として上位階層の要素から下位階層の要素を指すポイ
ンタを受け取り、登録判定工程Ｓ５１０で上位階層の要
素のポインタが要素なし指標（以下、要素なし指標をＮ
ＵＬＬという）であるか否かを判断し、ＮＵＬＬであれ
ば登録要素領域確保工程Ｓ５１１で登録要素の領域を確
保し、確保した領域のアドレスを上位階層要素のポイン
タ領域にセットする。さらに、登録要素格納工程Ｓ５１
２で比較データ５００の格納領域に登録比較データをセ
ットし、左部分木要素へのポインタ５０１の格納領域お
よび右部分木要素へのポインタ５０２の格納領域にＮＵ
ＬＬをセットする。登録判定工程Ｓ５１０で上位階層要
素のポインタがＮＵＬＬでなければ、左部分木右部分木
判定工程Ｓ５１３で登録する比較データと現在の階層に
ある要素の比較データとで大小を判断する。登録する比
較データが小さい場合は、左部分木走査工程Ｓ５１４で
二分木構造生成関数の再帰呼び出しを行い、引数として
左部分木要素へのポインタ５０１を引き渡す。登録する
比較データが大きいまたは等しい場合は、右部分木走査
工程Ｓ５１５で二分木構造生成関数の再帰呼び出しを行
い、引数として右部分木要素へのポインタ５０２を引き
渡す。この処理の繰り返しにより二分木構造を生成して
いくので、登録データの入力順序によって左部分木の階
層だけが深くなったり右部分木の階層だけが深くなった
りして一方向に偏り、末端部分要素の参照および登録に
時間がかかる。

【０００５】図１２と図１３とでバランスのよい二分木
構造と一方向に偏った二分木構造とを具体例を上げて比
較する。

【０００６】図１２にバランスのよい二分木構造を説明
する。登録する比較データの入力順序が７０、５０、９
０、４０、６０、８０、１００である場合に、要素５２
０、要素５２１、要素５２２、要素５２３、要素５２
４、要素５２５、要素５２６の順に各要素が左右バラン
スよく登録される。このときに末端要素の階層は３階層
であり、要素５２０から要素５２６までの二分木構造生
成関数の呼び出し回数の合計は１７回である。

【０００７】図１３に一方向に偏った二分木構造を説明
する。登録する比較データの入力順序が１００、９０、
８０、４０、５０、６０、７０である場合に、要素５３
０、要素５３１、要素５３２、要素５３３、要素５３
４、要素５３５、要素５３６の順に一方向に偏って登録
される。このときに末端要素の階層は７階層になり、要
素５３０から要素５３６までの二分木構造生成関数の呼
び出し回数の合計は２８回でバランスのよい二分木構造
と比較して１１回多いことになる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従来、この種の二分木
構造は比較データの大小比較だけを問題とし登録するの
で、左部分木の階層だけが深かったりまたは右部分木の
階層だけが深かったりして一方向に偏るときに、末端部
分要素の参照または登録に時間を要する欠点が発生す
る。

【０００９】本発明は、このような欠点を除去するもの
で、データの入力順序に係わらず左右部分木の階層数を
均等な状態に保つ二分木構造データ登録処理方法を提供
することを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は、比較データを
格納する領域および左右部分木要素へのそれぞれのポイ
ンタを格納する領域を有する要素のそれぞれを、この要
素の比較データとこの要素の１階層上にある要素の比較
データとの間の大小関係に基づきリスト構造中の二分木
構造に登録する第一処理を実行する二分木構造データ登
録処理方法において、上記要素のそれぞれは、さらに、
自要素より下位側の左部分木階層数と右部分木階層数と
の差の値を登録する領域を有し、上記第一処理の実行に
先行して、各要素の有する上記差の値が「＋２」または
「−２」となるときにその要素より下位側の左右部分木
の階層数が均等でないと判断する第二処理およびこの第
二処理に引き続いて左右部分木の階層数を均等に保つべ
く上記ポインタの入れ替えを行う第三処理を実行するこ
とを特徴とする。

【００１１】ここで、上記第三処理は、上記差の値が
「＋２」または「−２」になった要素を第一要素、この
第一要素の１階層上にある要素を第二要素、上記第一要
素から階層数の多い方向の部分木の１階層下にある要素
を第三要素、この第三要素から上記第一要素がこの第三
要素を指す部分木の方向と反対方向の１階層下にある要
素を第四要素、この第四要素から上記第三要素がこの第
四要素を指す部分木の方向と反対方向の１階層下にある
要素を第五要素、上記第四要素から上記第三要素が上記
第四要素を指す部分木の方向と同じ方向の１階層下にあ
る要素を第六要素と名付けた場合に、上記第三要素の有
する左右部分木階層数の差の値が表す階層数の多い部分
木の方向が上記第一要素の有する左右部分木階層数の差
の値と同じ方向である場合または均等な場合に、上記第
一要素の上記第三要素を指すポインタを上記第二要素の
上記第一要素を指すポインタに、上記第三要素の上記第
四要素を指すポインタを上記第一要素の上記第三要素を
指すポインタに、上記第二要素の上記第一要素を指すポ
インタを上記第三要素の上記第四要素を指すポインタに
それぞれ入れ替え、一方、上記第三要素の有する左右部
分木階層数の差の値が表す階層数の多い部分木の方向が
上記第一要素の有する左右部分木階層数の差の値と反対
方向である場合または均等な場合に、上記第三要素の第
四要素を指すポインタを上記第二要素の第一要素を指す
ポインタに、上記第四要素の上記第五要素を指すポイン
タを上記第三要素の上記第四要素を指すポインタに、上
記第一要素の上記第三要素を指すポインタを上記第四要
素の上記第五要素を指すポインタに、上記第四要素の上
記第六要素を指すポインタを上記第一要素の上記第三要
素を指すポインタに、上記第２要素の上記第一要素を指
すポインタを上記第四要素の上記第六要素を指すポイン
タにそれぞれ入れ替えて実行する処理であることが望ま
しい。

【００１２】

【作用】登録される各要素の有する左右部分木階層数の
差の値が「＋２」または「−２」になると、その要素よ
り下位の左右部分木が均等な状態でないと判断し、左部
分木階層均等工程および右部分木階層均等工程で左右部
分木階層数が均等になるように要素の構造の組み替えを
ポインタの付け替えを行って実行する。この後に、二分
木構造に要素を登録する。

【００１３】

【実施例】以下、本発明の一実施例をフローチャートお
よび二分木構造の構成図を参照して説明する。図１
（ａ）は本発明を実現するための要素の構成である。各
要素は、比較データ１００の格納領域、左右部分木階層
数の差の値１０１の格納領域、左部分木要素へのポイン
タ１０２の格納領域および右部分木要素へのポインタ１
０３の格納領域からなる。以後、左右部分木階層数の差
の値１０１をＢＡＬＡＮＣＥ、左部分木要素へのポイン
タ１０２をＬＥＦＴ、右部分木要素へのポインタ１０３
をＲＩＧＨＴと表す。また、この実施例では上位階層の
要素の比較データに対して下位階層の要素の比較データ
が小さい要素は左部分木を構成し、大きいまたは等しい
要素は右部分木を構成するものとする。

【００１４】図３を用いてＢＡＬＡＮＣＥの変動につい
て説明する。ＢＡＬＡＮＣＥの「０」は左右部分木階層
数が均等であることを表し、プラス値かマイナス値かに
より左右どちらかの部分木階層数が多いかを表す。本実
施例では、プラス値は右部分木階層数が多いことを表
し、マイナス値は左部分木階層数が多いことを表す。図
３の二分木構造を構成している要素１１０、要素１１
１、要素１１２のＢＡＬＡＮＣＥは左右部分木階層数が
同じであるので「０」である。同じ構成を持つ要素１１
３、要素１１４、要素１１５に新しく要素１１６を登録
すると、要素１１５は左部分木の階層数が右部分木に対
して「１」多くなるため「−１」になり、要素１１３は
右部分木の階層数が左部分木に対して「１」多くなるた
め「＋１」になる。

【００１５】図４にＢＡＬＡＮＣＥが要素組み替えの必
要な状態になる場合について説明する。ＢＡＬＡＮＣＥ
が要素組み替えの状態を表すのは、その要素以下の階層
数が均等でない状態であり、「−２」または「＋２」に
なったときである。図４に示す要素１２２のＢＡＬＡＮ
ＣＥは右部分木の階層数が左部分木より２階層多いこと
を表す「＋２」になっており、要素１２２、要素１２
３、要素１２４に対して要素組み替えを行う。要素１２
０のＢＡＬＡＮＣＥが「＋２」に変動しないのは、要素
１２２以下の要素組み替えを行うことにより均等な状態
に戻り、結果的に変動する必要がなくなるためである。
要素１２２以下の要素組み替えを行った結果として、要
素１２５から要素１２９のバランスのよい二分木構造に
なる。

【００１６】次に、二分木構造の要素組み替えに関係す
る各要素に名称を振り付け、図５に各要素の名称を左右
部分木合わせて示す。部分木の末端に新しく登録された
要素を要素Ｘ（１３０、１３６）、要素Ｘの１階層上に
ある要素を要素Ｙ（１３１、１３７）、ＢＡＬＡＮＣＥ
が「−２」または「＋２」になった要素を要素Ａ（１３
２、１３８）、要素Ａの１階層上にある要素を要素Ｂ
（１３３、１３９）、要素Ａから階層数の多い方向の部
分木の１階層下にある要素を要素Ｃ（１３４、１４
０）、要素Ｃから要素Ａが要素Ｃを指す部分木の方向と
反対方向の１階層下にある要素を要素Ｄ（１３５、１４
１）とする。以降、この要素名を用いて説明する。

【００１７】図１（ｂ）、図６、図７は本発明を実現す
るためのフローチャートである。図１（ｂ）は二分木構
造生成関数におけるフローチャート、図６は右部分木階
層均等処理を行うフローチャート、図７は左部分木階層
均等処理を行うフローチャートである。

【００１８】最初に、図１（ｂ）の二分木構造生成関数
におけるフローチャートについて説明する。二分木構造
生成関数は引数として上位階層の要素から下位階層の要
素を指すポインタを受け取り、登録判定工程Ｓ２００で
上位階層の要素のポインタがＮＵＬＬか否かを判断し、
ＮＵＬＬであれば登録要素領域確保工程２０１で登録要
素の領域を確保し、確保した領域のアドレスを上位階層
要素のポインタ領域にセットする。さらに、登録要素格
納工程Ｓ２０２で比較データ１００の格納領域に登録比
較データをセットし、左部分木要素へのポインタ１０２
の格納領域および右部分木要素へのポインタ領域１０３
の格納領域にＮＵＬＬをセットする。ここで、ＢＡＬＡ
ＮＣＥ１０１の格納領域に初期値をセットしなければな
らないが、この要素は末端要素（要素Ｘ）であり、下位
部分木は存在しないので「０」をセットする。部分木階
層均等用変数初期化工程Ｓ２０３で２つのフラグに値を
セットする。１つはＮＥＳＴフラグに「０」をセットす
る。ＮＥＳＴフラグが「１」となるのは図４で示す要素
Ｙが要素Ｘを指す反対の部分木に要素が存在していない
場合である。すなわち、新しく要素を登録した部分木の
階層が深くなったことを表している。２つはＥＮＤフラ
グに「１」をセットする。ＥＮＤフラグはＮＥＳＴフラ
グを「１」にするか否かを判定するために部分木走査の
上で現在の要素が要素Ｙであるか認識するためのフラグ
である。ＥＮＤフラグが「１」のときに要素Ｙであるこ
とを認識するので、要素Ｘの位置で「１」をセットし、
要素Ｙの位置で「０」をセットすることにある。登録判
定工程Ｓ２００で上位階層要素のポインタがＮＵＬＬで
なければ、左部分木右部分木判定工程Ｓ２０４で登録す
る比較データと現在の階層にある要素の比較データとで
大小を判断する。登録する比較データが小さい場合に、
左部分木走査工程Ｓ２０５で二分木構造生成関数の再帰
呼び出しを行い、引数として左部分木要素へのポインタ
１０２を引き渡す。二分木構造生成関数の再帰呼び出し
から戻ると左部分木階層均等工程Ｓ２０６で部分木が均
等であるか判断し、均等でなければ要素の組み替えを行
う。左部分木階層均等工程Ｓ２０６については図７のフ
ローチャートで詳しく説明する。左部分木右部分木判定
工程Ｓ２０４で登録する比較データが大きいまたは等し
い場合は、右部分木走査工程Ｓ２０７で二分木構造生成
関数の再帰呼び出しを行い、引数として右部分木要素へ
のポインタ１０３を引き渡す。二分木構造生成関数の再
帰呼び出しから戻ると右部分木階層均等工程Ｓ２０８で
部分木が均等であるか判断し、均等でなければ要素の組
み替えを行う。左部分木階層均等工程Ｓ２０８について
は図６のフローチャートで詳しく説明する。

【００１９】図６に右部分木階層均等処理を行うフロー
チャートについて説明する。最初に、現階層の要素位置
が要素Ｙの位置か識別するためＥＮＤフラグが「１」か
否か判定（Ｓ２１０）し、「１」であればさらに要素Ｙ
のＬＥＦＴがＮＵＬＬか否かを判定（Ｓ２１１）する。
ＮＵＬＬでなければ要素ＹのＢＡＬＡＮＣＥに「０」を
セット（Ｓ２１２）し、ＥＮＤフラグに０をセット（Ｓ
２１５）して右部分木階層均等処理を終了する。要素Ｙ
のＬＥＦＴがＮＵＬＬか否かの判定（Ｓ２１１）でＮＵ
ＬＬならば部分木の階層が深くなったと識別できるの
で、ＮＥＳＴフラグに「１」をセット（Ｓ２１３）し、
要素ＹのＢＡＬＡＮＣＥを１加算（Ｓ２１４）し、ＥＮ
Ｄフラグに「０」をセット（Ｓ２１５）して右部分木階
層均等処理を終了する。ＥＮＤフラグが「１」か否かの
判定（Ｓ２１０）で「１」でなければ、さらにＮＥＳＴ
フラグが「１」か否かの判定（Ｓ２１６）を行う。
「１」でなければ右部分木階層均等処理を終了する。
「１」ならば部分木の階層が深くなっているので現階層
の要素のＢＡＬＡＮＣＥを１加算（Ｓ２１７）し、その
ＢＡＬＡＮＣＥが「１」より大きいか否かを判定（Ｓ２
１８）する。「１」以下であれば右部分木階層均等処理
を終了する。「１」より大きいならば要素Ｂの要素Ａを
指すポインタを一時的にＴＭＰ変数に保存（Ｓ２１９）
し、要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが「０」より小さいか否か
を判定（Ｓ２２０）する。要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが
「０」以上ならば要素Ｂの要素Ａを指すポインタに要素
ＡのＲＩＧＨＴをセット（Ｓ２２１）し、要素ＡのＲＩ
ＧＨＴに要素ＣのＬＥＦＴをセット（Ｓ２２２）し、要
素ＣのＬＥＦＴにＴＭＰに保存していたポインタをセッ
ト（Ｓ２２３）し、この３つのポインタの組み替えによ
り左右部分木が均等な状態になるので、要素ＡのＢＡＬ
ＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２２４）し、要素ＣのＢ
ＡＬＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２２５）して右部分
木階層均等処理を終了する。

【００２０】要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが「０」より小さ
いか否かの判定（Ｓ２２０）で「０」より小さいならば
要素Ｂの要素Ａを指すポインタに要素ＣのＬＥＦＴをセ
ット（Ｓ２２６）し、要素ＣのＬＥＦＴに要素ＤのＲＩ
ＧＨＴをセット（Ｓ２２７）し、要素ＤのＲＩＧＨＴに
要素ＡのＲＩＧＨＴをセット（Ｓ２２８）し、要素Ａの
ＲＩＧＨＴに要素ＤのＬＥＦＴをセット（Ｓ２２９）
し、要素ＤのＬＥＦＴにＴＭＰに保存していたポインタ
をセット（Ｓ２３０）し、この５つのポインタの組み替
えにより左右部分木が均等な状態になるので、要素Ａ、
要素Ｂ、要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥを再セットする処理を
行う。

【００２１】ＢＡＬＡＮＣＥの再セットは要素ＤのＢＡ
ＬＡＮＣＥの状態により３通りある。要素ＤのＢＡＬＡ
ＮＣＥが「０」か否かを判定（Ｓ２３１）し、「０」な
らば要素ＡのＢＡＬＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２３
２）し、要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ
２３３）するＢＡＬＡＮＣＥの再セット処理を行う。要
素ＤのＢＡＬＡＮＣＥが「０」でなければ、要素ＤのＢ
ＡＬＡＮＣＥが「０」より大きいか否かを判定（Ｓ２３
４）し、「０」より大きいならば要素ＡのＢＡＬＡＮＣ
Ｅに「−１」をセット（Ｓ２３５）し、要素ＣのＢＡＬ
ＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２３６）し、要素ＤのＢ
ＡＬＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２３９）するＢＡＬ
ＡＮＣＥの再セット処理を行う。要素ＤのＢＡＬＡＮＣ
Ｅが「０」より小さければ、要素ＡのＢＡＬＡＮＣＥに
「０」をセット（Ｓ２３７）し、要素ＣのＢＡＬＡＮＣ
Ｅに「＋１」をセット（Ｓ２３８）し、要素ＤのＢＡＬ
ＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２３９）するＢＡＬＡＮ
ＣＥの再セット処理を行う。ＢＡＬＡＮＣＥの再セット
処理が終了すると、ＮＥＳＴフラグに「０」をセット
（Ｓ２４０）して右部分木階層均等処理を終了する。

【００２２】図７に左部分木階層均等処理を行うフロー
チャートについて説明する。最初に、現階層の要素位置
が要素Ｙの位置か否かを識別するためＥＮＤフラグが
「１」か否か判定（Ｓ２５０）し、「１」であればさら
に要素ＹのＲＩＧＨＴがＮＵＬＬか否かを判定（Ｓ２５
１）する。ＮＵＬＬでなければ要素ＹのＢＡＬＡＮＣＥ
に「０」をセット（Ｓ２５２）し、ＥＮＤフラグに
「０」をセット（Ｓ２５５）して左部分木階層均等処理
を終了する。要素ＹのＲＩＧＨＴがＮＵＬＬか否かの判
定（Ｓ２５１）でＮＵＬＬならば部分木の階層が深くな
ったと識別できるので、ＮＥＳＴフラグに「１」をセッ
ト（Ｓ２５３）し、要素ＹのＢＡＬＡＮＣＥを１減算
（Ｓ２５４）し、ＥＮＤフラグに「０」をセット（Ｓ２
５５）して左部分木階層均等処理を終了する。ＥＮＤフ
ラグが「１」か否かの判定（Ｓ２５０）で「１」でなけ
れば、さらにＮＥＳＴフラグが「１」か否かの判定（Ｓ
２５６）を行う。「１」でなければ左部分木階層均等処
理を終了する。「１」ならば部分木の階層が深くなって
いるので、現階層の要素のＢＡＬＡＮＣＥを１減算（Ｓ
２５７）し、そのＢＡＬＡＮＣＥが「−１」より小さい
か否かを判定（Ｓ２５８）する。「−１」以上であれば
左部分木階層均等処理を終了する。「１」より大きいな
らば要素Ｂの要素Ａを指すポインタを一時的にＴＭＰ変
数に保存（Ｓ２５９）し、要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが
「０」より大きいか否かを判定（Ｓ２６０）する。要素
ＣのＢＡＬＡＮＣＥが「０」以下ならば要素Ｂの要素Ａ
を指すポインタに要素ＡのＬＥＦＴをセット（Ｓ２６
１）し、要素ＡのＬＥＦＴに要素ＣのＲＩＧＨＴをセッ
ト（Ｓ２６２）し、要素ＣのＲＩＧＨＴにＴＭＰに保存
していたポインタをセット（Ｓ２６３）し、この３つの
ポインタの組み替えにより左右部分木が均等な状態にな
るので、要素ＡのＢＡＬＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ
２６４）し、要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥに「０」をセット
（Ｓ２６５）して左部分木階層均等処理を終了する。

【００２３】要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが「０」より小さ
いか否かの判定（Ｓ２６０）で「０」より大きいなら
ば、要素Ｂの要素Ａを指すポインタに要素ＣのＲＩＧＨ
Ｔをセット（Ｓ２６６）し、要素ＣのＲＩＧＨＴに要素
ＤのＬＥＦＴをセット（Ｓ２６７）し、要素ＤのＬＥＦ
Ｔに要素ＡのＬＥＦＴをセット（Ｓ２６８）し、要素Ａ
のＬＥＦＴに要素ＤのＲＩＧＨＴをセット（Ｓ２６９）
し、要素ＤのＲＩＧＨＴにＴＭＰに保存していたポイン
タをセット（Ｓ２７０）し、この５つのポインタの組み
替えにより左右部分木が均等な状態になるので、要素
Ａ、要素Ｂ、要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥを再セットする処
理を行う。

【００２４】ＢＡＬＡＮＣＥの再セットは要素ＤのＢＡ
ＬＡＮＣＥの状態により３通りある。要素ＤのＢＡＬＡ
ＮＣＥが「０」か否かを判定（Ｓ２７１）し、「０」な
らば要素ＡのＢＡＬＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２７
２）し、要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ
２７３）するＢＡＬＡＮＣＥの再セット処理を行う。要
素ＤのＢＡＬＡＮＣＥが「０」でなければ、要素ＤのＢ
ＡＬＡＮＣＥが「０」より小さいか否かを判定（Ｓ２７
４）し、「０」より小さいならば要素ＡのＢＡＬＡＮＣ
Ｅに「＋１」をセット（Ｓ２７５）し、要素ＣのＢＡＬ
ＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２７６）し、要素ＤのＢ
ＡＬＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２７９）するＢＡＬ
ＡＮＣＥの再セット処理を行う。要素ＤのＢＡＬＡＮＣ
Ｅが「０」より大きければ、要素ＡのＢＡＬＡＮＣＥに
「０」をセット（Ｓ２７７）し、要素ＣのＢＡＬＡＮＣ
Ｅに「−１」をセット（Ｓ２７８）し、要素ＤのＢＡＬ
ＡＮＣＥに「０」をセット（Ｓ２７９）するＢＡＬＡＮ
ＣＥの再セット処理を行う。ＢＡＬＡＮＣＥの再セット
処理が終了すると、ＮＥＳＴフラグに「０」をセット
（Ｓ２８０）して右部分木階層均等処理を終了する。こ
れにより左右部分木の階層数を常に均等な状態に保つこ
とができる。

【００２５】図８から図１１は本発明における要素組み
替え例である。図８は要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが「０」
以上のパターンである。ここで、３００は要素Ａ位置の
要素を指すポインタ（要素Ｂ位置の要素が持つポイン
タ）、３０１は比較データ２０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋
２」の要素（要素Ａ位置の要素）、３０２は比較データ
１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３０３は比較デ
ータ４０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋１」の要素（要素Ｃ位
置の要素）、３０４は比較データ３０かつＢＡＬＡＮＣ
Ｅ「０」の要素（要素Ｄ位置の要素）、３０５は比較デ
ータ５０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋１」の要素、３０６は
比較データ６０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３０
７は要素Ｃ位置の要素を指すポインタ（要素Ｂ位置の要
素が持つポインタ）、３０８は比較データ２０かつＢＡ
ＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ａ位置の要素）、３０９
は比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３
１０は比較データ４０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素
（要素Ｃ位置の要素）、３１１は比較データ３０かつＢ
ＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ｄ位置の要素）、３１
２は比較データ５０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋１」の要
素、３１３は比較データ６０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」
の要素、３１４は要素Ａ位置の要素を指すポインタ（要
素Ｂ位置の要素が持つポインタ）、３１５は比較データ
１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋２」の要素（要素Ａ位置の
要素）、３１６は比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ
「＋１」の要素（要素Ｃ位置の要素）、３１７は比較デ
ータ３０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３１８は要
素Ｃ位置の要素を指すポインタ（要素Ｂ位置の要素が持
つポインタ）、３１９は比較データ１０かつＢＡＬＡＮ
ＣＥ「０」の要素（要素Ａ位置の要素）、３２０は比較
データ２０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ｃ位
置の要素）、３２１は比較データ３０かつＢＡＬＡＮＣ
Ｅ「０」の要素である。

【００２６】（ａ）は組み替えを行うポインタが全て要
素を抱える場合である。要素３００〜要素３０６の二分
木構造は要素３０１の有するＢＡＬＡＮＣＥが「＋２」
となりさらに要素３０３の有するＢＡＬＡＮＣＥが「＋
１」であるので、図６のフローチャートに示すＳ２２１
〜Ｓ２２３のポインタの組み替え処理が行われる。Ｓ２
２１の処理により要素３０７のポインタは要素３１０を
指すようになる。Ｓ２２２の処理により要素３０８のＲ
ＩＧＨＴは要素３１１を指すようになる。Ｓ２２３の処
理により要素３１０のＬＥＦＴは要素３０８を指すよう
になる。要素の組み替えが終了すると、図６のフローチ
ャートに示すＳ２２４、Ｓ２２５のＢＡＬＡＮＣＥの再
セット処理が行われる。Ｓ２２４の処理により「＋２」
だった要素３０８のＢＡＬＡＮＣＥが「０」になる。Ｓ
２２５の処理により「＋１」だった要素３１０のＢＡＬ
ＡＮＣＥが「０」になる。結果として、要素３０７〜要
素３１３の構成になる。

【００２７】（ｂ）は組み替えを行うポインタが一部の
要素を抱えていない場合である。すなわち、（ａ）の単
純な場合である。要素３１４〜要素３１７の二分木構造
の部分木階層均等処理は全て（ａ）と同一の処理が行わ
れるが、要素３１６のＬＥＦＴがＮＵＬＬであるために
ＮＵＬＬポインタの移動になり、要素３１６のＬＥＦＴ
にあるＮＵＬＬは要素３１５のＲＩＧＨＴにセットされ
る。結果として、要素３１８〜要素３２１の構成にな
る。

【００２８】図９は要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが「−１」
かつ要素ＤのＢＡＬＡＮＣＥが「＋１」のパターンであ
る。ここで、３２２は要素Ａ位置の要素を指すポインタ
（要素Ｂ位置の要素が持つポインタ）、３２３は比較デ
ータ３０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋２」の要素（要素Ａ位
置の要素）、３２４は比較データ２０かつＢＡＬＡＮＣ
Ｅ「−１」の要素、３２５は比較データ８０かつＢＡＬ
ＡＮＣＥ「−１」の要素（要素Ｃ位置の要素）、３２６
は比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３
２７は比較データ５０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋１」の要
素（要素Ｄ位置の要素）、３２８は比較データ９０かつ
ＢＡＬＡＮＣＥ「＋１」の要素、３２９は比較データ４
０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３３０は比較デー
タ６０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋１」の要素、３３１は比
較データ１００かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３３
２は比較データ７０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、
３３３は要素Ｄ位置の要素を指すポインタ（要素Ｂ位置
の要素が持つポインタ）、３３４は比較データ３０かつ
ＢＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素（要素Ａ位置の要素）、
３３５は比較データ２０かつＢＡＬＡＮＣＥ「−１」の
要素、３３６は比較データ８０かつＢＡＬＡＮＣＥ
「０」の要素（要素Ｃ位置の要素）、３３７は比較デー
タ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３３８は比較
データ５０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ｄ位
置の要素）、３３９は比較データ９０かつＢＡＬＡＮＣ
Ｅ「＋１」の要素、３４０は比較データ４０かつＢＡＬ
ＡＮＣＥ「０」の要素、３４１は比較データ６０かつＢ
ＡＬＡＮＣＥ「＋１」の要素、３４２は比較データ１０
０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３４３は比較デー
タ７０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３４４は要素
Ａ位置の要素を指すポインタ（要素Ｂ位置の要素が持つ
ポインタ）、３４５は比較データ２０かつＢＡＬＡＮＣ
Ｅ「＋２」の要素（要素Ａ位置の要素）、３４６は比較
データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３４７は
比較データ５０かつＢＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素（要
素Ｃ位置の要素）、３４８は比較データ３０かつＢＡＬ
ＡＮＣＥ「＋１」の要素（要素Ｄ位置の要素）、３４９
は比較データ６０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３
５０は比較データ４０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要
素、３５１は要素Ｄ位置の要素を指すポインタ（要素Ｂ
位置の要素が持つポインタ）、３５２は比較データ２０
かつＢＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素（要素Ａ位置の要
素）、３５３は比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ
「０」の要素、３５４は比較データ５０かつＢＡＬＡＮ
ＣＥ「０」の要素（要素Ｃ位置の要素）、３５５は比較
データ３０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ｄ位
置の要素）、３５６は比較データ６０かつＢＡＬＡＮＣ
Ｅ「０」の要素、３５７は比較データ４０かつＢＡＬＡ
ＮＣＥ「０」の要素である。

【００２９】（ａ）は組み替えを行うポインタが全て要
素を抱える場合である。要素３２２〜要素３３２の二分
木構造は要素３２３の有するＢＡＬＡＮＣＥが「＋２」
となりさらに要素３２５の有するＢＡＬＡＮＣＥが「−
１」であるので、図６のフローチャートに示すＳ２２６
〜Ｓ２３０のポインタの組み替え処理が行われる。Ｓ２
２６の処理により要素３３７のポインタは要素３３８を
指すようになる。Ｓ２２７の処理により要素３３６のＬ
ＥＦＴは要素３４１を指すようになる。Ｓ２２８の処理
により要素３３８のＲＩＧＨＴは要素３３６を指すよう
になる。Ｓ２２９の処理により要素３３４のＲＩＧＨＴ
は要素３４０を指すようになる。Ｓ２３０の処理により
要素３３８のＬＥＦＴは要素３３４を指すようになる。
要素の組み替えが終了するとＢＡＬＡＮＣＥの再セット
を行うが要素３２７の有するＢＡＬＡＮＣＥが「＋１」
であるので、図６のフローチャートに示すＳ２３５、Ｓ
２３６、Ｓ２３９の処理が行われる。Ｓ２３５の処理に
より「＋２」だった要素３３４のＢＡＬＡＮＣＥが「−
１」になる。Ｓ２３６の処理により「−１」だった要素
３３６のＢＡＬＡＮＣＥが「０」になる。２３９の処理
により「＋１」だった要素３３８のＢＡＬＡＮＣＥが
「０」になる。結果として、要素３３３〜要素３４３の
構成になる。

【００３０】（ｂ）は組み替えを行うポインタが一部の
要素を抱えていない場合である。すなわち、（ａ）の単
純な場合である。要素３４４〜要素３５０の二分木構造
の部分木階層均等処理は全て（ａ）と同一の処理が行わ
れるが、要素３４８のＬＥＦＴがＮＵＬＬであるために
ＮＵＬＬポインタの移動になり、要素３４８のＬＥＦＴ
にあるＮＵＬＬは要素３４５のＲＩＧＨＴにセットされ
る。結果として、要素３５１〜要素３５７の構成にな
る。

【００３１】図１０は要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが「−
１」かつ要素ＤのＢＡＬＡＮＣＥが「−１」のパターン
である。ここで、３５８は要素Ａ位置の要素を指すポイ
ンタ（要素Ｂ位置の要素が持つポインタ）、３５９は比
較データ３０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋２」の要素（要素
Ａ位置の要素）、３６０は比較データ２０かつＢＡＬＡ
ＮＣＥ「−１」の要素、３６１は比較データ８０かつＢ
ＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素（要素Ｃ位置の要素）、３
６２は比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要
素、３６３は比較データ６０かつＢＡＬＡＮＣＥ「−
１」の要素（要素Ｄ位置の要素）、３６４は比較データ
９０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋１」の要素、３６５は比較
データ５０かつＢＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素、３６６
は比較データ７０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３
６７は比較データ１００かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要
素、３６８は比較データ４０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」
の要素、３６９は要素Ｄ位置の要素を指すポインタ（要
素Ｂ位置の要素が持つポインタ）、３７０は比較データ
３０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ａ位置の要
素）、３７１は比較データ２０かつＢＡＬＡＮＣＥ「−
１」の要素、３７２は比較データ８０かつＢＡＬＡＮＣ
Ｅ「＋１」の要素（要素Ｃ位置の要素）、３７３は比較
データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３７４は
比較データ６０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素
Ｄ位置の要素）、３７５は比較データ９０かつＢＡＬＡ
ＮＣＥ「＋１」の要素、３７６は比較データ５０かつＢ
ＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素、３７７は比較データ７０
かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３７８は比較データ
１００かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３７９は比較
データ４０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３８０は
要素Ａ位置の要素を指すポインタ（要素Ｂ位置の要素が
持つポインタ）、３８１は比較データ２０かつＢＡＬＡ
ＮＣＥ「＋２」の要素（要素Ａ位置の要素）、３８２は
比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素、３８
３は比較データ５０かつＢＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素
（要素Ｃ位置の要素）、３８４は比較データ４０かつＢ
ＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素（要素Ｄ位置の要素）、３
８５は比較データ６０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要
素、３８６は比較データ３０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」
の要素、３８７は要素Ｄ位置の要素を指すポインタ（要
素Ｂ位置の要素が持つポインタ）、３８８は比較データ
２０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ａ位置の要
素）、３８９は比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ
「０」の要素、３９０は比較データ５０かつＢＡＬＡＮ
ＣＥ「＋１」の要素（要素Ｃ位置の要素）、３９１は比
較データ４０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ｄ
位置の要素）、３９２は比較データ６０かつＢＡＬＡＮ
ＣＥ「０」の要素、３９３は比較データ３０かつＢＡＬ
ＡＮＣＥ「０」の要素である。

【００３２】（ａ）は組み替えを行うポインタが全て要
素を抱える場合である。要素３５８〜要素３６８の二分
木構造の要素組み替え処理は図９の（ａ）と全て同じで
ある。しかし、ＢＡＬＡＮＣＥの再セット処理で要素３
６３の有するＢＡＬＡＮＣＥが「−１」であるので、図
６のフローチャートに示すＳ２３７、Ｓ２３８およびＳ
２３９のＢＡＬＡＮＣＥ再セット処理が行われる。Ｓ２
３７の処理により「＋２」だった要素３７０のＢＡＬＡ
ＮＣＥが「０」になる。Ｓ２３８の処理により「−１」
だった要素３７２のＢＡＬＡＮＣＥが「＋１」になる。
Ｓ２３９の処理により「−１」だった要素３７４のＢＡ
ＬＡＮＣＥが「０」になる。結果として、要素３６９〜
要素３９３の構成になる。

【００３３】（ｂ）は組み替えを行うポインタが一部の
要素を抱えていない場合である。すなわち、（ａ）の単
純な場合である。要素３８０〜要素３８６の二分木構造
の部分木階層均等処理は全て（ａ）と同一の処理が行わ
れるが、要素３８４のＲＩＧＨＴがＮＵＬＬであるため
にＮＵＬＬポインタの移動になり、要素３８４のＲＩＧ
ＨＴにあるＮＵＬＬは要素３８３のＬＥＦＴにセットさ
れる。結果として、要素３８７〜要素３９３の構成にな
る。

【００３４】図１１は要素ＣのＢＡＬＡＮＣＥが「−
１」かつ要素ＤのＢＡＬＡＮＣＥが「０」のパターンで
ある。

【００３５】ここで、３９４は要素Ａ位置の要素を指す
ポインタ（要素Ｂ位置の要素が持つポインタ）、３９５
は比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「＋２」の要素
（要素Ａ位置の要素）、３９６は比較データ３０かつＢ
ＡＬＡＮＣＥ「−１」の要素（要素Ｃ位置の要素）、３
９７は比較データ２０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素
（要素Ｄ位置の要素）、３９８は要素Ｄ位置の要素を指
すポインタ（要素Ｂ位置の要素が持つポインタ）、３９
９は比較データ１０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素
（要素Ａ位置の要素）、４００は比較データ３０かつＢ
ＡＬＡＮＣＥ「０」の要素（要素Ｃ位置の要素）、４０
１は比較データ２０かつＢＡＬＡＮＣＥ「０」の要素
（要素Ｄ位置の要素）である。要素３９４〜要素３９７
の二分木構造の要素組み替え処理は図９および図１０に
全て同じである。しかし、ＢＡＬＡＮＣＥの再セット処
理で、要素３９７の有するＢＡＬＡＮＣＥが「０」であ
るので、図６のフローチャートに示すＳ２３２およびＳ
２３３のＢＡＬＡＮＣＥ再セット処理が行われる。Ｓ２
３２の処理により「＋２」だった要素３９９のＢＡＬＡ
ＮＣＥが「０」になる。Ｓ２３３の処理により「−１」
だった要素４００のＢＡＬＡＮＣＥが「０」になる。結
果として、要素３９８〜要素４０１の構成になる。

【００３６】

【発明の効果】本発明は、以上説明したように、二分木
構造の左右部分木の階層数をバランスのよい状態に常に
構成していくので、一方向に偏るようなデータの入力順
序である場合に比べ登録および参照が速く行える効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

【図１】（ａ）は本発明実施例で用いられる要素の構成
を示す図、（ｂ）は本発明実施例での処理内容を示すフ
ローチャート。

【図２】（ａ）は従来例で用いられる要素の構成を示す
図、（ｂ）は従来例の処理内容を示すフローチャート。

【図３】本発明実施例でのＢＡＬＬＡＮＣＥの変動を示
す図。

【図４】本発明実施例での要素組み替え時のＢＡＬＬＡ
ＮＣＥを示す図。

【図５】要素組み替えに関係する各要素に割り付けた要
素の名称。

【図６】本発明実施例で右部分木階層均等処理を示すフ
ローチャート。

【図７】本発明実施例で左部分木階層均等処理を示すフ
ローチャート。

【図８】本発明実施例のデータ登録処理による部分木階
層均等化の具体例。

【図９】本発明実施例のデータ登録処理による部分木階
層均等化の具体例。

【図１０】本発明実施例のデータ登録処理による部分木
階層均等化の具体例。

【図１１】本発明実施例のデータ登録処理による部分木
階層均等化の具体例。

【図１２】従来例によるバランスの良い二分木構造の具
体例。

【図１３】従来例による一方向に偏った二分木構造の具
体例。

【符号の説明】

１００比較データ１０１左右部分木階層数の差の値（ＢＡＬＡＮＣＥ）１０２左部分木要素へのポインタ（ＬＥＦＴ）１０３右部分木要素へのポインタ（ＲＩＧＨＴ）５００比較データ５０１左部分木要素へのポインタ５０２右部分木要素へのポインタ

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成４年１０月７日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】図面の簡単な説明

【補正方法】変更

【補正内容】

【図面の簡単な説明】

【図１２】本発明実施例のデータ登録処理による部分木
階層均等化の具体例。

【図１３】本発明実施例のデータ登録処理による部分木
階層均等化の具体例。

【図１４】本発明実施例のデータ登録処理による部分木
階層均等化の具体例。

【図１５】従来例によるバランスの良い二分木構造の具
体例。

【図１６】従来例による一方向に偏った二分木構造の具
体例。

【手続補正２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】全図

【補正方法】変更

【補正内容】

【図２】

【図１】

【図３】

【図４】

【図５】

【図６】

【図７】

【図８】

【図９】

【図１０】

【図１４】

【図１１】

【図１３】

【図１２】

【図１５】

【図１６】

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】比較データを格納する領域および左右部
分木要素へのそれぞれのポインタを格納する領域を有す
る要素のそれぞれを、この要素の比較データとこの要素
の１階層上にある要素の比較データとの間の大小関係に
基づきリスト構造中の二分木構造に登録する第一処理を
実行する二分木構造データ登録処理方法において、上記要素のそれぞれは、さらに、自要素より下位側の左
部分木階層数と右部分木階層数との差の値を登録する領
域を有し、上記第一処理の実行に先行して、各要素の有する上記差
の値が「＋２」または「−２」となるときにその要素よ
り下位側の左右部分木の階層数が均等でないと判断する
第二処理およびこの第二処理に引き続いて左右部分木の
階層数を均等に保つべく上記ポインタの入れ替えを行う
第三処理を実行することを特徴とする二分木構造データ
登録処理方法。
【請求項２】上記第三処理は、上記差の値が「＋２」
または「−２」になった要素を第一要素、この第一要素
の１階層上にある要素を第二要素、上記第一要素から階
層数の多い方向の部分木の１階層下にある要素を第三要
素、この第三要素から上記第一要素がこの第三要素を指
す部分木の方向と反対方向の１階層下にある要素を第四
要素、この第四要素から上記第三要素がこの第四要素を
指す部分木の方向と反対方向の１階層下にある要素を第
五要素、上記第四要素から上記第三要素が上記第四要素
を指す部分木の方向と同じ方向の１階層下にある要素を
第六要素と名付けた場合に、上記第三要素の有する左右
部分木階層数の差の値が表す階層数の多い部分木の方向
が上記第一要素の有する左右部分木階層数の差の値と同
じ方向である場合または均等な場合に、上記第一要素の
上記第三要素を指すポインタを上記第二要素の上記第一
要素を指すポインタに、上記第三要素の上記第四要素を
指すポインタを上記第一要素の上記第三要素を指すポイ
ンタに、上記第二要素の上記第一要素を指すポインタを
上記第三要素の上記第四要素を指すポインタにそれぞれ
入れ替え、一方、上記第三要素の有する左右部分木階層
数の差の値が表す階層数の多い部分木の方向が上記第一
要素の有する左右部分木階層数の差の値と反対方向であ
る場合または均等な場合に、上記第三要素の第四要素を
指すポインタを上記第二要素の第一要素を指すポインタ
に、上記第四要素の上記第五要素を指すポインタを上記
第三要素の上記第四要素を指すポインタに、上記第一要
素の上記第三要素を指すポインタを上記第四要素の上記
第五要素を指すポインタに、上記第四要素の上記第六要
素を指すポインタを上記第一要素の上記第三要素を指す
ポインタに、上記第２要素の上記第一要素を指すポイン
タを上記第四要素の上記第六要素を指すポインタにそれ
ぞれ入れ替えて実行する処理である請求項１記載の二分
木構造データ登録処理方法。