JPH0488601A - サーミスタの特性測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野］ 本発明は、サーミスタの放熱係数、熱容量を測定するサ
ーミスタの特性測定方法に関する。

〔従来の技術〕

従来、サーミスタについては、周囲温度に対する抵抗値
の変化の特性、すなわち温度−抵抗値の特性のみが測定
され、放熱係数、熱容量は測定されていない。

一方、固体の熱容量については、「物理学実験法」（（
察岩波書店、　１９５５年６月８日改訂第３刷発行）の
Ｐ、１０７〜１０９に記載されているように、通常、比
熱に質量を乗算して測定される。

また、固体の放熱係数については、「新物理学講座、Ｃ
篇・物理学の展開４コ（ダイヤモンド社、　１９６８年
８月１５日発行）のＰ、２１〜２２に記載されている。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来はサーミスタの放熱係数、熱容量を測定する方法が
なく、サーミスタの十分な特性測定が行えない問題点が
ある。

そして、サーミスタの過渡特性を利用して電気、電子回
路を設計する際は、サーミスタの放熱係数、熱容量が分
からないため、適切な設計が行えない。

本発明は、サーミスタの放熱係数、熱容量の測定が行え
るサーミスタの特性測定方法を提供することを目的とす
る。

〔課題を解決するための手段〕

前記目的を達成するために、本発明のサーミスタの特性
測定方法においては、測定対象のサーミスタの温度基こ
対する抵抗値の変化を測定して温度−抵抗特性曲線を求
め、 前記特性曲線から前記サーミスタの抵抗値の温度係数Ｂ
を求め、 前記サーミスタと抵抗との直列回路に直流電圧を印加し
、前記サーミスタの自己発熱に基づく前記直列回路の過
渡電流の変化を測定して前記直流電圧の印加開始からｔ
ｌ　、　ｔ２　（ｔｌ（ｔ２　）後の前記過渡電流の実
測値Ｉｔｌ　、　ｘｔｓを求め、下記の微分方程式に基
づく前記ｔ＋　、　ｔ２の過渡電流の計算値Ｉｔ＋　、
　Ｉｔｓが前記実測値Ｉｔ＋　、　Ｉｔ！にほぼ等しく
なるように、前記微分方程式の放熱係数Ｇ、熱容量Ｃを
種々変化させてｒ記計算値１ｔ＋　、　Ｉｂをくり前記
計算値Ｉｔ＋　、　ＩｔＲが前記実測値１ｔ＋、Ｉｔ２
にほぼ等しくなるときの前記放熱係数Ｇ、［記熱容量Ｃ
を前記サーミスタの放熱係数、熱容量とする。

〔作用〕

前記のように構成された本発明の測定方法の場合、温度
係数Ｂ及び放熱係数Ｇ、熱容量Ｃを含むサーミスタの過
渡特性の微分方程式を利用し、この方程式に実測された
温度係数Ｂを代入して放熱係数Ｇ、熱容量Ｃを変数とす
る式が形成される。

そして、前記式から求める電流の計算値）ｊ＋　、　ｔ
ｔｔがほぼ実測値Ｉｔｉ　、　Ｉｔｔに等しくなるとき
の放熱係数Ｇ、熱容量Ｃにより、サーミスタの実際の放
熱係数、熱容量が求められ測定される。

〔実施例〕

ｌ実施例について、１１１図ないし第４図を参照して説
明する。

まず、サーミスタの過渡特性として、「半導体工学コ（
（株）合波書店、　１９６２年ＩＯ月３０日第２刷発行
）のＰ、８４には、過渡的な時間−温度特性の微分方程
式として、つぎの（１）式の微分方程式が記載そして、
（１）式の左辺は時間ｄｔにサーミスタに供給される電
気的ジュール熱の量を示し、右辺は第１項が時間ｄｔに
サーミスタの温度を熱の放散に抗して保持するための熱
量を示し、＠２項がサーミスタの温度をｄＴ上昇するた
めの熱量を示す。

また、サーミスタの抵抗値Ｒは、前記「半導体工学」の
ｐ、ｔａに記載されているよう憂こ、つぎの（２）式の
温度Ｔの関数で示される。

□＝□。。Ｂ（１／Ｔ−１／Ｔｏ　）　　　　　　　　
　（２）式そして、抵抗値Ｒが周囲温度によって変化す
るため、周囲温度を種々に変化させて抵抗値Ｒを測定し
、温度−抵抗特性を求めると、この特性は、前記「半導
体工学」のＰ、１８に記載されているように、横軸を絶
対温度の逆数（１／Ｔ）、縦軸を抵抗値Ｒの対数とした
場合、第２図に示すように直線になる。

この第２図の直線の傾きが、（２）式の温度係数Ｂの２
．ｆ３０３倍＜　Ｌｏｇ　ｔｏ　＝　２．３０３−＝　
）に相当する。

そして、温度係数Ｂを測定してその値を（１）式に代入
し、放熱係数Ｇ、熱容量Ｃを適当に設定するこ、所定の
直流電圧を印加したときの印加開始から秒単位の所定時
間後の過渡電流が（１）式から計算で求まる。

さらに、過渡電流の計算値が実測値に等しくなる放熱係
数Ｇ、熱容量Ｃを検出することにより、このときのＧ、
Ｃがサーミスタの実際の放熱係数、熱容量として求まる
。

そこで、この実施例においては、つぎに説明する第１図
のステップ１〜６の処理により、サーミスタの放熱係数
、熱容量を求める。

（１）ステップｌ 測定対象のサーミスタを恒温槽にセットし、周囲温度を
種々変化させながら各温度のときのす；ミスタの抵抗値
Ｒを発熱しない微少電流を直流してミリオームメータ等
で測定し、第２図のような温度−抵抗特性を求める。

なお、温度を変更する毎に槽内温度が安定化するまで放
置してから測定を行う。

また、温度−抵抗特性が例えば第４図の実線ａのように
曲線になるときは、この曲線の必要な温度範囲を同図の
直線ｂ１．　ｂｇ　、　ｂｓのような折線で分割して近
似し、この近似を温度−抵抗特性として求める。

（ＩＩ）ステップ２ ステップＩで求めた特性のグラフからａ度Ｔ＋　、Ｔｔ
のときの抵抗値Ｒ，、Ｒ，を読取って訂記（２）式ｔζ
代入し、この代入で得られたつぎの（３）式を解き、（
４）式に示す温度係数Ｂを求める。

Ｂ　（Ｌ／Ｔｆｆｉ−１／Ｔ、） Ｒｔ＝Ｒ＋　ｅ　　　　　　　　　　　　　　　（３）
式Ｂ＝Ｉ：’ｏｇｅ（Ｒｔ／Ｌ　））　／　（１／Ｔｔ
−１／Ｔ＋　）　　　（４）式なお、温度−抵抗特性の
グラフが１１１４図のような折線近似グラフのときは、
そのグラフの折線毎（直＠　ｂ＋、　ｂｓ、　ｂ層毎〕
に（４）式の係数Ｂｚ求める。

（１１Ｄステツプ８ 過渡電流特性の実測値Ｉｔ＋、Ｉｔａを求めるため、−
定温度（常温）の恒温槽内において、第３図に示すよう
に測定対象のサーミスタ（１）と抵抗（２）との直列回
路をスイッチ（３）を介して所定電圧の直流電源（４）
に接続する。

そして、スイッチ（３）をオンしてサーミスタ（１）。

抵抗（２）の直列回路に直流電圧を印加すると、サーミ
スタ（１）に自己発熱が生じ、この発熱に基づく抵抗値
Ｒの変動により、前記直列回路を流れる電流が過渡変動
する。

この過渡変動の電流（過渡電流）の実測値Ｉｔ＋　。

Ｉｔ！とじて電圧印加開始直後の８秒後の電流ｉｓ、比
較的遅れた６０秒の電流Ｉｎを求めるため、スイッチ（
３）のオン直後からの抵抗（２）の両端間の電圧降下を
ストレージ型のオシロスコープ（５）によす測定し、こ
の測定結果からＩｓ、ＩＳを求める。

怜ステップ４ （１）式からＩｓに相当する計算値Ｉｓを求めて熱容量
Ｃを決定するため、最初に（１）式のＧ、ｃを仮設定す
る。

この仮設定においては、Ｃ＝Ｃとし、Ｃは例えばサーミ
スタの質量ｍ（ダラム）とＴる。

そして、Ｇ＝０．Ｃ＝ｍとし、かつ、温度係数Ｂはステ
ップ２で求めた値として（１）式を公知の数値解析法で
解き、８秒後の過渡電流の計算値Ｉｌを算出して求める
。

さらに、Ｌ−Ｉｓの演算により、計算値Ｉ、Ｔが実測値
Ｉｓにほぼ等しいか否かを判定し、ム’＜ＩＳであれば
Ｃを単位量ΔＣだけ少なくして再びＩｎ゛を求め、「〉
１、であればＣをΔＧだけ大きくして再び！、゛を求め
る。

そして、■、中ＸＳになるまでＣを変えてＩｎ゛を求め
ることをくり返し、にキＩｓに達したときに、そのとき
のＣを熱容量の決定値として保持してステップ４を終了
する。

Ｍステップ５ （１）式から計算値Ｉｓ及び−に相当する計算値−１°
を求めて放熱係数Ｇを決定するため、最初に（１）式の
ａ、ＣをＧ＝０．１．Ｃ＝Ｃ（ステップ４の決定値）に
仮設定する・ そして、ステシブ４と同様にして８秒後の計算値１魯°
及び６０秒後の計算値１１・′を算出して求める。

さらに、Ｉｓｅ’Ｉｎの演算により、計算値−′が実測
値ム。にほぼ等しいか否かを測定し、藩（Ｌ＠であれば
Ｇを単位量ΔＧだけ少なくして再びＩｓ’　＋　Ｉｎを
求め、Ｉｇｏ　）　Ｉ・・であればＧをΔＧだけ大きく
して再びＩｓ、Ｉｓ拳°を求める。

そして、■、、′キ１１．になるまでＧを変えてｉｓ”
、ｆ番・。

を求めることをくり返しｓ　ｌ″０中Ｉｇｏに達したと
きに、そのときのＧを放熱係数の決定値として保持して
ステップ５を終了する。

（ｖｌ）ステップ６ ステツプ４，５で決定したＧ、Ｃが適当か否かを判定す
るため、ステップ５の終了時のＩｓ’がＩｓにほぼ等し
いか否かを判別する。

そして、■、中Ｉｓであればステップ４．５で決定した
Ｇ、Ｃを最適な放熱係数、熱容量として決定し、ステッ
プ６を終了する。

また、１．１中Ｉｓでなければステップ４と同様にＣを
ニー〇可変し、ステップ５のＩｓ’　、　Ｉａｏ’の算
出からの処理を１ｍ＋：Ｉｍになるまでくり返してＧ、
Ｃを可変し、Ｉ、Ｉキエ３に達したときのＧ、Ｃを最適
な放熱係数、熱容量として決定し、ステップ６を終了す
る。

そして、ステップ６が終了すると、測定対象のサーミス
タの放熱係数、熱容量が、測定と（１）式に基づく計算
との組合せにより、精度よく求められて測定される。

なお、前記ステップ１〜６の測定、計算等は、手動処理
又はマイクロコンピュータ等を用いり自動処理で行うこ
とができるがとくに、自動処理で行ったときは自動測定
が行える利点もある。

また、サーミスタが負温度係数特性のときは、第２図の
ように温度−抵抗特性の傾き（＝Ｂ）が正になるが、ポ
ジスタと呼ばれる正温度係数特性のときは、第４図のよ
うに温度−抵抗特性の傾き（＝Ｂ）が負になる。

そして、前記傾き（−Ｂ）が負になるときは、ステップ
４〜６でのＧ、Ｃの増減は前述と逆にすればよい。

つぎに、第４図の実線ａの温度−抵抗特性を有するポジ
スタの測定結果ｆこついて説明する。

第４図の実線ａは例えばカラーテレビジョン受像機の自
動３Ａ磁回路ｆこ用いられるポジスタの特性を示し、実
際の温度−抵抗特性が実ＩＪａの曲線になるため、測定
に際しては同図の直線ｂ＋、　ｂｔ　、　ｂｓの折線近
似を温度−抵抗特性とする。

そして、ステップＬ、２の処理により、直＠ｂ＋、ｂｘ
、ｂａの各折線での温度係数Ｂを求めると、っぎのよう
になった。

８２２．６Ｋ＞Ｔ≧２９８にの直線トのときＥｌ−、，
１４２６８４４，８Ｋ）Ｔ≧８２２．６にの直線す、の
ときＢ　＝−７１３６Ｔ≧８４４．８　Ｋの直線ｂ８の
ときＢ＝−２３４０さらに、第３図の抵抗（２）を１Ω
とし、直流電源（４）の電圧をＤＣｌｏｏＶとすると、
ステしブ８の処理により、実測値１ａ＋Ｉｓｏは、Ｉｓ
＝１０６ｍＡ、Ｉｓｏ’＋８．１ｍＡとなった。

そしで、ステ・ンブ４〜６の計算等をくり返すことによ
り、最適なＧ、Ｃの値は、それぞれつぎのようになり、
精度のよい放熱係数、熱容量の測定が行えた。

Ｇ　−０，００６ｗａｔｔ　／　ｄｅｇＣ＝６．Ｏｊｕ
ム／ｄｏｇ 〔発明の効果〕 本発明は、以上説明したように構成されているため、以
下に記載する効果を奏する。

サーミスタの過渡特性の微分方程式を利用し、この式か
ら求まる過渡電流の計算値Ｉｔ＋’、　Ｉｔ１’，Ｉｔ
２’が実測値Ｉｔ＋　＋　ＩＦにほぼ等しくなる放熱係
数Ｇ、熱容量Ｃを求め、このＧ、Ｃをサーミスタの放熱
係数、熱容量としたため、従来は行えなかったサーミス
タの放熱係数、熱容量の測定が比較的簡単な測定機！！
を用いて容易に行える。

【図面の簡単な説明】

第１図ないし第４図は本発明のサーミスタの特性測定方
法の１実施例を示し、第１図はフローチャート、第２図
、第４図はそれぞれ温度−抵抗特性図、第３図は過渡電
流の測定説明図である。 （１）・・・サーミスタ、（２）・・・抵抗、（４）・
・・直流電源。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）測定対象のサーミスタの温度に対する抵抗値の変
   化を測定して温度−抵抗特性を求め、 前記特性から前記サーミスタの抵抗値の温度係数Ｂを求
   め、 前記サーミスタと抵抗との直列回路に直流電圧を印加し
   、前記サーミスタの自己発熱に基づく前記直列回路の過
   渡電流の変化を測定して前記直流電圧の印加開始からｔ
   ＾１，ｔ＾２（ｔ＾１＜ｔ＾２）後の前記過渡電流の実
   測値Ｉｔ＾１，Ｉｔ＾２を求め、 下記の微分方程式に基づく前記ｔ＾１，ｔ＾２の過渡電
   流の計算値Ｉｔ＾１＾’，Ｉｔ＾２＾’が前記実測値Ｉ
   ｔ＾１，Ｉｔ＾２にほぼ等しくなるように、前記微分方
   程式の放熱係数Ｇ，熱容量Ｃを種々変化させて前記計算
   値Ｉｔ＾１＾’，Ｉｔ＾２＾’をくり返し算出し、 （Ｖ＾２）／（Ｒｏ）ｅ＾−＾Ｂ＾（＾１＾／＾Ｔ＾−
   ＾１＾／＾Ｔ＾ｏ＾）ｄｔ＝Ｇ（Ｔ−Ｔｏ）ｄｔ＋Ｃｄ
   Ｔ（Ｔ：温度，Ｖ：印加電圧，Ｒｏ：基準温度Ｔｏでの
   サーミスタの抵抗値） 前記計算値Ｉｔ＾１＾’，Ｉｔ＾２＾’が前記実測値Ｉ
   ｔ＾１，Ｉｔ＾２にほぼ等しくなるときの前記放熱係数
   Ｇ，前記熱容量Ｃを前記サーミスタの放熱係数，熱容量
   とすることを特徴とするサーミスタの特性測定方法。