JPH04357934A

JPH04357934A - Ｍｒｉによるｉｖｉｍイメージング

Info

Publication number: JPH04357934A
Application number: JP3134176A
Authority: JP
Inventors: Tokunori Kimura; 徳典木村
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1991-06-05
Filing date: 1991-06-05
Publication date: 1992-12-10

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、組織血流をＭＲＩ（磁
気共鳴イメージング）で定量的に測定するディフュ−ジ
ョン（拡散）とパ−フュ−ジョン（灌流）を分離したＩ
ＶＩＭ（Ｉｎｔｒａ　Ｖｏｘｅｌ　Ｉｎｃｏｈｅｒｅｎ
ｔ　Ｍｏｔｉｏｎ；「ボクセル内の方向性のない動き」
の意）イメ−ジング（イメージ化の手法）において、各
パラメ−タを短時間で精度よく計測することができるＭ
ＲＩによるＩＶＩＭイメージングに関する。

【０００２】

【従来の技術】脳血流をはじめ臓器の組織血流（ｔｉｓ
ｓｕｅ　ｆｌｏｗ）を定量的に非侵襲で測定することは
、虚血性脳血管障害や老人性痴呆の増加に伴い、その早
期診断と適切な治療計画を立てる必要性からきわめて意
義が大きい。この測定には、大別して（ｉ）ＭＲＩ（磁気共鳴イメー
ジング）によるもの、と（ｉｉ）ＣＴによるもの（ＳＰ
ＥＣＴ［シングルフォトンエミッションＣＴ］、ＰＥＴ
［ポジトロンＣＴ］、Ｘ線ＣＴによるＸｅｎｏｎ−ＣＴ
等）がある。

【０００３】しかし、（ｉｉ）の方法は放射線被曝があ
り、また体内に異物であるトレーサを注入（吸入）する
ため副作用がある。これに対してＭＲＩでは何ら異物を
注入することなく、また放射線被曝もなく測定できるた
め、被検者には安全である。

【０００４】生体内での水（水分子）の動きは多様であ
るが、動きの性質からディフュ−ジョン（拡散）とパ−
フュ−ジョン（灌流）に分けることができる。

【０００５】ディフュージョンは、水分子のブラウン運
動による拡散で、「ランダムウォーク」の動きをし、ボ
クセル内でマクロ的にみれば方向性のない、ランダムな
ＩＶＩＭである。ディフュージョンは生体でも死体でも
生じる。

【０００６】これに対しパーフュージョンは、毛細血管
内の血流や細胞内液および細胞外液での水の動きであり
、生体でのみ生じる。毛細血管内の血流や細胞内液およ
び細胞外液での水の動きは、ボクセルの次元では方向の
ランダムな流れ（疑似拡散）とみなせる。したがって、
毛細血管内の血流は、流速の大きな大血管内の血流とは
区別される。

【０００７】そして、パーフュージョンのみが生体での
組織活性を表す指標となるわけであるから、プロトンの
動きの中から、パーフュージョンによる寄与を、ディフ
ュージョンの寄与から分離して求める必要がある。した
がって、ＭＲＩによるＩＶＩＭイメージングでは、ディ
フュージョンとパーフュージョンが入り交じったＭＲ信
号からいかに両者の寄与を分けるかがポイントとなる。

【０００８】そこで、Ｌｅ　Ｂｉｈａｎらは、通常のス
ピンエコー法における信号強度のモデル式にディフュー
ジョン項Ａ（Ｄ）とパーフュージョン項Ａ（Ｃ）を入れ
た式　　Ｓ＝｛Ｍｓ　＋Ｍｃ　・Ａ（Ｃ）｝・Ａ（Ｄ）
・Ａ（Ｔ１　）・Ａ（Ｔ２　）　　……■（ここで、Ｍｓ　：静止水のプロトン密度等価信号強度、Ｍｃ　：
流れている水（血流）のプロトン密度等価信号強度、Ａ（Ｃ）：水（血流）の流れ（パーフュージョン）によ
る信号減衰、Ａ（Ｄ）：水（静止水および流水を含む）の拡散（ディ
フュージョン）による信号減衰、Ａ（Ｔ１　）：Ｔ１　緩和による信号減衰、Ａ（Ｔ２　
）：Ｔ２　緩和による信号減衰、である。Ｍｓ　とＭｃ
　に対する分子拡散による減衰項は共通と仮定し、Ｔ１
　緩和とＴ２　緩和の相互作用は無視する。Ｍｓ　には
分子拡散による減衰項Ａ（Ｄ）、Ｔ１　緩和およびＴ２
　緩和が掛かるが、Ｍｃ　にはこれらにさらに流れによ
る減衰項が掛かる。）において、次の方法でＡ（Ｃ）項
とＡ（Ｄ）項、およびＭｓ　とＭｃ　を分離して求めた
（Ｌｅ　Ｂｉｈａｎのディフェーズ法）。

【０００９】すなわち、Ｌｅ　Ｂｉｈａｎらは、図１２
に示すＳｔａｊｓｋａｌ−Ｔａｎｎｅｒ　のパルスシー
ケンス（スピンエコー法のパルスシーケンスに、より小
さなプロトンの動きに対してのディフェーズ［ばらけ］
が強調されるように、１８０°パルスを挟んでＭＰＧ［
Ｍｏｔｉｏｎ　ＰｒｏｂｉｎｇＧｒａｄｉｅｎｔ；モー
ション・プロービング・グラジェント］を加えたパルス
シーケンス）において、動いているプロトンのスピンを
ディフェーズさせるためＭＰＧの強度または印加時間を
段階的に変えたパルスシーケンスで複数回スキャンし、
得られた複数枚の画像を解析することにより、ディフュ
ージョンとパーフュージョンを分離した。図１２中、Ｇ
ｓ　、Ｇｒ　、Ｇｅ　は、それぞれスライス方向のグラ
ジェント（傾斜磁場）パルス、読出しグラジェントパル
ス、位相エンコーディンググラジェントパルスである。

【００１０】以下、工程順にこのＬｅ　Ｂｉｈａｎのデ
ィフューズ法を説明する。

【００１１】（１）まず、ＴＲ（繰返し時間）とＴＥ（
エコー時間）を同一として、例えばＳ０　（ＭＰＧ＝０
（通常のＳＥ法）でスキャンしたＭＲ信号）と複数のＳ
ｎ　（ＭＰＧ＞０でスキャンしたｎ番目のＴＥにおける
ＭＲ信号；ｎ＝１，２，…，Ｎ）に基づく一連のＭＲ画
像（ピクセルデータ）を得る。

【００１２】（２）Ａ（Ｔ１　）、Ａ（Ｔ２　）の寄与
を消去するために、Ｓ０　といくつかのＳｎ　の比をと
る。

【００１３】　　Ｒｎ　＝Ｓｎ　／Ｓ０　＝［｛Ｍｓ　＋Ｍｃ　・Ａ
ｎ　（Ｃ）｝・Ａｎ　（Ｄ）］／［｛Ｍｓ　＋Ｍｃ　・
Ａ０　（Ｃ）｝・Ａ０　（Ｄ）］　　……■（Ａ０　（
Ｃ）とＡｎ　（Ｃ）はそれぞれ信号Ｓ０　とＳｎ　に対
するＡ（Ｃ）、またＡ０　（Ｄ）とＡｎ　（Ｄ）はそれ
ぞれ信号Ｓ０　とＳｎ　に対するＡ（Ｄ）である。）●
ここで、

【００１４】

【数１】

【００１５】（ｆはパーフュージョン因子［ｐｅｒｆｕ
ｓｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒ；ボクセル内の全プロトン中に
占める流水の割合］である。）とすると、　　Ｒｎ　＝Ｓｎ　／Ｓ０　＝｛（１−ｆ）＋ｆ・Ａｎ
　（Ｃ）／Ａ０　（Ｃ）｝・｛Ａｎ　（Ｄ）／Ａ０　（
Ｄ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　……■と
なる。

【００１６】また、ディフュージョン項Ａ（Ｄ）は、拡
散モデルによりＡｎ　（Ｄ）＝ｅｘｐ［−Ｂｎ　・Ｄ］　　……■（Ｂ
ｎ　は信号強度Ｓｎ　時のグラジェントファクタ、Ｄは
拡散係数）と表せ、パーフュージョン項Ａ（Ｃ）も、Ａ
ｎ　（Ｃ）＝ｅｘｐ［−Ｂｎ　・Ｄ＊］　　……■（Ｄ
＊は疑似拡散係数）で表される疑似拡散モデルに従うと
仮定できる。

【００１７】そこで、これらの式■，■を基に式■を書
き直すと、　　Ｒｎ　＝Ｓｎ　／Ｓ０　＝［（１−ｆ）＋ｆ・ｅｘ
ｐ｛−（Ｂｎ　−Ｂ０　）・Ｄ＊｝］・ｅｘｐ｛−（Ｂ
ｎ　−Ｂ０　）・Ｄ｝　　　　　　……■となる。

【００１８】ここで、ＤとＤ＊は、４０℃の純水でそれ
ぞれＤ＝２．５×１０−３（ｍｍ２　／ｓｅｃ）、Ｄ＊
＝１０−２〜１０−１（ｍｍ２　／ｓｅｃ）程度である
から、Ｄ＊はＤのほぼ１０倍

【００１９】

【数２】

【００２０】である（生体内のＤは制限拡散効果と粘性
によりＤ＊より小さい）。

【００２１】ところで、Ｂｎ　−Ｂ０　とＲｎ　（Ｓｎ
　／Ｓ０　）の特性曲線は、ほぼ図１３に示すようにな
る。すなわち、パーフュージョン項Ｉ（＝ｆ・Ａ（Ｃ）
・Ａ（Ｄ））は、ディフュージョン項ＩＩ（＝（１−ｆ
）・Ａ（Ｄ））に比べディフェーズされやすく、Ｂｎ　
−Ｂ０　の増加に対するＲｎ　の減衰が早い。なお、曲
線ＩＩＩ　はパーフュージョン項Ｉとディフュージョン
項ＩＩの合計（＝［（１−ｆ）＋ｆ・Ａ（Ｃ）］・Ａ（
Ｄ））である。

【００２２】（３）Ｂｎ　−Ｂ０　とＳｎ　／Ｓ０　の
デ−タに、式■でカーブフィッティングを行い、ｆ，Ｄ
＊，Ｄの３つの未知パラメータを求める。この場合、変
数（パラメータ）は３個であるから、サンプル点は３個
以上あればよい。

【００２３】Ｌｅ　Ｂｉｈａｎのディフェーズ法以外に
は、（ａ）リフェーズ（位相揃え）とディフェーズの組
合せを用いる方法、と（ｂ）位相情報を用いる方法があ
る。

【００２４】

【発明が解決しようとする課題】ところが、上記（ａ）
リフェーズとディフェーズの組合せを用いる方法は、毛
細血管内の血流が拡散モデルに従うと考えられる場合、
完全にリフェーズされないため、パーフュージョンを正
しく求められない。

【００２５】また、（ｂ）位相情報を用いる方法は位相
イメージを用いるが、拡散モデルでは位相シフトが０で
あるため、これも正しくパーフュージョンを求められな
い。さらに、渦電流その他の影響で位相イメージを正し
く求めるのが困難である。

【００２６】そしてＬｅ　Ｂｉｈａｎらは、グラジェン
トファクタＢを最大１２００（ｓｅｃ／ｍｍ２　）程度
まで出すことにより、全部で９点のサンプルから漸く３
個のパラメータｆ，Ｄ＊，Ｄを求めている（Ｌｅ　Ｂｉ
ｈａｎ　ｅｔ　ａｌ．　“Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ
　ＷａｔｅｒＭｏｌｅｃｕｌａｒＤｉｆｆｕｓｉｏｎ　
ａｎｄ　Ｂｌｏｏｄ　Ｍｉｃｒｏｃｉｒｃｕｌａｔｉｏ
ｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｃａｔ　Ｂｒａｉｎ　ａｔ　４．７
　Ｔｅｓｌａ”，　ＳＭＲＭ抄録，１９８９年［以下「
文献１」という］）が、通常のＭＲＩ装置ではＢの最大
値は５００（ｓｅｃ／ｍｍ２）程度が限度であるため、
このＢの範囲で区切るとするとサンプル点の数はより少
なくなり、３個のパラメータ、特にＤを正確に求めるの
は困難である。

【００２７】また、たとえモデル式の３個の未知パラメ
ータを３〜１０個（最低３個）のデ−タ（サンプル）か
ら求めるにしても、次の（ｉ）〜（ｖｉ）のような難点
がある。

【００２８】（ｉ）患者の拘束時間が長くなる。

【００２９】（ｉｉ）解析に最小自乗法を用いる場合（
サンプル点は５〜１０個必要）、非線形の数値解法が必
要なため、計算時間が長く掛かる。

【００３０】（ｉｉｉ）デ−タ数が少ない場合、ノイズ
等の影響で安定に解が求められない。３点法は３個のデ
ータがあれば足りるが、よい精度が得られない。３点法
とは、Ｄ，Ｄ＊およびｆが反映されたパラメータである
見掛け拡散係数（Ａｐｐａｒｅｎｔ　Ｄｉｆ−ｆｕｓｉ
ｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）ＡＤＣを、（Ｂ０　，
Ｓ０　），（Ｂ１　，Ｓ１　）および（Ｂ２　，Ｓ２　
）の３点から、ＡＤＣ＝｛ｌｎ（Ｓ０　／Ｓ１　）｝／
（Ｂ１　−Ｂ０　）、ＤＣ＝｛ｌｎ（Ｓ１　／Ｓ２　）
｝／（Ｂ２　−Ｂ１　）およびＰＦ＝１−ｅｘｐ［−（
Ｂ１　−Ｂ０　）・（ＡＤＣ−ＤＣ）］を求める方法で
ある。ここでＤＣとＰＦは、それぞれパラメータＤ＊と
ｆの計算上の形である。

【００３１】（ｖｉ）拡散係数Ｄを正確に求めるには、
グラジェントファクタＢの大きい点、すなわちグラジェ
ントを大きく、かつ長くかけるシーケンスでの画像が必
要だが、この領域は渦電流が大きくて精度が悪い上、装
置の性能（グラジェントアンプの出力）も要求される。

【００３２】本発明は上記事情に鑑みてなされたもので
あり、組織血流をＭＲＩで定量的に測定するディフュ−
ジョンとパ−フュ−ジョンを分離したＩＶＩＭイメ−ジ
ングにおいて、各パラメ−タを短時間で精度よく計測す
ることができるＭＲＩによるＩＶＩＭイメージングを提
供することを目的とする。

【００３３】

【課題を解決するための手段】本発明は上記課題を解決
するために、（１）磁気共鳴イメージングにおいて、デ
ィフュージョンまたはパーフュージョンにより生体内で
動く水分子中のプロトンのスピンをグラジェントファク
タを変化させながらディフェーズさせるパルスシーケン
スによって種々のグラジェントファクタにおける信号強
度を得る工程と、（２）ディフュージョンに対する拡散
係数、パーフュージョンに対する疑似拡散係数、および
水分子全体の動きの中のパーフュージョンの割合を示す
パーフュージョン因子の３個をパラメータとし、グラジ
ェントファクタを独立変数とする信号強度のモデル式を
立てる工程と、（３）前記モデル式において、工程（１
）で得た種々のグラジェントファクタにおける信号強度
を当てはめ、かつ上記３個のパラメータのうち１個ない
し２個を定数として与えて、残りのパラメータを求める
工程を含むＭＲＩによるＩＶＩＭイメージングを提供す
る。

【００３４】

【作用】本発明のＭＲＩによるＩＶＩＭイメージングに
おいては、ディフュージョンに対する拡散係数、パーフ
ュージョンに対する疑似拡散係数、および水分子全体の
動きの中のパーフュージョンの割合を示すパーフュージ
ョン因子の３個をパラメータとし、さらにグラジェント
ファクタを独立変数として、種々のグラジェントファク
タにおける信号強度によく適合する適当なモデル式を立
て、種々のグラジェントファクタと信号強度のデータを
当てはめてパラメータを求め、モデル式を決定する場合
に３つのパラメータのうちの１個ないし２個を定数とし
て与えるため、変数（パラメータ）が３個の場合に比べ
、より計算を容易かつ正確にすることができる。

【００３５】

【実施例】以下図１ないし図３を参照して本発明の実施
例を説明する。

【００３６】まず本実施例では、ディフュージョン項と
パーフュージョン項を含むスピンエコー法による信号強
度のモデル式（前述の式■）に対して、Ｄ、Ｄ＊および
ｆの３つの未知の変数（パラメータ）のうち、グラジェ
ントファクタＢの大きいサンプル点がないと正確に求ま
らない拡散係数Ｄの算出を行わずに、Ｄは定数として与
え、Ｂが小さくても得られるサンプル点のみから疑似拡
散係数Ｄ＊とパーフュージョン因子ｆを求める。

【００３７】水分子の拡散係数Ｄは、生体組織内では周
囲の環境（例えばその水が自由水かそれとも複合水（生
体中の水のうち、生体の構成分子に強く引きつけられて
いて簡単には取り除けない水をいう）かなど）や細胞膜
の壁あるいは毛細血管壁への水分子の衝突などの影響に
よる制限拡散効果のため若干変化する（制限拡散効果が
ある場合は小さくなる）といわれているが、測定したい
パーフュージョンの寄与が疑似拡散モデル（前述の式■
）に従うとした場合には、生体内での拡散係数Ｄは、疑
似拡散係数Ｄ＊の数％のオーダーとなる。したがって測
定精度のオーダーからいって、本実施例のように拡散係
数Ｄを定数とおいて他の変数Ｄ＊とｆを求めても何ら問
題はない。

【００３８】また、生体のＩＶＩＭイメージングにおい
て、拡散係数Ｄは本来必要な情報ではなく、むしろ除去
したい寄与分である。これはＬｅ　Ｂｉｈａｎらの実験
（前述の文献１）で、Ｄについては、脳の灰白質は白質
＋ＣＦＳに比べ２０％程度しか違わないのに、Ｄ＊につ
いては約３倍、ｆについては約４倍も異なることからも
いえる。

【００３９】図１は、ＩＶＩＭ測定用パルスシーケンス
（ここではＳｔａｊｓｋａｌ−Ｔａｎｎｅｒ　のパルス
シーケンス）により、Ｂ０　とＮ個のグラジェントファ
クタＢｎ　（ｎ＝１，２，…，Ｎ）に係る各原画像上に
設定したＲＯＩ０　〜ＲＯＩｎ　（Ｒｅｇｉｏｎ　ｏｆ
Ｉｎｔｅｒｅｓｔ；関心領域）を示す。そして図２は、
これらのＲＯＩにおける信号平均値Ｓｎ　のモデル式に
ついてＤを定数として与え、ｆとＤ＊を求めるまでの大
まかな手順を示した流れ図である。

【００４０】すなわち、本実施例ではコンピュータで演
算するが、前述の　　Ｒｎ　＝Ｓｎ　／Ｓ０　＝［（１−ｆ）＋ｆ・ｅｘ
ｐ｛−（Ｂｎ　−Ｂ０　）・Ｄ＊｝］・ｅｘｐ｛−（Ｂ
ｎ　−Ｂ０　）・Ｄ｝　　……■のスピンエコー法によ
る信号強度のモデル式（前述の式■）において、まずＳ
１（「工程１」の意。以下同じ）で各グラジェントファ
クタＢｎ　に共通のＤを入力する。

【００４１】他方Ｓ２では、先にＲＯＩ０　〜ＲＯＩｎ
　を得るため設定したＢｎ　と各Ｂｎにおける信号Ｓｎ
　の組を入力し、ついでＳ３ではＢｎ　−Ｂ０　に対し
てＳｎ　／Ｓ０　をプロットしたカーブ（先の図１３に
示したようなもの）を作成する。そして、最後にＳ４で
、このＢｎ　−Ｂ０　対Ｓｎ／Ｓ０　のカーブと各グラ
ジェントファクタＢｎ　共通のＤから、式■においてカ
ーブフィッティングを行いｆとＤ＊を求めるわけである
。

【００４２】次に、図２の工程フローで示される方法を
具体的に述べるため、第１実施例として「Ｎ点／Ｂ０　
≦Ｂｎ　≦Ｂｔ　／拡散係数代入法」と呼ぶ方法を説明
する。

【００４３】図３は、ＩＶＩＭイメージとして、グラジ
ェントファクタＢ０，Ｂ１　，…，ＢＮ　に係る原画像
（各マトリクスにおける信号値Ｐ０　（ｉ，ｊ），Ｐ１
　（ｉ，ｊ），…，ＰＮ（ｉ，ｊ）（ｉ＝１，２，…，
Ｕ；ｊ＝１，２，…，Ｖ）からなる）を示す。

【００４４】この第１実施例では、図４のＩＶＩＭイメ
ージングの工程流れ図に示すように、まずＳ−Ｉ（「工
程−Ｉ」の意。以下同じ）で、各グラジェントファクタ
Ｂｎ　の原画像をそれぞれＵ×Ｖ個のＰｎ　（ｉ，ｊ）
に分割する。

【００４５】つぎにＳ−ＩＩでは、ｎ＝１〜Ｎについて
、Ｒｎ　（ｉ，ｊ）＝Ｐｎ　（ｉ，ｊ）／Ｐ０　（ｉ，
ｊ）を求める。そしてＳ−ＩＩＩ　では、Ｂｎ　−Ｂ０
　対Ｒｎ　（ｉ，ｊ）の対応表（カーブと同じ）をつく
る。

【００４６】一方、Ｓ−ＩＶでは拡散係数Ｄの計算上の
形であるパラメータＤＣを入力する。そこでＳ−Ｖでは
、このＤＣとＳ−ＩＩＩ　で作成したＢｎ　−Ｂ０　対
Ｒｎ　（ｉ，ｊ）の対応表から式■のモデル式に則り、
最小二乗法でカーブフィッティングして、それぞれ疑似
拡散係数Ｄ＊とパーフュージョン因子ｆの計算上の形で
あるパラメータＰＤＣ（ｉ，ｊ）とＰＦ（ｉ，ｊ）を求
める。Ｓ−ＩＩ→Ｓ−ＩＩＩ　→Ｓ−Ｖ→Ｓ−ＩＩのル
ープは、ｉ＝１〜Ｕ、ｊ＝１〜Ｖ分だけ繰返す。

【００４７】その結果各値の濃淡情報から、それぞれ図
５と図６に示すようなＰＤＣ（ｉ，ｊ）とＰＦ（ｉ，ｊ
）のイメージが得られる。ここでのＩＶＩＭイメージン
グは、図２で説明した１個のＲＯＩについての処理を各
マトリクスデ−タについて繰返したものである。

【００４８】第１実施例の方法は、要約すると、図７に
示すようなＢｎ　−Ｂ０　‐ｌｎ（Ｓ０　／Ｓｎ　）特
性となるデ−タ（Ｂ０　，Ｓ０　），（Ｂ１　，Ｓ１　
），…，（Ｂｎ　，Ｓｎ　）（ただし、Ｂ０　≦ＢＮ　
≦Ｂｔ　，Ｎ≧１（２点以上）｝について、Ｓｎ　／Ｓ
０　＝ｆ・ｅｘｐ［−（Ｂｎ　−Ｂ０　）（Ｄ＊＋Ｄ）
］＋（１−ｆ）・ｅｘｐ［−（Ｂｎ　−Ｂ０　）・Ｄ］
（式■と同じ）において、Ｄを代入することにより、ｆ
とＤ＊を最小二乗法で求めるものである。なお図８はこ
の方法におけるＢｎ　‐Ｓｎ　／Ｓ０　特性を示す。

【００４９】ところで、上述のＳ−Ｖにおける最小二乗
法によるｆとＤ＊の算出方法は以下の通りである。

【００５０】すなわち、上述のＬｅ　Ｂｉｈａｎらの方
法における式■、　　Ｒｎ　＝Ｓｎ　／Ｓ０　＝［（１−ｆ）＋ｆ・ｅｘ
ｐ｛−（Ｂｎ　−Ｂ０　）・Ｄ＊｝］・ｅｘｐ｛−（Ｂ
ｎ　−Ｂ０　）・Ｄ｝を書き直して、　　Ｒｎ　＝（１−ｆ）・ｅｘｐ｛−（Ｂｎ　−Ｂ０　
）・Ｄ｝＋ｆ・ｅｘｐ｛−（Ｂｎ　−Ｂ０　）・（Ｄ＊
＋Ｄ）｝　　……（１）とする。Ｒｎ　（ｎ＝０〜Ｎ）
は測定デ−タである。そこで、

【００５１】

【数３】

【００５２】とおき、

【００５３】

【数４】

【００５４】と、

【００５５】

【数５】

【００５６】の連立方程式を解けばよいが、式（３）と
（４）はこの場合代数方程式の形にならないので、非線
形方程式の一般的な数値解法であるガウス‐ニュートン
法やマルカート法などを用いて求める。

【００５７】この際、初期値は次の「再帰線形化法」で
設定すると便利である。

【００５８】この「再帰線形化法」は、原サンプル点の
デ−タに、ある関数で最小二乗法によりカーブフィッテ
ィングする場合に、フィッティングする関数がｅｘｐ（
α・ｘ）、ｌｎ（α・ｘ）（ｘは独立変数）などにおけ
る未知パラメータ（未知数）αに対して非線形の項があ
るために、未知数αが、代数方程式を解析的に解くこと
により簡単には求められない場合に、フィッティングす
る関数を近似的に未知数に対して線形化して最小二乗法
の解法を代数方程式で解ける形にする方法である。

【００５９】すなわち、ｙ＝ｆ（ｘ）（フィッティング
する非線形関数）に対して、

【００６０】

【数６】

【００６１】のサンプルデ−タが得られたときに、

【０
０６２】

【数７】

【００６３】を用いた最小二乗法（Ｅを最小にする条件
を求める）を行う場合、

【００６４】

【数８】

【００６５】（Ａｋ　は未知数、ｇ（ｘ）は線形関数）
の形に変形して、

【００６６】

【数９】

【００６７】の（線形）代数方程式を解くことにより、
Ａ１　，Ａ２　，…，ＡＫ　を求める。

【００６８】またＤとｆを未知数とする場合は同様に

【
００６９】

【数１０】

【００７０】と

【００７１】

【数１１】

【００７２】を連立方程式として解けばよく、さらにＤ
のみを未知数とする場合は

【００７３】

【数１２】

【００７４】を解けばよい。

【００７５】次に図２の工程フローで示される方法のう
ち、第２実施例として「２点／拡散係数代入法」と呼ぶ
方法を説明する。

【００７６】図９はこの方法の工程流れ図である。図１
０に示すようなＢｎ−Ｂ０　‐ｌｎ（Ｓ０　／Ｓｎ　）
特性となるデ−タ（Ｂ０　，Ｓ０　）と（Ｂ１　，Ｓ１
　）の２点について、まずＳ−ｉ（「工程−ｉ」の意。以下同じ）においては、第１実施例と同じく、図３に示
したようなグラジェントファクタＢ０　とＢ１　に係る
原画像をＵ×Ｖ個のマトリクスに分割する。

【００７７】ついで、Ｓ−ｉｉではＡＤＣ（ｉ，ｊ）＝
｛ｌｎ（Ｓ０　／Ｓ１　）｝／（Ｂ１　−Ｂ０　）を求
め、さらにＳ−ｉｉｉ　での拡散係数ＤＣの代入によっ
て、Ｓ−ｉｖでＰＤＣ（ｉ，ｊ）＝ＡＤＣ（ｉ，ｊ）−
ＤＣを求める。最後にＳ−ｖでＰＦ（ｉ，ｊ）＝１−ｅ
ｘｐ［−（Ｂ１　−Ｂ０　）・ＰＤＣ（ｉ，ｊ）］を求
める。Ｓ−ｉｉ→Ｓ−ｉｖ→Ｓ−ｖ→Ｓ−ｉｉのループ
は、ｉ＝１〜Ｕ、ｊ＝１〜Ｖ分だけ繰返す。

【００７８】こうして、第１実施例と同様、図５と図６
に示すようなＰＤＣ（ｉ，ｊ）とＰＦ（ｉ，ｊ）のイメ
ージが得られる。

【００７９】本発明の方法はさらに、「ディフェーズ／
リフェーズ法」の一つである「２点法／拡散係数代入／
Ｂｒ　≠Ｂｄ　」と呼ぶ、リフェーズ時のグラジェント
ファクタＢｒ　とディフェーズ時のグラジェントファク
タＢｄ　が異なり、Ｄを代入して求める方法にも適用で
きる。この方法ではＳ０　のデ−タをとらず、図１１に
示すようなカーブ表示とならないデ−タからＰＤＣ（ｉ
，ｊ）、ＰＦ（ｉ，ｊ）を求める。

【００８０】その他、本発明の方法は、スピンエコー法
において上記モデル式を多少変形した式に対しても適用
できるし、さらにグラジェントフィールドエコー（Ｇｒ
ａｄｉｅｎｔＦｉｅｌｄ　Ｅｃｈｏ）法、ＳＳＦＰ（Ｓ
ｔｅａｄｙ−Ｓｔａｔｅ　Ｆｒｅｅ　Ｐｒｅｃｉｓｉｏ
ｎ）法、エコープラナー（Ｅｃｈｏ　Ｐｌａｎａｒ）法
においても適用できる。

【００８１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明のＭＲＩに
おけるＩＶＩＭイメージングによれば、ＩＶＩＭイメー
ジングに必要なディフュージョンに対する拡散係数、パ
ーフュージョンに対する疑似拡散係数、および水分子全
体の動きの中のパーフュージョンの割合を示すパーフュ
ージョン因子の３個のパラメータを、少ないデータ（グ
ラジェントファクタと信号強度の組）から、容易（すな
わち短時間で）かつ正確に計算することができる。した
がって、患者の拘束時間が短くてすみ、通常のグラジェ
ントアンプ出力を有するＭＲＩ装置により、渦電流の影
響を受けない磁場領域で測定することも可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】各グラジェンタファクタにおける原画像上の関
心領域のイメージを示す図。

【図２】本発明のスピンエコーモデルを用いる実施例に
おけるＩＶＩＭイメージングの大まかな工程流れ図。

【図３】各グラジェンタファクタにおける各ピクセルの
原画像のイメージを示す図。

【図４】上記実施例において「Ｎ点／Ｂ０　≦Ｂｎ　≦
Ｂｔ　／拡散係数代入法」により行うＩＶＩＭイメージ
ングの工程流れ図。

【図５】上記ＩＶＩＭイメージングにより得られる疑似
拡散係数の濃淡イメージ

【図６】上記ＩＶＩＭイメージングにより得られるパー
フュージョン因子の濃淡イメージ。

【図７】Ｂｎ　−Ｂ０　‐ｌｎ（Ｓ０　／Ｓｎ　）特性
を示すグラフ。

【図８】Ｂｎ　‐Ｓｎ　／Ｓ０　特性を示すグラフ。

【図９】上記実施例において「２点／拡散係数代入法」
により行うＩＶＩＭイメージングの工程流れ図。

【図１０】（Ｂ０　，Ｓ０　）と（Ｂ１　，Ｓ１）の２
個のサンプル点を示すグラフ。

【図１１】リフェーズ時のグラジェントファクタＢｒ　
とディフェーズ時のグラジェントファクタＢｄ　におけ
るｌｎ（Ｓ０　／Ｓｎ　）特性を示すグラフ。

【図１２】Ｓｔａｊｓｋａｌ−Ｔａｎｎｅｒ　のパルス
シーケンスを示す図。

【図１３】Ｂｎ　−Ｂ０　とＳｎ　／Ｓ０　の特性曲線
をパーフュージョン寄与分とディフュージョン寄与分に
分解したグラフ。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】　　（１）磁気共鳴イメージングにおいて
、ディフュージョンまたはパーフュージョンにより生体
内で動く水分子中のプロトンのスピンを、グラジェント
ファクタを変化させながらディフェーズさせるパルスシ
ーケンスによって種々のグラジェントファクタにおける
信号強度を得る工程と、（２）ディフュージョンに対す
る拡散係数、パーフュージョンに対する疑似拡散係数、
および水分子全体の動きの中のパーフュージョンの割合
を示すパーフュージョン因子の３個をパラメータとし、
グラジェントファクタを独立変数とする信号強度のモデ
ル式を立てる工程と、（３）前記モデル式において、工
程（１）で得た種々のグラジェントファクタにおける信
号強度を当てはめ、かつ上記３個のパラメータのうち１
個ないし２個を定数として与えて、残りのパラメータを
求める工程を含むＭＲＩによるＩＶＩＭイメージング。
【請求項２】　　前記工程（３）は定数として与えるパ
ラメータとして拡散係数を選択する工程を含む請求項１
記載のＭＲＩによるＩＶＩＭイメージング。
【請求項３】　　前記工程（３）は残りのパラメータを
求める際最小二乗法を用いる工程を含む請求項１または
２記載のＭＲＩによるＩＶＩＭイメージング。
【請求項４】　　前記工程（２）は信号強度のモデル式
としてスピンエコー法によるＳｎ　／Ｓ０　＝［（１−
ｆ）＋ｆ・ｅｘｐ｛−（Ｂｎ−Ｂ０　）・Ｄ＊｝］・ｅ
ｘｐ｛−（Ｂｎ　−　　Ｂ０　）・Ｄ｝（ここでＤ、Ｄ
＊、ｆはそれぞれ拡散係数、疑似拡散係数、パーフュー
ジョン因子、Ｂ０　とＢｎ　はグラジェントファクタを
変化させるモーション・プロービング・グラジェントＭ
ＰＧがそれぞれＭＰＧ＝０およびＭＰＧ＞０のときのグ
ラジェントファクタである。）を採用する工程を含む請
求項１記載のＭＲＩによるＩＶＩＭイメージング。
【請求項５】　　前記最小二乗法によりパラメータを求
める工程は、再帰線形化法により初期値を設定してガウ
ス‐ニュートン法、マルカート法などの数値解法により
非線形代数方程式を解く工程を含む請求項３記載のＭＲ
ＩによるＩＶＩＭイメージング。