JPH04340601A - 逆動力学的モデルの基底パラメ−タの同定方法 - Google Patents
逆動力学的モデルの基底パラメ−タの同定方法Info
- Publication number
- JPH04340601A JPH04340601A JP11335891A JP11335891A JPH04340601A JP H04340601 A JPH04340601 A JP H04340601A JP 11335891 A JP11335891 A JP 11335891A JP 11335891 A JP11335891 A JP 11335891A JP H04340601 A JPH04340601 A JP H04340601A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- torque
- error
- acceleration
- equation
- movable object
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 30
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims abstract description 15
- 230000001537 neural effect Effects 0.000 claims abstract description 10
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 230000005484 gravity Effects 0.000 description 2
- 101000582320 Homo sapiens Neurogenic differentiation factor 6 Proteins 0.000 description 1
- 102100030589 Neurogenic differentiation factor 6 Human genes 0.000 description 1
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 description 1
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000006870 function Effects 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 210000000225 synapse Anatomy 0.000 description 1
- 230000021542 voluntary musculoskeletal movement Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Manipulator (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は可動物体、特に工場用や
研究用のマニピュレ−タに、これに印加されるトルクを
制御することにより、理想的な運動を行わしめる際の運
動方程式上のパラメ−タの同定方法に関する。
研究用のマニピュレ−タに、これに印加されるトルクを
制御することにより、理想的な運動を行わしめる際の運
動方程式上のパラメ−タの同定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般にロボットのマニピュレ−タ等の可
動物体の運動方程式は印加される力をトルクで表して、
動物体の運動方程式は印加される力をトルクで表して、
【０００３】
【数１】
【０００４】のように表現されることが知られている（
「ロボット制御工学入門」美多 勉、大須賀 公一
共著、１９８９年１１月１５日、コロナ社発行参照）。
「ロボット制御工学入門」美多 勉、大須賀 公一
共著、１９８９年１１月１５日、コロナ社発行参照）。
【０００５】上記数１の運動方程式においてθ、ｄθ、
ｄ２θは可動物体の目標とする軌道からその値が決まり
、τもモ−タのような駆動源の出力からその値が決まる
。そこで軌道 上の各点でのθ、ｄθ、ｄ２θ、τを前
記数１の運動方程式に代入していくつかのサンプル点で
のＨ、Ｃ、Ｇを求め、このＨ、Ｃ、Ｇを軌道上のどの点
においても前記運動方程式から求められるτが実際に作
用しているτに等しくなるように決定することを逆動力
学モデルのパラメ−タを同定すると呼んでいる。
ｄ２θは可動物体の目標とする軌道からその値が決まり
、τもモ−タのような駆動源の出力からその値が決まる
。そこで軌道 上の各点でのθ、ｄθ、ｄ２θ、τを前
記数１の運動方程式に代入していくつかのサンプル点で
のＨ、Ｃ、Ｇを求め、このＨ、Ｃ、Ｇを軌道上のどの点
においても前記運動方程式から求められるτが実際に作
用しているτに等しくなるように決定することを逆動力
学モデルのパラメ−タを同定すると呼んでいる。
【０００６】ところで軌道上の或る点で実際に可動物体
に作用しているトルクを精度良く測定することは現実的
には困難であり、この誤差を含んだトルクから同定され
たパラメ−タを用いて前記数１の運動方程式から得たト
ルクにより可動物体を駆動すると目標の軌道から大きな
ズレが生じるという問題点があった。
に作用しているトルクを精度良く測定することは現実的
には困難であり、この誤差を含んだトルクから同定され
たパラメ−タを用いて前記数１の運動方程式から得たト
ルクにより可動物体を駆動すると目標の軌道から大きな
ズレが生じるという問題点があった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】本発明は上記従来技術
の問題点に鑑みてなされたものであり、運動中の可動物
体に実際に作用するトルクに限りなく近い運動方程式を
得るための各種パラメ−タの簡単且つ正確な同定方法を
提供することを目的とする。
の問題点に鑑みてなされたものであり、運動中の可動物
体に実際に作用するトルクに限りなく近い運動方程式を
得るための各種パラメ−タの簡単且つ正確な同定方法を
提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明は、可動物体の位
置、速度、加速度を変数とする該可動物体に作用するト
ルクの運動方程式において、前記位置、速度、加速度に
掛かる係数を基底パラメ−タを用いて表し、この基底パ
ラメ−タを同定することにより前記可動物体の目標位置
、速度、加速度に対応したトルクを求める際に、前記可
動物体の設計デ−タによって求めた誤差を含むトルクの
値と神経回路モデルのフィ−ドバック誤差学習の手法を
用いて求めたトルクの値とによりトルク誤差を算出し、
このトルク誤差の値から最小二乗法により前記基底パラ
メ−タの誤差を算出する方法である。
置、速度、加速度を変数とする該可動物体に作用するト
ルクの運動方程式において、前記位置、速度、加速度に
掛かる係数を基底パラメ−タを用いて表し、この基底パ
ラメ−タを同定することにより前記可動物体の目標位置
、速度、加速度に対応したトルクを求める際に、前記可
動物体の設計デ−タによって求めた誤差を含むトルクの
値と神経回路モデルのフィ−ドバック誤差学習の手法を
用いて求めたトルクの値とによりトルク誤差を算出し、
このトルク誤差の値から最小二乗法により前記基底パラ
メ−タの誤差を算出する方法である。
【０００９】
【作用】可動物体に作用する運動方程式に設計デ−タを
代入して誤差を含むパラメ−タを同定する。
代入して誤差を含むパラメ−タを同定する。
【００１０】目標とする可動物体の軌道における理想的
な運動方程式を神経回路モデルのフィ−ドバック誤差学
習の手法により得て、そのトルクの値と設計デ−タによ
るトルクの値とによりトルク誤差を算出する。
な運動方程式を神経回路モデルのフィ−ドバック誤差学
習の手法により得て、そのトルクの値と設計デ−タによ
るトルクの値とによりトルク誤差を算出する。
【００１１】こうして得られたトルク誤差はもともと設
計デ−タから得られたパラメ−タの誤差から生じたもの
であり、かかるトルク誤差を用いて最小二乗法により理
想的なパラメ−タの同定を行う。
計デ−タから得られたパラメ−タの誤差から生じたもの
であり、かかるトルク誤差を用いて最小二乗法により理
想的なパラメ−タの同定を行う。
【００１２】
【実施例】以下本発明の逆動力学的モデルの基底パラメ
−タの同定方法を３軸マニピュレ−タに適用した例に基
づき図面に沿って詳細に説明する。
−タの同定方法を３軸マニピュレ−タに適用した例に基
づき図面に沿って詳細に説明する。
【００１３】図１は３軸マニピュレ−タの構造を説明す
る骨組み図であり、基台１に固定された第１ア−ム１に
第１リンクｐ１を介して連結された第２ア−ム２、この
第２ア−ム２に第２リンクｐ２を介して連結された第３
ア−ム３、この第３ア−ム３に第３リンクｐ３を介して
連結された第４ア−ム４、及びこの第４ア−ム４の先端
に取りつけられた図示しないハンドとによりマニピュレ
−タが構成されている。
る骨組み図であり、基台１に固定された第１ア−ム１に
第１リンクｐ１を介して連結された第２ア−ム２、この
第２ア−ム２に第２リンクｐ２を介して連結された第３
ア−ム３、この第３ア−ム３に第３リンクｐ３を介して
連結された第４ア−ム４、及びこの第４ア−ム４の先端
に取りつけられた図示しないハンドとによりマニピュレ
−タが構成されている。
【００１４】今図１において各リンクｐ１〜ｐ３の座標
原点から各ア−ム２〜４の重心までの距離をａ１〜ａ３
、各リンク間の距離をｌ１〜ｌ３、各ア−ム２〜４の質
量をｍ１〜ｍ３とし、各リンクｐ１〜ｐ３の変位をθ１
〜θ３としたときにこのマニピュレ−タの運動方程式は
ラグランジェの方法により次の数２のように表すことが
できる。
原点から各ア−ム２〜４の重心までの距離をａ１〜ａ３
、各リンク間の距離をｌ１〜ｌ３、各ア−ム２〜４の質
量をｍ１〜ｍ３とし、各リンクｐ１〜ｐ３の変位をθ１
〜θ３としたときにこのマニピュレ−タの運動方程式は
ラグランジェの方法により次の数２のように表すことが
できる。
【００１５】
【数２】
【００１６】ここで各項の係数マトリックスのＬ１〜Ｌ
９，Ｍ１〜Ｍ８，Ｎ１〜Ｎ７は次の数３〜数５によって
定義されるものである。
９，Ｍ１〜Ｍ８，Ｎ１〜Ｎ７は次の数３〜数５によって
定義されるものである。
【００１７】
【数３】
【００１８】
【数４】
【００１９】
【数５】
【００２０】但し前記数３〜数５においてＩｙ１〜Ｉｙ
３は各リンクｐ１〜ｐ３のＹ軸方向の慣性モ−メントを
示し、Ｉｍｏｔ１〜Ｉｍｏｔ３はマニピュレ−タの駆動
源となる図示しないモ−タの軸の慣性モ−メントを示し
ている。またｇは重力である。
３は各リンクｐ１〜ｐ３のＹ軸方向の慣性モ−メントを
示し、Ｉｍｏｔ１〜Ｉｍｏｔ３はマニピュレ−タの駆動
源となる図示しないモ−タの軸の慣性モ−メントを示し
ている。またｇは重力である。
【００２１】ところで上記数３〜数５は式が冗長すぎる
ので、次の数６のような基底パラメ−タＡ１〜Ａ６を用
いて数７〜数９のように簡単な式に書き換えることがで
きる。
ので、次の数６のような基底パラメ−タＡ１〜Ａ６を用
いて数７〜数９のように簡単な式に書き換えることがで
きる。
【００２２】
【数６】
【００２３】
【数７】
【００２４】
【数８】
【００２５】
【数９】
【００２６】上記数６において前記マニピュレ−タの設
計のためのデ−タ（ＣＡＤデ−タ等）から与えられたａ
ｉ，ｌｉ，ｍｉ，Ｉｙｉ（１≦ｉ≦３）の値を代入して
基底パラメ−タＡ１〜Ａ６を同定し、これを用いて前記
数７〜数９で表された前記数２の係数マトリックスを得
ることにより、誤差を含んだ状態でのマニピュレ−タの
逆動力学モデル（τＣ１，τＣ２，τＣ３）、即ちθ１
〜θ３を変数とするτＣ１〜τＣ３のマトリックス方程
式が得られる。
計のためのデ−タ（ＣＡＤデ−タ等）から与えられたａ
ｉ，ｌｉ，ｍｉ，Ｉｙｉ（１≦ｉ≦３）の値を代入して
基底パラメ−タＡ１〜Ａ６を同定し、これを用いて前記
数７〜数９で表された前記数２の係数マトリックスを得
ることにより、誤差を含んだ状態でのマニピュレ−タの
逆動力学モデル（τＣ１，τＣ２，τＣ３）、即ちθ１
〜θ３を変数とするτＣ１〜τＣ３のマトリックス方程
式が得られる。
【００２７】次に川人光男他「随意運動制御における適
応と学習ＩＩ」日本ロボット学会誌，６巻３号，１９８
８にて提案されているフィ−ドバック誤差学習の手法を
用いて、目標軌道のデ−タからマニピュレ−タに与える
べきトルクτｄを算出し、算出されたτｄをマニピュレ
−タの制御系にフィ−ドフォワ−ドして、これを繰り返
し行うことによって、目標とするトルクτｎ（τｎ１，
τｎ２，τｎ３）を得る。
応と学習ＩＩ」日本ロボット学会誌，６巻３号，１９８
８にて提案されているフィ−ドバック誤差学習の手法を
用いて、目標軌道のデ−タからマニピュレ−タに与える
べきトルクτｄを算出し、算出されたτｄをマニピュレ
−タの制御系にフィ−ドフォワ−ドして、これを繰り返
し行うことによって、目標とするトルクτｎ（τｎ１，
τｎ２，τｎ３）を得る。
【００２８】図２はフィ−ドバック誤差学習の概念図、
図３はその動作流れ図を示している。ステップＳ１にて
目標軌道計算を行い、神経回路の図示しない各シナプス
を初期化する。そして、位置θｄ、速度ｄθｄ、加速度
ｄ２θｄを算出し、ステップＳ２でこれを神経回路に入
力して該神経回路ないで前記数２の逆動力学（ダイナミ
クス）モデルによるトルク入力の計算を行い、該トルク
入力のフィ−ドフォワ−ド項ｆｆを算出する。
図３はその動作流れ図を示している。ステップＳ１にて
目標軌道計算を行い、神経回路の図示しない各シナプス
を初期化する。そして、位置θｄ、速度ｄθｄ、加速度
ｄ２θｄを算出し、ステップＳ２でこれを神経回路に入
力して該神経回路ないで前記数２の逆動力学（ダイナミ
クス）モデルによるトルク入力の計算を行い、該トルク
入力のフィ−ドフォワ−ド項ｆｆを算出する。
【００２９】次にステップＳ３にて現在の位置θ、速度
ｄθｄ、加速度ｄ２θｄ、を実測により計測する。計測
された位置、速度、加速度のデ−タからステップＳ４で
次の数１０に基づいてトルク入力のフィ−ドバック項ｆ
ｂを計算する。
ｄθｄ、加速度ｄ２θｄ、を実測により計測する。計測
された位置、速度、加速度のデ−タからステップＳ４で
次の数１０に基づいてトルク入力のフィ−ドバック項ｆ
ｂを計算する。
【００３０】
【数１０】
【００３１】但しＫｐはフィ−ドバックの一ゲインを示
し、θを変数とする関数である。
し、θを変数とする関数である。
【００３２】最後にステップＳ５で上記で得られたｆｆ
及びｆｂを用いてこれらの和をマニピュレ−タのトルク
制御を行うアンプにトルク指令を出力する。以後目標軌
道上の任意の点で斯かる操作を繰り返し行い、前記フィ
−ドバック項ｆｂが殆どゼロに等しくなるようなフィ−
ドフォワ−ド項ｆｆを学習することによって理想的な逆
動力学モデルに基づくトルク入力τｎ得る。
及びｆｂを用いてこれらの和をマニピュレ−タのトルク
制御を行うアンプにトルク指令を出力する。以後目標軌
道上の任意の点で斯かる操作を繰り返し行い、前記フィ
−ドバック項ｆｂが殆どゼロに等しくなるようなフィ−
ドフォワ−ド項ｆｆを学習することによって理想的な逆
動力学モデルに基づくトルク入力τｎ得る。
【００３３】ところでこうして得られたトルク入力τｎ
と前記τＣとの差は、数６で計算により求めた基底パラ
メ−タの誤差によるものである。この差をΔτｉ（１≦
ｉ≦３）とすると、Δτｉは基底パラメ−タ誤差ΔＡｉ
（１≦ｉ≦６）を用いて次の数１１のように表される。
と前記τＣとの差は、数６で計算により求めた基底パラ
メ−タの誤差によるものである。この差をΔτｉ（１≦
ｉ≦３）とすると、Δτｉは基底パラメ−タ誤差ΔＡｉ
（１≦ｉ≦６）を用いて次の数１１のように表される。
【００３４】
【数１１】
【００３５】そして前記Δτｉは
【００３６】
【数１２】
【００３７】であるから計測可能であり、その他のパラ
メ−タも既知のものであるから、ΔＡｉについて最小二
乗法を適用することにより得られたΔＡｉの値から誤差
を含まない、あるいは誤差の少ない理想的な逆動力学モ
デルの基底パラメータを正確に同定することができる。
メ−タも既知のものであるから、ΔＡｉについて最小二
乗法を適用することにより得られたΔＡｉの値から誤差
を含まない、あるいは誤差の少ない理想的な逆動力学モ
デルの基底パラメータを正確に同定することができる。
【００３８】尚、ΔＡｉについて最小２乗法を適用する
とは前記数１１を最小２乗法の正規方程式で表すと、Δ
τｉは
とは前記数１１を最小２乗法の正規方程式で表すと、Δ
τｉは
【００３９】
【数１３】
【００４０】のようにψｉ（θ）の一次結合によって２
乗ノルムの意味で近似され、この式でｎを固定して係数
ΔＡｉを動かし、Δτｉの近似度を最小にする方法のこ
とを云い、具体的には、前記数１１でまずΔτ３の式か
ら最小２乗法によってΔＡ１とΔＡ２を求め、Δτ２の
式及びΔＡ１，ΔＡ２から最小２乗法によってΔＡ３と
ΔＡ４を求め、Δτ２の式及びΔＡ１〜ΔＡ４から最小
２乗法によってΔＡ５とΔＡ６を求める。
乗ノルムの意味で近似され、この式でｎを固定して係数
ΔＡｉを動かし、Δτｉの近似度を最小にする方法のこ
とを云い、具体的には、前記数１１でまずΔτ３の式か
ら最小２乗法によってΔＡ１とΔＡ２を求め、Δτ２の
式及びΔＡ１，ΔＡ２から最小２乗法によってΔＡ３と
ΔＡ４を求め、Δτ２の式及びΔＡ１〜ΔＡ４から最小
２乗法によってΔＡ５とΔＡ６を求める。
【００４１】
【発明の効果】本発明は、可動物体の位置、速度、加速
度を変数とする該可動物体に作用するトルクの運動方程
式において、前記位置、速度、加速度に掛かる係数を基
底パラメ−タを用いて表し、この基底パラメ−タを同定
することにより前記可動物体の目標位置、速度、加速度
に対応したトルクを求める際に、前記可動物体の設計デ
−タによって求めた誤差を含むトルクの値と神経回路モ
デルのフィ−ドバック誤差学習の手法を用いて求めたト
ルクの値とによりトルク誤差を算出し、このトルク誤差
の値から最小二乗法により前記基底パラメ−タの誤差を
算出するものであるから、目標とする軌道に沿って動作
する可動物体に対して上述の方法で得られた基底パラメ
−タを使って逆動力学モデルを解いて得られたトルク入
力を与えることにより、目標軌道から大きくずれないよ
うに可動物体を制御することが可能となる。
度を変数とする該可動物体に作用するトルクの運動方程
式において、前記位置、速度、加速度に掛かる係数を基
底パラメ−タを用いて表し、この基底パラメ−タを同定
することにより前記可動物体の目標位置、速度、加速度
に対応したトルクを求める際に、前記可動物体の設計デ
−タによって求めた誤差を含むトルクの値と神経回路モ
デルのフィ−ドバック誤差学習の手法を用いて求めたト
ルクの値とによりトルク誤差を算出し、このトルク誤差
の値から最小二乗法により前記基底パラメ−タの誤差を
算出するものであるから、目標とする軌道に沿って動作
する可動物体に対して上述の方法で得られた基底パラメ
−タを使って逆動力学モデルを解いて得られたトルク入
力を与えることにより、目標軌道から大きくずれないよ
うに可動物体を制御することが可能となる。
【図１】本発明方法により制御される可動物体としての
マニピュレ−タの構造を示す骨組み図である。
マニピュレ−タの構造を示す骨組み図である。
【図２】神経回路モデルのフィ−ドバック誤差学習の原
理を説明する概略図である。
理を説明する概略図である。
【図３】神経回路モデルのフィ−ドバック誤差学習の動
作を説明する流れ図である。
作を説明する流れ図である。
ｐ１〜ｐ３ リンク
１〜４ ア−ム
Claims (1)
- 【請求項１】 可動物体の位置、速度、加速度を変数
とする該可動物体に作用するトルクの運動方程式におい
て、前記位置、速度、加速度に掛かる係数を基底パラメ
−タを用いて表し、この基底パラメ−タを同定すること
により前記可動物体の目標位置、速度、加速度に対応し
たトルクを求める際に、前記可動物体の設計デ−タによ
って求めた誤差を含むトルクの値と神経回路モデルのフ
ィ−ドバック誤差学習の手法を用いて求めたトルクの値
とによりトルク誤差を算出し、このトルク誤差の値から
最小二乗法により前記基底パラメ−タの誤差を算出する
ことを特徴とする逆動力学的モデルの基底パラメ−タの
同定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11335891A JPH04340601A (ja) | 1991-05-17 | 1991-05-17 | 逆動力学的モデルの基底パラメ−タの同定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11335891A JPH04340601A (ja) | 1991-05-17 | 1991-05-17 | 逆動力学的モデルの基底パラメ−タの同定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04340601A true JPH04340601A (ja) | 1992-11-27 |
Family
ID=14610258
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11335891A Pending JPH04340601A (ja) | 1991-05-17 | 1991-05-17 | 逆動力学的モデルの基底パラメ−タの同定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH04340601A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015089585A (ja) * | 2013-11-05 | 2015-05-11 | トヨタ自動車株式会社 | リグレッサ行列の算出方法、力学パラメータの同定方法 |
| JP2020011320A (ja) * | 2018-07-17 | 2020-01-23 | オムロン株式会社 | パラメータ同定装置、方法、及びプログラム |
-
1991
- 1991-05-17 JP JP11335891A patent/JPH04340601A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015089585A (ja) * | 2013-11-05 | 2015-05-11 | トヨタ自動車株式会社 | リグレッサ行列の算出方法、力学パラメータの同定方法 |
| JP2020011320A (ja) * | 2018-07-17 | 2020-01-23 | オムロン株式会社 | パラメータ同定装置、方法、及びプログラム |
| WO2020017092A1 (ja) * | 2018-07-17 | 2020-01-23 | オムロン株式会社 | パラメータ同定装置、方法、及びプログラム |
| CN112272601A (zh) * | 2018-07-17 | 2021-01-26 | 欧姆龙株式会社 | 参数识别装置、方法以及程序 |
| EP3825075A4 (en) * | 2018-07-17 | 2021-12-01 | OMRON Corporation | DEVICE, METHOD AND PROGRAM FOR PARAMETER IDENTIFICATION |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Roveda et al. | Iterative learning procedure with reinforcement for high-accuracy force tracking in robotized tasks | |
| US7405531B2 (en) | Torque-position transformer for task control of position controlled robots | |
| US4989161A (en) | Control unit for a multi-degree-of freedom manipulator | |
| An et al. | Experimental determination of the effect of feedforward control on trajectory tracking errors | |
| Youcef-Toumi et al. | High-speed trajectory control of a direct-drive manipulator | |
| JPH0740204B2 (ja) | 多自由度非線形機械システムの制御装置 | |
| Lu et al. | Experimental determination of dynamic parameters of robotic arms | |
| Deutschmann et al. | Position control of an underactuated continuum mechanism using a reduced nonlinear model | |
| Tumari et al. | The direct strain feedback with PID control approach for a flexible manipulator: Experimental results | |
| Wu et al. | A study on tracking error based on mechatronics model of a 5-DOF hybrid spray-painting robot | |
| Fotuhi et al. | Novel fractional hybrid impedance control of series elastic muscle-tendon actuator | |
| JP3081518B2 (ja) | ロボットの剛性同定方法及びその装置 | |
| JP2772064B2 (ja) | ロボットモデル同定装置 | |
| Tachi et al. | Impedance control of a direct-drive manipulator without using force sensors | |
| JP2000148210A (ja) | ゲイン算出装置 | |
| Zhu et al. | Position-based visual servoing of a 6-RSS parallel robot using adaptive sliding mode control | |
| JPH04340601A (ja) | 逆動力学的モデルの基底パラメ−タの同定方法 | |
| JPH10249763A (ja) | ロボットマニピュレータの制御パラメータ調整方法 | |
| JPH02205489A (ja) | マニピュレータのインピーダンス制御方式 | |
| Cruz et al. | Application of robust discontinuous control algorithm for a 5-DOF industrial robotic manipulator in real-time | |
| CN111203883B (zh) | 面向机器人电子元器件装配的自学习模型预测控制方法 | |
| Lee et al. | Adaptive perturbation control with feedforward compensation for robot manipulators | |
| Hagane et al. | Adaptive generalized predictive controller and Cartesian force control for robot arm using dynamics and geometric identification | |
| Singh | Control and stabilization of nonlinear uncertain elastic robotic arm | |
| Wahrburg et al. | Flexdmp–extending dynamic movement primitives towards flexible joint robots |