JPH0431078B2

JPH0431078B2 -

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Publication number: JPH0431078B2
Application number: JP59223016A
Authority: JP
Priority date: 1984-10-25
Filing date: 1984-10-25
Publication date: 1992-05-25
Also published as: EP0179669B1; JPS61102595A; US4696789A; DE3578256D1; EP0179669A3; EP0179669A2

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は原子炉出力計に関し、特に、軽水型原
子炉（LWR）の一次冷却材中の放射性同位元素
¹⁶Nの濃度を測定することによつて、原子炉の出
力を測定する装置に関するものである。

〔従来の技術〕

一次冷却材中の¹⁶Nの濃度測定によつて原子炉
の出力を測定する方法および装置は、既に、例え
ば特開昭47−13600号公報等に開示されている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

この方法は熱測定に比べて応答が早く、炉心出
力に直接比例した測定値が得られる利点がある
が、第１図ｂに示す様な過渡的な原子炉出力の変
動に対する出力応答が第１図ｃに示す様に階段状
に累積するという欠点がある。これは、測定対象
の一次冷却水が閉ループ内を循環し、中性子照射
を繰り返して受けるためである。従つて原子炉出
力の時間変化に正しく比例した出力応答を得るた
めには、アナログ式の電子演算回路または電子計
算機によつて補正演算を行う必要がある。この補
正演算は、信頼性、即時性の観点から後者の電子
計算機で行うよりも前者のアナログ式電子演算回
路で行う方が望ましい。特に、原子炉出力計は通
常、安全保護系に用いられるので、電子計算機を
用いずにアナログ式電子演算回路を用いる事が強
く望まれる。

しかしながら、第１図に示すような過渡応答の
累積現象は純粋な遅延時間を含む過程なので電子
計算機を用いずに補正を行うことはむずかしい。
上記の従来技術例にもアナログ式電子演算回路に
よる実施例が示されているが、補正精度が不十分
である。

第２図は従来技術の一例による補正結果を示し
ており、曲線ａは補正前、曲線ｂは補正後の応答
を示している。曲線ｂからわかる様に10％以上の
誤差が残存しており、原子炉用出力計として明ら
かに精度が不十分である。

次に、第１図を用いて前述の過渡応答の累積現
象をより詳細に説明する。第１図に於て１は原子
炉、２は蒸気発生器、３はガンマ線検出器、４は
原子炉１の炉心、そして５は一次冷却水が流れる
一次冷却材ループを示す。

放射性同位元素¹⁶Nは、一次冷却水が原子炉１
の炉心４内で中性子照射される事により発生し、
ガンマ線を放射する。発生した¹⁶Nは冷却水の循
環によつて運ばれ、炉心出口配管に取付けたガン
マ線検出器３によつてその濃度が測定される。一
次冷却材ループ５の周回時間は加圧水型原子炉
（以下PWRという）の場合、約10秒であり、¹⁶N
の半減期は約７秒であるから、一度、炉心４内で
中性子照射された一次冷却水が再び炉心４に戻つ
て来た時に、前回生成された¹⁶Nが約35％残つて
いる。この過程の繰り返しにより、原子炉出力の
ステツプ状変化に対する¹⁶N濃度の変化は、前述
した如く、第１図ｃの様に定常値に向かつて周期
的に階段状の累積を示す。この階段状波形の各段
の立上り部分の波形は、一次冷却水の炉心通過時
間による広がり、及び多数回にわたつて循環中の
冷却水の撹拌に起因する広がりを持つている。こ
れについて第３図を用いて説明する。

今、原子炉出力が瞬間的に変化（増加）すると
（第３図ａ及びｂの時刻ｔ＝０）、その瞬間に炉心
４に滞在していた部分の冷却水を境にして、その
前と後とで¹⁶Nの濃度が異なる。この境界が冷却
水流に押されて移動しガンマ線検出器３の前を通
過するとガンマ線検出器３の出力信号はステツプ
状に変化（増加）する（例えば第３図ｃ及びｄの
時刻T₁）。ここで、上記の境界は原子炉炉心４の
大きさだけ始めから広がつており、更にその後、
一次冷却材ループ５中を流れる間に徐々に境界の
前後が入り乱れて広がつて行く。この広がりは検
出器３の出力信号において第３図ｅの様に立上り
時間として現われる。上記の境界が検出器３の前
を通過して一次冷却材ループ５を一巡し、再び検
出器３の前に到達した時（ｔ＝T₁＋T₂）には配
管中の冷却水の撹拌により前回よりも立上り時間
が長くなると同時に¹⁶Nの半減期による減衰のた
めステツプの高さも減少する（第３図ｅ参照）。
上記の２種類の原因による境界の広がり（応答の
立上り時間の広がり）のうち、原子炉１の炉心４
の大きさによるものは、原子炉１の炉心４の出力
分布に依存し、形状は正規分布に近いものであ
る。また、配管中の冷却水の撹拌による広がり
も、乱流による拡散現象なので、形状は正規分布
に近いものとなる。第３図ｅの階段状波形の各段
の立上り部の形状は、上記の個々の要因が重畳積
分されたものであり、冷却水の撹拌によるもの
は、周回した回数だけ重畳積分したものとなる。
また、入力条件がステツプ波形なので、階段の形
状は積分正規分布函数（誤差函数）に近い形状と
なつている。

ここで炉心通過による広がりをSFc、炉心４か
ら検出器３の位置までの間で起こる冷却水の撹拌
による広がりをSF₁、そして、ループ５を一巡す
る間に起こる冷却水の撹拌による広がりをSF₂と
すると、第１図ｃの応答を次式で表わすことがで
きる。尚、重畳積分は簡略化して記号で表わ
す。また、（ＡＢ）Ｂ＝ＡB²、ＡB⁰＝Ａ
＝Ａδ（ｔ）の様に略記する。また、次式にお
いてＳ（ｔ）はガンマ線検出器の出力である。

Ｓ（ｔ）＝e^-〓^T ₁Ｕ（ｔ−T₁）SFcS
F₁ ＋e^-〓^(T ₁ ^+T ₂ ⁾Ｕ（ｔ−T₁−T₂）S
FcSF₁SF₂ ＋…… ＋e^-〓{^T ₁ ^+(n-1)T ₂}Ｕ｛ｔ−T₁−（
ｎ−１）T₂｝SFcSF₁SF₂ ^n-1 ＋…… …(1) ここで、Ｕ（ｔ）：単位階段函数 δ（ｔ）：単位デルタ函数 T₁：炉心４から検出器３までの流動所要時
間 T₂：一次冷却材ループ５の一巡に要する時
間 λ：¹⁶Nの減衰定数（約0.1sec^-1）応答の段階状の累積を除去する補正は、式(1)から
次式で表わすことができる。

e〓^T ₁Ｓ（ｔ）｛δ（ｔ）−e〓^T ₂δ（ｔ−T₂）SF
₂｝＝Ｕ（ｔ−T₁）SFcSF₁…(2) すなわち、式(2)の左辺のＳ（ｔ）のところに式
(1)の右辺を代入して整理すると式(2)の右辺の様に
階段を示す項のない応答出力になるので、階段状
の累積を除去したことになる（ただし、その補正
は段差を消すところまであり、広がり（立上り時
間）SF₁，SF₂，SFcのうちSF₁，SFcは残つたま
まである）。この補正演算を行うためには、純粋
な遅れ時間を模擬する必要があり、これを前述し
たアナログ式電子演算回路で実現することは困難
である。更に式(2)の左辺における広がりSF₂の形
状も、アナログ式電子演算回路で実現しやすい一
次遅れではなく、正規分布函数に近い形状なの
で、アナログ式電子演算回路で模擬することはむ
ずかしい。

このアナログ式電子演算回路を用いた補正方式
の上記の従来例（第２図）では、遅延要素として
一次遅れを数段縦続したものを用いているが、そ
の段数の求め方が不明なため根拠のない段数を設
定しており、その補正精度は第２図の補正曲線ｂ
に示す様に不十分なものである。即ち、第２図の
曲線ａは典型的なPWRプラントに於ける¹⁶N検
出器３のステツプ応答を示し、曲線ｂは上記の補
正回路例による応答の補正結果を示す。この例で
は一次遅れ要素の縦続段数を多少増減しても補正
精度は不十分な改善しかされず、これはこの方式
にとつての本質的な限界であると考えられてい
た。

従つて、従来技術によれば、前記の応答の補正
には純粋な時間遅れと正規分布応答の二つの要素
を必要とし、両者ともアナログ回路で実現するた
めには無限個の回路要素を必要とするので実現が
極めて困難であつた。

従つて、この発明は、上記の二つの要素を夫々
単独に実現するのではなく、両者を含めた機能に
対しては、正確な段数の有限個のアナログ回路要
素を用いて極めて精度の高い近似を可能ならしめ
た原子炉出力計を提供することを目的としてい
る。

〔問題点を解決するための手段〕

上記の目的を達成するための本発明に係る原子
炉出力計の構成は、近似正規分布応答波器の群
遅延時間を、原子炉の一次冷却材ループの一巡所
要時間にほぼ一致させるとともに、近似正規分布
応答波器のステツプ応答の立ち上がり時間を、
一次冷却材ループの一巡の間に生じる撹拌による
濃度信号の立ち上がりの広がり時間にほぼ一致さ
せることにより、近似正規分布応答波器が、 exp（λT₁）Ｓ（ｔ）｛δ（ｔ）−exp（−λT₂）δ（ｔ−T₂）SF₂｝なる補正演算を行うようにすることを特徴として
いる。

〔作用〕

本発明によれば、e〓^T ₁Ｓ（ｔ）｛δ（ｔ）−
e^-〓^T ₂δ（ｔ−T₂）SF₂｝＝Ｕ（ｔ−t₁）SFc
SF₁なる過渡応答の補正式における左辺の階段応
答の除去を表わす｛δ（ｔ）−e^-〓^T ₂（ｔ−T₂）
SF₂｝のうち予め決まつているT₂及びSF₂をそれ
ぞれ補正回路における近似正規分布応答波器の
群遅延時間及びステツプ応答の立上り時間として
過渡応答補正を行つている。

〔実施例〕

第４図は本発明の原子炉出力計に用いる過渡応
答補正回路の一実施例の構成を示す図であり、こ
の補正回路は第２図のガンマ線検出器３（又はそ
の出力信号を増幅する増幅器）の後に接続され、
補正回路の出力は出力計全体の出力として扱われ
る。第４図において、１０はガンマ線検出器３に
接続される入力端子、１１は近似的正規分布応答
波器、１２及び１３は増幅器、１４は出力端子
を示す。

第４図の補正回路の動作は式(2)に対応してお
り、波器１１の機能は遅延と近似正規分布応答
の両方を行うことである。近似的正規分布応答
（アナログ）波器としては種々のものが使用で
きるが、ベツセル型（トムソン型）波器が代表
的なものとしてよく知られている。この種の波
器はパルス伝送回路に用いて波決歪（オーバーシ
ユート）を生じない条件を備えたものとしてよく
知られており、その位相条件から直線位相型波
器とも呼ばれている。また一定量のリツプルを許
容する設計法としてベネツト（Benett）の変換
法等を利用したものが知られている。これ等の直
線位相型波器の高次のものは、インパルス応答
が、いずれも正規分布函数に近似しており、しか
も縦続段数と時定数に応じてそれぞれ遅延時間と
立上り時間が一義的に決定され、本実施例に使用
する事ができる。尚、この波器自身、上記遅延
時間を持つているので、他に遅延素子は必要な
い。増幅器１２は式(2)に於けるe^-〓^T ₂（ループ一巡
の時間に起る¹⁶Nの減衰率）を模擬するものであ
り、増幅器１３はe〓^T ₁（利得の規格化係数）を模
擬するものである。

本発明は第４図の実施例に於て波器１１の時
定数および次数（縦続段数）を特定の値、すなわ
ちプラントの系統構成から生じる要求値（式(2)に
示されたT₂及びSF₂）に合わせて選ぶ事により、
極めて精度の高い応答補正回路が構成できる事を
示すものであり、またその設計の指標を与えるも
のである。尚、上記特定値は一つのフイルタ形式
（例えばベツセル型）に対して時定数及び次数の
組合せは一つしかない。

次に近似的正規分布応答波器１１の一例を用
いて、最適時定数および最適次数すなわち一次遅
れ要素の段数を決定し、それを用いた応答補正回
路の補正精度を電子計算機を用いたシミユーレー
シヨン結果によつて示す。

一次遅れ要素を多段縦続したものは、次数が非
常に大きい時に正規分布応答波器に近似する事
が知られているが、これの周波数応答を次式で示
す。

Ｆ（ω）＝１／（１＋jω△Ｔ）ⁿ …(3) ここで、△Ｔ：一次遅れ要素の時定数ｎ：縦続段数式(3)で表わされる波器の応答の群遅延及び立
上り時間をそれぞれ式(2)の予定された時間T₂及
び広がりSF₂の立上り時間に一致させれば所望の
補正機能が得られる。式(3)で表わされる波器１
１のステツプ応答は次式で表わされる。

ｆ（ｔ）＝１−e^-t/△^T _o 〓⁰ （ｔ／△Ｔ）^n/n! …(4) 式(4)からステツプ応答の群遅延時間の近似値
（t₅₀）および立上り時間の近似値（t_10-90）を求
めると次式の様になる。（尚、t_10-90はステツプ応
答の一次微分係数の最大値の逆数にほぼ一致す
る） t₅₀≒ｎ△Ｔ …(5) t_10-90≒｛f′（ｔ）_nax｝^-1＝√2△Ｔ …(6) これからｎおよび△Ｔの最適値が次式の様に導
びかれる。

ｎ＝2π（t₅₀／t_10-90）² …(7) △Ｔ＝t² _10-90／2πt₅₀ …(8) 式(7)及び(8)に典型的なPWRプラントの一次冷
却ループの一巡に要する群遅延時間（約10秒）お
よび一次冷却材ループ一巡の間に生じる撹拌によ
る応答の広がり（等価時定数約２秒、t_10-90の形
で約４秒）を適用すると次式の値が得られる。

ｎ＝2π（10／４）²≒39 …(9) △Ｔ＝t² _10-90／2πt₅₀＝0.255（秒） …(10) 第４図の実施例の回路構成に式(9)及び(10)の条件
を満たした多段一次遅れ回路を使用した場合の応
答補正機能を電子計算機でシミユレートした結果
を第５図に示す。これより分かるように、第２図
の従来技術例に比較して極めて良好な補正精度を
有している。これは、近似正規分布応答波器
が、¹⁶N炉出力計の応答補正に良く適合する事お
よび、特定の最適時定数および最適次数に於て極
めて良い補正精度が得られる事を示しており、補
正精度は１％程度である。

以上の説明に用いた正規分布応答波器の例で
は非常に大きな次数（縦続段数）を必要とした
が、補正精度を犠牲にしない範囲内で波器の応
答のリツプルを許容する事により、大幅な次数の
削減が可能である。

第６図は本発明の原子炉出力計に用いる過渡応
答補正回路の他の実施例の構成を示す図である
が、この回路ではリツプルの許容によつて大幅に
次数を削減している。

近似正規分布応答波器２０はアクテイブフイ
ルタ２０ａ，２０ｂ，……２０ｎから成り、他の
微分回路２１を備えている。微分回路２１は増幅
器１３の構成がこの実施例の様に加算器となつて
いる場合は、単なるコンデンサのみで良い。アク
テイブフイルタ２０ａ，２０ｂ……２０ｎは数％
のリツプルを有する様に上述のベツセル型（トム
ソン型）波器とバターワース型波器の中間的
特性を持たせてある。微分回路２１はフイルタ列
２０の後半に於て遅延時間が全フイルタ列の遅延
時間の60〜90％となる点に挿入してある。尚、Ｒ
１〜Ｒ５は抵抗器である。

第７図は第６図の実施例の動作特性を説明する
図で、点線曲線ａはアクテイブフイルタ２０ｎの
出力信号を示し、わずかにリツプル（オーバーシ
ユート）を持たせる事により実線曲線ｂに比べて
立上り波形後半の定常値への収束を早める作用を
示している。点線曲線ｂは微分回路２１の出力信
号を示し、点線曲線ｃは曲線ａとｂを加えること
により立上り開始時刻を遅らせることができる事
を説明している。この結果、群遅延時間（T₅₀）
に対する立上り時間（T_10-90）の割合を減らすこ
とができる。

ここで式(7)を考慮すると、第４図の実施例では
比：t₅₀／t_10-90を大きくするために大きな次数ｎ
（縦続段数）を必要としていた事になり、同一の
段数で大きな比：t₅₀／t_10-90を得る事ができれ
ば、段数の節減が可能な事がわかる。

第６図の実施例で約３％のプレシユートとオー
バーシユートを許容した実際の設計例に於て必要
なアクテイブフイルタの個数は４乃至５個であつ
た。各アクテイブフイルタは３次とした。補正精
度はフイルタ個数４個の場合でも２％以内であ
り、次数の節減による精度の劣化は実用上問題と
ならない。

第８図には、ここで用いた各アクテイブフイル
タの基本構成例を示す。図中、Ｆは増幅器、Ｒ６
〜Ｒ８は抵抗器、そしてＣ１〜Ｃ３はコンデンサ
である。

〔発明の効果〕

以上の説明で明らかな様に、本発明の応答補正
回路により従来困難とされていたアナログ式電子
演算回路による¹⁶N炉出力計の過渡応答補正を極
めて高精度で行うことが可能であり、¹⁶N炉出力
計を原子炉保護系に利用する上で大きな利点を有
する。また、本方式では電子計算機を用いる補正
方式に比べて、信頼性、即時性、および経済性の
点でも有利であり、実用性の高い原子炉出力計を
大幅に簡略化されたアナログ電子演算回路によつ
て提供できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は¹⁶N原子炉出力計の原理を説明する
図、第２図は従来の¹⁶N原子炉出力計に於ける過
渡応答補正のシミユレーシヨン結果を示す図、第
３図は本発明の¹⁶N原子炉出力計の過渡応答の歪
みの発生原因を説明する図、第４図は本発明の
¹⁶N原子炉出力計に用いる過渡応答補正回路の一
実施例の構成を示すブロツク図、第５図は本発明
の¹⁶N原子炉出力計に於ける過渡応答補正のシミ
ユレーシヨン結果を示す図、第６図は本発明の原
子炉出力計に用いる過渡応答補正回路の他の実施
例の構成を示すブロツク回路図、第７図は第６図
の回路動作を説明する図、そして、第８図は第６
図の波器の具体的構成を示す回路図、である。１……原子炉、３……ガンマ線検出器（原子炉
出力計）、４……炉心、１１，２０……近似正規
分布函数応答波器、１２，１３……増幅器、２
０ａ〜２０ｎ……アクテイブフイルタ、２１……
微分回路。なお、各図中、同一符号は同一又は相
当部分を示す。

Claims

【特許請求の範囲】１原子炉の一次冷却材中に発生する放射性同位
元素¹⁶Nから放射されるガンマ線を検出すること
により前記放射性同位元素¹⁶Nの濃度信号を出力
するガンマ線検出器と、近似正規分布応答波器
を有するとともに前記濃度信号の過渡応答を補正
する補正回路とを備え、前記原子炉の出力を測定
する原子炉出力計において、前記近似正規分布応答波器の群遅延時間を、
前記原子炉の一次冷却材ループの一巡所要時間に
ほぼ一致させるとともに、前記近似正規分布応答
波器のステツプ応答の立ち上がり時間を、前記
一次冷却材ループの一巡の間に生じる撹拌による
前記濃度信号の立ち上がりの広がり時間にほぼ一
致させることにより、前記近似正規分布応答波
器が、 exp（λT₁）Ｓ（ｔ）｛δ（ｔ）−exp（−λT₂）δ（ｔ−T₂）SF₂｝（ここに、λは前記放射性同位元素¹⁶Nの減衰
定数、T₁は前記原子炉の炉心から前記ガンマ線
検出器までの前記一次冷却材の流動所要時間、Ｓ
（ｔ）はガンマ線検出器の出力、δ（ｔ）は単位デ
ルタ函数、T₂は前記一巡所要時間、SF₂は前記一
次冷却材ループを一巡する間に起こる前記一次冷
却材の撹拌による広がりを示し、また、記号は
重畳積分を表す。）なる補正演算を行うようにすることを特徴とする
原子炉出力計。２前記近似正規分布応答波器は多段縦続接続
した一次遅れ要素から構成され、前記一巡所要時
間をｔ、前記一次冷却材が前記一次冷却材ループ
を一巡する間に生じる撹拌による前記濃度信号の
立ち上がりの広がり時間をt_10-90としたとき、前
記一次遅れ要素の縦続段数を 2π（ｔ／t_10-90）² にほぼ等しくし、各前記一次遅れ要素の時定数を（t_10-90）²／（2πt）にほぼ等しくした特許請求の範囲第１項記載の原
子炉出力計。３前記近似正規分布応答波器は、その特性が
ベツセル型（トムソン型）波器とバターワール
ス型波器との中間にあつて１％〜10％のオーバ
ーシユートを有し、かつ全遅延時間の60％〜90％
の遅延時間を有する点に中間出力端子を有し、前
記中間出力端子に微分器を接続し、前記微分器の
出力を前記近似正規分布応答波器の出力から差
し引くようにしたものである特許請求の範囲第１
項記載の原子炉出力計。