JPH0423181A - グラフィック表示処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、各種三次元構造の投影図をグラフィック端末
の塗り潰し機能を用いて隠線処理して表示するグラフィ
ック表示処理方法に関する。

（従来の技術） コンピュータ・グラフィックス技術を用いて、立体や曲
面、さらに半導体等のある断面での不純物濃度分布等の
各種三次元構造を線画で表示する方法として、従来より
、浮動水平線アルゴリズムやクロスハツチング・アルゴ
リズムが知られている（例えば、「実践コンピュータグ
ラフィックス」山口富士夫監修　日刊工業新聞社）。

浮動水平線アルゴリズムを第１４図および第１５図を参
照して説明すると次の通りである。

処理方法には、三次元空間で扱う方法と、二次元空間で
扱う方法があるが、一般には二次元空間で扱う。すなわ
ち第１４図（ａ）に示すように、方向の一連の平行面（
ここでは、ｙ−Ｃｉ　　（ｃｉは定数）の面）により曲
面を分割し、三次元空間を二次元空間に変換して処理す
る０したがって関数Ｆ　（ｘ、ｙ、ｚ）＝Ｏは、第１４
図（ｂ）に示すように各平行面ｙ−ｃｔにより分割され
、Ｃｊ−ｆ　（ｘ、ｚ）という曲線になる。これにより
、第１４図（ｃ）に示すように、各平面内の曲線の集ま
りとして曲面を表示することができる。このとき、各平
面の曲線をある視点からｙ−ｏ平面に投影すると、第１
４図（ｄ）に示すように隠線部分が明らかになる。

投影図の隠線処理は、可視性の判定に基づいて行われる
。すなわち各曲線はＸ値によりＸ値が決まるから、ある
Ｘ値においてＸ値が前の浮動水平線のそれより大きい場
合には可視、小さければ不可視とする。この場合、ｘ、
ｙの両区間を十分小さく分割し、格子状の平面で考えて
計算する。これらは、像空間内のすべてのＸ値に対して
Ｘ値が計算できることを仮定しているが、もしあるＸ値
に対してＸ値が計算できない場合には、計算可能な２点
間で線形補間を行い、可視性を判定する。

つまり、表示判定する線分の両端の２点の可視性が、■
２点共可視ならば、２点間の線分を表示する、■２点共
不可視ならば、２点間の線分を表示しない、■２点のう
ち、１点が可視、もう１点が不可視ならば、２点間の線
分と交わる前の浮動水平線との交点を求め、可視点とこ
の交点間の線分を表示して、不可視点とこの交点間の線
分は表示しない、という処理を行う。例えば第１５図に
示す例では、２点Ａ、Ｃ間の表示は、Ａ点が可視。

Ｂ点が不可視であり、６点は可視であるから、ＡＢ間、
ＢＣ間でカレント曲線と前の浮動水平線との交点ａ、ｂ
を求め、線分Ａａは表示し、ａｂは隠線とし、ｂｃは表
示する。

このような判定を各曲線の全てについて行い、視点に近
いから表示する。

次にクロスハツチング−アルゴリズムについて、第１６
図および第１７図を参照して説明する。浮動水平線アル
ゴリズムと同様に、一定のＸと一定のｙの双方向につい
て曲面を分割して曲線を描画する。これは、Ｘの一定平
面についての結果第１６図（ａ）と、ｙの一定平面につ
いての結果第１６図（ｂ）を単に重ね合わせるだけでよ
いように見えるか、これでは第１６図（ｃ）に示すよう
に誤った表示をすることになる。そこでこのアルゴリズ
ムにおいては、ｘ、ｙが一定の平面群のうち、まず水平
に近い方について浮動水平線アルゴリズムで表示しく第
１７図（ａ）　、　（ｃ）　、　（ｅ）　、　（ｇ）の
部分）、１平面の処理が終わったら、その平面と次の平
面との間に挾まれた垂直面の表示をする（第１７図（ｂ
）　、　（ｄ）　、　（ｆ）　、　（ｈ）の部分）。こ
れにより、第１７図（ｈ）のように正しい表示が行われ
る。

ところがこれら従来の方法では、表示判定すべき線分で
、可視性の変わる点が１点としているため、正確に隠線
処理できない場合が生じる。その例を以下に説明する。

曲面を一定のｙ値の垂直面で分割し、分割した垂直面と
曲面の交点によってできる曲線をある視点から見た図と
して、第１８図（ａ）を考える。この時第１８図（ａ）
での格子点の可視、不可視の判定は、第１９図のように
なる。

第１９図で、０が可視、×が不可視である。すなわち曲
線３の点２〜４間は、正しく隠線処理されるが、曲線４
の点１，２は共に可視であるので、この曲線４の区間１
〜２は表示されてしまう。つまり正確には第１８図（ｂ
）のように表示したいにも拘らず、曲線３が急激に変化
している部分で正しい表示が行われない。

この様な誤った隠線処理が行われる場合をまとめると、
第２０図（ａ）　（ｂ）のように格子点間に複数の交点
を持つ場合である。第２０図（ａ）では、ａ、ｂが可視
であるために、ａ′〜ｂ′間が表示されてしまう。第２
０図（ｂ）では、ａ、ｂが不可視であるために、ａ′〜
ｂ′間が表示されない。

この様に隣接する格子点間に複数の交点をもつことは実
際に多く、従来法では、１区間での可視性が変わる点を
１点としているために、誤った隠線処理が生じる。

（発明が解決しようとする課題） 以上のように従来の可視性判定に基づいたグラフィック
表示処理においては、１区間に可視性の変わる点が複数
個存在する場合には正確に隠線処理できないという問題
があった。

本発明はこのような問題を解決して、１区間内の可視性
がどの様な場合であっても正確かつ高速に隠線処理する
ことができるグラフィ・ツク表示処理方法を提供するこ
とを目的とする。

［発明の構成コ （課題を解決するための手段） 本発明は、三次元構造のある視点からの投影図を、表示
面を四角形メツシュの集まりとしてとらえて、視点から
遠い方の分割面の帯から順に、グラフィック端末の塗り
潰し機能を用いて隠線処理して表示するグラフィック表
示処理方法において、 （ａ）視点から最も遠い帯について、視点から最も遠い
端点を含む一つのメツシュについてそのねじれ状態を判
定し、 （ｂ）そのメツシュにねじれがある場合にはその位置を
分割表示するものとして記憶し、（ｃ）ねじれがない場
合にはそのメツシュとこれに隣接するメツシュの二つの
メツシュ間のねじれ状態を判定し、 （ｄ）その二つのメツシュ間にねじれがある場合にはそ
の境界を分割表示するものとして記憶し、（ｅ）以上の
操作を繰り返してその結果を用いて、ねじれのない複数
のメツシュのつながりをひとまとまりの領域としてその
領域ごとに塗り潰し機能を用いて隠線処理して、そのひ
とまとまりの領域の周囲の線とメツシュの境界線を表示
し、（ｆ）以下同様にして視点に向かって順に帯の表示
処理を行う、 ことを特徴とする。

（作用） 本発明においては、表示する表面を小さい四角形メツシ
ュの集まりとしてとらえ、視点から遠い方の分割面の帯
（−列のメツシュからなる）から順に、グラフィック端
末の塗り潰し機能を利用して表示することで隠線処理す
るのが基本であるが、このとき各四角形メツシュ毎に処
理したのではデータ転送量が膨大になって表示に時間が
かかる。そこで本発明では、各メツシュのねじれ状態、
さらに隣接する二つのメツシュ間のねじれ状態を判定し
ながら、ねじれがない複数のメツシュをひとまとまりの
領域として処理する。これにより、どの様な複雑な形状
を持つ曲面であっても、高速かつ正確に隠線処理して表
示することができる。

（実施例） 以下、本発明の詳細な説明する。

第１図は、本発明の実施例におけるアルゴリズムの処理
に流れ図である。まず前処理として、視点、画面に表示
する位置、データ等の各条件を設定し、これらの条件に
より座標変換を行う（ステップＳｌ）。次に視点から最
も遠い帯を求め、その帯内の視点から最も遠い端点を求
める（ステップＳ２）。そしてその端点を含む一つの第
１のメツシュ、すなわち視点から最も遠いメツシュにつ
いて、そのねじれ状態を判定する（ステップＳ３）。第
１のメツシュがねじれている場合には、このメツシュを
分割表示する位置として記憶する（ステップＳ４）。ね
じれていない場合には、この第１のメツシュとこれに隣
接する第２のメツシュの二つのメツシュ間のねじれ状態
を判定する（ステップＳ５）。このメツシュ間がねじれ
ている場合には、これらを分割して表示する位置として
記憶する（ステップＳ４）。二つのメツシュ間がねじれ
ていない場合には、ステップＳ３の戻って次の第２のメ
ツシュについて同様にねじれ状態を判定し、さらにこれ
がねじれていない場合に第２、第３のメツシュ間のねじ
れ状態を判定する。

同様の操作を一つの帯内で繰り返し、メツシュ内および
メツシュ間でねじれ状態にない複数のメツシュひとまと
まりの領域として、その分割単位毎に塗り潰し機能によ
り隠線処理する。そしてまとまったメツシュ領域の境界
線とメツシュ間の境界線を表示する（ステップ５６）。

以上が一つの帯に対する処理であって、これを順次視点
に向かって帯単位ですべての帯について処理して、曲面
全体を隠線処理して表示する。

次に、第１図で説明した表示処理の内容をより具体的に
説明する。

表示部以前の考え方は、従来と同様に、曲面を二次元表
示する際、二次元空間で一連の平行面により曲面を分割
し、三次元問題を二次元問題に変換して処理する。この
座標変換は、ｘ−ｙ平面上でメツシュを切り、格子上の
２値が曲面を作っていると考える。メツシュは等間隔、
不等間隔いずれでも良い。

本発明のアルゴリズムは、表面表示アルゴリズムを利用
している。表面表示アルゴリズムとは、表示する表面を
小さい四角形メツシュの集まりとしてとらえ、その小さ
いメツシュを視点から遠い順に表示するものである。こ
の表面表示アルゴリズムを第２図、第３図を用いて説明
する。

第２図に示すように、表示しようとする曲面をｘ、７両
方向で分割し、ｘ、ｙ座標と交点の２座標（スカラー値
）を正射影で変換する。正射影とは、視点を無限遠点に
設定して、平行光で投影して透視変換する方法である。

したがってこの投影法では遠近感はつかない。そして視
点から最も遠い分割面の帯、すなわち第２図の斜線部分
を求め、この帯から順に表示する。このとき曲線の両端
の足はｘｙ平面に垂直に下ろした垂線の２値（ｚＭＩＮ
）を設定している。第３図に示すように、隣り合う二つ
の平面上の曲線によって囲まれる一つの領域を帯として
考える。そして、一つの帯の両端点の座標を比較し、前
処理で与えられる視点から遠いほうの端点から表示処理
を行う。

一つの帯を表示するときに、帯の両端の位置を無視して
一定方向から表示すると、誤って表示する場合がある。

それは、視点に近いほうの端点から描き始める場合であ
る。例えば上から見て第４図（ｂ）に示すようになる投
影図を描きたい場合に、描画方向をＸ値の小さい方から
順にというように固定すると、第４図（ａ）に示すよう
に、■の下方向から見たような誤った表示になる。帯の
端点の座標を比較して視点から遠い方から表示すると、
第４図（ｂ）のように正確な表示ができることになる。

ここで、本発明で用いる塗り潰し機能による隠線処理を
補足説明する。塗り潰し機能は、グラフィック端末が持
つ機能である。すなわちグラフィック端末の画面はビク
セルの集まりであり、画面上の指定された閉じた領域内
のビクセルを指定した色で塗り潰すというものである。

隙間なくならんでいるビクセルを指定した色で表示する
ことにより、前に表示されていた情報（今の場合線）が
消え、新たな表示がなされる。この機能を隠線処理に利
用する。

具体例を第５図（ａ）　（ｂ）に示す。図中の数字は座
標列の順序である。この座標列の順によって形成される
任意の多角形の領域内、すなわち図の斜線部分が塗り潰
されることになる。

表面表示アルゴリズムは、水平線アルゴリズムに比べて
複雑な曲面を正確に表示することができるという利点を
有するが、小さいメツシュ毎にデータ処理をしていたの
では、データ転送に時間がかかり、したがって表示に時
間がかかる。そこで本発明においては、各メツシュ内お
よびメツシュ間のねじれ状態を調べて、ねじれが生じて
いる部分では分割表示し、ねじれがない範囲で一つの領
域としてまとめて表示する。

先ず、メツシュのねじれの判定は、次のようにして行う
。ここでメツシュのねじれとは、メツシュを定義する格
子座標列にしたがってメツシュを描いたときに、第６図
の■に示すようにメツシュの表裏が同時に投影面に現れ
る状態をいう。第６図のメツシュ■について説明すれば
、格子座標１〜４の描くメツシュの対角線１−３．２−
４の中点が、これら座標列を繋いで得られるメツシュの
投影面の領域に入っていない場合には、このメツシュは
ねじれていると判定する。もしこの様なねじれがあるメ
ツシュ■を隣接するメツシュ■とまとめて表示すると、
誤った表示となる。したがってこの様なねじれがある場
合には、そのメツシュ■はメツシュ■とは分割して表示
する。これにより、メツシュ■の表示によって先のメツ
シュ■は塗り潰されて、正しい隠線処理が行われること
になる。

以上のようなメツシュのねじれがない場合には、連続す
る複数のメツシュをまとめて塗り潰しを行うことによっ
て高速の処理ができる。このとき、第７図に示すように
メ・クシ二の各境界線の中点力（、ひとまとまりとなる
領域のメ・クシ二の座標力）らなる閉じた投影面内に含
まれるか否かを判定する。

これは、メツシュ間のねじれを調べるためである。

メツシュ間のねじれとは、隣接する二つのメ・クシ二の
間で一方では表面が見え、他方で裏面が見える状態をい
う。例えば、第８図に示す例では、隣接する二つのメッ
シュ０，２間にねじれがない。

これはこの二つのメツシュが描く多角形領域内に境界線
２−５の中点が含まれることにより判定される。第９図
に示す例では隣接するメ・クシ二■。

■間にねじれがある。この場合境界線２−５の中点が、
二つのメツシュ■、■をまとめて図に示す座標列１〜６
にしたがって描いた多角形投影面内に存在しない。この
様なねじれがある場合には、これらのメツシュ■、■は
分割して表示しないと誤った表示がなされる。すなわち
第９図の斜線部は塗り潰されない。そこでこの様なメツ
シュ間のねじれがある場合には、これらのメ・クシ二は
分割して表示するようにする。

より具体的に、第１０図に示すようにメ・クシ二■〜■
からなる帯一連の長い領域について考える。

この領域をまとめて座標点１〜１２により表示すると、
急激に立ち上がっているメツシュ■の部分で斜線領域か
塗り潰されずに誤った表示がなされる。この様な場合本
発明においては、第１１図に示すように、メツシュ■、
■をまとめて表示し、ついでメツシュ■を表示し、次に
メツシュ■、■をまとめて表示する、という処理が行わ
れることになる。これによって本発明では、正確な表示
を可能としながら、しかも複数のメツシュをまとめて処
理することにより、処理時間が長くかかるという表面表
示アルゴリズムの難点を解消して高速処理を行う事がで
きる。

なおメツシュ間のねじれを判定するには、あくまでも隣
接する二つのメツシュの境界線の中点位置で行うことが
重要である。例えば判定回数を少なくするため、３つ以
上のメツシュを含む一連の帯領域で一回の判定を行う方
法をとると誤った表示が行われる場合がある。第１２図
はその様な例を示す。第１２図（ａ）がメツシュ■〜■
からなる帯領域の正確な表示である場合に、これら一連
の帯領域すなわち格子点１〜８により描かれる多角形領
域で判定しようとすると、第１２図（ｂ）に示すように
境界線３−６の中点ａはこの多角形領域内に含まれると
判断し、誤って第１２図（ｃ）のような表示になる。こ
れは避けなければならない。

隣接する二つのメツシュ■、■について、点２〜７て描
かれる多角形を基準にして前述したような判定を行なえ
ば、この様な誤った表示は防止される。

第１３図（ａ）は具体的に本発明の方法により、同図（
ｂ）に示す横型ＩＧＢＴの断面での電子濃度分布を表示
した実施例である。図から明らかなように細部まで正確
に隠線処理して表示されている。

また急激な濃度分布変化のない領域では、複数のメツシ
ュをまとめて隠線処理することによって、高速の処理が
可能であった。

［発明の効果コ 以上述べたように本発明によれば、三次元構造の投影図
をグラフィック表示する場合に、急に変化する形状を有
する場合にもねじれ判定を導入する事によって正確に表
示する事ができ、また複数のメツシュをまとめて一つの
領域として隠線処理することにより処理の高速化が図ら
れる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例における処理の流れ図、第２図
および第３図は表面表示アルゴリズムの原理を説明する
ための図、 第４図（ａ）　（ｂ）は、表面表示アルゴリズムにおい
て端点の選び方を説明するための図、第５図（ａ）　（
ｂ）は、塗り潰し機能を説明するための図、 第６図はメツシュのねじれ状態とその判定法を説明する
ための図、 第７図はメツシュ間のねじれ状態の判定法を説明するた
めの図、 第８図はメツシュ間にねじれがない状態例を示す図、 第９図はメツシュ間にねじれがある状態例を示す図、 第１０図および第１１図は一連の帯内でのねじれ判定と
メツシュのまとめ方を示す図、第１２図（ａ）〜（ｃ）
は、ねじれ判定を手抜きした場合に誤って表示される例
を示す図、第１３図（ａ）　（ｂ）は本発明の方法によ
る横型ＩＧＢＴの電子濃度分布の表示例を示す図、第１
４図（ａ）〜（ｄ）は、浮動水平線アルゴリズムを説明
するための図、 第１５図はその隠線処理の原理を説明するための図、 第１６図（ａ）〜（ｃ）は、クロスハツチング・アルゴ
リズムで誤った表示をする例を示す図、第１７図（ａ）
〜（ｉ）は、正しい表示をする例を示す図、 第１８図（ａ）　（ｂ）は、従来の可視判定法で誤った
表示をする例を説明するための図、 第１９図はその時の可視判定の結果を示す図、第２０図
（ａ） （ｂ） は可視判定に誤りが生じる形 状を示す図である。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）三次元構造のある視点からの投影図を、表示面を
   四角形メッシュの集まりとしてとらえて、視点から遠い
   方の分割面の帯から順に、グラフィック端末の塗り潰し
   機能を用いて隠線処理して表示するグラフィック表示処
   理方法において、 （ａ）前記視点から最も遠い帯について、前記視点から
   最も遠い端点を含む一つのメッシュについてそのねじれ
   状態を判定し、 （ｂ）そのメッシュにねじれがある場合にはその位置を
   分割表示するものとして記憶し、 （ｃ）ねじれがない場合にはそのメッシュとこれに隣接
   するメッシュの二つのメッシュ間のねじれ状態を判定し
   、 （ｄ）その二つのメッシュ間にねじれがある場合にはそ
   の境界を分割表示するものとして記憶し、（ｅ）メッシ
   ュ内およびメッシュ間にねじれのない複数のメッシュの
   つながりをひとまとまりの領域としてその領域ごとに塗
   り潰し機能を用いて隠線処理して、そのひとまとまりの
   領域の周囲の線とメッシュの境界線を表示し、 （ｆ）前記視点に向かって順に帯の表示処理を行う、 ことを特徴とするグラフィック表示処理方法。
2. （２）一つのメッシュについてそのねじれ状態を判定す
   るステップは、４つの格子点を順に結んで得られるメッ
   シュの前記視点からの投影面内に、その４つの格子点の
   対角線の中点が含まれない場合にねじれていると判定す
   るものである請求項１記載のグラフィック表示処理方法
   。
3. （３）二つのメッシュ間のねじれ状態を判定するステッ
   プは、６つの格子点を順に結んで得られる多角形の前記
   視点からの投影面に、その二つのメッシュ間の境界線の
   中点が含まれない場合にねじれていると判定するもので
   ある請求項１記載のグラフィック表示処理方法。