JPH04212008A - Converter - Google Patents
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Abstract
Description
【0001】0001
【産業上の利用分野】本発明は特別に高精度の部品を使
用しなくとも高精度の位相測定を行なうことができる位
相測定装置に用いられる変換器に関する。なお、本明細
書で言う位相とは当然、角度の概念も含む。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a converter used in a phase measuring device that can perform highly accurate phase measurements without the use of particularly high-precision parts. Note that the phase referred to in this specification naturally includes the concept of angle.
【0002】0002
【従来技術及びその問題点】先行技術による位相測定装
置、およびこの応用である角度変換装置の多くはAC信
号を発生しその位相差は入力の位相や角度に対応してい
る。たとえば、アメリカ合衆国特許2,930,033
号および3,278,928号を参照のこと。これらの
装置の精度は一部には信号発生要素がその信号を作るた
めに相互作用を行う機械的精度に関係するとともに、得
られた位相を測定するために使用する手段の精度にも関
係する。この種の幾つかの周知の構成では、対応する固
定および可動のセンサに光学的、容量的、あるいは誘導
的のいずれかで結合された1つまたは複数の回転極を備
えている。他の構成でも極とセンサとの機械的役割が入
れ代わっている他は同じである。このような装置の精度
を高めるためには、先ず発生される2つの信号(つまり
、固定側と可動側からの)全サイクルについて、入力角
が2つの信号の対応するサイクルでの位相差に忠実に翻
訳されたものになっている様にしなければならないと、
一般に考えられている。測定した位相の信頼性を高める
ために平均化が行なわれることが屡々ある。平均化は単
に非常に多くのサイクルに亘って位相を測定したり、セ
ンサの数を増やしてその出力を電気的に加算したりする
。しかし平均化しても極配置の誤差を必ずしも正確に解
消しないばかりでなく、位相測定アルゴリズムに特別な
準備をしないかぎり、極の角度的配置誤差から生ずる信
号周期の変動が測定結果に誤差を生ずる可能性がある。
特に、複数のセンサ出力を加算する方法は、センサの信
号の振幅が変動する場合には、それ自体、誤差を生ずる
ことがある。たとえば、センサが偏心して取付けられた
場合、センサと極との距離が変化することがあり、これ
がセンサ信号に対応する振幅の変化を起す。BACKGROUND OF THE INVENTION Many prior art phase measuring devices and their applications, angle converting devices, generate AC signals whose phase difference corresponds to the phase or angle of the input. For example, U.S. Patent 2,930,033
No. 3,278,928. The accuracy of these devices is related in part to the mechanical precision with which the signal-generating elements interact to create the signal, and also to the precision of the means used to measure the resulting phase. . Some known configurations of this type include one or more rotating poles coupled either optically, capacitively, or inductively to corresponding fixed and movable sensors. The other configurations are the same except that the mechanical roles of the poles and the sensors are interchanged. In order to improve the accuracy of such a device, first, for all cycles of the two generated signals (i.e. from the fixed side and the movable side), the input angle must be faithful to the phase difference between the two signals in corresponding cycles. I have to make it look like it's translated into
generally considered. Averaging is often performed to increase the reliability of the measured phase. Averaging simply measures the phase over a large number of cycles, or increases the number of sensors and sums their outputs electrically. However, averaging does not necessarily eliminate pole placement errors accurately, and unless special provisions are made in the phase measurement algorithm, variations in the signal period resulting from pole angular placement errors can cause errors in the measurement results. There is sex. In particular, the method of summing multiple sensor outputs may itself introduce errors if the amplitude of the sensor signals varies. For example, if the sensor is mounted eccentrically, the distance between the sensor and the pole may change, which causes a corresponding change in the amplitude of the sensor signal.
【0003】或る種の偏心誤差を減らすために共通に使
用されている技法では、実際には、これら先行技術の角
度変換器がその性能を発揮するためには極の機械的配置
の正確さに一層大きく依拠することがある。たとえば、
直径の反対側に置かれた一対または複数対のセンサから
生ずる信号をアナログ的に加算するという技法がある。
ほとんど0になるまで加算しつづけることによって反対
の位相誤差は互いに実質的に打消される。本質的に、こ
の技法は2つ以上の信号を1つに組合わせてこれを位相
測定における2成分の1つとして使用する。極の配置の
誤差が大きかったり、センサが真に正反対になかったり
した場合、対向するセンサの正反対配置から生ずること
になる希望する効果は相殺されあるいは無効になる。す
なわち、センサ信号をそのまま加算することにより平均
化されることになっている誤差成分が実質に一致し且つ
周期が等しくないかぎり、希望する誤差の相殺は起らな
い。このことから、極を規則正しく配置する必要性が強
まると共に、極の形状が同じでなければならないという
条件が加わってくる。[0003] Commonly used techniques to reduce certain eccentricity errors actually depend on the accuracy of the mechanical placement of the poles for these prior art angle transducers to achieve their performance. may rely even more heavily on for example,
Techniques include analog summation of signals originating from one or more pairs of diametrically opposed sensors. By continuing to add until almost zero, the opposing phase errors essentially cancel each other out. Essentially, this technique combines two or more signals into one and uses this as one of the two components in the phase measurement. If the error in pole placement is large or the sensors are not truly diametrically opposed, the desired effect that would result from diametrically opposed placement of opposing sensors will cancel out or be negated. That is, unless the error components that are to be averaged by directly adding the sensor signals substantially match and have unequal periods, the desired error cancellation will not occur. This increases the need to arrange the poles regularly and adds the requirement that the poles have the same shape.
【0004】偏移信号位相角度変換装置の精度が極配置
の精度に基本的には少しも依存せず、位相測定手段の精
度にのみ依存することが望ましい。偏心誤差を減らす技
法が極配置の精度あるいはその形状の対称性に依存しな
いことも望ましいことである。[0004] It is desirable that the accuracy of the shift signal phase angle conversion device does not fundamentally depend at all on the accuracy of the pole placement, but only on the accuracy of the phase measuring means. It is also desirable that techniques for reducing eccentricity errors do not rely on the accuracy of the pole placement or the symmetry of its shape.
【0005】偏心誤差補正について簡単に説明を加える
と、打消されるべき誤差成分は位相誤差である。原理的
には、前述のような即時相殺は、直径の正反対位置に配
置された両センサからの信号の振幅が等しければ、ほと
んど正確に行なわれる。残念ながら、偏心誤差の性質上
、2つの信号の振幅差も生ずる。従って、位相誤差を振
幅差に関係なしに打消すことができることが望ましい。
これらの注意は或る種の他の誤差にも同様にあてはまる
。To briefly explain the eccentricity error correction, the error component to be canceled is the phase error. In principle, the instantaneous cancellation described above can be achieved almost exactly if the amplitudes of the signals from both diametrically opposed sensors are equal. Unfortunately, due to the nature of the eccentricity error, there will also be an amplitude difference between the two signals. Therefore, it is desirable to be able to cancel the phase error regardless of the amplitude difference. These precautions apply to certain other errors as well.
【0006】回転要素の角速度が変化すれば位相測定手
段の精度に重大な影響をおよぼすことがある。このよう
な変動があれば位相差を求めようとしている信号の周期
が変化する。位相測定手段が角速度の定常状態の変化(
つまり、平均値等の変化)と回転部材の各回転中に起き
る周期的変化とに本質的に鈍感であることが非常に望ま
しい。周期的変化に鈍感であれば、これらの変動をなら
すために角運動量を生ずる(「フライホィール効果」)
質量の必要性が減り、したがって本装置の重量を軽くす
ることができる。Changes in the angular velocity of the rotating element can have a significant effect on the accuracy of the phase measuring means. Such fluctuations change the period of the signal whose phase difference is to be determined. The phase measuring means detects the steady state change in angular velocity (
It is highly desirable to be essentially insensitive to changes in average values, etc.) and to periodic changes that occur during each revolution of the rotating member. If it is insensitive to periodic changes, it generates angular momentum to smooth out these fluctuations (the "flywheel effect")
Mass requirements are reduced, thus reducing the weight of the device.
【0007】固定および可動のセンサの信号間のクロス
トークは位相歪を生ずることがあり、これがあれば本位
相の精度が非常に低下する。このようなクロストークは
遮蔽を施すことによって減少させあるいは除くことがで
きることが多いが、これにより原価と機械的複雑さとが
増え、重量が増し、またおそらくは大きさも増大するこ
とになる。AC信号を発生するために使用する技法が、
クロストークがあってもその情報を正確に伝えることが
できるような性質を有するAC信号を発生するようなも
のであること、および位相測定技法がクロストークに本
質的に鈍感で、真の位相情報を正確に得ることができる
ようになっていることが非常に望ましい。[0007] Crosstalk between the fixed and movable sensor signals can result in phase distortion, which greatly reduces the accuracy of this phase. Such crosstalk can often be reduced or eliminated by providing shielding, but this adds cost, mechanical complexity, weight, and possibly size. The technique used to generate AC signals is
be such that it generates an AC signal with properties such that it can accurately convey that information even in the presence of crosstalk, and that phase measurement techniques are inherently insensitive to crosstalk and provide true phase information. It is highly desirable to be able to obtain this accurately.
【0008】可変位相差の信号を発生するあらゆる種類
の変換器を用いる先行技術の位相測定技法によれば「精
」の測定として最もよく特徴づけられる結果を生ずるこ
とがよくある。この精密な結果は剰余(modulo)
値であり、「粗」の測定の結果と組合わせなければなら
ない。これがどのように行なわれるかによって一般に装
置が増分式(incremental)か絶対式(ab
solute)かが決る。これらの注意が適用される装
置の例にはある種の角度変換装置や距離測定装置がある
。「粗−精」測定に関しては固有の悪いところはないが
、高精度かつ高分解能の統一的な結果を直接に得ること
により、粗と精の成分を別々平均し次いでそれらを組合
わせる際に起る周知の落し穴を避ける必要のない位相測
定の技法を使用すれば好都合であるのは確かである。こ
の問題の幾つかは測定のモジュロ的性格から生じ、非常
に小さいあるいは非常に大きい値(すなわち、剰余をと
った測定結果が剰余をとるための法の値に近いところか
らゼロに転換する転換点に極めて近い値)を取り扱う方
法に関係している。これらの問題はすべて今までは工合
よく取り扱われてきたが、その解決法は費用に無関係で
はなかった。したがってこのような「粗−精」方式の精
度と分解能とをすべて維持したままこれらの心配を無く
すことができることが望ましい。このような位相測定技
法は信号周期の変動(極の配置の誤差、モータの速度変
動)やクロストークに対する鈍感性をも保っていなけれ
ばならない。Prior art phase measurement techniques using all types of transducers that generate signals of variable phase difference often produce results that are best characterized as "fine" measurements. This precise result is the remainder (modulo)
value and must be combined with the result of the "coarse" measurement. Depending on how this is done, the device is generally incremental or absolute.
solution) is decided. Examples of devices to which these precautions apply include certain angle conversion devices and distance measuring devices. There is nothing inherently wrong with "coarse-fine" measurements, but by directly obtaining a uniform high-precision, high-resolution result, it is possible to avoid the problems caused by averaging the coarse and fine components separately and then combining them. It would certainly be advantageous to use a phase measurement technique that does not have to avoid the well-known pitfalls of Some of this problem arises from the modulo nature of the measurement, which is the tipping point at which the result of the measurement changes from very small or very large values (i.e., near the modulus for taking the remainder) to zero. It is related to how to handle values that are very close to . All of these problems have hitherto been dealt with conveniently, but their solutions have not been cost-free. Therefore, it is desirable to be able to eliminate these concerns while maintaining all of the accuracy and resolution of such a "coarse-fine" method. Such phase measurement techniques must also remain insensitive to signal period variations (pole placement errors, motor speed variations) and crosstalk.
【0009】位相測定技法の重要な考慮事項はいわゆる
「位相一致問題」からの開放である。これは位相測定の
「始動−停止」方法と呼んでもよい方法において一般に
経験されるものである。この方法は同じ周波数で既知周
期の2つの信号間の位相を測定するものである。ここに
おいては、一方の信号のゼロ交叉点またはエッジでタイ
マーを始動させ、他方の信号の対応するゼロ交叉点また
はエッジでこのタイマーを停止させることにより位相が
測定される。つまりタイマで測定された時間は1周期の
うちの一部分であり、したがって位相を表わす。この方
法について一般的な平均化の技法は単にn個の測定間隔
を記憶しておき、その結果をn個の周期で割ることであ
る。An important consideration in phase measurement techniques is freedom from the so-called "phase matching problem." This is commonly experienced in what may be called the "start-stop" method of phase measurement. This method measures the phase between two signals of the same frequency and known period. Here, the phase is measured by starting a timer at a zero crossing or edge of one signal and stopping the timer at a corresponding zero crossing or edge of the other signal. That is, the time measured by the timer is a fraction of a period and therefore represents the phase. A common averaging technique for this method is simply to remember n measurement intervals and divide the result by n periods.
【0010】しかしこの方法は、特にこのような平均化
と共に使用するとき、始動と停止の条件が互いに非常に
接近してくると重大な困難を伴う。ノイズによってそれ
らが取違られて観測されることがあり、このため非常に
大きな角度および非常に小さな角度を見分け平均するこ
とが非常に困難になる。この問題に対する普通の対策は
、測定値が0の両側の選定した領域内に通常入ったとき
は180度のオフセットを導入し後で取り除くことであ
る。平均をとることの長所を保ちながらこのような余分
な手間を省くことが望ましい。However, this method, especially when used with such averaging, suffers from significant difficulties when start and stop conditions become very close to each other. Noise can cause them to be observed incorrectly, making it very difficult to distinguish and average between very large and very small angles. A common solution to this problem is to introduce a 180 degree offset when the measured value normally falls within a selected region on either side of zero and remove it later. It is desirable to eliminate this extra effort while preserving the advantages of taking the average.
【0011】回転部材を備えた装置では絶対式測定の粗
情報あるいは他の情報は各回転の完了をしめす信号から
得られる場合が非常に多い。これらの1回転に1回の信
号を発生するために余分な極またはセンサを設ける必要
がないことが望ましい。[0011] Very often in devices with rotating members, the absolute measurement coarse or other information is obtained from a signal indicating the completion of each revolution. It is desirable that no extra poles or sensors need to be provided to generate these once-per-rotation signals.
【0012】そして最後に、いままでの利点がすべてデ
ィジタル方式で達成でき、精密な、ドリフトの少ないア
ナログ回路の必要性をできるかぎり少なくできれば好都
合である。特に、マイクロプロセッサの計算能力及び判
断能力を利用して、測定のハードウェアに好適な構造的
特徴を利用することと相俟って、全体としての変換器の
大量の論理的複雑さを処理アルゴリズムに移すことが望
ましい。Finally, it would be advantageous if all of the previous advantages could be achieved digitally, minimizing the need for precision, low-drift analog circuitry. In particular, algorithms that take advantage of the computational and judgmental capabilities of a microprocessor to handle the large amount of logical complexity of the transducer as a whole, along with taking advantage of suitable structural features of the measurement hardware. It is desirable to move to
【0013】[0013]
【発明の目的】本発明は上記した従来技術の問題点を解
消し、望ましいことであると述べられた事項を達成する
ことを目的とする。OBJECTS OF THE INVENTION It is an object of the present invention to overcome the problems of the prior art mentioned above and to achieve what has been stated as desirable.
【0014】[0014]
【発明の概要】これらのおよび他の利点は以下に要約す
る教示を利用することにより実現できる。その結果、必
要な機械部品は少ないが秒(1/60度)のレンジの測
定に優れた能力を発揮する比較的低コストの精密な角度
変換器が得られる。SUMMARY OF THE INVENTION These and other advantages can be realized by utilizing the teachings summarized below. The result is a relatively low cost precision angle transducer that requires fewer mechanical parts but is capable of making measurements in the second (1/60 degree) range.
【0015】実施例で説明する角度変換器は、原理的に
極の配置誤差には鈍感な位相測定技法を用いることによ
って回転極の配置に高い精度を必要としなくなっている
。この技法はまたセンサと極との間隙の不均一さまたは
変動に本質的に鈍感である。実施例の角度変換器では、
回転極は標準の市販の歯車を2枚共通の軸に軸受けしモ
ータで駆動するようになっている。直径の反対側に独立
に(すなわち、別々に、且つ出力がアナログ的に加算さ
れない)配置された固定および可動の磁気センサ対から
、歯車が回転するにつれて4つのAC信号が発生される
。The angle converter described in the embodiment eliminates the need for high precision in the placement of the rotating pole by using a phase measurement technique that is in principle insensitive to pole placement errors. This technique is also inherently insensitive to non-uniformities or variations in the sensor-to-pole gap. In the angle converter of the embodiment,
The rotating pole consists of two standard commercially available gears supported on a common shaft and driven by a motor. As the gear rotates, four AC signals are generated from fixed and movable magnetic sensor pairs located independently (i.e., separately and with outputs not summed analogously) on opposite sides of the diameter.
【0016】偏心誤差のほか、同様な誤差も、直径の反
対側に独立に配置したセンサで極めて正確に補正される
。しかもこの様な補正をするからと言って、歯車の歯の
間隔を規則的あるいは正確にする必要はないし、またセ
ンサの対の配置を正確に直径の反対側にする必要もない
。いろいろな独立のセンサは各々それ自身の個別の信号
を発生し、そこに含まれている回転で起きる遷移情報の
少なくとも1回転分が周期的サンプリングで捕えられ記
憶装置に記憶される。測定を行うときは、各センサに関
する遷移情報が総計され他のセンサの同様な総計と組合
わされる。このようにしてすべての自己相殺位相情報が
提示され、総計が組合わされるとき打消しが行われる。
しかしながら、偏心による位相誤差は、アナログセンサ
信号が実時間で集計されるときのように、元々同時対比
で感知される必要はないものである。誤差の打消しを最
大にするために極の配置を理想的にしなければならない
のは直径両端のセンサの対称性による反対誤差のこの同
時性のためである。正確に1回転または整数回の回転の
信号を記憶した位相情報を処理することによって直径両
端のセンサにおける誤差の対称性という本質的な性質が
保されるが、同時性の必要は無くなる。このように、極
の幅は回転軸に対して等角にする必要がなくなる、すな
わち軸の周りに規則正しい角度で配置する必要はなくな
る。[0016] In addition to eccentricity errors, similar errors can be corrected very precisely with sensors placed independently on diametrically opposite sides. Moreover, such a correction does not require that the spacing of the gear teeth be regular or accurate, nor does it require that the sensor pairs be placed on exactly diametrically opposite sides. The various independent sensors each generate their own individual signals in which at least one rotation of transition information occurring in the included rotations is captured by periodic sampling and stored in a memory device. When making a measurement, the transition information for each sensor is aggregated and combined with similar aggregates for other sensors. In this way all self-cancelling phase information is presented and cancellation occurs when the sum is combined. However, the phase error due to eccentricity does not necessarily need to be sensed in parallel, as when analog sensor signals are aggregated in real time. It is because of this simultaneity of opposing errors due to the symmetry of the sensor at both ends of the diameter that the pole placement must be ideal to maximize error cancellation. By processing the phase information stored in the signal of exactly one revolution or an integral number of revolutions, the essential property of symmetry of errors in the sensors at both ends of the diameter is preserved, but the need for simultaneity is eliminated. In this way, the width of the poles no longer needs to be equiangular to the axis of rotation, ie, arranged at regular angles around the axis.
【0017】また、いろいろなセンサに関する測定は同
じ回転中に行われるので、自己相殺が可能ではあるが回
転ごとに同じではないいろいろな他の誤差が最大限まで
任意に減ることになる。この例はいくつかのボールベア
リングのうち1つだけ寸法が大きなものが混じっている
玉軸受である。Also, since the measurements for the various sensors are made during the same revolution, various other errors that are self-cancelling but not the same from revolution to revolution are arbitrarily reduced to a maximum. This example is a ball bearing in which only one of several ball bearings is larger in size.
【0018】前述の総計量は2つの独立なセンサの信号
の間の位相を測定する過程で形成される。多数の異なる
位相測定が、センサの1つの組合せごとに1つ行われる
。つまり、位相は固定センサと可動センサの組合わせご
とに測定される。この位相測定は関係する信号の振幅に
影響されない。一旦いろいろな位相のすべてが手に入る
とこれらを平均して偏心によりもたらされる位相誤差を
打消すことができる。要するに、分離できない実体とし
て位相と振幅とを平均して(したがって振幅差が位相差
に影響する)から位相を測定するかわりに、最初に位相
を測定してから位相だけを平均するのである。したがっ
て偏心による位相誤差はほとんど正確に打消され、同様
に偏心または極−センサ間距離の不均一性によって入り
込む付随的振幅変動も関係しない。The aforementioned aggregate metric is formed in the process of measuring the phase between the signals of two independent sensors. A number of different phase measurements are taken, one for each combination of sensors. That is, the phase is measured for each combination of fixed and movable sensors. This phase measurement is independent of the amplitude of the signals involved. Once all of the various phases are available, they can be averaged to cancel out the phase error introduced by eccentricity. In short, instead of averaging phase and amplitude as inseparable entities (so the amplitude difference affects the phase difference) and then measuring the phase, we first measure the phase and then average only the phase. Phase errors due to eccentricity are therefore almost exactly canceled out, as well as any additional amplitude fluctuations introduced by eccentricity or non-uniformities in the pole-to-sensor distance.
【0019】位相が測定される両信号は夫々周波数がこ
となるため、クロストークは以下で説明する角度変換器
には影響を与えない。すなわち、可動センサからの信号
で運ばれる位相情報は固定センサからの信号で運ばれる
位相情報とは直交(orthogonal)している。
周波数を適正に選択すると各周波数の他に及ぼすクロス
トークを積分した結果は、原理的に0になる。実際には
、ディジタル方式では離散サンプリングが行なわれると
いう性質から、誤差の打消しは近似的に達成されるだけ
であるが、この近似は、原理的には、正確な値にいくら
でも近づけることができる。どの周波数も他の整数倍に
なることのないようにして上述の異なる周波数が選定さ
れる。本発明による位相測定装置では歯数が互いに異な
る歯車を使うという簡単な手段によって、このような周
波数の信号を作り出している。Since both signals whose phase is measured are of different frequencies, crosstalk does not affect the angle converter described below. That is, the phase information carried in the signal from the movable sensor is orthogonal to the phase information carried in the signal from the fixed sensor. If the frequencies are selected appropriately, the result of integrating the crosstalk exerted on each frequency will be zero in principle. In reality, due to the discrete sampling nature of digital methods, error cancellation is only approximately achieved, but this approximation can, in principle, be as close as possible to the exact value. . The different frequencies are selected such that no frequency is an integer multiple of any other. The phase measuring device according to the present invention generates a signal at such a frequency by a simple means of using gears having different numbers of teeth.
【0020】本発明にかかる位相測定技法では、相異な
るしかもおそらくは一定でない周波数の信号でも、ただ
以下の条件を満足するだけで使用可能である。まず、一
方の周波数のP個のサイクルに対して必ず他方の信号で
は正確にQ個のサイクルが存在しなければならない。第
2に、一方または両方の信号についての絶対的な基準位
置を繰返し識別しあるいは追跡するための何らかの手段
が用いられねばならない。両信号に絶対位置マークがあ
れば絶対的な(すなわち、増分的でない)統合された(
すなわち、粗と精が別々に求まるのではない)結果が得
られる。結果を粗と精とに分けることも可能である。
絶対基準マークが1つだけある場合には精の方の測定結
果が得られ、粗の方の情報は別個の絶対測定により、あ
るいは増分の積上げにより得られる。後に検討する詳細
な事項によれは、絶対基準マークはハード的に(つまり
、実際の信号として)得られるか、あるいはソフト的に
(つまり、マイクロプロセッサがマークとなるべきある
サイクルを抽出する。この抽出のため、マイクロプロセ
ッサはマークとして抽出されるべき各サイクルの間隔を
用いてマークを見失なわない様にする)に得られる。
前者の場合には位相測定技法に有用なある定数を見い出
してマイクロプロセッサが使用するためにコード化され
恒久的に貯えておくか、あるいは装置に電源を投入する
毎にマイクロプロセッサがその値を自動的に見つけて貯
えるかのどちらかにより使用できる様になる。後者の場
合には、基準マークとしてどのサイクルが選ばれたかに
より上述の定数値が変化し得るので、定数を恒久的に記
憶しておくことは不可能である。後者の場合に自動的に
定数を見つけるには、オペレータが1つまたは2つの既
知の静的条件を装置に入力して定数の値を発見できるよ
うにしなければならない。いずれの場合でも、定数の値
を見つけなくてもよいようにする方法も存在する。With the phase measurement technique according to the invention, signals of different and possibly non-constant frequencies can also be used, provided that only the following conditions are met: First, for every P cycles of one frequency, there must be exactly Q cycles of the other signal. Second, some means must be used to repeatedly identify or track the absolute reference position for one or both signals. An absolute (i.e., non-incremental) integrated (
In other words, results (coarse and fine are not determined separately) are obtained. It is also possible to divide the results into coarse and fine. If there is only one absolute reference mark, a fine measurement result is obtained, and coarse information is obtained by a separate absolute measurement or by incremental accumulation. Depending on the details discussed later, the absolute reference mark may be obtained either hard (i.e., as an actual signal) or soft (i.e., the microprocessor extracts a certain cycle that should be the mark). For extraction, the microprocessor uses the interval of each cycle to be extracted as a mark (so as not to lose sight of the mark). In the former case, a constant useful in the phase measurement technique can either be found and permanently stored for use by the microprocessor, or the microprocessor can automatically set its value each time the device is powered up. You can use it by either finding it and storing it. In the latter case, it is not possible to store the constants permanently, since the above-mentioned constant values can change depending on which cycle is chosen as the reference mark. To find the constant automatically in the latter case, the operator must enter one or two known static conditions into the device so that it can discover the value of the constant. In either case, there are ways to avoid having to find the value of the constant.
【0021】本発明にかかる角度変換装置では、各歯車
から任意に選択された歯を取り除くという簡単な手段に
より、絶対基準マークを容易に発生することができる。
すなわち、この場合、マイクロプロセッサは各センサ信
号の中から取り除かれた歯に対応する周期的な乱れを検
知する。この検知により絶対基準マークの相対的位置が
求まる。一旦この位置が決まるとマイクロプロセッサは
それらの除去された歯がそこにあった場合に各センサに
より発生された信号(あるいはこれから得られる位置・
時間情報)を正確に近似できる。これにより、この処置
をとらなかった場合に欠けた歯が位相測定自身におよぼ
した影響(このような影響は現在知られていない)およ
び関連する誤差減少機構におよぼす影響(これらの或る
ものが知られており、二次的な効果を起しやすい)が最
小になる。In the angle conversion device according to the present invention, absolute reference marks can be easily generated by simply removing arbitrarily selected teeth from each gear. That is, in this case the microprocessor detects in each sensor signal a periodic disturbance corresponding to the removed tooth. This detection determines the relative position of the absolute reference mark. Once this position is determined, the microprocessor uses the signals generated by each sensor (or the position obtained from it) if those removed teeth were there.
(time information) can be accurately approximated. This provides insight into the impact that the missing tooth would have had on the phase measurement itself (which is currently unknown) and on the associated error reduction mechanisms (if any of these were present) if this action had not been taken. (known to be susceptible to secondary effects) is minimized.
【0022】位相測定自身は、2つの信号のP個あるい
はQ個のサイクルの間の任意の時刻から始めることがで
きる。マイクロ処理装置は各信号毎に、全体サイクルの
単位で、開始時刻とそのそれぞれの絶対基準マークが最
近に起った時刻との差を指示する。信号の1つが次にゼ
ロを交叉した時点を局所的基準時刻として測定を始め、
局所的基準時刻とそれぞれの信号のP個およびQ個の連
続したサイクルのゼロ交叉時刻とを測定して、表に記憶
する。以下で説明される本発明の実施例では、正方向の
(positive going)ゼロ交叉のみを考
慮したが、代りに負の方向の(negative g
oing)ゼロ交叉を使用することもできる。システム
は各ゼロ交叉をどちらでも容易に使用することができる
。表の中のデータを使用して一方の信号のP回の遷移時
刻と他方の信号のQ個の遷移時刻のそれぞれについて和
がとられる。これらの和は、PあるいはQサイクルに必
要な時間、開始時刻と絶対基準との差の測定値、および
PとQの値と算術的に組合わされることにより、位相が
算出される。The phase measurement itself can begin at any time between P or Q cycles of the two signals. For each signal, the microprocessor indicates, in units of whole cycles, the difference between the start time and the time at which its respective absolute reference mark most recently occurred. Start measuring at the time when one of the signals next crosses zero, using it as a local reference time,
The local reference time and the zero crossing times of P and Q consecutive cycles of each signal are measured and stored in a table. In the embodiment of the invention described below, only positive going zero crossings were considered, but instead negative going
oing) Zero crossings can also be used. The system can easily use either zero crossing. The data in the table is used to sum each of the P transition times of one signal and the Q transition times of the other signal. These sums are arithmetically combined with the time required for the P or Q cycle, the measured difference between the start time and the absolute reference, and the values of P and Q to calculate the phase.
【0023】この技法は先に述べた「位相一致問題」を
免がれている。というのは、ここで必要なのは夫々単一
の基準時刻からの連続したP個およびQ個の時刻を独立
に測定することだけだからである。ノイズによってもた
らされるのは、その値を正確には知り得ないことによる
避けることかできない不確実性のみである。しかしなが
ら、この不確実性は本技法に固有の平均化によって軽減
される。しかしこのようなノイズは、P個の時刻とQ個
の時刻との間には特別な対応はないから、法(modu
lus)の値分の誤りを有する測定値を導入する機会は
ない。このことは極の配置が任意にできるという利点と
矛盾しない。問題となるのは「等価単極」と以下で呼ぶ
ものの生起の両平均時刻の差の変化である。しかしこの
平均時刻は夫々互いに別個に求められるので、位相一致
の問題は全く起らない。This technique avoids the "phase matching problem" mentioned earlier. This is because all that is required here is to independently measure P and Q consecutive times, each from a single reference time. Noise introduces only unavoidable uncertainty because its value cannot be known precisely. However, this uncertainty is reduced by the averaging inherent in this technique. However, since there is no special correspondence between P times and Q times, such noise is modulo
There is no chance of introducing a measurement value that is erroneous by the value of lus). This is consistent with the advantage that the poles can be arranged arbitrarily. What matters is the change in the difference between the two mean times of occurrence of what we will call the "equivalent unipolar" below. However, since these average times are determined separately from each other, the problem of phase matching does not occur at all.
【0024】前述の測定・計算はゼロ交叉検出器を独立
のセンサの出力に結合して行われる。遅延機構は各ゼロ
交叉検出器出力を遅延させた信号を生ずる。遷移検出回
路は各信号毎に遅延と非遅延の両者を比較していずれか
の信号が遷移したことを検出する。遷移を検出すると、
どのような遷移がなされたかがディジタルクロック回路
中の時刻とともに直ちに捕捉される。順々に起きる遷移
と時刻のデータが、読出し/書込みが互いに独立になさ
れる様にした循環バッファに一時記憶される。これによ
って非同期的なデータが短期間にバースト的に生起して
も、これらデータの捕捉は、マイクロプロセッサ側で割
込制御を用いて自己のペースで記憶装置に取り込んでい
くのとは独立にその間に行なうことができるようになる
。アップダウンカウンタ回路は循環バッファに新しい情
報が入っていると、マイクロプロセッサに割込みをかけ
る。割込処理ルーチンの制御のもとでマイクロプロセッ
サは読取/書込記憶装置内の表に記憶されている遷移−
時間対情報を更新する。この表には回転で起るデータが
少なくとも1回転分入っている。角度測定を行なうよう
にとの要求がなされると、マイクロプロセッサは表を使
用してセンサ間の各種の位相測定を行ない、その結果を
適当な答にまとめる。The measurements and calculations described above are performed by coupling a zero-crossing detector to the output of a separate sensor. A delay mechanism provides a delayed signal for each zero crossing detector output. The transition detection circuit compares both delayed and non-delayed signals for each signal and detects that one of the signals has transitioned. When a transition is detected,
What transitions are made is immediately captured along with the time in the digital clock circuit. Sequential transition and time data are temporarily stored in a circular buffer that can be read/written independently of each other. As a result, even if asynchronous data is generated in bursts over a short period of time, this data can be captured independently of the microprocessor using interrupt control and fetching it into the storage device at its own pace. You will be able to do this. The up-down counter circuit interrupts the microprocessor when new information is available in the circular buffer. Under the control of the interrupt handling routine, the microprocessor executes transitions stored in tables in read/write storage.
Update time versus information. This table contains data for at least one rotation. When a request is made to take an angle measurement, the microprocessor uses a table to make various phase measurements between the sensors and compiles the results into the appropriate answer.
【0025】[0025]
【発明の実施例】図1は本発明にしたがって構成された
角度変換装置の機構部分を組上げたものの斜視図である
。静止側の基盤である基準ステータ2は回転可能なハウ
ジングである入力ステータ3を支持し、また電子回路と
モータとを包蔵している。機械部分1内の回路から発生
する電気信号はへその緒状(umbinical)ケー
ブルによりマイクロプロセッサを含む付加回路(図示せ
ず)に与えられる。マイクロプロセッサは4つの信号の
遷移のタイミングに含まれている位相情報に関して演算
を行ない、使用システムに角度で秒の精度まで出せる絶
対角度のデータを提供する。DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS FIG. 1 is a perspective view of an assembled mechanical part of an angle converting device constructed in accordance with the present invention. A reference stator 2, which is a stationary base, supports an input stator 3, which is a rotatable housing, and also contains an electronic circuit and a motor. Electrical signals originating from circuits within mechanical part 1 are provided by an umbinical cable to additional circuitry (not shown) including a microprocessor. The microprocessor performs operations on the phase information contained in the timing of the transitions of the four signals, providing the system in use with absolute angular data that can be accurate to seconds in degrees.
【0026】ステータ2は、角度測定が行なわれる器具
または装置にしっかりと取付けられる。たとえば、軸受
台(pedestal)に取付けることもできるし、三
脚載置装置たとえばセオドライト(theodolit
e)の基準部材に取付けることができる。角度を測定す
べき可動部材は回転可能な入力ステータ3に機械的に結
合される。この様にして、入力角度は可動部材により結
合されている入力ステータ3と基準ステータ2との間の
角変位として示される。[0026] The stator 2 is rigidly attached to the instrument or device in which angle measurements are to be made. For example, it can be mounted on a pedestal, or it can be mounted on a tripod, such as a theodolite.
It can be attached to the reference member e). The movable member whose angle is to be measured is mechanically coupled to a rotatable input stator 3. In this way, the input angle is expressed as the angular displacement between the input stator 3 and the reference stator 2, which are connected by the movable member.
【0027】機械部分1の中の電子回路は4つの方形波
信号を発生する。角度情報は4つの方形波信号のうちの
選ばれた組の各信号の間のある法(modulus)の
いろいろな位相差の中に他の組の残りの各信号との関連
で含まれている。これら4つの信号を、たとえばA,B
,XおよびYと名付けると、信号Aと信号Bとは同じ周
波数になり、たとえば入力ステータに対応する。また信
号Xと信号Yは同じ周波数だが、この周波数は信号A,
Bとは同じでない方が望ましい。信号A,Bは基準ステ
ータに対応する。この節の2番目の文に記述した複数通
りの比較は信号Aの位相を信号Bの位相と比較すること
について述べるのではないし、また信号Xの位相と信号
Yの位相との比較のことを言っているのでもない。
そこで述べられているのは「信号Bと組合わされた信号
A」と「信号Yと組合わされた信号X」との間の位相差
を見つけ出すということなのである。これを行なうには
、実際に行なわれる位相測定はA:X,A:Y,B:X
、およびB:Yである。今後、これらを簡単にAX,A
Yなどと云うことにする。これらの位相測定を行なう理
由は以下の適切な箇所で詳細に説明することにする。
2つ前の節で言及した付加回路はこれらの位相差を示す
タイミングデータを得、マイクロプロセッサはこのデー
タを高精度の絶対角度測定値に変える。The electronic circuit in mechanical part 1 generates four square wave signals. The angular information is contained in the various phase differences of a modulus between each signal of a selected set of four square wave signals in relation to each of the remaining signals of the other set. . These four signals, for example, A, B
, X and Y, the signals A and B will have the same frequency and correspond to the input stator, for example. Also, signal X and signal Y have the same frequency, but this frequency is different from signal A,
It is preferable that it is not the same as B. Signals A, B correspond to the reference stator. The multiple comparisons described in the second sentence of this section do not refer to comparing the phase of signal A to the phase of signal B; they also refer to comparing the phase of signal X to the phase of signal Y. It's not like I'm doing it. What is stated there is to find the phase difference between "signal A combined with signal B" and "signal X combined with signal Y." To do this, the actual phase measurements made are A:X, A:Y, B:X
, and B:Y. From now on, you can easily change these to AX, A.
Let's say something like Y. The reasons for performing these phase measurements will be explained in detail below at appropriate points. The additional circuitry mentioned in the previous section obtains timing data indicative of these phase differences, and the microprocessor converts this data into highly accurate absolute angle measurements.
【0028】図1に示すように、機械部分1は比較的簡
素な構成にすることができる。1つの実際の実施例にお
いては機械部分1は直径が約114.3mm(約4.5
インチ)、高さが約57.15mm(約2.25インチ
)である。As shown in FIG. 1, the mechanical part 1 can be of relatively simple construction. In one practical embodiment, mechanical portion 1 has a diameter of approximately 114.3 mm (approximately 4.5 mm).
inches) and has a height of approximately 57.15 mm (approximately 2.25 inches).
【0029】次に図2を参照すると、角度変換装置の機
械部分1が一部分分解して示されている。回転可能ハウ
ジングである入力ステータ3は取外されており且つ上下
がひっくり返されている。ロータ軸4は見えない軸受で
静止ベースである基準ステータ2の底に確実に軸受けさ
れている。ロータ軸4はその軸の周りに回転自由である
が、軸の延長方向への力に対しては固定されている。一
対の軸受(このうち上部軸受12だけが見える)により
ロータ軸4に軸受けされているのは、モータ駆動され透
磁性歯付の2つの環状部材である基準ロータ6である。
この2つの環状部材は好ましくは透磁率の低いスペーサ
19によってしっかりと取付けられ且つ分離されている
。基準ロータ5,入力ロータ6は各々スペーサー19に
ねじ止めされ互いに相対的に動けない。これらは一体と
してロータ軸4の周りに回転できるだけである。基準ロ
ータ5,入力ロータ6の歯の位相精度は角度変換装置の
精度にほとんど影響しないことが以下で説明される様に
実証されているので、標準在庫品の鋼製歯車を用いて差
支えない。Referring now to FIG. 2, the mechanical part 1 of the angle conversion device is shown partially exploded. The input stator 3, which is a rotatable housing, has been removed and turned upside down. The rotor shaft 4 is securely supported by an invisible bearing on the bottom of the reference stator 2, which is a stationary base. The rotor shaft 4 is free to rotate around the shaft, but is fixed against forces in the direction of extension of the shaft. Bearing on the rotor shaft 4 by a pair of bearings (of which only the upper bearing 12 is visible) is a reference rotor 6, which is a motor-driven two-ring member with magnetically permeable teeth. The two annular members are preferably firmly attached and separated by a spacer 19 of low magnetic permeability. The reference rotor 5 and the input rotor 6 are each screwed to a spacer 19 and cannot move relative to each other. They can only rotate as a unit around the rotor axis 4. It has been demonstrated, as explained below, that the phase accuracy of the teeth of the reference rotor 5 and input rotor 6 has little effect on the accuracy of the angle converter, so standard stock steel gears may be used.
【0030】基準ロータ5と入力ロータ6とは印刷回路
板7の下にある静止ベースである基準ステータ2の凹所
の中に配置されている本図では見えないモータで駆動さ
れる。ここに示した構成に好ましいモータは直流のホー
ル効果整流3相モータでその回転速度は毎秒3回転に電
気的に調製されている。(少なくとも毎秒2から10回
転までの速さが実用的と思われる。回転速度の低下につ
れて磁気センサからの信号振幅も低下するということで
上述の下限が定まる。一方上限の方は低価格のマイクロ
プロセッサの処理能力および可搬モータの消費電力の点
から今のところ毎秒10回転に抑えられている。原理的
には、ロータの回転速度はもし希望するならば、かなり
大きくすることができるはずである。)モータの界磁巻
線は前述の凹部の内部に固定されているが、電機子は基
準ロータ5の下側に固定された磁気リングに取付けされ
ている永久磁石から構成されている。The reference rotor 5 and the input rotor 6 are driven by motors, not visible in this figure, which are arranged in recesses in the stationary base reference stator 2 below the printed circuit board 7. The preferred motor for the configuration shown here is a DC Hall effect commutated three phase motor whose rotational speed is electrically regulated to three revolutions per second. (A speed of at least 2 to 10 rotations per second seems to be practical. The above lower limit is determined by the fact that as the rotation speed decreases, the signal amplitude from the magnetic sensor also decreases.On the other hand, the upper limit is Due to the processing power of the processor and the power consumption of the portable motor, it is currently limited to 10 rotations per second.In principle, the rotational speed of the rotor should be able to be increased considerably if desired. ) The field windings of the motor are fixed inside the aforementioned recesses, while the armature consists of permanent magnets attached to magnetic rings fixed to the underside of the reference rotor 5.
【0031】一対の独立した自己バイアス式磁気センサ
である基準センサ8,9は基準ロータ5の周りに直径の
反対側に対向して配置されている。基準ロータ5が回転
するにつれて、互いに独立した基準センサ8,9は夫々
のセンサとそのすぐ傍の歯車の歯とで形成される関連す
る磁気回路のリラクタンスの時間的変化を検知する。基
準センサ8,9の各々が発生する信号は夫々成形されて
前述の4つの方形波のうちの2つ(先に記したXとY)
になる。A pair of independent self-biasing magnetic sensors 8, 9 are arranged around the reference rotor 5 on diametrically opposed sides. As the reference rotor 5 rotates, mutually independent reference sensors 8, 9 sense the temporal changes in the reluctance of the associated magnetic circuit formed by each sensor and its immediate gear teeth. The signals generated by each of the reference sensors 8, 9 are each shaped into two of the four square waves mentioned above (X and Y mentioned earlier).
become.
【0032】他の組の独立の自己バイアス式磁気センサ
である入力センサ10,11は回転可能なハウジングで
ある入力ステータ3の下側に配置されている。入力セン
サ10,11も入力ロータ6の回転によるリラクタンス
の時間的変化に応答して別々の信号を発生する。この別
々の信号はそれぞれ方形波に成形されるが、これが残り
の2つの方形波信号(前述のAとB)である。Another set of independent self-biasing magnetic sensors, input sensors 10, 11, are located under the input stator 3, which is a rotatable housing. Input sensors 10 and 11 also generate separate signals in response to temporal changes in reluctance due to rotation of input rotor 6. Each of these separate signals is shaped into a square wave, resulting in the remaining two square wave signals (A and B above).
【0033】印刷回路板7は、モータ速度制御回路のほ
かに、増幅器と、4つの磁気センサ8〜11からの一般
に正弦波状の出力をその関連する方形波信号A,B,X
およびYに変換するゼロ交叉検出器とを備えている。In addition to the motor speed control circuit, the printed circuit board 7 also includes an amplifier and the generally sinusoidal outputs of the four magnetic sensors 8-11 with their associated square wave signals A, B, X.
and a zero-crossing detector for converting into Y.
【0034】組立てたとき、回転可能な入力ステータ3
はロータ軸4に錠止され、ロータ軸4は前述のように静
止ベースである基準ステータ2の底部にあるロータの下
の(見えない)軸受で回転を確実に支えられている。ロ
ータ軸4は回転する入力ステータ3の回転の安定な軸と
なり、これを介して入力角度が加えられる。入力ステー
タ3は更にリテーナ16で所定位置に保持されている一
連の玉軸受15によって基準ステータ2に支持されてい
る。焼入研磨した軸受表面13,14は夫々介在する玉
軸受15が運行するレース(race)を形成する。こ
れにより、ロータ軸4の安定軸の周りになめらかな且つ
低摩擦の回転をするように入力ステータ3を基準ステー
タ2上にしっかりと支持する。本軸受構成はセオドライ
トの望遠鏡を角度変換装置の直上に取付けることができ
るようにするためのものである。When assembled, the rotatable input stator 3
is locked to the rotor shaft 4, and the rotor shaft 4 is reliably supported in rotation by a bearing (invisible) under the rotor at the bottom of the reference stator 2, which is a stationary base, as described above. The rotor axis 4 provides a stable axis of rotation for the rotating input stator 3, through which the input angle is applied. The input stator 3 is further supported to the reference stator 2 by a series of ball bearings 15 which are held in place by a retainer 16. The hardened and polished bearing surfaces 13, 14 each form a race in which an intervening ball bearing 15 runs. Thereby, the input stator 3 is firmly supported on the reference stator 2 so as to rotate smoothly and with low friction around the stable axis of the rotor shaft 4. This bearing configuration allows the theodolite telescope to be mounted directly above the angle converter.
【0035】他の機械的構成も可能である。たとえば、
ロータ軸4を基準ステータにしっかりと取付け、他方、
入力ステータをロータ軸に軸受で支持してもよい。Other mechanical configurations are also possible. for example,
The rotor shaft 4 is firmly attached to the reference stator, while
The input stator may be supported by a bearing on the rotor shaft.
【0036】入力ステータ3はどんな入力角度を変換す
ることになっても自由に回転できなければならない。こ
の目的のため、回転可能ハウジングである入力ステータ
3の下側にある4個の円形スリップリング17が4組の
弾性接点18と対応して配置されている。弾性接点18
は入力センサ10,11からの信号を印刷回路板7に伝
える。したがってこの入力ステータ3においては入力角
度の方向と大きさとに関する制限はない。The input stator 3 must be able to freely rotate whatever input angle is to be transformed. For this purpose, four circular slip rings 17 are arranged on the underside of the rotatable housing of the input stator 3, corresponding to four sets of elastic contacts 18. Elastic contact 18
transmits signals from input sensors 10, 11 to printed circuit board 7. Therefore, in this input stator 3, there are no restrictions regarding the direction and magnitude of the input angle.
【0037】角度が入力されることにより、入力ロータ
6についての入力センサ10,11からの信号と基準ロ
ータ5についての基準センサ8,9からの信号との間に
、入力角度に対応する位相差が発生される。何故こうな
のかを見るため、入力ステータ3は入力センサ10,1
1が夫々基準センサ8,9の直上に配置されるような位
置になっていると仮定する。また、入力及び基準ロータ
5と6には同じ歯車を用い、かつロータ軸方向から見れ
ば両歯車の歯がぴったり重なっている様に取付けられて
いると仮定する。この寧ろ制限的である条件のもとでは
、対応する信号の組が同時に発生するため、基準センサ
信号と入力センサ信号との間には位相差がないことにな
る。ロータにn個の歯があると仮定すれば、たとえば3
60/n度の機械的角度が入力されたときにおいても、
前述の空間的配置によって両方で同時に信号が発生する
ため、入力,基準センサ信号の間に電気的位相ずれは発
生しないことになる。すなわち、n個の歯は360/n
機械度の機械的な法(modulus)を有する信号(
つまり、この法についての剰余信号)を発生する。
この機械的な法の範囲内で(すなわちロータがi×36
0/n度から(i+1)×360/n度まで回転する間
に)センサ出力は360電気度の完全なサイクルを示す
(つまりセンサの出力信号の位相は360度回る)。も
し機械的入力が360/n度の1/4であれば、センサ
の出力信号には360度の1/4すなわち90度の位相
ずれが得られることになる。By inputting the angle, a phase difference corresponding to the input angle is created between the signals from the input sensors 10 and 11 for the input rotor 6 and the signals from the reference sensors 8 and 9 for the reference rotor 5. is generated. To see why this is the case, the input stator 3 is connected to the input sensors 10 and 1.
1 are located directly above the reference sensors 8 and 9, respectively. Further, it is assumed that the same gears are used for the input and reference rotors 5 and 6, and that the teeth of both gears are mounted so that they exactly overlap when viewed from the rotor axis direction. Under this rather restrictive condition, there will be no phase difference between the reference sensor signal and the input sensor signal, since corresponding sets of signals occur simultaneously. Assuming that the rotor has n teeth, for example 3
Even when a mechanical angle of 60/n degrees is input,
Due to the spatial arrangement described above, there will be no electrical phase shift between the input and reference sensor signals since both signals will be generated simultaneously. In other words, n teeth are 360/n
A signal with a mechanical modulus of mechanical degree (
In other words, it generates a residual signal for this modulus). Within this mechanical law (i.e. the rotor is i×36
While rotating from 0/n degrees to (i+1)×360/n degrees), the sensor output exhibits a complete cycle of 360 electrical degrees (ie, the phase of the sensor output signal rotates 360 degrees). If the mechanical input is 1/4 of 360/n degrees, the output signal of the sensor will have a phase shift of 1/4 of 360 degrees, or 90 degrees.
【0038】機械的な1回転毎にセンサ出力信号の方で
は位相が丁度n回回るから、電気的位相差は便宜的に「
精」の測定値とも言える。入力角度には「精」のサイク
ルがいくつ含まれているかを示す「粗」の値と「精」の
値とを結合すれば入力角が測定できる。粗の値は普通は
精の測定において位相が丁度1回分回ったことが判った
ことに応答して今記憶されている粗の値をインクリメン
トすることにより得るか(いわゆる増分法)、直接に測
定するか(いわゆる絶対法)のいずれかでなければなら
ない。以下に詳しく検討する好ましい位相測定技法はこ
の粗/精の概念と両立し、また増分および絶対の測定法
の概観と両立するものである。しかしながら、本発明の
利点を最大限に利用すると、測定の結果がそのまま最終
的「答」となるため、本測定結果は明確に粗と精の成分
に分離することはできない。従って粗と精という概念は
不必要となる。ある意味で、これらの概念はなお存在す
る。たとえば歯車の歯が規則正しく配置されている場合
には、「粗」と「精」とはその本来の意味と幾分似通っ
たものを持っている。(本発明においては、粗と精の概
念がその旧来の意味を持つためには、各ロータの極の数
が等しくなければならないと思われる)。しかし先に述
べたとおり、これらはロータが満足しなくてもよい不必
要な条件である。両ロータに用いられる歯車の歯数が互
いに等しくなかったり、あるいは歯が不規則に配置され
ている場合には、「粗」と「精」とにはむしろ特殊な意
味がでてくる。このことについては位相測定技法を説明
する部分の終りで更に詳しく論ずることにする。Since the phase of the sensor output signal rotates exactly n times for each mechanical rotation, the electrical phase difference is conveniently expressed as "
It can also be said to be a measurement of ``spirit''. The input angle can be measured by combining the "coarse" value, which indicates how many "fine" cycles are included in the input angle, and the "fine" value. The coarse value is usually obtained either by incrementing the currently stored coarse value in response to finding that the phase has rotated exactly one time during a fine measurement (so-called incremental method), or by directly measuring it. (the so-called absolute law). The preferred phase measurement techniques discussed in detail below are compatible with this coarse/fine concept and are compatible with the incremental and absolute measurement concepts. However, if the advantages of the present invention are utilized to the fullest, the measurement result becomes the final "answer" as it is, so the measurement result cannot be clearly separated into coarse and fine components. Therefore, the concept of coarse and fine becomes unnecessary. In a sense, these concepts still exist. For example, when the teeth of a gear are arranged regularly, ``coarse'' and ``fine'' have somewhat similar meanings to their original meanings. (In the present invention, it appears that the number of poles on each rotor must be equal for the concepts of coarse and fine to have their traditional meaning). However, as mentioned above, these are unnecessary conditions that the rotor does not have to satisfy. If the gears used in both rotors have unequal numbers of teeth, or if the teeth are irregularly arranged, the words "coarse" and "fine" have rather special meanings. This will be discussed in more detail at the end of the section describing phase measurement techniques.
【0039】本発明にかかる位相測定技法の好ましい使
用法では各ロータの1回転毎につき1回出現するハード
的なマークを発生する手段を備えている必要がある。こ
れは各ロータ上のある極を「絶対基準極」として識別す
ることに等しい。しかしながら、また、ここに説明する
技法が柔軟であることの例として、位相測定自身が、「
完全な」答をなお必要としながら「精密な」答だけを発
生するならば、増分測定法を使用する(入力ロータの「
1回転につき1回」のマークを省略できる)か2つの「
1回転につき1回」のマークを別個の粗測定を行なうた
めに使用するかすることになる。この後の2つのいずれ
かの場合にはロータ回転子5に(P=Qでないかぎり)
置かれた1回転1回のマークが本測定にあたって基準ロ
ータ5のための基準極情報を提供する。ソフト的な1回
転1回のマークついては他の箇所で説明する。マークの
必要性はいずれにせよ同じである。異なっているのは主
としてそのマークの発生の仕方である。(ここに書かれ
ているように、これらの注意は以後のいろいろな章に現
れるそれらの支持項目とは切り離されており、完全には
それと認識されないかもしれない。これらは単に事柄を
述べるためと本発明の位相測定技法の柔軟さとを説明す
るために記述してあるのである。)A preferred use of the phase measurement technique of the present invention requires provision of means for generating a hard mark that appears once per revolution of each rotor. This is equivalent to identifying a pole on each rotor as the "absolute reference pole." However, also as an example of the flexibility of the technique described here, the phase measurement itself
If you only want to generate a "precise" answer while still needing a "perfect" answer, use the incremental measurement method (the input rotor's
You can omit the "once per rotation" mark) or the two "
The "once per revolution" mark will be used to take separate coarse measurements. In either of the following two cases, the rotor rotor 5 (unless P=Q)
The marks placed once per rotation provide reference pole information for the reference rotor 5 in the actual measurement. The software marks for one revolution will be explained elsewhere. The need for marks is the same in any case. The difference is mainly in the way the mark is generated. (As written here, these notes are separate from, and may not be fully recognized as, supporting items that appear in various subsequent chapters. (It is described to illustrate the flexibility of the phase measurement technique of the present invention.)
【0040】別々の
1回転につき1回のマークを用いれば、精測定と関連さ
せることのできる粗測定を行なって絶対の(すなわち増
分式ではない)角度測定値を発生する手段が得られる。
このような粗測定は位相比較でも行なわれる。しかしな
がら、その位相を測定すべき夫々の信号には機械的回転
あたり1電気サイクルだけしかないから、電気的位相の
360度は入力ロータ3が丁度360度だけ機械回転し
たことに対応する。更に、2つの1回転1回マーク間の
粗位相測定値を求める際に、ロータ回転あたりn個の精
サイクルをクロックとして使用することができる。これ
によって粗測定のモータ速度変化の影響がかなり軽減さ
れる。ハード的に1回転1回の信号を発生するため入力
、基準ロータに夫々個別にセンサを備えるかわりに、入
力、基準ロータから夫々歯を1つ取除くだけでこの信号
を容易に得ることができる。図2で、歯20と21が夫
々基準ロータ5、入力ロータ6から取除かれている。マ
イクロプロセッサは1回転1回のマークほども長い周期
を認識できるとともに、無くなったサイクルからそれが
実際にそこにあった場合どうなっていたかについての高
精度の推定をすることができる。The use of separate once-per-revolution marks provides a means of making coarse measurements that can be correlated with fine measurements to produce absolute (ie, non-incremental) angle measurements. Such rough measurements are also performed by phase comparison. However, since each signal whose phase is to be measured has only one electrical cycle per mechanical revolution, 360 degrees of electrical phase corresponds to exactly 360 degrees of mechanical rotation of the input rotor 3. Additionally, n fine cycles per rotor revolution can be used as a clock in determining the coarse phase measurements between two revolution once marks. This considerably reduces the influence of motor speed changes on coarse measurements. Instead of installing separate sensors on the input and reference rotors to generate a hardware signal for each rotation, this signal can be easily obtained by simply removing one tooth from each of the input and reference rotors. . In FIG. 2, teeth 20 and 21 have been removed from reference rotor 5 and input rotor 6, respectively. A microprocessor can recognize periods as long as one revolution mark and can make highly accurate estimates from the missing cycle of what would have happened if it had actually been there.
【0041】1回転1回のマークの他に考えられる使用
法は丁度1回転分のデータを集めるための時間間隔を指
示することである。丁度1回転分のデータは本発明の位
相測定技法において重要である。しかしながら、このよ
うな方法では、このような時間間隔の開始時点が制限さ
れ(つまり、1回転1回マークの検出時点しか開始時点
になれない)、測定の進行をかなり遅くする。プロセッ
サが利用でき、且つロータ極数が変らないのであるから
、丁度1回転分のデータを集める好ましい方法はサイク
ルを数えることである。このようにして位相測定は任意
の極がいずれのセンサを通過した時点で開始することが
できる。In addition to marking once per revolution, a possible use is to indicate the time interval for collecting exactly one revolution's worth of data. Exactly one rotation's worth of data is important in the phase measurement technique of the present invention. However, in such a method, the starting point of such a time interval is limited (ie, the starting point can only be one mark detected per revolution), which slows down the progress of the measurement considerably. Since a processor is available and the number of rotor poles does not change, the preferred method of collecting exactly one revolution's worth of data is to count cycles. In this way, phase measurements can begin when any pole passes any sensor.
【0042】センサの偏心(および、モータの傾きなど
のような他の条件)から生ずる誤差は、先行技術による
装置のように、複数の入力センサ出力のアナログ和およ
び複数の基準センサ出力のアナログ和をその位相比較前
に作らないことによって益々減少できる。その代り、信
号は分離されたままになっており、各独立のセンサから
の位相情報はそれら信号のタイミングに厳密に関係する
測定によって探される。これによって位相だけに基づく
偏心補正ができる。前にも述べたとおり、従来の技術に
おいては、複数の信号の代数的加算を行なう際、必然的
に大振幅信号の位相が小振幅の信号の位相情報を抑圧し
てしまっていた。本発明においてはこの欠点はない。こ
のことが重要である理由は、偏心が存在すれば同時に信
号振幅のかなりな(しかも非線形の)変動をも引き起す
からである。Errors resulting from sensor eccentricity (and other conditions such as motor tilt, etc.) are determined by the analog sum of multiple input sensor outputs and the analog sum of multiple reference sensor outputs, as in prior art devices. can be further reduced by not making the phase comparison beforehand. Instead, the signals remain separated and the phase information from each independent sensor is sought by measurements that are strictly related to the timing of those signals. This allows eccentricity correction based only on phase. As mentioned above, in the conventional technology, when performing algebraic addition of a plurality of signals, the phase of a large amplitude signal inevitably suppresses the phase information of a small amplitude signal. The present invention does not have this drawback. This is important because the presence of eccentricity also causes significant (and non-linear) variations in signal amplitude.
【0043】最初に位相を測定し次にその結果を平均す
る技法は、他の方法よりは、一般に「1周1回」誤差、
「1周2回」誤差などとして知られている種類の他の種
類の誤差を減らす上にも有利である。1周1回誤差は入
力角度の周期関数である測定角度中の誤差であり360
入力度の周期を有している。1周2回誤差は180入力
度の周期を有している(入力の1回転中に誤差関数が2
度繰返す)。1周1回誤差を減小するには平均化と共に
直径の反対側にセンサを配置するのが良い。1周2回誤
差を減小するには平均化と共に直径の反対側に配置した
センサを90度ずらして2対配置するのが良い。これら
のおよび関連する技法の有効性は最初に位相を測定中し
その後で平均することでかなり向上させることができる
。Techniques that first measure the phase and then average the results generally reduce "once-per-round" errors,
It is also advantageous in reducing other types of errors, such as those known as "two-round-one" errors. The one-round error is the error in the measurement angle, which is a periodic function of the input angle, and is 360
It has a period of input degree. The 1-round 2-times error has a period of 180 input degrees (the error function is 2 times during one rotation of the input).
(repeat several times). In order to reduce the one-round error, it is best to average it and place the sensor on the opposite side of the diameter. In order to reduce the two-per-round error, it is best to average it and to arrange two pairs of sensors arranged on opposite sides of the diameter, shifted by 90 degrees. The effectiveness of these and related techniques can be significantly improved by first measuring the phase and then averaging it.
【0044】最後に入力、基準センサ間のクロストーク
は変換装置の精度にかなり影響することがある。この影
響はロータが丁度整数回だけ回転する期間にわたり測定
すると共に、入力ロータ5の歯車を基準ロータ6の歯数
と等しくないように適当に選定することによりほとんど
全く除くことができる。Finally, crosstalk between the input and reference sensors can significantly affect the accuracy of the converter. This effect can be almost entirely eliminated by measuring over a period of just an integral number of revolutions of the rotor and by suitably selecting the gears of the input rotor 5 to be unequal to the number of teeth of the reference rotor 6.
【0045】前記の特徴は従来の位相比較回路で実行す
ることは困難であるかまたは不可能であることが明らか
である。しかしながら、以下に詳細に説明する様な、マ
イクロプロセッサベースの装置を用いれば、効果的に且
つ能率よく実行される。ここにおいて、マイクロプロセ
ッサは記憶装置の中にセンサからの4つの方形波信号の
遷移方向およびその生起時刻の表を作る。この表は4つ
の信号のいずれかが遷移することにより起動される割込
処理ルーチンにより作られる。割込状態でないときには
、マイクロプロセッサは、測定要求があれば直ちに、既
に表の中にあるデータの処理を開始することができる。
表を循環式にすることができるから、充分古いデータは
自動的に新しいデータで書き変えられる。It is clear that the above features are difficult or impossible to implement with conventional phase comparator circuits. However, it can be effectively and efficiently performed using microprocessor-based devices, as described in detail below. Here, the microprocessor creates a table in memory of the transition directions of the four square wave signals from the sensors and their times of occurrence. This table is created by an interrupt handling routine that is activated by the transition of any of the four signals. When not in an interrupt state, the microprocessor can begin processing data already in the table as soon as a measurement request is made. Tables can be made circular so that sufficiently old data is automatically replaced with new data.
【0046】角度変換装置のブロック図図3Aないし図
3Cは前記の特徴を備えた角度変換装置の簡略ブロック
図である。図3Aないし図3C中の構成要素のうちで図
1及び図2中に対応するものがある場合は、物理的外見
は多少異なっていても、図1及び図2中の対応する参照
符号をそのまま用いる。Block Diagram of Angle Converter FIGS. 3A to 3C are simplified block diagrams of an angle converter having the features described above. If any of the components in FIGS. 3A to 3C correspond to those in FIGS. 1 and 2, the corresponding reference numerals in FIGS. use
【0047】まず図3Aを参照すると、基準ロータ5と
入力ロータ6は、軸22が図2のロータ軸4に対応する
軸に関して回転するように取付けされている。説明を簡
単かつ容易にするため、図2でもっと複雑になっている
ロータ取付部と駆動機構は、ここに示すものと置き換え
てある。軸が22である回転軸を駆動するモータおよび
その回転軸を支える軸受は共に図示しない。しかしなが
ら、ここで描いた構造は確実に動作するものであり、も
し使用する場合にはロータ軸は非磁性材料、たとえば黄
銅で作られる。Referring first to FIG. 3A, reference rotor 5 and input rotor 6 are mounted such that shaft 22 rotates about an axis corresponding to rotor shaft 4 of FIG. For simplicity and ease of explanation, the more complex rotor mounting and drive mechanism in FIG. 2 has been replaced with what is shown here. A motor that drives the rotating shaft 22 and a bearing that supports the rotating shaft are not shown. However, the structure depicted here works reliably and, if used, the rotor shaft is made of a non-magnetic material, such as brass.
【0048】入力ロータ6の極数は或る整数Qであり、
基準ロータ5の極数は、他の整数Pである。実際の実施
例ではQは120であり、Pは144である。しかし、
見やすくするため本図では回転子5と6と極数はずっと
少なく描いてある。このため、これによって欠除極20
,21を明瞭に示すことができる。ここに説明する好ま
しい実施例の場合のように、1回転1回の標示マークと
して欠除極(たとえば、歯を除去した歯車)を用いると
きは、物理的な歯数は夫々(P−1)個,(Q−1)個
しかないが、それでもなおP個の極およびQ個の極と言
う表現を用いる。勿論、その意味は(P−1)個及び(
Q−1)個の「実際の極」と2個の「名目上の極」とが
あることであり、後者はその不存在によって独立に検知
することができる。換言すれば、欠除極を極として数え
るということである。もちろん必ずしもこのように考え
る必要はなく、たとえば、本実施例における極数Q=1
19およびP=143であるとして構造を特徴づけ、欠
除極を極としては解釈しないこともまた容易に可能であ
る。つまり、この別の解釈においては、欠除極を2つの
極の間に丁度入る全く別の1回転1回の標示マークと考
えることになる。以後の説明に照らしてこれら2つの方
法は、最終解析において、同じ事柄を同等に見ている2
つの方法であることが明らかになる。The number of poles of the input rotor 6 is a certain integer Q,
The number of poles of the reference rotor 5 is another integer P. In the actual example, Q is 120 and P is 144. but,
In order to make it easier to see, rotors 5 and 6 and the number of poles are much smaller in this figure. Therefore, this causes the missing pole 20
, 21 can be clearly shown. When using a depleted pole (e.g., a gear with teeth removed) as a single rotation indicator mark, as is the case with the preferred embodiment described herein, the physical number of teeth is (P-1), respectively. Although there are only (Q-1) poles, the expressions P poles and Q poles are still used. Of course, its meaning is (P-1) and (
Q-1) There are "actual poles" and two "nominal poles", the latter of which can be detected independently due to its absence. In other words, a missing pole is counted as a pole. Of course, it is not always necessary to think in this way; for example, in this example, the number of poles Q=1
It is also easily possible to characterize the structure as 19 and P=143 and not interpret the depletion poles as poles. In other words, in this other interpretation, the missing pole is considered to be an entirely different one-turn indicator mark that falls exactly between the two poles. In the light of the following explanation, these two methods, in the final analysis, look at the same thing equally.
It becomes clear that there are two methods.
【0049】基準センサ8,9は基準ロータ5に関して
直径の反対側に位置している。各基準センサは磁石23
,24、透磁性極片25,26及び検知巻線27,28
を有している。基準センサ8,9は基準ステータ2の一
部であり、固定された位置に置かれている。入力センサ
10,11は同じ構造であり、入力ロータ6に対して直
径の反対側に配置されている。これら入力センサ10,
11は入力ステータ3の一部であり、入力角度の方向と
大きさとに応じて一体となって動く。The reference sensors 8, 9 are located on diametrically opposite sides with respect to the reference rotor 5. Each reference sensor has a magnet 23
, 24, magnetically permeable pole pieces 25, 26 and sensing windings 27, 28
have. The reference sensors 8, 9 are part of the reference stator 2 and are placed in fixed positions. The input sensors 10 and 11 have the same structure and are arranged on diametrically opposite sides of the input rotor 6. These input sensors 10,
11 is a part of the input stator 3, which moves together in accordance with the direction and magnitude of the input angle.
【0050】独立した基準センサ8、9及び入力センサ
10、11の各々は、その出力が他のセンサの出力に代
数的に加算されることはなく、別々に対応するデータを
与える。この様にするため、独立した基準センサ8、9
及び入力センサ10、11は増幅器29ないし32に夫
々1つずつ結合している。増幅器29ないし32の出力
は夫々ゼロ交叉検出器33ないし36に夫々1つずつ結
合している。Each of the independent reference sensors 8, 9 and input sensors 10, 11 provides corresponding data separately, the output of which is not algebraically added to the output of the other sensors. To do this, independent reference sensors 8, 9
and input sensors 10, 11 are coupled to amplifiers 29-32, one each. The outputs of amplifiers 29-32 are coupled to respective zero-crossing detectors 33-36, one each.
【0051】後の説明の便宜のため、入力ステータ3上
のセンサ10,11に関連する信号及びデータに夫々A
,Bという名を付け、基準ステータ2上の基準センサ8
,9に関連する信号及びデータには夫々X,Yという名
を付ける。A,B,X,及びYは一般に関連する信号経
路の情報内容を言うものであって、その経路上の特別な
点での信号の特別な電気的形式を指すものではない。For convenience of later explanation, the signals and data related to the sensors 10 and 11 on the input stator 3 are labeled A.
, B, and the reference sensor 8 on the reference stator 2
, 9 are named X and Y, respectively. A, B, X, and Y generally refer to the information content of the associated signal path and do not refer to the particular electrical form of the signal at any particular point on that path.
【0052】図3Bを参照するに、データA,B,X,
及びYは夫々遅延回路37ないし40の対応する1つに
送られる。遅延回路37ないし40を実現する方法自体
は重要ではない。これらはある仕様を満たしさえすれば
いろいろな方法で実現することができる。この仕様とし
ては第1次段の回路において遅延信号と非遅延信号とを
比較することにより信号遷移を検知することができるの
に充分な遅延を与えなければならないということである
。第2に、各遷移が確実に検出できる様にするため、遅
延は遅らされる信号の周期の1/2未満でなければなら
ないということである。そして第3に、遷移のタイミン
グがあるクロックによって量子化されるならば、遅延量
はそのクロック周期の1/2以下でなければならないと
いうことである。第3の仕様は2つの連続する遷移が量
子化されたとき、これらが異なる状態として分離される
様にすることにより、これらが単一の検出結果に埋れる
ことがないようにするものである。図3Bについてこの
ことを具体的に示せば、これは2つの連続する遷移があ
っても、その各々についてEVENTと呼ばれる信号が
1つずつ別個に出されるということを意味する。このよ
うな遅延を実現するにはいろいろな手法があり、それら
を提案することもできるが、図3Bに示す回路は簡単か
つ好都合に上の仕様を満足している。以下では4個の同
一な遅延回路37ないし40のうちの1つを代表として
とり上げて説明する。Referring to FIG. 3B, data A, B, X,
and Y are sent to a corresponding one of delay circuits 37-40, respectively. The manner in which the delay circuits 37 to 40 are implemented is not itself important. These can be realized in various ways as long as certain specifications are met. This specification requires that sufficient delay be provided so that a signal transition can be detected by comparing the delayed signal and the non-delayed signal in the first stage circuit. Second, to ensure that each transition can be detected reliably, the delay must be less than 1/2 the period of the signal being delayed. Thirdly, if the transition timing is quantized by a certain clock, the amount of delay must be less than or equal to 1/2 of the clock period. The third specification ensures that when two consecutive transitions are quantized, they are separated as different states, so that they are not buried in a single detection result. . To illustrate this with respect to FIG. 3B, this means that even though there are two consecutive transitions, a signal called EVENT is issued for each one separately. Although there are various techniques that can be proposed to achieve such a delay, the circuit shown in FIG. 3B simply and conveniently satisfies the above specifications. One of the four identical delay circuits 37 to 40 will be described below as a representative.
【0053】遅延回路37には2個のD型ラッチ41と
42とがある。D型ラッチ41のD入力はゼロ交叉検出
器36の出力に接続されている。クロック信号回路45
から発生される互いに逆極性のクロック信号CLK43
,/CLK44(/によってオーバーラインを表わす)
の前縁でD入力に現在ある信号Aの値がラッチされD型
ラッチ41のQ信号に現れる。Q出力はD型ラッチ42
のD入力へ与えられ、今度はクロック信号/CLK44
によって計時される。クロック信号/CLK44の前縁
でクロック信号CLK43の半周期遅れで、D型ラッチ
41にラッチされた値がD型ラッチ42にラッチされ、
そのQ出力に現れる。クロック信号CLK43のなお半
周期後に、他の(そして、前回と異なっているかもしれ
ない)信号Aの量子化サンプルがD型ラッチ41にラッ
チされる。信号Aの遷移は、クロック信号CLK43の
半周期分だけ離れた2つのQ出力の値が異なるという事
態として現れる。The delay circuit 37 includes two D-type latches 41 and 42. The D input of the D-type latch 41 is connected to the output of the zero-crossing detector 36. Clock signal circuit 45
Clock signals CLK43 of mutually opposite polarity generated from
, /CLK44 (/ represents overline)
At the leading edge of , the value of signal A currently present at the D input is latched and appears on the Q signal of D-type latch 41 . Q output is D type latch 42
This time, the clock signal /CLK44 is applied to the D input of
The time is measured by The value latched in the D-type latch 41 is latched in the D-type latch 42 at the leading edge of the clock signal /CLK44 and delayed by a half cycle of the clock signal CLK43.
appears in its Q output. After another half period of clock signal CLK43, another (and possibly different from the previous) quantized sample of signal A is latched into D-type latch 41. The transition of signal A appears as a situation in which the values of two Q outputs separated by a half cycle of clock signal CLK43 are different.
【0054】遅延回路37ないし40に対して夫々XO
Rゲート46ないし49が1つずつ対応している。たと
えば、信号Aについては、XORゲート46は遅延回路
37の2つのQ出力に接続される。信号Aの遷移がたび
毎にXORゲート46は最後に量子化された値Anが前
に量子化されたAn−1に等しくない半周期を検出する
。このような差を検出すると対応する信号ΔAが発生さ
れる。他の信号ΔB,ΔX,ΔY,及びΔYは夫々XO
Rゲート47ないし49で発生される。XO for each of the delay circuits 37 to 40
One R gate 46 to 49 corresponds to each other. For example, for signal A, XOR gate 46 is connected to the two Q outputs of delay circuit 37. At each transition of signal A, XOR gate 46 detects a half period in which the last quantized value An is not equal to the previously quantized value An-1. Detection of such a difference generates a corresponding signal ΔA. Other signals ΔB, ΔX, ΔY, and ΔY are each XO
Generated at R gates 47-49.
【0055】ORゲート50には信号ΔAないしΔYが
入力され、信号A,B,X,およびYのいずれかが正ま
たは負の方向の遷移をしたことを表わす信号であるEV
ENT51を発生する。EVENT51のパルス幅はC
LK43の周期の1/2である。上に述べた遷移方向お
よびその時刻の表用のデータは次に述べる回路で集めら
れる。先に述べたクロック信号45の周波数500KH
zである。500KHzの信号CLK43はまた時間の
進行を示す情報を提供する12ビットのカウンタ52に
与えられる。500KHz及び12ビットという値は或
る程度任意に選べる。便利さ、費用、および性能等から
これらの値がほぼ定まってくる。他の周波数および他の
ビット数も確かに可能である。Signals ΔA to ΔY are input to the OR gate 50, and EV, which is a signal indicating that one of the signals A, B, X, and Y has made a positive or negative transition.
Generates ENT51. The pulse width of EVENT51 is C
This is 1/2 of the period of LK43. The data for the transition direction and time table described above is collected in the circuit described below. The frequency of the clock signal 45 mentioned earlier is 500KH.
It is z. The 500 KHz signal CLK43 is also provided to a 12 bit counter 52 which provides information indicating the progression of time. The values of 500 KHz and 12 bits are somewhat arbitrary. These values are approximately determined by convenience, cost, performance, etc. Other frequencies and other numbers of bits are certainly possible.
【0056】信号EVENT51が発生する毎に、その
前縁における時刻および状態のデータが数個の一時ラッ
チのうちの1つに記憶される。新データカウンタ53は
どの一時ラッチに記憶されるかを指示する。信号EVE
NTの後縁で新データカウンタ53が進歩される。新デ
ータカウンタ53は、今の例では0、1、2、3、0、
・・・・と数える。新データカウンタ53はその計数値
Nをデコーダ/マルチプレクサ54に与え、時刻及び状
態データの一時的なラッチ先として、4個の一時ラッチ
の次の(Nの計数に続く)ものを選択する。状態データ
は遅延回路37ないし40からのXn−1からAn−1
までの信号である。この4ビットの情報は最近の遷移の
直前における信号A,B,X,およびYの各々の値を表
しており、EVENTの前縁でラッチされる。これらを
その以前捕捉され貯えられている以前の信号と比較する
ことにより、最近のものの1回前の遷移の性質がわかる
。今の信号のEVENTの生起の原因となった最近の遷
移の性質は信号EVENTの次の発生時に明らかになる
。以下同様である。Each time signal EVENT51 occurs, time and status data at its leading edge is stored in one of several temporary latches. New data counter 53 indicates which temporary latch is stored. Signal EVE
New data counter 53 is advanced at the trailing edge of NT. In this example, the new data counter 53 is 0, 1, 2, 3, 0,
I count... New data counter 53 provides its count value N to decoder/multiplexer 54, which selects the next of the four temporary latches (following the count of N) as the temporary latch destination for time and status data. The status data is from Xn-1 to An-1 from delay circuits 37 to 40.
This is the signal up to. This 4-bit information represents the value of each of signals A, B, X, and Y just before the most recent transition, and is latched on the leading edge of EVENT. By comparing these with previous signals that have been previously captured and stored, the nature of the most recent previous transition can be determined. The nature of the recent transition that caused the current occurrence of signal EVENT will become apparent on the next occurrence of signal EVENT. The same applies below.
【0057】信号EVENTが発生し一時ラッチ55な
いし58のうちの次に記憶が行なわれるものが選択され
るごとに、Xn−1からAn−1についての状態データ
が、カウンタ52の現在の計算値と共に、その選択され
た一時ラッチに貯えられる。Each time the signal EVENT is generated and the next one of the temporary latches 55 to 58 is selected for storage, the state data for Xn-1 to An-1 is updated to the current calculated value of the counter 52. and stored in the selected temporary latch.
【0058】新データカウンタ53の歩進計数値Nは今
や、やはり0、1、2、3、0....と計算する割込
キャッチアップカウンタ59の計数値Iとは等しくない
。これにより比較回路60がカウンタ53、59のN,
I出力に結合された比較回路60は両者の計数値が不一
致であることを意味する信号N≠Iを発生する。信号N
≠Iはマイクロプロセッサ61の割込要求入力に加えら
れる。これはマイクロプロセッサ61に表に加えるべき
追加データがあることを知らせる。するとマイクロプロ
セッサ61は割込サービスルーチン(ISR)を実行し
て一時ラッチから新しいデータを検索してそれを表に入
れる。詳細は使用する夫々のマイクロプロセッサにより
異なるが、行われる事柄の一般的説明はこのとおりであ
る。ISRは割込キャッチアップカウンタ59を歩進さ
せる。歩進した計数値Iはデコーダ/マルチプレクサ6
2に加えられる。デコーダ/マルタプレクサ62は次に
、状態および時間のデータをマイクロプロセッサに送る
ラッチとしての一時ラッチ55ないし58の次の計数値
を(Iの計数値の順に)選択する。The step count value N of the new data counter 53 is now also 0, 1, 2, 3, 0 . .. .. .. This is not equal to the count value I of the interrupt catch-up counter 59, which is calculated as follows. As a result, the comparison circuit 60 detects the N of the counters 53 and 59,
A comparator circuit 60 coupled to the I output generates a signal N≠I, meaning that the two counts do not match. signal N
≠I is applied to the interrupt request input of microprocessor 61. This tells microprocessor 61 that there is additional data to add to the table. Microprocessor 61 then executes an interrupt service routine (ISR) to retrieve new data from the temporary latches and place it into the table. The details will vary depending on the particular microprocessor used, but this is a general description of what happens. The ISR increments the interrupt catch-up counter 59. The incremented count value I is sent to the decoder/multiplexer 6
Added to 2. Decoder/multiplexer 62 then selects the next count (in the order of I counts) of temporary latches 55-58 as latches that send state and time data to the microprocessor.
【0059】このようにして、新しいデータが貯えられ
たとき割込要求が発生する。状態および時間の情報は、
マイクロプロセッサが決して5遷移以上遅れない限り、
マイクロプロセッサがデータを記憶装置に貯えることが
できるようになるまで一時ラッチにより記憶される。こ
の機構によりA,B,X,およびYの任意のまたはすべ
ての信号が各遷移で変化することができ、連続する量子
化遷移を捕らえることができる。In this manner, an interrupt request is generated when new data is stored. Status and time information is
As long as the microprocessor never lags by more than 5 transitions,
The data is stored by a temporary latch until the microprocessor is able to store the data in storage. This mechanism allows any or all of the A, B, X, and Y signals to change at each transition, allowing successive quantization transitions to be captured.
【0060】図3Cはマイクロプロセッサ61が状態及
び時間のデータを記憶するために何を行なうかを簡略化
された表とともに示している。第1に、割込制御下で、
マイクロプロセッサはランダムアクセス記憶装置63の
中に状態遷移とその関連時刻との表を作り上げる。実際
の構成は図3Cに簡単に示すことができるよりははるか
に複雑であり、或る特徴については具体的な構成ごとに
異なることがあるけれども、本図は一般的考え方を適切
に示している。状態データは遷移の性質をつきとめるた
めに検討され、それの記号的標示の幾つかが準備され記
憶される。関連する時刻も記憶される。ここに述べる好
ましい実施例ではマイクロプロセッサは12ビットの5
00KHzの時間情報(1カウントにつき2μsecで
4096カウント、すなわちカウンタを一杯にするのに
8,192μsec)を、ある時刻Toで始まる絶対時
間軸上の点に変換する。時刻Toがいつ始まるかは特別
に重要であるというわけではないが、測定の開始点と一
致されるのが便利である。(これは測定要求を受け取る
と単に記憶装置内に既に記憶してあるデータを使うかわ
りに、回転で起きる他のデータを待っていることを意味
する。両方法とも同様にうまく動作する。)この目的の
ため、カウンタ52は必要に応じて簡単に動作し最大値
からゼロに戻ることができる。ファームウェアはカウン
ト値がゼロに戻ったことで値が急に低下したことを検出
し必要な4096カウンタを加え戻して正しい計数値を
発生する。修正された計数値は次に、でき上っている絶
対時間スケール上に得られた前の値に加えられる。これ
が今度は新しい値となり、処理が続行される。これがう
まくいくのは、毎秒3回転且つ1回転あたり120枚の
歯とした場合、(ロータの回転方向の入力ステータの回
転と歯車の歯形の非対称との他に、他の歯車の存在も無
視すると、相続く正の遷移の間は精々2.778μse
cだからである。絶対時間スケールの開始と再開始は実
現にあたり便利な事柄である。FIG. 3C shows, with a simplified table, what microprocessor 61 does to store state and time data. First, under interrupt control,
The microprocessor builds up a table of state transitions and their associated times in random access storage 63. Although actual configurations are much more complex than can be easily shown in Figure 3C, and certain features may vary from one specific configuration to another, this figure provides a good illustration of the general idea. . The state data is examined to determine the nature of the transition, and some symbolic representation thereof is prepared and stored. The associated time is also stored. In the preferred embodiment described herein, the microprocessor is a 12-bit 5
The time information of 00 KHz (4096 counts at 2 μsec per count, or 8,192 μsec to fill the counter) is converted to a point on the absolute time axis starting at a certain time To. Although it is not particularly important when time To begins, it is convenient for it to coincide with the starting point of the measurement. (This means that when a measurement request is received, instead of simply using the data already stored in storage, it waits for other data to occur in the rotation. Both methods work equally well.) For this purpose, counter 52 can be easily operated from a maximum value back to zero as desired. The firmware detects that the count value has suddenly decreased by returning to zero, and adds back the necessary 4096 counters to generate the correct count value. The modified count value is then added to the previous value obtained on the resulting absolute time scale. This now becomes the new value and processing continues. This works well when the rotation speed is 3 revolutions per second and 120 teeth per revolution. , at most 2.778μse between successive positive transitions
This is because c. Starting and restarting absolute time scales is a convenient implementation.
【0061】マイクロプロセッサは新しい正の遷移のデ
ータを表に付加しつづける。負の遷移に関するデータは
単に無視される。表は性格上循環的に構成されているの
だから、1回転以上古いデータが入っている古い部分は
新しいデータを貯えるために使用される。マイクロプロ
セッサは欠けた歯を注視し、何からの手段により後に位
置決めし易いようにそれらにフラグを立てておくか、あ
るいは好ましくは、欠けた歯が来たときそのロータに関
連するファームウェアの極カウンタを再スタートさせる
。以下の説明では、これらのカウンタの計数値をP#(
基準ロータについて)およびQ#(入力ロータについて
)と呼ぶ。P#及びQ#と表記することはロータ毎に極
カウンタが唯1つあることを意味している。実現形態に
よっては、このようにしてもよいし、あるいは好ましく
はセンサごとに極カウンタを置くのが良い。この点につ
いては後に論ずる。The microprocessor continues to add new positive transition data to the table. Data regarding negative transitions is simply ignored. Since tables are structured cyclically in nature, old sections that contain data that is older than one rotation are used to store new data. The microprocessor keeps an eye on the chipped teeth and flags them for easy later positioning by some means or, preferably, a pole counter in the firmware associated with that rotor when a chipped tooth comes. restart. In the following explanation, the count values of these counters are expressed as P#(
(for the reference rotor) and Q# (for the input rotor). The designation P# and Q# means that there is only one pole counter per rotor. Depending on the implementation, this may be the case, or preferably there is a pole counter for each sensor. This point will be discussed later.
【0062】欠けた歯の検出はその周期が異常に長いこ
とから(すなわち、歯の検出間隔が大きくあくことから
)検出される。欠除した遷移を示す簡単で満足な方法は
、それがあるべき場所にそれを置くことである。たとえ
ば、その正の遷移を隣接する正の遷移の中点に置く。
平均化のような、一層精巧な方法も可能である。A chipped tooth is detected because its cycle is abnormally long (that is, because the tooth detection interval is large). A simple and satisfying way to indicate a missing transition is to put it where it should be. For example, place the positive transition at the midpoint of adjacent positive transitions. More sophisticated methods, such as averaging, are also possible.
【0063】使用システムが角度測定を必要とするとき
は、測定要求信号を発生する。これもマイクロプロセッ
サに割込を起す。これによりマイクロプロセッサが表の
中のデータの処理を、最も早く入っているものから始め
る。これはロータの以前の完全な1回転分のデータにつ
いて続けられる。必要な完全回転(full rev
olution)は表中に貯えられている遷移を数えて
検出される。一旦測定値に関する計算が完了すると答が
記憶装置に置かれ測定完了信号が使用システムに送られ
る。代りに、測定要求信号の生起に続く新しい回転に関
連するデータを集め、そのデータを処理して角度を求め
ることもまた望ましい。丁度今終った回転のデータを使
用するかあるいは測定完了信号の直後のデータを使用す
るかの選択は実際の装置の設計上の問題である。When the system in use requires angle measurement, it generates a measurement request signal. This also causes an interrupt to the microprocessor. This causes the microprocessor to process the data in the table starting with the earliest entry. This continues for the data of one previous complete revolution of the rotor. Full rotation required (full rev
transition) is detected by counting the transitions stored in the table. Once the calculations for the measurements are completed, the answers are placed in storage and a measurement complete signal is sent to the user system. Alternatively, it may also be desirable to collect data related to a new rotation following the occurrence of the measurement request signal and process that data to determine the angle. The choice of whether to use the data of the rotation just completed or the data immediately after the measurement completion signal is a matter of actual equipment design.
【0064】前の半回転分のデータを測定要求信号を受
け取ると直ちに保持し続く半回転で起きるデータと組合
わせて答を出すようにすることも望ましいことである。
この様にすれば、入力角度が或る最大値より少ない一定
の割込で変化している場合でもこの変化の影響が相殺さ
れることもわかる。従って答は測定要求信号が発せられ
た頃の入力角度の値を表わす本質的に正確な答になる。It is also desirable to hold the data for the previous half-turn as soon as a measurement request signal is received and combine it with the data occurring in the subsequent half-turn to produce the answer. It can also be seen that in this way, even if the input angle changes at a constant rate less than a certain maximum value, the effects of this change can be canceled out. The answer is therefore essentially an exact answer representing the value of the input angle around the time the measurement request signal was issued.
【0065】表の中に状態および時間のデータを構成す
るいろいろ変ったしかし同等な方法はそのデータがどの
ように使用されるかの説明が進むにつれて明らかになる
であろう。Different but equivalent ways to organize state and time data in tables will become apparent as the explanation of how that data is used proceeds.
【0066】位相測定技法
図4ないし図9Cは入力ロータ及び基準ロータを関連す
る各々1つの入力センサ及び基準センサと共に理想化し
て表わした概要図である。これらの図は単一位相測定A
X,AY,BX,BYがどのように行なわれるかを説明
する上に有用である。Phase Measurement Techniques FIGS. 4-9C are idealized schematic representations of an input rotor and a reference rotor with each associated one input sensor and one reference sensor. These figures are for single phase measurements A
This is useful in explaining how X, AY, BX, BY are performed.
【0067】図4ないし図9Cの構造は磁気センサの前
の回転して通り過ぎる高透磁率の極に限られない。本発
明の位相測定技法は、同じ周期を持つ2つの「標示」間
の位相測定に使用することができる。ここでこの2つの
標示に必要な条件としては、各標示内で既知の回数の事
象が生起し、各事象の標示内の生起位置は周期毎に変動
しないことだけである。この技法はまた標示内の事象の
間の間隔が一様でないことにも影響されない。The structures of FIGS. 4-9C are not limited to high permeability poles rotating past in front of the magnetic sensor. The phase measurement technique of the present invention can be used to measure the phase between two "signs" with the same period. The only conditions required for these two signs are that a known number of events occur within each sign, and that the position of each event within the sign does not change from period to period. This technique is also not sensitive to non-uniform spacing between events within the sign.
【0068】すなわち、ロータは光センサと協動する溝
付円板または他の光学的エンコーダでよいし、あるいは
変位の関数として、または現在の例では磁気センサ付の
歯車として、その値が周期的に変るコンデンサでもよい
が、そのように発生した信号の位相は本技法によって容
易に測定することができる。1回転あたり(あるいは単
位時間あたり)発生する信号の変化の数はロータ間で同
じである必要はなく、またロータからの信号の個々のサ
イクルの周期が一定である必要もない。特に、角度変換
器の歯車に関して考察している例題について、本発明の
位相測定技法は、原理上および実用上、歯車の歯の配列
誤差に鈍感である。That is, the rotor may be a grooved disc or other optical encoder cooperating with an optical sensor, or the value may be periodically determined as a function of the displacement, or in the present example as a gear with a magnetic sensor. The phase of the signal so generated can be easily measured by this technique. The number of signal changes occurring per revolution (or unit time) need not be the same from rotor to rotor, nor does the period of each cycle of the signal from the rotors need to be constant. In particular, for the example considered with respect to the gears of an angle transducer, the phase measurement technique of the present invention is in principle and in practice insensitive to gear tooth alignment errors.
【0069】次に図4を参照すると、基準ロータ5と入
力ロータ6とが概略的に描かれている。各ロータに1つ
ずつのセンサ(すなわち基準センサ8と入力センサ10
)が設けられている。直径の反対側にある第2のセンサ
は本発明のこの特徴を説明する上で簡略にするため省い
てある。第2のセンサの発生する信号の位相は図示した
個々の1つのセンサについて説明したと同じ一般的仕方
で同時に測定される。これらは同じ回転中に測定される
が、それ自身の値P#とQ#とを持っている。4つのセ
ンサについて位相がとのように測定され次いで偏心の影
響を除くため組合わされるかについては以後の章で論ず
る。今のところは、図4の理想化した概略構造には偏心
はないと仮定する。Referring now to FIG. 4, a reference rotor 5 and an input rotor 6 are schematically depicted. One sensor for each rotor (i.e. reference sensor 8 and input sensor 10)
) is provided. The diametrically opposite second sensor has been omitted for simplicity in explaining this feature of the invention. The phase of the signal generated by the second sensor is measured simultaneously in the same general manner as described for each one of the sensors shown. These are measured during the same rotation but have their own values P# and Q#. How the phase for the four sensors is measured as and then combined to eliminate the effects of eccentricity will be discussed in a subsequent section. For now, it is assumed that there is no eccentricity in the idealized schematic structure of FIG.
【0070】P,Qを夫々基準ロータおよび入力ロータ
上の極(歯車の個々の歯)の数であるとし、またRを回
転子が1回転を完了するに要する時間の長さとすれば、
入力ロータが経験する角度は(ラジアンで)下の式(1
)で与えられる。Let P, Q be the number of poles (individual teeth of a gear) on the reference rotor and input rotor, respectively, and let R be the length of time it takes for the rotor to complete one rotation.
The angle experienced by the input rotor (in radians) is given by the equation below (1
) is given by
【0071】[0071]
【数1】[Math 1]
【0072】式(1)の導出法、解釈等については以下
で詳細に述べるが、ここでもこの式の中で用いられてい
る記号等について多少説明する。式(1)でΣTQ[i
]とΣTP[i]は関係するセンサからの信号の連続す
る前縁の生起の時刻を、いくつかの便宜上の開始時刻の
うちの1つから測り始め丁度1回転を完了するまで加算
したものである。(なお、Q[i],P[i]等は夫々
Qi,Piを表わす。電子出願の文書の仕様上、2段階
あるいはそれ以上の部分行下げはできないので、2段階
目以降の添字は全て[]に入れて表現する。)ΣTQ[
i]は入力センサについてのQ個の連続遷移の合計であ
り、ΣTP[i]は基準センサについてのP個の連続遷
移の合計である。時間Rは式(1)を使用する毎に同じ
である必要はない。その都度の時間Rの値は夫々の位相
測定を行なうときに測定することができる。この時間R
の測定は、たとえば、基準センサ出力中のPサイクル離
れている2つの事象の各生起時刻を比較したり、または
入力センサ出力中のQサイクル離れている2つの事象の
各生起時刻を比較して容易に行なうことができる。P#
,Q#は各ロータについてどこで加算が始まったかを、
各々の固定の基準点から数えたものである。P#の範囲
は0からP−1までであり、Q#は0からQ−1までで
ある。各ロータの基準点は便宜的にその欠けた極として
よい。項Ψは夫々のロータの形、その極配列に関する特
定の不正確さなどにより決る或る定数であって、夫々の
個々の変換器に関する信号対につき1回だけ求められな
ければならないものである。項Ψはθの関数ではない。
もし式(1)の位相測定技法を使用して、逐次的に得ら
れた結果からはじめの結果を差引いて個々の測定結果を
得る等の手法を用いて初期設定から逐次的な角度変移を
求める場合には、Ψの値を知る必要さえない。すなわち
、それぞれのΨはすべて相殺されて、結果としてθのい
ろいろな値の差だけが残る。The derivation method and interpretation of equation (1) will be described in detail below, but the symbols used in this equation will also be explained here. In equation (1), ΣTQ[i
] and ΣTP[i] are the times of occurrence of successive leading edges of the signals from the sensors involved, starting at one of several convenient start times and summing until exactly one revolution is completed. be. (Note that Q[i], P[i], etc. represent Qi and Pi, respectively.Due to the specifications of electronic application documents, it is not possible to lower a partial line by two or more steps, so all subscripts after the second step are Expressed by putting it in [].)ΣTQ[
i] is the sum of Q consecutive transitions for the input sensor and ΣTP[i] is the sum of P consecutive transitions for the reference sensor. The time R does not need to be the same each time equation (1) is used. The value of the respective time R can be determined when carrying out the respective phase measurement. This time R
can be measured, for example, by comparing the occurrence times of two events that are P cycles apart in the reference sensor output, or by comparing the occurrence times of two events that are Q cycles apart in the input sensor output. It can be done easily. P#
, Q# is where the addition starts for each rotor,
Counted from each fixed reference point. P# ranges from 0 to P-1 and Q# ranges from 0 to Q-1. For convenience, the reference point of each rotor may be its missing pole. The term Ψ is a constant that depends on the shape of each rotor, certain inaccuracies in its pole alignment, etc., and must be determined only once for each signal pair for each individual transducer. The term Ψ is not a function of θ. If we use the phase measurement technique of equation (1) to obtain individual measurement results by subtracting the first result from the successively obtained results, we obtain successive angular shifts from the initial setting. In some cases, it is not even necessary to know the value of Ψ. That is, all of the respective Ψ's are canceled out, leaving only the differences between the various values of θ.
【0073】合計を作りP#およびQ#の値を求める規
則がある。入力角度を測定する要求はロータの回転に関
係する任意の時刻で起り得る。加算は基準ロータから得
られた任意の前縁、たとえば測定要求に続く最初の前縁
で開始することができる。(すべての測定は代りに後縁
を用いて行なうことができる。)欠除の推定位置で開始
するか否かは実際の装置を作る上での設計上の問題であ
る。設計者は夫々のシステムで最良のものを選択して差
し支えない。基準ロータ5のいずれかの極を現在の開始
極(P個の極のi番目の極)として、或るTo=0を時
刻の基準として測定を始めて、P個の連続する時刻の合
計を互いに加え合わせる。簡単に図4を参照するに、P
1が開始極であり、且つP1がセンサを通過した時刻が
0であるとすれば(一時的な便宜上の仮定)、TP[i
]の所定の合計は下の式(2)に示す時間間隔の合計と
同じになる。There are rules for making a sum and finding the values of P# and Q#. The request to measure the input angle can occur at any time related to the rotation of the rotor. Summing can begin at any leading edge obtained from the reference rotor, such as the first leading edge following a measurement request. (All measurements could alternatively be made using the trailing edge.) Whether or not to start with an estimated location of the defect is a design question in making the actual device. Designers can choose the best for their respective systems. Set any pole of the reference rotor 5 as the current starting pole (i-th pole of P poles), start measurement with a certain To=0 as the time reference, and compare the sum of P consecutive times with each other. Add together. Referring briefly to Figure 4, P
1 is the starting pole and the time when P1 passes the sensor is 0 (temporary convenient assumption), then TP[i
] is the same as the sum of the time intervals shown in equation (2) below.
【0074】[0074]
【数2】[Math 2]
【0075】議論を進める前に、Σ記号の使用に関して
注意するのが順序である。たとえば式(2)について、
上下限1,yがTP[i]に現れる添字の数値ではない
ということは多少不便である。勿論、意味するところは
1からyまでの間隔を定義するのに必要な特定の値から
始めて、i mod Pの対応するP個の値を取るとい
うことである。これらの式および以後の式は、勿論、完
全に従来の記法を用いて表現することができる。しかし
、そうすることはそれに対応して情報内容が増えないで
記号の量だけが増加することになると思われる。正しく
理解すれば、Σ記号についてここに取った記法により、
明確でしかも比較的簡単且つそれ自身本来の役割を良好
に果す記述的記号ができ上がる。Δθ及びΔφJ,Kの
記号を導入する場合は特にそうである。これらの構成に
は任意の大きさの間隔が含まれており、またこれらは和
の中に含まれてはいるが、これらが常にi mod P
の値で満足に表わされているわけではない。Before proceeding with the discussion, it is orderly to note the use of the Σ symbol. For example, regarding equation (2),
It is somewhat inconvenient that the upper and lower limits 1,y are not numerical values of subscripts appearing in TP[i]. The implication, of course, is to start with the particular value needed to define the interval from 1 to y and take the corresponding P values of i mod P. These and subsequent equations can, of course, be expressed using entirely conventional notation. However, doing so would likely result in an increase in the amount of symbols without a corresponding increase in information content. If I understand correctly, the notation I have taken here for the Σ symbol gives us
The result is a descriptive symbol that is clear and relatively simple and which itself performs its intended role well. This is especially the case when introducing the symbols Δθ and ΔφJ,K. Although these configurations include intervals of arbitrary size and are included in the sum, they are always i mod P
is not satisfactorily expressed by the value of .
【0076】(2)式を各時間間隔1,m,n,...
.y毎にまとめると、以下の様に表現される。Expression (2) is expressed for each time interval 1, m, n, . .. ..
.. When summarized for each y, it is expressed as follows.
【0077】[0077]
【数3】[Math 3]
【0078】また、TQ[i]の加算も同様にして以下
の様に表現される。Furthermore, addition of TQ[i] is similarly expressed as follows.
【0079】[0079]
【数4】[Math 4]
【0080】ここで、「加算は時刻ゼロから始まる」と
いう仮定をしても上述の式は一般性を失うことがない。
またこの仮定により以下の説明における式を簡単にする
便宜がある。式(1)についてだけ見れば、0でない時
刻から加算を始めたとしてもその効果は自分自身で相殺
されるので、このような「0に等しい初期時刻」という
仮定は必要としない。これがどのように起こるかについ
ては、説明が進むうちに指摘される。Here, even if it is assumed that "addition starts from time zero", the above equation does not lose its generality. This assumption also has the advantage of simplifying the formulas in the following explanation. Looking only at equation (1), even if addition starts from a time that is not 0, the effect will cancel itself out, so such an assumption of "initial time equal to 0" is not necessary. How this happens will be pointed out as the explanation progresses.
【0081】図4および式(2)と(3)とにおいて記
号1,m,n,....y,zは基準ロータの極の間の
増分時間(時間間隔)を表わす。回転速度が一定である
と仮定すると、ロータ上の極が等角度で配置されている
場合に限って時間1,m,....zは等しくなる。基
準ロータも入力ロータも高精度位相測定を可能にするた
め特別に高い精度で極を配置する必要はないことをここ
で強調しておく。原理的には、基準ロータについての時
間間隔1,m,n,....zは入力ロータの対応する
時間間隔a,b,c,....kとともに、ロータ上の
極の間隔の異なる任意の配置を表わすことができる。実
際上は、時間間隔1,m,n,....zは時間間隔a
,b,c....kと同様等しくなる傾向がある。この
ようにしたい充分な理由がある。このような規則性があ
れば欠除極を確実に検出し、センサでの不適当な過渡現
象(undue transient)を防止し、ク
ロストークを抑制するに役立つ。しかし他には、このよ
うな均一性がないからと言って原理上位相測定の精度が
低下しない。以下の吟味を通じて、時間間隔1,m,n
,....zおよびa,b,c,....kは個別の数
として取扱い、またけっして等間隔に配置された極を表
わすものとは仮定しない。In FIG. 4 and equations (2) and (3), symbols 1, m, n, . .. .. .. y,z represent the incremental time (time interval) between the poles of the reference rotor. Assuming a constant rotational speed, the time 1, m, . .. .. .. z will be equal. It should be emphasized here that neither the reference rotor nor the input rotor needs to be poled with particularly high precision to enable high-precision phase measurements. In principle, the time intervals 1, m, n, . .. .. .. z is the corresponding time interval a, b, c, . .. .. .. Together with k, it can represent any arrangement of different pole spacings on the rotor. In practice, the time intervals 1, m, n, . .. .. .. z is the time interval a
, b, c. .. .. .. Like k, it tends to be equal. There are good reasons to want to do this. Such regularity helps to reliably detect missing poles, prevent undue transients in the sensor, and suppress crosstalk. However, in principle, the lack of such uniformity does not reduce the accuracy of phase measurement. Through the following examination, the time interval 1, m, n
、. .. .. .. z and a, b, c, . .. .. .. k is treated as a discrete number and is in no way assumed to represent equally spaced poles.
【0082】入力ロータ6の時刻の加算は基準ロータ5
の場合と丁度同じ時刻に始まる。一般には、この開始時
刻は入力ロータ6から得られる遷移に一致して始まるも
のではないが、極配置と入力角度との関数であり、また
一致して始まることがある。いずれにしても、同じ一般
規則が適用される。開始時刻から始めて、入力ロータ6
の次のQ個の極の時刻が加算される。再び図4を参照す
るに、基準ロータ5と同様、入力ロータ6の極の間の増
分時間、つまり時間間隔がa,b,c,....kと表
示されている。代表的には、和の第1項はa,b,c,
....kのうちの1つの時間間隔の一部分である。そ
の割合がどれ程であるかは部分的には、入力ステータ3
の回転角、すなわち入力角度によって決まり、以後の説
明ではその一部分をその使い方によってΔθまたはΔφ
と呼ぶことにする。The addition of the time of the input rotor 6 is based on the reference rotor 5.
It starts at exactly the same time as in the case of . Generally, this start time will not begin coinciding with the transition obtained from the input rotor 6, but is a function of pole placement and input angle, and may begin coinciding. In any case, the same general rules apply. Starting from the start time, input rotor 6
The times of the next Q poles are added. Referring again to FIG. 4, similar to the reference rotor 5, the incremental times or time intervals between the poles of the input rotor 6 are a, b, c, . .. .. .. It is displayed as k. Typically, the first term of the sum is a, b, c,
.. .. .. .. k is a fraction of one time interval. The proportion is determined in part by the input stator 3.
It is determined by the rotation angle of , that is, the input angle.
I will call it.
【0083】たとえば、図5において、入力ステータ3
の入力センサが、加算の開始時点において極QからΔθ
だけ手前にあったとすれば、入力ロータ6についての合
計は以下のようになる。For example, in FIG. 5, input stator 3
input sensor is Δθ from pole Q at the start of addition.
If the input rotor 6 is located at the front, the total for the input rotor 6 is as follows.
【0084】[0084]
【数5】[Math 5]
【0085】夫々の合計において、時間間隔a,b,c
,....y,zのうちの1つ及び時間間隔1,m,n
,....j,kの1つは現れないことがわかる。すな
わち、たとえばIn each sum, the time intervals a, b, c
、. .. .. .. one of y, z and time interval 1, m, n
、. .. .. .. It can be seen that one of j and k does not appear. i.e. for example
【0086】[0086]
【数6】[Math 6]
【0087】一見して、これは丁度一回り分について合
計することによって加算を完結し切っておらず、有用な
情報が捨てられているかの如く見える。しかしながら、
各極に関係する時刻は皆使用されている。基準ロータで
はある1つの極についての時刻は(一時的に)そのロー
タ上の残りの極に対する基準としての他に、入力ロータ
上のすべての極についての基準として採られている。欠
除極についての「欠けた」時刻を算入するには2つの極
の「二重使用」を伴う。更に、ここに与えた規則には式
(5)から見ることができる望ましい性質がある。すな
わち、Δθ項の計数は、Q+1あるいはQ−1ではなく
丁度Qである。何故これが有用であるかは説明が進むに
つれて明らかにされる。At first glance, it appears as if the addition is not completed by summing just one round, and that useful information is being discarded. however,
The times associated with each pole are all used. The time for one pole on the reference rotor is (temporarily) taken as the reference for the remaining poles on that rotor as well as for all poles on the input rotor. Accounting for ``missing'' times for missing poles involves ``double use'' of two poles. Furthermore, the rules given here have desirable properties that can be seen from equation (5). That is, the count of the Δθ term is just Q, rather than Q+1 or Q-1. Why this is useful will become clear as the explanation progresses.
【0088】最後に(式(1)の)P#,Q#の項は各
ロータの絶対基準極が通過してから加算が始まった時刻
までに、各ロータ上の極が幾つ通過したかに注目するこ
とにより決る。絶対基準極は便宜的に普通の極または欠
除極でよい。たとえば、P1,Q1が夫々基準ロータお
よび入力ロータについての絶対基準極であるとすれば、
P#はP1が開始極のとき0であり、P2が開始極のと
き1であり、P3が開始極のとき2であり、以下同様と
なる。同様にして、P#はQ1がP側、つまり基準側の
開始からの最初のQ極であるとき0であり、Q2が最初
の極のとき1であり、Q3が最初のとき2であり、以下
同様となる。任意の特定の測定に対するP#とQ#との
値は記憶装置に記憶された遷移と時刻とのデータを検査
することによりマイクロプロセッサ61で容易に決定さ
れる。Finally, the terms P# and Q# (in equation (1)) are calculated based on how many poles on each rotor have passed from the time the absolute reference pole of each rotor passes until the time when the addition starts. Determined by attention. The absolute reference pole may conveniently be a regular pole or a missing pole. For example, if P1 and Q1 are the absolute reference poles for the reference rotor and input rotor, respectively, then
P# is 0 when P1 is the starting pole, 1 when P2 is the starting pole, 2 when P3 is the starting pole, and so on. Similarly, P# is 0 when Q1 is the first Q pole from the start of the P side, i.e. the reference side, 1 when Q2 is the first pole, 2 when Q3 is the first, The same applies below. The values of P# and Q# for any particular measurement are readily determined by microprocessor 61 by examining the transition and time data stored in memory.
【0089】次に図4に戻ると、図4に示すものから始
まる一連の可能な場合を解析することにより、式(1)
が所要の結果を生ずることがわかる。Returning now to FIG. 4, by analyzing a series of possible cases starting from the one shown in FIG.
It can be seen that yields the required result.
【0090】図4はP個の極を有する基準ロータ5とQ
個の極を有する入力ロータ6を概要図で示している。2
つのロータは回転のため共通の軸に取付けられている。
基準ロータ5のP個の極はP1,P2,P3,....
PPであり、時間Rに1回転の速度の一定の角速度で基
準センサを通過して回転するとき、時間間隔1,m,n
,....zを生ずる角変位で区分されている。入力ロ
ータ6のQ個の極はQ1,Q2,Q3,....QQで
ある。これについての時間間隔はa,b,c,....
kである。FIG. 4 shows the reference rotor 5 having P poles and Q
2 shows an input rotor 6 in a schematic diagram with poles. 2
The two rotors are mounted on a common shaft for rotation. The P poles of the reference rotor 5 are P1, P2, P3, . .. .. ..
PP and rotates past the reference sensor with a constant angular velocity of one revolution per time R, then the time interval 1, m, n
、. .. .. .. It is divided by the angular displacement that produces z. The Q poles of the input rotor 6 are Q1, Q2, Q3, . .. .. .. It is QQ. The time intervals for this are a, b, c, . .. .. ..
It is k.
【0091】図4は幾分簡略化されてはいるもの、入力
角が0度の場合を表わすものとしてよい。これは入力ス
テータ3上の入力センサ10の位置について見れば入力
ステータ3が0度のとき基準ステータ2の丁度上にあり
、またこのような条件下でP1とQ1とが夫々関連する
センサを同時に通過する(すなわち、TP[1]=TQ
[1]))ということである。この様に仮定してもよい
ということは以下の説明が進むうちにわかることなのだ
が、簡単に言えば、次の様になる。すなわちこれらの仮
定が成立しないとしても、結局は個々の答に或る一定の
オフセットがかかってくるだけなのである。しかし、わ
かるとおり、とにかく、答には或る一定のオフセットが
ある。オフセットが具体的に何であるかは問題ではなく
、オフセットを2つの部分に分けなくてもよいことで説
明が簡単になる。実際には、センサが0度で互いに他の
直上にあるか否かということ、あるいは「0度」でTP
[1]がTQ[1]に等しいか否かということに注意を
払う必要はない。Although FIG. 4 is somewhat simplified, it may represent the case where the input angle is 0 degrees. This means that when looking at the position of the input sensor 10 on the input stator 3, it is exactly above the reference stator 2 when the input stator 3 is at 0 degrees, and under such conditions, P1 and Q1 respectively connect their associated sensors at the same time. pass (i.e., TP[1]=TQ
[1])). The fact that this assumption can be made will become clear as the following explanation progresses, but to put it simply, it is as follows. In other words, even if these assumptions do not hold, a certain offset will be applied to each answer. But as you can see, there is a certain offset in the answer anyway. It doesn't matter what exactly the offset is, and not having to separate it into two parts simplifies the explanation. In practice, it means whether the sensors are directly on top of each other at 0 degrees, or whether the sensors are directly above each other at 0 degrees, or the TP at 0 degrees.
There is no need to pay attention to whether [1] is equal to TQ[1].
【0092】しかしながら、これらの仮定をして、TP
1のわずか先に起った測定の要求に続いて得られる式(
6b)および式(7)に示す差異を考える。However, with these assumptions, TP
The equation (
6b) and the difference shown in equation (7).
【0093】これらの式に戻る前に、式(6b)の導出
法を説明しておくのが順序である。まず始めに、式(6
b)が正しい等式であることは明らかであるが、先行す
る何物からこの式が導かれたかについては言及しない。
(式(6b)が等式であることを示すには左辺に式(3
)及び式(3’)を適用すれば良い)。式(6b)が等
式であることは証明できるが、それでもなお式(6b)
の左辺の各項が何処から来たかを尋ねるのが公正である
。その答はそれが考察に便利で都合がよいということで
あり、それ以外の何物でもない。それは経験により得ら
れたものであり、本発明の位相測定技法に質問を投げか
ける便利な場所として役立つ。或る意味で、単に次のよ
うな質問をしていることになる。:「この差〔すなわち
、式(6b)の左辺の各項〕を作ったと仮定せよ。
それでどうなるか」と。答としては、1つには得られた
式は再構成することによりθに関する式を作ることがで
きるということであり、最後にこの差は式(1)中に現
れる量に計数Qを乗算したものである。すなわち、Before returning to these equations, it is appropriate to explain how to derive equation (6b). First of all, the formula (6
It is clear that b) is a correct equation, but there is no mention of what precedes this equation. (To show that equation (6b) is an equation, add equation (3) to the left side.
) and formula (3') may be applied). Although it can be proven that equation (6b) is an equality, equation (6b) still
It is fair to ask where each term on the left-hand side of . The answer is that it is convenient and convenient for consideration, and nothing else. It is gained by experience and serves as a convenient place to pose questions to the phase measurement technique of the present invention. In a sense, you are simply asking the question: : ``Suppose we make this difference [that is, each term on the left side of equation (6b)]. What will happen then?'' One answer is that the obtained equation can be rearranged to create an equation for θ, and finally, this difference is calculated by multiplying the quantity appearing in equation (1) by the count Q. It is something. That is,
【0
094】0
094]
【数7】[Math 7]
【0095】式(6a)の右辺の括弧内の量は入力ロー
タ6の極の生起の平均時刻から基準ロータ5の極の生起
の平均時刻を減じたとき得られる時刻の差と考えてよい
。後程、このような生起とその差との平均時刻について
大いに言及しなければならなくなるだろう。しかし、暫
くは、式(6b)を調べると何が得られるかについて再
度議論しなければならない。The amount in parentheses on the right side of equation (6a) can be considered to be the difference in time obtained by subtracting the average time of occurrence of the poles of the reference rotor 5 from the average time of occurrence of the poles of the input rotor 6. Later on, we will have to say a lot about the average time of such occurrences and their differences. However, for the time being, we must again discuss what can be obtained by examining equation (6b).
【0096】[0096]
【数8】[Math. 8]
【0097】よく考えてみると、極が等間隔であるとい
う束縛がないから、ψは(回転時間Rが一定と仮定して
)ロータによって決る或る定数になっていることがわか
るであろう。ψの値は大きく見積って一方の端が−QR
、他が+QRの間の範囲にあるが、具体的な値を予見す
ることはできない。一般に、信号対AX.AY,BXお
よびBYの位相測定をすれば各々にそれ自身別個のψの
値がある。それにも拘わらず、ψは有用であり、これに
ついて再び言及する機会があるだろう。なお、図4に示
した例ではP#,Q#はともにゼロであることに注意さ
れたい。If you think about it carefully, you will find that ψ is a constant determined by the rotor (assuming that the rotation time R is constant) because there is no constraint that the poles are equally spaced. . The value of ψ is estimated to be large and one end is −QR.
, and others are in the range between +QR, but the specific values cannot be foreseen. In general, the signal pair AX. If we measure the phase of AY, BX and BY, each will have its own separate value of ψ. Nevertheless, ψ is useful, and we will probably mention it again. Note that in the example shown in FIG. 4, both P# and Q# are zero.
【0098】今度は図5を参照すると、図4に比較して
変更されているのは、入力ステータ3を正の小さな角度
θだけ回転させたという点である。図4について説明し
たように、加算をTP[1]から始める。角度θは充分
小さいと仮定するので、TQ[1]は入力ステータ3に
ついてのTO後に検出される最初の遷移である。すなわ
ち最初の遷移はTQ[Q]ではなくまたTQ[Q]に先
立って起る遷移のいずれでもない。測定した和の間で式
(6b)と同じ差を作るものとしよう。すなわち、Referring now to FIG. 5, what is changed compared to FIG. 4 is that the input stator 3 is rotated by a small positive angle θ. As described with respect to FIG. 4, addition starts from TP[1]. Assuming that the angle θ is small enough, TQ[1] is the first transition detected after TO for input stator 3. That is, the first transition is not TQ[Q] nor any of the transitions that occur prior to TQ[Q]. Let us assume that the same difference as in equation (6b) is made between the measured sums. That is,
【0099】0099
【数9】[Math. 9]
【0100】項2πψ/QRはψに関する他の定数であ
ることに注意のこと。したがって次のように書く。
(13) Ψ=2πψ/QR
この記法を用いて(12)式を書き直せば、Note that the term 2πψ/QR is another constant for ψ. Therefore, write as follows. (13) Ψ=2πψ/QR If we rewrite equation (12) using this notation, we get
【0101
】0101
]
【数10】[Math. 10]
【0102】図5の例に関してはP#とQ#とは夫々や
はり0に等しいことに注意されたい。Note that for the example of FIG. 5, P# and Q# are each still equal to zero.
【0103】さて続いて図6に示した状態を考える。こ
こでP#は1に等しくQ#は0のままである。ここでの
問題は「この条下でθに関する公式は如何?」というこ
とである。Next, consider the situation shown in FIG. Here P# is equal to 1 and Q# remains 0. The question here is, "What is the formula for θ under this article?"
【0104】ロータをこのような状態にするためには極
P2、QQおよびQQ−1を配置し直すと共に、明瞭に
細分できるようにθを大きくしなければならない。この
ように変更しても証明の妥当性あるいは厳密さには一切
影響しない。というのも、P#を0から1にするために
は何かを変えなければならないからである。このような
自由な変形は実際の変換器のばあいに問題を生じない。
というのはその極が固定されていて動き回らないからで
ある。そして最後に、(そして図4ないし図9Cのすべ
てに関して)ロータをセンサの前を横切って実際に回転
させるのではなく、対応する分だけセンサを静止してい
るロータのまわりに位相をずらして示してある。これは
一般に描きやすいばかりでなく、「前後の」重ね合わせ
を楽にすると共に、一般に図をたどるのが簡単且つ容易
になる。To bring the rotor into this state, the poles P2, QQ and QQ-1 must be rearranged and θ must be increased so that they can be clearly subdivided. These changes do not affect the validity or rigor of the proof in any way. This is because something has to change in order to change P# from 0 to 1. Such free deformation does not cause problems in the case of practical transducers. This is because the poles are fixed and do not move around. And finally (and with respect to all of FIGS. 4-9C), rather than actually rotating the rotor across in front of the sensor, the sensor is shown out-of-phase around the stationary rotor by a corresponding amount. There is. Not only is this generally easier to draw, it also facilitates "back-and-forth" overlays and generally makes the diagram simpler and easier to follow.
【0105】さて、本題に帰って、図6に示されている
特定の場合について測定した和についての前と同様の差
について考える。Returning now to the subject, consider the same differences in sums measured for the particular case shown in FIG.
【0106】[0106]
【数11】[Math. 11]
【0107】図6に示すΔφ=Δθ−lを代入すると、
Substituting Δφ=Δθ−l shown in FIG. 6, we get
【0108】[0108]
【数12】[Math. 12]
【0109】ところが、l+m+n+・・・・+zは1
回の回転時間Rに等しいから、However, l+m+n+...+z is 1
Since it is equal to the rotation time R of
【0110】[0110]
【数13】[Math. 13]
【0111】式(15)の左辺と式(20)から下式が
得られる。The following equation is obtained from the left side of equation (15) and equation (20).
【0112】[0112]
【数14】[Math. 14]
【0113】式(22)と式(14)とを比較すると同
じでないことがわかる。式(22)は括弧内に1/Pを
含んでいるがこれは式(14)にはないものである。こ
の2組の状況の差は(14)ではP#が0に等しく式(
22)では1に等しいことである。下に追加検討する2
つの特定な場合から得られる式についてP#,Q#およ
び差の関係が強く暗示される。最後の一般化した例題か
らこの関係が確認され、式(1)が得られる。Comparing equation (22) and equation (14), it can be seen that they are not the same. Equation (22) includes 1/P in parentheses, which is not present in equation (14). The difference between these two sets of situations is that in (14) P# is equal to 0 and the equation (
22) is equal to 1. Consider adding below 2
The relationship between P#, Q# and the difference is strongly implied for the equations obtained from the two specific cases. This relationship is confirmed from the last generalized example, and formula (1) is obtained.
【0114】次に図7に示す状況を考える。P#は0の
ままでQ#が1に等しい状態を作り出すためθを非常に
大きな正の値(またはわずかに負)とした。以前の説明
と同じ差から式の導出を始める。Next, consider the situation shown in FIG. In order to create a state where Q# is equal to 1 while P# remains 0, θ is set to a very large positive value (or slightly negative). We start deriving the formula from the same difference as in the previous explanation.
【0115】[0115]
【数15】[Math. 15]
【0116】ところが、図7においてHowever, in FIG.
【0117】[0117]
【数16】[Math. 16]
【0118】が成立することからR−Δθ+Δφ=aす
なわちΔφ=Δθ+a−Rが得られる。これを式(23
)に代入することにより下式を得る。Since the following holds true, R-Δθ+Δφ=a, that is, Δφ=Δθ+a−R is obtained. This is expressed by the formula (23
), the following formula is obtained.
【0119】[0119]
【数17】[Math. 17]
【0120】ところが式(19)の上に示したようにa
+b+c+・・・・+kはロータが丁度1回転する時間
Rであることを用いて上式を変形すれば、However, as shown above in equation (19), a
If we transform the above equation using the fact that +b+c+...+k is the time R for the rotor to rotate exactly once, we get
【0121】[0121]
【数18】[Math. 18]
【0122】式(23)の左辺と式(28)をΔθにつ
いて解けば、[0122] If we solve the left side of equation (23) and equation (28) for Δθ, we get
【0123】[0123]
【数19】[Math. 19]
【0124】式(30)の括弧内の右側の項は+1−1
/Qになる。+1は、括弧の外の2πを乗ずると、答を
2πラジアン、すなわち丁度1回転だけ増す効果がある
。θとθ+2πとは等価な答であるから、−(1−Q)
/Qを単に−1/Qで置き換えてよい。よって下式を得
る。[0124] The term on the right in the parentheses of equation (30) is +1-1
/ Becomes Q. +1 has the effect of increasing the answer by 2π radians, or exactly one revolution, when multiplied by 2π outside the parentheses. Since θ and θ+2π are equivalent answers, -(1-Q)
/Q may be simply replaced with -1/Q. Therefore, the following formula is obtained.
【0125】[0125]
【数20】[Math. 20]
【0126】前と同様、式(31)は式(14)または
式(22)と同じではない。As before, equation (31) is not the same as equation (14) or equation (22).
【0127】今度はP#とQ#とが共に0でない場合を
考える。これらが夫々1に等しいときどうなるかを考え
よう。このような状況を図8に示してある。前のように
進める。式(33)は図8に示すΔφを代入する。Now consider the case where both P# and Q# are not 0. Let's consider what happens when each of these is equal to 1. Such a situation is illustrated in FIG. Proceed as before. In equation (33), Δφ shown in FIG. 8 is substituted.
【0128】[0128]
【数21】[Math. 21]
【0129】今度は式(14),(22),(31)お
よび(36)を比較する。式(14)の括弧内に(+0
−0)/Rが入っていると考えると、次の各項目及び各
々に関連するP#およびQ#の値を挙げることができる
。
(14)から +0−0 P#=
0 Q#=0(22)から +1/P−0
P#=1 Q#=0(31)から +0−1/
Q P#=0 Q#=1(36)から
+1/P−1/Q P#=1 Q#=1Now compare equations (14), (22), (31), and (36). (+0
-0)/R, the following items and the values of P# and Q# associated with each can be listed. From (14) +0-0 P#=
0 Q#=0(22) to +1/P-0
From P#=1 Q#=0(31) +0-1/
From Q P#=0 Q#=1 (36)
+1/P-1/Q P#=1 Q#=1
【0130
】これらの結果を調べるとP#/P−Q#/Qを括弧内
の右側の各項の代りに一般的に使用できることが暗示さ
れる。更に厳密に証明を行えば全くそのとおりであるこ
とが示される。0130
Inspection of these results suggests that P#/P-Q#/Q can generally be used in place of each term on the right in parentheses. A more rigorous proof will show that this is exactly the case.
【0131】P#およびQ#の値が、夫々PおよびQよ
り小さい任意の0でない値としよう。この状態を小さな
正の入力角φに関して図9Aに示してある。入力ステー
タ上のセンサはロータの回転方向に基準ステータ上のセ
ンサから角φだけ進ませて示されているから角φだけは
正である。正(1)は等価単極(single eq
uivalent pole)の生起の平均時刻の概
念に照らして理解することができる。入力ステータをロ
ータの回転方向に動かすと入力ロータの等価単極に時間
遅れが生じ、基準ロータの等価単極の時刻を減ずると、
ロータの回転時間Rの間で、正で且つ入力角に比例して
時間差が増大する。便宜のため、φ=0のときTP1と
TQ1とは一致しているとも仮定する。すなわち、P1
とQ1とは回転子上に垂直に配列されている。こうする
と説明をたどり易くなるが、証明の終りに、式(1)に
はこのような仮定が必要ないことがわかるであろう。Let the values of P# and Q# be any non-zero values smaller than P and Q, respectively. This situation is illustrated in FIG. 9A for a small positive input angle φ. Since the sensor on the input stator is shown advanced in the direction of rotation of the rotor from the sensor on the reference stator by an angle φ, only the angle φ is positive. Positive (1) is equivalent single pole (single eq
This can be understood in light of the concept of the average time of occurrence of the uivalent pole. When the input stator is moved in the direction of rotation of the rotor, there is a time delay in the equivalent single pole of the input rotor, and when the time of the equivalent single pole of the reference rotor is subtracted,
During the rotation time R of the rotor, the time difference increases positively and proportionally to the input angle. For convenience, it is also assumed that TP1 and TQ1 match when φ=0. That is, P1
and Q1 are arranged vertically on the rotor. This will make the explanation easier to follow, but at the end of the proof it will be seen that equation (1) does not require such an assumption.
【0132】いろいろな項目をその添字に基づいて演算
ができるように記述する必要があるが、図9Aないし図
9Cに使用した記号は図4ないし図8に使用したものと
はいくらか違っている。Q個の極を有する入力ロータ6
についての時間間隔a,b,c,・・・・kはここにお
いてはy1ないしyQの名が付いている。同様に、P個
の極を有する基準ロータについての時間間隔l,m,n
,・・・・・zはx1ないしxpの名がついている。Although it is necessary to describe various items so that operations can be performed based on their subscripts, the symbols used in FIGS. 9A through 9C are somewhat different from those used in FIGS. 4 through 8. Input rotor 6 with Q poles
The time intervals a, b, c, . . . k are here named y1 to yQ. Similarly, time intervals l, m, n for a reference rotor with P poles
,...z has the names x1 to xp.
【0133】P#の値をJ,Q#の値をKとしよう。J
とKは夫々xiおよびyiについの1つの添字の中の該
当する値として使用される。また、J,KはΔφに関す
る二重添字としても使用される。項ΔφJ,Kは与えら
れたJおよびKの値に関して得られるΔφを示す。或る
入力φに対する個々の和の一般化した形を式(37)と
(38)に示す。式(39)において前と同じ差ができ
る。Let the value of P# be J and the value of Q# be K. J
and K are used as the corresponding values in one index for xi and yi, respectively. Furthermore, J and K are also used as double subscripts regarding Δφ. The term ΔφJ,K indicates the Δφ obtained for given values of J and K. Generalized forms of individual sums for a certain input φ are shown in equations (37) and (38). The same difference as before is made in equation (39).
【0134】[0134]
【数22】[Math. 22]
【0135】(その起原に関する式(6b)の前に述べ
た注意は式(39)にも適用される。式(6b)と式(
39)は記号の違いを除けば同じものである。)(The caveats mentioned before equation (6b) regarding its origin also apply to equation (39). Equation (6b) and equation (
39) are the same except for the difference in symbols. )
【01
36】さて式(39)に行なうことができるΔφJ,K
の置換を考える。間もなく明らかになる理由により、Δ
φJ,KをΔφ0,0の項に置換することに関心がある
。01
36] Now, ΔφJ,K that can be applied to equation (39)
Consider the replacement of . For reasons that will become clear shortly, Δ
We are interested in replacing φJ,K with the term Δφ0,0.
【0137】図9Aを調べることにより、且つ図6が示
すわずかな重ね合せの助けを借りて、次の置換を得るこ
とができる。
(40) ΔφJ−1,K=ΔφJ,K+xJBy examining FIG. 9A and with the help of the slight superposition shown in FIG. 6, the following permutation can be obtained. (40) ΔφJ−1, K=ΔφJ, K+xJ
【01
38】このような置換を物理的に解釈すれば、TQiの
合計については、入力ロータ6上の同じ一連の極Qが使
用されるが、加算の開始のため基準ロータ5からの局所
基準(rocal reference)はこの置換
によりそのロータ上で1極分だけ時間的に手前へずらさ
れたということである。これは基準ステータ上のセンサ
の再位置決めに対応させてもよいが、実際の変換器で期
待できるものではない。一層有用な解釈はロータとセン
サとの物理的関係は変えずにおいて、一方、時刻および
状態遷移の表の中のデータを加算する仕方を調節するこ
とである。すなわち、ΣTP[i]とΣTQ[i]とは
時間的により少ししか重ならないということである。01
[38] The physical interpretation of such a substitution is that for the summation of TQi, the same set of poles Q on the input rotor 6 are used, but a local reference (local reference) from the reference rotor 5 is used for the start of the summation. reference) is shifted forward in time by one pole on that rotor due to this displacement. This may correspond to repositioning of the sensor on the reference stator, but is not something that can be expected in a real transducer. A more useful interpretation is to leave the physical relationship between the rotor and the sensor unchanged, but adjust the way the data in the time and state transition tables are summed. In other words, ΣTP[i] and ΣTQ[i] overlap only slightly in time.
【0139】いずれにしても式(40)の特定の置換は
、Kが既に0でJが1でないかぎり、充分なものである
とは言えない。式(41a)〜(41b)は基準ロード
5上で極をもつとスキップした場合にこの置換がどうな
るかを示している。
(41a) ΔφJ−2,K=ΔφJ−1,K+xJ
−1この右辺に式(40)を代入して、
(41b) ΔφJ−2,K=ΔφJ,K+xJ+x
J−1In any case, the particular permutation of formula (40) cannot be said to be sufficient unless K is already 0 and J is 1. Equations (41a) to (41b) show what happens to this replacement when a pole is present on the reference load 5 and skipped. (41a) ΔφJ-2, K=ΔφJ-1, K+xJ
−1 Substituting equation (40) into this right-hand side, (41b) ΔφJ−2, K=ΔφJ, K+xJ+x
J-1
【0140】かくて、J,を0にまで減らした場
合の一般的置換は明らかに次のようになる。
(42a) ΔφO,K=ΔφJ−1,K=ΔφJ,
K+xJ+xJ−1+・・・・・+x1すなわち、
(42b) ΔφJ,K=ΔφO,K−xJ−xJ−
1−・・・・−x1Thus, the general permutation when J, is reduced to 0 is clearly as follows. (42a) ΔφO, K=ΔφJ−1, K=ΔφJ,
K+xJ+xJ-1+...+x1, (42b) ΔφJ, K=ΔφO, K-xJ-xJ-
1-...-x1
【0141】次にKを0に減らすにはどんな置換が利用
できるを考える。図9Bを参照するに、Jに対して与え
られた値によりTQ[i]の加算を開始すべき回転にお
ける時刻を決定するが、どの極QiをTP[J]の生起
に続く「最初」の極と認めるべきかはKの値による。普
通「最初」は「時間的に次」を意味し、Jは周囲条件に
依存するKの値を強制的に定める。置換を進めるため、
その規則を保留し、Kの値を0に固定し、同じJに対し
てことなるΔφを与えることによってプロセスを逆にす
る。Next, consider what permutation can be used to reduce K to 0. Referring to FIG. 9B, the value given for J determines the time in the revolution at which addition of TQ[i] should begin, but which pole Qi is the "first" following the occurrence of TP[J]. Whether it should be recognized as a pole depends on the value of K. Usually "first" means "next in time" and J forces a value of K that depends on the surrounding conditions. To proceed with the replacement,
We retain that rule and reverse the process by fixing the value of K to 0 and giving different Δφ for the same J.
【0142】式(42b)と同様に、ΔφJ,KとΔφ
J,Oとの関係を探す。或るTP[J]後の次のTQ[
i]でΣTQ[i]を開始すると言う規則を述べたが、
この下では量ΔφJ,Oは多少抽象的になる様に思われ
る。この規則によれば、任意の入力角度に対してJが実
効的にKを決定できるようになり、Kは与えられたJに
対してときどき0になることがあるが、普通の場合はそ
うはならない。ここでの直接の質問は「任意のJについ
てKを0にさせることは何を意味するか?」である。こ
の質問は答えやすく、少なくとも所要の置換を進める目
的については、加算につて述べられた規則が過度に限定
的であることを理解すれば、ΔφJ,0の抽象性がかな
り除かれる。(これはこの規則が実際問題として厳しす
ぎるということではない。この規則の効果は、ΣTQi
とΣTPiとをロータのできる限り同一の回転から発生
させることである。このことはモータの速度変化により
発生する悪影響を最小するから望ましいことである。)Similar to equation (42b), ΔφJ,K and Δφ
Look for the relationship with J and O. The next TQ[ after a certain TP[J]
I mentioned the rule to start ΣTQ[i] at
Under this the quantity ΔφJ,O seems to become somewhat abstract. This rule allows J to effectively determine K for any input angle, and although K may sometimes be 0 for a given J, it is not usually the case. No. The direct question here is "What does it mean to let K be 0 for any J?" This question is easy to answer, and understanding that the rules stated for addition are overly restrictive removes much of the abstractness of ΔφJ,0, at least for purposes of proceeding with the required permutations. (This does not mean that this rule is too strict in practice. The effect of this rule is that ΣTQi
and ΣTPi are generated from the same rotation of the rotor as much as possible. This is desirable because it minimizes the adverse effects caused by motor speed changes. )
【0143】ΔφJ,0への第一歩として、もっと自由
な加算規則の例として、更に実際、有用であるというこ
とからも、先ずΔφJ,0の概念の検討から始める。こ
のことはおそらくわかりやすく、またΔφJ,0を理解
する上で有用であろう。ΔφJ,KがJP[J+1]と
JQ[K+1](J,Kはスキップされた極の数である
、ということを思い出されたい)との間の普通の時間間
隔であるとすれば、TQ[K]はTP[J+1]に先行
するがTQ[K+1]はTP[J+1]には先行しない
場合、ΔφJ,0は
(43) ΔφJ,O=ΔφJ,K+yK+1+・・
・・+yQとなる。As a first step toward ΔφJ,0, we will begin by examining the concept of ΔφJ,0 as an example of a more free addition rule and also because it is actually useful. This is probably easy to understand and useful in understanding ΔφJ,0. If ΔφJ,K is the ordinary time interval between JP[J+1] and JQ[K+1] (recall that J,K is the number of skipped poles), then TQ[ K] precedes TP[J+1] but TQ[K+1] does not precede TP[J+1], then ΔφJ,0 is (43) ΔφJ,O=ΔφJ,K+yK+1+...
...+yQ.
【0144】この物理的解釈は簡単であって、TQ[K
+1]からTQ[Q]までを「次」としては見ないで、
その代りTQ[1]をじっと待つということである。K
をQの値まで上げることはさておき、この唯一の効果は
ΣTP[i]とΣTQ[i]両開始時点の間隔を増加す
ることである。しかし、量ΔφJ,QはなおTP[J+
1]で始まり、TQ[Q]はなおTP[J+1]のあと
で起る。これはΔφJ,0の場合とは異なる。
この極のスキップにより、Q#を値Qにまで上げること
を目指しているのである。これは、極がQ個しかないの
で、普通は決してひとりでには起らないことである。つ
まり、Q#は普通は高々Q−1までの値しかとらない。
それにもかかわらず、Q#がQになれば(これはΔφJ
,Qを発生することになる)、何が起るかを熟慮するこ
とができるし、このようなΔφJ,QとΔφJ,0の探
索との関係を検討することができる。This physical interpretation is simple, and TQ[K
+1] to TQ[Q], do not look at it as "next",
Instead, it waits patiently for TQ[1]. K
Apart from raising ΣTP[i] to the value of Q, the only effect of this is to increase the interval between the start times of both ΣTP[i] and ΣTQ[i]. However, the quantity ΔφJ,Q is still TP[J+
1], and TQ[Q] still occurs after TP[J+1]. This is different from the case of ΔφJ,0. By skipping this pole, we aim to raise Q# to the value Q. This normally would never happen by itself since there are only Q poles. In other words, Q# normally takes a value up to Q-1 at most. Nevertheless, if Q# becomes Q (this is ΔφJ
, Q), we can consider what happens, and we can consider the relationship between such a search for ΔφJ,Q and ΔφJ,0.
【0145】ΔφJ,0を図示する上で困難が起りそう
である。というのは、古い規則のもとでは、ΔφJ,0
なる量は「開始する前に終っている」測定を考えること
を要求しているように思われるからである。しかしここ
で考察中のΔφJ,K型の量は単に始まりと終りを有す
る時間間隔を表わすだけである。古い規則のもとでは、
添字Jははじまりを定義し、常に時間的に後になる添字
Jが常に間隔の終りを定義する様になっている。ΔφJ
,0の概念はなお始まりと終りとを有する時間間隔であ
るが、今だけはK側の添字(すなわち2番目の添字)が
始まりを定義し、J側のが終りを定義する。時間間隔の
大きさの絶対値を問題にする限りでは、こうしても2つ
のうちの早い方を「開始」,後の方を「停止」としても
何らかの差異も生じない。ロータはやはり同じ方向に回
転しており、時間間隔の正の増分がやはり測定されるこ
とになる(しかしながら、将来の符号変化に関して、「
基準のゼロ点」を心に留めておかなければならない)。
同様に、測定の過程で幾つかの極をスキップしたとして
も何らの害もない。Difficulties are likely to arise in illustrating ΔφJ,0. This is because under the old rules, ΔφJ,0
This is because it seems to require that we consider the measurement ``finished before it begins.'' However, the ΔφJ,K-type quantities under consideration here merely represent a time interval with a beginning and an end. Under the old rules,
The subscript J defines the beginning, such that the subscript J, which is always later in time, always defines the end of the interval. ΔφJ
, 0 is still a time interval with a beginning and an end, only now the subscript on the K side (i.e., the second subscript) defines the beginning, and the subscript on the J side defines the end. As far as the absolute value of the time interval is concerned, even if the earlier of the two is "started" and the later is "stopped", no difference will occur. The rotor is still rotating in the same direction, and positive increments in time intervals will still be measured (however, for future sign changes,
The zero point of reference must be kept in mind). Similarly, there is no harm in skipping some poles during the measurement process.
【0146】次の仮設的状況がΔφJ,0を理解する上
で役に立つ。図3Aないし図3Cに関連して記した様に
、入力ロータ6と入力ステータ3のセンサとの関係の最
近の履歴を保存しておく或る手段があるとする。TP[
J+1]が起ると、何時極Q1が入力ステータセンサを
通過したかを見つけるために履歴をチェックし、これを
時間間隔の開始時刻として使用する。TP[J+1]が
起った時刻は時間間隔を終らせるが、また加算のために
仮定したゼロ点でもあるとともに、実際の角度情報を運
ぶΔφ型の時間間隔のための仮想ゼロ点でもある。した
がってΔφJ,Kを正と考えるとすれば、ΔφJ,0は
負の値である。これらは互いにTP[J+1]の反対側
にある。簡単な減算から間隔ΔφJ,0の値が見つかる
。実際にこれを行なわないが、このようなΔφJ,0を
負にしたものにΔφJ,Kを加えて組合わせるとこのよ
うな最近の履歴に頼らずにすぐれて測定可能な他の何物
かに等しくなる。すなわち、(44a) −ΔφJ,
0+ΔφJ,K=y1+y2+・・+yKThe following hypothetical situation is helpful in understanding ΔφJ,0. As noted in connection with FIGS. 3A-3C, it is assumed that there is some means for preserving the recent history of the relationship between the input rotor 6 and input stator 3 sensors. TP[
J+1], check the history to find when pole Q1 passed the input stator sensor and use this as the start time of the time interval. The time at which TP[J+1] occurs ends the time interval, but is also the assumed zero point for the addition, as well as the virtual zero point for the Δφ type time interval that carries the actual angular information. Therefore, if ΔφJ,K is considered positive, ΔφJ,0 is a negative value. These are on opposite sides of TP[J+1] from each other. The value of the interval ΔφJ,0 is found by simple subtraction. Although we do not actually do this, if we add ΔφJ,K to the negative value of ΔφJ,0 and combine it, we can obtain something else that can be easily measured without relying on recent history. be equal. That is, (44a) −ΔφJ,
0+ΔφJ, K=y1+y2+...+yK
【0147】ΔφJ,0を理解する上で他の助けがある
。
考察中のもののような回転系は本質的に法(modul
o)の性質を有する。或る意味では、Qの値と0の値を
有するKの間には意味のある差異はほとんどない。それ
はすなわち以下の様に説明される:Q番目の極がセンサ
に達すると、それをQと数えるか0と数えるかを決定し
なければならない。もしQを選ぶとすれば、TQ[Q]
が間隔に対する「停止」信号となり、先のTP[J]が
「開始」信号となる。もし0の方を選べば、それは「開
始」信号となり次のTP[J+1](すなわち、TP[
J+1]の2番目の生起)が「開始」となる。しかしい
ずれの場合でも円周上の同じ2つの点AとBとを考えて
いるのである。ただ一方の場合にはAからBへ測定して
おり、他の場合にはBからAへ測定しているか、あるい
は同じことであるが、AからBではあるが逆回り方向に
測定している。丁度、同じ方向のこれら2つの測定値の
和は丁度1周分になるから、
(44b) −(ΔφJ,0)+ΔφJ,Q=RThere are other aids in understanding ΔφJ,0. Rotating systems such as the one under consideration are essentially modulo
o). In a sense, there is little meaningful difference between the value of Q and K with a value of 0. It can be explained as follows: When the Qth pole reaches the sensor, we have to decide whether to count it as Q or as 0. If you choose Q, TQ[Q]
becomes the "stop" signal for the interval, and the previous TP[J] becomes the "start" signal. If you choose 0, it becomes a "start" signal for the next TP[J+1] (i.e., TP[
J+1] becomes the "start". However, in either case, we are considering the same two points A and B on the circumference. In one case, you are measuring from A to B, and in the other case, you are measuring from B to A, or, equivalently, from A to B but in the opposite direction. . Since the sum of these two measurements in the same direction is exactly one revolution, (44b) −(ΔφJ,0)+ΔφJ,Q=R
【0
148】式(43)および(44b)を出発点にとれば
、式(44a)は式(43)から式(44b)を差引く
ことによって得られることに注意されたい。0
Note that, taking equations (43) and (44b) as starting points, equation (44a) can be obtained by subtracting equation (44b) from equation (43).
【0149】式(44a)について移項を行なうことに
より、ΔφJ,KをΔφJ,0で表現した所望の結果を
得ることができる。すなわち、
(45) ΔφJ,K=yK+yK−1+・・・・y
1+ΔφJ,0By performing a term shift on equation (44a), a desired result in which ΔφJ,K is expressed by ΔφJ,0 can be obtained. That is, (45) ΔφJ, K=yK+yK-1+...y
1+ΔφJ,0
【0150】式(44a)から生ずる−ΔφJ,0を物
理的に解釈すれば、y1からyKまでの和を作るために
は、実際に測定した時間間隔ΔφJ,Kにその値−Δφ
J,0を加えなければならないということである。TQ
[i]についての新しい和が、基準センサがxJ,xJ
−1、などだけ後ろ向きにJが0になるまでスリップす
ることにより測定されるという様な同じ意味での直接の
測定を行なうことはできないが、たしかにΔφJ,0を
熟慮することができる。そこでΔφ0,KとΔφJ,0
との両者につて考える(もっともどちらも実際には測定
しないが)。Physically interpreting -ΔφJ,0 resulting from equation (44a), in order to create the sum from y1 to yK, the value -Δφ is added to the actually measured time interval ΔφJ,K.
This means that J,0 must be added. TQ
The new sum for [i] is
Although it is not possible to make a direct measurement in the same sense as measured by slipping J backwards by −1, etc. until J becomes 0, one can certainly consider ΔφJ,0. So Δφ0,K and ΔφJ,0
(although neither is actually measured).
【0151】この点で、式(42b)を式(39)に代
入し、図6に関する式(16)ないし式(22)につい
てのやり方にしたがって、この代入の結果を変形してい
くことができる。これからΔφJ,KとΔφ0,Kとに
関する方程式が作られ、これに式(45)を代入するこ
とができる。更に式の変形を続けるとΔφJ,KとΔφ
0,0とに関する方程式が作られる。これが実際、直接
の目的である。同様な仕方で代入の順序を逆にすること
ができる。
すなわち、まず最初にKを0にし、次にJを0にする。
これは単に上に示した手順を実際に行なうことによって
証明できる。更には簡潔さとおそらくは一層エレガント
な証明を望むために、2つの代入を組合わせてもよい。
こうすれば計数の量がほとんど半分になる。これが今か
ら進めようとしている方法なのである。At this point, it is possible to substitute equation (42b) into equation (39) and transform the result of this substitution in the same manner as for equations (16) to (22) with respect to FIG. . From this, an equation regarding ΔφJ,K and Δφ0,K is created, and equation (45) can be substituted into this. Continuing to transform the equation further, ΔφJ, K and Δφ
Equations regarding 0, 0 are created. This is in fact its immediate purpose. The order of assignments can be reversed in a similar way. That is, first, K is set to 0, and then J is set to 0. This can be proven by simply following the steps shown above. Furthermore, the two assignments may be combined in the interest of brevity and perhaps a more elegant proof. This will cut the amount of counting in almost half. This is the method we are going to proceed with from now on.
【0152】さて、ここで図9Cを参照すると、Δφ0
,0と名付けられた時間間隔は単に先行して起るTP[
1]とその後のTQ[1]との間の時間差に等しい。一
旦結合軸上の各ロータの向きが与えられると、Δφ0,
0は厳密に入力角度の関数であることに注意されたい。
またΔφ0,0はP#とQ#とが共に0のとき丁度入力
角度から期待されるものである。視察により次のように
書ける。
(46a) Δφ0,0−ΔφJ,O+ΔφJ,K=
Δφ0,KNow, referring to FIG. 9C, Δφ0
, 0 are simply the time intervals that occur prior to TP[
1] and the subsequent TQ[1]. Once the orientation of each rotor on the coupling axis is given, Δφ0,
Note that 0 is strictly a function of the input angle. Further, Δφ0,0 is exactly what is expected from the input angle when both P# and Q# are 0. Based on the observation, it can be written as follows. (46a) Δφ0,0−ΔφJ,O+ΔφJ,K=
Δφ0,K
【0153】今度は式(46a)に式(46
b)と(46c)とを代入する。
(46b) Δφ0,K=ΔφJ,K+xJ+xJ−
1+・・・・+x1
(式(42a)から)
(46b) −ΔφJ,O=y1+y2+・・・・+
yK−ΔφJ,K
(式(44a)から)[0153] Next, the equation (46a) is replaced by the equation (46
Substitute b) and (46c). (46b) Δφ0, K=ΔφJ, K+xJ+xJ−
1+...+x1 (from formula (42a)) (46b) -ΔφJ,O=y1+y2+...+
yK−ΔφJ,K (from equation (44a))
【0154】ΔφJ,Kについて解いて簡単にすると結
果は
(47) ΔφJ,K=y1+y2+・・・+yK−
x1−x2−・・・・・−xJ+Δφ0,0[0154] If we solve for ΔφJ,K and simplify it, the result is (47) ΔφJ,K=y1+y2+...+yK-
x1-x2-...-xJ+Δφ0,0
【0155】式(47)はまた、下記の状況を表わす図
9Cと同様な図(図示せず)を視察することによっても
得られる。すなわち、基準センサと入力センサとの間の
角度変位は基準センサが加算が始まったときの極P1と
丁度反対になるまで基準センサと入力センサとをロータ
の回転軸の周りに一体として回転させた場合でも一定に
保たれる。TP[1]が起ってからTQ[1]が起るま
で極Q1が回転する角度はφ0,0である。Equation (47) can also be obtained by looking at a diagram (not shown) similar to FIG. 9C, which represents the following situation. That is, the angular displacement between the reference sensor and the input sensor is determined by rotating the reference sensor and the input sensor as one unit around the rotational axis of the rotor until the reference sensor is exactly opposite the pole P1 at which the addition started. remains constant regardless of the situation. The angle by which the pole Q1 rotates after TP[1] occurs until TQ[1] occurs is φ0,0.
【0156】式(47)はすべてを1つに複合した「殺
し屋」的置換である。この式はP#,Q#のあらゆる値
についてのΔφJ,KをΔφ0,0に関係付ける。今式
(39)の中のΔφJ,Kに式(47)を代入しよう。Equation (47) is a "killer" permutation that combines everything into one. This equation relates ΔφJ,K to Δφ0,0 for any value of P#, Q#. Let us now substitute equation (47) for ΔφJ,K in equation (39).
【0157】[0157]
【数23】[Math. 23]
【0158】図6ないし図8に関連する式について行な
ったと同様y項とx項とから「Rを減算」しよう。Rは
x1からxPまでの(x1およびxPを含む)すべての
時間間隔の合計に等しく、またy1からyQまでの(y
1およびyQを含む)すべての時間間隔の合計にも等し
いことを想起しよう。式(48b)中のy項を考える。
すべてのyiが存在し且つ最小の計数がKであることに
注意する。明らかに、K個のRをy項から引き去ること
により、見慣れた形の和を残すことができる。同様に、
x項は最小計数としてJを有するすべてのx1を含んで
いる。よって、J個のRをこれらの項から引き去ること
によって、もう1つの見慣れた形の合計を残すことがで
きる。下の表1と表2とは夫々KRとJRとの減算を表
の形で示したものである。Let us "subtract R" from the y and x terms as we did for the equations related to FIGS. 6-8. R is equal to the sum of all time intervals from x1 to xP (including x1 and xP), and from y1 to yQ (y
Recall that it is also equal to the sum of all time intervals (including 1 and yQ). Consider the y term in equation (48b). Note that all yi exist and the minimum count is K. Obviously, by subtracting the K R's from the y term, we are left with a sum of the familiar form. Similarly,
The x term contains all x1 with J as the minimum count. Thus, by subtracting J R's from these terms, we are left with another familiar form of summation. Tables 1 and 2 below show the subtraction of KR and JR, respectively, in tabular form.
【0159】[0159]
【表1】[Table 1]
【表2】[Table 2]
【0160】それ故明らかに[0160] Therefore, clearly
【0161】[0161]
【数24】[Math. 24]
【0162】J=P#およびK=Q#であることを想起
し、φ0,0について解くと、Recalling that J=P# and K=Q#, and solving for φ0,0, we get
【0163】[0163]
【数25】[Math. 25]
【0164】式(48e)の右辺の左側の括弧の中の項
は、記号の種類の相違だけを無視すれば、丁度式(1)
の括弧の中の項である。2πと式(48e)の右側の括
弧の中の項との積は式(1)の定数Ψを定義する。The term in the parentheses on the left side of the right side of equation (48e) is exactly the same as equation (1) if only the difference in the type of symbol is ignored.
is the term in parentheses. The product of 2π and the term in parentheses on the right side of equation (48e) defines the constant Ψ in equation (1).
【0165】上記の式(48e)の右辺の右側の積が実
際に式(1)のΨの値になるということをここで示す。
式(13)に式(7)を代入すると、It will be shown here that the product on the right side of the right side of equation (48e) above actually becomes the value of Ψ in equation (1). Substituting equation (7) into equation (13), we get
【0166】[0166]
【数26】[Math. 26]
【0167】それ故、式(49a)の記号に式(49b
)ないし式(49c)の記号を代入して良い。これを行
なって整理すれば下式を得る。Therefore, the symbol of formula (49a) is replaced by formula (49b
) or the symbol of formula (49c) may be substituted. By doing this and rearranging, we get the following formula.
【0168】[0168]
【数27】[Math. 27]
【0169】式(49d)は式(48e)の右辺の右側
部分が実際に正しく式(1)と同等であることを示して
いる。Equation (49d) shows that the right part of the right side of Equation (48e) is actually correct and equivalent to Equation (1).
【0170】以上で示した様に、我々は式(1)を導き
、また式(1)で得られる角θの性質をその過程で明ら
かにした。更にΨを正確に定義した。角θはφ0,0で
あることを示したが、これは簡単に言えば、関連するP
#とQ#とが0でない限り加算を決して始めない場合に
得られる角度である。勿論、その場合にはP#およびQ
#(JおよびK)に任意の値を与えることができること
に比べればもっと厳しい規則が必要であろう。式(1)
と式(48e)の利点はこのような厳しい規則が必要な
いということである。Ψの定義は本質的には0に等しい
φ0,0が入力角度であるとき得られる残留オフセット
である。Ψを求める際に必要な和はP#=0の場合のΣ
TP[i]および正確にQ#=0(すなわち、Δθが残
らない)の場合のΣTP[i]である。0度入力でΔθ
が0に等しいと言うことは言い換えればTP[1]がT
Q[1]と一致しているということである。しかし、式
(1)も式(48e)も「0度」入力に際してTP[1
]がTQ[1]に一致することを要求していない。とい
うのはΨは使用者が「0度」であることを望んでいる入
力値でTP[1]とTQ[1]との間にどんな任意の状
態が得られても正確に基準を提供することができるから
である。これには入力ステータの「0」位置を任意に定
義することばかりでなく軸上で接続されたロータ間の相
互の位置関係を任意に設定することも含まれている。こ
のようなTP[1]とTQ[1]との一致は証明の初め
に行なった簡略化のための仮定の1つであったことを想
起されたい。今やこの特別な仮定は不必要であることを
示すことができる。何故これがそうなるかを見るため、
ステータの「0」位置またはP1のQ1に対する向きに
は無関係に、TP[1]とTQ[1]とが一致する機械
的入力値が1つ存在することを観察する。それが便利な
らこの様な入力条件を0度とみなすか、あるいはそれを
0度とすべきではない場合には或る任意の値αとみなす
。後者を選択したとしてもその唯一の影響は測定した結
果にαのオフセットが入って来ることだけである。オフ
セットαの量は、機械的入力が変化するときTP[1]
とTQ[1]が同時に生起する点を監視することによっ
て確かに見つけ出すこを可能であるが、厳密にわかる必
要はない。このようなTP[1]とTQ[1]の同時性
を生ずる機械的入力角と角度がゼロであるとしたい機械
的入力角との差がαである。αを直接見つけ出すことを
避けるため機械的入力を「0」、「10」等といった任
意の基準値θrefに設定することが時々ある。それで
測定によりθrefの基本値を見つけるために−Ψの項
を含まない修正した式(1)を使用する。しかしその値
は以下の様に表わされる。
(50) θref=α−ΨidealAs shown above, we derived equation (1) and clarified the properties of the angle θ obtained from equation (1) in the process. Furthermore, Ψ was defined precisely. We have shown that the angle θ is φ0,0, which simply means that the related P
This is the angle obtained if # and Q# never start adding unless they are 0. Of course, in that case P# and Q
Stricter rules would be needed compared to the fact that #(J and K) can be given arbitrary values. Formula (1)
The advantage of equation (48e) is that such strict rules are not required. The definition of Ψ is essentially the residual offset obtained when φ0,0 equal to 0 is the input angle. The sum required to find Ψ is Σ when P#=0
TP[i] and ΣTP[i] exactly when Q#=0 (ie, no Δθ remains). Δθ with 0 degree input
is equal to 0. In other words, TP[1] is equal to T
This means that it matches Q[1]. However, in both equation (1) and equation (48e), when inputting "0 degree", TP[1
] does not require that TQ[1] match TQ[1]. This is because Ψ is the input value that the user wants to be ``0 degrees'' and provides an exact reference no matter what arbitrary state is obtained between TP[1] and TQ[1]. This is because it is possible. This includes not only arbitrarily defining the "0" position of the input stator, but also arbitrarily setting the mutual positional relationship between the rotors connected on the shaft. Recall that such correspondence between TP[1] and TQ[1] was one of the simplifying assumptions made at the beginning of the proof. It can now be shown that this special assumption is unnecessary. To see why this is so,
Observe that there is one mechanical input value where TP[1] and TQ[1] match, regardless of the "0" position of the stator or the orientation of P1 with respect to Q1. If it is convenient, such an input condition can be taken as 0 degrees, or if it should not be 0 degrees, it can be taken as some arbitrary value α. Even if the latter is selected, the only effect is that an offset of α is introduced into the measured results. The amount of offset α is TP[1] when the mechanical input changes.
Although it is certainly possible to find out by monitoring the points where and TQ[1] occur at the same time, it is not necessary to know exactly. The difference between the mechanical input angle that causes the simultaneity of TP[1] and TQ[1] and the mechanical input angle that is desired to be zero is α. To avoid finding α directly, the mechanical input is sometimes set to an arbitrary reference value θref, such as "0", "10", etc. Therefore, in order to find the fundamental value of θref by measurement, a modified equation (1) that does not include the term −Ψ is used. However, its value is expressed as follows. (50) θref=α−Ψideal
【0171】
勿論、αとΨidealの実際の値は未知であり、その
差θrefだけが(測定と修正された式(1)とにより
)既知である。[0171]
Of course, the actual values of α and Ψideal are unknown, only their difference θref is known (by measurement and modified equation (1)).
【0172】次にθrefのその元の値から値の量γだ
け機械的入力角を増してθnewにした結果を考える。
ここで行ないたいことはγを見出すことである。ただし
θnewはその値を得ることができる測定可能な量であ
る。
(51) θnew=α+γ−Ψidealγについ
て解けば、
(52) γ=θnew−(α−Ψideal)Next, consider the result of increasing the mechanical input angle by the amount γ from the original value of θref to θnew. What we want to do here is find γ. However, θnew is a measurable quantity whose value can be obtained. (51) Solving for θnew=α+γ−Ψidealγ, (52) γ=θnew−(α−Ψideal)
【0
173】式(50)を上式の右辺に適用して下式を得る
。
(53) γ=θnew−θref0
[173] Applying equation (50) to the right-hand side of the above equation, the following equation is obtained. (53) γ=θnew−θref
【0174】すなわち、γはθrefを基準として測っ
た入力値であって、θrefの値は任意である。α及び
Ψidealの実際の値は決して厳密にわかる必要はな
いということに気付かれたい。また上述の議論から、下
記の如く式(1)を式(1’)および(1”)に書き直
すことができる。That is, γ is an input value measured with θref as a reference, and the value of θref is arbitrary. Note that the actual values of α and Ψideal never need to be known exactly. Also, from the above discussion, equation (1) can be rewritten as equations (1') and (1'') as shown below.
【0175】[0175]
【数28】[Math. 28]
【0176】式(1’)のθは式(48e)に関連して
説明したように必ずしもφ0,0に等しい必要はなく、
φ0,0とは或る定数だけ異なっても良い。この両者が
等しいか否かは「0度」を表わすために選んだ条件の依
って決る。その条件が「0度」においてTQ[1]とT
P[1]が一致するということであればθは実際にφ0
,0に等しくなる。これは式(49)のΨの定義からお
よび式(1)または(1”)の「0度」条件の効果から
起る。式(1)の場合、括弧内の項はそのときΨの値を
有し、Ψ−Ψは0である。式(1”)の場合、「0度」
でθn’として得られる値はこれまたΨであり、それで
式(1’)はΨが既知である式(1)と全く同じ働きを
する。しかし、「θが0度に等しい」ということがTP
[1]がTQ[1]に一致する条件でなければ、θはφ
0,0に両「ゼロ条件」の差の値である、定数オフセッ
トを加算あるいは減算したものになる。しかし、いずれ
にしても、θの変化分はφ0,0の変化分に等しい。As explained in relation to equation (48e), θ in equation (1') does not necessarily have to be equal to φ0,0;
It may be different from φ0,0 by a certain constant. Whether the two are equal or not depends on the conditions chosen to represent "0 degrees." When the condition is "0 degrees", TQ[1] and T
If P[1] matches, θ is actually φ0
, equals 0. This arises from the definition of Ψ in equation (49) and from the effect of the "0 degree" condition in equation (1) or (1''). For equation (1), the term in parentheses then has the value of Ψ, and Ψ-Ψ is zero. In the case of formula (1”), “0 degree”
The value obtained as θn' is also Ψ, so equation (1') works exactly the same as equation (1) in which Ψ is known. However, "θ is equal to 0 degrees" means that TP
If [1] does not match TQ[1], θ becomes φ
It is obtained by adding or subtracting a constant offset, which is the value of the difference between both "zero conditions", to 0,0. However, in any case, the change in θ is equal to the change in φ0,0.
【0177】当該分野に精通している者であれば、上に
説明した性質を利用する幾つかの方法が可能であること
がわかるだろう。その方法は、一旦実際にαとΨide
alとを見出す(所与の固定された構成についてただ1
度だけ見出す、あるいは電源投入時のような、要求のあ
ったときにそれらを見出すことから電源投入時に初めに
θrefだけを見出して各角度を新しいθrefからの
異なるθnewへの変位として測定することまでに亘っ
ている。これらは与えられた用途にとって最も意味のあ
るものを選ぶという基準によって決定すべき設計上の問
題である。[0177] Those skilled in the art will appreciate that there are several possible ways to take advantage of the properties described above. The method is to actually set α and Ψide
find al (for a given fixed configuration only one
From finding only degrees or finding them on demand, such as at power-up, to initially finding only θref at power-up and measuring each angle as a displacement from the new θref to a different θnew. It spans. These are design questions that should be determined by criteria that make the most sense for a given application.
【0178】Ψが見つかり使用されるか否か、0度とみ
なされる条件、極がロータ上にどの様に配置されている
かなどによって、式(1)あるいは式(1”)でさえも
が時により負の答を出す可能性がある。このような負の
答が得られても、その負の値に単に正の1周分の角を加
えることにより容易に正の値を得ることができるから、
何ら問題にはならない。Depending on whether Ψ is found and used, the conditions under which 0 degrees is considered, how the poles are placed on the rotor, etc., Equation (1) or even Equation (1'') may change over time. It is possible to get a negative answer by from,
There's no problem.
【0179】今度は式(1)に戻り、先の証明のはじめ
に行なったもう1つの簡略化のための仮定を再び検討す
ることにしよう。図4ないし図8を参照して、式(2)
と(3)とにおいては、「時刻が0に等しい」時点から
開始すると仮定したことを想起されたい。このことは、
図9Aないし図9Cにあてはめて考えれば、TP[1]
が0に等しいと仮定することと同じである。今度は、T
P[1]は0でないとして、どの様な結果が得られるか
を検討することにしよう。TP[1]を或る0でない値
βとし、これが式(48e)に及ぼす影響を考える。そ
の結論は式(1)にも適用できる。なんとなれば、これ
らの式は等価だからである。Let us now return to equation (1) and consider again the other simplifying assumption made at the beginning of the previous proof. With reference to FIGS. 4 to 8, equation (2)
Recall that in and (3) we assumed that we start from "time equals 0". This means that
Applying it to FIGS. 9A to 9C, TP[1]
is equivalent to assuming that is equal to 0. This time, T
Let's consider what kind of results can be obtained assuming that P[1] is not 0. Let TP[1] be a certain non-zero value β, and consider the effect this has on equation (48e). The conclusion can also be applied to equation (1). This is because these expressions are equivalent.
【0180】これまでの説明はすべて時間間隔(a,b
,c,・・・・・およびl,m,n,・・・・あるいは
y1,y2,y3,・・・・およびx1,x2,x3・
・・・)を使って表現してきた。式(2)と(3)とは
、これらの時間間隔の終結時刻を合計すること(式(1
)でのように)と時間間隔を合計すること(こちらの方
が説明上好都合である)との関係を示している。βは時
間間隔のいずれかに対する増分ではなく(つまり、これ
らの時間間隔の値は不変のままである)、TQ[i]の
合計についてであろうとTP[i]の合計についてであ
ろうと、各時間間隔の終結時刻の測定値の共通の増分で
あるというとを記憶しておくことは重要である。式(1
)で行ったように、TQ[i]についてQ個のこのよう
な項の合計がとられ、TP[i]については、P個の項
の合計がとられる。Q個のTQ[i]は夫々βだけ増加
するから、その合計はQβだけ増加する。同様に、TP
[i]の合計はPβだけ増加する。いろいろなTP[i
]がどんな順序になっているかは問題ではないし、また
いろいろなTQ[i]がどんな順序で加算されるかも問
題ではない。すなわち、合計が或るΔφのために式(4
8e)の右辺の左側の括弧内にあろうと、Ψとして右側
の括弧内にあろうと、ΣTQ[i]はおのおのQβだけ
増加し、ΣTP[i]は各々Pβだけ増加する。各組の
括弧内では[0180] All the explanations so far have been based on the time interval (a, b
, c, ... and l, m, n, ... or y1, y2, y3, ... and x1, x2, x3.
) has been used to express it. Equations (2) and (3) mean summing the ending times of these time intervals (Equation (1)
) and summing time intervals (which is more explanatory). β is not an increment for any of the time intervals (i.e. the value of these time intervals remains unchanged), but for each It is important to remember that the common increment of the end time measurements of the time interval. Formula (1
), the sum of Q such terms is taken for TQ[i], and the sum of P terms is taken for TP[i]. Since each of the Q TQ[i] increases by β, the total increases by Qβ. Similarly, T.P.
The sum of [i] increases by Pβ. Various TP[i
] does not matter in what order, nor does it matter in what order the various TQ[i] are added. That is, for a certain sum Δφ, the equation (4
Whether in the left parenthesis on the right side of 8e) or in the right parenthesis as Ψ, ΣTQ[i] each increases by Qβ and ΣTP[i] each increases by Pβ. Within each pair of parentheses,
【0181】[0181]
【数29】[Math. 29]
【0182】であるから、β≠0は自己相殺の条件であ
ることは明らかである。Therefore, it is clear that β≠0 is a self-cancellation condition.
【0183】最後に、式(2)と(3)とを考慮して且
つ簡略化のための仮定に関する先の注意に照らして、式
(1)の意味を強調したい。式(1)が導入されたとき
、そしてそれがここで繰返されるとき、式(1)はP個
の連続する遷移時刻とQ個の遷移時刻との和を必要とす
るということを指摘した。何段にもわたって、時間間隔
を中心に据えての説明を行なって来たので、不用意な読
者はことによったら答を出すためには一連の多数回の減
算を行なって各時間間隔を実際に見つけ出す必要がある
という誤った印象を受けるかもしれない。しかし、実際
はそうではない。説明や証明に時間間隔を用いるのは便
利である。というのも時間間隔はロータ上の極の配置に
対応するからである。しかし、先に指摘した通り、式(
2)および(3)は時間間隔を式(1)に必要な合計に
関係付ける。これらの合計は単に連続するQ個のTQ[
i]を加算し、更に単に連続するP個のTP[i]を加
算することによって正確に得られる。これらの合計を作
るのに減算は必要がない。加えられるTP[i]の第1
番目は0である必要がなく、またTP[i]とTQ[i
]が一致しなければならないこともない。測定が行なわ
れる際には、かくして作り上げられた合計に対して、少
数回の減算および乗算のような他の演算を行なうだけで
よいのである。Finally, we would like to emphasize the meaning of equation (1) in view of equations (2) and (3) and in the light of the earlier caution regarding simplifying assumptions. When Equation (1) was introduced, and as it is repeated here, we pointed out that Equation (1) requires the sum of P consecutive transition times and Q transition times. Since we have focused several paragraphs on time interval-based explanations, the unwary reader may find that in order to arrive at the answer, a series of multiple subtractions must be performed for each time interval. You may be under the mistaken impression that you actually need to find out. However, this is not the case. It is convenient to use time intervals in explanations and proofs. This is because the time intervals correspond to the placement of the poles on the rotor. However, as pointed out earlier, the expression (
2) and (3) relate the time interval to the sum required by equation (1). These sums are simply Q consecutive TQ[
i] and then simply adding consecutive P TP[i]. No subtraction is necessary to make these sums. The first of the added TP[i]
th need not be 0, and TP[i] and TQ[i
] do not have to match. When measurements are taken, only a small number of subtractions and other operations such as multiplications need to be performed on the sums thus built up.
【0184】ここにおいて式(1)および式(48e)
の「意味」を検討することは有用と思われる。これらを
上でまさに導いたことはまちがいないし、また事実これ
らの式によりうまく測定できることは明らかであっても
、「何故それが本当にうまくいくか」について何かごま
かされた様な気がするかもしれない。「何故それが本当
にうまくいくか」ということの基礎はある基本原理が存
在する。その原理を取出して手短かに説明することは役
に立つと思う。これをわかった上で、次に角度θを見出
す或る方程式の解釈を提供しよう。Here, formula (1) and formula (48e)
It seems useful to consider the "meaning" of Although there is no doubt that we have derived these exactly above, and in fact it is clear that these formulas can be measured well, it may feel like something has been cheated about ``why it really works''. do not have. There is a basic principle underlying why it really works. I think it would be helpful to extract the principle and explain it briefly. Knowing this, let us now provide an interpretation of an equation for finding the angle θ.
【0185】図10に示す回転している4極のロータを
考える。時間Rでロータが丁度1回転する間にT1から
T4までの各時刻にセンサは信号を発生する。最初の例
のように、極間の時間間隔をa,d,cおよびdとする
。aないしdについての唯一の制限は、これらの合計は
Rになるということである。特に、これらが等しいとは
仮定しない。従って以下の式もしくは条件(イ)ないし
(ホ)が成立する。
(イ) T1=T1
(このT1はゼロであるかあるいは先行するある時刻T
0=0を起点として測られる)
(ロ) T2=T1+a
(ハ) T3=T1+a+b
(ニ) T4=T1+a+b+c
(ホ) R=a+b+c+dConsider the rotating four-pole rotor shown in FIG. During exactly one rotation of the rotor in time R, the sensor generates a signal at each time from T1 to T4. As in the first example, let the time intervals between the poles be a, d, c, and d. The only restriction on a through d is that they sum to R. In particular, we do not assume that they are equal. Therefore, the following formulas or conditions (a) to (e) hold true. (b) T1=T1 (T1 is zero or a certain preceding time T
0=0 as the starting point) (B) T2=T1+a (C) T3=T1+a+b (D) T4=T1+a+b+c (E) R=a+b+c+d
【0186】ここにおいて下に示す式(ヘ)は「極の平
均時刻」を見出すため、4つの連続する遷移時刻を平均
した結果、すなわち「等価単極」の生起時刻を示してい
る。Here, equation (f) shown below indicates the result of averaging four consecutive transition times in order to find the "average time of a pole", that is, the occurrence time of an "equivalent unipolar".
【0187】[0187]
【数30】[Math. 30]
【0188】この平均化または等価時刻は極番号1で加
算開始したことに関するものであるということを理解す
ることは重要である。今「極番号2」で始まる(平均を
開始する上で「a」の遅れ)4つの連続する時刻を平均
した場合、平均時刻あるいは新しい等価単極にどんな変
化があるであろうか?」ということを考えてみる。ここ
までの説明を読んだ上で、新しい等価単極の生起時刻は
時間間隔「a」だけ遅れるであろうと予期するのは誠に
もっともである。しかしながら、これは正に丁度極間の
平均時間間隔となるからである。以下の式(ト)ないし
式(ヌ)に新しい値を示す。It is important to understand that this averaging or equivalent time is with respect to starting addition at pole number 1. If we now averaged four consecutive times starting at "pole number 2" (delay of "a" in starting the average), what change would there be in the average time or the new equivalent unipole? ” Let's think about that. Having read the above discussion, it is quite reasonable to expect that the onset time of the new equivalent monopole will be delayed by a time interval "a". However, this is precisely the average time interval between the poles. Indicate the new values in the following expressions (G) to (N).
【0189】[0189]
【数31】[Math. 31]
【0190】式(ル)に示す様に、これら2つの値(す
なわち式(ヘ)と式(ル)の違いは1回転時間の丁度1
/4、すなわちR/4である。2つの極がスキップされ
たとすればその差は1回転の2/4になることがわかる
であろう。更に、4つではなく5つの極があるとすれば
、今度の場合の対応する差は夫々1回転の1/5および
2/5になる。ここで得られることはP#/PおよびQ
#/Qと呼んだものについての法則の概要であることは
明白である。この法則の大事の点は、Q個の極のあいだ
のQ個の任意の時間間隔a,b,c,・・・・kについ
て、これらの合計がRであることを除き個々には知られ
ていなくても、極生起の平均時刻を決定する加算を始め
るまでに極を1つスキップする毎に、平均時刻は正確に
R/Qだけ増加するということである。これは興味のあ
るしかもおそらくは予期しない結果であり、それは任意
の且つ未知の大きさ(スキップされた量)をその大きさ
が予めはっきりしおり且つ既知のもの(補正の大きさ)
と関係付ける。As shown in equation (l), the difference between these two values (that is, equation (f) and equation (l) is exactly 1 rotation time)
/4, that is, R/4. It will be seen that if two poles were skipped, the difference would be 2/4 of a revolution. Furthermore, if there were five poles instead of four, the corresponding differences in this case would be 1/5 and 2/5 of a revolution, respectively. What we get here is P#/P and Q
It is clear that this is a summary of the law for what we call #/Q. The important point of this law is that Q arbitrary time intervals a, b, c,...k between Q poles are individually known except that their sum is R. Even if it is not, the average time increases by exactly R/Q for each pole that is skipped before starting the addition that determines the average time of pole occurrence. This is an interesting and perhaps unexpected result, since it allows us to reduce an arbitrary and unknown magnitude (the amount skipped) to one whose magnitude is clearly marked and known in advance (the magnitude of the correction).
relate to.
【0191】この補正の原理は、連続した生起時刻を1
回転を超す時間に亘り平均する場合にも等しく適用され
る。今度はこの可能性に関して若千説明しよう。n回の
回転について平均をとるものとし、かつスキップされた
極の数はロータ上の極の数より少ないものと考えよう。
この場合、式(ト)及び式(ヌ)は次のように表わせる
。[0191] The principle of this correction is that consecutive occurrence times are
It applies equally to averaging over time over rotations. Now let me explain about this possibility. Let us take an average over n revolutions and consider that the number of skipped poles is less than the number of poles on the rotor. In this case, equation (g) and equation (nu) can be expressed as follows.
【0192】[0192]
【数32】[Math. 32]
【0193】すなわち、回転数はスキップされた極の数
に関する補正の大きさには影響しない。これは4極の回
転子に関する特定の例であるが、一般化された原理はロ
ータ上に任意の複数個の極がある場合に成立することは
明白である。ロータ上の極数よりも少ない個数の極をス
キップするという上記の必要条件は好ましい実施例に関
連してP#およびQ#を求めるために与えられた規則と
矛盾しない。というのも複数回転の測定を行なわなけれ
ばならない場合には、P#により、Q#が強制的に定ま
り、この2つの値は最初の回転中に得られるからである
。したがってその差は多くとも1回転に満たない。That is, the rotation speed does not affect the magnitude of the correction regarding the number of skipped poles. Although this is a specific example regarding a four-pole rotor, it is clear that the generalized principle holds true for any number of poles on the rotor. The above requirement of skipping fewer poles than the number of poles on the rotor is consistent with the rules given for determining P# and Q# in connection with the preferred embodiment. This is because if multiple revolution measurements have to be made, P# forces Q#, and these two values are obtained during the first revolution. Therefore, the difference is less than one rotation at most.
【0194】本来、式(1)の他の事項はn回の回転の
測定に対しては変化する。合計ΣTQ[i]はnQで割
られ、合計ΣTP[i]はnPで割られることになるが
、この2つの商の差はやはりRで割られることになる。
また補正項(P#/P)−(Q#/Q)は同じままにな
る。Originally, other matters in equation (1) change for the measurement of n rotations. The sum ΣTQ[i] will be divided by nQ and the sum ΣTP[i] will be divided by nP, but the difference between the two quotients will still be divided by R. Also, the correction term (P#/P)-(Q#/Q) remains the same.
【0195】複数回転の他の可能性は手短かに考察する
価値がある。普通のP個およびQ個の極について夫々の
合計に対してロータをn回転しなければならないと考え
よう。更にこの合計は同じ回転内で始まる保障はないと
しよう(モータ速度の変動は考えない)。ここでは一方
のロータについてn回の回転は、他方のロータのn回の
回転とほとんど共通部分(時間的オーバーラップ)がな
いこともありうる。つまりこの場合は合計をとる時間帯
はほぼ2n回にまでなり得る。)もしこれに固執するの
であれば、これを行なう方法は、1つの「超回転」に関
し、各ロータを夫々nPおよびnQの極を有する「超ロ
ータ」として取り扱うことになる。この取扱いのもとで
は、P#、Q#はPおよびQより大きくなることができ
、ただ、Pの代りにnPを、Qの代りにnQを、そして
Rの代わりにnRを用いることを除いては、測定は既に
述べたいずれかの式を用いて容易に行われる。わずかば
かりの余分な手間としては、実際の1回転1回のマーク
のn番目ごとのマークを「超1回転1回マーク」と認め
ることである。Other possibilities for multiple rotations are worth briefly considering. Consider that the rotor must rotate n times for each sum of ordinary P and Q poles. Furthermore, let us assume that this sum is not guaranteed to start within the same revolution (we do not consider variations in motor speed). Here, n rotations of one rotor may have almost no common part (time overlap) with n rotations of the other rotor. In other words, in this case, the total time period can be approximately 2n times. ) If we persist, the way to do this would be to treat each rotor as a "superrotor" with nP and nQ poles, respectively, for one "superrotation". Under this treatment, P#, Q# can be greater than P and Q, except by using nP instead of P, nQ instead of Q, and nR instead of R. If so, measurements are easily made using any of the equations already mentioned. A slight extra effort is to recognize every nth mark of the actual one-turn mark as a "super-one-turn mark."
【0196】上記複数回転方式のいずれによっても、2
つ以上全体測定を平均したい場合にある種の効用がある
。夫々1回転の測定をn回行なう代りに、n回転の測定
を1回で行なうことができることになる。こちらの方が
大量のメモリを必要とすることになるが、おそらくは測
定が早くなり、0°または360°に非常に近接してい
る答を組合せる際の困難さがかなり少なくなる。[0196] By any of the above multiple rotation methods, 2
It has some utility when you want to average more than one overall measurement. Instead of making n measurements of one revolution each, one measurement of n revolutions can be made once. This would require more memory, but would probably be faster to measure and would have much less difficulty in combining answers that are very close to 0° or 360°.
【0197】説明を簡単にするため、図10の原理のも
っと公式的な説明はここでは提示しない。しかし、この
証明はさして困難ではなく、図6、図9A、または図9
Bおよびこれらに関係する本文は証明の基礎と解釈する
ことができることに注意しなければならない。疑いもな
く何度にも亘ってこの原理のいろいろな変形を証明して
きた。本説明の目標は位相角の公式、すなわち式(1)
がどうして「本当にうまくいくか」の解釈をすることで
あるということを想起すれば、図10およびこれを関連
する原理を例示した目的は単に、明確に見てとれるある
種の有用な原理を作ることである。こうしてから今やそ
の解釈に進むことにする。For simplicity of explanation, a more formal explanation of the principles of FIG. 10 will not be presented here. However, this proof is not very difficult;
It should be noted that B and the text related to them can be interpreted as the basis of the proof. No doubt many variations of this principle have been demonstrated. The goal of this explanation is the phase angle formula, that is, Equation (1)
Recalling that the purpose of illustrating Figure 10 and its associated principles is simply to make some useful principles that can be clearly seen, That's true. Having said this, I will now proceed to its interpretation.
【0198】おそらく解釈を始めるもっとも容易な地点
は式(48d)であろう。この式で、時間Δφ0,0は
4つの他の時刻および2つの補正項(JR/PおよびK
R/Q、すなわちP#/PとQ#/Q)についての差に
等しいとされた。この式から出発するのが好ましい理由
は先ず、単位の大部分は元々の測定の単位である時刻だ
からであり、更にはすべての項は、算術的手間を減らす
が量の間の構造的関係を不明瞭にしあるいは吸収する「
簡略化のための」再構成をされることなく厳密に提示さ
れているからでもある。式(48d)は下に示す式(5
5)の様に書きなおすことができる。Perhaps the easiest point to start interpreting is equation (48d). In this equation, the time Δφ0,0 corresponds to four other times and two correction terms (JR/P and K
R/Q, that is, P#/P and Q#/Q). The reason it is preferable to start from this formula is firstly because most of the units are time, which is the original unit of measurement, and furthermore, all the terms reduce the arithmetic effort but do not imply structural relationships between the quantities. to obscure or absorb
This is also because it is presented strictly without any "restructuring for the sake of brevity." Equation (48d) is expressed as Equation (5) shown below.
5) can be rewritten as follows.
【0199】[0199]
【数33】[Math. 33]
【0200】式(55)において、先ず(A)項は、入
力角を反映したQ極の第2の平均時刻であり、J個およ
びK個の極をスキップした後から平均をとり始めたもの
である。(B)項はK個の極をスキップしたことにより
平均時刻にもたらされた変化を補正するものである。
(C)項はP極の第2の平均時刻であり、角度はゼロで
、J個の極をスキップした後から平均をとり始めたもの
である。(D)項はJ個の極をスキップしたことにより
平均時刻にもたらされた変化を補正するものである。
(E)項は角度がゼロの場合のQ極の第1の平均時刻で
あり、この平均はP極の先頭が検出されたときに始めら
れる。(F)項は角度がゼロの場合のP極の第1の平均
時刻であり、この平均はP個の先頭が検出されたときに
始められる。In equation (55), the term (A) is the second average time of the Q pole reflecting the input angle, and the average starts after J and K poles are skipped. It is. Term (B) corrects the change brought about in the average time by skipping K poles. The term (C) is the second averaging time of the P poles, the angle is zero, and the averaging starts after J poles are skipped. Term (D) corrects the change brought about in the average time by skipping J poles. Term (E) is the first averaging time of the Q pole when the angle is zero, and this averaging begins when the beginning of the P pole is detected. The (F) term is the first averaging time of P poles when the angle is zero, and this averaging starts when P heads are detected.
【0201】■項は入力角を反映したP極の等価単極の
第2の平均時刻をQ極の先頭からのものに補正した結果
でる。なお、J個の極をスキップすることは、本来的に
は、K個の極をスキップさせることになるということ以
外には上記量に影響を与えない。そして、ここで、行な
われた補正の目的はこの影響を除去することである。■
項は角度ゼロの場合のP極の等価単極の第2の平均時刻
をP極の先頭からのものに補正した結果である。■項は
P極の等価単極とQ極の等価単極との間の差である固定
的な基準値であり、真の角度ゼロの条件を表わしている
。ただし、他の箇所で述べている様に、差をとることに
よりこの項が打ち消される場合には、この項の実際の値
を求める必要はない。普通はこの項の値は求められない
。The item (■) is the result of correcting the second average time of the equivalent single pole of the P pole, which reflects the input angle, to that from the beginning of the Q pole. Note that skipping J poles does not inherently affect the above amount other than skipping K poles. And here, the purpose of the correction made is to eliminate this effect. ■
The term is the result of correcting the second average time of the equivalent monopole of the P pole when the angle is zero to that from the beginning of the P pole. The term (2) is a fixed reference value that is the difference between the equivalent monopole of the P pole and the equivalent monopole of the Q pole, and represents the condition of a true angle of zero. However, as stated elsewhere, if this term is canceled by taking the difference, there is no need to determine the actual value of this term. Normally, the value of this term cannot be determined.
【0202】(イ)項はP極の平時刻と入力角を反映し
たQ極の新しい平均時刻との間の変更された差である。
この差は入力角のもう一方の境界を表わす初期基準差と
比べられる。すなわちトランスデューサの現在位置から
入力角を引いたものである。初期基準差は固定的な基準
値でもよいし、または単に以前の測定の結果(たとえば
、この差の測定の様な)でもよい。Term (a) is the modified difference between the average time of the P pole and the new average time of the Q pole reflecting the input angle. This difference is compared to an initial reference difference representing the other boundary of the input angle. That is, the current position of the transducer minus the input angle. The initial reference difference may be a fixed reference value or may simply be the result of a previous measurement (such as this difference measurement).
【0203】すなわち、(A)〜(D)項の測定は同一
の回転期間中に行なわれるが、Ψ,すなわち■項の測定
とは多くの場合異った回転期間中に行なわれる。また、
■項はΨを表わしているが、もしこの測定が実際に行な
われるとしたならば、本項中の(E)項および(F)項
の測定は同一の回転期間中に行なわれる。That is, the measurements of terms (A) to (D) are carried out during the same rotation period, but the measurement of Ψ, that is, term 2, is often carried out during a different rotation period. Also,
Item (2) represents Ψ, but if this measurement were actually performed, the measurements of items (E) and (F) in this item would be performed during the same rotation period.
【0204】上の説明から引出し得る結論は、左側の2
つの括弧間の差は新しい角度に関して測定された差であ
るということである。この差の値から差引かなければな
らない量は、その角を測るときの基準点となる基準状態
について、はじめに測定しておいた差の値である。基準
状態はΨでもよいし、あるいは再定義可能なゼロ角度状
態に対応するある選ばれた状態において測定された差の
値であってもよい。Ψおよび式(1)についてのはじめ
に与えた説明との他に、Ψideal、α、および式(
50)から式(53)まで、および特に式(1’)と(
1”)に関連する説明を参照されたい。The conclusion that can be drawn from the above explanation is the 2 on the left.
The difference between the two brackets is the difference measured in terms of the new angle. The amount that must be subtracted from this difference value is the difference value that was initially measured for the reference state that is the reference point when measuring the angle. The reference state may be Ψ, or it may be a difference value measured at some selected state that corresponds to a redefinable zero angle state. In addition to the explanation given in the introduction for Ψ and equation (1), Ψideal, α, and equation (
50) to equation (53), and especially equations (1') and (
1”).
【0205】上記の測定された差は、P極の平均時刻に
ついてのQ極の生起の平均時刻である。この2つの平均
は本質的に同じ1回転についてとられる。両平均時刻は
その夫々のロータ上にある開始極についてとられている
。この点から見て、基準ロータとそのセンサは、入力ロ
ータの回転中の平均時刻のため時間間隔を測定する安定
な基準点となる。夫々のロータの形状および入力ロータ
の位置に従って、Jに与えれた値がKの値を本質的に定
めてしまうことに注目されたい。一旦ΔφJ,KとΔφ
M,NがQ#=0とした値に調節されてしまえば、Δφ
J,KとΔφM,Nとはある意味で比例している。つま
り時間ΔφJ,OとΔφM,Nは2つのP極JとMの間
の時間間隔だけ異なっている。(測定ごとにRが変動す
るならばどの回転かということを問題にすることは正し
い。このことは以下に式(56)により説明する)。換
言すれば、基準ロータは2つの測定に対して異なる基準
点を提供する。
この差の正確な量はJとMをゼロにすることにより見つ
かる。この過程ではJとM(この事に関してはKおよび
Nも共に)はことなる速度であってもよい異なる回転の
部分を自由に表わせる。The above measured difference is the average time of occurrence of the Q pole relative to the average time of the P pole. The two averages are taken over essentially the same revolution. Both average times are taken for the starting poles on their respective rotors. From this point of view, the reference rotor and its sensors provide a stable reference point for measuring time intervals due to the average time during rotation of the input rotor. Note that the value given to J essentially determines the value of K, depending on the shape of the respective rotor and the position of the input rotor. Once ΔφJ, K and Δφ
Once M and N are adjusted to the value of Q#=0, Δφ
In a certain sense, J, K and ΔφM, N are proportional. That is, the times ΔφJ,O and ΔφM,N differ by the time interval between the two P poles J and M. (If R varies from measurement to measurement, it is correct to question which rotation. This will be explained below using equation (56)). In other words, the reference rotor provides different reference points for the two measurements. The exact amount of this difference is found by zeroing out J and M. In this process, J and M (and K and N for that matter) are free to represent different parts of rotation, which may have different speeds.
【0206】もし式(55)の右側の括弧内の項(これ
らはΨに対応する)を無視するなら、式(1’)と式(
1”)はΨが減算により抹消される場合を取り扱ってい
るということを想起すれば、式(1”)を式(55)に
照らして解釈することは困難ではない。唯一の差異は式
をRで除し、次いで多少の変形を加えることにより、Δ
θを見出すことからθを見出すことに変換することであ
る。Rで除すことは特に望ましい。というのはこれによ
りいろいろに変化し得る回転速度を正規化(norma
lize)して、特定の時間とは異なり、1回転中のあ
る割合を表わすP#/PとQ#/Qとが得られるからで
ある。また、これにより、式(1)におけるように2π
を乗ずると結果はラジアンで表わした角度となり、もは
や1回転についての割合ではなくなる。式(1”)は夫
々任意の開始極に関係する2個の等価単極間の1回転に
ついての割合を示すと言ってもよい。こさは次に前述の
原理にしたがってある固定開始極に関係するように調節
される。減数としてのTP[i]の合計は大きすぎてま
だはじめの開始点までは調節し戻されていないので、P
#/Pが加え戻される。またQ#/Qが差引かれる、と
いうのも減らされたTQ[i]の和はその量だけ大き過
ぎて開始したので、まだはじめの開始点までは調節し戻
されていないからである。If we ignore the terms in parentheses on the right side of equation (55) (these correspond to Ψ), then equation (1') and equation (
1'') deals with the case where Ψ is canceled by subtraction, it is not difficult to interpret equation (1'') in light of equation (55). The only difference is that by dividing the equation by R and then making some transformations, we get Δ
It is a conversion from finding θ to finding θ. Dividing by R is particularly desirable. This is because it normalizes the rotation speed, which can vary in various ways.
This is because P#/P and Q#/Q, which represent a certain percentage of one rotation, are obtained, unlike a specific time. Also, this allows 2π as in equation (1)
When multiplied by , the result is an angle in radians and is no longer a fraction of a revolution. Equation (1'') may be said to give the ratio per revolution between two equivalent monopoles, each related to an arbitrary starting pole. The sum of TP[i] as a subtraction is too large and has not yet been adjusted back to the initial starting point, so P
#/P is added back. Also, Q#/Q is subtracted because the reduced sum of TQ[i] started out too large by that amount and has not yet been adjusted back to the original starting point.
【0207】基準ロータとその合計とが「0基準」とし
てどのように働くかに関しての一層の洞察が式(56)
を検討することから得られる。Further insight into how the reference rotor and its summation acts as a "0 reference" is provided by equation (56).
This can be obtained by considering the following.
【0208】[0208]
【数34】[Math. 34]
【0209】式(56)において、まず(G)項は入力
角を反映したQ極の第2の平均時刻であり、J個及びK
個の極をスキップした後から平均をとりはじめたもので
あってかつある第2のT0を基準とした値である。
(H)項はK個の極をスキップしたことにより平均時刻
にもたらされた変化を補正するものである。(J)項は
Q極の第1の平均時刻であり、角度はゼロの場合である
。この平均はQ極の先頭からはじめられかつある第1の
T0を基準とした値である。(K)項は角度ゼロの場合
のP極の第2の平均時刻である。この平均はJ個の極を
スキップした後からはじめられかつある第2のT0を基
準とした値である。(L)項はJ個の極をスキップした
ことにより平均時にもたらされた変化を補正するもので
ある。(M)項は角度ゼロの場合のP極の第1の平均時
刻であり、P極の先頭からはじめられ、ある第1のT0
を基準とした値である。In equation (56), the term (G) is the second average time of the Q pole reflecting the input angle, and is the second average time of the Q pole reflecting the input angle.
It is a value that starts to be averaged after skipping two poles and is based on a certain second T0. Term (H) corrects the change brought about in the average time by skipping K poles. The term (J) is the first average time of the Q pole, and is the case where the angle is zero. This average is a value starting from the beginning of the Q pole and based on a certain first T0. The (K) term is the second average time of the P pole when the angle is zero. This average is a value that is started after skipping J poles and is based on a certain second T0. The (L) term corrects for the change introduced in the averaging by skipping J poles. The (M) term is the first average time of the P pole when the angle is zero, starting from the beginning of the P pole, and at a certain first T0
The value is based on
【0210】■項は入力角を反映したQ極の第2の平均
時刻をP極の先頭を基準とした値に補正したものである
。これはこの差についてJ個のP極をスキップしたこと
による効果(ここでJ個にスキップの影響はK個のスキ
ップをおこさせることだけである)と打ち消す。この平
均時刻は第2のT0を基準にしたものである。■項は角
度ゼロについてのP極の第2の平均時刻である。この値
はP極の先頭を基準に補正されているが、第2のT0を
基準としている。なお(M)項と■項は一般に異なった
値を持つ。それは、合計毎に異なったT0を与えるため
に行うタイマのリセットによるものであり、またモータ
スピードの変動のためでもある。[0210] Item (■) is the value obtained by correcting the second average time of the Q pole that reflects the input angle to a value based on the beginning of the P pole. This cancels out the effect of skipping J P poles on this difference (here, the effect of skipping J is only to cause K skips). This average time is based on the second T0. The term (2) is the second average time of the P pole for angle zero. This value is corrected based on the beginning of the P pole, but is based on the second T0. Note that the (M) term and the (■) term generally have different values. This is due to the timer reset to give a different T0 for each summation, and also due to variations in motor speed.
【0211】(ロ)項は入力角によるQ極の平均時刻の
変化を示すが、また2つのT0間のオフセットも含んで
いる。(ハ)項は第1,第2のT0間のオフセットであ
る。入力角に基づく変化はない。というのは基準ステー
タは動かないからである。The term (b) shows the change in the average time of the Q pole depending on the input angle, but also includes the offset between the two T0. The term (c) is an offset between the first and second T0. There is no change based on input angle. This is because the reference stator does not move.
【0212】かくして式(56)は厳密に入力角のみに
よるQ極に平均時刻の変化を表わしている。注釈の多く
は同じであるが、式(48d)の項の組分けは異なって
いる。すなわちTP[i]に関するすべての項はまとめ
られて差を作っている。前述の原理によれば、式(56
)の右側の括弧内の量は各々の合計が同じT0を基準と
している場合には0になる。すなわち、「新しいが調節
された」TP[i]の合計は「古い」TPiの合計に等
しい。明らかに、この式ではTQ[i]だけが「角度情
報」を作り出しており、この情報は、基準センサが動か
ないとすれば、我々が期待しているものである。[0212] Thus, equation (56) strictly represents the change in average time at the Q pole due only to the input angle. Although many of the notes are the same, the grouping of terms in equation (48d) is different. That is, all terms related to TP[i] are grouped together to create a difference. According to the aforementioned principle, the formula (56
) is 0 if each sum is based on the same T0. That is, the sum of "new but adjusted" TP[i] is equal to the sum of "old" TPi. Clearly, in this equation, only TQ[i] produces "angular information", which is what we would expect given that the reference sensor does not move.
【0213】それでは何故TP[i]について細々とし
た検討を行なうのか?その答は、少なくとも部分的には
、理想的な変換器においてさえも右側の括弧の中の項の
値は、少なくとも2つの理由で、一般には0にはならな
いということである。第1の理由は2つの合計が同じT
0=0を基準として得られたとしてもこれらはなお異な
る時間に行なわれ、したがって生起の平均時刻に0でな
い差を生じる(勿論、同じことは左側の括弧内について
も当てはまる)。しかし、右側の括弧内の項の差が「た
またま」ゼロになることはある、というのはどんなクロ
ックでも任意に与えられた時刻T0=0からの単調に増
加する時間をいつまでも計時していることはできないか
らである。クロックはある時点で(クロックのレジスタ
が保持し得る最高値までカウントしたこと等により)リ
セットされなければならないから、右側の括弧内の2つ
の合計はクロックの同一のT0=0を基準として得られ
たものではおそらくなくなる。このように条件が変化す
ることにより同じでないはずの合計同志が等しくなる場
合が現れる。(同じことは左側の括弧内の合計について
も言える)。この様な事態はしかしながら問題とはなら
ない。それは、2組の括弧が夫々任意の別々のT0の間
の同じ差を含んでいるからであり、またその結果、(5
6)式を見ればわかる様に、その「同じ差」同志の差を
とることになるからである。この差同志の差をつくるこ
とこそが、2つのΣTP[i]を見つけ出す主な理由で
ある。これにより2つのΣTQ[i]の間の差のオフセ
ットを見出しこれを取除くことができる。第2の理由は
第1の理由の場合と同様な誤差キャンセルを行なうため
だが、別の誤差原因について考えている。合計が異なっ
てくるのは、モータ速度やクロックレートがわずかに異
なることから生ずる。これらの合計が異なるため、左側
の括弧に除去しなければならない測定可能なオフセット
が生ずるが、このオフセットは右側の括弧内にも共通に
生ずることになる。[0213] Then why do we conduct a detailed study on TP[i]? The answer, at least in part, is that even in an ideal converter the value of the term in the right parenthesis will generally not be zero for at least two reasons. The first reason is that the two sums are the same T
Even if taken with respect to 0=0, they still take place at different times, thus giving rise to non-zero differences in the average times of occurrence (of course, the same applies to what is in the left bracket). However, the difference between the terms in the parentheses on the right may ``happen'' to be zero, because any clock is forever counting monotonically increasing time from an arbitrarily given time T0 = 0. This is because it is not possible. Since the clock must be reset at some point (e.g. by counting to the highest value that the clock's registers can hold), the two sums in the right parenthesis are obtained relative to the same T0=0 of the clock. It will probably disappear if you use it. As the conditions change in this way, there are cases where the sums that should not be the same become equal. (The same goes for the sum in parentheses on the left). However, this situation is not a problem. That is because the two sets of parentheses each contain the same difference between any separate T0, and so that (5
6) As you can see from the formula, the "same difference" is the difference between the two. Creating this difference between the two is the main reason for finding two ΣTP[i]. This allows the offset of the difference between the two ΣTQ[i] to be found and removed. The second reason is to perform error cancellation similar to the first reason, but we are considering another error cause. The different totals result from slightly different motor speeds and clock rates. Because these sums are different, there will be a measurable offset in the left bracket that must be removed, but this offset will also commonly occur in the right bracket.
【0214】これらのでき事(異なる時刻での測定、ク
ロックのリセット、モータ速度やクロックレートの変化
)のどれ1つとして心配する必要がないことがわかる。
これは式(56)を考察すれば容易にわかる。つまり本
計算の差動的性質から、これらの影響による定常状態偏
倚に起因するオフセットがキャンセルされるのである。
勿論、位相測定が行なわれている時間中の回転の途中で
クロックをリセットしないよう注意しても良い。It can be seen that none of these events (measuring at different times, resetting the clock, changing motor speed or clock rate) need be of concern. This can be easily understood by considering equation (56). In other words, due to the differential nature of this calculation, offsets caused by steady-state deviations due to these effects are canceled. Of course, care may be taken not to reset the clock in the middle of rotation during the time when phase measurement is being performed.
【0215】以下に、式(1)の2つの解釈を示す。こ
こにおいては、図3Aないし図3Cの構造および測定の
規則、上記の原理、および等価単極の概念を仮定してい
る。Two interpretations of equation (1) are shown below. The construction and measurement rules of FIGS. 3A-3C, the principles described above, and the concept of an equivalent monopole are assumed herein.
【0216】[0216]
【数35】[Math. 35]
【0217】上の形で表現した式(1)において、まず
(M)項は入力角とQ#個の極をスキップしたことによ
る、Q極が1つ現れる平均時刻である(Q#個の極のス
キップ自体は、現在の入力角においてP#個の極をスキ
ップすることに起因する)。この時刻はQ極の等価単極
が現れる時刻である。(N)項はP#個のP極をスキッ
プしたことによるP極が1つ現れる平均時刻である。こ
の時刻はP極の等価単極が現れる時刻である。(O)項
は1回転に要する時間である。(P)項はTP[1]を
基準とした値であって、P#個のP極をスキップしたこ
とによる等価極間隔の減少の、1回転に対する割合であ
る。
なんとなればこのスキップはTP[i]の合計平均を増
加させたが、TQ[i]の合計には対応した変化をもた
らさなかったからである。(Q)項はTP[1]を基準
とした値であって、Q#個の極をスキップしたことによ
る等価極間隔の増加の、1回転に対する割合である。な
んとなれば、このスキップはTQ[1]の合計平均を増
加させたが、TP[1]の合計には対応した変化をもた
らさなかったからである。(R)項は等価極間の当初の
基準角における残余(residual)間隔である。
この値は実際に求めても求めなくても良い。普通は求め
ることはせず、θの2つの異なる測定の共通モード成分
として打消される。In equation (1) expressed in the above form, the term (M) is the average time at which one Q pole appears due to the input angle and skipping Q# poles (Q# poles are skipped). Pole skipping itself results from skipping P# poles at the current input angle). This time is the time when the equivalent single pole of the Q pole appears. The (N) term is the average time when one P pole appears due to skipping P# P poles. This time is the time when the equivalent monopole of the P pole appears. The term (O) is the time required for one rotation. The term (P) is a value based on TP[1], and is the ratio of the reduction in the equivalent pole spacing due to skipping P# P poles to one rotation. This is because this skip increased the total average of TP[i] but did not result in a corresponding change in the total of TQ[i]. The term (Q) is a value based on TP[1], and is the ratio of the increase in the equivalent pole spacing due to skipping Q# poles to one rotation. This is because this skip increased the total average of TQ[1] but did not result in a corresponding change in the total of TP[1]. The (R) term is the residual spacing at the original reference angle between equivalent poles. This value may or may not be actually determined. It is usually not determined and is canceled out as a common mode component of two different measurements of θ.
【0218】■項は入力角を与える以前から存在した(
つまりTP[1]≠TQ[1])時間間隔に起因し、ま
た入力角自体(これはQ極の等価単極が現れるのを遅ら
せる)に起因し、また極をスキップすること(つまり、
TP[1]とTQ[1]を待たずに合計を開始すること
)にも起因する。[0218] The ■ term existed before the input angle was given (
i.e. TP[1]≠TQ[1]), due to the input angle itself (which delays the appearance of the equivalent monopole of the Q pole), and due to the skipping of poles (i.e.,
(starting the sum without waiting for TP[1] and TQ[1]).
【0219】(ニ)項はロータの回転に対する割合とし
て表わされた時間間隔である。The term (d) is the time interval expressed as a percentage of the rotation of the rotor.
【0220】[0220]
【数36】[Math. 36]
【0221】上の形で表現された式(1)において、(
S)項は最初の時間間隔、入力角およひQ#個のQ極を
スキップしたことを反映させ、更にP#個のP極をスキ
ップしたことについての補正を行なって得られた、1回
転に対する割合である。In equation (1) expressed in the above form, (
S) term is obtained by reflecting the initial time interval, input angle and skipping Q# Q poles, and further correcting for skipping P# P poles, 1 It is the ratio to rotation.
【0222】■項は最初の時間間隔と入力角のみによる
、1回転に対する割合である。つまり、仮に最初の極が
現れたとき、TP[1]およびTQ[1]において夫々
の合計を開始していたら測定されていたであろう値が得
られる様に補正したのである。[0222] The term ■ is the ratio to one revolution based only on the initial time interval and input angle. In other words, the correction was made to obtain the values that would have been measured if the respective sums had been started at TP[1] and TQ[1] when the first pole appeared.
【0223】(ホ)項はTP[1]とTQ[1]におい
て夫々の合計を開始させることを基準として、入力角の
みの1回転に対する割合である。ここでΨは式(1)の
様に、値を求めて減算しても良いし、あるいは式(1’
)や式(1”)の様に、入力角の2つの異なる値につい
ての測定値の減算により打消しても良い。The term (e) is the ratio of only the input angle to one revolution, based on starting the respective sums at TP[1] and TQ[1]. Here, Ψ can be calculated and subtracted as in equation (1), or as shown in equation (1'
) or equation (1''), it may be canceled by subtracting the measured values for two different values of the input angle.
【0224】式(1)全体としては、TP[1]とTQ
[1]間の最初の差を基準とし、入力角を反映した2つ
の等価単極間のロータの回転をラジアンで表現したもの
になっている。[0224] In equation (1) as a whole, TP[1] and TQ
[1] The rotation of the rotor between two equivalent monopoles reflecting the input angle is expressed in radians based on the first difference between [1].
【0225】今や式(1),式(1’)、および式(1
”)は実際に正しいことがわかった。また、各ロータの
極数が互いに等しい必要もないし、また極がロータに一
様等間隔に配置されている必要も全くないことがわかる
。上の証明により、明らかに極は任意に配置できること
が明白にわかる。実際問題として、ロータ上の極がかな
り一様に位置されることはありそうなことであり、これ
はセンサの応答を最適化して過度状態を抑制しクロスト
ークが存在する場合これを抑制するのに役立てるために
望ましいことである。このような一様性によって、ロー
タ上の絶対位置を標示するのに役立ち、またP#および
Q#を常に把握しておくための基礎として役立つ欠除極
の確実な検出ができるようにもなる。しかしながら、ロ
ータの絶対位置の検出は他の手段(たとえば、各歯車に
永久的に取付け、特定の極と関連付けられたインジケー
タと、これを検出する別個の1回転1回センサを設ける
)によっても達成することができる。このような手段に
よれば、原理上、ロータ上の位置決めは(クロストーク
のないシステムでは)全く任意でよいことになる。要す
るに、他にそうする良い理由がないかぎり、極を故意に
でたらめに配置することは特には奨めないが、本発明に
よる位相測定技法によれば精度が極配置の精度で制限さ
れない位相測定が可能である。他の因子によってはなお
、とにかく、本質的に規則正しい極配置をしなければな
らないかもしれない。Now, equation (1), equation (1'), and equation (1
”) turns out to be indeed true. It also turns out that there is no need for the number of poles on each rotor to be equal to each other, nor is there any need for the poles to be uniformly spaced on the rotor. The above proof clearly shows that the poles can be placed arbitrarily.In practice, it is likely that the poles on the rotor will be located fairly uniformly, and this will optimize the response of the sensor and avoid excessive This is desirable to help suppress conditions and crosstalk if present. Such uniformity helps indicate absolute position on the rotor and also It also allows reliable detection of missing poles, which serves as a basis for keeping track of the This can also be achieved by providing an indicator associated with the pole and a separate once-per-rotation sensor for detecting this. In principle, positioning on the rotor can be achieved by such means (with no cross-talk). In short, deliberately placing the poles haphazardly is not recommended unless there is a good reason to do so, but the phase measurement technique of the present invention improves accuracy. It is possible to make phase measurements where the polarity is not limited by the accuracy of the pole placement; depending on other factors, one may still have to have an essentially regular pole placement anyway.
【0226】装置依存の定数Ψを取扱うということだけ
を条件とすれば、式(1)、(1’)および(1”)は
「粗」でもなく「精」でもないが、おそらく時間測定の
精度と安定性と同程度の高精度を有する統合された高分
解能の解である絶対的な答を与える。これを実現するに
は、タイムベースとゼロ交叉検出器が用いられるだろう
。測定の差動的性質のため、タイムベースはただ短期安
定性が良好であればよい。異なる時間に行なわれた測定
値間の差で長期安定性の欠如による成分は「コモンモー
ド」効果によって相殺される。全体として角度変換装置
の精度に影響することのある機械的因子が存在するが、
これらの幾つかについては以降の別の章で説明すること
にする。しかしこれらの因子は概ね式(1)または式(
1”)の原理に妨害を与えることによって、精度に悪い
影響を与えることはない。Equations (1), (1') and (1'') are neither ``coarse'' nor ``fine'', provided only that they deal with device-dependent constants Ψ, but are probably It gives an absolute answer that is an integrated high-resolution solution with as high precision as accuracy and stability. To accomplish this, a time base and zero-crossing detector would be used. Due to the differential nature of the measurements, the timebase only needs to have good short-term stability. The component due to lack of long-term stability in differences between measurements taken at different times is offset by "common mode" effects. Although there are mechanical factors that can affect the accuracy of the angle converter as a whole,
Some of these will be explained in separate chapters below. However, these factors are generally expressed by formula (1) or formula (
1”) principle does not adversely affect accuracy.
【0227】式(1)および式(1”)によって与えら
れる統合した答は、各ロータに付けられた多数の極の「
平均化」、すなわちこの多数の極により与えられる寄与
のため高分解能の答となる。この意味で、あたかも2つ
の単極ロータがあって、各センサからの信号の遷移を非
常な自信を以てつきとめることにより決定することがで
きるように見える。The integrated answer given by equations (1) and (1'') is
"Averaging", ie the contribution given by this large number of poles, results in a high resolution answer. In this sense, it appears as if there are two unipolar rotors and the transitions of the signals from each sensor can be determined by locating with great confidence.
【0228】この目的のため、極範囲とモータ速度とを
わずかに変動させれば、これらの変動が少なくとも擬似
ランダム性のものであるかぎり、分解能の増大に実際に
役立つであろう。周知のとおり、このような「摂動」は
一定数の極に集められる算術データの精度を増すことが
できる。To this end, slight variations in pole range and motor speed may actually help increase resolution, as long as these variations are at least of a pseudo-random nature. As is well known, such "perturbations" can increase the accuracy of arithmetic data collected at a fixed number of poles.
【0229】式(1)と式(1”)における統合された
答には、極が本質的に規則的に配置されているときでさ
えも、容易に認め得る「粗」と「精」との成分は入って
いない。合計の項は答の精部を表すように見え、一方項
P#/P〜Q#/Qは粗部を表わすように一見考えられ
る。このわなに落ちる容易な道は、規則性は和に関する
商の差にモジュロ的性質を与えるように見れるから、規
則正しく配置した極ではどの極から合計を始めるかは問
題ではないと誤って結論することである。The integrated answers in equations (1) and (1'') have easily discernible ``coarse'' and ``fine'' characteristics even when the poles are arranged essentially regularly. Contains no ingredients. The sum term appears to represent the fine part of the answer, while the terms P#/P to Q#/Q appear at first glance to represent the coarse part. An easy way to fall into this trap is to mistakenly conclude that since regularity appears to give modulo properties to the difference in quotients with respect to the sum, with regularly arranged poles it does not matter which pole the sum begins. It is.
【0230】しかしこのような解釈では原因の類似性は
効果の類似性に先行すると誤って結論することになる。
ロータが規則正しく配置された極を備えていればP#お
よびQ#を決定する同じ事柄が或る異なる位相測定技法
で測定した結果の粗部分をも決定するということは正し
い。しかしこれは「Q#付きP#」と「粗」とは同じ事
柄であることを意味しない。このことが起こるのは、単
に、それらを異なるものとして示す条件が手に入らない
かあるいは正しく認められないということにすぎない。
このような解釈を正しいとするにはPをQに等しくさせ
なければならず極の間隔が規則正しくなければならない
ことがわかる。However, such an interpretation would erroneously conclude that similarity of causes precedes similarity of effects. It is true that if the rotor has regularly spaced poles, the same things that determine P# and Q# also determine the coarse portion of the results measured with certain different phase measurement techniques. However, this does not mean that "P# with Q#" and "coarse" are the same thing. This happens simply because the conditions that mark them as different are not available or properly recognized. It can be seen that for this interpretation to be correct, P must be equal to Q and the spacing between the poles must be regular.
【0231】極端な場合を簡単に考察すれば、合計の項
が原理上、単に答の精部分ではなく、一方P#/P,Q
#/Qも、原理上、単に粗部分にすぎないのではないと
いうことがよくわかるにちがいない。極端な例として、
各ロータ上の極のすべてが回転子の円周の小さな部分に
集められたと想像しよう。このような状態下で入力角度
を等しく増大させたときP#/PとQ#/Qは等しく変
化しない。「入力円」のわずかな部分についてP#/P
やQ#/Qにかなりな変化があるが、残りの大きな部分
に関しては変化しない。しかるに「粗の部分」は規則正
しく変化する入力にしたがって規則正しく変化しなけれ
ばならない。同様な不一致は加算の挙動と「精の部分」
との間にも存在する。[0231] If we briefly consider an extreme case, we can see that the summation term is not, in principle, simply a partial part of the answer; on the other hand, P#/P,Q
It must be clear that #/Q is not just a rough part in principle. As an extreme example,
Imagine that all of the poles on each rotor are clustered into a small portion of the rotor's circumference. Under such conditions, when the input angle is increased equally, P#/P and Q#/Q do not change equally. P#/P for a small part of the "input circle"
There is a considerable change in Q#/Q, but the remaining large parts remain unchanged. However, the "coarse part" must change regularly in accordance with the regularly changing input. A similar discrepancy is the behavior of addition and the “element”
It also exists between.
【0232】更に、原理に照らして且つ何故割合の補正
(fractionaladjustment)をはじ
めから行なうかをよく考えてみれば、平均値は平均をと
る処理が始まった場所に対して修正されていることがわ
かる。しかしロータ上の何処で加算が始まるかは回転中
何時測定が行なわれるかの関数でもあり、ただ単に入力
角度により入力ステータが何処にあるかだけではない。
しかし「粗」と「精」とは確かに入力固定子が何処にあ
るかだけの関数である。「何時」ということがどうして
角度を変えることができようか?式(1),(1’)お
よび(1”)に関するかぎり、粗および精という概念は
、統合された結果という考えのためには、以上説明した
様に捨て去ってしまうのが最も良いように思われる。[0232] Furthermore, if we carefully consider the principle and why fractional adjustment is performed from the beginning, we can see that the average value is corrected relative to the point where the averaging process started. . However, where on the rotor the addition begins is also a function of when during rotation the measurement is taken, and not just where the input stator is due to the input angle. But "coarse" and "fine" are certainly a function only of where the input stator is. How can "what time" change its angle? As far as equations (1), (1') and (1'') are concerned, it seems best to abandon the concepts of coarse and fine, as explained above, in favor of the idea of an integrated result. It will be done.
【0233】しかし、式(1)は答の「精」の部分だけ
を生ずる下記の他の式(57)の基礎である。式(57
)で得られる答は別の粗測定で補足することができるか
、あるいは答の精の部分が完全な1回転分になったとき
粗の部分を蓄積するという、完全に増分的なシステムの
中で使用することができる。式(57)は式(57’)
と(57”)の基礎であり、これは式(1’),(1”
)の式(1)に対する関係と相似な関係となっている。However, equation (1) is the basis for another equation (57) below which yields only the "essential" part of the answer. Formula (57
) can be supplemented with another coarse measurement, or in a completely incremental system in which the coarse part of the answer is accumulated when the fine part of the answer corresponds to one complete revolution. It can be used in Equation (57) is Equation (57')
and (57"), which is the basis of equations (1') and (1"
) is similar to the relationship for equation (1).
【0234】[0234]
【数37】[Math. 37]
【0235】式(57)は次のようにして式(1)から
得られる。まず、式(1)にQを乗じてロータの1回転
あたりQ回分「回る」答を作る。次に答の中に2πの倍
数は単に整数回の回転の計算(ラジアンで表される)を
答の粗の部分に付加するだけであることがわかる。これ
により、得られたθfineが今やモジュロ量であるこ
とを理解して、乗算された式(1)の右辺中の要素から
或る項を除くことができるようになる。Equation (57) can be obtained from Equation (1) as follows. First, multiply equation (1) by Q to get the answer that the rotor "turns" Q times per revolution. Next, it can be seen that the multiple of 2π in the answer simply adds an integral number of rotation calculations (expressed in radians) to the coarse part of the answer. This makes it possible to understand that the obtained θfine is now a modulo quantity and remove a certain term from the multiplied elements on the right side of equation (1).
【0236】その結果得られる式には次の項が入ってい
る。The resulting equation contains the following terms:
【0237】[0237]
【数38】[Math. 38]
【0238】しかし(58a)は次のように簡略化され
る。However, (58a) is simplified as follows.
【0239】[0239]
【数39】[Math. 39]
【0240】上の導出過程において、式(58d)中の
差P#−Q#は整数回転の計数と言う粗の答(夫々2π
ラジアンの量で表わされる)だけに寄与することに注目
して式(58e)を得る。In the above derivation process, the difference P#-Q# in equation (58d) is the rough answer (2π
Equation (58e) is obtained by noting that the contribution is only in the amount of radians).
【0241】式(57)は2つの方法で使用することが
できる。第1に、増分的システム(increment
al system)を構成する簡易な方法となる。
このようなシステムでは粗測定は行なわれず、実際の最
終値は精の計数が「1回転する」につれて「精」用の法
の値(2π)だけ答を上下して調節することによって維
持される。このようなシステムでは入力ロータすなわち
Qロータには絶対基準極を備える必要はない。式(57
)にはQ#が現れていないことに注意されたい。また粗
測定を行なわないから、この目的のためにはそれは必要
がない。したがって入力ロータ上の欠除極は無くてもよ
いことになる。Equation (57) can be used in two ways. First, an incremental system
This is a simple method to configure the system. In such systems, no coarse measurements are taken, and the actual final value is maintained by adjusting the answer up or down by the value of the "fine" modulus (2π) as the fine count "turns around." . In such a system, the input or Q rotor need not have an absolute reference pole. Formula (57
Note that Q# does not appear in ). Nor is it necessary for this purpose, since no coarse measurements are taken. Therefore, the missing polarity on the input rotor may be eliminated.
【0242】第2に、式(57)は「粗」の答を得るた
めの別個の測定を行なうシステムで、「精」の答を作る
部分に使用することができる。このようなシステムでは
やはりQ#は必要ないが、入力ロータ上に或る種の1回
転1回のマークは必要と思われる。このマークは欠除極
の形態でも、または別個のマークとそれに関連したセン
サとの組合わせの形態をとってもよい。いずれにしても
、入力ロータ上の極が入力ステータのセンサを通過する
のを位相粗測定のクロック信号として使用することは有
益である。その理由は、ロータの角速度の変化に対する
測定の不感性を高めることである。大体において、この
ようなシステムは式(1),(1’)および(1”)に
基づくものと実質的に同等であるが、余分なオーバーヘ
ッドを有している。この種のシステムは、しかし、実際
に作られて極めて良く動作している。Second, equation (57) is a system that performs separate measurements to obtain a "coarse" answer, and can be used in the part that produces a "fine" answer. Such a system would still not require a Q#, but some type of once-per-revolution marking on the input rotor would be necessary. This mark may take the form of a missing pole or a combination of a separate mark and its associated sensor. In any case, it is advantageous to use the passage of a pole on the input rotor through a sensor on the input stator as a clock signal for the coarse phase measurement. The reason is to increase the insensitivity of the measurement to changes in the angular velocity of the rotor. In general, such a system is substantially equivalent to one based on equations (1), (1') and (1''), but with extra overhead. It's actually made and works extremely well.
【0243】最後に、式(1)と(57)とのRは、測
定の都度のRの実際に生ずる値を当該測定に使用するか
ぎり、Rの値が測定が変っても一定である必要はない。
これは合計をとる際使用される夫々の丁度1回転に要す
る時間を測定することによって容易に保障される。つま
り、i値を1つ任意に定め、1つのTp[i]からその
次のTp[i]までの時間(TQ[i]間の時間でもよ
い)を測定すればそれがRとなる。モータの速度変動が
かなりある場合には2つを平均してRの値を求めること
が望ましい。Finally, R in equations (1) and (57) requires that the value of R remains constant even if the measurement changes, as long as the actually occurring value of R for each measurement is used for the measurement. There isn't. This is easily ensured by measuring the time required for each exactly one revolution used in taking the sum. In other words, by arbitrarily determining one i value and measuring the time from one Tp[i] to the next Tp[i] (or the time between TQ[i]), it becomes R. If the motor speed fluctuates considerably, it is desirable to obtain the value of R by averaging the two.
【0244】角度測定次に図3Aないし図3Cに示す角
度変換装置に戻って、入力角度を示す値を作る図3Aの
ロータとセンサとによって作り出される信号A,B,X
,およびYに位相測定技法がどのように適用されるかを
考える。Angle Measurement Returning now to the angle converter shown in FIGS. 3A-3C, the signals A, B, and X produced by the rotor and sensor of FIG. 3A produce a value indicative of the input angle.
, and how the phase measurement technique is applied to Y.
【0245】はじめに、基本位相測定技法の説明の場合
の2つのセンサおよび2つの信号とは違って、4個のセ
ンサと4個の信号とがある。にもかかわらず所望の最終
結果は同じである。一方でBと「結合した」Aと他方で
Yと「結合した」Xとの位相の差が探そうとするもので
ある。AとBおよびXとYの「結合」によって平均化が
なされ、偏心誤差だけでなく或る種の他の誤差をも減ら
すことができる。しかしながら、「平均化」という言葉
はここでは平均位相を求めることを言い、これは信号の
瞬時値がアナログ加算で平均されるときに得られるもの
とは必ずしも同じではない。First, there are four sensors and four signals, instead of two sensors and two signals in the case of the basic phase measurement technique description. Nevertheless, the desired end result is the same. What we are looking for is the phase difference between A "coupled" with B on the one hand, and X "coupled" with Y on the other hand. The "combining" of A and B and X and Y provides averaging that can reduce not only eccentricity errors but also certain other errors. However, the word "averaging" here refers to determining the average phase, which is not necessarily the same as what is obtained when the instantaneous values of the signal are averaged by analog summation.
【0246】ここで考察している偏心の種類は、入力ス
テータの回転の中心がロータの回転軸22上にない場合
のものである。なかんずく、このような偏心によって入
力センサの各々と入力ロータとの結合度が変動する。こ
の場合この変動は入力角度の関数である。その結果、セ
ンサ自身から生ずる信号振幅に差が現れる。この信号振
幅の差があるため、直接アナログ平均化を行なった平均
位相を有する信号を作り出すことが妨げられる。これを
要約して言えば以下のようになる。すなわち、信号を平
均化して次の位相を測るのではなく、最初に位相を測定
し、次に平均するという方法が必要になる。The type of eccentricity considered here is one in which the center of rotation of the input stator is not on the axis of rotation 22 of the rotor. Among other things, such eccentricity causes variations in the degree of coupling between each of the input sensors and the input rotor. In this case this variation is a function of the input angle. As a result, differences appear in the signal amplitudes originating from the sensors themselves. This difference in signal amplitude prevents direct analog averaging from producing a signal with an average phase. This can be summarized as follows. In other words, instead of averaging the signal and measuring the next phase, a method is needed that first measures the phase and then averages it.
【0247】入力センサAが1個だけあると想像しよう
。先に記した位相測定技法が位相AXおよびAYを測定
するのに使える。AX位相に対する角度はAY位相に対
する角度はAY位相に対す角度とは理想的には正確に半
円周(πラジアンすなわち180度)異なっている。
この差を考慮に入れる(たとえば、180度分のオフセ
ットにしたがって補正する)と、これら2つの角度を平
均することができる。位相BXとBYとに対応する結果
はBが唯1つの入力センサである場合に得られる。しか
し夫々の場合得られる平均化した答は同じ入力角度に対
応し、したがってこれらはセンサXとセンサYとの間の
半円周の差を考慮すれば平均することができる。この差
はAXおよびBXについての基準XからAYおよびBY
についての基準Yへのオフセットになる。すなわち、A
XからBYまでのいろいろな位相についての角度がはじ
めにその半円周分の差について補正されるとすれば下式
を得る。Let us imagine that there is only one input sensor A. The phase measurement techniques described above can be used to measure the phases AX and AY. The angle with respect to the AX phase is ideally different from the angle with respect to the AY phase by exactly half a circle (π radians or 180 degrees). Taking this difference into account (eg, corrected according to the 180 degree offset), these two angles can be averaged. Results corresponding to phases BX and BY are obtained when B is the only input sensor. However, the averaged answers obtained in each case correspond to the same input angle, and they can therefore be averaged taking into account the difference in semicircle between sensors X and Y. This difference is from the reference X for AX and BX to AY and BY
This is the offset to the reference Y for . That is, A
If the angles for the various phases from X to BY are first corrected for the difference in half of the circumference, the following equation is obtained.
【0248】[0248]
【数40】[Math. 40]
【0249】すなわち、平均値を平均するか、または4
個のすべての測定値を直接平均することができる。That is, either average the average values or
All measurements can be directly averaged.
【0250】同様に、更に多くのセンサがある場合には
以下のようになる。Similarly, if there are more sensors, the following will occur.
【0251】[0251]
【数41】[Math. 41]
【0252】上の形の平均化は式(1)または(1”)
からの結合した答に対して、あるいは式(57)または
(57”)からの精の角度に対して行なうことができる
。精の角度を使用する場合には粗角度と組合わせる前に
平均しなければならない。これはそれ自身同様の平均と
なる。図3Aないし図3Cの構成についての好ましい実
施例では平均化は式(59a)の右辺に示す様にして行
なわれる。[0252] The above form of averaging is expressed by equation (1) or (1'')
or for the fine angles from equations (57) or (57''). If fine angles are used, average them before combining them with the coarse angles. This itself results in a similar average. In the preferred embodiment for the configurations of FIGS. 3A-3C, the averaging is performed as shown on the right hand side of equation (59a).
【0253】さて直径の反対側に配置された独立のセン
サが正確に直径の反対側にないことが起り得る。これが
所望の偏心補正に及ぼす影響の程度は特にきびしくはな
い。顕著な誤差を生ずるには1°から2°のこのような
配置誤差がなければならない。しかしながら、センサ間
のオフセットがわかっていれば、正確に直径の反対側に
配置されていてもいなくても、式(59a)〜(59c
)に関連して説明した平均化に関して複数の独立センサ
を使用することができる。[0253] It may now happen that the independent sensors placed on diametrically opposite sides are not exactly diametrically opposite. The degree of influence this has on the desired eccentricity correction is not particularly severe. There must be a 1° to 2° such placement error to result in a significant error. However, if the offset between the sensors is known, then equations (59a) to (59c)
Multiple independent sensors can be used for the averaging described in connection with ).
【0254】式(1)の厳密な解釈に基づく平均した統
合解を与えるシステムでは、すなわち、Ψが明確に求め
られる場合には、直径の反対側に配置されていないセン
サから得られる結果は正確に半円周だけ離れてはいない
。図3Aを参照するに、位相AXの結果を求め次に位相
BXを求める場合、これは入力ステータを第2の測定の
前に動かすこことにより、Aセンサを丁度Bセンサがあ
ったところまでもってくることと同じである。偏心の影
響を別にすればこれら2つの測定方法は全く同等である
。別の考え方をすれば、AXとBXとが共に基準ロータ
とXセンサとで決る同じ基準状態から測るということで
ある。同じ注意がAYとBYとについても適用される。
AXとBXとのセンサ配置によるオフセットが、たとえ
ば、BXから取除かれ、またAYとBYとの間のセンサ
配置のオフセットが、たとえば、BYから取除され、更
にまたAXとAYとの間のセンサ配置のオフセットがA
Yおよび既に一旦調節したBYから取除かれると、4つ
のすべての位相は先に説明したように平均することがで
きる。今述べた補正は結局、他の夫々の位相の基準とし
てAXを使用することになる。センサ配置のオフセット
は夫々の新しいBX,AY,およびBYの各々について
正確に除くことができるし、あるいはそれらの測定値に
対してΨの値に組み入れることができる。。4つの位相
測定値の各々にはそれ自身の定数Ψがあり、またセンサ
配置のオフセットも一定である。従って、これらは結合
することができる。In a system that gives an average integrated solution based on a strict interpretation of equation (1), that is, if Ψ is determined explicitly, the results obtained from sensors that are not placed on opposite sides of the diameter will not be accurate. They are not separated by a half circumference. Referring to Figure 3A, when determining the result of phase AX and then determining phase BX, this is done by moving the input stator before the second measurement, bringing the A sensor exactly where the B sensor was. It is the same as coming. Apart from the influence of eccentricity, these two measurement methods are completely equivalent. Another way of thinking is that both AX and BX are measured from the same reference state determined by the reference rotor and the X sensor. The same caution applies to AY and BY. The offset due to the sensor placement between AX and BX is removed from BX, the offset due to the sensor placement between AY and BY is removed from BY, and the offset between AX and AY is removed from, for example, BY. The sensor placement offset is A
Once removed from Y and BY already adjusted, all four phases can be averaged as described above. The correction just described ends up using AX as a reference for each other phase. The sensor placement offset can be precisely removed for each new BX, AY, and BY, or can be incorporated into the value of Ψ for those measurements. . Each of the four phase measurements has its own constant Ψ, and the offset of the sensor placement is also constant. Therefore, they can be combined.
【0255】統合された答についてのもっと便利な方法
は、式(1’)および式(1”)に基づいた測定を基礎
とすることである。このアプローチを用いれば、センサ
配置のオフセットが偏心補正を満足させるに充分なほど
180度に近いかぎり、オフセットがどれ位であるかを
正確に知る必要はない。問題とされる特定の位相値Ai
Xは或る基準値AoXからの変化として実際に測定され
、一方BiXはBoXに関して測定される。そして以下
同様に測定される。AoXとBoXとの間の元のオフセ
ットは残存するが、AiX−AoXは、測定の差動的性
質によって、原理上はBiX−BoXと直接平均するこ
とができる。(原理上は平均できるが実際にはできない
。次節を参照。)同様にAiY−AoYとBiY−Bo
Yも平均できる。更に、これらは夫々入力角度の同じ変
化を表わしているものであるから、この2つの平均値は
平均できる。本質的に、Ψの個々の具体的な値を知る必
要がないと同種の理由によってセンサ配置のオフセット
の具体的な値を知る必要もない。これらは減算によって
キャンセルされる。A more convenient method for an integrated answer is to base measurements on equations (1') and (1''). Using this approach, the offset of the sensor placement It is not necessary to know exactly what the offset is, as long as it is close enough to 180 degrees to satisfy the correction.The particular phase value Ai in question
X is actually measured as a change from some reference value AoX, while BiX is measured with respect to BoX. Then, measurements are made in the same manner. Although the original offset between AoX and BoX remains, AiX-AoX can in principle be directly averaged with BiX-BoX due to the differential nature of the measurements. (In principle, it can be averaged, but in practice it is not possible. See the next section.) Similarly, AiY-AoY and BiY-Bo
Y can also be averaged. Furthermore, since they each represent the same change in input angle, the two average values can be averaged. Essentially, there is no need to know the specific values of the sensor placement offsets for the same reasons that there is no need to know the specific values of Ψ. These are canceled by subtraction.
【0256】しかし、状況はこれまで述べてきたよりも
いささか複雑である。結合された答も精の角度も共にモ
ジュロ数であり、また周知のとおり法の値の近くにある
数を平均するときは特別な注意を払わなければならない
。ここにおいて、法の値は電気角360度に対応する値
である。先行技術の或るシステムでは、平均すべき角値
に電気角180度に対応する或る値を加えまたは減じ、
平均化し、次いで加えた値を除去することによりこの問
題を解決した。本実施例における方法に関する問題は、
法の値の近くの一対の値を180度だけ変えればその一
対を面倒な領域の外に追い出せるが他の組が面倒な面倒
な領域に入ってくるということである。180度を加え
るという方法に固執するとすれば、選択したいくつかの
値に180度を加え、その結果から180度の適切な分
数を除去することができる。たとえば、4つの値のうち
の1つだけが変る場合、180度の1/4、すなわち4
5度を平均から減ずる。この方法はかなりな労力を伴う
ものであり、平均を行なうたびにかなりな程度の判定と
フラグの設定とが必要になる。However, the situation is somewhat more complex than has been described so far. Both the combined answer and the precise angle are modulo numbers, and as is well known, special care must be taken when averaging numbers near the modulus value. Here, the value of the modulus is a value corresponding to 360 electrical degrees. Some prior art systems add or subtract a value corresponding to 180 electrical degrees to the angular value to be averaged;
We solved this problem by averaging and then removing the added values. The problem with the method in this example is:
If you change a pair of values near the modulus value by 180 degrees, you can move that pair out of the troublesome region, but other pairs will enter the troublesome region. If we insist on adding 180 degrees, we can add 180 degrees to some selected values and remove the appropriate fraction of 180 degrees from the result. For example, if only one of the four values changes, 1/4 of 180 degrees, or 4
Subtract 5 degrees from the average. This method is quite labor intensive and requires a considerable degree of judgment and flag setting each time an average is performed.
【0257】他の、より簡単な方法も少なくとも同様に
うまくいく。この方法はいろいろな位相AX,AY,B
XおよびBYの間のオフセットを観察することである。
これは位相の1つ、たとえばAXを、基本として取り上
げ、次の「平均可能性オフセット(averagabi
lity offset)」を作ることにより行なわ
れる。
(60a) O1=AX−AX
(60b) O2=AY−AX
(60c) O3=BX−AX
(60d) O4=BY−AXOther, simpler methods work at least as well. This method uses various phases AX, AY, B.
Observe the offset between X and BY. This takes one of the phases, e.g.
This is done by creating a ``lity offset''. (60a) O1=AX-AX (60b) O2=AY-AX (60c) O3=BX-AX (60d) O4=BY-AX
【0258】これらの平均可能オフセットは、センサ配
置に関連して上に述べたものと同様変換器を任意の位置
に回した状態で測定してよい。これらは相対測定値だか
らである。また、これらは定数であるから、1回だけ測
定すればよい。These averageable offsets may be measured with the transducer rotated to any position similar to that described above in connection with sensor placement. This is because these are relative measurements. Furthermore, since these are constants, it is only necessary to measure them once.
【0259】平均可能オフセットを使用することにより
、測定された位相を次のように修正することができる。
(61a) AX’=(AX−O1)mod 36
0゜(61b) AY’=(AY−O2)mod
360゜(61c) BX’=(BX−O3)mod
360゜(61d) BY’=(BY−O4)m
od 360゜これら修正された位相は通常の仕方で
(つまり、通常の方法で180度の加算を先に行なって
よいということ)、すべての項を調節するかあるいは全
く調節を行なわないで、平均することができる。By using the averageable offset, the measured phase can be modified as follows. (61a) AX'=(AX-O1) mod 36
0° (61b) AY'=(AY-O2) mod
360° (61c) BX'=(BX-O3) mod
360° (61d) BY'=(BY-O4)m
od 360° These modified phases can then be averaged in the usual way (that is, the 180 degree addition can be done first in the usual way), adjusting all terms or no adjustment at all. can do.
【0260】上に使用した「偏心」という語は関連する
他の種類の誤差の原因を示唆している。すなわち偏心し
て取付けられたロータに関する誤差のことである。この
誤差は、信号振幅の変動がロータの極とセンサ間の間隔
の変化で生ずるにもかかわらず、センサから見ると極の
配置が不完全なロータの様に見える。振幅の変化それ自
体は、測定の性質が位相だけに限られているため、誤差
を起しはしない。また位相測定技法は、原理上、極配置
誤差に免疫性があるから、偏心して取付けられたロータ
の場合測定に誤差は入ってこない。The term "eccentricity" used above suggests other types of related sources of error. That is, it is an error related to an eccentrically mounted rotor. This error appears to the sensor as a rotor with imperfectly placed poles, even though the signal amplitude variation is caused by a change in the spacing between the rotor poles and the sensor. Changes in amplitude do not themselves cause errors since the nature of the measurement is limited to phase only. Additionally, phase measurement techniques are, in principle, immune to pole placement errors, so eccentrically mounted rotors do not introduce errors into the measurement.
【0261】クロストークの減少
今度はクロストークの問題を説明しよう。この影響を除
くことは、何故入力ロータと基準ロータとが異なる数の
極を備えなければならないかの第1の理由である。また
、個々のクロストークの起源は各種実施例でことなるこ
とはあるが、正味の結果は一般に同じであるから、図3
Aないし図3Cに関連して示す特定の実施例についてク
ロストークの性質を調べることは有用である。Reducing Crosstalk Now let us explain the problem of crosstalk. Eliminating this effect is the first reason why the input rotor and reference rotor must have different numbers of poles. Furthermore, although the origins of individual crosstalks may differ in various embodiments, the net result is generally the same, so Figure 3
It is useful to examine the nature of crosstalk for the specific embodiments shown in connection with FIGS. 3A-3C.
【0262】クロストークの最終結果は図3Aなしい図
3Cに示したと同様の構成だが歯車は夫々同数の歯を備
えている。装置で見られたそこでの答には、角度で12
0秒もの周期誤差が存在していた。誤差の大きさは入力
ステータの位置の関数である。誤差の値は入力と基準の
ステータのセンサが整列した(aligned)とき最
大であった。これら極端な値の間では誤差に入力ステー
タの位置の関数として、振幅の変化する多くのサイクル
を有する波形となった。続いて行なった実験では、この
誤差の原因は全く磁気的クロストークであることがわか
った。というのは基準磁気回路と入力磁気回路との間に
高透磁率金属のシールドを入ると変換器内のほとんどす
べての観察できる誤差が除かれたからである。The final result of the crosstalk is a configuration similar to that shown in FIGS. 3A-3C, but with the gears each having the same number of teeth. The answer there seen on the device is 12 in degrees.
There was a periodic error of 0 seconds. The magnitude of the error is a function of the input stator position. The error value was highest when the input and reference stator sensors were aligned. Between these extreme values the error resulted in a waveform with many cycles of varying amplitude as a function of input stator position. Subsequent experiments revealed that this error was entirely due to magnetic crosstalk. This is because the inclusion of a high permeability metal shield between the reference magnetic circuit and the input magnetic circuit eliminated almost all observable errors in the transducer.
【0263】シールドはしばしば言うに易く行なうに難
い。考える手間がかかり、重量が増えるだけでなく、シ
ールドは芯合せと修理の期間に有難くない複雑さを示す
ことがある。ここではほぼ等間隔に配置した異なる数の
極を備えるロータを用いたとき先に述べた位相測定技法
は、あらゆる実用目的に対して、クロストークによりも
たらされた誤差を免がれることを示そう。本発明の好ま
しい実施例ではロータ間またはステータ間のシールドを
省いても悪い影響は認められず、しかもなお角度で秒の
精度と分解能を達成した。クロストークに対する同様な
不感性が得られるためには、クロストークの影響がセン
サからの信号の或る位相歪に相似しており且つこのよう
な位相歪が下に述べる一定の判定基準に合致しているだ
けでよい。すなわち、磁気を使った装置においても、静
電的および光学的装置中のクロストークに対すると同等
の不感性が得られることを妨げている様な磁気固有の事
情等はない。クロストーク機構が実際のロータ間または
ステータ間の干渉に限定される必要もない。クロストー
クの物理的位置としては敏感な部品または導体が相互に
充分近接している場所ならどこでもよい。Shielding is often easier said than done. In addition to requiring additional thought and weight, shields can present undesirable complications during alignment and repair. Here we show that the phase measurement technique described above, when using a rotor with a different number of poles spaced approximately equidistantly, is free from errors introduced by crosstalk for all practical purposes. yes. Preferred embodiments of the invention omit the rotor-to-rotor or stator-to-stator shields with no discernible adverse effects, yet still achieve angular second accuracy and resolution. Similar insensitivity to crosstalk can be obtained if the crosstalk effects are similar to some phase distortion of the signal from the sensor, and if such phase distortion meets certain criteria described below. Just being there is enough. That is, there are no magnetic-specific circumstances that would prevent a magnetic device from achieving the same insensitivity to crosstalk as in electrostatic and optical devices. Nor does the crosstalk mechanism need to be limited to actual rotor-to-rotor or stator-to-stator interference. The physical location of the crosstalk can be anywhere where sensitive components or conductors are sufficiently close to each other.
【0264】なお、考察中の磁気を使った装置のクロス
トークの機構を更に手短かに検討することは有用である
。図3Aの磁気センサである基準センサ8を考える。
磁石23に対する主磁気回路は磁極片25を通って歯車
5に、次いで空気中を戻って磁石23の他端に達してい
る。他の戻り通路はロータ5から空気を通ってロータ6
に、そこから入力センサ10を通って、ケースに、次い
で基準センサ8に戻る。同様な戻り通路は入力センサ1
1を通るものが、基準センサ9を通るものとともに存在
する。明らかにこれらの他の戻り通路は遠いロータの極
が関連する遠いセンサに近ずくことによって影響を受け
る。すなわち、夫々の他の戻り通路の個々の影響はロー
タの極が基準センサ8にどれだけ近いかには一般に無関
係な何物かに依存している。入力センサ10,11の場
合には「何物」とは(基準センサとロータに関するかぎ
り)入力ロータ上に任意の配置された極と結合した入力
ステータの位置である。基準センサ9の場合でさえ、セ
ンサ8に対する他の戻り通路の影響は、基準センサ8側
でどんな状態になっているかは必ずしも強く関係しない
。基準ロータ5の極が理想的に配置されており且つ歯車
が完全に丸い、等々の場合にはその影響は常に同じであ
り、無視することができる。ロータの円周の周囲の極の
配置間隔に任意の差があれば、対応する任意の影響が基
準センサ9により基準センサ8に与えられる。しかし、
この場合でさえ、1回転にわたるこのようなクロストー
クの効果は一定であって決して変らない。その効果は単
に幾らかの一定のオフセットである。したがって、各セ
ンサが他のセンサの夫々から本質的に任意に影響されて
も、同じロータ上のセンサ間でのクロストークよりは、
主としてロータ間クロストークの効果に注目することに
なろう。他の戻り通路の影響を簡単に互いに相殺するた
めにこれら各種の個々の影響に頼ることはできない。す
なわち、これらは、少なくとも瞬間的には、「合計して
ゼロに」はならず、クロストークが存在する。与えられ
た信号AからXまでに関する観察のレベルでは、夫々異
なった数の極を有するロータを用いた場合に起ることは
、クロストークの影響の位相相歪により、いろいろなゼ
ロ交叉のうちあるものはそれらが起るはずのときより早
く起り、他のものはそれらが起るずのときよりおくれて
起るということである。しかしこの位相歪によってもゼ
ロ交叉の数は変らない。それはクロストークの大きさは
かなり小さく、たとえば−40dB程度だからである。
このようなロータ間のクロストークの影響により、動的
に変化する極の配置誤差が入ってきたかのように見える
。すなわち、ロータ上の見掛けの極位置が入力角度の関
数であるかのように見える。もしロータ間クロストーク
が1回転に関して、「対称的」であるか、あるいはほと
んどそうであるならば、一定の極位置の見掛けの変化は
他の見掛けの極位置の対応する逆の変化により相殺され
、クロストークの正味の効果は非常に小さくなるであろ
う。すべての実用目的に対して、このようなクロストー
クの効果の相殺は、説明された実施例の場合におこって
いる。Note that it is useful to more briefly consider the mechanism of crosstalk in the device using magnetism under consideration. Consider reference sensor 8, which is the magnetic sensor of FIG. 3A. The main magnetic circuit for the magnet 23 passes through the pole piece 25 to the gear 5 and then back through the air to the other end of the magnet 23. The other return path passes air from rotor 5 to rotor 6.
and from there through the input sensor 10 to the case and then back to the reference sensor 8. A similar return path is input sensor 1
1 exists along with that passing through the reference sensor 9. Obviously these other return paths are affected by the proximity of the remote rotor pole to the associated remote sensor. That is, the individual influence of each other return path depends on something that is generally independent of how close the rotor pole is to the reference sensor 8. In the case of input sensors 10, 11, "what" is the position of the input stator (as far as the reference sensor and rotor are concerned) in conjunction with any located pole on the input rotor. Even in the case of the reference sensor 9, the influence of other return paths on the sensor 8 is not necessarily strongly related to what state is on the reference sensor 8 side. If the poles of the reference rotor 5 are ideally placed and the gears are perfectly round, etc., the effect will always be the same and can be ignored. Any difference in the spacing of the poles around the circumference of the rotor will have a corresponding arbitrary influence on the reference sensor 8 by the reference sensor 9 . but,
Even in this case, the effect of such crosstalk over one revolution is constant and never changes. The effect is simply some constant offset. Therefore, even though each sensor is influenced essentially arbitrarily by each of the other sensors, the crosstalk between sensors on the same rotor is
The main focus will be on the effects of inter-rotor crosstalk. It is not possible to rely on the individual effects of these various types to simply cancel each other out with the effects of other return paths. That is, they do not "sum up to zero," at least momentarily, and crosstalk exists. At the level of observation regarding a given signal A to Things happen earlier than they are supposed to happen, and other things happen later than they are supposed to happen. However, this phase distortion does not change the number of zero crossings. This is because the magnitude of crosstalk is quite small, for example, about -40 dB. Due to the influence of such crosstalk between the rotors, it appears as if a dynamically changing pole placement error is introduced. That is, the apparent pole position on the rotor appears to be a function of the input angle. If the rotor-to-rotor crosstalk is "symmetrical" or nearly so with respect to one revolution, then an apparent change in one pole position will be offset by a corresponding opposite change in the other apparent pole position. , the net effect of crosstalk will be very small. For all practical purposes, cancellation of such crosstalk effects occurs in the case of the described embodiment.
【0265】上記のような断言だけでは皮相的に過ぎる
かもしれないので以下で更に詳しい説明を与える。第1
には、式(1)ないし式(57)のいろいろなψ、Ψは
手元にある特定のロータ上の特定の極配置に関係する(
任意の)定数であると説明した。θの最初の測定に対し
てΨの1つの値をもとめることはできず、第2の測定に
対して顕著に異なる値を得ることができず、2つのθの
差は正確に2つの測定の間に経験した角度であると期待
することはできない。またΨが実質的に定数でなければ
常に常数Ψを差引いて個々のθを単独に求めることもで
きない。Since the above assertion may be too superficial, a more detailed explanation will be given below. 1st
The various ψ, Ψ in equations (1) to (57) are related to the particular pole arrangement on the particular rotor at hand (
(arbitrary) constant. It is not possible to determine one value of Ψ for the first measurement of θ and a significantly different value for the second measurement, and the difference between the two θ is exactly the difference between the two measurements. You can't expect it to be the angle you experienced in between. Further, unless Ψ is substantially constant, it is not possible to always subtract the constant Ψ to obtain each θ independently.
【0266】式(1)ないし式(57)の中のいろいろ
なφとΨとは、ロータ間クロストークが見掛け上はロー
タ上の極のダイナミックな誤配置として現れるとしても
、仮定したとおり本質的に定数である。限界内ではそれ
らは実際に真に定数である。この限界の状況の性質は、
提示した実施例におけるゼロ交差の有限サンプリングと
は反対に連続である。しかし、後者は前者の適切な近似
を構成する。[0266] The various φ and Ψ in equations (1) to (57) indicate that even though the rotor-to-rotor crosstalk appears apparently as a dynamic misplacement of the poles on the rotor, it is essentially as assumed. is constant. Within limits they are actually truly constant. The nature of this marginal situation is
Continuous as opposed to finite sampling of zero crossings in the presented embodiment. However, the latter constitutes a good approximation of the former.
【0267】何故これがそうであるかを見るには、再び
式(2)で作った合計の性質を考える。式(2)の括弧
内の項の各々はクロストークがない場合について正しく
示されていると考えよう。クロストークがある場合には
、次のように書くことができる。To see why this is so, consider again the properties of the sum created by equation (2). Let us consider that each of the terms in parentheses in equation (2) is correctly expressed for the case where there is no crosstalk. If there is crosstalk, it can be written as:
【0268】0268
【数42】[Math. 42]
【0269】これらの式でδiからδpまではクロスト
ークから生じた位相歪で発生したゼロ交叉時刻の変化で
ある。量l’,m’,...y’は(増分時間で表現さ
れた)ロータ上の極の間の新しい角度変位である。In these equations, δi to δp are changes in zero-crossing time caused by phase distortion caused by crosstalk. Quantities l', m', . .. .. y' is the new angular displacement between the poles on the rotor (expressed in incremental time).
【0270】したがって、次のように書ける。[0270] Therefore, it can be written as follows.
【0271】0271]
【数43】[Math. 43]
【0272】しかし上式の右側の項は単に[0272] However, the term on the right side of the above equation is simply
【0273】0273
【数44】[Math. 44]
【0274】と表現できるので下式を得る。[0274] Therefore, the following formula is obtained.
【0275】0275]
【数45】[Math. 45]
【0276】すなわち、今問題にしている2つの合計(
すなわちTp[i]についての合計とT’p[i]につ
いての合計)はいろいろなδiの合計が0ならば相等し
い。同様な議論がT’Q[i]について成立する。いろ
いろなδiの1回転に亘っての合計が小さくなければな
らないという条件は、位相測定技法がクロストークに鈍
感でなければならない場合、クロストークが満足しなけ
ればならない必須の基準である。この基準が満たされれ
ばこのような不感性は保証される。というのはTp[i
]およびTQ[i]に関する合計はクロストークが入っ
たときそのクロストーク前の値から著しくは変らないか
らである。かくして、Ψの値は同じままになり、正しい
答が得られる。さて、2つのロータの有する極の数が互
いに異なるときいろいろなδiの合計が何故ほぼゼロに
なるのかを考える。以下の説明では入力ロータ/ステー
タからのクロストークが基準ロータ/ステータに及ぼす
影響を考える。この目的のため、干渉信号は、クロスト
ーク経路を通って減衰してから、基準センサで大きさ1
の振幅を有し、一方基準センサで生じた本来測定される
べき信号の振幅は1よりA倍大きいと考えるのが便利で
ある。これと対応して、入力センサにおける基準ロータ
/ステータのクロストークについて考察するという説明
も存在する。しかし、どちらについても同じ様な説明に
なるため、話を簡潔にしたい都合上、2番目の説明は省
略する。[0276] That is, the sum of the two in question (
That is, the sum of Tp[i] and the sum of T'p[i] are equal if the sum of various δi is 0. A similar argument holds for T'Q[i]. The condition that the sum over one revolution of the various δi must be small is an essential criterion that the crosstalk must satisfy if the phase measurement technique is to be insensitive to crosstalk. Such insensitivity is guaranteed if this criterion is met. That is, Tp[i
] and TQ[i] do not change significantly from their pre-crosstalk values when crosstalk is introduced. Thus, the value of Ψ remains the same and we get the correct answer. Now, let us consider why the sum of various δi becomes almost zero when the two rotors have different numbers of poles. The following discussion considers the effect of crosstalk from the input rotor/stator on the reference rotor/stator. For this purpose, the interference signal is attenuated through a crosstalk path and then attenuated by a magnitude of 1 at the reference sensor.
It is convenient to consider that it has an amplitude of , whereas the amplitude of the signal that is actually to be measured produced at the reference sensor is A times greater than 1. Correspondingly, there are also explanations that consider reference rotor/stator crosstalk at the input sensor. However, since the explanation for both is the same, the second explanation will be omitted for the sake of brevity.
【0277】入力ロータ/ステータからの干渉信号を以
下であるとしよう。Let the interference signal from the input rotor/stator be:
【0278】[0278]
【数46】[Math. 46]
【0279】同様に、基準ロータ/ステータからの主信
号は(67)y=Asin(2πωPt)(「P信号」
)Similarly, the main signal from the reference rotor/stator is (67) y=A sin (2πωPt) (“P signal”
)
【0280】P信号はQ信号が或る平均周期nのサイク
ルをQ回経験するとき、同じ長さの時間R中に或る平均
周期mのサイクルをP回経験する。したがって、(68
)Pm=Qn=R[0280] When the Q signal experiences a cycle of a certain average period n Q times, the P signal experiences a cycle of a certain average period m P times during the same length of time R. Therefore, (68
)Pm=Qn=R
【0281】PとQとの比を既約な分数の形で考えるの
が便利である。
(69)P/Q=P’/Q’It is convenient to think of the ratio of P and Q in the form of an irreducible fraction. (69) P/Q=P'/Q'
【0282】P’/Q’を既約な分数とし、かつ整数P
’およびQ’のいずれも1に等しくないとする。Let P'/Q' be an irreducible fraction and an integer P
Assume that neither ' nor Q' is equal to 1.
【0283】さて、いろいろなδiが実際に0になる或
る状況が存在する。P信号とQ信号とが少なくとも1つ
の共通のゼロ交叉を有すると想像する。ゼロ交叉の一致
は、両方とも正に向かうときか、両方とも負に向かうと
きか、あるいはその混合で起る。このような場合に得ら
れる信号間の和(または差)、すなわち合成信号はその
周期Rの中点に関して次のような形態で対称であること
を(たとえば、重ねた波形の視察により)示すことがで
きる。すなわち、中点の一方のゼロ交叉の位置のどんな
変化でも、中点の他の側の関連するゼロ交叉との比較に
おいて、反対方向に等しい大きさの対応する変化を有し
ている。(なおここではロータ上の極はほぼ等間隔に配
置されていると仮定している)。両信号を合成したとき
、上述の各々の反対方向の変化はたがいに打消し合う。
等しいが反対の対称が共通のゼロ交叉を経験する2つの
対称波形の代数和の対称的性質から直ちに出てくる。こ
のような共通ゼロ交叉の周期はmおよびnの小さい方の
1/2である。ここにおける変換器磁気クロストークの
場合、この周期性は入力ステータが位置を変えるとき経
験され、クロストーク誤差の振動的性質の原因となる。Now, there are certain situations in which various δi actually become zero. Imagine that the P and Q signals have at least one common zero crossing. Zero-crossing coincidences occur when both go positive, when both go negative, or a mixture of both. Show (e.g. by inspection of superimposed waveforms) that the sum (or difference) between the signals obtained in such a case, i.e. the composite signal, is symmetrical about the midpoint of its period R in the following form: I can do it. That is, any change in the position of a zero crossing on one side of the midpoint has a corresponding change of equal magnitude in the opposite direction in comparison to the associated zero crossing on the other side of the midpoint. (It is assumed here that the poles on the rotor are approximately equally spaced.) When both signals are combined, the above-mentioned changes in opposite directions cancel each other out. It follows immediately from the symmetrical nature of the algebraic sum of two symmetrical waveforms that equal but opposite symmetries experience a common zero crossing. The period of such common zero crossings is 1/2 of the smaller of m and n. In the case of transducer magnetic crosstalk here, this periodicity is experienced as the input stator changes position, contributing to the oscillatory nature of the crosstalk error.
【0284】しかし、一般には主信号とクロストーク信
号とは共通のゼロ交叉を有していない。このような共通
のゼロ交差がないと2つの信号の和はその周期の中点に
関して、対称でなくなり、ゼロ交差に対する擾乱は、大
きさは等しいが反対方向の対と組合わせることができな
くなる。これらの場合には、δiの和は実際に0でない
。そこでこの様な状況についての説明を以下で与える。However, the main signal and the crosstalk signal generally do not have a common zero crossing. Without such a common zero-crossing, the sum of the two signals would no longer be symmetrical about the midpoint of their period, and perturbations to the zero-crossings would not be able to be combined with pairs of equal magnitude but opposite directions. In these cases, the sum of δi is actually non-zero. Therefore, an explanation of this situation is given below.
【0285】説明を進めるために、式(65)を次のよ
うに書き換えるのが便利である。
(70)y=sin(2πωQt+φ)ここでφはP信
号と共通ゼロ交差がない点のQ信号の位相を表わす。In order to proceed with the explanation, it is convenient to rewrite equation (65) as follows. (70) y=sin(2πωQt+φ) where φ represents the phase of the Q signal at a point where there is no common zero crossing with the P signal.
【0286】このようなφの一例を図11に示す。図に
示すとおり、φはP信号が時刻tiで正に向かうゼロ交
叉をするときQ信号が最大になるような値である(この
ような1/4周分のQ信号の差は或る意味で手近な最悪
の場合と思われる。この状況は、両者のゼロ交叉が一致
する場合から「最も遠い」。しかし、他の意味ではそれ
はφの或る異なる値がδiと、δiの近似値とする以下
で明らかになる他の量εiとの差の絶対値を最大にする
場合かもしれない。)Q信号はtiの正のピーク値1に
なるからtiの前の或る時刻でti−δiの合理的な近
似値とする。下の式(71)に示す関係は、両信号の合
成の結果得られるゼロ交叉の近傍でP信号の傾斜が実質
的に一定ならば妥当である。この妥当性の条件はすなわ
ちQ信号の最大傾斜がP信号の最大傾斜と比べて小さけ
れば、ということであるが、これはP信号の振幅がQ信
号よりはるかに大きいという条件から出てくるものであ
る。Q信号のピーク値が実際のti−δiの前に起るか
後に起るかによって、εiは時に関連するδiより大き
くなり、時には小さくなる。An example of such φ is shown in FIG. As shown in the figure, φ is a value such that the Q signal becomes maximum when the P signal crosses zero toward the positive at time ti (such a difference in the Q signal for 1/4 cycle means that This situation seems to be the worst case at hand. This situation is the "furthest" from the case where their zero crossings coincide. However, in other senses it means that some different value of φ is equal to δi and an approximation of δi. It may be a case of maximizing the absolute value of the difference with another quantity εi that will become clear below.) Since the Q signal has a positive peak value of 1 of ti, at a certain time before ti, ti−δi be a reasonable approximation of The relationship shown in equation (71) below is valid if the slope of the P signal is substantially constant near the zero crossing obtained as a result of combining both signals. The condition for this validity is that the maximum slope of the Q signal is smaller than the maximum slope of the P signal, but this comes from the condition that the amplitude of the P signal is much larger than the Q signal. It is. Depending on whether the peak value of the Q signal occurs before or after the actual ti-δi, εi is sometimes larger than the associated δi, and sometimes smaller.
【0287】εiは以下の様にして定められる。図11
に示す通り、ti近傍のP信号をほぼ直線と見なし、そ
の傾斜を2通りの方法によって求める。第1の方法は、
P信号のtiにおける微係数として傾斜を得る。第2の
方法は、P,Q両信号を加えてゼロになる点からP信号
単独でゼロになる点まで(時間軸ではti−δiからt
iまで)を直線と見なしてその傾の傾斜としてP信号の
傾を求める。なお、ここでδiは充分小さいので、ti
−δiの近傍ではQ信号をほぼ定数と見なせる(なんと
なればQ信号はtiで最大値をとるから)ことを用いて
、ti−δiにおけるQ信号の値をtiにおける値で近
似する。
かくして得られた2つの傾斜の値を等しいとおいてこれ
をδiで解けば、δiの近似式、εiが以下のごとく得
られる。[0287] εi is determined as follows. Figure 11
As shown in , the P signal in the vicinity of ti is regarded as a substantially straight line, and its slope is determined by two methods. The first method is
Obtain the slope as the derivative of the P signal at ti. The second method is from the point where both the P and Q signals become zero to the point where the P signal alone becomes zero (from ti-δi to t on the time axis).
(up to i) is regarded as a straight line, and the slope of the P signal is determined as the slope of the line. Note that here δi is sufficiently small, so ti
The value of the Q signal at ti-δi is approximated by the value at ti using the fact that the Q signal can be regarded as almost constant near -δi (because the Q signal takes the maximum value at ti). By assuming that the two slope values thus obtained are equal and solving this using δi, an approximate expression for δi, εi, is obtained as follows.
【0288】すなわち、第1の方法による傾斜はsin
(2πωQti+φ)/(−εi)第2の方法による傾
斜はThat is, the slope according to the first method is sin
(2πωQti+φ)/(-εi) The slope according to the second method is
【0289】0289]
【数47】[Math. 47]
【0290】(なんとなれば、Asin(2πωPt)
はt=2πPtiで傾き正がゼロ交叉するから)[0290] (If anything, Asin(2πωPt)
Because the positive slope crosses zero at t = 2πPti)
【02
91】故に、(71) εi=sin(2πωQti
+φ)/(A2πωP)=δi02
91] Therefore, (71) εi=sin(2πωQti
+φ)/(A2πωP)=δi
【0292】εiの合計でδiの合計を近似することに
する。The sum of δi will be approximated by the sum of εi.
【0293】0293
【数48】[Math. 48]
【0294】これはすべて見かけほど悪くない。式(7
1)の中央の式の分母は或る定数である。分子の正弦関
数のアーギュメントは、式(72)の合計に使用される
場合は、異なった値はP’通りしかない。これらのP’
個の値は、得られる合計のQ’/Qの部分を構成する連
続するところのQ信号のQ’サイクル期間中に時間的に
等間隔に配置されている。すなわち、P信号のゼロ交叉
であるいろいろなP’個のtiはQ信号のQ’個の連続
サイクルの間でサンプルされるP’個の標本なのである
。各標本は対応するδを近似するεを生ずる。しかし各
εはP信号のゼロ交差点でQ信号の値に分割される或る
定数である。このことから単位正弦波のQ’個の連続サ
イクルの間で、等間隔に配置されたP’個の時間間隔毎
にサンプルされた振幅を加算することから得られるもの
は何かという考えが出てくる。[0294] This is all not as bad as it seems. Formula (7
The denominator of the central equation in 1) is a certain constant. When the numerator sine function argument is used in the summation of equation (72), there are only P' different values. These P'
The values are equally spaced in time during the Q' cycles of successive Q signals that constitute the Q'/Q portion of the resulting total. That is, the various P'ti's that are zero crossings of the P signal are P' samples sampled during Q' consecutive cycles of the Q signal. Each sample yields an ε that approximates the corresponding δ. However, each ε is some constant that is divided into the value of the Q signal at the zero crossing point of the P signal. This gives us the idea of what can be obtained by adding the amplitudes sampled at P' equally spaced time intervals during Q' consecutive cycles of a unit sine wave. It's coming.
【0295】当該状況を図12に描いてある。便宜上、
P=144およびQ=120の場合を表わすように描い
てある。これからP’=6およびQ’=5が得られる。
すなわち、入力センサ信号の5サイクルごとに基準セン
サ信号の6サイクルがある。更にロータが1回転する毎
にこのような対応の事象が24回出現する。各事象は同
じなので(回転子上に極が規則正しく配列されていると
仮定して)、このような事象1つだけの間に何が起るか
を検討する必要がある。The situation is depicted in FIG. For convenience,
It is drawn to represent the case of P=144 and Q=120. This results in P'=6 and Q'=5. That is, there are 6 cycles of the reference sensor signal for every 5 cycles of the input sensor signal. Furthermore, such a corresponding event occurs 24 times for each rotation of the rotor. Since each event is the same (assuming a regular array of poles on the rotor), we need to consider what happens during only one such event.
【0296】図12はQ信号の振幅のP’個の連続し且
つ等間隔のサンプルをどの様にしてQ信号の単一サイク
ル中にマッピングできるかを示している。これをより詳
細に説明すれば、先ず時間間隔0〜P’・m=Q’・n
におけるサンプリング時刻の集合Sは明らかにS={0
,m,2m,,...,(P’−1)・m}これは上記
時間間隔をP’等分する点であるからSは以下の様に表
現できる。
S={α/P’×Q’・n|αは0からP’−1までの
整数
これらのサンプリング時点をQ信号上で考えた場合、Q
信号は周期がnであるから、各サンプリング時点(α×
P’)×Q’×nをnの適当な整数倍の時間だけ平行移
動させることにより時間間隔0〜nでのサンプリングの
結果は同じになる。この意味でSに等価なサンプリング
時点の集合S’は以下の様に表現できる。FIG. 12 shows how P' consecutive and equally spaced samples of the amplitude of the Q signal can be mapped into a single cycle of the Q signal. To explain this in more detail, first, the time interval 0~P'・m=Q'・n
The set S of sampling times in is clearly S={0
,m,2m,,. .. .. , (P'-1)·m} Since this is a point that divides the above time interval into equal parts P', S can be expressed as follows. S={α/P'×Q'・n|α is an integer from 0 to P'-1 Considering these sampling points on the Q signal, Q
Since the signal has a period n, each sampling point (α×
By translating P') x Q' x n by a time that is an appropriate integer multiple of n, the sampling results in time intervals 0 to n become the same. In this sense, a set S' of sampling time points equivalent to S can be expressed as follows.
【0297】0297]
【数49】[Math. 49]
【0298】ところがP’とQ’とは互いに素であるか
ら、よく知られている様にNp’は0からP’−1まで
の整数の集合となる。故に下式を得る。
S’={0,n/P’,2n/P’,...,(P’−
1)n/P’}However, since P' and Q' are relatively prime, Np' is a set of integers from 0 to P'-1, as is well known. Therefore, the following formula is obtained. S'={0, n/P', 2n/P', . .. .. , (P'-
1) n/P'}
【0299】この単一サイクル中へのマッピングにより
圧縮された標本間の時間間隔は上記S’からわかる様に
やはり一様である。したがって、P’×1/P’の間隔
でサンプリングされた正弦関数が得られる。このような
標本の和は常に0であることが知られている。よって直
ちに下式が得られる。The time interval between samples compressed by this mapping into a single cycle is also uniform, as seen from S' above. Therefore, a sine function sampled at intervals of P'×1/P' is obtained. It is known that the sum of such samples is always 0. Therefore, the following formula is immediately obtained.
【0300】0300]
【数50】[Number 50]
【0301】今までの証明は「クロストークの効果を除
くにはクロストークの振幅を減らせ」という同語反復以
上のことを示唆している。εiの合計とδiの合計との
差は主信号と干渉信号との振幅比に関係するが、これら
の合計に両合計間の差の割合はサンプル数が増加するに
つれて小さくなる。すなわち、クロストークで生じた位
相歪を連続の場合で考えると、位相の乱れは、必ずしも
対称的ではないが、周期的(回転毎に1回繰り返す)で
あり、平均されて周期ごとに0になる。次にこの考え方
のもっと厳密な検討の概要を述べる。[0301] The proofs so far suggest more than the tautology of "to eliminate the effects of crosstalk, reduce the amplitude of crosstalk." The difference between the sum of εi and the sum of δi is related to the amplitude ratio of the main signal and the interference signal, but the ratio of the difference between these sums becomes smaller as the number of samples increases. In other words, if we consider the phase distortion caused by crosstalk as continuous, the phase disturbance is not necessarily symmetrical, but it is periodic (repeat once per rotation), and is averaged to 0 at each period. Become. Next, I will outline a more rigorous examination of this idea.
【0302】式(67)と(70)とを結びつけるには
、各々の正弦関数のアーギュメントが異なるパラメータ
で表されているかぎり難しい。しかし式(70)は次の
ように書き直せる。
(74) y=sin〔2πωPt+((Q−P)2
πωt+φ)〕It is difficult to connect equations (67) and (70) as long as the arguments of each sine function are expressed by different parameters. However, equation (70) can be rewritten as follows. (74) y=sin[2πωPt+((Q-P)2
πωt+φ)]
【0303】正弦関数のアーギュメント中の2つの項を
夫々以下の様におく。
(75) X=2πωPt
(76) Z=(Q−P)2πωPt+φThe two terms in the argument of the sine function are set as follows. (75) X=2πωPt (76) Z=(Q-P)2πωPt+φ
【0304
】Xはtに或る周波数を掛けたものZは時間により変る
位相と考えることができる。0304
]X can be thought of as t multiplied by a certain frequency, and Z as a phase that changes with time.
【0305】これらを(67)と(70)とに代入し2
つの式を加え合わせると、Substituting these into (67) and (70), we get 2
Adding the two expressions, we get
【0306】0306]
【数51】[Math. 51]
【0307】式(77)の右辺はクロストークに起因す
る位相の歪んだ信号である。ここでσの値の連続的な変
化は本装置の動きによる歪である。式(79)はこの変
化を示している。式(79)にZを代入すると、次式が
得られる。The right side of equation (77) is a signal whose phase is distorted due to crosstalk. Here, the continuous change in the value of σ is distortion due to the movement of the device. Equation (79) shows this change. Substituting Z into equation (79) yields the following equation.
【0308】0308
【数52】[Math. 52]
【0309】式(80)は半波対称の周期奇関数を示し
ておりその周期は1/(Q−P)ωである。したがって
、式(80)を1周期に亘って積分すれば結果は0にな
る。Equation (80) shows a periodic odd function with half-wave symmetry, and its period is 1/(Q-P)ω. Therefore, if equation (80) is integrated over one period, the result becomes 0.
【0310】さて、式(80)の周期が1/(Q−P)
ωであるということはP個の極とQ個の極が夫々に関連
するセンサの前を通過する同じ時間間隔の間に、(Q−
P)個の極に対応する信号の1周期が存在するというこ
とである。しかし、この時間間隔は丁度1回転分の時間
かあるいは1回転分の時間の整数分の1である。したが
って1回転中には式(80)の周期が整数回入っている
から、式(80)の1回転に亘る積分も0になる。[0310] Now, the period of equation (80) is 1/(Q-P)
ω means that (Q−
This means that there is one period of the signal corresponding to P) poles. However, this time interval is just one revolution or an integer fraction of one revolution. Therefore, since the period of equation (80) is an integral number of times in one rotation, the integral of equation (80) over one rotation is also zero.
【0311】式(80)のσの値は、しかしながら、有
限回数だけサンプリングされる。また、更に、そのサン
プリングは、サンプリングが位相の歪んだ信号のゼロ交
叉点で行なわれるので、原理上、正確に等間隔でない。
しかし、サンプル数が増加するにつれて、「サンプリン
グの密度」が全時間間隔を通じて実質的に一定な場合の
み、サンプリングが等間隔に行なわれるか否かには関係
なく、サンプリングは連続の場合の積分をもっとよく近
似するということが明らかである。The value of σ in equation (80), however, is sampled a finite number of times. Furthermore, the sampling is performed at zero crossing points of the phase-distorted signal, so in principle it is not exactly equidistant. However, as the number of samples increases, the sampling becomes integral for the continuous case, regardless of whether the sampling occurs at regular intervals, only if the "sampling density" is substantially constant over the entire time interval. It is clear that a better approximation is possible.
【0312】ここに述べたクロストーク低減技法は2つ
の理由で低レベルのクロストークに対してよりよく働く
。第1に低レベルクロストーク下ではサンプリング間隔
が等しくなる傾向にあり(ゼロ交叉の位置での位相歪が
少ない)、σを表わす関数(式(80)の形が正弦関数
に近付く。たとえば、高クロストークレベル(A=2)
時のσの時間変化を表わす図13(A)と低クロストー
クレベル(A=10)時のσの時間変化を表わす図13
(C)は波形を比較する。図13(A)は波形半波対称
を示しているけれども、半サイクルそれ自身はその中点
に関して対称ではないから、等間隔の標本でさえも合計
して0になることを期待することはできない。このこと
は等間隔にサンプリングされた値からいろいろと任意の
ペアを取出してみれば最も容易にわかる。これとは対照
的に、図13(c)の波形は、振幅がかなり小さいにも
かかわらず、ほとんど正弦状である。よってほぼ等間隔
のサンプリングを行なえば、合計はほとんど0になる。
図13(A)と図13(C)との差異は、式(67)の
Aとして選んだ値が異なることを反映している。
これがσを表わす関数(式(80))の形にどのように
影響するかに注意されたい。The crosstalk reduction techniques described herein work better for low levels of crosstalk for two reasons. First, under low-level crosstalk, the sampling interval tends to be equal (there is less phase distortion at the zero-crossing position), and the shape of the function representing σ (Equation (80)) approaches a sine function. Crosstalk level (A=2)
Figure 13 (A) showing the time change of σ at time and Figure 13 (A) showing the time change of σ at low crosstalk level (A = 10)
(C) compares waveforms. Although Figure 13(A) shows waveform half-wave symmetry, the half-cycle itself is not symmetric about its midpoint, so even equally spaced samples cannot be expected to sum to zero. . This can be most easily understood by extracting various arbitrary pairs from values sampled at equal intervals. In contrast, the waveform in FIG. 13(c) is almost sinusoidal, although the amplitude is much smaller. Therefore, if sampling is performed at approximately equal intervals, the total will be almost zero. The difference between FIG. 13(A) and FIG. 13(C) reflects the difference in the value chosen for A in equation (67). Note how this affects the shape of the function representing σ (Equation (80)).
【0313】要約すれば、クロストークの大きさが低い
か中程度ならばサンブリングによる近似は非常に効果が
ある。サンブリングによる近似の精度はプリングのポイ
ント数を増すことによって更に高められる。これを容易
に行なうことのできる方法が少なくとも2つある。第1
の方法は、サンプリングを行なう点をP信号の正に向う
ゼロ交叉の点だけではなく、全ゼロ交叉点において行な
うことである。第2の方法としては、P’−Q’を同じ
に保ちながらP’,Q’の夫々を増加させることである
。そしてよく考えてみると、クロストークの基本レベル
が異常に高い場合でさえも充分サンプリング密度を高く
すれば(たとえばP’とQ’とを充分に大きくすれば)
低レベルから中程度のレベルのクロストークで得られた
利点を失わないようにできる。たとえば、A=2,P’
=6,Q’=5の場合のクロストークが混入した信号の
位相歪α、振幅Bsin(2πω×Pt+α)をそれぞ
れ示す図13(A)と図13(B)とを参照されたい。
ここでは主信号と干渉信号との比は2対1に過ぎず、σ
関数の形は丸味のある鋸歯状である。しかし図13(A
)の丸味のある鋸歯状波の1回転に亘る積分はやはり0
であり、有限のサンプリングもサンプリングポイント数
を充分に多くすればこの積分をいくらでも近似すること
ができる。In summary, sampling approximation is very effective when the magnitude of crosstalk is low or moderate. The accuracy of the sampling approximation can be further increased by increasing the number of pulling points. There are at least two ways this can be easily done. 1st
The method is to perform sampling not only at positive zero crossing points of the P signal but also at all zero crossing points. A second method is to increase each of P' and Q' while keeping P'-Q' the same. And if you think about it, even if the basic level of crosstalk is abnormally high, if you make the sampling density high enough (for example, if you make P' and Q' large enough)
The benefits gained from low to moderate levels of crosstalk can be preserved. For example, A=2,P'
Please refer to FIG. 13(A) and FIG. 13(B), which respectively show the phase distortion α and amplitude Bsin(2πω×Pt+α) of a signal mixed with crosstalk when Q′=6 and Q′=5. Here, the ratio between the main signal and the interference signal is only 2:1, and σ
The shape of the function is rounded and serrated. However, Fig. 13 (A
) is still 0 for the rounded sawtooth wave over one rotation.
Even with finite sampling, this integral can be approximated as many times as you like by increasing the number of sampling points sufficiently.
【0314】P#およびQ#についての1回転1回の検
知
絶対基準マークをセンサからの波形に対して設けること
ができる方法は多数ある。たとえば歯車あるいはロータ
の間隔に検知が可能な非一様性を持たせることができる
。こうすれば1回転する毎にそれに対応する1回の周期
的変動がセンサからの信号に生ずる。このような非一様
性は多様な手段によって可能であって、たとえば極の間
隔を単調に増加させること、正常の極よりも幅広の極を
設けること、2つの極の間隔を正常の間隔よりわずかに
狭くあるいは広くすること、および既に説明した様に、
欠除極を設けることなどにより実現できる。位相測定技
法に関するかぎり、およびクロストークの影響を無視す
るかぎり、これらの非一様性はその実現に際し、特別に
正確である必要はない。位相測定技法それ自身は、結局
、極配置誤差には鈍感である。There are many ways in which a once-per-revolution sensing absolute reference mark for P# and Q# can be placed on the waveform from the sensor. For example, the spacing of gears or rotors can have detectable non-uniformity. In this way, each rotation causes one corresponding periodic variation in the signal from the sensor. Such non-uniformity can be achieved by various means, such as monotonically increasing the pole spacing, having poles wider than the normal pole, or increasing the spacing between two poles from the normal spacing. slightly narrower or wider, and as already explained,
This can be realized by providing a missing pole. As far as the phase measurement technique is concerned and as long as crosstalk effects are ignored, these non-uniformities need not be particularly accurate in their implementation. The phase measurement technique itself is ultimately insensitive to pole placement errors.
【0315】極とそれに関連する検知機構の性質によっ
ては、1回転1回マークのために設けられた非一様性を
他から識別するために使用する技法に影響が及ぶことが
ある。たとえばロータ上に交互に設けられた透明・不透
明の両領域を光学的に検知することを考えよう。おそら
くそうであるように、光束が極めてよく平行になってい
るかあるいはセンサの視野が充分に狭い場合には、セン
サからの出力波形はロータ上の領域分布と同形のパター
ン像となるはずである。たとえば、欠除極の検知にあた
っては、もし極が存在すれば出ていたであろう正常な波
形部分が削除されて現れるだけであろう。検知における
このような「忠実さ」は、それに到達するには一層の手
間が必要ではあるが、磁気的および容量的検知機構の場
合には可能である。たとえば、磁極が磁石のN極および
S極から延在している磁気センサはその空隙を歯車の歯
の山に沿う縁の線の先端の上および下に取ることができ
、最も近い歯が通過したために起る磁束の変化を最大に
できると共に隣接する歯と交番磁束通路とがセンサの出
力信号に影響する程度を最小にすることができる。それ
がどのように行なわれようと、要点は、次節で述べる状
況とは対照的に、検知にこのような忠実さがあれば非一
様性を認識し、(必要なら)欠除極位置を推定するかあ
るいはデータ処理上の便宜のため非一様性を「ならす」
という作業でのある種の複雑さが回避できるということ
である。たとえば、極が欠けている場合、ゼロ交叉検出
器からのサイクルは、副次的な乱れを起さずに単に消失
するだけである。同じ方向の連続するゼロ交叉間の周期
が長くなることに気づくと共に、その中途に「置き換え
用のもの」を挿入することになるであろう。[0315] The nature of the pole and its associated sensing mechanism may influence the technique used to distinguish one non-uniformity provided for a once-per-revolution mark from another. For example, consider optically detecting both transparent and opaque regions alternately provided on a rotor. If the beams are very well collimated, as is likely the case, or if the field of view of the sensor is sufficiently narrow, then the output waveform from the sensor should be a pattern image that is the same as the area distribution on the rotor. For example, when detecting a missing polarity, the normal waveform portion that would have appeared if the polarity existed would only be removed and appear. Such "fidelity" in sensing is possible with magnetic and capacitive sensing mechanisms, although it requires more effort to achieve. For example, a magnetic sensor whose magnetic poles extend from the north and south poles of the magnet can have its air gap above and below the tip of the edge line that follows the tooth ridges of a gear, allowing the nearest tooth to pass through. It is possible to maximize the change in magnetic flux caused by the change in magnetic flux, and to minimize the extent to which adjacent teeth and alternating flux paths influence the output signal of the sensor. Regardless of how it is done, the point is that, in contrast to the situation described in the next section, such fidelity in detection allows for the recognition of non-uniformity and (if necessary) the location of missing poles. Estimating or "smoothing out" non-uniformity for data processing convenience
This means that certain complications in the process can be avoided. For example, if a pole is missing, the cycles from the zero-crossing detector will simply disappear without any side effects. You will notice that the period between successive zero crossings in the same direction becomes longer, and you will probably insert a ``replacement'' in the middle.
【0316】既述の特定の磁気応用の実施例においては
磁気センサは「狭い視野」を備えていない。再び図3A
を参照すると、たとえば、磁力線が歯車5に最も近い端
にある磁極25をはなれるとすぐ、この磁力線は歯車に
向ってあらゆる方向に拡がる。磁束通路リラクタンスに
かなりな程度に影響を与えるものとしては、歯車上で磁
極25に最も真正面に対向している歯の両側にある他の
歯もあげられる。すなわち、歯が欠けていればセンサを
その前後に通過する歯の検知に影響が出る。この効果は
欠除歯があるべき場所に関して対称であり、磁気検知の
dφ/dtの性質に関連してセンサが、普通は2サイク
ル存在していたはずの時間に長周期の1サイクルを発生
する。このようにして、サイクルが欠けるだけでなく、
他のあるサイクルはその遷移が本来あるべき位置からず
れる様になる。[0316] In the particular magnetic application embodiment described, the magnetic sensor does not have a "narrow field of view." Figure 3A again
For example, as soon as the magnetic field lines leave the magnetic pole 25 at the end closest to the gearwheel 5, these magnetic field lines spread out in all directions towards the gearwheel. Also influencing the flux path reluctance to a significant extent are the other teeth on the gear on either side of the tooth closest to the pole 25. In other words, if a tooth is missing, the detection of teeth passing before and after the sensor will be affected. This effect is symmetrical with respect to where the missing tooth should be, and due to the dφ/dt nature of magnetic sensing, the sensor generates one long cycle in a time that would normally have been two cycles. . In this way, not only are cycles missing;
Some other cycles cause their transitions to shift from where they should be.
【0317】更に状況をまとめれば、すべてのセンサが
、極の前進端と出会ったとき常に同極性の遷移を起すよ
うに製作され取付けられていると考えるのは不都合であ
るかもしれない。従って、あるセンサにとっては正の遷
移であるものが他方のセンサにとってはまさは対応して
もよい。しかしセンサ間で極性が異なっていても、シス
テムとしては一方向のゼロ交叉だけについて動作するこ
とが望ましい。このようにセンサの極性が入り混じって
いれば、異なる極性のセンサの間の欠除歯に近い位置に
見掛けのずれが生じ、これに伴い欠けた歯を「埋める」
手順が変化する。見掛けのずれは無視することかできる
。第1に、関連したロータの残りの部分に対するこの様
なセンサによる表現は同じ量だけずれる。第2にP#ま
たはQ#の値はその同じロータについての他のP#また
はQ#の値と比較されるということは決してない。
この値は別のロータについてのQ#またはP#と関連し
て使用されるだけである。このずれがどれ程の量になる
かは「何時その情報が利用できるようになるか」の相違
であって、その情報が「何であるか」の相違ではない。
たとえこのようなセンサを粗の位相測定(すなわち、2
つのロータの絶対基準マーク間の時間が1回転の何パー
セントであるかを測定すること)を行なうのに使用して
も、見掛けのずれは得られる答に一定のオフセットを生
ずるだけである。このようなオフセットはその不変の値
が一旦知れれば容易に除かれる。To further summarize the situation, it may be inconvenient to assume that all sensors are constructed and mounted in such a way that they always produce the same polarity transition when they meet the leading edge of a pole. Therefore, what is a positive transition for one sensor may correspond exactly to another sensor. However, even if the polarities differ between the sensors, it is desirable for the system to operate on zero crossings in only one direction. If the polarities of the sensors are mixed in this way, there will be an apparent misalignment between the sensors of different polarities near the missing tooth, and this will cause the sensor to "fill in" the missing tooth.
Procedures change. The apparent deviation can be ignored. First, the representations by such sensors for the rest of the associated rotor are offset by the same amount. Second, a P# or Q# value is never compared to other P# or Q# values for that same rotor. This value is only used in conjunction with Q# or P# for another rotor. The magnitude of this discrepancy is a difference in ``when the information becomes available,'' not a difference in ``what the information is.'' Even if such a sensor is used for coarse phase measurements (i.e. 2
(Measuring the time in percent of a revolution between the absolute reference marks of two rotors), the apparent deviation only causes a constant offset in the resulting answer. Such offsets are easily removed once their permanent value is known.
【0318】長周期と極性の相違とにより、欠除極のこ
とに関しての2つの異なる状況を生ずる。これらの状況
は図14Aおよび図14Bに示すように取扱うことがで
きる。マイクロプロセッサを用いれば、信号AないしX
の夫々の中の長い周期を認識し、そして与えられた非一
様性に基いてケースIかまたはケースIIの極性かを確
かめることは困難でない。この情報はロータが動くにつ
れて繰返し確かめられるか、あるいは夫々のセンサにつ
いて1回だけ求めて永久に符号化される。一旦これらの
極性が知れると、図14Aおよび図14Bに示す一定の
関係にしたがって誤差を含んだ遷移点の位置を補正し、
また欠けた遷移を近似することは簡単なことである。[0318] The long period and the difference in polarity give rise to two different situations regarding depolarization. These situations can be handled as shown in FIGS. 14A and 14B. With a microprocessor, signals A to X
It is not difficult to recognize the long periods in each of the cases and to ascertain the polarity of case I or case II based on the given non-uniformity. This information can be verified repeatedly as the rotor moves, or it can be determined only once for each sensor and permanently encoded. Once these polarities are known, the positions of the erroneous transition points are corrected according to the fixed relationships shown in FIGS. 14A and 14B;
It is also easy to approximate missing transitions.
【0319】勿論、すべてのセンサがある選択をされた
同一の極性を有する様にし、常に図14Aおよび図14
Bに示した2種の状況のどちらか1つを使用してもよい
。しかしながら、同一の選択された極性を有する様にし
ておくというような条件は、組立てまたは修理によって
成立しなくなることがある様な条件であると信じている
人もいる。この見解は、極性がどちらであろうとはじめ
から問題にしない場合はうまくいかなくなり様がないと
いうこと、および特定方向の極性に頼らないのがよいで
あろうということを考えての上で主張されているのであ
る。Of course, all sensors should have the same polarity of some choice, always FIGS. 14A and 14
Either one of the two situations shown in B may be used. However, some believe that a condition such as having the same selected polarity is a condition that may be broken upon assembly or repair. This view is based on the consideration that if the polarity does not matter from the beginning, things will not go well, and that it would be better not to rely on polarity in a particular direction. There is.
【0320】第2の一般的方法はロータ上の非一様性に
よって波形に生ずる認識可能な周期的乱れを全く不要に
することである。代りに、マイクロプロセッサは基準ロ
ータからの信号のQ個のサイクルを繰返す間に入力回転
子からの信号がP個のサイクルを繰り返すことを期待し
ている。マイクロプロセッサはいろいろなP#およびQ
#の基準となる擬似絶対基準マークとなる各波形のサイ
クルを任意に選択する。選択されたサイクルはPを法と
するサイクルおよびQを法とするサイクルを数えること
によって繰返し認識される。かくして、P#とQ#は測
定要求を受け取ったときモジュロの計数がいくらである
かに注目して求められる。A second general method is to eliminate any discernible periodic disturbances in the waveform caused by non-uniformities on the rotor. Instead, the microprocessor expects the signal from the input rotor to repeat P cycles while the signal from the reference rotor repeats Q cycles. Microprocessors come in various P# and Q
A cycle of each waveform is arbitrarily selected to serve as a pseudo-absolute reference mark that serves as a reference for #. The selected cycles are repeatedly recognized by counting the cycles modulo P and the cycles modulo Q. Thus, P# and Q# are determined by noting what the modulo count is when the measurement request is received.
【0321】一般化された位相測定
擬似絶対基準マークを使用することにより、式(1),
式(57)およびこれらから誘導された諸式の適用範囲
を、一方の信号のP個のサイクルが他の信号のQ個のサ
イクルと同じ時間内に起る状況まで一般化できる。これ
にはP=Qの場合、すなわち、信号が位相遅れを生ずる
或る現象にさらされてからそれ自身と比較される場合が
確実に含まれている。このような方式は伝播遅れによっ
て対応する位相ずれを生ずる物理的性質(たとえば距離
)を変換するために屡々使用される。By using the generalized phase measurement pseudo-absolute reference mark, Equation (1),
The applicability of Equation (57) and the equations derived therefrom can be generalized to situations where P cycles of one signal occur within the same time as Q cycles of the other signal. This certainly includes the case where P=Q, ie, where the signal is subjected to some phenomenon that causes a phase lag before being compared with itself. Such schemes are often used to transform physical properties (eg, distance) that result in corresponding phase shifts due to propagation delays.
【0322】このような用途における以上説明した位相
測定技法の利点は、位相測定の精度が位相がずれて測定
される信号の精度あるいは安定性によらないことである
。位相測定に関して必要なことは、ゼロ交叉により区切
られるいろいろの時間間隔およびP個のまたはQ個のサ
イクルの時間とを正確に測定する安定性だけである。
これら後者の2つの時間が等しいことを信頼してよけれ
ばこれらは同時に起る必要はなく、全く別々に、一方が
他方の直後か或る遅れの後起ってよいということもわか
るであろう。同様に、これらは一部互いに重なり合って
もよい。An advantage of the phase measurement technique described above in such applications is that the accuracy of the phase measurement does not depend on the accuracy or stability of the signal being measured out of phase. All that is required for phase measurements is the stability of accurately measuring the various time intervals separated by zero crossings and the times of P or Q cycles. If we are willing to trust that these latter two times are equal, we will also see that they need not occur at the same time, but may occur quite separately, one immediately after the other or after some delay. . Similarly, they may partially overlap each other.
【0323】角度測定技法
共通の回転軸に取付けられた多極入力ロータと多極基準
ロータとは極が関連する入力センサおよび基準センサを
通過するとき夫々入力信号および基準信号を発生する。
入力センサは共通回転軸のまわりに軌道回転するように
軸受けされていて、入力ロータの周辺に沿って軌道運動
ができる。基準センサは基準ロータの周辺に隣接する位
置に固定されている。各ロータ上の1回転1回のマーク
が各ロータにある1つの極を基準極すなわち指標極とし
て識別する様に構成してよい。各極がその関連するセン
サを通過すると関連する入力信号および基準信号にサイ
クルを生ずる。ロータにはその極を特別な高精度で配置
する必要はない。クロストークが問題となる場合には一
方のロータ上の極の数を他方のロータ上の極の数と異な
るようにしてよい。Angle Measurement Technique A multi-pole input rotor and a multi-pole reference rotor mounted on a common axis of rotation generate input and reference signals, respectively, as the poles pass the associated input and reference sensors. The input sensors are journalled for orbital rotation about a common axis of rotation and are capable of orbital movement around the periphery of the input rotor. The reference sensor is fixed at a position adjacent to the periphery of the reference rotor. A once per revolution mark on each rotor may be arranged to identify one pole on each rotor as a reference or index pole. Each pole passing through its associated sensor causes a cycle in the associated input signal and reference signal. The rotor does not need to have its poles placed with any particular precision. If crosstalk is a problem, the number of poles on one rotor may be different from the number of poles on the other rotor.
【0324】入力および基準の信号に含まれている情報
は、少なくとも1回転分の遷移時間データが捕えられ記
憶装置に記憶された後で検索される様に構成してよい。
指標極の識別を行なうため、その極を物理的に除去し、
この欠除極により合図(flag)され推定される遷移
を記憶装置に入れるのも便利である。The information contained in the input and reference signals may be configured to be retrieved after at least one rotation of transition time data has been captured and stored in a storage device. To identify the indicator pole, physically remove the pole and
It is also convenient to put the estimated transitions flagged by this depolarization into storage.
【0325】各ロータが少なくとも1回転する間に、極
の発生する相続く時刻の平均を計算し、関連する等価単
極が生起する平均時刻を求める。これらの等価単極の生
起の平均時刻は、次にこれらが実際に1つだけしか極が
ないロータから生じたかのように比較される。入力ステ
ータセンサがロータの回転方向に進むと、等価単極の時
間間隔はその時間間隔が1回転分に到達するまでは増大
する。入力ステータセンサが更に前進すると等価単極間
の一致点を過ぎ、この点で時間間隔が突然0に落ち再び
増大しはじめる。測定された時間間隔は入力および基準
センサの間の角度に比例しており、これは入力角度に等
しいか、あるいは入力角度とは定数分の相異があるだけ
である。測定された時間間隔は任意の希望する単位で入
力角度を表わすように目盛られる。既述の例では、測定
された時間間隔はまずその測定された時間間隔をロータ
の回転時間の測定値で割って1回転に対する比率として
正規化される。この正規化の結果は次に適切な定数のオ
フセットだけ増したり減らしたりすることができる。During at least one revolution of each rotor, calculate the average of successive times at which a pole occurs to determine the average time at which the associated equivalent single pole occurs. The average times of occurrence of these equivalent monopoles are then compared as if they actually originated from a rotor with only one pole. As the input stator sensor advances in the direction of rotation of the rotor, the equivalent unipolar time interval increases until the time interval reaches one revolution. As the input stator sensor advances further, it passes the point of coincidence between the equivalent monopoles, at which point the time interval suddenly drops to zero and begins to increase again. The measured time interval is proportional to the angle between the input and reference sensors, which is equal to or only differs from the input angle by a constant amount. The measured time interval is scaled to represent the input angle in any desired units. In the example described, the measured time interval is first normalized as a percentage of one rotation by dividing the measured time interval by the measured rotation time of the rotor. The result of this normalization can then be increased or decreased by an appropriate constant offset.
【0326】等価単極生起平均時刻の測定は各ロータに
ついて、少なくともロータの1回転分(あるいは整数回
転分)の間隔で発生する連続した極の生起時刻の合計を
極の数で除した値に注目して行なわれる。つまり1回転
の端数の分については上述の合計は行なわれない。また
両合計は共通の時刻基準点に関して行なわれる。どちら
の合計も常に夫々対応する指標極の検出つまり生起によ
り開始される(すなわちそれまで待つ)ものとすれば、
生起の平均時刻の差は実際上記の時間間隔の測定値にな
る。これは確かに実現可能であるが、夫々の合計が関連
する回転ができるだけ多くオーバーラップした方が良い
という要請に反することになる。つまり夫々異なる回転
について合計がとられた場合、1つの回転と次の回転と
の回転速度のばらつきで、回転時間の両平均値で共通で
なくなり、これらが別々に正規化されないかぎり、比較
できなくなるからである。このような複雑さを避けるに
は、好ましくは、両合計についての回転のオーバーラッ
プが最大であればよい。この目的のため、指標極のかわ
りに、任意の極が通過すると直ぐに合計を開始させる。
しかし、基準の時刻の共通点は保存される。この共通点
はたとえば便宜的に基準信号の連続する遷移の最初とす
ることができる。[0326] The equivalent single-pole average occurrence time is measured for each rotor by dividing the sum of the occurrence times of consecutive poles that occur at intervals of at least one rotor rotation (or an integral number of rotations) by the number of poles. It is done with attention. In other words, the above-mentioned summation is not performed for fractions of one rotation. Both summations are also performed with respect to a common time reference point. Assuming that both summations always begin with (i.e. wait until) the detection or occurrence of their corresponding indicator poles, then
The difference in the average time of occurrence is in fact a measure of the time interval mentioned above. Although this is certainly possible, it violates the requirement that the rotations whose respective sums are related should overlap as much as possible. In other words, if the totals are taken for different rotations, the variations in rotation speed from one rotation to the next will cause the rotation times to have a different average value, making them incomparable unless they are normalized separately. It is from. To avoid such complications, preferably the overlap of rotations for both sums is maximal. For this purpose, instead of an index pole, the summation is started as soon as any pole passes. However, the common point of reference time is preserved. This common point can, for example, conveniently be the beginning of successive transitions of the reference signal.
【0327】合計を開始する時点についてのこの柔軟性
の見返えりに、合計が指標極から見てどこから開始され
たかを見失わない様にしなければならない。これは関連
する指標極が最後に現れてから各ロータ上でスキップさ
れた極の数を数えることによって行なうことができる。
有用な原理によれば、等価単極の生起した時刻の平均測
定値を、スキップされた極1つにつき、極間の平均時間
間隔で補正することができる。この極間の平均時間間隔
は単に1回転分の時間を極の数で割ったものである。基
準ロータ側でスキップされた極の1つ毎に、基準ロータ
上の極間平均時間間隔を両等価単極の生起の平均値の測
定値間の差の値に加えなければならない。同様にして、
入力ロータ側の極のスキップ毎に入力ロータ極間の平均
時間間隔を上述の差から差し引かなければならない。こ
のようにして、入力,基準ロータにおいてスキップされ
た極数を数え、それに基づいて両等価単極の生起時刻間
の差の測定値を平均極間時間間隔とスキップ極数により
補正することにより、合計の開始は実際には任意の極か
らであるのだが、指標極から合計を開始した場合の生起
時刻間の差の値を得る。In return for this flexibility in when to start the summation, we must not lose track of where the summation starts relative to the index pole. This can be done by counting the number of poles skipped on each rotor since the associated index pole last appeared. According to a useful principle, the average measurement of the time of occurrence of an equivalent monopole can be corrected for each skipped pole by the average time interval between the poles. This average time interval between poles is simply the time for one revolution divided by the number of poles. For each pole skipped on the reference rotor side, the interpole average time interval on the reference rotor must be added to the value of the difference between the measurements of the average values of the occurrences of both equivalent monopoles. Similarly,
For each pole skip on the input rotor side, the average time interval between input rotor poles must be subtracted from the above difference. In this way, by counting the number of skipped poles in the input and reference rotors, and based on that, correcting the measured value of the difference between the occurrence times of both equivalent single poles by the average interpole time interval and the number of skipped poles, Although the summation actually starts from an arbitrary pole, we obtain the value of the difference between the occurrence times when the summation starts from the index pole.
【0328】結果には平均化によって与えられた特別な
信頼性がすべて入っており、その精度は、合計を作るた
めに使用した時刻測定の精度と同等である。ロータ上の
極配置の精度は、おそらくクロストークのような間接的
な影響による以外は、結果の精度には全く入ってこない
。しかし、極がほぼ規則的に配置されている場合に限り
、両ロータの極数が異なる様に選べば事実上クロストー
クが打ち消される。この場合でも極を高い精度で配置す
る必要はない。[0328] The result has all the extra reliability given by averaging, and its precision is comparable to the precision of the time measurements used to make the sum. The accuracy of the pole placement on the rotor has no effect on the accuracy of the result, except perhaps through indirect effects such as crosstalk. However, only when the poles are arranged approximately regularly, crosstalk can be effectively canceled if the numbers of poles on both rotors are chosen to be different. Even in this case, it is not necessary to arrange the poles with high precision.
【0329】得られる結果は統合されたモジュロ解であ
りその1サイクルは入力角度の丁度1回転分、すなわち
360度を直接表わしており、粗あるいは精の成分はな
い。したがって粗および精の成分を正しく結びつけるア
ルゴリズムを付加する必要はなく、測定値が方の値すな
わち「転換点」に近いときノイズにより誤差が入るので
はないかと疑う必要はない。The result obtained is an integrated modulo solution, one cycle of which directly represents exactly one rotation of the input angle, ie 360 degrees, with no coarse or fine components. Therefore, there is no need to add an algorithm that correctly links the coarse and fine components, and there is no need to suspect that noise may introduce errors when the measured value is close to the latter value, ie, the "turning point."
【0330】等価単極間の時間間隔の測定値または補正
された測定値は入力角度の直接標示(勿論、適切なスケ
ーリング)とすることができるし、あるいは或る任意の
入力条件に関係する残り(residual)の時間間
隔と比較してもよい。この任意の入力条件としては「0
度」または或る未知の値として差支えない。いずれにし
ても、等価単極の生起の平均時刻の差の測定値または測
定後に補正された値は、この残りの時間間隔を差し引か
れたとき、現在の入力条件と任意の入力条件との間の掃
引角度を表わしている。この残りの時間間隔は指標極の
一致が起ったときの等価単極についての両平均時刻がは
じめから持っている差、あるいは単に純粋に任意の入力
条件についての別の測定値または測定後に補正された値
を表わすことができる。The measurement or corrected measurement of the time interval between equivalent monopoles can be a direct indication (with appropriate scaling, of course) of the input angle, or it can be a residual measurement relative to some arbitrary input condition. (residual) time interval. This arbitrary input condition is “0
degree' or some unknown value. In any case, the measured or post-measurement corrected value of the difference in the mean time of occurrence of the equivalent unipole, when subtracted by this remaining time interval, is the difference between the current input condition and any input condition. represents the sweep angle of This remaining time interval is determined by the initial difference between the two mean times for the equivalent single pole when the index pole coincidence occurs, or simply by another measurement for purely arbitrary input conditions or by correction after the measurement. can represent the value given.
【0331】上述の測定技法はまた、周波数の比が有理
数である(すなわち一方の信号の信号の整数回のサイク
ルが他方の信号の別の整数回のサイクルに等しい長さの
時間内で起る)2つの信号間の位相を測定する方法であ
ると考えてもよい。上述の方法を、たとえば、一方のP
個のサイクルが他方のQ個のサイクルに等しい長さの時
間内にあるような2つの信号間の位相を測定するのに使
用する場合、指標サイクルとして、夫々の波形の任意の
サイクルを用い、その後夫々のP番目とQ番目とのサイ
クルを指標サイクルとして用いるのが便利である。P番
目とQ番目のサイクルは夫々modPおよびmodQに
より関係している信号のサイクルを数えることにより簡
単に見分けられる。The measurement technique described above also requires that the ratio of frequencies be rational (i.e., an integer number of cycles of one signal occurs within a length of time equal to another integer number of cycles of the other signal). ) may be considered a method of measuring the phase between two signals. The method described above can be applied, for example, to one P
Use any cycle of the respective waveform as an index cycle when used to measure the phase between two signals such that Q cycles lie within a time period equal to Q cycles of the other; It is then convenient to use each Pth and Qth cycle as an index cycle. The Pth and Qth cycles are easily distinguished by counting the cycles of the signals that are related by modP and modQ, respectively.
【0332】上述の位相測定技法は直径の反対側に配置
された1対のセンサを用いてもよい。好ましい実施例で
は、入力ステータと基準ステータは共に夫々互いに直径
の反対側に配列した1対のセンサを備えている。4つ位
相が測定される。つまり、一方のステータ上のセンサの
各々は他方のステータ上の2つのセンサと個別の関係に
取られることにより、4通りの組合わせになるのである
。かくして得られた4つの位相測定値は、4つの中の1
つを基準として固有のオフセットについて補正される。
基準の位相と残り3つの補正された位相とはその後平均
化される。The phase measurement technique described above may use a pair of diametrically opposed sensors. In a preferred embodiment, both the input stator and the reference stator each include a pair of sensors arranged diametrically opposite from each other. Four phases are measured. That is, each sensor on one stator is taken into separate relationship with two sensors on the other stator, resulting in four possible combinations. The four phase measurements thus obtained are one of the four.
corrected for inherent offsets relative to one. The reference phase and the remaining three corrected phases are then averaged.
【0333】クロストーク抑制技法
センサ間のクロストークはロータ上の極の数を特定の仕
方で等しくないように選択して上記の位相測定技法を実
行することによって抑制される。一方のロータの極をP
個、他方のロータについてはQ個と選定する。分数P/
Qの既約型を分数P’/Q’とする。ただしP’とQ’
とはいずれも1に等しくないとする。勿論、PとQとは
PとQとがいずれも1でない状態でP/Qが既に既約に
なっているように選定してよい。Crosstalk Suppression Technique Crosstalk between sensors is suppressed by selecting the number of poles on the rotor to be unequal in a particular way and implementing the phase measurement technique described above. P the pole of one rotor
Q pieces are selected for the other rotor. Fraction P/
Let the irreducible type of Q be the fraction P'/Q'. However, P' and Q'
are not equal to 1. Of course, P and Q may be selected such that P/Q is already irreducible when both P and Q are not 1.
【0334】この効果は1回転に亘る積分が0になる位
相測定誤差関数を作り出すことである。したがって、整
数回の回転に亘ってクロストーク付信号を充分高密度で
サンプリングすればクロストークの影響を任意に望む程
度まで自己相殺させることができる。The effect of this is to create a phase measurement error function whose integral over one revolution is zero. Therefore, if the signal with crosstalk is sampled at a sufficiently high density over an integral number of rotations, the influence of crosstalk can be self-cancelled to any desired degree.
【0335】上記の位相測定技法はこの点について好ま
しい。なぜなら本技法では整数回に亘って平均を測定す
ると共にPとQを任意の値にとることができるからであ
る。The phase measurement technique described above is preferred in this regard. This is because with this technique, the average can be measured over an integer number of times and P and Q can be set to arbitrary values.
【0336】周期誤差を補正する方法
入力角度の関数である誤差(偏心誤差等)、およびその
周期が360入力角度(1周1回誤差)または180入
力角度(1周2回誤差)などである誤差関数を有する誤
差の自己相殺作用は、これらの位相を平均する前に関連
する直径反対側センサ間の位相を測定することによって
強められる。好ましい方法では各センサはその位相が基
準に対して測定される別々の信号を発生する。ゼロ交叉
検出と時間測定とは振幅変動に対する感度を下げるので
好ましい。測定された位相は次に直径反対側センサ同志
で算術平均することができ、次にその結果は、もしこの
ようなものがあれば、他の組の直径反対側センサからの
同様な結果と平均することができる。一般に、「1周1
回」誤差には1組の直径反対側センサが必要であり、「
1周2回」誤差には90°隔てた2対が必要である、等
々。このような平均化前に別々のセンサによって位相測
定を行なうと、2つの信号が位相測定前にアナログ的に
平均されるとき振幅の小さい信号中の位相情報が振幅の
大きな信号によってゆがめられることが無くなる。この
ような振幅変動は誤差の機構によって導入されることが
多く、アナログ平均位相に現れるゆがみは平均化にもか
かわらず誤差として残る。最初に位相を測定し、次に平
均化を行なえばこのような付随的な振幅変動によって起
る悪影響が除かれ、誤差を一層完全に近い所まで自己相
殺できる。[0336] Method for correcting periodic errors Errors that are a function of the input angle (eccentricity errors, etc.) and whose period is 360 input angles (one round error) or 180 input angles (two round errors), etc. The self-cancelling effect of errors with the error function is enhanced by measuring the phases between associated diametrically opposed sensors before averaging these phases. In a preferred method, each sensor generates a separate signal whose phase is measured relative to a reference. Zero-crossing detection and time measurement are preferred because they reduce sensitivity to amplitude variations. The measured phase can then be arithmetic averaged across diametrically opposed sensors, and the result then averaged with similar results from other pairs of diametrically opposed sensors, if such exist. can do. In general, "1 lap 1
A pair of diameter-opposite sensors is required for a ``times''error;
``One round twice'' error requires two pairs separated by 90 degrees, and so on. Performing phase measurements with separate sensors before such averaging can result in the phase information in the smaller amplitude signal being distorted by the larger amplitude signal when the two signals are analogously averaged before phase measurement. It disappears. Such amplitude fluctuations are often introduced by error mechanisms, and distortions appearing in the analog average phase remain as errors despite averaging. Measuring the phase first and then averaging eliminates the deleterious effects caused by such incidental amplitude fluctuations and allows errors to more nearly completely self-cancel.
【図1】本発明の一実施例の機械部分の斜視図。FIG. 1 is a perspective view of a mechanical part of an embodiment of the present invention.
【図2】図1の機械部分の分解図。FIG. 2 is an exploded view of the mechanical part of FIG. 1.
【図3A】本発明の一実施例のブロック図。FIG. 3A is a block diagram of one embodiment of the invention.
【図3B】本発明の一実施例のブロック図。FIG. 3B is a block diagram of one embodiment of the invention.
【図3C】本発明の一実施例のブロック図。FIG. 3C is a block diagram of one embodiment of the invention.
【図4】本発明の基本原理の説明図。FIG. 4 is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図5】本発明の基本原理の説明図。FIG. 5 is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図6】本発明の基本原理の説明図。FIG. 6 is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図7】本発明の基本原理の説明図。FIG. 7 is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図8】本発明の基本原理の説明図。FIG. 8 is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図9A】本発明の基本原理の説明図。FIG. 9A is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図9B】本発明の基本原理の説明図。FIG. 9B is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図9C】本発明の基本原理の説明図。FIG. 9C is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図10】本発明の基本原理の説明図。FIG. 10 is an explanatory diagram of the basic principle of the present invention.
【図11】クロストーク誤差補正の説明図。FIG. 11 is an explanatory diagram of crosstalk error correction.
【図12】クロストーク誤差補正の説明図。FIG. 12 is an explanatory diagram of crosstalk error correction.
【図13】クロストーク誤差補正の説明図。FIG. 13 is an explanatory diagram of crosstalk error correction.
【図14A】検出器の極性の相異により欠除歯位置検出
に与えられる影響を説明する図。FIG. 14A is a diagram illustrating the influence of the difference in polarity of the detectors on detection of the missing tooth position.
【図14B】検出器の極性の相異により欠除歯位置検出
に与えられる影響を説明する図。FIG. 14B is a diagram illustrating the influence of different polarities of detectors on detecting the position of a missing tooth.
1:機械部分
2:基準ステータ
3:入力ステータ
4:ロータ軸
5:基準ロータ
6:入力ロータ、
7:印刷回路基板
8,9:基準センサ
10,11:入力センサ
22:軸、
23,24:磁石
29,30,31,32:増幅器
33,34,35,36:ゼロ交叉検出器37,38,
39,40:遅延回路
45:クロック信号
52:カウンタ
53:新データカウンタ
54,62:デコーダ/マルチプレクサ59:割込キャ
ッチアップカウンタ
60:比較回路
61:マイクロプロセッサ
63:ランダムアクセス記憶装置1: Mechanical part 2: Reference stator 3: Input stator 4: Rotor shaft 5: Reference rotor 6: Input rotor, 7: Printed circuit board 8, 9: Reference sensor 10, 11: Input sensor 22: Axis, 23, 24: Magnets 29, 30, 31, 32: Amplifiers 33, 34, 35, 36: Zero crossing detectors 37, 38,
39, 40: Delay circuit 45: Clock signal 52: Counter 53: New data counter 54, 62: Decoder/multiplexer 59: Interrupt catch-up counter 60: Comparison circuit 61: Microprocessor 63: Random access storage device
Claims (11)
換器; (a)それぞれP個及びPとは異なるQ個の極を第1及
び第2周縁部に持ち、軸のまわりに同時にかつ同一の回
転をなすように軸支された第1及び第2ロータ:前記第
1及び第2ロータはそれぞれ1回転当り1個の第1及び
第2指標マーク を持つ;(b)前記第1及び第2ロータに結合され、こ
れらを軸の回りに回転させる手段; (c)前記第1周縁部の近傍に設けられ、前記第1周縁
部の極の通過に応答して1回転毎にPサイクルの第1セ
ンサ信号を発生する第1センサ手段; (d)前記第2周縁部の近傍に設けられるとともに前記
軸のまわりであって前記第2周縁部のまわりに軌道状の
回転をするように軸支され、前記第2周縁部の極の通過
に応答して1回転毎にQサイクルの第2センサ信号を発
生する第2センサ手段; (e)それぞれ前記第1及び第2センサ信号に結合され
、第1及び第2ディジタル信号を発生する第1及び第2
ゼロ交叉手段; (f)前記第1及び第2ディジタル信号に結合され、両
信号の内の少なくとも一方が遷移したことを検出する遷
移検出手段; (g)ディジタル時間情報を提供するクロック手段;(
h)前記第1ディジタル信号に結合され、1回転当り1
回の第1指標マークを識別する第1指標マーク識別手段
; (i)前記第2ディジタル信号に結合され、1回転当り
1回の第2指標マークを識別する第2指標マーク識別手
段; (j)前記第1及び第2ディジタル信号と前記遷移検出
手段と前記クロック手段と前記第1及び第2指標識別手
段とに結合され、前記ロータの1回転の時間Rとゼロ点
から前記第1ディジタル信号のP個の連続したサイクル
中のそれぞれ選択された遷移までのP個の時刻の合計Σ
TPと前記ゼロ点から前記第1ディジタル信号のQ個の
連続したサイクル中のそれぞれ選択された遷移までのQ
個の時刻の合計ΣTQと前記第1ディジタル信号中にお
いて前記第1指標マークから前記P個の連続したサイク
ルの内の最初のサイクルまでの間に介在するサイクルの
個数のPについてのモジュロを取った数P#と前記第2
ディジタル信号中において前記第2指標マークから前記
Q個の連続したサイクルの内の最初のサイクルまでの間
に介在するサイクルのQについてのモジュロを取った数
個数Q#とを判定する第1ディジタル処理手段と、(k
)前記Rと前記ΣTPと前記ΣTQとP#とQ#とに結
合され、前記センサ信号と前記第2センサ信号との間の
位相θを求める第2ディジタル処理手段。Claim 1: A transducer provided with the following (a) to (k): (a) having P poles and Q poles different from P on the first and second peripheries, and around an axis; first and second rotors pivoted for simultaneous and identical rotations; said first and second rotors each having one first and second index mark per rotation; (b) said first and second rotors having one first and second index mark per revolution; (c) means coupled to the first and second rotors for causing them to rotate about an axis; (d) a first sensor means for generating a first sensor signal of P cycles at a time; (e) second sensor means pivotally supported to produce a second sensor signal of Q cycles per revolution in response to passage of a pole of said second periphery; (e) said first and second sensors, respectively; first and second digital signals coupled to the signal to generate first and second digital signals;
zero crossing means; (f) transition detection means coupled to said first and second digital signals for detecting that at least one of said signals has transitioned; (g) clock means for providing digital time information;
h) coupled to said first digital signal, 1 per revolution;
first index mark identification means for identifying a first index mark per revolution; (i) second index mark identification means coupled to said second digital signal for identifying a second index mark once per revolution; (j ) the first and second digital signals, the transition detection means, the clock means and the first and second index identification means; The sum of P times Σ up to each selected transition during P consecutive cycles of
TP and Q from said zero point to each selected transition during Q consecutive cycles of said first digital signal.
The sum of the times ΣTQ and the number of intervening cycles P between the first index mark and the first cycle of the P consecutive cycles in the first digital signal are taken modulo. The number P# and the second
a first digital process for determining a number Q# obtained by taking the modulo of Q of intervening cycles between the second index mark and the first cycle of the Q consecutive cycles in the digital signal; means and (k
) second digital processing means coupled to said R, said ΣTP, said ΣTQ, P# and Q# for determining the phase θ between said sensor signal and said second sensor signal;
ことによって得られることを特徴とする請求項1記載の
変換器: (ΣTQ/Q−ΣTP/P)/R+P#/P−Q#/Q
2. The converter according to claim 1, wherein the phase θ is obtained by evaluating an equation including the following terms: (ΣTQ/Q−ΣTP/P)/R+P#/P− Q#/Q
ことによって得られることを特徴とする請求項1記載の
変換器: (ΣTQ/Q−ΣTP/P)/R+P#/P−Q#/Q
−ψ ただし、ψは定数である。3. The converter according to claim 1, wherein the phase θ is obtained by evaluating an equation including the following terms: (ΣTQ/Q−ΣTP/P)/R+P#/P− Q#/Q
−ψ However, ψ is a constant.
るという関係にはなく、前記第1周縁部の前記P個の極
は(P−1)個の等間隔に配置された実際の極と実際の
極の欠如によって識別可能な1つの仮想の極からなり、
前記第2周縁部の前記Q個の極は(Q−1)個の等間隔
に配置された実際の極と実際の極の欠如によって識別可
能な1つの仮想の極からなることを特徴とする請求項1
記載の変換器。4. The P and Q are not in a relationship such that one is a multiple of the other, and the P poles of the first peripheral portion are actually arranged at (P-1) equal intervals. consists of a pole and one virtual pole, distinguishable by the absence of a real pole,
The Q poles of the second peripheral portion are characterized in that they consist of (Q-1) equally spaced real poles and one virtual pole that is distinguishable by the absence of a real pole. Claim 1
Transducer as described.
記第1周縁部の前記仮想の極であり、前記第1指標マー
クを識別する手段は前記第1周縁部での前記実際の極の
欠如に応答し、前記1回転当り1回の第2指標マークは
前記第2周縁部の前記仮想の極であり、前記第2指標マ
ークを識別する手段は前記第2周縁部での前記実際の極
の欠如に応答することを特徴とする請求項4記載の変換
器。5. The once-per-rotation first index mark is the virtual pole of the first periphery, and means for identifying the first index mark is the first index mark at the first periphery. In response to the absence of a pole, the once per rotation second index mark is the virtual pole on the second periphery, and means for identifying the second index mark is the virtual pole on the second periphery. 5. A transducer as claimed in claim 4, characterized in that it is responsive to the absence of an actual pole.
換器: (a)それぞれP個及びPとは異なるQ個の極を第1及
び第2周縁部に持ち、軸のまわりに同時にかつ同一の回
転をなすように軸支された第1及び第2ロータ:前記第
1及び第2ロータはそれぞれ1回転当り1個の第1及び
第2指標マークを持つ; (b)前記第1及び第2ロータに結合され、これらを軸
の回りに回転させる手段; (c)前記第1周縁部の近傍に設けられ、前記第1周縁
部の極の通過に応答して1回転毎にPサイクルの第1セ
ンサ信号を発生する第1センサ手段;(d)前記第2周
縁部の近傍に設けられるとともに前記軸のまわりであっ
て前記第2周縁部のまわりに軌道状の回転をするように
軸支され、前記第2周縁部の極の通過に応答して1回転
毎にQサイクルの第2センサ信号を発生する第2センサ
手段; (e)それぞれ前記第1及び第2センサ信号に結合され
、第1及び第2ディジタル信号を発生する第1及び第2
ゼロ交叉手段; (f)前記第1及び第2ディジタル信号に結合され、両
信号の内の少なくとも一方が遷移したことを検出する遷
移検出手段; (g)ディジタル時間情報を提供するクロック手段;(
h)前記第1ディジタル信号に結合され、1回転当り1
回の第1指標マークを識別する第1指標マーク識別手段
; (i)前記第2ディジタル信号に結合され、1回転当り
1回の第2指標マークを識別する第2指標マーク識別手
段; (j)前記第1及び第2ディジタル信号と前記遷移検出
手段と前記クロック手段と前記第1及び第2指標識別手
段とに結合され、前記ロータの1回転の時間Rとゼロ点
から前記第1ディジタル信号のP個の連続したサイクル
中のそれぞれ選択された遷移までのP個の時刻の合計Σ
TPと前記ゼロ点から前記第1ディジタル信号のQ個の
連続したサイクル中のそれぞれ選択された遷移までのQ
個の時刻の合計ΣTQとを判定し、更に前記第1ディジ
タル信号中において前記第1指標マークから前記P個の
連続したサイクルの内の最初のサイクルまでの間に介在
するサイクルの個数のPについてのモジュロを取った数
P#を判定する第1ディジタル処理手段と、(k)前記
第1ディジタル処理手段に結合され、前記第1センサ信
号と前記第2センサ信号との間の位相θの高精度部分を
求める第2処理手段:前記位相θの高精度部分のQ個の
サイクルは前記第2センサ手段の前記軸のまわりでの軌
道状の1回転に相当する。[Claim 6] A transducer provided with the following (a) to (k): (a) having P poles and Q poles different from P on the first and second peripheral parts, and around the axis; first and second rotors pivoted for simultaneous and identical rotations; said first and second rotors each having one first and second index mark per revolution; (b) said (c) means coupled to the first and second rotors for causing them to rotate about an axis; (d) a first sensor means for generating a first sensor signal of P cycles at a time; (e) second sensor means pivotally supported to produce a second sensor signal of Q cycles per revolution in response to passage of a pole of said second periphery; (e) said first and second sensors, respectively; first and second digital signals coupled to the signal to generate first and second digital signals;
zero crossing means; (f) transition detection means coupled to said first and second digital signals for detecting that at least one of said signals has transitioned; (g) clock means for providing digital time information;
h) coupled to said first digital signal, 1 per revolution;
first index mark identification means for identifying a first index mark per revolution; (i) second index mark identification means coupled to said second digital signal for identifying a second index mark once per revolution; (j ) the first and second digital signals, the transition detection means, the clock means and the first and second index identification means; The sum of P times Σ up to each selected transition during P consecutive cycles of
TP and Q from said zero point to each selected transition during Q consecutive cycles of said first digital signal.
ΣTQ, the sum of times ΣTQ, and further determine the number P of cycles intervening between the first index mark and the first cycle of the P consecutive cycles in the first digital signal. (k) first digital processing means coupled to said first digital processing means for determining a number P# modulo of said first and second sensor signals; Second processing means for determining the precision part: Q cycles of the precision part of the phase θ correspond to one orbital revolution of the second sensor means about the axis.
式を評価することによって得られることを特徴とする請
求項6記載の変換器: (ΣTQ−(Q/P)ΣTP)/R−P#(Q−P)/
P7. Converter according to claim 6, characterized in that the high-precision part of the phase θ is obtained by evaluating an equation containing the following terms: (ΣTQ−(Q/P)ΣTP)/ R-P#(Q-P)/
P
む式を評価することによって得られることを特徴とする
請求項6記載の変換器: (ΣTQ−(Q/P)ΣTP)/R−P#(Q−P)/
P−ψ だたしψは定数である。8. A converter according to claim 6, characterized in that the highly accurate part of the phase θ is obtained by evaluating an equation containing the following terms: (ΣTQ−(Q/P)ΣTP)/ R-P#(Q-P)/
P−ψ where ψ is a constant.
ークを識別する手段に結合され前記Rに応答して粗の位
相θを発生する第3ディジタル処理手段と、前記第2デ
ィジタル処理手段と前記第3ディジタル処理手段とに結
合されて前記粗の位相θと前記位相θの高精度部分とを
まとめることを特徴とする請求項6記載の変換器。9. Third digital processing means coupled to means for identifying said first and second index marks once per rotation and generating a coarse phase θ in response to said R; 7. A transducer as claimed in claim 6, characterized in that it is coupled to processing means and said third digital processing means to combine said coarse phase θ and a fine portion of said phase θ.
あるという関係にはなく、前記第1周縁部の前記P個の
極は(P−1)個の等間隔に配置された実際の極と実際
の極の欠如によって識別可能な1つの仮想の極からなり
、前記第2周縁部の前記Q個の極は(Q−1)個の等間
隔に配置された実際の極と実際の極の欠如によって識別
可能な1つの仮想の極からなることを特徴とする請求項
6記載の変換器。10. The P and Q are not in a relationship such that one is a multiple of the other, and the P poles of the first peripheral portion are actually (P-1) arranged at equal intervals. and one virtual pole distinguishable by the absence of a real pole, and the Q poles of the second periphery are separated by (Q-1) equally spaced real poles and one virtual pole. 7. A transducer according to claim 6, characterized in that it consists of one virtual pole distinguishable by the absence of a pole.
前記第1周縁部の前記仮想の極であり、前記第1指標マ
ークを識別する手段は前記第1周縁部での前記実際の極
の欠如に応答し、前記1回転当り1回の第2指標マーク
は前記第2周縁部の前記仮想の極であり、前記第2指標
マークを識別する手段は前記第2周縁部での前記実際の
極の欠如に応答することを特徴とする請求項10記載の
変換器。11. The once-per-rotation first index mark is the virtual pole of the first peripheral edge, and means for identifying the first index mark is one of the virtual poles of the first peripheral edge. In response to the absence of a pole, the once per rotation second index mark is the virtual pole on the second periphery, and means for identifying the second index mark is the virtual pole on the second periphery. 11. A transducer as claimed in claim 10, characterized in that it is responsive to the absence of an actual pole.
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---|---|---|---|
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