JPH04195596A

JPH04195596A - 画像の傾き算出方法

Info

Publication number: JPH04195596A
Application number: JP2327960A
Authority: JP
Inventors: Kenichi Matsumura; 謙一松村
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1990-11-28
Filing date: 1990-11-28
Publication date: 1992-07-15

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は画像の傾き算出方法に関し、特に単純な慣性モ
ニメントの計算では方向が定められない対象画像の傾き
を算出する方法に関する。

〔従来の技術〕

近年、画像処理は物体認識技術として利用されており、
産業用ロボットの視覚として作業対象物の取り扱いや位
置決め等に利用されているほか、物体の立体形状の測定
等への応用が図られている。

このうち、産業用ロボットの視覚等への利用においては
、視覚情報に基づいて正確な動作等が行えるように、映
像として捉えられた作業対象物の正確な位置や傾きを判
定する必要がある。

このような撮影画像中の対象物といった対象画像の傾き
を算出する方法としては、慣性モーメントの最大、最小
を計算する方法が知られている。

この方法は、対象画像の各画素毎に任意の基準線からの
距離を計算し、これらの距離の総和として得られる慣性
モーメントが最大あるいは最小になる軸線を特定し、こ
の軸線の所定の基準線に対する傾きを判定するものであ
る。

ここで、実際の傾き算出にあたっては、判定精度を向上
するために、最大または最小などの変化が顕著となるｎ
次慣性モーメント（各画素についての０次のＸＪｌ、１
次のΣχ＋ΣＹ１ないしｎ次のＸＸ″′＋ΣＹ”Ｙ・・
・・・・＋Ｚ　Ｘ　Ｙ　’−’十ΣＹ″の総和）を用い
ることが望ましいが、実際には演算時間の関係から距離
の２乗までを計算する２次慣性モーメントが多用される
。

一方、傾きを算出する別の方法として、境界に対する直
線あてほめを行う方法が知られている。

この方法は、対象物の原画像の輪郭形状を表す画像の抽
出（境界抽出）を行い、この抽出画像の一部に直線をあ
てはめ、一致すると判定される直線の傾きを計算するも
のである。

〔発明が解決しようとする課題〕

ところで、前述のような傾きの算出方法では、常に正確
な傾きが得られるとは限らないという問題がある。すな
わち、点対称あるいは対称軸を複数本官する線対称の図
形を対象画像とし、その傾きを算出しようとする場合、
例えば正方形等は点対称であるため原理上慣性モーメン
トは傾きに拘らず一定であり、変動した場合も量子化誤
差や計算誤差等の影響が大きく、慣性モーメントの最大
、最小を判定する方法では傾きは不定もしくは不安定と
なり、高精度で傾きを得ることができなかった。

一方、対象画像から抽出した境界に直線をあてはめて傾
きを判定する場合、対象画像全体のデータを使用するも
のではないため、境界細部における画素の処理が必要と
なり、処理に手間がかかる。

例えば、正方形に対して境界抽出を行う場合、対象画像
の境界点が四辺のうちどれに属し、あるいは属していな
いかといった判定を行う必要がある。

特に、対象物の画像化の際の解像度やノイズ等に基づく
エラー等に対する処理が必要であり、正確な正方形でな
いと処理が煩雑となり、かつ正確な傾き判定が難しかっ
た。

本発明の目的は、対称性を有する対象画像にも適用でき
るとともに、高精度な傾きが簡単かつ確実に得られる画
像の傾き算出方法を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

本発明は、画面に表示される対象画像について、この対
象画像に含まれる各画素の任意の軸線に対する慣性モー
メントを計算し、この慣性モーメントの総分散または平
均分散を最小または最大とする軸線を確定し、所定の基
準線に対する前記確定された軸線の傾きを前記対象画像
の傾きとすることにより画像の傾き算出方法を構成する
ものである。

ここで、総分散■は、−船釣には１次慣性モーメントＭ
ｎと２ｎ次慣性モーメントＭ２．．とにより計算される
が、通常は２次慣性モーメントに関する総分散Ｖ２を用
い、２次および４次の慣性モーメントＭ２ＭＪを用いて
次式により計算することができる。

また、対象画像の画素数に相当するΣ１は傾きに拘らず
一定であることから、総分散に代えて平均分散ｖＡ＝ｖ
／Σ１が最大または最小となる軸線を確定してもよい。

さらに、対象画像に含まれる各画素が互いに等価である
ことから、対象画像の慣性モーメントの計算には各画素
についてのｎ次平均距離ＤＡイを用いてもよい。

また、前記任意の軸線および基準線としては、対象画像
の重心を通る直線が採用でき、例えば対象画像が対称性
を有する正多角形等である場合、その中心あるいは重心
を通る直線が採用でき、任意の軸線については複数の対
称軸で仕切られた区間により計算する角度範囲を限定し
てもよい。

なお、予め対象物の画像から境界抽出を行って得られる
画像を対象画像とし、抽出された境界に含まれる画素集
合について慣性モーメントの計算を行ってもよい。

〔作用〕

このように構成された本発明においては、任意軸線につ
いての総分散または平均分散の最大または最小を判定す
ることにより、対象画像に固定された軸線を確定する。

すなわち、傾きθを有する任意の軸線に対する対象画像
の２次慣性モーメントＭ２の総分数ｖ２は、Ｖ２＝ｆ（θ、Σ１．ＸＪＸ、ΣＹ。

ＸＪｘ２．ΣＸＹ、ΣＹ２゜ ΣＸ３．ΣＸ２Ｙ、ΣＸＹ２．ΣＹ３゜Σｘ’、　Ｘｊ
ｘ３ｙ、Σｘ　２　ｙ　２゜ΣＸＹ’、ΣＹ’）で与えられ、Σ１〜ΣＹ４は画像により決定されるため
Ｖｚ＝ｆ（θ）となり、総分散を最大または最小にする
傾きの軸線は一意的に決まる。従って、対象画像におけ
る角度位置が確定された軸線と基準線とのなす角により
、対象画像の傾きを決定できる。

また、これらの総分散または平均分散は、対象画像とし
て点対称あるいは線対称といった対称性を有する図形に
適用した場合でも、従来のように慣性モーメントが一定
値となって判定不能となることがなく、対象画像の傾き
に応じて顕著な変化が得られるため、高精度な判定を簡
単かつ確実に行い、これにより前記目的を達成する。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を図面を参照して説明する。

図において、画面１上には、対象物を撮影して得られる
正方形２が表示されており、この正方形２の画面１上で
の各辺の長さは２ｐ＋１である。

また、画面１上には、画素の配列（イメージメツシュ）
に沿ったＸ軸３およびＹ軸４が設定され、互いに正方形
２の重心５＝（Ｘ５．ｙ、）において交叉され、座標の
原点（０，０）とされている。

本実施例においては、本発明の画像の傾き算出方法に基
づく計算に先立って、対象画像として正方形２の境界６
を抽出する。抽出された境界６に含まれる画素の集合Ｅ
はＥ＝　（（ｘ、　ｙ）　ｌ　（ｉ、　６）　ｏｒ　（ｉ
、　−ｆｆｌ）ｏｒ　ＣＩ！、　ｉ）　ｏｒ　（−ｆ２
．　ｉ）：　ｉ＝−ρ＋１〜ｌ）で表される。なお、各辺が重なる頂点部分の画素につい
ては、式中の変数ｉを−！＋１からとすることにより重
複を避けている。

このような画素集合Ｅについて、各画素から重心５を通
る任意の軸線までの平均距離ＤＡ、２乗平均距離ＤＡ２
．２乗距離平均分散ｖＡを計算した。

これらは各画素の前記軸線までの距離ｄ、画素数ＩＥＩ
として各々次式で与えられる。

また、前記任意の軸線は、正方形２の対称性を考慮して
一４５°くθ≦４５°となる範囲内に限定した。このよ
うな条件のもとで計算した結果、２乗距離平均分散ＶＡ
はθ＝０°　（図中軸線７）で最小となり、θ＝４５°
　（図中軸線８）で最大となった。なお、軸線７は正方
形２の道中点を通る固有の対称軸であり、軸線８は頂点
を通る対称軸に一致する。

第１表に＋１＝１０、第２表１ｃ＆１Ａ＝１００の正方
形２についての具体的な数値を示す。

第　　１　　表第　　２　　表このように、２乗距離平均分散ｖＡの最大を選択すれば
、ρ＝１０およびρ＝１００の何れにおいても任意の軸
線のうち軸線７が確定され、基準線としたＸ線３に対す
る正方形２の傾きはＯｏであると判定できる。同様に、
ｖＡの最小を選択すれば軸線８が確定され、Ｘ軸３に対
する正方形２の傾きは４５°であると判定できる。

また、本実施例で最大、最小を考慮する２乗距離平均分
散ｖＡは、θ＝０°およびθ＝４５°の何れにおいても
約２倍以上の値となっており、簡単かつ確実に軸線７お
よび軸線８を確定することができる。

さらに、２乗距離平均分散ｖＡの変化率が大きいため、
その最大値近傍あるいは最小値近傍における判定精度を
高めることができ、より高精度の傾き算出を行うことが
できる。

ここで、２次慣性モーメントの最大、最小を用いて傾き
を算出する従来の方法と比較すると、第１表および第２
表に明らかなように、２次慣性モーメントに対応する２
乗平均距離ＤＡ２は、θ＝０°およびθ＝４５°の何れ
においても殆ど変動がなく、その変動も量子化誤差ある
いは計算誤差に基づくものであると考えられる。このた
め、２乗平均距離ＤＡ２あるいは２次慣性モーメントの
最大、最小に基づいて軸線７および軸線８を確定するこ
とは困難であり、対称性の高い正方形２等の傾きの算出
には適用できない。従って、本発明の画像の傾き算出方
法の優位性は明白である。

なお、前記実施例においては、予め境界抽出を行い、正
方形２の境界６に含まれる画素についての計算を行った
が、正方形２の全画素についての計算を行ってもよい。

しかし、計算の簡略化のため、前記実施例のように境界
抽出を行うことが望ましい。

また、傾きを算出する正方形２は、予め基準線であるＹ
軸３が対称軸に一致する状態で配置されていなくもよく
、例えば予め時計方向にαたけ傾いている場合、−４５
’＜θ≦４５°の範囲内での２乗距離平均分散■４の最
大２最小は、それぞれＹ軸３に対して４５°−αをなす
軸線、および−αをなす軸線で与えられ、これにより正
方形２の傾きはαであると判定できる。

さらに、計算の際に用いる任意の軸線は基準線に対して
一４５°くθ≦４５°の範囲内（頂点を通る対称軸など
の等価な対称軸に挟まれた範囲内）に限らず、全方向に
対して計算してもよい。

しかし、対称性の強い正方形２等に対しては、計算の簡
略化のため前記実施例のように範囲を限定することが好
ましい。

また、最大、最小の計算は２乗距離平均分散に限らず、
本来の２次慣性モーメントの平均分散を用いてもよく、
より高次の計算、あるいは平均分散ではなく総分散を用
いてもよい。しかし、計算の便宜を考慮すると前記実施
例のように計算することが望ましい。

さらに、本発明は前記実施例のような正方形２に限らず
、長方形や三角形、あるいは三角以上の多角形等にも適
用でき、特に慣性モーメントの最大、最小だけでは判定
困難な対称性を有する種々の図形として表される画像の
傾き算出に適用して優れた効果がある。

〔発明の効果〕

以上に説明したように、本発明の画像の傾き算出方法に
よれば、対称性を有する対象画像でも傾きの算出を確実
に行えるとともに、高精度な傾きを簡単に計算すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

図は本発明の一実施例が適用される対象画像を示す模式
図である。１・・・・・・画面、２・・・・・・画面上に表示され
た画像である正方形、３・・・・・・基準線であるＹ軸
、４・・・・・・Ｙ軸、５・・・・・・正方形の重心、
６・・・・・・対象画像である正方形の境界、７，８・
・・・・・確定された軸線。代理人　弁理士　　内　原　　　音

Claims

【特許請求の範囲】

（１）画像に表示される対象画像について、この対象画
像に含まれる各画素の任意の軸線に対する慣性モーメン
トを計算し、この慣性モーメントの総分散または平均分
散を最小または最大とする軸線を確定し、所定の基準線
に対する前記確定された軸線の傾きを前記対象画像の傾
きとすることを特徴とする画像の傾き算出方法。