JPH04182860A - 画像セグメンテーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、与えられた条件を満たすように事象の生起の
組合せを求める組合せ問題の解決方法及び、デザインシ
ミュレーション等に必要な、画像中から特定の対象を切
り出す画像セグメンテーション方法に関する。

〔従来の技術〕

従来、組合せ問題を相互結合型ニューラルネットワーク
を用いて解くことが行われている。組合せ問題で対象と
するそれぞれの事象について、それが起こるか否かをそ
れぞれの事象に対応したニューロンの発火の状態に対応
させる。そして、与えられた条件を満たすほど小さい値
を持つエネルギ関数を設定し、そのエネルギの値が小さ
くなるようにそれぞれのニューロンを状態遷移させる。

このようにしてネットワーク全体を最もエネルギの小さ
い状態に遷移させることにより、適切な組合せ問題の解
を求めることができる。合原−幸著　ニューラルコンピ
ュータ　脳と神経に学ぶ、電機大出版局（１９８８）の
第９８頁から第１０５頁（公知例１）、及び麻生英樹　
著　ニューラルネットワーク情報処理、産業図書（１９
８８）の第１１８頁から第１２２頁（公知例２）に相互
結合型ニューラルネットワークを巡回セールスマン問題
に適用して、かなりよい近似解を高速に得ることができ
ることが示されている。ここでは、Ｎ都市の巡回セール
スマン問題を解く上で、ＮＸＮの正方形に並んだユニッ
トを考え、各行が一つの都市に対応すると考え、その行
のｊ列目のユニットが１であることによって、その都市
の訪問の順序がｊ番目であることを表すような組合せ問
題にしている。

また、阿部重夫　ホブフィールド（Ｈｏｐｆｉｅｌｄ　
）型ニューラルネットの理論的考察、情報処理学会第３
８回（昭和６４年前期）全国大会（公知例３）。

及び阿部重夫　１ｏｐｆｉｅｌｄ型二二、−ラルネット
の収束特性、平成元年度電気学会全国大会（公知例４）
には、相互結合型ニューラルネットワークのＨｏｐｆｉ
ｅｌｄ型ニューラルネットワークのエネルギ関数の特性
や、エネルギ関数の適切な設定の方法についての検討が
なされている。

また、ビット（ｂｉｔ）　　ｖｏ　１．２２．Ｎ（Ｌ８
、弁室出版（１９９０）の第９２０頁から第９２１頁（
公知例５）では、エネルギ関数の設計においては、各項
を正規化しておくことによって後の拡張に対応できるよ
うにすべきだとしている。問題サイズやコストの数値が
変化しても項間のバランスが大きく変わらぬよう、コス
ト値をその平均値で割ることが提案されている。

つぎに、画像セグメンテーション方法に関しての従来の
技術を以下に述べる。

店頭におけるプレゼンテーションシステム等、画像の豊
かな表現力を用いたシステムの研究、開発が盛んである
。この画像情報を更に有効に利用するため、背景合成、
物体色変更等のイメージシミュレーションが、家電製品
等のデザインシミュレーションに広く用いられている。

これらイメージシミュレーションを行うためには、画像
中から特定の対象を切り出しておく必要があり、これを
画像セグメンテーション技術という。例えば、街で撮影
した車の画像から車の部分だけ分離することが、画像セ
グメンテーション技術であり、こ九を郊外の風景に埋め
込むのがイメージシミュレーションである。

画像処理技術で切り出すのではなく、マウス等の外部入
力装置により直接的に対象の輪郭の座標を入力する方法
もある。即ち、マウスの操作と位置を同期させて、画面
上にカーソルを表示しカーソルを切り出したい対象の輪
郭に沿うように操作して、その軌跡を輪郭とするもので
ある。

その他、これに関連する研究としては、ダイナミックモ
デルを用いた、Ｓ、Ｎ　Ａ　Ｋ　Ｅというシステムがあ
り、コンピュータビジョン第１回国際会議予稿、アイ・
イー・イー・イー、コンピュータソサエティ　プレス（
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＦｉｒｓｔＩｎｔｅｒ
ｎａｔｉｏｎａｌ　　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　　ｏｎ　
　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　　Ｖｉｓｉｏｎ（１９８７Ｌ　Ｉ
ＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　５ｏｃｉｅｔｙ　Ｐｒｅｓ
ｓ）の第２５９頁から第２６８頁（公知例６）に記載２
　ｎ。

でいる。これは、外部からの強制力、画像力、内部力な
どよりなるエネルギ汎関数を最小にするような曲線を求
めることによって、画像中の対象の輪郭を得る手法であ
る。

〔発明が解決しようとする課題］ 組合せ問題に関しては、エネルギ関数は対象とする問題
に依存しているため、問題が変わるごとにその問題に応
じてエネルギ関数の設定が必要である。例えば、組合せ
問題のサイズが変われば類似の組合せ問題であってもエ
ネルギ関数は異なる。

従来の方法では、ある組合せ問題を解決するエネルギ関
数がみつかっても、それが他の問題を解決する際にその
まま利用できず、エネルギ関数を問題ごとに設定しなけ
ればならないという課題があった。また、上記「従来の
技術」の項で採り上げた公知例５のｂｉｔの記事におい
ては、エネルギ関数の正規化が必要だと速入ではいるが
、その具体的な方策についての明確な記述はない。

本発明の第１の目的は、相互結合型ニューラルネットワ
ークの状態遷移を用いて組合せ問題を解くときに、組合
せ問題のサイズに対応したエネルギ関数を設定すること
により組合せ問題解決方法を提供することにある。

本発明の第２の目的は、相互結合型ニューラルネットワ
ークの状態遷移を用いて組合せ問題を解くときに、該組
合せ問題とはサイズの異なる別の組合せ問題を解決した
エネルギ関数を用いて、該組合せ問題を解決するエネル
ギ関数を設定することにより組合せ問題を解決する方法
を提供することにある。

つぎに、画像セグメンテーション方法に関して、画像中
から特定の対象を切り出す問題を、相互結合型ニューラ
ルネットワークの状態遷移を用いて輪郭となる画素を求
める組合せ問題として解くことを考える。

これは、例えば、次のような手順により実現される。

まず、画像を入力し、それを表示する。次に、切り出し
たい対象の概略輪郭を外部から指示する。

次に、指示された概略輪郭のまわりに幅を持った帯状領
域を生成する。次に、帯状領域を細長い矩形に正規化し
て、画素値を元の画像からリサンプリングして帯状画像
を生成する。次に、帯状画像において画像処理によるエ
ツジ検出を行い、エツジマツプを作成する。次に、それ
ぞれの画素をニューロンとする相互結合型ニューラルネ
ツＩ・ワークを考え１輪郭線たるべきニューロンが発火
するようにニューラルネットワークを状態遷移させる。

最後に、求められた最適なニューラルネットワークの状
態から輪郭線を求めて、切り出したい対象のマスク画像
を生成し、それを出力する。

ここで、」二記のように、輪郭線たるべきニューロンが
発火するようにニューラルネットワークを状態遷移させ
るために、エネルギ関数については、発火しているニュ
ーロンが次のような条件を満たすときに、エネルギ関数
自身の値が小さくなるように設定する。

第１に１輪郭に対して垂直な方向（縦方向）に１個のみ
であるとき。第２に、輪郭の方向（横方向）に滑らかに
つながっているとき。第３に、画像処理によってエツジ
として検出された画素を反映するとき。第４に、外部か
ら与えた概略輪郭に近いとき。

このようなエネルギ関数Ｅは数１のように書かれる。

Ｅ＝（Ａ／２）Σ　Σ　ΣＶｘｉＶｙｉｉ　　ｙｄｘ　
　ｘ ｉ　　ｘ　　ｊ＞ａ ｘ ここで、ｘ、ｙは帯状画像の縦方向座標、ｉは帯状画像
の横方向座標、Ｖｘｉは位置（ｘ　、　ｉ　）の画素を
表すニューロンで、０から１の値をとり、輪郭であると
きｌをとり、輪郭でないときＯをとる。

Ｖｏｘｉはエツジマツプで、エツジであるとき１をとり
、そうでないときＯをとる。ｊは縦方向の走査の指標で
あり、−ａからａまでの値をとる。ｄｊは隣の縦列との
縦方向の画素の距離がｊのときのニューロン間の距離を
表す。ｌｘｉは位置（ｘ、ｉ）と外部から指示された概
略輪郭との距離を表す。また、Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ、Ｅ、Ｆ
は実数係数である。

ここで、係数Ａの項及び係数Ｂの項は、輪郭となる画素
は縦に１つであると有利となる項である。

この２つの項は縦方向に１つの画素のみが１である場合
エネルギが０で最小になる。係数Ｃの項は、輪郭となる
画素が横方向に滑らかにつながっていると有利という項
である。ここでは該画素に対して両隣の縦列について（
２ａ＋１）個だけ走査している。

この項によれば、非０の値をもつ相隣合う縦列の画素同
士は縦方向の距離が近い方がエネルギが小さくなって有
利となる。したがって、１である画素を横方向について
みてみると縦座標があまり極端に変化しないという条件
となる。係数りの項は、輪郭となる画素がエツジマツプ
をより反映している方が有利となる項である。あるニュ
ーロンが１となるならエツジマツプにないところよりは
あるところの方が有利となる。係数Ｅの項は、ニューロ
ンの発火のし易さを設定する項である。エツジマツプに
対してオフセント項として働く。係数Ｆの項は、輪郭と
なる画素が外部から指示された概略輪郭に近いほど有利
となる項である。この項により、エツジマツプにおいて
同じ縦列に複数個の画素がエツジとして検出されている
とき、概略輪郭に近い方の画素の位置でニューロンが発
火すると有利になる。

このときの実際の手続きは数２のようになる。

ｄｕ／ｄｔ＝−ｕ／ｒ−ａＥ／ａＶ。

Ｖ＝（１＋ｔａｎｈ（ｕ／ｕ、））／２　　　（シグモ
イド関数）・・・（２） ここで、Ｕはニューロンの内部状態、ｔは時間、τｌ　
ｕｏは定数。

上記数２のダイナミックモデルにしたがって、エネルギ
の減少する方向にネットワークが遷移し、望ましい輪郭
線が得られることになる。

しかし、このエネルギ関数は対象とする問題に依存して
いるため、組合せ問題のサイズが変わるごとにエネルギ
関数の係数を変えなければならないという課題がある。

本発明の第３の目的は、画像中から特定の対象を切り出
す問題を、相互結合型ニューラルネットワークの状態遷
移を用いて輪郭となる画素を求める組合せ問題として解
くときに、組合せ問題のサイズに対応したエネルギ関数
を設定することにより画像を切り出す方法を提供するこ
とにある。

本発明の第４の目的は、画像中から特定の対象を切り出
す問題を、相互結合型ニューラルネットワークの状態遷
移を用いて輪郭となる画素を求める組合せ問題として解
くときに、該組合せ問題とはサイズの異なる別の組合せ
問題を解決したエネルギ関数を用いて、該組合せ問題を
解決するエネルギ関数を設定することにより画像を切り
出す方法を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記第１及び第３の目的を達成するために、工ネルギ関
数から、組合せ問題のサイズに依存している部分を抽出
して、その依存性を明らかにし、任意のサイズの組合せ
問題に対応できるようにしたものである。

また、上記第２及び第４の目的を達成するために、上記
のエネルギ関数における組合せ問題のサイズの依存部分
を修正することによって、あるサイズの組合せ問題のエ
ネルギ関数を、異なるサイズの組合せ問題に適用できる
ようにしたものである。

〔作用〕

組合せ問題解決方法に関して、作用を以下に述べる。

組合せ問題を相互結合型ニューラルネットワークの状態
遷移を用いて解くことを考える。

エネルギ関数を形成する項として次のようなものが考え
られる。

（］）組合せ問題の制約条件をペナルティ項として記述
した項。

例えば、次の（３）　、　（４）のような例が考えられ
る。

（Ｂ／２）Σ（ΣＶｘｉ　−１）２−　（３）ｘ ここで、ニューロンは縦、横の２次元の矩形に整列して
いて、３’？Ｘは縦方向座標、ｉは横方向座標を表す。

Ｖｘｉは位Ｍ（χｐｊ）のニューロンの出力値を示す。

また、Ａ、Ｂは正の係数。

ここで、（３）は、縦横２次元に整列したニューロンに
おいて、縦方向に関して各列についてニューロンが一個
ずつ発火している状況においてＯとなり、最も値が小さ
くなる。■が０または］の２値のみをとるときは、この
他の場合でエネルギが０になることはないが、■が０か
ら１までの実数値をとる場合は縦方向のニューロンの総
和が１になるような任意のニューロンの値の組合せに対
してエネルギがＯになる。そこで、（４）によって。

縦方向に非Ｏの値を持つニューロンが１個または０個の
ときエネルギがＯで最小になるような項を付加する。し
たがって、■が０から１までの実数値をとるような場合
には、上記数３と数４の両方の項を用いることによって
縦方向にニューロンが一個のみ発火するということを条
件に盛り込むことができる。

（２）ニューロン間の距離を記述した項。

例えば、次の数５のような例が考えられる。

（Ｃ／２）Σ　Σ　ΣｄｊＶｘｉ（Ｖｘ＋ｊ　ｉ＋１＋
Ｖｘ＋ｊ　ｊ−１）ｉ　　ｘ　　ｊ＝−ａ ・・・（５） ここで、ｊは縦方向に走査する際の指標、ｄｊは縦方向
座標がｊだけ離れたときのニューロン間距離を示す、ま
た、Ｃは正の係数。

ここでは、該ニューロンに対して両隣の縦列を縦方向に
ついて（２ａ＋１）個だけ走査している。この項によれ
ば、非Ｏの値をもつ相隣合う縦列のニューロン同士は縦
方向の距離が近い方がエネルギが小さくなって有利とな
る。したがって、１であるニューロンを横方向について
みてみると縦座標があまり極端に変化しないという条件
となる。

以上の（１）、（２）によって設定されたエネルギ関数
は１組合せ問題のサイズによって、係数Ａ、Ｂ、Ｃが異
なる性質を持つ。そこで、これらの項から組合せ問題の
サイズの依存性を抽出する。

（３）及び（４）は、縦に１個という条件なので、これ
らの項の大きさは、横方向のニューロン数に比例する。

（５）で、距離が縦のニューロン数に比例するような場
合を考える。このとき、この項の大きさは縦方向のニュ
ーロン数に比例する。ここで、ネットワークの状態は縦
に１個以下という条件が十分に満たされていることを仮
定した。

あるサイズの組合せ問題のエネルギ関数を、異なるサイ
ズの組合せ問題に適用するときは、上述の組合せ問題の
サイズの依存性を考慮すれば、（６）の関係式によれば
よい。

Ａ＝（Ｎ’　／Ｎ）Ａ’　、　　Ｂ＝（Ｎ’　／Ｎ）Ｂ
’　、　　Ｃ＝（Ｍ’　／Ｍ）Ｃ’・・・（６） ここで、Ａ’　、Ｂ’　、Ｃ’　は既知のエネルギ関数
の各項の係数。

Ｍ′は既知のエネルギ関数の問題の画 像の縦方向の画素数、 Ｎ′は既知のエネルギ関数の問題の画 像の横方向の画素数、 Ａ、Ｂ、Ｃは未知のエネルギ関数の各 項の係数、 Ｍは未知のエネルギ関数の問題の画像 の縦方向の画素数、 Ｎは未知のエネルギ関数の問題の画像 の横方向の画素数である。

画像セグメンテーション方法に関して１作用を以下に述
べる。

（１）のエネルギ関数の各項から組合せ問題のサイズの
依存性を抽出する。

ただし、ここで、低解像度における１画素は、その１画
素をさらに分割するような高解像度においては中央にあ
る横１本の連続する画素の行と等価になるという対応関
係を仮定する。

係数Ａの項及び係数Ｂの項については、縦に１個という
条件なので、これらの項の大きさは、横方向の画素数に
比例する。

係数Ｃの項については、距離を縦座標の差の絶対値とす
ると、この項の大きさは、縦方向の画素数に比例する。

ここで、ネットワークの状態は縦に１個以下という条件
が十分に満たされていることを仮定した。

係数りの項及び係数Ｅの項については、２段階を踏む。

まず５画素数が縦にＭ倍、横に８倍されたときに、ネッ
トワークの状態も相似的に同じ倍率で拡大されたと考え
ると、エネルギはＭＮに比例する０次に、このＭＮ倍さ
れた輪郭を表す画素の集合を同じ位置で、縦方向にのみ
一画素レベルまで圧縮する。そのときエネルギはｌ／Ｍ
となる。

結局この項の大きさはＮに比例するので、横方向の画素
数に比例する。

係数Ｆの項については、２段階を踏む。まず、画素数が
縦にＭ倍、横に８倍されたときに、ネットワークの状態
も相似的に同じ倍率で拡大されたと考える。距離の倍率
と画素数の倍率を考慮すると、エネルギはＭ”Ｎ　に比
例する。次に、この拡大された輪郭を表す画素の集合を
同じ位置で、縦方向にのみ一画素レベルまで圧縮する。

そのときエネルギは１／Ｍとなる。結局この項の大きさ
はＭＮに比例するので、縦方向の画素数と横方向の画素
数の積に比例する。

あるサイズの組合せ問題のエネルギ関数を、異なるサイ
ズの組合せ問題に適用するときは、上述の組合せ問題の
サイズの依存性を考慮すれば、（７）式の関係式によれ
ばよい。

Ａ＝（Ｎ’　／Ｎ）Ａ’　、　Ｂ＝（Ｎ’　／Ｎ）Ｂ’
　、　Ｃ＝（Ｍ’　／Ｍ）Ｃ’　。

Ｄ：（Ｎ’　／Ｎ）Ｄ’　、　Ｅ＝（Ｎ’　／Ｎ）Ｅ’
　。

Ｆ＝（Ｍ’　Ｎ’　／（ＭＮ））Ｆ’　　　　　　　　
　　　　・・・（７）ここで、Ａ’　、Ｂ’　、Ｃ’　
、Ｄ’　、Ｅ’　、Ｆ’は既知のエネルギ関数の各項の
係数、 Ｍ′は既知のエネルギ関数の問題の画 像の縦方向の画素数、 Ｎ′は既知のエネルギ関数の問題の画 像の横方向の画素数、 Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ、Ｅ、Ｆは未知のエネ ルギ関数の各項の係数、 Ｍは未知のエネルギ関数の問題の画像 の縦方向の画素数、 Ｎは未知のエネルギ関数の問題の画像 の横方向の画素数である。

〔実施例〕

本発明の組合せ問題解決方法の１実施例につき第１図か
ら第３図を用いて詳細に説明する。巡回セールスマン問
題を相互結合型ニューラルネットワークの状態遷移を用
いて解くことを考える。Ｎ都市の巡回セールスマン問題
とは、−人のセールスマンが、第２図にあるような地図
の上のＮ個の都市２０１すべてをまわって出発点に戻る
最短経路を求める問題である。第３図にあるように、Ｎ
ＸＮ個の正方形に並んだユニット３０１を考え、各行が
一つの都市に対応すると考え、その行のｊ列目のユニッ
ト３０１が発火していることで、その都市の訪問の順序
がｊ番目であることを表すような問題に置き換えて考え
る。最終的には、第３図にあるようにユニット３０１が
各行に見て１個発火し、かつ、各列で見ても１個発火し
ていることが必要であり、しかも、得られる経路が最短
距離であることが要求される組合せ最適化問題として定
式化できる。

具体的な処理手順を第１図のフローチャートを用いて説
明する。ステップ１．０１では、都市数Ｎを外部から入
力する。ステップ１０２では、すべての２都市間の距離
を外部から入力する。ステップ１０３では、ニューラル
ネットワークに与えるエネルギ関数の設定を行う。ここ
で、エネルギ関数は（８）のように与えられる。

Ｅ＝（Ａ／２）Σ（ΣＶｘｉ−１）２ ｘ ＋（Ｂ／２）Σ（ΣＶｘｉ−１）” ｉ ＋（Ｃ／２）Σ　Σ　ΣｄｘｙＶｘｉ（Ｖｙ　ｉ＋１＋
Ｖｙ　１−ｉ）ｘｙ ・・・（８） ここで、Ｘ＋　ｙは都市、ｊは訪問の順番、Ｖｘｊは都
市Ｘが訪問の順番ｊとなるユニットを表すニューロンで
、０から１の値をとり、その組合せが起こる度合いが高
いほど１に近い値を持つ。

ｄｘｙは都市Ｘと都市ｙとの距離を表す。また、Ａ、、
Ｂ、Ｃは正の係数である。

ここで、係数Ａの項は、ｉ番目の訪問の都市が１個であ
るという制約条件をペナルティ環として表現している。

第３図ですべての縦の列で１個ずつニューロンが発火し
ているとこの項はＯとなり、最小値となる。係数Ｂの項
は、都市Ｘの訪問の順序を表すユニットは１個だけ発火
するという制約条件をペナルティ環として表現している
。第３図ですべての横の列で１個ずつニューロンが発火
しているとこの項はＯとなり、最小値となる。係数Ｃの
項は、このネットワークによって得られる経路の距離が
短い方が有利となる項であり、上記係数Ａ及び係数Ｂの
項の条件が満たされている場合は、最短距離の経路の場
合に最小値をとる。

このエネルギ関数の係数Ａ、係数Ｂ、及び係数Ｃは都市
数Ｎに依存するので、これを上記「作用」で述べた手続
きによって、組合せ問題のサイズに依存した部分を抽出
する。

係数Ａの項及び係数Ｂの項は、都市数Ｎに比例する。

係数Ｃの項に関しては、〔作用〕で記述した手続き以外
に次の手続きが必要である。第２図の地図にあるように
、全都市を含む最小面積の正方形２０３を考えてその一
辺の長さを基準長さｄ　ａ２０２とする。このとき、−
周の経路の長さは、都市数Ｎの平方根と基準長さｄａの
積に比例すると考えてよい。正方形の大きさを固定した
とき、都市数かに２倍されれば、都市１個当りの地図内
における平均面積が１／（ｋ”）となり、長さの尺度で
は１／にとなる。したがって、適当な次の訪問都市との
距離は、平均して１／にとなると考えてよい。

−周するとに２倍されて、結局に倍となる。また、都市
数を固定したとき、この項の大きさがｄａＬこ比例する
のは自明である。以上によりこの項の大きさは都市数Ｎ
の平方根と基準長さｄａの積に比例する。

以上により、ある巡回セールスマン問題を解決するエネ
ルギ関数が既知であり、都市数や距離のスケール等の組
合せ問題のサイズの異なる条件で別の問題を解きたいと
きには、（９）により係数を決定すればよい。

Ａ＝（Ｎ’　／Ｎ）Ａ’　。

Ｂ＝（Ｎ’　／Ｎ）Ｂ’　。

ｃ＝ｃへロアｄａ’　／’ｃＪＷａａ＞＞ｃ′　　−（
９）ここで、Ａ’　、Ｂ’　、Ｃ’は既知のエネルギ関
数の各項の係数、 Ｎ′は既知のエネルギ関数の問題の都 市数、 ｄａ’は既知のエネルギ関数の問題の各部重量の平均距
離、 Ａ、Ｂ、Ｃは未知のエネルギ関数の各 項の係数、 Ｎは未知のエネルギ関数の問題の都市 数。

ｄａは未知のエネルギ関数の問題の各 部重量゛の平均距離。

ステップ１０４では、相互結合型ニューラルネットワー
クの状態遷移によって最適な経路の解を求める。（２）
式に従って、前述のエネルギ関数の値を小さくするよう
にネットワークの遷移を行わせる。ステップ１０５では
、相互結合型ニューラルネットワークの遷移によって得
られた訪問順序を出力する。

次に、本発明の画像セグメンテーション方法の１実施例
につき、第４図から第９図までを用いて詳細に説明する
。

第４図は本実施例のハードウェア構成図であり、第５図
は第４図のコンピュータ４０１における処理手順を示し
たフローチャートである。

第５図を用いて本発明の基本的な処理手順を説明する。

ステップ５０１では画像を入力し、表示する。第４図に
おけるＣＲＴ４０２で、例えば、第、６図（ａ）のよう
に表示される。以下、車６０１の切り出しを行うことを
例にとって、第５図の各ステップを説明する。ステップ
５０２ではマウス４０４を用いて車の概略を指定する。

マウスで輪郭上の点を指示することで、第６図（ｂ）に
あるようにマーク６０２が表示され、直前のマークと一
分で結ばれ、結果的に折線６０３が得られる。

この折線を概略輪郭と呼ぶ。ステップ５０３では外部か
らキーボード４０３を用いて帯状領域の幅を入力し、そ
の値にしたがって概略輪郭の周りに帯状領域６０４を生
成してそれをＣＲＴ４０２に表示する。その様子は第６
図（Ｃ）に表される。

ステップ５０４ではこの帯状領域６０４について、概略
輪郭の接線方向と法線方向の直交した２方向よりなる矩
形に正規化して、画像の画素値をリサンプリングする。

その結果を帯状画像を呼ぶ。それをＣＲＴ４０２に表示
した様子を第７図（、ａ）に表す。ステップ５０５では
画像処理のエツジ検品の一手段であるゼロクロッシング
を用いて帯状画像の中で濃度差の大きな部分を抽出する
。この結果をエツジマツプと呼び、第７図（ｂ）に表す
。

ステップ５０６では、（１）式及び（７）式によりエネ
ルギ関数を設定する。ステップ５０７では相互結合型ニ
ューラルネットワークの状態遷移を用いて輪郭を表す画
素を求める。これは第８図（ａ）から（ｂ）への遷移と
いうことに相当する。実際の解法においては（２）式の
手続きによる。ステップ５０８では正規化された帯状画
像中で決定された輪郭を元の画像の座標系にマツピング
する。ステップ５０９では輪郭のＣＲＴ４０２への表示
及びコンピュータ４０１へのデータとしての保存を行う
。ステップ５１０では輪郭の内部点を決定する。ステッ
プ５１１では輪郭の内部点、すなわち、特定の対象を表
す全画素について属性情報を付加した画像データを生成
し、コンピュータ４０１に保存する。この画像データを
マスク画像と呼ぶ。

この実施例によれば、第９図（ａ）のような原画像に対
して、第９図（ｂ）のように粗く標本化したときも、第
９図（ｃ）のように細かく標本化したときも、解像度の
違いによらず１等価な解法が得られる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、以下の効果がある。

（１）本発明による組合せ問題解決方法によれば、組合
せ問題のサイズに対応したエネルギ関数を定式化するこ
とにより、ある一つの問題を解決することができるエネ
ルギ関数から、サイズの異なる別の問題を解決するエネ
ルギ関数を容易に導くことができる。

（２）本発明による画像セグメンテーション方法によれ
ば、画像中から特定の対象を切り出す問題を、相互結合
型ニューラルネットワークの状態遷移を用いて輪郭とな
る画素を求める組合せ問題として解く際に、組合せ間、
題のサイズに対応したエネルギ関数を定式化することに
より、ある一つの問題を解決することができるエネルギ
関数から、サイズの異なる別の問題を解決するエネルギ
関数を容易に導くことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の組合せ問題解決方法の１実施例として
、これを巡回セールスマン問題に適用した場合の処理手
順を示すフローチャート、第２図は巡回セールスマン問
題を説明する図、第３図は巡回セールスマン問題におけ
るニューロンの配置を説明する図、第４図は本発明の画
像セグメンテーション方法の１実施例のハードウェア構
成図、第５図は該実施例の処理手順を示すフローチャー
ト、第６図は該実施例において、入力された画像、外部
からの概略輪郭の入力の様子、及び設定された帯状領域
の様子を示す図、第７図は該実施例において、画素値が
再サンプリングされた帯状画像、及びゼロクロッシング
によって作成されたエツジマツプを表す図、第８図は該
実施例において、ニューラルネットワークに与える初期
値であるエツジマツプとニューラルネットワークの遷移
後の最終状態を表す図、第９図は該実施例において、画
像解像度によるディジタル画像の違いを示すだめの図で
、それぞれ、原画像、粗い解像度のディジ￥１　　図 妬　２　〆 ／　　２３４５　６７ 茗方閏／ｌｌ’ｌｉノ１ ＶＪ４　図 ｖＪ　ｑ　図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、相互結合型ニューラルネットワークの状態遷移を用
   いて組合せ問題を解く方法であって、組合せ問題のサイ
   ズを入力する段階と、組合せ問題をニューラルネットワ
   ークで表現した場合の各ニューロン間の相互関係を入力
   する段階と、入力された組合せ問題のサイズに対応した
   エネルギ関数を設定する段階と、入力された相互関係に
   もとづくニューラルネットワークの状態遷移により最適
   なニューラルネットワークの状態を求める段階と、求め
   られた最適なニューラルネットワークの状態から該組合
   せ問題の最適解を求めてそれを出力する段階とを有する
   ことを特徴とする組合せ問題解決方法。 ２、上記組合せ問題のサイズに対応したエネルギ関数を
   設定する段階は、エネルギ関数を組合せ問題のサイズで
   パラメトリックに記述する請求項１の組合せ問題解決方
   法。 ３、上記組合せ問題のサイズに対応したエネルギ関数を
   設定する段階は、該組合せ問題とはサイズの異なる別の
   組合せ問題を解決したエネルギ関数をサイズの比を用い
   て修正することによりエネルギ関数を設定する請求項１
   の組合せ問題解決方法。 ４、上記エネルギ関数は、組合せ問題のサイズでパラメ
   トリックに記述される請求項３の組合せ問題解決方法。 ５、ディジタル的に表現されたカラーあるいは白黒濃淡
   の画像中から特定の対象を切り出す問題を、相互結合型
   ニューラルネットワークの状態遷移を用いて輪郭となる
   画素を求める組合せ問題として解く方法であって、画像
   を入力し、表示する段階と、切り出したい対象の概略輪
   郭を外部から指示する段階と、指示された概略輪郭のま
   わりに幅を持った帯状領域を生成する段階と、帯状領域
   を細長い矩形に正規化して、画素値を元の画像からリサ
   ンプリングして帯状画像を生成する段階と、帯状画像に
   おいて画像処理によるエッジ検出を行い、エッジマップ
   を作成する段階と、帯状画像のサイズに対応したエネル
   ギ関数を設定する段階と、相互結合型ニューラルネット
   ワークの状態遷移により最適なニューラルネットワーク
   の状態を求める段階と、求められた最適なニューラルネ
   ットワークの状態から輪郭線を求めて、切り出したい対
   象のマスク画像を生成し、出力する段階とを有すること
   を特徴とする画像セグメンテーション方法。 ６、上記帯状画像のサイズに対応したエネルギ関数を設
   定する段階は、エネルギ関数を帯状画像のサイズでパラ
   メトリックに記述する請求項５の画像セグメンテーショ
   ン方法。 ７、上記帯状画像のサイズに対応したエネルギ関数を設
   定する段階は、該帯状画像とはサイズの異なる別の帯状
   画像において輪郭決定に用いられたエネルギ関数をサイ
   ズの比を用いて修正することによりエネルギ関数を設定
   する請求項５の画像セグメンテーション方法。 ８、上記エネルギ関数は、帯状画像のサイズでパラメト
   リックに記述される請求項７の画像セグメンテーション
   方法。