JPH04119484A - 三次元形状線画表示方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は三次元形状を表示するＣＡＤシステムに係り、
特に、機械設計を行うに好適な三次元ＣＡＤシステムと
その表示方法に関する。

〔従来の技術〕

ＣＡＤシステム等の三次元形状を表示するシステムでは
、１組の三次元形状を任意の方向から見て判断を行なっ
たり、操作を行なったりする。これは、設計対象物を実
際に作ることなく出来上がりを予想して判断したり、ま
た、そのための形状情報を作成する等の目的のためであ
る。また、工作機械やロボットに動作司令を与えるため
に、素材、工具９部品、腕等を画面上に任意の方向で表
示することもある。

更に別の例として、各種書類に添付する三次元表示図の
作成を支援するシステムがある。このシステムでは、三
次元的に形状を入力し、それを編集して必要な書類を作
る。

このようなシステムにおいて、三次元形状を人間にとっ
て判断しやすい形態で表示する必要がある。

従来より、三次元形状を表示する方法は各種存在する。

最も基本的な第１の方法は、形状を複数の線として表現
し、それを指定された方向に投影して表示する方法であ
る。

例えば第２図に示す立方体を、前方（Ｚ軸の方向）から
見るように表示させると第３図のように表示され、斜め
から見るように表示させると第４図のように表示される
。この例では、第２図に示す立方体のデータは、例えば
以下のように表現されている。

直線２０１　：（０，Ｏ，Ｏ）−（１０，０，０）直線
２０２：（０，Ｏ，Ｏ）−（０，１０，Ｏ）また、第５
図の様に線画で示される円柱を、前方から見るように表
示させると第６図のように表示され、横方向（Ｘ軸の方
向）から見るように表示させると第７図のように表示さ
れ、斜めから見るように表示させると第８図のうよに表
示される。

この例では、円柱を線のみで表現するために、２つの円
５０１と２本の直線５０２によって表現している。さら
に直線の数を増やして円柱に近付ける場合、第９図、第
１０図、第１−１図のように表示される。

この方法において、線な１本づつ入力するのは煩雑なの
で、直方体入力２円柱入力等といった操作手段が用意さ
れていて、その処理の中で複数の線を自動的に作成する
方法も存在し、その方法が通常使用されることが多い。

第２の方法は、サーフェスモデルやソリッドモデルを用
いる方法である。すなわち、線のみでなく、面の情報も
あらかじめ用意しておき、各線について、その線よりも
手前にいずれかの面が存在するか否か、また、面の輪郭
がどのような線になるかを計算して形態を決め、表示す
る方法である。

この方法の場合、例えば第２図の立方体は、第コー２図
または第１３図のように表示することが可能である。ま
た、第５図の円柱は、第１４図または第１−５図のよう
に表示することが可能である。

この方法については、例えば、雑誌Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　
Ａｊｄｅｄ　Ｄｅｓｊｇｎ　Ｖｏｌ、２１　Ｎｏ、９中
のＳ、Ｍ、Ｍａｇｈｒａｂｉ　ａｎｄＪ　、　Ｇ　、　
Ｇｒｉｆｆｉｔｈｓ著作Ｒｅｍｏｖａｌ　ｏｆ　ｈｉｄ
ｄｅｎ　１ｊｎｅｓ　ｂｙｒｅｃｕｒｓｉｖｅ　５ｕｂ
ｄｊ、ｖｉ、５ｉｏｎに詳細が記述されている。

第３の方法は、ソリッドモデルを用いる方法である。す
なわち、線の情報１面の情報と、線と隣接する面の位置
関係の情報をあらかじめ用意しておき、線の表示におい
て、線の両側の面が表示上前を向いているか後ろを向い
ているかを計算して、両方後ろを向いている場合、隠れ
る線と見なすという方法である。この方法では、形状に
凹部があった場合、本来見えない線が見えると判断され
ることがある。しかし、処理は簡単であり、簡易隠線処
理方法として利用されることがある。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来の方法では、人間が容易に判断できる形態で表示で
きず、また、データやその処理が複雑になるという問題
がある。

前述した第１の方法の場合、人間の判断が困難である。

例えば、第４図の表示では、第１６図の（ａ）なのか同
図（ｂ）なのか判断することは不可能である。また、第
７図では円柱に見えないし、第９図では円柱がいくつあ
るのか判断できない。

人間が逐次見える線と影に隠れる線を区別して線を１本
づつ入力または編集することは可能であるが、多大の時
間を要する。

前述した第２の方法の場合、データ及びその処理が非常
に複雑になる。また、第３の方法の場合、表示処理は単
純であるが、データが非常に複雑になり、それに伴って
データ作成処理が非常に複雑になる。

本発明の目的は、このような問題点を解決し、簡単なデ
ータ、簡単な処理で、人間が把握しやすい形態で三次元
形状を線画として表示する方法及び装置を提供すること
にある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的は、形状を表現する線のデータに、表示するか
隠線とみるかの算出ができる付属情報を付加し、その付
属情報を用いて表示形態を決定することにより、達成さ
れる。

より具体的には、表示対象の線の情報に、その線に隣接
する面、またはその線の乗っている面の法線方向の情報
を付加し、その情報と表示方向の情報とによって線の表
示形態を決定し、表示するか否かを決めることにより、
達成される。

〔作用〕

線の情報と付属情報（例えば線に隣接する２面の法線方
向の情報）のみを用いてこの線が三次元形状の表側の線
であるか、輪郭線であるか、それとも裏側の隠線である
かを判断するので、データの形式が単純となり、またそ
の処理も簡単となる。

〔実施例〕

以下、本発明の好適な実施例を図面を参照して説明する
。

本発明の第１実施例は、機械設計用の三次元ＣＡＤシス
テムである。このＣＡＤシステムは、第１図に示すよう
に、入力装置１０１と、演算装置１０２と、記憶装置１
．０３と、出力装置１０４を備え、対話的に機械の形状
が定義でき、それが画面に表示されるようになっている
。

ユーザが立方体作成コマンドを選択し必要なパラメータ
を与えると、システムでは自動的に直線のデータを作成
する。この直線のデータには、端点の座標値に加えて、
元の形状において両側の面がどちらを向いていたかを表
わす情報が付加される。すなわち、第２図の場合におい
て以下のようなデータである。

直線２０１： 両端点（０，Ｏ，Ｏ）−（１０，Ｏ，Ｏ）両方向（０，
−１，Ｏ）、（０，Ｏ，−１，）直線２０２： 両端点（０，Ｏ，Ｏ）−（０，１０，Ｏ）両方向（−０
，Ｏ，Ｏ）、（０，Ｏ，−１）ここで、面方向の面とは
、直線２０２の場合はこの直線を境界とする面つまりｙ
−ｚ面とｘ　−ｙ面であり、ｙ−ｚ面の外側方向は（〜
ｘ）、ｘｙ面の外側方向は（−２）のため、夫々の面方
向は、Ｘ成分、２成分がｒｔＶｒとなる。

表示処理においては、この面方向データを参照し、視線
方向との関係で表示形態を決定する。例えば、視線方向
ベクトルと面方向ベクトルの内積を計算し、２面ともｒ
ｒ　Ｏ１１以上の場合、両方の面が後ろを向いている部
分の線であるため表示しない。一方のみが０”以上の場
合、一方の面は前を向いており、もう一方の面は後ろを
向いているので輪郭に相当する部分の線であり、表示す
る。

両方とも負の場合、両方の面が前を向いていて線はその
面の境界なので表示する。

この結果、非常に簡単な計算で、第１２図と同一の図を
表示することができる。また、両方が“Ｏ”以上の場合
に破線として表示すると、第１３図の図を表示すること
ができる。

この方法は、ソリッドモデルで行なわれる簡易隠線処理
の方法と原理的に同じである。従来は必ずソリッドモデ
ルのデータが必要であったが、本実施例では、表示に必
要な部分のみをワイヤフレームモデルに付加したもので
ある。この結果、単純なデータで高機能の表示を行なう
ことが可能になる。

ユーザが円柱作成コマンドを選択し必要なパラメータを
与えると、システムでは自動的に円と直線のデータを作
成する。円柱の場合、直線は円筒面の途中に位置する線
なので、この直線には、円筒面をｎ角柱に近似した場合
の両側の面の方向データを付加しておく。すなわち、こ
のｎ角柱を上から見ると第１７図になり、１７０］に相
当する直線には面１７０２及び面１７０３の向きの情報
つまり１７０４及び１７０５を付加しておく。また、こ
の直線には、面の途中の直線であるという情報も付加し
ておく。

表示処理において、直線は、面方向データを参照し、視
線方向との関係で表示形態を決定する。

円柱の母線のような面の途中に位置する直線は、輪郭と
なる場合のみ表示するのが適当なので、視線方向と面の
方向の内積の一方がｔｒ　Ｏ１１以上で他方が負の場合
のみ表示することにする。このような処理を行なうと、
１組の形状のデータを元に、前、横、斜めから見た図と
して第１８図、第１９図、第２０図に示す図が表示可能
となる。この第２０図において、輪郭線は正確に輪郭部
分でないこともあるが、人間の画像把握には問題ない。

また、近似したｎ角柱のｎを大きくすると、表示上の輪
郭線が真の輪郭線に近付く。

ただし、用途によっては、輪郭線に相当しない位置の面
補間線を輪郭線と異なる形態で表示することも考えられ
る。例えば、認識は可能であるが目立たないようにする
ために、バックグラウンドの色と近い色で表示するとか
、細い線で表示するとかである。また更に、前向きの線
と後ろ向きの線を異なる形態で表示することも可能であ
る。

また、機械設計用のＣＡＤの場合には、形状に用いる角
度として３０度、４５度、６０度といった値が多用され
るので、１５度単位に区切り、すなわち２４角柱に近似
すると、はとんどの場合に正確な輪郭線が表示されるこ
とになる。

更に、円の部分を複数の直線で近似し、各直線に立方体
の場合の直線と同様の情報を設定すれば、第１４図また
は第１５図のように表示することができる。また別の方
法としては、円上の複数位置の隣接面の法線方向を記録
しておき、円を分割して各部分において表示形態を決定
する方法も有り得る。この場合、法線方向は途中を補間
することが考えられる。

現在使われている多くのＣＡＤシステムでは、形状情報
の操作部分と、表示処理部分とは、内部的に分離してい
る。すなわち、形状操作部分では。

例えばソリッドモデルを扱っていても、表示部分には線
の情報のみを送って表示を行なうとか、面の情報と線の
情報の両方を送って表示を行なう等、使い分けることが
普通である。この使い分けは、特定の形状の線のみを送
り、その他の形状については面の情報と線の情報を送る
といったことも行なわれる。形状操作部分と表示処理部
分の間をグラフィック・インタフェースと呼ぶこともあ
る。

本実施例では、入力された形状情報から直接表示用の線
の情報のみを作成しているが、本発明はこの方式に限定
されるものではない。すなわち、形状操作部分と表示処
理部分を分離し、形状操作部分ではソリッドモデル等の
複雑なデータを扱い、表示部分に送るデータについての
み、線の情報とその線の隠線消去表示のための情報とす
ることも可能である。

尚、上述した実施例は、静止画について説明したが、例
えば画面中の三次元形状の線画を回転させる場合、その
隠れる部分の線は上述と同様に隠線処理することで、線
画の回転が非常に見やすくなる。

欣に以上説明した代表的な処理の詳細を、フローチャー
トを用いて説明する。

第２１図は、立方体作成コマンド中の形状データ作成部
分の処理を示すものである。立方体作成コマンドが入力
されると、まず立方体の１辺の長さの入力処理が行なわ
れる（２１０１）。

次に、立方体の各稜線に相当する直線が面境界直線とし
て生成される（２１０３）。その時、各直線には、両端
点の座標値とともに稜線の両側の面の法線方向ベクトル
の値が生成され、保存され］６ る。すなわち、立方体を作成するコマンド処理において
は、処理装置は１２本の直線が立方体を構成しているこ
とがわかっているので、各直線の両側の面の情報が生成
できるのである。しかし、データとして保存するのは、
直線の両端点の座標と隠線消去表示のための２つの方向
ベクトルの値であって、面の情報は保存しない。

以上で立方体の形状データを作成する部分は終了する。

実際には、表示処理がこの後に行なわれるが、これはす
べての形状について共通なので、後で説明する。

第２２図は、立方体作成コマンド中の形状データ作成部
分の処理を示すものである。円柱作成コマンドが入力さ
れると、まず円柱の半径、高さ。

多角柱近似のための分割数（ｎ）の入力処理が行なわれ
る（　２２０１．　）。

次に、円柱を近似した角柱の各分割部分を処理するため
に、パラメータｊを“Ｏ”に設定する（２２０２）。そ
して、以下の処理をする毎にｊ。

＝　ｉ　＋　１−　（２２０９）　Ｌ、ていき、このｉ
がｎと等しくなるまで行なう（２２０３）。

まず、回転体の処理なので、あらかじめ必要な角度を計
算しておく。すなわち、母線の位置を表わす角度ｅ　（
２２０４）、角柱に近似した場合の母線の隣接面の中心
の角度νＩ＋　９２　（２２０５）を計算しておく。

次に、円柱の」二の円の処理が行なわれる（２２０６）
。すなわち、高さがＨて、角度が町からν２の間の直線
である。この直線の隣接面の法線方向ベクトルは、上方
向ベクトルと、’Ｉ＋　’２の中央であるθの位置の円
筒面の法線方向ベクｉ・ルとなる。

同様にして円柱の下の面の処理が行なわれる（２２０７
）。

次に、母線の処理が行なわれる（２２０８）。

母線は、０の位置に存在し、その近似した場合の隣接面
の法線方向ベクトルは、元の円筒面のヤヤ２の位置の法
線方向ベクトルと同一である。

最後にパラメータｉを「＋１−」シて（２２０９）ルー
プ内の処理を終了し、ループの終了条件判定（２２０３
）に進む。

円柱の場合も、立方体の場合と同様に、作成された線に
は立体や面の情報は含まれておらず、各線には両端位置
と２つのバク１〜ルが記録されているのみである。

第２３図は、以上の処理で作成された線の表示処理内容
を示すものである。この処理は、記録された線の種類（
面境界直線か面補間直線か）と両端の座標値、２つのバ
ク１〜ルと、表示方向の情報のみを用いて行なわれる。

本実施例は、これだけの情報によって隠線消去表示が可
能であることを示すために情報を限定しているのであっ
て、本発明は、その他の情報を利用することを制限する
ものではない。すなわち、線の色情報、太さ情報等を別
途用意し、利用することもできる。また、表示形態を変
更することも可能である。本実施例では、円を直線で補
間し、隠線は全く表示しない方法を説明しているが、曲
線を曲線のまま扱い、隠線を破線で表示し、色を変えて
表示する等の方法も有り得る。

表示処理は、記録された各線について独立に行なう。従
って、未処理の線が存在する間（２３０］−）、以下の
処理を行なう。

先ず、最初に１本の線を取り出す（２３０２）。

次に、この線に記録された第１のバク１−ルと視線方向
ベクトルの内積を計算する（２３０３）。

次に、同様に第２のベクトルと視線方向ベクトルの内積
を計算する（２３０４）。そして、内積の値が両方とも
正の場合、この線の隣接２面は両方とも後ろを向いてい
るので、この線の表示を行なわず次の線の処理に進む（
２３０５）。

内積の値のうち一方が正の場合、この線の隣接２面のう
ち一方は前を向いており、一方は後ろを向いているので
、この線は輪郭線に相当する。従って、線の表示処理に
進む（２３０６）。

それ以外の場合は、内積の値が両方共にＬＬ　ＯＩＩ以
下であり、隣接２面は両方前を向いていることになる。

この場合、この線が面境界線ならば表示を行ない、両補
間線ならば表示しないことにする（２３０７）。

最後に、線の実際の表示処理を行なう（２３゜８）。１
本の線の表示処理が終了すると、次の線の処理に進む。

次に本発明の第２実施例を説明する。この第２の実施例
は、第１実施例の面補間線の処理方法を変えたものであ
る。

すなわち、面境界線の処理は全く同一にして、両補間線
のみ記録するベクトルを１つにする方法である。ここで
は、円柱を例に、第１．実施例と異なる部分のみ説明す
る。

円柱の母線に相当する線を作成する場合、本実施例では
、その線の位置における面の法線方向ベクトルを記録す
ることにする。すなわち、第１実施例において、各面補
間線に第１７図に示すような２組の方向ベクトルを用い
ていたのを、各補間線に第２４図のように１組の方向ベ
クトルを用いることにする。

両補間線の表示処理においては、第１実施例では２つの
内積を計算し、その値の一方が正の場合のみ輪郭線とし
て表示していた。これに対し第２実施例では、１つの内
積を計算し、その値の絶対値が十分に小さい場合のみ輪
郭線としで表示することにしている。これは、内積の値
は、真の輪郭線の場合は“０″、視線方向と同一または
逆向きの場合ｒｒ　ｉ　Ｉ＋または１１１＋１となり、
その間が連続的に変化することを利用したものである。

すなわち、絶対値がｔＪｓさい場合、その線は輪郭線に
近い位置の線であるので表示することにする。この場合
の判定の基準値（スレショルド値）は、円筒面に挿入す
る母線の数ｎまたは母線の間の角度（０＝３６０°／　
ｎ　）によって決めるのが適切である。すなわち、等分
割して作成した母線が本来の１つの輪郭線ごとに１本の
み表示される値とするのである。この値は、以下の計算
によって求めることができる。

（１）視線方向のベクトルと線に記録されたベクトルの
間の角度が（９０°−ｆ１７２）と（９０゜＋（１／２
）の間の場合のみ表示することにする。

（２）このｌの場合、２つのベクトルの内積の絶対値は
、ｃｏｓ（９０’　−〇／２）、すなわち、ｓｉｎ（０
／２）となる。

（３）従って、内積の絶対値がｓｉｎ　（θ／２）以下
の場合のみ輪郭線として表示することにすればよい。

次に、本発明の第３実施例について説明する。

この第３実施例は、書類等に挿入する簡単な三次元の図
の作成支援システムに関する。

各種の書類には、説明のために三次元的な図を挿入する
ことがある。このような場合に使用する図は、一般に、
隠線消去された図が望まれる。しかし、このような図を
描くことのできるシステムでは、複雑なデータ構造を有
し、複雑な処理を行なう必要がある。

しかるに本発明実施例を利用することにより、以下のよ
うなシステムが可能となる。すなわち、第１実施例と同
様に、立方体２円柱等を組み合わせて必要な形状を入力
する手段を用意する。システムは、この処理の中で、隠
線処理の可能な線の情報を作成し記録する。また、編集
のため、最初に入力した立方体９円柱等の単位で移動２
回転させる手段を用意し、使用者は、目的の形状が得ら
れるまで変更を施す。そして、変更の度にその時の形状
を参照する。

この段階では、例えば第２５図のような図を作成する。

目的の形状が得られると、次に、これを線単位に修正し
て目的の図に編集を行なう。すなわち、線を１本づつ、
または、領域を指定して編集を進め、第２６図に示す図
に編集する。このように、本発明実施例の方法では、全
自動で第２６図までの図を得ることはできないが、使用
者が簡単な操作を行なうことによって、目的の図を作成
することができる。また、簡単な処理システムでは、第
２７図の図を作成し、それを編集して第２６図を作成す
る。第２６図の編集は、第２５図から編集する方が、第
２７図から編集するよりも容易である。

〔発明の効果〕

本発明によれば、簡単なデータと簡単な処理によって、
人間の把握が容易な形態で三次元形状を線画で表示する
ことができるようになる。

【図面の簡単な説明】 第１図は本発明の一実施例に係るＣＡＤシステムのハー
ドウェア構成図、第２図は立方体の形状説明図、第３図
は立方体の正面図、第４図は立方体の斜視図、第５図は
円柱の形状説明図、第６図は母線２本の円柱の正面図、
第７図は母線２本の円柱の側面図、第８図は母線２本の
円柱の斜視図、第９図は母線８本の円柱の正面図、第１
０図は母線８本の円柱の側面図、第１１図は母線８本の
円柱の斜視図、第１２図は隠線消去表示した立方体の斜
視図、第１３図は隠線を破線にして表示した立方体の斜
視図、第１４図は隠線消去表示した円柱の斜視図、第１
５図は隠線を破線にして表示した円柱の斜視図、第１６
図は立方体の２通りの解釈の説明図、第１７図は円柱の
角柱近似とベクトル生成法の説明図、第１８図は輪郭線
処理を行なって表示した円柱の正面図、第１９図は輪郭
線処理を行なって表示した円柱の側面図、第２０図は輪
郭線処理を行なって表示した円柱の斜視図、第２１図は
立方体作成コマンドのデータ作成処理の説明図、第２２
図は円柱作成コマンドのデータ作成処理の説明図、第２
３図は形状の表示処理の説明図、第２４図は第２実施例
における法線方向ベクトル生成法の説明図、第２５図は
第２実施例の方法で作成した一例図、第２６図は最終的
な目的とする一例図、第２７図は第２実施例を使用しな
い場合の下絵例の図である。 １０１・・入力装置、１０２・・・演算装置、１０３・
・・記憶装置、１０４・・・出力装置、２０１，２０２
・・・立方体を構成する直線、５０１・・・円柱を構成
する円、５０２・・・円柱を構成する円筒面、１７０１
・・・角柱近似した円柱の母線、１７０２．１７０３・
・・角柱近似した円柱の側面、１７０４．１７０５・・
線に付加する近似隣接２面の法線方向、２４０１・・・
円柱の母線、２４０２・・・母線上の円筒面の法線方向
ベクトル。 代理人弁理士　秋　本　　正　　実 ７一 第１７図 第１８ 図 第１９ 図 第２０図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、三次元形状を線画として画面に表示する方法におい
   て、該三次元形状の線画のうち裏側となる線を消して表
   示することを特徴とする三次元形状線画表示方法。 ２、三次元形状を線画として画面に表示する方法におい
   て、該三次元形状の線画のうち表側となる線を実線で表
   示し裏側となる線を実線以外の線で表示することを特徴
   とする三次元形状線画表示方法。 ３、線画で表現した三次元形状を画面中で回転させなが
   ら表示する方法において、三次元形状の裏側になる線に
   対して常に隠線処理を施して該三次元形状を回転させ表
   示することを特徴とする三次元形状線画表示方法。 ４、請求項３において、隠線処理は隠線処理した線を全
   く表示しないか或いは該線を実線以外の線で表示するこ
   とを特徴とする三次元形状線画表示方法。 ５、円柱を多角柱の線画として画面に表示する方法にお
   いて、該円柱の側面に引く線のうち輪郭線に最も近い線
   のみを表示することを特徴とする三次元形状線画表示方
   法。 ６、三次元形状を線画として画面に表示する装置におい
   て、該三次元形状の線画のうち裏側となる線の表示を消
   去する手段を備えることを特徴とする三次元形状線画表
   示装置。 ７、三次元形状を線画として画面に表示する装置におい
   て、該三次元形状の線画のうち表側となる線を実線で表
   示し裏側となる線を実線以外の線で表示する手段を備え
   ることを特徴とする三次元形状線画表示装置。 ８、線画で表現した三次元形状を画面中で回転させなが
   ら表示する装置において、該三次元形状を回転させ表示
   するに当り三次元形状の裏側になる線に対して常に隠線
   処理を施手段を備えることを特徴とする三次元形状線画
   表示装置。 ９、請求項８において、隠線処理を施す手段は、隠線処
   理した線を全く表示しないか或いは該線を実線以外の線
   で表示する手段を備えることを特徴とする三次元形状線
   画表示装置。 １０、円柱を多角柱の線画として画面に表示する装置に
   おいて、該円柱の側面に引く線のうち輪郭線に最も近い
   線のみを表示する手段を備えることを特徴とする三次元
   形状線画表示装置。 １１、三次元形状を線画で表現する複数の線情報を入力
   する手段と、各線の情報に隠線処理用の属性情報を付加
   する手段と、前記線の情報と前記属性情報のみを用いて
   隠線処理を行なう手段と、隠線処理した三次元形状を線
   画で表示する表示手段とを備えることを特徴とする三次
   元形状線画表示装置。 １２、三次元形状の面の境界に相当する線の情報を入力
   する手段と、該面の途中に位置する線の情報を入力する
   手段と、該面の途中に位置する線の情報に輪郭線処理用
   の属性情報を付加する手段と、輪郭線とそれ以外の線を
   判別する手段と、輪郭線とそれ以外の線とを区別化して
   表示する表示手段とを備えることを特徴とする三次元形
   状線画表示装置。 １３、三次元形状を線画として表現する複数の線の情報
   を入力する手段と、各線の情報にその線に隣接する２つ
   の面の法線方向情報を付加する手段と、各線を示すベク
   トルと当該線に隣接する２つの面の法線方向ベクトルと
   の内積からその線画隠線であるか否かを判定する手段と
   、該判定の結果により各線を表示することで三次元形状
   を線画で表示する手段とを備えることを特徴とする三次
   元形状線画表示方法。 １４、三次元形状の面の境界に相当する線の情報を入力
   する手段と、三次元形状の面の途中に位置する線（以下
   、途中線という。）の情報を入力する手段と、前記の面
   を前記途中線を境界とする２平面に近似させる手段と、
   前記途中線の情報に前記近似させた２平面の法線方向の
   情報を付加する手段と、前記途中線の情報と該２法線方
   向情報とから該途中線を隠線とするか否かを判定する手
   段と、該判定の結果により各線を表示して三次元形状を
   線画として表示する手段とを備えることを特徴とする三
   次元形状線画表示装置。 １５、三次元形状の面の境界に相当する線の情報を入力
   する手段と、三次元形状の面の途中に位置する線の情報
   を入力する手段と、前記途中線の情報に当該途中線の位
   置における面の法線方向の情報を付加する手段と、線を
   表示する方向と該線に付属する面の法線方向の情報とか
   ら該線の表示形態を決定する手段と、該決定に基づいて
   線を表示し三次元形状を線画として表示する手段とを備
   えることを特徴とする三次元形状線画表示装置。 １６、三次元形状を線画として表示する方法において、
   線の間の面の情報は持たずに線及びその付属情報のみで
   該線が三次元形状の表側の見える部分の線であるか裏側
   の見えない部分の線であるかを判断し表示或いは消去す
   ることを特徴とする三次元形状線画表示方法。