JPH038592B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 複数の反射鏡により形成された環状光路内に２
つの光ビームを右廻り光及び左廻り光として対向
進行させ、これら２つの光ビームの周波数の差を
検出して、その環状光路のもつ角速度を測定する
光角速度計において、低入力レートの領域、つま
り角速度が小さい領域においては前記右廻り光と
左廻り光とが相互作用を及ぼしあい同一の周波数
で共振してしまうというロツクイン現象が知られ
ている。

この発明はロツクイン周波数を低減する方法に
関する。

このロツクイン現象による誤差を小さくする方
法として、角速度計がロツクイン領域に滞留する
時間が短かくなるように、あるいはランダムノイ
ズを重畳して誤差を平均的には零に近づけようと
するBODY−D′THER方式等が良く知られてい
る。

これに対しロツクイン周波数そのものを小さく
しようという方法も考えられていて、これらの方
法を組み合わせて構成することにより、光角速度
計のロツクイン領域及び誤差を低減させる工夫が
なされている。従来のロツクイン周波数を小さく
する方法の原理及び問題点を先ず説明する。

ロツクイン現象が生ずるのは環状光路を構成す
る反射鏡による散乱波が正規の進行波に混入して
相互作用を及ぼすのが原因となつている。極めて
注意深く製作された反射鏡でもミクロ的にみると
鏡面としての欠陥が存在し、進行波の散乱源とな
つていてこの散乱源による散乱波は進行波に対し
ベクトルで表現することができる。実際の反射鏡
には複数の散乱源があり、これら散乱源による各
散乱波ベクトルは合成して１つの代表散乱波ベク
トルEr→として扱うことができる。

「従来技術」 光角速度計は第１図に示すように三角形の各頂
点に反射鏡１５，１６，１７が配され、これら反
射鏡１５，１６，１７により三角形状の環状光路
２２が構成され、反射鏡１５，１６，１７，１５
と順次反射されて右廻りに単色の光が回転進行さ
れ（右廻り進行波と呼ぶ）、また反射鏡を１７，
１６，１５，１７と順次反射されて左廻りに単色
の光が回転進行される（左廻り進行波と呼ぶ）。
これら右廻り進行波と左廻り進行波との周波数差
を検出して環状光路２２の軸心を中心とする角速
度を測定する。これら右廻り光及び左廻り光とし
て一般にレーザが用いられ環状光路２２は共振器
として作用しレーザ発振が行なわれる。このレー
ザ発振器はリングレーザと呼ばれ、この光角速度
計はレーザジヤイロとも称せられている。

この光角速度計で入力角速度が小さいと、ロツ
クイン現象が生じる。例えば第１の反射鏡１５に
よる右廻り進行波の散乱は鏡面上の各微小散乱源
によるそれぞれの散乱波ベクトルを合成して１つ
の代表散乱波ベクトルE₁r₁₁→と表わすことができ
る。このように各反射鏡１５，１６，１７につい
て右廻り進行波の代表散乱波ベクトルE₁r₁₁→、E₁
r₁₂→、E₁r₁₃→を加え合わせると環状光路内の右廻り
進行波に関する合成散乱波ベクトルE₁r₁→＝E₁r₁₁→
＋E₁r₁₂→＋E₁r₁₃→が得られる。この合成散乱波E₁r₁→
が左廻り進行波E₂に混入する。一方、各反射鏡
１５，１６，１７について左廻り進行波E₂の合
成散乱波ベクトルは同様にしてE₂r₂→＝E₂r₂₁→＋E₂
r₂₂→＋E₂r₂₃→となり、これは右廻り進行波E₁に混入
する。

第２図はこの様子をベクトル図で表わしたもの
である。ただし同図でε_P11＝ε_P12＝ε_P13、ε_P21＝
ε_P22＝ε_P23、r₁₁＝r₁₂＝r₁₃、r₂₁＝r₂₂＝r₂₃、E₁＝E₂
としΨ＝φ＋π＋１／２（ε₂−ε₁）とする。

代表散乱波E₁r₁→、E₂r₂→の大きさを式で表わす
と式(1)、(2)となり、進行波E₂→、E₁→との位相差ε₁
、
ε₂は式(3)、(4)で表わされる。

E₁r₁＝E₁〔｛ 〓^j=1,2,3 r_1icosθ_1i｝²＋｛ 〓^j=1,2,3 r_1isinθ_1i｝²〕^1/2 ……(1) E₂r₂＝E₂〔｛ 〓^j=1,2,3 r_2icosθ_2i｝²＋｛ 〓^j=1,2,3 r_2isinθ_2i｝²〕^1/2 ……(2) ε₁＝tan^-1〔｛ 〓^j=1,2,3 r_1isinθ_1i｝／｛ 〓^j=1,2,3 r_1icosθ_1i｝²〕^1/2 ……(3) ε₂＝tan^-1〔｛ 〓^j=1,2,3 r_2isinθ_2i｝／｛ 〓^j=1,2,3 r_2icosθ_2i｝²〕^1/2 ……(4) ただし θ₁₁＝S₁＋ε_P11−2πh₂／√３λ θ₁₂＝S₂＋ε_P12＋2πh₁／√３λ ＋4πh₂／√３λ θ₁₃＝S₃＋ε_P13−2πh₁／√３λ −4πh₂／√３λ θ₂₁＝−S₁＋ε_P21＋2πh₂／√３λ θ₂₂＝−S₂＋ε_P22−2πh₁／√３λ −4πh₂／√３λ θ₂₃＝−S₃＋ε_P23＋2πh₁／√３λ ＋2πh₂／√３λ ここでh₁、h₂は第１、第２反射鏡の法線方向の
変位、で光路の内側に向う方向を正に取る。S₁、
S₂、S₃、は基本状態における各代表散乱波の初期
位相、ε_Pjkは各散乱源での付加位相、λはレーザ
の発振波長、 第１添字の１、２はそれぞれ右廻り進行波、左
廻り進行波に対応する、 第２添字の１、２、３はそれぞれ第１、第２、
第３反射鏡に対応する。

また環状光路は正三角形とする。

従つて各反射鏡のそれぞれの代表散乱波ベクト
ルの位相関係を制御することで右廻り進行波ある
いは左廻り進行波の各合成散乱波E₁r₁→、E₂r₂→を
低減することが可能であり、依つてロツクイン周
波数を低減することが可能とされる。

現在提案されている方法には第３反射鏡１７を
固定鏡とし、第１、第２反射鏡１５，１６をそれ
ぞれの法線方向に可動として、第１、第３反射鏡
１５，１７の代表散乱波E₁r₁₁→、E₁r₁₃→の位相関
係、及び第２、第３反射鏡１６，１７の代表散乱
波E₁r₁₂→、E₁r₁₃→の位相関係を制御可能とさせてい
る。ただこの際、レーザ共振器としての環状光路
の光路長を一定に保持する必要性から第１、第２
反射鏡１５，１６を独立に動かすことは許され
ず、光路長を一定に保存しながらの制御が不可欠
の条件となつている。具体的には、第１図に示す
通り、例えば第１の反射鏡１５を１５′として示
すようにその法線方向に第３反射鏡１７から遠ざ
ける向きにh₁だけ動かすと第２反射鏡１６は１
６′として示すように共線方向に第３反射鏡１７
に近づける向きに、第１反射鏡１５の移動量h₁と
等しい量｜h₁｜だけ動かすことが要請される。逆
に第１反射鏡１５を第３反射鏡１７に向けて押す
ようにするなら、第２反射鏡１６は第３反射鏡１
７から遠ざかるように引きつけなければならな
い。このようにプツシユプルの動きで各代表散乱
波間の位相制御をする場合、やはり第１図からわ
かるように第１、第２反射鏡１５，１６の各代表
散乱波E₁r₁₁→、E₁r₁₂→の間の位相関係は不変とな
る。即ちこのようなプツシユプルの動きによる反
射鏡の制御では合成散乱波ベクトルE₁r₁→、E₂r₂→
を可及的最小値とすることは不可能である。

「発明の目的」 この発明は以上に述べた欠点を解決するもの
で、ロツクイン周波数を小さくするために２つの
反射鏡を法線方向に互に逆の向きに移動させる
が、その２つの反射鏡によるそれぞれの代表散乱
波の間の位相関係をも制御可能なように構成し、
合成散乱波ベクトルを可及的に最小にし、ロツク
イン周波数を従来よりも低くすることができる光
角速度計のロツクイン周波数低減法を得ようとす
るものである。

「発明の構成」 前述のようにレーザを使用した光角速度計では
レーザ発振のための発振光路長を一定に保持する
必要がある。通常リングレーザの光学系は熱の影
響などを受ける結果、反射鏡間の位置が変化し、
これにより散乱波の位相関係が変化しランダム・
ウオーク係数あるいはスケールフアクタの変動原
因ともなつているがこの発明ではこのような関係
を積極的に利用して、つまり反射鏡の位置を変化
させることにより位相関係を変化させてロツクイ
ン周波数の低減を計る。

この発明では例えば第１、第２反射鏡をその法
線方向にプツシユプルに動かして、ロツクイン周
波数の最小値を求めるばかりでなく、第１反射鏡
あるいは第２反射鏡を環状光路の作る面でその環
状光路の接線方向に移動させてロツクイン周波数
の最小値を求める。この後者の接線方向の移動に
より第１、第２反射線の代表散乱波E₁r₁₁→、E₁r₁₂→
の位相関係をも変化させることができ、前者の法
線方向の移動のみによる場合よりもロツクイン周
波数を小さくすることができる。

このことについて詳細に説明する。

今、リングレーザにおいて、右廻り進行波と左
廻り進行波とのラム定数を等しいものとすると、
リングレーザの強度と位相に関する自己無撞着方
程式は(5)、(6)、(7)となり、ロツクイン周波数Ω_L
は式(8)で表わすことができる。

α−βI₁−θI₂＋2r₂（I₂／I₁）^1/2cos（φ＋
ε）＝０……(5) α−βI₂−θI₁＋2r₁（I₁／I₂）^1/2cos（φ−
ε）＝０……(6) Ω＋τ（I₁−I₂）−〔r₂（I₂／I₁）^1/2sin（φ
＋ε）＋r₁（I₁／I₂）^1/2sin（φ−ε）〕＝０……(7) ε＝１／２（ε₁＋ε₂） Ω_L＝（Ｃ／Ｌ）〔4r₁r₂（cosε＋tsinε）²＋
（₂−₁）²（t²＋１）〕^1/2……(8) ｔ＝（2L／Ｃ）τ／（β−θ） ここで α：利得、β：自己飽和、τ：相互押出、Ｉ：
無次元の光強度、Ω：入力角速度、Ω_L：ロツク
イン周波数、ｒ：比散乱率、ε：散乱付加角、
φ：右廻り進行波と左廻り進行波との位相差、
Ｌ：光路長、Ｃ：光速、θ：相互飽和 である。

なお、式はロツク状態を表わす様にI〓＝０、φ〓
＝０とおいている。

第１図において、プツシユプルに第１、第２反
射鏡を動かすということはこれらの式においてh₁
＝−h₂の関係を保ちながらh₂を変化させることで
ある。各散乱源の右廻り進行波と左廻り進行波と
に対する散乱定数が等しいとして式(1)〜(8)を用い
て、ロツクイン周波数Ω_Lをh₂の関数とし、h₂の
値についてのロツクイン周波数Ω_Lの値を求めて
グラフとして示したのが第３図である。ここには
第１、第２反射鏡１５，１６をプツシユプルに制
御することでロツクイン周波数の低減が可能なこ
とが示されている。これは第４図に示す実験結果
とも良好な一致を示していて、式(1)〜(8)までの理
論的な組み立ての妥当性を物語つている。

この発明では前記法線方向のプツシユプル移動
のみならずこれら２つの反射鏡の一方を接線方向
に移動するが、これらのことは、各代表散乱波ベ
クトルの初期位相S₃のS₁、S₂に対する関係を変化
させることに相当する。これらS₁、S₂、S₃の値を
変えて同様に計算した結果が示されている。第３
図ａはS₁＝S₂＝S₃＝０、第３図ｂはS₁＝０、S₂＝
S₃＝60゜、第３図ｃはS₁＝S₂＝０、S₃＝120゜の各
場合である。これら第３図ａ，ｂ，ｃの計算結果
からロツクイン周波数Ω_Lの最小値は初期位相S₁、
S₂、S₃を変えることにより変化することが理解さ
れる。

この発明では２枚の反射鏡をその法線方向へプ
ツシユプルに制御するだけでなく、その一方の反
射鏡をその接線方向に動かして３つの代表散乱波
ベクトル相互の位相関係を調整して、最小のロツ
クイン周波数Ω_Lを求める。

また、この位相制御は最大一波長分つまり
2πradだけ変化させればよく、反射鏡の接線方向
の移動量は第５図に示すように、30゜の入射角を
もつ光に対しては波長の２倍（2λ）だけ移動可
能なように構成すれば充分である。この値は
0.633μｍの発振波長を持つHe−Neレーザの場合
には1.27μｍとなる。

「実施例」 第６図はこの発明による方法を可能とする光角
速度計のリングレーザ部分の一例を示す。

結晶化ガラスブロツク１１内にほぼ正三角形の
各辺を構成する通路１２，１３，１４が形成さ
れ、これら通路１２，１３，１４により一つの連
続した放電空間が構成される。通路１２，１３，
１４の各交差点に反射鏡１５，１６，１７が配さ
れる。通路１３，１４の各中間位置に陽極１８，
１９が設けられ、通路１２の中間位置に陰極２１
が設けられる。前記放電空間にはヘリウム、ネオ
ンなどのレーザ媒質が封入され、陽極１８，１９
と陰極２１との間にレーザ放電が行なわれ、レー
ザビームが反射鏡１５，１６，１７，１５と順次
反射されて時計方向に回転進行する右廻り進行波
と、反射鏡１７，１６，１５，１７と順次反射さ
れて反時計方向に回転進行する左廻り進行波とを
形成させ、この環状光路２２の中心を通る軸２３
のまわりに角速度があると、前記互に逆の向きに
回転進行する右廻り進行波と左廻り進行波の発振
周波数に差が生じる。この２つの進行波の一部を
とり出し、重ね合わせて干渉させ、その干渉縞の
移動速度及びその移動の向きにより角速度の大き
さ及び向きを知ることができるようになつてい
る。

この例では第１、第２反射鏡１５，１６は平面
鏡を用い、第３反射鏡１７は固定した凹面鏡を用
いた。反射鏡１５，１６は、これをその法線方向
に移動制御する手段に取付けられている。その手
段として例えばPZTを貼り合わせたバイモルフ
素子等のピエゾアクチユエイタ２４，２５が設け
られている。第１反射鏡１５については更に接線
方向に移動させる手段が設けられる。例えば水晶
のＹカツト板等の厚みすべり現象を利用するピエ
ゾアクチユエイタ２６がピエゾアクチユエイタ２
５と反射鏡１５との間に介在される。

このように構成された光角速度計の各反射鏡
を、例えば第７図に示す制御系を用いてこの発明
の方法を実行する。

第１、第２反射鏡をその法線方向に移動制御す
るピエゾアクチユエイタ２４，２５と第１反射鏡
１５をその接線方向に移動制御するピエゾアクチ
ユエイタ２６にはリード線２７，２８，２９を通
してそれぞれコントローラ３０，３１，３２が接
続され、それらコントローラにはそれぞれ発振器
３３，３４，３５が接続され、ピエゾアクチユエ
イタ２４，２５，２６を振動的に制御可能とされ
ている。

一方、第３反射鏡１７からは環状光路２２内の
右廻り進行波あるいは左廻り進行波の一部がとり
出されるようになつていて、取出された進行波は
光検出器３６に入る。光検出器３６からの信号は
増幅器３７を通じて復調器３８，３９，４０に入
力され、復調器３８，３９，４０の検波出力でコ
ントローラ３０，３１，３２がそれぞれ制御され
る。

この制御系による制御の一例を説明する。

発振器の発振周波数でコントローラがアクチユ
エイタを振動させ、第１反射鏡は法線方向に振動
制御される。その結果、環状光路２２の光路長は
変化し、光路長変化によるレーザ発振の状態は第
３反射鏡１７のところからその一部がとり出さ
れ、光検出器で電気信号に変換され増幅器を通じ
て復調器に入る。コントローラはその復調器から
の出力を入力され、レーザ発振のための最適光路
長に第１反射鏡を制御する。

このように最適光路長制御が行なわれた後は第
１、第２反射鏡とはそれぞれの法線方向を逆の向
きに連動して制御され光路長は保持される。

一方図には示されていないが、リングレーザ部
は外部装置によりその中心軸のまわりで揺動され
ており、揺動につれ角速度はロツクイン領域を出
たり入つたりしている。この時環状光路を周回す
る各進行波は加えられている角速度のロツクイン
領域からの出入りにつれウインキング現象を示す
が、このウインキング現象の大きさは特開昭53−
18397にあるように、ロツクインレートの大きさ
に対応づけられている。

このような関係にある進行波を第３反射鏡から
その一部が取出され、光検出器で電気信号に変換
され、増幅器を介して上記のようにロツクイン領
域の大小に応じた信号として各復調器に入力さ
れ、それら復調信号は各コントローラに入力され
ている。各コントローラはその信号が最小となる
ようにアクチユエイタを駆動して各反射鏡を制御
する。

例えば、第１反射鏡１５と第２反射鏡１６とを
それぞれの法線方向に互に逆の向きに連動させ、
環状光路の光路長を一定に保つた状態で、即ちコ
ントローラ３０，３１を介して逆位相で同期して
各アクチユエイタ２４，２５を駆動する。これに
より第１、第３反射鏡１５，１７の各代表散乱波
の位相関係及び第２、第３反射鏡１６，１７の各
代表散乱波の位相関係が変化するようにされロツ
クイン周波数Ω_Lの最小となる状態が得られる。
つづいてアクチユエイタ２６が制御され第１反射
鏡１５がその接線方向に少し駆動され、第１、第
２反射鏡は上記と同様にしてその法線方向に再び
振動制御されその時のロツクイン周波数の最小と
なる値が得られる。このようなことが繰返され第
１反射鏡１５の接線方向の各位置におけるロツク
インの最小値がチエツクされ、こうして得られた
最小値を連らねた最小値曲線の示す最小値がロツ
クイン周波数の真の最小値となる。従つてその時
の制御状態に各反射鏡を制御することにより光角
速度計は良好に調整される。

以上では第１反射鏡を接線方向に少しづつ移動
制御していつたが、法線方向制御を少しづつ移動
制御して同様手順で調整制御してもよい。また制
御動作を階段的に止めることなく、ゆつくりと連
続的に制御されるようにしてもよい。

「発明の効果」 この発明の方法を用いれば、困難な反射鏡の製
作精度を現状以上に高めて進行波の散乱量を低減
させることなしに、現状の製造技術のままでロツ
クイン周波数を著しくさげることが可能となり、
従つてレーザ角速度計のランダムウオーク誤差の
低減及びスケールフアクタの直線性等が改善さ
れ、また後方散乱波の位相関係の制御が行われる
事は同時に前方散乱波の位相関係の制御が行われ
ている事になり、バイアスの安定性が計られる等
の効果も期待出来、光角速度計の性能向上に顕著
な効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は反射鏡の法線方向への移動量と環状光
路との関係を示した図、第２図は進行波と散乱波
との関係をベクトルで表わした図、第３図はロツ
クイン周波数Ω_Lと反射鏡の移動量h₂との間の関
係を各種条件について計算により求めたグラフ、
第４図はロツクイン周波数Ω_Lとh₂との関係の実
験結果を示す図、第５図は入射角30゜で入射する
光の波面と位相との関係を示す図、第６図はこの
発明の方法に用いる光角速度計のリングレーザ部
の例を示す図、第７図は第６図に示したリングレ
ーザのロツクイン周波数を制御するための制御系
の例を示すブロツク図である。 １１……結晶化ガラスブロツク、１２，１３，
１４……放電通路、１５……第１反射鏡、１６…
…第２反射鏡、１７……第３反射鏡、１８，１９
……陽極、２１……陰極、２２……環状光路、２
３……環状光路の中心軸、２４，２５……第１、
第２反射鏡を法線方向に駆動するピエゾアクチユ
エイタ、２６……第１反射鏡を接線方向に駆動す
るピエゾアクチユエイタ、２７，２８，２９……
ピエゾアクチユエイタへのリード線、３０，３
１，３２……ピエゾアクチユエイタのコントロー
ラ、３３，３４，３５……発振器、３６……光検
出器、３７……増幅器、３８，３９，４０……復
調器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 第１、第２及び第３の反射鏡により環状光路
   を形成し、その環状光路を互に反射方向にほぼ単
   色光の２つの光ビームを回転進行させ、これら２
   つの光ビームの周波数の差を検出して上記環状光
   路の軸心を中心とする回転角速度を決定する角速
   度計において、 上記第１、第２反射鏡の一方を上記環状光路の
   法線方向に移動させると共に、上記環状光路の長
   さを一定値に保持しながら他方を上記法線方向に
   逆向きに移動させる法線方向移動手段と、第１、
   第２反射鏡の一方を環状光路のつくる面内で、そ
   の環状光路の接線方向に移動させる接線方向移動
   手段とを用い、 その法線方向移動手段及び接線方向移動手段の
   一方による反射鏡の各移動点につき、他方の移動
   手段を制御してロツクイン周波数の最小値を求
   め、その各最小値中の最小値が得られた第１、第
   ２反射鏡の位置にこれらを設定することを特徴と
   する光角速度計のロツクイン周波数低減法。