JPH03500104A - 相互接続回路網 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 相互接続回路網 発明の背景 本発明は、一般に、大量並列（ｍａｓｓｌｖｅｌｙ　ｐａｒａｌｌｅｌ）コンピ ユータ・システムの相互接続回路網に関するものであり、更に詳細には、これら 回路網を通しての簡単な経路指定機構を備えた頂点対称回路網に関する。本発明 は、エネルギー省との契約（契約番号Ｗ−７４０５−ＥＮＧ−３６）に基づいて なされたものである。

網により連結された多数のプロセッサから構成されている。

この回路網は、プロセッサを表わす結節点（ｎｏｄｅ）の集まり、および各プロ セッサ対を接続するワイヤを表わす辺（ｅｄｇｅ）から成る、グラフで表わすこ とができる。次数（ｄｅｇｒｅｅ；各結節点に接続されるワイヤ対の数）および 直径（ｄｉａｍｅｔｅｒ；メツセージをやりとりしなければならないときに二つ のプロセッサの間に引かれるワイヤの最大数）を一定としたとき、できる限り多 数の結節点を有する相互接続回路網が構成可能であることが非常に望ましい。次 数ｄおよび直径ｋを有する指示グラフは最大ｎ　−ｄ’＋ｄ”＋・・・＋ｄ■ａ Ｘ 個の結節点を持つことができることが、例えば、曾、Ｇ。

［１ｒｌｄｇｅ等によりｒＭｏｏｒｅ指示グラフの不可能性について」、Ｊ、　 ｏｒ　Ｃｏ５ｂ、　Ｔｈｅｏｒｙ　２９．３３９−３４１（１９８０）に示され ている。

Ｍ、Ｉ曽ａｓｅ等による［最小直径の指示グラフの設計Ｊ　、ＩＥＥＥＴｒａｎ ｓ、　Ｃｏｍｐ、　Ｃ−３２，７８２−７８４＜１９８３）では、すべてのｎ≦ ｎ　に対して結節点ｎ個１次数ｄで、直径が最大に＋―ａｘ １のグラフが作られている。

並列プロセッサ・システムでは、回路網が頂点対称であること、即ち、回路網内 のすべての結節点が他のすべての結節点と実質的に同様にみなせ、経路指定アル ゴリズムが回路網内の各結節点について同一であることが望ましい。

ｌ１ａｓｅの参考文献が教示している幾つかのグラフは頂点対称性を備えており 、頂点対称の望ましい性質が注釈されている。例えば、Ｊ、　Ｃ，Ｂｅｒ＋＊ｏ ｎｄ他の「相互接続回路網に対する戦略ニゲラフ理論からのユニの方法Ｊ　Ｊ、 ＰａｒａｌｌｅｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　３．４３３− ４４９（１９８Ｇ）を参照。

追加のプロセッサを付加えるために並列回路網を容易に拡張できることも望まし い。このような特性があればコア回路網を拡張すること、あるいは幾つかのコア 回路網を相互に接続することができる。更に回路網におけるメツセージ経路を、 回路網を通しての伝送経路を決定するための簡単なアルゴリズムのみを使用して 構成可能であることも望ましい。発信元プロセッサと宛先プロセッサ間のルーチ ン経路に従って実行しなければならない経路指定段階の数を、極力少くできるこ とも望ましい。

本発明はこれら問題点などに鑑みなされ、複数のプロセッサが回路網を通して最 短のルーチン経路を得ることが可能な頂点対称伝送回路網を提供するものである 。

即ち、本発明の目的は、所定の次数に対して既知である最小直径の回路網を提供 することにある。

本発明の他の目的は、各プロセッサにおいてシステムヲ通してメツセージを伝達 するための、比較的簡単な経路指定アルゴリズムをめることにある。

更に他の目的は、回路網全体を通じて同一である結節点を提供すること、即ち各 結節点が同数の相互接続ワイヤを備え、且つ回路網内の各結節点に対する経路指 定アルゴリズムを同一とすることにある口 本発明の更に他の目的は、主題の回路網を回路網に簡単な修正を加えるだけで拡 張可能とすることにある。

本発明の、他の目的、長所、及び新規な特徴は以下の説明に部分的に述べられて おり、また当業者には以下の記載を検討しあるいは本発明を実施して学ぶことで 、部分的に明白となろう。本発明のこれらの目的や長所は、付記した請求の範囲 に特に指摘された手段及び組合せにより実現し、達成することができる。

発明の概要 前述の並びに他の目的を達成するため、及び本発明の目的によれば、ここに具体 化しまた広範に説明した通り、本発明の装置は、一つの特性表示によれば、協同 相互作用を行う複数のプロセッサを接続するための回路網を備えている。この回 路網は、各ｄ≧ｋに対して次数ｄ、直径に、及び（ｄ＋１）！／（ｄ−に＋１） ！個のプロセッサを有するグラフｒｄ　（ｋ）、並びに各ｄ≧に≧４に対して次 数ｄ−１．直径に＋１．及び（ｄ＋１）！／（ｄ−に＋１）！個のプロセッサを 有するグラフｒｄ　（ｋ、−１）から選定された、頂点対称グラフにより構成さ れた複数のメツセージ伝達経路により定義される。

本発明の他の特性表示によれば、回路網は協同相互作用のための複数のプロセッ サを接続するために設けられており、また各プロセッサは、所定の文字列から一 度に選定数を選んだ順列の一つにより形成されたアドレス、及びこのアドレスに 上記所定の文字列の残りを付加して形成された拡張アドレス、を備えている。プ ロセッサの各々からは複数の伝達チャンネルが設けられており、各プロセッサは 上記文字列の選定数より一つ少いチャンネルを備えている。

回路網ｒ、（ｋ、−１）が設けられている場合には、プロセッサにはδ１の方向 に辺を形成するように接続されているチャンネルは無い。各チャンネルは、上記 文字列から選定された識別番号を備えており、また第１の拡張アドレスを有する 第１のプロセッサから、上記チャンネル識別番号により識別される第１の拡張ア ドレスの中の位置にある文字を第１の拡張アドレスの前まで動かすことにより規 定される第２の拡張アドレスから形成される第２のアドレスを有する第２のプロ セッサまで、接続されている。第２のアドレスは、アドレス順列を形成するのに 使用される所定の数に対応する第２の拡張アドレスの最初の要素を選択すること により形成される。

本発明の更に別の特性表示によれば、プロセッサには、発信元プロセッサのアド レスと宛先プロセッサのアドレス間に伝送経路を形成する設備が設けられている 。複数のプロセッサは、ｄ≧ｋに対して次数ｄ２直径に１およびプロセッサの数 （ｄ＋１）！／（ｄ−に＋１）！を備えたグラフｒｄ　（ｋ）、及びｄ≧に≧４ に対して次数ｄ−１、直径に＋１、およびプロセッサの数（ｄ＋１）！／（ｄ− に＋１）！を備えたグラフｒ　（ｋ、−１）から選定された頂点対称グラフによ り規定される回路網状に接続されている。

アドレスは文字列から一度に選定数を選ぶ順列の一つにより形成されて各プロセ ッサに割当てられ、一方拡張アドレスはこのアドレスに文字列の残りのものを付 加して形成される。各プロセッサからは複数の伝達チャンネルが設けられており 、また各チャンネルは文字列の数より一つ少い数の組から選択された識別番号を 備えている。各チャンネルは、第１の拡張アドレスを有する一つのブロモ・ソサ から、チャンネル識別番号により識別される第１の拡張アドレスの中の位置にあ る文字を第１の拡張アドレスの前まで動かすことにより規定される第２の拡張ア ドレスから形成される第２のアドレスを有する第２のプロセッサまで、接続され ている。第２のアドレスは、前記グラフｒ　ｄ（ｋ　、１　）により形成された 回路網が、このグラフｒ、（ｋ）の方向δｌを有する辺に対応するチャンネル接 続を備えていない限り、第２の拡張アドレスの中の最初の所定数の文字を選択す ることにより形成される。

図面の簡単な説明 添付図面は、本明細書に組込まれて本発明の一部をなし、また本発明の実施例を 図解するもので、説明と共に本発明の原理を説明するに役立つ。

第１図は本発明に従ってグラフｒｄ　（ｋ）から形成される回路網に利用できる プロセッサの数を示す表である。

第２図は本発明に従ってグラフｒ、（ｋ、−１）から形成される回路網に利用で きるプロセッサの数を示す表である。

第３図は説明的に示した結節点アドレス及びチャンネル接続を備えたグラフ「３ 　（３）により規定される頂点対称回路網である。

第４Ａ図は全経路指定の道筋を計算するための流れ図である。

第４Ｂ図は最初の脱字記号（ｃａｒｅｔ）の位置をめる流れ図である。

第４Ｃ図は現在のアドレスから新しいアドレスを形成するＰＵＬＬ用流れ図であ る。

第４Ｄ図はメツセージを送る結節点て行われる処理を示す流れ図である。

第４Ｅ図は対角線帯域から経路指定する特別な場合の流れ図である。

第４Ｆ図は特別な場合の処理、事例１および事例２、の流れ図である。

好適実施例の詳細な説明 本発明によれば、プロセッサの回路網が、各プロセッサに接続される所定数のワ イヤ対に対して二つのプロセッサ間でメツセージをやりとりさせなければならな いワイヤ経路の最大数を最小にするように相互接続されている。回Ｖδ網は、各 ｄ≧ｋに対して次数ｄ（各プロセッサまたは結節点に接続されているワイヤ対の 数）、直径ｋ（二つのプロセッサ間テメッセージをやりとりさせなければならな いワイヤの最大数）及び（ｄ＋１）！／　（ｄ−に＋１）！個の結節点（プロセ ッサ）を有する頂点対称グラフｒｄ　（ｋ）・または各ｄ）−に≧４に対して次 数ｄ−１、直径に＋１、および（ｄ＋１）！／（ｄ−に＋ｌ）ｊ個の結節点（プ ロセッサ）を有するグラフｒｄ　（ｋ、−１）、を形成するように構成されてい る。

本発明は必要なシステム条件を与える下記の定義および定理を含んでいる。

（１）　定義　Ｇをグループ、Ｈをサブグループ、Δをサブセットとする。　（ １）Ｇ−＜ΔＬＩＨ＞、（ＩＩ）ＨΔＨＣΔＨ９（ｊｉｉ）ΔはＧの中のＨを表 わす明確な異なる一組の剰余系であると仮定する。しかるときはＣａｙｌｅｙの 剰余系グラフ「−（Ｇ、Δ、Ｈ）は、成るδ６Δに対してｇ　２　Ｈ”’　ｇ　 １　δＨであるとき、頂点（ｇＨ：　ｇＧＧｌ　、および辺（ｇ　ＩＨ。

ｇ２　Ｈ）を備えるように形成することができる。

（２）　事実　ｇ　’　２　Ｈ−ｇ　２　Ｈおよびｇ　’　ｒ　Ｈ−ｇ　１Ｈで あると仮定すれば、ｇ’　２Ｈ＝ｇ’　＋δ′　Ｈのようなδ′ＧΔが存在する 。

（３〉　系　「は接続されており、次数はＩΔＩである。

（４）定義　Ｇをｄ＋１個の文字に関するに一推移グループ；Ｔｋ−（０，１， ２，・、に−１１とする。δａＧＧ（α≠０）を、 １≦ｊ≦αのときｊ−１ であるように選ぶ。Δ−（δ　１α≠０）およびＨ−（ｈα １ｈＴｋ−恒等）であるとする。Ｇの中のＨの剰余系は、各剰余系ｇＨがそのＴ 　に及ぼす作用により完全に決まるので、すべてのｇｉが明確なに一集合（ｇｏ ２ｇ１．叫・・。

ｇい１）で表わされる。

（５）　定理　Ｈ（ΔＨ）ＣΔＨ０ （６）系。Ｃａｙ　ｌ　ｅｙの剰余系グラフｒ（Δ、Ｇ、Ｈ）は結節点の数（ｄ ＋１）！／（ｄ＋１−ｋ）！および次数ｄで形成することができる。

（７）定義　（ｘ　ｘ　、・・・、ｘｋ−１）を与えたとき、０’　１ ｃ　（ｘｏ、ｘｌ、　−、ｘｋ−１）−１（ＸＧＴｋｌ　ｘ≠ｘ１およびＸ　＞ 　Ｘ　ｋ−ｔ　）　Ｉであるとする。但しＴｋ−（０，１゜２’、−、ｋ−Ｈ、 ０≦ｉ＜ｋ−１゜ （８）補助定理　Ｒ−（０，１，２，−、に−１）がらＰまでの長さＪの経路、 但しｊ−０，１，・・・、に−１，が存在すれば、Ｐは、ｉ≧ｊ、ｘ、＜ｘ、＜ ・・・、ｘ　、並Ｊ　コ÷Ｉ　ｋ−１ びにｌ　（ｘ−１ｉ＜ｊ及びｘ、ＧＴｋｌ　ｌ＜ｃ　（ｘｇ、ｘｌ １　’　””　ｘｋ−１）に対してＸ、ＧＴｋの場合に（★）　（ｘｏ＋　ｘｌ ＋　”’＋　Ｘｋ−１）の形を有する。

（９）定理　従ッｒＲ（０，１，２，−、ｋ−１）がら頂点まで長さが最大にの 一義的最短経路が存在する。

（１０）定理　Ｇ　及びＧ２がｄ＋Ｉｎの文字に関するに一■ 推移グループであるとすれば、系（６）に記したグラフ「（Ｇｌ、ΔＩ、Ｈ１） 及び「（Ｇ２．Δ２ｔＨ２）は（ｄ＋１）！／（ｄ＋１−ｋ）！の頂点を持つ同 形的グラフである。

（１１）定理　各に≦ｄに対し、次数ｄ、直径に、結節点数（ｄ＋１）！／（ｄ ＋１−ｋ）！の頂点対称グラフｒｄ（ｋ）が存在する。

定理（９）で示した通り、ここに記した結節点の相互接続はどんな二つの結節点 間にも一義的な最短経路を与える。

ｒ、（ｋ）は頂点推移的であり、すべての結節点は同じように見え、唯一つの結 節点について、たとえば、宛先結節点Ｐ　−（Ｘｏ　＋　Ｘ　１１．　”’、ｘ ｋ−１）を有するＲ−（０，１゜２、・・・、ｋ−１）についてのみ説明すれば 充分であるからである。最短経路は二つの段階で発生する。

段階１ スター〔補助定理（８）で（★）として定義した〕が保持（ｈｏｌｄ）されるよ うな最小のｊを計算する。

ｘｋ−１ｅ”ｋであれば、ｊ−ｋを設定して終了する。その他の場合には、ｊに 無関係な、ＣＥＥ　（定義（７）でｃ（ｘｘ、・・・、ｘｋ−１）として定義し た〕を計算す０゛す る。次に、Ｉ　（ｘｌ　１ｘ＋ΦＴｋ１１を数える。これがＣＥＥより大きけれ ば、ｊ−ｋを設定して終了する。そうでなければ、Ｘ、＜Ｘ、＜・・・くｘｋ− Ｊになるようにｊを最Ｊ　Ｊ４１ 小に設定する。

段　階　２　経路指定 経路指定は宛先アドレスの成分（Ｘ　ＯｌＸ　１＋　”・　。

ｘｊ−１）によって完全に決まる。実際に、ｇステップの後、必要なのは現在の アドレス（ｙ　ｏ　、ｙ　１．・・・、ｙｋ−１）および（ＸＸ、・・・”ｊ− １ｋｌ）まで切り縮めた宛先ア０’　１ ドレスである。メツセージそれ自身および更に切り縮めた宛先アドレス（ＸＸ、 ・・・”ｊ−ｊ）−２）は、そのアト０　°　ｌ レスが（ｙｙ、・・・、Ｖ　）の始めにｘｊ−１）　−１を加０’　１　ｋ−１ え、次いで（Ａ）もしＸ　が存在すればそれをリストＪ　−１ （ｙ　ｙ　・・・”ｋ−１）から除去し、あるいは（Ｂ）０’　１’ Ｘ、がリスト内に無ければｙｋ−１を除くことにより形−Ｄ　−１ 成されるような結節点に送られる。（Ａ）が発生する場合は、出力方向がδ　≠ ある。但し、αは現在のアドレスにα おけるＸ　の位置を示す。一方（Ｂ）が発生する場合ｊ−１ｔ　−１ には、出力方向はその結節点を分類するのに使用する剰余系を選択することによ り決まる。ここに使用する規約は、α≧ｋに対するδ　が、その先導桁がαと共 に増加するアα ドレスを指すということである。

一般的な発信元結節点Ｓ−（ｇｏ　、Ｓｓ　、”’、Ｊ−１　）から宛先Ｐ−（ ｘｘ　・・・”ｋ−１）までの経路指定０　°　ｌ　” は、Ｒからの経路指定より複雑ではない。必要なことは、Ｔ　を全体的に順序よ く整列した集合（ｓｏ　、ｓ１＋　・・・。

Ｓ　）になるように規定し直し、ＣＥＥをＴｋに対してに−１ 定義することだけである。ここでＣＥ　Ｅ　＝　Ｉ　（Ｘ　Ｇ　Ｔ　ｋｌＸ≠ｘ １てあり、ＸはＴｋの中のｘｋ−１に従う）１゜経路指定は上述のように進行す る。

発信元アドレスの最初の文字が宛先アドレスの最後ノ文字に合致しない限り、正 確ににステップを要するＲからＰまでの道筋（「一定距離」の道筋）が常に存在 することに注目すべきである。この道筋は、段階１でその実際の値に関係なくｊ −ｋに設定し、続いて段階２の経路指定手段を行うことにより形成される。

ｄ≧に≧４の場合のどのグラフｒｄ　（ｋ）においても、二つの結節点間で長さ が最大に＋１で且つ方向δ１を使用しない道筋を見出すことが可能なことを示す ことができる。

ｒｄ　（ｋ）から６１を省略することで、グラフｒｄ　（ｋ。

−１）は次数ｄ−１、直径に＋１、および結節点数（ｄ＋１）！／　（ｄ＋１− ｋ）！で形成され、またこの場合の道筋は、三つの特別の場合を除き、一定距離 の道筋となる。

これら特別の場合とは（１）　ｘｋ−ｔ　ｗｏ、（旧ｘｋ−１−１、（ｍ　）　 ｘ　ｋ−１≠０．ｘｋ−、、−０を指す。

これらの場合には、δ１を避ける道筋を次のようにして見出すことができる。

事例！ ｙ：に−２≠１であれば、道筋は（０，１，・・・、に−１）−る。もしｘｋ− ２”１てあれば、道筋は（０，１，・・・。

ｋ−１）　−＝　（ｘ　Ｏ，１，１・・・・・・、★）　−（１，Ｘｏ　。

０）→（ｘ　ｘ　・・・・・・、ｘ　、１．０）である。

０’　ｌ’　ｋ−３ 事例■ ＸＯ≠０であれば、道筋は（０，１，−、ｋ−１）　→ｘｌ　’　””　ｘｋ− ２，１）である。ｘ　ｏ　−０であれば、道順は（０，１，２，・、に−１）− ’（ｘ　＋（Ｌｌ、★。

４（Ｘ　Ｘ　−、ｘ　０．１）−４（０，ｘ、　。

１’２’に−２゜ Ｘ　・・・、ｘｋ−２）である。

２′ 事例■ ”ｋ−１≠１であるから、道筋は（０，１，２，・。

（Ｘ　Ｘ　”’、Ｘ　＋　Ｏ，ＸＯ、Ｘｋ−１）　→（Ｘｏ　。

１’　２’　ｋ−３ ＸＩ　ａ　Ｘ２−　・＝、Ｘｋ−ａ　＋　Ｏｒ　Ｘｋ−ｔ　）である。

これらの場合において、方向δｌは回避されているが、直径は最大１ステツプ増 加している。従って、ｒｄ　（ｋ。

−１）は方向δ　の辺を除いた状態のグラフｒ、（ｋ）を示しており、ｒ、（ｋ 、−１）は頂点対称で、その直径はに＋１である。

各頂点対称指示グラフｒ、（ｋ）におけるプロセッサまたは結節点の数を１次数 ｄ、直径に≦ｄの場合について第１図に示しである。次数ｄ−１及び直径に＋１ を有する一組のグラフｒｄ　（ｋ、−１）に対し、接続プロセッサの数は、ｄ≧ に≧４に対し第２図に示すように、（ｄ＋１）！／（ｄ＋１−ｋ）！である。従 って、定理（１１）により定義した回路網を、各に≦ｄ＋１について、ｒｄ　（ ｋ、−１）と組合わせれば、次数ｄ、直径に、及び最大（（ｄ＋１）！／（ｄ＋ １−ｋ）！、（ｄ＋２）！／（ｄ−に＋３）り個の結節点を有する頂点対称グラ フｒが存在する。これは第１図と第２図とを比較することによりわかる。

上の理論により構成される回路網は過失に対し最大限に寛容であると信ぜられて いる。更に、この回路網はｄ＋１個のｒｄ　（ｋ）を接続してｒ、＋１　（ｋ＋ １）を形成することができるように拡張可能である。その他、行詰まりを打破す るのに必要な実際のチャンネルあたりの仮想チャンネルの数は確実に直径より大 きくない。

上の原理に従って構成された回路網を図解するため、第３図は結節点６個の回路 網（ｒ２　（２））四つから構成される結節点２４個の回路網（ｒ３　（３）） を示している。

各結節点にはその結節点を回路網に接続する３個のワイヤ対があり、どれかの結 節点を回路網内のどれか他の結節点に接続するには、最大、三つの経路を通らな ければならない。発信元結節点＜０　１　２）から宛先結節点（２０３）までの 経路指定を例示すれば次のとおりである。

段階１１宛先アドレスの最後の文字（３）が発信元アドレスに無いから、短い道 筋は存在しない。

段階■、宛先アドレスの最後の文字（３）を発信元アドレスの始めに加えて（３ ０１’２）を形成し、アドレス長（３０１）に切り縮めて第１の中間結節点アド レスを形成する。見出しの数（２０）を結節点（３０１）に送る。見出しの最後 の数（０）を現在のアドレスの前に加えて次の中間アドレス（０３１）を形成す る。

ここには付加した文字が存在しており、それ故現在のアドレスから落す。見出し の最後の文字（０）を落し、見出しく２）をアドレス（０３１）に送る。再び見 出しの最後の文字（２）を現在のアドレスの前に付加して宛先アドレス（２０３ ）を形成する。そこでは現在のアドレスに見出し文字が存在せず、最後の文字が 落ちている。従って、次の道筋が示される。（０１２）−（３０１）→（０３１ ）→（２０３）。

本発明に従って回路網を構成するには、結節点またはプロセッサの数を決め、各 結節点を文字列１通常は整数により識別して、結節点のアドレスを形成しなけれ ばならない。

各アドレスは、アドレス長に対応する成る一定の数を一度に選んだ、文字の所定 の集合（「集合」Ｔ、）の順列の−っである。例えば、第３図は、集合＋０　１ 　２　３１から一度に３個取って、図示したアドレス、たとえば、０１２．１０ ２．３２０など（ここでどの二つのアドレス文字も同じではない）を形成するよ うに構成されている。各アドレスには結節点アドレスからの拡張アドレスもあり 、これには結節点アドレスに無い集合文字が成る標準手法で付加されていること に注目すべきである。ここで使用される標準手法は集合におけるのと同じ順序で ある。従って、結節点０１２の拡張アドレスは０１２３であり、結節点３゜１に 対しては、拡張アドレスは３０１２である。

以下の説明においては、段階■の経路指定に関する上述の説明で注釈したように 、アドレスの文字の位置を識別して経路指定の方向、即ち「チャンネル」を決定 する規約も必要である。ここに使用するように、ゼロ位置はアドレスの最初の文 字である。従って、文字列２３１４０において、ゼロ要素は２であり、第１の要 素は３であり、第２の要素は１であり、以下同様である。

次に各結節点は他の結節点に接続されなければならない。

各結節点に対するチャンネルの数は集合内の文字の数より一つ少ない。各チャン ネルに接続される結節点のアドレスは次のように決められる。チャンネルに、に ≧１に対して、発信元結節点の拡張アドレスのに番目の位置にある文字を取出し 、この文字をその結節点の拡張アドレスの前に置き、ゼロ位置での計数を開始す る。チャンネルＫをそのアドレスが発信元結節点の文字の数まで切り縮めて得ら れる文字の最初の集合である結節点に接続する。

再び第３図を参照すると、例えば、下記結節点が発信元結節点２１３（拡張アド レス−２１３０、位置−０１２３）に接続されていることがわかる。

チャンネル　結節点の接続 別の例によれば、発信元結節点アドレス１４５２３及び文字集合（０１２３４５ ６７１を与えたとき、拡張発信元結節点アドレスは１４５２３０６７である。チ ャンネル１を通して接続されている結節点は、第１の位置にある文字、４、を取 り、これを発信元結節点拡張アドレスの前に置いて４１５２３０６７を形成する ことにより決まり、結節点アドレスは最初の５個の文字、即ち４１５２３から形 成される。同様に、チャンネル６は結節点６１４５２に接続される。

発信元結節点から宛先結節点までの経路を追跡するには、発信元結節点アドレス および宛先結節点アドレスだけが必要である。宛先アドレスの右側の文字から開 始し、その文字を発信元拡張アドレスの中に見つけ、発信元アドレスの前に置い て第１の中間結節点を見つける。発信元アドレス内のその文字の位置により適切 な伝送用チャンネルが決められる。次いで、この第１の中間結節点の拡張アドレ スから宛先の次の右側の文字を取出して前に置き、第２の中間結節点アドレスを 形成する。再度、そのチャンネルは、第１の中間結節点アドレス内にある所定の 文字の位置に対応する。

例：発　信　元−１３４２５ 宛　先−２６７３４ 拡張アドレス−１３４２５０６７ チャンネル　ま　で この例では、全部の回路網は知られていず、判っているのは設定されている文字 集合が少くとも８個の要素（０１・・・　７）を備えていることだけである。二 つの結節点間の通信は結節点アドレスを構成する文字で「橋渡し」されているサ ブ回路網で行われる。従って、「０」はこの経路指定には決して現われない。し かし、チャンネル番号を計算できるようにするためには、文字「０」は拡張アド レスに現われなければならない。

本発明に従って形成された回路網内のプロセッサ間の経路指定は、各プロセッサ または各結節点において同じ過程で行うことができる。この好適な実施例では、 この処理は第４Ａ図、第４Ｂ図、第４Ｃ図、第４Ｄ図、第４Ｅ図、及び第４Ｆ図 に示す流れ図に従って行われる。流れ図は所定のコンピュータ舎システムの通常 のプログラミングに熟練している者により比較的簡単なコンピュータ・ソフトウ ェアで実現することができる。必要な唯一の情報は、上述したように切り縮めた 、現在の結節点アドレス及び最終の宛先アドレスである。

次に第４Ａ図及び第４Ｂ図を参照すると、全伝送経路に沿ってメツセージを伝送 する流れ図が示されている。経路２０は全メツセージ・ルートを計算するように 初期設定さ設けられ、この第１の見出しにより発信元結節点からの経路指定をす るために最初のチャンネルおよび接続用結節点字符号の直ぐ左にある文字を取出 し、その文字を現在の結節点アドレスの前に置いて次の結節点アドレスを発生す る。

新しい結節点アドレスがセーブされ、後続の結節点アドレスを決定するべく新し い結節点アドレスと共に使用される見出しを形成するために、脱字符号が１位置 左に動かされが、負でない整数の集合から最大アドレス要素まで形成さレスの中 になければ、脱字符号が宛先アドレスの右に置カれ、プログラムは経路指定２４ に戻る４６゜最後の要素が存在すれば、ＣＥＥは、宛先アドレスにも存在しない 、宛先アドレスの最後の要素の次にある、発信元アドレス要素７．１：ある文字 の数より一つ少い数までの転回に存在し得る。

短い経路を利用できるか否かを決定するため、７．９ｆ）＜、発信元アドレスに も存在しない宛先アドレスの要素のカウントに設定される５２゜ＣＥＥとスター とを比較する５４゜ＣＥＥとスターが等しくなければ、短い経路は存在せず、プ ログラムによって宛先アドレス要素の右に脱字符号が設定すれ、プログラムは経 路指定２４に戻るΣ互◎ＣＥＥとスターとが等しければ、宛先アドレスにある最 初の脱字符号の位置がステップ５８〜６６で決定される。

発信元アドレスは先ず拡張フォーマット内に設けられ目的は、第１の拡張アドレ スの中にある第２のアドレス文字の位置を決め、位置連鎖を構成する数を引出す ことにある。脱字符号が位置連鎖および宛先アドレスを通して左にプログラムは 、脱字符号を宛先アドレス内の、処理ステラして経路指定２４は、移動位置にあ る脱字符号により見出しを決定した状態で、初期設定される。

例えば、発信元アドレス３２４５１．宛先アドレス０５１３２、および集合（０ １２３４５６７８）に対し、拡張発信元アドレスは３２４５］　０６７８である 。調ベロ２により、宛先アドレスに対する位置連鎖が５３４０１と決定される。

脱字符号が位置連鎖を通して左に動く６４につれて、比較６６が最初の二つの指 標数が減少順になっていることを判定する。脱字符号も宛先アドレス内で２位置 左に動いて見出し０５１を形成し、経路を形成するため経路指定２４がこの見出 しと伴に開始される。

結節点　見出し　チャンネル １３２４５へ　０５　４ ５１３２４へ　０５ 鎖を形成するために使用される（上側を参照）。現在の結節点アドレスが最初に 拡張される７４゜脱字符号の直ぐ右にある文字、即ち、現在の見出しの最後の文 字を現在の拡他の実施例では、現在の見出しの最後の要素からのメツセージ伝達 チャンネルを決定する簡単な探索表（ｌｏｏｋ　ｕｐｔａｂ！ｅ）を個々の結節 点に備えることができるｉ拡張結節点アドレスの文字集合の位置連鎖が記憶され ていれば、見出・しの最後の文字によって決まる位置に設置されている文字がメ ツセージを伝達するチャンネルであり、且つ新しい見出しとなる。第４Ｄ図に示 す結節点処理９０は先づ受取り取出した要素により識別される位置におけるチャ ンネル数を見つけるために結節点に格納されている格納位置連鎖を例えば、集合 （０１２３４５６７＋及び結節点アドレス１３４２５を選択すれば、拡張アドレ スは１３４２５０６７であり、セット（ｓｅｔ）位置連鎖は５０３１２４６７で ある。メツセージの見出しに後尾要素４があれば、伝達チャンネル、チャンネル ２を見つけ出すために、位置連鎖は４番目の位置が指示される。

第１図と第２図とを比較すれば判るように、ｒｄ　（ｋ−１）回路網には、経路 指定の段階数が１つ多くなるものの、対角線の周りにもっと多数のプロセッサを 有する帯域が存在する。この帯域での経路指定は、帯域内の回路網が結節点対の 間に双方向接続を持っているので複雑である。双方向接続の一方を取外すこと、 即ち、回路網グラフｒ　（ｋ）における方向δ１を有するチャンネル間ノ接続を 取外すことにより、回路網グラフｒｄ、（ｋｉ　−１）を形成するために直径を １だけ増やすという犠牲を払って、結節点の次数を１だけ減らすことができる。

しかしながら、取外した接続を経路指定に使用しなければ、通常の経路指定処理 を進めることはできない。つまりｒ、（ｋ、−１）回路網接続は最初のユニステ ップの後にｒ、（ｋ）接続と同じになるので、経路指定手順はその最初の動きを 、削除したチャンネルを使用しないように行わなければならない。

チャンネルを回路網から実際に取外しても、付番機構及びアルゴリズムを保存す るために再付番は発生せず、即ち、チャンネル番号は存在するが、決して呼出さ れない点に注目すべきである。

第４Ｅ図および第４Ｆ図に示す最初の処理決定に伴う三つの特別な場合が存在す るが、これらは宛先プロセッサ・アドレスの発行元プロセッサ・アドレスに対す る関係から決定される。特別な場合の経路指定の決定はまず宛先結節点アドレス の最後の一つまたは二つの要素を発信元結節点アドレスの最初の一つまたは二つ の要素と比較することにより対角線帯域経路指定経路２で行われる１００゜宛先 の最後の要素が発信元の最初の二つの要素の中にも見つけることができるか否か が最初に決定される。見つけることができれば、宛先の最後の要素を発信元の最 初の要素を比較す宛先の最後の二つの要素が発信元の最初の二つの要素と等しく なければ、宛先の最後の要素の次の要素が発信元の一チンを使用する。宛先の最 後の要素を発信元まで引張す■Ｌ１次いて宛先の第１の要素を発信元まで引張っ て辷り−１それぞれ第１及び第２の中間アドレスを形成する。第２の中間アドレ スは共通経路指定アルゴリズム「経路指定」２土（第１図）に対する初期設定ア ドレスを形成する。脱字期設定アドレスから見出しを形成し、プログラムは経路 指定２４（第１図）に戻る。

第４Ｆ図を参照して、事例１月四−が指示されると、宛先の最後の要素の次の要 素が発信元の第２の要素と比較される■Ｌ０要素が等しくなければ、手順は経路 ２０に戻る。

要素が等しければ、宛先の最初の要素を発信元まで引張り間アドレスを形成する 。尚、第２の中間アドレスは初期設定アドレスである。脱字符号が宛先アドレス 内で左へ２位を形成する。脱字符号は宛先アドレス内で左へ１位置動かされ、上 述の第２の中間アドレスまたは初期設定アドレスから見出しが形成され、手順は 経路指定２４に戻る。

以下の例は三つの特別な事例の適用を示す。

事例１ 発信元（Ｓ）　５１３０４２ 宛先（Ｄ）　４２３０１５ ステップ　動　作 １１２　Ｄの最後の要素（５）はＳの最初の二つ（５１）の中にある。

１１４　Ｄの最後の要素（５）はＳの最初（５）である。

事例１ １２２Ｄの最初の要素の次の要素（１）はＳの第２の要素（１）である。

１２４Ｄの最初の要素をＳまで引張って４５１３０２を形成する。

１２１１　Ｓの第２の要素（１）を引張って１４５３０２を形成する。

１２ｇ　脱字符号をＤの中で２位置動かして見出し４２３０を形成する。

２４　経路指定 ５１３０４２から ４５１３０２　（第１中間アドレス）まで１４５３０２　（初期設定アドレス） まで０１４５３２　（見出し４２３０を使用する経路指定２４）まで ３０１４５２まで ２３０１４５まで ４２３０１５まで 事例２ 発信地（Ｓ）　１５３０４２ 宛先（Ｄ）４２３０１５ ステップ　動　作 １１２Ｄの最後の要素（５）はＳの最初の二つ（５１）の中にある。

１１４　Ｄの最後の要素（５）はＳの最初の要素（１）ではない。

１３２　Ｓの最初の要素（１）はＤの最初の要素（４）ではない。

１３４Ｄの最初の要素をＳまで引張って４１５３０２を形成する。

１３６　Ｓの第２の要素を１３４のアドレスまで引張って５４１３０２を形成す る。

１３Ｂ　脱字符号をＤ内で１位置動かして見出し４２３０１を形成する。

２４　アドレス５４１３０２から見出し４２３０１までの経路指定。

従って、経路指定は、 １５３０４２から ４１５３０２　（第１の中間アドレス）まで５４１３０２（初期設定アドレス） まで１５４３０２（見出し４２３０１を使用する経路指定２４）まで ０１５４３２まで ３０１５４２まて ２３０１５４まで ４２３０１５　（宛先）まで 事例３ 発信地（Ｓ）　１３５０４２ 宛先（Ｄ）　４２３０１５ ステップ　動　作 １１２　Ｄの最後の要素（５）はＳの最初の二つの要素（１３）ではない。

１ｉｆｔ　Ｄの最後の要素の次の要素（１）はＳの最初の要素（１）と同しであ る。

１４０　事例３ １４２Ｄの最後の要素をＳまで引張って５１３０４２を形成する。

１４４Ｄの最初の要素を１４２のアドレスまで引張って４５１３０２を形成する 。

１４Ｂ　脱字符号をＤ内で動かして見出し４２３０１を形成する。

２４　４５１３０２から見出し４２３０１を用いて経路指定。

従って、経路は １３５０４２から ５１３０４２（第１の中間アドレス）まで４５１３０２　（初期設定アドレス） まで１４５３０２　（見出し４２３０１を使用する経路指定２４）まで ０１４５３２まで ３０１４５２まで ２３０１４５まで ４２３０１５　（宛先）まで 上述のように本発明によれば、プロセッサの新しい相互接続回路を、次数ｄ、直 径に≦ｄ、および結節点またはプロセッサの数（ｄ＋１）！／　（ｄ＋１．−ｋ ）！を有する頂点対称指示グラフｒ、（ｋ）により形成することができる。

更に、メツセージをグラフにより定義された回路網を通して伝送する手順を提供 され、これにより簡単で、しかも二つの結節点の間に一義的な短い経路をもたら すことができる。特別な事例として、ｄ≧に≧４に対して次数ｄ−１゜直径に＋ １．及び（ｄ＋１）！／　（ｄ＋１−ｋ）！個の結節点を持つ、頂点対称指示グ ラフｒｄ　（ｋ、−１）により形成された相互接続回路網を、ｒ、、（ｋ）の各 結節点から一つの辺を省略することで定義することができる。

本発明の好適実施例に関する前記説明は図解および説明の目的で提示したもので ある。この説明は包括的にしたり、または本発明を開示した精密な形態に限定し たりするつもりはなく、明らかに多数の修正案および変形率が上記教示に照らし て可能である。実施例は本発明の原理およびその実際的応用を最も良く説明して 当業者が本発明を各種実施例に、しかも各種修正を企図する用途に適する状態で 、最も良く利用することができるようにするため選定し、記述した。本発明の範 囲は付記する請求の範囲により規定されるものである。

ＦＩＧ、２ ＦＩＧ、３ ＦＩＧ、４Ａ ＦＩＧ、４Ｂ ＦＩＧ、４Ｇ ＦＩＧ、４Ｄ 国際調査報告

Claims (21)

【特許請求の範囲】
1. １．複数のプロセッサを協同相互動作のため接続する回路網であって、 各ｄ■ｋに対し、次数ｄ，直径ｋ，及び（ｄ＋１）１／（ｄ−ｋ＋１）１個のプ ロセッサを有するグラフΓｄ（ｋ）、並びに各ｄ■ｋ■４に対し、次数ｄ−，直 径ｋ＋１，及び（ｄ＋１）１／（ｄ−ｋ＋１）１個のプロセッサを有するグラフ Γｄ（ｋ，−１）から成るグラフから選択された頂点対称グラフで構成される複 数のメッセージ伝送経路、からなる相互接続回路網。
2. ２．前記Γｄ（ｋ）グラフが、グループＧ，サブグルーブＨ，及びサブセットΔ により規定される請求項１に記載の相互接続回路網。但し、Ｇ＜ΔＵＨ＞，ＨΔ ＨＣΔＨ，及びΔはＧの中のＨを表わす明確に同一でない剰余系の集合である。
3. ３．前記Γｄ（ｋ）グラフにより、発信元プロセッサＳ＝（ｓ０，ｓ１，・・・ ，ｓｋ−１）から宛先プロセッサＤ＝（ｘ０，ｘ１，・・・，ｘｋ−１）まで、 Ｄの最後の文字ｘｋ−１、をＳの前まで引張って中間アドレスＳ１＝（ｘｋ−１ ，Ｓ０，Ｓ１，・・・，ｓｋ−２）を形成することにより規定される第１の中間 プロセッサを通って、長さが多くともｋである、−義的な最短メッセージ伝送経 路が提供される請求項２に記載の相互接続回路網。但し、ｓ１＝ｘｋ−１はＳｉ がＳの・・・にあればＳから取除かれ、ｓ１がＳの中になければｓｋ−１が除か れ、第２の中間プロセッサを見つけるためにＤはＤ１＝（ｘ０，ｘ１，・・・， ｘｋ−１）に切り縮められる。
4. ４．前記経路が、現在のプロセッサ・アドレスＳｌ（ｓ０，ｓ１，・・・，ｓｋ −１）から、ｘｋ−ｌ−１をｓｌの前まで引張ってＳｌ＋１＝（ｘｋ−ｌ−１， Ｓ０，・・・・・・，ｓｋ−２）を形成することにより切り縮められたＤｌ（ｘ ０，ｘ１，・・・，ｘｋ−ｌ−１）から求められるアドレスＳｌ＋１まで続いて いる請求項３に記載の相互接続回路網。但し、ｓｉ＝ｘｋ−ｌ−１はＳｉがＳｌ の中にあればＳｌから取除かれ、またはＳｉがＳｌの中になければｓｋ−１が落 ち、またＤｌは次の中間プロセッサを見出すようにＤｌ＋１＝（ｘ０，ｘ１，・ ・・，ｘｋ−ｌ−２）に切り縮められる。
5. ５．前記Γｄ（ｋ）グラフにより、発信元プロセッサＳ＝（ｓ０，ｓ１，・・・ ，ｓｋ−１）から宛先プロセッサＤ＝（ｘ０，ｘ１，・・・・・・，ｘｋ−１） まで、これらＳおよびＤにより完全に決定されるアドレスを有する中間プロセッ サを通って−義的な最短メッセージ回送経路が規定される請求項２に記載の相互 接続回路網。
6. ６．ｌ段階の後、各後続プロセッサのアドレスがｘｋ−ｌ−１により−義的に決 定される請求項５に記載の相互接続回路網。
7. ７．前記Γｄ（ｋ−１）グラフによって、発信元プロセッサ、Ｓ＝（ｓ０，ｓ１ ，・・・，ｓｋ−１）から宛先プロセッサＤ＝（ｘ０，ｘ１，・・・，ｘｋ−１ ）まで至り、ｘｋ−２及びｘｋ−１のｓ０およびｓ１に対する関係に従いＤをＤ ｌ（ｘ０，ｘ１，・・・，ｓｋ−ｌ−１）を規定するように切り縮めた状態で、 またこの関係により規定される第１及び第２の中間プロセッサ・アドレスＳ１及 びＳ２をそれぞれ通って、長さが多くともｋ＋１のメッセージ経路が提供される 請求項１に記載の相互接続回路網。但し、前記経路は前記第２の中間プロセッサ ・アドレスＳ２（ｓ′０，ｓ′１，・・・，ｓ′ｋ−１）からｘｋ−ｌ−１をＳ ２の前まで引張ってＳ３＝（ｘｋ−ｌ−１，ｓ′０，・・・，ｓ′ｋ−２）を形 成することにより切り縮められたＤｌ（ｘ０，ｘ１，・・・，ｘｋ−ｌ−１）か ら決定されるアドレスＳ３まで続いており、またＳｉ＝ｘｋ−ｌ−１はＳｉがＳ ２の中にあればＳ２から取除かれ、ＳｉがＳ３の中に無ければＳｋ−１が落ち、 ＤｌはアドレスＳ３から次の中間プロセッサを見出すためにＤｌ＋１＝（ｘ０， ｘ１，・・・・・・，ｘｋ−ｌ−２）に切り縮めらる。
8. ８．前記Γｄ（ｋ，−１）グラフにより、発信元プロセッサＳ＝（ｓ０，Ｓ１， ・・・・・・，ｓｋ−１）から宛先プロセッサＤ＝（ｘ０，ｘ１，・・・・・・ ，ｘｋ−１）まで、ＳおよびＤにより完全に決定されるアドレスを有する中間結 節点を通って、−義的な最短メッセージ伝送経路が規定される請求項１に記載の 相互接続回路網。
9. ９．ｌ段階の後、各後続プロセッサのアドレスがｘｋ−ｌ−１により−義的に決 定される請求項８に記載の相互接続回路網。
10. １０．複数のプロセッサを協同相互動作のため接続する回路網であって、 複数のプロセッサのそれぞれが、文字の所定のつながりから一度に所定の数を選 ぶ順列の一つにより形成されるアドレス、及びこのアドレスに前記文字のつなが りの残りのものを加えることにより形成される拡張アドレスを備えており、 前記プロセッサのそれぞれからは複数の伝達チャンネルが出ており、またこれら 各プロセッサが前記つながりを形成する文字の数より一つ少い伝達チャンネルを 備えており、前記伝達チャンネルのそれぞれが、前記文字のつながりから選定さ れた識別番号を備えており、また第１の拡張アドレスを有する第１のプロセッサ から、前記伝達チャンネルの識別番号により識別された前記第１の拡張アドレス の中に位置する文字をこの第１の拡張アドレスの前まで動かして形成された第２ の拡張アドレス内の前記選択された番号に対応する文字の最初の数字を選択する ことにより規定される第２のアドレスを有する第２のプロセッサまで接続されて いる相互接続回路網。
11. １１．前記複数の伝達チャンネルによりメッセージ発信元プロセッサとメッセー ジ宛先プロセッサとの問に伝送経路が規定され、またこの伝達チャンネルが前記 発信元プロセッサのアドレスと宛先プロセッサのアドレスとにより−義的に決定 される請求項１０に記載の相互接続回路網。
12. １２．前記回送経路には前記発信元プロセッサと前記宛先プロセッサとの間に長 少数の伝達チャンネルが必要である請求項１１に記載の相互接続回路網。
13. １３．前記複数のプロセッサの数は、ｄを各プロセッサからの伝連用チャンネル の数として（ｄ＋１）１／（ｄ−ｋ＋１）１であり、二つのプロセッサを接続す る伝達チャンネルの前足最少数は多くともｋであり、且つｄ≧ｋである請求項１ ０に記載の相互接続回路網。
14. １４．複数のプロセッサを協同相互動作のため接続する回路網であって、 グラフΓｄ（ｋ，−１）により規定される回路網内には複数のプロセッサが接続 されており、これら各プロセッサが、文字の所定のつながりから一度に所定数を 選択する順列の一つにより形成されたアドレス、及びこのアドレスに前記文字の つながりの残りのものを加えることで形成される拡張アドレスを備えており、 前記各プロセッサのそれぞれからは複数の伝達チャンネルが出ており、またこれ ら各プロセッサが前記つながりを形成する文字の数より一つ少い伝達チャンネル を備えているが方向δ１に辺を形成するように接続される伝達チャンネルを備え ておらず、 前記伝達チャンネルのそれぞれが、前記文字のつながりから選択された識別番号 を備えており、また第１の拡張アドレスを有する第１のプロセッサから、前記伝 達チャンネルの識別番号により識別された前記第１の拡張アドレスの中に位置す る文字をこの第１の拡張アドレスの前まで動かして形成された第２の拡張アドレ ス内の前記選択された番号に対応する文字の最初の数を選択することにより規定 される第２のアドレスを有する第２のプロセッサまで、接続されている相互接続 回路網。
15. １５．前記複数の伝達チャンネルによりメッセージ発信元プロセッサとメッセー ジ宛先プロセッサとの間に伝送経路が規定されており、またこの伝達チャンネル は前記発信元プロセッサのアドレスと前記宛先プロセッサのアドレスとにより− 義的に決定される請求項１４に記載の相互接続回路網。
16. １６．前記複数のプロセッサの数は、ｄを各プロセッサからの伝達用チャンネル より一つ多い数として、（ｄ＋１）１／（ｄ−ｋ＋１）１であり、二つのプロセ ッサを接続するのに必要な前記伝達チャンネルの最少数は多くともｋ＋１であり 且つｄ≧ｋ≧４である請求項１４に記載の相互接続回路網。
17. １７．発信元プロセッサのアドレスと宛先プロセッサのアドレスとの間に伝送経 路を形成する手順であって、ｄ≧ｋに対し次数ｄ，直径ｋ，及びプロセッサの数 （ｄ＋１）１／（ｄ−ｋ＋１）１を有するΓｄ（ｋ）、並びにｄ≧ｋ≧４に対し 次数ｄ−１，直径ｋ＋１，及びプロセッサの数（ｄ−１）１／（ｄ−ｋ＋１）１ を有するΓｄ（ｋ，−１）から成るグラフから選択された頂点対称グラフにより 規定される回路網により複数のプロセッサを接続する段階、 前記各プロセッサのそれぞれに、一度に所定数を選んだ文字のつながりの順列の 一つにより形成されたアドレス，及びこのアドレスに前記文字のつながりの残り のものを加えて形成された拡張アドレスを割当てる段階、前記各プロセッサから それぞれ出ており、また各チャンネルが前記つながりをなす文字の数より一つ少 い一組の数から選定された識別番号を備えている、複数の伝達チャンネルを投げ る段階、 前記グラフΓｄ（ｋ，−１）により形成される回路網がが方向δ１を有する前記 グラフΓｄ（ｋ）の辺に対応するチャンネル接続を備えていない場合に、前記各 伝達チャンネルを、第１の拡張アドレスを有する一つの前記プロセッサから、前 記伝達チャンネルの識別番号により識別された前記第１の拡張アドレスの中に位 置する文字をこの第１の拡張アドレスの前まで動かして形成された第２の拡張ア ドレス内の文字の前記第１の選択された数を選択することにより形成される第２ のアドレスを有する第２のプロセッサまで接続する段階、 からなる手順。
18. １８．前記複数のプロセッサの内のメッセージ発信元プロセッサとメッセージ宛 先プロセッサとの間に伝送経路を得る段階を更に含んでいる請求項１７に記載の 手順。
19. １９．前記伝送経路を得る段階が、 前記宛先プロセッサのアドレスの前記発信元プロセッサのアドレスに対する関係 から、これら各プロセッサに共通の経路指定アルゴリズムを開始するに好適な開 始アドレスを決定する段階、 前記メッセージ、及び前記宛先アドレスの少くとも一部を前記開始アドレスに伝 達する段階、および前記開始アドレスを前記宛先アドレスの所定の要素により連 続的に修正し、前記伝送経路を規定する段階、とからなる請求項１８に記載の手 順。
20. ２０．前記宛先プロセッサのアドレスの前記発信元プロセッサのアドレスに対す る関係を決定する前記段階が、宛先アドレスの最後の要素を、前記発信元アドレ スの最初の二つの要素と比較する工程、 前記最後の要素が前記最初の二つの要素の中にあれば、この最後の要素を前記発 信元アドレスの前記最初の要素と比較する工程、 前記最後の要素が見つかれば、第１の特別な事例として最初の径路指定を行う工 程、 前記最後の要素が見つからなければ、第２の特別な事例として最初の経路指定を 行う工程、 前記最後の要素が前記最初の二つの要素の中に無ければ、前記宛先アドレスの最 後の要素の次の要素を、前記発信元アドレスの前記最初の要素と比較する工程、 前記最後の要素が前記最初の要素と同じであれば、第３の特別な事例として最初 の経路指定を行う工程、並びに前記最後の要素が前記最初の要素と同じでなけれ ば、前記開始アドレスを経路指定のための前記発信元アドレスとして設定する工 程、 を含んでなる請求項１９に記載の手順。
21. ２１．前記伝送経路を得る段階が、 各プロセッサの拡張アドレスから前記文字のつながりの中のどの要素にも対応す る伝達チャンネル識別番号を決定する位置連鎖を得る工程、 前記各プロセッサに対する前記位置連鎖を格納する工程、前記各プロセッサにお いて前記宛先プロセッサのアドレスの所定の要素からチャンネル選択要素を発生 する工程、並びに 前記チャンネル選択要素を前記位置連鎖と組合わせて前記伝達チャンネル番号を 決定する工程、を含んでなる請求項１８に記載の手順。