JPH03221802A - 粒子サイズおよびサイズ分布の測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は粒子およびボイド（空隙）のサイズおよび分布
の測定に関するものである。特に、本発明は粒子の像あ
るいはサンプルの走査（ｓｃａｎ）、走査線に沿っての
弦に関するデータの獲得、および弦のデータの粒子直径
への数学的変換、を含む測定方法に関するものである。

〔従来の技術〕

多くの物質における粒子サイズならびにサイズの分布の
測定に関しては多大な関心が寄せられている。粒子サイ
ズおよびサイズ分布はラテックス、懸濁液、および広範
囲な粉体の動作および物理的および化学的な特性に密接
に関係している。例えば、懸濁液のレオロジー、気孔率
、弾性、溶解度、粘度、浸透性および不透明度などのパ
ラメータは粒子サイズおよびサイズ分布により影響を受
ける。

このことはコーティング用組成物について特に当てはま
る。そのような組成物において、比較的粒子が小さく、
またサイズ分布が一様であれば光沢の良いコーティング
が高い信頼性で実現できる。

粒子サイズが大きければコーティングは一様でなくなり
、他方粒子サイズが小さければダイラタンシーを招く。

粒子サイズおよびサイズ分布を決定する方法はイー、ニ
ー、コリンズ他（Ｅ、　Ａ、　Ｃｏ１１ｉｎｓ　ｅｔ　
ａｌ）により「ジャーナル・オブ・ペイント・テクノロ
ジー」誌、１９７５年、第４７巻、３５頁に開示されて
いる。より最近に発展した沈降フィールドフロー・フラ
クションなどの測定技術はニス。

リー他（Ｓ、　Ｌｅｅ　ｅｔ　ａｌ）による「アナライ
ザー・ケミストリー」誌、１９８８年第６０巻、１１２
９頁の記事で論じられている。毛管流体力学的分別法に
ついてはジュー。ジー、トス・ラモス他（Ｊ、　Ｇ、　
Ｄｏｓ　Ｒａｍｏｓ　ｅｔ　ａｌ）による「シーエイチ
ディーエフ・アプリケーション・ノート５０１（ｃＨＤ
Ｆ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｎｏｔｅ　５０１）　Ｊ
　　（１９８９）の記事において論じられている。

粒子サイズを測定するための顕微鏡的技術は多分最も信
頼でき、広く利用されている方法である。

しかし、顕微鏡的方法はコンピュータ・イメージ・アナ
ライザーの出現までは遅くて退屈な方法の典型であった
。この技術の主要な欠点は、かなりのアグロメレーショ
ンが存在する凝固した粒子の分析には利用できないとい
うことである。

ミラー他（Ｍｉｌｌｅｒ　ｅｔ　ａｌ）の米国特許第３
，８３２゜６８７号およびホンダ（ｌｏｎｇ）の米国特
許第３．８４５４６６号はパターン認識ならびに識別の
ための分散法＝７ 定ならびに確率分析の方法を開示している。

マイヤー（Ｍｅｙｅｒ）の米国特許第４，２４９，６４
８号は弦の長さの一連の測定に基づく特徴識別システム
を開示している。

プツチヤード他（Ｂｏｕｃｈａｒｄ　ｅｔ　ａｌ）の米
国特許第４，５９６，０３７号は穴の弦の長さを測定す
ることによるパネル中の穴の位置および大きさを計測す
る方法を開示している。穴の中心を決定するために複数
の線形走査を生成し、穴の縁をセンサーしている。走査
線はあらかじめ定められた値と比較され、データを捨て
るか適合したデータをメモリーに格納するかが決定され
る。

ホップズ他（Ｈｏｂｂｓ　ｅｔ　ａｌ）の米国特許第４
．４５３２２６号は特定の組成物の粒子について、粒子
を通してＸ線を散布して得られる対象材料のサンプルに
おいて粒子のサイズ分布を決定する方法を開示している
。正規分布およびポアソン分布の両方を利用する、結合
分布関数のような、多重パラメータ分布関数を選択して
、ヒストグラムの表示のピークに適合させるものである
。

− ウィルソン他（Ｗｉ］、ｓｏｎ　ｅｔ　ａｌ）の米国特
許第４６４１．２４４号はカラー写真処理に用いられる
ハーフトーン・カラー・セパレーション・フィルムを登
録する方法および装置に関するものである。

ジエー、ジェー、リュアン、エムエイチリットおよびア
イ、エム、クリーガー（Ｊ、Ｊ、　Ｒｕａｎ、　ＭＨ，
Ｌｉｔｔ、　ａｎｄ　１．Ｍ、　Ｋｒｉｅｇｅｒ）の「
ジャーナル・オブ・コロイド・アンド・インタフェース
・サイエンスＪ第１２６巻、１号、９２ｔ−１００頁、
１９８８頁の記事、「ランダムラインの弦分布から導か
れる泡の気孔サイズ分布：数学的逆転およびコンピュー
タ・シミュレーション」という記事において、固体の発
泡材における気孔サイズ分布の計測が開示されている。

そこにおいて、多孔性の材料のバルク（塊）の平らな切
断面に（泡が形成された場合のように）−射的に球形で
ほとんどアグロメレーションの無いボイドの部分が現れ
ることが示されている。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、フィルム状のサンプルにおける多くの粒子の塊
に広がるアグロメレーションの問題は前記の記事に開示
されていない。前記のバルクにおけるボイドの実質的な
アグロメレーションは、ボイドを手計測することにより
扱われている。また、バルクの切断面における外見上の
最大直径が計測されている。３次元バルクの場合、走査
やイメージ投影はフィルム状のサンプルにおける粒子を
調査する場合のように可能ではない。このように、バル
ク形状のサンプルにおけるボイドの研究はフィルム形状
のサンプルにおける粒子あるいはボイドの正確な計測方
法を確立する上でほとんど助けに或らない。

〔課題を解決するための手段〕

本発明は、複数の走査線に沿った弦データを得て、その
弦データを粒子サイズに変換するために、粒子組成物の
像あるいはサンプルを走査して得られた粒子サイズのデ
ータの自動化された分析のための計測方法を提供する。

本発明はまた、検査対象の物質のサンプルの像を走査す
ることにより得られたデータの分析方法を提供する。サ
ンプルは顕微鏡スライドの上であるいは電子顕微鏡のサ
ンプル・ホルダーにおいて検査しうる乳濁液として用意
することができる。

サンプルは、次いで、サンプル中の粒子の存在に応じて
電機的な走査信号を出力する検知器を用いて、走査する
ことにより観察される。

単一線走査により得られた走査信号は、その走査線に沿
ったアグロメレートした粒子の密度の変動に依存して、
振幅の変動がある。信号の強さの変化は走査が粒子から
粒子間の空間に移る際に発生する。それで、走査信号の
パターンは粒子の物理サイズに関係している。粒子がほ
ぼ球形で、サンプル・ホルダーへの投影が円形であると
仮定すると、走査信号のパルスの持続期間は、走査線に
沿って計測された粒子の弦の長さに比例する。以下に説
明する本発明により、弦の長さに関するデータは、粒子
の３次元で計測される直径を得るために用いることがで
きる。

本発明はまた、発泡材の場合のように、ボイドを計測す
るために用いることができる。これは、１１− 発泡材の薄い実質的に２次元の薄片を用意することによ
り、ボイドがその薄片に走査可能な孔として現れるので
、可能である。孔の境界は、走査方法において数学的に
粒子の境界として扱うことができ、それにより、粒子の
場合と同様に球形の形を仮定することにより、ボイドの
直径を計算することが可能になる。

〔実施例〕

本発明により、円の直径の分布関数（ｃｉｒｃｌｅ　ｄ
ｉａｍｅｔｅｒ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｆｕｎｃ
ｔｉｏｎ、以下ＣＤＦと称する）と弦の長さの分布関数
（ｃｈｏｒｄ　ｌｅｎｇｔｈ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏ
ｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ、以下ＣＬＦと称する）との間の
相関に基づく粒子サイズの自動かされた分析方法が提供
される。ＣＬＦはＣＤＦの積分変換であり、ＣＬＦから
逆にＣＤＦを得るための数学的方法が導かれる。この分
析方法のコンピュータによる自動化は２ステップ操作に
より威し遂げられる。

第１ステツプにおいて、走査信号の各ピークの２つの端
点によって定義されることにより、ある１２− いは走査レーザーにより、弦が計測される。

第２ステツプにおいて、計測された弦が集められてヒス
トグラムとされ、二項分布を利用することにより、ある
いは非線形回帰により、なめらかにされ、次いでＣＤＦ
に変換される。

弦の長さは実験的に計測が容易であり、このデータはそ
れ自体容易にコンピュータ自動化に適するので、本発明
の方法が提供するのは粒子サイズおよびサイズ分布を素
早く決定する効果的な技術である。

一例として、乳濁液の粒子サイズはサンプルを顕微鏡の
スライドあるいは電子顕微鏡のサンプル・ホルダーの上
に置くことにより、容易に決定することができる。次い
で、サンプル中に粒子が存在することに応じて電気走査
信号を出力する検知器を用いることにより、サンプルは
走査により観察される。

１本の走査線から得られる走査信号はその走査線に沿っ
た粒子の密度の変動に依存して振幅が変動する。信号の
振幅の変化は走査信号が粒子から粒子間の空間へと通過
するときに発生する。それで、走査信号のパターンは、
粒子の物理的サイズに関係している。

粒子がほぼ球形であって、サンプル・ホルダーへの投影
が円であると仮定すると、走査信号のパルス持続期間は
走査線に沿って計測される粒子の弦の長さに比例する。

発明を実行するにあたっては、粒子の顕微鏡像（ｍｉｃ
ｒｏｇｒａｐｈ）は、透過型電子顕微鏡（以下ＴＥＭと
称する）、走査電子顕微鏡（以下ＳＥＭと称する）、あ
るいは光学顕微鏡（以下ＯＭと称する）などの顕微鏡か
ら直接に撮影される。次いで、顕微鏡像からビデオ・カ
メラのようなカメラを用いて像（イメージ）を捉えるこ
とができる。もしビデオ・カメラあるいは検知器が顕微
鏡の内部に搭載されていれば、像をスクリーンあるいは
サンプルから直接捉えることができ、イメージ・ディジ
タイジング・ボードを備えたコンピュータにその像を送
ることができる。もし焦点を合わせた走査レーザーが用
いられれば、弦の長さｌは、レーザーが粒子を横断する
のに要した時間ｔとその走査速度Ｖから直接、次のよう
に決定することができる：１＝ｖ−ｔ０ イメージ（あるいはビデオ）ディジタイザ−はビデオア
ナログ信号を各ビクセルにおいて像の明るさに応じて（
グレー・レベルと呼ばれる）ディジタル強度に変換する
ことができる。−度ディジタル化されると、通常のコン
ピュータ・データ・ファイルの方法で、像をデイスプレ
ーに表示し、操作し、適切なソフトウェアを用いて加工
し、格納し、再生し、あるいは印刷することができる。

図面を参照すると、第１図は６０　ｋｅｖ、テ２０００
０倍のＴＥＭを用いたラテックスの電子顕微鏡写真であ
る。ラテックス粒子は一般に球形の形をしている。「一
般に」という語は、真の球形から幾らかの零離がしばし
ばあること、そしである粒子は楕円形であること、ある
いは真球からのその他の起伏があることを意味している
。それで、発明を実行する際にあたっては、粒子は一般
的に球形であると特徴づけることができる。

５− 第１図に示されたように、顕微鏡のスライドあるいはサ
ンプルホルダーにおいて観察する際、粒子の３次元球形
は２次元の一般的に円形の粒子２０として投影されてい
る。粒子２０は互いに離れているものもあり、粒子グル
ープ２ＯＡ、２０Ｂ。

２０Ｇに示されているようにアグロメ１ノートされてい
るものもある。

ディジタル化された像における粒子はエセットの走査線
２２により、観察することができる。像全体を観察する
には平行し隣接する経路に沿った何百という平行走査線
が必要であるが、第１図では例示のために数本の走査線
２２だけが示されている。同様の走査線はラテックス・
サンプルを顕微鏡とテレビ・ビジコン（図示されていな
い）を用いて観察する場合にも用いられる。その場合、
電子ビームが、顕微鏡によりビジコン（ｖｉｄｉｃｏｎ
）の感光スクリーン上に投影されたラテックス・サンプ
ルの拡大像を走査することになる。

走査線２２は走査経路を描き、それが粒子２゜を直径に
沿って、あるいは直径からそれた弦に１Ｇ− 沿って横断する。粒子の弦の長さは、粒子のサイズに依
存して、また粒子の中心から弦までの距離に依存して、
変化する。さらに、幾つもの粒子が走査線２２そってア
グロメレートしている場合、弦の長さはかなり増加する
。また、粒子がアグロメレートしている場合でも、１本
の走査線が複数の粒子に接触して複数の小さな弦の長さ
を提供することができる。

それゆえ、発明を実施する場合には、粒子を走査する信
号の範囲に限界を設け、真に個々の粒子を示す弦のデー
タだけを利用し、粒子のアグロメレーションに起因する
異例なデータを排除することが必要である。

第１図の粒子を走査線２２に沿って走査するアナログ信
号の不規則性は第２図に示されている。

そこでは走査信号の起伏した軌跡２４が示されているが
、それはときどき不規則である。小さな円２６が軌跡２
４に付は加えられ、それは走査線が粒子２０の縁を横切
る位置を示している。実際の交差箇所の位置は信号測定
の雑音の存在ならびに強さに依存して変化することがあ
る。

走査信号の各ピークは走査線上に粒子の存在することを
示しているから、走査線と信号のピーク領域との交差す
る２点間の距離は弦の長さに対応している。したがって
、弦の長さの分布を計測することは第２図の信号軌跡２
４の各頂点の２つの端点間の距離を得ることにより達成
される。大きな粒子は分布の弦の長さも長く、小さな粒
子は分布の弦の長さも短いので、弦の長さの分布は粒子
サイズを代表するものとなる。

弦の長さの分布を得るためには、粒子の形態に依存して
さまざま方法を用いることができる。以下にしめされて
いるのは多くの中から１つの例示としてあげられたもの
である。

制約条件としては、高い方のしきい値ＰＴＨ。

適合基準ＣＴＨ，面積と弦の長さの比ＡＴＨ，弦の最大
炎ＷＡＸ、および参照値Ｄ　Ｔ　Ｈを含む。ＤＴＨは入
力信号の導関数Ｄ（Ｉ　）と比較される。さらに、ＡＴ
Ｈ値は信号ピークの面積とその信号ピークの領域におい
て計測された弦の長さとの比である。

走査線と粒子の縁との交差点を決定するために、入力信
号の導関数Ｄ（Ｉ）を求め、参照値ＤＴＨと比較される
。これについては、後に、本発明の実行の際に用いられ
るコンピュータプログラムに言及して、さらに詳しく説
明する。また、人力信号を調べて、導関数がＤＴＨに近
い信号値から得られた２つの平坦点を決定する。この２
点間の距離が弦の長さを代表するものである。

本発明の進歩的な手続きは、弦の長さの終端として識別
される２点の間において入力信号のピーク領域下の面積
を積分することを含んでいる。

ピーク領域の面積を弦の長さで割った値がＡＴＨ参照値
より小さい場合、その弦の長さのデータは拒絶される。

その点において、このシステムは人力信号の他の点の調
査へと向かうように働く。

同様に、弦の長さの測定値がＷＡＸ参照値を超える場合
、測定値は拒絶されるか、あるいはすべての弦の計測値
を記録すると共に、入力データのピーク領域のオーバー
ラツプの巻き込みを解く、１９− あるいは分離する方法を採用することができる。

弦のデータをさらに得るために、この手続きを入力信号
の引き続きの部分について逐次行なって行く。平均弦モ
ーメント〈１・〉と平均直径モーメントくｘ・〉との間
の関係は、 よって、 ＜１＞＝Ｏ，’２５π＜Ｘ２＞／＜Ｘ＞および＜Ｘ＞＝
０．５π／＜１−１＞すべての弦データは引き続く平坦
化および評価のために記録される。

本発明の実行のための数学的基礎は、円の粒子の中心か
らの特定の距離にある特定の弦の長さを見いだす確率分
布関数の分析から始まっている。

粒子の電子顕微鏡写真においては、球の２次元０− 投影が円の形で示されるだけである。直径が（Ｘ　％ｘ
＋ｄｘ）の範囲の円がランダムな線と交差する確率Ｇ（
ｘ）ｄｘはその直径に比例するということを、次の式で
表すことができる： Ｆ（ｘ）は円直径の正規化された分布であり、又は直径
、〈Ｘ〉は平均直径である。

半径Ｘの円と交差する線について、その中心からの距離
が（ｒ、　ｒＭｒ）の範囲に入る確率は２ｄｒ／ｘであ
り、弦の長さは１−（ｘ２−４　ｒ２　）　ｌ　／　２
となる。よって、（ｘＳｘ＋ｄｘ）の範囲の球が線と交
差して弦の長さが（１，１＋ｄｌ）となる確率は：よっ
て、次の式で示される弦の長さの分布関数ＣＬＦすなわ
ちｇ（１）： は円直径の分布関数ＣＤＦの積分変換である。

Ｆ（ｘ）は−射的にＸの離散関数と仮定することができ
、デルタ関数の総和で示される。

４ 重み因子ｙ（ｋ）は直径ｘ＝にである粒子の数のパーセ
ントであり、Ｍは最大直径である。

式（４）を式（３）に代入して、次が得られる。

あるいは、 Ｙ（ｋ）＝ｑ（１）　Ａ−’ ！−１ ここで、 Ａは係数 ａ（ｋ、１）＝　− ＜Ｘ＞ ｅ（ｋ−１） 、／に’−１’ を有するる ＭＸＭ行列、 そしてＡ は、 Ａの逆行列である。

３ あるいは、 これに代えて、 ＣＬＦからｃＤＦを 得るための逆横断変換を次のような方法とすることがで
きる： 式（３）を次の部分 あるいは、 で積分して、 よって、 ４− （１２） それゆえ、 この情報を、次いで、コンピュータプログラムに利用で
きるように適応させる。式（１３）における積分関数の
分母は１がＸに近づくにつれゼロになるので、コンピュ
ータプログラムを直接に適用することができない。よっ
て、次のように式（１３）を部分により積分しこの特異
性を取り除くことかできる。

（ユ４） これは、離散的総和により次のように近似することがで
きる。

（コ５） ただし、ｆ（１）はＩのなめらかな関数とし、ｆ（１）
・ｇ（１）／１、そしてＸおよびＩは離散的な値１．２
・・・・・、Ｎ　を取り、Ｎは弦の最大の長さである。

ＣＬＦは離散関数であるので、逆変換、式（１４）は式
（１５）として近似される。しかし、それはｃＬＦのな
めらかさに基づいているので、多数の弦が測定されるの
でなければ事情化が通常要求される。

別の方法は、非線形回帰分析を用いて平滑化腰当てはめ
られた連続関数の逆変換から直接ＣＤＦを得ることであ
る。一般に、ＣＤＦは式（１６）に示されるように、Ｎ
個の正規化された修正ガウス関数Ｆ。（ｘ）として示さ
れる。

Ｆ、（ＪＬ） 准 はＸ＝ｘｎで最大化される。

ピーク・ハーフ幅および条件つき標準偏差はＣ／　（２
ｎ＋１）”２と同様ｎと共に減少し、よってＦ、（ｘ／
ｘ、）はｎが無限大に近づくにつれ、デイラック・デル
タ関数（Ｘ−Ｘ、）になる。

ジエー、ジエー、リュアン他によるｒジャーナル−２フ ・オブ・コロイド・アンド・インタフェース・サイエン
ス」誌、第１２６巻、９３頁（１９８８）を参照された
い。この参照により、そこでの開示の内容を本発明の説
明に含めることに代える。

以下に、ｃ／「（２ｎ＋ｌ）が減少するにつれ、ピーク
・ハーフ幅が減少することを示す。式（１７）を参照す
ると、 Ｆ、’−０より、ｘ−ｘｎが得られる。ハーフ・マキシ
マムにおいて、 （１８） 値ｎが大きい場合は、ｘ＝ｘｏ±αをα＜＜ｘ、により
近似でき、 （２ｎ＋ｌ　）ｌｏｇ（１±０／ｘ１１）　−（ｎ＋１
７２）（±２ａ／ｘ、＋ａ’／ｘ、、’）＝　−１ｏｇ
（２） （１つ） あるいは、 ８− ±ａ／ｘ、”’：２ａ２／ｘ、、’Ｔａ／ｘ、±ａ’／
２ｘ、、’　　＝　　−（１／（２ｎ＋１））ｌｏｇ（
２）（２０） α＝±ｊ（（２１０（Ｊ（２）／３）／（２ｎ＋：Ｌ）
）（２１） よって、ピーク・ハーフ幅は、 △ｘ＝　２　ａ ＝　２←／２１０ｑ（２）／３）／、／（２ｎ＋１）〔
２２） λ＝ｌ／ｘ、とすると、ＣＬＦすなわちｇ、（λ）が、
ＣＤＦすなわちＦ、（ｙ）に対応し、円の修正正規分布
から次のように得られる： 〔２４〕 ９ ここで、 とし、 Ｊ、（入） （２６〉 （２７） ＣＬＦは Ｎ ここで二重の階乗は、 （２ｎ−２に−１）！！　＝　（２ｎ−２に−１）（２
ｎ−２に−３）・・１．。

（２ｎ−２ｋ）ｉ！　＝　（２ｎ−２ｋ）（２ｎ−２に
−２）”・２、そしてＱｊｌ−（−１）ｊｉ　＝　１゜ である。

中心位置ｘｎおよび重み因子ａ、を調整することにより
、弦データは式（２８）に当てはめることができ、式（
１６）に応じてパラメータを利用して、実験ＣＤＦを得
ることができる。

非線形回帰方法は正規分布あるいはローレンツ分布が期
待される場合、特に有用である。同様に、ＣＤＦはＮ個
のローレンツ関数の総和として示すことができる。

９１ ここで、 は、やはり、 ｘｎを中心とし、 ピーク・ハーフ幅 ２ｗ、である。対応するＣＬＦは、 ｎ＝１ ここで、 ９ｎ（Ｌｘａ＋’ａ） （３２） ””Ｊ［（１＋’−）”’、’Ｌ ｃ”Ｊ　［（１’−ＸＲ”　）！＋ｗ、、′］　ｒｂ＝
Ｊ（２（ａｃ＋ｘｆｆｌ’−１’＋ｗｎ’）　〕である
。

次に、 円直径のローレンツ分布式（２９）から弦分布関数を導
く。

’ｌｋ ここで、 ｔ２＝ （ｘ−１）／　（ｘ＋１） とし、 ま た少しの操作を行なうことにより、次の式が得られる。

ここで ａ＝、／［（１４Ｘ、）’＋ｗ、’］ＩＣ＝ｊ［（１−
ＸＭ）’＋Ｗ、’〕１ｂ＝Ｊ［２（ａｃ＋ｙ、’−１’
＋ｗ、’）］である。

よって、 ｑ、（１ｒ　ｘ□ｗ、） ］ （３５） 弦データが、式（３１）により、−度非線形回帰分析に
当てはめられれば、ＣＤＦは式（２９）により決定され
る。

本発明は、粒子サイズの分布が狭いポリスチレン標準品
および形態が多く分布の広いポリブタジェンを含む多く
の異なるラテックスによってテストされた。結果はすべ
て実験誤差の範囲に入るものであった。コンピュータシ
ミュレーションによって生成したオーバーラツプのひど
い粒子のパターンからの結果は、数値平均および荷重平
均の単離が期待される値から２％以内であることを示し
た。以下の実施例はかなりのオーバーラツプあるいはア
グロメレーションのあるーラテックス粒子についての結
果を示すものである。

ラテックス粒子の像（第１図）がビデオカメラによって
捉えられ、コンピュータに転送される。

カメラの解像度が許すだけ多くの走査線を用いてできる
かぎり多くの弦データを集めることもできるが、この実
施例では像を水平方向あるいは垂直方向に横断するおよ
そ１００の走査線を用いて、総計で４０，０００個のピ
クセル点が得られている。

第２図は走査線の１本に沿ったピクセルにおける強度の
分散を示すものである。ピーク位置および端点が円２６
で示されており、第２図では、ノイズの影響を最少にす
るため、ノイズしきい値を高目に設定することにより、
それぞれのピークの中心から離れるより、できるかぎり
近づくように選ばれている。得られた弦データの集合は
第３図のヒストグラムに集計されている。

第３図のヒストグラムを作成するにあたり、６１９個の
弦データだけが用いられたので、ヒストグラムはでこぼ
この形状となっている。データはフーリエ分析を用いる
ことにより平滑化することができる。ジー、データエル
（Ｇ、　Ｇｏｅｒｔｚｅｌ）著、「ディジタル・コンピ
ュータのための数学的方法」、ワイリー（Ｗｉｌｅｙ）
社、ニューヨーク（１９６５）を参照されたい。この書
物について言及することにより、その開示をここで説明
することに代える。データは、次いで、二項分布を用い
て、５５一 つの隣合わせのチャンネルに渡って、３回平滑化がなさ
れる。ビー、アール、ベビントン（Ｐ、Ｒ，Ｂｅｖｉｎ
ｇｔｏｎ）著、「物理科学のためのデータ・リダクショ
ンおよびエラー解析」、マグロ−ヒル出版社（ＭｃＧｒ
ａｗ−Ｈｉｌｌ　Ｂｏｏｋ　Ｃｏｍｐａｎｙ）　、ニュ
ーヨーク（１９６９）を参照されたい。この書物につい
て言及することにより、その開示をここで説明すること
に代える。

第４図は変換された直径分布関数を示し、これは第５図
に示された５８８個の粒子の手計測により得られた結果
とかなり一致している。標準偏差あるいはピーク幅は実
験誤差の範囲内である。しかし、本発明の自動化された
弦測定方法による計測時間は３分以内であるのに、手計
測による方法は４時間以上を要した。

ラテックス、乾燥粉末、懸濁液、粒子が埋め込まれた固
体のバルク、あるいは固体の発泡体などのさまざまな粒
子材料の粒子サイズを本発明により計測することができ
る。わずか１ミリグラムの重さのサンプルから意味深い
情報を得ることがで６− きる。代表サンプリングのためにｌキログラムもの大き
なサンプルを用いることもできる。およそ１ナノメート
ルから５０ミリメートルもの範囲にわらる粒子の直径サ
イズを測定することができる。

サンプルは、像形成ならびに走査のために用いられる特
定の器具に応じて、アルミニウム・スタッド、炭素コー
ティングした銅のグリッド、マイクロ・スライド、透明
フロー・セルなどの上に置くことができる。

サンプルは、透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）あるいは走査
電子顕微鏡（ＳＥＭ）の場合、電子ビームにより照らし
スクリーン上に焦点を結ぶようにできるし、光学顕微鏡
（ＯＭ）やビデオ・カメラのような適切なカメラの場合
、ライトにより照らして粒子に焦点を合わせることがで
き、また焦点を合わせたレーザー・ビームにより走査す
ることもできる。

透過型電子顕微鏡、走査電子顕微鏡あるいは光学顕微鏡
を用いる場合、顕微鏡像は通常のように得られる。次い
で、顕微鏡像からビデオ・カメラを用いて像が捉えられ
る。顕微鏡の内部にテレビ・カメラあるいは検知器が搭
載されている場合は、像はスクリーンあるいはサンプル
から直接に捉えられコンピュータに転送される。

第６図は、発明を実施するために必要な運転装置を示す
略ブロック図であり、装置の中には適切なコンピュータ
・プログラムにより必要な数学的ステップを処理するコ
ンピュータ３０を有する信号処理システム２８が含まれ
ている。

入力信号はビデオ・カメラ３２、電子顕微鏡３４、カメ
ラ（図示されていない）を備えた光学顕微鏡３６、ある
いは、走査レーザーのような、他のビデオ信号３８によ
り得られたものである。ラテックスなどの材料のサンプ
ルにおける粒子を記述する、カメラ３２、顕微鏡３４．
３６、あるいは他のピクセル・データ源３８から得られ
たピクセル・データは、アナログ信号の形であり、コン
ピュータ３０の一部であるビデオ・ディジタイジング・
ボード（図示されていない）により、良く知られたアナ
ログ／ディジタル変換回路を用いてディジタル信号に変
換される。

コンピュータ３０により提供される出力データはモニタ
ー４０あるいはブロック／プリンタ装置４２により表示
することができる。データの平滑化あるいは他の分析は
コンピュータ３０内において、あるいはコンピュータ３
０とコプロセッサ−４４を用いることにより達成するこ
とができる。

第７図は、第６図の信号処理システム２８を利用するた
めの情報をさらに提供するものであり、分析されている
粒子材料のサンプルがさまざまな形態で存在し得ること
を略図的に示している。例えば、粒子材料は固体の泡（
発泡体）４６、粉末（粉体）４８、懸濁液５０、バルク
材料５２、あるいはエアロゾール５３などの形態で存在
することができる。しかし、分析の前に、対象物は、薄
いフィルム状のサンプルのように、実質的に２次元の走
査に適した形態で提供されていなければならない。

発泡体４６の場合、発泡体４６の断面５４がスタッド５
６の上、あるいは、顕微鏡スライドのよ９− うな、スライド５８の上に載せられる。粉末サンプル４
８の場合、スタッド５６あるいはスライド５８の上に保
持することができる。

懸濁液５０はスライド５８あるいはグリッド６０の上、
あるいは懸濁液を照らすための光が通過できる透明の材
質でできたセル６２の中におくことができる。

バルク材料５２の場合、薄い切片６４がグリッド６０の
上に保持される。スタッド５６の上に保持されるサンプ
ルは走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）３４Ａにより観察するこ
とができ、それはサンプルのイメージ・データを顕微鏡
像６６の形で出力することができる。

スライド５８の上に保持できるサンプルは光学顕微鏡（
ＯＭ）３６で観察することができ、光学顕微鏡３６から
のイメージ・データは顕微鏡像６８として提供される。

グリッド６ｏにより保持されるサンプルは透過型電子顕
微鏡（ＴＥＭ）３４Ｂにより観察することができ、サン
プルのイメージ・データは顕微鏡像７ｏとして出力され
る。

４０− ビデオ・カメラ３２を用いてセル６２中に収容されたサ
ンプルを観察することができ、またいずれの顕微鏡像６
６．６８．７０からのイメージ・データをも観察するこ
とができる。ビデオ・カメラ３２はピクセルからなる走
査線により操作されるので、セル６２中のサンプルから
の走査データおよびいずれの顕微鏡像６６．６８．７０
からの走査データをも提供することができる。

走査レーザー６３はエアロゾール５３のサンプルあるい
は透明セル６２中のサンプルを分析するのに用いること
ができる。レーザー・ビームは、固定した速度Ｖで回転
され、サンプル・セルを通過し、ビームの強度を測定す
る検知器上に達する。

ビームが任意の粒子を横断する経過時間ｔに速度を乗じ
た値は、直接、弦の長さに等しい。

電子顕微鏡３４Ａおよび３４Ｂの出力イメージ・データ
は直接コンピュータ３０の入力として結合することがで
きる。同様に、顕微鏡３６のイメージ・データも直接、
コンピュータ３００Å力として結合することができる。

カメラ３２からの走査データは直接コンピュータ３０に
入力することができる。電子顕微鏡３４Ａおよび３４Ｂ
からのデータおよび光学顕微鏡３６からの直接コンピュ
ータ３０に人力したデータはビデオ・ディジタイザによ
り処理して、アナログ・データからコンピュータ３０の
利用に適したディジタル・データに変換することができ
る。

カメラ３２からのコンピュータ３０に入力された走査デ
ータ３２は、初め、ビデオ・ディジタイザにより処理し
て、カメラ３２からのアナログ・データをコンピュータ
３０中の操作に適したディジタル型の信号に変換するこ
とができる。ビデオ・ディジタイザは、各ピクセルごと
に像の輝度に応じて、ビデオ・アナログ信号を「グｌ／
−・レベル」と称されるディジタル強度に変換すること
ができる。

第８図は、粒子材料のサンプルを走査するための典型的
な操作手順を示したものである。そこに示されたように
、ビジコン７２（これはビデオ・カメラ３２において用
いることができる）により、レンズ体７６を利用して粒
子サンプル７４を観察することができる。サンプル７４
はスライド５８上に保持され、光線が点線８０で図示さ
れた照明ランプ７８により照らされる。

照明ランプ５７はサンプル７４を上から照らし、反射光
をレンズ体７６へと供給する。あるいは、望ましい場合
には、照明ランプ７８はサンプル７４の下に設置しく図
示されていない）、光をスライド５８を通して伝達する
こともできる。

レンズ体７６はサンプル７４の像を拡大する顕微鏡とし
て機能し、ビジコン７２の正面の感光スクリーン８３に
向けられている。ビジコン７２内部の電子銃８４は電子
ビーム８６を発生し、矢印８８で示されているように、
感光スクリーン８２を横断するように掃射される。ビー
ム８６による掃射は、ビデオ・カメラ技術の当業者には
よく知られた方法で、電子銃８４により、走査制御装置
８０により供給されるビーム・ディフレクション信号に
より制御されて実現されている。

ビジコン７２により出力されるアナログ形態の４３− 走査データは増幅器９２を通してアナログ−ディジタル
変換器９４へと渡される。増幅器９２はビジコン信号を
変換器９４を機能させるのに適切な大きさへと増幅し、
変換器９４はアナログ型のデータをディジタル型のデー
タに変換し、メモリー９６へと出力される。

メモリー９６はコンピュータ３０の外部のものとするこ
とができ、あるいはその内部に含まれるものとすること
もできる。メモリー９６はディジタル化されたイメージ
・データを各ビクセルに対するディジタルのワードの形
で格納し、このデータをコンピュータ３０の要求により
利用可能なものとすることができる。

読み出し制御線９８はコンピュータ３０からメモリー９
６への読み出し制御信号と協働して、メモリー９６から
のビクセル・データを処理するためコンピュータ３０へ
と読み出す。

走査データのビジコン７２から変換器９４およびメモリ
ー９６への入力は、ビジコン７２により供給された一連
の走査線に沿ったビクセルの位置４４− に対応するメモリー９６内の特定の格納箇所をアドレス
するアドレス・カウンタ１００の助けにより達成される
。

走査制御装置９０およびアドレス・カウンタ１００の両
方が共通のクロック１０２からのクロック信号により、
カウンタ１００の動作とビジコン７２の走査が同期する
ように動作される。このようにして、サンプル７４の像
を記述する１セットのビクセルがディジタル型でメモリ
ー９６に格納され、コンピュータ３０による処理を待つ
ことになる。

第９図および第１０図は、サンプル７４のイメージ・デ
ータを処理するコンピュータ３０の動作を記述するフロ
ー・チャートである。第９図では、ブロック１０４で、
データならびにさまざまな制約条件の値のコンピュータ
（図示されていない）への人力により手続きが開始され
ている。ブロック１０６で、コンピュータは特定のピク
セル値を読み、ブロック１０８で一連のピクセル値開の
差を取り、導関数を得ている。

様々な導関数はブロック１１０で、導関数値を１）ＴＨ
参照値と比較するために検査される。導関数が参照値よ
り小さい場合は、走査線に沿ったさらに別の点の導関数
が評価され、ＤＴＨ参照値より大きな値を有する導関数
が見い出される。

ブロック１１２で、イメージ信号の波形が平坦かどうか
チエツクされる。導関数の２つが要求値を有する、走査
線に沿ったビクセルあるいは点の位置により、サンプル
材料の粒子の走査線に沿って計測された弦の長さが決定
される。

正当な弦の長さを有すると思われる場合の端点を決定さ
れると、この手続きは引き続いて、走査イメージ波形の
下の面積と評価された弦の長さの比を決定する。これは
、ブロック１１４およびブロック１１６においてなされ
、そこでは、さまざまな弦の値に対する走査されたイメ
ージ波形の面積が、走査イメージ波形を弦の長さに沿っ
て積分することにより計算されている。次いで、ブロッ
ク１１８において、面積と対応する弦の長さの比がＡＴ
Ｈ参照値と比較される。比率試験が失敗の場合、処理は
線１２０を通って他の正しいと思われる弦とそれに対応
する面積の検査へと進む。

比率試験がうま（いった場合、この手続きはブロック１
２２へと進み、外見上圧しい弦の値が、認められる最大
炎ＷＡＸより小さいか、決定される。検査されている弦
が最大弦の長さＷＡＸにより定められる境界内に入るな
らば、次いで、手続きはブロック１２４、線１２０と進
み、ブロック１１０でさらに別の弦が検査される。

ブロック１２２において、検査されている弦が許容され
る長さを超えた場合、処理はブロック１２６と進み、走
査イメージ波形においてオーバーラツプしたピークの巻
き込みを解除する。その後、ブロック１２８および１８
０において、カイ２乗適合基準により、しきい値ＣＴ　
）Ｉと比較される、結果として得られた弦はカイ２乗値
がＣＴＨより少ないか太きいかにより受は入れられるか
、拒絶されるかが決定される。ひどくオーバーラツプし
た粒子の場合、粒子のオーバーラツプしない部分を、最
少２乗法による改善により、円に適合させ７ ることにより達成される。カイ２乗がＣＴ　Ｈより少な
い場合、粒子の外縁に応じて弦の長さが導かれる。

次いで、ブロック１３２および１３４において、受は入
れられる弦の長さがセーブされ、処理は線１２０を通っ
て、さらに別の弦データを得るためにブロック１１０へ
と向かう。ブロック１３６においてすべてのデータ点が
検査されたことが決定された場合、処理はブロック１０
６および１０８を通してブロック１３８へと進み、ファ
イル終了（ＥＯＦ）のフラグを立てる。これにより、第
１０図に示されたように、弦データを適切な出力形態へ
と処理するための処理が開始される。

第１０図を参照すると、正しい弦データがメモリーから
引き出され、ブロック１４０を介して平滑化される。ブ
ロック１４０では、平滑化がブロック１４２でローレン
ツ分布光てはめによりなされるか、ブロック１４４で正
規分布光てはめによりなされるが、ブロック１４６でエ
セッｊ・の弦長に対しフーリエ分析（Ｆ）とそれに引き
続く二４８− 項分布による平滑化（Ｂ）でなされるか、が選択される
。

その後、平滑化されたデータから、弦データの直径の計
算がブロック１４８．１５０あるいは１５２においてな
され、ブロック１５４において粒子の直径が印刷出力さ
れる。計算は先の数学的な記載によりなされる。出力さ
れたデータは第７図のモニター４０あるいはプリンタ４
２に現れる。

上記に説明されたことがらを考慮すると、第６図および
第７図のシステム２８は、特にオーバーラツプしたある
いはアグロメレートした粒子を含む材料のサンプルを照
らして、明るさの強度を一連に計測することにより弦デ
ータを導けることは明らかである。弦データは粒子の２
次元の円形の投影の直径を計算するために用いられ、そ
の２次元の投影における直径は粒子を表す３次元の球形
の直径に等しい。

この出願において示された数学的な分析および実施例は
球形のあるいは球形に類似の粒子に基づくものであるが
、本発明の方法は固体発泡体などの薄い、実質的に２次
元の、薄片におけるボイドの場合にも適用できる。

薄片におけるボイドあるいは気孔の場合には、検査され
る断面が一般にボイドあるいは気孔の球の中心を通らな
いので、弦の長さの分布から円の直径への変換、そして
円の直径から球の直径への変換、の二重の変換が必要で
ある。

対照的に、フィルム状のサンプルにお（つる粒子の測定
の場合は、粒子全体が現れている。それで、直径の分布
関数は粒子の真のサイズに直接適用されることになる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、ラテックスの電子顕微鏡写真、第２図は、１
つの走査線に沿う１セットのピクセルの検知により得ら
れた走査信号の強度の変動を示すグラフ、 第３図は、電子写真像からコンピュータ自動化で得られ
た弦の長さの分布を示すヒストダラム、第４図は、変換
して得られた粒子サイズの直径の分布および、なめらか
にされた弦の長さの分布および球径の分布を示すヒスト
グラム、第５図は、粒子直径を手計測することにより得
られた粒子直径の分布、 第６図は、本発明の計測方法の略ブロック図、第７図は
、本発明に含まれるステップの流れを示す、より詳細な
ブロック図、 第８図は、本発明の計測方法において光学顕微鏡と共に
利用するのに適した走査装置の単純化された線図、 第９図は、第６図および第７図のシステムにおいて用い
られるコンピュータの演算を示すフローチャート、 第１０図は、第９図のフローチャートのより詳細な部分
を示す付加的なフローチャート、である。 ２０・・・粒子、 ２ＯＡ、２０Ｂ、２０Ｃ・　・ ２２・・・走査線、 ２４・・・信号軌跡、 ・粒子グループ、 ５１ ８０・　・ ３２　・　・ ７４・　・ ７６　・　・ ＡＴＨ・ ＤＴＨ・ ＯＭ・　・ ＰＴＨ・ ＳＥＭ・ ＴＥＭ・ ＷＡＸ・ ・コンピュータ、 ・ビデオ・カメラ、 ・サンプル、 ・レンズ、 ・・面積と弦の長さの比、 ・・参照値、 ・光学顕微鏡、 ・・しきい値、 ・・走査電子顕微鏡、 ・・透過型電子顕微鏡、 ・・弦の最大長。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、（ａ）粒子組成物のサンプルの像あるいは薄片を走
   査し、 （ｂ）複数の走査線に沿って粒子の弦の長さのデータを
   獲得し、 （ｃ）前記弦の長さのデータを次の方程式：▲数式、化
   学式、表等があります▼ ただし、ｌは粒子の弦の長さ、 ｇ（ｌ）は弦の長さの分布関数、 ｘは粒子の円の直径、 〈ｘ〉は平均直径、そして Ｆ（ｘ）は円の直径の正規化された分布関数、 により粒子サイズに変換する、 ことを含む、粒子組成物におけるアグロメレートされ、
   また分散された粒子の、個々の粒子サイズおよび粒子サ
   イズの分布を計測する方法。 ２、前記走査が、前記サンプル中に前記粒子が存在する
   ことを示す電子走査信号を出力する走査検知器によって
   達成され、 前記弦の長さが該走査検知器の該走査信号から得られる
   、 ことを特徴とする請求項１記載の方法。 ３、前記弦の長さを最大の弦の長さの参照値と比較し、 該最大の弦の長さを超える該弦の長さの値を廃棄する、 ことを含むこと特徴とする請求項１記載の方法。 ４、前記個々の粒子の前記弦の長さが、ピークの高さに
   ついてのしきい値の制約条件また、最大の弦の長さを設
   定することにより得られることを特徴とする請求項１記
   載の方法。５、前記弦の長さの分布関数が獲得され、 次いで、該分布関数が、二項分布関数法および非線形回
   帰法からなるグループから選ばれた方法により、平滑化
   され、 さらに、円直径分布関数に変換される、 ことを特徴とする請求項１記載の方法。 ６、前記粒子サイズの分布関数の平滑化が、二項分布関
   数、ローレンツ分布関数そして正規分布関数からなるグ
   ループの少なくとも１つの分布関数によりなされること
   を特徴とする請求項１記載の方法。 ７、前記粒子組成物が、微細に分割された粒子、懸濁液
   、固体のバルク、泡およびエアロゾールからなるグルー
   プから選ばれたものであることを特徴とする請求項１記
   載の方法。８、（ａ）サンプルを走査して、該サンプル
   の像を形成する１セットのピクセルで、該ピクセルの各
   々が該ピクセルの位置における像の強度を示すデータを
   有している、ピクセルを提供し、 （ｂ）前記像における走査線に沿った一連の位置にある
   該ピクセルの該データを評価して、該走査線と前記サン
   プル中の、１個１個の粒子およびアグロメレートした粒
   子の集団からなる１セットの粒子の縁との交差の存在を
   決定し、 （ｃ）前記の一連のピクセルの前記データを前記１セッ
   トの粒子の一部の像の強度のグラフにより記述し、 （ｄ）前記グラフを微分して該グラフの前記一連のピク
   セルの位置における導関数を導き、 （ｅ）前記一連のピクセルの値を参照信号と比較して、
   前記交差の位置および前記粒子セットの弦の長さを定義
   する２つの交差の距離を決定し、そして、 （ｆ）該弦の長さと粒子サイズの間の統計的な相関に基
   づいて該弦の長さを粒子サイズ分布関数に変換する、 ことを含む、 サンプルの像において粒子が分離してまたアグロメレー
   トして現れることを許す、粒子物質のサンプルから粒子
   のサイズを測定する方法。 ９、クレーム８の（ｆ）において、前記弦の長さが次の
   方程式： ▲数式、化学式、表等があります▼ ただし、ｌは粒子の弦の長さ、 ｇ（ｌ）は弦の長さの分布関数、 ｘは粒子の円の直径、 〈ｘ〉は円の直径の平均、そして、 Ｆ（ｘ）は円の直径の正規化された分布、 に基づいて粒子サイズに変換されることを特徴とする請
   求項８記載の方法。 １０、前記ピクセルの各々の像の強度のがグラフに描か
   れることを特徴とする請求項８記載の方法。