JPH03173320A - 電源系統のオンライン安定化制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は複数の発電機と負荷とから構成される電力系統
が、電源線事故等により主系統に対して過渡的に不安定
となるのを未然に防止する電源系統のオンライン安定化
制御方法に関するものである。

〔従来の技術〕

第６図は、例えば昭和６３年電気学会電力技術研究会講
演論文ＰＥ−８８−９８「大容量電源系統のオンライン
安定化制御方式」に示された従来の電源系統のオンライ
ン安定化制御方式の基本系統モデルを示すもので、１は
対象とする電源系統において、運転中の発電機を並列イ
ンピーダンス法によって１台に等価集約した等偶発電機
、２は対象電源系統から電力を供給されている主系統を
等価的に表した仮想無限大母線、３は等偶発電機１と仮
想無限大母線２の事故クリア後における電気的結合を２
×２のノード・アドミッタンス行列で表したものである
。

次に動作について説明する。第６図において、対象電源
系統内の負荷は掻めて小さいと仮定してノード・アドミ
ッタンス行列３の等価発電機側自己コンダクタンス分Ｇ
１１および伝達コンダクタンス分ＧＩ２を無視すること
により、等価発電Ｉａ１の有効電力出力Ｐ、は次式によ
って近似できる。

成人母線２の周波数偏差は常にＯｌまた伝達サセプタン
ス分Ｂ１□は時間によらず一定と仮定する）電力出力Ｐ
（＝Ｅ、Ｅ。Ｂ１□）は次式によって与えられる。

但し、 Ｐ、：等偶発電機１の有効電力出力（対象発電機群の合
計値） Δω：等価発電機ｌの角速度偏差 但し、 Ｅ、：等偶発電機ｌの内部電圧の大きさδ　；等偶発電
機１の内部電圧のアングルＥ０：仮想無限大母線２の電
圧の大きさＢＩｔ：ノード・アドミッタンス行列３の伝
達サセプタンス分 ここで、等偶発電機ｌを内部電圧（内部リアクタンス背
後電圧）一定モデルと考えると（仮想無Ｍ　＝等価発電
機１の単位慣性定数（対象発電ｉ群の合計値） Ｐ、：等偶発電機１の機械的入力、すなわち等偶発電機
１の事故発生直前の有効電 力出力（対象発電機群の合計値） ω。二基準用周波数（ｒａｄ／ｓ） また、Ｐ、　、　Ｍ　、　Ｐ、はすべて同じ系統基準容
量をベースとしたＰ、、量である。

（２）式右辺の構成要素は等偶発電機ｌの有効電力出力
Ｐ、を与えることによって算出できる。一方、（１）式
で与えられる電力出力Ｐは純粋ｓｉｎカーブとして表現
された電力相差角曲線のピーク値に相当する。従って、
事故クリア後における等偶発電機１の有効電力出力のオ
ンラインデータを使って（２）式よりＰを算出すれば、
事故状態や系統状態に適応した電力相差角曲線が得られ
ることになる。

電力相差角曲線が得られれば、以下のようにエネルギー
法（等面積法）によって、安定度や必要な安定化制御量
を予測して把握することができる。

事故クリア後、数１０＋ｏｓ間における各サンプリング
時点で計算したＰの平均値Ｐ１に等偶発電機の初期内部
電圧Ｅ、（０）を乗じたものをＰ、。。

（Ｐｃ、、　　＝に−Ｐ”、但しに−Ｅ、（０）　、こ
こでＥ、（０）は事故発生前における各対象発電機の内
部電圧を容量重み付平均したもの）とし、これをＰのオ
ンライン推定値として用いる。事故発生時点を０として
安定化制御想定完了時刻をｔｓｂとすると、安定化制御
（発電機遮断）想定完了時刻ｔ。

時点の運動エネルギーｖｋ　と、これに対応した安定化
制御想定完了時刻後の臨界エネルギーｖｃのオンライン
算出値は次式によって与えられる。

ｖ、Ｍ＝（ω。Ｍ／２ＨΔω（ｔ−Ｊ／ω。）”　−−
（４）なお、（４）式中の時間積分は台形近似等を用い
て数値的に実行する。また、ビ＜Ｐ、の場合は臨界エネ
ルギーｖｃ””Ｏとして安定化制御なしでは不安定と判
断する。

（４）および（５）式よりオンラインで算出された運動
エネルギーＶ、　、及び臨界エネルギーＶＣを用いて（
６）式のように安定判別、安定化制御量の決定を行う。

この（６）式で不安定と判別された場合には、やはりＰ
のオンライン推定値ＰＣ６１”を使って、次のように安
定化制御量（発電機遮断量）が決定できる。

第６図の系統を更に第７図のようにモデル化する。第７
図において、Ｘ、は母線Ｎから等価発電機側を見た昇圧
トランスのりアクタンスＸ、と発電機内部リアクタンス
（直軸次過渡リアクタンス）ＸｄＺの和、Ｘ？は母線Ｎ
から主系統側を見た短絡リアクタンスのオンライン推定
値で、次に示す（７）式より算出できる。これらの量も
、系統基準容量ベースのｐｕ値とする。

前記Ｘ、の値は、事故前の発電機並列状態より、事前の
オンラインデータとして把握することができる。発電機
昇圧トランス高圧側から仮想的な無限大母線までの短絡
リアクタンスの推定値Ｘ〆は、Ｐのオンライン推定値Ｐ
ｃｏｒを用い、また等価発電Ｒ１の初期内部電圧の大き
さＥ、　（０）と、無限大母線電圧の大きさＥｏを１．
０ｐｕと仮定することによって、次式より求めることが
できる。

ｘｓ”　＝　Ｅ、（０）／Ｐｃ、、”−χ、・旧・・（
７）これからもわかるように、この方式では主系統側を
見た短絡リアクタンスを事前に外部設定する必要な事故
クリア後における電源線等価正相リアクタンスと合計し
た形でオンライン的に決定できる。

今、第７図の等偶発電機１を構成する対象発電機群の一
部を遮断したと想定して、等偶発電機１の慣性定数Ｈが
Ｍｌ、機械的入力Ｐ、がＰｌに、また発電機側リアクタ
ンスＸ、がＸ□にそれぞれ変化したとする。また、発電
機内部電圧Ｅ、　（０）　。

×３０は遮断によって変化しないと仮定すると、想定遮
断実施後における電力相差角曲線のピーク値ＰＣＯ１’
１′は次式によって与えられる。

以上より、想定遮断実施後における運動エネルギーｖい
と臨界エネルギーＶｅｌの再評価値Ｖ□。

Ｖｅｌは次式より算出できる。

Ｖｋｌ−（ω。Ｌ／２＞　（Ａ　（１１（ｔｓＪ　］　
”（９） （９）、（１０）式を用いて少ない遮断量の制御パター
ンより順にＶ□、Ｖｃ１を計算してゆき、Ｖｂ＋　　＜
　　Ｖｅｌ　　　　　　　　　　　・・・・・・・・・
　（１１）を満足する最も少ない発電機遮断量を安定化
制御量のオンライン算出値として決定し、その分の遮断
を実施する。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来の電源系統のオンライン安定化制御方式は、以上の
ように行われているので、対象とする電源系統内の負荷
が極めて小さいと仮定した場合に、ノード・アドミッタ
ンス行列要素のコンダクタンス分を無視することにより
、臨界エネルギーＶｃのオンライン算出のベースとなる
電力相差角曲線を純粋なｓｉｎカーブとみなしていた。

従って、対象とする電源系統内の負荷が大きくなり、か
つ電力相差角曲線が純粋な！１ｉｎカーブで表現できな
くなった場合には、算出された安定化制御量の誤差が大
きくなる等の課題があった。

この発明は上記のような課題を解消するためになされた
もので、対象とする電源系統内の負荷の大小に関わらず
、過渡安定度維持に必要な安定化制御をオンラインで精
度よく行える電源系統のオンライン安定化制御方法を得
ることを目的とする。

〔課題を解決するだめの手段〕

特許請求の範囲第１項記載の発明に係る電源系統のオン
ライン安定化制御方法は、電源系統の事故発生時点を時
間基準として時刻リセットし、事故終了後の自己コンダ
クタンス・ロスＰｌ、伝達サセプタンス・ロスＰ２、及
び自己サセプタンスロスＰ、を算出するために積分開始
と終了時刻とを設定し、等価発電機の有効電力Ｐ、及び
無効電力Ｑ０のオンラインデータを用いてｐ、　、　ｐ
、　ノ演算を行う。次に、前記オンラインデータより算
出した前記Ｐ、　、　Ｐ、を第１及び第２のオンライン
推定値と定め、前記事故中にサンプリングした発電機有
効電力出力データＰａ（ｔ）を用いて運動エネルギーＶ
、と臨界エネルギーｖｃとを求める。

そして、Ｖｍ　＜　Ｖｃなる時は安定と判別して電源系
統安定化装置を停止し、Ｖ、≧Ｖ、なる時は不安定と判
別して遮断対象発電機に対し安定化制御信号を出力し、
電源系統安定化装置を停止するようにしたものである。

また、特許請求の範囲第２項記載の発明に係る電源系統
のオンライン安定化制御方法は、電源系統の事故発生時
点を時間基準として時刻リセ・ントし、事故終了所定時
間後の自己コンダクタンス・ロスＰ１及び伝達サセプタ
ンス・ロスＰ２を算出するために積分開始と終了時刻と
を設定し、等価発電機の有効電力出力Ｐ、のオンライン
データを用いて前記Ｐ、　、　Ｐ！を算出する。以後、
この発明に基づく所定の演算式を採用し前記第１項同様
に演算処理して電源系統安定化装置を制御するものであ
る。

〔作　用） 特許請求の範囲第１項記載の発明における第１及び第２
のオンライン推定値Ｐど及びＰ２“はエネルギー法を適
用して安定判別、安定化制御量の決定を行う演算要素と
するため、電源系統事故クリア直後の等価発電機の有効
電力Ｐ、と無効電力０゜とをオンラインデータを用いて
所定時間の積分を施して求める。

また、同第２項記載の発明における第１及び第２のオン
ライン推定値Ｐ、“及びＰ？は等価発電機の有効電力Ｐ
、を自己コンダクタンス・ロスＰ。

と伝達サセプタンス・ロスＰ２とで表現し、これを時間
微分した後、オンラインデータを用い所定時間の積分を
施して求めるようにしたため、対象系統内の負荷の大小
に関係なく系統条件に適応して安定化制御が行える。

Ｃ発明の実施例〕 以下、この発明の一実施例を図について説明する。図中
、第６図と同一の部分は同一の符号を以て図示した第１
図において、図はこの発明におけるオンライン安定化制
御方法の対象となる電源系統の事故クリア後の状態を等
価的にモデル化したもので、ノード・アドミッタンス行
列３を構成する各要素は事故クリア後における送電線（
主として対象電源系統から主系統へ電力を送る電源線）
の等価正相インピーダンス、対象電源系統から主系統側
を見た短絡インピーダンスおよび対象電源系統内の負荷
（定インピーダンス表現）等をまとめて表しであるもの
とする。

（Ａ）積分方式オンライン安定化制御 第１図の系統モデルにおいて、等偶発電機１の有効電力
出力Ｐ、および無効電力出力Ｑ。は、それぞれ次の各式
で与えられる。

Ｐ＠＝Ｅ＠”Ｇ１１＋ＥｇＥｏＢ＋ｚ　ｓｉｎδ＋Ｅ＠
ＥｏＧｌｚ　Ｃｏｓδ・・・・・・・・・　（１２Ａ） Ωａ＝　　Ｅ９”Ｂｌｌ　　Ｅ＊ＥｏＢｔｚ　ｃｏｓδ
＋ＥＪｏＧ＋ｚ　ｓｉｎδ・・・・・・・・・　（１３
Ａ） 上記（１２Ａ）、　（１３Ａ）式においてＥ、は等偶発
電機１の内部電圧の大きさ、δはこの内部電圧の位相角
（仮想無限大母線２の電圧位相を基準）、Ｅｏは仮想無
限大母線２の電圧の大きさ、Ｇｌ＋はノード・アドミッ
タンス行列３の等偶発電機側自己コンダクタンス分、Ｂ
、は同じく自己サセプタンス分、Ｇ１□は同じく伝達コ
ンダクタンス分、Ｂ１！は同じく伝達サセプタンス分で
ある。なお、これらの容量の単位は、δはｒａｄ−、そ
の他はすべである同一の系統基準容量をベースとしたｐ
ｕとする。

第１図における門、八、Ｐ、、Ｑ、も同じ系統基準容量
ベースのｐｕ量とする（但し、門の単位はｓｅｃ　）　
、また、Ｍ、Ｐ、、Ｐ、、Ｑ、は対象発電機群の合計値
、Ｅ、は対象発電機群の容量重み付平均イ直とする。

ここで、オンライン安定化制御の性格上、なるべく制御
ロジックを筒車化する必要があるので、以下の仮定を設
ける。

■　発電機を内部電圧（内部リアクタンス背後電圧）一
定モデルで表す。内部リアクタンスとしては、直軸次過
渡リアクタンス×ｏを採用する。

■　仮想無限大母線電圧は常に１．　ＯＺＯｏで固定。

■　仮想無限大母線電圧の周波数偏差は常に０１１ｚで
固定。

■　ノード・アドミッタンス行列要素は時間に関らず一
定。

■　伝達コンダクタンス分Ｃ＋Ｚは無視する。

また、前記（１２Ａ）、　（１３Ａ）式において、Ｐ＋
ＱＥ９ｚＧ＋＋、　　ＰＺＩＱＩＥ−ＥＤＢ＋２．　　
ｈ（Ｓ　　Ｅ、”Ｂｚ・・・・・・・・・・・・　（１
４６）と定義する。ここで、ｐ、を等偶発電機側自己コ
ンダクタンス分を置火（自己コンダクタンス・ロス）、
Ｐ２を等偶発電機側伝達すセプタンス分損失（伝達サセ
プタンス・ロス）、Ｐ３を等偶発電機側自己すセプタン
スｔｉ失（自己サセプタンス・ロス）と呼ぶ。前記の仮
定■、■および（１４４）式より、（１２Ａ）、　（１
３Ａ）式は次のように書き替えられる。

Ｐ、　　＝　　ＰＨ＋　　Ｐｚ　ｓｉｎδ　　　　、、
、・−・・・・（１５Ａ）Ｑ＊　　＝　　Ｐｓ　　　Ｐ
！　ｃｏｓδ　　　　、、、・−・−・−（１６Ａ）こ
こで、 δ会αを十δ。　　　　・・・・・・・・・（１７４）
とおくと、時刻ｔ、と　１．（１，＜１．とする）にお
ける有効電力出力Ｐ、及び無効電力出力口。

は次式のように与えられる。

・・・・・・・・・　（１８Ａ） ・・・・・・・・・　（１９Ａ） 従って、 前記（１５Ａ）、　（１７＾）式よりＰ、を時刻り、か
らｔ。

まで積分すると、 ＝Ｐ＋（ｂ　　ｔＪ　　　（ｃｏｓ（αｔｂ＋６６）　
　Ｃ０５（αｔ１＋δｏ））α （２２＾） （２２Ａ）式に（２１Ａ）式の関係を代入すると、２ ＝ｈ（ｔｂ　　ｔａ）　−（ｓｉｎ（αｔｂ＋δｏ）−
ｓｉｎ（ｃｒｔｍ＋δ。））α ・・・・・・・・・　　（２４八） （２４Ａ）式に（２０Ａ）式の関係を代入すると、＝　
Ｐ＋（ｔｂ−ｔ、）＋−（Ｑ、お−〇、、）α Ｐ＋−（Ｐｇ　　　（Ｑ−ｂ　　Ｑ、−）α ）　／（ｔｂ　　ｔａ） ・・・・・・・・・　（２３＾） （１６Ａ）、　（１７Ａ）式より無効電力出力Ｑ、を時
亥＋ｌｔ。

からｔ、まで積分すると、 一’、ｈ＝　（Ｑ！＋　　　（Ｐｕｂ　　Ｐ、−）　ｌ
／（ｂ　　ｔ、）α ・・・・・・・・・　（２５Ａ） （１５Ａ）、　　（１６Ａ）弐より、 ｈ　Ｓｉｎ　　δ＝Ｐ、−ＰＩ　　　　・・−・−・・
−（２６Ａ）ｈ　ｃｏｓ　　δ＝−Ｑ、　　＋　　Ｐ３
　　−・・・・・・・・（２７Ａ）（２６Ａ）、　（２
７Ａ）式の両辺２乗して、辺々たし算すると、 Ｐｚ”（ｓｊｎ”δ＋ｃｏｓ　”δ）＝（Ｐ、−ＰＩ）
”＋（−１１，＋Ｐ３）”・・・・・・・・・　（２８
Ａ） 以上（２３Ａ）、　（２５Ａ）式の右辺において、ｔ−
、ｔｂ：事故クリア後における任意の設定時刻九□Ｐ＃
、；時刻ｔ−，Ｌｂにおける発電機有効電力出力のオン
ライン計測データ Ｑｅｍ＋Ｑ＊ｂ　：時刻Ｆ＋ｊｂにおける発電機無効電
力出力のオンライン計測データ Ｐ、：時刻ｔ、〜ｔ１間における有効電力出力Ｐ、の積
分値で、台形近似等を 用いて数値的に算出する。

口Ｅ　　二時刻ｔ、〜ｔ１間における無効電力出力０．
の積分値で、台形近似等を 用いて数値的に算出する。

α　：　　（１７Ａ）式より、ｄδ／ｄｔ＝α＝Δωな
ので、例えばαとしてｔ、〜【。

間における各周波数偏差Δωの平均 値を用いる。Δωについては、（３） 式の４貞分を数値的に実行することに よって、オンライン的に算出できる。

従って、（２３Ａ）、　（２５Ａ）式の右辺はすべて発
電機端子の有効、無効電力出力の計測を使ってオンライ
ン的に算出可能な量となる。ただし、無効電力について
は厳密には発電機内部の量であるが、端子の計測量から
その値を推定することは可能である。

また、（２３Ａ）、　（２５Ａ）式を使ってオンライン
的に算出したＰｌ　とＰ、及び例えば時刻ｔ、における
Ｐ、　、　Ｑ、の計測値Ｐ＠ｂ＋Ｑｌｌｂを（２８八）
式に代入することにより、Ｐ２　も（２９Ａ）弐のよう
にオンライン算出することができる。

ｐｇ　−’Ｆ；π￥Ｗ石−…５フ・・・（２９Ａ）以上
（２３Ａ）、　（２９Ａ）式より算出したＰｌ　とＰ２
を、オンライン推定値という意味でＰｌ。（第１のオン
ライン推定値）　、Ｐｔ’　（第２のオンライン推定値
）と表す。これらの値を（１５４）式に代入することに
より、事故クリア後の系統状態に適応した電力相差角曲
線が、 Ｐａ　　＝Ｐ＋”＋　　Ｐｇ”　ｓｉｎδ　　　・・・
・・・・・・（３０＾）と得られる。

事故クリア後、有効電力出力Ｐ０がその初期しベルＰ、
まで復帰してこない厳しい事故にも対応できるように、
運動エネルギーｖｋの算出時点は安定化制御（対象発電
機の一部遮断）想定完了時刻ｔｓｈとする。このＶ、は
、 でオンライン算出できる。一方、この運動エネルギーＶ
、に対応した臨界エネルギーＶＣは、（３０Ａ）弐の推
定電力相差曲線を利用して、次式よりオンライン算出で
きる（第２図参照）。

制ｉｌｌが増加する恐れがある。そのような場合は、デ
ータ・サンプリングを適当な時刻Ｌａ５ｓ　（ｔｒ　＜
ｔａ＊ａ＜ｔ−１，）で打切り、それからＬｓｈまでの
存効電力出力Ｐ、の変化は最小二乗法等によって１〜２
次式で近似し、（３１Ａ）式のΔω（ｔｏ）や（３２Ａ
）式のＰａ（ｔｓＪはこの近似式より予測した値を用い
ればよい。

（３１Ａ）式、　（３２Ａ）式よりオンライン算出した
Ｖｋ＋ν。を用いて、安定判別を（３３Ａ）式のように
行う（ＰＩ”＋Ｐ！”　＜　Ｐ−の場合はＶＣ−Ｏとす
る）。

なお、事故クリア時刻ｔｆから安定化制御想定完了時刻
ｔ、までの遅れ時間が長くなると、必要この（３３Ａ）
式より不安定と判別された場合には、やはりＰ　ｌ”＋
　ＰＩ”とエネルギー法の考え方に基づき、以下のよう
に安定化制御量（対象発電機群の一部遮断量）を決定す
る。

第１図の基本系統モデルが第３図の系統モデルと等価で
あるとする。第３図において、ｇＬは母線Ｎの対地コン
ダクタンス、Ｘ、は母ＩＮから仮想無限大母［２までの
りアクタンス、Ｘ、は母線Ｎから等偶発電機ｌ側を見た
りアクタンスで、等偶発電機１の内部リアクタンス×、
８と昇圧トランス・リアクタンスＸ、の和で与えられる
（いずれも系統基準容量ベースのｐｕ量）。

第１図と第３図の系統が等価であるならば、Ｇ、の等偶
発電機側自己コンダクタンス分とＢｌｇの等偶発電機側
伝達すセプタンス分は、Ｇｚ−ｇＬＸｓ”／（（ｇＬＸ
＠Ｘｓ）”＋（Ｘ、＋Ｘｓ）”）・・・・・・・・・・
・・　（３４Ａ）Ｂｌｇ　−（Ｘ、＋Ｘｓ）／（（ｇｔ
ＸＪｓ）”＋　（Ｘ、＋Ｘｓ）”）・・・・・・・・・
・・・　（３５Ａ）が成立つ。一方、前記仮定■、■、
■と（１３Ａ）式次式％ （３６） で求められるａ　　Ｅｌは初期状態、すなわち事故発生
直前の等偶発電機の内部電圧の大きさとし、（３７Ａ）
式より事前のオンラインデータとして把握しておく。

（３４Ａ）　、　（３５Ａ）式より、 ｋ　Ｑ　Ｇ＋＋／Ｂ＋ｚ＝　ｇ　Ｌ　Ｘｓ”／（Ｌ＋に
ｇ）　・・・−（３８Ａ）と定義すれば、下式が導かれ
る。

Ｘｓ３＋（Ｘ、　　１／Ｂ＋ｔ）　　Ｘｓ”＋ｋ”Ｘ、
”Ｘｓ十ｋ”Ｘｇ３＝０　　　・−・・・−（３９Ａ）
ｇＬ＝　　ｋ（Ｘ、＋Ｘｓ）／　Ｘｓ”　　　　　・・
・−−（４０Ａ）Ｌ　＋　Ｂ１１およびｋは既知定数な
ので、（３９Ａ）式はＸ、に関する３次方程式となる。

これをカルダノ法などを用いて代数的に解き、最も妥当
な根を母線Ｎから仮想無限大母線２までのりアククンス
Ｘ、のオンライン算出値として採用する。前記Ｘｓの値
が決まれば、（４０Ａ）式より母線Ｎの対地コンダクタ
ンスｇＬの値も算出できる。これらＸｉ＋ｇｔの値は、
対象発電機の一部遮断によって変化しないものとする。

第３図の系統モデルにおいて、対象発電機の一部遮断を
想定して、等偶発電機１の単位慣性定数台が旧、等偶発
電機１の機械的入力Ｐ、がＰｌおよびＸ、がＸ、ｌにそ
れぞれ変化したとする。内部電圧の大きさＥ９は遮断に
よって変化しないと仮定すると、遮断想定後におけるオ
ンライン准定値Ｐど＋　ｐｇ　　は、　（３４Ａ）〜（
３６＾）式を参照して次のように与えられる。

Ｐｚ”＝Ｅ＊”ｇＬＸｓ”／ｆ（ｇＬＸ＊＋Ｘｓ）”＋
（Ｘ、十Ｘｓ）”１・・・・・・・・・・・・　（４１
Ａ）ｈ＋”−Ｅｔ（Ｘ、＋＋Ｘｓ）／（（ｇｔＸ＊＋Ｘ
５）ｚ＋（Ｘ、＋Ｘｓ）”１・・・・・・・・・・・・
　（４２Ａ）これらより遮断想定後の電力相差角曲線が
、Ｐ、１＝Ｐｌ＋”　＋Ｐ２１”　ｓｉｎδ・・・・・
・・・・　（４３Ａ） と得られる。以上Ｌ　、　Ｐ−＋および（４３Ａ）弐よ
り、遮断想定後の運動エネルギーＶｋｌと臨界エネルギ
ーν、１は次のように算出できる。

Ｖ、＝（ω。Ｍ、／２）（Δω（ｔ−１，）／ω。）２
（４４Ａ） （４１Ａ）〜（，１５Ａ）式を用いて、少ない遮断パタ
ーンから順にＶｋｌ　、　ｖｃ＋を計算していき、Ｖｋ
、＜ＶＣ ・・・・・・・・・・・　（４６Ａ） を満足する最も少ない発電機遮断量を、安定化制御量と
決定し、その量分の発電機を対象発電機群より選択遮断
する。

（Ｂ）微分、積分方式オンライン安定化制御前記積分方
式オンライン安定化制御に代わって、この方式における
等偶発電機１の有効電力Ｐ、は（１２Ｂ）式によって次
のように与えられる。

Ｐｇ−Ｅｇ”Ｇｚ　＋　ＥＩＥＯＢＩ２　Ｓｉｎδ＋Ｅ
ＩＥＯＧ＋２　ＣＯ５δ・・・・・・・・・　（１２Ｂ
） （１２Ｂ）式は前記（１２Ａ）式で述べた式と同一であ
るので説明は省く、ここでもオンライン安定化制御を行
うため制御ロジックを簡単化する既述の仮定０〜０項を
適用すると、Ｐ＋　、　Ｐｚは（１３Ｂ）式のように定
義される。

Ｐ、会Ｅ＊”　Ｃ＋＋　＋　　Ｐｇ　＾Ｅ、　Ｅｏ　Ｂ
＋ｚ（１３Ｂ） そこで、前記仮定■、■及び（１３Ｂ）式より（１２Ｂ
）式は次のように書き替えられる。

九−Ｐ、　＋　Ｐｚ　ｓｉｎδ　　・・・・・・・・・
（１４Ｂ）ここで、 δ　会αを十δ　　　　　・・・・・・・・・　（１５
Ｂ）とおき、前記の仮定■より　（１４Ｂ）式の両辺を
時間ｔで微分すると、 ｄＰ。

□＝α　Ｐ、ｃｏｓ ｔ （αｔ＋δ。）　　・・・・・・・・・　（１６Ｂ）を
得る。また（１４Ｂ）式を時刻ｔ１からｔｂ　（ｔ−＜
　１．とする）まで積分すると、 Ｚ −Ｐ＋（Ｌｂ　　ｔａ）　　’　　（ｃｏｓ（αｔｂ＋
δｏ）−ｃｏｓ（αｔ８＋６゜））α ・・・・・・・・・　　（１７Ｂ） （１６Ｂ）式より、 （１８Ｂ）式を（１７Ｂ）弐に代入すると、・・・・・
・・・・　（１９Ｂ） ・・・・・・・・・　（２０Ｂ） （１４Ｂ）〜（１６Ｂ）弐より、 Ｐｔ　５ｉｎ（ｃｒｔ＋δｏ）−Ｐ−’（２１Ｂ） （２１Ｂ）　、　（２２Ｂ）式の両辺を２乗して、辺々
加算すると、 Ｐｚ”　１ｓｉｎ”（ｉｙｔ→δｏ）　＋ｃｏｓ”　（
αｔ＋δ。））・・・・・・・・・　（２３Ｂ） （２０Ｂ）式において、 １、．１．、：事故クリア後における任意の設定時刻 Ｐ＠ａｌｐ＠ｌ＋：時刻ｊａ５ｊｂにおける発電機有効
電力出力のオンライン計測データ Ｐ、：時刻ｔ１〜ｔ５間における有効電力出力Ｐ、の積
分値で、台形近似等を 用いて数値的に算出する。

ｄＰ、（ｔ）／ｄｔ　：　ｔをはさんだ３サンプリング
データを用いてｐ、　（ｔ）を２次式で近似し、その１
次微分式より数値的に算出す る。

α　：　（１７Ｂ）式より、ｄδ／ｄｔ＝α＝Δωなの
で、例えばαとしてｔ、〜１ｂ 間における各周波数偏差Δωの平均 値を用いる。Δωについては、（３） 式の積分を数値的に実行することに よって、オンライン的に算出できる。

従って、（２０Ｂ）式の右辺はすべて発電機端子の有効
電力出力の計測データを使ってオンライン的に算出可能
な量となる。

従って、（２０Ｂ）式を使ってオンライン的に算出した
Ｐ、と、例えば時刻り、における有効電力出力Ｐ、及び
その変化率を（２３Ｂ）弐に代入することにより、Ｐ２
も（２４Ｂ）式のようにオンライン算出することができ
る。

・・・・・・・・・　（２４Ｂ） 以上（２０Ｂ）　、　（２４Ｂ）式より算出したＰ＋と
Ｐ、を、オンライン推定値という意味でＰｌｌ（第１の
オンライン推定値）　、ｐｔ（第２のオンライン推定値
）と表す。これらの値を（１５Ｂ）式に代入することに
より、事故クリア後の系統状態に適応した電力相差角曲
線が、 Ｐ、　　＝Ｐ１”十Ｐ、’　ｓｉｎδ　　−・−・・−
−−−（２５Ｂ）として得られる。

以下、事故クリア後、有効電力出力Ｐ０がその初期レベ
ル八まで復帰してこない厳しい事故にも対応できるよう
にな連動エネルギーＶｋのオンライン算出、及びこの運
動エネルギーに対応した臨界エネルギーＶＣのオンライ
ン算出や、前記オンライン算出した運動エネルギーｖ３
と臨界エネルギーツムとを用いた安定判別式による判別
と安定他制？１１１の決定も上述の積分方式オンライン
安定化制御で述べた手順と同様に行う。

次に、以上述べた電源系統のオンライン安定化制御方法
に基づいた電源系統安定化装置の一実施例とその動作を
第４図について説明する。

図において、ＩＡ〜ＩＮは制御対象となる電源系統を構
成する運転発電機群、４Ａ〜４Ｎは運転発電機群ＩＡ〜
ＩＮＯ昇圧トランス、５Ａ〜５Ｎは運転発電機群ＩＡ〜
ＩＮの低圧側母線、５１は電源系統内の変電所母線、６
Ａ、６Ｂは運転発電機群ＩＡ〜ＩＮの電力を主系統側に
送電する電源線、５２Ａは電源系統と主系統の接続点に
あたる変電所の低圧側母線、４１は同変電所のメイン・
トランス、５２Ｂは同変電所の高圧側母線、６１Ａ、６
１Ｂ、６２Ａ、６２Ｂは主系統内の基幹送電線、７Ａ〜
７Ｎは昇圧トランス４Ａ〜４Ｎの遮断器、８は電源系統
安定化装置、８１Ａ〜８１Ｎは運転発電機群ＩＡ〜ＩＮ
の電気的出力を計測するためのセンサ、８２Ａ〜８２Ｎ
はその計測された電気的出力データを電源系統安定化装
置８に人力するだめのコントロール・ケーブル、８３Ａ
〜８３Ｎは電源系統安定化装置８からのトリップ信号を
遮断器７Ａ〜７Ｎに出力するためのコントロール・ケー
ブル、８４Ａ〜８４Ｎは低圧側母線５Ａ〜５Ｎの電圧を
計測するためのセンサ、８５Ａ〜８５Ｎはこの電圧デー
タを電源系統安定化装置８に入力するためのコントロー
ル・ケーブル、８６は変電所母線５１の電圧を計測する
ためのセサ、８７はこのセンサ８６が検出した電圧デー
タを電源系統安定化装置８に入力するためのコントロー
ル・ケーブル、９は対象電源系統内の負荷である。

次に電源系統安定化装置の動作について説明する。運転
発電機群ＩＡ〜ＩＮの有効電力出力、無効電力出力およ
び端子電圧データは、常時センサ８１Ａ〜８１Ｎ、８４
Ａ〜８４Ｎで計測され、３〜５ｍｓ程度のサンプリング
間隔で、コントロール・ケーブル８２Ａ〜８２Ｎ、８５
Ａ〜８５Ｎを介して電源系統安定化装置８に入力される
。電源系統安定化装置８では常にこれらのデータを用い
て、等偶発電機ｌの機械的入力Ｐ、、慣性定数門、内部
リアクタンスｘｄ□、トランス・リアクタンスＸ、及び
（２９Ａ）式から計算される内部電圧の大きさＥ、を事
前のオンライン・データとして算出し、把握しておく。

例えば電源線６Ａ、６Ｂ内で地絡事故が発生した場合、
有効電力出力データ、または電圧データがある設定値以
上変化（減少）したことをキックとして、電源系統安定
化装置８は起動状態に入り、第５図（Ａ）及び（Ｂ）に
示したフローチャートに従って安定化制御の処理を行う
。

まず、ステップ５ＴＩＯＡでは地絡事故発生検出により
電源系統安定化装置の起動を行う。次にステップ５ＴＩ
ＯＢでは事故発生時点を時間基準とするための時刻リセ
ットの処理を行う。ステップ５ＴＩＯＣは事故クリア時
刻を（、とし、ＰＰ！、　Ｐｓを算出するための積分開
始時刻ｔ１、積分終了時刻１ｂを設定する処理を行う。

ステ・ンブＳＴ１’ＯＤは運転発電機群ＩＡ〜ＩＮの有
効及び無効電力出力Ｐ、、　Ｑ、のオンラインデータを
用いて、（２３Ａ）〜（２９Ａ）または（２０Ｂ）〜（
２４Ｂ）式より各Ｐ＋　、　Ｐｚ　、ｈを算出する。そ
して、ステップ５ＴＩＯＥはｐ、　、　ｐｔのオンライ
ン算出値をオンライン推定値ＰＩ”＋ｐｚ′とする処理
を行う。ステップ５ＴＩＯＦはこの第１．第２のオンラ
イン推定値ＰＩ”＋ｐｚ′と事故中にサンプリングして
メモリ上にストアしである発電機有効電力出力データＰ
、（ｔ）を用いて、前記（２６＾）、　（２７Ａ）式よ
り運動エネルギーｖｋ　ｓ　臨界エネルギーＶ、を算出
する処理を行う。ステップ５ＴＩＯＧは前記ステップ５
ＴＩＯＦで算出された運動エネルギーＶ３、及び臨界エ
ネルギーＶＣの値を用いて安定判別を実施する。その際
、Ｖア＜　Ｖ、で安定と判別した場合には、安定度監視
、補正制御の処理ルーチン（ステップ５ＴＩＯＪ）に進
む。

その際、Ｖ工≧Ｖ、で不安定と判別した場合には、安定
化制御量決定の処理ブロックステンプ５ＴＩＯＨに移行
し、上述の（２９Ａ）〜（４１Ａ）式より安定化に必要
な発電機遮断量を算出し、その量分の制御対象発電機を
記憶しておく。時刻が安定化制御信号出力時刻ｔ、とな
った時点で処理ブロックステップ５ＴＩＯＩに移行し、
制御対象発電機へトリップ信号を出力する。なお、安定
化制御信号出力時刻ｔｃは事故クリア後８０〜９０ｍ５
程度に設定する。変電所母線５１の電圧はセンサ８６で
計測され、コントロール・ケーブル８７を介して電源系
統安定化装置８内のストッパー・リレーに入力される。

そしてその変電所母線５１の電圧または周波数等のフェ
ール・セーフ要素が、事前に設定した事故検出条件を満
足している場合には、上記制御対象発電機へのトリップ
信号はコントロール・ケーブル８３Ａ〜８３Ｎを介して
遮断器７Ａ〜７Ｎの内で該当するものに到達し、安定化
制御が完了する。

その後、周波数や位相角など適当なパラメータと方式を
用いた安定度監視、補正制御の処理ル−チン（ステップ
５ＴＩＯＪ）に入り、対象電源系統の過渡安定度が維持
されたことを確認した後、装置停止ブロック（ステップ
ＳＴ　１０　Ｋ）に進み、安定化制御処理を終了する。

なお、上記実施例では単一の電源系統への適用例につい
て示したが、複数の発電所から構成される広域電源系統
に対しても、各発電所に上記実施例と同等の電源系統安
定化装置を配置し、各装置間で情報のやりとりを行うこ
とにより、不安定モードの判定及びそのモードに対応し
た安定化制御量の決定が行える。また、電源系統だけで
なく、夜間の揚水発電系統に対してもこの発明のオンラ
イン安定化制御方式は適用可能である。

〔発明の効果〕

以上のように、特許請求の範囲第１項記載の発明によれ
ば、電源系統の事故終了後の自己コンダクタンス・ロス
ＰＩ　ｓ伝達サセプタンス・ロスＰ２及び自己サセプタ
ンス・ロスＰ３を等価発電機の有効電力Ｐ０及び無効電
力Ｑ、のオンラインデータを用いて演算し、第１及び第
２のオンライン推定値ＰＩ”　＋　ＰＺ。を決め、かつ
前記事故時の発電機有効電力出力データＰ、（ｔ）を用
いて運動エネルギーｖｋ　と臨界エネルギーＶ、とを求
め、エネルギー法に基づく安定度判別、安定化制御量の
決定を行うようにしたものであり、また、特許請求の範
囲第２項記載の発明は、電源系統の事故終了後の自己コ
ンダクタンス・ロスＰｌ及び伝達サセプタンス・ロスＰ
２を等価発電機の有効電力出力Ｐ、のオンラインデータ
を用いて算出し、第１項と同様にエネルギー法に基づく
安定度判別、安定化制御量の決定を行うようにしたので
、対象電源系統の負荷の大小に関係なく事故条件や系統
条件に適応した高精度の安定化制御を行うことができる
効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による電源系統のオンライ
ン安定化制御方法の基本原理を説明するための系統モデ
ル図、第２図はこの発明の運動エネルギーと臨界エネル
ギーの概念を電力相差角曲線上で説明するための概念図
、第３図は安定化制御量を決定するための第１図と等価
な系統モデル図、第４図はこの発明の一実施例における
電源系統安定化装置の構成図、第５図（Ａ）　、　（Ｂ
）はこの発明の２つの実施例を示す電源系統安定化装置
における安定化制御の処理フローチャート、第６図は従
来の電源系統安定化制御方式の基本原理を説明するため
の系統モデル図、第７図は同じ〈従来方式における安定
他制？ｌｉｔを決定するための系統モデル図である。 図において、１は等価発電機、２は仮想無限大母線、３
はノード・アドミッタンス行列、８は電源系統安定化装
置である。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。 第１図

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）制御対象となる電源系統に接続された複数の発電
   機を等価集約して等価発電機とし、前記電源系統から電
   力を供給する主系統を等価的に仮想無限大母線とし、前
   記等価発電機及び仮想無限大母線を電源系統に発生した
   事故クリア後に２×２のノード・アドミッタンス行列で
   電気結合を表し、このノード・アドミッタンス行列を演
   算処理して電源系統のオンライン制御を行う電源系統の
   オンライン安定化制御方法において、前記事故発生時点
   を時間基準として時刻リセットを行い、該事故クリア時
   刻から所定時間後の自己コンダクタンス・ロス、伝達サ
   セプタンス・ロス及び自己サセプタンス・ロスを算出す
   る積分開始時刻と積分終了時刻とを設定し、前記等価発
   電機の有効電力出力及び無効電力出力のオンラインデー
   タを用いて前記自己コンダクタンス・ロス、伝達サセプ
   タンス・ロス及び自己サセプタンス・ロスを算出し、前
   記オンラインデータより算出した自己コンダクタンス・
   ロス及び伝達サセプタンス・ロスを第１及び第２のオン
   ライン推定値と定め、前記第１及び第２のオンライン推
   定値及び前記事故中にサンプリングした発電機有効電力
   出力データを用いて運動エネルギー及び臨界エネルギー
   を算出し、前記運動エネルギーが臨界エネルギーより小
   さい時に安定と判別して電源系統を安定化させる電源系
   統安定化装置を停止し、前記運動エネルギーが臨界エネ
   ルギーより大、又は等しい時に不安定と判定して遮断対
   象発電機に安定化制御信号を出力し、前記電源系統安定
   化装置を停止するようにしたことを特徴とする電源系統
   のオンライン安定化制御方法。
2. （２）制御対象となる電源系統に接続された複数の発電
   機を等価集約して等価発電機とし、前記電源系統から電
   力を供給する主系統を等価的に仮想無限大母線とし、前
   記等価発電機及び仮想無限大母線を電源系統に発生した
   事故クリア後に２×２のノード・アドミッタンス行列で
   電気結合を表し、このノード・アドミッタンス行列を演
   算処理して電源系統のオンライン制御をする電源系統の
   オンライン安定化制御方法において、前記事故発生時点
   を時間基準として時刻リセットし、該事故クリア時刻か
   ら所定時間後の自己コンダクタンス・ロス及び伝達サセ
   プタンス・ロスを算出する積分開始時刻と積分終了時刻
   とを設定し、前記等価発電機の有効電力のオンラインデ
   ータを用いて前記自己コンダクタンス・ロス及び伝達サ
   セプタンス・ロスを算出し、前記オンラインデータより
   算出した自己コンダクタンス・ロス及び伝達サセプタン
   ス・ロスを第１及び第２のオンライン推定値と定め、前
   記第１及び第２のオンライン推定値及び前記事故中にサ
   ンプリングした発電機有効電力出力データを用いて運動
   エネルギー及び臨界エネルギーを算出し、前記運動エネ
   ルギーが臨界エネルギーより小なる時に安定と判別して
   電源系統を安定化させる電源系統安定化装置を停止し、
   前記運動エネルギーが臨界エネルギーより大、又は等し
   い時に不安定と判定して遮断対象発電機に安定化制御信
   号を出力し、前記電源系統安定化装置を停止するように
   したことを特徴とする電源系統のオンライン安定化制御
   方法。