JPH03164929A - 項目番号に依存しないクラスタリング装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はクラスタリング装置に関し、特に医学９社会科
学、工学、および農学など産業上の各分野におけるデー
タの離散的な値をとるデータの分類において同一条件の
対が存在したとき、それらの同一条件の対を一括してク
ラスタリングする項１−１番号に依存しないクラスタリ
ング装置に関する。

〔従来の技術〕

従来、医学１社会科学、工学、および農学などの産業上
の各分野において、離散的な値をとる各種のデータの分
類を行うために、用いられる装置として、同一条件の対
が存在するときは一回につき一対のみのクラスタリング
を行う装置が知られている。

第２図はクラスタリングの対象となるデータの初期状態
のプロット図であり、第３図は第２図と同じデータの初
期状態における親近性最大の対および同一条件の対を示
すプロット図、第４図は第２図と同じデータにおいて人
間の感性により二つのクラスタに分類した状態を示すプ
ロット図である。

また、第１３図は第２図と同じデータにおいて従来の装
置により行われた第１回目のクラスタリングの結果を示
すプロット図であり、第１４図は第１３図におけるクラ
スタ間の距離を示す説明図であり、さらに、第１５図は
第１３図のクラスタリングの最終結果を示す相系図（デ
ンドログラム）である。

例えば、第２図に示すデータにおいて、第３図に示すよ
うに実線で示した親近性最大の対（項目１−項１１４９
項目３　項Ｌｌ　’ｌ　、項１−１’ｌ　　ＩＩ″Ｎ−
＋５項目４−項目６７項］］６−項目７２項目７−項目
８、項目８−項目９）が存在し、そのうち二重実線で示
した鼓も多くの親近性最大の対に含まれる項！−１（項
目４）を含む親近性最大の対（項目１項目４２項目３−
項目４、項目４−項目５１項目４−項目６）、すなわち
、同一条件の対か存在する場合、第１３図のように同一
条件の対の中でともに項目番号の最小のもの同志の対（
項目１−項目４）のみをクラスタリングの対象とすると
いうような方法が知られている。

なお、第１３国の各項Ｉ］間の距離を表わしたものか第
１４図である。第１４［ｊＵは対称行列となるため下半
分は省略されている。対角要素は距離”　ｏ　”となる
。第１４目中親近性最大の対、すなわち、距離絞小の対
は、項１１１　項＋１’ｌ、η′１１１３　項１」４１
項１．１’ｌ　　項Ｅｌ　’５　、項１１’ｌ　　項１
−１６　。

項目６−項目７７項目７−項目８１項目８−項目９であ
り、このとき距離は“１０“′である。このうち、同一
条件の対は、項目１−項目４９項目３−項１」４２項１
」４−項目５１項目４−項１」６であり、第１４図中実
線あるいは破線の丸つき数字で表わされている。

さらに、従来方式により、クラスタリングの対象となる
対は項目１−項目４であり、第１４図中実線の丸つき数
字で表わされている。そして、項目１−項目４によるク
ラスタ（第１３図の実線で囲まれた部分）が形成される
。

従来方式により、最長距離法に従ってクラスタリングの
距離を定義し、クラスタリングを進めた結果をデンドロ
グラムに表わしたものが第１５図である。

この従来のクラスタリング装置は、本来クラスタリンダ
に関係のない項目番号がクラスタリングの優先順位に影
響を及ぼしてしまう。例えば、項目１や項目６の項目番
号は便宜的なものであり、どちらが項目１であっても本
来かまわないはずのものである。しかし、項目１と項目
４とを最初にクラスタリングした場合と、項目１と項目
６とを最初にクラスタリングした場合では、最終的に別
の結果になってしまう。すなわち、項１」のとり方によ
りクラスタリングの結果が５′・：るという問題があっ
た。

また、同一条件の対が存在するときも、−回につき一対
のみのクラスタリングを行っているので、ともに同一条
件でありながら別のクラスタになる（第１４図の破線つ
き数字）という問題点があった６ また、この問題点により、このときできるクラスタとク
ラスタとの境が最終的に大きな境になって結果の分析に
苦慮し、多くの場合第４図のような人間の感性によるク
ラスタリングとは異る結果になるという問題点があった
。

さらに、単に親近性最大の対すべてをクラスタリングす
ると、第１６図のように遠く離れた項目同志、例えば項
目１と項目９とが同じクラスタに属してしまうという問
題点もあった。

また、ｎを項目数としたとき、計算時間は口３に比例し
た値となる。

〔発明が解決しようとする課題〕

］二述した従来のクラスタリング装置は下記のよ・）な
問題点があった。

（１）本来クラスタリングに関係のない項目番号のとり
方によりクラスタリングの結果が異ってしまう。

（２）同一条件の対が存在するときも一回につき一対の
みのクラスタリングを行っているので、ともに同一条件
でありながら別のクラスタになってしまう。

（３）上記（１，）　、　（２）項の問題点により、こ
のときできるクラスタとクラスタとの境が最終的に大き
な境になって結果の分析に苦慮し、多くの場合人間の感
性によるクラスタリングとは異る結果になる。

（４）単に親近性最大の対すべてをクラスタリングする
と、遠く離れた項目同志が同じクラスタに属してしまう
。

（５）ｎを項目数としたとき、同一条件の対が多数存在
するときのクラスタリング回数は０３回となり、多くの
計算時間を必要とする。

本発明の目的は、このような従来の問題点を少くし、同
一条件の対が同じクラスタに属するようなりラスタリン
グ結果をｆｉ）、５１算効率を向上させるためのクラス
タリング装置を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

本発明の項１−１番づに依存しないクラスタリング装置
は、複数の項目またはクラスタに対し距離または類似度
で示す親近性によってクラスタリングを行うクラスタリ
ング装置において、 （Ａ）親近性最大の対をすべて抽出する親近性最大対抽
出手段、 （Ｂ）抽出した前記親近性最大の対のうち最も多くの対
に含まれる項目またはクラスタを含む対である同一条件
の対を抽出する同一条件対抽出手段、 （Ｃ）前記同一条件の対すべてについて前記クラスタリ
ングを行うクラスタリング手段、（Ｄ＞新しくできたク
ラスタとそのほかの項目またはクラスタとの親近性を計
算し直す親近性更新手段、 （Ｅ）前記親近性、前記クラスタリングの経過および前
記クラスタリングの結果を記憶する記憶手段、 （Ｆ）前記クラスタリングの終了条件を判定し処理順序
を制御する制御手段、 を備えている。

〔作用〕

同一条件の対が存在するとき、項目のとり方に関わりな
く同じクラスタリグの結果が得られる。

また、同一条件の対すべてを一括してクラスタリングす
ることにより、同一条件の対でありながら別のクラスタ
に分れてしまうということがなくなる。さらに、感性か
らみて最もクラスタと見なしやすい条件は親近性最大の
対が密集している場合なので、同一条件の対すべてを一
括してクラスタリングすることにより、人間の感性に近
いクラスタリング結果が得られる。

〔実施例〕

次に、本発明の実施例について図面を参照して説明する
。

第１図は本発明の一実施例のブロック図である。

第１図に示す項目番号に依存しないクラスタリング装置
は、親近性最大の対をすべて抽出する親近性最大対抽出
部１、抽出した親近性最大の対のうち最も多くの対に含
まれる項目またはクラスタを含む同一条件の対を抽出す
る同−条件対抽出部２、同一条件の対すべてにクラスタ
リングを行うクラスタリング部３、新しくできたクラス
タとそのほかの項目またはクラスタとの親近性を計算し
直す親近性更新部４、親近性、クラスタリングの経過、
およびクラスタリングの結果を記憶する記憶部５、クラ
スタリングの終了条件を判定し処理順序を制御する制御
部６から構成されている。

なお、制御部６は全体の制御を行うもので汎用の電子計
算機による制御でもよく、また、処理の対象となるクラ
スタリング前のデータである項目間の親近性はあらかじ
め記憶部５に記憶されているものとする。

０ 次に、第１図に示す項目番号に依存しないクラスタリン
グ装置の動作を説明する。

始めに、開始命令が制御部６に入力されると、制御部６
は親近性最大対抽出部１−を起動する。親近性最大対抽
出部１は、記憶部５に記憶されている項目またはクラス
タ間の親近性データから親近性最大の対を抽出する。そ
の後、同−条件対抽出部２を起動する。同−条件対抽出
部２は、親近性最大の対のうち最も多くの対（こ含まれ
るｒ４’ロユ１またはクラスタを含む同一条件の対を抽
出する。その後、クラスタリング部３を起動する。クラ
スタリング部３は、同一条件の対に含まれるすべての項
目またはクラスタを一つの新しいクラスタとする。次に
、親近性更新部４を起動する。親近性更新部４は、新し
いクラスタとそのほかの項目またはクラスタとの親近性
を計算し直す。このようにして、次々にクラスタリング
を繰返していくと、項目またはクラスタの数が減少して
いって最後は１つのクラスタにまとまる。そして、制御
部６に１周期の処理が終了したことを知らせる。制御部
６は、記憶部５の中のクラスタの数が”　］　”になっ
たか否かを判定し、もし、”　２　”以上であれば、ま
だクラスタリングが終了していないことを意味している
ので、親近性最大対抽出部１を再起動してクラスタリン
グを続行し、′°１°”になったとき終了する。

次に、第１図に示す項目番号に依存しないクラスタリン
グ装置によるクラスタリングの過程およびその結果につ
いて説明する。

第５図〜第１１図は本装置によるクラスタリングの過程
および結果を示す図で、距離の更新に最長距離法を用い
た例である。各プロット図（第５図、第７図、第９図、
第１１図）におけるクラスタ間を結ぶ実線は親近性最大
の対、二重実線は同一条件の対をそれぞれ示す。また、
各クラスタ間の距離を小ず１４（第ｃ）１％　、第８１
４．第１０１’４　、第１２図）中の実線火付き数字は
その回にクラスタリングされる対を示す。

第１２図は第２図のデータにおいて２つのクラスタに分
類する場合における第１図の実施例と従来の装置との結
果を比較した図であり、第１図の実施例によるクラスタ
を実線で、従来の装置によるクラスタを破線で、同一条
件の対を項目間の重実線でそれぞれ示している。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明は、下記の効果を有する。

（１）項目番号のとり方にがかわらず、同じクラスタリ
ング結果が得られる。

（２）同一条件の対でありながら、項目番号の違いによ
り別のクラスタとなってしまうことがない。

〈３）人間の感性に近いクラスタリング結果を得ること
ができる。

（４）単に親近性最大の対すべてをクラスタリングした
場合でも、遠く離れた項目同志が同しクラスタに属して
しまうことがない。

（５）ｍをクラスタリング回数、ｎを項目数としたとき
、計算時間は従来の装置ではｎ３に比例し、本発明では
ｍｎ２に比例するが、　３ ｎ　＞　ｍ　＞　Ｏであることがらｎ３＞ｍｎ２となり
、計算効率が高くなる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例のブロック図、第２図はクラ
スタリングの対象となるデータの初期状態のプロット図
、第３図は第２図と同じデータの初期状態における親近
性最大の対および同一条件の対を示すプロット図、第４
図は第２図と同じデータにおいて人間の感性により二つ
のクラスタ６５分類した状態を小ずブ゛１７ツ１−国、
第５１′４〜・第１１図は第２図と同じデータにおいて
第１図の実施例により第１回目のクラスタリングを行っ
た結果を示すプロット図で、第５図および第６図は第１
回目のクラスタリング、第７図および第８図は第２回目
のクラスタリング、第９図および第１０図は第３回目の
クラスタリングにおいてそれぞれ結果を示すプロット図
および各クラスタ間の距離を示す説明図、第１１図はこ
れらの最終結果を示すデンドロダラム、第１２図は第２
図と同じデー４ 夕において二つのクラスタに分類する場合の第１図の実
施例と従来の装置とのクラスタリング結果を比較した図
、第１３図〜第１５図は第２図と同じデータにおいて従
来の装置により行われたクラスタリングの過程および結
果を示す図、第１３図および第１４図は第１回目のクラ
スタリングにおいてそれぞれ結果を示すプロット図およ
び各クラスタ間の距離を示す説明図、第１５図はこれら
の最終結果を示すデンドロダラム、第１６図は第２図と
同じデータにおいて親近性最大の対すべてをクラスタリ
ングしたためＩＪ：いに遠いη′（１１同志（・Ｊつい
てもクラスタリングした従来の装置による例を示すプロ
ット図である。 １・・・親近性最大対抽出部、２・・・同−条件対抽出
部、３・・・クラスタリング部、４・・・親近性更新部
、５・・・記憶部、６・・・制御部。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 複数の項目またはクラスタに対し距離または類似度で示
   す親近性によってクラスタリングを行うクラスタリング
   装置において、 （Ａ）親近性最大の対をすべて抽出する親近性最大対抽
   出手段、 （Ｂ）抽出した前記親近性最大の対のうち最も多くの対
   に含まれる項目またはクラスタを含む対である同一条件
   の対を抽出する同一条件対抽出手段、 （Ｃ）前記同一条件の対すべてについて前記クラスタリ
   ングを行うクラスタリング手段、（Ｄ）新しくできたク
   ラスタとそのほかの項目またはクラスタとの親近性を計
   算し直す親近性更新手段、 （Ｅ）前記親近性、前記クラスタリングの経過、および
   前記クラスタリングの結果を記憶する記憶手段、 （Ｆ）前記クラスタリングの終了条件を判定し処理順序
   を制御する制御手段、 を備えたことを特徴とする項目番号に依存しないクラス
   タリング装置。