JPH0296884A

JPH0296884A - エッジ検出方法

Info

Publication number: JPH0296884A
Application number: JP63249689A
Authority: JP
Inventors: Tadashi Wakana; 若菜　忠
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1988-10-03
Filing date: 1988-10-03
Publication date: 1990-04-09

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、計算機等の機械を用いて画像情報か〔従来の
技術〕エンジ検山の手法としては１画像上に微分演算処理を行
い、その処理結果からゼロ交差の位置（処理結果として
の値がゼロとなる位置、以下ゼロ交差点と呼ぶ）を求め
るという手法が一般的であり１種々の微分演算子が提案
されている。　Ｍａｒｒと１ＩｉｌｄｒｅＬｈは１強度
変化を効率よく検出する微分演算子が”　Ｇ　（Ｇａｕ
ｓｓｉａｎ　Ｌａｐｌａｃｉａｎ）フィルタであること
を見い出している（Ｄ、Ｍａｒｒ著　乾、安藷訳゛ビジ
ゴンー視覚の計算理論と脳内表現−第２．２節”産業図
書　昭６２）。

１次元のｔＧフィルタ特性は、第（１）式で表される。

ｌｄｘ” 第（１１式においてσは空間定数であり、空間定数σを
大きくするとぼやけた影の縁の検出が５また小さくする
と鋭い焦点の合った微細な部分の検出が可能である。第
（１）式で示される２Ｇフィルタ特性は、生理学的・心
理学的知見をもとに人の視覚特性とほぼ一致しているこ
とを明かにするとともに５空間定敗σを変えることによ
り異なった物理現象によって生しているエツジを分離可
能であるというｆり点があることなどをも示した。

Ｍａｒｒと旧１ｄｒｅｔｈにより提案されたエツジ検出
法の概要は、以下の通りである。すなわち、空間定数σ
を定め５第（１１式で示される１次元の２Ｇ演算子で画
像にフィルタをかけ４次にそのフィルタの出力結果から
ゼロ交差点を求めることによりエツジを検出するという
方法である。また、ゼロ交差点ならびにゼロ交差点にお
けるＶ”Ｇフィルタの勾配から１元の画像を再構成する
ことも可能であると主張している。

なお１　ここでは１次元のｔＧフィルタについて説明し
たが、２次元の１７’Ｇフイルタの場合でも同様である
ので、以下の説明は１次元について説明することとする
。

〔発明が解決しようとする問題点〕

異なった強度特性をもった画像から同じゼロ交差点が生
じること、あるいはゼロ交差点とゼロ交差点における勾
配が共に同じとなる現象が往じることを容易に示すこと
ができる。その−例を、第３図ないし第５図に示す。第
３図ないし第５図において、夫々（δ）はＩＱフィルタ
に入力される画像データを、　（ｂｌはｖ２Ｇフィルタ
の出力結果を。

それぞれ示す、また、　（ａ＋、申）の実線、破線、−
点鎖線は互に対応する。第３図から、（Ω）に示す実線
で示すものと点線で示すものとの２４類の画像データに
対して、（ｂ）に示す如く１　はぼ同一のゼロ交Ｉ点が
（）られること、ならびにｆａｌにおいて点線で示すデ
ータの場合に本来エツジが存在していない場所にも偽ゼ
ロ交差点（第３図の１の位置）が現れているこ乏がわか
る。また第４図と第５図との場合も同様であり１（ａ）
に示す実線と点線とで示す２＋４１ｆｌの画像データに
ス１して、すべて同一のゼロ交差点ならびにゼロ交差点
における勾配が得られているとともに、エツジが存在し
ていない場所にも偽ゼロ交差点（第４図、第５図の１の
位置）が牛していることがわかる。なお、第５図の（ａ
）−（Ｉｌｌ　）の−点鎖線の画像データについての２
Ｇフィルタの処理結果は、ｘ＝３０近傍では実線と。

それ以外では破線と一致した特性をもつが、第５図ｆｂ
ｌには表示していない。

以−ヒ、第３図ないし第５図の例示結果から５２Ｇフィ
ルタの出力結果としてのゼロ交差情報からは、実際には
工７ジが存在しない位置にもエツジが存在するかのよう
な結果１画像内にエツジが存在しない位置に偽ゼロ交差
点が生しる場合もあることがわかる。また、異なった強
度特性をもった別々の画像からでも、ゼロ交差点とゼロ
交差点における勾配とが夫々同じとなる場合がありその
結果元の画像を再構成することが不可能になることもわ
かる。

本発明の目的は、１Ｇフィルタの出力結果から求められ
るゼロ交差点に加えて、Ｇフィルタの出力結果をも併用
することにより２画像内に存在する真のエツジのみを検
出し、かつ異なった強度特性をもつ画像をそれぞれ別々
に表現することを可能にすることにある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明におけるエツジ検出方法は１　ｔＱフィルタの出
力結果から求められるゼロ交差点に加えて、そのゼロ交
差点におけるＧフィルタの出力結果から得られる情報を
併用する手段で１ゼロ交差点の真偽を判別するものであ
る。

第１図は本発明のエツジ検出方法が適用されるシステム
例を示し、第２図はエツジ検出部の処理を表わすフロー
チャートを示す０図中、１１は画像処理制御部、１２は
画像入力部、１３はエツジ検出部、１４は両像処理部、
１５は画像出力部。

１３１はゼロ交差点抽出部、１３２はピーク値抽出部、
！３３はエツジ判定部を表わしている。

ｔ　Ｇを積分したＧ演算子のフィルタを用いる。

１次元Ｇフィルタ特性は、第（２）式で表すことができ
る。

（２π）１″・　σ２・　ｅ　ｘ　ｐ　　（−−−−一−）　　　　　　　ｉ
２＋２σ２〔作用〕本発明による手法を用いることにより１画像内に存在す
る真のエツジのみの検出が可能となる。

〔実施例〕

第３図ないし第５図から偽ゼロ交差点は広い範囲にわた
って画像強度が平坦であり、かつその両側の強度変化が
単調に増加あるいは減少している場合に生じていること
がわかる。このような偽ゼロ交差点が生じる状況を判別
するために、ゼロ交差点における勾配とは違った別の付
加情報とじて第＋１１弐および第＋２１弐の特性を第６
図に示す。また、２ＧとＧとの夫々の積分値は、共にゼ
「】となるという性質を持っている。

画像強度が階段上に急激に増加および減少する２うのデ
ータについての２ＧフィルタどＧフィルタとの出力結果
を、第７図および第８図に示す。第７図より１画像強度
が階段状の急激に変化するエツジの位置では２Ｇフィル
タの出力はゼロに、またＧフィルタの出力は正または負
のピーク値となることがわかる。一方、２ＧとＧとの夫
々の積分値はゼロであるという性質から広いＩ５囲にわ
たって画像強度が平坦な場合には両フィルタの出力はゼ
ロとなる。

ｚＧフィルタとＧフィルタとを第３図（ａｌ第４図（ａ
）、および第５図ｆａｌなどに示される画像データにｊ
δ用した結果を、第９図ないし第１５図に示す、第９図
ないし第１５図において９夫々、ｆａｔは１Ｇフィルタ
とＧフィルタとに入力される１屯像データを、山）は２
ＧフィルタとＧフィルタとの出力結果を、それぞれ示す
。第９図ないし第１５図から、真ゼロ交差点におけるす
べてのＧフィルタの出力値は、第７図および第８図の場
合と同様に正または負の大きな値となること。

および直前のＧフィルタの出力値と符号が異なることが
わかる。一方、偽ゼロ交差点におけるＧフィルタの出力
値は、非常に小さく、はぼゼＵＯ弓に近い値となること
、および直前のＧフィルタの出力値と符号が異なること
がわかる。（第９図、第１１図、第１４図、第１５図の
１の位置）。

すなわち、ｔＱフィルタとＧフィルタとの両出力拮果を
用いれば、偽ゼロ交差点を判別することができるととも
に、ゼロ交差点およびゼロ交差点における勾配が同じと
なる画像同志を区別することもｉ１能となる。

第１６図は、偽ゼロ交差点を除外して１面像内に存在す
る真のエツジのみを検出する方法を説明するフローチャ
ー１・を示す。

ステップＳ１において、７Ｇフィルタを用いて入力画像
データ内に生しるすべてのゼロ交差点を、Ｘ座標につい
て昇べき、あるいは降べきの順にもとめると共に、ゼ０
２差点の個数をも記憶する。それらを、Ｎ（ゼロ交差点
の総個数）、Ｘ。

（ゼロ交差点の座標、ｉ−１，２，・・・、Ｎ）とする
。

次に、ステップＳ２において１＆初のゼロ交差点ＸＩに
おけるｖＧフィルタの出力値を求め、その値をＤＩＦＯ
に格納する。なお、偽ゼロ交差点は広い範囲にわたって
画像強度が平坦で、かつその両側の強度変化が単調に増
加あるいは減少する場合に限られているために、最初の
ゼロ交差点×１は、必ず真ゼロ交差点となる。

ステップＳ、は、残りのゼロ交差点Ｘ、（ｉ＝１．２，
３．・・・、Ｎ）の真偽を判定するためのカウンタの初
期値の設定である。

ステップＳ４では、隣接した次のゼロ交差点におけるＧ
フィルタの出力値を求め、これをＤＩＦｌに格納する。

次に、ステップＳ、においてＤＩＦＯとＤＩＦｌとの符
号判定を行い、異符号であればＸ、は真ゼロ交差点であ
り、ステップＳ６を介してステップＳ、に移る。また、
ＤＩＦＯとＤｉＦＩとが異符号でなければ、ステップＳ
、に移り、ＩＤＩＦｏｌとＩＤＩＦＩＩとの大小を比較
する。

ＩＤＩＦＩ　Ｉ＞ＩＤＩＦｏｌであればＸ、は真ゼロ交差点（他の場合は。

Ｘ、は偽ゼロ交差点）であり、ステップＳ、を介してス
テップＳ、に移る。

ＤＩＦＩＩ＞ＩＤＩＦＯＩでなければ５　Ｘ、は偽ゼロ交差点（他の場合には。

Ｘ、は真ゼロ交差点）であり、ステップＳ、を介してス
テップ゛Ｓ、にＩ多る。

ステ、ノブＳｑでは、全部のゼロ交差点をチエツクした
かを判定し１条件を満足すれば、処理は終了する６条件
を満足しない場合には、ステップ５１０に移りＤＩＦｌ
の値をＤＩＦＯに格納し、カウンタｍに１を加えて、ス
テップＳ４から再びゼロ交差点の真偽判定処理を続行す
る。

なお、第１６図においては２Ｇフィルタを用いたゼロ交
差点をすべて求めた後で、Ｇフィルタの出力値を求める
という手順をとっているが。

ｚＧフィルタを用いてゼロ交差点を求める毎にそこでの
Ｇフィルタの出力値を求めるという手順をとっても、同
じ結果が得られるのは当然である。

本発明を、より複雑な強度特性を持った画像に適用した
例を、第１７図に示す。人力画像の強度特性として１階
段状の強度特性に正弦波状の強度特性が重畳したものと
し５第１７図（８）に示す（第１７図（ａｌの（１）と
（■）を加算）、空間定数σ−１としたときの７２Ｇフ
イルタとＧフィルタとの出力値は、第１７図ｔｂｌのよ
うな特性となる。

Ｖ”Ｇフィルタの出力結果から得られるゼロ交差点を↓
で同時に図中に示す。Ｇフィルタの出力値を第１６図に
示す判別方法に適用して、これらのゼロ交差点が画像内
に存在するエツジに対応するかどうかの真偽を判別する
。まず１ゼロ交差点■は最初のゼロ交差点であるため、
真ゼロ交差点である。次に、ゼｌ′：を交差点■におけ
るＧフィルタの出力値は２ゼロ交差点■におけるＧフィ
ルタの出力値と異符号であるため、ゼロ交差点■は真ゼ
ロ交差点である。ゼロ交差点■も回し理由により真ゼロ
交差点である。次に、ゼロ交差点■におけるＧフィルタ
の出力値は１ゼロ交差点■におけるＧフィルタの出力値
と同符号でかつ、ゼロ交差点■におけるＧフィルタの出
力値よりも絶対値が小さいので、ゼロ交差点■は偽ゼロ
交差点である。ゼロ交差点■におけるＧフィルタの出力
値はゼロ交差点■におけるＧフィルタの出力値とは同符
号であるが、ゼロ交差点■におけるＧフィルタの出力値
よりも絶対値が大きいために、ゼロ交差点■は真ゼロ交
差点である。最後にゼロ交差・、顎■はゼロ交差点■と
の同じ連山により真ゼロ交差点である。これらの結果か
ら、第１７図（ｂｌにおける真ゼロ交差点は■、■、■
、■および■となり、第１７図（ａｌに示す画像のエツ
ジとして検出される。

次に、より大きな空間定数としてσ−４としたときのｖ
２ＧフィルタとＧフィルタの出力値は第１７図ｆｃｌの
ような特性となる。ゼロ交差点■は。

最初のゼロ交差点であるので、真ゼロ交差点である。次
に、ゼロ交差点■におけるＧフィルタの出力値は、ゼロ
交差点■におけるＧフィルタの出力値と同符号であるが
、しかし絶対値は小さいので、ゼロ交差点■は偽ゼロ交
差点である。一方ゼロ交差点■におけるＧフィルタの出
力値はゼロ交差点■におけるＧフィルタの出力値と同符
号であるが、絶対値が大きいので１ゼロ交差点■は真ゼ
ロ交差点である。ゼロ交差点［相］は、ゼロ交差点■と
同じ理由により偽ゼロ交差点である。

これらの結果から、第１７図（ｃｌにおける真ゼロ交差
点は■１■となり、第１７図ｆａ＋に示す画像内から階
段状に急激に変化する位置に相当するエツジが検出され
ることとなる。

Ｇフィルタの出力値を用いた本発明の方法以外に付加情
報としては、ｖ”ｃフィルタの出力のピーク値の大きさ
、あるいはピーク値が生じる間隔なども考えられるが、
これらの情報を用いて偽ゼロ交差点を除外することは不
可能であることは。

第３図ないし第５図を見ても明かである。

〔発明の効果〕

以丘説明したように９本発明によれば、：Ｇフィルタを
用いてゼロ交差点を得ておき、その点でのＧフィルタの
出力値を用いることにより偽ゼロ交差点が除外できて、
その結果完全なエツジ検出が可能となる。また、１Ｇフ
ィルタとＧフィルタとの両出力結果を用いれば５元の画
像を再構成することも可能となる。さらに１本方法は１
ＧとＧとの両フィルタを用いているために平均化処理を
も同時に行っているので５人力画像データに含まれる雑
音の影響をも小さくするという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が適用される画像処理装置の全体構成図
１第２図はエツジ検出部の処理を表わすフローチャート
第３図ないし第５図は異なった強度特性をもった画像か
ら同しゼロ交に点が往しること、およびゼロ交差点とゼ
ロ交差点における勾配が共に同じとなる現象が生じるこ
とを示す図。第６図は２ＧフィルタとＧフィルタとの特性を示す図、
第７図および第８図は入力画像データとして階段状に変
化する画像データを用いたときの！ＧフィルタとＧフィ
ルタとの出力結果を示す図、第９図ないし第１５図は第
３図ないし第５図と同じ画像データを用いたときのＺｃ
フィルタとＧフィルタとの出力結果を示す図、第１６図
は偽ゼロ交差点を除外して画像内に存在するエツジに対
応したゼロ交差点（真ゼロ交差点）のみを検出する処理
の流れ図、第１７図は真ゼロ交差点のみの検出が可能で
あることを説明する図である。図中、１１は画像処理制御部、１２は画像入力部、１３
はエツジ検出部、１４は画像処理部。１５は画像出力部、１３１はゼロ交差点抽出部。１３２はピーク値抽出部、１３３はエッジ１１定部を表
わす。特許出願人　　日木電信電話株式会社

Claims

【特許請求の範囲】画像データを処理して画像内に存在する強度変化により
生じるエッジを検出する処理過程において、 ▽＾２Ｇ（Ｇａｕｓｓｉａｎ　Ｌａｐｌａｃｉａｎ演算
子、▽＾２：２次微分演算子、Ｇ：Ｇａｕｓｓ関数）フ
ィルタからゼロ交差点を求めるとともに、ゼロ交差点における▽Ｇ（▽：１次微分演算子）フィル
タの結果を求めて上記▽＾２Ｇの結果と対比して真のゼ
ロ交差点を判別することを特徴とするエッジ検出方法。