JPH024867B2

JPH024867B2 -

Info

Publication number: JPH024867B2
Application number: JP55114599A
Authority: JP
Inventors: Sukotsuto Raikusu Richaado
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1979-08-20
Filing date: 1980-08-20
Publication date: 1990-01-30
Also published as: JPH0356730B2; JPH02232034A; JPS5630636A; EP0024640B1; EP0024640A1; US4307343A; DE3068307D1

Description

【発明の詳細な説明】この発明は、内部体構造の２次元映像作成用の
核磁気共鳴装置に関するものであり、更に具体的
には、スピン密度の２次元的分布が直視可能な時
間信号に選択的に変換され、映像再構成に必要な
データが直ちに得られる核磁気共鳴装置に関する
ものである。

核磁気共鳴現象は最初物理学者によつて観測さ
れた。正に帯電しかつ回転している原子核を均一
な磁界中に置くと、この原子核のスピン軸が歳差
運動を行う。歳差運動の角周波数ωは、磁界強度
Ｈ及び磁気回転比と称される定数γに依存する。
これらの量の関係は次式で与えられる： ω＝γH …(1) このような磁界中に置かれた原子核は、上述し
た角周波数の電磁波の吸収が可能になる。この電
磁波は吸収後に若放出され、この再放出エネルギ
ーが検出、分析される。水分子は上記核磁気共鳴
により分析手法を特に適用し易い分子である。こ
れは主として、水分子中の不対水素原子によるも
のと考えられている。細胞及び組織が水を主成分
とするため、この種試料に対して核磁気共鳴法が
特に適用可能である。特に細胞の各箇所における
核スピン密度を決定することにより、内部体構造
を表す映像を作成することができる。癌細胞は水
に対する親和性が特に強いので、これらの細胞は
核磁気共鳴映像法による検出に適している。

上述した磁気回転比γの典型的な値は、約27K
Hz／ガウスである。上記の(1)式から、約1.2Kガ
ウスの磁気強度Ｈに対する核スピン励起に適した
電磁波の周波数は約5.1MHzの無線周波である。
この励起後における試料からの再放出の間、２つ
の別個の緩和が生ずる。人体組織については、ス
ピン−ラテイス緩和時間T₁は約0.5秒であり、ス
ピン−スピン緩和時間T₂は約0.05秒である。

医療診断法としての核磁気共鳴映像法は大きな
利点を有しているが、その最大の利点は細菌の侵
入を起さずに処理できる点にある。現在のコンピ
ユーター化された断層写真術と異り、イオン化放
出は採用されていない。この問題を解決しようと
いう多大の努力にも拘らず、この分野の研究者達
は、適切な解像度に要する露出時間の問題に長い
こと悩まされてきた。この二次元共軛記録法によ
る映像再構成の手法に一般的に要求されること
は、特定の画素（pixel）からの放出を表す信号
が、この画素位置に対応する物理的位置における
もののほかは他のすべての核スピンによつて作成
された信号に実質的に依存しないことである。提
唱されている核磁気共鳴影像方法のあるものは、
一時に一個の画素（又は一時に一本又は複数本の
線）を処理し、他の映像部分からの信号を捨てる
ことによつて画素の確認を行つている。この種手
法の一例は、Journal of Applied Physics、
vol.47、No.８（1975）pp3709〜3721に掲載された
W.Hinshawによる論文“Image Formation by
Nuclear Magnetic Resonance：The Sensitive
−Point Method”や、Journal of Magnetic
Resonance Vol.29、（1978）pp355〜373に掲載
されたP.Mansfield及びI.L.Pykettによる論文
“Biological and Medical Imaging by NMR”
に記載されている。画素確認の他の手法は、対象
の多数の分離したフーリエ変換から信号をコヒー
レント的に加算するものである。このような手法
は、Journal of Magnetic Resonance、Vol.18
（1975）、pp69〜83に掲載されたKumar、Webti
及びErnstによる論文“NMR Fourier
Zeugmatography”や、Journal of Magnetic
Resonance、Vol.33（1979）、pp83〜106に掲載さ
れたP.Bruner及びR.R.Ernstによる論文
“Sensitivity and Performance Time in NMR
Imaging”に記載されている。画素確認の他の方
法は、多数の一次元的投影から作成された信号を
コヒーレント的に加算することにより映像を再構
成するものである。この種の方法は、Nature、
Vol.242、No.5394（1973）、pp190〜191に掲載され
たP.C.Lauterburによる論文“Image Formation
by Induced Local Interactions：Examples
Employing Nuclear Magnetic Reasonance”
に掲載されている。これらの方法により一般に所
望の対象を完成できるが、極めて多数の自由誘導
減衰（free induction decays）からデータを取
得しないと、再構成された画像のＳ／Ｎ比が劣化
する。しかしながら、このようなアプローチは、
患者の拘束可能時間よりもはるかに長いデータ蒐
集時間を必要とする。この時間に対する代りのア
プローチは、各画素内のスピンの周波数履歴が他
のすべての画素からのそれと区別できるように、
時間変化する傾斜磁界を印加するものである。本
発明が採用する後者のアプローチを以下更に詳細
に説明しよう。

本発明の一実施例によれば、核磁気共鳴スピン
密度分布を決定するための装置は、供試対象内の
スラブ（片）を選択的に励起する手段、前記対象
に空間識別磁界を印加する手段、前記対象から放
出された電磁波を受信する手段、及び該放出され
た電磁波により作成された電気信号を処理して前
記スラブ内のスピン密度分布を表示する他の信号
を作成する手段を具えている。この装置の説明の
便宜上互いに直交するＸ、Ｙ及びＺの直角座標を
採用すると、このＸ及びＹ座標は着目スラブ内に
存在し、Ｚ軸はこのスラブに直交している。デー
タ蒐集の全期間にわたつてH₀の一定磁界が供試
体に印加される。本発明の一実施例によれば、前
記励起手段は、無線周波パルスが印加される間、
Ｚ軸方向の時間変化する磁界の傾きをも印加す
る。この後、自由歳差運動を許容するためにＺ方
向の磁界の傾きが除去される。

本発明の他の実施例によれば、核の自由歳差運
動を生ずるための上述した励起の後に、空間微分
手段が作動せしめられ、前記の対象にH₀＋G₁
（ｔ）Ｘ＋G₂（ｔ）Ｙの形の磁界が印加される。
この空間識別磁界の印加により、２次元スピン密
度分布情報を単一の時間依存電気信号に変換する
ことができるのである。これらの電気信号は励起
された原子核から、典型的には供試体にさらした
コイルを介して受信される。次にこれらの信号
は、いくつかのアルゴリズム特に本発明の空間識
別の手法に適したアルゴリズムに従つて計算手段
によつて処理され、スラブ内のスピン密度を示す
信号を作成する。

本発明の実施に好適な実際の装置の説明に入る
前に、映像処理の各段階を説明することは有益で
あろう。

本発明の装置においては、励起、空間識別
（spatial differentiation）及び再構成
（reconstruction）の三段階が存在する。

励起段階においては、一定磁界H₀が試料に印
加される。試料には、更に、Ｚ方向に直線的に変
化する時間変化磁界が印加される。この時間変化
磁界は関数Ｇ（ｔ）で表わされる。このうちの一
好適例は第６ａ図に示されるものであるが、その
詳細については後に説明する。関数Ｇ（ｔ）は、
オーデオ周波数成分を含んでいる。一例にすぎな
いが、印加磁界の最も代表的な形はＺ方向に直線
的に変化する磁界である。この変化の直線性のた
め(1)式で与えられる歳差周波数もまた試料全体に
わたつてＺ方向に直線的に変化する。同様に電磁
波の吸収の共鳴周波数もＺ方向に直線的に変化す
る。従つて、無線周波帯域の特定周波数の電磁波
を試料に印加すると、ΔZなる厚みの特定のスラ
ブ内の核スピンだけが励起される。薄いスラブ内
のスピンの励起及びその後の再放出を最適にする
ように、励起電磁波の時間変化特性を選択する
が、これについては後述する。このように、励起
段階における磁場は次式で表わされる。

Ｈ（Ｚ、ｔ）＝H₀＋ZG（ｔ） …(2) 映像作成の第２段階は、空間識別である。(2)式
で表わされるような磁界を印加することにより供
試体中の薄いスラブ内のスピンを励起し、これと
同時に無線周波の電磁波を印加して前記核スピン
を励起したのち、励起を除去し、スピン緩和を生
じさせる。このスピン緩和の間、一旦吸収された
電磁波が再放出され、これは通常供試体を取囲む
ように設置されているコイルに受信される。この
励起後の自由誘導減衰時間（free induction
decay）の間、試料は異なつた磁界にさらされて
いる。この第２の磁界は次式で与えられる。

Ｈ（Ｘ、Ｙ、ｔ）＝Ho＋XG₁（ｔ）＋YG₂（ｔ） …(3) 上式から明らかなように、この空間識別磁界は
Ｚ依存性をもたない。混同を避けるため、(3)式の
時間関数G₁（ｔ）及びG₂（ｔ）はＧ（ｔ）に無関係
であり、受信信号からの映像の再現に重要な働き
をすることに特に留意されたい。これについては
後に更に詳しく述べよう。(3)式で与えられる磁界
に関する空間識別特性の正しい理解に際しては、
この磁界がスラブ内のＸ座標及びＹ座標に依存す
る点が最も重要である。このようなＸ及びＹ依存
性に基づき、スラブ内の点（Ｘ、Ｙ）を中心とす
る特定の領域内の核スピン分布を決定することが
できる。さらに、空間識別磁界の時間パラメータ
依存性に基づき、Ｘ、Ｙ座標データを単一の時間
信号に変換することが可能となる。空間識別磁界
存在するため、自由誘導減衰を生ずる電磁波信号
が、スラブ内の空間位置に依存する周波数成分を
含むことになる。更にこの空間座標依存性は時間
にも依存するものであるが、これはこの段階にお
ける磁界が(3)式に示されるように、さらに具体的
には略々オーデオ周波成分から成るG₁（ｔ）及び
G₂（ｔ）の関数として、時間変化するからであ
る。関数G₁（ｔ）、G₂（ｔ）は次式で表わされるよ
うに磁界の傾きと称される。

G₁（ｔ）＝∂H／∂X (4) G₂（ｔ）＝∂H／∂X (5) さらに、G₁（ｔ）及びG₂（ｔ）の各々から２個
の関数K₁（ｔ）及びK₂（ｔ）が次のように定義さ
れる。

K₁（ｔ）＝γ∫^tG₁（t′）dt′ …(6) K₂（ｔ）＝γ∫^tG₂（t′）dt′ …(7) ｔをパラメータと考えると、数値K₁（ｔ）及び
K₂（ｔ）は以下Ｋ空間と称する２次元空間内の１
点を示す。時間パラメータｔが変化すると、Ｋ空
間内の点は単一の軌道をたどるか、又は複数の軌
道を次々にたどる。このＫ空間内の軌道の意義を
理解することは、本発明の完全な理解、特に再構
成の段階を理解するのに不可欠である。G₁（ｔ）
及びG₂（ｔ）が決定するＫ空間内の軌道は、時と
してT′の周期性をもつている。歳差角周波数ω
と位相角φは次のような関係を有する。

ω＝dφ／dt …(8) ここでφはＸ、Ｙの関数であり次式であたえら
れる： φ（Ｘ、Ｙ、ｔ）＝K₁（ｔ）Ｘ＋K₂（ｔ）Ｙ＋ωt
…(9) 最後の線形項ωtは平均磁界強度H₀における歳
差角周波数ωに対応する。このように、試料の薄
いスラブ内の核スピンは磁界の傾きと無線周波エ
ネルギー源との組合せにより選択的に励起され
る。励起後の自由誘導減衰の間、吸収されていた
無線周波エネルギーが空間識別周波数で再放出さ
れる。この再放出エネルギーを受けるために試料
のまわりに受信コイルを設置すると、これに次の
ような値の電圧Ｖ（ｔ）が誘起される。

Ｖ（ｔ）＝C₁iωe^iwt∫∫μ（Ｘ、Ｙ）exp［ｉ（K₁（ｔ）Ｘ＋K₂（ｔ）Ｙ＋ω₁（Ｘ、Ｙ）ｔ）−ｔ／T₂（Ｘ、
Ｙ）］dXdY…(10) ここでC₁は比例定数、μ（Ｘ、Ｙ）は局所核ス
ピン密度、T₂（Ｘ、Ｙ）は局所スピン−スピン緩
和時間（0.05秒程度）、ｉは−１の平方根である。
(10)式は目標近辺の空間情報を時間変化情報に変換
する所望の特性を表している。このような処理を
行うことにより、信号作成の問題を磁界の傾きの
履歴（ヒストリー）、すなわちK₁（ｔ）及びK₂
（ｔ）信号、を工夫することに帰せしめることが
できるが、これは直ちに実現でき、対象の空間情
報が核磁気共鳴信号の時間変化に変換される。こ
れは、変換された空間情報が線形の再構成アルゴ
リズムによつて直ちに逆変換されるような形式で
行われる。(10)式によれば、電圧Ｖ（ｔ）は同相成
分Ｉ（ｔ）と90゜位相がずれた成分Ｑ（ｔ）から成
る次のような複素時間関数である。

Ｖ（ｔ）＝Ｉ（ｔ）＋iQ（ｔ） …(11) (10)式中のT₂（Ｘ、Ｙ）は、スラブ内の種々の点
におけるスピンがT₂の実効期間だけ電磁波を放
出することを意味するが、体内組織についてはμ
（Ｘ、Ｙ）よりもプロトンに対するT₂の方が広範
囲に変化するので、上述した効果は医療への応用
の点で望ましいものである。

次に本発明に係る核磁気共鳴映像作成の第３段
階すなわち最後の再構成の段階を説明しよう。こ
の再構成の目的はＶ（ｔ）からμ（Ｘ、Ｙ）を決定
することにある。(10)式によれば、これらの量は因
子（係数）exp−ｔ／T₂（Ｘ、Ｙ）を除いてフー
リエ変換と類似の関係にある。(6)式、(7)式、(9)式
及び(10)式は、座標がK₁（ｔ）及びK₂（ｔ）で与え
られる２次元空間、すなわちK2空間を直接的に
定義する。

Ｋ空間は、映像の空間周波数成分を限定する２
次元空間として示される。磁界勾配は、下記の２
つの関数に従つてＫ空間を横切る射影（投影）を
限定する。

即ち ∫^t′G₁（ｔ）dtに比例するK_x（t′） ∫^t′G₂（ｔ）dtに比例するK_y（t′）明細書の(6)式及び(7)式を参照して下さい。

前記磁界勾配は、時変パラメータに従つてＫ空
間を通過する。磁界勾配は、Ｋ空間内のスピン密
度分布に対して放出NMR信号を空間的に符号化
するように印加される。第７図〜第９図は、幾つ
かの可能なＫ空間軌動を図示している。磁界勾配
の横断もしくは軌道は、所定のアルゴリズムが空
間内に符号化された信号からの映像を再構成する
ことを可能にする。Ｋ空間の軌道の概念は射影再
構成理論（Projection reconstruuction theory）
の知識を有する数学者には普通のことである。射
影は、対象物のフーリエ変換に関する（射影スラ
イス理論）。本発明は、一般Ｋ空間が磁気共鳴方
法及び装置に如何に適用し、有用な映像再構成を
つくり得るかを示している。

スピンは、核のような素粒子又は粒子系の固有
の角運動量であり、それは、また、磁気モーメン
トに応動する。核のスピンは、特有の固定値を有
する。スピン密度は、所定領域即ち、空間決定に
よる共鳴スピンの密度である。スピン密度は、領
域からのNMR信号の強度の原理的な行列の１つ
であり、その検出は、領域の構成される映像
（image）の基本となる。核の歳差運動の角周波
数は、式(1)に示されるラーモア歳差運動関係式に
より定義される。

次に前述の放出する自由誘導減衰（FID）につ
いて説明する。

放出する自由誘導減衰（radiative free−
induction decay：FID）は、RFパルスが核スピ
ンシステムを共鳴まで励起した後に生ずる信号で
ある。横断する磁界がスピンに印加される場合、
過渡的NMR信号は、その結果、特有の時定数に
より零に向かつて減衰することになる。この減衰
信号が前記FIDである。共鳴周波数はラーモア歳
差関係により決定される。（式(1)参照）磁界の傾きがゼロでないという条件のもとで、
スピン系はＫ空間内の時間変化軌道をたどり、そ
の幾何学的特徴は再構成映像の特性を支配する。
(10)式から明らかなように、信号はＫ空間内の特定
の軌道位置で評価された局所スピン−スピン密度
のフーリエ変換の形式となつている。Ｋ空間の原
点から離れた軌道を優先することにより、映像の
輪郭を際立たせることができる。Ｋ空間の原点近
くの軌道は、映像の粗い特性ないしは低周波特性
を意味する。

Ｋ空間内の点の速度は試料に印加された磁界の
傾きに比例し、Ｋ空間内の点の加速度は磁界の傾
きの変化率に比例する。Ｋ空間の軌道はパラメー
タを変化させることによつて何度か繰り返され、
その結果、軌道が全空間をまんべんなく横切るこ
とがあり得ることにも留意されたい。一般にはＶ
（ｔ）からの再構成は次式の形を採る： μ^R（Ｘ、Ｙ）＝∫V（ｔ）ρ（ｔ）exp｜−ｉ〔K₁（
ｔ）Ｘ＋K₂（ｔ）Ｙ＋ω₁（Ｘ、Ｙ）ｔ〕｜dt、…(12) ここでμ^R（Ｘ、Ｙ）は点（Ｘ、Ｙ）における局
所スピンの再構成を表す。ρ（ｔ）は適宜な重み
付け関数（例えば指数的減衰関数）であり、ω₁
（Ｘ、Ｙ）は空間的不均一性に依存し次式であた
えられる： ω₁（Ｘ、Ｙ）＝γΔH（Ｘ、Ｙ） …（13）ここでΔH（Ｘ、Ｙ）は磁界H₀の微小変化分を
表す。上記(12)式は再構成の一般手法を表わすが、
Ｋ空間の軌道すなわちK₁（ｔ）及びK₂（ｔ）を適
切に選択すると種々簡略化される。その詳細及び
Ｋ空間パターンのあるものが第７，８及び９図に
示されることについては後述しよう。

以上映像作成の３段階を説明したので、次に上
述した３段階すなわち励起、空間識別及び再構成
の機能を実行する本発明の装置について説明しよ
う。

第１図は、本発明の核磁気共鳴映像装置の各部
の関係を示す図である。映像作成の試料である対
象２０から説明しよう。この対象には、静磁界コ
イル１００によつて静磁界が印加されている。こ
れらのコイルは、データ蒐集の全期間（励起及び
空間識別段階）にわたつて動作し、一定磁界H₀
を発生する。しかしながら、寸法上の制約や物理
的制約に基いて、磁界H₀はわずかのＸ、Ｙ座標
依存性を示す。この座標依存性を打消すため、シ
ムコイル用電源１０８からシムコイル（Shim
coils）１０６に電力を供給する。これらのシム
コイルは所望の補償磁界を発生すべく静磁界用電
源１１２から電力供給を受ける静磁界用電源石１
１０と連動する。対象２０には伝達用コイル２４
も結合されており、このコイルは無線周波増幅器
１２８が接続されている。これらの伝達用コイル
２４は映像処理の励起段階において動作し、選択
されたスラブ内の核スピンを選択的に励起する。
スラブの選択は、伝達用コイル２４に供給すべき
周波数及びＺ方向への磁界の変化の組合せにより
制御される。伝達用コイル２４に印加される無線
周波のパルスは変調器１２６により整形される
が、その理由は無線周波のパルスの整形によつて
映像を所望するスラブの分離をより完全にするた
めである。励起段階の間、グラデイアント・コイ
ル１０４によりＺ方向の磁界の傾きが供給され
る。このグラデイアント・コイル１０４は、オー
デオ増幅器１２４により励起される。グラデイア
ント“コイル”と称してはいるが、これらのコイ
ルは実際には、対象２０の近傍に適当に露出させ
た通電用導体に過ぎない。すなわちこれらのコイ
ルは、帰路ないしループを対象から離れた位置に
設け、漏洩磁界を極小にしたものである。これら
の構成については第２図乃至第４図において更に
詳述しよう。対象２０には受信コイル２２も結合
しており、これは映像の空間識別段階における再
放出無線周波エネルギーを受信する。このコイル
からの信号Ｖ（ｔ）は、核磁気共鳴（NMR）ス
ペクトロメータ１３０に入力される。このスペク
トロメータ１３０は、入力ボード１３２にＩ（ｔ）
信号及びＱ（ｔ）信号を供給する。この入力ボー
ドは、スペクトロメータ１３０とデジタル計算機
１２０間のアナログ／デジタル・インタフエース
である。この計算機１２０はデジタル化出力信号
Ｖ（ｔ）を受けてデスクメモリ１４０にストアし、
後の分析及び再構成に備える。この計算機１２０
は、制御端末１４１を介してオペレータに操作さ
れる。計算機１２０は、出力ポード１２２を介し
て当該映像装置を駆動する。出力ボード１２２
は、無線周波の変調器１２６及びオーデオ増幅器
１２４を制御する。タイミング及びトリガ情報を
供給し、さらにＧ（ｔ）、G₁（ｔ）、G₂（ｔ）等の信
号を供給するのは出力ボード１２２の機能であ
る。励起及び空間識別段階におけるデータ蒐集に
続いて、デスクメモリ１４０内にストアしたデー
タに基づいて計算機１２０が局所スピン密度を表
わす信号を作成する。これは一般には、非リアル
タイム・モードで行われる。

第２図は、本発明の装置の物理的部分相互間の
関係の理解に役立つ図である。第２図の試料（対
象）２０中に薄いスラブ２１を仮想的に示してい
る。平板状のスラブ２１はＸ及びＹ方向を向いて
いる。スラブの法線はＺ軸となり、Ｘ、Ｙ及びＺ
軸から成る直角座標が形成されている。受信コイ
ル２２が試料20を囲んでいる。この受信コイル２
２を囲んで、さらに伝達用コイル２４が設置され
ている。これらのコイル設置の変形例が第５図に
例示されている。電磁石３０は静磁界を供給す
る。これらのコイルは極面を有するように例示さ
れているが、必要に応じて空芯コイル磁石を採用
することもできる。磁界発生構造３０の第一の要
件は、試料２０の全体にわたつて均一な静磁界を
供給することである。グラデイアント・コイル２
６，２６′，２７，２７′，２８及び２９も例示さ
れている。コイル２６，２６′，２７及び２７′は
Ｙ方向への磁界の傾きを制御する。これらのコイ
ルには信号G₂（ｔ）が印加される。同様に、コイ
ル２８及び２９は（第３図の２８′及び２９′と共
に）Ｘ方向への磁界の傾きを与える。すなわち、
これらのコイルにはG₁（ｔ）信号がのる。上述の
関係は、映像作成の空間識別段階における磁界の
空間的、時間的変化の様子を示す(3)式から理解で
きよう。同様に、コイル２６，２６′，２８及び
２８′は励起段階の間コイル２７，２７′２９及び
２９′に対してジユーニソン（unison）として動
作し、(2)式で与えられるようにＺ方向に直線的に
変化する時間変化磁界を発生する。このような構
成とする替りに、個別の円形ループをマツクスウ
エルコイル対として配属し互いに逆に接続するこ
とにより、Ｚ方向への磁界の傾きを作成すること
もできる。第２図乃至第４図に図示していないグ
ラデイアント・コイルの電流帰路は、漏洩磁界及
びコイル間の相互作用を最小にするように選択さ
れる。これは、供試対象の近傍に比較的長くかつ
真直な導体を設置することにより直ちに達成でき
る。

第３図は、第２図に例示した装置をＸ−Ｚ平面
と直交する方向から示す図である。Ｘ−Ｙ平面内
にある所望のスラブ２１を有する試料２０を囲ん
で、受信コイル２２及び伝達用コイル２４が図示
されている。伝達されるエネルギー及び受信され
るエネルギーの相対強度を考慮して、受信コイル
のを励起されたスラブに更に近づけることが望ま
しい。受信コイルの配列の他の例を第５図に示
す。第３図には、静的な均一磁界H₀を供給する
磁界発生機構３０も例示されている。Ｘ方向への
磁界強度の傾きを制御するコイル２９′及び２
８′も例示されている。第２図に示す方向からは
コイル２８′及び２９′は見えないが、これらの機
能については既に詳述した。導体２６，２６′，
２７，２７′，２８，２８′，２９及び２９′が(2)
式及び(3)式の磁界を発生するように動作すること
は、直ちに理解できよう。

第４図は、第２図及び第３図に示した装置の一
部を例示する図である。この図は特に、試料近傍
における磁界発生構造３０に対するグラデイアン
ト・コイル２６，２６′，２８及び２８′が例示さ
れているが、勿論これらは互いに絶縁されてい
る。対の導体２７，２７′，２９及び２９′は、オ
ーデオ増幅器１２４からの適切な電流信号で駆動
されて試料２０内に所望の磁界を発生する。

第５図は、伝達用コイル２４及び受信コイル２
２のその他の一例を示す。第５図は第２図と同一
方向からの図であるが、第２図において受信コイ
ル２２と伝達用コイル２４の軸が一致するのに対
して、第５図においては両者は直交するように配
置される。第５図の構成は励起段階における無線
周波のパルスとの干渉が最小であるという点で優
れている。

次に適切な選択励起に関し詳細に説明しよう。
解像度を最大にすると共に制限された帯域及び走
査時間のもとで２次元映像を作成するためには、
励起の領域を比較的薄いスラブに限定することが
必要である。これは、選択された面の外側のスピ
ンを飽和させる空間変化する無線周波磁界、又は
選択的励起のための空間依存歳差周波数を設定す
る低周波数（オーデオ）の磁界の傾きを供給する
ことによつて達成される。後者の手法は、本発明
に適している。この選択的励起のために使用され
る手法と無関係に、真に２次元的な映像手法は２
次元的に励起された領域の対向表面上の隣接スピ
ンのデフエージングを妨げる。このことは、自由
誘導減衰の間に傾斜が極めて減少しなければなら
ないことを意味する。これを保証するには、Ｚ方
向にΔZの数倍程度離れた位置の核スピンが無線
周波磁界によりほとんど励起されないこと、すな
わち、（Ｇ）（ΔZ）H₁ …（14）が必要である。ここでＧはＧ（ｔ）の絶対値の最
大値、H₁は無線周波パルスの尖頭値（ピーク値）
である。

映像期間がT₂よりも長ければ、繰返し励起が
必要になる。この繰返し励起は、T₂より短い周
期の周期的パルスを励起スピンが同相になるよう
に供給することにより、容易に達成される。同相
にする条件は、無線周波パルス間でグラデイアン
ト・コイルに正味の電流が流れないようにするこ
とによつて満足される。周期的パルス供給の間磁
界に傾きを最小にするため、信号強度の損失の間
隔と適合する長さのパルス間隔とする必要があ
る。例えば100×100画素のアレイ状に配列された
映像については、Ｋ空間の原点にもどるパスに関
する最短の許容軌道は約500画素を通過する。こ
れは、30Hzの繰返しのパルスについては、全軌道
に約0.6秒要すること、すなわち最小限４ガウス
の傾斜を要することを意味する。対象を励起する
ための一方法は、Ｘ−Ｙ傾斜を約0.2ガウスまで
減じて、Ｚ傾斜を約１ガウス／cmまで増して、無
線周波パルスを印加する方法である。しかしこの
選択励起の方法は、等傾斜の静磁界による方法に
比べて異る表面を励起し易い。これは静磁界及び
Ｚ傾斜磁界又はそれらの一方が不均一であること
による。本発明の一実施例によれば、傾斜と適宜
なウインドウ関数の積に等しい振幅の変調された
無線周波パルスと同時に、直流成分を含まないＺ
磁界傾斜の時間変化成分を印加することによつ
て、上述した選択的励起の問題を回避できる。

適切な空間選択的励起を満足すべき２つの基準
が存在する。第１の基準は、励起が物理的な領域
内に十分限定されていること、すなわち励起領域
のテールが無視できることである。第２の基準
は、スピンからの信号がすべてコーヒーレントに
加え合わされること、すなわち横方向の磁化があ
らゆる箇所で同一方向を向くことである。このよ
うな要求を満すには、所望の励起面に直交するオ
ーデオ周波数の磁界の傾きを印加すると共に、こ
のオーデオ周波数の磁界の傾きＧ（ｔ）の時間依
存性によつて決まる包絡線に十分に成形された長
い無線周波パルスを用いることが必要である。こ
の関数Ｋ（ｔ）は次のようなものである：Ｋ（ｔ）＝γ∫^tＧ（t′）dt′ …（15）この場合、所望のスラブの中心上ΔZに位置す
るスピンの相対位相φ′は： φ′＝−Ｋ（ｔ）ΔZ …（16）十分に局所的な励起を達成するには、間隔〔−
K₀、K₀〕の外側で消滅する無線周波パルスの包
絡線が、集中したスペクトラル成分を持つことが
必要である。上述のことを考慮すれば、次式で表
わされるような無線周波パルスの包絡線h₁（ｔ）
が選択される： h₁（ｔ）＝h₁γG（ｔ）ｆ（Ｋ／K₀）（T₀／K₀）
…（17）ここでh₁は定数、T₀はＧ（ｔ）がゼロを横切る
時刻、ｆは適切に選択されたウインドウ関数であ
る。

この励起方法の特に好適な一例は、以下に示す
ようなＧ（ｔ）、Ｋ（ｔ）及びｆ（ω）のセツトで例
示される：Ｇ（ｔ）＝G₀〔（T₀ ²−t²）／T₀ ²〕exp〔−（ｔ／T
₀）²／２〕…（18）Ｋ（ｔ）＝γG₀t exp［−（ｔ／T₀）²／２］
…（19）ｆ（ω）＝１ 0.5 ０（１＋cos5πω）＜0.8＜｜ω｜≦0.8 ｜ω｜＜１｜ω｜＞１ …（20）（18）式及び（19）に示す関数を第６ａ図及び
第６ｂ図に示す。関数ｆ（ω）は単なる余弦ロー
ルオフ・ウインドウ関数であり（図示せず）その
結果の無線周波パルス包絡線h₁（ｔ）を第６ｃ図
に示す。これらの図において、T₀＝１ｍsecであ
る。このパルスについての平均の無線周波磁界
は、約3.7ミリガウスとなつている。無線磁界の
尖頭値ピーク値はこれより大きく、約6.5ミリガ
ウスである。所定の緩和線及び30Hzの励起率に対
しては、ほぼこの強さの磁界により最大の平均核
磁気共鳴信号が得られた。十分に局所化した領域
にわたつて同じ向きのスピンを励起するための上
述の基準は、これらの関数により充足される。こ
のような励起は新規であり、かつ従来方法を大幅
に改良したものとなつている。

次に映像作成の再構成段階及び空間識別段階を
詳細に説明しよう。Ｋ空間軌道の例をいくつか考
察しよう。これらにはリサージユ軌道、“bull′s
eye”軌道、ロゼツト（rosette）軌道などがあ
る。これらの軌道の例を第７図に示す。これらの
リサージユ軌道については、K₁（ｔ）及びK₂（ｔ）
は次式で与えられる： K₁（ｔ）＝Ksin a₁t …（21） K₂（ｔ）＝Kcos a₂t …（22）ここでa₁＝2πn₁／T′、a₂＝2πn₂／T′、n₁及びn₂
は互いに素な奇数である。このようなＫ空間軌道
からの信号は明らかに周期的であり、従つて
φ′は、スペクトラム線を拡げる結果となる緩和に
伴う振幅の指数関数的減衰を別とすれば、線スペ
クトラムに分解されない。Ｋ空間のリサージユ軌
道の第一の利点は発生し易いこと、すなわち磁界
の傾きを正弦波的に変えるだけでよいことにあ
る。さらに、Ｋ空間のリサージユ軌道は、これら
の軌道が備えるべき前述の基準のいくつかを満足
している。

Ｋ空間の軌道の他の適宜な一例は、第８図に例
示するロゼツトパターンである。このロゼツトＫ
空間軌道に対する最適なK₁（ｔ）及びK₂（ｔ）は、 K₁（ｔ）＝Ksin（a₁t）cos（a₂t） …（23） K₂（ｔ）＝Ksin（a₁t）sin（a₂t） …（24）ここでＫ、a₁及びa₂は定数である。映像周期を
33ミリ秒に選択した場合、a₁の最適値は2π（90）
Hzであり、a₂の最適値は2π（30）Hzである。この
ような値を選択すれば、ロゼツトパターンが毎秒
30軌道の割でトレースされる。定数Ｋは約10cm^-1
であり、次の関係から得られる最大の空間解像度
を与える。

KΔXπ …（25）この条件では、ΔXは約0.3cmである。第８図に
例示するロゼツトパターンは、各再励起パルスの
後6゜だけ回転される。この結果、緩和時間Ｔ後の
期間τにわたつて繰返される20回の励起によつて
Ｋ空間が完全におおわれる。上述の例では、20回
の繰返しは約0.76秒で完了する。この手順によつ
て、約30cm²の対象を約0.3cmの解像度で映像化す
るのに必要なデータを発生させることができる。
一般に、このようにして映像化できる対象の最大
寸法は次式で与えられる：Ｘ（ΔK）π …（26）ここでΔKはＫ空間軌道の隣接部分間の距離、
Ｘは試料の径である。ロゼツト軌道は単純なため
特に好適であるが、このＸ、Ｙの磁界の傾きは２
個の各正弦的変化電流の和から作成される。さら
に、このロゼツト軌道に対するマツチト・フイル
ター（matched filter）再構成アルゴリズムは、
点応答関数に対する閉じた形式の解析的表現を与
える。

この他のＫ空間軌道はアルキメデスのスパイラ
ルγ＝αθであり、これは次のようなパラメータ
により表わされる：ｒ＝（r₀ ²＋4ct）^1/2−r₀／２ …（27） θ＝（r₀ ²＋4ct）^1/2−r₀／2a …（28）上記アルキメデスのスパイラル中の定数の典型
例は、ｃが6.7×10³cm^-2sec^-1、ａが0.5／cm、r₀が
１／cm、ｒ及びθがＫ空間に極座標である。この
軌道は、原点のまわりに約３ターンした後曲線ｒ
＝−aθ上を原点までもどる。このスパイラル軌
道を選択する理由の一つは、任意の固定値θにお
いて隣接曲線のｒ値をｒ＝０からｒ＝r₀まで直線
的に増加しながら、回転されたスパイラルの集団
によつて２次元空間を極めて均一に充すことがで
きるからである。これらのアルキメデスのスパイ
ラルの時間パラメータ化は、多数の曲線の極限に
おいて、スパイラルの集団による任意の微小面積
内で費される時間を十分大きなｒ値に対して一定
にするものである。これらの条件は任意のパラメ
ータについてのアルキメデスのスパイラルによつ
て満足されることは明らかである。これらのスパ
イラルは、Ｋ空間内の軌道密度の均一性及び各Ｋ
空間内領域における経過時間の均一性を表わす。
これらのスパイラルは、本質的に、対象の異る空
間周波数のすべてにわたつて一定Ｓ／Ｎ比分布を
与える。高次の空間周波数を強調する必要がある
ときには、均一な空間及び線を横切るように、か
つ高次の空間周波数においてより大きなＳ／Ｎ比
となるように曲線をの密度を増す方向に曲線を修
正することができる。

Ｋ空間軌道の一例として次に“bull′s eye”パ
ターンを説明するが、この用語は第９図から明ら
かであろう。このパターンに対する再構成アルゴ
リズムの好適形を示す。すなわち、次式で与えら
れるＫ空間内のＮ＋１個の円であり： K₁ ⁿ（ｔ）＝nΔKsinω_oｔ …（29） K₂ ⁿ（ｔ）＝nΔKcosω_oｔ …（30）ｎ＝０、１、…Ｎである。ｎ＝１、２、３、
４、５に対するこれらの軌道を第９図に示す。ｎ
＝０に対しては、軌道は明らかにＫ空間内の原点
における単一の点である。核スピンが初期状態
Kⁿ ₁（０）＝０及びKⁿ ₂（０）＝nΔKにあるものとすれ
ば、上述したＫ空間軌道は次のような磁界の傾斜
により直ちに与えられる： Gⁿ ₁（ｔ）＝（nω_oΔK／γ）cosω_oｔ…（31） Gⁿ ₂（ｔ）＝（−nω_oΔK／γ）sinω_oｔ …（32）一例としてはK₁＝K₂＝０でスピンが開始され
るものとすれば、上述した初期状態は大きさG₀
のＹ軸方向の磁界の傾きをｎ（ΔK／γG₀）間印す
ることにより達成される。ω_oをｎに逆比例する
ように選択すれば、（31）式及び（32）式で与え
られる磁界の傾斜の振幅がｎに依存しなくなるこ
とにも留意されたい。これは一定信号帯域幅を保
証する。このような条件のもとで、点（Ｘ、Ｙ）
におけるスピン位相は次のように与えられる： φ（Ｘ、Ｙ）＝K₁（ｔ）Ｘ＋K₂（ｔ）Ｙ＝nΔK（Xsinω_oｔ＋Ycosω_oｔ）＝nr（ΔK）sin（ω_oｔ＋θ）、 ……（33）上式においてＸ＝rcosθ及びＹ＝rsinθの関係に
より直角座標が極座標に変換されている。第ｎ番
目の円で観察される信号電圧Vⁿ（ｔ）は： Vⁿ（ｔ）＝C∫²〓₀∫^∞ ₀μ（ｒ、θ）exp〔inrΔ
Ksin（ω_oｔ＋θ）rdrθ〕…（34）文字ｎは肩文字であつて指数でないことに留意
されたい。以下のベツセル関数を含む等式： exp［izsin ｖ］＝_∞ 〓^m=-∞ J_n（Ｚ）exp［imv、 …（35）ただしJ_n（Ｚ）はｎ次のベツセル関数、（34）式
で与えられる第ｎ番目の円についての電圧は次式
で与えられる： Vⁿ（ｔ）＝_∞ 〓^m=-∞ V^nmexp［imω_oｔ］ …（36）ここで、 V^nm＝C∫^-∞ ₀μ_n（ｒ）J_n（nrΔK）rdr …（37）但し μ_n（ｒ）＝∫²〓₀μ（ｒ、θ）exp［imθ］dθ.…（38
）これらの式をみれば、（37）式からμ_n（ｒ）を
求め、次に（38）式からμ_n（ｒ、θ）を再構成す
るという２段階の処理によつて対象の映像が再構
成されることが示される。これを進めてＫ＝
nΔKに対する関数V^m（Ｋ）は次式で与えられる： V^m（nΔK）＝V^nm …（39）これを（37）式に代入して： V_n（Ｋ）＝C∫^∞ ₀μ_n（ｒ）J_n（Kr）rdr…（40）ここでＫは連続変数として扱われている。

（40）式の解は、ハンケル変換の逆形式
（Erdelyiらによる“Tables of Integral
Transforms”第２巻、第５頁参照） μ_n（ｒ）＝（１／Ｃ）∫^∞ ₀V^m（Ｋ）J_n（Kr）KdK.…（41）から直ちに与えられる。

（41）式は次のような形式の近似式に書換えら
れる： μ_n（ｒ）＝（（ΔK）²／Ｃ）_N 〓ⁿ⁼⁰ V^nmJ_n（nrΔK） …（42）（38）式及び（42）式から、μ（ｒ、θ）は次
のようになる： μ（ｒ、θ）＝〓ⁿ μ_n（ｒ）exp〔−imθ〕＝（（ΔK）²／Ｃ）_N 〓ⁿ⁼⁰ _M(o) 〓^n=-M(n) nV^nmJ_n（nrΔK）exp〔−imθ〕． …（43）（43）式中のｎについての総和の限界は（36）
式で表わされるシステムの帯域幅で決定される。
Ｋ空間内の実効サンプリングレートが径及び角方
向に対するものに等しいという条件はＭ（ｎ）が
π（ｎ）にほぼ等しいという条件であり、これは
所要の側波帯（サイドバンド）数がＫ空間内の円
の半径に比例することを意味する。所要の帯域幅
Ｂは次式で与えられる：Ｂ＝2Mf_o2πnf_o＝nω_o …（44）（36）式において、V^nmが慣用の高速フーリエ
変換によつて得られることにも留意されたい。こ
れらのことから、核スピン密度μ（ｒ、θ）は
（43）式の角座標で表わされる。従つて、（31）式
及び（32）式で表わされる空間識別磁界の傾きが
どのようにして核スピン密度を示す構成容易な映
像を導くかが理解できよう。

さらに一般的なアルゴリズムを用いても映像の
再構成ができよう。特に、各画素に対してマツチ
ト・フイルタの方法を（アルゴリズム的に）提供
できよう。そのような操作についてのデジタルフ
イルタ手法が良く知られているが、画素数が多い
ため、このようなアルゴリズム的な手法は映像作
成に多大の時間を必要とする。

上述したように、本発明の装置が迅速に動作し
て核磁気共鳴スピン密度を表示する映像を迅速か
つ正確に作成することが理解できよう。この空間
スピン密度情報は、時間依存信号に変換される。
本発明に使用される磁界の傾きは直ちに実現で
き、対象の空間情報を直ちに再構成可能な時間変
化情報に変換することを許容する。直接的な線形
の再構成アルゴリズムが使用された。さらに、本
発明の磁界の均一性の必要性は核磁気共鳴映像の
他の方法よりもかなり緩やかである。また、本発
明の装置は、試料の巧みに限定されたスラブを選
択的に励起するように動作する。本発明の映像方
法は、現在可能な他の核磁気共鳴装置に比べて内
部組織を極めてコントラスト良く描く。

限られた実施例により本発明を説明したが、当
業者であれば特許請求の範囲に記載した本発明の
範囲内で、各種の変形、修正を行うことができ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の装置の一実施例の機構を示す
ブロツク図、第２図は供試対象と磁界及び無線周
波コイルの関係を例示するＹ−Ｚ部分断面図、第
３図は第２図の装置のＸ−Ｚ部分断面図、第４図
はグラデイアント・コイルの配置を例示する第２
図及び第３図の部分詳細図、第５図は伝達用無線
周波コイルと受信無線周波コイル間の他の配置方
法を例示する部分断面図、第６図は磁気的励起信
号に関するいくつかの曲線を例示する図、第７図
乃至第９図はＫ空間軌道をいくつか例示する図で
ある。２０……供試対象、２１……スラブ、２２……
受信コイル、２４……伝達用コイル、２６，２
６′，２７，２７′，２８，２９……グラデイアン
ト・コイル、３０……電磁石である。

Claims

【特許請求の範囲】１核スピンを含む供試対象の或る領域内のスピ
ン密度分布を決定する核磁気共鳴装置において、
前記スピン密度分布は空間周波数成分によつて記
述され、前記領域は、静磁界H₀内に配列され、
その内部に限定された直角Ｘ、Ｙ座標方向並びに
前記Ｘ、Ｙ座標と直交するＺ座標方向に関して方
向づけられるものであり、前記励起された核スピンが、放出された自由誘
導減衰信号の変化を起し、それにより前記励起の
終了に続いて放出された電磁エネルギー形式の
NMR信号を発生するようにした前記領域内にお
いて、核スピンを励起する励起手段、少なくともNMR信号が発生している間、前記
領域に対して空間識別磁界Ｈ（Ｘ、Ｙ、ｔ）を印
加し、前記磁界は、H₀＋G₁（ｔ）Ｘ＋G₂（ｔ）Ｙ
の形式を有し、ここで、磁界傾斜G₁（ｔ）、及び
G₂（ｔ）のうちの少なくとも一方は、NMR信号
の間、時間と共に変化してＫ空間内に軌道を発生
するように選択され、Ｋ空間は、供試領域内でス
ピン密度に関する空間周波数成分が特定し得る２
次元空間であり、前記軌道は、下記の２つの関数
によつて定義され、 ∫^t′G₁（ｔ）dtに比例するK_X（t′） ∫^t′G₂（ｔ）dtに比例するK_Y（t′）ただしt′は時間パラメータであり、前記空間識
別磁界は、前記領域の各点におけるスピンの時間
的周波数ヒストリーが、他のすべての点のスピン
の時間的周波数ヒストリーと区別できる程度に異
なるように選択される如くした、前記領域に対し
て空間識別磁界Ｈ（Ｘ、Ｙ、ｔ）を印加する手段、前記NMR信号と関連した放出された電磁エネ
ルギーを受信し、前記エネルギーを表わす時変電
気信号に変換する手段、前記電気信号により動作し、そこから、前記領
域内のスピン密度分布を表わす信号を、スピンの
時間的周波数ヒストリーに基いて発生する手段、
を具備する核磁気共鳴装置。