JPH02280074A - 時間空間信号のスペクトル推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、水中における位置計測（音響測位）等を行う
ソーナの信号処理等において、音源標定における周波数
スペクトル推定（時間的処理）及び波数スペクトル推定
（空間的処理）を行う時間空間信号のスペクトル推定方
法に関するものである。

（従来の技術） 従来、このような分野の技術としては例えば、沖電気研
究開発、１旦［４］　（昭６１−１０＞、似烏・五十嵐
著「水中音響におけるディジタル信号処理技術ｊｐ、５
３−５８（文献１）、及び尾崎統著「時系列論」　（昭
６３−３−２０＞放送大学教材、ｐ、４９〜５５．１０
１−１０５　（文献２）に記載されるものがあった。

前記文献１に記載されているように、ソーナは、水中音
響を用いて３次元空間内（水中）を移動する目標の探索
、位置計測、類別を行うものである。

ソーナは動作様式により、パッシブソーナとアクティブ
ソーナに分けられる。パッシブソーナは目標が放射する
音波を用い、またアクティブソーナは目標に向かって音
波を当て、その反射波（エコー）を用いて目標の探索、
位置計測、類別を行う。

ソーナで用いられる信号処理、つまり時間空間信号のス
ペクトル推定方法は、次のように、信号の時間的特徴（
波形、スペクトル等）を抽出するために用いる時間的処
理と、信号の空間的特徴（位置、形状、移動速度等）を
抽出するために用いる空間的処理に分けられる。

整合フィルタ。

時間的処理のうち、整合フィルタおよびウイーナフィル
タは、それぞれ定められた波形およびスペクトルを持つ
信号が、既知のスペクトルを持つ雑音に埋れている時に
最大のＳ／Ｎ比を得るフィルタである。スペクトル推定
は、信号の周波数に対する強度を推定するものであり、
雑音に埋れた周期的信号（線スペク１〜ル）を検出し、
その信号を放射する目標を類別するために用いられる。

空間的処理のうち、ビームフォーミング（ＢＦ）は、受
信アレイを構成する多数の受渡器の出力信号を用い、空
間を伝搬する波動の方向性を利用して信号のＳ／Ｎの改
善、信号の入射方向、および強度（空間スペクトル）の
推定等を行う。遅延、および位相推定は、少数の受渡器
で受信される信号の間に生ずる遅延または位相の差を推
定する問題であり、主に目標の位置計測のために用いら
れる。これは、ビームフォーミングの簡約化であると考
えられる。

（発明が解決しようとする課題） しかしながら、上記いずれのスペクトル推定方法であっ
ても、受信アレー数が少ない時には、入力データ数が少
ないため、ビームフォーミングの空間的分解能が劣下し
、正しく波数スペクトル（方位）が推定できない。その
上、ＦＦＴ（高速フーリエ変換、Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉ
ｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を用いて周波数スペクトル
を推定するので、短時間では、サンプリングデータ数が
少ないため、ＦＦＴの特性から、周波数分解能が劣下す
るという問題があり、それらを解決することが困難であ
った。

本発明は前記従来技術が持っていた課題として、周波数
分解能と空間的分解能の劣下という点について解決した
時間空間信号のスペクトル推定方法を提供するものであ
る。

（課題を解決するための手段） 前記課題を解決するために、第１の発明は、任意の周波
数及び空間位置の音響信号を複数の受信アレーで受信し
、そのアレー受信信号から、周波数スペクトル及び波数
スペクトルを推定するパッシブ受波方式における時間空
間信号のスペクトル推定方法において、前記各アレー受
信信号をそれぞれ独立な多変量データとみなし、その各
多変量データ間の相関度を考慮した線形予測を行う多変
量線形予測分析方法を用いて前記周波数スペクトルを推
定する。さらに、その周波数スペクトル推定結果から導
出されるコヒーレンシー（位相差量を評価する開速度関
数）を用いて位相差分析することにより、前記波数スペ
クトルを推定するようにしたものである。

第２の発明は、空間位置が既知である音響信号を用いて
第１の発明を適用することにより、アクティブ受波方式
の信号処理を行うようにしている。

（作用） 第１、第２の発明によれば、以上のように時間空間信号
のスペクトル推定方法を構成したので、多変量線形予測
分析では、各アレー受信信号を独立な信号、即ち多変量
データとみなし、各々互いの相関度を考慮して線形予測
することにより、少ない受信アレー数で、しかも短時間
かつ高分解能の周波数スペクトル推定を行なう。また、
コヒーレンシーを用いた位相差分析では、短い受信アレ
ー間隔で、高分解能の波数スペクトル推定を可能にさせ
る。従って、前記課題を解決できるのである。

（実施例） 第１図は、本発明の実施例を示すもので、多変量線形予
測分析を用いた方位（波数スペクトル）推定の機能ブロ
ック図である。

この機能ブロックでは、パッシブ受波あるいはアクティ
ブ受波を行う受信アレ一部１０を備え、その出力１則に
はディジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ＞等で構
成される時間的処理帯域制限フィルタ部２０、時間的処
理スペクトル分析部３０及び空間的処理方位決定部４０
が接続されている。

受信アレ一部１０は、任意の周波数及び空間位置の音響
信号、あるいは空間位置が既知である音響信号を受信し
てそれを電気信号に変換する複数の受信アレー１０−１
〜１０−４と、各受信アレー出力をディジタル信号に変
換する複数のアナログ／ディジタル変換器（以下、Ａ／
Ｄ変換器という）１１−１〜１１−４とを備えている。

時間的処理帯域制限フィルタ部２０は、Ａ／Ｄ変換器１
１−１〜１１−４の出力側に接続された複数の帯域制限
フィルタ（以下、ＢＰＦという）２１−１〜２１−４で
構成されている。ＢＰＦ２１−１〜２１−４は、ディジ
タルフィルタ等で構成される。時間的処理スペクトル分
析部３０は、ＢＰＦ２１−１〜２１−４の出力を入力し
て多変量線形予測分析を行う機能を有し、さらに、空間
的処理方位決定部４０は、多変量線形予測分析結果を入
力して位相差分析を行い、推定方位ｋを出力する機能を
有している。

次に、動作を説明する。

音源からの音響信号、例えば時間空間信号ｓ（ｔ、’ｉ
’）は、受信アレー１０−１〜１０−４で受信されて電
気信号に変換され、その電気信号がＡ／Ｄ変換器１１−
１〜１１−４により、サンプリング周波数ｆＳでサンプ
リングされ、時間的離散値ｓ　（ｎ　、Ｆｍ　）となる
。ここで、ｎはサンプリングしたデータの数、７は受信
アレー１０１〜１０−４の３次元位置ベクトル、ｍは受
信アレー１０−１〜１０−４の番号であり、ｎ＝１２、
　・−・、　Ｎ、　ｍ＝１．２．−、　Ｍ　（但し、第
１図では受信アレー数Ｍ＝４の場合を示している）とな
る。

受信アレ一部１０の出力信号は、ＢＰＦ２１−１〜２１
−４において各々帯域制限された後、時間的処理スペク
トル分析部３０へ入力される。

時間的処理スペクトル分析部３０では、以下に述べる多
変量線形予測分析を行う。なお、多変量時系列に関する
理論は、前記文献２に記載されている。

多変量線形予測分析を行う場合、まずＭ個の受信アレー
出力を離散的多変量時系列とみなし、受信アレー出力行
列マ（ｎ）を、 但し、ｎ＝＝１．２．・・・、Ｎ（Ｎ；データ数）ｔ；
転置行列 とする。また受信アレー出力行列Ｙ（ｎ）は、過去Ｐ個
の時系列行列ｘ（ｎ−１）、・・・、マ（ｎ−Ｐ）と、
下記（２）式に示す白色雑音時系列行列（予測誤差行列
ともいう）Ｅ’（ｎ）とを用いて、下記（３）式に示す
多変量自己回帰モデル（以下、Ｍ次元ＡＲ（Ｐ）モデル
という）を満足するものとする。

甘（ｎ）−一Σ　λ（ｐ）・マ（ｎ−ｐ）・・・・・・
（３） −Ｏ 但し、Ｘ（ｐ　）　：予測係数行列 ｐ＝Ｑ、１．・・・、Ｐ （３）式において、予測係数行列Ｘ（ｐ）は次式のよう
になる。

ｚ（０）−一丁 但し、Ｔ：単位行列 即ち、 ｅ （ｎ。

ｍ また、予測誤差行列π（ｎ）は次式のようになる。

［Ｅ’（ｎ）］＝σ 但し、 ［ ］ ；アンサンプル （集合）平均 ・・・・・・（４） 但し、ｑ＝１，２．・・・１Ｍ となる。時間平均が特定の時刻に無関係で時間差τ・　
・のみに依存する定常場では、予測誤差の相、Ｊ 互相関関数Ｒ（τ・　・　：ｒ・、ｒ・）を（５）ｅ　
　　　ｌ、Ｊ　　　　Ｉ　　　　Ｊ式のように定義でき
る。

Ｒ（τ・　・　；７・　、７・）＝ ｅ　　　　ｌ、Ｊ　　　　　Ｉ　　　　　ＪＥ［ｅ（ｎ
　、Ｆ・）　・ｅ（叶”Ｃｉ　、ｊ■ ・７ｊ月 ｅ（ｎ、７ｊ ）ｄｎ ・・・・・・（５） 但し、 −Ｔ〜Ｔ；時間フレーム Ｔ：ｉ　、　ｊ　”　ｒ　ｊ　　ｒ　ｉここで、相互相
関関数を Ｒ（τ・　・　；７・−７・）＝ Ｓ　　　　ｌ、Ｊ　　　　Ｉ　　　　ＪＥ［Ｓ（ｎ十τ
ｉ、ｊ　、７ｑ） ｓ（ｎ、７ξ）１ ・・・・・・（６） と定義すると、 （５）式は（５−１＞式のように Ｒ（τ・　・　；７・　、７・）＝ ｅ　　　　ｌ、Ｊ　　　　　Ｉ　　　　　ＪＰＭＭ Σ　Σ　Σ　Σａ・　（１））・ａｊ、ξｐ＝ｏη−Ｏ
ｑ＝１ξ＝１１”ｑ ・Ｒｓ　（τｉ、　ｊ　＋ｎ−ｐ　：　？ｉ　、Ｆｊ　
）・・・・・・（５ （η） さらに、 （５−１＞式の相互相関関数Ｒｓ （τ 、　、　−ｉｎ　、　、　−Ｆ−ｊ）と周波数クロスス
ペクトル（入出力間のスペクトルの関係〉の間に、ウィ
ナ−・キンチア　（Ｗｉｅｎｅｒ−Ｋｈｉｎｔｃｈｉｎ
ｅ）の定理を用いると、クロススペクトルＰ　ｓ　ｑ、
ξ（ω）は Ｐ　ｓ　ｑ、ξ（ω） ｆ　Ｒ８（τ・ｊ　：　”’ｉ：′ｉ　、”’Ｆ’　ｊ
　）−〇〇 ＸＰ ［すωτ ］ ｄτ 、Ｊ ・・・・・・（７） なる。

但し、周波数ω−２πｆ （ω） Ｒｓ　（τ・　・　；７・　、７・） １、Ｊ　　　　　Ｉ　　　　　Ｊ ・・・自己相関となり、（７）式は（８）式のようにａ
　ｉ　、　ｑ （η）　ＥＸＰ ［−ｊ（ｊＪｐｌ ・・・・・・（９） なる。

ｐ＝Ｏ とおくと、定常場のクロススペクトル間には、Ｐｅ・　
・ １、Ｊ （ω）＝ Ｐｅ 、Ｊ （ω）− ・Ｐ　ｓ　ｑ、ξ（ω） Ｍ Σ　　ΣＡ・　　（ω）・Ｐｓ　　　　（ω）ｑ・１ξ
・１１．ｑｑ、ξ （Σａｊ、ξ（η）　［ＸＰ η−〇 ［−ｊＪｐｌ） ・・・・・・（８） の関係が成り立つ。この（１０）式を行列表示すここで
、係数Ａ 、ｑ （ω）を、 フーリエ変換式を るために、 クロススペクトル行列Ｔｔｅ ｓ 用いて を次式のようにおくと、 ｒｅ （１０）式は、 Ｐｅ ｓ Ｘ″℃ となる。従って、 クロススペクトル行列（入力信 号のパワースペクトル） ν５− Ｆｓ　＝　（Ｘ）　−、’　−ｒｅ　−（Ｘ″１） により、スペクトルが推定できる。

今、空間上の任意の点７１Ｉｌに置かれた１受信アレー
（例えば、ｔｏ−１＞に平面波が入射した時、その周波
数スペクトルＳ□　（ω）は、理論的にはＳ（ω、ｒＩ
Ｉｌ） ＥＸＰ ［−ｊ「。

７ｍ　］ ・δ（ω−ω０）　　　　　　・・・・・・（１２〉但
し、Ｗ；任意波数ベクトル（方 位） と表わされ、周波数ω−ω。の時には、Ｓ　（ω０．７
ｍ）＝ＥＸＰ　ｃ−ｊｒｏ−Ｆ□）となる。

以上のような多変量線形予測分析により、ω。

を任意周波数として積分δ（ω−ω。）の近似スペクト
ルＳ（ω）が求まり、（１３）式はＳ（ω０　、”ｍ　
）　＝ Ｓ　（ω０　）　ＥＸＰ　［−、ｆＴＥ’０−ＦＩＩｌ
）となる。各受信アレー１０−１〜１０−４で近似スペ
クトルＳ（ω。）は共通であるから、時間的処理スペク
トル分析部３０の出力として、受信アレー１０−１〜１
０−４ごとに、（１３）式の周波数スペクトルＳ（ω。

　、−１□）が出力され、それが空間的処理方位決定部
４０に入力される。

空間的処理方位決定部４０では、各周波数スペクトルＳ
（ω０　、”ｍ　）について、以下のように、コヒーレ
ンシー値を用いて位相差を算出し、推定方位Ｗを求める
。

即ち、（１１）式のクロススペクトル行列Ｆｓの要素か
らコヒーレンシーを、 Ｃｉｊ　（（ｔ）　）　＝ＰＳ　ｉ　ｊ　（（’Ｊ　）
　／　Ｐｓｉ　ｉ　（（ｔ）　）・・・・・・（１５） 但し、ｉ、ｊ＝ｌ、２．・・・１Ｍ と定義し、−ｍにクロススペクトルＰｓ（ω）をＰｓ（
ω）＝Ａｓ（ω）ｅ−Ｊθ（（ＪＪ）但し、 Ａｓ　（ω）　＝ｓｑｒｔ　（ｒｅａｌ　［Ｐｓ　（ω
）　］　−ｔ−ｍａｇ［Ｐｓ（ω）］） θ（ω）　＝ａｔａｎ　ｆｉｍａｇ　［Ｐｓ　（ω）　
］／ｒｅａｌ　［Ｐｓ　（ω）　］　ｌ とすると、（１５）式のコヒーレンシーは（１７）式の
ようになる。

Ｃ・ｊ（ω）−［Ａｓ ＦＸＰ　［−ｊ　（θ Ｊ（ω）　ＺＡ　ｓ　ｉ値ω）］ Ｊ（ω）−〇・・（ω）月 ・・・・・値１７ン この（１７）式中の振幅成分 Ａｓ・値ω）／ＡＳ、ｊ（ω） を無視して位相成分のみを考えると、位相差Δｉｊ（ω
）は Δｉｊ（ω）＝θ Ｊ（ω）−θ・べω） で求まる。ここで、周波数ω。、互いに異なる空間位置
？・、７ｊにおけるコヒーレンシーの理論式は、 Ｃｇ７（ω０）＝ＥＸＰ［−ｊＯＨｊ］　　−・・・・
・（１９＞但し、ぢ１ｊ−ｖ：Ｏ・Ｆ　Ｉ　Ｊ ｌ””　ｊ””　ｒｊｔ” となる。今、空間方位（波数スペクトル）Ｆを推定する
ために、ｉ＝１、ｊ＝２．３．４の場合を考え、実際の
位相差は、多変量線形予測分析により、（１８）式の位
相差Δ・ｊ（ω）で求まったものとすると、 ぢｉｊヂ向’　Ｆ　ｉ　Ｊ　””Δｉｊ（ω）　　−°
−゛値２０）但し、ｉ＝１、ｊ＝２．３．４ が成り立つ。波数ベクトルＶ。のｘｙｚ成分を（ｋｏｘ
、　ｋｏ、、　ｋｏ７）とすると、入射平面波の音源方
位を意味する波数ベクトルＷ。のｘｙｚ成分は、 として求まり、音源の方位ｆが推定できる。

以上のように、本実施例では、時間的処理スペクＩ・ル
分析部３０により、多変量線形予測分析で周波数スペク
トルを推定するので、少ない受信アレー数（例えば、最
低４個）で、しかも短時間推定が可能となる。さらに、
空間的処理方位決定部４０により、位相差分析で波数ス
ペクトル（方位）ｋを推定するので、各受信アレー間隔
をλ／２（但し、λ；入射波の波長、ｋ；波数、λ−２
π／ｆ）以下にすることが可能となり、装置の小型化が
図れる。

なお、本発明は上記の実施例に限定されず、第１図の各
部２０．３０．４０をマイクロコンピュータを用いたプ
ログラム制御等で実行したり、あるいは本発明を空中の
音源標定等に適用する等、種々の変形と応用が可能であ
る。

（発明の効果） 以上詳細に説明したように、第１、第２の発明によれば
、多変量線形予測分析により周波数スペクトルを推定す
るので、少ない受信アレー数で、しかも短時間かつ高分
解能の推定が可能となる。

その上、前記周波数スペクトル推定結果から導出される
コヒーレンシーを用いて位相差分析することにより、波
数スペクトルの推定を行うので、高分解能を維持しつつ
受信アレー間隔を、入射波の波長λの１／２以下にする
ことが可能となり、装置の小型化が図れるばかりか、高
精度な時間空間信号スペクトル分析方法を提供すること
ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例を示す多変量線形予測分析を用
いた方位推定の機能ブロック図である。 １０・・・・・・受信アレ一部、１０−１〜１０−４・
・・・・受信アレー、１１−１〜１１−４・・・・・・
Ａ／Ｄ変換器、２０・・・・・・時間的処理帯域制限フ
ィルタ部、２１−１〜２１−４・・・・・・ＢＰＦ、３
０・・・・・・時間的処理スペクｈル分析部、４０・・
・・・・空間的処理方位決定部。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、任意の周波数及び空間位置の音響信号を複数の受信
   アレーで受信し、そのアレー受信信号から、周波数スペ
   クトル及び波数スペクトルを推定する時間空間信号のス
   ペクトル推定方法において、 前記各アレー受信信号をそれぞれ独立な多変量データと
   みなし、その各多変量データ間の相関度を考慮した線形
   予測を行う多変量線形予測分析方法を用いて前記周波数
   スペクトルを推定し、その周波数スペクトル推定結果か
   ら導出されるコヒーレンシーを用いて位相差分析するこ
   とにより、前記波数スペクトルを推定することを特徴と
   する時間空間信号のスペクトル推定方法。 ２、音響信号は空間位置が既知である請求項１記載の時
   間空間信号のスペクトル推定方法。