JPH02230500A - 移動オブジェクト間の衝突検出方法及び衝突情報表示方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ．産業上の利用分野 この発明は、複数の対象物（オブジェクト）が空間中で
可能的に衝突し得る軌道上を移動するときに、複数の対
象物間の衝突を避けるための方法に関し、より詳しくは
、そのような衝突を早期に検出しそれを解消するための
方法に関する。

Ｂ．従来の技術 本出願人に係る特開昭６３−２２５１２２号公報は、プ
ロセッサ制御の２次元ディスプレイを使用して、空間中
の任意個の移動オブジェクトのためのＮ変数の位置及び
移動情報を表示するための方法を記述する。これに示さ
れているところによれば、このディスプレイは、速度軸
と、それに直交する４−本の平行な等しい間隔の軸をも
つ。これらの４本の軸のうちの１本が時間であり、他の
３本がＸ，ｙ及びＺの空間軸である。この２次元ディス
プレイ上には、飛行機などの、モニタすべきオブジェク
トの軌道が表示され、それらの位置が、特定の瞬間に見
出される。そのようなオブジェクトの位置のプロットは
、連続的な多重セグメント線を有する。このときもしｘ
，ｙ及びＺ座標の線セグメントが、どれか２つのオブジ
ェクトについて重なりあうけれども時間次元はオフセッ
トしているなら、複数のオブジェクトが同一の点を通過
するけれどもそれは同時ではないということになる。オ
ブジェクトの衝突は、２つのオブジェクトの、時間、ｘ
．ｙ．及びＺ次元をあらわす線セグメントが完全に重な
るとき表示される。個々のオブジェクトのプロットが、
可能的な衝突を示す時、航空管制塔（ＡＴＣ）などのユ
ーザーは、オブジェクトの１つに、衝突を避けるように
軌道を修正させる。この方法は、ユーザーが衝突を解決
するのを支援するために、軌道データの表示を望ましい
態様で与えるが、最近の高速移動飛行機の時代に望まし
い出来るだけ早期の１府突の検出は提供しない。

Ｓ．　Ｈａｕｓｅｒ．　　Ａ．　Ｅ．　　Ｇｒｏｓｓ．
　　Ｒ．　Ａ．　Ｔｏｒｎｅｓｅ（１９８３），ＭＴＲ
−８０Ｗ１３７，　　Ｒｅｖ．２，　　ＭｉｔｒｅＣｏ
．，　　ＭｃＬｅａｎ，　　Ｖｉｒｇｉｎｉａの「航路
途中衝突解決報告（Ｅｎ　Ｒｏｕｔｅ　Ｃｏｎｆｌｉｃ
ｔＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　Ａｄｖｉｓｏｒｉｅｓ）」と
題する論文は、１つの飛行機が残りの４つの飛行機と衝
突する軌道を有するような５機までの飛行機の間の衝突
を回避するための方法を開示する。しかし、これは、再
チェックの必要性から非常に計算が複雑になり、場合に
よっては、解決される衝突よりももっと悪い衝突をもた
らすことがある。

飛行機や、ロボットの部品や、空間中でめいめいの軌道
で動く他の要素のような複数のオブジェクトの間で衝突
を回避し、少なくとも所望の程度の離隔を維持するため
の（部分的でなく）大域的な方法が要望される。換言す
ると、可能的な衝突を早期に検出すると同時に、すべて
のオブジェクトの間のすべての衝突を解消させるととも
に、衝突が関連オブジェクトの最小の軌道の変更で回避
できるように指示を与える方法が要望される。

Ｃ．発明が解決しようとする課題 この発明の目的は、複数のオブジェク１・゛間の衝突を
早期に検出しそれを解消するための方法を提供すること
にある。

この発明の他の目的は、可能的な衝突を早期に検出する
と同時に、すべてのオブジェク１・の間のすべての衝突
を解消させるとともに、衝突が関連オブジェクトの最小
の軌道の変更で回避できるように指示を与える方法を提
供することにある。

Ｄ．課題を解決するための手段 上記目的の達成のために、本発明に従うと、空間中で可
能的に衝突する軌道上にある複数の飛行機などのオブジ
ェクト間の衝突を検出し回避するためのプロセッサ実現
的な方法が提供される。これによれば、プロセッサ制御
ディスプレイ上に生成された２次元グラフが、１つの飛
行機の軌道と、他の飛行機の前方及び後方限界軌道を表
示する。

これらの限界軌道は、その１つの飛行機を、予定の保護
飛行空間を囲む平行四辺形中に取り囲み、これによって
、その飛行機が残りの飛行機の対応する平行四辺形から
離隔されるようにすることによって計算される。各平行
四辺形は、その１組の辺が上記飛行機の軌道に平行であ
り、もう１組の辺が、該飛行機に対する残りの飛行機の
相対速度に平行である。

１つの飛行機の残りの飛行機に対する可能的衝突は、そ
の１つの飛行機の軌道表示が他の飛行機の前方及び後方
限界軌道内に入るときに示される。

衝突は、上記１つの飛行機を、適当な処置によって、衝
突のない経路、好適には千のもとの方向から平行で最小
限の距離だけ離隔した経路へその飛行機を転換すること
によって回避される。その際、グラフ上の経路の表示は
、他の飛行機の前方及び後方限界軌道に入らないように
なされる。その衝突のない経路と必要な処置は、メモリ
に記憶されている予定の衝突回避ルーチンから選択され
、そのルーチンは、飛行機のタイプ毎に処置に必要な時
間と性能特性を考慮する。

もし１つの飛行機を転換することによって衝突を回避で
きないときは、その飛行機を、位置が解決を阻んでいる
他の飛行機と置き換えることによって、衝突を回避する
ことができる処置を見出すように、プロセッサによって
さまざまな段階が再帰的に反復される。

Ｅ．実施例 ここで使用する「衝突」という用語は、１つのオブジェ
クトを包む予め選択した保護飛行空間が別のオブジェク
トによって分離されているとき生しるものと定義する。

「軌道」という用語は、オブジェクトの位置の時間の関
数であり、「経路」という用語は、時間に関係なくオブ
ジェクトが動く空間中の線である。

以下では、説明の便宜上、複数の飛行機としてあるオブ
ジェクトの間の衝突を回避し、それらが空間中でそれぞ
れの軌道を移動するとき、それらの間の所望の予定の程
度の離隔を維持するものとして説明を行う。

２次元では、２つのオブジェクトを距離Ｒだけ離隔して
維持するように衝突を回避する方法は２つある。その１
つは、各オブジェクトを半径Ｒの円の中心に配置させ、
各円が、接触してもよいけれども交わることのないよう
にするものである。

もう１つの方法は、１つのオブジェクトを半径Ｒの円の
中心に配置し、別のオブジェクトの軌道がその円に交わ
らない限り、離隔半径Ｒを維持するものである。この発
明は、解くべき方程式が簡単であるという理由から、そ
の第２の方法を実施する。衝突は、１つのオブジェク１
〜の周りの保護された空間をあらわす半径Ｒの円が別の
オブジェクトの軌道によって貫通された時、またはその
期間に生こるものとする。実際、以下で説明するように
、そのような別のオブジェクトのめいめいには、２つの
限界軌道（前方及び後方）が存在する。

本発明の好適な形式に従うと、衝突解消間隔（ＣＲＩ）
として、２次元グラフ上の他のオブジェクト（飛行機Ａ
　Ｃ　ｘ　　Ａ　Ｃ　ａ　）の軌道に関連する１つのオ
ブジェクト（飛行機ＡＣ．）の軌道を表現するために、
特異な方法を使用する。このグラフは、ユーザーが、そ
の１つのオブジェクトのために、もとの軌道に平行な衝
突のない経路を選択するのを支援する。ＣＲＩは、従来
技術の方法で達成されるよりも早期に、差し迫った衝突
を予測を与える。

前方及び後一眼界軌道の決定 最初に、第１図に示すように、円１０の中心が、速度Ｖ
，で移動する飛行機ＡＣ．にあり、その円が、侵しては
ならない予定の形状のサイズの保護された空間を取り囲
んで決定し、そのような空間は、ＡＴＣによって予め規
定された標準飛行中水平離隔距離に対応する半径をもち
、飛行機ＡＣｋが速度Ｖｋで移動すると仮定する。その
ような仮定条件のもとで、ＡＣ．に対するＡＣｋの相対
速度Ｖ，は、ｖｋ−Ｖ＋である。■，方向の円１０に対
する２つのタンジェントが、ＡＣＩの周りの円を丁度取
り囲む平行四辺形を完成する。平行四辺形１１は、本発
明において重要な役割を果たす。

ここで、線Ｂ　ｒｋに沿う点が頂点Ｐ２で平行四辺形１
１に入りこむと仮定する。この仮定条件の下で、その点
は頂点Ｐ３から離れることになる。というのは、その点
は相対速度Ｖｋ−ｖＩの方向に進むからである。このた
め、Ｂｌｋに沿う点が、後方からＡＣ，の周りの円１０
に丁度接触することができる最も近い点である。同様に
、頂点Ｐ，で進入する線ＦＩｋに沿う点が、ＡＣ，に対
する最も近い点であり、それは、頂点Ｐ４から離れるこ
とになるため円１０に接触することなく前方から円１０
を通過する。もし、速度Ｖ，線ＢｋとＦ　ｉｋの間の任
意の点が点Ｐ２とＰ１の間の平行四辺形に交差するなら
、その点は、必然的にＡＣ，の周りの保護された空間（
円１０）にぶつかるに違いない。それゆえ、ＲｎｃとＦ
Ｉｋが、衝突が存在するがどうがを示唆するＰｋの前方
及び後方限界軌道である。

尚、ｂ　０［ｋとＡＣｋの間の実際の距離は、ＡＣｋの
経路がｘ２となす角度に依存することに留意されたい。

また、その相対速度とＡＣ．が垂直な経路上にあるとき
、平行四辺形１１は実質的に正方形になることに留意さ
れたい。ＡＣｋがＡＣ北衝突関係になる時間１＝０がら
の位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３及びＰ４及び時間ｔ１、ｔ２、
ｔ３及びｔ４は、後述する付章Ａで説明されているよう
に計算される。

第１図の、前方及び後方軌道Ｂ　ｒｋ、及びＦ　Ｉｋの
？報は、第２図に示されているように、平行座標を使用
しても表すことができる。第２図において、水平座標は
速度を表し、Ｔ，Ｘｉ及びＸ２は、それぞれ、時間と、
二，及びｙ（例えば、経度及び緯度）空間次元を表す。

尚、Ｘ３は、説明の簡易化のため、省略されている。以
下では、全てのオブジェクトは、同一の高さにあり、す
なわち飛行機ＡＣ■乃至。は同一の高度にあると仮定さ
れている。

それは、米国政府が、提案的自動交通制御システムとし
て確立している、「シナリオ８」と呼ばれるテスト・ケ
ースのうちの１つである。

第２図において、ＴとＸ１の間の［Ｔ：１］における水
平座標がＡＣｋの速度を表し、［１：２］がＡＣｋの経
路、すなわち、Ｘ座標Ｘ１が、ｙ座標Ｘ２に対してどの
ように変化するかを表す。

線Ｔ上の時間１＝０で、Ｘ１及びＸ２線上それぞれのｐ
０■及びｐ０２ｋが、ＡＣｋのＸ及びｙ位置を表す。線
１２は、ｐ’＋ｋ及びｐ０２ｋを通って［１：２］へ延
び、ＡＣｋの経路を表す。Ｂ　＋ｋ及びＦＩｋは、付章
Ａの方程式を使用して第１図から変換し？、ＡＣ，に対
するＡＣｋの前方及び後方限界軌道を表す。

衝突解決間隔 ここで、ＡＣ．と他の５つの飛行ＳＡＣ２乃至ＡＣ．の
間で衝突を解決すべきであると仮定する。本発明に従い
、ＣＲＩグラフ（第３図）上に、点［１：２］で前方及
び後方限界軌道ＡＣ２乃至ＡＣａが示されている。その
垂直スケールは、水平距離の単位である。水平線Ｆ及び
Ｂは、飛行機ＡＣ２乃至ＡＣ６の前方及び後方限界軌道
を表し、それらは、点［１二２コにおけるｔ　ｆｌｌｋ
及びｔａｌｋに対して第２図に示す方法を適用すること
によって得られる。第３図に示すように、ＡＣ■の経路
は、ＡＣ２とＡＣ３の前方及び後方限界軌道の間にあり
、従って、ＡＣ．は、これらの飛行機とのみ衝突関係と
なる。

第３図はまた、所与の瞬間におけるＣＲＩ、すなわち、
付章Ａの方程式を使用して計算した、衝突が生じ得、且
つ衝突を回避すべき期間をも表す。

例えば、点［１：２］で、ＡＣ１とＡＣ２の間で衝突を
回避すべきＣＲＩは、その瞬間から２０７．６及び３１
１．３秒の間にあり、従って、その瞬間から３１１．３
秒後またはその瞬間よりも２０７．６秒前にＡＣ１がＡ
Ｃ２の前方を通過するなら、衝突を回避することができ
る。しかし、第３図から見て取れるように、これは、Ａ
ＣＩとＡＣａの衝突を回避するものではない。ＡＣ２及
びＡＣ３の両方との衝突を回避するＡＣ　１の最も近い
軌道は、示された２００．１秒のＣＲＩの前にＡＣ３の
前方を通過しつつある。この処置が実行されるとき、Ａ
ｃｔの点［１２］の表示は、ＡＣ３の後方限界軌道であ
る、ＡＣ３Ｂより下の位置まで垂直線を下降して移動さ
れ、衝突は、ＡＣ，を、そのもとの軌道に平行な、衝突
のない軌道上に配置することにより回避されることにな
る。

こうして、衝突があり得る場合、チェックされる特定の
飛行機の衝突のない最も近い軌道が、第３図に示すよう
に、もとの軌道に平行であり、別の飛行機のＦ及びＢ限
界軌道内にないような軌道へと単一の適切な処置により
移行させることによって達成される。

関連する飛行機のタイプ及びその接近速度は、ＡＴＣに
与えられた飛行機識別及び１〜ランスポンダ（ｔｒａｎ
ｓｐｏｎｄｅｒ）情報からＡＴＣプロセッサに既にプロ
グラムされている。各飛行機のタイプ毎の好適な回避的
処置は、接近速度などのさまざまな動作条件の下での衝
突を解決するためにメモリに記憶された処置ルーチンの
ライブラリを生成するべく、その性能特性と必要な時間
を考慮して、予め計算され、モデリングされ、実施可能
性をテストされている。このプロセッサは、個々の飛行
機タイプ及び動作条件を考慮する特定の衝突回避的退避
処置のために、これらのルーチンのうちの適切な１つの
処置を表示させる。全てのルーチンは、その飛行機が、
処置の開始時点と同じ速度を処置の完了時点で有するよ
うな飛行機に基づいている。

しかし、直線経路からの偏差の程度に基づき中間速度は
幾分大きくてもよい。こうして、第２図の［Ｔ：１］の
位置は、処置の終了時点で、処置の開始時点と同一であ
る。というのは、関連の飛行機の最終時点の速度は、処
置の開始時点の速度に復元されるからである。

衝　解決アルゴリズム ここで、解決とは、どの飛行機も他の飛行機とは衝突条
件にないことを意味する。本発明を具体化する衝突解決
アルゴリズムは、１段または２段のステップでプロセッ
サにより実現可能である。

策１段陸 第１段階の規則は、一対の飛行機が衝突条件にあるとき
、一度に１つの飛行機しか移動させることができず、衝
突を解消するために飛行機毎に１つの処置しか許容され
ていない、ということである。

（１）好適には、飛行機のタイプと条件に基づく、予め
確立されたプロセッサ記憶衝突優先リストに従い、一度
に１つの飛行機の軌道を検査する。

（２）付章Ａの方程式を使用して、第１図に示すように
、当該の飛行機に関連する別の飛行機の平行四辺形（参
照番号１１で示すような）を計算する。

（３）第２図に示すように、平行座標で上記平行四辺形
から限界軌道を決定する。

（４）第３図に示すように、当該飛行機の位置とともに
、ＣＲＩグラフ上にＣＲＩとしてこれらの軌道をプロッ
トする。

（５）他の飛行機の軌道からの当該飛行機の軌道の距離
の昇順にソートされた可能的衝突解決策をリストする。

（６）上記可能的衝突解決策から、保護された飛行空間
（例えば、水平方向の予定の距離）の外側にあるものを
除く。

（７）そのリストの一番上のものから始めて、各飛行機
毎に、順次、第３図に示すタイプのＣＲＩグラフを生成
する。このとき、 （ａ）もし可能的衝突が何等表示されならったならば（
第３図のＡＣ．が゜′１５０゜゛の下方にあった場合の
ように）、リストを下に移動する。

（ｂ）もし特定の飛行機の衝突が表示されたなら、適当
なデータベースから、関連する飛行機のタイプと条件の
ための回避ルーチンを入手してその飛行機のための適切
な処置を計算し、その飛行機の新しい軌道をデータベー
スに入力する。この段階１レベルの実現は、Ｏ　（Ｎ２
１　ｏｇＮ）程度の複雑度をもち、飛行機がプロセッサ
に入力される順序（すなわ′＃）Ｎの順列）に非常に強
く依存する。それにも拘らず、実際のシミュレーション
では、この段階レベルは、専門の航空管制官がそれと同
一の衝突を解消するために使用する３つの処置でなく２
つの処置を用いてシナリオ８における６機の飛行機のう
ちの４機に係わる衝突を成功裡に解消した。

（ｃ）もしリスト上のどれかの飛行機の衝突を解消でき
ない場合は、段階２に進む。

段晦２ 段階２では、衝突を解決するために、２機乃至それ以上
の飛行機を同時に移動させることを規則が許容するが、
各飛行機毎には１つの処置しか許容されない。もし、上
記（１）乃至（７）によって衝突が解消されないなら、 （１）．ＣＲＩグラフを使用して、との飛行機が、目下
チェック中の飛行機との衝突の解決を阻んでいるか、を
決定する。換言すると、わずか１機の飛行機の間隔に属
する（上記の段階では見出されなかった）１つの可能的
衝突解決を見出す。

（２）そのような可能的衝突解決策がＣＲＩグラフから
見出されたなら、暫定的にそれを受け入れる。次に、衝
突解決ルーチンを開始して、選択された飛行機の解決を
却下するような飛行機の解決策を見出すように努める。

（３）この飛行機の衝突を解決することができるなら、
前述のように、２機（またはそれ以上）の飛行機のめい
めいの経路を変更することによって解決が達成される。

これは好適には再帰的に実現される。

この段階２レベルの実現は、どれか２つの飛行機を同時
に移動させるためにＯ　（Ｎ４１　ｏｇＮ）の複雑度を
もつ。実際のシミュレーションでは、専門の航空管制官
が５機以上の解決を試みなかったけれども、３つの解決
策を用いてシナリオ８の６機の飛行機のうちの４機に関
連する衝突を成功裡に解決した。

衝突検出及び解決アルゴリズムの擬似コードが、付章Ｂ
に示されている。

ここでは、適当な回避処置が、勧告としてＡＴＣ管制官
にディスプレイ上に表示されるものと仮定されている。

しかし、もし望むなら、完全自動制御システムにおいて
、プロセッサが、無線伝送される音声指令を生成しても
よく、あるいは、関連する飛行機に適当な警告指示を伝
送してもよい。

ロボットに作用する場合、プロセッサは、衝突の危険に
さらされた時、１つまたはそれ以上のロボットに退避処
置を自動的に開始させるようにプログラミングすること
もできる。

また、上記の実施例ではわずか３つの変数（時間、Ｘ及
びｙ座標）しか使用されていないが、ここで開示されて
いる方法は、２座標のみならず、飛行機またはロボット
・アームのピッチ、偏走、横揺などの追加の変数を考慮
してもよい。

さらに、前述のように、ここで説明したＣＲＩ方法はζ
時間とＸ及びｙ空間次元のみに関与し、ＡＴＣのシナリ
オ８のテスト・ケースであるがゆえに、すべての飛行機
は同一の高度を飛行しているものと考慮された。しかし
、実際は、２次元円１０は、３次元円筒となる。

円筒は凸オブジェクトであるため、必要に応じて、その
全ての表面に、接線を引くことができる。

尚、この方法は、任意の凸型空間を使用して実施するこ
とができることに留意することは重要である。このよう
に、この方法は、保護されるべき領域が、葉巻、逆ウエ
ディング・ケーキなどの特殊な形状をもつものである場
合にも、例えば端末制御領域で実施することができる。

さらに、この方法は、相互作用ロボット・アーム間、ま
たは任意の移動オブジェクトの間の予定の離隔距離を与
えるだめにも実施することができる。その場合、円１０
は、その予定の離隔距離に対応する半径Ｒをもつことに
なろう。しかし、飛行機及びロボットアームは、本発明
の単なる適用例であって、本発明はこれに限定されるも
のと解釈されるべきでない。

套」ζＮ ？径Ｒの円（例えば１０）に対する勾配ｍをもつ線は、
次のように与えられる。

（１）Ｘ２”ｍＸ１＋Ｘ・２−ｍＸ０ｘ４−　ｅ　Ｒ　
（　１　＋ｍ２）　”２ここで、ｅ一±１で、Ｘ０２及
びＸ”１は、円の位置に依存する。

（１）から、第１図の点Ｐ１乃至Ｐ４を決定する４本の
線は、 （２）Ｘ２＝ｍＩＸ１＋Ｘ０２　　ｍＩＸ０１＋ｅ＋Ｒ
　（１＋ｍ，２）　ｘ／２ Ｘ２＝ｍｒＸ１＋Ｘ０２−ｍｒＸ’ｘ＋ｅ，Ｒ　（１　
＋ｍｒ”）”２ここで、ｍ　Ｉ＝Ｖｌ２／Ｖ＋　１、ｍ
ｒ＝Ｖｒ２／Ｖｒｘであり、これは、それぞれ、Ｖ＋及
びＶｒの傾斜である。４つの点の座標は、 （３）　Ｘ■−Ｘ”１＋Ａ　｛ｅ，（−１＋ｍｒ２）”
２−８１（　１　＋ｍ＋２）　”２） Ｘ２＝Ｘ０２＋Ａ　（ｅ，ｍｔ　（１　十ｍ，２）””
−ｅ　．ｍｒ　（　１＋ｍ＋”）　”２｝ −２３＝ ？こで、Ａ＝Ｒ／　（ｍ＋−ｍ，） 目的は、点Ｐ　’ｋ＝　（Ｘｌｋ０，ｘ’ｘｋ）、Ｐ　
”ｈ（Ｘ　ｘｋｏ＋　Ｘ　”　１ｋ）を見出すことであ
り、ここで、Ｘｘ＋＜ａは、１＝０におけるＰｋのＸ■
座標であり、よって、速度Ｖｋで動くＰ′２が時間ｔ１
でＰ１に（故に、後の時間ｔ４でＰ４に）一致する。速
度Ｖｋで動くＰ′２が時間ｔ２でＰ２に（故に、時間ｔ
３でＰ３に）一致する。

Ｆ　’　ｋ＋”Ｑ　ｋｔ　ｘ　−７’　＋　Ｖ　＋　ｔ
　ｘＦ”＋Ｌ２＝Ｆ２＋Ｖ＋ｔ２ これらの式を解くことによって、 （５）　ｔ　１＝　（ｘ１１ｘ１ｋ。）　／ｖ−ｉＸ　
１ｋ”’　Ｘ　ｘ２Ｖ２ｋｔｘ ｔ　１　＝　（　Ｘ２ｘ　　ｘｘｋ０）／　Ｖｒ１Ｘ゜
“１ｋ：Ｘ２１−■２ｋｔ２ この処理は、点Ｐ３とＰ４に、それぞれ時間ｔ３とｔ４
で一致させるように速度Ｖｋで移動させながら、Ｐ’ｂ
とＰ”えについて反復される。

付章Ｂ 衝　検出及び衝　解消アルゴリズムのためのＰＡＳＣＡ
Ｌ風擬伊コード ｐｒｏｇｒａｍ　ＣＯＮＦＬＩＣＴ　ＲＥＳＯＬＵＴＩ
ＯＮ−ＡＤＶＩＳＯＲＹ：ｃｏｎｓｔ Ｎ一．．．．　；　／＊飛行機の全数　＊／ＴＩＭＥ．
．−ＴＨＲＩＥＳＳＩ｛ＯＬＤ＝２．０；　＃衝突が緊
急かどうか、すなわち、非常的にそれを解決する必要が
あるかどうかを決定するだめの期間、任意の値に設定し
てよい　＊／ ＵＮＣＥＲＴＡ　ＩＮＴＹ＝５％：／＊飛行機の位置の
データの不確定性、任意の定数値に設定してよい　＊／
ｔｙｐｅ ＰＬＡＮＥＳ：　　１．．Ｎ； ＩＮＦＯＪＹＰＥ＝ｒｅｃｏｒｄ ＤＩＳＴＡＮＧＥ：　　ｒｅａｌ； ＴＩＭＥＪＯ　ＣＯＮＦＬＩＣＴ：　　ｒｅａｌ；ｅｎ
ｄ；　／＊ｏｆ　　ＩＮＦＯ　ＴＹＰＥ　＊／ＣＯＮＦ
ＬＩＣＴ＝ｒｅｃｏｒｄ ＦＩＲＳＴ’：　ＰＬＡＮＢＳ； ＳＥＣＯＮＤ：　　ＰＬＡＮＥＳ； ＩＮＦＯ：　　ＩＮＦＯＪＹＰＥ； ＲＥＳＯＬＶＥＤＪＬＡＧ：　ｂｏｏｌｅａｎ：ｅｎｄ
；　／＊ｏｒ　ＣＯＮＦＬＬＣＴ　＊／ＵＮＲＥＳＬＯ
ＶＥＤ　ＴＹＰＥ＝ａｒｒａｙ（−　１．．Ｎ＊（Ｎ−
１）／２．　）　ｏｆＣＯＮＦＬ　ＩＣＴ　； ＰＡＴＨＪＹＰＥ＝ｒｅｃｏｒｄ ／＊１つの飛行機の経路の記述　＊／ ｅｎｄ：／＊ｏｆ　ＰＡＴＨ　ＴＹＰＥ　＊／Ａ　ＩＲ
ＳＰＡＧＥ−ＴＹＰＥ＝ｒｅｃｏｒｄ／＊これは、空間
中の飛行機の記述のための主要データ構造を含むことに
なる　＊／ ＰＡＴＨ：　ａｒｒａｙ　（．１．．Ｎ．）　ｏｆ　Ｐ
ＡＴＨ　ＴＹＰＥ；ｅｎｄ；　／＊　ｏｆ　ＡＩＲＳＰ
ＡＣＥ−ＴＹＰＥ　＊／ＰＬＡＮＥ　ＧＯＮＦＬＩＣＴ
Ｓ＝ｒｅｃｏｒｄＮＵＭ：　ＰＬＡＮＥＳ； ＦＲＥＱ：　　ｉｎｔｅｇｅｒ； ｅｎｄ；　／＊ｏｆ　ＰＬＡＮＥＪＯＮＦＬｔＣＴＳ　
＊／ＲＥＳＯＬＶＥ−ＯＲＤＥＲ　ＴＹＰＥ＝ｒｅｃｏ
ｒｄＮＵＭＢＥＲ　ＯＦ　ＰＬＡＮＥＳ：　ＰＬＡＮＥ
Ｓ；ＬＩＳＴ．−ＯＦ　ＰＬＡＮＥＳ：　ａｒｒａｙ（
．１．．Ｎ）　ｏｆＰＬＡＮＥ　ＣＯＮＦＬＩＣ：ＴＳ
； ｅｎｄ；　／＊ＲＥＳＯＬＶＥ　ＯＲＤＥＲ−ＴＹＰＥ
　＊／ｖａｒ ｉ，ＣＯＵＮＴＥＲ：　ｉｎｔｅｇｅｒ　／＊解決不能
用　＊／ＵＮＲＥＳＯＬＶＡＢＬＥＳ：　ＵＮＲＥＳＯ
ＬＶＨＤ　ＴＹＰＥ；ＴＥＭＰ　ＣＯＮＦＬＩＣＴ：　
ＣＯＮＦＬＩＣＴ；ＴＥＩＪＰ　ＩＮＦＯ：　　ＩＮＦ
ＯＪＹＰＥ；ＤＡＴＡ：　ＡＩＲＳＰＡＣＥＪＹＰＥ；
　／＊全ての情報を保持する大城構造　＊／ ＲＥＳＯＬＵＴＩＯＮ．．−ＯＲＤＥＲ：　ＲＥＳＯＬ
ＶＥ　ＯＲＤＥＲ　ＴＹＰＥ；ＰＯＩＮＴＥＲＳ：　Ｐ
ＬＡＮＥ．．−ＬＩＳＴ；ｂｅｇｉｎ　／＊メイン・プ
ログラム部分　＊／ＩＮＩＴＩＡＬＩＺＥ；　／’：’
データ構造初期化　冫：ζ／ＲＥＡＤ−ＤＡＴＡ　；ハ
：ζユーザがらの入カデータ読み取り＊／ ｆｏｒ　ｉ：＝１　ｔｏ　Ｎ　ｄｏ　／＊Ａｃ＋の、残
りの飛行機との衝突検出　＊／ ｆｏｒ　ｊ：＝ｉ＋］　　ｔｏ　Ｎ　ｄｏｉｆ　ＣＩＩ
ＥＣＫＪＯＮＦＬＩＣＴ（ｉ．ｊ．ＴＥＭＰ　ＩＮＦＯ
）ｔｈｅｎ　ｂｅｇｉｎ ／＊最小距離計算値の判別式を使用して　二：ζ／／＊
関数ＣＨＥＣＫ　ＧＯＮＦＬＩＣＴが、ＴＥＭＰ　ＩＮ
ＦＯを戻ず＊／ ＴＥＭＰ−ＣＯＮＦＬＩＧＴ．　ＦＩＲＳＴ：＝ｉ　：
ＴＥＭＰ　ＣＯＮＦＬＩＧＴ．ＳＥＣＯＮＤ：＝ｉ：Ｔ
ＥＭＰ　ＧＯＮＦＬＩＣＴ．ＩＮＦＯ：＝ＴＥＭＰ　　
ＩＮＦＯ；＋＋　ＣＯＵＮＴＥＲ；　／＊衝突カウンタ
を増分　＊／ＡＤＤ　ＴＯ　ＣＯＮＦＬＩＣＴ−ＳＴＲ
ＵＣＴＵＲＥ（ＴＥＭＰ，，−ＣＯＮＦＬ　ＩＣＴ，　
ＵＮＲＥＳＯＬＶＡＢＬＥＳ）　；ｅｎｄ　； ／＊衝突検出のためのループ　＊／ ＲＥＳＯＬＵＴＩＯＮ，，−ＯＲＤＥＲ：＝ＲＥＯＲＤ
ＥＲ（ＵＮＲＥＳＬＯＶＡＢＬＥＳ，　ＣＯＵＮＴＥＲ
，　ＰＯ　ＩＮＴＥＲＳ）　；／＊今や、平坦衝突を解
消　＊／ ｆｏｒ　ｉ：＝１ｔｏ　ＲＥＳＯＬＵＴＩＯＮ　ＯＲＤ
ＥＲ．ＮＵＭＢＥＲ　ＯＦ　ＰＬＡＮＥＳ　ｄｏ／＊飛
行機ＯＲＤＥＲ　Ｉを、残りの飛行機に対して解決＊／ ／＊解を見出すために、単純、中間、または高級平行線
アルゴリズムを使用　＊／ ハ：ζ平坦問題を解決するために、ＣＲＩを使用　＊／
ｉｆ　ＲＥＳＯＬＵＴＩＯＮ　ＯＲＤＥＲ．ＬＩＳＴ　
ＯＦ　ＦＬＡＮＥＳ（．　ｉ．　）．　ＦＲＥＱ＞Ｏ　
ｔｈｅｎｉｆ　ＲＥＳＯＬＶＥ　ＰＬＡＮＡＲ　ＣＯＮ
ＦＬＬＣＴＳ（ＲＥＳＯＬＵＴＩＯＮ−ＯＲＤＥＲ． ＬＩＳＴ　ＯＦ　ＦＬＡＮＥＳ（．　ｉ．　），　ＮＥ
Ｗ　ＰＡＴＨ）　；ｔｈｅｎ　ｂｅｇｉｎ　ＵＰＤＡＴ
Ｅ−ＤＡＴＡ（ＲＥＳＯＬＵＴＩＯＮ　ＯＲＤＥＲ．Ｌ
ＩＳＴ，，−ＯＦ　ＦＬＡＮＥＳ（．　ｉ．　）．　Ｎ
ＥＷ　ＰＡＴＨ）　：ＲＥＭＯＶＥ−ＲＥＳＯＬＶＥＤ
　（　ＵＮＲＥＳＯＬＶＡＢＬＥＳ　，ＲＥＳＯＬＵＴ
ＩＯＮ　ＯＲＤＥＲ． Ｌ　ＩＳＴ．−ＯＦ−ＰＬＡＮＥＳ　（．　ｉ．　），
　ＰＯ　ＩＮＴＥＲＳ．ＲＥＳＯＬＵＴＩＯＮ−ＯＲＤ
ＥＲ）　；ｅｎｄ ｅｌｓｅ ／＊別の解決策　＊／ ｅｎｄ：／＊メインープログラム部分の終り　＊／ｆｕ
ｎｃｔｉｏｎ　　ＣＩＩＥＣＫ　　ＣＯＮＦＬＩＣＴ（
ｉ，ｊ　：ＰＬＡＮＥＳ：ｖａｒ　ＣＯＮＦＬＩＣＴ：
ＩＮＦＯ　ＴＹＰＥ）：ｂｏｏｌｅａｎ：／＊この関数
は、飛行機ｉとｊの間に衝突があるがどうかを決定する
ものである。衝突に関する情報は、変数ＣＯＮＦＬ　Ｉ
ＧＴ中に戻される。もしそれらが衝突状態にあるなら真
を返す。　＊／ 汀｛衝突が存在する｝　ｔｈｅｎ　ｂｅｇｉｎＣＯＮＦ
ＬＩＧＴ．　ＦＩＲＳＴ：＝ｉ　；ＧＯＮＦＬＩＧＴ．
　ＳＥＣＯＮＤ：＝ｊ　；ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ＡＤＤ
ＪＯＪＯＮＦＬＩＣＴ　ＳＴＲＵＣＴＵＲＥ（ＴＥＭＰ
　ＧＯＮＦＬＩＧＴ：　ＩＮＦＯＪＹＰＥ；ｖａｒ　Ｕ
ＮＲＥＳＯＬＶＡＢＬＥＳ：ＵＮＲＥＳＯＬＶＥＤＪＹ
ＰＥ　）　；／＊この手続は、ＵＮＲＥＳＯＬＶＡＢＬ
ＥＳ中に渡された解決不能衝突リストに、ＴＥＭＰ　Ｃ
ＯＮＦＬＩＧＴ中の新しい衝突を追加する　＊／ ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ＲＥＯＲＤＥＲ（ｖａｒ　ＣＯＮＦ
ＬＩＣＴ　ＬＴＳＴ：ＵＮＲＥＳＯＬＶＥＤＪＹＰＥ；
　ＣＯＵＮＴＥＲ：ｉｎｔｅｇｅｒ；　ｖａｒ　ＰＯＩ
ＮＴＥＲＳ：　ＰＬＡＮＥ　Ｌ［ＳＴ）： ＲＥＳＯＬＶＥ　ＯＲＤＥＲ　ＴＹＰＥ；／〉：！　　
この手続は、次の優先順位スキームに従い再順序付けす
る。

最も重要： もし衝突が、応答の閾値以下であるなら、その可能的最
近接衝突までの時間。　もしそれが閾値以上であるなら
、他の重要度の低い基準によって順序化。

次に重要： 衝突閾値以下の可能な数。

最も重要度が低い： 可能な衝突の全数。

単なる技術的な意味のみ： 飛行機のＩＤ０ ／＊解決結果は、それらの解決優先順位の順で、複数の
飛行機からなる。　＊／ ｖａｒ ｉ，ＲＥＯＲＤＥＲ　ＮＵＭ：　ｉｎｔｅｇｅｒ：ＬＩ
ＳＴ．ＥＭＥＲＧ：　ａｒｒａｙ（．１．．Ｎ−）　ｏ
ｆＰＬＡＮＥＪＯＮＦＬ　ＩＣＴＳ　； ｂｅｇｉｎ ／＊最初に、飛行機のリストと緊急度を初期化する　　
＊／ ｆｏｒ　　ｉ：＝：１　ｔｏ　Ｎ　ｄｏｂｅｇｉｎ ＬＩＳＴ（．　ｉ−　）．ＮＵＭ：＝１；ＬＩＳＴ（．
　ｉ．　）．ＦＲＥＱ：＝Ｏ：ＥＭＥＲＧ（．　ｉ．）
．ＮＵＭ二＝１；ＥＭＥＲＧ（．　ｉ．　）．ＦＲＥＱ
：＝０；ｅｎｄ； ／）×各飛行機毎に衝突の頻度を計算し、緊急度を検出
　＊／ ｆｏｒ　ｉ：４　ｔｏ　ＣＯＵＮＴＥＲ　ｄｏｂｅｇｉ
ｎ ／＊＋＋は、Ｃ言語の増分表記である。　＊／＋＋ＬＩ
ＳＴ（ＣＯＮＦＬＩＣＴＳ（．　ｉ．　）．ＦＩＲＳＴ
）．ＦＲＥＱ；＋＋ＬＩＳＴ（ＧＯＮＦＬＩＧＴＳ（．
　ｉ．　）．　ＳＥＣ：ＯＮＤ）．ＦＲＥＱ；ｉｆ　Ｃ
ＯＮＦＬＩＣ；ＴＳ（．　ｉ．　）．　ＩＮＦＯ．　Ｔ
ＩＭＥ　＜ＴＩＭＥ　Ｔ｝｛ＲＥＳＨＯＬＤ ｔｈｅｎ　ｂｅｇｉｎ ＋＋　ＥＭＥＲＧ（ＣＯＮＦＬＩＣＴＳ（．　ｉ．　）
．　ＦＩＲＳＴ）．ＦＲＥＱ；＋＋　ＥＭＥＲＧ（ＣＯ
ＮＦＬＩＣＴＳ（−　ｉ．　）．ＳＥＧＯＮＤ）．　Ｆ
ＲＥＱ；ｅｎｄ ｅｎｄ； ／＊ここで、全ての緊急度を取得してそれらをＲＥＯＲ
ＤＥＨの最上部に配置する　＊／ ＲＥＯＲＤＥＲ−ＮＵＭ：＝Ｏ； ここで、第２のフィールド（ＦＲＥＱ）によって、変数
ＥＭＥＲＧを降順にソート； ／＊緊急度を結果に配置　＊／ ｆｏｒ　ｉ：＝１　ｔｏ　Ｎ　ｄｏ ｉｆ　ＥＭＥＲＧ（．　ｉ．　）．　ＦＲＥＱ　＞　Ｏ
ｔｈｅｎ　ｂｅｇｉｎ ＋＋　ＲＥＯＲＤＥＲ　ＮＵＭ； ＲＥＯＲＤＥＲ．ＬＩＳＴ−ＯＦＪＬＡＮＥＳ（ＲＥＯ
ＲＤＥＲ　ＮＵＭ）：＝ＥＭＥＲＧ（．　ｉ．　）ＬＩ
ＳＴ（ＥＭＥＲＧ（．　ｉ．　）．　ＦＲＥＱ：＝Ｏ；
ｅｎｄ； ここで、第２のフィールド（ＦＲＥ（１）によって、変
数ＬＩＳＴを降順にソート： ／＊非緊急の場合に、結果に衝突を配置。　＊／ｆｏｒ
　ｉ：＝１　ｔｏ　Ｎ　ｄｏ ｉｆ　ＬＩＳＴ（．　ｉ．）．ＦＲＥＱ　＞　０ｔｈｅ
ｎ　　ｂｅｇｉｎ ＋＋　ＲＥＯＲＤＥＲ−ＮＵＭ； ＲＥＯＲＤＥＲＬＩＳＴ　ＯＦＪＬＡＮＥＳ（ＲＥＯＲ
ＤＥＲ−Ｎ（．ｌＭ）：＝ＬＩＳＴ（．　ｉ．　） ｅｎｄ： ＲＥＯＲＤＥＲ．ＮＵＭＢＥＲ　ＯＦＪＬＡＮＥＳ：＝
ＲＥＯＲＤＥＲ．．−ＮＬＩＭ　；／＊ここで、ＲＥＯ
ＲＤＥＲテーブルを参照するために、ポインタのアレイ
を作成する　＊／ ｆｏｒ　ｉ：＝１　ｔｏ　Ｎ　ｄｏ ＰＯＩＮＴＥＲＳ（ＲＥＯＲＤＥＲ．ＬＩＳＴ−ＯＦ　
ＦＬＡＮＥＳ（．　ｉ．　）−ＮＵＭ）：＝ｉ； ｅｎｄ； ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ＲＥＳＯＬＶＥ−ＰＬＡＮＡＲＪＯ
ＮＦＬＩＧＴＳ（ＰＬＡＮＥ−ＮＵＭＢＥＲ：ＰＬＡＮ
ＥＳ；　Ｗａｒ　ＰＡＴＩＩ：ＰＡＴＨ−ＴＹＰＥ）；
／＊この関数は、飛行機ｉと他の飛行機に関連する全て
の衝突を解決する。飛行機ｉの新しい経路は、変数ＰＡ
ＴＨ中に返される。′−：ヴ ／＊この関数の結果は、解決できるか否かである。

＊／ ｂｅｇｉｎ ／’：’　ＲＥＳＯＬＶＥ手続の本体がここに配置され
る。　＊／Ｆｏｒ各飛行機　ｄｏ 平行四辺形を構成： 規則部分に与えられた、単純、中間、または高級方法に
よって、平坦面突の解決を見出す：解決策を見出すため
に、ＣＲＩを使用；解決策が、最大許容可能処置距離内
にあるかどうかチェック； 他の利用可能な基準があるかどうかチェック，ｅｎｄ：
　／＊　ＲＥＳＯＬＶＥの終り　＊／ｐｒｏｃｅｄｕｒ
ｅ　ＵＰＤＡＴＥ．．−ＤＡＴＡ−ＮＵＭＢＥＲ：ＰＬ
ＡＮＥＳ：ｖａｒ　ＮＥＷＪＡＴＨ：　ＰＡＴＨ−ＴＹ
ＰＥＣ／＊　この手続は、飛行機のＰＬＡＮＥ　ＮＵＭ
ＢＥＲに対応する経路ＮＥＷＪＡＴＨで主要データ構造
を更新するものである。　＊／ ｂｅｇｉｎ ／＊ＵＰＤＡＴＥ　ＤＡＴＡの本体　＊／ｅｎｄ；　ｌ
＊　ＵＰＤＡＴＥ−ＤＡＴＡの終了　＊／ｐｒｏｃｅｄ
ｕｒｅ　ＲＥＭＯＶＥ−ＲＥＳＯＬＶＥＤ（ＣＯＮＦＬ
ＬＣＴＳ：ＵＮＲＥＳＯＬＶＥＤ　　ＴＹＰＥ；ＰＬΔ
ＮＥ−ＮＵＭＢＩＥＲ：　　ＰＬ八ＮＥＳ；　　ＰＯＩ
ＮＴＥＲＳ： ＰＬ八ＮＥ　　ＬＩＳＴ；　　ＯＲＤＥＲＩＮＧ：ＲＥ
ＳＯＬＶＥ　　ＯＲＤＥＲ　　ＴＹＰＥ）；／＊コノ手
続は、ＵＮＲＥＳＯＬＶＡＢＬＥＳ　’Ｊ　ストカラ、
飛行機ＰＬＡＮＥ．−ＮＵＭに関連する全ての衝突を除
去するものである。　＊／ ｖａｒｉ：ｉロｔｅｇｅｒ：　／’：’局所ループ・カ
ウンタ　＊／ｂｅｇｉｎ ／＊この手続は、１つの飛行機の経路を変更することに
よって解決された衝突を除去するものである。　＊／ ／＊それに加えて、この手続は、飛行機変更軌道と衝突
する飛行機の衝突の頻度を減少する。＊／ｆｏｒ　ｉ：
＝１　ｔｏ　ＣＯＵＮＴＥＲ　ｄｏｉｆ　ＣＯＮＦＬＩ
ＧＴＳ（．　ｉ．　）．ＦＩＲＳＴ−ＰＬＡＮＥ　ＮＵ
ＭＢＥＲｔｈｅｎ　ｂｅｇｉｎ ／＊ＯＲＤＥＲＩＮＧ．ＬＩＳＴ　ＯＦ　ＦＬＡＮＥＳ
（ＰＯＩＮＴＥＲＳ（ＣＯＮＦＬＤＣＴＳ（．　ｉ．　
）．ＳＥＣＯＮＤ））．　ＦＲＥＱ：＊／ＣＯＮＦＬ■
ＧＴＳ（．　ｉ．）ＳＥＣＯＮＤ＝ＰＬＡＮＥ　ＮＵＭ
Ｉ３ＥＲ　　ｔｈｅｎ　ｂｅｇｉｎ／＊ＯＲＤＥＲ［Ｎ
Ｇ．ＬＩＳＴ　ＯＦ−ｒ’ＬＡＮＥｓ（ＰＯＩＮＴＥＲ
’Ｓ（ＣＯＮＦＬＩＣＴＳ　（．　ｉ．　）．　Ｆ　Ｉ
ＲＳＴ）　）．　ＦＲＥＱ　；＊／ＣＯＮＦＬＩＣＴＳ
（．　ｉ．　）．ＲＥＳＯＬＶＥＤ　ＦＬΔＧ：＝ｔｒ
ｕｅｅ口ｄ： ｅｎｄ：　／＊ＲＥＭＯＶＥ　ＲＥＳＯＬＶＥＤの終り
　＊／Ｆ．発明の効果 以上説明したように、この発明によれば、可能的な衝突
を早期に検出すると同時に、すべてのオブジェクトの間
のすべての衝突を解消させるとともに、衝突が関連オブ
ジェクトの最小の軌道の変更で回避できるように指示を
与える方法が提供される。

【図面の簡単な説明】

第１図は、所与のオブジェクトの軌道に関連する選択さ
れたオブジェクトの前方及び後方軌道が決定される様子
を示す図、 第２図は、平行座標で示された選択されたオブジェクト
の前方及び後方限界軌道を示す図、第３図は、ある１つ
のオブジェクトＡＣ．と可能的に衝突する経路にある別
のオブジェクトＡ　Ｃ　２乃至ＡＣ６の前方及び後方限
界軌道に関連する１つのオブジェクトＡＣｘの軌道を示
す図である。 出願人　インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・
コーポレーション

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）空間の軌道上にある複数のオブジェクト間の衝突
   を検出するための方法であって、 （ａ）１つのオブジェクトの軌道と、該１つのオブジェ
   クトが別の複数のオブジェクトの各々の前方及び後方限
   界軌道に衝突するまでの残りの時間を示す出力を発生す
   る段階と、 （ｂ）上記１つのオブジェクトが上記別のオブジェクト
   の前方及び後方限界軌道の軌道の間にあるとき、可能的
   衝突を示す段階を有する、 移動オブジェクト間の衝突検出方法。
2. （２）空間の軌道上にある複数のオブジェクト間の衝突
   を検出するための方法であって、 （ａ）１つのオブジェクトの軌道と、該１つのオブジェ
   クトが別の複数のオブジェクトのうちの少なくとも１つ
   の前方及び後方限界軌道に衝突するまでの残りの時間を
   示す２次元表示を発生する段階と、 （ｂ）上記１つのオブジェクトが上記別のオブジェクト
   の前方及び後方限界軌道の軌道の間にあるとき、上記表
   示上に可能的衝突を表示する段階を有する、 移動オブジェクト間の衝突検出方法。
3. （３）空間の軌道上の複数のオブジェクト間の衝突を解
   決する方法であって、そのような衝突は、上記オブジェ
   クトのうちの１つのオブジェクトを含む特定のサイズと
   形状の予定の空間を別のオブジェクトが貫通するとき生
   じるものである方法において、 （ａ）上記空間を、一組の辺が上記１つのオブジェクト
   の軌道に平行であり、もう一組の辺が、上記１つのオブ
   ジェクトに対する上記オブジェクトとの相対速度に平行
   である仮想平行四辺形で取り囲むことによって計算され
   た、別の上記１つのオブジェクトの軌道と、上記１つの
   オブジェクトが別の複数のオブジェクトのうちの少なく
   とも１つの前方及び後方限界軌道に衝突するまでの残り
   の時間を示す２次元表示を発生する段階と、 （ｂ）上記１つのオブジェクトが上記別のオブジェクト
   の前方及び後方限界軌道の軌道の間にあるとき、可能的
   衝突を示す段階と、 （ｃ）上記１つのオブジェクトが最早上記別のオブジェ
   クトの前方及び後方限界軌道の軌道の間にないような衝
   突のない経路に、適切な処置によって上記１つのオブジ
   ェクトを転換することによって衝突を解消する段階を有
   する、 移動オブジェクト間の衝突解消方法。
4. （４）空間中の可能的に衝突する軌道上にあるオブジェ
   クト間の位置及び移動情報をディプレイ上に表示する方
   法において、 （ａ）１つのオブジェクトに対する残りのオブジェクト
   の前方及び後方限界軌道を計算する段階と、（ｂ）上記
   ディスプレイ上に、上記１つのオブジェクトからの残り
   のオブジェクトの距離と、該残りのオブジェクトのうち
   の少なくともあるものが、上記１つのオブジェクトの経
   路に交差する間の開始から終了までの時間を表す衝突解
   消間隔をプロットする段階を有する、 移動オブジェクト間の衝突情報表示方法。