JPH02196304A

JPH02196304A - 適応装置

Info

Publication number: JPH02196304A
Application number: JP1655389A
Authority: JP
Inventors: Shinji Aranaka; 新二新中; Mikio Sato; 幹夫佐藤; Masahiro Morisada; 雅博森貞
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1989-01-25
Filing date: 1989-01-25
Publication date: 1990-08-02

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、システムのパラメータを適応的に調整する適
応装置に関するものである。

〔従来の技術〕

システムのパラメータを適応的に調整する機能適応簡定
システム、適応観測システム、適応等化システムなど種
々のものが存在する。これらの適応システムでは、パラ
メータ調整に次のような誤差方程式が用いられる。

ｅ　（ｔ）−ζ１（ｔ）・　ψ　（１）ζ１（ｔ）・（
θ　（１）　　−〇） ζ０（ｔ）・＠（ｔ）−８（ｔ）上記（１）において、ｅ　（ｔ）はスカラ誤差、ζ（１
）は利用可能なベクトル信号、θは未知なるベクトルパ
ラメータ、θ　（１）はθの推定値たる調整可能なシス
テムパラメータ、ψ　（１）はψ　（ｔ）＝ｅ　（ｔ）
−θなるパラメータ誤差、５（ｔ）はｓ　（ｔ）−ζ１
（ｔ）・θなる利用可能なスカラ信号である。

ここで、調整可能なシステムパラメータθ　（１）は、
一般に次式（２）が満足されるように調整されなければ
ならない。

１ｉｍ　ｅ　（ｔ）　＝　Ｏｔ＋（１）従来の適応装置においては、このための調整方式として
、例えば、「自動制御ハンドブック・基礎編」（オーム
社、　　１９８３年）の７０３〜７０４頁に体系的に述
べられているように、スカラ誤差ｅ　（ｔ）とベクトル
信号ζ（１）の積に、行列ゲイン「を乗じてシステムパ
ラメータを調整する次式（３）に従った方式が用いられ
ていた。

θ　（ｔ）　　−−ｒζ（ｔ）ｅ　　（ｔ）　　　　　
　　　（３）または、スカラ誤差ｅ　（ｔ）とベクトル
信号ζ（１）の積に一種のスカラゲインを乗じてシステ
ムパラメータを調整する次式（４）に従う方式を用いて
いた。

また、適応システムでは、（１）式の誤差方程式の代り
に、以下の（５）式のような誤差方程式が用いられるこ
ともある。

ε（１）−ζ１（ｔ）・（θ１（１）−θ）ζ１（ｔ）
・（θ（１）＋θｐ　（ｔ）−〇）ζ”（ｔ）・（θ（
１）＋θｐ　（ｔ）　）　　５（ｔ）　　　　（５）（
５）式において、可調整パラメータθ１　（１）は、次
の（６）式％式％（６）に、スカラ誤差ε（１）とベクトル信号ζ　（１）の積
に行列ゲイン「、「２を乗じてシステムパラメータを調
整する次の（８）、　　（９）式に従う方式を用いてい
た。

久ｅ（ｊ）、−ｒζ　（１）　　ε　（１）０ｐ（ｔ）”
−ｒｐ　　ζ　（１）　　ε　（１）で定義されるベク
トル量であり、これがｅの適応的推定値となる。

可調整なシステムパラメータθ＋、（１）は、一般に、
次式（７）が満足されるように調整されなければならな
い。

従来の適応装置は、このための適応方式として［自動制
御ハンドブック・基礎編」（オーム社、　１９８３年）
の７０３〜７０４頁に体系的に述べられているよう〔発
明が解決しようとする課題〕しかしながら、上述した（３）または（４）式に従って
、システムパラメータθ　（１）を適応的に調が得られ
たあとは、適応調整の良悪はゲインによってのみ支配さ
れる。同様に、（８）、　　（９）式に従って、システ
ムパラメータθ　（１）およびθ、（ｔ）を調整する場
合にも、適応調整の良悪はゲインによってのみ支配され
る。しかし、このような従来の調整方式では、ゲイン調
整が行列ゲインのみ、または、ある種のスカラゲインの
みと極めて限定的であるため、すぐれた適応性を発揮す
るノくラメータの調整はできない。ところで、適応シス
テムの性能は、システムパラメータを適応的に調整する
適応装置に大きく依存しているので、上記したシステム
パラメータの調整方法を用いた従来の適応装置では、す
ぐれた性能を発揮する適応システムの構築はできなかっ
た。

〔課題を解決するための手段及び作用〕本発明によれば
、システムのパラメータを適応的に調整する適応装置に
おいて、システムのノ（ラメータを、いずれも時間に依
存するスカラ誤差。

スカラゲイン５行列ゲインおよびベクトル信号を用いて
調整することにより、システムのパラメータの調整にお
ける適応性を向上させたものである。

〔実施例〕

第１図は、本発明適応装置の一実施例の構成を示した図
である。１は外部入力信号を受けとり、これを適応的に
信号処置する適応信号処理部であり、２は外部入力信号
と適応信号処理部の出力信号を受けとり、システムパラ
メータを適応的に調整する役割を担うパラメータ調整部
である。適応的に調整されたパラメータは適応信号処理
部にわたされ、信号の適応処理に利用される。

第２図は第１図に示したパラメータ調整部の内部構成図
である。図中、２０１は２０２よりζ（ｔ）　、　５（
ｔ）を受は取ってパラメータθ（１）を適応的に調整す
る調整機構部、２０２は入力信号Ｓｌ、　　Ｓｏより調
整機構部２０１で使用する信号ζ　（ｔ）、　　Ｓ　（
ｔ）を得る外部信号入力処理部である。

第３図はパラメータ調整部２の中心部分、すなわち、パ
ラメータを適応的に調整する調整機構部２０１のブロッ
ク回路図の一例である。図中の三角ブロックは積分器を
、正方ブロックは乗算器を、丸ブロックは加算器をそれ
ぞれ示す。また、２重丸ブロックは、信号の入力端また
は出力端を示す。３は可調整パラメータθ　（１）の人
力値を積分するための積分器、４は積分器３の初期値を
設定するための端子、５は外部信号入力処理部２０２よ
りベクトル信号ζ　（１）を受は取る入力端、６はζ　
（１）とθ　（１）より信号（ζ”　（ｔ）・θ　（ｔ
））をう抄るだめの乗算器、７は外部信号入力処理部２
０２より信号ｓ　（ｔ）を受は取る入力端、８はｓ　（
ｔ）と（ζ１（ｔ）・θ（ｔ））より誤差ｅ　（ｔ）を
生成するための加算器、９は信号（λ２　（Ｄ　　ｒ　
　（Ｄ　　ζ　（ｔ））と誤差ｅ　（ｔ）を集するため
の乗算器である。乗算器９の出力信号λ２　（ｔ）　　
ｒ　　（ｔ）　　ζ　（ｔ）　ｅ　（ｔ）は信号を反転
して積分器３に入力される。

１０は行列ゲイン「（ｔ）の入力値を積分するだめの積
分器、１１はこの積分器の初期値を設定するための端子
、１２は「（ｔ）とく　（ｔ））より、信号（ｒ（ｔ）
　　ζ　（ｔ））を得るための乗算器、１３はスカラゲ
インλ２（ｔ）の入力端、１４はλ２（ｔ）と（ｒ（ｔ
）ζ　（ｔ））より信号λ２（ｔ）　ｒ（ｔ）ζ（１）
を得る為の乗算器、１５はλ２　（ｔ）　ｒ　（ｔ）ζ
　（１）と「（ｔ）ζ（１）より信号λ２（ｔ）　「（
ｔ）ζ（１）ζ”　（ｔ）　　ｒ　　（ｔ）を得るため
の乗算器、１６は重み係数λ１（ｔ）の入力端、１７は
λ、（ｔ）と「（ｔ）より信号（λ＋　（ｔ）　ｒ　（
ｔ））を得るための乗算器、１８はλ＋　（ｔ）　ｒ　
（ｔ）とλ２　（ｔ）　ｒ　（ｔ）ζ（１）ζ”　（ｔ
）　ｒ　（ｔ）より信号（λ１（ｔ）　ｒ　（ｔ）λ２
　（ｔ）　　ｒ　　（ｔ）　　ζ　（１）　　ζ”　（
ｔ）　　ｒ　　（ｔ））をうるための加算器である。こ
うして得られた１８の出力信号は積分器１０に入力され
る。１９は信号θ　（１）を出力するための出力端であ
り、調整機構部２０１は信号ζ　（ｔ）、　ｓ　（ｔ）
を受は取って信号θ　（１＞を出力する。

以上、本発明のパラメータ調整の機構をブロック図を用
いて説明したわけであるが、数学的には、これはつぎの
ように表現される。

θ（ｔ）−−λ２　（ｔ）　ｒ　（ｔ）ζ（ｔ）ｅ（ｔ
）λ２　（ｔ）　ｒ　（ｔ）ζ（ｔ）（ζ１（ｔ）θ（
ｔ）　−５（ｔ））　　（１０）ｒ（ｔ）＝λｌ　（ｔ
）　ｒ　（ｔ）−λ２（ｔ）　ｒ　（ｔ）ζ（１）ζ’
（ｔ）ｒ（ｔ）　　（１ｌ）ｒ（０）＞Ｏ，ｒ−’（０
）＞Ｏ。

０く　λ、（ｔ）＜ω ０くλ２（ｔ）＜（ト）第３図の中には、（１２）、　　（１３）式に記述され
た条件は示されていないが、可調整パラメータθ（１）
を適切に調整するためにはこの条件が必要である。

第４図は、スカラゲインλ２（ｔ）のスケーリング方法
を示したブロック回路図の一例である。同図中の５はベ
クトル信号ζ　（１）の入力端、２０は行列ゲインｒ５
（ｔ）の入力端、２１はζ　（１）より信号ζ”　（ｔ
）　　「ｓ　（ｔ）　　ζ　（ｔ））をうるための乗算
器である。２２は信号ｃ　（Ｈの入力端、２３は２１の
出力信号とＣ（ｔ）より信号（Ｃ（ｔ）−１−ζ１（ｔ
）ｒｓ（ｔ）　　ζ　（ｔ））をうるための加算器、２
４はλ２’（ｔ）の入力端、２５は（Ｃ（ｔ）十ζ１（
ｔ）ｒＳ（ｔ）　　ζ　（ｔ））とλ２’（ｔ）よりス
ケーリングされたスカラゲインλ２（ｔ）をうるための
除算器である。

以上、スカラゲインλ２（ｔ）のスケーリング方式をブ
ロック回路図を示して説明したわけであるが、これは数
学的にはつぎのように記述される。

ｒ、（ｔ）＞Ｏ，「、’（ｔ）＞。

Ｏ＜Ｃ（ｔ）＜美、　０〈　λ２’（ｔ）＜（３）　　
　　　　　（１６）第４図の中では、（１５）、　　（
＋６）式に示された条件が示されていないが、スケーリ
ングにはこの条件が必要である。

第５図はパラメータ調整部において、比例的にシステム
パラメータを調整する機構のブロック回路図の一例を示
したものである。

２６はく　（１）とｅ　（ｔ）より信号ζ　（ｔ）　ｅ
　（ｔ）をうるための乗算器、２７は行列ケインｒＰ（
ｔ）の入力端、２８は（ζ　（ｔ）　ｅ　（ｔ））とｒ
Ｐ（ｔ）より信号（ｒＰ（ｔ）　　ζ　（ｔ）　ｅ　（
ｔ））をうるための乗算器、２つはスカラゲインγＰ　
（ｔ）の入力端、３０は（ｒＰ（ｔ）ζ　（ｔ）　ｅ　
（ｔ））とｒＰ　（ｔ）より信号（ｒＰ　（ｔ）　　ｒ
ｐ（ｔ）　ζ　（ｔ）　ｅ　（ｔ））をうるだめの乗算
器である。二の乗算器の出力は符号を反転して加算器３
Ｉで４３　（ｔ）と加算され端子３２に出力される。出
力端３２にはθの推定値たるθｔ（１）が出力される。

なお、端子１９には、第３図で説明したθ　（１）が、
端子８にはｅ　（ｔ）が入力されている。

以上、可調整パラメータθＰ　（ｔ）とθｌ　（ｔ）の
調整のためのブロック回路図の例を示したわけであるが
、これは数示的にはつぎのように記述される。

第５図の中には（１９）式に示したスカラゲインγｐ（
ｔ）の範囲は示していないが、後述する（３１）式の効
果を得るにはこの範囲でｒｐ（ｔ）を規定する必要があ
る。また、この範囲であれば、ｒＰ（ｔ）＝Ｉとした場
合には後述する（３２）式の効果も得られる。

この場合には、第４図の乗算器２８は不要となる。

以上は、スカラー誤差としてｅ　（ｔ）を用いたもので
あるが、つぎの関係 ε（ｔ）−（１７Ｐ　（ｔ）ζ”（ｔ）　ｒ　Ｐ　（ｔ
）ζ（ｔ））ｅ（ｔ）　　　　（２１）θｐ（ｔ）　＝
−ｒｐ（ｔ）ｒ　ｐ（ｔ）ζ（ｔ）ｅ（ｔ）ｒＰ　（ｔ
）　ｒ　Ｐ　（ｔ）ζ（ｔ）（ζ”（ｔ）　ｅ　（ｔ）
−３（ｔ））ｒ　Ｐ（ｔ）＞Ｏ，ｒ；’（ｔ）＞。

を用いて、誤差ε（１）を用いてパラメータを適応的に
調整してもよい。この場合には、木パラメタを適応的に
調整する機構は数学的には以下のように記述される。

θＬ　（ｔ）　＝　’３　（ｔ）十θＰ　（ｔ）［（ｔ
）−入Ｉ　（ｔ）　ｒ　（ｔ）−λ２　（ｔ）　ｒ　（
ｔ）ζ（１）ζ”（ｔ）ｒ（ｔ）　　（２３）ｒ　　（
０）＞０．　　「＝　（０）＞Ｏ（２４）０〈　λＩ（
ｔ）＜ω、　　０＜　λ２（ｔ）〈■味の高い評価関数Ｊ（ψ（ｔ））ｒＰ（ｔ）＞Ｏ，ｒＪ’（ｔ）＞。

（２２）〜（２９）式による場合にも、スカラゲインλ
２（ｔ）のスケーリングは前述したような方法を用いる
ことが可能である。また、特に行列ゲインｒＰ（ｔ）を
単位行列とすることも可能である。

（２２）式に代って（１０）式を、または（２９）式に
代って（１７）式を使っても良い。すなわち、ｅ　（ｔ
）とε（１）とを混在さして良い。

ここで、（１）式の誤差方程式に対する発明のゲインの
調整方式は、次式（３０）に示す工学的に意を最小とす
るよう新たに考案されており、これによれば（３０）式
の評価関数を最小にするという点において工学的に最適
な可調整パラメータθ　（１）を得ることができる。ス
カラゲインλ２（ｔ）はスケーリング機能を発揮できる
ので、この機能を働かせることにより、ベクトル信号ζ
　（１）の大きさが可調整パラメータｅ　　（ｔ）に及
ぼす影響を排除できる。

（５）式の誤差方程式に対しては、比例的に調整された
θＰ（ｔ）を併用することになるが、発明の方式によれ
ばつぎの関係 ε（ｔ）　ｌ　＜　ｌ　ｅ（ｔ）が成立するように、すなわち、誤差を小さく抑え込むよ
うに可調整パラメータθＬ　（ｔ）を調整することがで
きる。換言するならば、スカラ誤差を小さくするとい、
う観点においてすぐれたパラメータ調整が実施される。

比例的調整法の行列ゲイン、「Ｐ　（ｔ）を簡単な単位
行列に選定する場合には、つぎの関係は微分方程式は差分方程式に変換することになるが、こ
れは、オ、イラ法、ルンゲ・フッタ法などの種々の方法
が知られており容易に行える。オイラ法による場合には
サンプリングタイムＴて離散時間化し、サンプリング時
刻ｔ＝ｋＴを簡単のためｋで表現すると、例えば（ｌＯ
）〜（１３）式はつぎのように容易に変換される。

も得られる。すなわち、適応的に調整されるθｔ（１）
は、好ましいパラメータθへ、θ　（１）よりも、さら
に漸近するというすぐれた収束特性も得られる。

るための誤差信号としてはｅ　（ｔ）、　　ε（１）の
いずれでも都合のよいものが使用できるので、回路構成
の自由度が上がり、諸々の観点から効率的な回路構成を
採用することも可能である。

また、前記実施例に示したパラメータの適応調整をディ
ジタル的にソフトウェアまたはノ入−ドウェアにより実
施することも可能である。その場合θ（ｋ＋１）−〇（
ｋ）−Ｔλ２　（ｋ）　’　（ｋ）ζ（ｋ）ｅ（ｋ）　
　（１０’　）ｒ（ｋ＋１）＝（１＋Ｔλ＋　（ｋ））
Ｖ　（ｋ）Ｔλ２（ｋ）ｒ（ｋ）ζ（ｋ）ζ”（ｋ）　
ｒ　（ｋ）　　　（１１’　）ｒ（０）＞Ｏ，ｒ　’（
０）＞０　　　　　　　　　　　　　（１２’　）０く
λ、　（ｋ）　＜美、０〈λ２（ｋ）＜　”　　　　　
　　（１３’　）第６図は本実施例を示すブロック図で
、図中ＩＰ。

は信号ζ　（ｋ）に対応する信号を出力するための入力
部であり、ｌＰ２は信号ｅ　（ｋ）に対応する信号を出
力するための入力部であり、信号ｅ、（ｋ）は外部信号
入力処理部が受は取る信号ζ　（ｔ）、　ｓ　（ｔ）お
よびθ　（１）から（１）式によって得たｅ　（ｔ）を
離散時間化することによって得られる。

第６図において、ＰＭＥＭはメモリであり、第７図に示
す如き処理手順が記憶されている。

ＭＥＭはメモリで、取り込んだデータ、処理したデータ
等を記憶する。

ＣＰＵは処理部て、メモリＰＭＥＭに記憶された処理手
順に従って処理を実行する。

第７図は上述したく　（ｋ）、ｅ　（ｋ）を用いて、（
１０’）〜（１３′）式に記述した適応調整を実現した
フローチャートを示したものである。

まず、ステップＳ１でベクトル信号ζ　（ｋ）。

スカラ誤差ｅ　（ｋ）を取り込み、ステップＳ２では、
ステップＳ１で得た値とｔ＝（ｋ−１）Ｔの時の値、お
よび（１１’　）〜（１３’）式の関係から１”　（ｋ
＋１）の値を調整し記憶する。ステップＳ３ではステッ
プＳ１で得た値とｔ−（ｋ−１）Ｔの時の値、および（
１０’）〜（１３’）式からｅ　　（ｋ＋１）の値を調
整し、記憶し、出力する。

〔発明の効果〕

適応システムの性能は、システムパラメータを適応的に
調整する役割を担うパラメータ調整部の性能に大きく支
配されるが、本発明の適応装置では下記に述べる新たな
すぐれた効果をもつパラメータ調整部を構成できるので
従来にない高性能の適応システムの構築が可能となる。

（ａ）適応的に調整されるシステムパラメータの調整に
おいて、高い適応性が得られる。

（ｂ）スカラーゲインのスケーリングが可能であり、パ
ラメータ調整に使用される信号のレベルが変動する場合
にもこの影響を排除できる。すなわち、信号のレベル変
動いかんにかかわらずシステムパラメータを適応的かつ
最適に決定できる。

（ｃ）比例的なパラメータ調整方法の併用が可能であり
、この併用によりスカラー誤差がさらに小さくなるよう
にシステムパラメータの調整を改善できる。

（ｄ）比例的パラメータ調整機構の行列ゲインを単位行
列に選定することにより、システムパラメータを更に改
善的に調整できる。

（ｅ）システムパラメータの適応的調整に要されるスカ
ラ誤差としては２種のものが使用可能であり、これによ
り効率的かつ多様な構成とすることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、適応装置の構成の１実施例を示した図、第２
図は、パラメータ調整部の内部構成図、第３図は、パラ
メータ調整機構部のブロック回路図、第４図は、スカラー誤差をスケーリングするためのブロ
ック回路図、第５図は、比例的なパラメータ調整を併用した場合のパ
ラメータ調整機構部のブロック回路図、第６図は他の実
施例を示すブロック図、第７図は他の実施例の動作を示
すフローチャートである。１・・・適応信号処理部２・・・パラメータ調整部３、ＩＯ・・・積分器４．１１・・・積分器初期値設定用端子６、　９．　　
＋２．　１４．　１５．　１７．　２１．　２６．　２
８゜３０・・・乗算器２５・・・除乗器８、　１８．　２３．　３１・・・加算器５、　７．　
１３．　１６．　１９．２０．　２２．　２４．　２７
゜２９、　３２・・・信号用端子２０１・・・パラメータの調整機構部２０２・・・外部信号入力処理部ＣＰＵ・・・処理部ＭＥＭ、ＰＭＥＭ・・メモリＩＰ、、ＩＩ、・・・入力部

Claims

【特許請求の範囲】

（１）システムのパラメータを適応的に調整する適応装
置において、システムのパラメータを、いずれも時間に
依存するスカラ誤差、スカラゲイン、行列ゲインおよび
ベクトル信号を用いて調整することを特徴とする適応装
置。
（２）スカラゲインをスケーリングして用いることを特
徴とする特許請求の範囲第１項記載の適応装置。
（３）システムのパラメータと、スカラ誤差、スカラゲ
イン、行列ゲインおよびベクトル信号との間に積分的関
係を仮定した場合、比例的関係を仮定した場合の両方の
場合についてシステムのパラメータを求め、両者を加算
してシステムのパラメータとするように調整することを
特徴とする特許請求の範囲第１項記載の適応装置。
（４）システムのパラメータと、スカラ誤差、スカラゲ
イン、行列ゲインおよびベクトル信号との間に比例的関
係を仮定する時に、行列ゲインとして特に単位行列を用
いることを特徴とする特許請求の範囲第３項記載の適応
装置。
（５）スカラ誤差を決定するためのパラメータ誤差とし
て、前記積分的関係によって求めたシステムパラメータ
と真の値との差、前記加算によって求めたシステムのパ
ラメータと新の値との差の両者を選び、それぞれから得
られるスカラ誤差の任意の一方を使用可能とし、更には
両者を混用可能とすることを特徴とする特許請求の範囲
第３項記載の適応装置。