JPH02129770A - 画像処理装置，それを用いたシステムおよび画像処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、三次元物体を二次元的表示媒体で表現する際
に、当該三次元物体の表面に陰影を付けるための画像処
理装置、それを用いたシステムおよび画像処理方法に関
する。

（従来の技術） コンピュータグラフィックス等では、二次元的表示媒体
で三次元物体を表現するため、二次元表示画像に陰影情
報を付加して画像の奥行き感を表現することがしばしば
行なわれている。この場合、三次元物体の二次元表示画
像を構成する各ピクセル（画素）の輝度１ｐは、三次元
物体に入射する光、上記各ピクセルに対応した点の三次
元座標および上記三次元物体に対する視点の位置等に基
づいて、例えば以下のような経験式に因り算出される。

Ｉ　Ｐ　　−ＡＸＲＰ　　＋ＢＸＲＰ　　ｃｏｓ　　θ
　ｌ＋ＣＸｆ（θ１）（ｃｏｓ　　ｅ　ｊ）ｎ　＋　Ｄ
・・・　（１） 上記、（１）式の右辺は、それぞれ三次元物体表面の拡
散光、拡散反射光、鏡面反射光、透過光を示しており、
Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄは適当な係数、ＲＰは表面の反射率、θ
ｉは当該ビクセルが属する三次元物体の表面の法線と光
の入射方向との成す角、θｊは当該ビクセルで反射する
光の反射方向と視線との成す角、ｎは１〜１０の範囲の
定数である。

ところで、上記（１）式には、余弦関数が含まれている
ため、計算に多くの時間が掛かる。このため、（１）式
に基づいて表示すべき全てのビクセルの輝度を算出しよ
うとすると、リアルタイム処理を行なうことが困難にな
る。そこで、一般には、二次元的表示媒体で表示すべき
三次元物体の表面を単純な多角形に分解し、その各頂点
における輝度のみを上記（１）式により算出し、多角形
の辺上および内部に含まれる各ピクセルの輝度は求めら
れた各頂点の輝度の単純な線形補間計算によって求める
ことにより、処理の高速化が図られている。

このような線形補間によって各ビクセルの輝度を求める
方法として、一般に、グーローシェーディング（Ｇｏｕ
ｒａｕｄ　Ｓｈａｄｉｎｇ）およびフォンシェーディン
グ（Ｐｈｏｎｇ　Ｓｈａｄｉｎｇ）が知られている。上
記グーローシェーディングは、多角形の各頂点の輝度に
基づいて多角形の辺上および内部に含まれるビクセルの
輝度を線形補間することにより各ピクセルの近似的な輝
度を求める方法であり、この方法は計算量が少ないとい
うことが知られている。

また、フォンシェーディングは、多角形内の各ピクセル
の輝度そのものを直接求めるのではなく、多角形の各頂
点の三次元物体上における法線ベクトルに基づいて線形
補間することにより、前記各ビクセルの近似的な法線ベ
クトルを算出し、得られた多角形内の各ビクセルの法線
ベクトルがら各ビクセルの輝度を求めるという方法であ
る。この方法では前記グーローシェーディングで時々問
題となる縞模様（Ｍａｃｈ効果）が殆んど発生せず、極
めて高品質な画質が得られる。しかし、グーロシェーデ
ィングに比へて計算口は多い。

これらいずれの方法においても、多角形の各頂点の二次
元座標と、輝度または法線ベクトル等の陰影情報とはホ
ストＣＰＵで計算され、多角形内の各ビクセルの陰影情
報は専用プロセッサで計算される。そして、ホストＣＰ
Ｕと専用プロセッサとが並列にバイブライン動作を行な
うことにょって、陰影付けすべき上記各点のリアルタイ
ム処理を可能としている。

専用プロセッサは、ホスト側から塗り潰すべき多角形の
頂点の情報をもらい、決めたアルゴリズムに従って多角
形内部の各ピクセルの輝度を決めていく。塗り潰すべき
多角形は最も単純な三角形であることが多い。三角形は
一平面上に存在するからであり、グーローシェーディン
グの場合、三角形内の各ビクセルの輝度を線形補間によ
り求める際、各ビクセル間の増分値が一定で、ビクセル
の陰影情報は隣接するピクセルの陰影情報に増分値を一
回加算するだけで決定できるからである。

しかしながら、このような多角形内部の各ピクセルの輝
度を線形補間計算によって求める従来の方法では、次の
ような問題があった。すなわち、第７図に示すように、
三次元物体を表現する二次元表示媒体上の座標軸Ｘ、Ｙ
および各ピクセルの輝度を示すＩ軸からなる輝度空間に
おいて、例えばワイングラスの首のような輝度の鞍点Ａ
Ｐが存在するような場合、上述したグーローシェーディ
ングやフォンシェーディングでは、必ずしも輝度情報に
おける鞍点ＡＰを正確に再現することができない。例え
ば、第８図（ａ）に示すように、頂点ｒ１．ｒ２．ｒ３
からなる三角形Ｔ１と頂点’ｌ＋　　ｒ３．ｒ４とから
なる三角形Ｔ２とが切出された場合には、線形補間によ
り頂点Ｒ１，Ｒ２。

Ｒ３からなる三角形ｔ１及び頂点Ｒ，，Ｒ３゜Ｒ９１か
らなる三角形ｔ２が輝度平面として求められる。また、
同様に、第８図（ｂ）に示すように、頂点ｒ１．ｒ２．
ｒ４からなる三角形Ｔ３と頂点ｒ２＋　　’３＋　　ｒ
４からなる三角形Ｔ４とが切出された場合には、線形補
間によりＲ，、Ｒ２，Ｒ４を頂点とする三角形ｔ３と、
点Ｒ３，Ｒ２，Ｒ４を頂点とする三角形ｔ４とが輝度平
面として求められる。これらのいずれの場合においても
、輝度空間内には鞍点ＡＰを含まないばかりか、第７図
に示した再現すべき物体表面の輝度とは掛離れた輝度空
間が再現されてしまう。

上述の如く、ホストＣＰＵからの頂点の座標。

陰影情報に基づいて線形補間し、表示すべき三次元物体
の表面の各輝度を決定するグーローシェディングやフォ
ンシェーディングでは、鞍点を表現できないという本質
的な問題点がある。

そこで表示すべき三次元物体中の表面をより細かな三角
形に分解することにより鞍点を含む輝度空間を再現する
ことも考えられるが、この場合には、ホストＣＰＵから
三角形の頂点となるべき点の座標および輝度を多く得る
必要があり、ホストＣＰＵに大きな負担を掛けることに
なる。このため、画像処理装置のスルーブツトを落とし
、画像処理装置におけるリアルタイム処理が達成できな
くなる。

（発明が解決しようとする課題） 上記の如く、グーローシェーディング、フォンシェーデ
ィングに代表されるリアルタイム処理に適した従来の画
像処理装置にあっては、三次元物体の表面の輝度空間上
に存在する鞍点を正確に再現できないという問題があっ
た。また、鞍点を正確に再現するため、三次元物体の二
次元画像を細かな多角形に分解すると、リアルタイム処
理が達成できないと云う問題点があった。

そこで本発明は、リアルタイム処理を行ないながら表示
すべき三次元物体表面の輝度空間上における鞍点を正確
に再現することができる画像処理装置、それを用いたシ
ステムおよび画像処理方法を提供することを目的とする
。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 第１の発明に係る画像処理装置は、三次元物体の表面上
の複数の点を二次元的に表示するための二次元座標と、
各点の陰影情報とを入力し、これら二次元座標および陰
影情報に基づいて少なくとも４点で構成される多角形内
に陰影情報における鞍点が存在するか否かを判断する判
断手段と、前記多角形の各頂点の座標および陰影情報に
基づいて前記各頂点間の補間計算を行ない、前記鞍点の
座標および陰影情報を推定する推定手段と、前記多角形
内に鞍点が存在すると判断された場合に前記多角形内で
推定された前記鞍点と前記多角形の各頂点とからなる複
数の多角形に分割する分割手段と、前記入力された各点
で構成される多角形内の陰影情報または前記分割手段で
分割された多角形内の陰影情報を当該多角形の頂点の陰
影情報の補間計算によって算出する補間手段とを備える
ようにした。

また、第２の発明に係る画像処理システムは、三次元物
体の表面上の複数の点の三次元座標から各点の二次元表
示の際の二次元座標と前記各点の陰影情報とを算出し、
これら二次元座標と陰影情報とを順次出力する汎用プロ
セッサと、この汎用プロセッサから順次出力され′る二
次元座標および陰影情報を入力し２補間された陰影情報
を順次出力する上記第１の発明に係る画像処理装置と、
この画像処理装置から出力される陰影情報を記憶する画
像メモリとを備え、前記汎用ブロモ・ツサと前記画像処
理装置とは並列的に動作するものとなっている。

（作用） 第１の発明によれば、入力した三次元物体の表面上の複
数の点を二次元的に表示するための二次元座標、陰影情
報から二次元表示媒体上で表示する三次元物体の表面に
陰影付けする際、判断手段は少なくとも４点の座標、陰
影情報を入力し、これらの点で構成される多角形内に陰
影情報における鞍点が存在するか否かを判断する。そし
て、鞍点が存在すると判断されたときにこの鞍点の座標
、陰影情報を推定した後、この鞍点と、前記入力した点
とを頂点とする複数の多角形内の陰影情報を決定するの
で、三次元物体の表面の輝度情報における鞍点を正確に
再現できる。しかも、この発明では、鞍点の座標、陰影
情報とも、単純な補間計算によって求めているので、そ
のために要する処理時間は僅かであり、その後の補間処
理も従来と同様の方法で高速に行なうことができる。

更に、第１の発明の画像処理装置と、汎用プロセッサと
、画像メモリとでシステムを構成すると、汎用プロセッ
サは、従来と同様、画像処理装置に二次元表示媒体上の
三次元物体表面上の二次元座標、陰影情報を送出するだ
けで良く、その後の鞍点の推定を含む陰影情報の推定処
理は全て上記画像処理装置側で行なわれる。このため、
汎用プロセッサは、比較的大まかな頂点の陰影情報のみ
を求めれば良く、計算量を少なくできるうえ、画像処理
装置と汎用プロセッサとがパイプライン動作を行なうこ
とにより、リアルタイムの画像処理を行なうことができ
る。しかも、汎用プロセッサの処理は、従来となんら変
更を要しない。

（実施例） 以下、図面を参照しながら実施例を説明する。

第２図は本発明の一実施例に係る画像処理システムの構
成を示すものである。

画像処理装置は、三次元物体の表面の三次元座標を記憶
しているデータベース１と、このデータベース１に記憶
されている前記三次元物体の表面を二次元表示媒体で表
示するために二次元座標に変換し、物体の表面を代表す
るワイヤーフレーム図形の各頂点の陰影情報を算出する
汎用プロセッサ２と、この汎用プロセッサ２から各頂点
の二次元座標および陰影情報を入力してこれら各頂点で
構成される多角形内の各ピクセルに陰影情報を付加する
専用プロセッサ３と、この専用プロセッサ３が出力する
二次元座標および陰影情報を記憶する画像メモリ４と、
この画像メモリ４に記憶されている各ビクセルの座標お
よび陰影情報に基づいて三次元物体を二次元表示する出
力装置５とをバス６を介して相互に接続して構成されて
いる。なお、陰影情報としては輝度２色、ａ度、法線ベ
クトル等が挙げられるが、ここでは、特に上記陰影情報
が輝度である場合について説明する。

汎用プロセッサ２は、データベース１に記憶されている
表示すべき三次元物体表面の複数の大まかな代表点、即
ち第３図（ａ）に示すようなワイヤーフレーム図形の各
頂点の三次元座標を取出し、これら各点を二次元表示す
る際の二次元座標を求める。また、汎用プロセッサ２は
、前記各点の輝度を、例えば前述した（１）式により出
力する。

その結果は順次バス６上に出力される。これらのデータ
は、順次専用プロセッサ３内に取込まれる。

専用プロセッサ３は、これら三次元物体の代表点の二次
元座標と輝度とを入力し、これら二次元座標および輝度
に基づいて上記点を頂点とする多角形内の各ビクセルの
陰影情報を算出し、出力するもので、第１図に示すよう
に、判断部１１と、推定部１２と、分割部１３と、補間
部１４とにより構成されている。

第４図は、この専用プロセッサ３の動作を示すフローチ
ャートである。

判断部１１は、汎用プロセッサ２から順次出力される各
点の二次元座標とその輝度とを入力する（Ｓｔ、１）。

判断部１１は、各点のデータが入力される度にこれらを
頂点とする第３図（ｂ）に示すような多角形、例えば四
角形を新たに生成し、各頂点をソートすることにより（
Ｓｔ、２）、当該四角形内に輝度の鞍点が存在するか否
かを判断する（Ｓｔ、３）。例えば、第７図に示す４つ
の点’１．’２＋　　ｒ３．ｒ４は、これらを頂点とす
る四角形に沿ってｒ１＋　　ｒ２．ｒ３．ｒ４若しくは
、ｒｌ、ｒ４．ｒ３＋　　ｒ２等の順に並べられ、その
輝度情報が高低高低、或いは低高低高の如く高レベルと
低レベルとが交互に配置されている場合には、四角形内
に鞍点が存在すると判断する。

このように、各点の輝度の特徴から点ｒ１．ｒ２゜ｒ３
＋’４を頂点とする四角形内に輝度情報における鞍点が
存在することが判断される。

もし、鞍点が存在しないと判断されたなら、第３図（Ｃ
）に示すように、新たに入力された点ｒ４を除く他の三
点ｒ１．ｒ２．ｒ３を頂点とする三角形に対し、補間部
１４で従前の線形補間処理を施し、三角形内の全ピクセ
ルの輝度を求める（Ｓｔ、７）。

また、四角形内に鞍点が存在すると判断された場合、推
定部１２は、第３図（ｄ）に示す如く、当該四角形の各
頂点ｒｌ、ｒ２．ｒ３．ｒ４から対角線を引き、この対
角線の交点を鞍点の位置とする（Ｓｔ、４）。例えば、
四角形の頂点である点ｒ１．ｒ２．ｒ３．ｒ４の出力装
置５上の座標を、 （ｒｌ　、　　ｒ２　、　　ｒ３　、　　ｒ４　　；　
ｒｌ　−（Ｘｉ、ＹＩ））・・・　（２） とすると、鞍点の座標（Ｘ、Ｙ）は、次のように求める
ことができる。

Ｘ　−（ｄ−ｂ）　／　（ａ−ｃ）　　　　−−−（３
）Ｙ　−ａ　Ｘ　（ｄ　−ｂ　）　／　（ａ　−ｃ　）
　＋　ｂ・・（４） ａ＝　（Ｙ３　　ｙｌ）／　（ｘ３−Ｘｌ　）ｂ”　　
　ａ　　’　　Ｘ＋　　＋Ｙｔ　　　　　　　　　　−
（６）Ｃ−（Ｙ４　　　Ｙ２　　）／　　（Ｘ４　　　
ｘ２　　）ｄ　−−ｃ−Ｘ２＋ｙ２　　　　　　　　　
　　・・・　（８）この処理は、加減算９回９乗除算６
回で行なえる。通常処理速度を律するのは、乗除算であ
り、これが６回で済むのは、高速処理を行なう上で極め
て有利である。また、この座標値の精度は、それ程高く
する必要はないので、乗数または除数を２のべき乗に丸
め込むことにより、これらの乗除算をビットシフトで行
なうことも可能である。この場合、更に高速処理が可能
になる。

鞍点の座標が決定されると、推定部１２は、次に第５図
（ａ）に示すように点ｒｌ、ｒ２．ｒ３゜「４を頂点と
する四角形内に引かれた２つの対角線上の各ピクセルの
輝度を補間計算により求め、上記対角線上の鞍点の２つ
の輝度ＡＰ１．ＡＰ２の平均から鞍点ＡＰの輝度を決定
する（Ｓ　ｔ。

５）。この計算も、加算とビットシフトだけで行なえる
。

次に分割部１３は、第２図（ｂ）に示すように、上記四
角形を推定部１２で推定された鞍点と四角形の各頂点と
を頂点とする４つの三角形に分割する（Ｓｔ、６）。こ
の結果、前記四角形は点「１゜ｒ２．ａｐからなる三角
形と、点ｒ２．ｒ３＋ａｐからなる三角形と、点ｒ３＋
ｒ４＋　　ａｐからなる三角形と、点’４．’ｌ＋　　
ａｐからなる三角形とに分割される。

補間部１４は、前記分割部１３で分割された三角形の各
頂点の座標、輝度、または判断部２が出力する四角形の
頂点の座標および輝度に基づいて線形補間等の既知なる
手法を用いて、当該三角形または当該四角形内の各ビク
セルの輝度を決定しくＳｔ、７）、それを画像メモリ４
に出力する（Ｓｔ、８）　　。

専用プロセッサ３の以上の一連の動作は、汎用プロセッ
サ２が、１つの点の二次元座標と輝度とを求めている間
に並列に実行され、はぼ同時に終了することが望ましい
。本システムによれば、前述したように専用プロセッサ
３に新たに追加された処理は、専用プロセッサ３の負担
をなんら増やすものではなく、従来より用いられている
線形補間に必要な命令セットをそのまま利用して行なえ
る。このため、本システムでは、汎用プロセッサ２と専
用プロセッサ３とが効果的なバイブライン動作を行なう
ことが可能であり、この結果、リアルタイムでの処理が
可能になる。

また、上で説明した実施例では四角形の対角線の交点を
鞍点の位置としたが、鞍点の二次元表示媒体上での座標
値の別の求め方として、以下のような実施例も挙げられ
る。まず、対角線を引き、それぞれの対角線での二等分
点を計算する。この位置は、 （ｒｌ＋ｒ３）／２ （ｒ２＋ｒ４）／２ である。この点での輝度はそれぞれ、対角線の端点であ
る各頂点での輝度を補間すれば良い。次に、この二等分
点を繋ぐ線分を考え、更にこの線分の二等分点を計算す
る。この点は、 （ｒｌ＋ｒ２＋ｒ３＋ｒ４）／４ である。こうして決められた点を四角形内に存在する鞍
点の近似値とする。輝度情報は再び補間計算によって、
決定すれば良い。この方法であれば、上で指摘したよう
に割算が２のべき乗のものに限られるので全てビットシ
フトによって処理でき、大変好都合である。この方法で
得られる鞍点の座標および輝度情報は、対象としている
四角形が菱形、長方形、正方形である場合は前記の対角
線の交点を求める方法で得られるそれらと同一のものと
なる。一般の四角形の場合にはその結果は異なるが、得
られる表示そのものには大差ない。

なお、上述した実施例では、多角形を四角形としたが当
該多角形は四角形以上でもよく、また前記多角形を４つ
の三角形に分割したが、第６図に示す如く、四角形を更
に多くの三角形に分割してもよい。

また、４つの点を頂点とする四角形内に鞍点かない場合
、上記４つの点の中の３つの点を頂点とする三角形の当
該三角形内の各ピクセルの輝度を上記各点の輝度に基づ
いて線形補間し決定していたが、入力した４つの点を頂
点とする四角形内の各ビクセルの輝度を上記４つの点の
輝度に基づいて線形補間して求めてもよい。

また、汎用プロセッサから三次元物体上の表面の任意な
点に関する情報、すなわち当該点の二次元表示媒体上の
座標と、輝度とを入力していたが、上記輝度の代わりに
法線ベクトル、色等の他の陰影情報を用いてもよい。

更に、第１図に示した専用プロセッサ３の各部は、前述
した機能と等価のハードウェアにて構成されていても良
いことはいうまでもない。

［発明の効果］ 本発明に係る画像処理装置によれば、入力した三次元物
体の表面上の代表点を頂点とする多角形内に鞍点が存在
する場合、その鞍点の位置および陰影情報を推定し、そ
の鞍点を頂点とする複数の多角形内の陰影情報を決定す
るので、鞍点を忠実に再現できる。また、鞍点は簡単な
補間計算で求めているので、高速処理が可能である。

また、本画像処理装置をシステムに組込んだ場合でも汎
用プロセッサの負担は全く増えず、しかも画像処理装置
は高速処理が可能であることから、リアルタイム処理が
可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例に係る画像処理システムにお
ける専用プロセッサの構成を示すブロック図、第２図は
同システムの構成を示すブロック図、第３図は同システ
ムが行なう処理を模式的に示した図、第４図は同専用プ
ロセッサの動作を示すフロー図、第５図（ａ）（ｂ）は
同専用プロセッサで輝度の鞍点が求められる様子を模式
的に示す図、第６図は本発明の他の実施例における多角
形の分割方法を模式的に示した図、第７図は４つの点に
与えられた当該点の座標と輝度とから推定すべき輝度空
間を示す図、第８図（ａ）（ｂ）は従来の画像処理装置
から得られる輝度空間を示す図である。 １・・・データベース、２・・・汎用プロセッサ、３・
・・専用プロセッサ、４・・・画像メモリ、５・・・出
力部、６・・・バス、１１・・・判断部、１２・・・推
定部、１３・・・分割部、１４・・・補間部。 出願人代理人　弁理士　鈴江武彦 第２図 （ｃ） （ｄ） 第３図 第 図 第 図 第 図

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）三次元物体の表面上の複数の点を二次元的に表示
   するための二次元座標と、各点の陰影情報とを入力し、
   これら二次元座標および陰影情報に基づいて少なくとも
   ４点で構成される多角形内に陰影情報における鞍点が存
   在するか否かを判断する判断手段と、 前記多角形内に鞍点が存在すると判断された場合に、前
   記多角形の各頂点の座標および陰影情報に基づいて前記
   各頂点間の補間計算を行ない、前記鞍点の座標および陰
   影情報を推定する推定手段と、 前記多角形内に鞍点が存在すると判断された場合に前記
   多角形内で推定された前記鞍点と前記多角形の各頂点と
   からなる複数の多角形に分割する分割手段と、 前記入力された各点で構成される多角形内の陰影情報ま
   たは前記分割手段で分割された多角形内の陰影情報を当
   該多角形の頂点の陰影情報の補間計算によって算出する
   補間手段とを具備したことを特徴とする画像処理装置。
2. （２）三次元物体の表面上の複数の点の三次元座標から
   各点の二次元表示の際の二次元座標と前記各点の陰影情
   報とを算出し、これら二次元座標と陰影情報とを順次出
   力する汎用プロセッサと、この汎用プロセッサから順次
   出力される二次元座標および陰影情報を入力し、補間さ
   れた陰影情報を順次出力する請求項１記載の画像処理装
   置と、この画像処理装置から出力される陰影情報を記憶
   する画像メモリとを備え、 前記汎用プロセッサと前記画像処理装置とは並列的に動
   作することを特徴とする画像処理システム。
3. （３）三次元物体の表面上の複数の点を二次元的に表示
   するための二次元座標と、各点の陰影情報とを入力し、
   これら二次元座標および陰影情報に基づいて少なくとも
   ４点で構成される多角形内に陰影情報における鞍点が存
   在するか否かを判断し、前記多角形内に鞍点が存在する
   と判断された場合に前記多角形の各頂点の座標および陰
   影情報に基づいて前記各頂点の補間計算を行ない、前記
   鞍点の座標および陰影情報を推定する場合、前記多角形
   が四角形である時はそれぞれの対角線の二等分点を求め
   、次に前記二等分点同士を結んだ線分の二等分点を前記
   鞍点の座標とし、二等分点での陰影情報を補間すること
   によって求めることで、これを前記鞍点で陰影情報とし
   、 前記多角形内で推定された前記鞍点および前記多角形の
   各頂点からなる複数多角形に分割し、前記入力された各
   点で構成される多角形内の陰影情報または分割された多
   角形内の陰影情報を当該多角形内の各頂点の陰影情報か
   らの補間計算によって算出することを特徴とする画像処
   理方法。
4. （４）三次元物体の表面上の複数の点を二次元的に表示
   するための二次元座標と、各点の陰影情報とを入力し、
   これら二次元座標および陰影情報に基づいて少なくとも
   ４点で構成される多角形内に陰影情報における鞍点が存
   在するか否かを判断し、前記多角形内に鞍点が存在する
   と判断された場合に前記多角形の各頂点の座標および陰
   影情報に基づいて前記各頂点間の補間計算を行ない、前
   記鞍点の座標および陰影情報を推定し、 前記多角形内で推定された前記鞍点および前記多角形の
   各頂点からなる複数の多角形に分割し、前記入力された
   各点で構成される多角形内の陰影情報または分割された
   多角形内の陰影情報を当該多角形内の頂点の陰影情報の
   補間計算によって算出することを特徴とする画像処理方
   法。