JPH02110669A - ベクトル化処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （４Ｉ！　　要） 計算機のベクトルプロセッサで実行するプログラムの生
成のためのベクトル化処理に関し、添字式が任意の一次
式で表されている配列データの処理のベクトル化処理方
法を目的とし、順次指定する配列の要素データの演算を
実行する繰り返し手順のプログラムを、ベクトル演算命
令のプログラムに変換する処理において、該繰り返し手
順中から、同一の配列について要素データを一方の命令
文で定義し、他方の命令文で定義又は参照する関係を有
する２命令文の組合わせをすべて抽出し、膝組合わせご
とに、該繰り返し処理の過程で当該要素データを指定す
る両添字式の大小関係が交代する点がある場合に、膝組
合わせを該交代点に着目して分割した組合わせに置き換
え、該置き換え処理をした膝組合わせに基づいて、該各
命令文の実行順序と繰り返し範囲を決定し、それぞれに
対応するベクトル演算命令に変換するように構成する。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、計算機において、原始プログラムからベクト
ルプロセッサで実行する目的プログラムを生成するため
に、プログラムをベクトル処理命令からなるプログラム
に変換するベクトル化処理方法に関する。

ベクトル演算を特に高速に実行する、いわゆるベクトル
プロセッサを持つ計算機では、原始プログラムを翻訳し
て目的プログラムを生成するコンパイラの処理において
、所要部分のプログラムをベクトル化することにより、
ベクトルプロセッサで実行するようにする。

〔従来の技術〕

第６図に示すようにコンパイラ５０は原始プログラム５
１を解析部５２で解析して中間言語プログラム５３に変
換し、中間言語のプログラムから所定の機械語による目
的プログラムをコード生成部５６で生成する。その過程
において中間言語のプログラムを最適化部５４で処理し
７て、プログラムの実行効率や記憶効率を改善するが、
必要な場合には更にベクトル化部５５によるベクトル化
処理を行う。

プログラムのベクトル化とは、例えばＰＯＩＩＴＲＡＮ
プログラミング言語等で記述された原始プログラムにお
ける、公知のいわゆるＤＯループ等として記述された配
列データの処理を、ベクトル演算命令のプログラムに変
換することである。

ベクトル化処理は各Ｄｏ小ループおいて、ＤＯループの
制御変数の関数である添字式で指定される配列変数に関
する各演算命令の文に対応して、その命令文の演算を繰
り返し実行されるのと等価なベクトル演算命令の文に置
き換えることによって行われる。

従って、一つのベクトル演算命令は１以上の配列データ
間の各要素についての同一種類の演算を、指定の範囲の
要素について連続して実行する命令であり、他方ＤＯル
ープは１回の繰り返しごとの中で、要素データ単位の各
種演算が混合して実行されるように記述されているので
、−ｉにベクトル化した場合とＤｏ小ループ場合とで演
算順序が異なる部分が生しる。

そのために以下に述べるようにデータ依存関係を有する
命令について、例えげ第４図に示すように処理すること
により、演算順序が変わっても結果に影響しないように
する必要がある。

即ち、ベクトル化の対象は、１３０ループのプログラム
における配列データの添字式が、繰り返しの制御変数を
Ｉとして、Ｉ＋ｃの形の単純な一次式で指定される場合
に限るものとして、先ず処理ステップ１でＤＯループ内
のデータ依存関係に基づくデータ依存集合を生成する。

これはＤＯループ内のすべての２命令文の組合わせのう
ち、両命令文間に次に述べるデータ依存関係のある組み
合わせの集合である。

こ＼でデータ依存関係とは、当咳両命令文をｒ、ｇとし
て、同文で共通に引用している変数についての、次の３
種類の関係の何れかである。

■　文ｆで定義してから文ｇで参照する■　文ｆで参照
してから文ｇで定義する■　文ｆで定義してから文ｇで
定義するなお、定義とは変数に値を設定する処理、参照
とは変数に設定されている値を読む処理であり、両文と
も参照のみの場合はデータ依存は無い。

組み合わせの２文のうち先に実行される文をｆ、他方の
文をｇ、共をする変数をＸで表して、データ依存集合Ｓ
＝　（（ｆ、　　ｇ、　Ｘ）　１とする。

次に処理ステップ２はデータ依存集合の各元＜ｒ、　　
ｇ、　　ｘ＞ごとに、配列変数Ｘについて、ｆに現れる
添字式からｇに現れる添字式を引いた差を求め、概念的
に、 その差が正又はＯであれば　ｆ−Ｏｇ その差が負であれば　　　　ｇ　＝Ｏｆのように矢線が
引かれるものとして、矢線の始点に現れる命令文が、先
頭になるように各元の［、εの順序を入れ換える。

処理ステップ３で、所要の各２命令文間の実行順序が、
各元で示される順序に反しないように、すべての命令文
を整列し、処理ステップ４でそれらの各文ごとに単独で
繰り返し実行するようにＤ０ループを各文に分割する。

このようにＤＯ小ループ構成を変更しても、処理ステッ
プ３による整列によりこのプログラムが原プログラムと
同一の結果を得ることは明らかである。

このようにすると、各ＤＯ小ループそれぞれ１ベクトル
処理命令に対応させることができるようになるので、処
理ステップ５において、各ＤＯ小ループ対応するベクト
ル処理命令に置き換えてベクトル化を終わる。

以上の処理を第５図（ａ）に示す簡単な例について説明
すると、このＤＯループ内の２命令文は配列変数Ａにつ
いて前記■のデータ依存関係があるので、処理ステップ
１でデータ依存集合の元となり、処理ステップ２で、 ｆ−ｇ　　↑青幸肢＝　　　（Ｉ＋３）　　　−１＝３
＞０であるので、ｆ　＝Ｏｇと判定する。

従って処理ステップ３では元のま＼の順序で命令文を配
列し、処理ステップ４で００ループを分割して第５図（
ｂｌを得る。これが前記（ａｌのプログラムと等価なこ
とは一見して明らかである。処理ステップ６で各ＤＯ小
ループベクトル処理命令に置き換えて第５図ｆｃｌとす
る。なお、ベクトル処理命令の各文においてオペランド
の配列変数は、配列名（添字式の下限：上限：増分） の形式で表され、増分が１のときは省略されるものとす
る。

〔発明が解決しようとする課題〕

以上の処理方法によれば、ベクトル化できる場合を、前
記のようにＤＯ小ループ操り返し制御変数■について、
ループ内のすべての配列の添字式が１＋ｃの形の単純な
場合に限定しなければならなず、この処理方法を添字式
がａｌ＋ｂの形の一般形の任意の一次式で表される場合
に拡張して適用することはできない。

本発明は、対象プログラムの配列データの添字式が任意
の一次式で表されていてもベクトル化が可能なベクトル
化処理方法を目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

第１図は、本発明の構成を示す処理の流れ図である。

図はコンパイラによるベクトル化処理の流れを示し１０
〜１２は処理ステップを示す。

〔作　用〕

順次指定する配列の要素データの演算を実行する繰り返
し手順のプログラムを、ベクトル演算命令のプログラム
に変換する場合に、先ず処理ステップ１０で、繰り返し
手順中から、同一の配列について要素データを一方の命
令文で定義し、他方の命令文で定義又は参照する関係を
有する２命令文の組合わせをすべて抽出する。

次に処理ステップ１１で、各組合わせごとに、操り返し
処理の過程で、当該要素データを指定する両添字式の大
小関係が交代する点である依存交代点を検出し、依存交
代点がある場合に、その組合わせを依存交代点に着目し
て分割した２つのｆｆ：［１合わせに置き換え、処理ス
テップ１０で求めたすべての組み合わせについてこの処
理を行う。

処理ステップ１２で、以上の置き換え処理をした組合わ
せに基づいて、各命令文の実行順序と繰り返し範囲を決
定し、それぞれに対応するベクトル演算命令に変換する
処理を行う。

以上の処理方法により、任意の一次式で表された添字式
を持つ配列を処理するプログラムをベクトル化すること
ができる。

〔実施例〕

添字式にａ　Ｉ＋ｂの形でａが任意の値をとる一次式を
含む配列演算のＤＯ小ループプログラムをベクトル化す
る場合には、第１図の処理ステップ１０において先ず従
来と同様に、データ依存関係に基づく２命令文の組合わ
せを求め、そのようなすべての組合わせを元とする、 データ依存集合Ｓ＝　（（ｆ、　　ｇ、　　Ｘ）　１を
求める。

次に処理ステップ１１において、データ依存関係集合に
ついて、８元（ｒ、　　ｇ、　　Ｘ）ごとに、命令文ｆ
と命令文ｇにおける配列Ｘの要素データを指定する両添
字式の大小関係が反転する繰り返し処理点である依存交
代点（例えばＤｏ小ループ制御変数を■として、反転の
起こる■の値で表す）を検出し、依存交代点のある組合
わせをその点に着目して２つの組合わせに分割する処理
を行う。

この処理はデータ依存関係集合の８元ごとに、例えば第
２図（ａｌに示すようにする。即ち、命令文ｒにおける
データの添字式をａｌ＋ｂ、ｇにおける添字式をｃｒ＋
ｄとして、先ず処理ステップ２０で識別して、ａ＝ｃで
あれば、処理ステップ２１で前記従来の処理のように添
字式の差をとり、その符号によってその元の２命令文の
順序を次のように判定して入れ換える。

ａ、ｃが正の場合、 その差が正又は０であれば　ｒ　＝Ｏｇその差が負であ
れば　　　　ｇ＝ｏ［ ａ、ｃが負の場合、 その差が正であれば　　　　ｇ　＝Ｏｆその差が負又は
Ｏであれば　ｆ　＝＝Ｏｇａｆｂの場合には処理ステッ
プ２２において、添字式から特性方程式　ａ　Ｘ　＋　
ｂ　＝　ｃ　Ｙ　−１−ｄ　　を作り、特性方程式が整
数解を持つか否かをテストするために、ａとＣの最大公
約数がｄ−ｂの約数になるかテストする。公知のように
このテストでａとＣの最大公約数がｄ−ｂの約数であれ
ば（テスト成功）上記の特性方程式は整数解を持つので
、後述のように処理を進める。

しかし、テスト不成功の場合は、上記の特性方程式が整
数解を持たない場合であり、両添字式が同じ値をとるこ
とが無いことを示す。従って、この元の両命令文の間に
は、実はデータ依存関係が無いことになるので、処理ス
テップ３１でこの元をデータ依存関係集合Ｓから除去し
て、データ依存関係のある命令文のヘクトル化処理から
除く。

処理ステップ２２の最大公約数テストに成功したときは
、処理ステップ２３で依存交代点を求める。

依存交代点とは、原ＤＯループの繰り返し実行の各回に
おける両添字弐の値の大小関係に途中で反転がある場合
の境界点であり、従って添字式の２直線Ｕ、＝ａｌ＋ｂ
とＵ２＝ｃｒ＋ｄとの交点の■の値として求まる。

次に処理ステップ２４で、前記添字式のａとＣの符号が
同じか異なるか判定し、同符号の場合には処理ステップ
２５でａとＣとの絶対値を比較し、次のように、元にお
ける命令文ｆとｇの順序を入れ換える。

ａの絶対値〈ｂの絶対値のとき　ｆ　＝６　ｇａの絶対
値〉ｂの絶対値のとき　ｇ−８１ｆ次の処理ステップ２
６で、先に求めた依存交代点と、ＤＯ小ループ指定され
た制御変数Ｉの下限から上限までの範囲（以下において
インデクス範囲という）との相対位置を識別し、範囲内
にあれば、処理ステップ２７で次のように命令文のブロ
ック分けを行う。即ち、命令文ｆ、ｇを下限から依存交
代点までのインデクス範囲で実行すべきブロックｆｂ、
　、　ｇｂ、と、依存交代点より上限までのインデクス
範囲のブロックｆｂ２、ｇｂ２に分けて、左右に分割し
たインデクス範囲に対応して、左のインデクス範囲につ
いて、もとのデータ依存関係集合の元の命令文の順序を
保持する元、右のインデクス範囲について命令文の順序
を逆にした元を、例えば次のように生成して、もとの１
個の元と置き換える。

（ｒｂｌ、ｇｂｌ、ｘ）、　　（ｇｂｚ、ｆｂｚ、Ｘ）
又、依存交代点がインデクス範囲の下限以下である場合
には、処理ステップ２８でもとの元の命令文ｆ、ｇの順
序を交換し、インデクス範囲の上限以上の場合にはもと
の元のま＼とする。

処理ステップ２４でａ、ｃが異符号であった場合には、
処理ステップ２９に進んで、依存交代点がインデクス範
囲内か判別し、範囲内であれば処理ステップ３０で前記
処理ステップ２７で説明したと同様に、依存交代点を境
界として命令文をブロック分けし、次のようなデータ依
存関係の２元を生成し、もとの元と置き換える。

＜ｆｂｘＰ、ｂｚ、　Ｘ）　、　　（ｇｂｌ、ｆｂｚ、
　Ｘ）又、処理ステップ２９で依存交代点がインデクス
範囲外と判別した場合には、この元の両命令文が扱う添
字式に同じ値が現れることがないので、実はデータ依存
関係が存在しないことになり、この元を集合から除く。

以上のようにして、データ依存関係集合のすべての元に
ついてインデクス範囲の分割処理をした後、第１図の処
理ステップＩ２において、各ベクトル演算命令への変換
処理を行う。この詳細を第２図（ｂｌに例示する処理の
流れによって説明する。

先ず処理ステップ４０において、各命令文について、そ
の属する８元のインデクス範囲の分割点のインデクスを
小さい順に並べて、それらのインデクスで区切られる区
間をそれぞれ細分化された各命令文のブロックのインデ
クス範囲とする。

その結果、データ依存関係集合の１つの元のみに属する
命令文のインデクス範囲はこの処理によって変わらない
が、複数の元に属する命令文（複数の命令文とデータ依
存関係を持つ命令文）のインデクス範囲が分割されてい
る場合は、一般にその命令文が関係する依存交代点の数
に応じてインデクス範囲が細分される。

次に処理ステップ４１において、前記命令文のブロック
についてインデクス範囲の小さいブロックを大きいプロ
・ツクより先行させ、且つデータ依存関係集合の８元に
示す命令文の順序に従うように命令文を整列し、処理ス
テップ４２で上記で整列した各命令文に対応するインデ
クス範囲に従ったＤＯ半ループ構成するように００文を
付ける。この際隣接する同じ命令文のインデクス範囲が
連続する場合には、それを１つのインデクス範囲に結合
して１個のＤＯ半ループするものとし、なるべくこのよ
うな結合ができるように考慮して、処理ステップ４１の
整列を行うようにすることが望ましい。

次に、処理ステップ４３で従来と同様に、各り。

ループを対応するベクトル処理命令に置き換えることに
よりベクトル化処理を完了する。

第３図は（ａ）に示す簡単なプログラム例について、以
上のベクトル化処理を適用した場合の処理を説明する図
である。

第３図ｆａｌのプログラムについて、Ｄｏループ内の各
命令文をｒ、ｇ、ｈとして、データ依存関係集合（（ｆ
、ｇ、Ａ）、　　（ｆ、ｈ、Ａ））が得られ、ｆ（！：
ｇ及びｆとｈ両者ともに、各々の両添字式の係数が等し
くないので、（ｂｌに示すように特性方程式を作る。

それらの特性方程式について、最大公約数テストを行う
と、両者とも最大公約数が１であって当然テスト成功で
あるので、特性方程式〇Ｘ、ＹをＩで置き換えて方程式
を解くことにより、（ｂｌに示す依存交代点が求まる。

ｆ、ｇについては、添字式の係数が同符号の場合の処理
が実行され、ｆの方の係数が小さいので（ｆ、　　ｇ、
　Ａ）はそのま＼次の処理に渡され、原のＤＯ半ループ
インデクス範囲を参照して、依存交代点が範囲内である
から、インデクス範囲の分割処理に進み、 インデクス範囲　下限　　１：上限　３００下限　３０
１：上限１０００ に対して、（ｆｔ）＋、ｇｂ＋、　Ａ）と（ｇｂｚ、ｆ
ｂｚ、　Ａ　）を生成して、元Ｃｆ、ｇ＋　Ａ）を置き
換える。

又、ｒ、ｈについては、添字式の係数が異符号の場合の
処理が実行され、依存交代点はこの場合もインデクス範
囲内であるので、 （ｆ、ｈ、Ａ）に対して インデクス範囲　下限　　１：上限　５６６下限　５６
７：上限１０００ に対し７、（ｆｂ：＋、ｈｂｚ、　Ａ）と（ｈｂ＋Ｉｆ
ｂａｌＡ　）を生成して、元（ｒ、ｈ、Ａ）を置き換え
る。

次にインデクス範囲を細分すると、インデクス範囲は、
ｒについて 下限　　１：上限　３００ 下１＠３０１：上限　５６６ 下限　５６７：上限１０００ に細分され、ｆはｆｂ＋　、ｆｂｚｚ、ｆｂ、の３ブロ
ツクになる。第３図（Ｃ）は以上の処理の意味を添字式
の直線で説明する図である。

そこで、データ依存関係集合を参照して、命令文を整列
し、対応する００ループを付けると（ｄ＋のプログラム
となり、それらのＯＯ小ループ対応するベクトル演算命
令に変換して第３図（ｅｌのプログラムを得る。

〔発明の効果〕

以上の説明から明らかなように本発明によれば、計算機
のベクトルプロセッサで実行するプログラムの生成のた
めのベクトル化処理において、添字式が任意の一次式で
表されている配列データを処理するプログラムのベクト
ル化ができるので、ベクトル化可能の範囲が拡大される
という著しい工業的効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の構成を示す処理の流れ図、第２図は本
発明の実施例の処理の流れ図、第３図は本発明による処
理例の説明図、第４図は従来の処理の流れ図、 第５図は従来の処理例の説明図 第６図はコンパイラの構成例ブロック図である。 図において、 １〜５．１０〜１２．２０〜３１．４０〜４３は処理ス
テップ、５０はコンパイラ、　　　　５４は最適化部、
（ａ） 本発明の実施例の処理の流れ図 第　２　図（その１） 本発明の構成を示す処理の流れ図 第１図 ａ）） 本発明の実施例の処理の流れ図 第　２　図（その２） （Ｏ） 本発明による処理例の説明図 第　３　図（そのｌ） （山 本発明による処理例の説明図 第 図（その２） （ｅ） 本発明による処理例の説明図 第 図（その３） 従来の処理の流れ図 第 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 順次指定する配列の要素データの演算を実行する繰り返
   し手順のプログラムを、ベクトル演算命令のプログラム
   に変換する処理において、 該繰り返し手順中から、同一の配列について要素データ
   を一方の命令文で定義し、他方の命令文で定義又は参照
   する関係を有する２命令文の組合わせをすべて抽出し（
   １０）、 該組合わせごとに、該繰り返し処理の過程で当該要素デ
   ータを指定する両添字式の大小関係が交代する点がある
   場合に、該組合わせを該交代点に着目して分割した組合
   わせに置き換え（１１）、該置き換え処理をした該組合
   わせに基づいて、該各命令文の実行順序と繰り返し範囲
   を決定して、それぞれに対応するベクトル演算命令に変
   換する（１２）ことを特徴とするベクトル化処理方法。