JPH02103430A - 超音波トモグラフィーを用いた試料の熱応力分布の評価方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ■目的 （イ）　本発明は非破壊的に試ｔ１の内部の熱応力分布
を求める方法に関し、持にコンピュ−ター・トモグラフ
ィーを用いた熱応力分布のｇ優性に関する。

（ロ）　従来の技術 宇宙往環機、核融合炉、断熱機関等の実現には耐熱材料
の開発が最も重要な課題である。開裂された材料が目的
とした機能を発揮するかどうかを評価するために、高温
の非均一温度場において生ずる熱応力の評価が必要であ
る。現時点における代表的な熱応力ｐ５法として、熱光
弾性法や歪みゲージによる方法、最近開発されたスベイ
ト（ＳＰＡＴε）法やレーザー・スペックル法等がある
。熱光弾性法を除いた前述の手法は物体表面の＋ｆ４報
しか得ることができない、一方、熱光弾性法は物体内部
の情報が得られる代わりに、モデルの使用を前提として
いるために温度上限（約１００℃）条件や相似則の成立
のための制約を受ける。それ故、物体内部の熱応力を満
足に評価できるこ方法は現在のところ無いに等しい。

（ハ）　発明が解決しようとする課題 可能な限り付加温度が高いこと、モデルは使用しない等
の条件を備えた新しい試料内部の熱応力の評価法の開発
が急務である。このため、昭和６２年度から開始された
ｆ４学技術庁ｔｌｉｇ！４調整費研究「熱応力緩和のた
めの傾斜機能材料開発の基盤技術に関する研究」におい
て、傾斜機能型の非均質材料に対する新しい熱応力の評
価法の開発研究課題、「局所熱応力の定量的評価技術に
関する研究」が盛り込まれた。新しく開発した手法は、
非破壊検査の代表的な手法である超音波とコンピュータ
ー・トモグラフィー（ＣＴ）を併用して均質、非均質試
料の局所的な内部の熱応力分布の評価法を提供すること
を目的とする。超音波の発生方法としてレーザーパルス
を固体表面に照射し、熱弾性効果によって超音波を生じ
させるレーザー超音波を採用する。

■発明の構成 （イ）　解決するための手段 この目的のために１本発明は次のような構成であること
を特徴とする。

（イ）−１非均一な温度場にある均質体の試料を複数の
領域に区分したモデルを想定し、試料の表面上の一点か
ら指向性の広い超音波３発生させ、前記試料を透過した
超音波を、区分した各領域を少なくとも一本の超音波の
伝ｔ」経路が清明るように試料表面の複数の点で受信し
、各受信点に至るまでの超音波の透過時間を測定し、前
記モデルの各領域を透過した超音波の伝１′ｍ速度を求
め（コンピューター・トモグラフィーの方法）、伝播速
度と温度との関係から前記各領域の温度を求め、このデ
ータと熱弾性方程式より計ｘｂｉによって熱応力分布な
求めるような構成であることを特徴とする。

（イ）−２非均質な組成の試料を複数の領域に区分した
モデルを想定し、室温状態にて試料の表面上の一点から
指向性の広い超音波を発生させ、前記試料と透過した超
音波を、区分した各領域を少なくとも一本の超音波の伝
播経路が横切るように試料表面の複数の点で受信し、各
受信点に至るまでの超音波の透過時間を測定し、前記モ
デルの各領域を透過した超音波の伝１ｉ！［度を求め（
コンピューター　トモグラフィーの方法）、その速度か
ら前記各領域の組成を求める０次に、前記試料を非均一
な温度場に置いて、前述の組成を求めたのと同様な手順
で各領域の超音波の伝ｌ＋ＩＩ速度を求める。別途求め
ておいた各組成での温度と超音波の伝播速度との関係よ
り温度を求める。

このデータト熱弾性方程式から計算機を用いて熱応力分
布を求めるような構成であることと特徴とする。

（ロ）作用 本発明は固体中を伝播する超音波の伝播速度が材料の物
性ｇ１（ヤング率。

密度、ポアソン比）に依存し、さらにこれらの物性値が
温度によって変化する現象を利用するものである。

均質体の場合に対して図−２に示すように、温度勾配下
の試料の超音波の透過時間を計測する。（ロ）−２に後
述するようにＣＴ（コンピューター・トモグラフィ）の
手法を利用して計算機により温度分布をｔ１１築する０
次に、得られた温度分布のデータから（ロ）−３で述べ
るように熱弾性方程式と用いて計Ｘ礪により熱応力分布
を評価する。

非均質体の場合に対して図−３に示すように、後述の（
ロ）−１のごとく室温状９の試料に対して超音波の透過
時間計測とＣＴ（コンピューター　トモグラフィー）の
手法と用いて超音波の伝播速度の分布を求め、試料の物
性（ｉ！（ヤング率、密度、ポアソン比）と伝播速度と
の関係より試料の組成分布を構築する。一方、各々の組
成における超音波の伝播速度と温度との関係３予め求め
ておく６次に、試料に温度勾配を与えて（ロ）−２に述
べるごとく超音波の透過時間を計測し、ＣＴの手法を利
用して超音波の伝播速度分布を計算し、別途求めておい
た温度〜伝播速度の関係より温度分布を求める１１．＆
に、（ロ）−３に後述するごとく熱弾性方程式から計算
機を用いて熱応力分布を求める。

（ロ）−Ｌｊｌｌ成分布 弾性対中を伝播する超音波の縦波の速度■は、ヤング率
Ｅ、富度ρ、ボアＶ＝ｆ（Ｅ、ρ、ν）＝ｒ（組成の成
分）　　　　　　　　（４）と表せる。対象としている
材料に含まれる成分に対して関数ｆは一価関数と仮定す
る。

そこで区−２，３に示すように、与えられた幾何字形状
の物体に対して１局所的な超音波の透過時間を測定する
。超音波の伝播速度は式（４）のように試料のヤング率
：Ｅ、密度：ρ、ポアソン比ニジによって変化する。従
って、透過時間を測定すれば超音波の透過経路上の（Ｅ
、ρ、ν）なる量の積分値が得られることになる０、：
れよりＣＴ（コンピューター・トモグラフィー）計算を
行うことで局所的な物性値（Ｅ、ρ、ν）が判り、最後
に試料の組成を同定することで組成分布を求める。

（ロ）−２温度分布 弾性体中を伝播する超音波のａ波の速度はヤング＄Ｅ、
密度ρ、ポアソン比νと用いて、無限体に対して Ｖｌ＝Ｅ（Ｔ）［１−レ（Ｔ）］／ｌ［ｌ＋ν（Ｔ）］
［１−２ν（Ｔ）］ρ（Ｔｅｌ　　　　　（５）板の場
合。

Ｖ’＝Ｅ（Ｔ）／［１−ν’（Ｔ）］ρ（Ｔｅｌ　　　
　　　　　　　　　　　　　　　４６）棒に対して、 Ｖ’＝Ｅ（Ｔ）／ρ（Ｔ）　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　＜７）のように表せる。た
だし、Ｔは温度を示す、一般に、ある材料または組成（
Ｅｉ、ρｉＩ／１）に対して、 Ｖ＝ｆｉ（Ｔ）−４ｉ（温度）　　　　　　　　　　　
　　　　（８）と書ける。ここで、ｆｉは一価関数であ
ると仮定する。

一般の横遣朋材料の場合、区−４に示すようにＥ、ρ共
に温度と共に減少し、νは増加するのもあれば減少する
材料もある。従って、材料あるいは組成、すなわち物性
値（Ｅｉ、ρ１．νｉ）が与えられれば１図−５のよう
に温度〜伝播速度の関係が計測によって求まる。それ故
、各々の場所での組成、即ち（Ｅｌ、ρｉ５νｉ）が既
知であれば、その場所における伝播速度Ｖを求めること
で、図−５の関係より温度が評価できる。

（ロ）−３熱応力分布の評価法 前節にて温度がわれば、式（９）で与えられる熱弾性方
程式を差分方程式に変換して計算機により応力を評価で
きる。

（λ十μ）（θＣ／θｘ）＋μＶ’ｕ−（３λ＋２μ）
ａ（θＴ／ａｘ）＝０（λ十μ）（θｅ／θｙ）＋μ”
ｖ−（３λ＋２μ）ａ（ａＴ／ａｙ）＝Ｏ（９）（λ＋
μ）（θｅ／θｚ）＋μＶ〜−（３λ＋２μ）α（θＴ
／θｚ）＝０ただし σｘｘ−λｅ＋２μ（θｕ／　ａ　ｘ）　−（３λ＋２
ｊＪ）ａＴσｙｙ冨λぐ＋２μ（θＶ／θｙ）　−（３
人＋２μ）αＴσｚｚ＝λｅ＋２μ（ａｍ／θｚ）　−
（３＾＋２μ）ａＴσｘｙ＝μ［（θＵ／δｙ）十（ａ
ｙ／θＸ）］σｙｚ！μ［（θＶ／θ２）＋（θＷ／θ
ｙ）］σｚｘ−μ［（θＵ／δ２）＋（θ智／ａＸ）］
ただし、　ｕ、Ｖ、＠はｘ、ｙ、ｚ軸方向の変位、Ｃは
次式％式％ にて与えられる量であり、λとμはＬａｍｅの定数、α
は熱膨張係数である。

（ハ）　実施例 超音波の弾性体を透過する時間より、内部の熱応力分布
を１築するアルゴリズムとその実施例について述べる。

（Ａ）　　−次元物体 〈１）均質体 区−６に示すように等厚の無＠板が板厚方向（Ｘ−軸）
のみ非均一な温度分布となっている場合を考える０図の
左端に微少スポット径を持つレーザー・パルスを照射す
ると照射部分より熱弾性効果によって超音波が発生する
。これ分右端のＳＩＩなる場所でレシーバ−により受信
することで、経ｎＬ１１に沿って超音波が伝播する時間
（ＴＯＦ：Ｔｉｍｅ　ｏｆ　Ｆ　ｌｉｇｈｔ）　ｒ纏が
計測できる。一方、微少経路長さをｄｌとすれば、Ｌｍ
に沿うＴＯＦ・「−は次式にて与えられる。

次に、受信場所Ｓｓが必ず異なる層に含まれるように板
厚をＮ個の層に分割し、各層内で温度が均一と仮定する
。すると、式（１２）は次式のように書き改められる。

＝ま ただし、ｉは層内の伝播速度の逆数、すなわちＶｉ＝Ｌ
／Ｖｉ、Δムｉは伝播経路Ｌ＋＋の内の１番目の層の伝
播経路長さであり、ＫはＬ−中に含まれる層の数である
１例えば、ｒ５Ａ−６の第一番目の層にレーザー　ビー
ムを照射した場合、式（１３）は次のように書ける。

層内の経路長差を表す係数行列は三角行列となる０式（
１４）は簡羊に［／Ａ］ＩＶＩ−ｔｌｒｌ　　　　　　
　　　　　　　　　　　　（＋５）のようになり、これ
をベクトル■について解けば＋ｖｌ−［ム］−’　＋　
ｌｒ　ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１
６）となって速度が求まる。速度から式（８）、図−５
の関係より温度分布が得られ、計算機を用いて式（９）
、（１ｏ）、（１１）より熱応力が求まる。

（■）　非均質体 前説と全く同様なステップにて熱応力分布が求められる
が、非均質体の場合に図−７のごとくＮ個の層に分割す
るが、各層内で物性値（ヤング＋＄：Ｅｉ、密度：ρ１
゜ポアソン比、νｉ）と温度は一定であると仮定する。

物性値の分布、すなわち組成分布を求めておき、均質体
と同じ手順にて超音波の伝播速度の分布を求める。伝播
速度が求まれば、図−５と式（８）の関係より温度分布
が得られ、Ｍ後に式（９）、（１０）、（１１）の関係
から熱応力分布が求まる。

（Ｂ）　　二次元物体 二次元物体の場合に対しては、−次元物体の場自と直交
する軸方向に拡張して、前節と全く同一の手順を実施す
ればよい、ただし、−次元の場合には層状に分割したが
、二次元の場合にはビクセル（ｖ＆少格子）となり、各
とクセル内で温度、あるいは物性値が一定の仮定に基づ
いたアルゴリズムとなる。

（Ｃ）　　軸対称円筒 温度分布が軸対称な場合について解説する。

（１）　　均質体 図−８に示すような軸対称温度分布を有する円筒体を扱
う、伝播経路Ｌ＝１に沿う超音波のＴＯＦは ただし、ｒは半径、Ｎは経路の２Ｅ数である８図のごと
く円筒体をＮ個のリングに分割し、リング内で温度は一
定と仮定とする。すると、Ｌｍに沿うＴＯＦは次式のよ
うに書き改められる。

＝ま ただし、Δム１は経路Ｌ＋＋に含まれる外側から１ｗ目
のリングの経路長である１図に示すようなレーザー　ビ
ームの照射とレシーバ−の配列に対して、式（１８）は
％式％（２０） と表せ、式（２０）を伝播速度ベクトル＋Ｖｌについて
解けば、−次元均質体の場合と全く同じ手順にて熱応力
を求めることができる。

（ｎ）　　非均質体 軸対称な組成分布と温度分布を有するＰＪ４き３収り汲
う１図−９に示すようにＮ個の層に分割するが、各層内
で物性値（ヤング率：Ｅｌ、密度：ρｉ、ポアソン比ニ
ジ１）と温度は一定であると仮定するやまた、物性値は
予め既知であるとする。すると、均質体と同一の手順に
て伝播速度の分布が求まり、式〈８）と図−５の関係よ
り温度分布が得られ、最後に式（９）、（ｌＯ）、（１
１）から熱応力分布が求まる。

（Ｄ）　　非軸対称円筒 ここでは温度分布が非軸対称の場合を汲う。

（１）　　均′Ｉ！を体 図−１０のように、円ＦＪ体をリングと放射状に分割す
る。半径方向にＮ分割くＮ個のリングに相当）、周方向
にＭ分割すれば、ＮＸＭ個のビクセル（分割された微少
格子要素）にて円筒体は構成されることになる。各ビク
セル内で１度は一定と仮定する。すると、ＮＸＭＩＩＩ
のレシーバ−を、少なくとら一本の超音波の経路が各ビ
クセルを横切るように円筒の外表面上に配ヱすることに
より、これまでの手１頃と同じようにだ応力分布を求め
ることができる。

（■）　非均質１本 図−１１のように円筒体をＮＸＭ個のビクセルに分割す
る。各ビクセル内で温度と物性１ｉｉ！（Ｅｉ、ρｉ、
シｉ）は一定と仮定する。さらに、物性値は既知とする
。すると、前節の均質体と同様な手順にて各ビクセル内
の伝播速度が求まり、式（８）と図−５の関係から温度
が得られる。ｆｋ後に、熱弾性方程式に基づき熱応力が
もとまる。

■　発明の効果 窩温にさらされる物本内部の応力の情報を得られるので
、耐熱材料の評価や、熱応力による破壊の評価、核融合
炉や熱機関等の安全性評価に有効である。

【図面の簡単な説明】

１１Ｗ−１は本発明の評価装置の！ｌ！１要である。 図−２は本発明の均質材に対する温度　熱応力の評価方
法のフローである。 図−３は本発明の非均質材に対する温度　熱応力の評価
方法のフローである。 図−４は本発明において用いる試料の物性値と温度との
関係である。 １１Ｚ−５は本発明において用いる超音波の伝播速度と
温度との関係である。 図−６は本発明において用いる一次元均質体のモデルで
ある。 ｃｉ！−７は本発明において用いる一次元非均質体のモ
デルである。 図−８は本発明において用いる軸対称温度分布の均質体
モデルである。 図−９は本発明において用いる軸対称温度分布の非均質
体モデルである。 図−１０は本発明において用いる非軸対称温度分布の均
質体モデルである。 図−１１は本発明において用いる非軸対称温度分布の非
均質体モデルである。 図面の浄書（内容に変更なし） 図面の浄Ｎ（内容に変更なし） 図面の浄書（内容に変更なし） 手続補正書（方式） 事件の表示 昭和６３年特許願第２ １、 発明の名称 超音波トモグラフィーを用いた試料の熱応力分布の評価
方法および装置 補正をする者 事件との関係 住所

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１） （イ）非均一な温度場にある均質体の試料を複数の領域
   に区分したモデルを想定し、試料の表面上の一点から指
   向性の広い超音波を発生させ、前記試料を透過した超音
   波を、区分した各領域を少なくとも一本の超音波の伝播
   経路が横切るように試料表面の複数の点で受信し、各受
   信点に至るまでの超音波の透過時間を測定し、前記モデ
   ルの各領域を透過した超音波の伝播速度を求め（コンピ
   ューター・トモグラフィーの方法）、伝播速度と温度の
   関係から前記各領域の温度を求め、このデータと熱弾性
   方程式より計算機によって熱応力分布を求めることから
   なる、均質の試料内部の熱応力分布の評価法。 （ロ）非均質な組成の試料を複数の領域に区分したモデ
   ルを想定し、室温状態にて試料の表面上の一点から指向
   性の広い超音波を発生させ、前記試料を透過した超音波
   を、区分した各領域を少なくとも一本の超音波の伝播経
   路が横切るように試料表面の複数の点で受信し、各受信
   点に至るまでの超音波透過時間を測定し、前記モデルの
   各領域を透過した超音波の伝播速度を求め（コンピュー
   ター・トモグラフィーの方法）、その速度から前記各領
   域の組成を求めるる。次に、前記試料を非均一な温度場
   に置いて、前述の組成を求めたのと同様な手順で各区分
   領域の超音波の伝播速度を求める。別途求めて置いた各
   組成での温度と超音波の伝播速度との関係より温度を求
   める、このデータと熱弾性方程式から計算機を用いて熱
   応力分布を求めることからなる、非均質の試料の熱応力
   分布の評価法。
2. （２）前記超音波をレーザー光の照射によって発生させ
   ることを特徴とする。 請求項（１）記載の熱応力分布の評価法。
3. （３）請求項（１）、（２）を実施するための装置とし
   て、図−１に示すようなレーザー発振機と複数個の超音
   波受信器（レシーバー）、及び超音波の透過時間測定装
   置（プリアンプ、ハイパス・フィルター、トランジェン
   トレコーダー、デイジタイジング・オシロスコープ、石
   英バファー・ロッド等）、並びに内部の組成、及び熱応
   力を計算する（トモグラフィー）計算機と試料を加熱す
   る炉より構成するものとする。