JPH0196531A - 流体密度測定方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は流体密度を測定するための装置に関し、特に半
導体基板上に作成されたミクロ加工処理された（ｍｉｃ
ｒｏ−ｅｎｇｉｎｅｅｒｅｄ）装置に関する。

本発明によれば、流体内で振動させられうる構体と、こ
の構体を振動させるための手段と、前記振動の特性を検
知するための手段を具備し、前記特性が測定すべき流体
の密度に依存することを特徴とする流体密度測定装置が
提供される。

好ましい実施例では、上記構体はミクロ加工処理された
構体、例えばシリコンの基板上に作成されたミクロ加工
処理されたカンチレバー、ビームまたはり−フ構体等で
ある。ただし、シリコンに代えて他の半導体または他の
物質を用いてもよい。

カンチレバーまたはリーフはダイヤフラムで置換するこ
とも可能である。

本発明の装置は半導体基板上に作成されたミクロ加工処
理された構体を具飾し、その基板がそれを貫通した穴を
有し、前記ミクロ加工処理された構体が前記穴の一端に
配置されたものでありうる。

本発明の他の態様によれば、流体内で構体を振動させ、
この振動の特性を測定し、前記特性が前記流体の密度に
依存するようにする流体密度の測定方法が提供される。

本発明の重要な点は、流体粘性の変化の影響を無視しう
るちのとしながら、前述の態様で流体密度を測定するこ
とができる方法を提供することにある。

上記構体は、光学的に、熱的に、静電気的にあるいは電
磁的に発生される種々の力によって駆動されて振動させ
られうる。

以下図面を参照して本発明の実施例につき説明しよう。

第１図は密度センサとしてその上にミクロ加工処理され
たカンチレバー・ビーム２を作成されたンリコン基板１
を示している。このビームはチューブ５の端部にあり、
それの端部に設けられた接点３と、上記基板上であって
この接点３の下方に設けられた接点４を有している。

第２図は第１図のカンチレバー・ビーム２の平面図であ
る（端部の接点は図示されていない）。

この装置の感度は周囲領域の面積Ｃに関連してビームの
面積Ｂに依存する。感度を高くするためには、Ｂ：Ｃの
比が大きくなければならない。

第３図はサイドアーム８および９によって基）反７上に
作成されたり−フ６を示している。これらのサイドアー
ムは端部を係止されて基板に接合されている。第４図は
軸線１０のまわりでツイストするリーフの平面図である
。このリーフは長さがＷ、幅が八である。

静止流体中で振動するカンチレバーまたはリーフの運動
方程式は次のように表わされる。

ｍｘ＋Ｒｘ＋Ｋｘ＝Ｆ、　　　−−−一−−−−−−−
−（１まただし、 ｍ−カンチレバーの端部における実効質量、またはリー
フのＸＩ慣性モーメント（カンチレバーがそれの自由端
に質量を有している場合には、ｍ＝Ｑ＝自由端の質量＋
カンチレバーの質量の１／３であり、リーフが自由端に
’ｆｆ（］を有している場合には、これが質量慣性モー
メントに加えられなければならない）、 Ｒ＝装置がその中で振動する流体の摩擦減衰定数、 Ｋ−振動する構体の「ばね定数」、 Ｆｏ　４置を駆動して動作させる任意の力、Ｘ−振動の
振幅 である。

このような装置の周波数レスポンスは式（１）から得ら
れ、下記の式に等しい。

Ｄ ［Ｋ”＋ｗ’ｍ”−２ｗ２Ｋｍ＋ｌ’？”ｗ”］　””
−−−−−−−−・−・・　（２） ただし、Ｗ＝２πｆであり、ｆは振動周波数である。

振動の振幅（Ｘ）は次の場合に最大となる。

ＷＩＩ−ｆＵ記コ召’４　ｍ　”　　−−−−−−−−
（４１カンナレバーの場合のＫの値は次の式によって与
えられる。

Ｋ　＝　Ｙ　ｂ　ｔ　３／　４　ｅ　’　　　　　　−
−−一・・−−−−（５まただし、 Ｙ＝ヤング率 ｂ＝カンチレバーの幅 ｔ＝カンチレバーの厚さ ｌ＝カンチレバーの長さ である。

リーフの場合のＫの値は次の式によって与えられる。

Ｋ　＝　２　Ｇ　ｄ　ｔ　３／　３　ｊ！−一−−−（
ａｌただし、 Ｇ−弾性せん新係数 ｔ−サイドアー１１の厚さ ｄ＝サイドアームの幅 ｅ−サイドアームの長さ である。

式（２）および（４）に代入するためのリーフの実効質
量は次の式で与えられる。

ｍｑ＝Ａ２Ｗ’ρＪ＋２１）＋ｎＬ”ｄ’ｔ−−−・−
−一−−・−・・・　　（７）ただし、 ρ、−リーフ材料の密度であり、 ｄ、ｔ、ＡおよびＷは第４図に示されている。

リーフがそれの自由端に質量ｍｃの端部接点を有してい
る場合には、ｍ＝ｍ、＋ｍｃである。

式（３）を参照して、ｗ＝ｗＲである場合には（すなわ
ち、構体が共振周波数で振動しているとき）、式（３）
において置換して ｘ　＝　Ｆ　ｎ／　Ｗ　ＲＲ−−−−−（８１が得られ
る。

低い圧力では、Ｒは運動理論から得られ、次の式で与え
られる。

Ｒｃ＝８Ａρ６　ｋＴ／２ｆｆｍ、　　−−−−−−−
−−ｆ９まただし、 ρ、−上記構体がその中で振動する流体の密度ｋ　＝ポ
ルツマン定数 Ｔ　＝絶対温度 Ａ　−振動面の面積 ｍ、＝ガス分子の質量 である。

ガス分子の平均自由通路が振動構体の寸法に比較して小
さいところのより高い圧力におけるＲの値は先行技術の
文献からは明らかでない。しかし、ここで考慮されてい
るものを含む多くの装置に適用できると考えられるモデ
ルを得ることができる。

これからＲの値は次の式で与えられると考えられる。

Ｒｃ　＝　Ａπ（２Ｗρ６μ）　Ｉ／Ｚ　　　、−、−
・−−ａΦただし、μ−粘性係数である。

共振周波数で振動する構体の場合には、振動の振幅は式
（２）で与えられる。しかし、得られる結果は流体の成
分くこれが粘度と質量を決定する）と流体の密度ρ。に
依存することが式（９）およびａωかられかる。

この装置は、振動するカンチレバーまたはリーフから放
出された音波を賢明に利用することによって、ガス密度
には感応するが、粘度または分子質量には比較的感応し
ないようになされうる。

第５図は本発明の装置の好ましい実施例を示しており、
この場合には、振動構体（ビーム１３として表わされて
いる）は、一端を開放されたチューブ１１の反対側の端
部に配置されている。このチューブの寸法は振動構体に
よって流体内に発生される音波の波長に比較して小さい
、開示された実施例では、上記チューブは基板１２（こ
れはシリコンでありうる）における矩形状の穴であり、
この穴は異方性エツチング技術を用いて形成されうる。

典型的には、矩形状のチューブは長さ２００μｍ１幅１
００μｍ、深さ４００μｍ（それぞれ第５図に示された
寸法ｐ、ｑおよびｒ）でありうる。

振動カンチレバーまたはリーフによって発生された音波
は上記穴の開放端においてあらゆる方向に急速に拡がる
。上記チューブの端部近傍のガスが音波に反応してその
開口内のガスの加速に比例した力を振動構体に加える。

振動構体に加えられる力は次の式で与えられる。

Ｆ−−ｉ（Ｓ”／Ｔ）ρｃＣｊａｎ　［２ｗｒ／λ１ｄ
ｙ／ｄｔ・−−−・−−−−−・−・・　　ａυただし
、ｒは第５図に示された穴の長さ、Ｓ−振動構体の面積
、Ｔは穴の断面積、λ＝音波の波長である。

ｊａｎ係数を単純に展開し、そして項を並べかえると、
２πｒ／λが０．３より小さい場合には、ａυは次のよ
うに表わされることがわかる。

Ｆ　＝−ｉ（Ｓ”／Ｔ）ρｅＴ　ｄ”ｙ／ｄピ　−一一
一一一・　（２）ｆｌｌを考慮すると、実効質量は下記
に等しくなる。

ｍ　＋（Ｓ　”／Ｔ）ρ。Ｔ　　　　　　−−−−一・
・−・−αりこの￥ｒｌの値がｆｌｌ、（２）、（４）
に挿入されなければならない、振動と共振周波数と振幅
が両方ともガス密度ρ。に比例する。

上記穴内でのガスの運動が次の式で与えられる付加的な
摩擦力をビームに加える。

２（ｐ＋ｑ）ｒ（２ｗ＃　ｐ、）ｌ／Ｉ　ｄｙ／ｄｔ−
−−−−一・Ｑ４１摩擦定数が（１）、（２）、（４）
および（５）におけるＲに加えられなければならない。

共振周波数は次の式で与えられる。

−−−−−−−−−−−・−ａつ 正しい寸法のカンチレバーまたはリーフを作成すれば、
本発明の装置は、共振周波数の変化を測定することによ
って、ガス密度には感応するが、粘度または分子質量に
は比較的感応しないようになされうろことが認められた
（αりで表わされているように）。

ミクロ加工処理技術（ｍｉｃｒｏ−ｅｎｇｉｎｅｅｒｉ
ｎｇｔｅｃｈｎ　１ｑｕｅｓ）によって適当な装置が作
成されうる。

ミクロ加工処理された装置の他の利点は、それが標準的
な集積回路技術と同様の方法を用いて作成されうるので
、低コストのバッチ製造が可能であるということである
。さらに他の利点は小形化が可能あることおよび密度セ
ンサと同一チップに感知回路が含められうろことである
。

ガス密度は振動の振幅（ｘ）に対するそれの効果によっ
て測定されうる。振幅が測定される周波数は密度の効果
と粘度の効果との最大限の識別を与えるように選択され
る。

本発明はガスおよび液体の密度の測定に適用しうるが、
液体の場合には、粘度の項がより大きくなりうる。

上記構体を振動させるための駆動力はビームまたはリー
フの端部とその端部の下方に設けられた接点間に正弦波
電圧を与えることによって印加される静電力である。任
意適当な駆動回路が用いられうる。この場合、力Ｆ、は
次の式で与えられる。

Ｆｏ　＝Ｖ＋ｓＶａεＡ／　ｙ　ｍ”　　　　−・・−
・−一−−−　〇〇ただし、 Ｖ、、＝正弦波電圧高 Ｖ、＝端部接点間に印加される直流バイアスε　一端部
接点の重複面積 ｙ、一端部接点間の間隙距離 である。

方形波またはパルスを印加することも可能であろう。

ビームまたはリーフを振動させる他の方法はビームの頂
部に設けられた抵抗膜にパルス状電流を印加することで
あり、その電流によって生ずるパルス状加熱がビームを
振動させる。ビームまたはリーフを振動させるさらに他
の方法はレーザからの光パルスを印加することである。

微小ビームと端部接点を作成する方法がヨーロンパ特許
出願第８６３０９９４６．１号に記載されている。

リーフに対する端部接点は上記ヨーロッパ出願に記載さ
れているのと同じ方法で作成されうる。

そのリーフはドープされたシリコンまたは絶縁体で作成
されうる。サイドアーム８．９は主？ｒ量と同じ物質か
またはそれとは異なる物質で作成されうる。シリコン・
オキシニトライド（これは集積回路の作成には通常用い
られない物質である）がある種の目的に対しては特に好
適な物質である。

応力を無視しうるカンチレバーまたはリーフまたはサイ
ドアームを作成するためのシリコン・オキシニトライド
の適当な組成は１．５〜１．６、好ましくは１．５３の
屈折率を有し、アンモニア、シラン、および酸化窒素間
の反応によりかつ大気圧ＣＶＤ法を用いて形成される。

シリコン・オキシニトライドを生成する他の方法では低
圧ＣＶＤ反応炉内でアンモニア、シラン、および亜酸化
窒素を用い、その場合には、好ましい屈折率は１．８〜
１．９である。

リーフ構体は単結晶Ｐ型シリコン基板上に作成されうる
。このリーフの主ＷｆＪは頂部にシリコン・オキシニト
ライドを有するシリコンでありうる。

このシリコン・リーフは酸化物マスク内に画成されそし
て拡散またはイオン注入によって１０”°ホウ素原／ｃ
ｆｆＩ３以上のホウ素をドープされうる。拡散またはイ
オン注入の深さはリーフの所望の厚さを得るのに必要な
深さでなければならない。基板の表面はサイドアームの
ために必要な厚さだけその物質で被覆される。

リーフおよびサイドアームの形状はフォトレジスト・パ
ターン内に画成され、異方性エツチングを用いてエツチ
ングされる。

上記「チューブ」はスライスの背面をマスクしそしてそ
れから異方性エツチングすることによってエツチングさ
れる。高度にドープされたシリコンとサイドアームの材
料は異方性エツチングによっては影響されない。

振動の振幅はミクロビームまたはフラップの側部領域に
対する応力に応答する物質を組込むことによって直接測
定されうる。このような物質としては例えば圧電性酸化
亜鉛、ピエゾ抵抗性シリコン（多結晶または単結晶の）
等があり、これらは所望の特性を得るためにドープされ
る。振動の振幅はまたビーム上およびその下方の端部接
点間の容量の変化によっても測定されうる。

【図面の簡単な説明】

第１図は密度センサとして使用するためのミクロ加工処
理されたカンチレバー・ビームを示す図、第２図は第１
図におけるカンナレバー・ビームの概略平面図（端部接
点は示されていない）、第３図は密度センサとして用い
るためのリーフを示す図、第４図は第３図のリーフの概
略平面図、第５図は本発明による装置の好ましい実施例
を示す概略図である。 図面において、ｌはシリコン基板、２はカンチレバー・
ビーム、３．４は接点、５はチューブ、６はリーフ、７
は基板、８．９はサイドアーム、１１はチューブ、１２
は基板、１３はビームをそれぞれ示す。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、流体内で振動させられうる構体と、この構体を振動
   させるための手段と、前記振動の特性を検知するための
   手段を具備し、前記特性が測定すべき流体の密度に依存
   することを特徴とする流体密度測定装置。 ２、ミクロ加工処理された請求項１の装置。 ３、前記構体がカンチレバー・ビームである請求項２の
   装置。 ４、前記構体がリーフである請求項２の装置。 ５、半導体基板上に作成された請求項２〜４のうちの１
   つに記載された装置。 ６、前記半導体基板がシリコンである請求項５の装置。 ７、前記基板がそれを貫通した穴を有し、前記ミクロ加
   工処理された構体が前記穴の一端に配置されている請求
   項５または６の装置。 ８、流体内で構体を振動させ、この振動の特性を測定し
   、前記特性が前記流体の密度に依存するようにする流体
   密度の測定方法。