JPH01309352A - Ｌｓｉアルミ配線部膜構造最適設計支援装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、半導体製造のアルミ配線工程に係り、特に、
微細化に伴う新プロセスの立上げにおいて、その最適条
件出しの期間短縮化に好適なＬＳＩアルミニウム配線部
膜構造最適設計支援装置に関する。〔従来の技術〕 従来、アルミニウム配線工程については、ブイ・エル・
ニス・アイ・テクノロジー、マグロウ・ヒル、１９８３
年、第３６１頁から第３８１頁（Ｖ　Ｌ　Ｓ　Ｉ　　Ｔ
ＥＣＨＮＯＬＯＧＹ、　ＭＣＧＲＡＷ−ＨＩＬＬ、　１
９８３　。

ｐｐ３６１−３８１）において論じられている。

アルミニウム配線の熱応力起因のクラック問題について
は、もちろん言方しているが、破壊靭性という観点から
の膜構造の最適化には何ら触れられてい、ない。したが
って、クラックの発生限界内に、膜構造を最適化するよ
うな手段、技術は提供されていない。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術はクラック発生限界内に膜構造を最適化す
る手段については配慮がされたおらず、素子微細化等に
伴う新プロセスの立上げにおいては、その最適設計条件
を、試行錯誤的な実験の繰返しから求め、得られた最終
条件の理論的根拠に欠けるという問題があった。

今後、ますます素子の微細化、集積化に伴う多層化にお
いては、クラック発生は無視できない不良要因となるこ
とが予想され、その場しのぎの条件出しでは対応しきれ
ないことは明白である。

本発明の目的は、クラック発生メカニズムの解明を通し
、アルミ配線部の膜構造の最適設計を。

熱弾性モデルから得られる定量的解析結果を基に行なえ
る支援装置を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的は、クラックの進展しやすさの目安となる破壊
パラメータ、つまり応力拡大係数を各評価対象膜構造毎
に算出できる熱弾性クラック解析モデルを導入すること
により、達成される。

〔作用〕 熱弾性クラック解析モデルは、評価対象膜４＃造断面を
、平面ひずみ状態を仮定し、三角形定ひずみ要素による
有限要素法により応力、ひずみ計算を行なう、この発生
応力は、各膜形状、各膜物性値及び温度変化量に依存し
、これらの設計パラメータの影響を受ける。さらに、計
算で得られた応力、ひずみ成分から系全体の弾性ひずみ
エネルギーが求められ、クラック進展に伴う、このエネ
ルギー変化量で与えられる応力拡大係数が、各評価対象
膜構造毎に求められる。

この応力拡大係数が小さいほど、クラックは進展しにく
い。従って、膜構造の最適化においては、このパラメー
タをできるだけ小さくするように、膜形状、あるいは膜
物性の組合せを選へばよい。

一方、断面ＳＥＭ写真のイメージ・リーダによる画像デ
ータへの変換は、有限要素法による計算対象形状を精度
よく与えることができるので、特にエツジ部の応力集中
等を見落とすことがなくなり、計算精度の向上に役立つ
。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を第１図により説明する。

第１図は本実施例の評価装置の全体構成を示し、１００
は断面ＳＥＭ写真等の実験データ、２００−はイメージ
・リーダ、３００はワークステーション、４００はメツ
シュ分割処理部、５００は各膜物性値等の条件入力部、
６００は大型計算機上に内蔵された熱弾性モデルに基づ
く破壊評価パラメータの計算部、７００はクラック発生
評価部をそれぞれ表わす。

アルミ配線部の多層膜構造に対する断面ＳＥＭ写真１０
０をイメージ・リーダ２００により画像データ２０１に
変換し、各膜の境界線を画像処理により抽出し、さらに
、その内部領域を適当にメツシュ分割してやれば、評価
対象の断面構造に対二分割データ４０１と条件入力部５
００から人力される各膜の物性値が与えられれば、後述
する熱弾性モデルにより構造体の応力、及びひずみ等の
応力解析が行える。これらの諸量から破壊評価パラメー
タである応力拡大係数６０１が算出され、クラック発生
評価部７００へ与えられる。

クラック発生評価部７００では、クラック発生の臨界値
を表わす膜材料の破壊靭性値と算出された評価対象膜構
造に対する応力拡大係数との比較から、クランク発生の
有無を推定する。もし、クラック発生が予想される場合
には、各膜の膜厚、テーパ角の変化、あるいは、膜材料
の変化などを想定することにより、新たにシミュレーシ
ョンを繰り返すことにより、クラック発生がない条件を
求めればよい。

次に、上で触れた熱弾性モデル６００について説明する
６ アルミ配線部の多層膜構造断面の概略を示す第２図にお
いて、各膜のヤング率、熱膨張係数の食い違いにより、
温度変化を受けると熱応力が発生し、クラックが発生す
る。その発生例としては、第２図中に示したように、層
間絶縁膜ＳｏＧの形成過程で、アルミ第１配線６０の中
心線上のｐ−８ｉ○膜３０．及びＳＯＧ膜４０にクラッ
ク８゜が発生する。この時の温度変化は４００℃程度で
あり、クラック進展は瞬間的なものであった。このよう
な状況では、その破壊現象は脆性的なものと考えられ、
線形破壊力学に基づく応力拡大係数による破壊条件の評
価が適用しうる。

つまり、クラック８０の進展に伴う亀裂面の表面エネル
ギーと系の全弾性ひずみエネルギーの解放率が等しいと
いう仮定から、応力拡大係数Ｋｒが次式のように求めら
れる。

ＫＩ＝　　（δＵ／δｓ）　８　Ｇ　／　（ｘ　＋　１
　）　　　”’　（１）ここに、ＫＩは引張り応力成分
がクラック面に垂直になっているモードエでの応力拡大
係数、δＵはクラック進展に伴う系の弾性ひずみエネル
ギーの変化量、δＳはクラック面積の増加量、Ｇは剛性
率でＧ＝、Ｅ／２（１＋υ）、には平面ひずみに対して
はに＝３−４υで与えられる。Ｅ、υはそれぞれ、ヤン
グ率、ポアッソン比である。

一方、系の弾性ひずみエネルギーは、以下に示す平面ひ
ずみ状態を仮定した有限要素法により求められる各要素
の応力（σ）＝（σＸＸｊ　σＦＦｔσえｙ）Ｔ及びひ
ずみ成分（ε）＝（εＸＸ、εｙｙ、εｘｙ）”から次
式のように与えられる・ ・・・（２） ここに、ｄｖは体積素、（ｆｏ）＝（ε。８．εｏｙ。

Ｉ　０ＸＦ）は熱膨張による初期ひずみ成分である。

今、評価対象膜構造断面に対し、第３図に示すような有
限要素分割を行なえば、各有限要素は。

次のマトリックス方程式を満足する。

〔Ｋ〕　（δ）＝−（Ｆ）　　　　　　　　・・・（３
）ε　Ｏ 妨 みε。＝α、八Ｔへよる等側接点カベクトルであり、α
、は各膜ｉの熱膨張係数、ΔＴは温度変化を示す。

さらに、応力成分（σ）は次式に示す応力−ひすみ関係
式より与えられる。

（σ）＝ＣＤ）（（ε）−（Ｅ、））　　　　・・・（
４）ここに１弾性定数マトリックスＣＤ）は各膜ｉのヤ
ング率Ｅ１、及びポアッソン比ν１から構成され、ここ
で対象としているような、膜構造の断面奥行き長さが十
分長い場合には、平面ひずみ状態を仮定でき、この状態
では、〔Ｄ〕は次式で与え・・・（５） 以上のように定式化された熱弾性モデルによる第３図に
示した膜構造に対し、その応力解析例を第４図に示す。

アルミ第１層配線６０の中心線上の絶縁膜ｐ　−Ｓ　ｉ
　Ｏ３０、及びＳＯ膜４０に発生するＸ軸方向の垂直応
力σｘｘに着目した。図中、レジスト有、無というパラ
メータは、第３図中の斜線で示したような形状でレジス
ト残り９０が有る場合と、無い場合を表わす。また、テ
ーバ角の変化は、アルミ配線６０の側壁の形状変化を示
すパラメータであり、順テーパから逆テーパまでの変化
を与えている。第１表には計算で用いた各膜の物性値を
示した。

第４図の応力解析結果から、レジスト残り９゜パでは順
テーパに比べ１．５倍上昇することがわかる。

次に、応力拡大係数の解析例を第５図に示す膜構造を対
象に行い、その結果を第６図に示す。ここでは、クラッ
クがアルミ配線中心線上の絶縁膜の上部から下部にかけ
て進展することを仮定している。第７図に示した応力拡
大係数の計算結果は、絶縁膜の膜材質の変化、つまり、
ヤング率Ｅ、及び熱膨張係数αの組合せをパラメータと
しており、（ＥＸα）がアルミ配線の値 ０、５　Ｘ　１０”ｄｙｎ／ａ＋ｔＸ　２４　Ｘ　１０
−６／’Ｃ＝　１２　Ｘ　１０Ｂｄｙｎ／ｃｎｆ・’ｃ
に等しいケース２では応力拡大係数に！は非常に小さな
値を示す。実際には、このような物性値の組合せをもつ
絶縁膜材料を容易に得ることはできないため、だできる
だけ応力拡大係数が小さくなる。

今、もしも、絶縁膜の破壊靭性値Ｋｒｃが２０Ｘ１０６
ｄｙｎ／■８１２であるとすれば、潜在亀裂長さが６．
２５　Ｘ　１００−６ａではケース３はクラックは進展
せず、ケース１はクラックが進展して絶縁膜が破壊する
ことが推定できる。

以上の評価は、対象膜構造を同一とした場合であるが、
もちろん、応力拡大係数は、形状変化にも依存するもの
であり、アルミ側壁のテーパ角の改善、あるいは膜厚の
変化等により応力拡大係数を低下させる最適膜構造を第
７図に示したクラック発生評価グラフ上で求めてやれば
よい。

なお、クラック発生の臨界値を表わす膜材料の破壊靭性
値Ｋｒｃ自体が確定できない場合には、既に得られてい
るクラック発生有無の実験データを基に、各実験条件に
おける応力拡大係数を実験データ毎に算出し、クラック
発生があった場合と無かった場合との境界となるように
、応力拡大係数を与えた評価グラフ上で決定してやれば
よい。

以上に述べた実施例によれば、熱弾性モデルに基づき求
められる破壊パラメータである応力拡大係数Ｋｌ　によ
り、その最小化を目指した膜構造の最適化を行なうこと
ができる。これにより、アルミ配線工程における層間絶
縁膜形成時の温度変化に伴うクラック発生を起こさない
最適膜構造設計が実現しつる。さらに、熱弾性モデルに
基づく有限要素法による応力計算では、その断面形状に
対するメツシュ分割を断面ＳＥＭ写真のイメージ・リー
ダによる画像データから行なうので、計算精度を高めら
れる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、半導体製造におけるアルミ配線、及び
層間絶縁膜形成工程において発生するクラックをシミュ
レーションモデルにより予め発生予測できるので、与え
られた制約条件の下で最適な膜構造を実験に代わりに合
理的に求めることができ、微細化に伴う新プロセスの条
件出し期間を大幅に短縮する効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の評価装置の全体構成を示す
ブロック図、第２図（キアルミ配線部の膜構造を示す断
面図、第３図は有限要素法によるメツシュ分割図、第４
図は応力解析結果の一例を示すグラフ、第５図は応力拡
大係数の計算例に用いたメツシュ分割図、第６図は応力
拡大係数の計算例を示すグラフである。 １００・・・実験データ、２００・・・イメージ・リー
ダ。 ３００・・・ワークステーション、４．　ＯＯ・・・メ
ツシュ分割処理部、５００・・・条件入力部、６００・
・・熱弾性モデル、７００・・・クラック発生評価部、
２０１・・・画像データ、４ｏ１・・・メツシュ分割デ
ータ、第　ｌ　　国 簗、　２　　口 １００−更ｊＦ＆データ　　　　　６ｏｌ〜・・丸カ搗
人代証早　４　回 δの、丸力儂

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、半導体製造プロセスのアルミ配線、及び層間絶縁膜
   等の多層膜形成工程において、クラック発生限界内に膜
   構造を最適設計するために、熱弾性モデルに基づき計算
   される破壊評価パラメータ（応力拡大係数）を用いるこ
   とを特徴とするＬＳＩアルミ配線部膜構造最適設計支援
   装置。 ２、特許請求の範囲第１項記載の装置において、熱弾性
   モデルの有限要素法による計算では、評価対象となる断
   面形状の要素分割を、断面走査電子顕状鏡（ＳＥＭ）写
   真のイメージリーダによる画像データから自動的に行な
   うことを特徴とするＬＳＩアルミ配線部膜構造最適設計
   支援装置。