JPH0127464B2

JPH0127464B2 -

Info

Publication number: JPH0127464B2
Application number: JP57163389A
Authority: JP
Inventors: Hirozo Yamada
Original assignee: Agency of Industrial Science and Technology
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 1982-09-20
Filing date: 1982-09-20
Publication date: 1989-05-29
Also published as: JPS5952362A

Description

【発明の詳細な説明】

〔産業上の利用分野〕この発明は、デジタル画像処理やパターン認識
における距離変換装置に関するものである。〔従来の技術〕デジタル画像処理やパターン認識の分野におい
て、距離変換は図形の細線化、圧縮と再生、構造
解析、図形の分離と計測等に広く用いられている
重要な技術である。２値図形に対する距離変換
は、最初、米国のRosenfeldらによつて提案され
た。この場合、４近傍または８近傍を用いた距離の
定義をしている。この距離変換を説明する前に、必要な表記方法
について説明する。先ず、値「０」、「１」を持つ２値図形をｆ（ｚ）
＝ｆ（ｘ、ｙ）で表わす。ここでｚ＝（ｘ、ｙ）は
正方格子状に区切られた２次元上の１点である。
値「０」の点を白点、値「１」の点を黒点と呼
ぶ。実施例では、ｆ（ｚ）＝０の点の距離を「０」と
し、ｆ（ｚ）＝１の各点からの「０」点までの距離
を求めること、すなわち白点からの距離変換を扱
う。次に、距離の伝播を行うため、ｕ（ｚ）、ｖ（ｚ）
の２面、そのベクトル表示としてｗ（ｚ）を導入
する。すなわち、ｗ（ｚ）＝（ｕ（ｚ）、ｖ（ｚ）） ……(1) となる。ここで、ｗ（ｚ）はユークリツド距離の
ベクトル表現であり、ｚ＋ｗ（ｚ）＝（ｘ＋ｕ（ｚ）、
ｙ＋ｖ（ｚ））の位置に点ｚまでのユークリツド距
離を最小とする白点が存在することを意味する。
ｕ（ｚ）、ｖ（ｚ）は、ｗ（ｚ）のｘ、ｙ成分であ
る。従つて、ユークリツド距離deは成分ベクトル
の絶対値、すなわち、 de（ｚ）＝｜ｗ（ｚ）｜ √（）²＋（）² ……(2) である。次に、点ｚ＝（ｘ、ｙ）から隣接した点（近傍
点）へのベクトルとして、第１図に示すs_iを導入
する。ここで、s₀は自分自身への長さ０のベクト
ルを表わし、ｚ＋s₀＝ｚである。また、次式で定義される点ｚにおける近傍点の
集合S′₄（ｚ）、S′₈（ｚ）をそれぞれｚの４近傍、
８近傍と呼ぶ。 S′₄＝｛s_i｜ｉ＝０、１、３、５、７｝ S′₈＝｛s_i｜ｉ＝０、１、２、…、８｝ ……(3) ここで、s₀を除いた集合として記号S₄、S₈（ｚ）
を用いる。 S₄＝｛S_i｜ｉ＝１、３、５、７｝ S₈＝｛S_i｜ｉ＝１、２、３、…、８｝ ……(4) この時もそれぞれｚの４近傍、８近傍と呼ぶ。以上の表記方法のもとで、従来の４近傍距離d₄
（ｚ）および８近傍距離d₈（ｚ）は次のように定義
される。距離変換は局所並列演算の繰り返し、す
なわち、近傍点との相互作用を各点で繰り返すこ
とによつて実現される。まず、繰り返しの時刻ｔ＝０における初期値と
して、 d⁰ _4/8（ｚ）＝０ｆ（ｚ）＝０の時Ｎｆ（ｚ）＝１の時 ……(5) ただし、Ｎは結果として求まるすべての距離よ
り大きい正の値である。一般に、格子点の分割数
以上の値を用いれば良い。次に、繰り返しの時刻ｔ＝１、２、３……に対
して、 d^t ₄（ｚ）＝min｛d^t-1 ₄（ｚ）、d^t-1 ₄（ｚ＋s_i）＋１
｝ s_i∈S₄ ……(6) d^t ₈（ｚ）＝min｛d^t-1 ₄（ｚ）、d^t-1 ₄（ｚ＋s_i）＋１
｝ s_i∈S₈ ……(7) 繰り返しの停止条件は、全ての点ｚに対して d^t _4/8（ｚ）＝d^t-1 _4/8（ｚ） ……(8) である。〔発明が解決しようとする課題〕このようにして求められた４近傍距離d₄の例を
第２図に、８近傍距離d₈の例を第３図に示す。第２図、第３図において、各ａ図は中央の１点
にのみ白点がありそれが拡散した例であり、各ｂ
図は半径１０の円の外側が全て白点でそれが円の
内側に伝播された例である。この例からも明らか
なように、４近傍距離および８近傍距離で伝播し
た場合、正方格子の持つ異方性によつて、かなり
歪んだ距離が伝播される。そこで、この対策とし
て４近傍と８近傍を交互に用いた８角形状の距離
変換も提案されているが、それでも真の距離（以
下「ユークリツド距離」と称す）からのずれが依
然として存在する。この発明は、上記の問題点を解決するためにな
されたもので、各点での伝播情報を単に距離とい
う単一の値（スカラー値）とするのではなく、成
分に分割（ベクトル値）する事により、格子点上
での伝播であるにもかかわらず、異方性の全くな
い距離、すなわちユークリツド距離を得るパター
ン距離変換を行うことを目的とする。〔課題を解決するための手段〕この発明に係るパターン距離変換装置は、距離
を表わすスカラー値をベクトル値に分解して各点
毎に個別に記憶する記憶手段と、隣接する各点
（自分自身を含む）の記憶手段に記憶されたベク
トル値から距離評価用のスカラー距離変換値を演
算する演算手段と、この演算手段により演算され
たスカラー距離変換値のうち最小とする距離変換
値を評価する評価手段と、この評価手段により評
価された最小距離スカラー値をとる隣接点のベク
トル値に、その隣接点へのベクトル値を加えた量
を記憶手段に伝播する伝播手段とを設けたもので
ある。〔作用〕この発明においては、記憶手段に対して距離を
表わすスカラー値をベクトル値に分解して各点毎
に個別に記憶させ、記憶された各点のベクトル値
から演算手段が距離評価用のスカラー距離変換値
を個別に演算し、評価手段が演算されたスカラー
距離変換値を最小とする距離変換値を評価し、伝
播手段が、評価された最小距離スカラー値を持つ
隣接点のベクトル値に、その隣接点への単位ベク
トル値を加えて記憶手段に伝播させる。〔実施例〕以下、この発明の一実施例を各図を参照しなが
ら説明する。先ず、この実施例における距離変換を以下第(9)
〜第(12)式により表わす。すなわち、ｔ＝０における初期値として、 W⁰（ｚ）＝（０、０）ｆ（ｚ）＝０の時（Ｎ、Ｎ）ｆ（ｚ）＝１の時 ……(9) ここで、Ｎは十分大きな正の整数である。次に繰り返しの時刻ｔ＝１、２、３……に対し
て、 w^t（ｚ）＝w^t-1（ｚ＋s_j）＋s_j ……(10) ここでｊは、s_i∈S′₈（ｚ）の範囲で、｜w^t-1（ｚ×s_i）＋s_i｜² ……(11) を最小にするｉのうち最も番号の小さいものであ
る。繰り返しの停止条件は、すべての点ｚに対して｜w^t（ｚ）｜＝｜w^t-1（ｚ）｜ ……(12) である。以上のように、この発明による距離変換におい
ては、各点での評価は距離d_e（ｚ）＝｜ｗ（ｚ）｜で
行いながら、伝播はベクトルｗ（ｚ）で行うこと
により、近傍系の持つ異方性を吸収している。第４図はこの発明の距離変換による例を示す図
である。同図において、ａ，ｂは第２図、第３図のａ，
ｂと同様、ａは１点からの拡散を示し、ｂは円の
内部への伝播を示す。第４図ａ，ｂを第２図ａ，
ｂ、第３図ａ，ｂと比較すると、異方性の除去が
完全に行われていることが分かる。第５図はこの発明の一実施例を示す距離変換装
置のブロツク図である。同図において、１は中央制御装置（以下、
CPUと称す）、２〜１７は２次元の各点毎に処理
機能を持つ回路（Cellと称す）である。図におい
ては、縦横４×４のCellが配列される場合を示し
てあるが、実際のパターン処理においては画面の
分割数だけ配列されているものとする。１８は前
記CPU１からCell２〜１７へ信号TSYNCおよび
各CellからCPU１に信号SRUNを送るバス、１
９は前記Cell２，３，４，５とCPU１を接続する
バス（以下、Ｕ―BUSと称す）、２０は前記CPU
１と周辺部のCell２，３，４，５，６，９，１
０，１３，１４，１５，１６，１７を接続するバ
ス（以下Ｌ―BUSと称す）である。各Cellと近傍のCellとは、第６図に示すよう
に、それぞれ４本の線２１，２２，２３，２４で
接続される構造となつている。なお、各レジスタ
ERX，ERY，EWX，EWYのＲ，Ｗは、それぞ
れ読込み、書出し用に対応し、Ｘ，Ｙはユークリ
ツド距離のそれぞれＸ成分、Ｙ成分を示し、その
後の数は方向を示す。各Cellは、第７図に示すよ
うに、第６図に示す36個のレジスタの他に、中心
部に２個のレジスタERX0，ERY0を有してい
る。ここで信号TSYNCはCPU１から各Cell２〜１
７に供給される信号で、各Cell１２〜１７が実行
すべき内容を指示するための同期信号である。信
号SRUNは各Cell２〜１７からCPU１へ供給さ
れる信号で、演算結果が１時刻前に比べて変化し
た時に「１」になる信号である。Ｌ―BUS２０は２つの機能を持つ。１つは、
各Cellに初期値設定する時に、最下行のCell１
４，１５，１６，１７を通してCPU１からのデ
ータを転送する。２つ目は、距離変換演算中に、
周辺部のCell２，３，４，５，６，９，１０，１
３，１４，１５，１６，１７に対して、境界値を
与える。この実施例では、上記第(9)式のＮを常に
周辺部から与える。次にＵ―BUS１９は最上行
のCell２，３，４，５からCPU１へのデータが通
る。このバスを通して距離変換された結果が
CPU１へ転送される。同期信号TSYNCは、以下６種の信号に分けら
れる。 (1) TSYNC（CLEAR）；各Cellの初期化のため
リセツトする機能を有する。 (2) TSYNC（ｔ）；距離変換の１時刻分の演算指
令（繰り返し時刻ｔ）する機能を有する。 (3) TSYNC（SHIFT）；データを１行上へ移動
（ERX3→EWX7、ERY3→EWY7）する機能
を有する。 (4) TSYNC（SETW）；各Cellへの書込み
（ERX3→ERX0、ERY3→ERY0）機能を有す
る。 (5) TSYNC（SETR）；各Cellからの読出し
（ERX0→EWX7、ERY3→EWY7）機能を有
する。 (6) TSYNC（RESET）；各Cellの内容を転送用
レジスタへ入れる（ERX0→EWXi、ERY0→
EWYi ｉ＝１〜８）機能を有する。次に各部の動作を距離変換の処理に沿つて説明
する。処理は、大きく(1)初期値設定、(2)距離変換
演算、(3)結果の転送の３段階に分かれる。 (1) 初期値設定部では、CPU１からの１画面分
のデータを対応する各Cellに転送する。 (2) 距離変換演算部では、各Cellが演算と近傍の
Cellとの情報交換を繰り返すことにより、距離
変換を行う。 (3) 最後に、求められた結果をCPU１へ転送す
る。＜初期値設定処理＞先ず、初期値設定について詳削に説明する。ここでは、設定すべき図形を、CPU１からＬ
―BUS２０を通じ、Cellの最下行から順次上へ
送る。処理すべきパターンの大きさはＭ×Ｍとし、
CellもＭ行Ｍ列に配列されているとする。この実
施例では第５図に示すように縦横４×４である。
Ｌ―BUS２０はCPU１からのデータを選択的に
周辺のCell２，３，４，５，６，９，１０，１
３，１４，１５，１６，１７のレジスタに送るこ
とができる。この機能を用いて、最下行ｙ＝４の
各Cell１４，１５，１６，１７のレジスタ
ERX3、ERY3に最上行ｙ＝１のそれぞれのCell
２，３，４，５に入るべき内容をＬ―BUS２０
を通じて逐次セツトする。その内容は第(9)式で示
されるように、白点の時「０」、黒点の時「Ｎ」
である。ERX3はｘ成分用、ERY3はｙ成分用レ
ジスタであり、第(9)式に従つて双方に同じ値が入
れられる。記号Ｘ，Ｙは他のレジスタに対しても
同様に用いられている。次に、同期信号TSYNC（SHIFT）により、
ERX3、ERY3の内容をそれぞれEWX7、EWY7
に移す。結果的にCell１４，１５，１６，１７の
EWX7、EWY7の内容は、近傍点との接続線２
３，２４を通じて、それぞれ直上行のCell１０，
１１，１２，１３のERX3、ERY3へ伝えられ
る。従つて、ｙ＝Ｍ行の内容はｙ＝Ｍ−１行へ伝
えられることになる。次に、Ｌ―BUS２０を通じてｙ＝２行のCell
６，７，８，９に入るべき内容を、ｙ＝４行目の
それぞれのCell１４，１５，１６，１７の
ERX3、ERY3にセツトする。１行分のデータの
セツト終了後、CPU１からの同期信号TSYNC
（SHIFT）により、ｙ＝３行目の内容はｙ＝２行
目に、ｙ＝４行目の内容はｙ＝３行目へと１行上
へ移動する。さらにもう１度のCPUG１からの同
期信号TSYNC（SHIFT）により、先にｙ＝４行
目のCellにセツトされた内容はｙ＝２行目に移動
することになる。すなわち、CPU１からの同期
信号TSYNC（SHIFT）により、Ｍ―１行目の内
容はＭ―２行目に、Ｍ行目の内容はＭ―１へと１
行上へ移動し、この動作をＭ―１回繰り返すと最
下行ｙ＝Ｍにセツトされた内容はＭ―１行だけ上
のｙ＝１行に移動されることになる。このよう
に、全体に初期値として入れるべき値がそれぞれ
のERX3、ERY3に入つている。ここで、同期信
号TSYNC（SETW）により、各Cellの内部レジ
スタERX0、ERY0にそれぞれERX3、ERY3の
データを移して初期値セツトを終了する。次に、繰り返し処理に先立つてTSYNC
（RESET）信号により、ERX0の内容を自分の
Cellの８個のEWXi（ｉ＝１〜８）に、ERY0の内
容を自分のCellの８個のEWYi（ｉ＝１〜８）に
転送する。結果として、これらは近傍のCellの
ERXi、ERYiへ送られる。＜距離変換演算処理＞次に、距離変換のための繰り返し演算について
説明する。第７図はCellのブロツク回路図であ
る。なお、記憶手段となるCellには距離を表わす
スカラー値をベクトル値に分解して各点毎に個別
に記憶され、記憶された各点のベクトル値から演
算する演算手段（２乗和回路SQi８１〜８８等か
ら構成される）が距離評価用のスカラー距離変換
値を個別に演算し、評価手段を構成する最小値検
出器MIN８９が演算されたスカラー距離変換値
を最小とする距離変換値を評価し、評価された最
小距離スカラー値を伝播手段を構成するゲート回
路９０がベクトル値に分解して隣接する各点の
Cellに伝播させる。以下、詳細にその動作を説明
する。同図において２重線で示した１２１〜１２７は
複数（ｉ＝１〜８）のレジスタ間の結線をまとめ
て表わしているバスである。Ｘ，Ｙ両成分ｕ（ｚ）、ｖ（ｚ）用内部レジスタ
ERX0 ３０、ERY0 ３１（図面ではそれぞれ
左下と右下に図示しているが同一のもの）の信号
は、そのまま２乗和回路SQ₀８０に入力される。
２乗和回路SQ₀８０の出力は、それぞれ２乗和、
すなわち｜ｗ（ｚ）｜²＝ｕ（ｚ）²＋ｖ（ｚ）²である
。次に、近傍Cellからの値はレジスタERXi４８
〜５５、ERYi５６〜６３を通して入力される。
それぞれのレジスタの値に加減算回路ASXi６４
〜７１、ASYi７２〜７９により第１表に示すよ
うな値が加減される。すなわち上記第(10)式、第(11)
式の＋s_iの補正がなされ、それぞれの方向ｉに対
して別々の２乗和回路SQi８１〜８８に入力さ
れ、ｘ、ｙ成分の２乗和｜ｗ（ｚ＋s_i）＋s_i｜²が２
乗和回路SQ₀８０から出力される。最小値検出回
路MIN８９では、この９入力のうち最小の値、
すなわち（min ｛｜w^t-1（ｚ×s_i）＋s_i｜²｝） s_i∈S′₈ をもつｉのうちの一番小さいｉの値を出力し、ゲ
ート回路Ｇ９０のゲート制御信号および回路CL
９３への入力となる。回路CL９３は、入力が「０」の時「０」、入力
が「１」以上の時「１」に変える。この出力は信
号SRUNとしてCPU１へ送られる。一方、ゲート回路Ｇ９０への入力として、２乗
和回路SQ_k（ｋ＝０〜８）８０〜８８の入力と同
様な、９対の値が入力される。

〔発明の効果〕

以上説明したように、この発明は距離を表わす
スカラー値をベクトル値に分解して各点毎に個別
に記憶する記憶手段と、隣接する各点の記憶手段
に記憶されたベクトル値から距離評価用のスカラ
ー距離変換値を演算する演算手段と、この演算手
段により演算されたスカラー距離変換値のうち最
小とする距離変換値を評価する評価手段と、この
評価手段により評価された最小スカラー値をとる
隣接点のベクトル値に、その隣接点への単位ベク
トル値を加えた量を記憶手段に伝播する伝播手段
とを設けたので、格子面の持つ伝播経路に左右さ
れることなくユークリツド距離と正確に一致する
距離を伝播を行うことが可能となり、２次元図形
に対する異方性のない距離変換ができる。また、
各点で単に距離のスカラー値が求められるばかり
ではなく、その点がどの点に近いかという成分情
報を得られるという効果がある。さらにこれらの
効果を有することにより、より広い範囲への距離
変換技術への応用が期待できるという優れた効果
を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は近傍点への方向ベクトルの定義と、正
方格子座標系を説明するための図、第２図ａ，ｂ
は従来の４近傍距離を示す図、第３図ａ，ｂは従
来の８近傍距離を示す図、第４図ａ，ｂはこの発
明に係るユークリツド距離を示す図で、各ａは中
央が１点のみに白点がある場合、各図ｂは円の外
側が白点の場合を示す図、第５図は中央制御装置
CPUと各Cellとの配線図、第６図は各Cellと近傍
Cellとの配線接続用レジスタを示す図、第７図は
Cellのブロツク回路図である。図中、１は中央制御装置、２〜１７はCellであ
る。

Claims

【特許請求の範囲】

１パターン距離変換装置において、距離を表わ
すスカラー値をベクトル値に分解して各点毎に個
別に記憶する記憶手段と、隣接する各点の記憶手
段に記憶されたベクトル値から距離評価用のスカ
ラー距離変換値を演算する演算手段と、この演算
手段により演算されたスカラー距離変換値のうち
最小とする距離変換値を評価する評価手段と、こ
の評価手段により評価された最小距離スカラー値
をとる隣接点のベクトル値に、その隣接点へのベ
クトル値を加えた量を記憶手段に伝播する伝播手
段とを具備したことを特徴とするパターン距離変
換装置。